UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA Concurso Vestibular /01/03

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA Concuso Vestibula 00 07/0/0 INSTRUÇÕES. Confia, abaixo, seu nome e númeo de inscição. Assine no local indicado.. Aguade autoização paa abi o cadeno de povas.. A intepetação das questões é pate do pocesso de avaliação, não sendo pemitidas peguntas aos Fiscais. 4. As povas desta etapa são compostas po questões em que há somente uma altenativa coeta. 5. Ao ecebe a folha de espostas, examine-a e veifique se os dados nela impessos coespondem aos seus. Caso haja iegulaidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal. 6. Tansceva paa a folha de espostas o esultado que julga coeto em cada questão, peenchendo o cículo coespondente, à caneta com tinta peta ou azul-escua. 7. Na folha de espostas, a macação de mais de uma altenativa em uma mesma questão, asuas e peenchimento além dos limites do cículo destinado paa cada macação anulam a questão. 8. Não haveá substituição de folha de espostas po eo de peenchimento. 9. Não seão pemitidas consultas, empéstimos e comunicação ente os candidatos, tampouco o uso de livos, apontamentos e equipamentos, eletônicos ou não, inclusive elógio. O não-cumpimento dessas exigências implicaá a exclusão do candidato deste Concuso. 0. Ao conclui as povas, pemaneça em seu luga e comunique ao Fiscal. Aguade autoização paa devolve, em sepaado, o cadeno de povas e a folha de espostas, devidamente assinados.. O tempo paa o peenchimento da folha de espostas está contido na duação desta etapa. DURAÇÃO DESTA PROVA: 4 HORAS FÍSICA MATEMÁTICA SALA NÚMERO DE INSCRIÇÃO NOME DO CANDIDATO ASSINATURA DO CANDIDATO

2 FORMULÁRIO DE FÍSICA Movimento linea: s s 0 + v 0 t + at ; v v + at 0 ; v v0 + a s Movimento angula: m θ ω ; α m ω ; v ω ; a α t t Segunda lei de Newton: F ma v Foça centípeta: F c m Foça de atito: F at µ N Foça elástica: F k. x Quantidade de movimento linea: q mv Tabalho de uma foça: W Fd cosθ Enegia cinética: Ec mv ; Enegia potencial gavitacional: E p mgh W Potência: P Fv t Mm Foça da gavitação univesal: F G ; Peso: P mg Pessão de um líquido: p p 0 + ρgh ; Equação de Benoulli: ρ v + p + ρgh constante m Densidade volumética: ρ V Empuxo: E ρvg Dilatação linea: l l 0( + α T ) Calo específico: Q mc t ; calo latente: Q ml Lei dos gases: pv nrt a lei da Temodinâmica: U Q W com Q > 0 quando o sistema ecebe calo e Feqüência: W > 0 quando o sistema ealiza tabalho π f ; feqüência angula: w πf ; velocidade de popagação: v λf ; T T m MHS copo-mola: T π ; MHS pêndulo simples: T π k Equação de popagação da onda: y A cos( wt +φ 0 ) qq q Lei de Coulomb: F K ; potencial eletostático: V K Foça elética: F qe ; foça magnética: F qvb senθ l Lei de Ohm: U Ri ; esistência elética de um fio: R ρ ; potência elética: P Ui A Associação de esistoes em séie: R eq R + R + R +... Associação de esistoes em paalelo: R R R R eq Campo magnético de um conduto etilíneo: φ Indução eletomagnética: ε t i B µ π l g

3 FÍSICA Obseve a figua e esponda às questões de númeos a 7. (Revista Veja, n. 77, 6 out. 00.) 0 - Se o satélite ameicano fo estacionáio, isto é, se seu peíodo de otação fo igual a 4 hoas ( s), qual é a sua altitude? Dados: G 6,7.0 - N.m / kg ; massa da Tea: M T 6,0.0 4 kg; aio da Tea: T 6,8.0 6 m a) m b) m c) m d) m e) m 0 - Qual é a enegia mecânica total do satélite ameicano, de massa m, cuja óbita cicula em tono da Tea tem aio? Considee a massa da Tea igual a M. a) b) GMm E GMm E c) d) e) GMm E E E GMm GMm

