APLICAÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL: UTILIZANDO O ÁBACO NO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 APLICAÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL: UTILIZANDO O ÁBACO NO ENSINO FUNDAMENTAL Wallery de Melo Silva 1 Universidade Católica de Brasília RESUMO Este estudo visa despertar nos futuros professores de Matemática, a importância de se trabalhar no Ensino Fundamental a lógica matemática, a contagem e as operações básicas por meio do ábaco. Para a elaboração desta pesquisa foi realizada uma investigação que se refere a aplicação do Sistema de Numeração Decimal o ábaco como meio de desenvolvimento do aprendizado dos alunos de 5ª série da Educação Complementar na Unidade do Sesc (Serviço Social do Comércio) de Taguatinga Norte. A metodologia foi desenvolvida a partir de pesquisas feitas em livros, periódicos e sites, além de um excelente instrumento facilitador da aprendizagem dos educandos no que se diz respeito à interpretação e desenvolvimento do raciocínio lógico, envolvendo questões relacionadas à matemática. Este trabalho além de ter sido bastante motivador para minha prática profissional percebe-se que o manuseio do ábaco nas aulas de Matemática no Ensino Fundamental pode ajudar a melhorar a qualidade de ensinoaprendizagem pois o educando terá um material prático, que pode influenciar positivamente como incentivo, mostrando que a Matemática é uma disciplina interessante e que pode-se aprendê-la brincando. Palavra-chave: ábaco; aprendizagem; educação complementar. 1. INTRODUÇÃO A Matemática é um produto social, desse modo, está presente em nossas vidas, desde uma simples contagem, nos orçamentos ou nos gastos diários, até nos índices que determinam se uma pessoa é pobre ou rico, em um determinado país. É importante sabermos usufruir e estimular o seu estudo de forma clara e objetiva quanto a sua aplicação imediata no mundo em que vivemos. Porém, apesar de estar presente em tantos momentos importantes, ela pode parecer para muitos, como uma disciplina complexa e isolada. As operações básicas são necessárias, todavia são consideradas difíceis na hora do aprendizado, pois os educando enfrentam muitas dificuldades em operá-las. O uso do ábaco vem facilitar o ensino-aprendizagem no ensino fundamental, onde os estudantes terão aulas práticas por meio deste instrumento. Um estudo realizado pela pesquisadora Jackliene Rodrigues Mendes aplicado em tribos indígenas constatou-se que o ábaco tornou-se um importante e fundamental instrumento na resolução de problemas matemáticos bem como na transferência das características da narrativa oral numa situação problema do dia-a-dia para a escrita. De acordo com o professor Takapeuki Kaiabi o exemplo abaixo apresenta essa característica: Olha meus alunos ontem eu fui pescar com meu irmão. Eu peguei três piraras, ele pegou cinco pacus total deu oito peixes. Chegamos na casa aí 1 Licencianda do Curso de Matemática da Universidade Católica de Brasília DF

2 nós dividimos peixes para o pessoal, demos dois para nossos vizinhos. ( apud Mendes, 1998). Este trabalho tem como objetivo a resolução do sistema de numeração decimal utilizando o ábaco como instrumento capaz de ajudar os educandos quanto ao aprendizado do cálculo aritmético. O problema foi detectado pelo pesquisador, no decorrer do processo de ensinoaprendizagem, na execução de exercícios práticos de matemática, desenvolvido com os estudantes da 5ª série da Educação Complementar 2 na Unidade do SESC de Taguatinga Norte. No decorrer deste estudo, foram apresentadas as formas de manuseio, histórico e aplicabilidade do ábaco em sala de aula. 2. SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO - ARÁBICO Segundo EVES (1997), o Sistema de numeração indo-arábico tem esse nome devido aos hindus, que o inventaram, e devido aos árabes, que o transmitiram para a Europa Ocidental. Antes do surgimento do ábaco, os antigos egípcios inventaram um primitivo material de escrita parecido com o papel-papiro. O papiro era demasiado valioso para ser usado abundantemente como simples papel de rascunho. O material de escrita primitivo era o pergaminho, feito de peles de animais, em geral carneiros e cordeiros, naturalmente era raro e difícil de se obter. Mais valioso ainda era o papel pergaminho, um material feito de pele de vitelos. Antes e durante o Império romano, usaramse freqüentemente tabuleiros de areias para cálculos simples e para traçados de figuras geométricas. O meio de contornar essas dificuldades intelectuais e materiais foi a invenção do ábaco, que pode ser considerado o mais antigo instrumento de computação mecânica usado pelo homem. Muitas formas de ábaco aparecem em várias partes do mundo antigo e medieval. (Site Milênio) O Site Milênio afirma que o ábaco é um instrumento composto de varetas ou barras e pequenas bolas, utilizado para contar e calcular. O mais antigo data de aproximadamente a.c., no Vale entre os rios Tigres e Eufrates (Egito). Por volta do ano a.c. apareceu o ábaco Chinês que evoluiu rapidamente e foi chamado em sua forma final de Suan_Pan, de modo semelhante apareceu no Japão o Soroban. O Soroban utiliza o princípio de posicionamento digital de colunas de bits ou bolinhas com valores numéricos 0, 1 e 5. Uma pessoa treinada pode efetuar operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. Constitui o primeiro dispositivo manual de cálculo, sendo o mais rápido método de calcular até o séc. XVII. O Site Abacohp informa que o ábaco já foi muito usado pelos gregos e romanos para fazer cálculos com números bem grandes, foram usados por outros povos de diferentes países e ainda é usado. Na Índia, por exemplo, o ábaco teve importância para o desenvolvimento do sistema de numeração e na China o ábaco é cobrado na lista de material escolar. 2 Educação Complementar: destinada a crianças e adolescentes matriculados no Ensino Fundamental (1ª à 8ª série), em horário inverso ao que estudam. Com momentos para orientação das tarefas escolares e atividades recreativas e culturais. Aulas de segunda à sextas - feira, com 3 horas de duração.

