Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas

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1 1 Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE PARA LEVANTAMENTO DA CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA INSTALAÇÃO HIDRÁULICA Rafael da Silva Gilbertone RA: Itatiba São Paulo Brasil Dezembro de 2009

2 2 Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE PARA LEVANTAMENTO DA CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA INSTALAÇÃO HIDRÁULICA Rafael da Silva Gilbertone RA: Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. Eduardo Martins Balster, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Dr. Eduardo Martins Balster Itatiba São Paulo Brasil Dezembro de 2009

3 i Desenvolvimento de um Software para Levantamento da Curva Característica de uma Instalação Hidráulica Rafael da Silva Gilbertone Monografia defendida e aprovada em 17 de Dezembro de 2009 pela Banca Examinadora assim constituída: Prof. Dr. Eduardo Martins Balster (Orientador) USF Universidade São Francisco Itatiba SP. Prof. Dr. FernandoCésar Gentili USF Universidade São Francisco Itatiba SP. Prof. Ms. Lourival Matos de Sousa Filho USF Universidade São Francisco Itatiba SP.

4 ii Há mais pessoas que desistem, do que pessoas que fracassam. (Henry Ford)

5 iii A meus pais José Carlos e Regina, sem os quais não chegaria até aqui. A todos os meus amigos e colegas de sala que durante esses 5 anos foram essenciais na minha graduação. Aos meus amigos, vizinhos e parceiro de quarto que não mediram esforços para me ajudar. Sou eternamente grato a todos.

6 iv.agradecimentos Agradeço primeiramente ao Professor Eduardo Martins Balster, meu orientador, que acreditou em mim e incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros percalços do trajeto. Agradeço também ao todos os Professores que participaram de minha formação acadêmica e pessoal, devido a sua paciência, conhecimento e amizade que todos demonstraram durante estes anos. Alguns experimentos e vários entendimentos não teriam sido possíveis sem a colaboração de Fabrício Grisolia Cezarini, Carlos Eduardo Rossi e todos os meus colegas de trabalho. Eu agradeço fraternalmente a todos.

7 v Sumário Lista de Nomenclatura...vii Lista de Sigla...viii Lista de Figuras...ix Lista de Tabelas...xi Abstract...xii 1 Introdução REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Curva Característica de uma instalação Perda de carga Perda de carga distribuída Perda de carga localizada Tipos de instalações Tubulação em série Tubulação em paralelo Planilha eletrônica Excel METODOLOGIA Banco de Dados Banco de Dados - Propriedades da Água Banco de Dados Perdas Distribuídas Banco de Dados Perdas Localizadas Desenvolvimento do Software Página Inicial Dados do Fluido Altura estática e vazão do projeto Parâmetros da Sucção Folha de cálculos Curva Característica do sistema Parâmetros de Cálculo Velocidade Número de Reynolds Fator de Atrito Perda de Carga Validação do software RESULTADOS E DISCUSSÕES Velocidade... 44

8 vi 4.2 Numero de Reynolds Fator de Fricção Perda de carga CONCLUSÃO Extensão Referências Bibliográficas... 52

9 vii Lista de Nomenclatura Diâmetro da tubulação DN e Diâmetro nominal da tubulação Rugosidade interna na tubulação Fator de fricção Aceleração da gravidade Perda localizada Coeficiente de perda L Comprimento da tubulação Comprimento equivalente Pressão PN Pressão nominal suportada pela tubulação Diferença de pressão entre o tanque de sucção e descarga Vazão R Coeficiente de resistência do tubo Numero de Reynolds V Z Velocidade do fluido Altura estática Viscosidade do fluido Peso específico Massa especifica

10 viii Lista de Sigla VBA DAO RDO ADO Visual Basic Data Access Object Remote Data Object ActiveX Data Objects

