UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. João Daniel de Oliveira Klein

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1 UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA João Dniel de Oliveir lein BANCADA DE TESTES E LEVANTAMENTO DE PARÂMETROS DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA Cnos, Julho de 200

2 Deprtmento de Engenhri Elétric JOÃO DANIEL DE OLIVEIRA LEIN BANCADA DE TESTES E LEVANTAMENTO DE PARÂMETROS DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA Trblho de Conclusão de Curso presentdo o Deprtmento de Engenhri Elétric d ULBRA como um dos requisitos obrigtórios pr obtenção do gru de Engenheiro Eletricist Deprtmento: Engenhri Elétric Áre de Concentrção Instrumentção eletroeletrônic Professor Orientdor: MSc. Eng. Eletr. Pulo Césr Crdoso Godoy CREA-RS: D Professor Co-Orientdor: Dr. Eng. Eletr. Vlner João Brusmrello CREA-RS: D Cnos 200 Universidde Lutern do Brsil ii

3 Deprtmento de Engenhri Elétric FOLHA DE APROVAÇÃO Nome do Autor: João Dniel de Oliveir lein Mtrícul: Título: Bncd de Testes e Levntmento de Prâmetros de Motores de Corrente Contínu Trblho de Conclusão de Curso presentdo o Deprtmento de Engenhri Elétric d ULBRA como um dos requisitos obrigtórios pr obtenção do gru de Engenheiro Eletricist Professor Orientdor: MSc. Eng. Eletr. Pulo Césr Crdoso Godoy CREA-RS: D Professor Co-Orientdor: Dr. Eng. Eletr. Vlner João Brusmrello CREA-RS: D Bnc Avlidor: Dr. Eng. Eletr. Mríli Amrl d Silveir CREA-RS: D Conceito Atribuído (A-B-C-D: MSc. Eng. Eletr. Augusto Alexndre Durgnte de Mttos CREA-RS: D Conceito Atribuído (A-B-C-D: Assinturs: Autor João Dniel de Oliveir lein Orientdor Pulo Césr Crdoso Godoy Avlidor Mríli Amrl d Silveir Reltório Aprovdo em: Avlidor Augusto Alexndre Durgnte de Mttos Universidde Lutern do Brsil iii

4 Deprtmento de Engenhri Elétric Universidde Lutern do Brsil iv

5 Deprtmento de Engenhri Elétric DEDICATÓRIA Dedico os meus pis por tudo o que eles são e fizerm por mim. Sem eles, com certez, não teri chegdo té qui. Universidde Lutern do Brsil v

6 Deprtmento de Engenhri Elétric AGRADECIMENTOS Este trblho é o fruto d contribuição de muits pessos: pis, migos, professores e funcionários. A todos estes, o meu reconhecimento. Ao professor Vlner, por ter motivdo e idelizdo este projeto, pel dedicção, pciênci e colborção no seu desenvolvimento. Ao professor Godoy, pels sugestões e orientções referentes, principlmente, à etp finl deste trblho. À professor Mríli e os professores Augusto e Gertz, pels sugestões que proporcionrm melhoris e perfeiçomento dos resultdos. À Fundção de Ampro à Pesquis do Estdo do Rio Grnde do Sul (FAPERGS que poiou o desenvolvimento deste projeto. Universidde Lutern do Brsil vi

7 Deprtmento de Engenhri Elétric EPÍGRAFE Se A é o sucesso, então A é igul X mis Y mis Z. O trblho é X; Y é o lzer; e Z é mnter boc fechd. Albert Einstein Universidde Lutern do Brsil vii

8 Deprtmento de Engenhri Elétric RESUMO LEIN, João Dniel de Oliveir. Bncd de Testes e Levntmento de Prâmetros de Motores de Corrente Contínu. Trblho de Conclusão de Curso em Engenhri Elétric - Deprtmento de Engenhri Elétric. Universidde Lutern do Brsil. Cnos, RS O conhecimento dos prâmetros de um máquin CC é de grnde importânci pr diversos profissionis, principlmente queles que trblhm com o controle destes dispositivos. Pensndo nisso, foi desenvolvid um bncd pr levntmento dos prâmetros elétricos e mecânicos, diferentemente do método convencionl, buscndo otimizção dos ensios. O circuito plic um excitção em tensão do tipo degru n rmdur do motor e monitor velocidde ngulr desenvolvid e corrente elétric té que s mesms estbilizem. Utilizndo-se d equção diferencil que descreve o funcionmento dinâmico de um máquin CC com excitção independente, do método recursivo dos mínimos qudrdos e dos ddos de velocidde e corrente, é possível estimr tis prâmetros. Tod bncd é comndd trvés de um computdor, com softwre especificmente desenvolvido pr este fim em lingugem C++. O lgoritmo empregdo no cálculo dos prâmetros presentou grnde confibilidde n obtenção d constnte de forç contr-eletromotriz e resistênci elétric, com desvios-pdrão reltivos d ordem de 6% e erro em relção os ensios convencionis d ordem de 4%. No entnto, presentou cert frgilidde no que diz respeito à obtenção d indutânci e do coeficiente de trito, com desvios-pdrão reltivos e erros em relção os ensios convencionis d ordem de 60% e 40%, respectivmente. Apesr disso, o conjunto de vlores estimdos gerou resultdos simuldos que reproduzem com bo fidelidde s curvs obtids experimentlmente. eletrônic. Plvrs chve: Máquins CC. Mínimos qudrdos. Instrumentção Universidde Lutern do Brsil viii

9 Deprtmento de Engenhri Elétric ABSTRACT LEIN, João Dniel de Oliveir. Bench Test nd Survey Prmeters of DC Motors. Wor of Conclusion of Course in Electricl Engineering - Electricl Engineering Deprtment. Luthern University of Brzil. Cnos, RS nowledge of the prmeters of DC mchine is of gret importnce to mny professionls, especilly those woring on the control of these devices. Thining bout it, bench ws developed to estimte the electricl nd mechnicl prmeters, unlie the conventionl method, seeing to optimize the tests. The circuit pplies step voltge in the rmture of the motor nd monitors the ngulr velocity developed nd electricl current until they stbilize. Using the differentil eqution tht describes the dynmic opertion of seprted excittion DC motor, the method of recursive lest squres nd dt speed nd current, it is possible to estimte such prmeters. The entire bench is controlled by computer, with softwre specificlly developed for this purpose in lnguge C++. The lgorithm used to clculte the prmeters showed gret relibility in obtining the bc-emf constnt nd electricl resistnce nd frgility with regrd to obtining the inductnce nd coefficient of friction. However, the set of estimted vlues generted in simultion results tht reproduce with good ccurcy the experimentl curves. eywords: DC Mchine. Lest squres. Electronic instrumenttion. Universidde Lutern do Brsil ix

10 Deprtmento de Engenhri Elétric LISTA DE FIGURAS Figur 2.: Esboço de um máquin CC. (Fonte: Nsr, 984 pg Figur 2.2: Estrutur básic de um máquin CC. (Fonte: Nsr, 984 pg Figur 2.3: Estrutur básic de um máquin CC de ímãs permnentes. (Fonte: Fitgerld et l., pg Figur 2.4: Modelo de um máquin de corrente contínu. (Fonte: Bsilio e Moreir, 200 pg Figur 2.5: Estrutur fundmentl d Rede Neurl de Elmn. (Fonte: Al-Qussr e Othmn, 2008 pg Figur 3.: Digrm simplificdo hrdwre Figur 3.2: Rebobingem do trnsformdor Figur 3.3: Fonte de limentção Figur 3.4: Circuito principl - quisição e comunicção Figur 3.5: Identificção dos pinos do MSP430F2274. (Fonte: Dtsheet Texs Instruments, 2007 pg Figur 3.6: Identificção dos pinos do conversor Figur 3.7: Topologi do mplificdor de potênci Figur 3.8: Terminis do LM 675 (Fonte: Dtsheet Ntionl Figur 3.9: Loclizção dos extensômetros em um célul de crg e o seu comportmento qundo é plicd um forç. (Fonte: Blbinot e Brusmrello, 2007 pg Figur 3.0: Ponte de Whetstone pr um célul de crg com qutro extensômetros. (Fonte: Blbinot e Brusmrello, 2007 pg Figur 3.: Célul de crg tipo single point Figur 3.2: Representção do circuito interno do INA 26. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 996 pg Figur 3.3: Amplificdor d célul de crg Figur 3.4: Topologi básic do circuito pr medição de corrente Figur 3.5: Circuito pr medição de corrente com divisor de tensão Figur 3.6: Circuito simplificdo do INA 200. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 2007 pg Figur 3.7: Exemplo de ligção do mplificdor pr monitorr corrente trvés de um resistor shunt. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 2007 pg Figur 3.8: Circuito de cionmento de um crg resistiv... 4 Figur 3.9: Estrutur d bncd de ensios Figur 3.20: Digrm em blocos do softwre Figur 3.2: Fluxogrm do lgoritmo utilizdo pr filtrgem Figur 3.22: Sequênci de cálculos pr determinção dos prâmetros Figur 3.23: Sequênci de comndo do conversor digitl-nlógico. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 998 pg Figur 3.24: Progrmdor do MSP Figur 3.25: Modelo motor CC no Simulin... 5 Figur 3.26: Gráfico gerdo pelo modelo d máquin CC no Simulin Figur 3.27: Digrm em blocos que descrevem o funcionmento de um motor CC com excitção independente Figur 4.: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel SERVO DC Figur 4.2: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel SERVO DC Figur 4.3: Gráficos do ensio prático Figur 4.4: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel SERVO DC (mplido Figur 4.5: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel SERVO DC (mplido Figur 4.6: Gráficos do ensio prático (mplido Figur 4.7: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel PACIFIC CIENTIFIC Figur 4.8: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel PACIFIC CIENTIFIC Figur 4.9: Gráficos do ensio prático - PACIFIC CIENTIFIC Figur 4.0: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel PACIFIC CIENTIFIC (mplido... 6 Figur 4.: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel PACIFIC CIENTIFIC (mplido... 6 Figur 4.2: Gráficos do ensio prático - PACIFIC CIENTIFIC (mplido... 6 Figur 4.3: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel 4.8 ENGEL Universidde Lutern do Brsil x

11 Deprtmento de Engenhri Elétric Figur 4.4: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel 4.0 ENGEL Figur 4.5: Gráficos do ensio prático - ENGEL Figur 4.6: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel 4.8 ENGEL (mplido Figur 4.7: Gráficos simuldos com prâmetros d tbel 4.0 ENGEL (mplido Figur 4.8: Gráficos do ensio prático - ENGEL (mplido Figur 4.9: Gráficos simuldos - Ensio - SERVO DC Figur 4.20: Gráficos simuldos - Ensio 2 - SERVO DC Figur 4.2: Curv de rendimento do motor Universidde Lutern do Brsil xi

