ISAAC AGUIAR OLIVEIRA. Estrutura de Concreto Armado em Situação de Incêndio. Uma Análise Térmica de uma viga sob Flexão Simples

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1 ISAAC AGUIAR OLIVEIRA Estrutura de Concreto Armado em Situação de Incêndio. Uma Análise Térmica de uma viga sob Flexão Simples CURITIBA

2 ISAAC AGUIAR OLIVEIRA Estrutura de Concreto Armado em Situação de Incêndio. Uma Análise Térmica de uma viga sob Flexão Simples Monografia apresentada para Conclusão do Curso de Engenharia Civil pela Universidade Federal do Paraná. Orientador: Prof. Dr. Marcos Arndt CURITIBA

3 RESUMO O concreto armado é um material que ainda não está totalmente desvendado e consolidado como o aço. No entanto, entidades científicas ainda buscam soluções práticas para se prever o desempenho desse material como elemento estrutural, levando em conta todas as suas propriedades e desempenhos mecânicos, a fim de garantir a segurança à vida por meio da segurança das estruturas. Com as propriedades mecânicas reduzidas quando submetidos a elevadas temperaturas, as estruturas de concreto armado perdem a suas funcionalidades em um incêndio, e podem produzir situações catastróficas. Elevando a temperatura dos elementos estruturais a certos limites, isso poderá ser o suficiente para reduzir a rigidez e se chegar ao colapso da edificação. Neste trabalho é descrito o comportamento de uma viga de concreto armado endurecido segundo às suas propriedades mecânicas e térmicas, seguindo como manual as normas brasileiras mais atuais, para garantir um dimensionamento confiável e verificações das peças estruturais com maior segurança. A importância da segurança ao incêndio nas edificações é indiscutível, pois estão em jogo não só a vida das pessoas mas também interesses patrimoniais e de valores históricos. Palavra-chave: incêndio, temperatura, concreto armado, viga. 3

4 SUMÁRIO RESUMO INTRODUÇÃO OBJETIVO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Incêndio Padronizado Curva H Incêndio Real Sistemas de proteção contra incêndios Transferência de Calor Radiação Convecção Condução Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF) Propriedades dos Materiais em Situação de Incêndio Concreto Aço Dimensionamento de uma viga de concreto armado segundo a NBR 15200: Ações e verificações de estruturas de concreto em situação de incêndio Método Tabular Método Simplificado de Cálculo Método Avançado de Cálculo Método Experimental Considerações sobre a norma europeia - Eurocódigo 2 parte Valores Tabelados Vigas Métodos de Cálculo MÉTODOS E RESULTADOS Descrição do projeto Fluxo de calor na viga de acordo com o Método Simplificado da NBR15200: Análise da região comprimida do concreto Análise pelo método tabular da NBR 15200: DISCUSSÃO Análise da segurança do método proposto de cálculo Análise Térmica A análise da viga pelo método tabular CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS...63 ANEXO A...63 ANEXO B...74 ANEXO C

5 1 INTRODUÇÃO Apesar da probabilidade ser muito pequena, o colapso estrutural de edifícios de concreto armado em situação de incêndio não é incomum A perda de bens materiais e de vidas humanas em situações de incêndio tem sido ao longo dos tempos uma preocupação crescente, promovendo assim o conceito de segurança contra incêndio e de diversos mecanismos associados à sua prevenção ou limitação dos danos causados (COELHO, 2010). É diversa a bibliografia descrevendo a ocorrência de incêndios, muitos deles com consequências de extrema gravidade, indicando-se abaixo alguns exemplos, os quais traduzem o drama resultante desses acontecimentos. Edifício Joelma São Paulo, Com 179 mortos foi um dos incêndios mais dramáticos da história brasileira. FIGURA 1 Edifício Joelma (fonte: pt.wikipedia.org/incendio_no_edifício_joelma, último acesso 06/10/13) 5

6 Edifício Andraus São Paulo,1972. Em poucos minutos todo o edifício ficou destruído. FIGURA 2 Edifício Andraus. À direta Helicóptero Enstrom no teto do Andraus resgatando os trabalhadores do prédio. (fonte: culturaaeronautica.blogspot.com.br, último acesso 06/10/13) MGM Grand Hotel Las Vegas, Esse incêndio que se originou no primeiro piso causou um prejuízo de cerca de U$ 50 milhões de dólares. FIGURA 3 Edifício MGM Gran Hotel, com 85 mortos (fonte: último acesso 06/10/2013). A ação térmica produz grande aumento da temperatura nos elementos estruturais e variações térmicas que modificam o comportamento atômico das moléculas do material. No 6

7 concreto endurecido sobre altas temperaturas há alterações físico-químicas que alteram as suas propriedades mecânicas, tais como, módulo de elasticidade e resistência à compressão e tração. Pode-se observar que a heterogeneidade do concreto armado é realçada. Há pressões nos poros devido à evaporação da umidade, as quais produzem formação de tensões térmicas na microestrutura do concreto endurecido, há alongamentos excessivos e o aparecimento de esforços solicitantes adicionais (COSTA & SILVA, 2004). Dentre as formas de degradação das estruturas de concreto, destaca-se o fenômeno do lascamento ( spalling ) que pode assumir um caráter imprevisível, durante os primeiros minutos do incêndio. O lascamento é um fenômeno natural nas estruturas de concreto, quando elas são expostas à altas temperaturas, pois dentro da matriz do concreto desenvolvem-se tensões de origem térmica, que aparecem em forma de desintegração das regiões superficiais. Em certos casos o lascamento pode ser oriundo das naturezas mineralógicas do agregado e de elevadas tensões de compressão na seção transversal de concreto durante o sinistro (COSTA, et al. 2002). Em situação de incêndio, as estruturas devem atender a um tempo mínimo padrão de resistência requerido por norma, a fim de garantir a segurança na fuga dos ocupantes da edificação. As alterações físicas e mecânicas nas peças de concreto durante um incêndio podem ser diminuídas quando certos parâmetros de dosagem e geometria forem respeitados. Isso pode assegurado pela resistência durante o tempo de ocorrência do incêndio. De acordo com a NBR 14432:2001 o tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) é o tempo mínimo de resistência ao fogo, preconizado por esta Norma, de um elemento construtivo quando sujeito ao incêndio-padrão. Tratando-se das transferências de calor, as ações térmicas nas estruturas são descritas pela soma dos fluxos de calor radioativo e convectivo, onde a radiação é gerada pelas chamas e pela superfície aquecida dos elementos estruturais e a convecção pela diferença de densidade entre os gases do ambiente. Independente do cenário de incêndio, a transferência de calor da atmosfera quente para um elemento estrutural de um compartimento é governada pelas leis da transferência de calor: radiação, convecção e condução. E a ação dessas três formas de transferência de calor está presente em qualquer incêndio (COSTA, 2008). 7

8 2 OBJETIVO Os principais objetivos deste trabalho são: Desenvolver os perfis de temperatura (isotermas) da seção de uma viga de concreto armado, onde a construção destas linhas de temperatura serão baseadas nos métodos propostos de verificação simplificado segundo a NBR 15200:2012. Podendo assim comparar estas linhas com ábacos da literatura e da norma europeia e comparar os resultados da análise do método simplificado com o método tabelado da NBR 15200:2012. Para se poder chegar neste objetivo, primeiramente será apresentado um breve histórico dos principais estudiosos e pioneiros nos estudos de situações de incêndios em estruturas de edifícios e concreto armado pelo mundo, e após essa parte introdutória da história sobre incêndios, será abordado como se caracteriza e sobrevive uma chama em um incêndio, compreendendo os modelos de incêndio e modelos estruturais de vigas de concreto armado sobre a influência de altas temperaturas. E então, entender como se comportam as curvas padronizadas de incêndio ISO 834:1975 e curva H apresentando a realidade física de um incêndio em um compartimento através da curva real de um sinistro, diferenciando suas características no desenvolvimento de uma situação de incêndio, ressaltando as propriedades físicas do concreto e do aço sobre a influência de altas temperaturas. Por fim apresentar o processo de verificação de uma viga de uma edificação residencial em situação de incêndio, e verificar sua perda de resistência e comportamento da zona comprimida do concreto em função de um incêndio padrão. 8

9 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA No século XIX, por meio de experimentos rudimentares, submetendo o concreto armado a elevadas temperaturas, o comportamento do concreto a armado endurecido pôde ser constatado a essa varável (COSTA, 2008). Até a década de 40 os estudos voltados para peças em situação de incêndio eram voltado especialmente para estruturas de aço, devido às grandes construções em aço da época. A partir da década de 50, os efeitos térmicos de degradação do concreto de resistência convencional foram estudados por diversos pesquisadores, utilizando-se dessa vez de procedimentos experimentais mais apurados. Essas pesquisas serviram de base para as primeiras recomendações sobre o tema, que foram propostos nos códigos norte americanos e europeus para projetos estruturais (COSTA, 2008). O tema começou a se desenvolver na Engenharia Estrutural brasileira há cerca de 30 anos, com a publicação da norma NB 503 (1977) Exigências particulares das obras de concreto armado e protendido em relação à resistência ao fogo, para complementação de projetos em estruturas de concreto (BACARJI, 1993). Através do interesse e evolução do método construtivo de concreto armado, começou a surgir também o interesse de compreender o comportamento desse material e os fenômenos de propagação dos incêndios. Dado que um incêndio é uma combustão caracterizada pelo aparecimento, propagação da chama, liberação de calor, emissão de gases, produção de fumaça e formação de diversos produtos a partir do carbono, significa que ele só poderá ter lugar se existir no mesmo espaço um combustível e comburente. Enquanto o oxigênio é o comburente, o combustível é todo o material susceptível de queimar (madeira, papel, plástico, gasolina, etc.). Já a energia de ativação é a fonte de calor que vai provocar a alteração do nível térmico do combustível (COELHO, 2010). Logo, surgiram curvas internacionalmente conhecidas, como a ISO - 834:1975, curvapadrão ou incêndio-padrão, que não depende das dimensões, finalidade do compartimento e nem das características térmicas dos materiais. Outra curva é a que apresenta o incêndio real, caracterizado por uma curva temperatura-tempo (COSTA & RITA, 2004). Portanto, quaisquer conclusões sobre um incêndio-padrão e um incêndio-real devem ser analisados com cuidado, pois o comportamento da curva padrão não é fiel à curva de um incêndio real (COSTA & SILVA, 2003) 9

