REALCE E SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS UTILIZADAS EM MONITORAMENTO DE VAZAMENTO DE ÓLEO EM CAMPOS DE EXPLORAÇÃO ONSHORE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TELEINFORMÁTICA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TELEINFORMÁTICA REALCE E SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS UTILIZADAS EM MONITORAMENTO DE VAZAMENTO DE ÓLEO EM CAMPOS DE EXPLORAÇÃO ONSHORE ELVIS SALDANHA RIBEIRO FORTALEZA - CE JULHO 2010

2 ELVIS SALDANHA RIBEIRO REALCE E SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS UTILIZADAS EM MONITORAMENTO DE VAZAMENTO DE ÓLEO EM CAMPOS DE EXPLORAÇÃO ONSHORE Projeto de Final de Curso submetido à Coordenação do Programa de Graduação em Engenharia de Teleinformática da Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro de Teleinformática. Orientadora: Profa. Dra. Fátima N. S. de Medeiros FORTALEZA - CE JULHO 2010 ii

3 ELVIS SALDANHA RIBEIRO REALCE E SEGMENTAÇÃO DE IMAGENS UTILIZADAS EM MONITORAMENTO DE VAZAMENTO DE ÓLEO EM CAMPOS DE EXPLORAÇÃO ONSHORE Este trabalho foi julgado adequado para a obtenção do título de Engenheiro de Teleinformática e aprovado em sua forma final pelo Departamento de Graduação em Engenharia de Teleinformática da Universidade Federal do Ceará. Elvis Saldanha Ribeiro Banca Examinadora: Profa. Dra. Fátima N. Sombra de Medeiros Orientadora Prof. Dr. Guilherme de Alencar Barreto Universidade Federal do Ceará (UFC) Prof. Dr. Francisco José Alves de Aquino Instituto Federal de Educação e Tecnologia do Ceará (IFCE) Prof. Msc. Iális C. de Paula Júnior Universidade Federal do Ceará (UFC) Fortaleza, 05 de julho de 2010 iii

4 Resumo O desenvolvimento de mecanismos de proteção dos recursos naturais do planeta reflete a crescente preocupação da sociedade na preservação do meio ambiente. Na indústria de exploração de petróleo, esta preocupação se deve aos altos custos envolvidos na contenção de desastres ambientais por derrames de óleo no mar ou no continente. Uma possível contaminação destes ambientes ameaça a biota e a sustentabilidade do homem no seu habitat. Devido aos avanços tecnológicos na área de imageamento e consequente diminuição de custos, as aplicações em monitoramento remoto ambiental têm aumentado significativamente. Imagens digitais de todo o planeta estão disponíveis para as mais diversas aplicações em sistemas de observação global, análises meteorológicas, monitoramento ambiental e medição de correntes marítimas. A identificação de possíveis derrames de óleo em regiões petrolíferas requer habilidade e experiência de especialistas e, neste contexto, sistemas automáticos de monitoramento remoto podem ser utilizados na identificação de manchas. Neste trabalho, são propostos métodos de realce e segmentação de imagens digitais utilizados no monitoramento de vazamentos de óleo em regiões de exploração petrolíferas onshore. Para isto, são utilizadas técnicas de processamento digital de imagens (PDI), como realce por fusão de dados e segmentação, aplicadas às imagens digitais coloridas das regiões de interesse obtidas via satélite. O objetivo é desenvolver um sistema eficaz para auxiliar na detecção de candidatos a vazamentos de óleo e controle de impactos ambientais provenientes de possíveis derrames. iv

5 Dedico este trabalho ao meu pai Dedé, à minha mãe Paixão, às minhas irmãs Mileidy e Cristiane e ao meu amigo Fred. v

6 Agradecimentos A Deus, em primeiro lugar, por todos os anos vividos e experiências inesquecíveis. Aos meus familiares, especialmente aos meus pais e às minhas irmãs, por todo o apoio em cada momento da minha vida, pela presença em minhas vitórias e pela compreensão em minhas falhas. À professora Fátima Sombra, um exemplo de dedicação e perseverança, que me acolheu no grupo de pesquisa, pela confiança e amizade. A todos do grupo de processamento de imagens pelo companheirismo, momentos de descontração e apoio nos mais diferentes momentos. Aos professores Regis Marques e Geraldo Ramalho pelo auxílio nas publicações científicas que realizei, e à minha colega de pesquisa Mariana Bento pelo companheirismo. A todos os meus amigos e colegas de graduação, os quais me acompanharam nestes anos, em especial ao meu amigo Frederico Rhae, por todos os momentos vividos. A todos os professores e funcionários da Engenharia de Teleinformática que de forma direta e indireta muito ajudaram durante todo o curso de graduação. Ao PRH-31 da ANP pelo suporte financeiro dado durante dois anos, pelo qual foi indispensável para minhas publicações científicas e essencial para a confecção deste projeto. vi

7 Há uma enorme diferença entre ver a escuridão através da luz ou a luz através das sombras David Lindsay vii

8 Sumário Resumo... iv Agradecimentos... vi Lista de Figuras... ix Lista de Tabelas... xi 1. Introdução Motivação Objetivos Estrutura do Trabalho Materiais e Métodos Utilizados Imagens Google Earth Métodos de Fusão de Dados Média das bandas Soma simétrica Algoritmos de Segmentação Binarização... 9 A. Método de Otsu B. Entropia de Renyi C. Segmentação Manual Limiarização Multinível A. Agrupamento Multiescala B. K-médias Metodologia Aplicada Abordagem I Binarização Abordagem II Limiarização Multinível Resultados Avaliação dos Resultados da Abordagem I Avaliação dos Resultados da Abordagem II Conclusões Perspectivas Futuras viii

