O QUE PENSAM FUTUROS ENGENHEIROS DE PRODUÇÃO A RESPEITO DO PESO DA ESTATÍSTICA NA SUA PROFISSÃO

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1 O QUE PENSAM FUTUROS ENGENHEIROS DE PRODUÇÃO A RESPEITO DO PESO DA ESTATÍSTICA NA SUA PROFISSÃO Geraldo Bull da Silva Júnior 1 GD4 - Educação Matemática no Ensino Superior Resumo: O objetivo do presente trabalho é apresentar o levantamento de possíveis contribuições para a Educação Estatística em turmas de Engenharia de Produção. São analisadas as respostas dadas a um questionário de levantamento de perfil estudantil, aplicado em uma turma que cursa Introdução à Estatística. Os sujeitos são alunos do curso de Engenharia de Produção em uma instituição federal de ensino da Grande Vitória, ES. Trata-se de um trabalho de cunho qualitativo, no qual foi aplicado o método de Análise de Conteúdo para analisar as respostas dadas pelos estudantes. A partir dos dados obtidos procurou-se verificar como os estudantes percebem na Estatística um elemento capaz de influenciar a atuação sociopolítica do futuro Engenheiro. Além de elementos da Análise de Conteúdo, o referencial teórico inclui autores da Educação Crítica e pesquisadores na área de Educação Estatística. Ao final são apresentadas sugestões para a atuação do professor se Educação Estatística em Cursos de Engenharia. Palavras-Chave: Educação Estatística; Nível Superior; Análise de Conteúdo. Introdução O presente trabalho é um recorte particular de uma tese de doutorado ainda em fase de análise de dados. Trata-se de um trabalho de cunho qualitativo e interpretativo cuja pesquisa de campo se desenvolve em uma Instituição Federal de Ensino, localizada em uma cidade da Grande Vitória, ES. Os sujeitos são a professora de Estatística e os alunos de uma turma de terceiro período do curso de Engenharia da Produção. O objetivo da tese é verificar quais contribuições a disciplina de Estatística traz à formação do Engenheiro de Produção. O objetivo deste trabalho é analisar o perfil estudantil da turma na disciplina de Introdução à Estatística no curso de Engenharia de Produção, perfil esse levantado com a aplicação de questionário (apêndice A). No processo de exploração das respostas do questionário utilizou-se procedimentos da técnica de análise de conteúdo propostos por Bardin (2007). Procurou-se dados explícitos, além de outros elementos não declarados nas respostas, mas que necessitam de tratamentos e procedimentos metodológicos para interpretação. 1 Doutorando do Programa de Mestrado e Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul, gbulljr@bol.com.br. Orientadora: Celi Espasandin Lopes. Profa. Titular do Programa de Mestrado e do Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul.

2 Feita a análise de conteúdo, a próxima etapa foi fazer a discussão das respostas encontradas a partir de um referencial teórico específico. Utilizou-se elementos de Crucio, Friel e Bright (2001) e de Gal e Garfield (1997). Crucio, Friel e Bright (2001) são importantes pelo fato de que reuniram uma série de pontos de vista sobre o tratamento dado pelos professores ao tema gráfico estatístico. Foram identificados elementos (chamados de fatores críticos) que, a princípio, influenciariam a compreensão de representações gráfica. Os autores sugerem que, no contexto do trabalho em Educação Matemática e Educação Estatística, tais fatores implicam na compreensão de gráficos. Também fornecem quadros de sínteses que informam natureza e estrutura das representações gráficas, definindo compreensão e sentido da construção de gráficos. A colaboração de Gal e Garfield (1997) refere-se à apresentação e análise de objetivos comuns para a educação estatísticas no nível pré-universitário e nos cursos de graduação. Os autores também descrevem e discutem os desafios resultantes de avaliação na educação estatística. Alro e Skovsmose (2010) e Skovsmose (2001, 2007 e 2008) completam o referencial teórico. Os dois últimos autores colaboram com o seu olhar crítico sobre a educação e também em relação a aspectos políticos de dominação por trás de conteúdos e métodos de ensino. Breve perfil da amostra da turma O questionário foi respondido por vinte e um sujeitos, sendo quatorze do sexo masculino e sete do feminino. Sobre ter realizado curso superior anterior ao atual, dezoito declararam não tê-lo feito. Entre os que responderam sim, um já havia estudado tecnologia em redes de computação, outro cursou tecnologia em petróleo e gás e um terceiro chegou a cursar economia, tendo se desligado do curso sem completar. Entre os respondentes ao questionário, dezoito fizeram curso técnico antes do curso superior. Nenhum deles declarou ter cursado o Ensino Médio na modalidade EJA. Em relação ao estudo de Estatística, dezesseis responderam tê-la estudado no Ensino Médio e nenhum havia estudado a disciplina anteriormente em qualquer semestre do curso superior. Sobre o significado pessoal atribuído à Estatística foi apresentada grande variedade de respostas, ocorrendo diversas expressões. Alguns pensam na Estatística como campo de estudos, utilizando as seguintes expressões: disciplina, tipo de estudo, estudo de situações, método de análise, análise de informação, método matemático, estudo que envolve números, algo que lida com dados numéricos, área da Matemática, conhecimento que utiliza linguagem matemática, conhecimento para analisar aspectos