4 0 - Considee as afimativas sobe caacteísticas e fenômenos físicos elacionados ao antimíssil Aow. I. O antimíssil Aow voa a uma velocidade de Mach 9, o que significa que a sua velocidade é de 9 vezes a velocidade do som no a. II. O antimíssil Aow voa a uma velocidade de Mach 9, o que significa que a sua velocidade é de 9 vezes a velocidade da luz no a. III. A onda de choque geada pelo antimíssil Aow poduz um efeito luminoso chamado de explosão sônica óptica. IV. A onda de choque geada pelo antimíssil Aow poduz um efeito sonoo chamado de explosão sônica. São coetas apenas as afimativas: a) I e III. b) II e III. c) I e IV. d) II e IV. e) III e IV Os mísseis Scud, de oigem ussa, foam modenizados po engenheios iaquianos, que aumentaam seu alcance. Os esultados foam o Al-Hussein, com 650 km de alcance e o Al-Abbas, com 900 km de alcance. O tempo de vôo deste último míssil ente o Iaque e Isael é de apenas seis a sete minutos. Sobe o movimento de qualque desses mísseis, após um lançamento bem-sucedido, é coeto afima: a) Quando lançado, as foças que atuam no míssil são a foça de populsão e a foça peso. Após o lançamento, as foças peso e de esistência do a atuam em toda a tajetóia, ambas na mesma dieção e com sentidos contáios. b) A foça populsoa atua duante o lançamento e, em seguida, o míssil fica apenas sob a ação da foça gavitacional, que o faz desceve uma tajetóia paabólica. c) A foça de esistência do a, popocional ao quadado da velocidade do míssil, eduz o alcance e a altua máxima calculados quando são despezadas as foças de esistência. d) Duante o lançamento, a única foça que atua no míssil é a foça de populsão. e) Duante toda a tajetóia, há uma única foça que atua no míssil: a foça peso Duante o lançamento de um míssil (Scud ou Aow), há uma queima de combustível paa que os gases, povenientes dessa queima, sejam ejetados paa foa do míssil, povocando uma vaiação da velocidade. A vaiação da velocidade do míssil v, devido exclusivamente à queima do combustível, depende da massa inicial m ; da massa final m f, que atinge após a queima do combustível; e de foguete, dada pela elação: v v e mi ln m f Sobe o lançamento desses mísseis, considee as seguintes afimativas:. v e, a velocidade de ejeção dos gases em elação ao i I. A elação de massas, epesentada pelo quociente aumenta a velocidade final atingida pelo míssil. II. A velocidade final atingida pelo míssil é muito infeio à que esultaia da elação m i, cesce exponencialmente à medida que se pocua m f v f v i v e mi ln m f não estão sendo consideadas as foças extenas, tais como a esistência do a e a foça-peso gavitacional. III. Duante o lançamento do míssil, o momento linea do míssil se conseva. IV. As leis de Newton não se aplicam ao movimento de um míssil, pois tata-se de um sistema de massa vaiável. São coetas apenas as afimativas: a) I e II. b) III e IV. c) I e III. d) II e IV. e) I e IV., pois 4

