Determinação de Cortes Seletivos

Transcrição

1 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 1 CAPÍTULO II Determinação de Cortes Seletivos Há vários métodos e fórmulas empregados na determinação do corte (LEUSCHNER, 1984; e DAVIS, 1987), sendo alguns empregados no manejo de florestas eqüâneas e outros no manejo de florestas ineqüiâneas. Seja qual for o método usado, o controle do corte é feito por: área, volume ou por área-volume. É importante ressaltar que o volume de corte calculado é apenas uma aproximação. Os métodos de controle do corte existentes, e aqui apresentados, servem de guia para a regulação de florestas naturais ineqüiâneas A determinação da colheita e a exatidão necessária irão variar com a situação da oferta e da procura de madeira e, ou, de produtos florestais. Uma análise dessa situação irá ajudar na decisão a ser tomada, sendo que, quando a oferta é maior do que a procura, a determinação da colheita não é um ponto muito crítico. Por outro lado, quando a oferta é menor do que a procura, a determinação do corte pode atingir posições críticas, posto que o florestal poderá se ver induzido a fazer cortes excessivos, reduzindo o capital florestal. 1. Controle do Corte pela Área Qualquer que seja a propriedade florestal, tem-se dois tipos de áreas florestais: (1) Áreas de Florestas de Proteção Integral - referem-se às áreas frágeis ou áreas de preservação permanente e que, portanto, devem ser mantidas sob cobertura florestal permanente, tais como: solos críticos; áreas de captação de água; encostas ingremes; áreas situadas em altitudes elevadas; e florestas reservadas para preservação do ecossistema e de espécies vegetais e animais (ITTO, 1994b); e (2) Áreas de Florestas de Produção (AFP) referem-se às florestas destinadas à produção sustentada de Produtos Florestais Madeireiros (PFM) e de Produtos Florestais Não-Madeireiros (PFNM), nas quais freqüentemente os objetivos de proteção e, ou, de conservação são tidos como secundários. São áreas escolhidas pelo seu potencial de produção pepétua de madeiras de alta qualidade. A produção florestal não deve ser considerada um uso marginal (ITTO, 1994b). O princípio do controle por área é o seguinte: o volume a ser obtido é estimado pela madeira a ser removida na área determinada pelo controle do corte. A cada ano uma área será submetida à exploração ou colheita, podendo o volume variar. O controle do corte pela área pode ser exemplificado pelo manejo em regime de corte seltivo de uma AFP, cujo ciclo de corte é de 2 anos. A cada ano, 1/2 da AFP poderá ser colhida e e dessa colheita resulta um volume de corte (Vcorte) e, em seguida, a área é submetida a tratamento silvicultural que, por sua vez, pode produzir um volume (Vtr). O tratamento silvicultural visa aumentar a produtividade e a qualidade da floresta manejada, para sustentar novas colheitas após decorridos os sucessivos ciclos de corte. O volume final (Vf) será igual a Vcorte + Vtr. Uma vez que as áreas não são eqüiprodutivas, é óbvio que, na prática, a adoção destes procedimentos irá resultar em volumes flutuantes a cada ano. Suponha, por exemplo, uma área de floresta de produção de 4 hectares, onde são estimados: um ciclo de corte de 2 anos; uma colheita seletiva no ano zero de aproximadamente 4 e um refinamento no quarto ano de 15. A cada ano, a partir do ano zero, haverá uma colheita anual de 4/2 = 2 ha/ano. Nesta situação, o volume anual de colheita poderá variar muito, devido, às diferentes capacidades produtivas que porventura venham a existir entre as Unidades de Produção (UP s).

