O ENSINO DA MATEMÁTICA SOB QUATRO PILARES: A HISTÓRIA, A MODELAGEM, OS JOGOS E AS TECNOLOGIAS.

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1 O ENSINO DA MATEMÁTICA SOB QUATRO PILARES: A HISTÓRIA, A MODELAGEM, OS JOGOS E AS TECNOLOGIAS. Auricélio Carneiro de Morais Faculdades Integradas de Ricardo Antonio Faustino da Silva Braz Universidade Federal Rural de Pernambuco ricardobraz2007@yahoo.com.br RESUMO A Essa pesquisa deseja contribuir com os estudos em Educação Matemática proporcionando reflexões às discussões existentes sobre o ensino da matemática nas escolas brasileiras. É feita, a princípio, uma abordagem inicial sobre a crise existente no ensino da matemática, através de dados indicadores, de avaliações nacionais e internacionais, que refletem essa situação atual. Em decorrência desse quadro, procura-se analisar as causas que levaram a essa situação, através da análise das principais tendências matemáticas (A modelagem matemática, os jogos e as novas tecnologias, bem como a história com suas contribuições), que influenciaram algumas mudanças nessa disciplina nas últimas décadas. Haja vista aos resultados pouco satisfatórios da aprendizagem dos conteúdos matemáticos, desde o ensino fundamental até os cursos de licenciatura em matemática, são apresentadas quatro propostas (A História da Matemática, A Modelagem, Os Jogos e As Tecnologias) que constituem recursos essenciais para proporcionar uma reestruturação no ensino da matemática, de modo que venha auxiliar a tomada de decisões e, conseqüentemente, a perceber outras formas de fazer matemática na sala de aula. Nesse sentido, vê-se a possibilidade de propor reflexões sobre o processo ensino-aprendizagem no ensino de matemática e provocar discussões que venham viabilizar de uma maneira melhor a matemática para professores e alunos.

2 Palavras-chave: Crise, Tendências, Propostas. INTRODUÇÃO As reflexões sobre a prática pedagógica devem constituir num processo constante de renovação e readaptação como forma de se adequar às transformações ocorridas na sociedade e, conseqüentemente, na educação. Os resultados de algumas avaliações (Prova Brasil, ENEM, ENC, PISA) mostram que essas provas quando analisadas, não apresentam o resultado mínimo desejado, ou o correspondente ao que se deseja alcançar, através do ensino-aprendizagem da matemática: o raciocínio lógico, o desenvolvimento de competências, habilidades e a utilização da linguagem matemática para representar e solucionar problemas do cotidiano e das outras componentes curriculares. O ensino da matemática atual não está mais atendendo as expectativas dos alunos, ou pelo menos da grande maioria desses alunos que vivenciam, no seu dia-a-dia, outras realidades distintas da vivida em sala de aula, que vão desde simples jogos até a utilização da internet. Isso se torna evidente através dos dados indicadores das avaliações citadas acima, mostrando a crise instalada no ensino-aprendizagem da matemática e os possíveis fatores que vêm a contribuir com essa situação; é claro, sem procurar tachar alguém ou algo como culpado, e nem tampouco, eleger alguém ou algo como correto. 1. JUSTIFICATIVA Dada a situação pouco satisfatória na qual se encontra o resultado da aprendizagem dos conteúdos matemático, é imprescindível analisar e aplicar novas metodologias no processo ensino-aprendizagem dessa disciplina como forma de atenuar e reverter o atual modelo de educação matemática que não está desempenhando o seu papel em obter resultados significativos, como por exemplos, a formação de cidadãos atuantes e transformadores da sua realidade na medida em que a matemática possibilita fazer análises, inferências e tomadas de decisão. Dessa forma são apresentadas quatro propostas (a história da matemática, a modelagem, os jogos e as tecnologias) que viriam a proporcionar uma reestruturação no ensino-aprendizagem da matemática. Essas propostas, como metodologias de ensino, possibilitam a apresentação dos conteúdos de forma atrativa, contextual e, ao mesmo tempo, desafiadora. Nesse sentido, é rompida a situação de inércia em que se encontram os alunos, no momento que estes passam a ter contato com uma variedade de instrumentos que provocam os conflitos cognitivos e, conseqüentemente, o favorecimento de uma aprendizagem matemática autônoma.