3 sociais e conhecimento para analisar respostas. Outros alunos veem na Estatística um instrumento de trabalho com diferentes empregos, apresentando os seguintes termos: ferramenta, organizadora de dados para obter soluções, conhecimento aplicável em situações reais, instrumento de organização de dados para obter melhorias, que pode ser usada para achar tendência, simplificadora, usada no tratamento de dados e na tomada de decisão, auxiliar do engenheiro, algo que pode ser usado para analisar o desempenho da produção, que é usada para conhecer comportamento, usada para entender adversidades, usada para capacitar alguém a realizar alguma coisa, para demonstração de informação, usada para formular linha de raciocínio, algo que utiliza matrizes e que pode ser usada no dia-a-dia. A Estatística também foi associada a diferentes termos, tais como eficiente, amostra, compreensão, variação, extratora de informações, útil para obtenção de informações, gráficos, ideia de previsão, associada à coleta de dados, análise de dados e instrumento de clareza. Os termos associados à Estatística mostram a necessidade de intervir e mudar visões tradicionais do ensino de Estatística. Gal e Garfield (1997) apontam que é necessário apresentar distinções entre Matemática e Estatística, mostrando que elas são dotadas de objetivos específicos. Apesar dos estudos estatísticos recorrerem a elementos matemáticos como instrumentos de trabalho, a Estatística deve ser apresentada como Ciência de Análise de Dados, e não um ramo da Matemática. A Estatística emergiu como campo de saber próprio, dotado de características específicas em seus fundamentos e que são diversas em relação aos métodos e teorias matemáticos. Uma diferença é que o contexto de cada situação estudada, ponto de partida para as interpretações, é o motivo da aplicação de procedimentos estatísticos. Outro aspecto é a indeterminação, que apresenta a Estatística como conhecimento de natureza diversa da precisão característica dos domínios matemáticos. Conceitos e procedimentos matemáticos podem e são utilizados para resolver problemas estatísticos, dar significados aos dados e elaborar respostas. Espera-se, em determinados cursos e níveis de ensino, conceitos e técnicas de cálculo da Matemática empregados nos trabalhos estatísticos. Porém, não deve ser esquecido que a Estatística trabalha com casos cujas soluções não são únicas. Os problemas estatísticos realistas geralmente começam por uma pergunta a ser respondida e processamento termina com a apresentação de um parecer. Para o grupo que respondeu ao questionário, o tratamento das variáveis qualitativas e quantitativas apresentou-se como algo problemático. Quatorze indivíduos declararam saber