10 3.1 Incêndio Padronizado A curva ISO 834:1975 é o resultado da uniformização de duas curvas padrão tradicionais: a americana ASTM E-119 (1918) e a britânica BS 476 (1932), ambas similares e de mesma origem. Por sua vez esta é usada em diversos países para simular o processo térmico normalizado ao qual são sujeitos os elementos ou sistemas de construção durante ensaios, e que é utilizada na avaliação dos materiais segundo classes de resistência ao fogo (COSTA, 2008). A curva-padrão não representa uma situação real de incêndio, uma vez que as características do cenário de incêndio podem variar de um compartimento para o outro. Portanto, qualquer conclusão com base nessa curva deve ser analisada com cuidado (COSTA & SILVA, 2003) Para facilitar os procedimentos de ensaios e projetos de estruturas, o incêndio foi padronizado por curvas nominais, que são representadas por equações e aplicadas a qualquer compartimento. Estas curvas padrão representam a evolução convencional do fogo em um compartimento a partir da fase de inflamação generalizada. A curva de incêndio padrão ISO 834:1975, caracteriza-se por possuir um ramo com desenvolvimento ascendente, admitindo que a temperatura dos gases seja sempre crescente ao longo do tempo e é expressa por (COSTA, 2008): (01) onde, = temperatura dos gases quentes do compartimento em chamas ( o C); t = tempo (minuto). 10

11 FIGURA 4 Curva de incêndio padronizado segundo ISO 834:1975 (COSTA, 2008) Como apresentado no gráfico da Figura 04, a curva de incêndio padrão ISO 834 apresenta características que estão longe de serem comparáveis a um incêndio real. Isso deve-se também ao fato de que características do compartimento, tais como a ventilação e o tipo e a quantidade de combustível, não estão sendo contempladas (INÁCIO, 2011). A curva ISO 834, embora não manifeste a realidade física de um incêndio em um compartimento, tem mérito na sua utilização pelo simples fato de ser normalizada, unificando os ensaios e permitindo a comparação dos resultados obtidos em diferentes laboratórios pelo mundo. Quanto à sua aplicação, ela não pode ser aplicada os materiais altamente inflamáveis, pois o fluxo de calor durante esse tipo de combustão e o calor liberado são muito superiores aos dos materiais celulósicos, para esse tipo de incêndio é utilizada a curva H hydrocarbon curve, que é o resultado de ensaios de incêndios de hidrocarbonetos (COSTA & RITA, 2004). 3.2 Curva H A curva H foi primeiramente desenvolvida especificamente para ser utilizada em incêndios de indústrias petroquímicas, porém, atualmente ela tem sido recomendada para projetos de túneis e outras vias de transporte de veículos movidos a combustíveis inflamáveis. 11

12 Diferentemente da curva-padrão, ela é mais realista para representar incêndios de materiais derivados do petróleo. A curva H, uma abreviação de hydrocarbon curve para materiais a base de hidrocarbonetos é expressa por (COSTA, 2008): (02) onde, = temperatura dos gases quentes do compartimento em chamas ( o C); t = tempo (min). FIGURA 5 Curva H para materiais hidrocarbonetos 12

13 3.3 Incêndio Real Em uma situação de incêndio são produzidos três produtos: calor, fumaça e chama. O incêndio pode ser ocasionado por diversos fatores, logo, há uma probabilidade muito próxima de zero para que existam dois incêndio iguais, podendo-se citar características de um incêndio para outro como: a forma geométrica e dimensões do local, superfície específica dos materiais combustíveis, local do início do incêndio, condições climáticas, aberturas de ventilação, medidas de prevenção, medidas de proteção contra incêndio instaladas, etc. (SEITO, et al., 2008). Pode-se dizer que as fases de um incêndio real estão relacionadas às suas categorias de risco, com isso a evolução do incêndio é caracterizada por três fases, conforme Figura 06: a fase inicial ou ignição (primeira fase), fase de inflamação generalizada ou flashover (segunda fase) e a fase de extinção ou o que se chama de fase de resfriamento (terceira fase) (COSTA, 2008). FIGURA 6 Fases principais de um incêndio real (COSTA, 2008). Ignição Nesse estágio consideram-se duas etapas: o abrasamento e chamejamento. O abrasamento se inicia com uma combustão lenta, sem chama, produção de pouco calor e com 13

14 potencial para expelir gases tóxicos, já o chamejamento é a combustão na forma de chamas e fumaça. Logo, esta segunda fase caracteriza-se pelo crescimento gradual de temperatura, ainda sem riscos de vida para a população ou de colapso para a estrutura. A fase entre a ignição e flashover é chamada de pré-flashover, e está entre os principais estágios de um incêndio real (COSTA, 2008). Pré- Flashover É o estágio de aquecimento caracterizado por uma aceleração no aumento da temperatura, O incêndio para se alastrar ainda depende das características do ambiente (combustível, ventilação, etc.) (COSTA, 2008). Flashover A partir desse ponto o fogo se propagará e queimará com maior rapidez os materiais combustíveis ali existentes. Os gases quentes e fumaça poderão ser transferidos por meio das aberturas para outros ambientes. É o instante em que o sinistro não é mais controlável e todos os compartimentos estão tomados pelas chamas (COSTA, 2008). Pós- Flashover É o estágio que é caracterizado por um aumento intenso da temperatura dos gases. E a etapa em que todo o ambiente está em chamas e caminha para o pico de temperatura máxima do incêndio, que é correspondente à máxima temperatura dos gases do ambiente (COSTA, 2008). Resfriamento Nesse estágio a intensidade e a severidade do incêndio diminuirão devido à redução gradativa da temperatura dos gases no ambiente após completa extinção do material combustível presente no compartimento (COSTA, 2008). Logo, ressalta-se a importância dos meios de proteção no combate de incêndio, pois entende-se que ao se pensar em um projeto, deve-se levar em contar os condicionantes físicos, combinandos com as exigências do usuário (SEITO, et al., 2008) Sistemas de proteção contra incêndios A obtenção das condições de segurança ao incêndio requer adequados meios de combate, visando não permitir o colapso estrutural do edifício, facilitando a fuga dos usuários e garantindo a aproximação e ingresso no edifício para ações de combate (COELHO, 2010). Dentre essas medidas estão as medidas passivas e ativas contra incêndios Proteção Passiva Proteção passiva é o conjunto de medidas de proteção contra situações de incêndio incorporadas à construção do edifício e que devem, portanto, ser previstas pelo arquiteto. Seu 14

15 desempenho ao fogo independe de qualquer ação externa (SEITO, et al., 2008). Os principais meio de proteção passiva são: Saídas de emergência (localização, quantidade e projeto); Reação ao fogo de materiais de acabamento e revestimento (escolha de materiais); Resistência ao fogo dos elementos construtivos; Controle de fumaça; Separação entre edificações Proteção Ativa As medidas de proteção ativa vêm a complementar as medidas de proteção passiva sendo compostas basicamente de equipamentos e instalações prediais que serão acionadas em caso de emergência, de forma manual ou automática, usualmente não exercendo nenhuma função em situação normal de funcionamento da edificação (SEITO, et al., 2008). Dentre os principais sistemas de proteção ativa encontram-se: Detecção e alarme manual ou automático de incêndio; Extinção manual e/ou automática de incêndio; Iluminação e sinalização de emergência; Controle de movimento de fumaça. Para o projeto e a instalação adequados das medidas ativas, é necessária uma boa integração entre o projeto arquitetônico e os projetos de cada sistema, normalmente divididos por especialidade, a saber: elétrica, hidráulica e mecânica. É importante o acompanhamento pelo arquiteto-projetista para que exista uma compatibilização entre as medidas passivas e ativas propostas, visando o melhor desempenho das medidas de segurança contra incêndio como um todo, pois em caso de se ocorrer um sinistro a segurança à vida deve ser assegurada pela segurança da estrutura até a fuga dos ocupantes da edificação (SEITO, et al., 2008) A Figura 7 apresenta, em função do desenvolvimento do incêndio, o local onde se aplicam mais eficientemente os meios de proteção ativa e passiva. 15