2 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 2 Considerando que na prática sempre existirá UP s com diferentes capacidades produtivas ou classes de estoque, uma alternativa para determinar o volume de colheita pelo controle por área consiste no emprego dos hectares equiprodutivos (Heq j ). Um Heq j é determinado assim: A1 V1 + + An Vn Heq j = V n j A j j=1 Com os Heq j é possível determinar áreas equiprodutivas, ou seja, áreas (Aeq j ), em diferentes locais, que resultam em um mesmo volume anual de colheita, da seguinte forma: n Aj j= 1 Aeq = j Heq j cc 2. Controle pelo Volume No controle pelo volume, a colheita é determinada através do volume e da distribuição do estoque de crescimento e do seu incremento. Posto que estas variáveis são susceptíveis a tratamento matemático, os florestais, ao longo dos anos, obtiveram fórmulas e métodos matemáticos para determinar a colheita. LEUSCHNER (1984) cita que a vantagem principal do controle por volume é a necessidade de poucos dados, como a fórmula de Van Mantel que necessita somente de uma estimativa do estoque de crescimento (Ga), o qual pode ser obtido por um inventário extensivo, porém, com estimativa grosseira. No entanto, o autor salienta que as fórmulas que requerem poucos dados, fornecem estimativas imprecisas e pouco exatas. E mais ainda, essas fórmulas propiciam conhecer o volume a ser colhido, mas não a sua localização no terreno, nem o tamanho das árvores a serem colhidas. O controle do corte pelo volume, utilizando-se fórmulas de cálculo do corte anual, foi muito útil no passado, porém, atualmente, pouco aplicado. Muitas vezes tais fórmulas podem ser úteis para proporcionar diretrizes ao manejo, porém, as estimativas são pouco precisas. 3. Métodos e Fórmulas de determinação do Corte em Florestas Ineqüiâneas 3.1. Método I (BDq) A aplicação do Método I de corte seletivo segue procedimentos apresentados por CAMPOS et alii (1983). Pode ser denominado de Método BDq, sendo que estes parâmetros implicam no conhecimento prévio da área basal remanescente (B), do diâmetro máximo (D) desejado e do quociente (q) de De Liocourt, cujas estimativas são obtidas a partir de um inventário florestal, executado nos padrões requeridos para a coleta de dados necessários à elaboração do plano de manejo florestal. As estimativas dos parâmetros b e b 1 das distribuições diamétricas foram elaboradas com base nas estruturas paramétricas observadas (Quadro 2) e nas combinações de B, D e q (Quadro 3), de forma a obter diferentes estruturas florestais remanescentes de cortes seletivos que poderão ser aplicados nas árvores dos estoques em crescimento e de exploração. A aplicação sucessiva das equações de distribuição diamétrica (Quadro 3) gera os resultados apresentados nos Quadros 4, 5, 6 e 7, e nas Figuras 3 a 12, onde constam, para cada alternativa de corte, as

3 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 3 estimativas de número de árvores (), área basal (B) e volume (V) remanescentes e a serem colhidos, por hectare. Diferentes combinações dos parâmetros B, D e q quando substituídas nas expressões ln(q) b 1 = e D D j j+ 1 b 4 B = ln J 2 π D j e Σ= j 1 b 1 D j 1 j resultam em distintos valores de b e b 1 que, se empregados na expressão: Y j = e fornecem diferentes alternativas de colheitas (Quadro 2), em que Y j representa a estrutura diamétrica balanceada. Qualquer que seja a alternativa de colheita, os parâmetros B, D e q são prefixados fundamentados nos valores observados (obtidos do inventário florestal) de número de árvores (coluna 2), área basal (coluna 3) e volume (coluna 4), respectivamente, por classe de diâmetro. 7,44813,15769D j A aplicação da equação de distribuição diamétrica: Y j = e que corresponde à alternativa de colheita n o 1 (Quadro 2), gera os resultados apresentados na coluna 5 (Quadro 3), que representa a estrutura balanceada dos diâmetros. Os demais resultados do Quadro 3 são obtidos 2 π D j coluna 4 da seguinte maneira: coluna 6 = coluna 5 ; coluna 7 = coluna 5; 4 coluna 2 coluna 8 = coluna 2 coluna 5 ; coluna 9 = coluna 3 coluna 6 ; coluna 1 = coluna 3 coluna 7. Enfim, as aplicações sucessivas das equações de distribuição diamétrica balanceada (Quadro 2), geram, respectivamente, os resultados apresentados nos Quadros 4, 5 e 6 e nas Figuras 3 a 12. Contudo, a decisão sobre qual alternativa de manejo é mais viável ambiental e economicamente, por exemplo, é uma questão que exige muita experiência do manejador, sobretudo, é um problema que, inclusive, pode ser solucionado por meio do emprego de técnicas de programação matemática. Tomando como exemplo a alternativa 1 (Quadro 3), em que o volume pré-corte é de 176,8718, a regulação da produção sustentável inicia-se com a colheita de 94,976 e com a manutenção de um estoque em crescimento (Vo) de 81,895. Daí o povoamento deverá sofrer assistência silvicultural durante o ciclo de corte. Somente após decorrido o ciclo de corte é que poderá ser executada uma nova colheita mediante um corte seletivo de árvores de tamanho comercializável e de espécies desejáveis, em que deverá ser removido somente o volume acumulado no período. Todavia, o estoque em crescimento (Vo) poderá ser mantido mais alto ou mais baixo, porém, o objetivo é manter o crescimento (Cr) do povoamento e a sua máxima capacidade de produção sustentável ou produção assintótica (K = Vn). O volume é definido em três níveis: o volume remanescente após o corte (Vo); o volume pré-corte(vn); e o volume médio no período(vm = (Vn + Vo) / 2). O primeiro determina a quantidade de capital florestal disponível para crescimento futuro. O segundo funciona como um guia de corte. A diferença entre Vn e Vo é o volume do corte. O terceiro define o volume médio do estoque em crescimento. Portanto, é necessário executar o inventário florestal do povoamento para definição de Vn. Conhecendo-se as estimativas das taxas de crescimento do grupo de espécies comercializáveis, estima-se o tempo em que as árvores deste sortimento de espécie leva para atingir o tamanho comercial. Após efetuado o primeiro corte, implementa-se um sistema de Inventário Florestal Contínuo (IFC) para monitorar os crescimentos futuros e determinar tratamentos silviculturais e, principalmente, a ocasião mais apropriada para efetuar o próximo corte. O volume do estoque de crescimento pode crescer, dependendo, principalmente, das melhorias introduzidas com os cortes e com os tratamentos silviculturais, ou pode reduzir, se o corte inicial aplicado for excessivo. Ainda, ele pode ser reduzido ou acumulado em função das necessidades de promover, tanto uma melhor distribuição diamétrica, como um sortimento de espécies mais apropriado aos objetivos do manejo. A redução ou o aumento do nível de estoque em crescimento b + b D

