Plano de Aulas. Física. Módulo 9 Calor e temperatura

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1 Plano de Aulas Física Módulo Calor e temperatura

2 Resolução dos exercícios propostos Exercícios dos conceitos 6 CAPÍTULO 1 1 Para que ocorra a transferência de energia de um corpo para outro é necessário que, inicialmente, esses corpos estejam a temperaturas diferentes. Se os corpos X e Y se encontram à mesma temperatura, podemos dizer que esses corpos estão em equilíbrio térmico, ou seja, não há troca de calor entre eles. 3 c Os insetos contidos no recipiente entram em equilíbrio térmico depois de um certo tempo, e, portanto, estão todos à mesma temperatura de 30 wc. 4 d Pela definição, calor é energia em trânsito, cuja causa é a diferença de temperatura entre os campos. 5 b Os três corpos se encontram em equilíbrio térmico, portanto estão à mesma temperatura. 6 d Se os sistemas A e B não estão em equilíbrio térmico, sabemos que esses sistemas encontram- -se em temperaturas distintas. O mesmo raciocínio se aplica aos sistemas B e C e, portanto, eles também estão a temperaturas distintas. CAPÍTULO 2 1 a Apenas a afirmação I é correta, pois a transferência de energia térmica entre dois corpos independe da igualdade ou não das massas dos corpos e também independe de existir um meio condutor de calor já que podemos ter propagação do calor por meio de radiação térmica. Durante o inverno o cobertor de lã é utilizado por ser de um material isolante térmico, dificultando assim o fluxo de calor do corpo da pessoa para o ambiente mais frio. 3 b Apenas a afirmação II descreve uma situação de condução térmica. A propagação de calor na situação descrita na afirmação I se dá por convecção térmica enquanto a situação descrita na afirmação III se dá por radiação térmica. 4 d A única afirmativa incorreta é a 2, já que a propagação de calor por convecção ocorre apenas em fluidos (gases ou líquidos). 5 d A energia proveniente do Sol é absorvida pelo copo com água por irradiação (transporte de energia através de ondas eletromagnéticas) e a temperatura do conjunto tende a subir até certo limite, quando as taxas de absorção e de emissão de calor se igualam e a temperatura estabiliza.

3 6 e A propagação de calor por meio da convecção no refrigerador ocorre devido à diferença de temperatura entre as massas de ar mais fria e mais quente cujas densidades são também distintas. Quando a massa de ar próxima ao congelador se resfria, sua densidade aumenta; daí, ela tende a se deslocar para a região mais baixa do refrigerador. Isso faz a massa de ar mais quente (menos densa, que estava embaixo) subir, criando correntes de convecção no interior do refrigerador. 10 c Líquido Tampa isolante Parede espelhada nas duas faces Vácuo 7 b Água quente Material plástico isolante e Água fria X Vidraças duplas Tanques pintados de preto Camada reflexiva Assim como em uma estufa, a camada de vidro permite que o interior do aquecedor receba energia proveniente dos raios solares, porém reduz a perda dessa energia para o ambiente, pois o vidro retém grande parte da radiação emitida. 8 a A atmosfera com gás carbônico em excesso permite que a radiação eletromagnética vinda do Sol passe (é transparente à energia radiante), porém dificulta a perda da energia térmica (é opaca às ondas de calor). I Y Vácuo Os corpos I e II estão a temperaturas diferentes e, portanto, irão trocar calor por meio de radiação eletromagnética, que independe de haver contato entre os corpos ou que exista algum meio físico entre eles. II A parede interna espelhada reflete as ondas eletromagnéticas devido à irradiação e o vácuo impede que o calor seja trocado por processos que necessitam de contato ou meio físico para que ocorram, como condução e convecção. CAPÍTULO 3 1 Numericamente, o termômetro graduado em Fahrenheit irá indicar uma leitura maior. Analisando a equação de conversão da escala Celsius para Fahrenheit, temos: t F ] t F ] t F , ou seja, t F = 1, A temperatura de 318 K na escala Celsius corresponde a: t K ] ] 5 45 wc Portanto, a variação da temperatura do sistema na escala Celsius foi de: S 5 t F 2 t i ] S ] S 5 20 wc A variação da temperatura da água na escala Fahrenheit é de: St F 5 1,8 3 S ] S 5 1, ] St F 5 36 wf 7

