Fundamentos da Física

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1 0 [Type the document title] Universidade do Vale do Paraíba Fundamentos da Física

2 Ao Aluno Esta apostila será elaborada ao longo da disciplina de Fundamentos da Física, ministrada nos curso de Arquitetura e Urbanismo da Univap. A apostila será uma compilação das notas de aula que estarão fundamentadas nos livros listados na bibliografia recomendada. Estas notas de aula não substituirão o uso dos livros textos, mas poderão auxiliá-lo no entendimento dos conteúdos dessa disciplina. Recomenda-se que o emprego desses livros seja utilizado para uma melhor compreensão dos conteúdos desse curso. São José dos Campos, março de

3 1. Grandezas, unidades e medidas É de extrema importância em engenharia e ciências físicas que saibamos obedecer a coerência de unidades e dimensões de uma equação qualquer. Uma equação deve sempre possuir coerência dimensional. Você não pode somar automóvel com maça, por exemplo; dois termos só podem ser somados caso eles possuam a mesma unidade. Por isso, faz-se necessário o aprendizado destes conceitos Coerência Dimensional Começando com a equação do movimento retilíneo uniforme: x = x 0 +v.t (1) onde x representa a posição de qualquer objeto no eixo x, x 0 representa a posição inicial, v é a velocidade do móvel e t o tempo. No lado esquerdo da equação 1 temos somente o termo referente a posição do móvel, ou seja, um comprimento qualquer que pode estar em metros, quilômetros, etc. Agora, no lado direito da equação temos a soma de dois termos, x 0 e v.t. Para que ocorra a soma de ambos os termos, há a necessidade de que ambos possuam a mesma dimensão, ou seja, comprimento, caso contrário, a equação acima estaria errada. Portanto, somente é possível somar grandezas físicas que tenham as mesmas dimensões. Uma equação física não pode ser verdadeira se não for dimensionalmente homogênea! Traduzindo a frase acima, notamos que as dimensões de um membro da equação devem ser iguais às dimensões do outro membro. Seria completamente errada a expressão: 80 quilogramas = 30 metros + x metros Para facilitar a análise das dimensões presentes em uma equação, adotaremos os seguintes símbolos:

4 Comprimento Massa Tempo [L] [M] [T] Aplicando a fórmula dimensional na equação (1) teremos: x posição = [ L ] t tempo = [ T ] v!"#$%&"!"#$% =!! x = x! + vt L = L + L T T L = L + L Note que finalmente a equação (1) é uma equação que possui uma coerência de unidades. Na mecânica, adotam-se a massa (M), o comprimento (L) e o tempo (T) como grandezas fundamentais. Grandeza física: é tudo aquilo que pode ser medido. São exemplos de grandezas físicas: comprimento, massa, temperatura, velocidade, aceleração, etc. Esta análise dimensional nos permite obter a dimensão de certas constantes em equações, como por exemplo, a seguinte equação da lei de Hooke: F = k x (2) onde, no lado esquerdo da equação temos a força F, enquanto que no lado direito temos uma constante k (constante elástica da mola), que queremos determinar sua dimensão, multiplicada pela posição x (elongamento da mola). Então, realizando a análise dimensional: 3

5 1. F = massa aceleração 2. aceleração =!"#$%&#'()"!"#$%!"#$% =!!.! =!!!, logo 3. F = massa acelaração = M L!!! Aplicando na equação (2) os resultados acima, teremos: M L T! = k L M L L T! = k k = M T! Note que a constante k tem que ter dimensão de massa ([M]) por tempo ao quadrado, ou seja, g/ s 2 ou kg/s 2. Vejamos a seguir alguns exemplos de análise dimensional: 1. Velocidade: v =!! se S = L e t = T v = L T 2. Aceleração: a =!! a = L T! 3. Força: F = m.a

6 F = M. L T! 4. Trabalho: τ = F. d τ = M. L! T! 5. Potência: P =!! P =!.!!!! 6. Quantidade de Movimento: Q = m. v Q = M. L T EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Faça a análise dimensional das equações abaixo e verifique quais estão dimensionalmente incorretas, onde: v 0 é a velocidade inicial do objeto; a é a aceleração do corpo; x 0 é a posição inicial do objeto; Δx = x x 0 é o deslocamento; g é a aceleração da gravidade; r é o raio de uma circunferência; v é a velocidade; t é o tempo; W é o trabalho realizado. 5

7 a) x = x 0 +v 0. t+1/2.a.t 2 b) v = v 0 +a.t 2 2 c) v = v a.Δx d) t = (v 0.sen θ) / g e) a = v / r f) W = F.Δx.cosθ 2) Nas equações abaixo, determine as dimensões das constantes G, µ, c e d: a) F= G.(M.m)/r 2 b) f a = µ.n, onde f a é a força de atrito e N é a força normal. c) F = c.a 3 d) F = d.v, onde v é a velocidade Coerência de Unidades O Sistema Internacional de Unidades SI Todo o conhecimento que não pode ser expresso por números é de qualidade pobre e insatisfatória". (Lorde Kelvin, grande cientista britânico) As informações aqui apresentadas irão ajudar você a compreender melhor e a escrever corretamente as unidades de medida adotadas no Brasil. A necessidade de medir é muito antiga e remota à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, etc. Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si. Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas

8 baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional. As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. Exemplos: Unidade de comprimento Unidade de tempo Unidade de massa nome: metro nome: segundo nome: quilograma símbolo: m símbolo: s símbolo: kg Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula. Exemplos: quilograma, newton, metro cúbico. As exceções ocorrem somente no início da frase e "grau Celsius". O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI. Por isso mesmo não é seguido de ponto. Certo Errado segundo s s. ou seg. metro m m. ou mtr. kilograma kg kg. ou kgr. hora h h. ou hr. O símbolo não tem plural, invariavelmente não é seguido de "s". Certo Errado cinco metros 5 m 5 ms 7