4 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 4 também depende das condições econômicas do proprietário e do comportamento dos preços de mercado. QUADRO 2 - Alternativas de Colheita obtidas de Diferentes Combinações de Área Basal Remanescente (B), Diâmetro Máximo Remanescente (Dm) e Quociente de De Lioucourt (q) Alternativa de Colheita Área Basal Remanescen te Diâmetro Máximo Remanes Quociente de De Lioucourt Estimativa dos Parâmetros da Distribuição Diamétrica Balanceada N o (B) () cente (D) (q) b b , 47,5 2,2 7, , , 37,5 2,2 7,4484 -, , 47,5 2, 7,662 -, , 37,5 2, 7,4513 -,1386 QUADRO 3 - Estimativas Médias do Número de Árvores (), Área Basal () e Volume de Fuste Comercial () Observados, Remanescentes e de Colheitas, Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita N o 1, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente(B)de 13, Diâmetro Máximo Remanescente (D) de 47,5 cm e Quociente q de 2,2 Centro de Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Classe de DAP (1) (2) (3) (*) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1) 7, ,251 13, ,234 8, ,927 4,932 12, , , ,31 45,434 3,59 17, ,1131 2, ,614 17,25 24,499 3,87 22,5 88 3, , ,964 14, ,511 11,116 27,5 41 2,389 18, ,334 1, ,47 8,5 32,5 24 1, ,6662 1,847 6, ,144 9,3 37,5 15 1, ,985 5,512 3, ,133 8,915 42,5 11 1, ,1455 2,299 2,94 9 1,25 12,242 47,5 3,5256 5,4536 1,17 1,743 2,356 3,711 52,5 1,23 2,5453 1,23 2, ,5 5 1,2687 9, ,269 9, ,5 1,326 3,7852 1,33 3, ,5,,,, 72,5 1,421 5,2126 1,421 5, ,5 1,4641 3,2957 1,464 3, ,5 1,5297 5,1692 1,53 5,1692 Total , , , 81, ,517 94,976 * Volumes das árvores individuais foram estimados pela equação elaborada por CETEC-MG, em 2,3185 -, : Vtcc j =.279 * D j HC j. Em que: Vtcc j = volume total com casca, da j- ésima árvore individual, em m 3 ; D j = diâmetro à altura do peito da j-ésima árvore individual, em centímetros; e HC j = altura comercial, da j-ésima árvore individual, em metros.