16 FIGURA 7 - Desempenho dos meios de proteção no comportamento do incêndio real (COSTA, 2008). 3.4 Transferência de Calor Basicamente a transferência de calor ocorre quando dois ou mais corpos, que estão com temperaturas diferentes, são colocados em contato ou em mesmo local, fazendo com que a energia térmica de um corpo seja transferida para o outro (BARROSA, 2004). A transmissão de calor pode ocorrer em regime estacionário, isto é à temperatura constante, ou em regime variável, como é aquele que se verifica em um incêndio, em que a temperatura varia no tempo e no espaço (COELHO, 2010). Logo, tais mecanismos estão intimamente ligados aos processos de transferência de calor que são: radiação, convecção e condução Radiação 16

17 A radiação é um processo pelo qual o calor é transmitido de um corpo a alta temperatura para um de mais baixa quando tais corpos estão separados no espaço, ainda que exista vácuo entre eles (KREITH e BOHN, 1977). Neste processo de transmissão o calor à superfície de um corpo é transformado segundo às leis da termodinâmica em radiação eletromagnética. A transformação de calor em radiação é denominada emissão, enquanto a transformação de radiação em calor se designa por absorção (COELHO, 2010) Convecção A convecção é o processo de transporte de energia pela ação combinada da condução de calor, armazenamento de energia e movimento de mistura. A convecção é importante principalmente como mecanismo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um líquido ou gás. (KREITH e BOHN, 1977). Este processo de transmissão de calor, importante na propagação de incêndios, transporta a energia libertada pelos movimentos dos gases quentes e ocorre quando partes de um sistema que estão em movimento transportam o calor que receberam (COELHO, 2010) Condução A condução é um processo pelo qual o calor flui de uma região de temperatura mais alta para outra de temperatura mais baixa, dentro de um meio (sólido, líquido ou gasoso) ou entre meios diferentes em contato físico direto (KREITH e BOHN, 1977). A transferência de calor por condução é regida pela equação de Fourier, Equação 03, podendo em determinados casos a sua resolução tornar-se difícil devido a complexidade das geometrias, sendo assim necessários métodos de cálculos mais avançados (COELHO, 2010). A equação de Fourier é dada por: (03) onde, = fluxo de calor que atravessa a fronteira/contorno por unidade de superfície (W.m -2 ); = condutibilidade térmica do material em causa (W.m -1 K -1 ); T = gradiente de temperatura na direção de estudo ; = espessura da parede (m). 17

18 O sinal negativo na expressão significa que a transmissão de calor se efetua no sentido das temperaturas mais altas para as mais baixas. Apesar da condução ter uma maior importância em meios sólidos, nos líquidos e gases o principal meio de transmissão é a convecção, logo se a temperatura em um elemento estrutural é uniformemente distribuída, é possível a partir de expressões da transferência de calor determinar a curva temperatura-tempo no elemento (COELHO, 2010). 3.3 Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF) O Tempo Requerido de Resistência ao Fogo pode ser definido como o tempo mínimo (descrito em minutos) de resistência ao fogo que de um elemento construtivo quando sujeito ao incêndio-padrão deve resistir (com respeito à integridade, estanqueidade e isolamento, onde aplicável) (NBR 15200:2012). A NBR 14432:2001 indica os tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF) que devem ser respeitados pelas edificações brasileiras, estes independem do material estrutural utilizado. O TRRF é obtido do incêndio padrão. Esta norma estabelece as condições a serem atendidas pelos elementos estruturais e de compartimentação que integram os edifícios para que, em situação de incêndio, seja evitado o colapso estrutural. Para os elementos de compartimentação, devem ser atendidos requisitos de estanqueidade e isolamento por um tempo suficiente para possibilitar: Fuga dos ocupantes da edificação em condições de segurança; Segurança das operações de combate ao incêndio; Minimização de danos adjacentes e à infraestrutura pública. O TRRF é avaliado e por simplicidade trata-se de um valor que é função do risco de incêndio e de suas consequências, não se trata portanto do tempo de duração do incêndio ou tempo resposta do Corpo de Bombeiros ou Brigada de Incêndio. O TRRF é um tempo que pode ser calculado segundo a Teoria das Estruturas e a Transferência de Calor ou encontrado experimentalmente. Tendo em vista a dificuldade de cálculo, esse tempo é fixado na base do consenso conforme demonstrado na Tabela 1 abaixo (COSTA & SILVA, 2003). 18

19 TABELA 1 Tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF), em minutos (NBR14432:2001) 19

20 3.4 Propriedades dos Materiais em Situação de Incêndio As propriedades dos materiais variam conforme a temperatura dos gases a que são submetidos por ação do fogo, por isso se torna fundamental conhecer as temperaturas nesses elementos estruturais. A ação térmica no concreto e nos aços é traduzida pela redução das propriedades mecânicas, que sob altas temperaturas há uma diminuição da resistência e do módulo de elasticidade (COSTA & SILVA, 2003) Concreto Conforme a ABNT NBR 15200:2012, a alteração das propriedades de resistência e rigidez do concreto quando submetidos a compressão axial e a elevadas temperaturas, pode ser obtida conforme Tabela 2. Concretos preparados predominantemente com agregados silicosos, contendo grande quantidade de quartzo (SiO 2 ) como granito, arenito e alguns xistos, apresentam uma expansão súbita de volume aquecidos a aproximadamente 500 o C. Aos 573 o C, os cristais de quartzo-α transformam-se em quartzo-β. Essa mudança de fase é seguida de uma expansão da ordem de 0,85% (METHA & MONTEIRO, 1994). Já os concretos preparados com agregados calcáreos apresentam expansões similares às dos silicosos somente a partir dos 700 o C, devido às razões de descarbonatação. Estes concretos possuem a vantagem de apresentarem menor diferença nos coeficientes de dilatação térmica entre a matriz e o agregado, minimizando assim, os efeitos destrutivos da dilatação térmica diferencial. A calcinação dos agregados calcáreos é endotérmica: o calor é absorvido, retardando a elevação da temperatura. O material calcinado apresenta menor massa específica, prestando uma forma de isolação da superfície. Mas a calcinação também causa expansão e fragmentação dos agregados, lascamentos e liberação do gás carbônico (METHA & MONTEIRO, 1994). A Tabela 2 fornece para concretos preparados com agregados silicosos e calcáreos, os seguintes parâmetros: A relação entre a resistência à compressão do concreto submetido a diferentes temperaturas (f c,θ ) e a resistência característica à compressão do concreto em situação normal (f ck ); 20

21 A relação entre o módulo de elasticidade do concreto submetido a diferentes temperaturas (E c,θ ) e o módulo de elasticidade do concreto em situação normal (E ck ). TABELA 2 Valores das relações para concretos de massa específica normal (2000 kg/m³ a 2800 kg/m³) preparados com agregados predominantemente silicosos ou calcáreos (NBR 15200:2012) Resistência à compressão do concreto na temperatura θ A resistência à compressão do concreto decresce com o aumento da temperatura, como pode ser observado na Tabela 2, podendo ser obtida pela expressão abaixo (NBR 15200:2012). (04) onde, = resistência característica à compressão do concreto em situação normal; 21

22 = Fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ, obtido do ábaco da Figura 8. FIGURA 8 - Fator redução da resistência do concreto em função da temperatura (NBR 15200:2012) Módulo de elasticidade do concreto na temperatura θ O módulo de elasticidade do concreto também decresce com o aumento da temperatura, e pode ser obtido pela seguinte expressão (NBR 15200:2012) (05) onde, = módulo de elasticidade inicial do concreto em situação normal; 22

23 = fator de redução do módulo de elasticidade do concreto na temperatura θ obtido do ábaco da Figura 9. FIGURA 9 - Fator redução do módulo de elasticidade do concreto em função da temperatura (NBR 15200:2012) Aço O concreto é um material que apresenta baixa resistência à tração. Sendo assim sendo surgiu a necessidade de junta-lo a um material que convenientemente está disposto a resistir essas tensões de tração atuantes. Com esse material composto surge então o chamado concreto armado. E, para que exista o concreto armado, é imprescindível que haja a solidariedade entre ambos, ou seja, que o trabalho seja de forma conjunta (BASTOS, 2006). A NBR 6118:2007 define que as armaduras passivas são as que não são usadas como armadura de protensão, ou seja, aquelas não são previamente alongadas. E armaduras ativas, 23

24 pelo contrário, destinam-se a produção de forças de protensão, ou seja, as quais se aplicam um pré-alongamento. Aço de armadura passiva Resistência ao escoamento do aço de armadura passiva na temperatura θ Segundo a NBR 15200:2012 a resistência do aço de armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, podendo ser obtida pela seguinte expressão. (06) onde, = resistência característica do aço de armadura passiva em situação normal; = fator de redução da resistência do aço na temperatura θ obtido do gráfico da Figura 10. Neste gráfico é observado o quanto decresce o fator de resistência do aço em função da temperatura θ, sendo: Curva cheia: aplicável quando ε si >= 2%, usualmente armaduras tracionadas de vigas, lajes ou tirantes. Curva tracejada: aplicável quando ε si <= 2% usualmente armaduras comprimidas de pilares, vigas ou lajes. onde, ε si = deformação específica do aço no escoamento. 24

25 FIGURA 10 Fator de redução da resistência do aço da armadura passiva em função da temperatura (adaptado da NBR 15200:2012) Módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura θ Segundo a NBR 15200:2012 o módulo de elasticidade do aço da armadura passiva também decresce com o aumento da temperatura, podendo ser obtido pela expressão: (07) onde, = Módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em situação normal; = Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva na temperatura θ (Figura 11). 25

