AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA E NO COTIDIANO ESCOLAR

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1 AS NOVAS TECNOLOGIAS NA FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA E NO COTIDIANO ESCOLAR Antonio Noel Filho Universidade de Sorocaba-SP antonio.noel@prof.uniso.br Resumo: O desenvolvimento das tecnologias exige cada vez mais trabalhadores criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho, que tenham autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguagens. No caso do professor, profissional que desempenha um papel tão importante no desenvolvimento de uma sociedade, esta constante busca pelo conhecimento deve ser cada vez mais intensificada. Considerando este fato, relato neste texto, uma experiência vivida por um grupo de professores num curso de extensão, cujo objetivo era verificar as potencialidades das novas tecnologias na formação continuada do professor de matemática e no cotidiano escolar. Palavras-chave: Novas Tecnologias; Formação Continuada; Cotidiano Escolar. INTRODUÇÃO Em função do desenvolvimento das tecnologias, uma característica marcante no mundo do trabalho é a exigência de trabalhadores criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho, que tenham autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e para utilizar diferentes tecnologias e linguagens. Isso faz com que os profissionais tenham de estar num contínuo processo de formação, portanto, aprender a aprender torna-se cada vez mais fundamental. No qual é papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno diante de desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres. Assim o processo educativo, sua relevância e a pertinência da aprendizagem dos conteúdos educacionais na área da matemática, devem assumir um compromisso na promoção de uma educação de qualidade que atenda aos objetivos sociais, alunos que por sua vez, sejam multiplicadores/aplicadores de conhecimentos e não mecanizados para tal. A atual sociedade exige dos indivíduos competências e habilidades específicas, que são desenvolvidas de forma espontânea por alguns no espaço familiar, porém, 1

2 para outros estão atreladas ao processo de escolarização que deve permitir ao aluno compreender a importância do conhecimento matemático no sentido global da cultura, da ciência e da vida. Ao relevar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas em diferentes momentos históricos e ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, obtém-se informações culturais, sociais e antropológicas de grande valor formativo. Nesse sentido fazer à retrospectiva da importância da Matemática é também um instrumento de resgate da própria identidade cultural. Verificando o alto nível de abstração matemática de algumas culturas antigas, o aluno poderá compreender que os avanços tecnológicos de hoje não seriam possíveis sem a herança cultural de gerações passadas. Ao abordar as novas tecnologias no cotidiano da sala de aula, é preciso que o professor de matemática esteja disposto a buscar tal conhecimento para que possa conscientizar seus alunos da importância da presença destas tecnologias não só nas aulas de matemática, mas também em todas as suas atividades cotidianas. A busca constante pelo conhecimento poderá despertar no professor o gosto e o interesse pela pesquisa, que além de contribuir com a sua formação continuada, lhe dará subsídios para elaborar diferentes dinâmicas de aula, que poderá trazer mais significado às aulas de matemática, despertando de forma natural, o interesse do aluno. Este tipo de envolvimento pode levar o educador matemático a questionamentos de grande valor formativo e muitas dessas questões estão diretamente associadas ao cotidiano escolar e à sua prática. O EDUCADOR MATEMÁTICO, AS NOVAS TECNOLOGIAS E O COTIDIANO ESCOLAR Para enfrentar todos os problemas que envolvem o cotidiano escolar, o educador matemático, não diferente dos demais, precisa estar em constante sintonia com os referenciais teóricos. O contato com relatos de novas experiências vividas em sala de aula, as reflexões que o levam a concordar ou discordar, que são partes integrantes da 2

3 educação democrática, podem modificar a sua maneira de encarar os problemas e conseqüentemente as suas dinâmicas de aula. Diante de uma crescente conscientização da profissionalização do magistério e pela insatisfação e descontentamento pela baixa aprendizagem da Matemática, por parte dos alunos, somos levados a sonhar com uma nova educação. Educação que vise criar novos ambientes, e que proporcione mudanças em postura e formação préserviço e continuada de professores de Matemática, com características de pesquisadores em seu ambiente de trabalho. (PEREZ, 2004, p. 250) Trabalhando com a formação inicial de professores de Matemática e também com a continuada em cursos de especialização e de extensão, a experiência mostra que na formação inicial, os futuros professores encontram muitas dificuldades para aprender os conceitos matemáticos. Dificuldades, muitas vezes, oriundas da sua formação básica, já na formação continuada, diante do cenário em que se encontra a educação nacional, principalmente a pública, os professores em sua maioria, estão em busca de receitas prontas para resolver os problemas de aprendizagem matemática. Considerando tais fatos, pensando na qualidade dos professores que deseja formar e na responsabilidade em acompanhar a trajetória profissional de seus egressos, a Universidade de Sorocaba, através do seu Laboratório de Educação Matemática, vem desenvolvendo pesquisas que envolvem a matemática e o seu ensino, que por sua vez fomentam a prática dos conceitos matemáticos. Suas atividades objetivam a integração entre ensino, pesquisa e extensão e enfocam, principalmente, questões ligadas ao cotidiano da sala de aula de matemática na Educação Básica. Nas atividades são exploradas metodologias que conduzem a obtenção de novas competências, que priorizam a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, e o espírito crítico, além de favorecer a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia. Para tanto, a abordagem dos temas privilegia a análise e a elaboração de materiais didáticos, análise de softwares específicos e suas potencialidades no processo de ensino-aprendizagem de matemática. Assim o Laboratório de Educação Matemática contribui significativamente na formação inicial e continuada do professor de 3