12 Deprtmento de Engenhri Elétric LISTA DE TABELAS Tbel 4.: Vlores médios obtidos pr o gerdor Tbel 4.2: Médi e desvio-pdrão - SERVO DC - 23,5V Tbel 4.3: Médi e desvio-pdrão - SERVO DC - 2V Tbel 4.4: Médi e desvio-pdrão - SERVO DC - 8V Tbel 4.5: Médi e desvio-pdrão - PACIFIC CIENTIFIC - 23,5V Tbel 4.6: Médi e desvio-pdrão - PACIFIC CIENTIFIC - 2V Tbel 4.7: Médi e desvio-pdrão - PACIFIC CIENTIFIC - 8V Tbel 4.8: Médi e desvio-pdrão - ENGEL - 23,5V Tbel 4.9: Médi e desvio-pdrão - ENGEL - 2V Tbel 4.0: Médi e desvio-pdrão - ENGEL - 8V Tbel 4.: Comprtivo dos resultdos obtidos com bncd e trvés de ensio convencionl - SERVO DC Tbel 4.2: Comprtivo dos resultdos obtidos com bncd e trvés de ensio convencionl - PACIFIC CIENTIFIC Tbel 4.3: Comprtivo dos resultdos obtidos com bncd e trvés de ensio convencionl - ENGEL Tbel 4.4: Dois ensios distintos - motor SERVO DC Tbel 4.5: Tbel de velocidde, potênci mecânic e rendimento do motor SERVO DC Universidde Lutern do Brsil xii

13 Deprtmento de Engenhri Elétric LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS PC: Personl Computer Microcomputdor CC: Corrente Contínu CA: Corrente Alternd SI: Sistem Interncionl de Medids Universidde Lutern do Brsil xiii

14 Deprtmento de Engenhri Elétric LISTA DE SÍMBOLOS b Coeficiente de trito viscoso I Corrente elétric V Tensão elétric ω Velocidde ngulr R - Resistênci de rmdur I - Corrente de rmdur V - Tensão de rmdur e - Forç eletromotriz τ - Constnte de tempo elétrico d rmdur τ em - Constnte de tempo eletromecânico do rotor J - Momento de inérci e - Constnte de forç contr-eletromotriz m - Constnte de torque B - Densidde de fluxo eletromgnético l - Comprimento F - Forç T m - Torque mecânico ε - Erro Universidde Lutern do Brsil xiv

15 Deprtmento de Engenhri Elétric SUMÁRIO. INTRODUÇÃO REFERENCIAL TEÓRICO A Máquin CC Princípio de Funcionmento Máquin CC de ímã permnente Modelo Dinâmico de Um Máquin de Corrente Contínu Identificção de Sistems Mínimos Qudrdos Estimdor Recursivo de Mínimos Qudrdos (RMQ Outros Estimdores Recursivos Obtenção de Prâmetros d Máquin CC Modelo Dinâmico e Mínimos Qudrdos Modelo Dinâmico Visto Como Dois Sistems de Primeir Ordem Descopldos [] Método de Momentos [7] Redes Neuris Ensio Convencionl MATERIAIS E MÉTODOS Hrdwre Fonte de Alimentção Plc de quisição e comunicção Microcontroldor MSP430F Conversor DAC Amplificdor Opercionl LM Drlington MJ Medição de Torque Medição de Velocidde Angulr Condiciondor de sinis pr medição de corrente Conversor UART USB Conjunto de crgs resistivs Prte mecânic/eletromecânic O Softwre O Firmwre Progrmção do Microcontroldor Softwre de Progrmção e Compilção Vlidção do modelo APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Procedimento Resultdos obtidos Motor SERVO DC Tensão nominl: 24V Motor MICRO SWTCH/PACIFIC CIENTIFIC Tensão nominl: 24V Motor ENGEL Tensão nominl: 52V Simulções bseds nos resultdos Motor SERVO DC Motor MICRO SWTCH/PACIFIC CIENTIFIC Universidde Lutern do Brsil xv

16 Deprtmento de Engenhri Elétric Motor ENGEL Considerções d nálise trvés de simulção Ensio convencionl dos motores Sensibilidde d respost com vrição de resultdos Avlição de rendimento CONSIDERAÇÕES FINAIS Avlição dos Objetivos Propostos Limitções do Sistem Conclusões Sugestões pr Trblhos Futuros REFERÊNCIAS OBRAS CONSULTADAS... 7 APÊNDICE A TABELAS DE ENSAIOS APÊNDICE B DIAGRAMAS ELÉTRICOS APÊNDICE C CÓDIGO FONTE DO MICROCONTROLADOR APÊNDICE D CÓDIGO FONTE DO SOFTWARE DE ESTIMATIVA DOS PARÂMETROS APÊNDICE E CÓDIGO FONTE DO SOFTWARE DE CÁLCULO DE RENDIMENTO ANEXO A BIBLIOTECA MATRIX.H Universidde Lutern do Brsil xvi

17 Deprtmento de Engenhri Elétric 2. INTRODUÇÃO Esse trblho present o desenvolvimento de um bncd pr ensios de um máquin de corrente contínu, que sej cpz de estimr prâmetros elétricos e mecânicos de form fácil e rápid. Em gerl, determinção desses prâmetros é feit trvés de ensios que exigem conceitos específicos de mecânic e de máquins elétrics, o que dificult ess tref [], podendo té se tornr inviável em lbortórios de controle. Os prâmetros elétricos incluem constnte de forç contr-eletromotriz, resistênci elétric e indutânci d rmdur, enqunto os mecânicos são constnte de torque, o momento de inérci e o coeficiente de trito viscoso. Outr crcterístic bstnte útil e que pode ser obtid é o rendimento de um máquin CC. Todos esses ddos são de grnde utilidde pr empress que trblhm com o desenvolvimento, mnutenção e plicção de motores e tmbém lbortórios de pesquis diversos. A bncd de testes desenvolvid permite o ensio de motores de té 24V com um potênci máxim de 50W. Esses vlores form escolhidos porque muitos dos motores de pequeno e médio porte encontrm-se ness fix de tensões e potêncis. Cso sej necessário o ensio de motores miores, bst substituir lguns dispositivos e reclibrr o sistem, pois o lgoritmo pr determinção dos prâmetros de interesse continu o mesmo. Ensios de máquins elétrics gerlmente são relizdos trvés de medições de tensão e corrente plicds à rmdur com o rotor livre e trvdo, torque desenvolvido com o rotor trvdo e velocidde ngulr com o rotor livre. Esse tipo de ensio necessit ligção de vários instrumentos de medição, tis como mperímetro, voltímetro, torquímetro e tcômetro. Esse procedimento, lém de ser trblhoso, não permite que sejm levntdos todos os prâmetros de form dinâmic, nem vlição do seu rendimento em diferentes condições de crg, velocidde, torque, entre outros. A bncd propost fz um vlição dinâmic do motor, permitindo vrir tensão plicd à su rmdur (e velocidde ngulr e crg mecânic plicd no eixo do motor. Em qulquer ds condições, pode ser verificdo o seu rendimento. Pr se vrir crg mecânic, tem-se lgums opções, como por exemplo, coplr um freio mecânico o eixo do motor, coplr um gerdor e vrir Universidde Lutern do Brsil 2

18 Deprtmento de Engenhri Elétric 3 um crg resistiv plicd ele ou desenvolver um sistem de freio eletromgnético. Apesr de o freio mecânico ser de fácil implementção, com o uso de um disco e pstilhs, est opção dificult um controle utomático trvés de softwre, necessitndo de um tudor eletromecânico. Além disso, um sistem mecânico como o disco pode conter imperfeições o longo de sus fces, fzendo com que velocidde ngulr não sej constnte o longo de um rotção. O uso do freio eletromgnético exige um profundmento do seu conhecimento e vários testes dicionis, o que demnd muito tempo lém de não hver um certez qunto o seu desempenho ness plicção. Dess form, optou-se pel utilizção do gerdor, que permite o chvemento de crgs resistivs n su síd, vrindo com isso forç contr-eletromotriz desenvolvid. Ess lterntiv não present s desvntgens ds outrs opções, sendo o seu funcionmento confiável e de fácil controle trvés de softwre. A determinção dos prâmetros elétricos e mecânicos será feit trvés de equções que descrevem o modelo dinâmico de um máquin CC, que prevê um vrição d corrente em relção à velocidde ngulr. Isso pode ser obtido plicndo-se um excitção em tensão n rmdur do tipo degru, que result em um pico de corrente enqunto houver celerção ngulr do rotor. Dess form, tx de quisição d corrente e d velocidde ngulr deve ser elevd o suficiente pr que se poss encontrr solução ds equções com um erro mínimo. Isso invibiliz o uso de instrumentos de medição convencionis como multímetros e tcômetros, sendo necessário um sistem de quisição de lt velocidde. Tendo em vist os itens descritos nteriormente, chegou-se o modelo d bncd que foi construíd. O motor ser ensido está copldo mecnicmente um gerdor elétrico, que tem função de inserir um crg mecânic vriável. Tnto o cionmento do motor como o controle d crg mecânic é definido pelo usuário trvés de um micro computdor (PC, onde tmbém se encontr o lgoritmo pr estimção dos prâmetros descritos nteriormente. A máquin em teste é ciond trvés de um conversor digitl/nlógico e um mplificdor de potênci, que suport picos de corrente de té dez vezes corrente nominl do motor, pr suportr corrente de prtid. A tensão e corrente plicds o motor são monitords e envids um micro computdor. O mesmo ocorre com velocidde ngulr, que pode ser determind trvés de um tcogerdor. Universidde Lutern do Brsil 3

19 Deprtmento de Engenhri Elétric 4 Tendo posse de um qunti rzoável de pontos do ensio, já é possível estimr os prâmetros desejdos. Isso é feito trvés do método recursivo dos mínimos qudrdos que vis obter melhor estimtiv e com um erro qudrático mínimo. Universidde Lutern do Brsil 4

20 Deprtmento de Engenhri Elétric 5 2. REFERENCIAL TEÓRICO O princípio de funcionmento ds máquins de corrente contínu já é bem conhecido, ssim como lguns métodos empregdos pr determinção dos seus prâmetros elétricos e mecânicos. Muitos desses métodos são recentes e encontrm-se publicdos em rtigos técnicos. Ao longo dest unidde será feir um breve revisão d máquin CC e de procedimentos empregdos n estimtiv ds sus crcterístics. 2.. A Máquin CC Apesr do dvento d eletrônic de potênci no que diz respeito o cionmento de máquins CA, máquin CC ind está presente em váris plicções específics. Isso se deve às diverss crcterístics de desempenho que são oferecids pelos diferentes métodos de excitção e grnde dptbilidde o controle, sej ele mnul ou utomático. As vrids opções de excitção resultm em diferentes crcterístics de tensão em relção à corrente ou velocidde em relção o conjugdo. A grnde fcilidde de controle em sistems que exigem um mpl fix de velociddes e precisão de controle tmbém é um diferencil dess máquin. [2] Além ds crcterístics já citds, motores CC tmbém são usdos em lrg escl em dispositivos e equipmentos portáteis, limentdos por fontes CC, tis como cumuldores, onde simplificm ou té dispensm necessidde de circuitos eletrônicos dicionis Princípio de Funcionmento A operção d grnde miori ds máquins elétrics é bsed n interção entre condutores percorridos por correntes elétrics e cmpos eletromgnéticos. A ção motor, especificmente, é bsed n lei de Lorenz (2.: r r r F = Il B (2. Onde F r é o vetor forç que tu sobre um condutor de comprimento tivo l qundo percorrido por um corrente I n presenç de um cmpo com densidde de fluxo mgnético B. Dess form pode-se perceber que um espir, qundo Universidde Lutern do Brsil 5

