Desenvolvimento Metacognitivo na. Formação Inicial de Professores de Matemática

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1 Desenvolvimento Metacognitivo na Formação Inicial de Professores de Matemática ZOCOLOTTI, Alexandre Krüger 1 Orientadora: Profa. Dra. Maria Clara Rezende Frota Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 1. Considerações Iniciais: Comecei ainda, como aluno de Engenharia Elétrica a trabalhar como professor de matemática no ensino médio. Cheguei até mesmo a trocar de graduação, passando da Engenharia Elétrica para Tecnólogo em Processamento de Dados, mas continuava na sala de aula. Pensava em concluir um Curso Superior qualquer, e o mais rápido possível, para somente depois pensar em fazer uma complementação pedagógica na área de matemática. Depois de 11 anos em sala de aula, e sem nenhum curso superior concluído, resolvi fazer uma licenciatura em matemática, impulsionado pelo fato que a conclusão da licenciatura passaria a ser exigida para todos que atuassem em sala de aula. Freqüentar a faculdade passou a ser algo interessante, coisa que não sentia em nenhuma das situações anteriores. Era prazeroso discutir acerca de situações práticas, que vivia em meu dia-a-dia e perceber que meu trabalho em sala melhorava progressivamente. Talvez pelas experiências anteriores, via no curso uma chance de desenvolvimento, uma maneira de ampliar minhas potencialidades. Não me sentia obrigado a assistir aulas. Comparecia por entender que poderia me desenvolver ainda mais. Talvez tenha percebido que a minha formação não dependia apenas de outros e que a minha participação era imprescindível. No final da graduação, como trabalho de conclusão de curso, apresentei um estudo sobre mapas conceituais. Estudei sobre Aprendizagem Significativa, Mapas Conceituais e 1 Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da PUC-MINAS. Professor do Centro de Ensino Superior de Educação Anísio Teixeira.

2 2 suas principais aplicações. Lembro-me que nas conclusões a respeito desse trabalho enfatizei a capacidade metacognitiva que os mapas conceituais podem apresentar. Um ano após a conclusão da graduação iniciei o mestrado, com a intenção inicial de prosseguir com os estudos dos mapas conceituais, talvez ampliando-os um pouco mais. Mesmo com essa perspectiva de pesquisa, uma idéia ainda me acompanhava: fazer com que os alunos vivenciassem experiências semelhantes às que tive na época da graduação. Gostaria que os alunos da licenciatura em matemática pudessem escolher alguns caminhos como estudantes, que fossem mais autônomos, refletindo sobre sua própria aprendizagem. Pensando dessa forma, comecei a fazer algumas leituras nessa área. Basicamente, lia sobre Piaget, metacognição e auto-regulação. Em outubro de 2007 estava quase definido que pesquisaria sobre metacognição e auto-regulação com alunos da licenciatura em matemática na disciplina de álgebra. Entretanto, uma lembrança fez com a pesquisa mudasse de direção. Como fui aluno dessa mesma licenciatura, recordei-me que existia na grade do sétimo período uma disciplina de ementa aberta, uma disciplina que poderia se prestar para revisar ou estudar alguns tópicos que por ventura não houvessem sido contemplados durante o curso. Dessa forma, a disciplina poderia ser pensada para investigar o desenvolvimento metacognitivo dos alunos na licenciatura em matemática, permitindo que eles, de fato, tivessem um maior poder de decisão sobre a sua própria aprendizagem. A pesquisa, em andamento, aqui apresentada, objetiva, assim, verificar as contribuições dadas, à formação inicial do professor de matemática, por uma disciplina com um enfoque metacognitivo. A pesquisa buscará responder a seguinte questão: De que forma uma disciplina, ministrada com um enfoque metacognitivo, pode contribuir para a formação inicial do professor de matemática? 2. Referencial Teórico: 2.1) Metacognição: As perguntas apresentadas anteriormente sugerem um aluno mais atuante durante o seu processo de aprendizagem. Mais do que aprender a aprender, desejamos que ele tenha consciência sobre o seu próprio processo de aquisição de novos conhecimentos, suas potencialidades e pontos onde precisa se aprimorar. Esperamos, de forma mais ampla, um