9 dois kilogramas 2 kg 2 kgs oito horas 8 h 8 hs Toda vez que você se refere a um valor ligado a uma unidade de medir, significa que, de algum modo, você realizou uma medição. O que você expressa é, portanto, o resultado da medição, que apresenta as seguintes características básicas: Ao escrever uma unidade composta, não misture nome com símbolo. Certo quilômetro por hora km/h metro por segundo m/s Errado quilômetro/h km/hora metro/s m/segundo Grandeza Nome Plural Símbolo O prefixo quilo (símbolo k) indica que a unidade está multiplicada por mil. Portanto, não pode ser usado sozinho. Certo quilograma; kg Errado quilo; k Use o prefixo quilo da maneira correta. Certo quilômetro quilograma quilolitro Errado kilômetro kilograma kilolitro

10 área metro quadrado metros quadrados m² volume metro cúbico metros cúbicos m³ ângulo plano radiano radianos rad velocidade metro por segundo metros por segundo m/s aceleração metro por segundo metros por segundo m/s² massa específica quilograma por quilogramas por metro cúbico metro cúbico kg/m³ vazão metro cúbico por metros cúbicos por segundo segundo m³/s força newton newtons N pressão pascal pascals Pa trabalho, energia, quantidade de calor joule joules J potência, fluxo de energia watt watts W O SI é baseado em sete Unidades Padrões Fundamentais: Grandeza Nome Plural Símbolo comprimento metro metros m tempo segundo segundos s massa quilograma quilogramas kg corrente elétrica ampère ampères A temperatura kelvins kelvin termodinâmica K quantidade de substância mol mols mol Intensidade luminosa candela candelas cd As unidades de outras grandezas como velocidade, força e energia são derivadas das setes grandezas acima. Na tabela abaixo estão listadas algumas destas grandezas: 9

11 b) 150 hm 2 1 hm = 0,1 km, então 1 hm 2 = (0,1 km) Conversão de Unidades Tabela 1. Fatores de conversão de unidades de comprimento. Unidade km hm dam m dm cm mm 1 kilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro Exemplos de conversão de unidades. Converter as seguintes medidas de áreas para km 2 : a) 100 m 2 1 m = 0,001 km, então 1 m 2 = (0,001 km) 2 1 m 2 = 0, km 2 Logo: 100 m 2 = 100 x 0, km m 2 = 0,0001 km 2 1 hm 2 = 0,01 km 2 Logo: 150 hm 2 = 150 x 0,01 km hm 2 = 1,5 km 2

12 c) dm 2 1 dm = 0,0001 km, então 1 dm 2 = (0,0001 km) 2 1 dm 2 = 0, km 2 Logo: dm 2 = x 0, km dm 2 = 0,001 km 2 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Converta as seguintes medidas de comprimento para cm: a) 2,5 m b) 1,3 km c) 200 dam d) mm 2) Converta as seguintes medidas de áreas para m 2 : a) 1 km 2 b) 5 dam 2 c) 2,5 mm 2 d) 3 cm 2 3) Converta as seguintes medidas de volume para m 3 a) 1,85 cm 3 b) 11,5 mm 3 c) 3,2 dam 3 d) 0,1 km Fatores de Conversão de Tempo Tabela 2. Fatores de conversão de unidades de tempo. 11

13 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 4) Converta as seguintes medidas de tempo em segundos: a) 1h 10min b) 1 semana c) 48h d) 2h 26min 5) Converta: a) 300 dias em segundos b) segundos em dia, hora, minutos e segundos 1.5. Fatores de Conversão de Unidades Derivadas Tabela 3. Fatores de conversão de unidades de velocidade. Converter de Para Multiplicar por metros por segundo (m/s) pés por minuto (ft/min) 196,8 metros por segundo (m/s) milhas por hora (mi/h) 2,2369 metros por segundo (m/s) quilômetros por hora (km/h) 3,60 quilômetros por hora (km/h) metros por segundo (m/s) 0,2778 quilômetros por hora (km/h) milhas por hora (mi/h) 0,6214 Embora a tabela seja útil, convém aprender a forma clássica de efetuar a conversão de unidades, conforme segue no exemplo: Converter de km/h para m/s: 10 km h 1000m 1km 1h 60min 1min 60seg = = 2,77 m s 60 60

14 Tabela 4. Alguns outros exemplos de conversão de unidades. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 6) Converta: a) 35 km/h em m/s b) 100 m/s em km/h c) 600W em HP d) 35 HP em cv e) 3,5 cv em J/s f) 500 mmhg em kgf/cm 2 g) 1000 pol em km h) 3500 ml em galões 7) Ano-luz é uma quantidade de comprimento igual à distância percorrida pela luz em um ano. Calcule o fator de conversão entre anos-luz e metros. Determine o valor de um ano-luz em metros. 13

15 8) O micrometro (1µ m) é também chamado de mícron. (a) Quantos mícrons tem 1 km? 9) A planta de crescimento mais rápido de que se tem notícia é uma Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3,7 m em 14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em metros por segundos e metros por hora? 10) A Terra é uma esfera de raio de aproximadamente igual a 6,37 x 10 6 m. Qual é a sua circunferência em quilômetros? 1.5. Notação Científica Como visto anteriormente, o trabalho em laboratório exige que se trabalhe com números de diversas ordens de grandezas, ficando difícil o manuseio de números muito pequenos ou grandes. Para isso, a notação científica supre a necessidade do uso de números com tamanhos mais coerentes e fáceis de trabalhar. A notação científica possui algumas regras simples de serem utilizadas, são elas: 1. Utilizar apenas um algarismo significativo antes da vírgula; 2. Este número não pode ser menor do que 1 (um) e nem maior que 9 (nove). 3. Escrever os algarismos após a vírgula seguido do número 10 n onde, a potência n é o número de casas em que se andou com a vírgula até ficar apenas um número a esquerda da vírgula. Exemplos: 3563,2 m = 3, m 0, mm = 1, mm 0,02m 0,13m = 2, m 1, m = 2,0 1, = 2, m 2 (6, m) 3 = (6,31) 3 (10 5 ) 3 m 3 = 251, m 3 = 2, m 3 A questão de poder arredondar os números acima faz a necessidade de algumas regras especiais que veremos no tópico seguinte.