4 matemática e visa sua inserção num ambiente de pesquisas e, portanto, gerador de novos conhecimentos. Dentre os vários caminhos trilhados, destacamos as novas tecnologias da informação e comunicação como um meio de transição entre a teoria e a prática. Sem dúvida o surgimento das novas tecnologias da informação e comunicação na educação foi um fato marcante na profissionalização do magistério, pois trouxe várias expectativas aos professores e passou a exercer grandes influencias na dinâmica do cotidiano escolar da mesma forma que nas práticas cotidianas da população em geral. Quando falamos em novas tecnologias na educação não devemos nos esquecer do giz, da lousa, do retro projetor, do vídeo, da TV, do jornal impresso, do livro, etc., que foram e são tecnologias que jamais devem ser desprezadas. Embora o computador supere algumas limitações apresentadas pelo uso das outras tecnologias, como a interatividade em tempo real, por exemplo, todas têm seu valor e ajudam no processo de ensino e aprendizagem. O fato do uso do computador estar sendo incorporado pela sociedade contemporânea, imprime mudanças cada vez mais velozes e exige que a escola busque soluções e alternativas para enfrentar este problema. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, Brasil (1998, p.43), a escrita, a leitura, a visão, a audição, a criação, a aprendizagem, etc., são influenciados, cada vez mais pelas novas tecnologias e principalmente pela informática e estas constituem-se nos principais agentes transformadores da sociedade. Uma simples observação nos faz perceber que as calculadoras, os computadores e outros elementos tecnológicos estão presentes em quase todas as atividades humanas. Isto mostra que os avanços tecnológicos vêm mudando e moldando a cultura de quase todos os povos. Hoje em dia é raro vermos famílias almoçando ou jantando juntos à mesa como em tempos passados, onde pais e filhos dialogavam sobre diversos assuntos, havendo uma verdadeira troca de valores. A TV há algum tempo e agora o computador com o processo de informatização crescendo em quase todos os setores da sociedade, tem influenciado fortemente nesta mudança cultural, que alguns autores ousariam chamar de cultura das tecnologias. O reflexo de tais mudanças passa a modificar também os processos educacionais e a influenciar fortemente nas dinâmicas do cotidiano escolar. 4

5 Segundo Tajra (1998), o computador começou a ser usado como ferramenta de ensino e aprendizagem, na década de 1980 em países do primeiro mundo como França e Espanha, que lançaram projetos de informatização das escolas. Já nos Estados Unidos, empresas privadas, como a APPLE, por exemplo, firmaram parcerias com o estado, participando do processo de informatização das escolas. O Brasil seguiu o modelo europeu, criando a SEI (Secretaria Especial de Informática), que em 1979 elaborou uma proposta para o setor educacional. Foi criada a Comissão Especial de Educação, que visava gerar normas e diretrizes para a implantação da informática na educação, mas apenas em 1983 é que a primeira ação oficial foi desenvolvida, com a criação do Projeto Educom. Depois vieram outros como o Projeto Formar, o CIED e o Proinfo. Para Costa (2004), a utilização da informática na educação não trouxe grandes transformações como se esperava, pois as escolas mesmo com computadores, continuam como antes, com a mesma prática pedagógica tradicional ainda continua hegemônica, centrada na transmissão de conhecimento, legitimada pela cultura escolar vigente. O autor destaca que no início os computadores eram equipados para transmitir conhecimento através da memorização, os programas nada mais eram do que a reprodução dos livros didáticos. O computador era uma máquina de ensinar e o professor ficava em segundo plano. Desta forma, sem a figura do professor como mediador, o processo de criação do conhecimento ficou comprometido. Tajra (1998), ressalta que para haver sucesso na educação da era digital, é necessário que os professores estejam altamente capacitados, que tenham conhecimento em informática e além do conhecimento pedagógico, saibam associar essas duas áreas, já que com esses novos recursos poderá ocorrer uma mudança no comportamento dos alunos e no cotidiano escolar. O professor deve assumir um novo papel, o de facilitador do processo ensino-aprendizagem, e não mais o de detentor de todo o conhecimento, pois muitas vezes os alunos podem possuir maior intimidade com o computador que os próprios professores. Esta nova postura poderá tirar o professor de sua zona de conforto e trazer inseguranças e medos, pois podem surgir situações cotidianas nunca antes enfrentadas. Relato disto é apresentado na experiência vivida por alguns professores durante a realização de um curso de extensão que teve como foco principal, verificar as 5

