( 3) (5) 2 v (m/s) V 0. S = S 0 + v 0.t + α.t 2 α V0 = V0 (I) (II) t (s)

Transcrição

1

2 FÍSI Quand necessári, adte: aceleraçã da ravidade na erra 0 m/s massa específica (densidade) da áua.000 k/m velcidade da luz n vácu c,0 x 0 8 m/s calr específic da áua. 4J/(º.); ( calria. 4 jules). Prcediment de seurança, em aut-estradas, recmenda que mtrista mantenha uma distância de seunds d carr que está à sua frente, para que, se necessári, tenha espaç para frear ( era ds dis seunds ). Pr essa rera, a distância D que carr percrre, em s, cm velcidade cnstante V 0, deve ser iual à distância necessária para que carr pare cmpletamente após frear. al prcediment, prém, depende da velcidade V 0 em que carr trafea e da desaceleraçã máxima α frnecida pels freis. a) Determine interval de temp 0, em seunds, necessári para que carr pare cmpletamente, percrrend a distância D referida. b) epresente, n sistema de eixs da flha de respsta, a variaçã da desaceleraçã α em funçã da velcidade V 0, para situações em que carr pára cmpletamente em um interval 0 (determinad n item anterir). c) nsiderand que a desaceleraçã α depende principalmente d ceficiente de atrit µ entre s pneus e asfalt, send 0,6 valr de µ, determine, a partir d ráfic, valr máxim de velcidade V M, em m/s, para qual a era ds dis seunds permanece válida. (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI 0 V0 -. α.d V0. α.d Dividind (6) pr () tems: ssim: V 0 4.α c) rera de dis seunds smente é válida abaix d limite máxim de desaceleraçã (α máx ). resultante das frças que aem sbre carr, F, é: F F, prtant, a desaceleraçã máxima é dada pr: m. α máx µ. m. α máx 0,6. 0 α máx 6 m/s (6) a) SOLUÇÃO (LGÉI): Pela rera ds dis seunds: S D V0 V0 () Para parar carr tems: S S 0 + v 0.t + α.t α / D V0.0.0 () V V 0 + α.t 0 V0 α. 0 V0 α.0 ( ) Substituind () em () :.D 0 (4) α Substituind () em () tems: V D 0 0 () α. α Dividind (4) pr () tems: 0 4 s SOLUÇÃO (GÁFI): Sabems que S Área (V x ). nsiderand que α é cnstante, tems a curva (II) a seuir quand carr está freand e a curva (I)I determina a distância D, da rera de dis seunds. ssim pelas áreas ds ráfics: V0 t' D V0 t' 4 s v (m/s) Prtant, d ráfic, tems V M 4 m/s. Num espetácul de fs de artifíci, um rjã, de massa M 0 0, k, após seu lançament, descreve n céu a trajetória indicada na fiura. N pnt mais alt de sua trajetória (pnt P), rjã explde, dividind-se em dis framents, e, de massas iuais a M 0 /. L após a explsã, a velcidade hrizntal de, V, é nula, bem cm sua velcidade vertical. V 0 (I) b) Pr rricelli tems: (II) t t (s) a) Determine interval de temp 0, em seunds, transcrrid entre lançament d rjã e a explsã n pnt P. b) Determine a velcidade hrizntal V, d frament, l após a explsã, em m/s. c) nsiderand apenas que crre n mment da explsã, determine a eneria E 0 frnecida pel explsiv as dis framents e, em jules. NOE E DOE: massa d explsiv pde ser cnsiderada desprezível. a) N mviment vertical tems:

3 V0y Vy V0y V0y S y V0y V0y Substituind () em () tems: V0y V0y 4 V0y - V0y 0 m/s 0 0 Substituind () em (): 0 s b) Na hrizntal, imediatamente antes da explsã: 60 m V 0 m/s s ssim, pela cnservaçã da quantidade de mviment: M. V M. V + M. V 0 0,. 0 0, ,.V V 40 m/s c) N mment da explsã, desprezand-se a eneria dissipada na frma de calr, tems que a eneria frnecida pel explsiv será cnvertida em eneria cinética: M0 M0 E Ef - Ei. V -. V 0, 0, E E E 00 J Observaçã: Faltu a banca esclarecer n enunciad que estudante deveria desprezar as perdas pr calr, uma vez que esta é uma simplificaçã rsseira (explsões tipicamente eram dissipaçã expressiva de eneria na frma de calr). () () () (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI a) Para a distância crrespndente a uma vlta tems: m.. d M... π. b) O trabalh dissipad pela frça de atrit em uma vlta é iual a trabalh realizad pela frça pes em valres absluts, assim: - m.. d M... π. Nta: sinal neativ indica que a frça de atrit dissipa eneria, enquant a frça pes realiza trabalh. c) m crp M desce cm velcidade cnstante, tems que trque (mment) causad pel pes deste crp é iual a trque causad pela frça de atrit, assim: τ M 0 M.. M. F τ m F. () O crp de massa m descreve um mviment circular unifrme, tend prtant uma resultante centrípeta dada pr: F N cp m. V F µ. m. V F µ Prtant iualand () e () tems: M..m. V µ M.. V µ. m 4. Um satélite artificial, em órbita circular em trn da erra, mantém um períd que depende de sua altura em relaçã à superfície da erra. Determine (). Um sistema mecânic faz cm que um crp de massa M 0, após um cert temp em queda, atinja uma velcidade descendente cnstante V 0, devid a efeit d mviment de utra massa m, que ae cm frei. massa m é vinculada a uma haste H, presa a eix E de um cilindr, de rai 0, cnfrme mstrad na fiura. Quand a massa M 0 cai, desenrla-se um fi que mvimenta cilindr e eix, fazend cm que a massa m descreva um mviment circular de rai 0. velcidade V 0 é mantida cnstante, pela frça de atrit, entre a massa m e a parede, devid a ceficiente de atrit µ entre elas e à frça centrípeta que ae sbre essa massa. Para tal situaçã, em funçã ds parâmetrs m, M 0, 0, V 0, µ e, determine a) períd 0 d satélite, em minuts, quand sua órbita está muit próxima da superfície. (Ou seja, está a uma distância d centr da erra praticamente iual a rai da erra). b) períd 4 d satélite, em minuts, quand sua órbita está a uma distância d centr da erra aprximadamente iual a quatr vezes rai da erra. NOE E DOE: frça de atraçã ravitacinal sbre um crp de massa m é F GmM /r, em que r é a distância entre a massa e centr da erra, G é a cnstante ravitacinal e M é a massa da erra. Na superfície da erra, F m em que GM / ; 0m/s e 6,4 x 0 6 m. (Para reslver essa questã, nã é necessári cnhecer nem G nem M ). nsidere π a) trabalh, realizad pela frça da ravidade, quand a massa M 0 percrre uma distância vertical crrespndente a uma vlta cmpleta d cilindr. b) trabalh, dissipad pela frça de atrit, quand a massa m realiza uma vlta cmpleta. c) a velcidade V 0, em funçã das demais variáveis. NOE E DOE: O trabalh dissipad pela frça de atrit em uma vlta é iual a trabalh realizad pela frça pes, n mviment crrespndente da massa M 0, cm velcidade V 0. a) Quand satélite está em órbita próxim à superfície da erra: m. V Fcp P m. V. () Para uma vlta cmpleta tems:. π. V () Iualand as equações () e () tems:

4 . 4. π. 0. π. () O que resulta em 4800 s 80 min b) Quand satélite está em órbita a uma distância iual a quatr vezes rai terrestre tems: m. V G.M. m G.M Fcp FG V r r 4. Nvamente para uma vlta cmpleta:. π. 4. V () 4 ssim: G.M 4. π.6. () 4. Substituind G.M 0 m/s em (): s 640 min 4 (). Um tanque industrial, cilíndric, cm altura ttal H 0 6,0 m, cntém em seu interir áua até uma altura h 0, a uma temperatura de 7 (00 K). O tanque pssui um pequen rifíci e, prtant, está à pressã atmsférica P 0, cm esquematizad em I. N prcediment seuinte, rifíci é fechad, send tanque invertid e aquecid até 87 (60 K). Quand rifíci é reabert, e mantida a temperatura d tanque, parte da áua esca, até que as pressões n rifíci se equilibrem, restand n interir d tanque uma altura h,0 m de áua, cm em II. (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI reiã paca está representada pela cr escura na fiura, é, entã, clcad a 40 cm da fnte, para que sua smbra apareça n telã. Para analisar efeit btid, indique, n esquema da flha de respsta, a) a psiçã da imaem da fnte, representand-a pr L. b) a reiã d telã, na ausência d bjet, que nã é iluminada pela fnte, escurecend-a a lápis. (Faça, a lápis, as cnstruções ds rais auxiliares, indicand pr e s rais que permitem definir s limites de tal reiã). c) a reiã d telã, na presença d bjet, que nã é iluminada pela fnte, escurecend-a a lápis. (Faça, a lápis, as cnstruções ds rais auxiliares necessáris para tal determinaçã). a) Da equaçã ds pnts cnjuads, vem: + L' 0 cm f L L' L' 0 60 ssim, a imaem fica lcalizada cnfrme indicad na fiura a seuir: Determine a) a pressã P, em N/m, n interir d tanque, na situaçã II. b) a altura inicial h 0 da áua n tanque, em metrs, na situaçã I. NOE E DOE: P atmsférica Pa,0 x 0 N/m ρ (áua),0 x 0 k/m ; 0 m/s L L a) Na situaçã II, para que crra equilíbri de pressões n rifíci, tems: P P + P P + ρ.. h atm cluna HO P P 4 8,0.0 N m b) mparand-se a situaçã imediatamente após rifíci ser fechad cm a situaçã II, depis de estabelecid equilíbri entre as pressões, tems: P. V P. V.0..(H - h ) 0,8.0.. (H - h h 6 0, h, m 6. Uma fnte de luz intensa L, praticamente pntual, é utilizada para prjetar smbras em um rande telã, a 0 cm de distância. Para iss, uma lente cnverente, de distância fcal iual a 0 cm, é encaixada em um suprte pac a 60 cm de L, entre a fnte e telã, cm indicad na fiura, em vista lateral. Um bjet, cuja ) b) Este item pde ser reslvid de duas maneiras: I) nsiderand que tds s rais emitids pr L devem passar pr L ; II) Utilizand eixs auxiliares: traçams sements de reta que liam a fnte às extremidades da lente, em seuida traçams eixs auxiliares passand pel centr da lente, paralels a estes sements (tracejads na fiura) e utilizams s rais ntáveis para s eixs auxiliares (rais que incidem na lente paralels a eix auxiliar saem passand pel fc auxiliar):

5 (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI L f f y x f Prtant, a parte nã iluminada é dada pr: c) nalamente a item b, este item pde ser reslvid de duas maneiras: I) nsiderand que s rais emitids pr L que passam rentes às extremidades d bjet devem passar pr L ; II) Utilizand eixs auxiliares: traçams sements de reta que liam a fnte à lente, passand pelas extremidades d bjet, em seuida traçams eixs auxiliares, paralels a estes sements (tracejads na fiura) e utilizams s rais ntáveis para s eixs auxiliares (rais que incidem