9 Lista de Figuras Figura 2.1 Região do Canto do Amaro... 4 Figura 2.2 Representação do satélite Quickbird (EMBRAPA, 2010)... 5 Figura 2.3 Exemplo de região petrolífera terrestre, obtida através do Google Earth... 6 Figura 2.4 Região de um poço de petróleo terrestre, com marcações de possíveis derrames... 6 Figura 2.5 Imagem Lena (a) original colorida, (b) resultante da fusão de bandas RGB pela média e (c) histograma da imagem exibida na Figura 2.5 (b)... 7 Figura 2.6 Imagem Lena (a) original colorida, (b) resultante da fusão de bandas RGB pela soma simétrica e (c) histograma da imagem exibida na Figura 2.6 (b)... 8 Figura 2.7 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada pelo método de Otsu com limiar Figura 2.8 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada pelo método de Otsu com limiar Figura 2.9 Representação do espaço bidimensional p(i,j) Figura 2.10 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada pelo método de Renyi com limiar Figura 2.11 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada pelo método de Renyi com limiar Figura 2.12 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada manualmente com limiar Figura 2.13 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada manualmente com limiar Figura 2.14 Histograma e limiares de segmentação aplicados à imagem Lena realçada com combinação de bandas pela média Figura 2.15 Histograma e limiares de segmentação aplicados à imagem Lena realçada com combinação de bandas pela soma simétrica Figura 2.16 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média, (b) histograma suavizado da imagem exibida na Figura 2.16(a), (c) identificação dos clusters e (d) dos centróides Figura 2.17 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica, (b) histograma suavizado da imagem exibida na Figura 2.17(a), (c) identificação dos clusters e (d) dos centróides Figura 2.18 Algoritmo k-médias aplicado no agrupamento dos dados em 3 grupos, gerado em (MATTEO, 2010). (a) Identificação dos centróides iniciais, (b) primeira iteração do k-médias e (c) redefinição dos centróides com resultado final Figura 2.19 Imagem Lena (a) realçada pela fusão de bandas pela média, (b) segmentada pelo k-médias com 4 centróides iniciais randômicos e (c) segmentada pelo k- médias com 4 centróides iniciais definidos no agrupamento multiescala Figura 2.20 Imagem Lena (a) realçada pela fusão de bandas pela soma simétrica, (b) segmentada pelo k-médias com 5 centróides iniciais randômicos e (c) segmentada pelo k-médias com 5 centróides iniciais definidos no agrupamento multiescala Figura 3.1 Representação gráfica do Algoritmo I Figura 3.2 Representação gráfica do Algoritmo II ix

10 Figura 4.1 Imagens utilizadas nos experimentos. Imagens originais em cores do poço P, capturadas em intervalos de três meses: (a) P a - Setembro/2004; (b) P b - Dezembro/2004; (c) P c - Março/ Figura 4.2 Imagens em níveis de cinza após a fusão das bandas R, G e B das imagens da Figura 4.1(a-c) através da média aritmética Figura 4.3 Histogramas dos níveis de cinza das imagens da Figura 4.2, respectivamente Figura 4.4 Imagens em níveis de cinza após a fusão das bandas R, G e B das imagens da Figura 4.1(a-c). através soma simétrica Figura 4.5 Histogramas dos níveis de cinza das imagens da Figura 4.4, respectivamente Figura 4.6 Segmentação manual das imagens da Figura 4.2, respectivamente Figura 4.7 Segmentação manual das imagens da Figura 4.4, respectivamente Figura 4.8 Segmentação automática das imagens da Figura 4.2 pelo método de Otsu, respectivamente Figura 4.9 Segmentação automática das imagens da Figura 4.4 pelo método de Otsu, respectivamente Figura Segmentação automática das imagens da Figura 4.2 pelo método de Renyi, respectivamente Figura 4.11 Segmentação automática das imagens da Figura 4.4 pelo método de Renyi, respectivamente Figura 4.12 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.2(a) com: (a-c) L = 8 e σ = 7, (d-f) L = 8 e σ = 8 e (g-i) L = 9 e σ = Figura 4.13 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.4(a) com: (a-c) L = 8 e σ = 7, (d-f) L = 8 e σ = 8 e (g-i) L = 9 e σ = Figura 4.14 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.2(b) com: (a-c) L = 4 e σ = 6, (d-f) L = 4 e σ = 8 e (g-i) L = 6 e σ = Figura 4.15 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.4(b) com: (a-c) L = 4 e σ = 6, (d-f) L = 4 e σ = 8 e (g-i) L = 6 e σ = Figura 4.16 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.2(c) com: (a-c) L = 6 e σ = 6, (d-f) L = 6 e σ = 8 e (g-i) L = 8 e σ = Figura 4.17 Histogramas com marcação dos clusters (preto) e centróides (branco) e resultado do algoritmo k-médias aplicados na imagem da Figura 4.4(c) com: (a-c) L = 6 e σ = 6, (d-f) L = 6 e σ = 8 e (g-i) L = 8 e σ = x

11 Lista de Tabelas Tabela 2.1 Características das imagens do sensor de alta resolução a bordo do satélite Quickbird... 5 Tabela 4.1 Limiares aplicados e erro quadrático médio entre segmentação manual e técnicas aplicadas Tabela 4.2 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.2(a) Tabela 4.3 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.4(a) Tabela 4.4 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.2(b) Tabela 4.5 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.4(b) Tabela 4.6 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.2(c) Tabela 4.7 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.4(c) Tabela 4.8 Limiares encontrados no k-médias aplicados nas imagens exibidas nas Figuras 4.2 e 4.4 e número de clusters identificados nos seus histogramas correspondentes xi

12 Capítulo 1 Introdução Atualmente, observa-se uma crescente preocupação da sociedade com a preservação do meio ambiente. Com isso, setores governamentais e não governamentais de todo o mundo têm se empenhado no desenvolvimento de mecanismos de observação e proteção dos recursos naturais do planeta. O planejamento de políticas de conservação ambiental requer o mapeamento dos recursos naturais e o monitoramento dos derrames de óleo (SOUZA et al., 2005). Dessa forma, trabalhos que auxiliam no monitoramento ambiental tal como de (PETTA et al., 2007) são importantes para prevenção de desastres ambientais, pois os danos causados por tais desastres são incalculáveis e ameaçam a biota e a sustentabilidade do homem no seu habitat. O uso de imagens digitais via satélites para a prevenção de desastres pode prover uma visão global da região afetada, sem requerer necessariamente uma análise in loco, além de não causar qualquer interferência na região. Para a identificação de possíveis vazamentos em imagens de poços terrestres, utilizam-se técnicas de segmentação de imagens. A segmentação consiste em separar o objeto de interesse (possível vazamento) do fundo (região externa do poço) da imagem e pode ser feita de forma autônoma, ou seja, sem interferência do operador do algoritmo, ou semiautomática, caso necessite de parâmetros os quais o operador deve fornecer. Neste trabalho, para aperfeiçoar a segmentação, propõe-se um tratamento da imagem colorida para que, a partir dela, obtenha-se uma imagem em níveis de cinza com maior contraste, ou seja, realçada. Este tratamento pode ser feito com métodos de fusão de dados, de forma que as bandas R (vermelho), G (verde) e B (azul) da imagem sejam combinadas para melhorar o contraste. 1.1 Motivação Em casos de regiões de exploração de petróleo em áreas terrestres, há a possibilidade de, a partir das imagens transmitidas via satélite, monitorar acidentes ambientais ocasionados por derramamento de óleo, de modo a auxiliar na escolha de medidas mitigadoras para contenção de desastres desta natureza. Dessa forma, a utilização de técnicas de processamento de imagens digitais é fundamental para a análise da imagem captada via 1

