Metrologia Experiência IV - Resistores Uso do Ohmímetro - Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori INTRODUÇÃO: Forma Geral dos Relatórios.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Metrologia Experiência IV - Resistores Uso do Ohmímetro - Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori INTRODUÇÃO: Forma Geral dos Relatórios."

Transcrição

1 INTODUÇÃO: Forma Geral dos elatóros É muto desejável que seja um caderno grande (formato 4) pautada com folhas enumeradas ou com folhas enumeradas e quadrculadas, do tpo contabldade, de capa dura preta, brochura. Chamaremos de Caderno de aboratóro. No verso deste caderno você pode fazer o rascunho a láps. Na parte enumerada fará o relatóro com a segunte estruturação: No mínmo, para cada expermento o Caderno de aboratóro deve sempre conter: 1. Título do expermento data de realzação e colaboradores; 2. Objetvos do expermento; 3. otero dos procedmentos expermentas; 4. Esquema do aparato utlzado; 5. Descrção dos prncpas nstrumentos; 6. Dados meddos; 7. Cálculos; 8. Gráfcos; 9. esultados e conclusões. eferêncas: 1. G.. Squres, "Practcal Physcs" (Cambrdge Unversty Press, 1991), capítulo 10, pp ; e D.W. Preston, "Experments n Physcs" (John Wley & Sons, 1985), pp C. H. de Brto Cruz, H.. Fragnto, Gua para Físca Expermental Caderno de aboratóro, Gráfcos e Erros, Insttuto de Físca, Uncamp, IFGW D.W. Preston, "Experments n Physcs" (John Wley & Sons, 1985), pp ; G.. 4. C.E. Hennes, W.O.N. Gumarães e J.. overs, "Problemas Expermentas em Físca" 3ª edção, (Edtora da Uncamp, 1989), capítulo, pp O formato de apresentação destes 9 tens não é rígdo. O mas ndcado é usar um formato seqüencal, anotando-se à medda que o expermento evolu.

2 Corrente e resstênca elétrca. Corrente e Densdade de corrente elétrca. Começamos agora a estudar o movmento de cargas elétrcas. Exemplo de corrente elétrca: as pequenas correntes nervosas que regulam nossas atvdades musculares, correntes nas casas, como a que passa pelo bulbo de uma lâmpada, em um tubo evacuado de T, fluem elétrons. Partículas carregadas de ambos os snas fluem nos gases onzados de lâmpadas fluorescentes, nas bateras de rádos transstores e nas bateras de automóves. Correntes elétrcas atravessam as bateras de calculadoras e em chps de aparelhos elétrcos (Mcrocomputadores, forno de mcroondas, etc.). Em escalas globas, partículas carregadas são presas nos cnturões de radação de an llen exstentes na atmosfera entre os pólos norte e sul. Em termos do sstema planetáro, enormes correntes de prótons, elétrons e íons voam na dreção oposta do Sol, conhecdo como vento solar. Em escala galáctca, raos cósmcos, que são prótons altamente energétcos, fluem através da a-áctea. Como a corrente consste num movmento de cargas, nem todo movmento de carga consttu uma corrente elétrca. efermos a uma corrente elétrca passando através de uma superfíce, quando cargas fluem através dessa superfíce. Exemplfquemos dos exemplos: 1) Os elétrons de condução de um fo de cobre solado estão em movmento randômco a uma velocdade da ordem de 10 6 m. Se passarmos um s hpotétco plano através do fo, os elétrons de condução passam através dele em ambas as dreções, a razão de alguns blhões por segundo. Então não há um transporte de carga e conseqüentemente não há corrente. Porém se conectar as extremdades do fo em uma batera, o movmento das cargas se dará em uma dreção, havendo assm corrente elétrca. 2) O fluxo de água através de uma manguera de jardm representam a dreção do fluxo das cargas postvas, (os prótons na molécula de água) a razão de alguns mlhões de Coulomb por segundo. Não há transporte de cargas, pos há um movmento paralelo de cargas elétrcas negatvas (elétrons na molécula de água) de exata quantdade na mesma dreção. Defnção de Corrente Elétrca: Imagne um fo condutor solado, em forma de curva, como lustrado abaxo. Não há campo elétrco aplcado ao fo, conseqüentemente não há força elétrca atuando nos elétrons de condução. Se nsermos uma batera, conectada às extremdades do fo, estabelecemos um campo elétrco no nteror do fo, exercendo força sobre os elétrons de condução, estabelecendo assm uma corrente elétrca. Fgura 1 Sentdo convenconal da corrente elétrca num crcuto elétrco. O sentdo real é o oposto, o do movmento dos elétrons. q dq = = dt t ; Sobre condções de regme estaconáro, a corrente elétrca é a mesma em um fo condutor, analsando dferentes seções transversas do fo. Isto garante que a carga é conservada. undade do SI para corrente elétrca é o Coulomb por segundo ou mpére (): 1 = 1C 1s dreção da corrente elétrca: Na fgura acma demos a dreção da corrente elétrca como sendo o movmento de cargas postvas, repeldas pelo termnal postvo da batera elétrca e atraídas pelo seu termnal negatvo. Este é o sentdo convenconal hstórco; o sentdo real é o do movmento das partículas negatvas (elétrons), que é contráro ao sentdo convenconal. Densdade de corrente elétrca J Na teora de campos, estamos nteressados em eventos que ocorrem em um ponto e não em uma regão extensa. Então, devemos concetuar a densdade de corrente J, medda em ampéres por metro quadrado (/m 2 ). O ncremento de corrente I que atravessa uma superfíce ncremental S, normal à densdade de corrente é: I = J S N I = J S I = J ds densdade de corrente pode ser comparada à velocdade de uma densdade de carga volumétrca: Q v x I = = = v S t t t S 2

