Código da Disciplina: ENEX Semestre Letivo: 1ºSEM/2015

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1 17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Disciplina: ALGEBRA II Etapa: Teóricas, 0 Práticas, 0 EaD ENEX00538 Semestre Letivo: 1ºSEM/2015 Estudo das estruturas de anel e corpo, incluindo: a estrutura de subanel; homomorfismo e isomorfismo de anéis; ideais principais, primos e maximais; anéis quocientes e anéis de polinômios. Conteúdo Programático: 1. Revisão de grupos. 2. Anéis Definição Propriedades Anéis de integridade Corpos Subanéis 3. Homomorfismo de néis Homomorfismo de anéis Núcleo de homomorfismo Isomorfismo de anéis. 4. Ideais 4.1. Ideais Ideais principais Ideal primo. Metodologia: Aulas expositivas dialogadas; Exercícios individuais e em grupos; Trabalhos/pesquisas extraclasse; Prova escrita sobre conteúdos da disciplina. BIRKHOFF, G.; MACLANE, S. A Survey of Modern Algebra. New York: Macmillan, DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. 4. ed. São Paulo: Atual Editora, PAPANTONOPOULOU, A. Algebra: pure & applied. New Jersey: Prentice Hall, DEAN, R. A. Elements of Abstract Algebra. New York: John Wiley, GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. 5. ed. reimpr. 9. Rio de Janeiro: IMPA, HEFEZ, A. Curso de Álgebra. Vol ed. Rio de Janeiro: IMPA,1997. MONTEIRO, J. H. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC, MONTEIRO, J. H. Iniciação às Estruturas Algébricas. São Paulo: Nobel, /1

2 17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Disciplina: LABORATORIO DE MATEMATICA III Etapa: 05 0 Teóricas, 68 Práticas, 0 EaD ENEX00481 Semestre Letivo: 1ºSEM/2015 Estudo da geometria espacial métrica e de posição: Postulados, paralelismo e perpendicularidade, poliedros, cilindro, cone e esfera. Conteúdo Programático: 1. Conceitos primitivos e Postulados 2. Paralelismo 3. Perpendicularidade 4. Poliedros convexos 5. Prisma 6. Pirâmide 7. Cilindro 8. Cone 9. Esfera 10. Inscrição e circunscrição de sólidos Metodologia: Aulas expositivas dialogadas, resolução de exercícios e atividades individuais e em grupos. CARVALHO, Paulo Cezar Pinto. Introdução à Geometria Espacial. 4. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2002 (ISBN 10: ). DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 10: Geometria Espacial. 6. ed. São Paulo: Atual, LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo C. P.; WAGNER, Eduardo; e MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio. Vol. 2, 3. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2000 (ISBN 10: ). DANTE, L. Contexto e Aplicações. Volume único. S. Paulo: Editora Ática, EUCLIDES. Os Elementos. São Paulo: Ed. UNESP, IEZZI, G.; DOLCE, O.; DEGENSZAJN, D.; PÉRIGO, R. Matemática. Volume único. 5.ed. São Paulo: Atual Editora, 2011 LEITE, O. R. V. Geometria analítica espacial. 7. ed. São Paulo: Loyola, SANTOS, C. A. M.; GENTIL, N.; GRECO, S. E. Matemática para o ensino médio. Volume único. São Paulo: Ática, /1

3 17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Disciplina: HISTORIA DA MATEMATICA I Etapa: Teóricas, 0 Práticas, 0 EaD ENEX00667 Semestre Letivo: 1ºSEM/2015 Estudo da matemática na pré história e origem dos números. Estudo da matemática no período gregohelenista e a matemática na Idade Média: China, Índia, Oriente Médio e Europa. Conteúdo Programático: 1. O porquê de estudar História da Matemática. 2. A origem dos números. 3. A matemática no período grego helenista. 4. A matemática na Idade Média: China, Índia, Oriente Médio e Europa. Metodologia: Aulas expositiva dialogadas, leitura e discussão de textos, seminários e atividades individuais e em grupos. BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, EVES, H. Uma Introdução à História da Matemática. Campinas: Editora da Unicamp, GARBI, G. G. O Romance das Equações Algébricas. São Paulo: Makron Books, ÁVILA, G. Várias Faces da Matemática: Tópicos para Licenciatura e Leitura Geral. São Paulo: Blücher, GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: Um Passeio Histórico. 2. ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, HOGBEN, L. Maravilhas da Matemática. Porto Alegre: Editora Globo, ROQUE, T. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, TAHAN, M. O Homem que calculava. 65. ed. Rio de Janeiro: Record, /1