21 Deprtmento de Engenhri Elétric 6 percorrid por corrente elétric e sujeit um cmpo mgnético, sofre ção de um forç proporcionl o seu comprimento tivo. A máquin CC é dotd de um comutdor loclizdo, gerlmente, n extremidde d su rmdur (rotor. Esse comutdor, lém de fornecer corrente à bobin de rmdur, tmbém tem finlidde de mnter um polridde unidirecionl pr um escov, ou obter um conjugdo unidirecionl em um bobin num cmpo mgnético. A Figur 2. mostr um esboço simplificdo de um máquin CC. Figur 2.: Esboço de um máquin CC. (Fonte: Nsr, 984 pg. 75 Os pólos de cmpo, que produzem o fluxo necessário, gerlmente são montdos no esttor e possuem enrolmentos de cmpo (ou bobins de excitção. Já o núcleo d rmdur comport o enrolmento d rmdur e gerlmente está no rotor. Este enrolmento é o enrolmento de crg. A Figur 2.2 mostr estrutur típic d máquin CC. [3] Figur 2.2: Estrutur básic de um máquin CC. (Fonte: Nsr, 984 pg. 76 Universidde Lutern do Brsil 6

22 Deprtmento de Engenhri Elétric Máquin CC de ímã permnente As máquins CC de ímã permnente são bstnte encontrds em motores de potênci reduzid. Nestes, o enrolmento de cmpo é substituído por ímãs permnentes. Gerlmente o ímã tem formto cilíndrico, espessur uniforme e é mgnetizdo rdilmente. As vntgens desse tipo de máquin estão relcionds não necessidde de excitção extern (o que dissip potênci e o espço necessário pr comodção dos ímãs, que pode ser menor do que o exigido pr um enrolmento de cmpo. A grnde limitção ds máquins CC com ímãs permnentes está relciond máquins de grnde potênci, onde pode hver desmgnetizção devido às correntes elevds e o sobrequecimento. A Figur 2.3 ilustr estrutur de um máquin CC de ímã permnente. [2] Figur 2.3: Estrutur básic de um máquin CC de ímãs permnentes. (Fonte: Fitgerld et l., pg Modelo Dinâmico de Um Máquin de Corrente Contínu Um motor de corrente contínu controldo pel rmdur pode ser representdo pelo circuito equivlente d Figur 2.4. (t V (t e b Figur 2.4: Modelo de um máquin de corrente contínu. (Fonte: Bsilio e Moreir, 200 pg. 299 Universidde Lutern do Brsil 7

23 Deprtmento de Engenhri Elétric 8 Onde: R : resistênci d rmdur; L : indutânci d rmdur; J : momento de inérci; b : coeficiente de trito viscoso; V (t : tensão d rmdur; i (t : corrente d rmdur; e (t : forç contr-eletromotriz; ω (t : velocidde ngulr do rotor. Aplicndo-se lei ds tensões de irchhoff o circuito presentdo, obtémse equção (2.2: d V ( t = Ri ( t + L i ( t + e ( t (2.2 dt O equcionmento d prte mecânic pode ser obtido trvés d lei de Newton pr o movimento rotcionl, chegndo-se à equção (2.3 T m d ( t bω ( t = J ω( t (2.3 dt A relção entre os prâmetros elétricos e mecânicos pode ser obtid trvés ds equções (2.4 e (2.5, onde é constnte de torque. e é constnte de forç contr-eletromotriz e m e ( t = ω( t (2.4 Universidde Lutern do Brsil 8 e Tm ( t = mi ( t (2.5 Substituindo-se equção (2.4 n equção (2.2, equção (2.5 em (2.3 e rerrnjndo os termos, cheg-se às equções (2.6 e (2.7 []: L d i dt = R i ( t ω ( t V ( t (2.6 e + d J ω = mi ( t bω( t (2.7 dt

24 Deprtmento de Engenhri Elétric 9 Universidde Lutern do Brsil 9 Que é mesm equção descrit por Sb [4]. Isolndo s vriáveis de velocidde ngulr e de corrente, e reescrevendo s derivds ds equções (2.6 e (2.7 n form discret, obtêm-se s equções (2.8 e (2.9: e e e V i R i i T L + = ( ω (2.8 ( + = m m T J b i ω ω ω (2.9 Por fim, s equções (2.8 e (2.9 podem ser escrits n form de equções de estdo, como é presentdo em (2.0. Ess form fcilit s operções mtemátics trvés de mtrizes. Not-se que m foi substituído por e, isso vem do fto de mbos os termos serem numericmente iguis no Sistem Interncionl de Medids (SI. + + = e e e e e e T J b T J T L T L R v i i i ω ω ω (2.0 Onde T é o intervlo de tempo entre o instnte e. Já s funções de trnsferênci que relcionm corrente com tensão de entrd e velocidde com os conjugdos pode ser obtid trvés d Trnsformd de Lplce ds equções (2.2 e (2.3: ( ( ( ( s s I sl s I R s V e ω + + = (2. ( ( ( s b s sj T s I m m ω ω + + = (2.2 A corrente de rmdur (s I e velocidde ngulr (s ω podem ser obtids trvés ds equções (2. e (2.2:

25 Deprtmento de Engenhri Elétric 0 I V ( s eω( s ( s = sl + R (2.3 m I ( s Tm ω ( s = (2.4 sj + b 2.2. Identificção de Sistems Mínimos Qudrdos Existem dois métodos principis pr se determinr os prâmetros de um modelo: em bteld ou estimção recursiv. No primeiro, mont-se mtriz dos regressores (vriáveis independentes e resolve-se o problem de um só vez, tendo posse de todos os ddos de entrd e síd de um determindo sistem. O segundo cso ocorre qundo os ddos são medidos e disponibilizdos sequencilmente. O método dos Mínimos Qudrdos é um recurso mtemático que tem como objetivo encontrr um função g ( x que mis se proxime de outr função ( x f. Um cso específico dess necessidde ocorre qundo função f ( x descreve um fenômeno rel e desej-se encontrr outr função g ( x que melhore proximção, ms ind represente o comportmento do fenômeno. função erro: Um proximção pode ser feit trvés d equção (2.5, que exprime Sendo (x r( x = f ( x g( x (2.5 f função originl e g ( x função que irá proximr f ( x melhor proximção d função g ( x será quel que minimizr o módulo d função erro. Dess form, busc-se minimizr o qudrdo d função erro, conforme expresso n equção (2.6 [5]:. A 2 min r ( x x (2.6 Um conjunto de funções do tipo y = f (x pode ser escrito como (2.7, onde N represent o número de restrições: Universidde Lutern do Brsil 0

26 Deprtmento de Engenhri Elétric y = y2 = M = f ( χ f ( χ M 2 (2.7 y N = f ( χ N No cso vetoril, f ( x : R n R depende de um mtriz de n prâmetros, θ. Dess form, o conjunto de funções pode ser escrito como em (2.8: y = y2 = M = f ( x, θ f ( x M 2, θ (2.8 y = f ( N x N, θ (2.9: O conjunto de equções (2.8 ind pode ser escrito d form mtricil y y 2 = M yn [ x x x x ] 2 3 n θ θ2 M θ n (2.9 Ou, de form simplificd (2.20: Y = ϕ θ (2.20 A mtriz θ, que contém os prâmetros desejdos, poderá ser determind prtir d equção (2.2, desde que ϕ sej não singulr: θ = ϕ Y (2.2 No entnto, se N>n, ou sej, se houverem mis restrições N do que elementos n de θ, mtriz ϕ não será qudrd e consequentemente não poderá ser invertid. Entretnto, multiplicndo-se mbos os ldos d equção (2.2 por T ϕ cheg-se à equção (2.22, que é chmd de equção norml. ϕ T T Y = ϕ ϕθ (2.22 Dess form, mtriz θ poderá ser determind, pr o cso sobredetermindo, prtir d equção (2.23: [ ] T ϕ ϕ ϕ T Y θ = (2.23 Universidde Lutern do Brsil

27 Deprtmento de Engenhri Elétric Estimdor Recursivo de Mínimos Qudrdos (RMQ Esse método present s vntgens de possibilitr resultdos em tempo rel, qundo s vrições do sistem são lents, e fcilit resolução do problem numérico em relção o método de bteld por necessitr menos recursos computcionis. Devido ests crcterístics, juntmente com s vntgens oferecids pelos mínimos qudrdos, este foi o método escolhido pr ser implementdo no softwre de estimção. Atrvés do método recursivo, o vlor d mtriz θ pode ser determindo pel equção (2.24: θ = θ + η( (2.24 Onde é um mtriz de gnho, definid por (2.25: = P ϕ ( (2.25 E η ( é inovção no instnte, e é express pel equção (2.26: η ˆ (2.26 ( = y( ϕ T ( θ A prtir d equção (2.24 percebe-se que o vlor mis tulizdo d mtriz θ é simplesmente o seu vlor nterior crescido de um vlor de juste, que é função dos novos ddos e de um ponderção dd esse juste (inovção. No entnto, pr se utilizr o lgoritmo recursivo ind é necessário clculr P, que pode ser feito trvés d equção (2.27: P T T = P ( ( ϕ ( P ϕ ( + ϕ ( P ϕ (2.27 termos Combinndo s equções (2.24, (2.25, (2.26 e (2.27 de form isolr os, θ e P, e considerndo-se que ϕ = ϕ( recursivo de mínimos qudrdos, expresso em (2.28:, obtém-se o estimdor ˆ θ P = = ˆ θ = P T P ϕ P ϕ ϕ + T [ y( ϕ θ ] + T ϕ P (2.28 Deve-se observr que, por se trtr de um método itertivo, é necessário inicilizr o vetor θ, por exemplo, com um vlor nulo ou próximo o esperdo. [6] Universidde Lutern do Brsil 2