5 06 - O ada (Radio Detection and Ranging) é empegado de váias fomas. Oa está pesente, po exemplo, em complexas edes de defesa aéea, destinado ao contole de dispao de amas, oa é usado como altímeto. Seu pincípio de funcionamento baseia-se na emissão de ondas eletomagnéticas, na eflexão pelo objeto a se detectado e na posteio ecepção da onda emitida. Sobe o ada no solo, mostado na figua, é coeto afima: a) A feqüência da onda efletida pelos aviões que voam de Isael paa o Iaque é maio que a feqüência da onda emitida pelo ada, pois esses aviões, ao efletiem as ondas, são fontes que se afastam do ada. b) A feqüência da onda efletida pelos aviões que voam de Isael paa o Iaque é meno que a feqüência da onda emitida pelo ada, pois esses aviões, ao efletiem as ondas, são fontes que se afastam do ada. c) O ada identifica os aviões que saem do Iaque paa ataca Isael poque a feqüência da onda efletida po eles é meno que a emitida pelo ada que os detectou. d) O ada não detecta o míssil Scud, pois este é lançado com velocidade maio que a faixa de feqüência em que aquele opea. e) A feqüência de opeação do ada tem que esta ajustada à velocidade de lançamento do míssil; po isso o ada opea na faixa de Mach Um obsevado em epouso no solo ouve o som emitido pelo avião enviado paa ataca o Iaque (confome sugee a figua) e, ao olha paa cima, vê o avião segundo um ângulo com a vetical de 5 o. Se o som ouvido foi emitido pelo avião quando este se encontava na linha vetical pependicula ao obsevado, e a tempeatua na egião é de 0 o C, qual é a velocidade do avião? Dados: sen 5 o 0,57; cos 5 o 0,8; tg 5 o 0,70; velocidade do som no a a 0 o C: v s 40 m/s a) m/s b) 7 m/s c) 5 m/s d) 8 m/s e) 4 m/s 08 - A luz emitida pelo vapo incandescente de um elemento químico pode se sepaada em aias de difeentes coes, com o uso de um pisma de cistal, evelando uma séie de linhas que caacteizam a substância. Quando obsevamos o céu a olho nu, a nossa galáxia, Via Láctea, é apenas um boão. Se utilizamos um binóculo comum, obsevamos que esse boão é constituído po milhões de pontos de luz sepaados. Se utilizamos instumentos cada vez mais potentes, obsevaemos que as galáxias apesentam uma gande vaiedade de coes e luminosidades. Po exemplo: as galáxias elípticas são vemelhas, e as galáxias espiais são azuis. Sobe o assunto, assinale a altenativa coeta: a) A luz azulada das galáxias espiais, cuja tempeatua é mais baixa, tem feqüência mais elevada se compaada à luz das galáxias elípticas, que é avemelhada. b) A luz azulada das galáxias espiais, cuja tempeatua é mais alta, tem feqüência mais elevada se compaada à luz das galáxias elípticas, que é avemelhada. c) A luz azulada das galáxias espiais, cuja tempeatua é mais alta, tem feqüência mais baixa se compaada à luz das galáxias elípticas, que é avemelhada. d) A luz azulada das galáxias espiais, cuja tempeatua é mais baixa, tem feqüência mais baixa se compaada à luz das galáxias elípticas, que é avemelhada. e) A luz azulada das galáxias espiais, cuja tempeatua é mais alta, tem a mesma feqüência da luz das galáxias elípticas, que é avemelhada Há 0 anos, Maconi fez a pimeia tansmissão telegáfica atavés do Atlântico. Leia o texto sobe o assunto. A leitua de um atigo que sugeia o uso de ondas eletomagnéticas paa tansmiti sinais telegáficos motivou o jovem Guglielmo Maconi (874-97) a pô em pática essa poposta evolucionáia. Tais ondas haviam sido pevistas pelo físico escocês James Clek Maxwell (8-879), e sua existência foi compovada expeimentalmente pelo físico alemão Heinich Hetz ( ). Com visão de longo alcance, inventividade e deteminação, Maconi constuiu e apefeiçoou equipamentos que lhe pemitiam demonsta a ealidade da tansmissão sem fio a distâncias cada vez maioes, culminando, em 90, com a pimeia tansmissão telegáfica atavés do Atlântico. (Ciência Hoje, vol. 8, n. 68.) Sobe as telecomunicações, é coeto afima: a) Os sinais são geados atavés da indução magnética e ecebidos atavés da indução elética. b) A tansmissão nas telecomunicações ocoe atavés de sinais de coente elética emitidos pelas antenas. c) A popagação das ondas eletomagnéticas sofe influência das condições atmosféicas e, quando há ventania, o sinal é danificado. d) Os sinais são geados atavés de coentes estacionáias em cicuitos de coente contínua. e) A tansmissão e ecepção nas telecomunicações são ealizadas em cicuitos eléticos, cuja coente oscila com a feqüência caacteística da estação etansmissoa. 0 - O tubo de imagem dos apaelhos de televisão possui um filamento que libea elétons po efeito temiônico. Esses elétons são aceleados po campos eléticos em dieção à pate intena da tela, fomando um feixe de elétons que atavessa uma egião de campo magnético e que é defletido nas dieções hoizontal e vetical, popocionando a vaedua da tela. No Basil, a tela de TV é composta po 55 linhas po quado, e a velocidade de vaedua do feixe eletônico é de 0 quados po segundo. Sobe a deflexão do feixe, é coeto afima: a) A deflexão vetical do feixe é povocada pela componente vetical do campo magnético. b) A deflexão vetical do feixe é povocada pela componente vetical do campo elético. c) A deflexão hoizontal do feixe é povocada pela componente vetical do campo elético. d) A deflexão hoizontal do feixe é povocada pela componente vetical do campo magnético. e) A deflexão hoizontal do feixe é povocada pela componente hoizontal do campo magnético. 5