11 ix Lista de Figuras FIGURA GRÁFICO VAZÃO X ALTURA REPRESENTANDO A CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA E DA BOMBA...3 FIGURA 2.2 DIAGRAMA DE MOODY [4]...7 FIGURA 2.3 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE UMA VÁLVULA [2]...10 FIGURA 2.4 ESCOAMENTOS E COEFICIENTES DE PERDA PARA DIVERSOS TIPOS DE ALIMENTAÇÃO DE TUBOS. (A) REENTRANTE, KL=0,8; (B) CANTO VIVO, KL=0,01; (C) LIGEIRAMENTE ARREDONDADO KL=0,2; (D) BEM ARREDONDADO, KL=0,04. [ FIGURA 2.5 COEFICIENTE DE PERDA NA ENTRADA EM FUNÇÃO DO ARREDONDAMENTO [2]...12 FIGURA 2.6 ESCOAMENTOS E COEFICIENTES DE PERDA EM DIVERSOS TIPOS DE DESCARGA; (A) REENTRANTE KL=1,0; (B) CANTO VIVO, KL=1,0; (C) LIGEIRAMENTE ARREDONDADO, KL=1,0; (D) BEM ARREDONDADO, KL=1,0. [2]...13 FIGURA 2.7 ESTRUTURA DOS ESCOAMENTOS NUMA (A) CONTRAÇÃO BRUSCA ASSIMÉTRICA E (B) EXPANSÃO BRUSCA ASSIMÉTRICA. [2]...14 FIGURA 2.8 COEFICIENTE DE PERDA PARA UMA CONTRAÇÃO BRUSCA ASSIMÉTRICA. [2]...14 FIGURA 2.9 VOLUME DE CONTROLE UTILIZADO PARA CALCULAR O COEFICIENTE DE PERDA NUMA EXPANSÃO ASSIMÉTRICA BRUSCA. [2]...15 FIGURA 2.10 COEFICIENTE DE PERDA PARA UMA EXPANSÃO BRUSCA. [2]...16 FIGURA 2.11 SISTEMA DE TUBULAÇÃO EM SÉRIE. [3]...18 FIGURA 2.12 SISTEMA DE TUBULAÇÃO EM PARALELO [3]...19 FIGURA 3.1 IMAGEM DA PÁGINA INICIAL DO SOFTWARE SEPARADO EM "BLOCOS"...29 FIGURA 3.2 OPÇÃO "ÁGUA" SELECIONADA NO SOFTWARE...30 FIGURA 3.3 OPÇÃO "OUTROS" SELECIONADA NO SOFTWARE...30 FIGURA 3.4 ESPAÇO RESERVADO NO SOFTWARE PARA INSERÇÃO DA ALTURA ESTÁTICA E VAZÃO DO PROJETO...31 FIGURA 3.5 ESPAÇO RESERVADO PARA A SELEÇÃO DA TUBULAÇÃO E SEU COMPRIMENTO FIGURA 3.6 MENSAGEM DE ERRO QUANDO SELECIONADO 2 TIPOS DE TUBULAÇÕES DISTINTAS FIGURA 3.7 O EXEMPLO DA ESQUERDA CONTEM TUBULAÇÕES COM DIÂMETRO DE 150 MM E PARA ALTERAR ESTA INFORMAÇÃO DEVE-SE APAGAR TODAS AS TUBULAÇÕES CONTIDAS E ENTÃO INSERIR O NOVO DADO, COMO VEMOS NA FIGURA DA DIREITA....33

12 x FIGURA 3.8 ESPAÇO RESERVADO PARA A SELEÇÃO DE SINGULARIDADES CONTIDAS NA TUBULAÇÃO, DIÂMETRO E QUANTIDADE...33 FIGURA 3.9 ESPAÇO RESERVADO PARA INCLUSÃO DO COMPRIMENTO EQUIVALENTE DAS SINGULARIDADES AUSENTES DO BANCO DE DADOS...34 FIGURA ESPAÇO RESERVADO PARA INCLUSÃO DA PERDA DE PRESSÃO GERADA POR EQUIPAMENTOS...35 FIGURA 3.11 VISÃO GERAL DA FOLHA DE CÁLCULO...36 FIGURA 3.12 EXEMPLO DE CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA GERADA PELO SOFTWARE..39 FIGURA 4.1 DEFINIÇÃO DO FLUIDO UTILIZADO FIGURA 4.2 A ALTURA ESTÁTICA DEFINIDA PARA O EXEMPLO É DE 5 METROS E A VAZÃO DE 0,03 M³/S...43 FIGURA 4.3 PARÂMETROS DA SUCÇÃO...44 FIGURA 4.4 PARÂMETROS DA DESCARGA...44 FIGURA FOLHA DE CÁLCULOS DA SUCÇÃO GERADA PELO SOFTWARE...48 FIGURA FOLHA DE CÁLCULOS DA DESCARGA GERADA PELO SOFTWARE...49 FIGURA 4.7 CURVA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA SIMULADO...50

13 xi Lista de Tabelas TABELA 1.1 COEFICIENTES DE PERDA PARA ESCOAMENTO ATRAVÉS DE MUDANÇA SÚBITA DE ÁREA. [3]...13 TABELA 1.2 VALORES TÍPICOS DE KL OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE [1]...17 TABELA 1.3 COMPRIMENTOS EQUIVALENTES A PERDAS LOCALIZADAS. [1]...17