16 Devido ao uso da notação científica, o Bureau Internacional de Pesos e Medidas recomendou os seguintes prefixos: Tabela 6. Prefixos utilizados no SI. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 11) Escreva em notação científica as seguintes medidas: a) 0,00005 b) 300,2 c) 0, d) , Critérios de Arredondamento Quando se tem que trabalhar com várias medidas com diferentes números de algarismos significativos, é necessário exprimir estas medidas segundo a norma de que se deve ter apenas um algarismo duvidoso. Então, os critérios (Portaria 36 de 06/07/ INPM - Instituto Nacional de Pesos e Medidas) adotados são: 1. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 0 a 4, conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. 15

17 Ex.: 7, ,3 2. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescentase uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 1,2734 1,3 3. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar desprezando os seguintes. Ex.: 6,2500 6,2 12,350 12,4 4. Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamos os seguintes. Ex.: 8,2502 8,3 8,4503 8, Medidas de comprimento, área e volume Perímetro: é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma de todos os lados de uma figura geométrica. Área: pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja de uma superfície. Área tem unidades, por exemplo, cm 2, m 2, in 2, etc. Volume: de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades, por exemplo, cm³, m³, in³, etc. O litro, unidade popularmente usada para volume, equivale a 0,001 m 3, ou a um decímetro cúbico. Figura 1. Fórmulas de área e volume para alguns sólidos

18 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Calcule o perímetro e a área da figura abaixo 17

19 2) Em um folheto de propaganda aparece a seguinte planta de um apartamento. Calcule a área de cada cômodo e a área total do apartamento 3) A figura abaixo mostra a planta de uma chácara. O proprietário deseja realizar algumas reformas e benfeitorias.

20 Veja a lista de tudo que será feito: 1. Cerca ao redor de todo o terreno. 2. Plantação no terreno ao lado da casa. 3. Muro separando os arredores da casa da plantação; muro separando ambos do resto do sítio. 4. Horta de 600 metros quadrados no terreno no fundo da chácara. Calcule: a) quantos metros vai precisar de cerca; b) quantos metros de comprimento o muro terá; c) a área destinada à plantação; d) quanto de terreno irá sobrar para plantar o pomar 5) A cozinha da nossa casa tem duas janelas, cada uma com 1 m de largura por 1,20 m de altura. Tem também duas portas, cada uma com 70 cm de largura por 2 m de altura (essas medidas já incluem a moldura da porta). Sabe-se ainda que a distância do chão da cozinha ao teto é de 2,60 m e o comprimento de cada parede é de 4 m. Pretendemos azulejar as quatro paredes com azulejos retangulares de 15 cm por 20 cm. Quantos azulejos serão necessários? 6) Na figura abaixo, vemos uma piscina de 10 m de comprimento por 6 m de largura. Existe uma parte rasa, com 1,20 m de profundidade, uma descida e uma parte funda, com 2 m de profundidade. Com as medidas que aparecem no desenho, calcule o volume da piscina. 19

21 Solução: Inicialmente, podemos constatar que essa piscina é um prisma. Por quê? Vamos recordar: todo prisma é formado por duas figuras paralelas e iguais chamadas bases e, por arestas paralelas e iguais, que ligam essas bases. Observe que a nossa piscina está de acordo com essa definição. A figura que aparece na frente é uma das bases e qualquer uma das arestas de comprimento 6 m é a altura, porque elas são perpendiculares às bases. As duas bases são paralelas e iguais. A altura é perpendicular às bases. O volume do prisma é igual à área de uma das bases multiplicada pela altura. Como, no nosso caso, a altura é igual a 6 m, só nos falta calcular a área de uma das bases. Para isso, vamos dividi-la em figuras menores, como mostra o desenho abaixo. A base do nosso prisma foi dividida em três partes: um retângulo (A), um retângulo ângulo menor (B) e um triângulo retângulo (C). Com as medidas que estão no desenho, poderemos facilmente calcular as áreas das três partes: SA = 10 x1,2 = 12 m 2 SB = 3 x0,8 = 2,4 m 2

22 SC =3 x 0,8 / 2 = 1,2 m 2 A soma das áreas das três partes é ,4 + 1,2 = 15,6 m 2. Essa é a área da base do nosso prisma. Como o volume é o produto da área da base pela altura (6 m), temos que o volume da piscina é: 15,6 x 6 = 93,6 m 3 Concluímos, então, que cabem dentro dessa piscina 93,6 m 3 de água, ou seja, litros. 21

23 Aula Prática: Paquímetro e Micrômetro: Propagação de Incertezas - Determinação Experimental do Volume de um Objeto 1. INTRODUÇÃO Será calculado o volume de objetos como esferas, cilindros e cubos metálicos. Para tal fim, serão usados dois instrumentos para medir dimensões lineares: o paquímetro e o micrômetro. 2. OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA A finalidade desta experiência é familiarizar o aluno com algumas técnicas de medidas, cuidados experimentais no laboratório, utilizando instrumentos de medida muito simples como o paquímetro e o micrômetro. 3.TEORIA A seguir, descreveremos o funcionamento dos instrumentos de medição usados neste experimento PAQUÍMETRO O paquímetro é um instrumento de medida de comprimento muito utilizado em laboratórios e em oficinas mecânicas onde também é conhecido como calibre. Entre seus principais usos podemos citar medidas de diâmetros de vergalhões, diâmetros internos, profundidades, etc. O paquímetro (Fig. 1) consta usualmente de uma haste metálica com duas esperas fixas (1 e 7), um cursor móvel com esperas (2 e 10), nônio ou vernier (11) e uma haste (14).

