AVALIAÇÃO MATEMÁTICA DOS PROCESSOS DE REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA EM FILTRO ANAERÓBIO DE FLUXO ASCENDENTE

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1 AVALIAÇÃO MATEMÁTICA DOS PROCESSOS DE REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA EM FILTRO ANAERÓBIO DE FLUXO ASCENDENTE Cinthia Monteiro Hartmann (1) Graduada em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em Mestre em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em Daniel Costa dos Santos Graduado em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Santa Maria (UFMS) em Mestre em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) em Doutor em Engenharia Civil pela Universidade de São Paulo (USP) em Professor do Departamento de Hidráulica e Saneamento da Universidade Federal do Paraná (UFPR). Endereço (1): Rua Engenheiros Rebouças, n.º 1376 Rebouças - Curitiba - Paraná CEP: Brasil - Tel.: (41) Fax: (41) RESUMO A falta de investimentos no setor de saneamento faz com que o país ainda conviva com inúmeras doenças de veiculação hídrica. Os investimentos necessários para a implementação de sistema de esgotamento sanitário são elevados, requerendo recursos nem sempre disponíveis. Alguns sistemas simplificados de coleta e tratamento podem ser adotados aliando baixos custos de implantação e operação com a simplicidade operacional. Este trabalho busca contribuir com o desenvolvimento de uma metodologia matemática para o dimensionamento de filtro anaeróbio de fluxo ascendente. Os dados utilizados foram obtidos de um filtro em escala real, com um volume total de 681 m³, localizado na cidade de Imbituva-Pr, utilizado para pós-tratamento de reator UASB. Com os dados de DQO e DBO de 23 amostras foram efetuadas simulações matemáticas buscando definir e avaliar o regime hidráulico do filtro em estudo, o valor correspondente da constante de remoção de matéria orgânica e quais os parâmetros de dimensionamento. O método estatístico utilizado nas simulações é do Erro Padrão da Estimativa e do Erro Percentual da Estimativa. As simulações prospectivas realizadas mostraram haver diferenças significativas nos resultados ao serem comparados pela utilização do erro percentual. Para o menor Erro Padrão da Estimativa encontrado, o regime hidráulico tende à mistura completa, o parâmetro mais adequado para o dimensionamento é a DBO total afluente e filtrada efluente e o valor de k é igual a 1,834 d -1. Já o cálculo do Erro Percentual da Estimativa traz o parâmetro DQO total afluente e efluente com o mais adequado, com o respectivo valor de k igual a d -1. PALAVRAS-CHAVE Tratamento de esgoto, Filtro Anaeróbio, Erro Padrão da Estimativa, remoção de matéria orgânica, simulações matemáticas. INTRODUÇÃO De acordo com dados do IBGE (2000), 42% da população total do Brasil é atendida com serviços de coleta de esgoto sanitário. Do percentual coletado, apenas 35% recebe tratamento antes de ser disposto no corpo receptor. A falta de investimentos no setor de saneamento faz com que o país ainda conviva com inúmeras doenças de veiculação hídrica. Os investimentos necessários para a implementação de sistema de esgotamento sanitário são elevados, requerendo recursos nem sempre disponíveis. Alguns sistemas simplificados de coleta e tratamento podem ser adotados aliando baixos custos de implantação e operação com a simplicidade operacional. Assim, o tratamento anaeróbio de esgoto doméstico torna-se um sistema atrativo para as pequenas comunidades (BODÍK et al., 2001). Observando-se a norma brasileira NBR 13969/1997 da ABNT, verifica-se que existe a necessidade de se desenvolver métodos mais acurados para o dimensionamento de sistemas de tratamento de esgoto, em especial, o filtro anaeróbio.

