EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO

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2 EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMA ORGANIZAÇÃO E ELABORAÇÃO pt.dreamstime.com FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA GIBRAN CASTRO DA SILVA SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA. IMPRESSÃO

3 O que temos neste Caderno Pedagógico? Sistema de numeração Reta numérica Adição e subtração Multiplicação e divisão Medidas de tempo Perímetro Localização espacial Figuras planas e polígonos Tratamento da informação

4 1. SISTEMA DE NUMERAÇÃO Recapitulando... Observe o dinheiro que Joana juntou: d) Complete a tabela, escrevendo a quantidade de cédulas de 10 reais e moedas de 1 real que Joana possui. CÉDULAS DE 10 REAIS MOEDAS DE 1 REAL Joana ganhou do avô mais uma moeda de 1 real. data:image/jpeg;base64, a) Quantas cédulas de 10 reais Joana possui? b) Quantas moedas de 1 real Joana possui? c) É possível Luísa trocar as moedas de 1 real por uma cédula de 10 reais? Por quê? Arquivo SME e) Ela poderá trocar seu dinheiro por uma cédula de 100 reais? Explique. f) Complete a tabela abaixo com a quantia que Joana possui no momento. CÉDULAS DE 100 REAIS CÉDULAS DE 10 REAIS MOEDAS DE 1 REAL Nas atividades anteriores, você utilizou o dinheiro para compreender o nosso sistema de numeração. 4

5 Veja as unidades, dezenas e centenas do MATERIAL DOURADO. MILHAR Há muitas maneiras de formar o milhar, utilizando o dinheiro: 10 unidades = dezena 10 moedas de 1 real = 10 reais 10 cédulas de 10 reais = 100 reais dezenas = 1 centena 10 cédulas de 100 reais = reais 100 unidades = centena. 5

6 Vamos utilizar o MATERIAL DOURADO? 2 Quanto falta para chegar a 1 000? Complete. a) c) CENTENAS = 1 milhar 1 Use o Material Dourado para representar os números: a) 9 b) 99 b) d) Decomponha os números e escreva-os no QUADRO VALOR DE LUGAR. a) = UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE c) 900 b) = d) 999 UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE 6

7 2. A RETA NUMÉRICA b) 1 Complete as sequências e descubra o intervalo de cada uma delas: a) = = Intervalo: = = Intervalo: c) Observe que as sequências podem ser representadas na reta numérica = = Intervalo: 7

8 2- Descubra o intervalo da reta numérica e complete com os números que faltam. a) 3 Complete a reta numérica de acordo com os intervalos sugeridos: a) Intervalo de = 14 7 = = O intervalo da reta numérica é b) Intervalo de 9 0 b) c) Intervalo de = = Acesse 4.º ano - Matemática O intervalo da reta numérica é Acesse 4.º ano - Matemática 8

9 d) Intervalo de 15 b) A B C D e) Intervalo de 20 Intervalo: A B C D 4 - Descubra o intervalo, na reta numérica, e localize os pontos: c) a) Intervalo: Intervalo: 9

10 3. ADIÇÃO Vamos continuar utilizando o MATERIAL DOURADO? Carlos coleciona tampinhas de garrafa pet. Ele tinha 275 tampinhas. Ganhou de seu avô 348 tampinhas. Com quantas tampinhas Carlos ficou? CENTENA DEZENA UNIDADE Temos que realizar uma adição. Podemos somar, usando a decomposição dos números. Observe: = Trocamos 10 barras por uma placa (centena) Trocamos 10 cubinhos por uma barra (dezena) = 10

11 1- Faça as adições, utilizando a decomposição numérica em ordens. Depois, escreva os resultados da adição. Vamos, agora, utilizar o QUADRO VALOR DE LUGAR: a) b) C D +1 U Unidades: = 13 = c) C +1 D +1 U Dezenas: = 12 = d) C +1 D +1 U Centenas: = 6 11

12 2 Agora, vamos realizar cada adição no QUADRO VALOR DE LUGAR: 3 Antônio e Sandra vão se casar e possuem a seguinte quantia em dinheiro: a) = casa da moeda.com b) = c) = d) = a) Escreva, por extenso, o valor da quantia, em dinheiro, que eles possuem: b) Os amigos do casal arrecadaram R$ 2.000,00. Quanto Antônio e Sandra possuem agora? c) Os pais do casal deram, de presente, R$ 2.568,00. Quanto o casal tem, agora, para as compras de que precisa? UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE 12