3 I = v Sv x Como v x representa a componente da velocdade v, teremos: J = v Generalzando, teremos: x v J = vv Observe que a carga em movmento consttu a corrente, que também chamamos de J como densdade de corrente de convecção. Fgura 2 Ilustração do movmento dos portadores de carga postvo (sentdo convenconal (a)) e sentdo real (b). Observe que J e E possuem o mesmo sentdo. Condutores Os físcos hoje descrevem o comportamento dos elétrons ao redor do núcleo atômco postvo em termos da energa total do elétron em relação ao nível zero de referênca para um elétron a uma dstânca nfnta do núcleo. energa total é dada pela soma das energas cnétca e potencal, e como energa deve ser dada ao elétron para que este se afaste do núcleo, a energa de cada elétron no átomo é uma quantdade negatva. Embora este modelo possua algumas lmtações, é convenente assocarmos estes valores de energa com as órbtas ao redor do núcleo; as energas mas negatvas correspondem às órbtas de menor rao. De acordo com a teora quântca, somente certos níves dscretos de energa, ou estados de energa, são permtdos em um dado átomo, e um elétron deve, portanto, absorver ou emtr quantdades dscretas de energa, ou quanta, ao passar de um nível a outro. Um átomo normal na temperatura de zero absoluto possu um elétron ocupando cada um dos níves de energa mas baxos, começando a partr do núcleo e contnuando até que o suprmento de elétrons se esgote. Em um sóldo crstalno, como um metal ou um damante, os átomos estão dspostos muto mas próxmos, muto mas elétrons estão presentes e muto mas níves de energa permssíves estão dsponíves por causa das forças de nteração entre x os átomos. erfcamos que os níves de energa que podem ser atrbuídos aos elétrons são agrupados em largas faxas, ou bandas, cada banda composta de números níves dscretos extremamente próxmos. Na temperatura de zero absoluto, o sóldo normal também possu cada nível ocupado, começando com o menor e contnuando até que todos os elétrons estejam stuados. Os elétrons com os maores (menos negatvos) níves de energa, os elétrons de valênca, estão stuados na banda de valênca. Se forem permtdos maores níves de energa na banda de valênca, ou se a banda de valênca se une suavemente com a banda de condução, então uma energa cnétca adconal pode ser dada aos elétrons de valênca por um campo externo, resultando em um fluxo de elétrons. O sóldo é chamado um condutor metálco. banda de valênca preenchda e a banda de condução não preenchda para um condutor a O K estão esboçadas na fgura 3 (a). Se, contudo, o elétron com o maor nível de energa ocupar o nível do topo da banda de valênca e exstr uma banda probda (gap) entre a banda de valênca e a banda de condução, então o elétron não pode receber energa adconal em pequenas quantdades e o materal é um solante. Esta estrutura de bandas está ndcada na fgura 3 (b). Note que, se uma quantdade de energa relatvamente grande puder ser transferda para o elétron, ele pode ser sufcentemente exctado para saltar a banda probda até a próxma banda onde a condução pode faclmente ocorrer. qu o solante é rompdo. Ocorre uma condção ntermedára quando somente uma pequena regão probda separa as duas bandas, como lustrado na fgura 3 (c). Pequenas quantdades de energa na forma de calor, luz ou um campo elétrco podem aumentar a energa dos elétrons do topo da banda preenchda e fornecer a base para condução. Estes materas são solantes que dspõem de mutas propredades dos condutores e são chamados semcondutores. Fgura 3 Ilustração das bandas de energa em três dferentes materas a ok. (a) O condutor não possu 3

4 banda probda entre as bandas de valênca e de condução. (b) O solante possu uma grande banda probda. (c) o semcondutor possu uma pequena banda probda. Consderando um condutor, os elétrons lvres se movem pela atuação de um campo elétrco E, ssm, um elétron de carga e expermentará uma força dada por: F = ee No espaço lvre, o elétron acelerara e contnuamente aumentara sua velocdade (e energa); no materal crstalno, o progresso do elétron é mpeddo pelas colsões contínuas com a rede de estruturas crstalnas termcamente exctadas e uma velocdade méda constante é logo atngda. Esta velocdade v, é denomnada velocdade de derva (do nglês, drft) e é lnearmente relaconada com a ntensdade de campo elétrco pela mobldade do elétron em um dado materal. Desgnamos mobldade pelo símbolo m, tal que: v = µ ee d onde m e é a mobldade de um elétron e postva por defnção. Note que a velocdade do elétron está em uma dreção oposta à dreção de E. equação anteror também mostra que a mobldade é medda em undades de metros quadrados por segundo por volt; os valores típcos são 0,0012 para o alumíno, 0,0032 para o cobre e 0,0056 para a prata. Para estes bons condutores, uma velocdade de derva de poucas polegadas por segundo é sufcente para produzr um aumento de temperatura aprecável e pode causar o derretmento do fo se o calor não for rapdamente removdo por condução térmca ou radação. Podemos obter a relação J = µ ee e onde r e é a densdade de carga do elétron lvre, um valor negatvo. densdade de carga total r v, é zero, pos quantdades guas de cargas postvas e negatvas estão presentes no materal neutro. O valor negatvo de r e, e o snal de menos levam a uma densdade de corrente J que está na mesma dreção da ntensdade de campo elétrco E. Contudo, a relação entre J e E para um condutor metálco é também especfcada pela condutvdade s (sgma), onde s é meddo em semens por metro (S/m). J = σe Um semens (l S) é a undade básca de condutânca no SI e é defndo como um ampére por volt. ntgamente, a undade de condutânca era chamada mho e smbolzada por um Ω nvertdo. ssm como o semens reverenca os rmãos Semens &, a undade nversa de resstênca, que chamamos de ohm (l Ohm é um volt por ampere), reverenca Georg Smon Ohm, o físco alemão que prmero descreveu a relação tensãocorrente mplícta. Chamamos esta equação deforma pontual da le de Ohm; em breve veremos uma forma mas comum da le de Ohm. Prmeramente, contudo, é nteressante observar a condutvdade de dversos condutores metálcos; os valores típcos (em semens por metro) são 3, para o alumíno, 5, para o cobre e 6, para a prata. Dados de outros condutores podem ser encontrados no pêndce C. o observarmos valores como estes, é apenas natural consderarmos que estamos sendo apresentados a valores constantes; sto é essencalmente verdade. Os condutores metálcos obedecem à le de Ohm muto felmente, e esta é uma relação lnear; a condutvdade é constante sobre largas faxas de densdade de corrente e ntensdade de campo elétrco. le de Ohm e os condutores metálcos são também descrtos como sotrópcos, ou tendo as mesmas propredades em todas as dreções. Um materal não sotrópco é chamado ansotrópco. Menconaremos tal materal dentro de poucas págnas. Entretanto, a condutvdade é uma função da temperatura. resstvdade, que é o nverso da condutvdade: 1 e sstvdad e = vara quase lnearmente com a temperatura na regão da temperatura ambente, e para o alumíno, o cobre e a prata ela aumenta cerca de 0,4 por cento para um aumento de l K na temperatura. Para dversos metas, a resstvdade ca abruptamente a zero na temperatura de poucos Kelvn; esta propredade é denomnada supercondutvdade. O cobre e a prata não são supercondutores, embora o alumíno o seja (para temperaturas abaxo de 1,14 K). Se agora combnarmos (7) e (8), a condutvdade podem ser expressa em termos da densdade de carga e da mobldade do elétron por: σ = e µ e Pela defnção de mobldade, é agora nteressante notar que uma temperatura mas elevada mplca uma maor vbração da rede crstalna, maor mpedmento de progresso dos elétrons para uma dada ntensdade do campo & Este é o nome de famíla de dos rmãos alemães, KarI Wlhelm e Wemer von Semens, famosos nventores do século XIX. Kar se tomou cdadão brtânco e fo nomeado cavalero, tomando-se Sr Wllam Semens. σ 4