3 3 aluno consciente do seu processo cognitivo. Esses anseios apontam para o conceito de metacognição. Porém, antes de qualquer tentativa de definição deste termo, parece-nos pertinente uma discussão a respeito do conceito de cognição. Segundo Flavell: A imagem tradicional da cognição tende a restringi-la aos processos e produtos mais chamativos e inequivocamente inteligentes da mente humana. Essa imagem inclui entidades psicológicas, do tipo definido como processos mentais superiores tais como conhecimento, a consciência, a inteligência, o pensamento, a imaginação, a criatividades, a geração de planos e estratégias, o raciocínio, as inferências, a solução de problemas, a conceitualização, a classificação e a formação de relações, a simbolização e, talvez, a fantasia e os sonhos. (FLAVELL, 1999, p.9) Apesar de toda a abrangência da citação acima, é importante ressaltar que ela apenas sintetiza algumas das interpretações que o termo cognição possui. Como alerta o autor, [...] é importante aqui comunicarmos algumas idéias e imagens a respeito da natureza da cognição, mas não é possível nem desejável defini-la e limitar seu sentido de maneira precisa ou inflexível. (FLAVELL, 1999, p.9) Percebemos, então, que os processos cognitivos envolvem toda uma gama de outros processos, sendo bastante complexa a tarefa de relacionar todos que possuem, direta ou indiretamente, relação com a tarefa cognitiva. Mas será que temos conhecimento, ou consciência, da nossa própria cognição? Essa pergunta evoca um sentimento de olhar para si mesmo como um sujeito que aprende, passando a ter consciência das suas particularidades. A exploração consciente dessas particularidades parece oferecer respostas para as perguntas sobre a autonomia do aluno deixadas no fim do tópico anterior. Quando uma pessoa toma ciência da sua própria cognição, inicia-se o processo metacognitivo. Utiliza-se a expressão Metacognitivo por trata-se de uma cognição acerca da cognição (FLAVELL, 1999, p.125). Indo um pouco além no conceito de metacognição, encontramos que [...] em geral, ela é definida, ampla e um tanto livremente, como qualquer conhecimento ou atividade cognitiva que toma como seu objeto, ou regula, qualquer aspecto de qualquer iniciativa. (FLAVELL, 1999, p.125) 2.2) Formação de Professores:

4 4 A expressão Formação de Professores possui um amplo sentido. Enquanto alguns a entendem como a parte dedicada apenas a licenciatura (formação inicial), outros a concebem como algo mais amplo, que começa na licenciatura e se estende pelos cursos feitos ao longo da vida profissional (formação continuada). Paralelo à idéia de Formação de Professores surge o conceito de Desenvolvimento Profissional, que procura colocar o professor como catalisador de todo o processo, permitindo exprimir seus anseios, suas vontades e suas necessidades profissionais. Assumiremos neste trabalho a distinção feita por Paiva: A formação preocupa-se com o que o professor não sabe, partindo de teorias e não avançando na maioria das vezes para outros aspectos, enquanto que o desenvolvimento profissional procura desenvolver aspectos que ele já tenha, mas que pode aperfeiçoar, aliando teoria e prática. Trabalhar na perspectiva do desenvolvimento profissional é ver o professor com potencialidades próprias, como um profissional autônomo e responsável pela construção de seus saberes. (PAIVA, 2006, p.93) A Formação e o Desenvolvimento Profissional de professores de matemática fazem parte das agendas de pesquisas de diversas comunidades de pesquisadores, em nível nacional e mundial. Em nosso país, publicações promovidas pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática SBEM reúnem trabalhos que evidenciam tendências ou práticas desenvolvidas no território nacional. Diniz e Smole debatem sobre a formação de um professor competente para o ensino médio proposto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). Segundo as autoras: O desenvolvimento de competência exige oportunidades para que o indivíduo explicite sua forma de pensar, se conscientize de suas decisões, para que possa inferir, hesitar, tentar e errar, para depois, gradativamente, constituir-se como aquisição pessoal, como um repertório ao qual ele poderá recorrer sempre que desejar, para auxilia-lo no enfretamento de novas situações, ou para se articular com outras habilidades e compor competências mais complexas.. (DINIZ; SMOLE, 2002, p.41) A nosso ver, a proposta das autoras é que a licenciatura e a formação continuada sejam espaços de desenvolvimento profissional do professor, uma possibilidade de autoconhecimento, de escolha de caminhos a seguir. Em Ferreira (2003), encontramos um exemplo de possibilidade de desenvolvimento do que chamamos de auto-conhecimento. O estudo relata a experiência vivida na formação de um grupo de trabalho colaborativo e desenvolvimento metacognitivo. Sobre a