14 xii Resumo A proposta desta monografia surgiu a partir da necessidade encontrada por estudantes e profissionais que precisavam traçar curvas de sistema, e para isso, calcular todas as perdas distribuídas e localizadas de uma instalação de bombeamento. Traçar a curva de um sistema pode levar horas dependendo do tipo de instalação a ser projetada. Algumas fórmulas complexas e inúmeros dados devem ser retirados de tabelas e gráficos para a conclusão de alguns importantes dados, que se não forem números confiáveis podem gerar grandes prejuízos para a empresa de engenharia responsável pelo projeto.pensando em como facilitar este trabalhoso processo, foi criado um software na planilha eletrônica Microsoft Excel onde com campos claros e de fácil manipulação, o usuário irá incluir apenas os dados necessários e o software, através de um banco dados, irá calcular todas as perdas, localizadas e distribuídas, e então gerar uma folha de cálculos onde estará descrito todas as considerações e ações tomadas pelo software e a curva do sistema requerido. PALAVRAS-CHAVE: Curva de sistema, perda de carga distribuída, perda de carga localizada, bomba hidráulica, banco de dados, planilha eletrônica Microsoft Excel. Abstract The propose of this monograph starts from the necessity of students and professionals who need to plot the pressure loss curve, and for this, calculate all this pressure losses in the pipe line network. Calculate the pressure loss curve could take hours depending the kind of the project. Some equations are complex and much information should be taken from tables and graphics to conclude some important data, which if do not be thrust numbers could result in damage for the company in charge.thinking in how it could be easier, the software was created in the Microsoft Excel spreadsheet where with clear boxes and easy to manipulate, the user will include only essentials data and the software, through data bases, will calculate all losses, and then create a data sheet where will be describe all the considerations and actions realized by software and the pressure loss curve required.

15 xiii KEY WORDS: Pressure loss curve, pressure loss, hydraulic pump, data base, Microsoft Excel spreadsheet

16 1 1 INTRODUÇÃO Muitas empresas, como por exemplo: usinas de cana de açúcar (comum hoje no Brasil onde o cultivo da cana cresce cada vez mais com o consumo do etanol), termoelétricas, plataformas de petróleo, refinarias (grande destaque para a Petrobras que investe milhões por ano em bombas hidráulicas); navios, mineradoras, distribuição e tratamento de água, indústrias de papel e celulose e alimentícia têm como equipamento fundamental bombas hidráulicas. Ao projetar uma instalação de bombeamento é importante que se escolha o equipamento que terá o melhor desempenho para a aplicação requerida. Para isto, a empresa de engenharia responsável pelo projeto deve calcular e traçar a curva do sistema, ou curva característica de instalação, para a definição da altura manométrica necessária para que se tenha a vazão desejada de fluido. A curva característica de uma instalação representa a energia por unidade de peso que deve ser fornecida ao fluido, em função da vazão. Para traçar essa curva é necessário conhecer todas as variáveis responsáveis pelas perdas de carga, calcular todas as perdas distribuídas e localizadas e então traçar um gráfico Altura x Vazão. As perdas de carga distribuídas e localizadas no escoamento em tubulações podem ser determinadas através das medidas de pressão. Por outro lado, estas perdas podem ser calculadas através de fórmulas experimentais ou empíricas, conhecendo-se as dimensões da tubulação, características do líquido, conexões, etc. As perdas distribuídas ocorrem em trechos retos de tubulações e podem ser calculadas utilizando-se a relação de Darcy Weisbach, juntamente com alguma das muitas expressões disponíveis na literatura para cálculo do fator de atrito. Após calcular todas as perdas distribuídas deve-se considerar as perdas localizadas que são aquelas que ocorrem em elementos da instalação como conexões, válvulas, filtros e outros. Estas perdas são proporcionais ao quadrado da vazão volumétrica e coeficientes de proporcionalidade para o cálculo dessas perdas podem ser obtidos da literatura para um número muito grande de diferentes singularidades. O objetivo desse trabalho é otimizar a complexa metodologia que é utilizada para traçar a curva característica de uma instalação, sistematizando-a através de uma planilha eletrônica de fácil acesso e de manuseio simples, de forma que o usuário tenha apenas que

17 2 apresentar um conjunto de informações que caracterize se ambigüidade a instalação que deseja equacionar. O software deverá ter um banco de dados que ajude o usuário nesta tarefa. Estabelecida a instalação o programa deverá realizar os cálculos de perda de carga para vários valores de vazão dentro de uma faixa estabelecida pelo usuário e obter para cada vazão a carga manométrica necessária. Finalmente, a partir destes valores o programa deverá traçar a curva da instalação.

18 3 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Esta revisão apresenta como são calculadas as perdas de carga distribuídas e localizadas numa instalação de bombeamento, os tipos de instalações e uma breve introdução sobre planilha eletrônica, que pode otimizar o trabalhoso processo de gerar a curva característica de uma instalação. 2.1 Curva Característica de uma instalação A curva característica de uma instalação de bombeamento representa a energia por unidade de peso que deve ser fornecida ao fluido, em função da vazão desejada, permitindo um escoamento nessa instalação em regime permanente. Através da curva característica da instalação, é possível determinar qual bomba deverá ser instalada a fim de que seja fornecida a carga manométrica necessária à vazão requerida. O encontro da curva característica da instalação com a curva característica da bomba dá o ponto de funcionamento do conjunto bomba-instalação como são mostrado na Figura 2.1. Figura Gráfico Vazão x Altura representando a curva característica do sistema e da bomba