4 diferenciar variável qualitativa de quantitativa e dois conheciam a diferença entre variável discreta e contínua. Para a primeira resposta foram apresentados quatorze exemplos e, para a segunda, dois exemplos foram mostrados. Em relação ao conhecimento de quais modelos de gráficos melhor se adaptariam à descrição de variáveis qualitativas e quantitativas, sete desconheciam como representar variáveis qualitativas e cinco a quantitativa. Em associação à variável qualitativa foram citados os seguintes gráficos: ogiva, coluna, pizza e barras. Já a variável quantitativa foi associada a polígono de frequência, colunas, ogiva de Galton, curva de frequência, gráfico de barras e histograma. Um aluno respondeu depende do caso e houve quem declarasse conhecer os gráficos, mas não sabia especificar. Havia também quem ainda não tivesse estudado o tema, não estudou muitos tipos e dois indivíduos declararam ser a primeira aula à qual compareciam. Sobre quais gráficos melhor se adaptariam à descrição de variáveis contínuas e discretas, dezesseis assumiram não saber quais melhor se adequariam às variáveis contínuas (também dezesseis respostas forma dadas em relação ao desconhecimento das formas que melhor serviriam para variáveis discretas). Os gráficos citados para representar variáveis contínuas foram: curva de frequência, histograma e gráfico de barras. Um indivíduo alegou ser a primeira aula e dois declararam ainda não ter estudado gráficos. Os problemas em relação à leitura, interpretação e construção de gráficos apresentados no parágrafo anterior, têm no trabalho de Crucio, Friel e Bright (2001) um elemento de elucidação das dificuldades apresentadas. Os autores cometam que diferentes teorias explicam formas pelas quais a mente humana percebe e organiza a informação visual. Também mostram importantes fatores de natureza sintática, também revelando que há princípios visuais capazes de potencializam a sensibilidade em relação aos gráficos, orientam prioridades de processamento, mas, ao mesmo tempo, podem levar a distorções de análise. Dessa forma, a decodificação visual necessária e importante para compreender os gráficos não é suficiente e a capacidade de atribuir sentido aos gráficos é desenvolvida gradualmente, resultando da criação e do uso de gráficos prontos, nos quais se exibe uma diversidade de problemas e possibilidades de exploração de contextos. Pelo fato da Estatística envolver estudos sistematizados de dados (coleta, descrição, apresentação e conclusões a partir de dados), ela é uma Ciência que trabalhada utilizando conceitos e ferramentas associados a outras disciplinas para a compreensão de gráficos. Segundo Crucio, Friel e Bright (2001), o tipo de dado, o comportamento da sua variação, o

5 tamanho do conjunto de dados e as formas de representação influenciam a compreensão dos gráficos. Um exemplo é o uso de eixos que representam os dados. Eixos distintos apresentam elementos com significados diferentes, fazendo da interpretação dos significados um problema para o leitor. A escala do gráfico é outro elemento capaz de afetar a leitura. Além disso, as características pessoais influenciam a leitura dos gráficos. Outros elementos que também influenciam a compreensão dos gráficos são a capacidade pessoal de raciocinar abstratamente, o conhecimento pessoal adquirido e a experiência matemática individual. A quantidade de itens analisados, as categorias estudadas, a complexidade dos dados e o fato de serem discretos ou contínuos, por exemplo, são elementos facilitadores ou que dificultariam a leitura, interpretação e confecção de gráficos. Os autores também consideram que o uso de tecnologias de informação e comunicação são importantes para dinamizar a análise de dados, facilitar a exploração e a experimentação com diferentes tipos de gráficos. Esses usos também ajudam a desenvolver pensamento flexível ao interagir com dados e gráficos, apoiando o desenvolvimento de formas de compreender diversas representações. Além do que foi exposto, Crucio, Friel e Bright (2001) consideram necessário que o aluno tenha clareza das questões que irá resolver a partir do processamento dos dados, sendo importante que o próprio aluno tenha feito a coleta e a exploração de dados, o que ajudaria a familiarizá-lo com diferentes contextos. A leitura de gráficos extraídos de diferentes meios de comunicação é um elemento que pode ajudar a desenvolver a capacidade de julgamento de dados processados por outros indivíduos. A troca de experiência de interpretações com outros alunos também serviria para melhor compreender tabelas e gráficos. Representações que tratam as alterações de uma variável no decorrer do tempo ou que levam à análise de relações de causa e efeito em diferentes contextos no cotidiano do aluno também são considerados importantes instrumentos para desenvolver a compreensão. A visão da Estatística e seu envolvimento na sociedade Primeiramente, o conceito de variabilidade na aprendizagem estatística apresentou-se problemático para mais de oitenta por cento do grupo. Doze indivíduos não souberam atribuir significado ao termo. Seis deles desconheciam possibilidades de articular a Estatística e a Matemática a instrumentos de influência de comportamentos de setores dentro da mesma sociedade e diferentes áreas profissionais. Quanto ao comportamento profissional, foram apresentadas as seguintes citações: alterações na linha de produção, redução de custos, redução de erros, avaliação da produção fabril e linha de produção. Os