13 satélite, a fim de identificar indícios de derrames, onde pode-se tomar medidas mitigadoras como a biorremediação 1, com vista à redução de impactos ambientais causados no solo por vazamentos de óelo. 1.2 Objetivos Este trabalho tem por objetivo geral desenvolver um sistema de monitoramento de vazamento de óleo em poços terrestres de exploração de petróleo, utilizando técnicas de processamento de imagens digitais. Como objetivos específicos podemos citar: i. estudo de métodos que aumentem a eficiência de algoritmos segmentadores já existentes na literatura; ii. identificar regiões escuras na parte interna dos poços, isto é, possíveis locais de vazamentos; iii. prover métodos automáticos de segmentação através de pré-processamento do histograma da imagem. 1.3 Estrutura do Trabalho Para a organização deste trabalho, dividiu-se o mesmo como segue: no Capítulo 2, será apresentado o material utilizado para a confecção deste trabalho, uma breve descrição do banco de dados utilizado, a técnica de fusão de dados e a fundamentação teórica dos algoritmos segmentadores. A metodologia proposta para a detecção das regiões de interesse será apresentada no Capítulo 3 e, no Capítulo 4, os resultados obtidos são exibidos e avaliados. No Capítulo 5, encontram-se as conclusões e as perspectivas de trabalhos futuros. 1 Biorremediação: é a utilização de seres vivos para resolução de problemas ambientais como poluição ou contaminação de solos e águas (SILVA et al., 2009) 2

14 Capítulo 2 Materiais e Métodos Utilizados Os algoritmos desenvolvidos neste trabalho foram testados e avaliados em imagens digitais coloridas extraídas da base de dados fornecida pelo software Google Earth, utilizando o software de aplicações científicas MATLAB. Todos os resultados obtidos para cada técnica advêm de implementação própria, ou seja, todos os resultados mostrados neste capítulo foram gerados pelos algoritmos implementados e utilizados neste projeto. Os métodos estudados foram pesquisados na base de dados da CAPES, onde são disponibilizados periódicos, teses e dissertações. Para a simulação dos algoritmos utilizados neste projeto, utilizou-se um computador com a seguinte configuração: Core 2 Quad Q Ghz com 4GB de memória RAM 1333 MHz DDR Imagens Google Earth As imagens dos poços petrolíferos terrestres utilizados neste projeto foram adquiridas por meio do software Google Earth, que disponibiliza imagens da superfície terrestre. As imagens são geradas por sistemas imageadores óticos, os quais são prejudicados por condições atmosféricas adversas (precipitações de chuva, nuvens, etc.) e outros obstáculos (como aviões) que podem se sobrepor às imagens dos poços, dificultando o processamento das mesmas. A região de estudo que trata este trabalho (exposta na Figura 2.1) está localizada no noroeste do estado do Rio Grande do Norte, entre os municípios de Mossoró e Areia Branca, região conhecida como Canto do Amaro, compreendidas entre as coordenadas geográficas 5 03 S e 5 08 S e entre O e O. Esta localidade foi escolhida por se tratar de uma região estuarina com intensa atividade petrolífera, onde um possível desastre ambiental acarretaria graves consequências à localidade. 3

15 Figura 2.1 Região do Canto do Amaro. O software Google Earth foi escolhido devido à disponibilidade gratuita das imagens, sendo necessário apenas um computador conectado à Internet. Dentre suas funcionalidades, ele permite navegar por imagens de satélite de todo o planeta, rotacionar imagens, marcar e salvar locais, medir distâncias entre dois pontos, traçar rotas e ter uma visão tridimensional de determinadas localidades. No caso específico da região considerada, as imagens foram geradas pelo satélite Quickbird-2 (Figura 2.2). A série de satélites comerciais Quickbird é controlada pela Empresa DigitalGlobe, a qual fornece as imagens geradas para o software Google Earth. O primeiro satélite da série não obteve sucesso no lançamento, ocorrido no ano O segundo, lançado em outubro de 2001, continua em operação e oferece imagens comerciais de alta resolução espacial. O sistema oferece dados com 61 centímetros de resolução espacial no modo pancromático e 2,4 metros no modo multiespectral (EMBRAPA, 2010). 4

16 Figura 2.2 Representação do satélite Quickbird (EMBRAPA, 2010). Devido a sua alta resolução espacial, as imagens geradas possuem aplicações diretas na área de mapeamento urbano e rural que necessitam de alta precisão dos dados, como as aplicações voltadas à área ambiental, dinâmica de uso e cobertura das terras, agricultura e recursos florestais. Este satélite tem previsão de encerrar suas atividades em maio de 2012, onde outros satélites desempenharão sua função. Tabela 2.1 Características das imagens do sensor de alta resolução a bordo do satélite Quickbird. Sensor Pancromático Multiespectral Bandas Espectrais Resolução Espectral Pancromática nm Azul Verde Vermelho Infravermelho Próximo nm nm nm nm Resolução Espacial 61 a 72 cm 2,4 a 2,8 m Resolução Temporal 1 a 3,5 dias, dependendo da latitude Área Imageada 16,5 km x 16,5 km Resolução Radiométrica 11 bits As imagens de poços da região exposta na Figura 2.1 foram obtidas no período de setembro/2004 a março/2005, definidas na escala (1:63). Os poços identificados possuem dimensões aproximadas de 50 m x 90 m, e a resolução das imagens obtidas de cada poço têm dimensões aproximadas de 300 x 334 pixels. Devido à direção dos poços nas imagens via satélite, uma parte da região externa também é adquirida na imagem, o que resulta na resolução citada. Uma visão da área em estudo gerada pelo satélite Quickbird, em março de 2005, é exibida na Figura