28 Deprtmento de Engenhri Elétric 3 Universidde Lutern do Brsil Outros Estimdores Recursivos Existem vários lgoritmos recursivos que podem ser empregdos n estimção de prâmetros, entre eles pode-se citr o estimdor recursivo estendido de mínimos qudrdos, de vriáveis instrumentis e de proximção estocástic. Estimdor recursivo estendido de mínimos qudrdos: pode ser implementdo trvés do conjunto de equções (2.29: [ ] [ ] = = + = + = T T T T y P P P y P P θ ϕ ξ ϕ θ ϕ θ θ ϕ ϕ ϕ ( ( ; ; ( ; (2.29 Onde o termo ξ represent o resíduo n iterção. Estimdor recursivo de vriáveis instrumentis: pode ser implementdo trvés do conjunto de equções (2.30: [ ] [ ] = + = = + = T T T T y y z M M z M z M M M θ ϕ ξ θ ϕ θ θ ϕ ϕ ( ( ; ( ; (2.30 Onde z é o vetor de vriáveis instrumentis n -ésim iterção. Estimdor recursivo de proximção estocástic: pode ser implementdo trvés do conjunto de equções (2.3: [ ] = + = = T T y y θ ϕ ξ θ ϕ θ θ ϕ γ ( ( ; ( ; (2.3 Onde γ pode ser definido por α γ = C, sendo,5 0 α e C um constnte positiv. γ deve ser escolhido de form que 0 lim = γ, porém pr

29 Deprtmento de Engenhri Elétric 4 vlores de γ muito pequenos, tx de convergênci do estimdor tmbém será bix. [6] 2.3. Obtenção de Prâmetros d Máquin CC Modelo Dinâmico e Mínimos Qudrdos Conhecendo-se s equções de estdo que descrevem o funcionmento dinâmico de um máquin CC, conforme mostr equção (2.0, um form de se obter lguns prâmetros elétricos e mecânicos é utilizndo ddos de um ensio dinâmico como entrd do sistem de equções. Assim, empregndo métodos de regressão é possível estimr o vlor d mtriz θ. Um método de regressão bstnte útil pr este fim é o dos mínimos qudrdos, que tem por objetivo minimizr o módulo do erro. Isso é interessnte pr o cso onde há presenç de ruído brnco (interferêncis de lt frequênci, chvementos, vibrções Modelo Dinâmico Visto Como Dois Sistems de Primeir Ordem Descopldos [] Prte ds equções (2.6 e (2.7 e utiliz recursos mtemáticos um pouco diferentes. Definindo corrente de rmdur i (t e velocidde ngulr ω (t como estdos, s equções de estdo bseds em (2.6 e (2.7 ficm como expresso n equção (2.32: d R i ( t dt L d = ω( t m dt J e L i ( t L V b + ( t ω 0 J ( t (2.32 Ms, como será necessário o uso de um tcômetro, cuj tensão nos seus terminis é proporcionl ω (t, como express equção (2.33 V ( t = ω( t (2.33 t t Universidde Lutern do Brsil 4

30 Deprtmento de Engenhri Elétric 5 Universidde Lutern do Brsil 5 A equção (2.32 fic: ( ( ( ( t V t V t i R t i dt d L t t e = + (2.34 ( ( ( t i t bv t V dt d J t m t t = + (2.35 E definindo = = ( ( ( / ( ( ( t i t u t V t V t u t m m t t e e (2.36 Obtém-se: = + = + ( ( ( ( ( ( t u t bv t V dt d J t u t i R t i dt d L m t t e (2.37 O conjunto de equções (2.37 represent dois sistems de primeir ordem descopldos, o que permite definir um sistem elétrico (E e outro mecânico (M: = + = ( ( ( ( ( ( t x C t y t u B t x A t x E e e e e e e e & e (2.38 Onde: ( ( t i t x e =, e L R A / =, e L B / = e = e C = + = ( ( ( ( ( ( t x C t y t u B t x A t x M m m m m m m m & m (2.39 Onde: ( ( t V t x t m =, J b A m / =, = m B e = m C. Sbendo-se que s equções de estdo pr um sistem discreto equivlente um sistem de primeir ordem contínuo são dds por (2.40: = + Γ = Φ + ( ( ( ( ( t Cx t y t u t x t x (2.40 Onde t e + t denotm os instntes de mostrgem e sendo t t h = +, tem-se que: τ h Ah e e = = Φ (2.4

31 Deprtmento de Engenhri Elétric 6 Γ = h 0 e Ax Bdx = τ h 0 e x τ dx = ( Φ (2.42 Onde A = / τ, B = / τ e C =. finits: Por fim, s equções cim podem ser convertids n equção diferençs y t Φy( t + Γu( t (2.43 ( = Clculndo-se Φ e Γ, o gnho e constnte de tempo τ do modelo do sistem podem ser clculdos utilizndo-se s relções dds em (2.4 e (2.42. Fzendo-se quisição dos sinis de síd y t e de entrd u t, pr =0,,...,q, pode-se escrever: ( ( y( t y( t y( t 2 q = Φy( t = Φy( t M = Φy( t + Γu( t 0 + Γu( t q 0 + Γu( tq (2.44 Que podem ser grupds no formto mtricil, expresso em (2.45: y( t y( t0 y( t2 y( t = M M y( tq y( tq u( t u( t 0 M u( tq Φ Γ (2.45 Ou, de form simplificd: b = Ax (2.46 O vlor d mtriz x, que contém os vlores de Φ e Γ, pode então ser determind prtir do método dos mínimos qudrdos, fzendo-se: T T ( A A A b x = (2.48 Pr determinção d região liner do motor, plic-se ele degrus de tensão de mplitude síd no tcômetro ( V i t i V i, V t i, i = 0,,2,..., n e mede-se os respectivos vlores de tensão de i = 0,,2,..., n. Em seguid, Formm-se os pres crtesinos V, e justm-se os pontos obtidos por um polinômio de gru q (rbitrário: V A V A V A V + q q t = q q (2.49 Universidde Lutern do Brsil 6

32 Deprtmento de Engenhri Elétric 7 Com os ddos obtidos, mont-se o sistem de equções (2.50: Vt V Vt = V 2 M M Vt V n q q 2 q n V V V q q 2 M q n L L L V V V 2 M n M q 0 (2.50 Que pode ser fcilmente soluciondo pelo método dos mínimos qudrdos. A região liner corresponderá o intervlo no qul o gráfico d derivd de V t em relção V é proximdmente prlel o eixo ds bscisss. As constntes do motor m e de forç contr-eletromotriz e possuem o mesmo vlor e são obtids fzendo o motor funcionr como gerdor. A tensão medid nos seus terminis, nesss condições e sem crg, é prticmente igul à forç contr-eletromotriz pontos ( t E E. Assim, determinção de e é feit justndo-se os V i, por um ret que pss pel origem, onde e / t corresponde o coeficiente de inclinção d ret. Aplicndo-se como sinl de entrd V (t pulsos de lrgur letóri e fzendo quisição do sinl V t (t, pr o sistem (E: y t Φ y ( t + Γ u ( t (2.5 e ( = e e e e Sendo e = e R h L Φ, Γ = / ( e y t = i ( t. e R Φ e e ( Formndo-se um conjunto de equções prtir de ensios e bsendo-se n equção cim, Φ e e Γ e podem ser determindos empregndo o método dos mínimos qudrdos, conforme já exposto. Assim, trvés ds equções (2.52 e (2.53: R e L podem ser obtidos R Φ e = (2.52 Γ e L Rh = (2.53 ln ( Φe De form nálog, pr o sistem (M tem-se: y t Φ y ( t + Γ u ( t (2.54 m ( = m m m m Universidde Lutern do Brsil 7

33 Deprtmento de Engenhri Elétric 8 ds equções: De onde se obtém Φ m e Γ m. Assim, b e J podem ser encontrdos prtir b = t m Γ ( Φ m m (2.55 J bh = ln ( Φ m ( Método de Momentos [7] Esse método prte do princípio que respost um impulso é crcterizd por infinitos momentos, onde pens os primeiros são necessários pr função densidde de probbilidde. Considerndo um sistem liner estável, crcterizdo pel respost o impulso h (t, tem-se: B( s H ( s = (2.57 A( s A equção (2.57 pode ser expndid em séries de Tylor n vizinhnç de s = jω 0 e, pr ω = 0, result em: Onde, n= 0 n n ( s A ( h H ( s = ( ! n n t An ( h = h( t dt (2.59 n Tomndo y (t como respost o degru do sistem em estudo, propõe-se su identificção trvés d equção (2.60: 2 m Y ( s + b s + b2s bms H ( s = = ( n E( s + s + s s 2 n pode ser determindo prtir do teorem do vlor finl, fzendo-se: = lim y( t = y( t (2.6 Considerndo função erro como ( t y( t ε (2.62 = Universidde Lutern do Brsil 8

34 Deprtmento de Engenhri Elétric 9 Universidde Lutern do Brsil 9 E introduzindo trnsformd de Lplce n equção de (s H e fzendo s simplificções necessáris já, result n equção (2.63. ( ( = = 0 ( n n n n A s s ε ε (2.63 De cordo com s equções (2.58 e (2.63, pode-se deduzir os coeficientes d função de trnsferênci H(s resolvendo o sistem mtricil (2.64: ( ( ( ( ( ( ( = + + n n n n A A A A b b b M O L L M O M M L L M ε ε ε ε (2.64 A função de trnsferênci, pr o cso específico do motor, é express por (2.65. ( 2 2 s s s b s H = (2.65 E então o sistem mtricil pode ser reescrito como em (2.66: ( = A A A A A A b (2.66 Resolvendo-se o sistem cim, obtêm-se os coeficientes, 2 e b, como expresso ns equções (2.67, (2.68 e (2.69: A A A A A = ( A A + = ( A b = (2.69 Pr determinr os prâmetros do motor, plic-se um sinl de tensão em degru U e medem-se os vlores iniciis e finis de corrente e velocidde. Assim, pode-se escrever: ω i R U + = (2.70

35 Deprtmento de Engenhri Elétric 20 U = (2.7 R i ω + Ds equções (2.70 e (2.7, isolndo : U i U 0 i0 = (2.72 i ω ω0 i E d vrição entre os vlores inicil e finl, conclui-se que: U = R i + ω (2.73 Com isso, pode-se reescrever s funções de trnsferênci do motor como: di U = R i + L + ω dt (2.74 d ω i = J + b ω dt (2.75 A função de trnsferênci d corrente de rmdur é dd por: H ( s i b Js + 2 ( s + Rb b = ( s + τ τ s + ( τ + µτ s = 2 U m e m e (2.76 E função de trnsferênci d velocidde ngulr é dd por: H 2 ( s 2 ( s + Rb = ( s + τ τ s + ( τ + s ω U µτ = 2 m e m e (2.77 Onde τ e é constnte elétric de tempo express pel equção (2.78: L τ e = (2.78 R τ m é constnte mecânic de tempo express pel equção (2.79: R J τ m = ( R b E µ é um coeficiente gerlmente desprezível, ddo pel equção (2.80: Universidde Lutern do Brsil 20 R f µ = ( R b