19 Perda de carga A perda de carga no escoamento em uma tubulação ocorre devido ao atrito entre as partículas fluidas com as paredes do tubo e mesmo entre as partículas do fluido.[1] Perda de carga é a soma das perdas principais, ou distribuídas, devidas a efeitos de fricção no escoamento completamente desenvolvido em tubos de área constante, e de perdas secundárias, ou localizadas, devido a entradas, conexões, variações de secção transversal e assim por diante. Portanto, é necessário considerar estas variações separadamente por apresentar características distintas. [2] Essas perdas podem ser determinadas através de fórmulas experimentais ou empíricas, conhecendo-se as dimensões da tubulação, característica do líquido, conexões, entre outras Perda de carga distribuída O balanço de energia pode ser usado para avaliar a perda de carga distribuída. Para escoamento completamente desenvolvido em um tubo de área constante, perdas localizadas nula ( ), e ; o balanço de energia reduz-se a [3] 2.1 [3] Se o tubo é horizontal, tem-se z 2 =z 1 e 2.2 [3] Desta forma, a perda de carga distribuída pode ser expressa como a perda de pressão para escoamento completamente desenvolvido através de um tubo horizontal de área constante. [1] Como a perda de carga representa a energia mecânica convertida em energia térmica por efeitos de atrito, a perda de carga para escoamento completamente desenvolvido em tubos

20 5 de área constante depende tão-somente dos detalhes do escoamento através de duto. A perda de carga é independente da orientação do tubo. [3] A) Escoamento Laminar No escoamento laminar, a queda de pressão pode ser calculada analiticamente para o escoamento completamente desenvolvido em um tubo horizontal. A partir da resolução da equação da quantidade de movimento para o escoamento obtém-se [3]: 2.3 [3] Substituindo na equação de balanço de energia para tubos horizontais, resulta em 2.4 [3] B) Escoamento turbulento No escoamento turbulento não podemos avaliar a queda de pressão analiticamente; devemos recorrer a resultados experimentais e utilizar a análise dimensional para correlacioná-los. É sabido que, no escoamento turbulento completamente desenvolvido, a queda de pressão, p, causada por atrito em um tubo horizontal de área constante, depende do diâmetro, D, do comprimento, L, da rugosidade do tubo, e, da velocidade média do escoamento, V, da massa especifica,, e da viscosidade do fluido, µ. Em uma forma funcional [3]: p = p(d,l,e,v,,µ) 2.5 [3] Aplicando a análise dimensional resulta em uma correlação da forma [3]:

21 6 2.6 [3] Igualando com a equação 2.2 para escoamentos em tubulações horizontais de mesmo diâmetro com escoamento completamente desenvolvido, obtém-se [3]: 2.7 [3] Embora a analise dimensional preveja a relação funcional, os valores reais devem ser obtidos experimentalmente. [3] Experiências mostram que a perda de carga adimensional é diretamente proporcional a L/D. Por conseguinte, podemos escrever [3] 2.8 [3] Visto que a função, 1, ainda é indeterminada, é permitido introduzir uma constante no lado esquerdo dessa equação. O número ½ é introduzido no denominador para tornar o termo do lado esquerdo da equação igual à razão entre a perda de carga e a energia cinética por unidade de massa. Assim, [3] 2.9 [3] A função desconhecida, 2 (Re, e/d), é definida como o fator de atrito, ƒ, [3] 2.10 [3] e

22 [3] ou 2.12 [3] O fator de atrito é determinado experimentalmente. Os resultados publicados por L. F. Moody são mostrados na Figura 2.2. [3] Figura 2.2 Diagrama de Moody [4] Para determinar a perda de carga em um escoamento completamente desenvolvido sob condições conhecidas, o número de Reynolds é o primeiro parâmetro a ser avaliado. A rugosidade é obtida através de tabelas ou informada pelo fabricante da tubulação. Em seguida, o fator de atrito, ƒ, pode ser lido da curva apropriada no diagrama de Moody, para valores conhecidos de Re e e/d. Finalmente, a perda de carga pode ser determinada utilizando o fator de atrito de Darcy. [3] O fator de atrito para escoamento laminar pode ser obtido comparando as equações 1.4 e 1.11 [3]

23 [3] E assim, para escoamento laminar 2.14 [3] Desta forma, no escoamento laminar, o fator de atrito é uma função do número de Reynolds apenas, independente da rugosidade. [3] O número de Reynolds em um tubo pode ser mudado com facilidade variando a velocidade média do escoamento. Se o escoamento em um tubo for originalmente laminar, o aumento da velocidade até que o número de Reynolds crítico seja atingido provoca a ocorrência da transição; o escoamento laminar cede lugar ao escoamento turbulento, causando um aumento acentuado da tensão de cisalhamento na parede, com mesmo efeito sobre o fator de atrito. [3] Para número de Reynolds muito grande, a maioria dos elementos de rugosidade na parede do tubo emerge através da subcamada viscosa; o arrasto e, por conseguinte, a perda de pressão, depende somente do tamanho dos elementos de rugosidade. Tal situação é chamada de regime de escoamento completamente rugoso ; neste regime, o fator de atrito depende apenas de e/d. [3] Para evitar a necessidade do uso de métodos gráficos na obtenção de ƒ para escoamento turbulentos, diversas expressões matemáticas foram criadas por ajuste de dados experimentais. A expressão mais usual para o fator de atrito é a de Colebrook. [3] [3] A equação de Colebrook é implícita em ƒ, mas, atualmente, a maior parte das calculadoras podem ser prontamente utilizadas para determinação de ƒ. Mesmo sem usar métodos automatizados não é muito difícil de ser resolvida para ƒ realizando iterações. Miler sugere que uma única iteração irá produzir um resultado com desvio dentro de 1%, se o valor inicial for estimado a partir de [3]

