FÍSICA - ROGÉRIO PORTO Gravitação Universal

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1 FÍSICA - ROGÉRIO PORTO Gravitação Universal 1. Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos. I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno da Lua. II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos centros giravam em torno da Terra. III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a Terra) giravam em torno dele em orbitas circulares. IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente a afirmativa II e verdadeira. c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 2. (ENEM) A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter. Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites. De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a: a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto. b) Ganimedes, Io, Europa e Calisto. c) Europa, Calisto, Ganimedes e Io. d) Calisto, Ganimedes, Io e Europa. e) Calisto, Io, Europa e Ganimedes. 3. (ENEM) O texto foi extraído da peça Tróilo e Créssida de William Shakespeare, escrita provavelmente, em Os próprios céus, os planetas, e este centro reconhecem graus, prioridade, classe, constância, marcha, distância, estação, forma, função e regularidade, sempre iguais; eis porque o glorioso astro Sol está em nobre eminência entronizado e centralizado no meio dos outros, e o seu olhar benfazejo corrige os maus aspectos dos planetas malfazejos, e, qual rei que comanda, ordena sem entraves aos bons e aos maus. (personagem Ulysses, Ato I, cena III). SHAKESPEARE,W. Tróilo e Créssida: Porto: Lello & Irmão, Página 1 de 10

2 A descrição feita pelo dramaturgo renascentista inglês se aproxima da teoria a) geocêntrica do grego Claudius Ptolomeu. b) da reflexão da luz do árabe Alhazen. c) heliocêntrica do polonês Nicolau Copérnico. d) da rotação terrestre do italiano Galileu Galilei. e) da gravitação universal do inglês Isaac Newton. 4. (ENEM) SEU OLHAR (Gilberto Gil, 1984) Na eternidade Eu quisera ter Tantos anos-luz Quantos fosse precisar Pra cruzar o túnel Do tempo do seu olhar Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a a) tempo. b) aceleração. c) distância. d) velocidade. e) luminosidade. 5. (ENEM) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu ( d.c.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico ( ), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circulamente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler ( ), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas. A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que a) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais. b) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol. c) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades. d) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da Alemanha. e) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada. 6. (ENEM) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno. Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade. b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena. c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objeto em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais. d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita. e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume. Página 2 de 10

3 7. (ENEM) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. Projecto Fisica. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980 (adaptado). Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura? a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte. b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional. c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 8. (ENEM) A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão: onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra. Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo? Página 3 de 10

4 9. Kepler concluiu que: I. As órbitas dos planetas são planas. II. As órbitas dos planetas são elípticas e o Sol ocupa um dos focos. III. O raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais (velocidade areolar constante). IV. O quadrado do período de revolução é proporcional ao cubo do semi-eixo maior da órbita. Newton descobriu que a força gravitacional é uma força central e esse fato implica obrigatoriamente na validade, somente das afirmações: a) I e II b)) I e III c) I e IV d) II e IV e) III e IV 10. Um astronauta, na Lua, vê a Terra em seu horizonte e atira uma pedra em sua direção. Certamente ele verá a pedra: A) deslocar-se numa trajetória retilínea. B) atingir uma certa altura e passar a gravitar em torno da Lua. C) deslocar-se em direção ao espaço em movimento retilíneo uniforme. D) descrever uma trajetória parabólica. E) deslocar-se inicialmente em trajetória retilínea, uma vez que na Lua não existe atmosfera e cair verticalmente sem aceleração. 11. Uma boa analogia para o modelo de expansão do Universo é representado por um balão sendo inflado como mostra a figura abaixo. Os pontos marcados no balão representam as galáxias. Quando o raio do balão é zero, sua superfície é zero, neste instante inicial o Universo não tinha sido criado. Somente no instante imediatamente posterior é que podemos falar na criação do Universo. Texto adaptado da revista Ciência Hoje N o 88, autor José P. S. Lemos Levando em consideração essa expansão, podemos afirmar que: a) ocorre aumento na quantidade de galáxia do Universo. b) aumenta as forças de atração entre as galáxias. c) a densidade do Universo encontra-se aumentando. d) a quantidade de matéria do Universo diminui. e) a densidade do Universo encontra-se diminuindo. 12. Um satélite estacionário possui órbita circular equatorial, a km da superfície da Terra. Sabendo que o raio do equador terrestre é 6, km, podemos dizer que nesta altura: a) o peso do satélite é praticamente zero, devido à ausência de gravidade terrestre no local. b) o peso do satélite é igual ao peso que ele teria na superfície do nosso planeta. c) o peso do satélite é igual a 80% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta. d) o peso do satélite é igual a 64% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta. e) o peso do satélite é igual a 25% do peso que ele teria na superfície do nosso planeta. 13. Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de Júpiter, efetua um movimento circular uniforme em torno desse planeta. Então, a força que mantém o satélite Ganimedes na trajetória circular está dirigida: a) para o centro do Sol. b) para o centro de Ganimedes. c) para o centro de Júpiter. d) tangente à trajetória. e) para o centro da Terra. 14. Leia com atenção o pequeno texto atribuído a Newton: Comecei a pensar que a gravidade se estendia até à órbita da Lua e... deduzi que as forças que conservam os planetas nas suas órbitas devem ser inversamente proporcionais aos quadrados das suas distâncias aos centros em torno dos quais revolucionam: e assim comparei a força necessária para conservar a Lua na sua órbita com a força da gravidade à superfície da Terra. In Projecto Física Unidade 2, Fundação Calouste Gulbenkian, 1979, pp Página 4 de 10