36 Deprtmento de Engenhri Elétric 2 A prtir ds equções de trnsferênci (2.76 e (2.77, pode-se deduzir b : ( ( i b = (2.8 ω Pel comprção dos denomindores de H ( e H ( com o denomindor de H (s, cheg-se os vlores de e 2 : (descrtd. = τ + µτ s 2 s m e (2.82 = τ τ 2 m e (2.83 Ds equções cim se cheg à equção de segund ordem: 2 µτ τ + = 0 (2.84 e e Est equção result em dus rízes, sendo um positiv e outr negtiv Assim, é possível clculr τ m, L e J Redes Neuris Alguns pesquisdores têm dotdo o método de identificção trvés de redes neuris. Este método permite que sejm memorizds e emulds s crcterístics do sistem. Isso permite que ferrment sej treind. O procedimento descrito seguir é bsedo no trblho de Arif e Mzin [8]. Embor existm váris estruturs possíveis pr mper redes neuris, concluiu-se que Algoritmos Genéticos (GAs são os mis eficientes pr encontrr estrutur mínim cpz de emulr corretmente o sistem dinâmico desconhecido. A estrutur fundmentl de um Rede Neurl de Elmn é mostrd n Figur 2.5. Além ds entrds e síds, rede Elmn cont com um unidde cix pret X e um unidde de composição C X. Universidde Lutern do Brsil 2

37 Deprtmento de Engenhri Elétric 22 α C X ( X( unidde de composição α Y( U( unidde de entrd cix pret unidde de síd Figur 2.5: Estrutur fundmentl d Rede Neurl de Elmn. (Fonte: Al-Qussr e Othmn, 2008 pg. 92 As equções dinâmics d rede podem ser escrits como: X XC C XU ( = W X ( + W U ( (2.85 Onde s mtrizes XC W, ( = X ( X C (2.86 Y XU W e YX ( W X ( = (2.87 YX W definem interconexão entre unidde de composição e cix pret, entrd e cix pret, e entre cix pret e unidde de síd, respectivmente. As equções (2.85, (2.86 e (2.87 representm s equções de estdo que descrevem o sistem dinâmico. A fim de encontrr os vlores ds mtrizes que definem interconexão, ferrment GAs é utilizd pr minimizr o erro qudrático entre síd d rede neurl e síd tul do sistem. Um motor CC controldo pel rmdur com excitção fixd, pode ser descrito pels equções de estdo: Onde: X & = FX + GU (2.88 Y = CX (2.89 b m F = J J (2.90 e R L L Universidde Lutern do Brsil 22

38 Deprtmento de Engenhri Elétric 23 G = 0 (2.9 L [ 0] C = (2.92 X ω = i (2.93 Sendo b constnte de trito viscoso, J o momento de inérci, m constnte de torque, e constnte de forç contr-eletromotriz, R resistênci d rmdur, L indutânci d rmdur, i corrente de rmdur, ω velocidde ngulr do motor e U tensão de rmdur. As equções de estdo equivlentes pr tempo discreto são dds pels equções (2.94 e (2.95: X = AX + bu + (2.94 No qul s mtrizes A e B podem ser expndids: A Y = CX (2.95 T 2! T i! 2 i 2 i = + FT + F F (2.96 T 2! T i! 2 i i B = TG + FG F (2.97 Usulmente o tempo de mostrgem T é escolhido de form ser menor que. Dess form, s equções cim podem ser truncds té o termo T : b T A = J e T L m T J R T L ( B = T L (2.99 Aind comprndo-se s equções (2.85 e (2.87 com s equções (2.94 e (2.95, tem-se que: Universidde Lutern do Brsil 23

39 Deprtmento de Engenhri Elétric 24 W XC W = W XC XC 2 W W XC 2 XC 22 = B T A = J e T L m T J R T L (2.00 W W YX XU W = W XU XU 2 0 = B = T L YX YX [ W W ] = [ 0] = C 2 = (2.0 (2.02 Este método prevê que resistênci d rmdur R sej conhecid, um vez que pode ser obtid fcilmente trvés de um ohmímetro. Os demis prâmetros ( J, m, e, b e L podem então ser estimdos Ensio Convencionl O procedimento descrito seguir é bsedo em ensios convencionis e equções clássics que regem o funcionmento de um máquin CC. A resistênci de rmdur, pr um motor CC com excitção independente, pode ser obtid trvés do ensio de rotor bloquedo. Fzendo com que velocidde ngulr ω sej nul, prtir d equção (2.2 que descreve o circuito elétrico equivlente d rmdur, obtém-se: di ( t V ( t = Ri ( t + L (2.03 dt Sbendo-se que em regime permnente ( t = derivd d corrente é nul, pode-se isolr o termo R : R = (2.04 i Universidde Lutern do Brsil 24 V Pr este ensio, plic-se um tensão de rmdur bix e mede-se corrente resultnte. É necessário ter o cuiddo pr que corrente não exced corrente nominl do motor. Atrvés deste mesmo ensio, é possível obter indutânci d rmdur L, medindo-se constnte de tempo do circuito. A constnte de tempo é definid como, o plicr-se um excitção em tensão do tipo degru n rmdur, o tempo necessário pr corrente tingir 63,2% do seu vlor em regime.

40 Deprtmento de Engenhri Elétric 25 Um vez que constnte de tempo elétrico d rmdur é dd pel equção (2.05: L τ = (2.05 R (2.06: Conhecendo-se resistênci de rmdur, obtém-se L prtir d equção L = τ R (2.06 A constnte e é obtid com máquin CC operndo como um gerdor, ciondo com velocidde constnte e sem crg. Como forç eletromotriz é dd pel equção (2.07: e = e ω (2.07 E como, nesss condições, e = V, pode-se isolr constnte e, chegndo à equção (2.08: V e = (2.08 ω Novmente excitndo-se rmdur com um tensão em degru, porém com o rotor livre, define-se constnte de tempo eletromecânic τ em como o tempo necessário pr o motor tingir 63,2% d rotção em regime. Conhecendo-se τ em, R e e, pode-se definir o momento de inérci como: J 2 τ eme = (2.09 R Aind prtir d constnte de tempo eletromecânic é possível encontrr o coeficiente de trito viscoso b : J b = (2.0 τ em Universidde Lutern do Brsil 25

41 Deprtmento de Engenhri Elétric MATERIAIS E MÉTODOS Pr lcnçr os objetivos deste trblho, é necessário fzer o cionmento do motor e controle d crg mecânic plicd o seu eixo, ssim como monitorr o seu funcionmento. Todo o sistem deverá ser operdo pens trvés de um micro-computdor PC (do inglês personl computer. Dess form, o PC irá se comunicr com um microcontroldor trvés d comunicção USB e este, frá interfce com o motor, com s crgs e com os demis sensores. As grndezs que serão monitords pr obtenção dos prâmetros do motor são velocidde ngulr, corrente e tensão plicds o motor e o torque desenvolvido. A tensão gerd, embor não sej diretmente necessári pr lcnçr o objetivo finl, é útil pr evitr possíveis dnos o sistem que irá gerr crg mecânic. A Figur 3. mostr form como cd prte do hrdwre se relcion entre si. PC USB Microcontroldor V V I, ω,t Vg Crg Motor Gerdor Figur 3.: Digrm simplificdo hrdwre. No computdor, um softwre especilmente desenvolvido pr este fim, fz o cionmento do motor e ds crgs medinte comndos do usuário. Logo em seguid, fz leitur dos ddos envidos pelo microcontroldor e clcul os prâmetros desejdos. Universidde Lutern do Brsil 26

42 Deprtmento de Engenhri Elétric 27 A metodologi empregd qui pr obtenção dos prâmetros do motor de corrente contínu é bsed ns equções que descrevem o seu modelo dinâmico. Esss equções levm em considerção s derivds d velocidde ngulr e d corrente de rmdur, de form que ests não podem ser estáveis (regime permnente. Um form de se obter tis derivds não nuls é vrindo-se excitção do motor. Neste trblho será plicd um excitção em tensão do tipo degru e o trnsitório, desde o repouso té o motor entrr em regime permnente, será monitordo. Um dos objetivos do sistem de quisição é fzer mostrgem dos sinis, principlmente, de tensão, corrente e velocidde ngulr, dquirindo o mior número de pontos possível durnte o trnsitório. As seções seguir detlhm cd prte do hrdwre e do softwre desenvolvidos. 3.. Hrdwre O hrdwre é composto pels seguintes prtes: Fonte de limentção; Circuito principl microcontroldo; Condiciondor de sinis pr medição do torque; Condiciondor de sinis pr medição de corrente; Conversor UART USB; Conjunto de crgs resistivs; Bse d prte mecânic/eletromecânic; Microcomputdor (PC Fonte de Alimentção A fonte de limentção é prte responsável por fornecer energi elétric todo o conjunto (exceto o microcomputdor. El tem função de limentr o motor e os demis circuitos eletrônicos. Universidde Lutern do Brsil 27

43 Deprtmento de Engenhri Elétric 28 Como foi definido que o motor ser ensido poderá ser de té 24V e 50W, fonte deverá ter um síd CC com um tensão ligeirmente cim de 24V, pr compensr queds de tensão no circuito de cionmento. Definiu-se pr isto um tensão de 30V. A cpcidde de corrente em regime permnente pode ser definid trvés d lei d potênci (3.: P = V I (3. Onde P represent potênci em Wtt, V é tensão plicd em Volt e I é corrente que circul pelo circuito em Ampère. Isolndo-se I e plicndo os termos conhecidos: 50 I = = 6, 25A ( Em função de custos, utilizou-se um trnsformdor reproveitdo de um equipmento, que possui cpcidde de corrente no secundário de té 3,5A, o que é stisftório, pois já dmite um corrente té 5% cim do vlor nominl previsto. Pr os circuitos eletrônicos, fonte fornece um tensão simétric de ±2V. Alguns dos circuitos ind rebixm ess tensão pr limentção dequd de certos componentes, tis como o microcontroldor que oper com tensões n ordem de 3,3V. Tensões negtivs são necessáris pr evitr regiões não lineres próxims 0V em lguns mplificdores. Nest etp não foi feito um levntmento de crgs por se trtr n grnde miori de componentes de bixo consumo, julgou-se A suficiente pr limentá-los. Como já foi dito, o trnsformdor foi reproveitdo de um equipmento eletrônico em desuso e precisou de lguns justes pr dequção os níveis de tensão desejdos. Após relizr um rebobingem prcil, obteve-se um tensão lternd de 30V RMS em um circuito do secundário e ±5V RMS no outro. A Figur 3.2 mostr o trnsformdor durnte su rebobingem. Universidde Lutern do Brsil 28

44 Deprtmento de Engenhri Elétric 29 Figur 3.2: Rebobingem do trnsformdor A tensão lternd dos secundários foi retificd em circuito tipo ponte de diodos e filtrd trvés de cpcitores. Pr s tensões de ±2V ind form utilizdos os reguldores de tensão eletrônicos LM782 e LM792. A Figur 3.3 mostr fonte de limentção montd. Figur 3.3: Fonte de limentção Plc de quisição e comunicção Ess plc é responsável por dquirir os vários sinis desejdos e enviá-los o microcomputdor ssim como receber ordens do mesmo pr efetur o cionmento do motor e ds crgs resistivs. El pode ser vist n Figur 3.4, onde prece tmbém o conversor USB - UART. Universidde Lutern do Brsil 29

