Lista de Eletrodinâmica - Fuvest, Unicamp, Unesp, Unifesp e Ufscar.

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1 Lista de Eletrodinâmica - Fuvest, Unicamp, Unesp, Unifesp e Ufscar. FUVEST 1. (Fuvest 1994) São dados dois fios de cobre de mesma espessura e uma bateria de resistência interna desprezível em relação às resistências dos fios. O fio A tem comprimento c e o fio B tem comprimento 2c. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, é ligado às extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente I. Em seguida, liga-se também o fio B, produzindo-se a configuração mostrada na figura a seguir. Nessa nova situação, pode-se afirmar que: Prof. Edu potência P. Num dado instante, a lâmpada B queima-se. A potência que passará a ser dissipada pelo sistema será igual a: a) P 2 b) 2P 3 c) P d) 3P 2 e) 2P a) a corrente no fio A é maior do que I. b) a corrente no fio A continua igual a I. c) as correntes nos dois fios são iguais. d) a corrente no fio B é maior do que I. e) a soma das correntes nos dois fios é I. 2. (Fuvest 1994) O circuito a seguir mostra uma bateria de 6V e resistência interna desprezível, alimentando quatro resistências, em paralelo duas a duas. Cada uma das resistências vale R=2Ω. 5. (Fuvest 1995) É dada uma pilha comum, de força eletromotriz ε = 1,5 V e resistência interna igual a 1,0 Ω. Ela é ligada durante 1,0 s a um resistor R de resistência igual a 0,5 Ω. Nesse processo, a energia química armazenada na pilha decresce de um valor EP, enquanto o resistor externo R dissipa uma energia ER. Pode-se afirmar que EP e ER valem, respectivamente: a) 1,5 J e 0,5 J. b) 1,0 J e 0,5 J. c) 1,5 J e 1,5 J. d) 2,5 J e 1,5 J. e) 0,5 J e 0,5 J. 6. (Fuvest 1995) Considere o circuito representado esquematicamente na figura a seguir. O amperímetro ideal A indica a passagem de uma corrente de 0,50A. Os valores das resistências dos resistores R1 e R3 e das forças eletromotrizes E1 e E2 dos geradores ideais estão indicados na figura. O valor do resistor R2 não é conhecido. Determine: a) Qual o valor da tensão entre os pontos A e B? b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A? 3. (Fuvest 1994) Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor elétrico, está completamente preenchido por 0,400 kg de uma substância cujo calor específico deseja-se determinar. Num experimento em que a potência dissipada pelo resistor era de 80 W, a leitura do termômetro permitiu a construção do gráfico da temperatura T em função do tempo t, mostrado na figura adiante. O tempo t é medido à partir do instante em que a fonte que alimenta o resistor é ligada. a) O valor da diferença de potencial entre os pontos C e D. b) A potência fornecida pelo gerador E1. 7. (Fuvest 1990) No circuito a seguir, quando se fecha a chave S, provoca-se: a) Qual o calor específico da substância em joules/(kg C)? b) Refaça o gráfico da temperatura em função do tempo no caso da tensão V da fonte que alimenta o resistor ser reduzida à metade. 4. (Fuvest 1995) A figura adiante mostra um circuito construído por um gerador ideal e duas lâmpadas incandescentes A e B, com resistências R e 2R, respectivamente, e no qual é dissipada a 1 a) aumento da corrente que passa por R2. b) diminuição do valor da resistência R3. c) aumento da corrente em R3. d) aumento da voltagem em R2. e) aumento da resistência total do circuito. 8. (Fuvest 1993) A figura a seguir representa uma bateria elétrica F, uma lâmpada L e um elemento C, cuja resistência depende da intensidade luminosa que nele incide. Quando incide luz no

2 elemento C, a lâmpada L acende. Quando L acende: a) a resistência elétrica de L mantém-se igual à de C. b) a resistência elétrica de L diminui. c) a resistência elétrica de C cresce. d) a resistência elétrica de C diminui. e) ambas as resistências de L e C diminuem. 9. (Fuvest 1993) O circuito elétrico do enfeite de uma árvore de natal é constituído de 60 lâmpadas idênticas (cada uma com 6 V de tensão de resistência de 30 ohms) e uma fonte de tensão de 6 V com potência de 18 watts que liga um conjunto de lâmpadas de cada vez, para produzir o efeito pisca-pisca. Considerando-se que as lâmpadas e a fonte funcionam de acordo com as especificações fornecidas, calcule: a) a corrente que circula através de cada lâmpada quando acesa. b) O número máximo de lâmpadas que podem ser acesas simultaneamente. 10. (Fuvest 1992) No circuito da figura a seguir, o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5V quando a chave K está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro marcará: a) 500A b) 1000A c) 2000A d) 3000A e) 4000A 13. (Fuvest 1991) Duas lâmpadas iguais, de 12 V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12 V, como mostra a figura a seguir. Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C observaremos que: a) A apaga e B brilha mais intensamente. b) A apaga e B mantém o brilho. c) A apaga e B apaga. d) B apaga e A brilha mais intensamente. e) B apaga e A mantém o brilho. 14. (Fuvest 1991) No circuito da figura a seguir, cada um dos três resistores tem 50 ohms. a) Com a chave S fechada, o amperímetro G2 indica uma intensidade de corrente I2 = 0,5 A. Qual a indicação do amperímetro G1? b) Calcule e compare as indicações de G1 e G2 quando a chave S está aberta. Explique. a) 0 ma b) 7,5 ma c) 15 Ma d) 100 ma e) 200 ma 11. (Fuvest 1992) Um circuito elétrico contém 3 resistores (R1,R2 e R3) e uma bateria de 12V cuja resistência interna é desprezível. As correntes que percorrem os resistores R1, R2 e R3 são respectivamente, 20mA, 80mA e 100mA. Sabendo-se que o resistor R2 tem resistência igual a 25ohms: a) Esquematize o circuito elétrico. b) Calcule os valores das outras duas resistências. 12. (Fuvest 1991) O gráfico adiante representa o comportamento da resistência de um fio condutor em função da temperatura em K. O fato de o valor da resistência ficar desprezível abaixo de uma certa temperatura caracteriza o fenômeno da supercondutividade. Pretende-se usar o fio na construção de uma linha de transmissão de energia elétrica em corrente contínua. À temperatura ambiente de 300K a linha seria percorrida por uma corrente de 1000A, com uma certa perda de energia na linha. Qual seria o valor da corrente na linha, com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio fosse baixada para 100K? 15. (Fuvest 1996) No circuito elétrico residencial a seguir esquematizado, estão indicadas, em watts, as potências dissipadas pelos seus diversos equipamentos. O circuito está protegido por um fusível, F, que funde quando a corrente ultrapassa 30 A, interrompendo o circuito. Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem "queimar" o fusível? 2