24 Figura 1. Elementos do paquímetro. 1, 2, 7 e 10: esperas, 3: nônio ou vernier superior (polegada), 4: trava, 5: corpo móvel, 6: escala superior (graduada em polegadas), 8 e 9: esperas internas, 11: nônio ou vernier inferior (cm), 12: posicionador do corpo móvel, 13: escala inferior (graduada em centímetros), 14: haste de profundidade. O corpo do paquímetro contém duas escalas principais graduadas uma em polegadas e outra em milímetros. O cursor possui duas escalas secundárias em correspondência às escalas principais. A escala secundária do cursor é parte muito importante do instrumento, pois permite que se façam leituras de frações da unidade da escala principal, aumentando deste modo a precisão da medida. As escalas auxiliares são conhecidas por nônio ou vernier. O funcionamento do nônio baseia-se no fato de que o seu comprimento corresponde a um número inteiro de N divisões da escala principal. Seja n o número de divisões e u o comprimento de cada divisão do nônio. Então se U é o comprimento de cada divisão da escala principal, resulta: Figura 2. Escalas do paquímetro. 23

25 Na figura 2, 10 divisões do nônio correspondem a 9 mm da escala principal. Assim, cada divisão do nônio corresponde a 9/10 da divisão da escala principal. Desta forma, ao fazermos medidas, o primeiro traço à esquerda do nônio serve de referência para se contar os milímetros e o próximo traço no nônio que coincidir com qualquer traço da escala principal determinará a fração de milímetro. Figura 3. Leitura de uma medição através do paquímetro. Na figura 3 pode-se ver a correta leitura de uma medição com o uso do paquímetro. Define-se como aproximação do nônio a diferença entre o comprimento de uma divisão da escala principal e o comprimento de uma divisão do nônio: A = U u = 1!! U Quando a escala auxiliar não é dividida em 10 partes costuma-se denominá-la vernier. No vernier n divisões da escala auxiliar correspondem a n 1 divisões da escala principal. Cada divisão do vernier corresponde a n 1 n = 1 1 n da escala principal. Portanto a divisão do vernier é 1/n menor que a da escala principal. A quantidade 1/n é a menor leitura do vernier. Aparelhos como o teodolito, aparelhos ópticos como os espectroscópios, apresentam escalas circulares, mas o princípio de seus nônios é o mesmo.

26 APLICAÇÕES Medidas de comprimento em geral são feitas com o objeto entre as esperas 7 e 10 (Fig. 1). As esperas 1 e 2 servem para medidas internas. Medidas de profundidade se fazem entre o extremo do cursor 14 e a base da haste. Conversor de polegadas em milímetros e vice-versa. CUIDADOS GERAIS Não deixe o paquímetro cair e principalmente não force nem raspe as extremidades de medida 7 e 10, 1 e 2, e 14. O objeto a ser medido deve ser tocado levemente pelas esperas, sob pena de prejudicar a medida, e possivelmente danificar o aparelho MICRÔMETRO O micrômetro (Fig. 4) ou Palmer é um instrumento para medir dimensões de objetos pequenos e tem aplicação na medida de diâmetros de fios, espessura de chapas, etc. O micrômetro consta essencialmente de um parafuso micrométrico. Num dos extremos do parafuso temos a espera móvel e esta, obviamente, não deverá pressionar fortemente o objeto medido. Portanto, no outro extremo existe uma catraca que é um dispositivo protetor e que também permite reprodutibilidade nas pressões aplicadas. Sobre o tambor temos a manga que possui uma escala circular normalmente gravada com traços correspondentes a 0,01 mm. Cada volta completa da manga corresponde ao avanço ou recuo de um passo do parafuso micrométrico. Observe que no micrômetro fornecido o passo é de 0,5 mm. Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será 25

27 Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01 mm no fuso (Fig. 5). Em forma de arco temos uma peça com um dos extremos rosqueado ao tambor e com o outro extremo constituindo a espera fixa. Figura 4. Elementos do micrômetro. Figura 5. Passo do micrômetro.

28 CUIDADOS GERAIS Não permita que o micrômetro caia sobre a mesa e muito menos no chão. Gire o parafuso micrométrico usando sempre a catraca para proteger tanto o instrumento quanto o objeto medido. Segure sempre o micrômetro pela peça que tem formato de arco. Nunca guarde o micrômetro com as esperas em contato. LEITURAS O objeto a ser medido deve ser encostado inicialmente na espera fixa e em seguida, girando a catraca, aproximando a espera móvel. Ao fazermos a leitura usamos como referência para a escala horizontal a borda da manga, e como referência para a escala circular usamos o risco horizontal que existe no tambor. 4. PARTE EXPERIMENTAL MATERIAIS UTILIZADOS 1. Esferas, cilindros e cubo metálicos; 2. Paquímetro e Micrômetro. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1. Realizar 10 medições, usando o paquímetro e micrômetro, para o diâmetro da esfera, a altura e o diâmetro do cilindro, e a aresta do cubo; 2. Calcular o valor mais provável para cada uma das medidas (para ambos os instrumentos); 3. Calcular o volume para cada uma das peças, para ambos os instrumentos. 27

29 CONCLUSÕES Através das seguintes questões, monte suas conclusões: 1. De quanto é a diferença entre os volumes obtidos através do paquímetro e micrômetro? 2. Como você explicaria esta diferença encontrada? 3. Qual dos instrumentos você utilizaria para outras medidas?

30 2. Vetores A Física lida com um amplo conjunto de grandezas. Dentro dessa gama enorme de grandezas existem algumas, cuja caracterização completa requer tão somente um número seguido de uma unidade de medida. Tais grandezas são chamadas grandezas escalares. Exemplos dessas grandezas são a massa e a temperatura. Outras grandezas requerem três atributos para a sua completa especificação como, por exemplo, a posição de um objeto. Não basta dizer que o objeto está a 200 metros. Se você disser que está a 200 metros existem muitas possíveis localizações desse objeto (para cima, para baixo, para os lados, por exemplo). Dizer que um objeto está a 200 metros é necessário, porém não é suficiente. A distância (200 metros) é o que denominamos, em Física, módulo da grandeza. Para localizar o objeto, é preciso especificar também a direção e o sentido em que ele se encontra Definição e representação de um vetor Vetor é um símbolo físico-matemático utilizado para representar o módulo, a direção e o sentido de uma grandeza física vetorial. Os vetores são representados por qualquer letra e por uma seta desenhada por sida da letra, como v = PO = O P. O módulo deste vetor é representado pela letra que representa o vetor, porém sem a seta em cima, v, ou então pelo símbolo do vetor entre os sinais matemáticos que representam módulo, v. Para facilitar a nossa compreensão vamos pegar um exemplo simples. Veja: Neste exemplo tempos um vetor que possui todas as informações necessárias. 29