24 [3] 10 01, é [3] Para escoamento turbulento em tubos lisos, a correlação de Blasius, válida para Re 2.17 [3] Outra alternativa para determinar o fator de atrito é a Formula de Wood. Considerando algumas limitações como, Re > 1x10 4 e 1x10-01 < e/d < 0,04, o ƒ é determinado a partir de [5] 2.18 [5] onde: Outra alternativa ainda é a fórmula de Swamee e Jain, que determina o fator de atrito através da equação 2.19 [6]: = 1,325 ln0,27 e D 1 + 5,74 Re f 2.19 [6] 0,9 2 As fórmulas 1.18 e 1.19 têm a vantagem, sobre a fórmula de Colebrook, de serem explícitas para f Perda de carga localizada

25 10 O escoamento através de um encanamento pode requerer passagem através de uma variedade de conexões, curvas ou variações abruptas de áreas. [2] A perda de carga associada com o escoamento numa válvula é uma perda de carga singular comum. O propósito da válvula é fornecer um meio para controlar a vazão num sistema fluido. [2] O padrão de escoamento através de uma válvula típica é mostrado na Figura 2.3. Não é difícil imaginar que ainda não foi possível desenvolver uma análise teórica que indique os detalhes deste escoamento e forneça a perda de carga provocada por uma válvula típica. Assim, a perda de carga normalmente é determinada experimentalmente e, para a maioria dos componentes, são fornecidas na forma adimensional. O método mais comum para determinar estas perdas de carga ou perdas de pressão é o baseado no coeficiente de perda, K L. [2] Figura 2.3 Escoamento através de uma válvula [2] Este coeficiente é definido por 2.20 [2] ou 2.21 [2] e

26 [2] As perdas de carga distribuídas, às vezes, são fornecidas em termos de comprimento equivalente, l eq. Nesta terminologia, a perda de carga através de um componente é fornecida em termos do comprimento de conduto que produz a mesma perda de carga que o componente. Deste modo 2.23 [2] ou 2.24 [2] Onde D e ƒ são baseados na tubulação que contem o componente. A perda de carga de um sistema de condutos é a mesma que aquela produzida num conduto reto cujo comprimento é igual ao dos condutos do sistema original mais a somatória dos comprimentos equivalentes dos componentes adicionais. A maioria das análises de escoamento em conduto utilizam o métodos de coeficiente de perda. [2] Muitas tubulações contêm varias seções de transição (nas quais se verifica a variação de diâmetros, ou seja, o diâmetro do tubo de alimentação é diferente do de descarga). Estas mudanças de diâmetro podem ocorrer abruptamente ou suavemente. Qualquer mudança na área de escoamento introduz perdas que não são contabilizadas no cálculo das perdas de carga para escoamentos plenamente desenvolvidos (o fator de atrito). Os casos extremos de transição são o escoamento de grande tanque para um conduto (alimentação do conduto) e descarga de um conduto num reservatório. [2] O fluido pode escoar de um reservatório para um tubo através de muitos tipos de região de entrada, como é possível observar na Figura 2.4. Cada geometria apresenta um coeficiente de perda associado. [2]

27 12 Figura 2.4 Escoamentos e coeficientes de perda para diversos tipos de alimentação de tubos. (a) Reentrante, KL=0,8; (b) canto vivo, KL=0,01; (c) ligeiramente arredondado KL=0,2; (d) bem arredondado, KL=0,04. [2 Uma maneira óbvia de diminuir as perdas de entrada é arredondar a região de entrada. A Figura 2.5 mostra os valores típicos para os coeficientes de perda para regiões de entrada em função do raio de arredondamento da borda. Note que é possível obter uma redução significante de K L com um arredondamento suave da região de entrada. [2] Figura 2.5 Coeficiente de perda na entrada em função do arredondamento [2] O fator K L pode ser obtido não só através de gráficos como o da Figura 2.5, mas também em outras formas, como apresentado na Tabela 1.1. Essas variações podem apresentar discrepâncias e, com isso, a dificuldade de encontrar fontes confiáveis e determinar qual o melhor fator a ser utilizado aumenta.