13 4 Leia a promoção da loja: CASA AMIZADE FOGÃO...R$ 682,00 TELEVISOR...R$ 974,00 LIQUIDIFICADOR...R$ 164,00 a) Quanto o casal gastará, comprando cada um destes produtos? Use o quadro valor de lugar para realizar os cálculos: UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE Coloque números, dentro dos retângulos, de tal maneira que a soma seja O casal gastará R$. Escreva o valor total por extenso =

14 4. SUBTRAÇÃO Como não podemos retirar 9 dezenas de 7 dezenas, trocamos 1 centena por 10 dezenas e fazemos 17 dezenas menos 9 dezenas: 17 9 = dezenas. pt.dreamstime.com Um avião possui capacidade para 280 lugares de assentos. Há 96 lugares vagos em um voo para São Paulo. Quantos assentos estão ocupados nesse voo? A operação utilizada é a subtração C D U Retirando Assim, = José realizou a segunte subtração: Uma dezena são 10 unidades. Então, retirando 1 dezena da ordem das dezenas, e adicionando 10 unidades à ordem das unidades simples, temos 10 6=4 C D 8 1 U Retirando Qual foi o resultado que ele obteve? 14

15 2 Efetue as operações, indicando as trocas realizadas. 3 Complete, calculando o que sobrou. a) = d) = b) = e) = c) = f) = 15

16 4 - No meu celular, havia 200 músicas gravadas. Como a memória estava cheia, apaguei 165 músicas. Quantas músicas ficaram na memória do meu celular? 6 Vamos brincar? Trace o caminho que leva a subtração ao seu resultado (gol). Solução: Cálculos Ficaram, no meu celular, músicas. 5 - Tenho uma coleção de 156 miniaturas de carrinhos. A coleção completa é de 208 carrinhos. Quantos carrinhos faltam para eu completar a minha coleção? adrenaline.uol.com.br Solução: Cálculos Faltam carrinhos para completar a minha coleção =

17 7- O Pico da Neblina, localizadonoestadodo Amazonas, é o ponto culminante do Brasil, com metros de altura. a) Qual o pico mais alto? b) Para descobrir a diferença de altura entre os dois picos, precisamos as medidas, utilizando a operação de. Vejamos: O Pico da Bandeira, divisa entre Minas Gerais e Espírito Santo, tem metros de altura = UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE Resposta: A diferença, em metros, entre os dois picos brasileiros é de metros. Fonte dos dados: site do IBGE 17

18 5. MULTIPLICAÇÃO Um feirante organizou as laranjas da seguinte maneira: Podemos, também, utilizar a operação da multiplicação. 7 montes de laranja 3 laranjas em cada monte Daí, podemos escrever: = 7 x 3 = 21 São 21 laranjas. Sete montes de laranja. Em cada monte, há três laranjas. Na multiplicação, temos os seguintes termos: 7 x 3 = 21 Podemos representar os montes de laranja pela adição: MULTIPLICANDO PRODUTO = 21 MULTIPLICADOR Observe que todas as parcelas são iguais. Acesse 4.º ano - Matemática A multiplicação é uma adição de parcelas iguais.. O multiplicando e o multiplicador são, também, chamados de fatores. 18

19 1- Represente, cada adição, por meio de uma multiplicação. 2 Complete, conforme o modelo: Adição: = Multiplicação: Adição: = Multiplicação: Adição: Multiplicação: Adição: Multiplicação: tracosetrocos.wordpress.com X 2 = = 10 a) 4 x 5 = = b) 3 x 4 = = c) 2 x 9 = = d) 7 x 1 = = e) 9 x 0 = = f) 3 x 10 = = 3 Complete as sequências: Adição: Multiplicação:

20 Eu tenho o dobro de 5 reais. Então, você tem 4 Observe as quantias, em reais, e calcule o dobro ou o triplo como no exemplo: dobro Quando multiplicamos um número por 2, obtemos o dobro desse número. Leia: triplo Agora, eu tenho o triplo de dobro de 5 = 2 x 5 = 10 Você tem 15 reais. dobro triplo Quando multiplicamos um número por 3, obtemos o triplo desse número. Leia: triplo de 5 = 3 x 5 = 15 20

21 5 Complete a tabela: x Marcelo tem o dobro da idade de Rosângela. Se Rosângela tem 23 anos, qual é a idade de Marcelo? Solução: Cálculos 3 x 9 = Calcule as multiplicações, utilizando o QUADRO VALOR DE LUGAR. a) 251 x 3 = c) 303 x 3 = Resposta: Marcelo tem anos. 8 Joaquim coleciona bolas de gude. Ele tem 208 bolinhas. Seu primo Ricardo tem o triplo dessa quantidade. Ricardo tem bolas de gude. Solução: Cálculos b) 69 x 2 = d) 318 x 2 = 21