17 Figura 2.3 Exemplo de região petrolífera terrestre, obtida através do Google Earth. Manchas escuras nas proximidades dos poços de extração podem indicar um possível vazamento de óleo no solo. Na Figura 2.4 tem-se um exemplo de região de trabalho de um determinado poço, com marcações das regiões de interesse, que são os candidatos a vazamentos. A parte escura central é a região de dique do poço, onde as operações de extração do óleo acontecem, sendo a mesma desconsiderada nas detecções. Figura 2.4 Região de um poço de petróleo terrestre, com marcações de possíveis derrames. 6

18 2.2 Métodos de Fusão de Dados O processamento das imagens coloridas dos poços em estudo consiste na fusão de bandas do espaço de cores RGB da imagem original. Após essa combinação, é gerada uma imagem em nível de cinza, a qual são aplicados os algoritmos de segmentação utilizados nos testes. Para a combinação de bandas são usados dois métodos: combinação de bandas pela média e combinação de bandas pela soma simétrica (BLOCH, 1996) Média das bandas Esta técnica de combinação de bandas adota o cálculo da média dos níveis R, G e B. A imagem resultante, em níveis de cinza, apresenta baixo contraste. Definindo-se R(x,y) = a, G(x,y) = b e B(x,y) = c como os valores de cada pixel na respectiva banda, a média das bandas (µ 0 ) é dada por: a b c ( a, b, c) (1) 0 3 A Figura 2.5 ilustra o processo de combinação de bandas pela média das bandas R, G, B na imagem Lena, com o histograma de seu resultado exibido na Figura 2.5(c). (a) (b) (c) Figura Imagem Lena (a) original colorida, (b) resultante da fusão de bandas RGB pela média e (c) histograma da imagem exibida na Figura 2.5 (b). 7

19 2.2.2 Soma simétrica Neste trabalho investiga-se a soma simétrica como forma de melhoria de contraste, aplicando-a na combinação de bandas. Este método foi proposto em (BLOCH, 1996) e adaptado neste projeto para combinar as bandas R, G, B. As bandas da imagem original, quando combinadas, resultam em uma imagem em tons de cinza com contraste maior, se comparado com o método da média. Definindo-se R(x,y) = a, G(x,y) = b e B(x,y) = c como os valores de cada pixel na respectiva banda, a soma simétrica (σ 0 ) é dada por: a. b. c ( a, b, c) (2) 0 1 a b c a. b a. c b. c A Figura 2.6 ilustra o processo de combinação de bandas pela soma simétrica aplicado na imagem Lena, com o histograma de seu resultado exibido na imagem da Figura 2.6(c). (a) (b) (c) Figura Imagem Lena (a) original colorida, (b) resultante da fusão de bandas RGB pela soma simétrica e (c) histograma da imagem exibida na Figura 2.6 (b). 8

20 2.3 Algoritmos de Segmentação Segmentação de imagens é o processo no qual a imagem é dividida em suas partes constituintes, seguindo-se um ou mais critérios de similaridade (GONZALEZ & WINTZ, 1987). A limiarização é uma técnica de segmentação que consiste em estabelecer um ou mais níveis de cinza como limiares de separação entre os objetos que compõem uma determinada imagem e fundo. Um exemplo desta técnica consiste em adotar um único limiar em histogramas bimodais para binarização da imagem. Neste tipo de aplicação, utiliza-se o histograma da imagem para a obtenção de um valor ótimo de limiar para isolar o fundo da imagem dos objetos constituintes. Neste projeto são utilizadas duas abordagens de segmentação: a binarização, que consiste em segmentar a imagem em nível de cinza em duas regiões apenas; e a limiarização multinível que resulta numa segmentação da imagem em mais de duas regiões distintas Binarização A abordagem por binarização de imagens visa obter um limiar ótimo para segmentação. Entende-se por limiar ótimo aquele em que os diversos elementos da cena são corretamente separados e agrupados segundo a semelhança entre eles. Existem dois tipos de limiares: global e dinâmico. O limiar global depende apenas dos tons de cinza da imagem original. O limiar dinâmico depende dos tons de cinza e de qualquer outra propriedade que interfira na escolha deste limiar. Ambos os limiares consistem no particionamento do histograma em duas regiões, rotulando uma delas como foreground e outra como background. Os métodos apresentados a seguir ilustram como ocorre este particionamento ou agrupamento binário. 9

21 A. Método de Otsu A segmentação implementada por (OTSU, 1979) possui como principal característica a maximização da variância entre as classes da imagem, o que maximiza a separação entre o objeto e o fundo da imagem. A operação de limiar é vista como o particionamento dos pixels de uma imagem em duas classes: C O (objeto) e C F (fundo), com C O = {0,1,...,T} e C F = {T+1,T+2,...,255}, considerando T o valor do limiar escolhido da imagem com níveis de cinza variando no conjunto G = {0,1,...,255} (LOPES, 2003). Considerando p i a probabilidade do nível de intensidade (i 1) ser encontrado na imagem, g i a quantidade de pixels com intensidade (i 1) e N a quantidade total de pixels da imagem, podem ser efetuadas as seguintes operações: gi pi, (3) N k p i i1 k, (4) k k ip i, (5) i1 2 B k 256. k k k1 k 2 (6) em que k = {1,2,..,256}, ω(k) é a probabilidade acumulada e µ(k) a média das probabilidades das intensidades 1 a k, os quais compõem o cálculo de σ B ²(k), a variância entre as classes. O valor de limiar T é definido como o valor (k - 1) que maximiza σ B ²(k), ou seja: T arg max 2 B k.. (7) TG As Figuras 2.7 e 2.8 ilustram resultados de aplicação do método de Otsu nas imagens em tom de cinza geradas no processo de combinação de bandas. 10