4 3 Os dois termômetros são utilizados para medir a temperatura de um mesmo líquido e ambos são termômetros de mercúrio. O mercúrio dos dois termômetros estará submetido à uma mesma temperatura, e, portanto, a altura da coluna de mercúrio nos dois termômetros será a mesma, apenas os valores numéricos da temperatura em cada escala serão diferentes. 4 Do enunciado podemos obter a seguinte relação: t F Substituindo a relação dada na equação que relaciona Celsius e Fahrenheit, temos: 5 5 t F 2 32 ] 5 5 (3 1 8) 2 32 ] 5 5 (3 2 24) ] ] ] 5 20 wc Substituindo a temperatura da água na escala Celsius na relação obtida através do enunciado, temos: t F ] t F ] t F 5 68 wf 5 A temperatura inicial do corpo na escala Kelvin é de: t Ki 5 i ] t Ki ] t Ki 5 20 K A temperatura final do corpo na escala Kelvin é dada por: F K 6 e A equação que relaciona as escalas Kelvin e Fahrenheit é: t F t K 2 273, para a temperatura inicial 100 da massa de gás, temos: t F ] t F 5 80,6 wf já para a temperatura final da massa de gás: t F ] t F 5 620,6 wf Portanto, a variação da temperatura na escala Fahrenheit é: St F 5 620,6 2 80,6 ] St F wf 7 a A temperatura de 2300 wc na escala absoluta corresponde a: t K ] t K ] t K K, ou seja, é uma temperatura inatingível já que é menor do que o zero absoluto. CAPÍTULO 4 A partir do gráfico, podemos destacar dois pontos: (30; 50) e (50; 0) 0 y t F t K ] t F t K , como a temperatura final foi de t F wf, substituindo temos: t K ] 40 5 t K ] t K K Portanto, a variação da temperatura do corpo foi de: St K ] St K 5 23 K 30 42,5 50 Portanto, para cada variação de 20 na escala X, corresponde a uma variação de 40 na escala Y. A partir da semelhança de triângulos, podemos montar a seguinte relação: y 2 50 x ] (y 2 50) 5 2 (x 2 30) 20 Quando x 5 42,5 X, temos: (y 2 50) 5 2 (42,5 2 30) ] y 5 75 Y x

5 2 c 3 a Comparando as escalas Celsius e X, temos: C X tc tx Quando t X 5 60 wx, temos: t X ] t X ] t 4 C 5 50 wc (t X 2 100) ] 80 5 A partir dos dados fornecidos no enunciado, temos: 6 c C Hg 100 t 0 t x 2 h h ] t 5 (x 2 h) 3 2, 2 2 h 100 7h quando t 5 50 wc: x 2 2h ] 7h 1 2h 5 2x ] x 5 11h 100 7h 2 4 h 2 x h 4 c y (cm) t ( C) A B 75 y t 40 y t ] y t ] t 5 y 1 25 O termoscópio indica a mesma leitura em contato com o corpo A e com o corpo B, portanto, os corpos A e B estão à mesma temperatura. Colocando os corpos A e B em contato, a temperatura do conjunto A/B será a mesma dos corpos isolados, e, portanto, o termoscópio continua marcando 40,0. CAPÍTULO 1 3 a 1 b Suas temperaturas não variam pois os corpos se encontram em equilíbrio térmico. Resolução dos exercícios propostos Retomada dos conceitos Apenas a proposição I está incorreta. Temperatura é a grandeza física associada ao grau de agitação das partículas de um corpo e calor é uma forma de energia, portanto, representam conceitos físicos diferentes. Os corpos possuem a mesma temperatura devido ao fato de estarem em equilíbrio térmico. 4 b De acordo com a definição, sabe-se que calor é uma forma de energia que se transfere dos corpos com maiores temperaturas para os corpos com menores temperaturas.

