EDM 426 METODOLOGIA DO ENSINO DE FÍSICA 2 Professor: Maurício Pietrocola Alunos: João César Signorini Cardoso Fábio Gurian Castanho Lafaiete Souza

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1 EDM 426 METODOLOGIA DO ENSINO DE FÍSICA 2 Professor: Maurício Pietrocola Alunos: João César Signorini Cardoso Fábio Gurian Castanho Lafaiete Souza SEQÜÊNCIA DIDÁTICA TÓPICO: SEGUNDA LEI DE NEWTON ÊNFASE: Força é igual ao produto da massa de um corpo pela sua aceleração. Essa afirmação está correta? 1 Introdução O presente trabalho pretende apontar o erro conceitual no enunciado da Segunda Lei de Newton, repetido mecanicamente ao longo dos anos, porém sutilmente equivocado. Introduzindo-se as leis de Newton e com o auxílio de simulações, espera-se que os alunos verifiquem o fenômeno e compreendam o sentido da interpretação correta. 2 Objetivos Ao final desse trabalho os alunos deverão: Conhecer as Leis de Newton Interpretar corretamente a Segunda Lei de Newton Explicar a causa dos movimentos Fazer o uso de simulações para compreender conceitos e na resolução de problemas 3 Requisitos Para o aproveitamento desse trabalho, os requisitos mínimos são os seguintes: Computadores situação ideal de no máximo 4 alunos por micro, porém deve ser adaptada conforme a realidade em questão Acesso à internet para a aplicação das simulações. 4 Sites de referência: Manual do Professor: O professor deve dar especial atenção aos seguintes pontos: Numa simulação é importante que todos alunos trabalhem com o computador, sintam como o fenômeno se desenrola para, finalmente, terem a possibilidade não só de aprender mas entender o conceito demonstrado. O trabalho deverá ser avaliado. Não necessariamente na forma tradicional, mas deve ser solicitado ao aluno um relato do trabalho realizado. A avaliação deverá ser formativa, quer dizer que não implica em fornecer uma nota ao aluno, mas mostrar ao mesmo seus pontos fortes e fracos no entendimento do trabalho realizado.

2 Aula 1 1 ª Lei de Newton Lei da Inércia A primeira lei de Newton postula a existência de um referencial onde um corpo, se não afetado por outros corpos, move-se ao longo de uma linha com uma velocidade constante. Esse referencial é chamado de referencia inercial. Um corpo que não interage com outros corpos, observado de um referencial inercial revela sua inércia, preservando a sua velocidade e direção. A inércia é caracterizada pela massa inercial do corpo. Assim, as adições de forças que surgem em um referencial não inercial são descrições matemáticas de resultados da sua inércia. São também chamadas de pseudoforças. O link a seguir nos guiará a uma simulação da 1 a Lei de Newton Uma simulação da órbita de um satélite em torno de um planeta. Nessa primeira aula o professor trabalhará com os alunos os conceitos de inércia, referenciais inerciais e pseudoforças. O professor explicará a primeira lei de Newton. A seguir introduzirá a simulação e explicará o funcionamento da mesma. Funcionamento da simulação: 1 o clique em clear 2 o Selecione a órbita do satélite (orbit radius (Gm)) 3 o Selecione o número de períodos (# of periods) 4 o Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks)) 5 o Path trace - Selecione a posição em on para visualizar a trajetória ou off para desativar 6 o Pressione Start e iniciar-se-á a simulação Os alunos terão liberdade para trabalhar modificando as variáveis e tomarão nota do que ocorre cada vez que um parâmetro é alterado. A alteração de diversos parâmetros simultaneamente dificulta o entendimento do conceito. É importante que o professor instrua os alunos para fazerem uma só alteração de parâmetro a cada simulação. Ao final da experimentação, deve ser dada oportunidade para o debate. Os alunos deverão ser capazes de entender que se a força resultante atuante sobre um corpo for nula, este corpo estará em Movimento Retilíneo e Uniforme. Caso o professor necessite de suporte teórico, este poderá ser encontrado nos livros didáticos. Para manter o caráter interativo desse trabalho, a ajuda poderá ser encontrada na própria internet. Como sugestão aponta-se o site Física.net.