22 (a) (b) Figura 2.7 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada pelo método de Otsu com limiar 121. (a) (b) Figura 2.8 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada pelo método de Otsu com limiar 123. B. Entropia de Renyi Este método busca encontrar um limiar ótimo a partir da análise da densidade de probabilidade dos níveis de cinza da imagem (SAHOO & ARORA, 2004). Assume-se que f(x,y) é uma função do nível de cinza do ponto (x,y) da imagem de tamanho M x N, em que 0 < x < M e 0 < y < N. Define-se g(x, y) como a média 8-conectado dada por: 1 g( x, y) k1m1 f x k, y m. (8) 11

23 Com as variáveis i, j, t e s pertencentes ao espaço G = {0, 1,..., 255} pode-se, a partir das funções f(x,y) e g(x,y), calcular o histograma bidimensional p(i,j). Se o número de eventos em que f(x,y) = i e g(x,y) = j for chamado de n(i, j), a função do histograma é da forma: p( i, j) n i, j M. N. (9) O espaço bidimensional p(i, j) encontrado é dividido em quatro quadrantes, com o ponto (t, s) como origem desse espaço. O segundo e quarto quadrantes contêm informação do objeto e do fundo da imagem, respectivamente. Os demais quadrantes são desprezados e a probabilidade marginal do objeto é P 2 enquanto a do fundo é P 4. A Figura 2.9 indica a representação do espaço bidimensional gerado, em que os quadrantes são limitados pelo ponto (t,s). Figura 2.9 Representação do espaço bidimensional p(i,j). Com P 2 (t,s) e P 4 (t,s) a probabilidade marginal do objeto e do fundo, respectivamente, cujo ponto (t,s) é o centro do espaço bidimensional, a entropia do objeto (H α b ) e a entropia do fundo (H α w ) são calculadas, respectivamente, como: H b 1 ( t, s) ln 1 t s p i, t i0 j0 P2, j s (10) H w 1 ( t, s) ln i, j P t s p it1 js1 1 2, (11) 12

24 em que α é uma constante cujo valor pode ser escolhido no intervalo [0,1]. O método de limiarização de (SAHOO & ARORA, 2004) se baseia na entropia de Renyi, sendo adotado α = 0,7, a mesma adotada por nosso trabalho por resultar uma melhor qualidade da imagem. O limiar ótimo é aquele valor cujo par (t, s) maximiza a soma das entropias definidas nas Equações (10) e (11). O limiar ótimo será o valor t*(α) encontrado por: t a, s a arg t, s max GxG H b t, s H t, s As Figuras 2.10 e 2.11 exibem a aplicação do método de Renyi nas imagens em tom de cinza geradas pelo processo de combinação de bandas. w (12) (a) (b) Figura 2.10 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada pelo método de Renyi com limiar 100. (a) (b) Figura 2.11 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada pelo método de Renyi com limiar

25 C. Segmentação Manual Para avaliação dos métodos estudados adota-se a comparação com a segmentação manual. O objetivo é verificar a proximidade entre os métodos no resultado da identificação das regiões escuras no interior da região do poço. Para isto, será feita uma limiarização simples. Em uma imagem f(x,y), o operador definirá um valor de limiar T. A imagem limiarizada g(x,y) será definida como: 255 se f ( x, y) T g( x, y) (13) 0 se f ( x, y) T Como ilustração, tem-se, nas Figuras 2.12 e 2.13, a aplicação do método manual nas imagens em tom de cinza geradas no processo de combinação de bandas. Os limiares aplicados foram escolhidos por separar, visualmente, a imagem do fundo. (a) (b) Figura 2.12 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média e (b) segmentada manualmente com limiar 133. (a) (b) Figura 2.13 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica e (b) segmentada manualmente com limiar

26 As Figuras 2.14 e 2.15 exibem os histogramas das imagens Lena resultantes da fusão de bandas pela média e soma simétrica, respectivamente. Os limiares obtidos pelos métodos de Otsu, Renyi e manual estão demarcados por linhas verticais. Figura 2.14 Histograma e limiares de segmentação aplicados à imagem Lena realçada com combinação de bandas pela média. Figura 2.15 Histograma e limiares de segmentação aplicados à imagem Lena realçada com combinação de bandas pela soma simétrica. 15

27 2.3.2 Limiarização Multinível A limiarização multinível consiste em detectar um conjunto de limiares que dividem a imagem em seus elementos constituintes, ou seja, identifiquem os diversos objetos presentes na cena e os destaquem do fundo. Para o agrupamento de pixels, é possível utilizar técnicas de identificação dos clusters da imagem. Um exemplo é o algoritmo k-médias (XIONG & CHEN, 2009) que requer o conhecimento a priori do número k de regiões a agrupar. Para encontrar este número, é proposta em (MARQUES et al, 2010) a técnica de agrupamento multiescala, a qual, além de fornecer o valor k, repassa valores iniciais de níveis de cinza para o algoritmo de segmentação citado. A. Agrupamento Multiescala O algoritmo de agrupamento multiescala (MARQUES et al, 2010) consiste em identificar clusters na imagem através do histograma. Inicialmente, o histograma é filtrado por uma máscara gaussiana de desvio padrão σ e comprimento de janela L, cujo resultado será uma versão suavizada W 0 do histograma original. Esta suavização é necessária para evitar a ocorrência de falsos picos, que resultam em clusters irrelevantes. Na sequência, W 0 é decomposto utilizando o algoritmo à trous (SHENSA, 1992). Este algoritmo consiste em uma transformação wavelet não-decimada, cujo resultado gera dois conjuntos de dados: coeficientes de detalhes (altas frequências de W 0 ) e coeficientes de aproximação (baixas frequências de W 0 ). Neste trabalho utiliza-se apenas o primeiro nível de decomposição (W 1 ), o qual será correlacionado com o histograma suavizado W 0. Como resultado do produto ponto-a-ponto de W 0 e W 1, ter-se-á o vetor corr 0, dado por: corr 0 = W 0. W 1. (13) Quando, no ponto i do histograma, em que i é o nível de cinza relativo ao ponto do histograma, ocorre corr 0 (i) > W 0 (i), isto significa que o nível de cinza i é determinante na separação dos elementos constituintes da imagem, pois ocorre correlação com os detalhes da imagem. Esta alta correlação indica que há uma grande discrepância entre os pixels vizinhos 16