6 CAPÍTULO 2 2 d 3 e 4 e 5 a 6 b 7 d A energia térmica que recebemos do Sol é transmitida através das ondas eletromagnéticas e a esse processo dá-se o nome de irradiação. O calor que recebemos do Sol atinge a Terra sem que haja a necessidade da existência de um meio físico entre os corpos, portanto tal transferência de calor se dá por radiação térmica. A ideia de envolver as barras de gelo com o grosso cobertor faz sentido, já que o cobertor é um isolante térmico e nesse caso dificulta a troca de calor dos blocos de gelo com o ambiente. A única afirmação incorreta é a I, pois o processo de radiação ocorre independentemente da existência ou não de um meio físico entre os corpos. O único processo de troca de calor que pode ter ocorrido na situação descrita é o de radiação térmica. Como os corpos não estão em contato, não pode haver trocas de calor por condução. Como os corpos estão à mesma altura na caixa, não se formam correntes de convecção. As lonas plásticas permitem a passagem de ondas eletromagnéticas provenientes do Sol. Essa radiação possibilita o aquecimento do interior da estufa. Todavia, essas lonas dificultam a troca de calor do meio interno (radiação infravermelha) da estufa para o meio externo. A lata e a garrafa estão à mesma temperatura, porém, a condutividade térmica do alumínio é maior do que a do vidro, e, portanto, a mão da pessoa que segura a lata de alumínio perde calor mais rapidamente dando a sensação de que a lata se encontra a uma temperatura menor. 8 a A formação das brisas marítima e terrestre se deve às correntes de convecção. A temperatura da massa de ar próxima ao continente se altera mais rapidamente do que a temperatura da massa de ar próxima ao oceano pelo fato do calor específico da areia ser menor do que o da água. e Apenas a afirmação I está errada, já que o reservatório de água quente deve ser construído de um material isolante térmico para que a água quente em seu interior não troque calor com o meio externo. CAPÍTULO 3 Podemos afirmar com certeza que o pesquisador não obteve nenhum valor abaixo do zero absoluto. Utilizando as equações de correspondência entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, vamos determinar qual seria a menor medida em cada uma dessas escalas que o cientista poderia obter: Escala Kelvin: zero absoluto 5 0 K e portanto, o termômetro do cientista não estava graduado na escala Kelvin. Escala Fahrenheit: t F t K , quando t K 5 0 K: ] t F ] t F , 4 wf e portanto, a leitura de 2250 wf é possível de ser obtida na escala Fahrenheit. Escala Celsius: t K , quando t K 5 0 K: ] ] wc e portanto, a temperatura de 2250 wc também é possível de ser obtida na escala Celsius. A equação que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit é: 5 5 t F 2 32, quando t F 5 14 wf: ] ] t 5 C wc 10