3 3. CRISE NO ENSINO DA MATEMÁTICA A sociedade brasileira vive diversas mudanças sociais, políticas e econômicas nas últimas décadas e o papel do estado e seus reflexos na educação se fazem sentir em diferentes momentos. As leis n 5.692/71 e n 9.394/96, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação nacional (LDB) de 1996, as contribuições dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), e do Plano Nacional de Educação elaborado em 2000, bem como as orientações curriculares para o ensino médio, estabelecem leis e princípios norteadores da educação que acompanharam essas transformações ocorridas. A democratização do ensino garantindo o acesso gratuito da população à escola básica consistiu no maior avanço alcançado nesse período: de acordo com o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP, 2002), 97% dos jovens de 7 a 14 anos estão matriculados. 4. TENDÊNCIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA Neste momento iremos apontar as tendências do ensino da matemática nos últimos tempos CONSTRUTIVISMO O construtivismo representa uma postura epistemológica que compreende a construção do conhecimento o resultado da interação entre o sujeito e o objeto, que rompe com a idéia do tradicionalismo, na educação e propõe novas mudanças na estrutura educacional e, principalmente na relação professor-aluno. A epistemologia construtivista de Piaget tratou de casos relacionados à inteligência, tendência que traz uma oposição de concepções do movimento Behaviorista de Watson. Watson ( ) realizou estudos sobre a influência do meio no comportamento animal e humano, a partir de um programa de estímulo e resposta. Todo estímulo eficaz provoca sempre uma resposta imediata, de alguma espécie. Utilizando o termo behaviorismo (comportamentalismo), J. B. Watson definia a psicologia como sendo "a ciência que estuda o comportamento observável, mensurável e possível" MATEMÁTICA MODERNA As transformações sociais e os avanços ocorridos nas ciências foram rapidamente associando-se à educação e modificando a estrutura dos componentes curriculares. Nos programas de biologia, física e química se iam introduzindo as grandes descobertas do século, como a teoria da evolução de Charles Darwin, a estrutura do átomo e os polímeros.

4 Enquanto isso, a matemática fazia uso de uma linguagem científica inapropriada para o progresso econômico e científico vivenciado. Desse modo, a matemática também procurou se adequar a essa nova realidade, e sob a denominação de Matemática Moderna isso aconteceu. Entretanto, é bom ressaltar que a matemática moderna e a tradicional possuem o mesmo conteúdo, só que explicado numa linguagem diferente, suportado por outros métodos e reordenado de uma forma distinta. Para Carvalho (1990, p.47) A matemática moderna não resolveu esses problemas porque, em primeiro lugar, são de ordem metodológica e não de conteúdo. Além disso, no que se refere ao conteúdo, não houve real reformulação, apenas foram injetadas unidades sobre teoria dos conjuntos, nos livros já existentes, sendo raros os autores que alteraram a abordagem teórica geral. Assim, ao refletirmos sobre essas mudanças certamente encontraremos dificuldades em distinguir o que diferencia a matemática moderna do programa tradicional de ensino. Na prática, as semelhanças são inconfundíveis, mostrando que as mudanças foram na roupagem. 5. AS TECNOLOGIAS NA MATEMÁTICA As vertiginosas evoluções sócio-culturais e tecnológicas do mundo atual geram incessantes mudanças nas organizações e no pensamento humano e revelam um novo universo ao cotidiano das pessoas. Isso exige independência, criatividade e autocrítica na obtenção e na seleção de informação, assim como na construção de conhecimento. Por meio da manipulação de informações, do estabelecimento de conexões entre elas, do uso de redes de comunicação e dos recursos multimídia, o emprego de tecnologia computacional promove a aquisição do conhecimento, o desenvolvimento de diferentes modos de representação e de compreensão do pensamento. Em uma conferência realizada na Universidade Federal de Alagoas UFAL (Maceió, 1990), Paulo Freire, muito apropriadamente acentuou a necessidade de sermos homens e mulheres de nosso tempo que empregam todos os recursos disponíveis para dar o grande salto que nossa educação exige. Dentre esses recursos disponíveis estão os computadores, que possibilitam representar e testar idéias ou hipóteses, levar à criação de um mundo abstrato e simbólico, ao mesmo tempo em que introduzem diferentes formas de atuação e de interação entre as pessoas, envolvendo a racionalidade técnico-operatória e lógicoformal. A inserção do computador no dia-a-dia da sociedade está presente em todas, ou pelo menos em quase todas, as atividades realizadas pelo homem. Nesse sentido, os parâmetros curriculares para o ensino médio (PCNEM, 1999, p. 186), esclarecem que:

5 No momento em que se verifica uma revolução na vida e no trabalho, através do processo de automação, a escola precisa mudar, não só de conteúdos, mas aproveitando novos elementos que possibilitem a integração do estudante ao mundo que o circunda. Nos grandes centros urbanos, é o ambulante que nos aborda nas ruas, oferecendo aparelhos programáveis, cujo funcionamento ele se esmera em explicar. Nas cidades menores, o comércio e a indústria se automatizam, o crédito rural é depositado em questão de minutos na conta do lavrador. Automação bancária, supermercados com códigos de barras em seus produtos, escritórios e escolas virtuais são apenas alguns dos exemplos de uma realidade que, se não existe para todos, em muito breve existirá. Entretanto, é bom ressaltar que o computador consiste em mais uma ferramenta que auxilia o professor de matemática na sua prática pedagógica, não podendo substituí-lo em sua função básica que é orientar e favorecer os conflitos cognitivos. 6. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Já se torna enfadonho e ente diante falar que a matemática escolar tal como se apresenta hoje nas escolas é desinteressante e pouco empolgante. Entretanto, é importante destacar a necessidade de que, ao transmitir um conteúdo, o professor de matemática deve estar ciente de que a forma acabada na qual ele se encontra passou por inúmeras modificações ao longo da história, ao contrário do que é pregado, quando o estudo dos conteúdos de matemática é dado de forma pronta e acabado. A história da matemática, como proposta metodológica para o ensino da matemática, possui como suporte o despertar da curiosidade do aluno, motivando-o para o trabalho e para a compreensão dos conceitos matemáticos a partir do seu desenvolvimento histórico. Partindo do pressuposto de que a matemática consiste numa construção histórica da humanidade, um resultado cultural produzido por diferentes povos, habitando em diferentes regiões do planeta e produzido em diferentes épocas; e que o contato do aluno com estes lugares e tempos diferentes, marcados pelo contexto sócio/histórico/econômico/cultural, servirá como motivação para um maior entendimento e interesse pela matemática. O estudo da construção histórica do conhecimento matemático leva a uma maior compreensão do conceito, enfatizando as dificuldades epistemológicas inerentes ao conceito produzido e, ao mesmo tempo, observar que a dificuldade do aluno em compreender determinado conceito pode consistir numa dificuldade histórica para a aceitação desse conteúdo. 7. A MODELAGEM NA MATEMÁTICA A crise pela qual passa o ensino, em especial a matemática, principalmente através da evasão e da repetência, tem mostrado que o modelo atual de educação deve ser repensado, bem como outras formas de trabalhar os assuntos de matemática devem ser exploradas. Pensando nisso, vê-se que a modelagem matemática caracteriza-se como mais