5 5 validade deste trabalho, a autora afirma que este estudo mostra que, apesar das dificuldades, o trabalho colaborativo e o foco no desenvolvimento dos processos metacognitivos possuem um grande potencial no desenvolvimento profissional de professores de matemática. (FERREIRA, 2003, p. vii) Vale ressaltar que entendemos que o trabalho de Ferreira está em concordância direta com a afirmação de Paiva sobre desenvolvimento profissional. Assim, a proposta de desenvolvimento de competências em nossos professores, feita por Diniz e Smole, já encontra uma resposta, usando estudos posteriores à formação inicial. Mas, como fica o desenvolvimento das competências junto aqueles ainda freqüentam os cursos iniciais de formação? Se o trabalho de Ferreira nos aponta o grande potencial da metacognição no desenvolvimento profissional, por que não tentarmos inserila nos nossos cursos de formação inicial? Ou ainda: quais as potencialidades de estruturação e condução de uma disciplina, no curso de licenciatura em matemática, de forma a desenvolver processos metacognitivos e de auto-regulação da aprendizagem matemática por parte dos futuros professores? 3. Contexto Educacional da Pesquisa: É possível desenvolver-se metacognitivamente? Segundo Chalon, [..] as habilidades metacognitivas se desenvolvem desde os 7 anos e podem mesmo ser ensinadas dentro do currículo escolar. (CHALON, 2003, p.5) Mas como possibilitar esse desenvolvimento em nossas crianças, se nossos professores não possuem experiências metacognitivas? É possível criar experiências de desenvolvimento metacognitivo durante a formação inicial do professor de matemática? Acreditando que a resposta seja sim, a presente pesquisa se propõe a investigar o desenvolvimento metacognitivo de estudantes de licenciatura em matemática. Para isso está sendo conduzida uma intervenção educacional através do planejamento e implantação da disciplina Tópicos Especiais de Educação Matemática, ambiente onde estão sendo coletados dados para a análise do desenvolvimento metacognitivo. Os participantes são alunos do sétimo período da Licenciatura em Matemática de uma instituição particular localizada no município de Serra, no estado do Espírito Santo. A disciplina possui ementa variável, já que se destina a estudar tendências e novas pesquisas em Educação Matemática, experiências e discussões relativas ao ensino. Na

6 6 verdade, tradicionalmente, essa é a disciplina onde o professor possui uma maior liberdade de ação. Nas turmas anteriores, a ementa foi montada com a participação dos alunos, que opinavam sobre o que gostariam de estudar ou rever. Valendo-nos de tais características, adotamos um conjunto de procedimentos para a construção da sua ementa. Primeiramente, cada aluno respondeu um questionário apontando os cinco conteúdos que gostaria de estudar ou rever, justificando suas escolhas. A partir destes questionários, montamos o conteúdo programático. Depois de montado o conteúdo coletivo, cada aluno retomou seu questionário inicial e escolheu, entre aqueles não citados na parte coletiva, qual tópico ainda gostaria de estudar. Isso formou aquilo que chamamos de Trabalhos Individuais. Nesse ponto, cada aluno teve total liberdade de ação, montando ele mesmo o seu plano de estudos. Na execução da ementa coletiva, buscamos privilegiar atividades que propiciem atitudes de busca e reflexão, de tomada de decisão. Entendemos que cada aluno deve refletir sobre suas decisões, sendo capaz de explicitar os motivos que o levaram a tais conclusões. Estamos desenvolvendo trabalhos individuais, coletivos, montagem de listas de exercícios, análise de textos de livros didáticos, pesquisas na biblioteca, aulas em ambientes computacionais, enfim, situações que os coloquem no centro de seu processo de aprendizagem. A importância dos estudos metacognitivos vem sendo ressaltada com a leitura de textos dessa área. A avaliação é contínua, pois cada trabalho desenvolvido é analisado, quer seja pelo professor, ou pelo próprio aluno. O planejamento inicial prevê encerrar o curso com uma auto-avaliação, permitindo que cada aluno reveja sua caminhada, levantando ele mesmo pontos positivos e negativos do seu desempenho, do desenho do curso, ou mesmo, de sua própria formação. 4. Coleta de Dados e Primeiras Observações: 4.1) Trabalho Coletivo: Após o preenchimento do questionário inicial, listamos os assuntos que os alunos indicaram para o desenvolvimento da disciplina. Os mais citados foram Números Complexos, Análise Combinatória, Trigonometria e Probabilidade (Os três primeiros formaram o conteúdo programático, montado de comum acordo já na segunda aula).