6 - A tela da televisão é ecobeta po um mateial que emite luz quando os elétons do feixe incidem sobe ela. O feixe de elétons vae a tela linha po linha, da esqueda paa a dieita e de cima paa baixo, fomando assim a imagem da cena tansmitida. Sobe a fomação da imagem na tela fotoluminescente, é coeto afima: a) Na televisão em peto-e-banco, há apenas a emissão de duas coes: a banca e a peta; e as difeentes tonalidades de cinza são popocionadas pela vaiação da intensidade do feixe eletônico. b) Na televisão em coes há tês feixes eletônicos com intensidades difeentes, que ao incidiem na tela popocionam a emissão das tês coes pimáias de luz: azul, vemelho e vede. c) Cada egião da tela da televisão em coes é um emisso de luz, constituído po tês pates difeentes de mateial fotoluminescente, que emitem as coes pimáias de luz azul, vemelho e vede dependendo da enegia dos elétons incidentes. d) Na televisão em peto-e-banco, cada egião da tela é composta po dois emissoes de luz, que emitem nas coes peta e banca, confome a intensidade do feixe eletônico. e) A emissão das tês coes pimáias da tela de televisão em coes depende da enegia cinética com que os elétons incidem: o vemelho coesponde à incidência de elétons de baixa enegia cinética, e o azul, à incidência de elétons de alta enegia cinética. - A câmaa de TV é o dispositivo esponsável pela captação da imagem e pela tansfomação desta em coente elética. A imagem é fomada num mosaico constituído po gânulos de césio, que se caegam positivamente quando atingidos pela luz. Sepaada desse mosaico po uma lâmina de mica, enconta-se uma placa constituída po um mateial conduto de eleticidade denominada placa de sinal. Nessa placa, foma-se uma éplica eletostática da imagem, fomada no mosaico, constituída de cagas negativas. Sobe a éplica da imagem eletostática na placa de sinal, é coeto afima: a) As egiões mais claas da imagem coespondem às egiões eletizadas com maio quantidade de cagas positivas na éplica da imagem eletostática. b) As egiões mais escuas da imagem coespondem às egiões eletizadas com maio quantidade de cagas positivas na éplica da imagem eletostática. c) A éplica da imagem eletostática é poduzida atavés da eletização po contato com gânulos de césio do mosaico. d) A éplica da imagem eletostática é um conjunto de minicapacitoes fomados po efeito de indução eletostática. e) A éplica da imagem eletostática é um conjunto de mini-indutoes fomados po efeito de indução eletomagnética. - Embalagens tipo longa vida (abetas, com a pate intena voltada paa cima, embaixo das telhas) podem se utilizadas como mateial isolante em telhados de amianto, que no veão atingem tempeatuas de 70 o C. Sobe essa utilização do mateial, é coeto afima: a) O calo emitido pelas telhas de amianto é absovido integalmente pelo foo longa vida. b) O calo específico do foo longa vida é muito pequeno, e po isso sua tempeatua é constante, independentemente da quantidade de calo que ecebe da telha de amianto. c) A supefície de alumínio do foo longa vida eflete o calo emitido pelas telhas de amianto. d) A camada de papelão da embalagem tipo longa vida isola o calo emitido pelas telhas de amianto, pois sua capacidade témica absove a tempeatua. e) A supefície de alumínio do foo longa vida é um isolante témico do calo emitido pelas telhas de amianto, pois está evestida po uma camada de plástico. 4 - A baagem pincipal da Usina Hidelética de Itaipu é do tipo "gavidade aliviada". Tem 6 m de compimento, 96 m de altua máxima e sua base tem 7 m de lagua. Sua estutua está epesentada na figua. Dados: densidade da água: ρ.0 kg/m pessão atmosféica: p atm,0.0 5 N/m aceleação da gavidade: g 9,8 m/s Sobe a pessão que a água exece sobe a baagem, é coeto afima: a) A pessão execida pela água sobe o fundo da baagem é igual a 0,.0 5 N/m e, à meia altua, é igual a 0, N/m. b) A pessão execida pela água sobe o fundo da baagem é igual a 9, N/m e, à meia altua, é igual a 9, N/m. c) A pessão execida pela água em qualque ponto da baagem é igual a 0,.0 5 N/m. d) A pessão execida pela água em qualque ponto da baagem é igual a 9, N/m. e) A pessão execida pela água sobe o fundo da baagem é igual a 9, N/m e, a tês quatos de altua, é 4, N/m. 6