5 elétrco, menor velocdade de derva, menor mobldade, menor condutvdade, maor resstvdade. Supondo unformdade no campo, podemos escrever: ab Fgura 4 Unformdade de E e J num condutor. a a = E dl = E dl = E l b b ab = E l ab ab = El I J ds = JS = S Como I I ab J = = σ E = σ S S l l ab =. Chamamos de resstênca : σs I l = σ S l = S ba Permssvdade relatva e constante delétrca para alguns materas. Materal e e /e água (deonzada) 1 0 água (destlada ) 80 0,04 Água (do mar) 4 Âmbar 2,7 0,002 Álcool etílco 25 0,1 r 1,0005 Baquelta 4,74 0,022 Borracha 2,5 3 0,002 NaCl 5,9 0,0001 CO 2 1,001 TO ,0015 Esteatte 5,8 0,003 Ferrta (NZn) 12,4 0,00025 Gelo 4,2 0,05 Ge 16 Madera (Seca) 1,5 4 0,01 Mca 5,4 0,0006 Náylon 3,5 0,02 Neopreno 6,6 0,011 Neve 3,3 0,5 Óxdo de lumíno 8,8 0,0006 Papel 3 0,008 Pranol 4,4 0,0005 Plexglas 3,45 0,03 Polestreno 2,56 0,00005 Poletleno 2,26 0,0002 Polpropleno 2,25 0,0003 Porcelana 6 0,014 Quartzo 3,8 0,00075 SO 2 3,8 0,00075 S 11,8 Styrofoam 1,03 0,0001 Teflon 2,1 0,0003 Terra 2,8 0,05 TBa ,013 dro 4-7 0,002 Pyrex 4 0,0006 Tabela II Condutvdade para uma sére de condutores metálcos. Materal s (S/m) Materal s (S/m) g 6, Grafte Cu 5, S 2300 u 4, Ferrta 100 l 3, H 2 O (mar) 5 W 1, Calcáro 10-2 Z 1, rgla atão 1, H 2 O 10-3 N 1, H 2 O(dest.) 10-4 Fe 1, Terra (area) 10-5 Bronze Granto 10-6 Solda 0, Mármore 10-8 ço carbono 0, Baquelta 10-9 Prata Germânca 0, Porcelana Mn 0, Damante Constantan 0, Polestreno Ge 0, Quartzo ço sem estanho 0, Ncromo 0,

6 esstênca Elétrca: Se aplcarmos a mesma dferença de potencal em extremdades de um pedaço de cobre e em vdro, verfcamos dferentes correntes. Essa característca do condutor é denomnada de resstênca elétrca. Determnamos a resstênca elétrca de um condutor entre dos pontos aplcando uma dferença de potencal entre esses pontos e medmos a corrente resultante. resstênca é dada por: = I undade SI de resstênca elétrca é dada pelo olt por mpére, denomnada Ohm (Ω). 1Ω= 1 1. Um condutor cuja função em um crcuto é fornecer certa resstênca à passagem de corrente é denomnado de resstor. epresentamos um resstor em um dagrama pelo símbolo. Defnmos a resstvdade de um condutor como a razão entre o campo elétrco aplcado ao condutor e a densdade de corrente J: = E J undade de resstvdade no SI é o volt por metro (/m) e também o Ohm vezes metro (Ω.m). Propredades físcas de alguns materas varam com a temperatura, e a resstvdade também se comporta dessa manera. Para o cobre e alguns metas em geral, a resstvdade possu o segunte comportamento com a temperatura: 0 = 0α( T T 0) qu, T 0 é uma temperatura de referênca, em geral é escolhda T 0 = 293K, α é o chamado coefcente de resstvdade. tabela abaxo lustra alguns valores de resstvdade a temperatura ambente (20 C) para alguns materas. Podemos escrever também a relação: E =. J para um materal dto sotrópco, ou seja, que não vara suas propredades elétrcas com as dversas dreções. Se nós conhecemos a resstvdade de uma substânca, podemos encontrar sua resstênca. Seja área da seção reta de um condutor e seu comprmento. Podemos encontrar as seguntes relações entre o campo elétrco e a densdade de corrente neste condutor: E = ; J = = E = J embrando que /I é a resstênca do materal, teremos: = emos que a resstênca em um condutor é nversamente proporconal à sua área de seção reta e dretamente proporconal à resstvdade e ao seu comprmento. Materal Tabela I esstvdade de alguns materas. esstvdade (Ω.m). Coefcente de resstvdade α( K 1 ) Metas Típcos Cobre 16910, ,. lumíno 27510, ,. Tungstêno 52510, ,. Ferro 96810, ,. Platna 10, ,. Semcondutores típcos Slíco puro 2510, Slíco tpo p 8710,. 4 Slíco tpo n 2810,. Isolantes Típcos dro Quartzo e de Ohm: Dssemos que um resstor é um condutor com uma específca resstênca. Isto sgnfca que ele tem a mesma resstênca se a magntude e dreção (polardade) de uma dferença de potencal aplcada forem mudadas. lguns resstores dependem dessa dferença de potencal aplcada. Quando um resstor não depende da ddp aplcada em seus termnas e o comportamento gráfco de em função da corrente for uma reta, como mostra a fgura abaxo, dzemos que ele obedece à e de Ohm =I. Observe que quanto maor a nclnação da reta, tanto maor a resstênca elétrca, pos = tg α. 6