28 e o nível de cinza considerado, o qual se torna um bom candidato a limiar de separação da imagem. Uma vez identificados os pontos em que a desigualdade corr 0 (i) > W 0 (i) ocorre, os pontos concentrados formam um cluster. Os máximos locais de cada cluster serão definidos como os centróides da região. A Figura 2.16 ilustra o processo de agrupamento multiescala aplicado na imagem Lena em nível de cinza obtida pela média das bandas (imagem da Figura 2.16(a)). Os gráficos ilustram o histograma suavizado na Figura 2.16(b), a estimativa dos clusters identificados, destacados no histograma da Figura 2.16 (c) e a identificação dos centróides, destacados por círculos na Figura 2.16 (d). (b) (c) (a) (d) Figura 2.16 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela média, (b) histograma suavizado da imagem exibida na Figura 2.16(a), (c) identificação dos clusters e (d) dos centróides. A Figura 2.17 ilustra o processo de agrupamento multiescala aplicado na imagem Lena em nível de cinza obtida pela soma simétrica (imagem da Figura 2.17(a)). Os gráficos ilustram o histograma suavizado na Figura 2.17(b), a estimativa dos clusters identificados, destacados no histograma da Figura 2.17(c) e a identificação dos centróides, destacados por círculos na Figura 2.17(d). 17

29 (b) (c) (a) (d) Figura 2.17 Imagem Lena (a) resultante da fusão de bandas pela soma simétrica, (b) histograma suavizado da imagem exibida na Figura 2.17(a), (c) identificação dos clusters e (d) dos centróides. B. Algoritmo K-médias O algoritmo k-médias (XIONG & CHEN, 2009) neste trabalho se aplica a segmentação de imagens ou agregação de pixels. A idéia deste método consiste em fornecer um agrupamento de informações de acordo com os dados da imagem, com base em análises e comparações entre os pixels (LOPES, 2003). O agrupamento pelo algoritmo k-médias tem como ponto de partida a escolha de k amostras iniciais da imagem, a compor um vetor de entrada. A definição destas amostras pode ser feita aleatoriamente, pela escolha de quaisquer pixels da imagem, ou pode ser feito de maneira controlada, por meio da definição de parâmetros que auxiliem na escolha de um conjunto inicial de centróides, como tons de cinza específicos, por exemplo. Os k elementos selecionados são denominados de centróides, e representam k grupos na imagem. Na sequência do algoritmo é calculada a diferença de tons de cinza de todas as amostras restantes a cada um dos k centróides. Em outros casos, pode-se utilizar a distância euclidiana. A amostra que possuir a menor diferença absoluta com um determinado centróide será agregada a este respectivo grupo. 18

30 Após rotuladas todas as amostras, serão recalculados novos centróides que são obtidos pela média dos tons de cinza dos elementos de cada grupo. O processo se repete até que não ocorram mais mudanças nos elementos das classes ou um número máximo de iterações seja alcançado. Em resumo, o algoritmo k-médias possui os seguintes passos: i. os centróides recebem valores iniciais, os quais compõem um vetor de entrada; ii. calcula-se a distância entre cada ponto e os centróides da imagem; iii. atribui a cada ponto como pertencente à classe do seu centróide mais próximo; iv. calcula-se novos centróides para cada classe; v. repetir o processo até um número de iterações ou quando não ocorrer mudanças nas classes. A principal vantagem deste algoritmo é a simplicidade de implementação, além da automatização do processo. A principal desvantagem consiste no fato de que o uso de centróides iniciais aleatórios resulta em grupos diferentes a cada execução do algoritmo, abordada neste projeto. Uma possível solução é o controle dos centróides iniciais, como o uso do agrupamento multiescala para a escolha dos níveis de cinza. A Figura 2.18 ilustra o funcionamento do algoritmo k-médias, obtido da simulação em applet Java disponível em (MATTEO, 2010). A Figura 2.18(a) mostra a definição dos centróides iniciais destacados dos demais dados. Neste exemplo, são considerados 3 grupos, com os centróides destacados em pequenos quadrados. A Figura 2.18(b) mostra a primeira iteração do algoritmo. Nesta iteração, todos os dados são alocados nos seus respectivos grupos. Nesta simulação, o critério de similaridade adotado é a distância euclidiana. Desta forma, os dados são rotulados em vermelho, laranja e azul, cores de seus respectivos grupos. A Figura 2.18(c) mostra a iteração seguinte. Para esta segunda iteração, os centróides foram recalculados. Com a definição dos novos centróides, os demais dados foram reajustados com base nestes novos centros. O algoritmo converge na segunda iteração, de forma que essa figura representa o resultado final do processo. 19

31 (a) (b) (c) Figura 2.18 Algoritmo k-médias aplicado no agrupamento dos dados em 3 grupos, gerado em (MATTEO, 2010). (a) Identificação dos centróides iniciais, (b) primeira iteração do k-médias e (c) redefinição dos centróides com resultado final. 20

32 As Figuras 2.19 e 2.20 apresentam resultados de segmentação da imagem Lena através do algoritmo k-médias. (a) (b) (c) Figura 2.19 Imagem Lena (a) realçada pela fusão de bandas pela média, (b) segmentada pelo k-médias com 4 centróides iniciais randômicos e (c) segmentada pelo k-médias com 4 centróides iniciais definidos no agrupamento multiescala. A imagem exibida na Figura 2.19(b) foi limiarizada com os limiares 0, 69, 126 e 173, e a imagem da Figura 2.19(c) com limiares foram usados os valores 66, 112, 150 e 192, aplicando o algoritmo k-médias para 4 grupos. (a) (b) (c) Figura 2.20 Imagem Lena (a) realçada pela fusão de bandas pela soma simétrica, (b) segmentada pelo k-médias com 5 centróides iniciais randômicos e (c) segmentada pelo k-médias com 5 centróides iniciais definidos no agrupamento multiescala. A imagem exibida na Figura 2.20(b), foi limiarizada com os limiares 12, 69, 140, 197 e 240, e a imagem da Figura 2.20(c) foram usados os valores 12, 72, 143, 200 e 242, aplicando o algoritmo k-médias para 5 grupos. 21