7 5 - A potência instalada da Usina Hidelética de Itaipu é de.600 MW com 8 unidades geadoas de 700 MW. A tensão de saída do geado é 8 kv e nos fios de alta tensão é 750 kv. Nos centos de consumo, a tensão doméstica enconta-se na faixa de 0V/90V ou 7V/0V e a tensão no consumo comecial/industial vaia de 0V/0V até 550V. Diante de tais difeenças, considee as seguintes afimativas: I. A enegia elética é tansmitida da usina até os centos de consumo po fios condutoes, e po isso pate dela é dissipada na foma de calo. A peda de enegia é popocional ao quadado da intensidade da coente elética. II. Como a potência é popocional à tensão e à coente, uma mesma quantidade de enegia pode se tansmitida aumentando-se a tensão. III. As alteações na tensão são ealizadas po tansfomadoes constituídos basicamente po um único fio enolado em dois núcleos de feo. IV. A tansfomação da tensão é feita po indução eletomagnética tanto em cicuitos de coente contínua, como em cicuitos de coente altenada. São coetas apenas as afimativas: a) I, III e IV. b) I e IV. c) II, III e IV. d) I e II. e) III e IV. 6 - A Usina Nuclea de Anga dos Reis Anga II está pojetada paa uma potência de 09 MW. Apesa de sua complexidade tecnológica, é elativamente simples compeende o pincípio de funcionamento de uma usina nuclea, pois ele é simila ao de uma usina témica convencional. Sobe o assunto, considee as afimativas apesentadas abaixo. I. Na usina témica, o calo geado pela combustão do cavão, do óleo ou do gás vapoiza a água em uma caldeia. Esse vapo aciona uma tubina acoplada a um geado e este poduz eleticidade. II. O pocesso de fusão nuclea utilizado em algumas usinas nucleaes é semelhante ao pocesso da fissão nuclea. A difeença ente os dois está na elevada tempeatua paa fundi o átomo de Uânio-5. III. Na usina nuclea, o calo é poduzido pela fissão do átomo do Uânio-5 po um nêuton no núcleo do eato. IV. Na usina nuclea, o calo é poduzido pela eação em cadeia da fusão do átomo do Uânio-5 com um nêuton. São coetas apenas as afimativas: a) I e III. b) II, III e IV. c) I, II e IV. d) II e III. e) III e IV. 7 - O eato utilizado na Usina Nuclea de Anga dos Reis Anga II é do tipo PWR (Pessuized Wate Reacto). O sistema PWR é constituído de tês cicuitos: o pimáio, o secundáio e o de água de efigeação. No pimeio, a água é foçada a passa pelo núcleo do eato a pessões elevadas, 5 atm, e à tempeatua de 0 o C. Devido à alta pessão, a água não enta em ebulição e, ao sai do núcleo do eato, passa po um segundo estágio, constituído po um sistema de toca de calo, onde se poduz vapo de água que vai aciona a tubina que tansfee movimento ao geado de eleticidade. Na figua estão indicados os váios cicuitos do sistema PWR. Consideando as tocas de calo que ocoem em uma usina nuclea como Anga II, é coeto afima: a) O calo emovido do núcleo do eato é utilizado integalmente paa poduzi tabalho na tubina. b) O calo do sistema de efigeação é tansfeido ao núcleo do eato atavés do tabalho ealizado pela tubina. c) Todo o calo fonecido pelo núcleo do eato é tansfomado em tabalho na tubina e, po isso, o eato nuclea tem eficiência total. d) O calo do sistema de efigeação é tansfeido na foma de calo ao núcleo do eato e na foma de tabalho à tubina. e) Uma pate do calo fonecido pelo núcleo do eato ealiza tabalho na tubina, e outa pate é cedida ao sistema de efigeação. 7