3 Acrescenta, ainda, que o ábaco é um instrumento de fácil manuseio e transporte, de custo reduzido e, acima de tudo, que permite rapidez e precisão no registro dos números para a realização mais segura dos cálculos matemáticos, o ábaco consiste num excelente recurso para que os alunos acompanhem o ritmo das atividades de matemática, desenvolvidas em classe comuns, bem como para aplicação em várias situações de vida. Além disso, adiciona que sua utilização implica na existência de condições básicas de desenvolvimento do aluno, no campo da memória, o que a professora estará apta a identificar, por meio de mudanças no comportamento, durante o aprendizado. Dentro do processo de ensino-aprendizagem, o pesquisador acredita que educador deverá ter total conhecimento sobre o tipo de ábaco que ele irá usar em suas aulas, pois há vários tipos, porém todos obedecem basicamente aos mesmos princípios. Para a construção do ábaco, IMENES (2002) orienta que este instrumento deverá ser composto de arame paralelos fixado num suporte de madeira, tendo em cada haste dez bolinhas de madeira. Informa que 1º fio representa as unidades, 2º fio representa as dezenas, o 3º fio, as centenas e assim por diante. Além disso, o Autor acrescenta que a primeira coisa para aprender é limpar o ábaco. Isso significa colocar todas as bolinhas (contar) para a esquerda, deixando livre a direita. As bolinhas só terão valor quando estiverem à direita, isto é, na parte da direita é que representamos os números no ábaco. Uma vez que os educandos sabem que as linhas correspondem as unidades, dezenas de milhar, é só colocar à direita a quantidade de bolinhas que desejam em cada linha. Abaixo, possui um exemplo de ábaco utilizado em sala de aula. Fonte: IMENES (2002, pág. 23)

4 3. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS ENSINO FUNDAMENTAL No Ensino Fundamental a Matemática constitui um referencial para a construção de uma aula prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadão, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. Os parâmetros destacam que a Matemática está presente na vida de todas as pessoas, em situações em que é preciso, por exemplo, quantificar, demonstrar e calcular. A Matemática também faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvimento para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e aqui leva-se em conta a importância de se incorporar ao seu ensino materiais didáticos. 4. METODOLOGIA O trabalho foi realizado em momentos distintos: no primeiro momento, pesquisa bibliográfica a fim de dar fundamento teórico ao tema proposto. Buscou-se as referências bibliográficas em livros, sites, jornais e periódicos que tratam sobre o tema sugerido. No segundo momento foram realizadas aulas práticas com 10 alunos da 5ª série do Ensino Fundamental da Educação Complementar da Unidade do SESC de Taguatinga Norte. Esta atividade teve uma duração total de uma semana passando pelas seguintes etapas: estudo dos conceitos básicos, construção do ábaco, realização de exercícios até a consolidação dos resultados a partir da aplicação em sala de aula. Para construção do ábaco, cada aluno levou de sua residência caixa de sapato, fio e bolinhas. Desta forma, o pesquisador pode continuar e manusear junto aos estudantes o ábaco aprendendo desta forma desenvolver raciocínio lógico para as operações básicas. Neste momento os educandos do Ensino Fundamental puderam conhecer sobre as utilidades deste dispositivo de cálculos aritméticos. O exemplo a seguir refere-se as atividades realizadas em sala de aula: Foram distribuídas nove fichas para cada aluno contendo algarismo de 0 a 9 para serem representados no quadro de sistema de numeração decimal, de acordo com a escolha feita pelos alunos, como mostra a figura abaixo: Tabela: Sistema de numeração decimal Unidade de Milhar Centena Dezena Unidade Após representação no quadro, os alunos fizeram a representação no ábaco. Além disso, foram aplicados outros exercícios de fixação envolvendo as quatro operações e problemas.