22 10 Quanto você ganharia se recebesse galeria.colorir.com a) 4 notas de = b) 4 notas de = Quantas são as patas dos cavalos representados nesta figura? c) 4 notas de = 4 vezes 4 patas: 4 x 4 = ou = 9 Complete a multiplicação por 4. 4x1= 4x6= 4x2= 4x7= 4x3= 4x8= d) 4 notas de = 11 Em um estacionamento, há 206 carros. Todos são carros de passeio. Quantas rodas, sem contar os estepes, há no estacionamento? Solução: Cálculos 4x4= 4x9= 4x5= 4x10= 22

23 12 - O Professor de Educação Física organizou seus alunos para uma demonstração de ginástica: coluna Estou escolhendo um sanduíche, mas as opções são muitas... De quantas maneiras posso montar meu sanduíche com apenas um recheio? linha Pães francês forma integral Recheios presunto queijo mortadela atum Quantos alunos vão participar da demonstração? Como são 4 linhas, de 7 alunos, calculamos o total de alunos, efetuando a multiplicação de 4 vezes 7. 4 x 7 = Vão participar da demonstração alunos. 3 tipos de pães e 4 tipos de recheio. Vamos multiplicar 3 x 4 e encontrarmos o número de maneiras diferentes de montar o sanduíche com apenas um tipo de recheio. tipos de pão 3 x 4 = formas diferentes de montar o sanduíche tipos de recheio Há maneiras diferentes de montar o sanduíche. 23

24 6. DIVISÃO Lembre-se: escove seus dentes regularmente. Principalmente, após comer doces. 1 Ligue cada item à divisão correspondente: 18 3 Eu gosto muito de balas. gartic.uol.com.br Clipart Eu também! Vamos repartir igualmente? Observando a imagem, vemos balas. Repartir igualmente, significa dividir esta quantidade entre as duas crianças, realizando a seguinte operação: dividendo 24 : 2 = Sinal da divisão divisor Quando o resto da divisão é zero, a divisão é exata. pt.dreamstime.com Clipart resto quociente Clipart

25 A metade de 12 é 6. A terça parte de 12 é 4. 3 Calcule as divisões por 3: a) 15 : 3 = c) 9 : 3 = Quando falamos em metade, significa dividir por 2. 12: 2= 6 metade b) 18 : 3 = d) 30: 3 = Quando falamos em terça parte ou um terço, significa dividir por 3. terça parte 12: 3= 4 4 Calcule as divisões por 2: a) 22: 2 = c) 14: 2 = 2- Complete: a) A metade de 10 é. b) A metade de 20 é. c) A metade de 100 é. d) Um terço de 27 é. b) 32 : 2 = d) 50 : 2 = e) Um terço de 30 é. f) Um terço de 42 é. 25

26 Vamos utilizar o MATERIAL DOURADO para efetuar a divisão de 34 por 7. A figura mostra quantas vezes o 7 cabe no Nessa divisão, o 7 cabe 4 vezes no 34 e temos uma sobra de 6. Esta sobra, que é chamada de resto, torna esta divisão não exata sobra uma dezena. Acrescentamos a dezena restante as 6 unidades e obtemos 16 unidades. 16 unidades divididas por 2 é 1 unidade e sobram 4 unidades. Sendo assim, foram utilizadas embalagens completas. 5 Com a metade da quantia abaixo, comprei um livro. Quanto gastei na compra de um livro? Solução: Cálculo Raciocinando... Compramos, usualmente, ovos em embalagens que cabem uma dúzia. Cada dúzia possui 12 unidades. Então, se em uma granja, foram embalados 136 ovos, quantas embalagens completas foram utilizadas? Comece com o algarismo das centenas (1). Como só temos 1 centena, na divisão por 12 não encontramos nenhuma centena. Juntamos 1 centena às 3 dezenas e obtemos 13 dezenas. Agora, ao dividir 13 dezenas por 12, temos 1 dezena e O filho de João tem um terço da sua idade que é 36 anos. Quantos anos tem o filho de João? Solução: Cálculo 7 Descubra o segredo e completa a sequência