7 7 Ainda na tabulação dos dados uma questão nos afligiu: Quais motivos justificariam uma maior incidência de tópicos relacionados ao ensino médio? Por quais motivos os alunos faziam essas escolhas? Apresentamos a seguir algumas respostas relativas ao tópico Números Complexos: Conteúdo pouco trabalhado em nosso curso. É importante ter este conhecimento para trabalhar com alunos do Ensino Médio. Essa primeira resposta pode ser analisada por dois aspectos diferentes: - Como aluno do curso de graduação, o aluno tem consciência de que o conteúdo não foi abordado da maneira como ele gostaria que fosse trabalhado, quer seja por um tempo insuficiente ou mesmo por que ainda restam dúvidas sobre o assunto. - A segunda parte da resposta parece mostrar uma preocupação com a atividade no dia-adia do professor. Parece não se tratar apenas de uma questão de conhecimento teórico, mas pensamos que essa preocupação pode ser ampliada para questões envolvendo o ensino e a aprendizagem desse conteúdo. Essa segunda parte da resposta, na verdade, também nos permite levantar uma outra hipótese: nenhum outro aluno que optou por Números Complexos explicitou algo semelhante - o fato de ser trabalhado no Ensino Médio - em suas justificativas. Perguntamos-nos pelos motivos que levaram a essa justificativa; será que o autor já vivencia ou vivenciou - alguma situação de ensino e aprendizagem de Números Complexos como professor? Será que ele explicitou um anseio, algo necessário em seu cotidiano profissional? Caso isso seja verdadeiro, cremos que a possibilidade do desenvolvimento metacognitivo abre-nos uma oportunidade interessante, de permitir que alunos, ainda na sua formação inicial, vivenciem momentos de desenvolvimento profissional, em concordância com a distinção entre esses termos que outrora fizemos ainda nesse trabalho. Visto muito rapidamente. Eu não domino este assunto. Tenho dificuldades. As três partes que compõem a resposta acima revelam uma forte reflexão acerca de si mesmo e de sua cognição. Quando ele afirma visto muito rapidamente percebemos que o aluno consegue se perceber como ser que aprende, com suas particularidades. Cremos

8 8 que o professor que ministrou tal assunto julgava ter utilizado tempo suficiente para a sua compreensão. Entretanto, o autor percebe que ele necessita de um tempo maior, considerando o tempo usado pelo professor como insuficiente para que a sua aprendizagem possa ocorrer. Esse parece-nos um passo importante para os alunos: entender que no processo de ensino-aprendizagem ele pode ocupar um lugar de maior autonomia, capaz de se adaptar ao modelo proposto a sua individualidade. Nas duas partes finais, vemos talvez um desenvolvimento que desejamos formar em nossos alunos: sem a necessidade de um instrumento avaliador, quer seja uma prova ou um teste, o aluno é capaz de perceber suas limitações, apontando ele mesmo os pontos que ele precisa melhorar. Esse parece-nos ser o inicio do processo metacognitivo: ao perceber as suas limitações, deve-se partir em busca de respostas as suas necessidades. Nunca estudei no meu Ensino Médio, e não vi na faculdade ainda. Ao lermos o texto acima, logo de inicio nos perguntamos: como esse aluno conseguiu chegar ao sétimo período do curso de matemática sem conhecer Números Complexos? Na grade curricular do curo de matemática certamente existem disciplinas que utilizaram tal conteúdo; como esse aluno estudou essas disciplinas? Certamente a resposta do aluno foi extrema, e que, em algum momento, ele estudou o assunto, mesmo que de modo rápido. Mas, qual será o conhecimento que ele adquiriu? Pela reposta, nenhum. Acreditamos que a proposta de desenvolvimento metacognitivo trabalhada no curso pode auxiliar bastante esse aluno, ajudando a analisar a sua própria caminhada e seus saberes, permitindo agregar, de maneira eficaz, novos conhecimentos. 4.2) Trabalhos Individuais: Ainda na segunda aula, cada aluno foi orientado a elaborar um pequeno texto sobre o seu Trabalho Individual, expondo como pretendia estudar o assunto, quanto tempo ele julgava necessário para a execução da tarefa e como pretendia apresentar os resultados obtidos. Apresentamos alguns resultados que consideramos interessantes:

9 9 Eu quero fazer um estudo sobre jogos, mas gostaria que fosse em grupo, pela dificuldade que tenho de estudar sozinha. Na matemática é importante algo que possa estimular os alunos a calcular, e nesse caso eu escolhi jogos. O tempo necessário eu saberei quando começar a fazer o estudo, assim, como os resultados obtidos e como vou apresentar. O que mais nos chamou a atenção nessa resposta foi o fato que, mesmo alertado para o fato de ser um trabalho individual, a autora propõe um trabalho em grupo. Desatenção à pergunta? Cremos que não, principalmente pelos motivos alegados. Mais uma boa indicação de um inicio de trabalho voltado para a metacognição, revelando particularidades que talvez nem mesmo a própria aluna tenha percebido. Gostaria de estudar melhor sobre o material dourado, que foi uma coisa não utilizada durante o curso e que me interessa muito. Pretendo estudar fazendo uma pesquisa sobre a historia e a utilização deste material em sala de aula, com aluno das séries iniciais do Ensino Fundamental. O tempo necessário, de inicio, seriam três aulas. Quanto aos resultados, pretendo fazer uma apresentação para a turma sobre o material estudado. A autora da resposta é uma aluna que já atua como professora nas séries iniciais do Ensino Fundamental, lecionando matemática. Com a sua reflexão, reforçamos a idéia de que um curso, com as características propostas, pode auxiliar no desenvolvimento profissional dos alunos, mesmo que ainda estejam na formação inicial. O anseio da aluna tem bases na sua relação profissional, algo necessário para ela em seu dia-a-dia. Ao permitirmos a escolha de um assunto a ser estudado, além de reforçarmos a sua autonomia, permitimos também que amplie seus horizontes profissionais, ganhando confiança em si mesmo para evoluir em estudos futuros. 5. Conclusões Finais: A pesquisa ainda está em andamento. Já percorremos mais algumas etapas, preparando atividades que busquem explorar a autonomia e a auto-regulação de nossos alunos.

10 10 Os primeiros dados coletados aumentam o nosso otimismo quanto aos resultados que o trabalho pode trazer. Acreditamos que ao propormos um trabalho de desenvolvimento metacognitivo na formação inicial demos oportunidade aos participantes de viverem experiências ainda não vividas, quer seja como alunos, quer seja como professores. A possibilidade de manifestar-se, de decidir sobre o que estudar e de que forma fazer esses estudos foram momentos de crescimento, quer seja pessoal ou profissional. Cremos que uma análise mais aprofundada e a escrita do relatório final da pesquisa ainda revelarão resultados significativos sobre a experiência ora proposta e vivenciada. 6. Referencias Bibliográficas: CHAHON, Marcelo. A metacognição e a resolução de problemas aritméticos verbais em sala de aula: pesquisa e intervenção f. Tese (Doutorado) Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Psicologia, Rio de Janeiro. DINIZ, Maria I. de Souza Vieira; SMOLE, Kátia Stoco.Um professor competente para o ensino médio proposto pelos PCNEM. Educação Matemática em Revista, São Paulo, Ano 9, n. 11ª, p , abril FLAVELL, John H.; MILLER, Patrícia H.; MILLER, Scott A. Desenvolvimento Metacognitivo. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, p. FERREIRA, Ana Cristina. Metacognição e desenvolvimento profissional de professores de matemática: uma experiência de trabalho colaborativo f. Tese (Doutorado) Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação, Campinas. FROTA, Maria Clara Rezende. O pensar matemático no ensino superior: concepções e estratégias de aprendizagem dos alunos f. Tese (Doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais, Faculdade de Educação, Belo Horizonte.

11 11 PAIVA, Maria A. Vilela. O professor de matemática e sua formação: a busca da identidade profissional. In: NACARATO, Adair Mendes; PAIVA, Maria A. Vilela. A formação do professor que ensina matemática. 1. ed. Autêntica: Belo Horizonte, p

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