4 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática 5ª ETAPA Unidade Universitária: Faculdade de Computação e Informática FCI Curso: Licenciatura em Matemática Núcleo Temático: Prática e Pedagógica Disciplina: Oficina de Prática como Componente Curricular na Área de Matemática III ENEX h/a ( ) Teóricas ( 1 ) Práticas Etapa: 5ª Utilização de materiais didáticos no ensino de matemática para o ensino fundamental II e médio, e suas reflexões sobre a construção e o uso de um modelo matemático. BORIN, Júlia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: CAEM-IME/USP, POZO, Juan Ignacio; FREITAS, Naila; JUSTO, Jutta Reuwsaat. A aprendizagem e o ensino de ciências: do conhecimento cotidiano ao conhecimento científico. Porto Alegre: Artmed, SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; PESSOA, N.; ISHIHARA, C. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 1º a 3º ano. Vol 3. Porto Alegre: Artmed, FERREIRA, V. L. Metodologia do ensino de Matemática. São Paulo: Cortez, GRANDO, R. C. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. Campinas: Paulus, LORENZATO, S. O Laboratório de ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, ROSA NETO, E. Didática da Matemática. 10.ed. rev. e ampl. São Paulo: Ática, SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Vol. 2. Porto Alegre: Artmed, Coordenador do Curso: Nome: Profª. Drª. Vera Lucia Antonio Azevedo Assinatura Diretor da Unidade: Nome: Prof. Dr. Arnaldo R. de Aguiar Vallim Filho Assinatura

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7 17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Matemática Disciplina: TECNOLOGIA DA COMUNICAÇÃO E INFORMAÇÃO NAS PRÁTICAS EDUCATIVAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA Etapa: 05 0 Teóricas, 0 Práticas, 0 EaD ENEX00818 Semestre Letivo: 1ºSEM/2015 Softwares específicos para aplicações na Matemática. Tecnologias do conhecimento. Ambientes Virtuais de aprendizagem. Conteúdo Programático: 1. Planilha de Cálculo 1.1. Inserção de textos e números 1.2. Fórmulas e funções 1.3. Gráficos 2. Editor de textos 2.1. Configuração de página e Formatação do texto 2.2. Tabela 2.3. Cabeçalho e rodapé 2.4. Numeração de página 2.5. Nota de rodapé 2.6. Marcadores e numeração 2.7. Hifenização 2.8. Mala Direta 2.9. Hiperlinks e Página Web Índice Analítico e Remissivo Ferramentas para Redação Técnica e Científica 3. Software de apresentação 3.1. Criação de slides 3.2. Inserção e manipulação de objetos 3.3. Transição de slides 3.4. Animação 3.5. Não linearidade 3.6. Sonorização 4. Pesquisa na Internet: Busca e Refinamento de textos e imagens 5. Criação de Softwares para ensino e aprendizagem de Matemática 5.1. Recursos do software Alice 5.2. Aplicações na Matemática Metodologia: Aulas expositivas e práticas em laboratório de informática, onde são apresentados aspectos teóricos e suas aplicações. Utilização de Ambiente Virtual para interação e atividades. 1/2

8 17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE BRITO, G. S.; PURIFICAÇÃO, I. Educação e Novas Tecnologias. Curitiba: IBPEX, DANN, Wanda P.; COOPER, Stephen; PAUSCH, Randy. Learning to Program with Alice. New Jersey: Pearson Education, MORAES, Ubirajara Carnevale. Tecnologia Educacional e Aprendizagem: o uso dos Recursos Digitais. São Paulo: LivroPronto, Como usar televisão na sala de aula. São Paulo: Contexto, KENSKI, V. L. Educação e Tecnologias. Campinas: Pappirus, LIBANEO, José Carlos. Adeus Professor, Adeus Professora?Novas exigências educacionais e profissão docente. São Paulo. Cortez LITWIN, Edith. Tecnologia Educacional. Políticas, histórias e propostas. Porto Alegre: ARTMED, NAPOLITANO, Marcos. Como usar o cinema na sala de aula. São Paulo: Contexto, /2