6 potencialidades do uso de tecnologias da informação e comunicação na formação continuada do professor e no cotidiano escolar no contexto da educação básica. O curso foi promovido pelo Laboratório de Educação Matemática da Universidade de Sorocaba e sob a minha coordenação. Participaram do curso 18 professores de matemática, todos de escolas públicas da região de Sorocaba. O curso foi dividido em dois módulos de 60 horas cada: Novas Tecnologias na Matemática Básica I e Novas Tecnologias na Matemática Básica II. O primeiro módulo foi dedicado à Geometria, onde foram explorados os softwares de geometria dinâmica Cabri-Géomètre II, Poly, Wingeom e o Geogebra. O segundo módulo abordou noções básicas de Cálculo Diferencial e Integral, onde foram explorados os softwares Winplot, Graphmatica, Fábrica de Funções e o Cabri-Géomètre II, além de calculadoras eletrônicas. Os encontros presenciais eram realizados aos Sábados e contávamos também com uma sala de apoio on line pelo Tel Educ, onde as discussões se faziam constantes. As atividades iniciais foram desenvolvidas primeiramente com os professores no laboratório da universidade e, em seguida, levadas para os seus alunos. Após esta primeira etapa, as demais atividades passaram a ser elaboradas pelos próprios professores, experimentadas em sala de aula e os resultados compartilhados e discutidos pelo grupo. Na análise dos resultados, todos eram conscientizados da importância de não perder de vista os referenciais teóricos. Nesta etapa foi possível perceber algumas limitações por parte de alguns professores: o estranhamento ao se envolver com leituras, a falta de intimidade com as tecnologias, principalmente com o computador, deficiência em alguns conteúdos matemáticos e o medo de encarar a responsabilidade de levar as experiências vividas para a sala de aula. Mas no decorrer das atividades foi possível perceber o encantamento dos professores com as situações a que eram submetidos e aos poucos aquela ansiedade inicial foi desaparecendo, de modo que novas idéias foram surgindo naturalmente a cada atividade. Das atividades trabalhadas, destaco as seguintes: Atividade 1: Explorando intuitivamente conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral com o auxilio da calculadora. Problema 1: Um investidor resolveu aplicar um capital de 1 milhão de reais num fundo que paga juros compostos a uma taxa de 100% ao ano. Nestas condições, qual será o 6

7 montante recebido pelo investidor, se os juros forem capitalizados anualmente, mensalmente, diariamente, de hora em hora, de minuto em minuto, continuamente, ou seja, em intervalos de tempo cada vez menores? Obs. Ao resolver este problema você terá contato com um dos números mais famosos da matemática. Que número é esse? Qual a sua importância para o desenvolvimento histórico da matemática? Problema 2: Uma partícula se desloca sobre uma trajetória qualquer obedecendo à 2 equação horária S ( t) 3t 5t 2, sendo s dado em metros e t em segundos. (a) Qual a velocidade média da partícula nos intervalos de tempo 2s e 2,5s e 2s e 2,1s? (b) Qual a velocidade média da partícula no intervalo de tempo 2s e ( 2 t) s? (c) Como você interpretaria fisicamente a velocidade média da partícula, no item anterior, quando t se aproxima cada vez mais de zero? Obs. Que conceitos do Cálculo Diferencial e Integral você explorou neste problema? Problema 3: Considerando a região do plano limitada pelo gráfico da função 1 f ( x), com x > 0 e pelas retas x = 1 e x = 3, pede-se: x (a) Calcule uma aproximação para a área dessa região, dividindo o intervalo 1, 3 em 4 subintervalos de mesmo comprimento, depois em 8, e em seguida em 20. (b) O valor da área da região acima é maior ou menor que as aproximações que você obteve? O que você faria para obter uma área que melhor se aproxima da real? (c) Sabendo que a superfície de um lago é limitada por uma curva plana, descreva um processo para calcular a área da região ocupada por ele. Atividade 2: Estudo dinâmico das funções trigonométricas com o auxílio do software Cabri Géometrè II Parte A: Questões motivadoras 1. Qual a origem dos nomes das funções trigonométricas? 2. Existe sen (1), cos (1) e tan (1)? 3. O que é o radiano? 7