3 Aula 2 2 a Lei de Newton F = m*a Esta etapa está prevista para durar até 2 aulas. Isso dependerá dos recursos disponíveis e do andamento das aulas interesse dos alunos, debates, etc. Formulação da segunda lei: Sabe-se que para provocar a mudança de velocidade de um corpo é exigida a aplicação de uma força. Quanto maior for a massa do corpo, mais força será necessária para induzir uma mesma mudança na sua velocidade. Sabe-se também que a resistência a mudança dessa velocidade é chamada de inércia. Seguindo os passos de Newton, introduzse o conceito de quantidade de movimento. Conhecido como momento de um corpo p(t) é definido como o produto da massa inercial m do corpo pela sua velocidade v(t). Assim pode-se escrever: p(t) = m * v(t) Newton propôs que a variação infinitesimal do momento dp(t)/dt deveria ser igual a força resultante agindo sobre o corpo, definida da seguinte forma: F(t) = dp(t)/dt Essa fórmula representa a versão original de Newton para àquela que ficou consagrada como sendo a segunda lei. Dado que a massa é constante então não depende do tempo, consequentemente teremos a segunda lei de Newton na sua versão mais popular, na seguinte formulação: F(t) = m*dv(t)/dt ou F(t) = m*a(t), Onde a(t) é a aceleração do corpo. É importante perceber que a 2 a lei não define força ou massa inercial, mas é possível prever através dela o movimento se forem conhecidas a força, a massa inercial e algumas condições iniciais do movimento. Hora de Trabalhar! Antes de entrar na simulação propriamente dita seria interessante solicitar aos alunos que dêem exemplos de movimentos. Assim o professor pode apontar quais as forças envolvidas no sistema. Primeira simulação consta em ajustar as massas total e do corpo suspenso com o objetivo de por o sistema em movimento. A simulação está disponível no seguinte link:

4 Operando a Simulação Clear para inicializar a simulação Total mass of the system massa total do sistema ajusta-se a massa total dos dois blocos A mass fraction on the hanger massa do peso em balanço ajusta-se a massa do peso menor de forma a por o sistema em movimento Start para iniciar a simulação Stop interrompe a simulação Reset para introduzir novos parâmetros Nessa primeira simulação não há atrito. O professor deve orientar os alunos a obter as equações de força para o sistema. Deve estimular os alunos a introduzirem novos valores, tomar nota dos dados obtidos e analisar adequadamente esses dados. Nessa fase de análise a presença do professor é fundamental para conduzir os alunos a uma análise útil e de forma correta. Segunda simulação: Nessa segunda simulação a interatividade é maior na medida em que o aluno dispõe de outras variáveis para ajustar. Operando a simulação: Start inicia a simulação Record data grava os dados de uma simulação para análise posterior Reset Limpa resultados anterior e abre para nova simulação Mass of wagon ajusta-se a massa do vagão Hanging mass massa em balanço Coefficient of friction ajusta-se o valor do coeficiente de atrito Barra LS ajusta a distância a ser percorrida pelo vagão durante a simulação a Aceleração do vagão s espaço percorrido t tempo de ensaio Um gráfico espaço em função do tempo acompanha todo o movimento. É uma poderosa ferramenta para que os alunos observem o comportamento do gráfico e sejam menos resistentes a estes tipos de atividade. O aluno deverá testar várias possibilidades alterando todas as variáveis envolvidas. Nesse momento é que ele deverá perceber qual o propósito desse trabalho.