na lente paralels a eix auxiliar saem passand pel fc auxiliar): L E E y través desta fiura, pdems ntar que a imaem é invertida em relaçã a bjet, pis E e E têm suas psições invertidas, assim, a parte nã é iluminada é dada pr: x f E E 7. O an de 00 fi declarad n Internacinal da Física, em cmemraçã as 00 ans da eria da elatividade, cujs resultads incluem a famsa relaçã E m.c. Num reatr nuclear, a eneria prvém da fissã d Urâni. ada núcle de Urâni, a sfrer fissã, divide-se em núcles mais leves, e uma pequena parte, m, de sua massa inicial transfrma-se em eneria. Usina de nra II tem uma ptência elétrica de cerca 0 MW, que é btida a partir da fissã de Urâni-. Para prduzir tal ptência, devem ser erads 4000 MW na frma de calr Q. Em relaçã à Usina de nra II, estime a a) quantidade de calr Q, em jules, prduzida em um dia. b) quantidade de massa m que se transfrma em eneria na frma de calr, a cada dia. c) massa MU de Urâni-, em k, que sfre fissã em um dia, supnd que a massa m, que se transfrma em eneria, seja aprximadamente 0,0008 (8 x 0-4 ) da massa MU. E mc Essa relaçã indica que massa e eneria pdem se transfrmar uma na utra. quantidade de eneria E que se btém está relacinada à quantidade de massa m, que desaparece, através d prdut dela pel quadrad da velcidade da luz (c). NOE E DOE: Em um dia, há cerca de 9 x 0 4 s MW 0 6 W c x 0 8 m/s a) quantidade de calr prduzida em um dia é dada pr: Q P Q P. 6 4 Q Q,6.0 b) quantidade de massa m que se transfrma em eneria é dada pr: 4,6.0 Q E m. c m 8 (.0 ) - m 4.0 k m 4 c) massa de Urâni que sfre fissã é dada pr: m 8.0 MU MU J M U k 8. O sm prduzid pr um determinad instrument musical, lne da fnte, pde ser representad pr uma nda cmplexa S, descrita cm uma sbrepsiçã de ndas senidais de pressã, cnfrme a fiura. Nela, está representada a variaçã da pressã P em funçã da psiçã, num determinad instante, estand as três cmpnentes de S identificadas pr, e. 4

6 a) Determine s cmpriments de nda, em metrs, de cada uma das cmpnentes, e, preenchend quadr da flha de respstas. b) Determine cmpriment de nda λ 0, em metrs, da nda S. c) epresente, n ráfic apresentad na flha de respstas, as intensidades das cmpnentes e. Nesse mesm ráfic, a intensidade da cmpnente já está representada, em unidades arbitrárias. (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI 9. Um determinad aquecedr elétric, cm resistência cnstante, é prjetad para perar a 0 V. Pde-se liar aparelh a uma rede de 0V, btend s mesms aqueciment e cnsum de eneria médis, desde que haja um dispsitiv que liue e desliue, em cicls sucessivs, cm indicad n ráfic. Nesse cas, a cada cicl, aparelh permanece liad pr 0,s e desliad pr um interval de temp. Determine NOE E DOE u.a. unidade arbitrária Velcidade d sm ~ 40 m/s intensidade I de uma nda senidal é prprcinal a quadrad da amplitude de sua nda de pressã. freqüência f 0 crrespnde à cmpnente que tem menr freqüência. a) Da leitura d ráfic, tems: λ (m), 0, 0, b) ambém da leitura d ráfic, bservand valr de x a partir d qual s valres de P se repetem, tems: λ 0, m. c) Da equaçã fundamental da ndulatória: v λ.f,.f v λ.f 0,.f,.f 0,.f 0,.f v λ.f 0,.f f f f0 f f.f0 m I é prprcinal a P, pdems escrever: I k.p (nde k é cnstante) D ráfic I versus