6 exemplos citados de influência na sociedade foram: pesquisa das necessidades de policiamento, verificar a necessidades de escolas, opinião de uma comunidade, nortear a venda de um produto, levantamento de dados sobre a educação, levantamento de dados sobre a saúde, levantamento de dados sobre o consumo, avaliação de serviços públicos, necessidade de construção de quadras de esporte, controle demográfico, crescimento regional, oportunidade de emprego, taxa de natalidade, taxa de mortalidade, prevenção de comportamentos e rejeição a produto defeituoso. O levantamento de dados sobre analfabetismo também foi citado, além da pesquisa eleitoral. Não houve quem se referisse à influência sobre o comportamento da sociedade. Ao questionamento da contribuição dos usos da Estatística e da Matemática para reconhecer aspectos sociais e políticos da sua futura profissão, foram citados os termos: presença do profissional, a qualidade do emprego, a renda e a oferta de emprego. Nenhum aspecto político foi citado e quinze indivíduos tiveram problemas na resposta do item. Alro e Skovsmose (2010) consideram que o contexto de elaboração e a comunicação de um conceito pode afetar a aprendizagem, remetendo à ideia de que o diálogo é elemento essencial nesse processo. Assim, uma Educação Matemática realizada de forma crítica necessita do enfrentamento de situações que levem à reflexão e ao diálogo. Essas reflexões não devem ser feitas exclusivamente sobre aspectos internos da própria Matemática, pois eles em si mesmos não contribuem, por exemplo, para a abordagem de fatos socioeconômicos nos quais o aluno pode estar imerso. Discussões feitas a partir de contextos nos quais se envolva a utilização de Matemática e da Estatística como instrumento de interpretação da realidade favorecem as reflexões sobre a ética ao utilizar conhecimento matemático como tecnologia de controle social. As respostas a essa parte do questionário mostram a necessidade de realizar o ensino de Estatística direcionado segundo ideias da Educação Crítica, que tem em Skovsmose (2001, 2007 e 2008) um de seus porta-vozes. O autor cita duas questões importantes a serem discutidas pela Educação Crítica: relações de poder dentro da sociedade e interesses por trás dos currículos (a qual público se destina o ensino conforme é feito?). As buscas de respostas a essas questões estão relacionadas à necessidade de encontrar alternativas à Educação para a passividade individual. A Educação Matemática Crítica considera necessário desenvolver competências em Matemática da mesma forma que se faz em relação ao letramento. Um dos objetivos desse último é possibilitar que o indivíduo ultrapasse a visão limitada dos contextos