3 a) Geladeira, lâmpada e TV. b) Geladeira e TV. c) Geladeira e lâmpada. d) Geladeira. e) Lâmpada e TV. 16. (Fuvest 1996) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B valerá: a) 25 Ω b) 36 Ω c) 72 Ω d) 144 Ω e) 288 Ω 20. (Fuvest 1997) O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais de tensão V e dois resistores idênticos de resistência R. Podemos afirmar que as correntes i1 e i2, indicadas na figura, valem a) 4V R. b) 2V R. c) V R. d) V. e) V. 2R 4R 17. (Fuvest 1996) Você dispõe dos elementos: uma bateria para automóvel B e inúmeras lâmpadas incandescentes dos tipos L1 e L2 caracterizadas na figura a seguir. Em suas respostas use apenas esses elementos e represente com linhas contínuas os fios de ligação. Identifique claramente os elementos utilizados. a) Esquematize uma montagem utilizando 6 lâmpadas, sendo pelo menos uma de cada tipo, que fiquem acesas em suas condições nominais (indicadas na figura) e determine a corrente fornecida pela bateria. b) Esquematize, se possível, uma montagem utilizando apenas 3 lâmpadas que fiquem acesas em suas condições nominais e determine a corrente fornecida pela bateria. Caso seja impossível, escreva "impossível" e justifique. a) i1 = 2 V R e i2 = 4 V R b) i1 = zero e i2 = 2 V R c) i1 = 2 V R e i2 = 2 V R d) i1 = zero e i2 = 4 V R e) i1 = 2 V R e i2 = zero 21. (Fuvest 1997) Na figura é esquematizada uma máquina de solda elétrica. São feitas medidas da voltagem V em função, da corrente I que circula através do arco, obtendo-se a curva mostrada na figura. Nos gráficos I e II, as curvas que qualitativamente melhor representam a potência dissipada P e a resistência R(R = V/I) do arco, em função da corrente I são, respectivamente 18. (Fuvest 1989) No circuito esquematizado, onde i = 0,6 A, a força eletromotriz E vale a) A e Z b) C e Z c) B e Y d) A e X e) B e X a) 48 V b) 36 V c) 24 V d) 12 V e) 60 V 19. (Fuvest 1987) A especificação de fábrica garante que uma lâmpada ao ser submetida a uma tensão de 120 V, tem potência de 100 W. O circuito a seguir pode ser utilizado para controlar a potência da lâmpada, variando-se a resistência R. Para que a lâmpada funcione com uma potência de 25 W, a resistência R deve ser igual a: 22. (Fuvest 1997) O circuito a seguir é formado por quatro resistores e um gerador ideal que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R é desconhecida. Na figura estão indicados os valores das resistências dos outros resistores. 3

4 a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as potências dissipadas em R1, e R2 sejam iguais. b) Determine o valor, em watts, da potência P dissipada no resistor R1, nas condições do item anterior. 23. (Fuvest 1998) Um circuito é formado de duas lâmpadas L1 e L2, uma fonte de 6V e uma resistência R, conforme desenhado na figura. As lâmpadas estão acesas e funcionando em seus valores nominais (L1: 0,6W e 3V e L2: 0,3W e 3V). O valor da resistência R é: a) 15 Ω b) 20 Ω c) 25 Ω d) 30 Ω e) 45 Ω 24. (Fuvest 1998) No circuito mostrado na figura a seguir, os três resistores têm valores R1=2Ω, R2=20Ω e R3=5Ω. A bateria B tem tensão constante de 12V. A corrente i1 é considerada positiva no sentido indicado. Entre os instantes t=0s e t=100s, o gerador G fornece uma tensão variável V=0,5t (V em volt e t em segundo). O gráfico mostra a qualitativamente a variação da potência P, dissipada em um dos elementos do circuito, em função do valor da resistência de R3. A curva desse gráfico só pode representar a a) potência dissipada no resistor R1 b) potência dissipada no resistor R2 c) potência dissipada no resistor R3 d) diferença entre potências dissipadas em R2 e R3 e) soma das potências dissipadas em R2 e R3 26. (Fuvest 1999) As lâmpadas fuorescentes iluminam muito mais que as lâmpadas incandescentes de mesma potência. Nas lâmpadas fluorescentes compactas, a eficiência luminosa, medida em lumens por watt (lm/w), é da ordem de 60lm/W e, nas lâmpadas incandescentes da ordem de 15lm/W. Em uma residência, 10 lâmpadas incandescentes de 100W são substituídas por fluorescentes compactas que fornecem iluminação equivalente (mesma quantidade de lumens). Admitindo que as lâmpadas ficam acesas, em média 6 horas por dia e que o preço da energia elétrica é de R$0,20 por kw.h, a ECONOMIA MENSAL na conta de energia elétrica dessa residência será de, aproximadamente, a) R$ 12,00 b) R$ 20,00 c) R$ 27,00 d) R$ 36,00 e) R$ 144, (Fuvest 1999) No circuito da figura, o componente D, ligado entre os pontos A e B, é um diodo. Esse dispositivo se comporta, idealmente, como uma chave controlada pela diferença de potencial entre seus terminais. Sejam VA e VB as tensões dos pontos A e B, respectivamente. Se VB < VA, o diodo se comporta como uma chave aberta, não deixando fluir nenhuma corrente através dele, e se VB > VA, o diodo se comporta como uma chave fechada, de resistência tão pequena que pode ser desprezada, ligando o ponto B ao ponto A. O resistor R tem uma resistência variável de 0 a 2Ω. a) Determine o valor da corrente i1 para t=0s. b) Determine o instante t0 em que a corrente i1 é nula. c) Trace a curva que representa a corrente i1 em função do tempo t, no intervalo de 0 a 100s. Indique claramente a escala da corrente, em ampere (A). d) Determine o valor da potência P recebida ou fornecida pela bateria B no instante t=90s. 25. (Fuvest 1999) No circuito a seguir, os resistores R1 e R2 têm resistência R e a bateria tem tensão V. O resistor R3 tem RESISTÊNCIA VARIÁVEL entre os valores 0 e R. Nesse circuito, determine o valor da: a) Corrente i através do resistor R, quando a sua resistência é 2Ω. b) Corrente i0 através do resistor R, quando a sua resistência é zero. c) Resistência R para a qual o diodo passa do estado de condução para o de não-condução e vice-versa. 28. (Fuvest 2000) Considere a montagem adiante, composta por 4 resistores iguais R, uma fonte de tensão F, um medidor de corrente A, um medidor de tensão V e fios de ligação. O medidor de corrente indica 8,0A e o de tensão 2,0 V. Pode-se afirmar que a potência total dissipada nos 4 resistores é, aproximadamente, de: 4