7 Fgura 5 Comportamento Ôhmco (a) e resstênca em um condutor (b). a=f/m=ee/m. Chamando o tempo entre duas colsões sucessvas de τ o elétron possurá uma velocdade de correnteza dada por: vd = aτ = eeτ m Combnando com a equação para a densdade de corrente, teremos: J eeτ vd ne m E ( m = = = ) 2 J enτ Comparando com E=J, teremos: = m en 2 τ Observe que a resstvdade em um metal não depende do campo elétrco aplcado, obedecendo à e de Ohm. Exemplo 1 - Determne o tempo t entre as colsões de um elétron e os átomos de cobre em um fo de cobre. 7 Temos que: τ = m 2 en Tomando o valor de da tabela teremos: ,. kg τ = =,. (, m )(, C)(, Ω. m) s Um dspostvo condutor obedece à e de Ohm quando sua resstênca é ndependente da magntude e polardade do potencal elétrco aplcado. Um materal condutor obedece à e de Ohm quando sua resstvdade é ndependente da magntude e dreção do campo elétrco aplcado. O modelo utlzado para analsar o processo de condução nos materas condutores é o modelo do elétron lvre, no qual elétrons de condução são lvres para se mover no volume do materal condutor. ssume-se que durante esse movmento, os elétrons não se coldem com os outros elétrons, mas só entre os átomos do metal condutor.os elétrons, de acordo com a físca clássca, possuem uma dstrbução Maxwellana de velocdades, como as moléculas em um gás. Nessa dstrbução, a velocdade méda do elétrons é proporconal à raz quadrada da temperatura absoluta. O movmento dos elétrons é regdo pelas les da físca clássca, e não pelas les da físca quântca, cujo modelo é o mas adequado atualmente. Quando aplcamos um campo elétrco em um metal, os elétrons modfcam seu movmento randômco e ncam um movmento ordenado na dreção oposta à do campo elétrco aplcado, com uma velocdade de correnteza v d. O movmento dos elétrons é uma combnação entre as colsões com os átomos no metal e à aceleração devdo ao campo elétrco E. Quando consderamos os elétrons lvres, a únca contrbução para a velocdade de correnteza é devdo ao campo elétrco aplcado no metal. Chamando de m a massa do elétron colocado em um campo elétrco E, de acordo com a segunda le de Newton, ele terá aceleração dada por: Exemplo 2 - Determne o camnho lvre médo l do elétron entre duas colsões. Sabemos que : λ = v τ = d (, m s )( 2, s) = 40nm Energa e Potênca em crcutos elétrcos: Na fgura abaxo lustramos um dspostvo qualquer (resstor, capactor, etc.) conectado a uma batera que mantém uma ddp em seus termnas, causando um maor potencal no termnal a e um menor no termnal b. Fgura 6 Crcuto envolvendo resstor. Mantda a ddp nos termnas da batera, haverá um fluxo de corrente no crcuto e entre os termnas a e b. Uma quantdade de carga dq se moverá de a para b, sob uma ddp.

8 energa potencal decresce de uma quantdade: (de a para b dmnu): du = dq. = dt Como defnmos potênca por: P = du dt Então: P =. O prncípo da conservação da energa nos dz que o decréscmo de energa potencal é acompanhado pela transferênca de energa em alguma outra forma. Essa é a potênca assocada a essa transferênca. Podemos anda encontrar as seguntes relações: P =. 2 2 = Em um resstor, a passagem dos elétrons se dá a velocdade de correnteza constante, mantendo sua energa cnétca méda constante, aparecendo uma perda de energa potencal elétrca como energa térmca. Em escala mcroscópca há uma transferênca de energa devdo a colsões entre os elétrons e os átomos que formam a estrutura do resstor, aumentando sua temperatura. energa mecânca transferda na forma de energa térmca é dta dsspada. ssocação de esstores: Podemos assocar resstores de duas maneras: em sére e em paralelo. Em cada assocação, podemos encontrar a resstênca equvalente da assocação, como lustramos na fgura abaxo: a) ssocação em paralelo: Nesse tpo de assocação, a ddp em cada resstor se mantém constante, pos todo está conectado no mesmo fo. s correntes somadas darão a corrente total e a resstênca equvalente eq encontramos através de: n 1 = = 1 eq eq j j= 1 = 11 = 22 = 33 = (e dos nós) eq b) ssocação em sére: Nesta assocação, a corrente que atravessa cada resstor é a mesma, e a ddp em cada resstor, quando somadas, dá a ddp total sobre a resstenca equvalente eq. = n eq = eq = j j= eq Em ambos os casos temos: =. eq Potencômetros: s resstêncas varáves são denomnadas de potencômetros ou reostatos. segur lustramos alguns tpos encontrados: Fgura 7 Potencômetros. 8

9 Códgo de cores em resstêncas: 3. Complete a tabela. área é dada por: 2 = π D 4 resstvdade é dada pela e de Ohm: l = = l fo Tabela expermental D (mm) (m 2 ) (m) / (m -1 ) (Ω) (Ω.m) 9 Materal: níquelcromo 0.7mm fo D (mm) (m 2 ) (m) / (m -1 ) (Ω) (Ω.m) Materal: níquelcromo 0.5mm Materal Utlzado Panel de fos. Trena, multímetro fo D (mm) (m 2 ) (m) / (m -1 ) (Ω) (Ω.m) Materal: níquelfo D (mm) (m 2 ) (m) / (m -1 ) (Ω) (Ω.m) Materal: Ferro fo D (mm) (m 2 ) (m) / (m -1 ) (Ω) (Ω.m) Procedmento Expermental Materal: cobre 0.7mm 1. Montar o aparato. 2. erfque as lgações e para cada par de conexões e cada fo, medr a resstênca elétrca.