7 sociopolíticos e ampliar seu horizonte crítico. No caso dos alunos da turma na qual se realiza o trabalho de campo, é necessário refletir sobre possíveis formas de intervenção do professor. As sugestões do que os alunos gostariam de trabalhar nas aulas apresentaram o seguinte quadro: uso de pesquisa de campo, de informática, aplicações práticas, dar mais dinamismo à aula, apresentar mais aplicações práticas e usar dados verdadeiros. Isso significa que, mesmo tendo problemas de se situar política e socialmente utilizando seus conhecimentos, os alunos têm noção da necessidade de trabalhar com dados reais, estando munidos de tecnologias para o trabalho com a Estatística. Considerações finais O ensino de diferentes disciplinas nos mais diversos níveis da escolaridade, quando utilizando um conhecimento científico específico, deve ser realizado tanto a partir da escolha dos conteúdos e estratégias de abordagem, que não devem excluir formas de associar esses conteúdos à realidade que cerca o estudante. Ao fim de cada fase da sua vida escolar, a Educação deve ter cumprido não apenas o papel de dotar o indivíduo de conhecimentos e habilidades para lidar com o que aprendeu; o ensino também deve cumprir o papel de desenvolver habilidades e competências para o estudante obter respostas sobre fatos e fenômenos sociais ao seu redor. O indivíduo deve sempre ser desafiado a romper o estágio de conhecimento em que se encontra, dando ao processo de aprendizagem uma dinâmica que deixe de ser simplesmente acúmulo de conhecimentos e o instrumentalize o aprendiz a desenvolver diferentes meios para ver o mundo que o cerca. Não basta, portanto, ao pensar na formação de um profissional, somente habilitá-lo a executar tarefas específicas de sua rotina de trabalho. A Educação Estatística pode e deve colaborar para que o aluno a se torne competente em se ver diante do trabalho e observar quais são as consequências da atividade profissional que exerce diante da sociedade da qual faz parte. As necessidades apontadas por Gal e Garfield (1997) mostram que é necessário não apenas ensinar a distinguir de quais campos são os saberes mobilizados pelo aluno, mas que também existem outros elementos envolvidos no processo de ensino de uma disciplina. É necessário que o aluno seja posto diante de contextos para que ele mesmo seja capaz de avaliar cada situação apresentada partindo dos conteúdos que no momento são objetos de estudo. Um

8 exemplo é a necessidade de aprender a lidar com situações abertas, cujo padrão de resolução ainda está por ser determinado, na dependência de um problema a resolver. Crucio, Friel e Bright (2001) nos apresentam elementos que elucidam algumas das dificuldades que os estudantes demonstram na leitura, interpretação e construção de gráficos. Não adianta apenas o professor conhecer diferentes teorias que expliquem as melhores formas de ensinar o estudante a lidar com gráficos, se o ensino de Estatística se limitar à instrumentalização do aprendiz para o trabalho analítico nessa Ciência. Da mesma forma que a leitura e compreensão de representações gráficas, o mundo que atualmente se apresenta diante do indivíduo também é de complexa compreensão. O ensino de Estatística deve preparar o aluno para a compreensão de complexidades e não apenas servir de instrumento de adestramento para entrada no mercado de trabalho e perpetuar a fragmentação do indivíduo diante da realidade social e da sua profissão. Em uma época na qual se discutem diversos aspectos do comportamento ético, faz-se necessária a formação de um engenheiro que paute eticamente sua conduta profissional. Lembrando também que as Engenharias, de forma geral, são profissões que lidam com instrumentos de produção e existe inicialmente a necessidade de proteger aqueles que diretamente operam diferentes instrumentos na cadeia produtiva. Além disso é necessário também pensar naqueles que, embora não tenham participado do processo produtivo, irão usufruir as realizações das Engenharias. Pelo fato de a elaboração e a comunicação de conceitos, conforme apontado por Alro e Skovsmose (2010), afetarem a aprendizagem, existe a necessidade de incluir formas de diálogo e reflexões no processo de ensino de uma disciplina. Os conteúdos conceituais técnicos e específicos de uma disciplina não são instrumentos que, por si mesmos, levem ao desenvolvimento de atitude crítica e reflexiva sobre a realidade na qual o estudante se encontra. Um ensino de Estatística que se detenha ao treinamento para utilização de algoritmos não favorece o aluno em relação ao desenvolvimento das capacidades de síntese e de crítica. É necessário, conforme aponta Skovsmose (2001, 2007 e 2008), promover discussões a partir de contextos nos quais a Matemática e da Estatística sejam instrumentos de interpretação da realidade, favorecendo o desenvolvimento de reflexões. A possibilidade de revelar relações de poder dentro da sociedade e os interesses por trás dos currículos utilizados não podes ser obtidos apenas estudando detalhes técnicos de uma disciplina. A utilização de conceitos estatísticos em Educação, seja qual for o nível, deve possibilitar ao aprendiz ultrapassar a simples melhoria de desempenho do estudante diante de tarefas