5 a) 8 W b) 16 W c) 32 W d) 48 W e) 64 W 29. (Fuvest 2000) Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal 170W e tensão nominal 130V, apresenta a relação da corrente (l), em função da tensão (V), indicada no gráfico a seguir mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas a seguir. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante 1 hora, sendo 32. (Fuvest 2001) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110V e protegido por um fusível F de 15A, está esquematizado adiante. A - em uma rede elétrica de 130V B - em uma rede elétrica de 100V Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia elétrica das duas lâmpadas, em watt.hora (Wh), foi aproximadamente de: a) 0 Wh b) 10 Wh c) 40 Wh d) 50 Wh e) 70 Wh 30. (Fuvest 2000) Um painel de células solares funciona como um gerador, transformando energia luminosa em energia elétrica. Quando, sobre a área de captação do painel, de 2m 2 incide uma densidade superficial de potência luminosa de 400W/m 2, obtém-se uma relação entre I (corrente) e V (tensão), conforme gráfico a seguir. (Os valores de I e V são os indicados pelo amperímetro A e pelo voltímetro V, no circuito esquematizado, variando-se R em uma ampla faixa de valores). Nas aplicações práticas, substitui-se a resistência por um aparelho elétrico. A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W d) 2250 W e) 2500 W 33. (Fuvest 2001) Dispõe-se de uma lâmpada decorativa especial L, cuja curva característica, fornecida pelo manual do fabricante, é apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lâmpada, em série com uma resistência R=2,0Ω, a uma fonte de tensão V0, como no circuito a seguir. Por precaução, a potência dissipada na lâmpada deve ser igual à potência dissipada no resistor. Para as condições anteriores: a) Construa, no sistema de coordenadas, um esboço do gráfico da potência fornecida pelo painel solar em função da tensão entre seus terminais. b) Estime a eficiência máxima de transformação de energia solar em energia elétrica do painel. c) Estime a resistência R(max), quando a potência elétrica gerada pelo painel for máxima. 31. (Fuvest 2001) Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de Para as condições acima, a) Represente a curva característica I V do resistor, no próprio gráfico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R. b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente I, em amperes, para que a potência dissipada na lâmpada e no resistor sejam iguais. c) Determine a tensão V0, em volts, que a fonte deve fornecer. d) Determine a potência P, em watts, que a lâmpada dissipará 5

6 nessas condições. 34. (Fuvest 2002) Os gráficos, apresentados a seguir, caracterizam a potência P, em watt, e a luminosidade L, em lúmen, em função da tensão, para uma lâmpada incandescente. Para iluminar um salão, um especialista programou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo que a tensão disponível no local seria de 127V. Entretanto, ao iniciar-se a instalação, verificou-se que a tensão no local era de 110V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse mesmo tipo. "invertida", como na figura. c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a potência P0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 36. (Fuvest 2002) No medidor de energia elétrica usado na medição do consumo de residências, há um disco, visível externamente, que pode girar. Cada rotação completa do disco corresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6 watt-hora. Mantendo-se, em uma residência, apenas um equipamento ligado, observa-se que o disco executa uma volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potência "consumida" por esse equipamento é de, aproximadamente, (A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é definida como aquela que um equipamento de 3,6W consumiria se permanecesse ligado durante 1 hora.) a) 36 W b) 90 W c) 144 W d) 324 W e) 1000 W Para esse novo projeto, determine: a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas. 37. (Fuvest 2002) Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (A1, A2 e A3) em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14 A (indicada pelo amperímetro A4). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na figura, cada uma delas com resistência invariável R. b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lâmpadas, em relação à que seria consumida no projeto inicial. 35. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R=3,0Ω. Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz ε=1,5v e uma resistência interna r= 2 Ω, como 3 representado no esquema a seguir Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado na lanterna. Determine: a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura. b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 6 Nessas condições, os amperímetros A1, A2 e A3 indicarão, respectivamente, correntes I1, I2 e I3 com valores aproximados de a) I1 = 1,0 A I2 = 2,0 A I3 = 11 A b) I1 = 1,5 A I2 = 3,0 A I3 = 9,5 A c) I1 = 2,0 A I2 = 4,0 A I3 = 8,0 A d) I1 = 5,0 A I2 = 3,0 A I3 = 6,0 A e) I1 = 8,0 A I2 = 4,0 A I3 = 2,0 A 38. (Fuvest 2002) Usando todo o calor produzido pela combustão direta de gasolina, é possível, com 1,0 litro de tal produto, aquecer 200 litros de água de 10 C a 45 C. Esse mesmo aquecimento pode ser obtido por um gerador de eletricidade, que consome 1,0 litro de gasolina por hora e fornece 110V a um resistor de 11Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água. Nessas condições, o aquecimento da água obtido através do gerador, quando comparado ao obtido diretamente a partir da combustão, consome uma quantidade de gasolina, aproximadamente, a) 7 vezes menor b) 4 vezes menor c) igual d) 4 vezes maior e) 7 vezes maior 39. (Fuvest 2003) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F1 e F2, de mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna muito grande), como mostra a figura. Nestas condições a lâmpada está acesa, tem resistência R(L) = 2,0Ω e dissipa uma potência igual a

7 8,0W. A força eletromotriz da bateria é ε=9,0v e a resistência do fio F1 é R1=1,8Ω. Determine o valor da a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F1. b) potência P2, em watts, dissipada no fio F2. c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltímetro M. 42. (Fuvest 2003) Duas barras M e N, de pequeno diâmetro, com 1,5m de comprimento, feitas de material condutor com resistência de RΩ a cada metro de comprimento, são suspensas pelos pontos S e T e eletricamente interligadas por um fio flexível e condutor F, fixado às extremidades de uma alavanca que pode girar em torno de um eixo E. As barras estão parcialmente imersas em mercúrio líquido, como mostra a figura. Quando a barra M está totalmente imersa, o ponto S se encontra na superfície do líquido, e a barra N fica com um comprimento de 1,0m fora do mercúrio e vice-versa. Suponha que os fios e o mercúrio sejam condutores perfeitos e que a densidade das barras seja maior do que a do mercúrio. Quando o extremo S da barra M se encontra a uma altura h da superfície do mercúrio, o valor da resistência elétrica r, entre o fio F e o mercúrio, em função da altura h, é melhor representado pelo gráfico 40. (Fuvest 2003) A figura representa uma câmara fechada C, de parede cilíndrica de material condutor, ligada à terra. Em uma de suas extremidades, há uma película J, de pequena espessura, que pode ser atravessada por partículas. Coincidente com o eixo da câmara, há um fio condutor F mantido em potencial positivo em relação à terra. O cilindro está preenchido com um gás de tal forma que partículas alfa, que penetram em C, através de J, colidem com moléculas do gás podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste processo, são formados íons positivos e igual número de elétrons livres que se dirigem, respectivamente, para C e para F. O número de pares elétron-ion formados é proporcional à energia depositada na câmara pelas partículas alfa, sendo que para cada 30eV de energia perdida por uma partícula alfa, um par é criado. Analise a situação em que um número n = partículas alfa, cada uma com energia cinética igual a 4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá perdem toda a sua energia cinética. Considerando que apenas essas partículas criam os pares elétron-ion, determine NOTE/ADOTE 1) A carga de um elétron é e = - 1, C 2) elétron-volt (ev) é uma unidade de energia 3) 1MeV = 10 6 ev a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara C a cada segundo. b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da figura, sendo a resistência R = Ω. 43. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R 44. (Fuvest 2004) Em um experimento de laboratório, um fluxo de água constante, de 1,5 litro por minuto, é aquecido através de um sistema cuja resistência R, alimentada por uma fonte de 100 V, depende da temperatura da água. Quando a água entra no sistema, com uma temperatura T0 = 20 C, a resistência passa a ter um determinado valor que aquece a água. A água aquecida estabelece novo valor para a resistência e assim por diante, até que o sistema se estabilize em uma temperatura final T(f). 41. (Fuvest 2003) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em ohms: a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0 7