28 13 Tabela 1.1 Coeficientes de perda para escoamento através de mudança súbita de área. [3] Uma perda de carga também é produzida quando um fluido escoa de um tubo para um tanque, representado na Figura 2.6. Nestes casos, toda a energia cinética do fluido é dissipada por efeitos viscosos quando a corrente de fluido se mistura com o fluido no tanque que normalmente está em repouso. [2] Figura 2.6 Escoamentos e coeficientes de perda em diversos tipos de descarga; (a) Reentrante KL=1,0; (b) canto vivo, KL=1,0; (c) ligeiramente arredondado, KL=1,0; (d) bem arredondado, KL=1,0. [2] É possível detectar perdas nos escoamentos em expansões e contrações assimétricas. Os escoamentos em entradas e saídas com canto vivo que foram discutidos nos parágrafos anteriores são casos limites para estes tipos de escoamento. [2]

29 14 Figura 2.7 Estrutura dos escoamentos numa (a) contração brusca assimétrica e (b) expansão brusca assimétrica. [2] A Figura 2.8 mostra os valores típicos para os coeficientes de perda para uma contração brusca assimétrica em função da relação entre as áreas. [2] Figura 2.8 Coeficiente de perda para uma contração brusca assimétrica. [2] A expansão brusca é um dos poucos componentes (talvez o único) para o qual é possível obter o coeficiente de perda a partir de uma análise simples. Para fazer isso, considerem-se as equações da continuidade e da conservação da quantidade de movimento para o volume de controle mostrado na Figura 2.9 e a equação de energia entre as seções (2) e (3). Admitindo que o escoamento é uniforme nas seções (1), (2) e (3) e que a pressão é constante ao longo do lado esquerdo do volume de controle (p a = p b = p c = p 1 ). As três equações que descrevem este escoamento são [2] [2] 2.26 [2]

30 15 e 2.27 [2] Rearranjando estas equações é possível obter o coeficiente de descarga, K L =h L /(V 1 2 /2g), ou seja [2] 2.28 [2] onde foi usado o fato que A 2 = A 3. Este resultado, indicado na Figura 2.9, concorda muito bem com os experimentais. Como em muitas perdas de cargas singulares, não são os efeitos relativos a tensão de cisalhamento na parede que provocam diretamente a perda. Ao invés disto, é a dissipação de energia cinética no processo de desaceleração (outro tipo de efeito viscoso) que provoca a perda. [2] Figura 2.9 Volume de controle utilizado para calcular o coeficiente de perda numa expansão assimétrica brusca. [2]

31 16 Figura 2.10 Coeficiente de perda para uma expansão brusca. [2] As perdas de carga nos escoamentos em curvas são maiores do que aqueles referentes aos escoamentos em condutos retos. As perdas são devidas a separação do escoamento que ocorre na parte interna da curva (especialmente se o raio de curvatura for pequeno) e a presença de um escoamento rotativo secundário provocado por um desbalanceamento das forças centrípetas (resultado da curvatura da linha de centro do duto). [2] Outros componentes importantes das tubulações são as conexões (tais como curvas, tês e redutores), válvulas e filtros. Os valores de K L para estes componentes dependem fortemente da sua forma e praticamente são independentes do número de Reynolds para os escoamentos que apresentam números de Reynolds altos. Assim, o coeficiente de perda para uma curva de 90 depende de se a junção é rosqueada ou flangeada, mas é, dentro da precisão dos dados experimentais, seguramente independentemente do diâmetro do tubo, da vazão, e das propriedades do fluido. A Tabela 1.2 apresenta alguns valores típicos de K L para estes componentes, e a Tabela 1.3 os comprimentos equivalentes para cada singularidade. [2]

32 17 Tabela 1.2 Valores Típicos de KL obtidos experimentalmente [1] Tabela 1.3 Comprimentos equivalentes a perdas localizadas. [1]

33 Tipos de instalações Em algumas instalações, existem variações da disposição das tubulações podendo haver tubulações em série, ou seja, trechos de características distintas colocados na mesma linha e ligados pelas extremidades conduzindo a mesma vazão, e tubulações em paralelo onde as extremidades de montante e jusante estão reunidas num mesmo ponto, assim a vazão é dividida entre as tubulações em paralelo e depois reunidas novamente Tubulação em série O sistema da Figura 2.11 consiste em N elementos de tubo e um determinado número de componentes de perda singular associados a cada i-ésimo elemento de tubo. Nesses casos é comum desprezar os termos de energia cinética na entrada e na saída e é conveniente expressar a perda localizada como função da descarga em vez da velocidade, de modo que h L = KQ²/2gA². [3] Figura 2.11 Sistema de tubulação em série. [3] A equação da energia aplicada do local A ao local B é: [3] 2.29 [3] onde R i é o coeficiente de resistência do tubo i, dado por 2.30 [3]

34 19 A condição de continuidade para o sistema em série é que a descarga em cada elemento seja idêntica, ou [3] 2.31 [3] Ao substituir Qi por Q, a Equação torna-se: [3] 2-32 [3] Em um sistema em série a vazão permanece constante de um elemento de tubo a outro, e as perdas são cumulativas, isto é, são a soma dos componentes de perda localizada e das perdas por atrito no tubo. [3] Tubulação em paralelo A Figura 2.12 ilustra uma distribuição de tubulações em paralelo, que é essencialmente uma distribuição de N elementos de tubos conectados em A e B com K componentes de perda singular associados a cada elemento i de tubo. [3] Figura 2.12 Sistema de tubulação em paralelo [3] A equação de continuidade em cada local A ou B é dada por [3]