33 Capítulo 3 Metodologia Aplicada A metodologia adotada consiste de duas abordagens caracterizadas pelo número de limiares: a) binarização (RIBEIRO et al., 2009a), e b) limiarização multinível (RIBEIRO et al., 2009b). Estas abordagens iniciam-se com a aquisição da imagem por um sistema ótico embarcado em satélite e, na sequência, a imagem é realçada pela fusão das bandas de cores R, G, B em uma imagem em tons de cinza. A segmentação propriamente dita está descrita nas próximas subseções. 3.1 Abordagem I Binarização Figura 3.1 Representação gráfica do Algoritmo I. Na abordagem I, cujo diagrama está exposto na Figura 3.1, tem-se a imagem de entrada que é a imagem colorida do poço obtida através do software Google Earth. As bandas RGB da imagem original são combinadas através dos métodos da média dos tons RGB e da soma simétrica, onde é gerada a imagem em tons de cinza. A partir desta imagem, 22

34 aplica-se os algoritmos de segmentação, a saber: o método de Otsu (OTSU, 1979) e a entropia de Renyi (SAHOO & ARORA, 2004). Para a validação dos resultados, será realizado uma comparação das imagens obtidas pelos métodos aplicados com a segmentação manual. 3.2 Abordagem II Limiarização Multinível Figura 3.2 Representação gráfica do Algoritmo II. Na abordagem II, cujo diagrama está exposto na Figura 3.2, assim como a anterior, a imagem colorida do poço tem suas bandas combinadas através dos métodos da média dos tons RGB e da soma simétrica, e resulta em uma imagem em tons de cinza. A estas imagens são aplicadas o agrupamento multiescala (MARQUES et al., 2010), que será responsável pela determinação, através do histograma 1-D da imagem em nível de cinza, de quantos e quais centróides iniciais serão utilizados na segmentação através do algoritmo k-médias (XIONG & CHEN, 2009). Por envolver mais de uma escala, a validação dos resultados será feita a partir do número de centróides encontrados, de forma a determinar uma janela gaussiana a ser aplicada no agrupamento multiescala. 23

35 Capítulo 4 Resultados Neste capítulo, são apresentados os resultados obtidos da metodologia exposta no Capítulo 3, utilizando os métodos descritos no Capítulo 2. Para análise dos resultados, foram utilizadas três imagens para a observação de suas características extraídas das abordagens I e II. 4.1 Avaliação dos Resultados da Abordagem I Os algoritmos de segmentação foram aplicados em imagens de poços terrestres de perfuração localizados na região do Canto do Amaro. Estas imagens foram capturadas em intervalos de três meses, o que permite analisar a evolução da presença de manchas. Algumas imagens apresentam baixo contraste, devido a possíveis sombras de nuvens sobre os poços, no momento da captura pelo satélite imageador. A Figura 4.1 exibe as imagens originais (P a, P b e P c ) obtidas através do Google Earth. As imagens foram obtidas em épocas diferentes, a saber: setembro/2004, dezembro/2004 e março/2005. (a) (b) (c) Figura 4.1 Imagens utilizadas nos experimentos. Imagens originais em cores do poço P, capturadas em intervalos de três meses: (a) P a - Setembro/2004; (b) P b - Dezembro/2004; (c) P c - Março/2005. As imagens da Figura 4.1 têm suas bandas combinadas através da fusão de dados. A Figura 4.2 ilustra as imagens com combinação de bandas pela média dos níveis R, G, B. 24

36 (a) (b) (c) Figura 4.2 Imagens em níveis de cinza após a fusão das bandas R, G e B das imagens da Figura 4.1(a-c) através da média aritmética. Os histogramas das imagens da Figura 4.2 são apresentados na Figura 4.3. (a) (b) (c) Figura 4.3 Histogramas dos níveis de cinza das imagens da Figura 4.2, respectivamente. Os histogramas relativos às imagens da Figura 4.2 ilustram um baixo contraste, pois os níveis de cinza estão concentrados em uma parte do histograma. A fusão de dados pela soma simétrica dos tons RGB das imagens da Figura 4.1 têm seus resultados exibidos na Figura 4.4. (a) (b) (c) Figura 4.4 Imagens em níveis de cinza após a fusão das bandas R, G e B das imagens da Figura 4.1(a-c). através soma simétrica. 25

37 Os histogramas das imagens da Figura 4.4 são apresentados na Figura 4.5. (a) (b) (c) Figura 4.5 Histogramas dos níveis de cinza das imagens da Figura 4.4, respectivamente. Os histogramas expostos na Figura 4.3 são bimodais e, deste modo, um limiar aceitável deve estar no vale do histograma. Entretanto, este vale pode ser expandido através da soma simétrica das bandas R, G, B, mostrados na Figura 4.5. Entretanto, a Figura 4.5(b) mostrou uma diminuição do contraste, ocasionado pelo fato da imagem da Figura 4.1(b) ser mais escura que as demais, concentrando os níveis de cinza nos valores baixos do histograma. Observa-se, nos histogramas das Figuras 4.3(c) e 4.5(c), que está melhor definido um limiar de segmentação, pois os modos do histograma estão definidos mais claramente. Para obter uma segmentação de referência, realizamos uma segmentação manual das imagens resultantes da fusão de bandas, de modo que os alvos (manchas escuras) sejam encontrados na cena em estudo (região retangular do poço). Tal segmentação será usada como referência na avaliação dos métodos do Otsu e do Renyi. Os resultados da segmentação manual estão exibidos nas imagens das Figuras 4.6 e 4.7. (a) (b) (c) Figura 4.6 Segmentação manual das imagens da Figura 4.2, respectivamente. 26

38 (a) (b) (c) Figura 4.7 Segmentação manual das imagens da Figura 4.4, respectivamente. As imagens das Figuras 4.6 e 4.7 são comparadas visualmente com os algoritmos automáticos de segmentação. Ademais é realizada uma análise quantitativa, no caso, pelo erro quadrático médio, tomando como referência a segmentação manual. As Figuras 4.8 e 4.9 ilustram as imagens das Figuras 4.2 e 4.4 segmentadas pelo método de Otsu. (a) (b) (c) Figura 4.8 Segmentação automática das imagens da Figura 4.2 pelo método de Otsu, respectivamente. As imagens da Figura 4.8 não apresentaram um bom resultado, pois muitas manchas presentes na segmentação manual exposta na Figura 4.6 não foram identificadas. Isto aconteceu devido ao baixo contraste existente nas imagens da Figura 4.2, gerada pela combinação de bandas pela média. 27