31 Direção: como vemos, o vetor acima possui a mesma direção da reta r, horizontal; Sentido: Fica notável que o vetor segue de P para O, da esquerda para direita, neste caso; Módulo: O módulo é a intensidade do vetor, como já sabemos. O módulo é, graficamente representado, pelo tamanho do vetor desenhado, que em nosso caso é de três unidades de medidas u, ou seja 3u. OBS.: Devemos sempre notar que se a unidade de medida fosse centímetros, o módulo do vetor seria 3 cm, e se a unidade de medida fosse metros, o módulo do vetor possuiria 3 metros, etc Soma de vetores Quando executamos uma operação com vetores, chamados o seu resultado de resultante R. Dado dois vetores a = A O e b = B O, a resultante é obtida graficamente trançando-se pelas extremidades de cada um deles uma paralela ao outro. Em que R é o vetor soma. Como a figura formada é um paralelogramo, este método é denominado método do paralelogramo. A intensidade do vetor é dado por: R = a² + b² + 2abcosα E a partir desta equação basta substituir os valores do paralelogramo acima, para se obter a equação do método do paralelogramo. Quando temos um caso particular onde os vetores estão em posições ortogonais entre si, basta aplicar o teorema de Pitágoras.

32 R = a² + b² 2.3. Decomposição de vetores Dado um vetor a, podemos encontrar outros a! + a! = a. Vejamos a figura abaixo dois vetores a! e a! tal que Nesse caso, como a! e a! são vetores perpendiculares entre si, a decomposição é ortogonal. Veja a figura abaixo: Na figura acima podemos deslocar o vetor para a extremidade do vetor de modo que o vetor e seus vetores componentes ortogonais e formem um triângulo retângulo. 31

33 Com base na relação trigonométrica aplicada a um triângulo retângulo, podemos determinar o módulo dos componentes horizontal e vertical do vetor em função do ângulo θ. Dessa forma, do triângulo amarelo acima temos: R = a² + b² + 2abcosα a! = asenθ EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Um empregado do correio dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na Figura abaixo. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante usando diagramas em escala. R:. 7,8km; 38 nordeste 2) Uma andarilha começa uma viagem de dois dias caminhando inicialmente 25 km na direção sudeste a partir de seu carro. Ela pára e monta sua barraca para a noite. No segundo dia ela caminha 40 km em uma direção 60º ao norte do leste., ponto em que ela descobre uma torre do guarda-florestal.

34 a) Determine as componentes dos deslocamentos da andarilha no primeiro e segundo dias. b) O vetor deslocamento resultante para a viagem. R: a) Primeiro dia A x = 17,7 km e A y = -17,7 km; Segundo dia B x = 20 km e B y = 34,6 km; b) R x = 37,7 km e R x = 16,9 km 3) Calcular as componentes horizontal e vertical da força de 200 N aplicada na viga conforme a figura abaixo. R:. a) F x = 173,2 N e F y = 100 N 33

35 3. Força e Leis de Newton A relação que existe entre uma força e a aceleração produzida por ela foi descoberta por Isaac Newton ( ), e é assunto desta parte da disciplina. O estudo dessa relação, da forma como foi apresentada por Newton, é chamado de mecânica newtoniana. A mecânica newtoniana não pode ser aplicada a todas as situações. São restrições: Movimentos em que as velocidades dos corpos são muito grandes, comparáveis a velocidade da luz Uso da teoria da relatividade restrita de Einstein. Se as dimensões dos corpos envolvidos são muito pequenas, da ordem das dimensões atômicas (como os elétrons de um átomo) Uso da mecânica quântica. A mecânica newtoniana é um caso particular destas duas teorias mais abrangentes, mesmo assim é um caso particular muito importante. Ela pode ser aplicada ao estudo do movimento dos mais diversos objetos, desde muito pequenos (quase dimensões atômicas) até objetos muito grandes (galáxias e aglomerados de galáxias). Força é um empurrão ou um puxão - a idéia que temos de um força é que ela é um empurrão ou um puxão. Iremos aperfeiçoar essa idéia mais adiante, mas por agora ela é bastante apropriada. Uma força representa uma ação sobre um objeto. Forças não existem isoladas dos objetos que as experimentam. Uma força requer um agente - algo que atua ou exerce poder, isto é, uma força possui causa específica e identificável. Uma força é um vetor - Se você empurra um objeto pode empurrá-lo suave ou fortemente, para a esquerda ou para a direita, para cima ou para baixo. Para qualificar um empurrão, você precisa especificar um módulo e uma orientação.

36 Uma força pode ser de contato - Existem dois tipos básicos de força, dependendo se o agente toca ou não o objeto. Forças de contato são aquelas exercidas sobre um corpo através de um ponto de contato com algum ponto do mesmo. O bastão deve tocar a bola a fim de rebatê-la. Uma corda deve ser amarrada a um objeto para puxá-lo. A maioria das forças que abordaremos são de contato. Uma força pode ser de ação à distância - são as forças exercidas sobre um corpo sem contato físico. A força magnética é um exemplo. Sem dúvida você já viu um imã colocado acima de um clipe conseguir erguê-lo. Uma caneta solta de sua mão é puxada para a Terra pela força de ação a distância da gravidade. Observação: No nosso modelo de partícula, os objetos não podem exercer forças sobre si mesmos. Uma força sobre o objeto terá um agente externo ou uma causa externa ao objeto. Vetor Força Podemos usar um diagrama simples para visualizar como as forças externas são exercidas pelos corpos. Uma vez que estamos usando o modelo de partícula, no qual os objetos são considerados como pontos, o processo de desenhar um vetor força é direto. Eis como: 1 - Represente o objeto como uma partícula; 2 Localize a cauda do vetor força sobre a partícula; 3 Desenhe o vetor força como uma seta com a orientação apropriada e com um comprimento proporcional à intensidade da força; 4 Denote o vetor adequadamente Curto catálogo de Forças Existem muitas forças com as quais trabalharemos repetidas vezes. Aqui introduziremos algumas delas. 35