5 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 5 QUADRO 4 - Estimativas Médias do Número de Árvores (), Área Basal () e Volume de Fuste Comercial () Observados, Remanescentes e de Colheitas, Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita N o 2, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente(B)de 12, Diâmetro Máximo Remanescente (D) de 37,5 cm e Quociente q de 2,2 Centro de Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Classe de dap(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1) 7, ,251 13, ,226 8, ,25 5,33 12, , , ,81 15,611 55,559 3,749 17, ,1131 2, ,54 16,34 29,69 4,528 22,5 88 3, , ,881 13, ,595 11,719 27,5 41 2,389 18, ,227 9, ,14 8,937 32,5 24 1, ,6662 1,811 6, ,18 9,285 37,5 15 1, ,985 4,491 3, ,155 9,85 42,5 11 1, , ,549 15, ,5 3,5256 5,4536 3,526 5, ,5 1,23 2,5453 1,23 2, ,5 5 1,2687 9, ,269 9, ,5 1,326 3,7852 1,33 3, ,5,,,, 72,5 1,421 5,2126 1,421 5, ,5 1,4641 3,2957 1,464 3, ,5 1,5297 5,1692 1,53 5,1692 Total , , , 73, ,517 12,896 QUADRO 5 - Estimativas Médias do Número de Árvores (), Área Basal () e Volume de Fuste Comercial (), Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita N o 3, em que Foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2, Centro de Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Classe de DAP (1) (2) (3) (*) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1) 7, ,251 13, ,831 6, ,42 6,787 12, , , ,543 14,126 77,826 5,234 17, ,1131 2, ,492 16,228 3,621 4,64 22,5 88 3, , ,6 14, ,416 1,426 27,5 41 2,389 18, ,538 11,875 15,842 6,921 32,5 24 1, , ,74 8,454 11,917 7,212 37,5 15 1, ,985 6,715 5,573 9,93 7,336 42,5 11 1, ,1455 3,459 4, ,9 1,688 47,5 3,5256 5,4536 2,287 2,943 1,239 2, ,5 1,23 2,5453 1,23 2, ,5 5 1,2687 9, ,269 9, ,5 1,326 3,7852 1,33 3, ,5,,,, 72,5 1,421 5,2126 1,421 5, ,5 1,4641 3,2957 1,464 3, ,5 1,5297 5,1692 1,53 5,1692 Total , , , 85, ,517 91,41

6 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 6 QUADRO 6 - Estimativas Médias do Número de Árvores (), Área Basal () e Volume de Fuste Comercial (), Obtidos Mediante a Aplicação da Alternativa de Colheita N o 4, em que Foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2, Centro de Valores Observados Valores Remanescentes Estimativas de Colheitas Classe de DAP (1) (2) (3) (*) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1) 7, ,251 13, ,793 6, ,458 6,93 12, , , ,49 13,933 81,879 5,527 17, ,1131 2, ,44 15,892 32,673 4,94 22,5 88 3, , ,17 14, ,459 1,735 27,5 41 2,389 18, ,57 11,629 16,874 7,167 32,5 24 1, , ,52 8,279 11,939 7,387 37,5 15 1, ,985 6,7 5,457 9,945 7,451 42,5 11 1, , ,549 15, ,5 3,5256 5,4536 3,526 5, ,5 1,23 2,5453 1,23 2, ,5 5 1,2687 9, ,269 9, ,5 1,326 3,7852 1,33 3, ,5,,,, 72,5 1,421 5,2126 1,421 5, ,5 1,4641 3,2957 1,464 3, ,5 1,5297 5,1692 1,53 5,1692 Total , , , 76, ,517 1, N/ha Observado Remanescente Classe de dap (cm) FIGURA 3 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 1, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2,2

7 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Observado Remanescente Classe de dap (cm) FIGURA 4 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 1, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2,2 9 8 N/ha Observado Remanescente Classe de dap (cm) FIGURA 5 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 2, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2,2

8 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Observado Remanescente Classe de DAP (cm) FIGURA 6 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 2, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2,2 9 8 N/ha Observado Remanescente Classe de DAP (cm) FIGURA 7 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 3, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2,

9 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc m3/ha Observado Remanescente Classe de DAP (cm) FIGURA 8 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 3, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 13, Diâmetro Máximo Remanescente de 47,5 cm e Quociente q = 2, 9 8 N/ha Observado Remanescente Classe de DAP (cm) FIGURA 9 - Estimativas Médias do Número de Árvores por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 4, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2,