10 nálse dos dados Expermentas obtdos Complete a tabela, usando o modo estatístco da calculadora e obtendo: o Méda da resstvdade: N = = 1 N o Desvo padrão populaconal da resstvdade: N ( ) 2 σ = = 1 N o Erro assocado à méda da resstvdade: σ = N o presentação do resultado: = ± Ω m Ω ( m) Materal ( m) ( ) σ Ω ( Ω m) present ação 10 Identfque com resultados da tabela II e da lteratura. Construa um gráfco de versus l/ e faça a regressão lnear para obter o valor da resstvdade para cada materal e compare com a apresentação do resultado obtda anterormente. Conclusões

Aula 6: Corrente e resistência

Aula 6: Corrente e resistência Aula 6: Corrente e resstênca Físca Geral III F-328 1º Semestre 2014 F328 1S2014 1 Corrente elétrca Uma corrente elétrca é um movmento ordenado de cargas elétrcas. Um crcuto condutor solado, como na Fg.

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

ELETRICIDADE E MAGNETISMO

ELETRICIDADE E MAGNETISMO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professor: Renato Mederos ELETRICIDADE E MAGNETISMO NOTA DE AULA III Goâna - 2014 CORRENTE ELÉTRICA Estudamos anterormente

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenhara de Lorena EEL LOB1053 - FÍSICA III Prof. Dr. Durval Rodrgues Junor Departamento de Engenhara de Materas (DEMAR) Escola de Engenhara de Lorena (EEL) Unversdade

Leia mais

6. Corrente e Resistência (baseado no Halliday, 4 a edição)

6. Corrente e Resistência (baseado no Halliday, 4 a edição) 6. Corrente e Resstênca (baseado no Hallday, 4 a edção) Cargas Elétrcas em Movmento e Corrente Elétrca Correntes elétrcas: geralmente concetuamos corrente elétrca como cargas elétrcas em movmento. Ex.:

Leia mais

Capítulo 26: Corrente e Resistência

Capítulo 26: Corrente e Resistência Capítulo 6: Corrente e esstênca Cap. 6: Corrente e esstênca Índce Corrente Elétrca Densdade de Corrente Elétrca esstênca e esstvdade Le de Ohm Uma Vsão Mcroscópca da Le de Ohm Potênca em Crcutos Elétrcos

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Insttuto de Físca de São Carlos Laboratóro de Eletrcdade e Magnetsmo: Transferênca de Potênca em Crcutos de Transferênca de Potênca em Crcutos de Nesse prátca, estudaremos a potênca dsspada numa resstênca

Leia mais

CORRENTE ELÉTRICA, RESISTÊNCIA, DDP, 1ª E 2ª LEIS DE OHM

CORRENTE ELÉTRICA, RESISTÊNCIA, DDP, 1ª E 2ª LEIS DE OHM FÍSICA COENTE ELÉTICA, ESISTÊNCIA, DDP, ª E ª LEIS DE OHM. CAGA ELÉTICA (Q) Observa-se, expermentalmente, na natureza da matéra, a exstênca de uma força com propredades semelhantes à força gravtaconal,

Leia mais

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág.

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 25 (pág. 86) D TM TC ula 26 (pág. 86) D TM TC ula 27 (pág. 87) D TM TC ula 28 (pág. 87) D TM TC ula 29 (pág. 90) D TM TC ula 30 (pág. 90) D TM TC ula 31 (pág.

Leia mais

Física. Setor B. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 23 (pág. 86) AD TM TC. Aula 24 (pág. 87) AD TM TC. Aula 25 (pág.

Física. Setor B. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 23 (pág. 86) AD TM TC. Aula 24 (pág. 87) AD TM TC. Aula 25 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 23 (pág. 86) D TM TC ula 24 (pág. 87) D TM TC ula 25 (pág. 88) D TM TC ula 26 (pág. 89) D TM TC ula 27 (pág. 91) D TM TC ula 28 (pág. 91) D TM TC evsanglo

Leia mais

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20 1 3º Undade Capítulo XI Eletrcdade 3 Capítulo XII Campo Elétrco 8 Capítulo XIII Energa Potencal Elétrca 10 Capítulo XIV Elementos de Um Crcuto Elétrco 15 Capítulo XV Elementos de Um Crcuto Elétrco 20 Questões

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

Esta aula: Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Convenções Transferência de energia Resistores

Esta aula: Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Convenções Transferência de energia Resistores Esta aula: Concetos fundamentas: bpolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Conenções Transferênca de energa Resstores TEORA DE CRCUTOS Crcuto elétrco: Coleção de dspostos elétrcos conectados

Leia mais

ELEMENTOS DE CIRCUITOS

ELEMENTOS DE CIRCUITOS MINISTÉRIO D EDUCÇÃO SECRETRI DE EDUCÇÃO PROFISSIONL E TECNOLÓGIC INSTITUTO FEDERL DE EDUCÇÃO, CIÊNCI E TECNOLOGI DE SNT CTRIN CMPUS DE SÃO JOSÉ - ÁRE DE TELECOMUNICÇÕES CURSO TÉCNICO EM TELECOMUNICÇÕES

Leia mais

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20 1 4º Undade Capítulo XIII Eletrcdade 3 Questões do ENEM. 8 Capítulo XIV Campo Elétrco 11 Questões do ENEM 13 Capítulo XV Energa Potencal Elétrca 15 Questões do ENEM 20 Capítulo XVI Elementos de Um Crcuto

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções

Leia mais

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição) 14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):

Leia mais

2 - Análise de circuitos em corrente contínua

2 - Análise de circuitos em corrente contínua - Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Referências: No mínimo, para cada experimento o Caderno de Laboratório deve sempre conter:

Referências: No mínimo, para cada experimento o Caderno de Laboratório deve sempre conter: Sstemas Mecâncos III - EXPERIMETO - Dlatação Térmca Prof.: Dr. Cláudo S. Sartor Técnco: Fernando ITRODUÇÃO: Forma Geral dos Relatóros É muto desejável que seja um caderno grande (formato A) pautada com

Leia mais

Material de apoio para as aulas de Física do terceiro ano

Material de apoio para as aulas de Física do terceiro ano COLÉGIO LUTERANO CONCÓRDIA Concórda, desenvolvendo conhecmento com sabedora Mantenedora: Comundade Evangélca Luterana Crsto- Nteró Materal de apoo para as aulas de Físca do tercero ano Professor Rafael

Leia mais

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração.