5 CLÍMAX DA SIMULAÇÃO!!! O aluno ajustará uma determinada massa que não provocará movimento. Haverá força e não haverá movimento! Isso significa que a FORÇA RESULTANTE É IGUAL AO PRODUTO DA MASSA DO CORPO PELA SUA ACELERAÇÃO. Interessante o professor conduzir nesse momento os alunos a obtenção das equações do movimento: A = (mg µmg)/(m + m) ; aplicação da segunda Lei de Newton S = at2/2 ; movimento com aceleração constante e velocidade inicial 0 Terceira simulação: Esta simulação é também um joguinho onde o aluno tem que frear o carro assim que o semáforo ficar vermelho, com aceleração constante, e ela retorna as distâncias percorridas freando, e a distância relativa ao tempo de reação. O professor pode explorá-la com relação a produção de gráficos de posição e de aceleração, visto que esta simulação é unidimensional, tendo o carrinho movimento constante se não houver aceleração, e movimento uniformemente variado se aplicada a aceleração. Também é possível uma discussão sobre tempos de reação, distâncias seguras para manter entre dois carros e outras questões relativas ao cotidiano de futuros motoristas e procurar a ajudar no desenvolvimento do caráter e da responsabilidade social com relação a aspectos de trânsito.

6 Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2) 3 a Lei de Newton - Ação e Reação Nessa etapa o professor deve desenvolver os tópicos trabalhados nas aulas anteriores relacionando o que foi experimentado com a definição da 3 a lei. O professor deverá definir a lei: Se um corpo A atua sobre um corpo B exercendo uma força F, então o corpo B exercerá sobre o corpo A uma força de mesma intensidade porém em sentido oposto. Questionar aos alunos, tomando como base as simulações anteriores, como e onde são verificadas a ação e reação. Apresentar exemplos clássicos de ação e reação, como por exemplo o avião a jato. No limite das possibilidades, seria muito interessante se os alunos pudessem nessa fase, desenvolver simulações para a 3 a Lei de Newton. Obviamente essa atividade exige professor e instalações adequadas para o seu bom desenvolvimento, o que raramente encontramos em escolas públicas, entretanto fica aberta a proposta para as ocasiões onde esse tipo de atividade seja possível. O professor pode aproveitar a oportunidade para falar de outros conceitos de mecânica onde estão envolvidos os conceitos de força, tais como: Quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento; Energia potencial e cinética conservação da energia; Trabalho; Etc.. Fica a critério do professor usar também a sua criatividade e explorar o pontos onde o desempenho do trabalho pôde ser considerado satisfatório. REFERÊNCIAS:

7 6 Manual do aluno: Esta parte serve de orientação para seus estudos como aluno, ela é composta basicamente de perguntas que tem por objetivo guiá-lo através dos conceitos para que possa compreender melhor as Leis de Newton. O objetivo é aprender, então perguntar, pesquisar, tirar dúvidas são suas ferramentas de trabalho, todos podem ser seus alvos, colegas, pais, avós, tios, vizinhos, o padeiro, mas quem provavelmente poderá te ajudar mais é o seu professor de física. Pergunte a ele ou ela, eles não mordem, só fazem esta cara de bravo de charminho O seu livro também pode ter algumas respostas para suas dúvidas! Agora mãos a obra!!! Você já pensou sobre inércia? Aula 1 1 ª Lei de Newton Lei da Inércia Inércia representa a tendência dos corpos a manterem seu estado original de movimento (ou parado) se não estiverem agindo forças nos corpos, o que você entende desta afirmação. Será que ela está correta? Faça a simulação a seguir e tente tirar suas conclusões. 1 o clique em clear 2 o Selecione a órbita do satélite (orbit radius (Gm)) 3 o Selecione o número de períodos (# of periods) 4 o Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks)) 5 o Path trace - Selecione a posição em on para visualizar a trajetória ou off para desativar 6 o Pressione Start e iniciar-se-á a simulação Existem forças agindo? O satélite tende a manter seu estado de movimento?? Imagine uma bola presa na ponta de uma corda, e você girando a corda pela outra ponta. Você está aplicando forças ao sistema? Se você soltar a corda o que acontece? Tente imaginar a simulação como o exemplo acima citado, quais as conclusões que se pode obter? Pode haver movimento constante porém curvo sem a ação de forças? Leve suas respostas e dúvidas ao professor e amigos para entender melhor este conceito.