8 Para analisar o funcionamento do sistema: a) Escreva a expressão da potência P(R) dissipada no resistor, em função da temperatura do resistor, e represente P(R) x T no gráfico. b) Escreva a expressão da potência P(A) necessária para que a água deixe o sistema a uma temperatura T, e represente P(A) x T no mesmo gráfico. c) Estime, a partir do gráfico, o valor da temperatura final T(f) da água, quando essa temperatura se estabiliza. NOTE E ADOTE: - Nas condições do problema, o valor da resistência R é dado por R = 10 - α T, quando R é expresso em Ω, T em C e α = 0,1 Ω/ C. - Toda a potência dissipada no resistor é transferida para a água e o resistor está à mesma temperatura de saída da água. - Considere o calor específico da água c = 4000 J/(kg.K) e a densidade da água ρ = 1 kg/litro. 45. (Fuvest 2004) Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 Ω é formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura 1. A bateria B1 fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B2 tem a função de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa operação, determine: Um aquecedor elétrico é formado por duas resistências elétricas R iguais. Nesse aparelho, é possível escolher entre operar em redes de 110 V (Chaves B fechadas e chave A aberta) ou redes de 220 V (Chave A fechada e chaves B abertas). Chamando as potências dissipadas por esse aquecedor de P(220) e P(110), quando operando, respectivamente, em 220V e 110V, verifica-se que as potências dissipadas, são tais que a) P (220) = 1 2 P (110) b) P (220) = P (110) c) P (220) = 3 2 P (110) d) P (220) = 2 P (110) e) P (220) = 4 P (110) 47. (Fuvest 2005) Um determinado aquecedor elétrico, com resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia médios, desde que haja um dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no gráfico. Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e desligado por um intervalo de tempo t. Determine a) O valor da corrente I1, em amperes, que percorre o resistor R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada. c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada. NOTE E ADOTE: As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, com fem1 = 12 V e r1 = 2Ω e fem2 = 36 V e r2 = 4Ω 46. (Fuvest 2005) a) a relação Z1 entre as potências P220 e P110, dissipadas por esse aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está continuamente ligado, sem interrupção. b) o valor do intervalo t, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado a 220V, para que a potência média dissipada pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado continuamente em 110V. c) a relação Z2 entre as correntes médias I220 e I110, que percorrem o resistor quando em redes de 220V e 110V, respectivamente, para a situação do item anterior. NOTE E ADOTE: Potência média é a razão entre a energia dissipada em um ciclo e o período total do ciclo. 48. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força eletromotriz ε e resistência interna R0. Para determinar essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois polos da bateria, obtendo-se V0 = ε (situação I). Em seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. 8

9 Nessas condições, a lâmpada tem resistência R = 4 Ω e o voltímetro indica VA (situação II), de tal forma que V0 / VA = 1,2. Dessa experiência, conclui-se que o valor de R0 é a) 0,8 Ω b) 0,6 Ω c) 0,4 Ω d) 0,2 Ω e) 0,1 Ω 49. (Fuvest 2007) Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110 V, há duas tomadas A e B. Deseja-se utilizar, simultaneamente, um forno de micro-ondas e um ferro de passar, com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo, a) Construa, no Gráfico 2, o gráfico da potência dissipada na lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V. b) Construa, no Gráfico 1, o gráfico da corrente no resistor R em função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V. c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3, o gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2 A. NOTE E ADOTE O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais. Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas. (FERRO DE PASSAR: Tensão: 110 V; Potência: 1400 W MICRO-ONDAS: Tensão: 110 V; Potência: 920 W Disjuntor ou fusível: dispositivo que interrompe o circuito quando a corrente ultrapassa o limite especificado.) a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25 A e) 30 A 50. (Fuvest 2008) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente 52. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,2 Ω. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. a) 0,5 Ω b) 4,5 Ω c) 9,0 Ω d) 12 Ω e) 15 Ω 51. (Fuvest 2006) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tensão variável. Foi medido o valor da corrente indicado pelo amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1. O circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistência 6,0 Ω em série com a lâmpada L, conforme esquematizado na figura 2. Determine a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento eletrônico C. b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A.h cada uma. c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h. NOTE E ADOTE (1 ampere 1 segundo = 1 coulomb) O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, 9

10 produto da corrente pelo tempo, é o ampere. hora (A.h). Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final de sua carga. 53. (Fuvest 2007) O plutônio ( 238 Pu) é usado para a produção direta de energia elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas placas metálicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238 Pu, que produz desintegrações por segundo. O 238 Pu se desintegra, liberando partículas alfa, 1 das quais alcança a outra placa, onde são 4 absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga - Q na placa de onde saíram, gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrônico, que se comporta como uma resistência elétrica R = 3, Ω. Estime a) a corrente I, em amperes, que se estabelece entre as placas. b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas. c) a potência elétrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas condições. NOTE E ADOTE O 238 Pu é um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo uma partícula alfa (núcleo de 4 He). Carga Q da partícula alfa = 2 1, C 54. (Fuvest 2008) Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é utilizada a montagem do circuito elétrico representada a seguir, que inclui três resistores R1, R2 e R3, com respectivamente 25 Ω, 30 Ω e 6 Ω, nas posições indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir a tensão no ponto A. o sistema opera da forma desejada. c) Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma desejada. 55. (Fuvest 2009) Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6 W, mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, durante a) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. d) 60 horas. e) 72 horas. 56. (Fuvest 2009) Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões entre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferência de 27 km de comprimento, onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 3, prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada próton tem uma energia cinética E de 7, ev. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação desse sistema, estime: NOTE E ADOTE: q = Carga elétrica de um próton = 1, C c = 3, m/s 1 eletron-volt = 1 ev = 1, J a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótons contidos no feixe. b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética equivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe. c) A corrente elétrica I, em amperes, que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. ATENÇÃO! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os prótons estão a velocidades próximas à da luz, os resultados seriam incorretos. 57. (Fuvest 2009) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R0 é igual a 12 Ω, ligado a uma fonte de 120 V (situação I). Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/2), para que sejam aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R2. Para analisar essas situações: a) Determine a intensidade da corrente i, em amperes, com que cada bateria é alimentada. b) Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo voltímetro, quando 10