39 (a) (b) (c) Figura 4.9 Segmentação automática das imagens da Figura 4.4 pelo método de Otsu, respectivamente. As imagens da Figura 4.9(a) e 4.9(c) apresentaram resultado satisfatório, pois estão mais próximas da segmentação manual. Entretanto, a imagem da Figura 4.9(b) quase não exibe as manchas do poço. A concentração dos níveis de cinza nos valores mais baixos do histograma da Figura 4.5(b) comprometeu o resultado do algoritmo. As imagens das Figuras 4.2 e 4.4 segmentadas pelo método de Renyi estão nas Figuras 4.10 e (a) (b) (c) Figura 4.10 Segmentação automática das imagens da Figura 4.2 pelo método de Renyi, respectivamente. As imagens da Figura 4.10(a) e 4.10(c) apresentaram resultado insatisfatório, pois a segmentação resultante não foi capaz de identificar manchas na região do poço, ao contrário da imagem da Figura 4.9(b). Isto ocorreu devido ao baixo contraste existente, prejudicando o desempenho do algoritmo. 28

40 (a) (b) (c) Figura 4.11 Segmentação automática das imagens da Figura 4.4 pelo método de Renyi, respectivamente. A Figura 4.11 mostra que, apesar da mudança no contraste pela combinação de bandas pela soma simétrica, as manchas não foram identificadas corretamente. Isto foi causado pela maior sensibilidade de variação de nível de cinza do algoritmo de entropia de Renyi. Para fins de avaliação quantitativa e comparação dos métodos aplicados, calculou-se o erro quadrático médio entre as imagens resultantes da segmentação manual e automática geradas pelos métodos de Otsu e Renyi. As medidas de erro encontradas e os limiares obtidos são apresentados na Tabela 4.1. Imagem Tabela 4.1 Limiares aplicados e erro quadrático médio Tipo de fusão de dados R, G, B entre segmentação manual e técnicas aplicadas. Limiar Obtido pela Segmentação Erro Quadrático Médio entre Segmentação Manual-Método Otsu Renyi Manual Otsu-Manual Renyi-Manual P a Média ,1589 0,3721 Soma Simétrica ,0692 0,1853 P b Média ,2038 0,6883 Soma Simétrica ,1695 0,2973 P c Soma Simétrica ,1404 0,1606 Média ,2032 0,

41 Em virtude da fusão de bandas pela média introduzir um efeito de suavização sobre os dados, pois atenuam distorções entre seus elementos, conclui-se que a média das bandas R, G, B reduz a variação dos níveis de cinza. O resultado visual da fusão pela média é a diminuição do contraste da imagem. Observou-se que os métodos de segmentação testados são sensíveis a essa redução da variância dos níveis de cinza, e isso prejudica a busca por um limiar de separação. A redução da variância resulta em uma diminuição das probabilidades de ocorrência dos níveis de cinza. Analisando-se as Equações (10) e (11), percebe-se que o método de Renyi utiliza uma função logarítmica aplicada sobre as probabilidades, o que torna o método muito sensível a essas variações. A segmentação gerada pelo método de Otsu, entretanto, apresenta menor sensibilidade à mudança nas probabilidades dos níveis de cinza, e este resultado é comprovado pelo erro quadrático médio significativamente menor. A fusão pela soma simétrica, por outro lado, realça dados relevantes presentes nas diversas bandas da imagem. Isto ocorre porque a imagem resultante da fusão apresenta um ganho de contraste em resposta à amplificação dos valores dos pixels de maior intensidade de nível de cinza e da atenuação dos demais. Para o problema em questão, observa-se uma diferença significativa entre a variância dos níveis de cinza de áreas escuras e a variância no restante da imagem dos poços. Assim, a maximização de variância do método de Otsu consegue apresentar uma solução mais próxima do limiar definido manualmente, como mostram os valores da Tabela

42 4.2 Avaliação dos Resultados da Abordagem II Para a abordagem II, são analisados os centróides encontrados pelo agrupamento multiescala através do valor do tamanho da janela gaussiana aplicada e seu respectivo desvio padrão. O número de centróides encontrados determina o número de regiões no qual o algoritmo k-médias vai agrupar os pixels da imagem. As Tabelas 4.2 a 4.7 expõem os resultados obtidos. Foram utilizadas janelas gaussianas de tamanhos entre 2 a 20 pixels e desvio padrão de 2 a 15 para a confecção das tabelas citadas. As Tabelas 4.2 e 4.3 indicam o número de clusters detectados nos histogramas das imagens geradas a partir de P a. Tabela 4.2 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.2(a). Nº clusters Desvio padrão Largura da janela gaussiana A Tabela 4.2 indica que, com o aumento da janela gaussiana, o número de clusters detectados diminui, embora estabilize rapidamente. O desvio padrão, com largura de janela fixa, não modifica, na maioria dos casos, o número de regiões detectadas. Com janela e 31

43 desvio padrão altos, o número de clusters tende a dois, como o valor em destaque na tabela. Este valor é considerado baixo, pois é similar à binarização. Tabela 4.3 Número de clusters detectados no histograma da imagem da Figura 4.4(a). Nº clusters Desvio padrão Largura da janela gaussiana A Tabela 4.3 indica que, com o aumento da janela gaussiana, o número de clusters detectados diminui. Para mesmo valor de largura da janela gaussiana, o desvio padrão não modifica, na maioria dos casos, o número de regiões detectadas. Com janela e desvio padrão altos, o número de clusters estabiliza em três. O valor em destaque da Tabela 4.3 corresponde ao número de clusters obtido com janela gaussiana igual a 9 pixels e desvio padrão igual a 8, no caso, cinco. Este valor é maior que o marcado na Tabela 4.2, que possui mesma janela gaussiana e desvio padrão aplicado. Isto aconteceu porque a imagem da Figura 4.2(a) possui um contraste menor que o da Figura 4.4(a), com conseqüente identificação de um número maior de clusters neste último caso. Com um maior número de clusters, mais grupos são identificados, e a imagem tem mais objetos distintos. 32

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