26 FIGURA 11 Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em função da temperatura (NRB 15200:2012) A NBR 15200:2012 também apresenta as propriedades das armaduras ativas, porém neste trabalho serão apresentadas vigas apenas com estruturas de armadura passiva. 3.5 Dimensionamento de uma viga de concreto armado segundo a NBR 15200: Ações e verificações de estruturas de concreto em situação de incêndio Conforme a Tabela 1 estabelecida pela NBR 14432:2001, foi definindo-se um intervalo de tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF), que é estipulado a partir das características de uso e construção da edificação. E neste intervalo a estrutura fica exposta ao incêndio, que corresponderá à ação deste incêndio, onde o calor gerado é transmitido à estrutura que gera uma distribuição da temperatura nas peças de concreto da estrutura (NBR 15200:2012). Uma estrutura, dependendo da sua característica de uso, deve ser verificada em situação de incêndio. Esta verificação deve ser feita em estado-limite-último (ELU), que analisa o estado limite relacionado ao colapso da estrutura ou ruína estrutural (NBR 6118:2007). 26

27 Geralmente desprezam-se todos os esforços oriundos das deformações, pois estas são muito reduzidas e também devido às grande deformações plásticas que ocorrem no sinistro (NBR 15200:2012), porém os incêndios além de serem considerados como causa de ações excepcionais, também devem ser levados em conta por meio de uma redução da resistência dos materiais que constituem a estrutura (NBR 8681:2003). Assim a verificação imposta se reduz à seguinte expressão conforme especificada na NBR 15200:2012: ( ) (10) onde, = solicitação de cálculo em situação de incêndio; = ação permanente com seu valor característico; = ação variável com seu valor característico; = coeficiente de ponderação das ações permanentes; = coeficiente de ponderação das ações variáveis; = fator de redução de combinação quase permanentes, igual a 0,3 quando o incêndio atuar como ação principal. Quando a ação por fogo for a principal, o fator de redução é multiplicado por 0,7 de acordo com a NBR 8681:2003. Como não é levada em consideração qualquer deformação imposta, as solicitações de cálculo podem ser calculadas admitindo-se apenas 70% das solicitações de cálculo à temperatura ambiente (NBR 15200:2012) A nova norma NBR abrange algumas formas de verificação. E uma destas formas é o método tabular, que é indicado por várias normas internacionais incluindo o Eurocódigo 2 parte 1 2, e trata-se de uma forma mais simplista de dimensionamento (COSTA & SILVA, 2003) Método Tabular Este método é analisado por tabelas que estão em função do tipo de elemento estrutura (pilares, vigas ou lajes) e do TRRF. 27

28 As dimensões mínimas estipuladas devem estar dentro dos limites da NBR 6118:2007 também. O método tabular de dimensionamento, segundo a NBR 14432:2001, para o atendimento aos requisitos da verificação em situação de incêndio é o método mais simples. Inicialmente este método foi desenvolvido em função do TRRF e têm por base o princípio que a temperatura em um ponto de seção transversal do concreto é menor tanto quanto mais afastado ele estiver da superfície exposta ao fogo (COSTA & SILVA, 2003), ou seja, quando mais afastada a armadura da face externa menor será a sua temperatura. Ensaios apresentam que deve-se considerar apenas as armaduras longitudinais, pois as peças de concreto em situação de incêndio usualmente rompem por flexão ou flexocompressão e não por cisalhamento (NBR 15200:2012). Análise de uma viga pelo método tabular As Tabelas 3 e 4 mostram as dimensões mínimas e das vigas e seu valor de cobrimento das armaduras inferiores, em função do TRRF. FIGURA 12 Distâncias e (NBR 15200:2012) Existem concentrações de tensões junto às extremidades da borda da viga. Na coluna 3 da Tabela 3 e na coluna 2 da Tabela 4 a distância deve ser superior a 10mm de. Logo, os cobrimentos têm que ser mantidos iguais em relação à face lateral e inferior da viga, para isso admite-se diâmetro imediatamente superior ao calculado (NBR 15200:2012). Podem existir vigas com larguras variáveis, porém elas também têm que obedecer aos valores mínimos das Tabelas 3 e 4. 28

29 FIGURA 13 Definição das dimensões para diferentes tipos de seção transversal de vigas (NBR 15200:2012) Em vigas talão, conforme Figura 13c, deve ser menor tanto da largura quanto na altura efetiva, sendo esta determinada pela seguinte expressão: (11) onde, = a altura efetiva em vigar com talão; = é a dimensão em vigas com talão. No caso de e, logo, deve ser acrescido de: ( ) (12) A construção dessas tabelas consideram com a hipótese de que o incêndio atuará em três lados, ou seja o aquecimento se dará em três faces, sob laje. Já nas vigas que estão submetidas ao aquecimento nas quatro faces a sua altura não pode ser inferior a e área da seção transversal da viga não seja inferior a (NBR 15200:2012). 29

30 TABELA 3 Dimensões mínimas para vigas biapoiadas a (NBR15200:2012) TRRF [min] Combinações de bmin/c1 [mm/mm] bw,mín [mm] 30 80/25 120/20 160/15 190/ /40 160/35 190/30 300/ /60 190/45 300/40 400/ /68 240/60 300/55 500/ /80 300/70 400/65 600/ TABELA 4 Dimensões mínimas para vigas contínuas ou vigas de pórticos a (NBR15200:2012) TRRF [min] Combinações de bmin/c1 [mm/mm] bw,mín [mm] 30 80/15 160/ /25 190/ /37 250/ /45 300/35 450/35 500/ /60 400/50 550/50 600/ Para vigas contínuas com TRRF 90min fica restrita a área de armaduras negativas do centro do apoio e não podendo ser menor que: (13) onde, = a distância entre a linha de centro do apoio e a seção considerada; = a mínima área de armaduras negativas na seção localizada na distância ; = a área de armaduras negativas calculadas conforme NBR 6118:2007; = ao comprimento efetivo do vão da viga determinado conforme NBR 6118:

31 3.5.3 Método Simplificado de Cálculo Este método, assim como o método tabular, é considerado um método simplista e é baseado em algumas hipóteses: 1. (solicitação de cálculo em situação de incêndio) pode ser calculado conforme apresentado no item 3.5.1; 2. Com base na distribuição de temperatura em sua seção transversal calcula-se o esforço resistente de cálculo em situação de incêndio a partir de programas computacionais ou literatura técnica, conforme as expressões abaixo para o fluxo de calor (NBR 15200:2012): ( ) [( ) ] (14) onde, = fluxo de calor devido à convecção, valor expresso em W/m². = coeficiente de transferência de calor por convecção, podendo ter tomado, para efeitos práticos, igual a 25 W/m² o C, no caso de exposição ao incêndio-padrão; = a temperatura dos gases em o C; = a temperatura da superfície do aço em o C; = a emissividade resultante, podendo ser tomada, igual a 0,7 de acordo com a NBR 15200: Adota-se para o concreto e aço resistências médias em situação de incêndio. Pode-se considerar certas reduções das seções das estruturas de concreto em situação de incêndio, onde essa diminuição da seção é para se considerar a perda de resistência dos materiais (NBR 15200:2012) Método Avançado de Cálculo Este método considera os seguintes aspectos: 1. Todas as combinações referentes a uma estrutura em situação de incêndio são calculadas conforme NBR 8681:2003; 31

32 2. Acrescentam-se os efeitos das deformações térmicas que são restringidas, onde o cálculo desses esforços solicitantes deve ser realizado por modelos não lineares capazes de considerar as redistribuição dos esforços que ocorrem em uma estrutura em um sinistro; 3. Cálculo dos esforços resistentes com a distribuição da temperatura conforme TRRF; 4. Cálculo rigoroso das distribuições de temperatura e resistência considerando as não linearidades conforme segundo item mencionado acima Método Experimental De acordo com a NBR 5628:2001 Componentes Construtivos estruturais Determinação da Resistência ao Fogo, este método justifica-se em ensaios apenas casos especiais em que a resistência ao fogo seja superior à calculada de acordo com a NBR 15200: Considerações sobre a norma europeia - Eurocódigo 2 parte 1-2 O Eurocódigo 2 parte 1 2 é uma norma europeia e aplica-se a edifícios e outras obras civis de concreto. Esta norma trata apenas dos requisitos de resistência, utilização, durabilidade e resistência ao fogo em estruturas de concreto armado, aplicando-se a estruturas que desempenham funções quando expostas ao fogo, por exemplo (NE , 2010): Impedimento do colapso prematuro da estrutura (função resistente); Limitação da propagação do fogo. Esta norma apresenta alguns princípios e regras gerais para aplicação de valores tabelados e calculados na estrutura, tendo como objetivo cumprir requisitos especificados em relação à função resistente e ao desempenho da mesma Valores Tabelados Vigas As Tabelas 5 e 6 são aplicadas às vigas que podem estar expostas em uma situação de incêndio em três lados, ou seja, o lado superior ou qualquer outro lado conservando uma função isoladora. Já para as vigas expostas aos quatro lados a altura da viga não poderá ser inferior à largura mínima requerida pelas Tabelas 5 e 6. Área da seção transversal da viga deverá ser inferior a duas vezes o quadrado da largura mínima da viga (NE , 2010). 32