45 Deprtmento de Engenhri Elétric 30 Figur 3.4: Circuito principl - quisição e comunicção O principl componente dess plc é o microcontroldor. Ele recebe de form seril os ddos envidos pelo PC e interpret qul é o comndo solicitdo, podendo cionr o motor, comunicr-se com o conversor digitl-nlógico, cionr s crgs resistivs ou relizr conversão nlógico-digitl. O microcontroldor escolhido foi o MSP430F2274 e seguir são presentds lgums informções respeito desse componente e porque utilizá-lo. Microcontroldor MSP430F2274 É um microcontroldor produzido pel Texs Instruments e cujs principis crcterístics estão listds bixo: Tensão de limentção: de,8 V 3,6 V; Frequênci de operção de té 6 MHz; Interfces de comunicção seril: UART, IRDA, SPI Síncrono e I 2 C; Conversor nlógico-digitl (ADC de 0 bits, té 200 sps, com possibilidde de referênci intern; 32 B B de memóri flsh e B de memóri RAM; Oscildor interno RC progrmável. Além disso, pode ser progrmdo trvés do protocolo Spy-Bi-Wire, permitindo o uso, por exemplo, dos módulos ez430-f203 ou ez430-rf2500. A identificção dos pinos do microcontroldor é indicd n figur 3.5. [Dtsheet] Universidde Lutern do Brsil 30

46 Deprtmento de Engenhri Elétric 3 Figur 3.5: Identificção dos pinos do MSP430F2274. (Fonte: Dtsheet Texs Instruments, 2007 pg. 3 Pr que fosse possível tingir elevds txs de quisição, foi necessário utilizr um tx de trnsferênci de ddos elevd. O microcontroldor se comunic trvés de comunicção UART um tx de bps. Os terminis utilizdos são o P3.4 (UCA 0TXD e P3.5 (UCA 0RXD. Posteriormente, em outro circuito, o protocolo UART será convertido em USB, conforme explicdo em As crgs resistivs são comndds trvés d port P4 do microcontroldor. Todos os seus pinos irão cionr os relés que frão o cionmento ou desligmento dos resistores. A leitur dos sinis de interesse, como tensão plicd de fto o motor, corrente de rmdur, tensão gerd pelo gerdor e pelo tco-gerdor e o torque desenvolvido, é feit pelo conversor nlógico-digitl do próprio microcontroldor. Os sinis de tensão plicd o motor, de tensão gerd pelo gerdor e pelo tco-gerdor, pesr de não necessitrem de circuitos condiciondores especiis, são superiores o limite máximo ds entrds nlógics do microcontroldor. Dess form, form implementdos divisores resistivos pr estes sinis, junto com diodos Zener, pr grntir que tensão não ultrpsse o limite de 3,3V. Fto semelhnte ocorre com o sinl proveniente do circuito condiciondor d célul de crg, que tmbém pss por um redução d su mplitude. Os sinis referentes à corrente de entrd e tensão plicd o motor, forç plicd à célul de crg, rotção e tensão gerd, já condiciondos, são plicdos Universidde Lutern do Brsil 3

47 Deprtmento de Engenhri Elétric 32 às entrds de conversão nlógico-digitl do microcontroldor A0, A, A2, A3 e A4 respectivmente. No microcontroldor, os pinos P.0, P., P.2 e P.3 são responsáveis pel comunicção com o conversor digitl-nlógico (DAC, que irá cionr o motor. A síd nlógic do conversor é então mplificd em tensão e corrente, pr tender às especificções do projeto. O conversor digitl-nlógico empregdo foi o DAC764, produzido pel Burr-Brown e seguir são presentds lgums de sus crcterístics e motivos que justificm utilizção. Conversor DAC 764 É um conversor digitl-nlógico de qutro cnis com resolução de 2 bits, comunicção seril e lém disso, permite um limentção tnto unipolr qunto bipolr. A figur 3.6 mostr identificção dos pinos do componente, em um invólucro tipo SOIC. Figur 3.6: Identificção dos pinos do conversor. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 998 pg. 4 A topologi do mplificdor utilizdo é mostrd n figur 3.7. O circuito utiliz essencilmente um mplificdor opercionl de potênci, LM675 e um trnsistor bipolr drlington MJ06, mbos dotdos de dissipdores de clor. O dissipdor do trnsistor ind cont com o uxílio de ventilção forçd, trvés de um mini-ventildor (cooler. Universidde Lutern do Brsil 32

48 Deprtmento de Engenhri Elétric 33 +VCC Vin -VCC R R2 MOTOR Figur 3.7: Topologi do mplificdor de potênci Amplificdor Opercionl LM 675 É um mplificdor opercionl de potênci, cpz de operr com tensões de té 60 V e um corrente de síd de té 3 A. Aind possui um cpcidde de dissipção máxim de 20W e um tempo de subid (slew rte de 8 V/µs. Esse componente é produzido com encpsulmento TO-220, específico pr utilizção de dissipdores de clor. A figur 3.8 present posição e função dos seus terminis. Figur 3.8: Terminis do LM 675 (Fonte: Dtsheet Ntionl Semiconductor, 2004 pg. Drlington MJ06 É um trnsistor bipolr de potênci em configurção Drlington, que result em um elevdo gnho de corrente. Entre s sus principis crcterístics estão: Máxim tensão coletor-emissor: 20V; Máxim corrente de coletor: 30A; Máxim dissipção de potênci: 200W; Gnho CC: 200~000; Universidde Lutern do Brsil 33

49 Deprtmento de Engenhri Elétric Medição de Torque Sbe-se dos princípios d físic que o torque, n su form mis genéric, é ddo pel seguinte equção: T = F d (3.3 Isso signific que, medindo forç desenvolvid por um motor um distânci conhecid do ponto centrl do seu eixo, é possível obter o torque. Dess form, o mior problem encontrdo consiste em medir ess forç. Existem vários trnsdutores que podem ser empregdos n medição dess grndez. Alguns dos principis: Trnsdutor piezelétrico: Apresentm propriedde de gerr tensão elétric o serem submetidos um crg mecânic; Trnsdutor cpcitivo: Considerndo, por exemplo, dus plcs metálics e prlels entre si, com um dielétrico entre els susceptível de deformção qundo submetido um crg mecânic, ocorrerá vrição n cpcitânci do dispositivo; Extensômetro de resistênci elétric: Tmbém chmdo de strin gge, plic o princípio d relção que existe n vrição de resistênci elétric de um condutor qundo submetido um deformção n su região elástic. Neste trblho optou-se pelo emprego de um célul de crg, que tem como princípio um ponte de Whetstone compost por extensômetros. Esse trnsdutor, ssim como própri célul de crg, será mis explordo seguir. A relção entre vrição reltiv de resistênci e vrição reltiv d deformção é um constnte, sendo definid por elvin como: R R l l 0 0 = R R ε 0 = (3.4 N célul de crg do tipo vig biengstd, gerlmente um extremidde é fixd enqunto outr fic sujeit à plicção de forçs. A loclizção dos extensômetros é representd por R, R2, R3 e R4 e, qundo sujeitos um forç como indicd n Figur 3.9, R e R4 são submetidos um esforço de trção enqunto R2 e R3 um esforço de compressão. Universidde Lutern do Brsil 34

50 Deprtmento de Engenhri Elétric 35 Figur 3.9: Loclizção dos extensômetros em um célul de crg e o seu comportmento qundo é plicd um forç. (Fonte: Blbinot e Brusmrello, 2007 pg. 89 Gerlmente utilizm-se qutro extensômetros iguis e conectdos n form de um ponte de Whetstone, como mostr figur 3.0. Aqui fic clr vrição d resistênci ( R positiv ou negtiv, em função d trção ou compressão qul é submetid. A tensão de síd V 0 é dd pel equção (3.5. [9] Figur 3.0: Ponte de Whetstone pr um célul de crg com qutro extensômetros. (Fonte: Blbinot e Brusmrello, 2007 pg. 208 R V0 = VB (3.5 R Usulmente, céluls de crg comerciis vêm com su sensibilidde express em mv/v, pr crg nominl, ou sej, um célul que presente sensibilidde de 2 mv/v e sej pr um crg nominl de té 5 g, terá um tensão de síd de 20 mv qundo plicdo 0V n su entrd e 5 g de crg. A célul de crg utilizd é do tipo GL-5, produzid pel Alf Instrumentos, e possui cpcidde nominl de 5 g e sensibilidde de 2 mv/v. A cpcidde mínim d célul foi obtid experimentlmente, onde consttou-se necessidde de um célul que suportsse proximdmente 2 g. Em função de custos e d mior robustez, importnte inclusive pr o trnsporte d bncd, optou-se pel célul de 5 g. A ponte de Whetstone foi limentd com 2V e su síd mplificd por um mplificdor de instrumentção, INA26. Este sinl é posteriormente filtrdo e pss por mis um estágio mplificdor, onde é possível regulr o gnho e o nível CC (off-set. Universidde Lutern do Brsil 35

51 Deprtmento de Engenhri Elétric 36 A Figur 3. mostr célul de crg utilizd. Figur 3.: Célul de crg tipo single point. É fácil perceber que tensão de síd d ponte Whetstone é d ordem de lguns mv, mis precismente 4,8 mv/g, o que pode ser clculdo prtir d sensibilidde d célul. Isso deix clro que o circuito condiciondor de sinis tmbém é um ponto crítico dess etp, pois é necessário um gnho diferencil elevdo e grnde rejeição ruídos. Um elemento chve pr tl é o mplificdor de instrumentção. O mplificdor de instrumentção é denominção pr um circuito eletrônico, integrdo ou não, que present como crcterístics um elevdo gnho, elevd tx de rejeição em modo comum (imunidde ruídos e elevd impedânci de entrd. Gerlmente o gnho desse circuito é definido trvés de um único resistor. Pr o condicionmento do sinl de tensão d célul de crg foi empregdo um mplificdor de instrumentção integrdo, o INA26, produzido pel Burr- Brown. INA 26 É um mplificdor de instrumentção de precisão, com gnho vriável entre 5 V/V e V/V trvés de um resistor e present pequen vrição em função d tempertur. A Figur 3.2 exibe representção simplificd do seu circuito interno e respectiv função dos terminis. Universidde Lutern do Brsil 36

52 Deprtmento de Engenhri Elétric 37 Figur 3.2: Representção do circuito interno do INA 26. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 996 pg. Onde o gnho é definido trvés de R G, pel equção (3.6: G V 80 = 5 + (3.6 + R 0 = Vin Vin A Figur 3.3 present o digrm simplificdo do circuito condiciondor d célul de crg. 2V +VCC G CÉLULA DE CARGA A. I. G=2,2 + PB Vs-V0 SAÍDA V off-set Figur 3.3: Amplificdor d célul de crg Medição de Velocidde Angulr Um dos ddos mis importntes neste trblho pr obtenção dos prâmetros elétricos e mecânicos de um máquin CC é su velocidde ngulr. Universidde Lutern do Brsil 37