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração. CAPÍTULO 5 77 5.1 Introdução A cnemátca dos corpos rígdos trata dos movmentos de translação e rotação. No movmento de translação pura todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento lnear. Por

Leia mais

Ciências Física e química

Ciências Física e química Dretos Exclusvos para o autor: rof. Gl Renato Rbero Gonçalves CMB- Colégo Mltar de Brasíla Reservados todos os dretos. É probda a duplcação ou reprodução desta aula, com ou sem modfcações (plágo) no todo

Leia mais

Resoluções dos testes propostos. T.255 Resposta: d O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por: Q 100 9 10 Q 1,0 10 9 C

Resoluções dos testes propostos. T.255 Resposta: d O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por: Q 100 9 10 Q 1,0 10 9 C apítulo da físca apactores Testes propostos ndade apítulo apactores Resoluções dos testes propostos T.55 Resposta: d O potencal elétrco de uma esfera condutora eletrzada é dado por: Vk 0 9 00 9 0,0 0 9

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou!

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou! A U A UL LA Hoje não tem vtamna, o lqudfcador quebrou! Essa fo a notíca dramátca dada por Crstana no café da manhã, lgeramente amenzada pela promessa de uma breve solução. - Seu pa dsse que arruma à note!

Leia mais

CIRCUITOS ELÉTRICOS. material condutor. - fonte de tensão + 1. INTRODUÇÃO 2. FONTES DE TENSÃO 3. CORRENTE ELÉTRICA

CIRCUITOS ELÉTRICOS. material condutor. - fonte de tensão + 1. INTRODUÇÃO 2. FONTES DE TENSÃO 3. CORRENTE ELÉTRICA Eletrcdade ásca Eletrcdade ásca CICUITOS ELÉTICOS s bateras e plhas fornecem tensão contínua perfetamente retfcada, ou seja, não há varação da dferença de potencal com o tempo, conforme o gráfco abaxo.

Leia mais

3.1. Conceitos de força e massa

3.1. Conceitos de força e massa CAPÍTULO 3 Les de Newton 3.1. Concetos de força e massa Uma força representa a acção de um corpo sobre outro,.e. a nteracção físca entre dos corpos. Como grandeza vectoral que é, só fca caracterzada pelo

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Prof(a) Stela Mara de arvalho Fernandes SSOIÇÃO DE ESISTOES ssocação de esstores em Sére Dos ou mas resstores estão assocados em sére quando são percorrdos pela mesma corrente elétrca. omo U D Somando

Leia mais

Resoluções dos exercícios propostos

Resoluções dos exercícios propostos Capítulo 10 da físca 3 xercícos propostos Undade Capítulo 10 eceptores elétrcos eceptores elétrcos esoluções dos exercícos propostos 1 P.50 a) U r 100 5 90 V b) Pot d r Pot d 5 Pot d 50 W c) Impedndo-se

Leia mais

Energia de deformação na flexão

Energia de deformação na flexão - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético 1) A fgura mostra um prego de ferro envolto por um fo fno de cobre esmaltado, enrolado mutas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser consderado um eletroímã quando as extremdades do fo são conectadas aos

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

F-328 Física Geral III

F-328 Física Geral III F-328 Físca Geral III Aula exploratóra- 06 UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br F328 2 o Semestre de 2013 1 Corrente elétrca e resstênca Defnção de corrente: Δq = dq = t+δt Undade de corrente: 1 Ampère =

Leia mais

Distribuição de Massa Molar

Distribuição de Massa Molar Químca de Polímeros Prof a. Dr a. Carla Dalmoln carla.dalmoln@udesc.br Dstrbução de Massa Molar Materas Polmércos Polímero = 1 macromolécula com undades químcas repetdas ou Materal composto por númeras

Leia mais

Capítulo. Associação de resistores. Resoluções dos exercícios propostos. P.135 a) R s R 1 R 2 R s 4 6 R s 10 Ω. b) U R s i U 10 2 U 20 V

Capítulo. Associação de resistores. Resoluções dos exercícios propostos. P.135 a) R s R 1 R 2 R s 4 6 R s 10 Ω. b) U R s i U 10 2 U 20 V apítulo 7 da físca Exercícos propostos Undade apítulo 7 ssocação de resstores ssocação de resstores esoluções dos exercícos propostos 1 P.15 a) s 1 s 6 s b) U s U 10 U 0 V c) U 1 1 U 1 U 1 8 V U U 6 U

Leia mais

Prof. Antônio Carlos Fontes dos Santos. Aula 1: Divisores de tensão e Resistência interna de uma fonte de tensão

Prof. Antônio Carlos Fontes dos Santos. Aula 1: Divisores de tensão e Resistência interna de uma fonte de tensão IF-UFRJ Elementos de Eletrônca Analógca Prof. Antôno Carlos Fontes dos Santos FIW362 Mestrado Profssonal em Ensno de Físca Aula 1: Dvsores de tensão e Resstênca nterna de uma fonte de tensão Este materal

Leia mais

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS. Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só

Leia mais

Circuitos Elétricos. 1) Introducão. Revisão sobre elementos. Fontes independentes de tensão e corrente. Fonte Dependente

Circuitos Elétricos. 1) Introducão. Revisão sobre elementos. Fontes independentes de tensão e corrente. Fonte Dependente Crcutos Elétrcos 1) Introducão Resão sobre elementos Fontes ndependentes de tensão e corrente Estas fontes são concetos muto útes para representar nossos modelos de estudo de crcutos elétrcos. O fato de

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO CURSO TÉCNICO EM ELETROELETRÔNICA

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINO CURSO TÉCNICO EM ELETROELETRÔNICA NSTTUTO FEDEAL DE SANTA CATANA CAMPUS JONLLE DEPATAMENTO DE DESENOLMENTO DE ENSNO CUSO TÉCNCO EM ELETOELETÔNCA ELETCDADE Profª. Bárara Taques EFEÊNCAS BBLOÁFCAS EFEÊNCAS BBLOÁFCAS... CAPÍTULO ANDEZAS ELÉTCAS....