37 FORÇA GRAVITACIONAL - Uma pedra em queda é puxada para baixo pela Terra através da força de ação à distância da gravidade. A gravidade o único tipo de força de ação a distância que encontraremos nesta parte do curso - mantém você sobre uma cadeira, mantém os planetas em suas órbitas em torno do Sol e determina a forma da estrutura de larga escala do universo. O puxão gravitacional de um planeta sobre um corpo em sua superfície ou próximo dela é chamada de força gravitacional. O agente da força gravitacional é o planeta inteiro, que puxa o objeto. A gravidade é exercida sobre todos os corpos, estejam eles se movendo ou parados. O vetor força gravitacional sempre aponta verticalmente para baixo. FORÇA ELÁSTICA DE UMA MOLA - As molas exercem uma das forças de contato mais comuns. Uma mola pode empurrar (quando comprimida) ou puxar (quando esticada). Embora você possa estar pensando em uma mola como uma espiral metálica que pode ser esticada ou comprimida, isto é somente um tipo de mola. Existem outros. FORÇA DE TENSÃO - Quando um barbante, uma corda ou um arame puxa um objeto, ele exerce uma força de contato que chamamos de força de tensão, representada pela letra maiúscula. A orientação da força é a mesma do barbante ou da corda. Se usássemos um microscópio muito poderoso para olhar o interior de uma corda, veríamos que ela é formada por átomos mantidos juntos por meio de ligações atômicas. As ligações atômicas não são conexões rígidas entre átomos. Elas se parecem mais com minúsculas molas mantendo os átomos juntos, como na figura abaixo. Puxando-se as extremidades de um barbante ou de uma corda, esticam-se ligeiramente as molas atômicas. A tensão dentro da corda e a força de tensão experimentada por um objeto em contato com uma das extremidades da corda são, de fato, a força resultante exercida por bilhões e bilhões de molas microscópicas. Esta visão da tensão em escala atômica introduz uma nova idéia: a de um modelo atômico microscópio para a compreensão do comportamento e das propriedades dos objetos macroscópicos.

38 Trata-se de um modelo porque os átomos e ligações atômicas não são realmente pequenas bolas e molas. Estamos usando conceitos macroscópicos bolas e molas - para entender fenômenos em escala atômica que não podemos ver ou sentir diretamente. Este é um bom modelo para explicar as propriedades elásticas dos materiais, mas não seria necessariamente, um bom modelo para explicar outros fenômenos. Com freqüência usaremos modelos atômicos para obter uma compreensão mais profunda do que observamos. FORÇA NORMAL - Se você sentar num colchão de molas, estas serão comprimidas e, em conseqüência disso, exercerão uma força orientada para cima sobre você. Molas mais duras sofreriam menor compressão, mas ainda exerceriam forças orientadas para cima. Pode ser que a compressão das molas extremamente duras seja mensurável apenas por instrumentos sensíveis. Apesar disso, as molas seriam comprimidas ainda que ligeiramente e exerceriam uma força orientada para cima sobre você. Imagine um livro sobre o tampo de uma mesa. A mesa pode não flexionar ou encurvar-se visivelmente, mas da mesma forma como você no colchão de molas - o objeto comprime as molas atômicas da mesa. O tamanho da compressão é muito pequena, mas não é nulo. Como conseqüência, as molas atômicas comprimidas empurram o objeto para cima. Dizemos que a mesa exerce uma força para cima, mas é importante que se compreenda que o empurrão é de fato, realizado pelas molas atômicas. Analogamente, um objeto em repouso sobre o solo comprime as molas atômicas que o mantêm íntegro e, conseqüentemente, o solo empurra o objeto para cima. 37

39 Podemos ampliar essa idéia. Suponha que você encoste a sua mão sobre uma parede e a empurre. A parede exercerá uma força sobre a sua mão? Quando você empurra, comprime as molas atômicas da parede e, como conseqüência, elas empurram a sua mão de volta. Logo, a resposta é sim, a parede realmente exerce uma força sobre você. A força exercida pelo tampo da mesa é vertical; a força que a parede exerce é horizontal. Em todos os casos, a força exercida sobre um objeto que pressiona uma superfície tem direção perpendicular à superfície. Os matemáticos se referem a uma reta perpendicular a uma superfície como sendo normal a esta. Assim, definimos como força normal, a força exercida por uma superfície (agente) contra um objeto que a está pressionando. O símbolo para força normal será N. FORÇA DE ATRITO - Certamente você já descobriu que pode deslizar mais sobre uma camada de gelo do que no asfalto. Você também já sabe que a maioria dos objetos ficam parados sobre uma mesa, sem deslizar para fora dela, mesmo se a mesa não estiver perfeitamente nivelada. A força responsável por esse tipo de comportamento é o atrito. O símbolo para o atrito é a letra minúscula f. O atrito, como a força normal, é exercido por uma superfície. Mas enquanto a força normal é perpendicular, a força de atrito é tangente à superfície. Ao nível

40 microscópico, o atrito surge quando os átomos do objeto e da superfície movem-se uns em relação aos outros. Quanto mais rugosa for a superfície, mais estes átomos serão forçados a se aproximar e, como resultado, surgirá uma grande força de atrito. Devemos distinguir entre dois tipos de atrito: Atrito Cinético, denotado por f!, aparece quando um objeto desliza ao longo de uma superfície. É uma força oposta ao movimento, o que significa que o vetor força de atrito, f!, tem sentido oposto ao vetor velocidade. Atrito estático, denotado por f! é a força que mantém o objeto grudado sobre uma superfície e que o impede de se mover. Determinar a orientação de é um pouco mais complicado do que encontrar a de f!. O atrito estático aponta no sentido oposto àquele em o que o objeto se movimentaria se não existisse o atrito, ou seja, ele tem orientação necessária para impedir a ocorrência do movimento Combinação de Forças Imagine uma caixa sendo puxada por duas cordas, cada qual exercendo uma força sobre a caixa. Como a caixa reagirá? Quando várias forças agem sobre um objeto simultaneamente, elas se combinam para formar uma única força, a força resultante, dada pela soma vetorial de todas as forças:! F!"# = F! = F! + F! F!!!! A força resultante também é chamada de força total. EXERCÍCIO PROPOSTO 1) Três lutadores profissionais estão lutando pelo mesmo cinturão de campeão. Olhando de cima, eles aplicam três forças horizontais sobre o cinturão, conforme a figura 39