11 a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I. b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R2, na situação II. c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0). 58. (Fuvest 2010) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de A e com duração de 0,5 s? a) 1 2 b) 1 3 c) 1 4 d) 1 10 e) (Fuvest 2010) Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da figura a seguir. As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada. I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada. II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente. III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada. Dentre essas afirmações, somente a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas. 61. (Fuvest 2011) A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 20 cm 2 de área, sobre a qual incide 1 kw/m 2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I = 0,25 A, respectivamente. a) Complete as figuras da folha de resposta, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associação dos resistores R1 e R2. b) Determine os valores de R1 e R2. NOTE E ADOTE: Desconsidere a resistência interna do amperímetro. U (volt) I (ampère) 0,10 1,0 0,20 1,0 0,30 1,0 0,40 0,98 0,50 0,90 0,52 0,80 0,54 0,75 0,56 0,62 0,58 0,40 0,60 0,00 a) Faça o gráfico da curva I x U na figura a seguir. 60. (Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U. 11

12 de resistência nula, V é um voltímetro de resistência infinita. A resistência interna da bateria é nula. b) Determine o valor da potência máxima Pm que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição. c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V. NOTE E ADOTE P Eficiência = P fornecida incidente TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: g = 10 m/s 2 1,0 cal = 4,0 J densidade d'água: 1,0 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 velocidade da luz no ar: km/s calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g pressão atmosférica: 10 5 N/m (Fuvest 1989) No circuito as lâmpadas L1, L2 e L3 são idênticas com resistências de 30 ohms cada. A força eletromotriz vale 18 volts e C é uma chave que está inicialmente fechada. a) Qual a corrente que passa por L2? b) Abrindo-se a chave C, o que acontece com o brilho da lâmpada L1? Justifique. UNICAMP 63. (Unicamp 1994) A potência P de um chuveiro elétrico, ligado a uma rede doméstica de tensão V = 220 V é dado por P = V 2 /R, onde a resistência R do chuveiro é proporcional ao comprimento do resistor. A tensão V e a corrente elétrica I no chuveiro estão relacionados pela Lei de Ohm: V = RI. Deseja-se aumentar a potência do chuveiro mudando apenas o comprimento do resistor. a) Ao aumentar a potência a água ficará mais quente ou mais fria? b) Para aumentar a potência do chuveiro, o que deve ser feito com a resistência do chuveiro? c) O que acontece com a intensidade da corrente elétrica I quando a potência do chuveiro aumenta? d) O que acontece com o valor da tensão V quando a potência do chuveiro aumenta? a) Qual é a intensidade da corrente medida pelo amperímetro? b) Qual é a voltagem medida pelo voltímetro? c) Quais são os valores das resistências R1 e R2? d) Qual é a potência fornecida pela bateria? 65. (Unicamp 1995) No circuito a seguir, A é um amperímetro e V é um voltímetro, ambos ideais. Reproduza o circuito no caderno de resposta e responda: a) Qual o sentido da corrente em A? (desenhe uma seta). b) Qual a polaridade da voltagem em V? (escreva + e - nos terminais do voltímetro). c) Qual o valor da resistência equivalente ligadas aos terminais da bateria? d) Qual o valor da corrente no amperímetro A? e) Qual o valor da voltagem no voltímetro V? 66. (Unicamp 1995) Um forno de micro-ondas opera na voltagem de 120 V e corrente de 5,0 A. Colocaram-se neste forno 200 ml de água à temperatura de 25 C. Admita que toda energia do forno é utilizada para aquecer a água. Para simplificar, adote 1,0 cal = 4,0 J. a) Qual a energia necessária para elevar a temperatura da água a 100 C? b) Em quanto tempo esta temperatura será atingida? 67. (Unicamp 1995) Uma lâmpada incandescente (100W, 120V) tem um filamento de tungstênio de comprimento igual a 31,4cm e diâmetro 4, mm. A resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de 5, ohm m. a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura ambiente? b) Qual a resistência do filamento com a lâmpada acesa? 68. (Unicamp 1993) No circuito a seguir, a corrente na resistência de 5,0 Ω é nula. a) Determine o valor da resistência X. b) Qual a corrente fornecida pela bateria? 64. (Unicamp 1994) No circuito da figura adiante, A é um amperímetro 12

13 69. (Unicamp 1993) Uma cidade consome 1, W de potência e é alimentada por uma linha de transmissão de 1000km de extensão, cuja voltagem, na entrada da cidade, é volts. Esta linha é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta total vale A=5, m 2. A resistividade do alumínio é ρ=2, Ωm. a) Qual a resistência dessa linha de transmissão? b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão? c) Que potência é dissipada na linha? 70. (Unicamp 1992) Um fusível é um interruptor elétrico de proteção que queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de 110 V de uma casa é protegida por fusível de 15 A. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: um aquecedor de água de 2200 W, um ferro de passar de 770 W, e lâmpadas de 100 W. a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem queimar o fusível? b) Se apenas lâmpadas de 100 W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem queimar o fusível de 15 A? 71. (Unicamp 1992) Considere os seguintes equipamentos operando na máxima potência durante uma hora: uma lâmpada de 100 W, o motor de um Fusca, o motor de um caminhão, uma lâmpada de 40 W, um ferro de passar roupas. a) Qual das lâmpadas consome menos energia? b) Que equipamento consome mais energia? c) Coloque os cinco equipamentos em ordem crescente de consumo de energia. 72. (Unicamp 1992) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220 V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constante N com área de seção transversal de 5, mm 2 e condutividade elétrica de 2, (Ωm) -1. a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? b) Qual será a sua resistência elétrica? c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados? 73. (Unicamp 1991) Um ebulidor elétrico pode funcionar com um ou com dois resistores idênticos de mesma resistência R. Ao funcionar apenas com um resistor, uma certa quantidade de água entra em ebulição um volume igual de água se o aquecedor funcionar com os dois resistores ligados: a) em paralelo? b) em série? 74. (Unicamp 1996) O gráfico a seguir mostra a potência elétrica (em kw) consumida em uma certa residência ao longo do dia. A residência é alimentada com a voltagem de 120 V. Essa residência tem um fusível que queima se a corrente ultrapassar um certo valor, para evitar danos na instalação elétrica. Por outro lado, esse fusível deve suportar a corrente utilizada na operação normal dos aparelhos da residência. a) Qual o valor da corrente que o fusível deve suportar? b) Qual é a energia em kwh consumida em um dia nessa residência? c) Qual será o preço pago por 30 dias de consumo se o kwh custa R$ 0,12? 75. (Unicamp 1996) Um gerador de áudio de tensão V tem uma resistência interna Ri e alimenta um alto falante de resistência Ra. a) Qual a potência dissipada em Ra em termos de V e R1? b) Qual a relação entre Ra e Ri para que a potência dissipada no alto falante seja a máxima? Sugestão: faça x = Ra/Ri e use o fato de que se (x - 1) 2 0 e x 0 então [(x 2 + 2x + 1)/x] 4 c) Qual a potência máxima que se pode retirar desse gerador de áudio? 76. (Unicamp 1996) Uma loja teve sua fachada decorada com 3000 lâmpadas de 0,5 W cada para o Natal. Essas lâmpadas são do tipo pisca-pisca e ficam apagadas 75% do tempo a) Qual a potência total dissipada se 30% das lâmpadas estiverem acesas simultaneamente? b) Qual a energia gasta (em kwh) com essa decoração ligada das 20:00 até as 24:00 horas? c) Considerando que o kwh custa R$ 0,08 qual seria o gasto da loja durante 30 dias? 77. (Unicamp 1997) A figura a seguir mostra como se pode dar um banho de prata em objetos, como por exemplo em talheres. O dispositivo consiste de uma barra de prata e do objeto que se quer banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade. Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada Coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1 mg de prata. a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora. b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da figura em um banho de 20 minutos. 78. (Unicamp 1997) A figura a seguir mostra o circuito elétrico 13