33 Os valores apresentados nas Tabelas só poderão ser aplicados em casos das seção das vigas serem conforme a Figura 14. Quando houver casos em que a largura é variável Figura 14(b) o valor de refere-se ao nível de centro de gravidade das armaduras positivas. Já a altura eficaz do banzo inferior de vigas I não deverá ser inferior a expressão abaixo, Figura 14(c) (NE , 2010): (15) FIGURA 14 Definição de dimensões para diferentes tipos de seção de viga (NE , 2010) No caso da Figura 15, esta regra não se aplica no caso de ser possível inscrever na seção real uma seção transversal imaginária que obedeça os requisitos mínimos de resistência ao fogo. No caso de o cobrimento para as armaduras do concreto devem ser aumentadas conforme a expressão (NE , 2010): ( ) (16) onde, = cobrimento; = cobrimento efetivo. 33

34 FIGURA 15 - Viga I com largura da alma variável satisfazendo os requisitos de uma seção transversal imaginária (NE , 2010) Nos cantos inferiores das vigas ocorrem umas concentrações de temperatura e por esse motivo o cobrimento entre as faces da viga e o eixo das armaduras de canto inferiores deverá ser aumentada em 10 mm (NE , 2010). na Tabela 5. No caso de vigas simplesmente apoiadas os valores mínimos estipulados encontram-se TABELA 5 Dimensões e distâncias mínimas ao eixo de vigas simplesmente apoiadas de concreto armado ou protendido (NE , 2010) R = TRRF [min] Combinações de bw/a b,mín [mm] 30 80/25 120/20 160/15 190/ /40 160/35 190/30 300/ /60 190/45 300/40 400/ /68 240/60 300/55 500/ /80 300/70 400/65 600/ No caso de vigas contínuas a Tabela 6 indica valores mínimos do eixo das armaduras à face inferior e aos lados da viga. Porém estes valores só são validos se obedecerem as seguintes indicações: Manter respeito às regras construtivas aplicadas; A redistribuição dos momentos de cálculo não exceder 15%. 34

35 Caso contrário todas as vigas contínuas devem ser consideradas como vigas simplesmente apoiadas (NE , 2010). Importante ressaltar que a Tabela 6 só será aplicada em vigas contínuas se a capacidade de rotação dos apoios for suficiente para a situação de incêndio requerida. No caso de ainda assim não obedecer tais indicações no item Métodos de cálculo sub-item A (A1) poderão basear-se em outros métodos de cálculos que possam ser mais rigorosos e precisos para qualquer outro caso que se pretende analisar (NE , 2010). TABELA 6 Dimensões e distâncias mínimas ao eixo de vigas contínuas de concreto armado ou protendido (NE , 2010) R = TRRF [min] Combinações de bw/a b,mín [mm] 30 80/15 160/ /25 190/ /37 250/ /45 300/35 450/35 500/ /60 400/50 550/50 600/ Para a resistências ao fogo padrão superiores a R 90, a área das seção das armaduras superiores em cada apoio deverá obedecer a uma distância médias de, medida a partir do centro do apoio, logo a área mínima das armaduras superiores na seção a certa distância do eixo do apoio considerado é de acordo com a expressão (NE , 2010): ( ) (17) onde, = área mínima das armaduras superiores na seção, não inferior a ; = área da seção das armaduras superiores necessárias no apoio; = distância da seção considerada, com ; = comprimento efetivo do vão. 35

36 FIGURA 16 Envolvente dos diagramas de momentos fletores resistentes de uma viga contínua em situação de incêndio (NE , 2010). Legenda da Figura 16: 1. Diagrama de momentos fletores devido às ações em situação de incêndio quando t = 0; 2. Linha envolvente dos momentos fletores atuantes que serão equilibrados pela armadura; 3. Diagrama de momentos fletores em situação de incêndio; 4. Linha envolvente dos momentos fletores resistentes conforme a expressão (17) Métodos de Cálculo O Eurocódigo 2 autoriza alguns métodos de cálculo, porém há algumas considerações para estes métodos (NE , 2010): Evitar o lascamento ( spalling ) do concreto ou a sua influência deve ser considerada no desempenho da estrutura; Em geral se admite uma temperatura ambiente de 20 o C para função de isolamento térmico. A) Métodos de cálculo simplificados Nas seções transversais das vigas poderão utilizar-se de métodos de cálculo simplificados para se determinar a capacidade resistente última de uma peça de concreto armado em situação de incêndio. Estes métodos são aplicáveis a estruturas sujeitas ao fogo padrão (NE , 2010). 36

37 No ANEXO C são apresentados os perfis de temperatura de diversas vigas expostas ao fogo no instante em que se atinge a temperatura máxima dos gases, onde estes ábacos determinam as temperaturas de peças com agregados silicosos. A.1) Método de cálculo simplificado para vigas Este método é considerado quando as cargas são unicamente distribuídas e os cálculos à temperatura normal se basearem em uma análise linear. As dimensões mínimas especificadas nas Tabelas 5 e 6 não devem ser reduzidas, porém no caso das vigas contínuas, especificamente nas zonas de momentos negativos, não será válido este método se a largura ou forem inferiores a 2 cm, altura inferior a 2b, em que é indicado na coluna 5 da Tabela 5 (NE , 2010). B) Método de cálculo avançado Estes métodos buscam uma análise realista da estrutura em situação de incêndio, aproximando-se de um modelo viável do comportamento da estrutura baseando-se no comportamento físico dos materiais. Os métodos avançados devem incluir a distribuição da temperatura no interior dos elementos estruturais e o comportamento mecânico dos mesmos. Logo se obterão duas respostas para este tipo de cálculo: as de ações térmicas e as de respostas mecânicas (NE , 2010). 37

38 4 MÉTODOS E RESULTADOS Em uma situação de incêndio em concreto armado a estrutura deve obedecer pelo menos dois requisitos mínimos: de estanqueidade e isolamento, que devem ser obedecidos a fim de garantir a segurança de fuga e combate do incêndio sem que ocorra o colapso da estrutura. O primeiro passo em uma análise de um sinistro é saber os critérios de tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF) que são especificados na NBR 14432:2001. O edifício analisado trata-se de um edifício residencial, dimensionado em concreto armado, possui 7 andares tipo e 20,5 metros de altura. Tratando-se de um edifício residencial, o TRRF deverá ser determinado conforme a TABELA 01. Consultando-a se concluirá que a edificação se enquadrará no Grupo A, Divisão A-1 a A-3. Seguindo a classificação na mesma tabela, em função da altura da edificação que é 20,5 metros, a mesma será classificada como Classe P3, portanto o TRRF da estrutura avaliada é de 60 min. Assim, facilmente obtém-se a temperatura dos gases quentes do compartimento em chamas no ambiente em que está acontecendo o sinistro quando já tiverem se passado 60 minutos de um incêndio padronizado. O cálculo poderá ser feito utilizando-se diretamente a expressão 01 ou arbitrando-se valores ao gráfico do incêndio padrão (FIGURA 04). Assim obtem-se as temperaturas dos gases no incêndio padrão: TRRF 30 TRRF 60 TRRF 90 TRRF 120 TRRF

39 4.1 Descrição do projeto Neste trabalho analisou-se uma viga (Figura 17), sofrendo acréscimo de temperatura devido a ocorrência de um incêndio em seus 3 lados expostos. FIGURA 17 Viga 5a e 5b do primeiro pavimento da estrutura Com os dados do concreto, armaduras, cobrimento (Figura 18) e geometria da viga (Figura 17) consegue-se estimar alguns dados que serão importantes para esta análise, como por exemplo: o momento resistente de cálculo, momento solicitante de cálculo e áreas efetivas das armaduras da parte tracionada e comprimida FIGURA 18 Notas de projeto da viga 39

40 Através dos cálculos de dimensionamento de uma viga retangular sem armadura de compressão, pode-se calcular os momentos citados acima fazendo uma análise inversa dos dados que foram disponibilizados. O primeiro passo é encontrar o momento resistente de cálculo limite em temperatura ambiente pela expressão: (18) onde, = base da viga = 14 cm; = altura útil da viga, que depende da altura da viga, cobrimento e bitola da armadura; = resistência a compressão de cálculo, função do e. O segundo passo consiste na obtenção da relação pela expressão: ( ) (19) onde, = área da armadura tracionada dada no projeto; = resistência de cálculo da armadura, função do e. Por motivos de simplificação adota-se, logo obtém-se para então substitui-lo na expressão abaixo para obtenção do. (20) Com estes passos de cálculo consegue-se estimar à temperatura ambiente, adotando Abaixo segue tabela com os dados de cálculo do. que será igualado a o C para temperatura ambiente. 40