7 3 d Como a temperatura do zero absoluto (0 K) é inatingível, qualquer medida feita na escala absoluta será sempre superior ao zero absoluto. 4 e Em nenhuma escala podemos obter uma medida abaixo do zero absoluto (0 K). Fazendo a conversão para as escalas Fahrenheit e Celsius: 0 K 5 245,4 wf e 0 K wc Portanto, a temperatura de 2321w só pode ter sido obtida na escala Fahrenheit. 5 a A leitura correta que o termômetro na escala Celsius deveria apresentar seria a temperatura correspondente a 140 wf: t F ] ] 5 60 wc Portanto, o erro cometido na leitura do termômetro inexato foi de: 60 wc ( ) wc 100 % x % x ] x 7 6,7 % 6 e Do enunciado, obtemos a seguinte relação: t F 5 4 5, substituindo a relação encontrada na equação de correspondência entre as escalas Celsius e Fahrenheit, temos: 7 d A equação que relaciona as escalas Celsius (J) e Kelvin (T) é: T 5 J Podemos então montar uma tabela com os seguintes dados: ] 5 5 t F 2 32 ] 5 5 0, ] ] wc Se essa temperatura fosse medida na escala Kelvin, teríamos: t K ] t K ] t K K T (K) Construindo o gráfico: J (wc) portanto, o gráfico que representa a relação correta entre a temperatura Kelvin e Celsius é o gráfico da alternativa d. CAPÍTULO 4 A partir do gráfico podemos relacionar as escalas wx e wc como: 2 e 4 a 273 t X ] t X 5 5( 2 30) Quando 5 0 wc (fusão do gelo), temos: t X (0 2 30) ] t X wx Quando wc (ebulição da água), temos: t X ( ) ] t X wx h ] h ] 5 5 (h 2 2) ] 5 5h d Quando h 5 15 cm ] ] 5 65 wc t Y 2 (220) (220) ] t Y Quando t Y 5 36 wy, temos: ] 5 40 wc 0 T J 11

8 5 A relação de correspondência entre as escalas X e F é: 76 X Fusão do gelo ] 2t X ] t X 5 60 wx Ebulição da água ] 2t X ] t X wx t F t X 76 ] 2t X t F As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água sob pressão normal, em wf, são respectivamente 32 wf e 212 wf. Substituindo na relação anterior: F 6 d Analisando o gráfico, podemos destacar dois pontos: (10 ; 25) e (30 ; 25) Ou seja, para uma variação de 20 wc corresponde uma variação de 30 wx, então: 20 wc 1 wc 30 wx Sx wx ] Sx 5 1,5 wx Exercícios de integração Como o próprio enunciado define, calor é energia em trânsito, portanto, é errado utilizar termos como armazenar ou acumular calor, o corpo pode receber ou ceder calor. Tendo em vista que o zero absoluto é impossível de ser atingido, a única alternativa correta é a c. 2 a Misturando as duas massas iguais de leite a temperaturas diferentes, o conjunto irá entrar em equilíbrio térmico alterando significativamente a temperatura de ambas as partes. Na segunda experiência, em que a pequena massa de leite tem sua temperatura significativamente alterada, porém a temperatura da mistura de água e gelo praticamente não se altera, confirma-se que não é a temperatura que passa de um corpo para outro. Quando o termômetro, inicialmente à temperatura ambiente, é introduzido na mistura água e gelo, irá se estabelecer um equilíbrio térmico e então o termômetro sofre uma variação em sua própria temperatura. 3 d O sistema está em equilíbrio térmico, e, portanto, as duas mesas estão à mesma temperatura. A sensação de que a mesa de metal está mais fria se deve ao fato de que a condutividade térmica do metal é maior do que a da madeira c A lã é um bom isolante térmico, e, portanto, reduz a troca de calor entre a pessoa e o meio externo. O fato de a lã ser branca serve para refletir os raios solares, absorvendo o mínimo de energia possível. 5 e Apenas a afirmativa III está errada, a barra de metal e a de madeira estão à mesma temperatura. A sensação de que a barra de metal mantém-se a uma temperatura inferior se deve ao fato de que a condutividade térmica do metal é maior do que a da madeira. 6 a Como a água demora mais tempo para esfriar do que a areia, a massa de ar próxima à água está mais quente do que a massa de ar próxima à areia. O ar mais quente (menos denso) sobe, fazendo assim com que a massa de ar mais fria (mais densa) ocupe aquela região, causando uma corrente de convecção, e, nesse caso, a que chamamos de brisa terrestre. 7 c As afirmativas I e IV estão erradas. Professor, esta questão possibilita discutir o conceito de calor específico. O calor específico da água é maior do que o calor específico da areia e o sistema na garrafa térmica que impede a troca de calor por condução é o vácuo entre o revestimento externo e as paredes internas.