2 Dado o contexto, objetiva este estudo apresentar os resultados obtidos da modelagem matemática de um filtro anaeróbio em operação na ETE Imbituva, Pr, utilizado como pós-tratamento de um reator UASB, onde foi avaliada a cinética de remoção de matéria orgânica para vários regimes hidráulicos, no intuito de avaliar qual o regime mais representativo, assim como qual a constante de remoção de substrato que se estabelece nos processos. MATERIAIS E MÉTODOS A metodologia utilizada neste trabalho busca avaliar as concentrações de matéria orgânica efluentes de um Filtro Anaeróbio de Fluxo Ascendente em escala real, com as concentrações calculadas para os regimes hidráulicos de fluxo pistão, mistura completa e fluxo disperso, através do método estatístico do Erro Padrão da Estimativa e do Erro Percentual da Estimativa. Este método foi também utilizado por MASSÉ e DROSTE (2000) para simular a interação entre as fases biológica, líquida (físicoquímica) e gasosa, em um reator seqüencial em batelada alimentado por dejetos suínos. As equações dos regimes hidráulicos utilizadas neste trabalho são apresentadas no Quadro 1. Quadro 1: Equações dos Regimes Hidráulicos Avaliados REGIME HIDRÁULICO SÍMBOLO EQUAÇÃO Mistura Completa MC S k t = S 0 e Equação (1) Fluxo Pistão FP S 0 S = 1 + k t Equação (2) Fluxo Disperso FD S = S 0 4 a e 1 / 2d 2 a / 2d 2 a / 2d ( 1+ a) e ( 1 a) e Equação (3) onde: S = concentração de substrato efluente (mg/l); S 0 = concentração de substrato afluente (mg/l); k = constante de remoção de substrato (dia -1 ); t = tempo de detenção (dia); a = (1+4.k.t.d) 1/2 ; d = número ou coeficiente de dispersão Os dados reais foram obtidos do estudo realizado por BUSATO (2004) na Estação de Tratamento de Esgoto (ETE) de Imbituva, Paraná. O tratamento biológico desta ETE é composto por um reator UASB seguido por um Filtro Anaeróbio de Fluxo Ascendente. A escolha deste filtro para estudo, foi em função da disponibilidade dos dados, uma vez que para aplicar o método estatístico supra citado, é necessário utilizar os dados por amostra, não sendo de interesse dados médios. Os parâmetros utilizados para avaliar a remoção de matéria no filtro foram a Demanda Química de Oxigênio (DQO) e a Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO). Com relação ao coeficiente de dispersão, adotou-se uma faixa de valores variando aleatoriamente de 0.05 a Os limites mínimo e máximo foram adotados buscando-se valores de k o mais próximo possível dos regimes de fluxo pistão e mistura completa, respectivamente. As características do filtro, relevantes para a realização das simulações, são apresentadas no Quadro 2.

3 Quadro 2: Características do Filtro Anaeróbio CARACTERÍSTICA VALOR OU FAIXA DE VALORES Volume útil total do filtro (m 3 ) 453,95 Vazão média (L/s) 4,56 12,75 Tempo de detenção hidráulica (h) 9,90 27,70 Temperatura ambiente ( C) 14,28 27,33 Para o cálculo das simulações foram definidas seis famílias de simulações e cada uma delas possui um parâmetro de modelagem afluente e um efluente, conforme apresentado no Quadro 3. As simulações foram efetuadas utilizando as equações do Quadro 1 e ainda: EE = ( valorcalculado valorexp erimental ) EE valor PEE = N1 N ( ) 1 exp erimental 100 onde: EE: Erro Padrão da Estimativa. PEE: Erro Percentual da Estimativa. valor calculado : valor determinado pelo cálculo matemático valor experimental : valor medido através de análises laboratoriais N1: tamanho da amostra. 2 Equação (4) Equação (5) Quadro 3: Definição das famílias de simulações efetuadas FAMÍLIA DE SIMULAÇÃO PARÂMETRO DE MODELAGEM SUBSTRATO AFLUENTE SUBSTRATO EFLUENTE FS1 DQO total DQO total FS2 DQO filtrada DQO filtrada FS3 DBO total DBO total FS4 DBO filtrada DBO filtrada FS5 DQO total DQO filtrada FS6 DBO total DBO filtrada Cada família de simulações apresentadas no Quadro 3 representa um conjunto de simulações, onde cada família contém 32 (trinta e dois) valores resultantes, que são função do regime hidráulico. Estes valores estão divididos da seguinte forma: um valor para mistura completa, um valor para fluxo pistão e trinta valores para fluxo disperso (isto porque foram arbitrados valores, aleatoriamente, o intervalo de 0,05 a 1.00, conforme comentado anteriormente). Isto para cada família de simulação, totalizando 192 (cento e noventa e dois) valores. Para se obter cada um destes 192 resultados, foram feitas em média 15 tentativas, que totalizam aproximadamente tentativas. A finalidade destas tentativas era obter àquelas que forneceriam o menor erro da estimativa, dentro da sua família de simulações. Assim sendo, estas 192 simulações representam as simulações que forneceram o menor erro da estimativa. O valor de cada menor Erro Padrão da Estimativa é utilizado para calcular o menor Erro Percentual da Estimativa. O procedimento de cálculo das simulações prospectivas é apresentado esquematicamente na Figura 1. Este procedimento é utilizado para se obter cada um dos 192 valores de k.