5 Os satélites artificiais da Terra estão também sujeitos à força da gravidade. Selecione a alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correta. A intensidade da força que atua sobre esses satélites quando a sua distância ao centro da Terra. a) quadruplica se reduz à metade. b) quadruplica duplica. c) duplica duplica. d) duplica se reduz à metade. e) quadruplica quadruplica. 15. Leia a tirinha para responder à questão abaixo. A sensação de leveza sentida pela personagem no segundo quadrinho, em contraste com a sensação de peso no primeiro quadrinho, quando na Terra, deve-se ao fato de que: a) corpos sobre a superfície lunar têm seus pesos e suas massas reduzidas, uma vez que a atmosfera é rarefeita. b) se um corpo for levado ao espaço, seu peso e sua massa assumem o menor valor possível, já que no espaço há vácuo. c) devido ao maior distanciamento da Terra, corpos levados à superfície da Lua estão sujeitos a uma menor atração gravitacional do planeta, o que lhes confere menor peso. d) a combinação entre a massa da Lua e seu raio gera uma força atrativa sobre a personagem, menor do que a equivalente força gerada pela Terra. e) na Lua, ao contrário do que ocorre na Terra, a ausência de ar inibe a inércia dos corpos, diminuindo-lhes a massa. 16. Leia a tirinha. Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força da gravidade e a forma de nosso planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação universal, essa lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação, é correto entender que: a) em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração da gravidade. b) é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontre sobre sua superfície. Página 5 de 10

6 c) o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra, longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta. d) a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que separa esses dois corpos. e) aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e depende diretamente das massas do corpo e da Terra. 17. No diagrama, está representado o módulo da força F de atração gravitacional entre um planeta esférico e homogêneo e um corpo, em função da distância d entre o centro do corpo e a superfície do referido planeta. Qual é, em metros, o raio do planeta? a) b) c) d) e) No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem a) o mesmo período de rotação em torno do Sol. b) menor período de translação em torno do Sol. c) menor velocidade angular média na translação em torno do Sol. d) menor velocidade escalar média na translação em torno do Sol. e) menor frequência de translação em torno do Sol. 19. O astrônomo alemão J. Kepler ( ), adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um trabalho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabelecer três leis sobre o movimento dos planetas, que permitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia. Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir, que: I. Para a Primeira Lei de Kepler (lei das Órbitas), o verão ocorre quando a Terra está mais próxima do Sol, e o inverno, quando está mais afastada. II. Para a Segunda Lei de Kepler (lei das Áreas), a velocidade de um planeta X, em sua órbita, diminui à medida que ele se afasta do Sol. III. Para a Terceira Lei de Kepler (lei dos Períodos), o período de rotação de um planeta, em torno do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o seu período de translação. Com base na análise feita, assinale a alternativa correta: a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. Página 6 de 10