10 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Observado Remanescente Classe de dap (cm) FIGURA 1 - Estimativas Médias de Volume de Fuste por Hectare () Observado e Remanescente, para a Alternativa de Manejo N o 4, em que foi Pré-Fixado a Área Basal Remanescente de 12, Diâmetro Máximo Remanescente de 37,5 cm e Quociente q = 2, 9 N/ha 8 7 N/ha Observado N/ha Remanescente (q = 2,2) N/ha Remanescente (q = 2,) Centro de Classe de dap (cm) FIGURA 11 - Estimativas Médias de Número de Árvores por Hectare (), por Classe de DAP, para as Alternativas de Manejo N o 2 e 4, em que Foram Pré-Fixados: Dm = 37,5 cm; B = 12 ; e q = 2,2 e 2,, Respectivamente.

11 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 11 9 N/ha 8 7 N/ha Observado N/ha Remanescente (q = 2,2) N/ha Remanescente (q = 2,) Centro de Classe de DAP (cm) FIGURA 12 - Estimativas Médias de Número de Árvores por Hectare (), por Classe e DAP, para as Alternativas de Manejo N o 1 e 3, em que Foram Pré-Fixados: Dm = 47,5 cm; B = 13 ; e q = 2,2 e 2,, Respectivamente Método II (BDq) A estrutura-objetivo ou estrutura-alvo refere-se à estrutura diamétrica que o manejador propõe para um povoamento florestal futuro com base em uma situação presente. Trimble Junior e Smith (1976) citados por BARROS (1999) mencionam que para definir a estrutura objetivo, três informações básicas são requeridas: área basal remanescente (B), diâmetro máximo (D) e quociente de De Liocourt (q). Após feita a escolha dos referidos parâmetros, a estrutura objetivo poderá ser determinada da seguinte forma: 1) Fundamentado nos valores observados (reais) da estrutura paramétrica do povoamento florestal, isto é, número de árvores (), área basal () e volume (), respectivamente, por classe de diâmetro, escolha uma alternativa de manejo, mediante a prefixação dos parâmetros B, D e q. 2) Calcule o número de árvores () da distribuição unitária (coluna 5). Para isto, basta colocar uma árvore na maior classe diamétrica e multiplicar seqüencialmente, a partir da maior para a menor classe, pelo valor de q. 3) Faça a coluna 6 = (coluna 3 / coluna 2) x. coluna 5. 4) Totalize os números da coluna 6. O total dos números da coluna 6 é 12,971. 5) Divida o valor da área basal remanescente (B = 16, ) pelo total da coluna 6 (12,971), obtendo nessa operação um valor denominado de Fator de Multiplicação (F = 16,/12,971). 6) Para estimar a estrutura paramétrica remanescente, faça as seguintes operações: coluna 7 = coluna 5xF; coluna 8 = (coluna 3/coluna 2) x coluna 7 ou coluna 8 = coluna 6 x F; e coluna 9 = (coluna 4/coluna 2) x coluna 7. 7) Para obter as estimativas do corte permissível, faça as seguintes operações: coluna 1 = coluna 2 - coluna 7; coluna 11 = coluna 3 - coluna 8; e coluna 12 = coluna 4 - coluna 9.

12 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 12 QUADRO 7 - Estimativas médias, por hectare, de número de árvores (N/ha), área basal () e volume de fuste comercial () obtidos mediante a aplicação da alternativa de corte em que foi pré-fixado a área basal remanescente (B) de 16, diâmetro máximo remanescente (D) de 47,5 cm e quociente (q) igual a 2,2 Classe Valores Observados Distribuição Valores Remanescentes Corte Permissível de DAP Unitária N/ha N/ha N/ha N/ha (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1) (11) (12) 7,5 87 3,386 21, ,8 2, ,9 2,634 16, ,1,752 4,828 12, ,727 27, ,4 2,878 37,7 3,55 26,618 15,3,177 1,326 17, ,39 28, ,4 2, ,9 3,292 27,44 4,1,98,814 22,5 92 3,644 32,844 51,5 2,41 63,6 2,518 22,694 28,4 1,126 1,15 27,5 43 2,457 23,431 23,4 1,339 28,9 1,651 15,745 14,1,86 7,686 32,5 19 1,593 16,141 1,6,893 13,1 1,11 11,158 5,9,492 4,983 37,5 2 2,17 22,881 4,8,525 6,,648 6,83 14, 1,522 16,51 42,5 9 1,287 14,166 2,2,315 2,7,388 4,271 6,3,899 9,895 47,5 6 1,56 12,8 1,,176 1,2,217 2,469 4,8,839 9,539 52,5 1,225 2,645,,,,, 1,,225 2,645 57,5 4 1,16 12,224,,,,, 4, 1,16 12,224 62,5 2,63 7,435,,,,, 2,,63 7,435 67,5 1,334 4,32,,,,, 1,,334 4,32 72,5 2,88 1,422,,,,, 2,,88 1,422 77,5 1,462 6,163,,,,, 1,,462 6,163 82,5 1,651 9,38,,,,, 1,,651 9,38 TOTAL ,89 251,668 15,2 12, ,9 16, 134, ,1 1,89 117,519