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D Físca Módulo 1 Vetores, escalares e movmento em 2-D Vetores, Escalares... O que são? Para que servem? Por que aprender? Escalar Defnção: Escalar Grandea sem dreção assocada. Eemplos: Massa de uma bola,

Leia mais

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2 Capítulo O plano compleo Introdução Os números compleos começaram por ser ntrodudos para dar sentdo à resolução de equações polnomas do tpo Como os quadrados de números reas são sempre maores ou guas a

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma

Leia mais

Capítulo 24: Potencial Elétrico

Capítulo 24: Potencial Elétrico Capítulo 24: Potencal Energa Potencal Elétrca Potencal Superfíces Equpotencas Cálculo do Potencal a Partr do Campo Potencal Produzdo por uma Carga Pontual Potencal Produzdo por um Grupo de Cargas Pontuas

Leia mais

Física C Intensivo V. 2

Física C Intensivo V. 2 Físca C Intensvo V Exercícos 01) C De acordo com as propredades de assocação de resstores em sére, temos: V AC = V AB = V BC e AC = AB = BC Então, calculando a corrente elétrca equvalente, temos: VAC 6

Leia mais

Transistores Bipolares de Junção Parte I Transistores Bipolares de Junção (TBJs) Parte I

Transistores Bipolares de Junção Parte I Transistores Bipolares de Junção (TBJs) Parte I Transstores Bpolares de Junção (TBJs) Parte I apítulo 4 de (SEDRA e SMITH, 1996). SUMÁRIO Introdução 4.1. Estrutura Físca e Modos de Operação 4.2. Operação do Transstor npn no Modo Atvo 4.3. O Transstor

Leia mais

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,

Leia mais

S.A. 1. 2002; TIPLER, P. A.; MOSCA, G.

S.A. 1. 2002; TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Rotação Nota Alguns sldes, fguras e exercícos pertencem às seguntes referêncas: HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Físca. V 1. 4a.Edção. Ed. Lvro Técnco Centífco S.A. 00; TIPLER, P. A.;

Leia mais

Eletromagnetismo Indutores e Indutância

Eletromagnetismo Indutores e Indutância Eletromagnetsmo Indutores e Indutânca Eletromagnetsmo» Indutores e Indutânca Introdução Indutores são elementos muto útes, pos com eles podemos armazenar energa de natureza magnétca em um crcuto elétrco.

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR

CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR EXPEIÊNCIA 06 CAGA E DESCAGA DE UM CAPACITO 1. OBJETIVOS a) Levantar, em um crcuto C, curvas de tensão no resstor e no capactor em função do tempo, durante a carga do capactor. b) Levantar, no mesmo crcuto

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Termodinâmica e Termoquímica

Termodinâmica e Termoquímica Termodnâmca e Termoquímca Introdução A cênca que trata da energa e suas transformações é conhecda como termodnâmca. A termodnâmca fo a mola mestra para a revolução ndustral, portanto o estudo e compreensão

Leia mais

Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D*

Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D* Instruções de segurança VEGAWELL WL51/52.A********C/D* VEGAWELL WELL72.A*******- C/D* NCC 13.2121 X Ex a IIC T6 Ga, Gb 0044 Document ID: 46341 Índce 1 Valdade... 3 2 Geral... 3 3 Dados técncos... 3 4 Proteção

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem

Leia mais

Trabalho e Energia. Definimos o trabalho W realizado pela força sobre uma partícula como o produto escalar da força pelo deslocamento.

Trabalho e Energia. Definimos o trabalho W realizado pela força sobre uma partícula como o produto escalar da força pelo deslocamento. Trabalho e Energa Podemos denr trabalho como a capacdade de produzr energa. Se uma orça eecutou um trabalho sobre um corpo ele aumentou a energa desse corpo de. 1 OBS: Quando estudamos vetores vmos que

Leia mais

6. Corrente e Resistência (baseado no Halliday, 4 a edição)

6. Corrente e Resistência (baseado no Halliday, 4 a edição) 6. Corrente e Resstênca (baseado no Hallday, 4 a edção) Cargas Elétrcas em Movmento e Corrente Elétrca Correntes elétrcas: geralmente concetuamos corrente elétrca como cargas elétrcas em movmento. Ex.:

Leia mais

GRANDEZAS ELÉTRICAS CONCEITOS BÁSICOS

GRANDEZAS ELÉTRICAS CONCEITOS BÁSICOS MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS DE SÃO JOSÉ CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM TELECOMUNICAÇÕES

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Receptores elétricos. antes de estudar o capítulo PARTE I

Receptores elétricos. antes de estudar o capítulo PARTE I PARTE I Undade B capítulo 10 Receptores elétrcos seções: 101 Receptor Força contraeletromotrz 102 Crcutos gerador-receptor e gerador-receptor-resstor antes de estudar o capítulo Veja nesta tabela os temas

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE EXERCÍCIOS DE RECUERAÇÃO ARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 2º EM DATA : / / BIMESTRE 4º ROFESSOR: Renato DISCILINA: Físca 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feto em papel almaço

Leia mais

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 37 (pág. 88) AD TM TC. Aula 38 (pág. 88) AD TM TC. Aula 39 (pág.

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 37 (pág. 88) AD TM TC. Aula 38 (pág. 88) AD TM TC. Aula 39 (pág. ísca Setor Prof.: Índce-controle de Estudo ula 37 (pág. 88) D TM TC ula 38 (pág. 88) D TM TC ula 39 (pág. 88) D TM TC ula 40 (pág. 91) D TM TC ula 41 (pág. 94) D TM TC ula 42 (pág. 94) D TM TC ula 43 (pág.

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

12/19/2016. Turma Capacitores. Profa. Ignez Caracelli Física 3. Profa. Ignez Caracelli Física 3 2

12/19/2016. Turma Capacitores. Profa. Ignez Caracelli Física 3. Profa. Ignez Caracelli Física 3 2 Turma 09903-1 Capactores 1 2 1 Vsão Geral Bpolo: dspostvo contendo 2 ou mas termnas condutores A cada bpolo estão assocadas uma corrente (que o atravessa) e uma tensão (entre seus termnas). 3 Vsão Geral

Leia mais

Capacitores. Prof. Ernesto F. F. Ramírez

Capacitores. Prof. Ernesto F. F. Ramírez apactores Prof. Ernesto F. F. Sumáro 1. Introdução 2. apactores 3. lassfcações de capactores 4. Especfcação de capactores 5. Assocação de capactores 6. Exercícos propostos Slde 2 1. Introdução apactor

Leia mais

Tensão, Corrente Elétrica e Resistência Elétrica

Tensão, Corrente Elétrica e Resistência Elétrica Tensão, Corrente Elétrca e Resstênca Elétrca Bblografa: Instalações Elétrcas Predas Geraldo Cavaln e Severno Cerveln Capítulo 1. Instalações Elétrcas Hélo Creder Capítulo 2. Curso de Físca Volume 3 Antôno

Leia mais

Eletroforese. Para que uma partícula se mova é necessário que possua carga elétrica livre, isto é, excesso ou diferença de elétrons.