7 b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. c) Apenas a proposição II é verdadeira. d) Apenas a proposição I é verdadeira. e) Todas as proposições são verdadeiras. 20. Dois satélites, A e B, giram ao redor da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é R e as alturas das órbitas dos satélites, em relação à superfície terrestre, são, respectivamente, HA = R e HB = 3R. Sendo aa e ab os módulos das acelerações vetoriais dos satélites em órbita, então é correto afirmar-se que: a) aa = ab b) aa = 4aB c) aa = 2aB d) aa = 9aB e) aa = 3aB 21. A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66. Analise as afirmativas a seguir: I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses. II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um valor de velocidade diferente do dos outros. III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do Sol é Urano. Indique: a) se todas as afirmativas são corretas. b) se todas as afirmativas são incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II são corretas. d) se apenas as afirmativas II e III são corretas. e) se apenas as afirmativas I e III são corretas. 22. Um planeta descreve trajetória elíptica em torno de uma estrela que ocupa um dos focos da elipse, conforme indica a figura abaixo. Os pontos A e C estão situados sobre o eixo maior da elipse e os pontos B e D, sobre o eixo menor e F representa a força de atração exercida pela estrela no planeta. a) tab < tbc e que FA e FB apontam para o centro da estrela. b) tab < tbc e que FA e FB apontam para o centro da elipse. c) tab = tbc e que FA e FB apontam para o centro da estrela. d) tab = tbc e que FA e FB apontam para o centro da elipse. e) tab > tbc e que FA e FB apontam para o centro da estrela. 23. Leia com atenção os quadrinhos abaixo: Página 7 de 10

8 Considere as proposições apresentadas a seguir: (01) Num planeta em que a aceleração da gravidade for menor que a da Terra, o gato Garfield apresentará um peso menor. (02) Num planeta em que a aceleração da gravidade for menor que a da Terra, o gato Garfield apresentará uma massa menor. (04) Num planeta de massa maior que a da Terra, o gato Garfield apresentará um peso maior. (08) Num planeta de raio maior que o da Terra, o gato Garfield apresentará um peso menor. (16) Num planeta de massa duas vezes maior que a da Terra e de raio duas vezes maior que o terrestre, o gato Garfield apresentará um peso equivalente à metade do apresentado na Terra. (32) O peso do gato Garfield será o mesmo, independentemente do planeta para onde ele vá. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. a) 32 b) 17 c) 12 d) 15 e) O gráfico da figura representa a aceleração da gravidade g da Terra em função da distância d ao seu centro. Considere uma situação hipotética em que o valor do raio RT da Terra seja diminuído para Re, sendo Re =0,8RT, e em que seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os valores aproximados das acelerações da gravidade g1 à distância Re e g2 a uma distância igual a RT do centro da Terra Hipotética são, respectivamente: Página 8 de 10

9 25. Um satélite é colocado em órbita e fica estacionário sobre um ponto fixo do equador terrestre. O satélite se mantém em órbita porque: a) a força de atração que a Terra exerce sobre o satélite equilibra a atração exercida sobre ele pela Lua. b) a força que o satélite exerce sobre a Terra, de acordo com a terceira lei de Newton, é igual à força que a Terra exerce sobre o satélite, resultando disso o equilíbrio. c) o satélite é atraído por forças iguais, aplicadas em todas as direções. d) o satélite está a uma distância tão grande da Terra que a força gravitacional exercida pela Terra sobre o satélite é desprezível. e) a força de atração da Terra é a força centrípeta necessária para manter o satélite em órbita em torno do centro da Terra com um período de 24 horas. 26. A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol estão entre si na mesma razão dos cubos de suas distâncias médias ao Sol. Considere os seguintes dados: distância média de Plutão ao Sol = 6 x10 9 km; distância média da Terra ao Sol = 1,5 x10 8 km; período de revolução da Terra em torno do Sol = 365 dias. Dado: Adote Por meio desses dados e da terceira lei de Kepler, é possível estimar o período de revolução de Plutão em cerca de: a) 9 dias. b) 9 mil dias. c) 90 dias. d) 90 mil dias. e) 900 dias. 27. Sabemos que o planeta Terra, onde habitamos sua superfície, pode ser considerado uma esfera achatada nos polos. A figura a seguir representa a Terra com pessoas em algumas posições sobre ela (A, B e C). Levando em consideração a lei da gravitação universal, qual ou quais posições são realmente possíveis? a) A b) A, B e C c) A e B d) B e C e) A e C 28. Um satélite geoestacionário esta em orbita circular com raio de aproximadamente km em relação ao centro da Terra. (Considere o período de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo igual a 24 h.) Página 9 de 10

10 Sobre essa situação, são feitas as seguintes afirmações: I. O período de revolução do satélite e de 24 h. II. O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite e nulo. III. O modulo da velocidade do satélite e constante e vale 3.500π km/h. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II e III. c) Apenas II. d) I, II e III. e) Apenas I e III. GABARITO 1. C 2. B 3. V 4. V 5. E 6. D 7. A 8. B 9. E 10. D 11. E 12. D 13. C 14. A 15. D 16. E 17. E 18. B 19. C 20. B 21. E 22. E 23. B 24. E 25. E 26. D 27. B 28. D Página 10 de 10