14 simplificado de um automóvel, composto por uma bateria de 12 V e duas lâmpadas L1 e L2 cujas resistências são de 6,0 Ω cada. Completam o circuito uma chave liga-desliga (C) e um fusível de proteção (F). A curva tempo corrente do fusível também é apresentada na figura a seguir. Através desta curva pode-se determinar o tempo necessário para o fusível derreter e desligar o circuito em função da corrente que passa por ele. a) Calcule a corrente fornecida pela bateria com a chave aberta. b) Determine por quanto tempo o circuito irá funcionar a partir do momento em que a chave é fechada. c) Determine o mínimo valor da resistência de uma lâmpada a ser colocada no lugar de L2 de forma que o circuito possa operar indefinidamente sem que o fusível de proteção derreta. a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico anterior. b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão. c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal. 81. (Unicamp 1999) Algumas residências recebem três fios da rede de energia elétrica, sendo dois fios correspondentes às fases e o terceiro ao neutro. Os equipamentos existentes nas residências são projetados para serem ligados entre uma fase e o neutro (por exemplo, uma lâmpada) ou entre duas fases (por exemplo, um chuveiro). Considere o circuito a seguir, que representa, de forma muito simplificada, uma instalação elétrica residencial. As fases são representadas por fontes de tensão em corrente contínua e os equipamentos, representados por resistências. Apesar de simplificado, o circuito pode dar uma ideia das consequências de uma eventual ruptura do fio neutro. Considere que todos os equipamentos estejam ligados ao mesmo tempo. 79. (Unicamp 1998) Uma bateria de automóvel pode ser representada por uma fonte de tensão ideal U em série com uma resistência r. O motor de arranque, com resistência R, é acionado através da chave de contato C, conforme mostra a figura a seguir. a) Calcule a corrente que circula pelo chuveiro. b) Qual é o consumo de energia elétrica da residência em kwh durante quinze minutos? c) Considerando que os equipamentos se queimam quando operam com uma potência 10% acima da normal (indicada na figura), determine quais serão os equipamentos queimados caso o fio neutro se rompa no ponto A. Foram feitas as seguintes medidas no voltímetro e no amperímetro ideais: Chave aberta: 12 V (Volts), Chave fechada: 10 V (Volts). Chave aberta: 0 I (Amperes), Chave fechada: 100 I (Amperes). a) Calcule o valor da diferença de potencial U. b) Calcule r e R. 80. (Unicamp 1999) Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de 130V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através das medições em sua oficina, o seguinte gráfico: 82. (Unicamp 2000) Algumas pilhas são vendidas com um testador de carga. O testador é formado por 3 resistores em paralelo como mostrado esquematicamente na figura a seguir. Com a passagem de corrente, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre cada resistor é aplicado um material que muda de cor ("acende") sempre que a potência nele dissipada passa de um certo valor, que é o mesmo para os três indicadores. Uma pilha nova é capaz de fornecer uma diferença de potencial (ddp) de 9,0V, o que faz os 3 indicadores "acenderem". Com uma ddp menor que 9,0V, o indicador de 300Ω já não "acende". A ddp da pilha vai diminuindo à medida que a pilha vai sendo usada. a) Qual a potência total dissipada em um teste com uma pilha nova? b) Quando o indicador do resistor 200Ω deixa de "acender", a pilha é considerada descarregada. A partir de qual ddp a pilha é considerada descarregada? 14

15 83. (Unicamp 2000) O circuito testador mostrado na figura adiante ocorre em certos tipos de pilhas e é construído sobre uma folha de plástico, como mostra o diagrama. Os condutores (cinza claro) consistem em uma camada metálica de resistência desprezível, e os resistores (cinza escuro) são feitos de uma camada fina (10µm de espessura, ou seja, m) de um polímero condutor. A resistência R de um resistor está relacionada com a resistividade ρ por R=ρ(l/A) onde l é o comprimento e A é a área da seção reta perpendicular à passagem de corrente. a) Quantas partículas com energia de10 16 ev atingem a Terra ao longo de um dia? a) Determine o valor da resistividade ρ do polímero a partir da figura. As dimensões (em mm) estão indicadas no diagrama. b) O que aconteceria com o valor das resistências se a espessura da camada de polímero fosse reduzida à metade? Justifique sua resposta. 84. (Unicamp 2000) Grande parte da tecnologia utilizada em informática e telecomunicações é baseada em dispositivos semicondutores, que não obedecem à lei de Ohm. Entre eles está o diodo, cujas características ideais são mostradas no gráfico (figura 1). O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for aplicada uma tensão negativa sobre o diodo (VD<0), não haverá corrente (ele funciona como uma chave aberta). Caso contrário (VD>0), ele se comporta como uma chave fechada. Considere o circuito (figura 2). b)o raio cósmico mais energético já detectado atingiu a Terra em Sua energia era 3, ev. Compare essa energia com a energia cinética de uma bola de tênis de massa 0,060kg num saque a 144km/h. 86. (Unicamp 2001) O tamanho dos componentes eletrônicos vem diminuindo de forma impressionante. Hoje podemos imaginar componentes formados por apenas alguns átomos. Seria esta a última fronteira? A imagem a seguir mostra dois pedaços microscópicos de ouro (manchas escuras) conectados por um fio formado somente por três átomos de ouro. Esta imagem, obtida recentemente em um microscópio eletrônico por pesquisadores do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, demonstra que é possível atingir essa fronteira. a) Calcule a resistência R desse fio microscópico, considerando-o como um cilindro com três diâmetros atômicos de comprimento. Lembre-se que, na Física tradicional, a resistência de um cilindro é dada por a) Obtenha as resistências do diodo para U=+5V e U=-5V b) Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para U=+5V e U=-5V. 85. (Unicamp 2001) O Projeto "Auger" (pronuncia-se ogê) é uma iniciativa científica internacional, com importante participação de pesquisadores brasileiros, que tem como objetivo aumentar nosso conhecimento sobre os raios cósmicos. Raios cósmicos são partículas subatômicas que, vindas de todas as direções e provavelmente até dos confins do universo, bombardeiam constantemente a Terra. O gráfico a seguir mostra o fluxo (número de partículas por m 2 por segundo) que atinge a superfície terrestre em função da energia da partícula, expressa em ev (1eV=1, J). Considere a área da superfície terrestre 5, m R = ρ(l/a) onde ρ é a resistividade, L é o comprimento do cilindro e A é a área da sua secção transversal. Considere a resistividade do ouro ρ=1, Ωm, o raio de um átomo de ouro 2, m e aproxime π 3,2. b) Quando se aplica uma diferença de potencial de 0,1V nas extremidades desse fio microscópico, mede-se uma corrente de 8, A. Determine o valor experimental da resistência do fio. A discrepância entre esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se ao fato de que as leis da Física do mundo macroscópico precisam ser modificadas para descrever corretamente objetos de dimensão atômica. 87. (Unicamp 2002) Um aspecto importante no abastecimento de energia elétrica refere-se às perdas na transmissão dessa energia do local de geração para o local de consumo. Uma linha de