5 5. RESULTADOS Com o desenvolvimento deste trabalho percebeu-se que os alunos desenvolveram habilidades de raciocínio lógico, trabalho em equipe, interpretação critica e domínio das operações. Depoimentos dos alunos confirmaram essas mudanças Depoimento dos estudantes da 5ª série da Educação Complementar Interessante, pois aprendemos a contar números diferentes, grandes e pequenos. Olhei e achei difícil, mas na hora de montar foi muito legal. Não foi uma coisa cansativa.(joão, 11 anos). Aprendemos o agrupamento das unidades, dezenas e centenas nos divertindo. Aprendemos brincando com os colegas. Aprendemos a trabalhar com as quatro operações.(pedro, 12 anos).

6 Ele é muito prático e fácil de usar. Me ajudou na escrita de números, dos cálculos.(joaquim, 13 anos). Ajuda a memorizar as quatro operações, contar os números através do ábaco.(maria, 11 anos). Reativa a memória na contagem, é divertido, pois aprendemos brincando.(matheus, 11 anos).

7 Legal! achei melhor aprender com menos números, é mais fácil, é melhor do que trabalhar com muitos números. Gostei parece que estamos brincando.(carolina, 11 anos). Achei bom, fácil para aprender e identificar os valores grandes e pequenos. Me senti bem usando ele, é divertido, parece que está trabalhando com bijuteria.(rafael, 11 anos). Interessante, simples, fácil de aprender. Gostei muito! Dá para aprender brincando com ele. Sempre mexer com números é difícil, mas com ele foi muito fácil (Camila, 11 anos).

8 Foi muito divertido fazer o trabalho, fica mais fácil para a gente aprender as contas, aprender unidade, dezena e centena...(paulo, 11 anos). É muito bom para desenvolver a mente, aprendemos também fazendo coisas diferentes, é uma brincadeira de contagem.(roberto, 13 anos). 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir do trabalho desenvolvido, percebe-se que o manuseio do ábaco nas aulas de Matemática no ensino fundamental pode ajudar a melhorar a qualidade do ensino, pois o educando terá um material prático no processo ensino-aprendizagem, que pode influenciar positivamente como incentivo mostrando que a Matemática é uma disciplina interessante e que pode-se aprendê-la brincando. Portanto, cabe ao professor atuar de forma significativa e constante, estimulando o desenvolvimento e propiciando meios para a aprendizagem, pois esta é o resultado expresso para a construção do conhecimento. Neste caso, o professor deve ser facilitador deste processo, propiciando condições para que o aluno tenha contato com materiais didáticos e práticos, dessa forma o professor estará medindo e ajudando, melhorando e aperfeiçoando o conhecimento que o educando traz consigo. Assim, principalmente depois deste trabalho, estou mais consciente da necessidade de desenvolver aulas práticas para que os alunos aprendam com mais facilidade a Matemática, pois é mostrando outros caminhos facilitadores do ensino-aprendizagem que os alunos passarão a ter esta disciplina como algo necessário em suas vidas diárias, além de vê-la como uma espécie de brincadeira e não como um bicho de sete cabeças.

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Centro Interescolar de Comunicação e Expressão e de Matemática - SEC - FEDF EVES, Howard. Introdução à história da matemática. 2 a ed. Campinas, SP: Editora da UNICAMP, FONSECA, Ubaldo Luíz Ribeiro da. Sorobã: Descrição e Técnica de utilização. Brasília: Universa - UCB, GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 3 a ed. São Paulo: Atlas, IMENES, Luiz Márcio. A numeração indo-arábica. 7 a ed. São Paulo: Scipione, MARTINS, Gilberto de Andrade; LINTZ, Alexandre. Guia para elaboração de Monografias e Trabalhos de Conclusão de Curso. São Paulo: Atlas, BRASIL PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS. Disponível em : Acesso em 08 set Acesso em 04 set Acesso em: 04 set Acesso em 04 set Acesso em 01 out Acesso em 04 set Acesso em 01 out Acesso em 01 out Acesso em: 04 set

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