53 Deprtmento de Engenhri Elétric 38 O recurso mis utilizdo em sistems de medição de velocidde ngulr é o tcômetro, que pode ser nlógico, digitl, por efeito Hll, mgnetorresistivo, entre outros. Tcômetros digitis gerlmente são dispositivos sem contto e que podem utilizr diversos tipos de sensores, como sensores ópticos, indutivos, mgnéticos ou encoders. Já os tcômetros nlógicos são menos precisos que os digitis e podem ser CC ou AC. No tcômetro CC, síd é proximdmente proporcionl à su velocidde de rotção e sensibilidde é express em V/rpm. A polridde d tensão de síd reflete o sentido de rotção. [9] A opção dotd foi o uso de um tco-gerdor CC, que present um síd liner proporcionl à velocidde ngulr. Como o trnsdutor utilizdo, produzido pel Pcific Cientific, ger 2,5V cd.000 rpm e motores CC de pequeno porte pssm fcilmente dos rpm, isso result em um tensão incomptível com s entrds de conversão nlógico-digitl do microcontroldor. Pr solucionr isso, foi inserido um divisor resistivo, prevendo velociddes de té rpm Condiciondor de sinis pr medição de corrente Embor idéi inicil fosse de usr um sensor de efeito Hll pr medição de corrente, optou-se por utilizr um resistor Shunt em série com o motor. O primeiro sensor presentou lguns problems de instbilidde e dificuldde de um leitur precis, devido principlmente às crcterístics de histerese do mteril ferromgnético do núcleo. Já segund lterntiv, lém de tender perfeitmente às necessiddes, é mis robusto, estável e o seu circuito de condicionmento é de fácil construção. A fim de se obter um resistênci suficientemente bix e que suportsse potêncis um pouco mis elevds, form utilizdos qutro resistores de 0, Ω 0W em prlelo, obtendo ssim um resistênci de 0,025 Ω. A qued de tensão sobre esses resistores, que fic n ordem de mv, é então mplificd por um INA200, que é um mplificdor diferencil com gnho de 20 V/V. A síd deste vi um entrd de conversão nlógico-digitl do microcontroldor. Universidde Lutern do Brsil 38

54 Deprtmento de Engenhri Elétric 39 MOTOR 25mΩ A0 Figur 3.4: Topologi básic do circuito pr medição de corrente Considerndo-se um tensão de síd máxim igul à tensão de limentção, 5 V, máxim tensão diferencil n entrd do mplificdor corresponde 5/20 = 0,25V. Um vez que, com um dos motores utilizdos pr os ensios durnte o desenvolvimento do protejo, já form consttds correntes de prtid próxims de 25 A, rbitrou-se o vlor de proximdmente 40 A como sendo o máximo. Dest form, existe um cert flexibilidde tmbém pr outros motores, evitndo o risco de sturção. Pel Lei de Ohm: V = R I = 0, = V (3.7 Como est tensão ficou cim do vlor máximo pr entrd do mplificdor, foi inserido um divisor de tensão em prlelo com o shunt, conforme ilustr Figur 3.5. MOTOR 25mΩ SHUNT R R2 A0 Figur 3.5: Circuito pr medição de corrente com divisor de tensão Considerndo que R+R2 sej suficientemente mior que R Shunt, de form que diferenç inserid pelo prlelo entre eles poss ser desprezd, V Shunt = máx V e R2 = 0, 25V. Aplicndo-se s leis de irrchoff no circuito d figur cim, V máx chegou-se conclusão que R = 3*R2. Os resistores escolhidos form então: R = 4,7 Ω e R2 =,5 Ω. Universidde Lutern do Brsil 39

55 Deprtmento de Engenhri Elétric 40 INA 200 É um mplificdor destindo à medição de corrente trvés de resistor shunt, tendo su síd em tensão proporcionl à qued de tensão do shunt. Este mplificdor present um gnho fixo igul 20 V/V e frequênci de operção de té 500 Hz. Além disso, tmbém possui um circuito comprdor internmente. A Figur 3.6 mostr seu circuito interno simplificdo e um exemplo típico de ligção pr monitorção de corrente pode ser visto n figur 3.7. Observ-se por esse digrm que qunto mior o vlor de R Filter em relção R Shunt, mis confiável será respost. Figur 3.6: Circuito simplificdo do INA 200. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 2007 pg. Figur 3.7: Exemplo de ligção do mplificdor pr monitorr corrente trvés de um resistor shunt. (Fonte: Dtsheet Burr-Brown, 2007 pg. 2 Universidde Lutern do Brsil 40

56 Deprtmento de Engenhri Elétric Conversor UART USB Com o dvento d informátic, comunicção USB se populrizou e outrs lterntivs, como seril (RS-232 e prlel (IEE 284 form cindo em desuso, ponto de lguns microcomputdores possuírem pens USB. Pensndo nisso, desenvolveu-se um hrdwre tl que su comunicção fosse comptível com esse protocolo. Pr isso, foi utilizdo um conversor UART USB (Universl Asynchronous Receiver/Trnsmitter Universl Seril Bus, que permite comunicção com o microcontroldor trvés d seril UART e, com o uso de driver específico, emul um port seril no PC. O componente escolhido foi o FT232R, produzido pel FTDI. O driver que possibilit o reconhecimento desse componente como um port seril no PC, do ponto de vist do usuário, pode ser obtido no site do fbricnte: Conjunto de crgs resistivs Como já foi dito, crg mecânic ser plicd no eixo do motor será proveniente d forç contreletromotriz desenvolvid pelo gerdor, qundo submetido um crg elétric. Ess crg elétric é compost por resistores de potênci que são ligdos em prlelo. O comndo de ligção/desligmento deles é fornecido pelo microcontroldor e o cionmento é feito trvés de relés. Por questão de segurnç, um vez que esse conjunto é submetido elevds potêncis e tensões (bem cim dos 3,3 V do conversor A/D, form utilizdos copldores ópticos 4N25 pr isolr s prtes de comndo e de potênci. A Figur 3.8 present o circuito de cionmento pr um elemento resistivo. +2V V+ GER V- GER N448 Rx 6 SINAL Ω 5 RELÉ 2V 2 4N25 4.2Ω TIP3C Figur 3.8: Circuito de cionmento de um crg resistiv. Universidde Lutern do Brsil 4

57 Deprtmento de Engenhri Elétric Prte mecânic/eletromecânic Ess prte compreende o motor objeto dos testes, o gerdor, o tcogerdor, célul de crg e estrutur mecânic que dá sustentção tudo isso. A figur seguir mostr estrutur utilizd. O motor fic fixo n bse e su potênci mecânic é trnsmitid o gerdor trvés de um coplmento mecânico, fixdo n extremidde dos eixos do motor e do gerdor. O gerdor, por su vez, é sustentdo por dois rolmentos, mbos loclizdos n linh centrl do eixo, de form fcilitr tendênci de giro do mesmo. N periferi do gerdor, célul de crg mede forç exercid por ess tendênci de giro, o mesmo tempo em que evit que o gerdor se desloque. Conhecendo-se forç desenvolvid um distânci conhecid dos eixos, é possível obter o torque no gerdor, que é o mesmo desenvolvido pelo motor (desconsiderndo-se perds por trito dos rolmentos. Motor Gerdor Tco-gerdor Célul de crg Bse d bncd Figur 3.9: Estrutur d bncd de ensios Já o gerdor, é n verdde um motor de corrente contínu que está sendo utilizdo pr gerção de corrente elétric. O modelo deste motor é 33VM Pcific Cientific. O motor utilizdo durnte construção do projeto foi um similr o utilizdo como gerdor, um 33VM Pcific Cientific. Este motor oper com um tensão de té 24 V e corrente de 6,6 A. Universidde Lutern do Brsil 42

58 Deprtmento de Engenhri Elétric O Softwre O softwre implementdo no microcomputdor tem dus funções principis: ser interfce entre o usuário e bncd proprimente dit e efetur os cálculos necessários pr determinção dos prâmetros desejdos. Ele foi desenvolvido com o método de progrmção orientdo objetos com lingugem C++, que permite fcilmente construção de interfces gráfics, entre outros recursos. O compildor utilizdo foi o C++ Builder, componente do pcote Borlnd Developer Studio Est lingugem e compildor form escolhidos por serem de fácil utilizção, já que durnte o curso tem-se lgums disciplins onde esse conteúdo é presentdo, possui um interfce migável, fcilidde de cesso às ports de comunicção do PC e de construção de gráficos. N tel inicil do softwre desenvolvido é possível lterr s configurções de comunicção, como velocidde e bits de prd, selecionr port ser utilizd (té COM9, determinr tensão nominl do motor, inicir e slvr o ensio. A Figur 3.20 mostr o digrm em blocos simplificdo do softwre. Início Solicit ddos de configurções e gurd ção do usuário Leitur dos ddos pel port seril (virtul Solicitdo início dos testes? S Reset d comunicção seril N Comndo de desligmento do motor e fim d quisição. Filtrgem mtemátic dos ddos dquiridos Comndo de início de quisição dos ddos Cálculo dos prâmetros desejdos prtir d tbel de ddos. Comndo de plicção de tensão no motor Exibição dos vlores encontrdos FIM Figur 3.20: Digrm em blocos do softwre Universidde Lutern do Brsil 43

59 Deprtmento de Engenhri Elétric 44 Foi elbordo um filtro pss-bix fim de se eliminr ruídos de lt frequênci. Ele consiste n determinção de um equção do segundo gru trvés de mínimos qudrdos pr um pequeno conjunto de vinte pontos, onde, prtir d equção obtid, clcul-se o vlor d curv em um único instnte de tempo. Esse procedimento se repete desde o início do conjunto de ddos coletdos té o seu término, vnçndo um ponto cd nov iterção. A Figur 3.2 mostr sequênci utilizd pr filtrgem dos ddos. INÍCIO N Conjunto de ddos válidos? S Determin prâmetros d equção de segundo gru pelo método de mínimos qudrdos pr n pontos. Determin o vlor d curv no ponto especificdo (móvel Fim d tbel? N Increment contdor FIM S Figur 3.2: Fluxogrm do lgoritmo utilizdo pr filtrgem Tendo-se posse dos ddos já filtrdos, é possível utilizá-los no conjunto de equções (2.28 pr determinr os prâmetros do motor. Por se trtr de um método itertivo n qul lguns vlores são tulizdos constntemente, lgums mtrizes tmbém necessitm ser inicilizds. A sequênci de cálculos empregd é presentd n Figur Esse método, como já pôde ser visto, consiste prticmente de repetids sequêncis de operções mtemátics com mtrizes. A fim de fcilitr Universidde Lutern do Brsil 44