16 transmissão de 1000km apresenta uma resistência típica R=10Ω. A potência consumida na cidade é igual a 1000MW. a) A potência consumida é transmitida pela linha e chega à cidade com uma tensão de 200kV. Calcule a corrente na linha de transmissão. b) Calcule a percentagem da potência dissipada na linha, em relação à potência consumida na cidade. c) Quanto maior a tensão na linha de transmissão menores são as perdas em relação à potência consumida. Considerando que a potência consumida na cidade é transmitida com uma tensão de 500kV, calcule a percentagem de perda. 88. (Unicamp 2003) A invenção da lâmpada incandescente no final do Séc. XIX representou uma evolução significativa na qualidade de vida das pessoas. As lâmpadas incandescentes atuais consistem de um filamento muito fino de tungstênio dentro de um bulbo de vidro preenchido por um gás nobre. O filamento é aquecido pela passagem de corrente elétrica, e o gráfico adiante apresenta a resistividade do filamento como função de sua temperatura. A relação entre a resistência e a resistividade é dada por R = ρ L/A, onde R é a resistência do filamento, L seu comprimento, A a área de sua seção reta e ρ sua resistividade. a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 108 Ω? b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10-3 A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura? 90. (Unicamp 2003) Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é um dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência depende da corrente elétrica que passa através desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos a seguir representam as características operacionais de um LED com comprimento de onda na região do infravermelho, usado em controles remotos. a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplicada? b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do dispositivo? c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V? a) Caso o filamento seja aquecido desde a temperatura ambiente até 2000 C, sua resistência aumentará ou diminuirá? Qual a razão, R2000/R20, entre as resistências do filamento a 2000 C e a 20 C? Despreze efeitos de dilatação térmica. b) Qual a resistência que uma lâmpada acesa (potência efetiva de 60 W) apresenta quando alimentada por uma tensão efetiva de 120V? c) Qual a temperatura do filamento no item anterior, se o mesmo apresenta um comprimento de 50 cm e um diâmetro de 0,05 mm? Use a aproximação π = (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão R = R0 (1 + αt) onde R0 = 100 Ω, α = 4 x 10-3 C -1 e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R2, indicada no circuito a seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula. 91. (Unicamp 2004) Quando o alumínio é produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kwh/kg. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. a) Em uma dada cidade, latinhas são recicladas por dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em kwh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas. 92. (Unicamp 2006) Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma haste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0 cm. A variação do comprimento da haste, L, devida a uma variação de temperatura T, é dada por L = α L T, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material. 16

17 dessa torrada? c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores RT de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada? a) Se a temperatura aumentar de 60 C, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que αlat = 1, C -1 e αaço = 1, C -1. b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica de 10 A e o par tem resistência de 2, Ω, qual é a potência dissipada? 93. (Unicamp 2006) O gráfico a seguir (figura 1) mostra a resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No gráfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento é característico de um material supercondutor. Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seção transversal de área A = 0,050 mm 2 é esticado verticalmente do topo até o fundo de um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de nível, conforme ilustrado na figura 2. Sabendo-se que o hélio líquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte não imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nível de hélio líquido através da medida da resistência do fio. 95. (Unicamp 2008) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 = 10 Ω. a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = mc θ, onde c = J/kg C é o calor específico da água, m é a sua massa e θ é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, calcule a temperatura de saída da água quando a temperatura de entrada for igual a 20 C. b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, nessa situação, vale R2 = 1000 Ω. a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10 K, isto é, quando o tanque está vazio. b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em uma situação em que a resistência do fio de Nb vale 36 Ω? 94. (Unicamp 2007) O diagrama adiante representa um circuito simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma tensão U = 120 V. Um conjunto de resistores RT = 20 Ω é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada. 96. (Unicamp 2009) O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX. Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante Vbe = 0,7 V entre esses terminais. a) Qual é a corrente que circula EM CADA resistor RT quando a torradeira está em funcionamento? b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar uma torrada, qual é a energia elétrica total consumida no preparo a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000 Ω? b) O ganho do transistor é dado por G= (ic/ib), onde ic é a corrente no coletor (c) e ib é a corrente na base (b). Sabendo-se que ib 0,3 ma e que a diferença de potencial entre o polo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0V, encontre o ganho do transistor. 97. (Unicamp 2010) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambiente familiar. 17

18 a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem uma intensidade igual ou superior a um limite I0, denominado limiar de intensidade sonora audível. O limiar I0 depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a idade. Nos gráficos no espaço de resposta, mostra-se a variação desse limiar homens, I0H, e para mulheres, I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda. Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 khz, obtenha as respectivas idades de homens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I0H = I0M =10-11 W/m 2. b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade é amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiência auditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros da família. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador é representado a seguir. Considere que uma onda sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificador igual a Ve = 10 mv e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entrada Ve. Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mw calcule a corrente elétrica is no circuito de saída. 99. (Unicamp 2010) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico. a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força F sobre a tela, conforme mostra a figura a seguir. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25 cm 2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a sua estimativa. b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V ao circuito de resistores idênticos de R = 2 kω. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D do circuito. 98. (Unicamp 2010) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples. a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura a seguir, determine o módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento circular uniforme. b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga q = 2,4 Ah = 8, C. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha? 100. (Unicamp 2011) O grafeno é um material formado por uma única camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam o premio Nobel de Física em 2010 por seus estudos com o grafeno. a) A quantidade de calor por unidade de tempo Φque flui através de um material de área A e espessura d que separa dois reservatórios com temperaturas distintas T1 e T2, e dada por ka( T2 T1) Φ =, onde k é a condutividade térmica do material. d 18