9 8 d b 10 d 11 b As trocas de calor por condução e convecção, necessitam de um meio físico para que ocorram, portanto, o vácuo entre as paredes internas e o revestimento externo reduz a troca de calor por condução e convecção. Já a radiação se dá mesmo sem que haja um meio físico entre os corpos, porém, as paredes espelhadas refletem as ondas eletromagnéticas reduzindo a troca de calor por radiação. O termômetro é colocado em contato com regiões bem próximas ao interior do corpo para reduzir a interferência da pele na medida. O termômetro é mantido no local por algum tempo para que se estabeleça o equilíbrio térmico. O único processo possível de troca de calor entre dois corpos que estão separados no vácuo é o da radiação. Portanto, a parede de metal irá receber calor por meio de radiação e irá transmitir esse calor ao termômetro por condução. Uma escala absoluta apresenta o zero associado ao estado da energia cinética mínima das partículas de um sistema. 12 e Do enunciado temos que: t F A equação que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit é: 5 5 t F 2 32, substituindo: ] t C ] 5 10 wc 13 A partir das informações do enunciado: t F , substituindo na equação que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit, temos: 5 5 t F 2 32 ] ] ] 5 60 wc ou t F ] t F wf 14 e A partir da análise do gráfico fornecido, podemos encontrar uma expressão matemática que relaciona as duas escalas apresentadas: t X 2 (260) 60 2 (260) ] 60 5 t X 1 60 ] t 120 C 5 t X a 16 d 17 b No ponto onde 5 t X, temos: 5 t X ] H ] 5 5 (H 2 8) ] 5 60 C Sabendo que a temperatura não pode exceder 60 wc, temos: H 2 40 ] H 5 20 cm t D ] t C t D 80 A temperatura de ebulição da água é wc, substituindo: t D ] t D wd t W 2 (240) 20 2 (240) ] t W ] (t W 1 40) Para a fusão do gelo, 5 0 wc, substituindo: (t W 1 40) ] t W ww Para a ebulição da água, wc, substituindo: (t W 1 40) ] t W ww 18 a Mesmo o termômetro não estando em contato direto com o meio exterior, haverá troca de calor por meio da radiação, e, portanto, a marcação do termômetro eleva-se e tende a atingir o equilíbrio térmico. 13

10 1 O beduíno utiliza roupa preta para aproveitar a corrente de convecção formada dentro de sua roupa. Se analisarmos apenas o fato de que a roupa preta se aquece mais do que a roupa branca, ele estaria diminuindo sua chance de sobrevivência; porém o ar mais quente dentro da roupa gera uma corrente de convecção no seu interior, o que facilita a evaporação do suor. (1) Verdadeira. O ar mais quente no interior da roupa gera uma corrente de convecção devido à diferença de densidade. Ou seja, um aumento de 8%, ao invés de 30%. (2) Falsa. A roupa preta absorve mais energia do que a roupa branca, e, portanto, irá perder energia por radiação com uma taxa maior do que a roupa branca, considerando os corpos em equilíbrio térmico. (3) Verdadeira. A corrente de convecção formada no interior da roupa irá ventilar a pele do beduíno facilitando a evaporação de seu suor. 14

11 Gabarito Retomada dos conceitos CAPÍTULO 1 1 b 3 a 4 b CAPÍTULO 2 2 d 3 e 4 e 5 a 6 b 7 d 8 a e CAPÍTULO 3 3 d 4 e 5 a 6 e 7 d CAPÍTULO 4 2 e 3 d 4 a 5 Fusão do gelo ] t X 5 60 wx Ebulição da água ] t X wx 6 d Exercícios de integração 2 a 3 d 4 c 5 e 6 a 7 c 8 d b 10 d 11 b 12 e 13 t F wf ou 5 60 wc 14 e 15 a 16 d 17 b 18 a 1 (1) Verdadeira. (2) Falsa. (3) Verdadeira. 15