27 8 -Observe as quantias, em dinheiro, de Marcos e Fábio. Marcos: R$ c) Qual a diferença de valores entre os dois? Solução: Cálculo: d) A metade da quantia de Marcos é R$. Fábio: R$ e) Um terço da quantia de Fábio é R$. f) O valor da quantia que os dois possuem juntos é R$ a) Quem possui o maior valor? b) Escreva, por extenso, a quantia, em dinheiro, de Marcos. UNIDADE DE MILHAR CENTENA DEZENA UNIDADE 27

28 7. MEDIDAS DE TEMPO 1 Estime o seu tempo. Um dia tem 24 horas. Uma hora tem 60 minutos. Um minuto tem 60 segundos. Pedro gasta, mais ou menos, 15 minutos para merendar. E você? Quanto tempo gasta, aproximadamente, para a) merendar? ( ) 20 minutos ( ) 1 hora ( ) 5 minutos b) vestir o uniforme? ( ) 1 minuto ( ) 10 minutos ( ) 1 hora c) dormir? ( ) 40 minutos ( ) 3 horas ( ) 8 horas 3 -Que horas são? 2 Complete as tabelas: HORA(S) MINUTOS MINUTO(S) SEGUNDOS ntp.com.br MEIA CLIPART 28

29 4 Uma partida de futebol é dividida da seguinte maneira: 1.º tempo: 45 minutos rondapelavarzeadebotucatu. Intervalo: 15 minutos 2.º tempo: 45 minutos a) Ao todo, há quantos minutos, em uma partida de futebol? Cálculo: Resposta: 5 A mãe de Carlos saiu de casa às 8 horas da manhã para trabalhar e voltou às 17 horas. Quantas horas ela ficouforadecasa? Cálculo: 6 Mariana estava com gripe. O médico recomendou que tomasse o remédio de 6 em 6 horas. Seelatomouoprimeirocomprimidoàs7hdamanhã,a que horas ela terá de tomar a próxima dose? Cálculo: b) Quando o juiz prorroga o 2.º tempo, em 3 minutos, qual a duração do 2.º tempo? Cálculo: Resposta: c) Em alguns campeonatos, quando há empate no tempo regulamentar, tem-se uma prorrogação de 30 min e um intervalo de 5 min. Qual o tempo de duração de uma partida de futebol com esta prorrogação? 7 São 9 h da manhã. Eu almoço ao meio-dia. Quantas horas faltam para o meu almoço? Cálculo: Cálculo: Resposta: 29

30 8 Em relação ao dia de hoje, estamos a) no ano de: b) no mês de: c) no dia: d) no dia da semana: e) no seguinte horário: 9 Recorte e cole, no espaço abaixo, o calendário do mês atual. PASSATEMPO Encontre as palavras abaixo no diagrama: TRIPLO DIVISOR DIGITAL DOBRO CÉDULA RELÓGIO QUOCIENTE ADIÇÃO METADE ANALÓGICO SUBTRAÇÃO DIFERENÇA TOTAL M E T A D E A Z X É Ç J E R F O Y S R Q L P O A Ã X B Z N E U K U O N S T R I P L O T S Q A D O O R I Ó C M U Ç L Á T D G F G I K B W Ó T A I V N I E C T L G J L G H U O N F R X I E D I N R W T D A G C E P T M K D E L Ç B O T B A D I Ç Ã O Ã C É D U L A O L K J O F D I F E R E N Ç A P W Y J D I V I S O R Ç 30

31 8. LOCALIZAÇÃO ESPACIAL Você já teve que explicar para alguém como chegar a um determinado lugar? 2 Qual a rua mais próxima à Rua Jardim? data:image/jpeg;base64,/ Perto de sua casa há algum lugar em que você goste de ir? Sua escola? Uma sorveteria? Uma padaria? Uma praça? Escolha um lugar. 1-Observeaimagem aoladoeescolhaocaminhoque você pode fazer para ir da Rua das Margaridas até a Rua das Violetas da forma mais rápida possível. 3 Qual o menor caminho a ser feito da sua casa até a sua escola? Em seu caderno, faça um desenho explicativo. 31

32 LABIRINTO Percorra o caminho do labirinto, do início até a chegada, e dê o resultado da soma dos números pelos quais passou. 1 Observe a planta baixa da casa de Pedrinho CHEGADA Agora, responda: a) A casa possui cômodos INÍCIO b) Pedrinhoestánoquarto2eprecisairàcozinha. Ele terá que passar por portas. c) O cômodo que se encontra à esquerda do quarto 1 é. d) O banheiro 1 está entre o e o. 32