9 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Licenciatura em Matemática Núcleo Temático: Matemática Disciplina: Pesquisa Operacional I ENEX ha/semana (3) Teórica ( ) Prática Semestre Letivo: 1ºSEM/2013 Estudo dos modelos determinísticos da Pesquisa Operacional, com ênfase nos métodos de solução de problemas de programação linear e de programação inteira. Análise da sensibilidade e dualidade em programação linear. Introdução à programação não-linear. Objetivos: Estudar, com detalhes: o método simplex de programação linear; o algoritmo branch-and-bound de programação inteira e as condições de Kuhn-Tucker para problemas de programação não-linear. Após a conclusão da disciplina o acadêmico deverá ser capaz de utilizar esses métodos na resolução de problemas de programação linear, inteira e não linear, em diversas áreas do conhecimento. Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores Estudar métodos de solução de problemas de otimização linear e não-linear com ou sem restrições. Reconhecer situações problema cuja solução pode ser tratada com métodos de programação linear e não-linear adequadas. Utilizar conhecimentos de programação matemática para resolver problemas de otimização em diversas áreas do conhecimento. Utilizar análise crítica, raciocínio lógico, intuição e criatividade na modelagem de situações problema e na escolha dos métodos de resolução. Integrar conhecimentos de outras disciplinas para facilitar o desenvolvimento de modelos criativos de otimização. Ponderar sobre a utilização de modelos e métodos matemáticos como linguagem e ferramenta para resolução de problemas de otimização. Agir com ética no tratamento de questões que envolvam aspectos sócio- econômicos e culturais. Ter iniciativa, independência e responsabilidade nos processos de aprendizagem, realizando com consciência, de forma ética e dentro dos prazos estabelecidos, as atividades propostas durante o curso. Manter uma postura adequada quanto à frequência, participação e atenção às aulas.

10 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico Conteúdo Programático: 01. O que é Pesquisa Operacional. 02. Problemas de Programação Linear. 03. O Algoritmo Simplex. 04. Análise de Sensibilidade e Dualidade. 05. Problemas de Programação Linear Inteira. 06. O Algoritmo Branch-and-Bound. 07. Problemas de Programação Não-linear e as condições de Kuhn-Tucker. Metodologia: Aulas expositivas e resolução de situações problema em uma atmosfera que desperte o interesse dos alunos pelos tópicos abordados, que desperte sua criatividade, motive sua participação de forma ativa no processo de ensino-aprendizagem e facilite seu amadurecimento científico (active learning) COLIN, E. C. Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas. Rio de Janeiro: LTC, HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Bookman, LACHTEMACHER, G. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, ANDRADE, E. L. de. Introdução à Pesquisa Operacional: Métodos e Modelos para Análise de Decisões. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, SINHA, S. M. Mathematical Programming. New York: Elsevier Science, TAHA, H. A.. Pesquisa Operacional: uma visão geral. 8. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, VAJDA, S. Mathematical Programming. New York: Dover Science, WAGNER, H. M. Pesquisa Operacional. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1986.

11 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA Curso: Núcleo Temático: MATEMÁTICA Disciplina: CÁLCULO V ENEX ( X ) Teórica Semestre Letivo: 04 horas-aula ( ) Prática 1/2015 Interpretação e resolução de diversos tipos de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e lineares de segunda ordem (homogêneas e não homogêneas com coeficientes constantes). Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores Compreender as várias técnicas de resolução de equações diferenciais de primeira ordem e lineares de segunda ordem Desenvolver o raciocínio crítico, analítico e sintético Utilizar os conceitos teóricos com criatividade na resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento Assumir postura crítica em relação à importância das equações diferenciais na busca de soluções de problemas das mais variadas áreas do conhecimento. Desenvolver a capacidade de resolver problemas de variadas áreas científicas. Conteúdo Programático: 1. EDO de variáveis separáveis, lineares de primeira ordem, homogêneas, exatas, fatores integrantes. Grupamentos integráveis. Equações de Bernoulli. Aplicações. 2. EDO lineares de segunda ordem homogêneas com coeficientes constantes: Wronskiano e independência linear. Polinômio característico. 3. EDO lineares de segunda ordem não homogêneas com coeficientes constantes: métodos dos coeficientes indeterminados. Aplicações. Metodologia: Aulas expositivas e estudos dirigidos no livro texto, com resoluções de exercícios acompanhados pelo professor.

12 UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Decanato Acadêmico BOULOS, Paulo e IZZA, A.Z. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 2. Makron Books, São Paulo, BOYCE, W. E. e DI PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. LTC, Rio de Janeiro, ZILL, D. G. e CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. Vol 1, Makron Books, São Paulo, 2001 EDWARDS, C. H. J. e PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno LTC, Rio de Janeiro, ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, São Paulo, Pioneira Thomson, 2003 STEWART, J. Cálculo Vol. 2 São Paulo, Pioneira Thomson, 2006