8 Você já pensou sobre força? Aula 2 2 a Lei de Newton F = m*a Porque para movermos certos objetos precisamos de mais forças que para mover outros? Faça a simulação a seguir e interprete o que acontece: Clear para inicializar a simulação Total mass of the system massa total do sistema ajusta-se a massa total dos dois blocos A mass fraction on the hanger massa do peso em balanço ajusta-se a massa do peso menor de forma a por o sistema em movimento Start para iniciar a simulação Stop interrompe a simulação Reset para introduzir novos parâmetros Nesta simulação não há atrito. O sistema sempre se move? Tente escrever (desenhar) as forças que atuam no sistema, procure ajuda de colegas e do professor para isso. Neste caso é válida a fórmula F = m*a? Agora faça esta outra simulação: Start inicia a simulação Record data grava os dados de uma simulação para análise posterior Reset Limpa resultados anterior e abre para nova simulação Mass of wagon ajusta-se a massa do vagão Hanging mass massa em balanço Coefficient of friction ajusta-se o valor do coeficiente de atrito Barra LS ajusta a distância a ser percorrida pelo vagão durante a simulação a Aceleração do vagão s espaço percorrido t tempo de ensaio Existe alguma diferença para a simulação anterior? É possível ajustar os parâmetros de forma que o sistema fique parado? Se o caso acima for possível, a fórmula F = m*a é válida?

9 Escreva (desenhe) as forças atuantes no sistema e tente entender o que acontece, procure ajuda de colegas e dos professores para isto. Converse com o professor e com seus colegas e tente explicar as diferenças entre as duas simulações anteriores. Agora faça esta simulação: Você consegue frear instantaneamente quando o semáforo fica vermelho? Porque então existem tantos avisos de mantenha distância em placas de ruas estradas e traseiras de caminhão? Converse com seus colegas e com o professor sobre o que é tempo de reação e qual sua importância em situações de movimento como a da simulação. Na simulação é possível perceber um gráfico, é um gráfico de quê por quê? O que ele significa? Como você pode calcular a aceleração usando o gráfico da simulação? Peça ajuda ao professor e aos colegas. Nas outras simulações seria possível fazer um gráfico como o desta? Se sim, então tente. Peça ajuda a colegas e professor. Qual a conclusão que você tira sobre estes estudos? A fórmula F = m*a está certa sempre ou deve-se ter cuidado sobre que força a Lei de Newton se refere. Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2) 3 a Lei de Newton - Ação e Reação Faça a seguinte experiência: Empurre a parede! Ela se move? Olhe na equação da aula anterior, você está fazendo força, porquê não aparece uma aceleração na parede? A ação e a reação são sempre iguais? O que o atrito e a inércia podem ter a ver com a ação e a reação? Dêem exemplos de onde você acha que possa existir ação e reação. Escreva (desenhe) as forças de ação e reação nas simulações anteriores (se existirem) e confirme ou reveja o que você aprendeu sobre ação e reação.

10 7 Material de Apoio. No CD que foi entregue junto com este trabalho constam as páginas de simulação, copiadas de seus locais originais na Internet, bem como este trabalho e o texto sobre a 2ª Lei de Newton extraído do site fisicanet. Para quem não possuir acesso a internet, as simulações encontram-se off-line em: A parte do professor está em pg_prof.htm A parte do aluno está em pg_alun.htm Explorando-se o cd é possível recuperar as simulações e os textos, mas as páginas colocadas acima no trabalho estão funcionando adequadamente. O texto do fisicanet é: pdf