Desenvolvimento de um modelo de nuvem com microfísica de fase mista explícita

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1 Desenvolvimento de um modelo de nuvem com microfísica de fase mista explícita Gerson Paiva Almeida Universidade Estadual do Ceará Palavras chaves: Modelo de nuvem, microfísica de nuvem, modelaem numérica 1.Abstract This paper describes the development of a mixed phase bin microphysical cloud model. The main objectives of this work are to describe some aspects to be considered in this type of model and the challenes in its accomplishment. Additionally, tests reardin the inhibition of warm rain in polluted environments are presented. 2. Introdução. Estudos apontam para o fato de que o efeito dos aerossóis nas nuvens não pode ser avaliado separadamente do efeito da dinâmica e que somente a partir da combinação de ambos pode-se tentar chear a uma conclusão mais apurada do efeito conjunto. É dentro desta perspectiva que o uso de modelos complexos com microfísica de nuvens definida de forma explicita desempenham papel fundamental na investiação. Almeida e Santos (2007) avaliaram modificações que diferentes reimes de aerossóis na produção de chuva quente seuindo a definição de que quando o espectro de otas atine o raio efetivo de 14 µm os processos de coaulação se tornam muito eficientes para produzir a precipitação. Mesmo com uma confiuração de parcela, o trabalho mostrou que a formação de chuva quente não é o resultado isolado da microfísica, mas a combinação de microfísica com o ambiente. Aluns resultados do trabalho, no entanto, não foram definitivos, como os da formação da fase fria, o que faz ver a necessidade de implantar os processos no modelo de ALMEIDA E SANTOS (2007) para a possibilidade de estudos mais realistas sobre as interações dos aerossóis com as nuvens. Este trabalho descreve o desenvolvimento de um modelo de microfísica de nuvens com fase mista explícita. Um dos principais objetivos do mesmo é descrever os muitos aspectos a serem considerados neste tipo de modelo e os desafios na sua realização. Além disso, são realizados testes a respeito da consideração da inibição da chuva quente em ambientes poluídos. 3. O novo modelo O novo modelo descrito é baseado nas soluções das equações cinéticas de crescimento para populações de otas da nuvem, contendo microfísica explícita de nuvem adaptável a qualquer modelo de dinâmica multidimensional e desenvolvido a partir do trabalho de Almeida e Santos (2007). O modelo representa 178 cateorias de partículas de aerossóis, contabilizando as modas de Aitken, acumulação e rossa, contabilizando também a composição química (Equação I). Há ainda 102 cateorias de hidrometeoros, representados por f (x, y, z, t, m ), avaliando a nucleação, condensação/evaporação, colisão-coalescência, quebra espontânea e por colisão em termos de fontes e sorvedouros nas equações pronosticas para temperatura, vapor d áua, CCN e distribuição de otas. Supõe-se que os CCNs pequenos são ativados conforme a supersaturação excede o valor crítico, sendo que o procedimento proposto por Koan (1991) é usado para de-