35 [3] A soma algébrica da linha de energia ao longo de qualquer malha definida deve ser zero. Como no caso de tubulações em série costuma-se supor V²/2g<<(P/ + Z). Consequentemente, para cada elemento i de tubo, a equação de energia do local A para o B é [3] 2.34 [3] As incógnitas nas equações são as descargas Q i e a diferença na carga piezométrica entre A e B; a descarga Q para dentro do sistema é conhecida. É possível converter os termos de perda localizada usando um comprimento equivalente. Para cada elemento i do tubo, o comprimento equivalente L e para os K componentes de perda localizada é [3] [3] Portanto a equação 2.31 é simplificada para a forma 2.36 [3] Observe que o lado direito da equação acima é equivalente ao termo (R i + K/(2gA ² i )Q 2. [3] Uma solução que emprega o método de substituições sucessivas é desenvolvido da seguinte maneira: defina a variável W como a alteração na linha piezométrica entre A e B, isto é, W=(P/ + Z) A -(P/ + Z) B. Então a equação 2.33 pode ser resolvida para Q i em termos de W como [3]

36 [3] As equações 1.30 e 1.34 são combinadas para eliminar as descargas desconhecidas Q i, resultando em [3] 2.38 [3] A incógnita W desconhecida é tirada do sinal de somatório, já que é a mesma em todos os tubos. Resolvendo para W na equação 2.38, resulta [3] 2.39 [3] Um procedimento iterativo pode ser formulado para resolver para W e para as descargas Q i da seguinte forma: [3] 1. Suponha que os escoamentos em cada linha estejam na zona totalmente rugosa, e calcule uma estimativa inicial dos fatores de atrito em cada linha usando a equação 2.40 que é a equação de Swamee e Jain (1.19) para Re. [3] = 1,325ln 0,27 e D 2 f 2.40 [3] 2. Calcule R i para cada tubo e calcule W com a equação Calcule Q i em cada tubo com a equação Atualize as estimativas dos fatores de atrito em cada linha usando os valores atuais de Q i e a equação Repita os passos 2 a 4 até que as incógnitas W e Q i não variem segundo uma tolerância desejada.

37 22 Observe que, se os fatores de atrito estiverem na zona totalmente rugosa de modo que sejam independentes da descarga e, portanto, constantes, os passos 4 e 01 serão desnecessários e uma solução aparecerá na primeira iteração. [3] 2.3 Planilha eletrônica A planilha eletrônica consiste em uma poderosa ferramenta de apoio à gestão e ao processo de tomada de decisão, dentro de uma empresa ou na vida particular. Normalmente utilizada para elaboração de tabelas, planilhas em geral, bem como atribuição de fórmulas em busca de resultados rápidos e precisos. Uma planilha eletrônica substitui naturalmente o processo manual ou mecânico de escrituração e cálculos. [7] Inicialmente as planilhas eletrônicas eram utilizados apenas para pesquisas e empresas. Hoje, essa planilha, em especial o Excel, evolui de tal maneira que é utilizado para diversas funções, desde pequenos comércios, grandes empresas e ate mesmo dentro de casa Excel Excel é um aplicativo Windows - uma planilha eletrônica - que fornece ferramentas para efetuar cálculos através de fórmulas e funções e para a análise desses dados. As cinco principais funções do Excel são: [8] - Planilhas: armazena, manipula, calcula e analisa dados tais como números, textos e fórmulas. Pode acrescentar gráficos diretamente em sua planilha, elementos gráficos, tais como retângulos, linhas, caixas de texto e botões. É possível utilizar formatos pré-definidos em tabelas. [8] - Bancos de dados: classifica, pesquisa e administra facilmente uma grande quantidade de informações utilizando operações de bancos de dados padronizadas. [8] - Gráficos: pode rapidamente apresentar de forma visual seus dados. Além de escolher tipos pré-definidos de gráficos, é possível personalizar qualquer gráfico da maneira desejada. [8] - Apresentações: pode usar estilos de células, ferramentas de desenho, galeria de gráficos e formatos de tabela para criar apresentações de alta qualidade. [8] - Macros: as tarefas que são frequentemente utilizadas podem ser automatizadas pela criação e armazenamento de suas próprias macros. [8]