8 8 - "Acidente anunciado" é o título de uma das chamadas da Revista Isto É de /0/00. Não foi po falta de aviso que a Petobás não evitou o acidente com o navio-platafoma "Pesidente Pudente de Moais", mais conhecido po P-4, situado no campo de Baacuda-Caatinga, da Bacia de Campos. A platafoma P-4 vinha apesentando falhas na geação de enegia desde maio, quando o Sindicato dos Petoleios do Rio de Janeio aletou a Petobás. A platafoma P-4 começou a adena no domingo, dia /0/00, atingindo uma inclinação de o e paecia condenada. Numa opeação de emegência, a Petobás eduziu gadativamente a inclinação paa 5 o, adicionando água no lado oposto ao que adenou, e a P-4 foi salva. Quando um navio adena, a foça de empuxo tem maio intensidade no lado submeso devido ao deslocamento de maio massa de água, povocando um toque que faz com que o navio etone à posição de equilíbio. Se a P-4 é um navio-platafoma, po que foi necessáio adiciona água paa eduzi a inclinação de submesão? a) Poque, ao adena, o petóleo foi deslocado, povocando uma mudança no cento de gavidade da P-4 e, po conseqüência, o toque esultante da foça de empuxo e da foça peso tonou-se nulo. b) Poque, com a adição de água, suge uma foça de empuxo que atua de cima paa baixo na pate oposta à submesão. c) Poque a foça de empuxo que atua na P-4 depende da densidade do petóleo que está contido na platafoma. A adição de água foi necessáia paa aumenta a densidade do petóleo. d) Poque a foça de empuxo depende apenas da densidade da água do ma e, conseqüentemente, quanto mais água houve na platafoma, maio é a foça de empuxo que atua. e) Poque a foça de empuxo depende do peso do navio, e a adição de água aumentou a sua intensidade. 9 - Cises enegéticas como a que o Basil viveu há poucos meses podeiam se amenizadas se fosse possível constui os "motos pepétuos", máquinas que tabalham sem utiliza enegia extena. A máquina apesentada na figua é um exemplo hipotético de "moto pepétuo". Sobe o funcionamento dessa máquina, é coeto afima: a) Sobe os blocos que estão imesos na água atua uma foça de empuxo de sentido contáio à foça peso; potanto, a foça esultante no lado dieito da máquina é meno que a foça esultante no lado esquedo. Po isso, os blocos que não estão imesos em água caem aceleados, popocionando um movimento contínuo. b) Há necessidade de fonece enegia paa que essa máquina comece a funciona. Uma vez em movimento, os blocos se movem ininteuptamente po inécia, pois estão inteligados. c) A máquina não funciona sozinha, pois a foça de esistência da água sobe os blocos é maio que a foça de esistência do a; potanto, a foça esultante atua no sentido contáio ao da velocidade de otação. d) O bloco, ao sai da oda supeio, enta em queda live; então, sua enegia potencial tansfoma-se em enegia cinética. Quando ele volta a subi, a enegia cinética tansfoma-se em enegia potencial. Como a enegia potencial do bloco imeso em água é meno que a enegia foa da água, o bloco chega no topo da máquina com uma pate da enegia cinética que adquiiu na queda. e) A máquina é constuída paa pemiti a tansfomação de enegia potencial gavitacional em enegia cinética e vice-vesa; se não há movimento contínuo na máquina, isso ocoe poque pate da enegia é degadada em azão das foças de esistência. 0 - Uma constante da ficção científica é a existência de egiões na supefície da Tea em que a gavidade seia nula. Seiam egiões em que a gavidade seia bloqueada da mesma foma que uma gaiola metálica paece "bloquea" o campo elético, pois dento dela não atuam foças eléticas. Pensando na difeença ente a oigem da gavitação e as fontes do campo elético, o que seia necessáio paa se constui uma "gaiola de gavidade nula"? a) Paa cancela a foça gavitacional, seia necessáio constui do lado oposto à supefície da Tea um bloco que tivesse a mesma massa da egião onde existiia a "gaiola de gavidade". b) Seia necessáio que o campo gavitacional também fosse epulsivo, pois a gaiola metálica paece "bloquea" o campo elético, em azão de a esultante da supeposição dos campos eléticos das cagas positivas e negativas, distibuídas na supefície metálica, se nula. c) Seia necessáio que o campo gavitacional inteagisse com o campo elético, de modo que essa supeposição anulasse o campo. d) Seia necessáio have inteação ente os quato campos que existem, ou seja, ente o campo elético, o campo magnético, o campo nuclea e o campo gavitacional. e) Seia necessáio have ondas gavitacionais, pois, difeentemente da gavidade, elas oscilam e podem te intensidade nula. 8

9 FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA Análise Combinatóia: P n n!...n A n, n! ( n )! C n, n! ( n )!! Pobabilidade: P ( A) númeo de esultados favoáveis a A númeo de esultados possíveis P( A/ B) P( A B) P( B) Relações Tigonométicas: sen(x ± y) (sen x)(cos y) ± (sen y)(cos x) cos(x ± y) (cos x)(cos y) m (sen x)(sen y) a b + c bc.cosâ Áea do tiângulo: Áea do cículo: Volume do cubo: Volume do pisma: Volume da piâmide: Volume do cilindo: Volume do cone: bh A A π V a V Bh Bh V V Bh Áea lateal do cilindo: A πh π h V Áea lateal do cone: A πg sen 0º sen 45º sen 60º cos 0º cos 45º cos 60º 9