41 abaixo. Os módulos das três forças são F 1 = 250N, o F 2 = 50N e o F 3 = 120N. Ache as componentes x e y da força resultante. Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante. a) Três forças atuando sobre um mesmo ponto. b) A força resultante e suas componentes. R.: F x = -100 N e F y = 80 N, ϴ = -39 ou ϴ = Leis de Newton Antes de Newton formular sua mecânica, a maioria dos filósofos pensava que para a manter um corpo em movimento era necessária a ação de uma determinada influencia ou força. Achavam que quando um corpo estava em repouso, ele estava em seu estado natural. Para que um corpo se movesse com velocidade constante tinha que ser empurrado ou puxado de alguma forma, caso contrário, pararia naturalmente. Essas idéias pareciam razoáveis! PRIMEIRA LEI DE NEWTON: Se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não poderá sofrer uma aceleração. Em

42 outras palavras: se um corpo está em repouso ele permanece em repouso. Se ele está em movimento, continua com a mesma velocidade (mesmo módulo e mesma orientação). SEGUNDA LEI DE NEWTON: A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração. Em termos matemáticos: F = ma Em unidades do SI, a equação diz que: 1 N= (1 kg)( 1m/s 2 ) Esta equação é simples, mas devemos usá-la com cautela. Primeiro devemos escolher o corpo ao qual vamos aplicá-la; deve ser a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo. Somente as forças que atuam nesse corpo devem ser incluídas na soma vetorial, não as forças que agem sobre outros corpos envolvidos na mesma situação. Por exemplo, se você disputa uma bola com vários adversários em um jogo de futebol, a força resultante que age sobre você é a soma vetorial de todos os empurrões e puxões que você recebe. Ela não inclui um empurrão ou puxão que você dá em outro jogador. Como outras equações vetoriais, a equação F = ma é equivalente a três equações para as componentes, uma para cada eixo de um sistema de coordenadas xyz: IMPORTANTE TERCEIRA LEI DE NEWTON: Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos contrários. Outra forma de dizer: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas... 41

43 Exemplo1: A figura abaixo mostra um livro L apoiado em uma caixa C. O livro e a caixa interagem: a caixa exerce uma força horizontal sobre o livro e o livro exerce uma força horizontal sobre a caixa. A relação escalar: F LC = F CL (módulos iguais) Vetorialmente: F!" = F!" (módulos iguais e sentidos opostos). Podemos chamar as forças entre dois corpos que interagem de par de forças da terceira lei. SEMPRE QUE DOIS CORPOS INTERAGEM EM QUALQUER SITUAÇÃO, UM PAR DE FORÇAS DA TERCEIRA LEI ESTÁ PRESENTE. Exemplo2: Imagine uma abóbora sobre uma mesa que se encontra apoiada no chão (na Terra). A abóbora interage com a mesa enquanto a mesa interage com a Terra. Inicialmente vamos nos concentrar nas forças que agem sobre a abóbora. é a força normal que a mesa exerce sobre a abóbora e a força é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a abóbora.

44 Elas formam um par de forças da terceira lei? Não, pois são forças que atuam sobre um mesmo corpo, a abóbora, e não sobre dois corpos que interagem. Exemplo3: Para encontrar um par da terceira lei precisamos nos concentrar na interação entre a abóbora e outro corpo. Assim, de acordo com a terceira lei: F!" = F!" EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) A figura abaixo mostra um bloco de massa m=15 kg, suspenso por três cordas. Quais são as trações em cada corda? 43

45 2) Um bloco de massa m=18 kg está preso por uma corda sobre um plano sem atrito e inclinado de 27 º. (a) Ache a tração na corda e a força normal exercida sobre o bloco pelo plano. (b) Analise o movimento depois da corda ser cortada. 3) A figura abaixo mostra um bloco de massa m1= 10kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco é puxado por uma corda de massa de desprezível que está ligada a outro bloco de massa m2= 18kg, pendurado nela. A corda passa por uma polia cuja massa é desprezível e cujo eixo gira com atrito desprezível. Ache a tração na corda e a aceleração.

46 4) Considere duas massas desiguais ligadas por uma corda que passa por uma polia ideal, como na figura abaixo. Suponha m 2 = 14kg e m 1 = 10kg. Encontre a tração nas cordas e a aceleração das massas. 5) A luminária de 100 N é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar as forçasab e AC. Suponha que Ɵ = 60º Exercícios s : força 45

47 6) As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kn. Determinar as forças ABe AC. 7) A figura abaixo, mostra três caixotes com massas m 1 = 45kg, m 2 =22 kg e m 3 = 33 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de intensidade 50 N empurra os caixotes para a direita. Determine: a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes? b) Ache a força exercida por m 2 em m 3 e por m 1 em m Força de Atrito Quando um corpo está sobre uma superfície ou através de um meio viscoso como o ar ou a água, há resistência ao movimento, pois o corpo interage com sua vizinhança. Chamamos essa resistência de força de atrito. As forças de atrito são importantes em nossas vidas diárias. Elas nos permitem caminhar, correr e são necessárias para o movimento de veículos sobre rodas. O atrito causa desgaste e deformação e muito esforço técnico é feito para reduzi-lo.

48 Queremos saber como expressar as forças de atrito em termos das propriedades do corpo e do seu meio. Imagine que você empurra uma lata pela superfície de concreto, como na figura abaixo. Essa é uma superfície real, não uma superfície idealizada sem atrito em um modelo de simplificação. Fig. 3.1 (a) A força de atrito estático f! entre uma lata de lixo e o piso de concreto é oposta à força aplicada F. O módulo da força de atrito estático é igual ao módulo da força aplicada. (b) Quando o módulo da força aplicada ultrapassa o módulo da força de atrito cinético f!, a lata acelera para a direita. (c) Um gráfico do módulo da força de atrito contra o módulo da força aplicada. Em nosso modelo, a força de atrito cinético é independente da força de atrito da força aplicada e da velocidade relativa das superfícies. Observe que f!,!á# > f!. Se aplicamos uma força horizontal externa F sobre a lata, agindo para a direita, a lata permanece estacionária se F for pequena. A força que se opõe a F e que impede a lata de se mover age para a esquerda e é chamada força de atrito estático f!. Enquanto a lata não está em movimento, f s= F. Assim, se F aumenta, f! também 47