Eletroforese. Para que uma partícula se mova é necessário que possua carga elétrica livre, isto é, excesso ou diferença de elétrons. Eletroforese 1 Eletroforese É um processo que consste na separação dos componentes de um sstema através da aplcação de um campo elétrco. É usado para separar e analsar bomoléculas. Prncípo: Substâncas

Leia mais

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados 1 opologas Báscas de Conversores CC-CC não-solados 1.1 Prncípos báscos As análses que se seguem consderam que os conversores não apresentam perdas de potênca (rendmento 100%). Os nterruptores (transstores

Leia mais

Expansão livre de um gás ideal

Expansão livre de um gás ideal Expansão lvre de um gás deal (processo não quase-estátco, logo, rreversível) W=0 na expansão lvre (P e = 0) Paredes adabátcas a separar o gás das vznhanças Q = 0 ª Le U gás = Q + W = 0 U = U Para um gás

Leia mais

Conteúdo 4 - Impulsos elétricos e fenômenos biológicos

Conteúdo 4 - Impulsos elétricos e fenômenos biológicos Conteúdo 4 - Impulsos elétrcos e fenômenos bológcos 4.1 Introdução Os seres vvos, em sua grande maora, são compostos majortaramente por água. A água é uma materal que na presença de certos sas se comporta

Leia mais

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado 64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos

Leia mais

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo.

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo. Motores síncronos Prncípo de funconamento ão motores com velocdade de rotação fxa velocdade de sncronsmo. O seu prncípo de funconamento está esquematzado na fgura 1.1 um motor com 2 pólos. Uma corrente

Leia mais

Nesse circuito, os dados indicam que a diferença de potencial entre os pontos X e Y, em volts, é a) 3,3 c) 10 e) 18 b) 6,0 d) 12.

Nesse circuito, os dados indicam que a diferença de potencial entre os pontos X e Y, em volts, é a) 3,3 c) 10 e) 18 b) 6,0 d) 12. Aprmorando os Conhecmentos de Eletrcdade Lsta 7 Assocação de esstores Prof.: Célo Normando. (UNIFO-97) O resstor, que tem a curva característca representada no gráfco abao, é componente do crcuto representado

Leia mais

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV) Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades

Leia mais

METROLOGIA E ENSAIOS

METROLOGIA E ENSAIOS METROLOGIA E ENSAIOS Incerteza de Medção Prof. Aleandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Freqüênca de ocorrênca Incerteza da Medção Dstrbução de freqüênca das meddas Erro Sstemátco (Tendênca) Erro de Repettvdade

Leia mais

Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z*

Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z* Instruções de segurança VEGASWING 61/63.CI*****Z* NCC 14.03221 X Ex a IIC T* Ga, Ga/Gb, Gb 0044 Document ID: 41515 Índce 1 Valdade... 3 2 Geral... 3 3 Dados técncos... 4 4 Especfcações... 4 5 Proteção

Leia mais

50 Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações:

50 Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações: p. 4 50 alcule a resstênca equvalente entre os pontos e das seguntes assocações: a) c) 3 5 5 5 0 b) d) 6 3 3 9 0 6 7 a) 5 5 5,5 6,5 0 b) 6 5 9 3 3 0 0 3 6 5 c) 5 3 5 3 3 d) 3 3 6 6 3 7 7 3 6 7 0 5 (FG-SP)

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,

Leia mais

Material de apoio para as aulas de Física do terceiro ano

Material de apoio para as aulas de Física do terceiro ano COLÉGIO LUTERANO CONCÓRDIA 67 Anos Educando com o Coração Mantenedora: Comundade Evangélca Luterana Crsto- Nteró Materal de apoo para as aulas de Físca do tercero ano Professor Rafael Frank de Rodrgues

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

γ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico

γ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico Q1 Um clndro feto de materal com alta condutvdade térmca e de capacdade térmca desprezível possu um êmbolo móvel de massa desprezível ncalmente fxo por um pno. O rao nterno do clndro é r = 10 cm, a altura

Leia mais

Em 1887 Heinrich Hertz realizou

Em 1887 Heinrich Hertz realizou Marsa Almeda Cavalcante e Crstane R.C. Tavolaro Grupo de Pesqusa em Ensno de Físca da PUC/SP http://mesonp.cat.cbpf.br/marsa E-mal: marsac@pucsp.br Done Fagundes de Souza IFSC/USP/SP João Muznatt PUC/SP

Leia mais

Capítulo 30: Indução e Indutância

Capítulo 30: Indução e Indutância Capítulo 3: Indução e Indutânca Índce Fatos xpermentas; A e de Faraday; A e de enz; Indução e Tranferênca de nerga; Campos létrcos Induzdos; Indutores e Indutânca; Auto-ndução; Crcuto ; nerga Armazenada

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

CAPITULO 02 LEIS EXPERIMENTAIS E CIRCUITOS SIMPLES. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES

CAPITULO 02 LEIS EXPERIMENTAIS E CIRCUITOS SIMPLES. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES CAPITULO 0 LEIS EXPEIMENTAIS E CICUITOS SIMPLES Prof SILVIO LOBO ODIGUES INTODUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓLICA DO IO GANDE DO SUL Destnase o segundo capítulo ao estudo das les de Krchnoff e suas aplcações

Leia mais

ELETRICIDADE E MAGNETISMO

ELETRICIDADE E MAGNETISMO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professores: Edson Vaz e Renato Mederos ELETRICIDADE E MAGNETISMO NOTA DE AULA III Goâna - 2013 CORRENTE ELÉTRICA Estudamos

Leia mais