2 terminar o raio úmido dos núcleos na base de nuvem, enquanto os núcleos randes são avaliados se crescem ou não quando dentro da nuvem. O crescimento por Condensação das otas d áua é calculado de acordo com Mordy (1959). O termo do soluto de crescimento dos núcleos é considerado nos cálculos somente em um único passo de tempo microfísico e o termo da curvatura é nelienciado para otas de chuva (raios maiores do que 50 μm). A quantidade áua condensada/evaporada (termo de Con Eva) e o calor latente liberado é calculado baseando-se em dr/dt. As probabilidades de coalescência são calculadas de acordo com Low e List (1982a) para a função distribuição de framentos de otas. A quebra em filamentos como folhas e discos é representada de acordo com as fórmulas de Low e List (1982b). A quebra espontânea é incorporada seuindo um procedimento similar ao proposto por Srivastava (1971), mas com as fórmulas derivadas de Kamra et al.(1991). ni ni j 1,...,178 ( I) t t f f f f f f t t t t t t nuc con eva coa brk / sbrk Nas simulações, os aerossóis são considerados solúveis, com as propriedades de (NH 4 ) 2 SO 4. A distribuição de tamanhos é obtida somando-se relações da forma r fi Ai r r exp (II) 0 com diferentes valores de A i,, r 0 and, para os raios de núcleos (supersaturação crítica, S) variando de 0,006 μm (3%) até 6,293 μm (0%). A distribuição de CCN obedece a relação N=Cs k, sendo S em % e C e k parâmetros definindo o reime microfísico. O sistema de equações para a microfísica e termodinâmica da fase mista requer uma equação para o tamanhos ou massa dos cristais de elo f c (x, y, z, t, m c )(Eq. III). fc fc fc fc fc fc fc (III) t t nuc t sub / dep t rim t ar t con / der t ps Representando a mudança em f c pelos processos de nucleação homoênea e heteroênea, sublimação/deposição, rimin, areação, conelamento e nucleação secundária. A rade utilizada na distribuição de elo é baseada na massa, não no tamanho. De acordo com Maono e Lee (1966) as formas de cristal são muito complexas, o que obria a como o tratar os cristais por formas características como esferóides, cilindros ou placas. Assim trata-se o crescimento de massa do cristal, dm/dt, de acordo dm R v Ls LsM a com 4 Cs 1 (IV), onde C é a capacitância dt esat T DV M áua kat RvT do cristal, dependente da forma do mesmo. Através da Eq. (IV) se avalia o termo f t. Os processos apresentados na Eq. III são descritos abaixo. sub / dep O termo f t descreve a taxa de eração de novos cristais, descrita como nuc hom hom het hom f t J J J J (V) sub / dep c, ota c, otasol c, df c, cont O termo J representa o conelamento homoêneo de otas, definido por hom c, ota hom dn 4 3 Jc, ota N Ci r exp Bi T 0 T, onde dn dt representa a taxa de eração de dt 3 cristais de elo a partir de otas de raio r. C i e B i são constantes que valem 100 m -3 e

3 J c, df 0.66 K -1 hom respectivamente. T 0 é iual a 273 K. O termo Jc, otasol representa o conelamento homoêneo de otas de solução e difere do conelamento de otas puras, pois os efeitos da solução se tornam importantes. Na nucleação heteroênea de elo het, utilizou-se a parametrização descrita em Meyers et al. (1992), que mostra uma dependência da concentração núcleos de cristais de elo em função da supersaturação dada por 3 N( S) 10 exp 0,639 0, A produção secundária de elo foi baseada nos ex- S i perimentos de Hallet e Mossop (1974), com a relação quantitativa definida pelo trabalho de Harris-Hobbs e Cooper (1987) envolvendo otas menores do que 13 m coletadas por partículas de elo com tamanhos maiores a 13 m dadas por 2 P Cf ( T ) ( R) R r V ( R) v( N( R) n( E( R, drdr r0 R0. Onde P é a taxa de produção de novos cristais. No modelo supõe-se que a nucleação ocorre somente para os cristais que tem taxa de crescimento dominante na temperatura correspondente, conforme Tabela 1, e supõe-se que os cristais nucleados têm a massa mínima da rade. Também se considera uma densidade média constante e uma forma definida dos cristais, com as dimensões dadas por Auer e Veal (1970). Consideram-se os flocos de neve esféricos com densidade baixa (~0,1/cm 3 ) e os Graupel esféricos de densidade elevada (~0,8/cm 3 ). O crescimento por rimin, f t rim, é aquele no qual cristais de elo colidem com otas d áua super-resfriadas produzindo partículas de raupel. A areação, representado por f t, ocorre quando as velocidades terminais de queda de formas de ar cristal variadas são diferentes tendo por resultado as colisões. Os processos de Rimin e areação são feitos utilizando-se o aloritmo de Bott (1998) utilizando-se o kernel descrito em Böhm, (1992a,b,c). A velocidade de queda dos cristais é dada por Bohm (1989), através de uma fórmula para a velocidade de queda de cristais baseada em parâmetros da partícula: a massa, a área média apresentada ao fluxo de queda e a área média circunscrita apresentada ao fluxo. Seuindo o mesmo procedimento é defini-se o Kernel de colisão para coalescência baseado também na teoria da camada limite de Böhm (1992a,b,c). O procedimento é adotado para o cálculo da eficiência de colisão e kernels para a coalescência de partículas de diferentes formas, considerando rimin e areação. O processo do derretimento como um todo pode ser considerado bastante complexo. Mas, como o objetivo central deste modelo não é este aspecto do fenômeno, a sua resolução se faz de forma simplificada. Supõe-se que partículas pequenas derretem loo abaixo do nível de 0 0 C e que o procedimento de Mason (1956) e Drake e Mason (1966) sejam válidos para calcular a taxa de derretimento de partículas randes. 4. Resultados O modelo foi inicializado com uma concentração de CCN dada por N=3400s 0,58, onde s é a supersaturação em %, representando um ambiente extremamente poluído. A velocidade de ascendência da parcela foi fixada em 4,0 m/s, a umidade foi fixada em 80% e a temperatura em 27 0 C. Assim, a base da nuvem se forma a cerca de 460 m acima do nível do solo e a temperatura de 0 0 C a cerca de 5 km, com uma concentração de otas máxima de 3170 cm -3. A Fiura 1 mostra o conteúdo total de elo em função da altura. Como se pode ver os valores são baixos, se aproximando de cerca de 0,5 /m 3 na altura de 10 km acima do nível do solo. A esta mesma altura a quantidade de áua de chuva já excede o valor de 10 /cm 3, o que invalida a hipótese de que a chuva de fase quente seja inibida.