13 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Fórmula de Smythies X cc Y = 1; em que : X = ( N II Z II N II ); N I = número de árvore na classe de N I + X t diâmetro comercial (classe I de diâmetro); cc = ciclo de corte, em anos; t = tempo que decorre para as árvores da classe II de diâmetro (classe pré-comercial) atingirem a classe I de diâmetro (classe comercial); e Z II = percentagem de mortalidade de árvores da classe II (pré-comercial); Y = percentagem do número de árvores da classe comercial. Quadro 8 Estimativas médias de número de árvores vivas, mortas e ingrowth obtidas do inventário florestal contínuo da Floresta Ombrófila Densa (Floresta Atlântica), não explorada, município de Linhares e Jaguaré, Estado do Espírito Santo, Classe de Número de árvores () DAP (cm) Viva (198) Viva (1997) Morta(8-97) Ingrowth (8-97) Total Quadro 9 Resumo das estimativas do Quadro 8 Classe de N/ha Tempo de dap Classe Viva Viva Morta Ingrowth Mortalidade( Passagem (anos) (cm) (198) (1997) (8-97) (8-97) %) 1-3 III , 2, 7 anos 3-5 II , 4, 5 anos >=5 I ,9 22 anos Total ,9 Considerando um ciclo de corte de 25 anos e as estimativas apresentadas no Quadro 9, a percentagem do número de árvores da classe comercial (Y), pode ser estimada em...%.

14 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Método Mexicano de Desbaste Fundamentado na teoria de que os crescimentos anuais de uma árvore se acumulam seguindo a lei de juros compostos, o Serviço Florestal Mexicano propôs, em 1944, um sistema de cálculo do volume de corte, pelo emprego da seguinte fórmula: ( i) cc Vn = Vo 1 + Em que: Vn = volume pré-corte, em ; Vo = volume remanescente ou volume pós corte, em ; cc = ciclo de corte, em anos; i = taxa de crescimento, que pode ser estimada assim: Crescimento i = ; Vn Crescimento i = ; ou Vo Crescimento i = Vo + Vn 2 IC = intensidade de corte, estimada da seguinte forma: IC ( 1 ) + i = cc 3.5. Método de Cálculo do Volume de Corte Anual Em FAO(1989) consta o método de cálculo do volume de corte anual empregado no Sistema de Corte Seletivo, prescrito em FAO (1974), cuja fórmula é a seguinte: Vo A + Vr A AAC = 2 cc f Em que: AAC = volume de corte anual, em m 3 ; A = área total da floresta de produção, em ha; Vo = volume de corte permissível equivalente a: 25 % da classe de 6 dap< 7 cm; 55 % da classe de 7 dap< 8 cm; e 1 % das classes de dap 8 cm. Vr = volume remanescente, em m 3 ; cc = ciclo de corte, em anos; f = fator de redução para incorporar o volume de mortalidade decorrente de danos durante a exploração.