4 Figura 1: Esquema de cálculo das simulações prospectivas k = arbitrado dados experimentais -afluente equação do regimehidráulico correspondente: MC, FP, FD dado modelado =parâmetroefluente ao FA compara com dado experimentalefluente, Equação 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Os resultados das simulações prospectivas realizadas são apresentados, de forma sucinta, no Quadro 4. Quadro 4: Resumo dos menores EE e dos menores PEE obtidos para cada FS Simulação Situação Menor EE Menor PEE (%) k (d -1 ) Modelo Hidráulico FS1 DQO_T DQO_T 25,6967 0,0292 0,502 MC FS2 DQO_F DQO_F 20,0584 0,0382 0,078 MC FS3 DBO_T DBO_T 9,0995 0,0368 0,409 FP FS4 DBO_F DBO_F 7,2691 0,0510 0,194 MC FS5 DQO_T DQO_F 27,8675 0,0531 1,735 MC FS6 DBO_T DBO_F 10,6217 0,0745 1,834 MC Reordenando os resultados apresentados no Quadro 4, em ordem crescente de valores do EE, têm-se: Quadro 5: Resumo em ordem crescente de valores de EE Simulação Situação Menor EE Menor PEE (%) k (d -1 ) Modelo Hidráulico FS4 DBO_F DBO_F 7,2691 0,0510 0,194 MC FS3 DBO_T DBO_T 9,0995 0,0368 0,409 FP FS6 DBO_T DBO_F 10,6217 0,0745 1,834 MC FS2 DQO_F DQO_F 20,0584 0,0382 0,078 MC FS1 DQO_T DQO_T 25,6967 0,0292 0,502 MC FS5 DQO_T DQO_F 27,8675 0,0531 1,735 MC A reorganização dos valores do Quadro 4, em ordem crescente de valores de PEE conduz a:

5 Quadro 6: Resumo em ordem crescente de valores de PEE Simulação Situação Menor EE Menor PEE (%) k (d -1 ) Modelo Hidráulico FS1 DQO_T DQO_T 25,6967 0,0292 0,502 MC FS3 DBO_T DBO_T 9,0995 0,0368 0,409 FP FS2 DQO_F DQO_F 20,0584 0,0382 0,078 MC FS4 DBO_F DBO_F 7,2691 0,0510 0,194 MC FS5 DQO_T DQO_F 27,8675 0,0531 1,735 MC FS6 DBO_T DBO_F 10,6217 0,0745 1,834 MC Os resultados das simulações apresentados nos quadros acima, permitem discussões quanto ao regime hidráulico e quanto aos parâmetros de dimensionamento. REGIME HIDRÁULICO Os resultados apresentados mostraram haver, para as famílias de simulações, com exceção de FS3, uma tendência ao regime hidráulico de mistura completa. Uma hipótese que poderia explicar este comportamento de FS3 ao fluxo pistão é a de que a DBO_T contém uma concentração de matéra particulada que pode estar sendo retida em maior quantidade nas camadas iniciais do FA e sendo removida de maneira decrescente ao longo das camadas subseqüentes do filtro. Este efeito pode estar caracterizando um FP, porém considerar que se trata de uma hipótese e que precisaria ser testada em laboratório com uso de traçadores para poder ser verificada. Observando a tendência nas simulações efetuadas do regime de fluxo tender à mistura completa e baseando-se nos resultados alcançados por HUANG e JIH (1997) que com o estudo através de traçadores obtiveram a mesma tendência encontrada neste trabalho, entende-se, portanto, que para o FA real em estudo e para as condições especificas de funcionamento deste FA, o regime hidráulico tende à mistura completa. Cabe porém, uma observação de suma importância: o filtro anaeróbio em estudo está trabalhando com cargas orgânicas afluentes relativamente baixas, em função de ser utilizado como póstratamento de UASB e também pelas características do esgoto bruto. Até que o substrato afluente atinja um valor de saturação, não existem diferenças significativas entre os modelos hidráulicos. Porém, a partir desse valor de saturação as diferenças entre os modelos hidráulicos aparecem de maneira mais significativa. PARÂMETROS DE DIMENSIONAMENTO Parâmetro representativo da matéria orgânica: Analisando-se os resultados obtidos nas simulações prospectivas, com respeito ao método do Erro Padrão da Estimativa, verifica-se que: a família de simulações FS4 (DBO_F DBO_F) é a que fornece o menor Erro Padrão da Estimativa. Apesar disso, não é um parâmetro confiável e não deve ser considerado para futuras simulações pois, uma parcela de DBO_F efluente do FA pode ser de DBO_T afluente que foi convertida em DBO_F. Logo, pode até ocorrer da DBO_F efluente ser maior do que a DBO_F afluente; da mesma forma que para FS4, observar que FS2 (DQO_F DQO_F) também pode induzir a erros pelos mesmos motivos comentados para FS4. Na realidade, anteriormente já se havia colocado que o parâmetro filtrado-filtrado estaria sendo avaliado, apenas para averiguar os resultados que seriam fornecidos; As famílias de simulações FS3 (DBO_T DBO_T) e FS6 (DBO_T DBO_F) apresentam valores para o Erro Padrão da Estimativa próximos. Porém, S3 indica uma tendência à fluxo pistão enquanto S6 indica uma tendência à mistura completa. Ou seja, para se utilizar fluxo pistão, seria recomendado trabalhar com DBO_T_T, enquanto que para usar mistura completa seria recomendado trabalhar com DBO_F_T. Assim, reescreve-se os resultados do Quadro 5, eliminando-se as famílias FS2, FS3 e FS4:

6 Quadro 7: Novo resumo em ordem crescente de valores de EE Simulação Situação Menor EE k (d -1 ) Modelo Hidráulico FS6 DBO_T DBO_F 10,6217 1,834 MC FS1 DQO_T DQO_T 25,6967 0,502 MC FS5 DQO_T DQO_F 27,8675 1,735 MC Já a consideração dos resultados obtidos para os menores Erros Percentuais da Estimativa, permitem as seguintes discussões, já considerando a eliminação das famílias FS2, FS3 e FS4: A família que forneceu o menor valor para o Erro Percentual da Estimativa foi FS1 (DQO_T DQO_T), sendo seguida por FS5 e FS6, respectivamente. Isto permite a construção do Quadro 8: Quadro 8: Novo resumo em ordem crescente de valores de PEE Simulação Situação Menor PEE (%) k (d -1 ) Modelo Hidráulico FS1 DQO_T DQO_T 0,0292 0,502 MC FS5 DQO_T DQO_F 0,0531 1,735 MC FS6 DBO_T DBO_F 0,0745 1,834 MC Valor de k Através dos estudos realizados, utilizando-se ferramentas estatísticas, foi possível definir o regime hidráulico que para este trabalho, melhor representava o FA monitorado por BUSATO (2004). A partir da definição do regime hidráulico, buscou-se definir o parâmetro que melhor representa a remoção de matéria orgânica. Foi definido que, segundo o Erro Padrão da Estimativa, a DBO_T_F é que fornece o melhor parâmetro em função de apresentar o menor valor para o erro. Já a consideração do PEE, conduz à DQO_T_T por apresentar o menor valor para o PEE. Em posse disso, considerando-se as condições reais de operação deste FA, chega-se aos seguintes valores para k : 0,502 d -1 : valor correspondente à família de simulações FS1; 1,834 d -1 : valor correspondente à família de simulações FS6. CONCLUSÃO No desenvolvimento das simulações prospectivas, observou-se que, para que o método estatístico do Erro Padrão da Estimativa seja utilizado, é necessário trabalhar com valores de tempo de detenção por amostra, já que a utilização de valores médios conduzem a estimativa iguais, impossibilitando observar a tendência do modelo hidráulico. Verificou-se ainda que, para as famílias de simulações FS1, FS5 e FS6, existe uma tendência do regime hidráulico do filtro anaeróbio em estudo, à mistura completa, o que vêm ao encontro com os resultados obtidos em estudos com o uso de traçadores. Em face disto, admitiu-se que, para o FA em estudo, assim como para as suas condições específicas de operação, o regime hidráulico tende à mistura completa. Dentro das famílias que resultaram em regime de mistura completa, elegeu-se aquelas que apresentaram os menores erros percentual da estimativa para indicar os parâmetros de dimensionamento. Desta forma, considerando o menor erro percentual da estimativa, a família FS1 fornece os parâmetros DQO total afluente e efluente, com um valor de k igual a 0,502 d -1 enquanto a consideração do menor erro padrão da estimativa, indica a família FS6 que fornece os parâmetros DBO total afluente e DBO filtrada efluente e um valor correspondente para "k" igual a 1,834 d-1. Entende-se que o Erro Percentual da Estimativa é o método mais adequado porque elimina o impacto das diferentes ordens de grandeza da DQO e da DBO, ou seja, há uma linearização dos respectivos valores dos dados que permite uma comparação entre os parâmetros.

7 Assim, definidos o regime hidráulico, o parâmetro e o valor de k, torna-se possível dimensionar de modo mais acurado as dimensões do FA, assim como estimar qual a eficiência esperada de remoção de DQO para um dado tempo de detenção. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13969: tanques sépticos Unidades de tratamento complementar e disposição final dos efluentes líquidos Projeto, construção e operação. Rio de Janeiro, BODIK, I.; HERDOVÁ, B.; DRTIL, M. The use of upflow anaerobic filter and AnSBR for wastewater treatment at ambient temperature. Water Research, v. 36, p , BUSATO, R. Desempenho de um filtro anaeróbio de fluxo ascendente como tratamento de efluente de reator UASB: estudo de caso da ETE Imbituva. Curitiba, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Paraná. 4. HUANG, J. S.; JIH, C. G. Deep-biofilm kinetics of substrate utilization in anaerobic filters. Water Research, Great Britain, vol. 31, n. 9, p , MASSE, D.I.; DROSTE, R.L. Comprehensive model of anaerobic digestion of swine manure slurry in a sequencing batch reactor. Water Research, v.34, n.12, p , 2000.

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