f, tems I 4 e d ráfic P versus x, tems P. L, I 4 k P ssim, d ráfic P versus x, I P 4 6 e I P Prtant ráfic I versus f será: a) a relaçã Z entre as ptências P 0 e P 0, dissipadas pr esse aparelh em 0V e 0V, respectivamente, quand está cntinuamente liad, sem interrupçã. b) valr d interval, em seunds, em que aparelh deve permanecer desliad a 0V, para que a ptência média dissipada pel resistr nessa tensã seja a mesma que quand liad cntinuamente em 0V. c) a relaçã Z entre as crrentes médias I 0 e I 0, que percrrem resistr quand em redes de 0V e 0V, respectivamente, para a situaçã d item anterir. NOE E DOE: Ptência média é a razã entre a eneria dissipada em um cicl e períd ttal d cicl. a) 0 P0 Z Z 4 P0 0 b) Para que as ptencias médias dissipadas sejam iuais, tems: 0. 0, ' 0 P 0 P0 + 0, 4. 0, + 0, t 0,6 s c) nsiderand smente s intervals em que aquecedr está liad, tems: 0 0,8 s e 0 0, s. m, nas cndições d item b, a ptência média dissipada deve ser a mesma, entã, a eneria ttal dissipada em um cicl deve ser a mesma, l, send P 0 e P 0 as ptências dissipadas smente enquant aquecedr está liad, tems:

7 Q 0 Q 0 P 0. 0 P 0. 0 i0 0 0,8 i0.i 0. t0.i i0 0 0, i0 Onde i 0 e i 0 sã as crrentes ns intervals em que aquecedr está liad, prtant, as crrentes médias sã dadas pr: i0m i0 i0m i0 0, i Z 0 i 0m i0 i0m 4.i 0 0,8 4 Z Observaçã: Esta questã exiiu d estudante uma atençã especial, pis que se esperava era a determinaçã da razã entre as crrentes na cndiçã nde a eneria ttal dissipada em um cicl era a mesma em 0 V e 0 V, cnfrme explicad n NOE E DOE. Quem utilizu simplesmente a equaçã da ptência dissipada, sem calcular a eneria dissipada n cicl acabu cmetend seuinte enan: ' ' i0 P0 P0.i0.i0 Z (EDO!) i0 O desenvlviment acima está errad prque interval de funcinament em 0 V e 0 V nã é mesm. 0. Uma espira cndutra ideal, cm, m pr,0 m, é deslcada cm velcidade cnstante, de tal frma que um de seus lads atravessa uma reiã nde existe um camp manétic, unifrme, criad pr um rande eletrímã. Esse lad da espira leva 0, s para atravessar a reiã d camp. Na espira está inserida uma resistência cm as características descritas. Em cnseqüência d mviment da espira, durante esse interval de temp, bserva-se uma variaçã de temperatura, em, de 40. Essa medida de temperatura pde, entã, ser utilizada cm uma frma indireta para estimar valr d camp manétic. (9) -0 O ELIE ESOLVE FUVES 00 ª FSE FÍSI Q m. c.,. 0, cal. 40º.º Q 0 cal 80 J b) crrente que percrre resistr durante aqueciment é: Q P. i Q c) O camp manétic é dad pr: Iualand () e (), vem: ε. i 0,4. i () φ. ε.. i 0, ,,. 80 i 0 0, (). i.,6 VOÊ N ELIE DS UNIVESIDDES! ssim determine a) a eneria E, em jules, dissipada n resistr sb a frma de calr. b) a crrente I, em ampères, que percrre resistr durante aqueciment. c) valr d camp manétic, em teslas. EÍSIS DO ESISO : Massa, esistência 0,40. alr específic 0, cal/ NOE E DOE: cal 4 J F I L é a frça F que ae sbre um fi de cmpriment L, percrrid pr uma crrente I, em um camp manétic. fem φ /, u seja, módul da frça eletrmtriz induzida é iual à variaçã de flux manétic ö pr unidade de temp. φ.s, nde é a intensidade d camp através de uma superfície de área S, perpendicular a camp. a) eneria liberada n resistr sb a frma de calr é: 6