49 aumenta. Da mesma forma, se F diminui, f! também diminui. As experiências mostram que a força de atrito surge da natureza de duas superfícies; devido às suas asperezas, o contato só é feito em alguns pontos. Se aumentamos o módulo de F, como na Figura 3.1 (b), a lata pode finalmente começar a deslizar. Quando a lata está quase começando a deslizar, f s tem um valor máximo. Quando F ultrapassa f s, máx, a lata se move e acelera para a direita. Quando a lata está em movimento, a força de atrito é menor que f s, máx. Chamamos a força de atrito para um corpo em movimento força de atrito cinético f!. Experimentalmente descobre-se que, com uma boa aproximação, quando um corpo está sobre uma superfície, tanto f s, máx quanto f k são proporcionais à força normal exercida pela superfície sobre o corpo assim adotamos um modelo de simplificação no qual se supõe essa aproximação como exata. As suposições são resumidas: O módulo da força de atrito estático entre duas superfícies quaisquer que estão em contato pode ter os valores f! μ! n em que a constante adimensional μ! é chamada coeficiente de atrito estático e n é o módulo da força normal. A igualdade na equação anterior vale quando as superfícies estão quase começando a deslizar, isto é, quando f! = f!,!á# μ! n. Essa situação é chamada movimento iminente. A desigualdade vale quando a componente da força aplicada paralela às superfícies é menor que esse valor. O módulo da força de atrito cinético agindo entre duas superfícies é dado por f! = μ! n em que μ! é o coeficiente de atrito cinético. Os valores de μ! e μ! dependem da natureza das superfícies, mas μ! é geralmente menor que μ!. A direção da força de atrito sobre um corpo é oposta ao movimento real (atrito cinético) ou ao movimento iminente (atrito estático) do corpo em relação à superfície com a qual está em contato.

50 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Você está tentando mover um engradado de 500 N sobre um piso plano. Para iniciar o movimento, você precisa aplicar uma força horizontal e módulo igual a 230 N. Depois da quebra de vínculo e de iniciado o movimento, você precisa aplicar uma força horizontal de módulo igual a 200N para manter o movimento com velocidade constante. Qual é o coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético? 2) No exemplo anterior, suponha que você tente mover o engradado amarrando uma corda em torno dele e puxando a corda para cima com um ângulo de 30 com a horizontal. Qual é a força que você deve fazer para manter o movimento com 49

51 velocidade constante? O esforço que você faz é maior ou menor do que quando aplica uma força horizontal? Suponha p = 500N e μ! = 0,40. 3) O bloco B na figura abaixo pesa 712N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco B e a mesa é 0,25. Encontre o peso máximo do bloco A para o qual o sistema permanecerá em equilíbrio.

52 3. Temperatura, calor e transmissão de calor A termodinâmica a ciência da energia no contexto mais amplo surgiu lado a lado com a revolução industrial em decorrência do estudo sistemático sobre a conversão de energia térmica em movimento e trabalho mecânico. Daí o nome termo + dinâmica. De fato, a análise de motores e geradores de vários tipos permanece sendo o foco da termodinâmica para a engenharia. Porém, como ciência, a termodinâmica agora se estende a todas as formas de conversão de energia, incluindo as que envolvem os organismos vivos. Por exemplo: Motores convertem energia dos combustíveis em energia mecânica de pistões, engrenagens e rodas de movimento; Células de combustível convertem energia química em energia elétrica; Células fotovoltaicas convertem energia eletromagnética da luz em energia elétrica; Organismos convertem energia química dos alimentos em uma variedade de outras formas de energia, incluindo energia cinética, energia sonora e energia térmica Temperatura e equilíbrio térmico O conceito central da termodinâmica é a temperatura. Estamos tão familiarizados com essa palavra que temos a tendência de sermos excessivamente confiantes. Começaremos com a idéia do senso comum de que a temperatura seja uma medida de quão "quente" ou "frio" está um sistema. Essa "sensação de temperatura" nem sempre é confiável. Por exemplo, em um dia frio de inverno, um corrimão de ferro parece estar mais frio ao toque do que uma estaca de uma cerca de madeira, apesar de ambos estarem a mesma temperatura. Por quê? Esse erro na nossa percepção ocorre porque o ferro remove energia dos nossos dedos mais rapidamente do que a madeira. Portanto, vamos entender o conceito de temperatura mais profundamente. Suponha que tivéssemos dois corpos, com temperaturas diferentes, um em contato com o outro e 51

53 isolados de influências externas. Você poderia perceber que o corpo mais quente iria se esfriando, enquanto o mais frio iria se aquecendo. Depois de um certo tempo, você perceberia, usando o seu tato, que os corpos atingiram uma mesma temperatura. A partir desse momento, as temperaturas dos corpos não sofrerão alterações, isto é, eles atingirão uma situação final, denominada estado de equilíbrio térmico. LEI ZERO DA TERMODINÂMICA - Se cada um dos sistemas A e B está em equilíbrio térmico com um terceiro sistema C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. Em linguagem menos formal, a mensagem da lei zero é: "Todo corpo possui uma propriedade chamada temperatura". A lei zero surgiu no século XX, na década de 1930, muito depois da primeira e segunda leis da termodinâmica terem sido propostas. Por ela servir de base para o conceito de temperatura, a qual é fundamental para a primeira e segunda leis, recebeu um número de ordem menor para designá-la. A lei zero surgiu no século XX, na década de 1930, muito depois da primeira e segunda leis da termodinâmica terem sido propostas. Por ela servir de base para o conceito de temperatura, a qual é fundamental para a primeira e segunda leis, recebeu um número de ordem menor para designá-la Escalas de Temperatura A temperatura é uma das sete grandezas básicas do S.I. e está relacionada à energia térmica de um sistema. Para que a temperatura possa ser considerada uma grandeza física, é necessário que saibamos medi-la, para que se tenha um conceito quantitativo desta grandeza. Esta medida é feita com termômetros Escala Kelvin A escala universalmente adotada em física é a escala kelvin, na qual o zero da escala representa o limite mais baixo que a temperatura pode atingir, ou o zero absoluto da temperatura.