60 Deprtmento de Engenhri Elétric 45 progrmção desses cálculos, foi obtido pel internet um bibliotec de funções específics pr este fim, Mtrix TCL Lite.3, desenvolvido pel Techsoft Pvt. Est bibliotec é disponibilizd grtuitmente em exclusivmente pr fins didáticos e não comerciis. As operções básics são efetus d mesm form que números esclres, outrs operções específics recebem crcteres especiis. INÍCIO Inicilizção d mtriz θ Crição d mtriz identidde 2x2 Seleção d fix de ddos de interesse Determinção de η ( Determinção de ( Determinção de θ Determinção de P N Fim dos ddos de interesse? FIM S Figur 3.22: Sequênci de cálculos pr determinção dos prâmetros. Abixo são relcionds s principis operções mtriciis utilizds: + Som; - Subtrção; Universidde Lutern do Brsil 45

61 Deprtmento de Engenhri Elétric 46 * Multiplicção; / Divisão (A/B = mtriz A multiplicd pel mtriz invers de B; ~ Trnspost. A fim de verificr funcionlidde de tis operções, form relizdos lguns ensios com vlores conhecidos utilizndo bibliotec obtid e os mesmos form relizdos tmbém no MtLb. Os resultdos obtidos form idênticos. A prte do softwre que execut os cálculos descritos n figur 3.22 é trnscrit seguir: _0 = (P_ * phi_0/((mq_ + ~phi_0 * P_ * phi_0; er = Y_0 - (~phi_0 * tet_0; tet_0 = tet_0 + (_0 * er; P_ = P_ - (_0 * ~phi_0 * P_; Com este procedimento se obtém, pós diverss iterções, os vlores que compõem mtriz θ ds equções de estdo que descrevem o comportmento dinâmico do motor (equção 3.8. ω i = i 0 i 0 0 ω 0 ω v 0 L R + T b L T b J b + T b b J T b b (3.8 Ou, de form simplificd, Y = ϕ θ. O procedimento dotdo ness sequênci de cálculos é o chmdo método recursivo dos mínimos qudrdos, onde, cd nov iterção, os vlores que compõem mtriz θ são tulizdos, reduzindo o erro. Ao finl ds iterções, podem-se isolr os termos R, L, b, b e J: θ θ, 2, R = (3.9 θ 5, Universidde Lutern do Brsil 46

62 Deprtmento de Engenhri Elétric 47 L θ 2, = (3.0 θ T 5, b = (3. θ 5, θ3, θ4, b = b gerdor θ 5, (3.2 J θ4, T = θ 5, J gerdor (3.3 Onde: R Resistênci elétric do motor; L Indutânci do enrolmento; b = Constnte de forç contr-eletromotriz; b = Coeficiente de trito viscoso; J = Momento de inérci do rotor; T = Tempo diferencil (intervlo entre dus mostrs. Ns dus últims equções já foi extrído o erro inserido pelo rotor do gerdor, que contribui em mss (inérci e perds por trito, tnto do gerdor em si qunto dos rolmentos. Durnte os ensios iniciis form verificds lgums flhs no processo de comunicção entre o microcontroldor e o microcomputdor, como perd de sincronismo pós flh no recebimento de um byte ou vlores errôneos. A fim de minimizr esses efeitos, estbeleceu-se como pdrão o uso dos crcteres AA no início de cd pcote de ddos pr evitr perd de sincronismo. Durnte leitur d port seril, lêem-se os dez bytes seguintes pós confirmção de recebimento dos crcteres AA. Já os vlores errôneos recebidos gerlmente erm 255 no byte mis significtivo, onde o vlor máximo, proveniente d conversão nlógico-digitl, seri 3. Um form simples de resolver isto foi descrtndo vlores recebidos cim de 3 pr o byte mis significtivo. Após o uso desses recursos de vlidção, não form mis verificdos problems que pudessem prejudicr os procedimentos de nálise. Um vez que s flhs ocorrim com pequen frequênci (inferior 0,5% do totl de ddos Universidde Lutern do Brsil 47

63 Deprtmento de Engenhri Elétric 48 recebidos, o descrte de lguns pcotes de ddos não ger consequêncis significtivs O Firmwre O firmwre desenvolvido pr o microcontroldor foi escrito e compildo trvés do softwre IAR (IAR C/C++ Compiler for MSP430 - V3.4A/W32 [icstrt]. Esse softwre, lém de ser um compildor, tmbém permite que sejm feits simulções e própri grvção do firmwre no microcontroldor. Outro ftor que contribuiu pr su utilizção foi o fto de ele ser fornecido junto com o it de progrmção EZ430-F203, cujo grvdor foi utilizdo Progrmção do Microcontroldor Embor ferrment de desenvolvimento ez430 F203 sej produzid pr progrmção do MSP430F203, el utiliz o mesmo protocolo de progrmção que o MSP430F2274. Ess ferrment dispõe de terminis de fácil cesso permitindo su ligção com outros microcontroldores diferentes do originl e um custo mis cessível do que s outrs ferrments semelhntes comptíveis. Esse módulo tmbém present grnde vntgem de possuir comunicção USB Softwre de Progrmção e Compilção Os dois principis compildores pr este fim são o IAR Embedded Worbench e o Code Composer Essentils (CCE. Optou-se por utilizr o IAR que já compnh o it. Este softwre permite crir mbientes de trblho onde são inseridos o código principl, bibliotecs e outros componentes. Tmbém oferece como recurso possibilidde de emulção e de grvção diret no microcontroldor, sem necessidde de outro softwre pr isso. No microcontroldor é gerd um interrupção o receber um crctere pelo cnl de comunicção UART e, conforme o crctere poderá: Acionr o motor, com níveis de tensão que vrim de,5 V té 23,5V, vrindo com um psso de,5v (té 2V ou relizr um incremento ou decremento ness mesm tensão, com um psso menor; Universidde Lutern do Brsil 48

64 Deprtmento de Engenhri Elétric 49 Relizr um incremento ou decremento d resistênci de crg; Efetur um únic conversão nlógico-digitl e envir trvés do cnl de comunicção seril UART; Inicir um conversão nlógico-digitl contínu e envir simultnemente os ddos pelo cnl de comunicção seril UART. Pr que fosse possível tingir elevds txs de comunicção, foi utilizd como velocidde d UART máxim tx possível pelo Hyper Terminl (softwre pdrão de comunicção do Windows, bits por segundo. No firmwre é necessário configurr o ftor de divisão N, que é definido por: BRCL N = (3.4 budrte Onde BRCL corresponde à frequênci do cloc utilizdo pel interfce UART, e foi definido como sendo igul à frequênci DCO, 6 MHz. Dess form: N = = 7,36 7 ( O microcontroldor possui oscildor interno progrmável, com frequênci máxim de 6 MHz. Pr operr ness condição, os registrdores Bsic Cloc System Control e Digitlly Controlled Osciltor form devidmente configurdos. Além disso, form crids lgums funções específics, principlmente pr fcilitr conversão nlógico-digitl, digitl-nlógic e comunicção. Entre els: void ADC_ini (void: Configur prâmetros básicos pr operção do conversor nlógico-digitl, como o cloc (6 MHz, modo de quisição (sequencil, modo de trnsferênci dos ddos (contínu e cnis serem hbilitdos pr conversão (A0 à A4. void Get_ADC (unsigned int : inform o endereço inicil onde serão rmzendos os ddos resultntes d conversão nlógico-digitl e hbilit o início d conversão. void Dely (unsigned int : rotin de perd de tempo, utilizd pr temporizção. O tempo corresponde,25 + * 0,75 µs. void DAC_send_bit (int vl_bit: função responsável por envir um único bit pr o conversor digitl-nlógico de form seril. Tmbém ger o pulso de cloc necessário pr tl. Universidde Lutern do Brsil 49

65 Deprtmento de Engenhri Elétric 50 void DAC_send_dt (long int vl_dc: est função recebe um vlor inteiro e converte ele em binários. Posteriormente, cd bit é envido de form sequencil, utilizndo função DAC_send_bit. O gráfico d figur 3.23 mostr sequênci de comndos necessári pr o correto funcionmento do conversor digitl-nlógico. As funções DAC_send_bit e DAC_send_dt bseim-se ness sequênci e temporizção. Figur 3.23: Sequênci de comndo do conversor digitl-nlógico. (Fonte: Dtsheet Burr- Brown, 998 pg. 0 O MSP430-F2274 possibilit su progrmção trvés d interfce spy-by wire. Um ferrment comercilizd pel Texs Instruments pr este fim é o it ez430-f203. Este it inclui o progrmdor em si (semelhnte um pen-drive e com conexão USB, um microcontroldor MSP430-F203 solddo em soquete específico pr o it e um CD com o compildor IAR Embedded Worbench icstrt. O progrmdor, embor sej comptível com outros microcontroldores com interfce spy-by wire, su conexão é preprd pens pr o MSP430- F203. Dess form foi necessário fzer inserção de um novo conector, dptdo trvés de cbos solddos diretmente no circuito do progrmdor, como mostr Figur Universidde Lutern do Brsil 50

66 Deprtmento de Engenhri Elétric 5 Figur 3.24: Progrmdor do MSP Vlidção do modelo A fim de vlidr o modelo mtemático e o método de ensio dotdos, foi utilizdo o Simulin, um ferrments do softwre MtLb 7.5. Ess ferrment permite construção de modelos de sistems de controle utilizndo digrms em blocos e utilizção de modelos prontos de sistems reis. Alguns deles podem ser obtidos grtuitmente no site do desenvolvedor do softwre: Aqui, especificmente, foi utilizdo o DC Motor Model, que permite que sejm definids tensão de limentção, resistênci, indutânci, constnte de forç contr-eletromotriz, momento de inérci e coeficiente de trito viscoso. Esse modelo ger o gráfico com s curvs de corrente, velocidde ngulr e tensão plicd. As Figurs 3.25 e 3.26 ilustrm o seu funcionmento: Figur 3.25: Modelo motor CC no Simulin. Universidde Lutern do Brsil 5

67 Deprtmento de Engenhri Elétric 52 Figur 3.26: Gráfico gerdo pelo modelo d máquin CC no Simulin. Drizon [0] e Márcio [] descrevem o motor de corrente contínu prtir do digrm em blocos. A Figur 3.27 mostr o sistem implementdo prtir destes digrms. Um vez que, qundo testdos os dois métodos, o modelo nterior e o digrm em blocos, mbos presentrm resultdos iguis pr s mesms condições, confirmou-se vlidde do modelo DC Motor Model. A prtir de então pens este último foi utilizdo por questões de fcilidde. Step L.s+R Trnsfer Fcn -- Gin J.s+b Trnsfer Fcn Scope Gin -- Figur 3.27: Digrm em blocos que descrevem o funcionmento de um motor CC com excitção independente. Com o uso de simulção trvés de modelos mtemáticos é possível plicr os prâmetros encontrdos (clculdos nestes modelos e comprr o gráfico gerdo pel simulção e o gráfico gerdo pelo ensio rel do motor. Universidde Lutern do Brsil 52