41 TABELA 7 Tabela de dimensionamento da viga à temperatura ambiente ( ; ). θc ( C) - temp. ambiente 20 As total [cm²] 3,14 h [cm] 50,00 bw [cm] 14,00 fck [kn/cm²] 2,50 kcθ 1,00 fcd [kn/cm²] 1,79 fyk [kn/cm²] 50,00 ksθ 1,00 fyd [kn/cm²] 43,48 C [cm] 2,50 φ armad prin [cm] 1,00 d [cm] 47,00 MRd1,lim [kn.cm] ,20 Adotando βs = 1 βx 0,171 xc (altura da Linha Neutra) 8,03 Adotando MSd = MRd1 MSd [kn.cm] 5.980,62 Foram desprezados todos os esforços decorrentes de deformações térmicas, por serem muito reduzidos e pelas grandes deformações plásticas que ocorrem em situação de incêndio de acordo com a NBR 15200:2012. Logo, a ação do incêndio se traduz na redução da capacidade de resistência dos elementos estruturais que pode ser aplicado pela expressão 10. Como não foi fornecida nenhuma informação adicional a respeito do carregamento e construção da viga de análise, então foi realizada uma estimativa de carregamento desconsiderando as cargas das lajes na viga, admitindo as propriedades de cada material do processo construtivo. Tais valores encontram-se na Tabela 8: 41

42 TABELA 8 - Tabela de estimativa dos momentos da viga à temperatura ambiente ( C; C) e em situação de incêndio ( ; ) admitindo as propriedades dos materiais de construção. (ELU) 20 C Incêndio ɣg 1,4 1,4 ɣq 1,4 1,4 Msd, 20 ( C) [kn.cm] 5.980, ,62 L - vão da viga [m] 4,03 4,03 ɣ tijolo furado [kn/m³] 13,00 13,00 e - tijolo [m] 0,14 0,14 ɣ revest. [kn/m³] 21,00 21,00 e - revest. [m] 0,03 0,03 ɣ concreto [kn/m³] 25,00 25,00 b viga [m] 0,14 0,14 h viga [m] 0,50 0,50 h parede [m] 2,90 2,90 carga,k total,p [kn/m] 8,855 8,855 Nk [kn/m] 21,04 21,04 gk [kn/m] 8,855 8,855 qk [kn/m] 12,19 12,19 Sd,20 ( C) [kn/m] 29,46 - ψ2-0,30 Redutor,fi - 0,70 Sd,fi [kn/m] - 15,98 Msd,fi [kn.cm] ,15 onde, Msd, 20 ( C) = momento solicitante de cálculo à temperatura ambiente [kn.m]; ɣ tijolo furado = peso específico do tijolo utilizado na construção [kn/m³]; ɣ revest. = peso específico do revestimento utilizado [kn/m³]; ɣ concreto = peso específico do concreto utilizado na betonagem da viga [kn/m³]; e = espessura do material utilizado [cm]; carga,k total,p = carga característico total permanente [kn/m]; Nk = carga característica solicitante na viga [kn/m]; Sd,20 ( C) = carga de cálculo da viga à temperatura ambiente [kn/m]; Sd,fi = carga de cálculo da viga em situação de incêndio [kn/m]; Msd,fi = momento solicitante de cálculo da viga em situação de incêndio [kn.cm]. 42

43 ψ2 = fator de redução de combinação. Nota-se que há uma redução do momento solicitante de cálculo em situação de incêndio para o momento solicitante de cálculo à temperatura ambiente de cerca de 45%. A NBR 15200:2012 dá como alternativa, na ausência de qualquer solicitação de cálculo, considerar, ou seja, uma diferença de 15% do valor encontrado neste trabalho, que pode ser justificado pelo fato de se ter desconsiderado as cargas das lajes na viga. Lembrando que a ação principal é o fogo, então na expressão 10 multiplica-se 0,7 ao fator de redução [ψ2] (NBR 15200:2012). 4.2 Fluxo de calor na viga de acordo com o Método Simplificado da NBR15200:2012 Sabe-se que o princípio de um incêndio é a transmissão de calor. Quando se inicia uma chama em um ambiente com alta carga de incêndio obviamente, se não houver nenhuma intervenção no incêndio, essa chama irá se alastrar e causar danos à estrutura. Com o aumento da chama, aumenta-se a temperatura dos gases na atmosfera do ambiente, desenvolvendo-se fluxos de calor. Haverá entre as chamas e o ambiente externo transferências de calor que podem ser estimadas conforme a expressão abaixo que estima o fluxo por convecção e radiação: ( ) [( ) ] (21) onde, = componente do fluxo devido à convecção; = componente do fluxo devido à radiação; = coeficiente de transferência de calor à convecção, adota-se 25 W/m² C; = emissividade resultante, adota-se 0,7 de acordo com NBR 15200:2012; = temperatura dos gases [ C]; = temperatura na superfície da armadura [ C]. 43

44 Seguindo os cálculos, outra propriedade térmica preponderante para o cálculo das curvas de temperatura no interior da viga é a condutividade térmica, que é dada pela expressão: ( ) (22) Agora, simplesmente basta variar a temperatura do concreto e se obterá a condutividade térmica em [W/m( C)] conforme se observa na Tabela 9. TABELA 9 Tabela dos valores da condutividade térmica do concreto variando conforme a temperatura do concreto ( C) λ [W/m C] 0 1, , , , , , , , , , , , , ,549 De forma simplificada, adota-se a condutividade térmica do concreto à temperatura ambiente, neste caso. Tal valor adotado é a favor da segurança, pois o concreto a 20 C tem uma alta condutividade, fator que se desencadeará em um maior fluxo energético na peça de concreto e consequentemente garantirá uma maior variação de temperatura em um menor intervalo de tempo causando uma maior velocidade na redução da resistência da peça, podendo assim verificar a viga em seu pior caso. Na Figura 19 segue um gráfico que representa a perda da condutividade do concreto em função do aumento da temperatura. 44

45 FIGURA 19 Gráfico do decréscimo da condutividade térmica do concreto em função do aumento da temperatura Portanto, variando a temperatura dos gases e a temperatura da armadura consegue-se estimar o fluxo de calor a que estará exposta a viga. Uma simplificação importante é que será considerado que não haverão perdas de energia no processo, ou seja, todo fluxo de convecção e radiação gerado pelo incêndio será absorvido pela viga. Assim pode-se igualar a expressão 21 com a equação 03, obtendo-se uma nova expressão onde a incógnita será a espessura necessária para variar a temperatura em função do fluxo de energia já calculado. (23) onde, = espessura necessária para variar a temperatura em [m] = variação da temperatura [ C]. A Tabela 10 abaixo representa a aplicação das expressões (21), (22) e (23) para se estimar a espessura necessária para variar a temperatura em um dado fluxo de energético. 45

46 TABELA 10 Obtenção da espessura necessária para variação de temperatura θ, utilizando a condutividade do concreto constante à temperatura ambiente θg ( C) θa ( C) θ = θg-θa ϕ [W/m² C] λ 20 [W/m C] x (cm) x acum (cm) ,08 1,333 22,08 49, ,55 1,333 10,86 27, ,07 1,333 5,79 16, ,77 1,333 3,44 10, ,92 1,333 2,21 7, ,77 1,333 1,50 5, ,57 1,333 1,06 3, ,59 1,333 0,78 2, ,08 1,333 0,59 1, ,29 1,333 0,46 1, ,49 1,333 0,36 0, ,92 1,333 0,29 0,29 Fazendo uma breve análise da TABELA 10, observa-se na linha com temperatura dos gases θg ( C) = 800 que a espessura acumulada x acum = 2,48 cm, é muito próxima do cobrimento das armaduras da viga. Logo, as linhas de temperatura da parte tracionada de uma viga com 14 cm de base são apresentadas na Figura 20 em função da espessura calculada na Tabela

47 Figura 20 Linhas de temperatura da viga abaixo da linha neutra [bw = 14cm; h = 50cm; x = 8,03cm]; condutividade constante do concreto. Através dos resultados da Tabela 10 e da Figura 20, pode-se observar que a temperatura das armaduras variam em função do cobrimento da viga, assim se mantiver o cobrimento constante a temperatura das armaduras se manterão constantes. Logo através da variação da geometria da viga, se obterá variação da temperatura média do concreto. No ANEXO A encontram-se as figuras de outras vigas com as linhas de temperatura traçadas em função da temperatura dos gases na face externa da viga e da temperatura média do concreto. 47

48 4.3 Análise da região comprimida do concreto Com a evolução do incêndio, o comportamento da viga na região comprimida é variável (Figura 25), mantendo-se constantes apenas a altura da viga (h = 50 cm), base da viga (bw = 14cm), altura útil da viga (d = 47cm) e o momento solicitante de cálculo que pode assumir dois valores: à temperatura ambiente e em situação de incêndio. FIGURA 25 Vista transversal e longitudinal Comportamento da viga à flexão simples sob influência do aumento da temperatura Com o acréscimo da temperatura do incêndio em um ambiente o concreto não possuirá a mesma taxa de variação de temperatura conforme os gases do local, pois ele possuirá uma certa resistência à esse acréscimo instantâneo de temperatura. Essa resistência se resume nas propriedades térmicas do concreto que foram discutidas no item 4.1. O critério adotado para cálculo das temperaturas médias do concreto na área comprimida foram: primeiramente se calculou a altura limite de compressão do concreto nas diversas fases de acréscimo da temperatura do incêndio, após essa etapa se obteve as linhas de temperatura das seções (ANEXO A) com primeira variação de 280 C, onde o ponto de partida foi o da temperatura ambiente 20 C até se conseguir 300 C, então a partir desta temperatura adotou-se temperatura variando de 100 C até se atingir 1200 C. Então, por um média ponderada se obtiveram as temperaturas médias do concreto na área comprimida. 48