4 Tabela 1. Hábitos de elo como função da temperatura em que aparecem: colunas, placas e dendritos A l t u r a ( m) , 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 Q u a n t i d a d e á u a d e e l o ( / m 3) Fiura 1. Quantidade de elo em função da altura Na Fiura 2 é mostrado o espectro de coluna desde uma altura inicial 6480 m até 8400 m enquanto na Fiura 3 vemos o espectro de raupel. Como se pode ver os valores são muito baixos, indicando que a massa de elo formada é realmente muito pequena. 0,07 0,06 Concentração (/k/microm) 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 Raio equivalente (m) Fiura 2. Espectro de colunas em função da altura.

5 2,50E-01 Concentração (/k/microm) 2,00E-01 1,50E-01 1,00E-01 5,00E-02 0,00E+00 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 raio equivalente (m) Fiura 3. Espectro de raupel em função da altura. 5. Conclusões Neste trabalho apresentamos um modelo de microfísica de nuvem com fase mista explícita. O modelo é utilizado para avaliar o conteúdo de áua de elo formado durante uma ascendência de uma parcela num ambiente sob reime microfísico extremamente poluído. Os resultados do modelo mostram que, embora a concentração de otas seja extremamente rande (maior do que 3100 cm -3 ), ainda há produção de uma rande quantidade de áua liquida precipitável (ver Almeida e Santos, 2007) sem que haja sinificativa produção da fase fria. Uma avaliação do efeito eral sobre as nuvens só pode ser realmente definido utilizando-se um modelo com dinâmica acoplada. No entanto é possível afirmar que o aumento da concentração da população deve afetar enormemente a redistribuição de umidade na troposfera, o que pode afetar em muito o balanço radiativo na atmosfera. Referências ALMEIDA, G.P.; SANTOS, R. R.: Modelin the relation between CCN and the vertical evolution of cloud drop size distribution in convective clouds with parcel model. Rev. Brasileira de Meteoroloia. V. 22, n. 3, p , AUER, A. H.; D. L. VEAL, J. Atmos. Sci., 27, , BÖHM, J.P.,. Atmos. Res., 27: , 1992a. BÖHM, J.P.,.. Atmos. Res., 28: ,1992b. BOTT, A. J.Atmos.Sci., 55, DRAKE, J.C.; MASON, B.J.. Quart. J.Roy.Meteor. Soc., 92, , 1966 KOGAN, Y. J. Atmos. Sci., 48, LOW, T.; LIST, R.:. J. Atmos. Sci., 39, ,1982a. LOW, T.;LIST, R.: J. Amos. Sci., 39, , 1982b. MASON, J.. Quart. J. Roy.Meteor. Soc., 892, , 1956 MEYERS, M.P., DEMOTT, P.J.; W.R. COTTON. J. Appl. Meteor., 31, ,1992:. MORDY, W.. Tellus, 11, 16 44, HALLET, J.; MOSSOP, S.C. Nature,249, pp ,1974.