9 curriculares específicas. Uma Educação orientada apenas para a aquisição de habilidades técnicas não contribui para expandir a visão em relação a contextos sociopolíticos nem amplia o horizonte crítico do aluno. Ao ser formado em uma instituição de Ensino Superior, além de dotado de habilidades e competências para o exercício da profissão, o portador de um diploma também deve ser habilitado e suficientemente competente para ver sua atuação profissional e a influência que sua profissão pode ter diante da sociedade, além de se ver como responsável por modificar o grupo social no qual está inserido. A análise inicial das respostas dadas pelos estudantes apontam justamente para a necessidade de um ensino que encare tanto a complexidade da profissão em si quanto o fato de que cada disciplina do curso se encontra dentro de uma complexa teia de relações. Pode-se lançar mão simultaneamente de diferentes instrumentos como pesquisa de campo, ferramentas de informática e utilização de conceitos estatísticos em aplicações práticas que envolvam dados verdadeiros. Isso proporcionaria maior dinamismo ao trabalho de professor e aluno, ajudaria na formação técnica para exercício de uma profissão e levaria o profissional em formação a se situar política e socialmente utilizando o conhecimento elaborado. Assim, pode-se ter um indivíduo tecnicamente atualizado e um profissional que veja na própria atuação um instrumento de desenvolvimento da sociedade. Referências ALRO, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica, BARDIN, L. Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70, FRIEL, S. V.; CRUCIO, F. R.; BRIGHT, G. W. Making Sense of Graphs: Critical Factors Influencing Comprehension and Instructional Implications. Reston: Journal for Research in Mathematics Education. 2001, Vol. 32, No. 2, p GAL, I.; GARFIELD, J. Curricular Goals and Assessment Challenges in Statistics Education. In: The Assessment Challenge in Statistics Education (on behalf of the ISI). IOS Press. P SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica: A questão da democracia. Campinas: Papirus, Educação Crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. São Paulo: Cortez, Desafios e reflexões em educação matemática crítica. Campinas: Papirus, 2008.

10 APÊNDICE A QUESTIONÁRIO - PERFIL ESTUDANTIL Projeto de Pesquisa: A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA DE FUTUROS ENGENHEIROS Doutorando: Prof. Ms. Geraldo Bull da Silva Júnior Orientadora: Profa. Dra. Celi Espasandin Lopes 1) Nome 2) Data de Nascimento: 3) Semestre em que estuda: 4) Você já fez outro curso superior? Qual? 5) Você fez curso técnico? Qual? 6) Você fez Ensino Médio regular ou EJA? 7) Você estudou Estatística durante o Ensino Médio? 8) O que significa Estatística para você? 9) RESPONDA OS ITENS A SEGUIR APENAS SE VOCÊ JÁ CURSOU A DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA EM ALGUM SEMESTRE NO PASSADO. a) Como você avalia a disciplina de Estatística cursada anteriormente? b) Cite conhecimentos que ela lhe trouxe. 10) Você é capaz de diferenciar variável qualitativa de variável quantitativa? Se a resposta foi sim, cite um exemplo de cada tipo de variável. 11) Você é capaz de diferenciar variável discreta de variável contínua? Se a resposta foi sim, cite um exemplo de cada tipo de variável. 12) Dentre os modelos de gráficos que já foram trabalhados, quais você julga que melhor se adaptam à descrição de variáveis qualitativas e melhor se adaptam à descrição de variáveis quantitativas? 13) Dentre os modelos de gráficos que já foram trabalhados, quais você julga que melhor se adaptam à descrição de variáveis contínuas e melhor se adaptam à descrição de variáveis discretas? 14) Você saberia atribuir significados para a palavra variabilidade? 15) Você considera que alguns usos da Estatística e da Matemática podem influenciar o comportamento de setores da sociedade e de profissionais de diferentes áreas? Caso tenha respondido sim, cite alguns aspectos sociais e profissionais que você percebe sofrer influências? 16) Você considera que alguns usos da Estatística e da Matemática podem contribuir para reconhecer aspectos sociais e políticos da sua futura profissão? Caso tenha respondido sim, que aspectos você gostaria de mencionar? 17) Quais sugestões você teria para as aulas de Estatística?

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