49 O comportamento da Linha Neutra (LN) varia de acordo com a perda de resistência do concreto e da armadura. Quando a temperatura do concreto começa a aumentar ele começará a apresentar reduções da sua resistência quando atingir temperaturas acima de 100 C. Já a armadura, começará a apresentar reduções de resistência quando atingir temperaturas acima de 400 C. Logo, um fato interessante que ocorre no comportamento da viga é quando ela está entre as temperaturas de 100 C e 400 C. Neste intervalo, a partir dos 100 C, a LN começa a aumentar sua altura em relação ao banzo superior até o concreto atingir temperatura média de cerca de 315 C, sabe-se que esta temperatura é a média no interior da peça e que as armaduras estão próximas da face externa e são protegidas apenas por um cobrimento, que no caso desta viga é de 2,5 cm, então a temperatura das armaduras será maior que a média da temperatura do concreto comprimido, ou seja, quando o concreto atingir temperatura de 315 C a temperatura média dos gases será de 505 C e a temperatura das armaduras serão de 400 C. Para que haja o equilíbrio interno da peça, a força de tração da armadura (Rsd) tem que ser igual à força de compressão do concreto (Rcd), e Rsd, como já discutido, não terá perda de rigidez até atingir 400 C. Então, a LN aumenta sua altura para que possa comportar uma maior área de compressão do concreto para que ocorra novamente o equilíbrio. Assim, com o aumento da temperatura dos gases devido ao incêndio a tendência é que aumente ainda mais a sua temperatura aumentando a temperatura média do concreto e da armadura, dando início à perda de rigidez da armadura. Quando as armaduras atingem a temperatura de 400 C, elas começam a perder resistência, e então passam a trabalhar com fator de redução de resistência menores do que 1. Com isso, Rsd começa a diminuir e para que se mantenha o equilíbrio a LN é forçada a reduzir sua altura. A Figura 21 abaixo apresentará essa diferença da taxa de crescimento da temperatura em função do momento resistente limite de cálculo e do momento solicitante de cálculo à temperatura ambiente e em situação de incêndio. 49

50 FIGURA 21 Gráfico dos momentos fletores (momento resistente limite de cálculo e momento solicitante de cálculo da viga) em função datemperatura. A Figura 22 abaixo apresenta o gráfico da variação da tensão de compressão no concreto em função da temperatura. FIGURA 22 Tensões de compressão na viga 50

51 FIGURA 23 Comportamento da Linha Neutra e da altura de compressão da viga (y) À temperatura ambiente, o limite de encurtamento máximo do concreto é definido como sendo 3,5, porém este valor será variável com o aumento da temperatura, podendo o concreto adquirir encurtamento superiores a este de acordo com a NBR 15200:2012. Já a tensão na área comprimida à temperatura ambiente será:, porém em situação de incêndio não será necessária a utilização do coeficiente 0,85, conforme especifica o item 8.4 da NBR 15200:2012, para a obtenção da tensão da área comprimida (Figura 22). O comportamento da deformação do concreto na área comprimida foi admitido como sendo a deformação linear última, utilizada de acordo com a variação da Tabela do ANEXO B da NBR 15200:2012. Abaixo segue Tabela 11 de variação da deformação do concreto em função da temperatura. TABELA 11 Tabela da deformação linear última do concreto em função acréscimo da temperatura média do concreto da área comprimida da viga (NBR 15200:2012). θc,média ( C) εcu,θ (%) 20 2, , , , ,00 51

52 500 3, , , , , , , Análise pelo método tabular da NBR 15200:2012 No método tabular, tratando-se de análises de vigas, há duas tabelas: a de vigas simplesmente apoiadas e a de vigas contínuas. Neste trabalho se verificará uma viga contínua em concreto armado de um pavimento de um edifício habitacional com TRRF 60 conforme já especificado. Através da dimensões da base e cobrimento entra-se na TABELA 04 com a combinação, onde, para TRRF 60 e verificam-se se as dimensões mínimas estão obedecendo o mínimo estipulado pela norma. Para projetos com TRRF 90 ou maiores deve-se verificar o comprimento das armaduras negativas. Este projeto mesmo sendo TRRF 60 obedece esta verificação, onde o comprimento das armaduras negativas tem que obedecer um limite mínimo do apoio até do vão da viga. De acordo com a verificação pelo método tabular a viga apresenta bom resultado, obedecendo o cobrimento que a norma exige. Na Tabela 12 abaixo verifica-se a viga em função do TRRF que já foi pré-estabelecido. TABELA 12 Dimensões mínimas para vigas contínuas de acordo com o método tabular (NBR 15200:2012) Combinações de bmin/c [mm/mm] TRRF [min] Viga analisada bmin / / / / / / / / /

53 5 DISCUSSÃO 5.1 Análise da segurança do método proposto de cálculo A viga verificada neste trabalho se mostrou eficiente, como representada no gráfico da Figura 21. Os momentos solicitantes de cálculo em situação de incêndio se mostraram inferiores aos momentos de cálculos resistentes limites para um TRRF de 60 minutos. Foram desconsideradas as cargas das lajes nas vigas, porém desconsidera-las teve a consequência de que o momento solicitante de cálculo ficou abaixo do esperado em cerca de 15% ou até mais dependendo das cargas que seriam aplicadas. Salienta-se que a NBR 15200:2012 aconselha reduzir em 30% o momento solicitante de cálculo à temperatura ambiente para que se obtenha o momento de cálculo em situação de incêndio quando não se tem nenhuma informação do carregamento da estrutura. Apesar da decisão de não se considerar as cargas das lajes não ter sido a favor da segurança há algumas considerações que retomam a verificação para o caminho da segurança. FIGURA 24 Viga com a laje e sem a laje Efeito da temperatura na parte comprimida da viga 53

54 A Figura 24 apresenta a influência da laje na análise da viga em situação de incêndio. Foi considerado para a análise da viga a solução sem a laje. Esta hipótese está a favor da segurança, pois quando se analisa a viga com a laje a temperatura da viga irá se distribuir na laje também, fato que irá diminui a temperatura média do concreto comprimido na área A1 (Figura 24). A consequência de se admitir a viga sem a laje é que irá se dimensionar a viga na sua pior situação, pois será como se a área A2 (Figura 24) também estivesse exposta diretamente ao incêndio, logo a temperatura média do concreto comprimido em A2 será maior que em A1. Além disso a condição da laje aumentaria a área de concreto comprimida a ser considerada no dimensionamento. Foi considerado que não haverá perdas de energia no ambiente do incêndio, ou seja, toda a energia gerada no incêndio será absorvida pela viga. Então, como toda essa energia gerada é transmitida na forma de fluxo energético de convecção e radiação, foram igualadas as expressões de fluxo convectivo e radioativo com os de condução. Situação que é a favor da segurança, pois geralmente em edifícios, há grande fluxo convectivo dos gases de alta temperatura com o ambiente externo que está à temperatura ambiente, logo observa-se que só uma porcentagem desta energia será realmente absorvida pela viga (COELHO, 2010). Para o cobrimento da viga não foi considerada a bitola do estribo, logo a armadura da viga está exposta a um fluxo energético acima do real, fator que se soma à segurança da análise térmica da viga. 5.2 Análise Térmica As curvas de temperatura da viga encontradas neste trabalho estão apresentadas no ANEXO A. Comparando as curvas deste trabalho com as encontradas na Tese da Dr(a) Carla Neves Costa pelo software SuperTempCalc e as da norma europeia. 54

55 FIGURA 25 Linhas de temperatura da viga (bw = 14cm; h = 50cm) TRRF 60 FIGURA 26 Linhas de temperatura da viga bw = 14cm e h = 50cm (COSTA, 2008) 55

56 Comparando as linhas de temperatura da Figura 25 com as linhas de temperatura da Figura 26, com as armaduras apresentando o mesmo cobrimento de 2,5 cm, observa-se que elas estão entre as linhas de 500 C e 700 C, com a linha de 600 C cruzando-as em certos pontos. Para melhor visualização das linhas de temperatura da Figura 26, recorrer ao ANEXO B. No ANEXO C estão as linhas de temperatura da norma europeia, Eurocódigo 2 parte 1-2, Os resultados também apresentam-se satisfatórios quando se comparam as linhas de temperatura da viga TRRF 60 deste trabalho com as linhas traçadas na norma europeia. Na Figura 42b (ANEXO C) estão traçadas as linhas de uma viga bw = 16cm e h = 30cm, dimensões próximas da viga analisada neste trabalho. Seguindo a análise observa-se que se esta viga tivesse armaduras com cobrimento de 2,5 cm, as armaduras desta estariam entre as linhas de temperatura de 600 C e 700 C, similar aos apresentados neste trabalho e no trabalho de COSTA, FIGURA 27 - Linhas de temperatura da viga (bw = 14cm; h = 50cm) TRRF 90 56