8 4. Por que o círculo trigonométrico tem raio 1? Parte B: Desenvolvimento das atividades 1. Razões trigonométricas em triângulos retângulos. 2. Definindo outra unidade de medida de arco, o radiano e relacionando-o com os números reais. 3. Extensão das funções trigonométricas para um arco de medida qualquer. Obs. As atividades 1, 2 e 3 também foram desenvolvidas passo a passo como a seguinte, mas não será feito aqui por falta de espaço. 4. Construção geométrica da função f(x) = sen(x) 1º) Selecionar eixos e definir grade; 2º) Construir o ciclo trigonométrico com ponto em grade; 3º) Marcar um ponto A sobre o eixo x, determinar as coordenadas e arrastar a abscissa para a tela; 4º) Transferir essa medida para a circunferência a partir do ponto (1,0), obter o ponto P; 5º) Construir a semi-reta com centro na origem e que passa no ponto P; 6º) Marcar e medir o ângulo determinado pela semi-reta e o eixo x; 7º) Traçar uma perpendicular ao eixo x, passando pelo ponto P e marcar a intersecção P com o eixo x; 8º) Destacar a medida PP` do seno do ângulo com outra cor; 9º) Transferir a medida do seno para o eixo y a partir da origem; 10º) Usar a opção rastro no ponto A e em seguida, movimentá-lo e ver o que acontece. 11º) Construir o gráfico da função seno usando a opção lugar geométrico. 5. Elaborar um roteiro para a construção geométrica das funções f(x) = cos(x), 8

9 f(x) = tg(x), f(x) = sec(x), f(x) = cossec(x) e f(x) = cotg(x). 6. Que contribuições podem trazer estas construções em relação às feitas com lápis e papel? Com relação à primeira atividade, alguns professores relataram que jamais pensaram em estabelecer um link entre o que se aprende em Cálculo na universidade com o que se aborda em matemática no Ensino Médio. Para estes a Matemática Superior nada tinha a ver com a da Educação Básica, ao ponto de questionarem seus formadores por diversas vezes sobre o porquê de aprender tais conteúdos e não os que iriam ensinar. Além disso, destacaram a contribuição da calculadora e a maneira de se apresentar o número e neste nível de ensino. Já na segunda atividade, foram destacados pelos professores: o dinamismo do software com sua tela interativa, suas ferramentas, o poder de movimentação dos objetos geométricos, a rapidez e a capacidade de conjecturar propriedades que dificilmente seriam percebidas se as construções fossem feitas com lápis e papel. Porém ficou evidente a dificuldade apresentada por alguns professores com relação ao uso do software. Além da sua própria insegurança ao se submeter ao novo, ao levar estas atividades aos seus ambientes escolares, diversas dificuldades foram apontadas pelos professores: a falta de comprometimento das escolas com o projeto, o número reduzido de computadores, a falta de manutenção das máquinas, a falta de calculadoras científicas por parte dos alunos, o número de alunos por sala, dentre outras. CONSIDERAÇÕES FINAIS Mesmo diante de tantas dificuldades apresentadas pelos professores, foi constatado que a presença das tecnologias nas aulas de matemática, se bem exploradas, pode trazer excelentes resultados de aprendizagem, pois suas potencialidades aliadas às curiosidades podem levar o aluno a mudanças em comportamento e postura. A presença das tecnologias possibilita novas dinâmicas de aula, onde o professor deixa de ser um detentor do saber, aquele que ensina, e passa a ser um mediador da aprendizagem e, muitas vezes, assume o papel de aprendiz. Isto faz com que o aluno perceba que o conhecimento, em especial, o matemático, não é algo que deve ser 9

10 trazido de forma pronta e acabado, mas deve ser construído por todos num ambiente de cumplicidade e de constantes trocas. Assim, além da inegável contribuição na formação continuada do professor, as novas tecnologias, apresentam-se como uma excelente alternativa para potencializar o processo de ensino-aprendizagem de matemática. Mas para isto, é preciso que o professor, mesmo diante das limitações oferecidas pelos ambientes escolares, esteja disposto a assumir a responsabilidade no processo. REFERÊNCIAS BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: Ministério da Educação, COSTA, Gilvan Luiz Machado. O Professor de Matemática e as Tecnologias de informação e Comunicação: abrindo caminho para uma nova cultura profissional. LIMA, Frederico O. A sociedade digital: o impacto da tecnologia na sociedade, na cultura e nas organizações. Rio de Janeiro: Qualitymark, PEREZ, Geraldo. Prática reflexiva do professor de matemática. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; BORBA, Marcelo de Carvalho. orgs.) Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, TAJRA, Sanmya Feitosa. Informática na educação: novas ferramentas para o professor da atualidade. São Paulo: Érica,