33 9. FIGURAS PLANAS Recapitulando... Logotipo é um símbolo que serve para identificar uma empresa, uma instituição, um produto, uma marca etc. Veja o logotipo da Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos. losango retângulo triângulo paralelogramo Pesquise em jornais, revistas ou na internet, logotipos em que seja possível destacar polígonos. Reproduza ou cole esses logotipos no espaço abaixo. Veja alguns exemplos: RETÂNGULO ESPAÇO CRIAÇÃO TRIÂNGULO PARALELOGRAMO quadrado trapézio 33

34 Vamos desmontá-la? Você está vendo esta embalagem? Ela tem a forma de um cilindro. ÓLEO DE COZINHA Agora, observe este sólido geométrico. Prisma de base triangular Se desmontarmos, ele ficará assim: Separando suas partes, temos: e Esta figura planificada é formada por e. 34

35 10. POLÍGONOS 1 - Observe o desenho de uma casa. Identifique algumas figuras geométricas. Qualquer figura plana fechada, que possua uma linha curva, não é um polígono. Exemplo: a forma desenhada da lágrima. Elementos de um polígono Em um polígono, o encontro de dois lados é chamado de vértice. Observe: lado vértice Polígonos são figuras planas fechadas, formadas por segmentos de reta, que não se cruzam. 2- Verifique quantos lados e quantos vértices possuem cada polígono e complete a tabela: O triângulo e o retângulo são chamados de polígonos. O círculo, apesar de ser uma figura plana, não é um polígono, porque não possui, em seu contorno, segmentos de reta. 35

36 Os polígonos recebem nomes especiais de acordo com o números de lados. Observe: 4 Desenhe, na malha quadriculada: a) um polígono com 4 lados; b) um polígono com 6 lados; c) um polígono com 3 lados. Acesse 4.º ano - Matemática NÚMERO DE LADOS NOME DO POLÍGONO TRIÂNGULO QUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO três quatro cinco seis 3- Que nome recebe cada polígono abaixo? 36

37 11. PERÍMETRO Figura B Tire 4 palitos desta figura, para formar 5 quadrados. Você sabia que podemos construir muitas figuras, utilizando palitos de fósforos usados ou palitos sem ponta? Veja as figuras formadas com palitos de fósforos usados. Você pode fazer as suas figuras também. ENTÃO, VAMOS LÁ! Com palitos de fósforos usados, monte as figuras apresentadas e, depois, siga as instruções. Figura A Tire 2 palitos desta figura, de modo que sobrem apenas 2 quadrados. 1 Veja as figuras abaixo, escreva o nome das formas e a quantidade de palitos utilizados

38 c) Perímetro é a medida do contorno de uma determinada figura. 4 - Comparando os perímetros das regiões A, B e C, qual dessas regiões possui o maior perímetro? E o menor?. 2 Quantos quadrados você observa nesta figura? A B C Um automóvel percorre a seguinte estrada: O comprimento dessa estrada é igual ao comprimento de: 3 Observe a figura e, utilizando o palito, como unidade de medida, responda: Qual a medida do contorno dessa figura? (A) (B) (C) (D) Adaptado: 38

39 12. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 1 Quatro crianças brincaram com um simulador de dança. Observe quantos pontos cada criança conseguiu fazer. data:image/jpeg;base64,/ Pedro 446 Beth 159 Jorge 332 Fátima 464 a) Complete a tabela, de acordo com os pontos que cada criança fez. d) Na semana passada, Pedro conseguiu fazer apenas 100 pontos a menos que hoje. Quantos pontos ele fez naquela data?. e) Quantos pontos as meninas fizeram juntas?. 2 A Professora Sílvia pediu para os alunos lerem um livro e anotarem numa tabela quantas páginas conseguiram ler por dia. Veja, na tabela, quantas páginas os alunos do grupo de Ana leram nos dois primeiros dias: Responda: NOME 1.º DIA 2.º DIA Ana 4 4 Bia 7 2 Cláudio 0 7 Daniel 3 6 CRIANÇA PONTOS a) Quem leu mais páginas no primeiro dia?. b) Quem leu mais páginas no segundo dia?. c) Complete a tabela, colocando o número que representa o total de páginas que cada um leu nos dois primeiros dias: b) Quem fez menos pontos?. NOME Ana Bia Cláudio Daniel TOTAL DE PÁGINAS LIDAS c) Da próxima vez, Jorge quer fazer 100 pontos a mais. Quantos pontos ele terá que fazer?. d) Juntando os dois dias, quem leu mais páginas?. 39

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