57 FIGURA 28 - Linhas de temperatura da viga bw = 14cm e h = 50cm (COSTA, 2008) As viga da Figura 27, TRRF 90, calculada neste trabalho pelo método simplificado apresentam diferenças nas linhas de temperatura quando comparadas com as curvas traçadas por Costa (2008) e pela norma europeia. Nesta figura observa-se que as armaduras estão localizadas entre as linhas de 600 C e 700 C. Na Figura 28 manteve-se o mesmo cobrimento da viga TRRF 60. As armaduras neste caso estão localizadas entre as linhas de 700 C e 800 C. De acordo com a norma europeia, as linhas de temperatura das vigas TRRF 90 (ANEXO C), se for mantido o mesmo cobrimento estarão dentro das linhas de temperaturas de 700 C e 800 C. Porém todas as apresentadas no ANEXO C possuem bases maiores que as analisadas neste trabalho. Logo recorrendo ao método tabular para vigas contínuas da NBR 15200:2012 ou do Eurocódigo 2 parte 1-2 que são idênticas, temos: Viga da Figura 43a b = 16cm; h = 30cm Viga da Figura 44b b = 30cm; h = 60cm Viga da Figura 46a b = 50cm; h = 80cm c 1 = 3,5cm; c 2 = 2,5 cm; c 3 = 2,5 cm. 57

58 Logo, para a viga da Figura 43 a temperatura coerente a se buscar no ábaco será para o cobrimento de 34,82mm. E para as vigas das Figuras 44b e 46a se manterá a análise com cobrimento de 2,5 cm. Assim, a linha de temperatura das armaduras para a viga da Figura 48a estará interceptando a linha de 700 C. Já a faixa de temperatura das armaduras da Figura 49b será entre as linhas de 700 C e 800 C. Por fim as armaduras da Figura 51a estarão interceptando as linha de temperatura de 800 C. 5.3 A análise da viga pelo método tabular Para a viga contínua TRRF 60 discutida neste trabalho o método tabular se mostrou suficiente, podendo até fazer uma certa diminuição do cobrimento das armaduras para o limite de 21,3 mm, pois o cobrimento de 25 mm é satisfeito para um viga de base 12 cm, logo chega-se que ao valor limite anteriormente citado de 21,3 mm de acordo com a Tabela 4, assim consequentemente ganhando altura útil para a viga e aumentando o seu momento resistente limite máximo. Porém se a viga fosse TRRF 90 o cobrimento deveria ser aumentado para 3,7 cm, admitindo os mesmos cálculos adotados no parágrafo anterior e conforme Tabela 4, logo ocobrimento atual não seria suficiente para este tempo de resistência. Então a viga deveria passar por um processo de redimensionamento. 58

59 6 CONCLUSÕES Com os modelos matemáticos de incêndio disponíveis, foi apresentado o projeto estrutural de segurança contra incêndios nos edifícios. Apresentando-se os efeitos de calor sobre os materiais, o comportamento específico das estruturas de concreto em situação de incêndio e os métodos de dimensionamento disponíveis na literatura técnica internacional. De acordo com o Método Simplificado a viga analisada suportou o TRRF 60, TRRF 90 e TRRF 120 sinalizando bom desempenho estrutural, lembrando que não foi considerada redistribuição dos esforços. Porém, de acordo com o Método Tabular o cobrimento se torna insuficiente a partir do TRRF 90, o que se verifica conservador comparado ao método simplificado de cálculo. Todas as considerações para se propor este método simplificado de análise de uma viga sob flexão simples em situação de incêndio, foram primeiramente pensadas na segurança à vida assegurada pela segurança das estruturas. Toda a região do concreto comprimida comportou-se bem com o acréscimo da temperatura, com βx atingindo valor máximo de 0,204, ou seja, no momento em que a linha neutra estava com maior altura em relação ao banzo superior, foi quando a relação da altura linha neutra em relação ao banzo superior pela altura efetiva assumiu este valor, longe do valor limite que é de 0,5 para concreto com resistências inferiores a 35 MPa. Assim pode-se dizer que a ductilidade da viga foi mantida em todo o incêndio. A análise numérica permitiu desenvolver perfis de temperatura de seções de vigas usuais nas construções civis brasileiras, considerando as propriedades físicas do concreto estrutural recomendadas por normas nacionais, para permitir a avaliação da capacidade resistente. Portanto tais análises térmicas realizadas permitiram uma avaliação mais precisa da resistência ao fogo de seções de concreto armado de elementos sujeitos à flexão simples, projetados segundo a NBR 6118:2007, segundo os critérios de isolamento térmico e estabilidade a um incêndio padrão. 59

60 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681 Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5628 Componentes Construtivos estruturais Determinação da Resistência ao Fogo. Rio de Janeiro, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR Exigências de Resistencia ao Fogo de Elementos Construtivos de Edificações Procedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR Projeto de Estruturas de Concreto em Situação de Incêndio. Rio de Janeiro, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento. Rio de Janeiro, p. BACARJI, E. Análise de estruturas de edifícios: projeto de pilares. Dissertação de Mestrado, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo BARROSA, M. R; Princípios fundamentais da transferência de calor f. Departamento de Engenharia Naval e Oceânica. BASTOS, P. S. Fundamentos do concreto armado. Notas de aula, fundamentos do concreto armado. UNESP- Campus Bauru-SP COELHO, A. L. Incêndios em edifícios. Editora Orion, primeira edição outubro de COSTA, C. N. Dimensionamento de elementos de concreto armando em situação de incêndio. Tese de Doutorado, Universidade de São Paulo

61 COSTA, C. N; FIGUEIREDO, A. D; SILVA, V. P. O fenômeno do lascamento ( spalling ) nas estruturas de concreto armado submetidas a incêndio uma revisão crítica. Instituto Brasileiro de Concreto 44 o Congresso Brasileiro COSTA, C. N; RITA, I. A. et al. Princípïos do método dos 500 o C aplicados no dimensionamento de pilares de concreto armado em situação de incêndio, com base nas prescrições da NBR 6118 (2003) para projeto à temperatura ambiente. IBRACON 46 o Congresso Brasileiro do Concreto COSTA, C. N; SILVA, V. P. Considerações sobre a segurança das estruturas de concreto em situação de incêndio. NATAU, COSTA, C. N.; SILVA, V. P. Dimensionamento de estruturas de concreto armado em situação de incêndio. Métodos tabulares apresentados em normas internacionais. V Simpósio Epusp sobre estruturas de concreto EUROCÓDIGO 2 Projeto de estrutura de concreto. Parte 1 2: Regras gerais Verificação da resistência ao fogo INACIO, P. J. Evolução da temperatura ambiente em construções sujeitas ao fogo. Dissertação de Mestrado, Universidade Nova de Lisboa, KREITH, F.; BOHN, M. S.; Princípios de Transferência de Calor. 1977, Editora Edgard Blucher, São Paulo p1 a 21. METHA, P. K; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. Pini, p573. MORSCH, E. Teoría y práctica del hormigón armado. Trad. COMPANY, M. Barcelona: Editora Gustavo p SEITO, A. I. et al. A Segurança contra Incêndios no Brasil. São Paulo: Projeto Editora p

62 Fontes sites: pt.wikipedia.org/incendio_no_edifício_joelma, último acesso 06/10/13 culturaaeronautica.blogspot.com.br, último acesso 06/10/13 último acesso 06/10/

63 8 ANEXOS ANEXO A Os ábacos das linhas de temperatura abaixo foram calculados segundo a NBR 15200:2012 e a teoria das transferências de calor, sendo programadas as equações no Excel e os desenhos dos perfis executados no Auto-Cad. Ao lado do perfil de temperatura há uma tabela que apresenta algumas características da viga analisada à temperatura θ. onde, θg [ C] y,fi [cm] Ac,c,fi [cm²] θc,média,fi [ C] θs,fi [ C] Msd,fi [kn.cm] MRd1,lim,fi [kn.cm] Temperatura dos gases na face externa da viga Altura da área comprimida da viga Área comprimida da viga Temperatura média da area comprimida da viga Temperatura da armadura tracionada Momento solicitante de cálculo em situação de incêndio Momento resistente de cálculo em situação de incêndio 63

64 FIGURA 29 Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto. Temp. dos gases = 300 o C 64

65 FIGURA 30 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 400 o C 65

66 FIGURA 31 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 500 o C 66

67 FIGURA 32 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 600 o C 67

68 FIGURA 33 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 700 o C 68

69 FIGURA 34 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 800 o C 69

70 FIGURA 35 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 900 o C 70

71 FIGURA 36 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 1000 o C 71

72 FIGURA 37 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 1100 o C 72

73 FIGURA 38 - Linhas de temperatura da viga, apresentando área comprimida de concreto [bw = 14cm; h = 50cm]; condutividade constante do concreto.temp dos gases = 1200 o C 73

74 ANEXO B Esta análise térmica abaixo foi realizada na Tese de Doutorado da Dra. Carla Neves Costa em 2008 pela Universidade de São Paulo. Interessante notar que as dimensões das vigas de análise deste trabalho de conclusão de curso são idênticas a algumas das vigas analisadas na Tese da Dra. Carla N. Costa, FIGURA 39 Linhas de temperatura da seção de uma viga [bw = 14cm; h = 50cm], sujeita a um incêndio padrão de 120 minutos (COSTA, 2008) 74

75 ANEXO C Os ábacos do ANEXO C foram retirados do Eurocódigo 2 parte 1-2 e baseiam-se no calor específico do concreto, condutividade, emissividade da superfície e coeficiente de convecção. Todas as linhas de temperaturas foram determinadas através de ensaios. Os ábacos estão em função do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF), porém no Eurocódigo a nomenclatura do TRRF = R. FIGURA 40 Superfície da seção transversal para a qual são apresentados os ábacos com as linhas de temperatura Legenda: 1 Superfície da linha de temperatura; 2 Seção transversal total. 75