15 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc Método de Cálculo do Volume de Corte Anual Em FAO(1989) consta o método de cálculo do volume de corte anual, empregado no Sistema de Cobertura Irregular, nas florestas de Sal (Shorea robusta), em Ramnagar, Haldwan e Denra Dun, na Índia. A produção anual é controlada por uma combinação de área e volume, pelo emprego de seguinte fórmula: I V + Y = 2 P Em que: Y = produção anual, em m 3 ; V = volume do estoque em crescimento correspondente às árvores com cap 12 cm; P = período de regeneração; e I = incremento, em /ano durante P Fórmula de amortização de Meyer Vn = Vo ( 1+ i ) t a ( 1+ i ) m cc 1 im Em que: Vn = volume do povoamento num tempo futuro n; Vo = volume do povoamento no presente (tempo zero); it = taxa de crescimento para toda floresta, incluindo o ingresso; im = taxa de crescimento do estoque de árvores de tamanho comercial, no tempo n, excluindo o ingresso, sendo, em geral, im < it, e ambos estimados pela crescimento/vn; a = volume de corte anual; cc = ciclo de corte, ou o tempo decorrido para Vn atingir Vo. A fórmula pode ser reescrita para estimar o volume de corte anual, a seguir: a Vo n ( 1+ it ) ( 1+ i ) 1 = im n m Vn 3.8. Fórmula Austríaca A chamada fórmula austríaca, modificada por Heyer e, às vezes, conhecida como Fórmula de Heyer, combina o incremento com um ajustamento de volume de estoque de crescimento acima ou abaixo do nível desejável. Em termos gerais, a fórmula é a seguinte: Eca Ecd CA = Ia +, em que: CA = corte anual; Ia = incremento anual; a Eca = estoque de crescimento anual; Ecd = estoque de crescimento desejável;

16 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 16 a = período de ajustamento, que pode ser igual, maior ou menor que a rotação. Na aplicação desta fórmula, o termo incremento é freqüentemente modificado para a média atual e o incremento esperado, assim: Ia + I I = 2 Ia = Incremento médio atual do estoque de crescimento presente; I = Incremento médio esperado no futuro estoque de crescimento; I = Incremento médio, Se I = 27,5 m 3 ; Estoque do crescimento atual é em média 85 m 3 e a média esperada é de 1 m 3 ; o período de ajustamento é de 2 anos. Estimar o corte anual por hectare que poderá ser feito para atingir este nível desejável CA = 27,5 + CA = CA = CA = 26,75 m / ano / ha Nota-se que uma parte do crescimento anual é deixado na floresta, a fim de atingir o nível desejável do estoque de crescimento. É fácil notar que, quando o nível de estoque de crescimento desejado é menor que o volume de estoque de crescimento atual, corta-se um volume maior que o crescimento, a fim de reduzí-lo ao volume desejado. No exemplo anterior, se fosse o contrário: Ecd = 85 m 3 ; Eca = 1m 3 ; sendo I = 27,5 e a = 2 anos tería-se: CA = 27,5 + CA = 27,5 + CA = 28,5m CA = 28,5m / ha / ano Este processo de corte por excesso ou por falta, em relação ao crescimento tem sido muito empregado. É, sobretudo, um processo usado em florestas ineqüiâneas. O uso desta fórmula apresenta alguma dificuldade e limitação em seu uso: 1 - A determinação do incremento anual, com precisão, é difícil e caro. Isto é, particularmente, verdade em povoamentos ineqüiâneos irregulares e não manejados, onde o incremento médio anual para toda a área é arbitrário e não representa um número significativo. Quando a floresta é constituída de povoamentos eqüiâneos, o que se conhece é somente o volume por hectare nas várias idades. Isto pode ser convertido em incremento médio líquido, assumindo-se que o incremento médio anual é igual ao rendimento dividido pela idade. 2 - Quando aplicado em povoamentos eqüiâneos a fórmula não considera a idade desejável e nem a distribuição das classes de tamanho, que é o objetivo fundamental do manejo. Assume-se, por exemplo, uma floresta que está muito abaixo do nível desejável e com um incremento baixo. Se desejássemos um estoque de crescimento médio bem elevado e uso desta fórmula nos permitiria um pequeno ou nenhum corte, o que certamente não conduziria a floresta e uma distribuição desejável das classes de tamanho, no futuro. Nestas circunstâncias seria melhor fazer cortes mais pesados e regulares, baseando-se em boas práticas silviculturais e proteção a fim de aumentar o estoque dos povoamentos mais jovens. O mesmo acontece quando temos que reduzir o estoque de crescimento para o nível desejável. A fórmula não é relacionada à área ou qualquer esquema definido de corte e não nos conduz a conseguir uma distribuição desejável das classes do tamanho pela área. Essa fórmula combina o incremento com um ajustamento do volume