6 uma metodologia a ser utilizada nas aulas de matemática. A separação existente entre a matemática escolar e a sua aplicabilidade em situações da vida real e em outras ciências é objeto de estudo da modelagem. Os mecanismos de captação e seleção de informação, só que com uma representação parcial, limitada, ou como também se costuma chamar, modelo, reflete situações propicias para o desenvolvimento dos conflitos cognitivos. A construção de modelos e a elaboração sobre eles são o que se chama modelagem. Particularmente importantes são os modelos matemáticos que utilizam informações em linguagem matemática, usando representações numéricas e geométricas fazendo com que a mente passe a operar sobre representações de situações reais. 8. OS JOGOS NA MATEMÁTICA Até pouco tempo atrás se pensava que os alunos aprendiam acumulando as informações fornecidas pelo professor, que escrevia, explicava e ensinava regras e conceitos. As falhas no processo de aprendizagem eram justificadas pela pouca atenção, capacidade ou desinteresse do aluno ou, raramente, pela falta de didática do professor. Entretanto, é de consenso que cada aluno tem um modo próprio de pensar e que este varia em cada fase de sua vida, estando seu pensamento em constante processo de mudança. Da mesma forma que a utilização dos recursos tecnológicos, a história da matemática e a modelagem na matemática são importantes para o processo ensinoaprendizagem, os jogos quando utilizados como recurso pedagógico abrem novos horizontes e perspectivas a serem exploradas. Nesse sentido, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN s, ensino fundamental.,1998,p.46) orientam que: Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas Assim, fica evidente que as atividades com jogos e materiais concretos estão voltadas não apenas para o desenvolvimento de conteúdos específicos de matemática como também de habilidades que enriquecerão a formação geral do aluno, auxiliando-o a ampliar sua linguagem e promover a comunicação de idéias matemáticas. CONCLUSÃO A compreensão e utilização de alguns conteúdos matemáticos essenciais, como por exemplos, porcentagens, juros, tabelas, gráficos, equações, áreas, geometria,

7 proporcionalidade, dentre outros, é essencial não somente para a aprovação na escola, mas também para modelar e solucionar os problemas do cotidiano, tornando os cidadãos conscientes e críticos. Desse modo, faz-se necessário enumerar e analisar algumas situações que vem contribuindo para o agravamento desta crise: a falta de um reconhecimento nacional de que a educação é transformadora da realidade sócio/político/econômica; a incoerência entre o que os futuros professores de matemática aprendem na universidade e o que vão ensinar nas salas de aulas do ensino fundamental e médio; a falta de estrutura física e de material adequados, como por exemplo, a escassa opção de livros didáticos de qualidade; a desvalorização salarial dos profissionais da educação; a pouca empolgação dos alunos frente a uma escola obsoleta e pouco atraente; o desconhecimento sólido que alguns professores de matemática têm dos conteúdos matemáticos e de suas aplicações; a inexistência quase total de cursos de capacitação continuada para professores e a insistência em seguir metodologias que não atendem mais as expectativas e necessidades dos alunos. REFERÊNCIAIS BIBLIOGRÁFICAS BENCINE, Roberta; MINANSI, Thiago. O desafio da qualidade. Revista Nova Escola, Editora Abril, Ano XXI, N 196, p , outubro BIEMBENGUT, Maria Salett, modelagem matemática: implicações para o ensinoaprendizagem de matemática, Blumenau: FURB, D AMBRÓSIO, U. A interface entre história e matemática: p Disponível em: Acesso em: 9 fev _ matemática, ensino e educação: uma proposta global. Temas e debates, São Paulo: volume 4, N 3, p.1-15, Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer, editora Ática, 4ª ed., São Paulo: DRUCK, Suely. A Crise no Ensino da Matemática no Brasil. Revista do Professor de Matemática (RPM), SBM, N 53, p. 1-5, 1 quadrimestre, KAMII, C.; DEVRIES, R. jogos em grupo na educação infantil: implicações da teoria de Piaget.. São Paulo: trajetória cultural, 1991.