19 Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 2,8µm 2 e d = 1,4 x m separa dois microrreservatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T1 = 300 K e T2 = 302 K. Usando o gráfico abaixo, que mostra a condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, obtenha o fluxo de calor Φ que passa pela folha nessas condições. b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, 8 ρ= 1,0 10 Ω m, é menor que a dos melhores condutores metálicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1, 4 µ m e área de secção transversal A = 70 nm 2, e que uma corrente i = 40 µ A percorra a folha. Qual é a diferença de potencial entre os eletrodos? 101. (Unicamp 2011) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é Ti = 300 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será a variação U = Ufinal Uinicial da diferença de potencial na junção do termopar? b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito. Dados R1 = 0,3Ω, R2 = 0, 4Ω e R3 = 1, 2Ω. Qual é a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em t = 40 s? UNESP 102. (Unesp 1994) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R1 e R2, com R1>R2, estão ligados em série. Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam e de V1 e V2 as tensões a que estão submetidos, respectivamente, pode-se afirmar que: a) i1=i2 e V1=V2. b) i1=i2 e V1>V2. c) i1>i2 e V1=V2. d) i1>i2 e V1<V2. e) i1<i2 e V1>V (Unesp 1994) Por uma bateria de f.e.m. (E) e resistência interna desprezível, quando ligada a um pedaço de fio de comprimento l e resistência R, passa a corrente i1 (figura 1). Quando o pedaço de fio é cortado ao meio e suas metades ligadas à bateria, a corrente que passa por ela é i2 (figura 2). Nestas condições, e desprezando a resistência dos fios de ligação, determine: a) a resistência equivalente à associação dos dois pedaços de fio, na figura 2, e b) a razão i2/i (Unesp 1995) Um medidor de corrente comporta-se, quando colocado num circuito elétrico, como um resistor. A resistência desse resistor, denominada resistência interna do aparelho, pode, muitas vezes, ser determinada diretamente a partir de dados (especificações) impressos no aparelho. Suponha, por exemplo, que num medidor comum de corrente, com ponteiro e escala graduada, constem as seguintes especificações: * corrente de fundo de escala, isto é, corrente máxima que pode ser medida: 1, A (1,0 ma) e; * tensão a que deve ser submetido o aparelho, para que indique a corrente de fundo de escala: 1, V (100 mv). 19 a) Qual o valor da resistência interna desse aparelho?

20 b) Como, pela Lei de Ohm, a corrente no medidor é proporcional à tensão nele aplicada, este aparelho pode ser usado, também, como medidor de tensão, com fundo de escala 100mV. Visando medir tensões maiores, associou-se um resistor de 9900 ohms, como mostra a figura adiante. Assim, quando a chave C está fechada, é possível medir tensões V até 100mV, o que corresponde à corrente máxima de 1,0mA pelo medidor, conforme consta das especificações. Determine a nova tensão máxima que se poderá medir, quando a chave C estiver aberta (Unesp 1995) Um resistor elétrico está imerso em 0,18 kg de água, contida num recipiente termicamente isolado. Quando o resistor é ligado por 3,0 minutos, a temperatura da água sobe 5,0 C. a) Com que potência média o calor (energia térmica) é transferido do resistor para a água? (Considere o calor específico da água igual a 4, J/kg C e despreze a capacidade térmica do recipiente e do resistor.) b) Se, durante 3,0 minutos o resistor for percorrido por uma corrente constante de 3,5 A, que tensão foi aplicada em seus terminais? 106. (Unesp 1995) Um medidor de corrente elétrica comporta-se, quando colocado em um circuito, como um resistor. A resistência desse resistor, denominada resistência interna do medidor, pode, muitas vezes, ser determinada diretamente a partir de dados (especificações) impressos no aparelho. Suponha que, num medidor comum de corrente, com ponteiro e uma escala graduada, constem as seguintes especificações: * Corrente de fundo de escala, isto é, corrente máxima que pode ser medida: 1, A (1,0 ma) e * Tensão a que deve ser submetido o aparelho, para que indique a corrente de fundo de escala: 1, V (100 mv). a) Qual o valor da resistência interna desse aparelho? b) Suponha que se coloque em paralelo com esse medidor uma resistência de 100/9 ohms, como mostra a figura adiante: a) ( i ) 1+ i 2. b) ( ) 1+ 2 R ( i 1. i2) d) ( i ) 1. i 2 R e) R (i1 + i2). ( i + i ) 1 2 i i R R c) ( i + i ) (Unesp 1993) Suponha que num experimento de eletrólise, representado pela figura a seguir, 3 coulombs de carga positiva e 3 coulombs de carga negativa atravessem o plano PP' durante 1 segundo. A corrente em ampéres indicada pelo amperímetro A será: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) (Unesp 1993) Dois resistores, P e Q, ligados em paralelo, alimentados por uma bateria de f.e.m. = E, têm resistência interna desprezível. Se a resistência de Q for diminuída, sem se alterarem os valores dos outros elementos do circuito: a) a diferença de potencial aumentará em Q. b) a diferença de potencial diminuirá em Q. c) a corrente se manterá constante em P e diminuirá em Q. d) a corrente se manterá constante em P e aumentará em Q. e) a corrente diminuirá em P e aumentará em Q (Unesp 1993) Três resistores, P, Q e S, cujas resistências valem 10, 20 e 20 ohms, respectivamente, estão ligados ao ponto A de um circuito. As correntes que passam por P e Q são 1,00 A e 0,50 A, como mostra a figura adiante. Determine as diferenças de potencial: a) entre A e C; b) entre B e C. Com a chave C aberta, é possível medir correntes até 1,0 ma, conforme consta das especificações. Determine a corrente máxima que se poderá medir, quando a chave C estiver fechada (Unesp 1995) Um resistor de resistência R está inserido entre os pontos P e Q de um circuito elétrico, como mostra a figura adiante. Se as correntes que passam pelos fios 1 e 2, que chegam a P, são, respectivamente, i1 e i2, a diferença de potencial entre P e Q será igual a 111. (Unesp 1993) São dados dois miliamperímetros de marcas diferentes, M1 e M2, cujas resistências internas são 50 e 100 ohms, respectivamente. Ambos podem medir correntes até 1 ma = 10-3 A (corrente de fundo e escala) e estão igualmente calibrados. 20

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