17 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 17 de estoque de crescimento que foi fixado acima ou abaixo do nível desejado. ya = I + Ga a Gr onde ya = produção ou corte anual; I = incremento anual; Ga = estoque de crescimento presente; Gr = estoque de crescimento desejado; a = período de ajustamento. No entanto, na aplicação desta fórmula o termo incremento é freqüentemente, modificado para a média entre o incremento presente e o esperado, assim: Ia + Io I = onde 2 Ia =incremento médio do estoque de crescimento presente; Io = incremento médio esperado do estoque de crescimento futuro; I = incremento médio Fórmula de Black Hills CA = Vm Cm + Vc + A Ic Cc 2 Em que : CA = colheita admissível ; Vm = volume de árvores maduras ; Cm = percentagem da colheita de árvores maduras ; Vc = volume de árvores que ainda estão crescendo ; Ic = crescimento durante o ciclo de corte das árvores que ainda estão crescendo ; Cc = percentagem da colheita que será feita no grupo das árvores que estão em crescimento ; e A = ciclo de corte em anos. Observe que esta fórmula se aplica a florestas ineqüâneas, já que utiliza o ciclo de corte e não a idade Fórmula de Kemp CA = ( 7 Am + 5 Ad + 3 Aj + As) 4 R Em que : CA = colheita admissível ; Am = área com árvores maduras ; Ad = área com árvores em crescimento ; Aj = área sem estoque de crescimento ; R = ciclo de corte ; e Vm = volume de árvores maduras. Vm

18 F:\MEUS-DOCS\LIVRO_ENF_344\CAP_ II - DETER. CORTE.doc 18 Usos e Limitação dos vários Métodos de Controle de Corte pelo Volume 1- O controle volumétrico é mais útil como um guia geral na determinação de corte e como um passo inicial na conversão de uma floresta não manejada sob algum grau de regulação. 2 - Sendo um método fundamentado matematicamente, ele permite uma aproximação rápida do corte admissível, freqüentemente de uma quantia de dados florestais limitados. Eles são de valores para um planejamento geral por estas razões. 3 - O controle volumétrico é mais aplicado em povoamentos ineqüiâneos onde a estimativa do volume e o incremento são necessários para um planejamento em manejo. Em tais povoamentos, o corte médio por hectare deve ser determinado baseando-se no estoque de crescimento e no incremento, embora a distribuição do corte no terreno requer definição em termos de área. 4 O Incremento, que é a variável requerida na maioria das fórmulas volumétricas, tende a ser uma estimativa. Sua determinação é difícil e, freqüentemente, necessita-se de uma estimativa arbitrária e, às vezes, a longo prazo baseado em dados incompletos. Bons dados de incrementos aplicáveis a povoamentos específicos são raros e difíceis de conseguir. 5 - Em qualquer método volumétrico, sua precisão depende da precisão dos dados de volume e incremento usados. Se houver erros, não haverá segurança que a área florestal será tratada conforme o plano estabelecido. 6 Uma vez que o método volumétrico não é relacionado diretamente com a área, apresenta um ponto fraco que é o de não fornecer uma medida de grau desejável de idade e regulação das classes de tamanho. Isto é uma consideração importante numa organização importante florestal. Estes métodos indicam o volume de corte mas não diz nada sobre onde e como deve ser sorteado. Como tal eles são incompletos do ponto de vista geral do manejo. 4. Combinação de Área e de Volume para Controle do Corte O uso do volume ou da área como meio de controle de corte numa floresta, apresenta muitas limitações e não nos fornece resultados exatos. Assim, é interessante, na prática, combinar os dois tipos de controle. Conforme LEUSCHNER(199), trata-se mais de um paradigma do que de um algorítimo, contudo, certamente é possível incorporar área e volume em um método de controle do corte. Trata-se de uma alternativa de grande aplicação no caso de grandes empresas que não usam modelos de programação matemática para regulação florestal. O procedimento consiste basicamente em combinar uma série de passos, envolvendo considerações sobre áreas e demandas, em termos de volume, e codificar esses passos em um programa de computação que permita efetuar algumas simulações. Os principais passos nesse tipo de controle podem ser resumidos assim: 1) estabelecer uma regra para o corte, por exemplo, cortar primeiro os povoamentos mais velhos; 2) ordenar os povoamentos, ou compartimentos, na ordem em que eles serão explorados; 3) usar o controle por área ou por volume e determinar o corte anual, ou ambos; 4) comparar os fluxos de caixa em cada ano e rearranjar os povoamentos em classes de idade; 5) prescrições. Um exemplo de controle combinado, área e volume, para determinação do corte anual em florestas de Douglas Fir é encontrado em LEUSCHNER (199).