10 RASCUNHO 0

11 MATEMÁTICA - Tome um quadado de lado 0 cm (Figua ) e etie sua metade (Figua ). Retie depois um teço do esto (Figua ). Continue o mesmo pocedimento, etiando um quato do que estou, depois um quinto do novo esto e assim po diante. Desse modo, qual seá a áea da Figua 00? a) 0 b) cm c) 4 cm d) 0 cm e) 40 cm - Sobe a equação x - x + x - 0, é coeto afima que: a) Possui tês aízes imagináias puas. b) Possui tês aízes eais cuja soma é. c) Possui tês aízes eais cuja soma é. d) Possui duas aízes eais e uma imagináia pua. e) Possui uma aiz eal e duas imagináias puas. - O sistema linea 5x + y z 0 x y + z x y + z é: a) Homogêneo e indeteminado. b) Impossível e indeteminado. c) Possível e deteminado. d) Impossível e deteminado. e) Possível e indeteminado. 4 - Quando os deputados estaduais assumiam as suas funções na Câmaa Legislativa, tiveam que esponde a tês questionamentos cada um. No pimeio, cada deputado teia que escolhe um colega paa pesidi os tabalhos, dente cinco peviamente indicados. No segundo, deveia escolhe, com odem de pefeência, tês de seis pioidades peviamente definidas paa o pimeio ano de mandato. No último, deveia escolhe dois dente sete colegas indicados paa uma eunião com o govenado. Consideando que todos espondeam a todos os questionamentos, confome solicitado, qual o númeo de espostas difeentes que cada deputado podeia da? a) 67 b) 80 c) 8400 d) 0500 e) 600

12 5 - Tome uma folha de papel em foma de quadado de lado igual a cm e nomeie os seus vétices A, B, C, D, confome a Figua. A segui, dobe-a, de maneia que o vétice D fique sobe o lado AB (Figua ). Seja D esta nova posição do vétice D e x a distância de A a D. A função que expessa a áea do tiângulo etângulo sombeado em função de x é: a) b) c) d) e) A A A A A x + 44x 4 x 44x 84 x + 44x x x Sejam os conjuntos A {,,} e B {0,,,,4}. O total de funções injetoas de A paa B é: a) 0 b) 5 c) 60 d) 0 e) Após um temo de tea, dois muos paalelos em uma ua de uma cidade ficaam ligeiamente abalados. Os moadoes se euniam e decidiam escoa os muos utilizando duas baas metálicas, como mosta a figua abaixo. Sabendo que os muos têm altuas de 9 m e m, espectivamente, a que altua do nível do chão as duas baas se inteceptam? Despeze a espessua das baas. a),50 m b),75 m c),00 m d),5 m e),50 m

13 8 - Uma caixa é totalmente peenchida po cinqüenta cubos idênticos. Quantos cubos iguais a esses podem se colocados em uma caixa cujas dimensões intenas têm, espectivamente, o dobo das dimensões da caixa anteio? a) 00 b) 50 c) 00 d) 400 e) Seja g a geatiz de um cone cicula eto inscito num cilindo cicula eto de mesma áea lateal, base e altua. O volume V desse cone é: a) b) c) d) e) V V V V V πg 4 πg 8 πg πg πg 0 - Obseve os seguintes númeos. I.,... II.,... III. π 5 Assinale a altenativa que identifica os númeos iacionais. a) I e II b) I e IV c) II e III d) II e V e) III e V IV.,46 V. 4 - Seja f :R R dada po f ( x) x + x. O gáfico da função g : R R, definida po ( x) f ( x + ) g, é: - Uma papelaia faz cópias xeogáficas e coba de acodo com a seguinte tabela de peços: Númeo de cópias Peço, em eais, po cópia 0 ou meno 0,0 maio que 0 até 50 0,08 maio que 50 até 00 0,05 maio que 00 0,04 Segundo essa tabela, uma pessoa ao fotocopia, po exemplo, 8 cópias, pagaá R$ 0,08 a cópia. Se y fo o peço total e x a quantidade de cópias, a função peço pode se epesentada pelo gáfico:

14 4

15 - Ente os povos indígenas do Basil contempoâneo, encontam-se os Yanomami. Estimados em ceca de indivíduos, vivem muito isolados nos estados de Roaima e Amazonas, pedominantemente na Sea do Paima. O espaço de floesta usado po cada aldeia yanomami pode se descito esquematicamente como uma séie de tês cículos concênticos: o pimeio, com aio de 5 km, abange a áea de uso imediato da comunidade; o segundo, com aio de 0 km, a áea de caça individual e da coleta diáia familia; e o teceio, com aio de 0 km, a áea das expedições de caça e coleta coletivas, bem como as oças antigas e novas. Consideando que um indivíduo saia de sua aldeia localizada no cento dos cículos, pecoa 8 km em linha eta até um local de caça individual e a segui pecoa mais 8 km em linha eta na dieção que foma 0º com a anteio, chegando a um local onde está localizada sua oça antiga, a distância do ponto de patida até este local é: a) 8 km b) 8 km c) 8 km d) 8 km e) 8 km 4 - O jogado epesentado abaixo vai coba um pênalti e decidiu chuta a bola na dieção da linha cental do gol. Se a altua da tave é de,40 m, o diâmeto da bola é de cm e a distância que esta está da linha do gol é de m, de quanto deve se, no máximo, o ângulo α de elevação da bola, mostado na figua abaixo, paa que o jogado tenha possibilidade de faze o gol? a) b) c) d) e),8 α actg α actg,8 α actg α tg α tg,4,4,8 5 - Uma tuma de tocedoes de um time de futebol que encomenda camisetas com o emblema do time paa a tocida. Contataam com um fabicante que deu o seguinte oçamento: Ate final mais seigafia: R$ 90,00, independente do númeo de camisetas. Camiseta costuada, fio 0, de algodão: R$ 6,50 po camiseta. Quantas camisetas devem se encomendadas com o fabicante paa que o custo po camiseta seja de R$ 7,00? a) 8 b) 6 c) 60 d) 80 e) 00 5

16 6 - Um númeo capicua é um númeo que se pode le indistintamente em ambos os sentidos, da esqueda paa a dieita ou da dieita paa a esqueda (exemplo: 55). Em um hotel de uma cidade, onde os jogadoes de um time se hospedaam, o númeo de quatos ea igual ao númeo de capicuas paes de algaismos. Quantos eam os quatos do hotel? a) 0 b) 40 c) 80 d) 90 e) José limpa o vestiáio de um clube de futebol em 0 minutos, enquanto seu imão, Jai, limpa o mesmo vestiáio em 45 minutos. Quanto tempo levaão os dois paa limpa o vestiáio juntos? a) 5 minutos e 0 segundos b) 8 minutos c) 0 minutos d) 6 minutos e) 7 minutos e 0 segundos 8 - Uma nuticionista ecomendou aos atletas de um time de futebol a ingestão de uma quantidade mínima de cetos alimentos (futa, leite e ceeais) necessáia paa uma alimentação sadia. A matiz D fonece a quantidade diáia mínima (em gamas) daqueles alimentos. A matiz M fonece a quantidade (em gamas) de poteínas, goduas e caboidatos fonecida po cada gama ingeida dos alimentos citados. 00 futa D 00 leite 600 ceeais futa leite ceeais 0,006 0,0 0,08 poteínas M 0,00 0,05 0,08 goduas 0,084 0,05 0,6 caboidatos A matiz que mosta a quantidade diáia mínima (em gamas) de poteínas, goduas e caboidatos fonecida pela ingestão daqueles alimentos é: a) 8,0 6,0 454,0 b) 9,70 6,0 460,0 c) 48,0 6,00 4,40 d) 5,90 48,0 405,60 75,90 e),50 4, A bandeia de um time de futebol tem o fomato de um etângulo MNPQ. Os pontos A, B e C dividem o lado MN em quato pates iguais. Os tiângulos PMA e PCB são coloidos com uma deteminada co C, o tiângulo PAB com a co C e o estante da bandeia com a co C. Sabe-se que as coes C, C e C são difeentes ente si. Que pocentagem da bandeia é ocupada pela co C? a),5% b) 5% c),5% d) 5% e) 8,5% 6

17 40 - Uma máquina caça-níqueis possui tês discos. Cada disco contém um conjunto de símbolos que, na figua abaixo, estão epesentados nas tês colunas à dieita: Ao se insei R$,00 e pessiona um botão, os tês discos começam a oda. O jogado deve, então, pessiona outos botões, ao acaso, paa paa cada disco. Os tês símbolos que apaeceem na linha hoizontal macada seão iluminados e deteminaão o quanto o jogado ganha: Combinação Pêmio (em eais) bandeias.500 bandeias 750 bolas 50 camisas 50 chuteias 50 Qual é a pobabilidade de uma pessoa, em apenas uma jogada, ganha R$.500,00? a) 8000 b) 4000 c) 400 d) 80 e) 4 7

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