38 23 O VBA é uma linguagem de programação destinada à criação de aplicativos para o Microsoft Windows, e está integrado em todos os produtos da família de produtos Microsoft Office inclusive o Excel. O Visual Basic oferece um conjunto completo de ferramentas para simplificar o rápido desenvolvimento de aplicativos. [8] Um aperfeiçoamento do BASIC, a linguagem é dirigida por eventos (event driven), e possui também um ambiente de desenvolvimento integrado (IDE - Integrated Development Environment) totalmente gráfico, facilitando enormemente a construção da interface das aplicações (GUI - Graphical User Interface), daí o nome "Visual". Em suas primeiras versões, o Visual Basic não permitia acesso a bancos de dados, sendo portanto, voltado apenas para iniciantes, mas devido ao sucesso entre as empresas - que faziam uso de componentes adicionais fabricados por terceiros para acesso a dados - a linguagem logo adotou tecnologias como DAO, RDO, e ADO, também da Microsoft, permitindo fácil acesso a bases de dados. Mais tarde foi adicionada também a possibilidade de criação de controles ActiveX, e, com a chegada do Visual Studio.NET, o Visual Basic se tornou uma linguagem totalmente orientada a objetos. [9]

39 24 3 METODOLOGIA A extração de petróleo, com a descoberta do pré-sal, assim como a geração de energia através de termoelétricas estão em crescimento constante e com isso o número de projetos envolvendo bombas hidráulicas estão acompanhando esta ascensão. Além destas áreas, muitas outras aplicações exigem este tipo de equipamento como saneamento e abastecimento de água. Para definir um modelo adequado de bomba para uma instalação é preciso um estudo detalhado de toda a instalação para determinar as perdas geradas ao longo das tubulações. Os cálculos necessários para este estudo são bastante complexos e necessitam de informações seguras para que não ocorra um dimensionamento incorreto dos equipamentos gerando gastos de energia desnecessários ou até mesmo um acidente. Com o objetivo de facilitar este trabalhoso e importante processo, foi criado um software fazendo-se uso da planilha eletrônica Excel. O usuário deverá inserir um conjunto mínimo de informações sobre a instalação, em campos claros e de fácil manipulação. O software, através de um banco dados, irá calcular todas as perdas, localizadas e distribuídas, e então gerar uma folha de cálculos onde estarão descritas todas as considerações e ações tomadas pelo software e a curva característica da instalação. O propósito deste trabalho é diminuir o tempo utilizado para gerar, sem erros, a curva de sistema, de forma que o engenheiro possa confiar na ferramenta e utilizá-la em seu trabalho diário. 3.1 Banco de Dados Um dos objetivos deste trabalho é fazer com que o usuário insira o menor número de informações, deixando que o software complete todo o restante necessário com dados seguros. Estão inseridos no programa três bancos de dados distintos; propriedades da água, perdas distribuídas e perdas localizadas.

40 Banco de Dados - Propriedades da Água Caso o fluido bombeado seja água, o usuário terá apenas que informar a temperatura em graus Celsius, pois, através de informações contidas num banco de dados, a densidade e a viscosidade são completadas automaticamente. O banco de dados contém as propriedades da água para a faixa de temperaturas de 0ºC a 200ºC, variando de grau a grau. Caso seja inserido um valor dentro desta faixa, mas que não está presente no banco de dados, as informações necessárias são obtidas automaticamente através de interpolação linear. O software pode ser usado para a geração da curva característica de um sistema onde o fluido não seja água. Porém, como não há nenhuma informação contida nos bancos de dados para outros fluidos além da água, nestes casos as propriedades devem ser inseridas pelo usuário Banco de Dados Perdas Distribuídas As perdas distribuídas ocorrem ao longo da tubulação do sistema de bombeamento. O usuário tem a opção de escolher dois tipos de materiais distintos; PVC e Aço Galvanizado, variando seu diâmetro e resistência à pressão. São ao todo 41 opções como é possível ver na lista abaixo: PVC PN 80 DN 32 PVC PN 40 DN 35 PVC PN 40 DN 50 PVC PN 60 DN 50 PVC PN 80 DN 50 PVC PN 125 DN 50 PVC PN 40 DN 75 PVC PN 60 DN 75 PVC PN 80 DN 75 PVC PN 125 DN 75 PVC PN 40 DN 100 PVC PN 60 DN 100 PVC PN 80 DN 100

41 26 PVC PN 125 DN 100 PVC PN 40 DN 125 PVC PN 60 DN 125 PVC PN 80 DN 125 PVC PN 125 DN 125 PVC PN 40 DN 150 PVC PN 60 DN 150 PVC PN 80 DN 150 PVC PN 125 DN 150 PVC PN 40 DN 200 PVC PN 60 DN 200 PVC PN 80 DN 200 PVC PN 125 DN 200 PVC PN 80 DN 125 PVC PN 125 DN 125 PVC PN 80 DN 150 PVC PN 125 DN 150 AÇO GALVANIZADO DN 75 AÇO GALVANIZADO DN 100 AÇO GALVANIZADO DN 125 AÇO GALVANIZADO DN 150 AÇO GALVANIZADO DN 175 AÇO GALVANIZADO DN 200 AÇO GALVANIZADO DN 250 AÇO GALVANIZADO DN 300 AÇO GALVANIZADO DN 350 AÇO GALVANIZADO DN 400 AÇO GALVANIZADO DN 500 Para cada tipo de tubulação estão contidos no banco de dados o diâmetro nominal, diâmetro interno do tubo, rugosidade e resistência a pressão.

42 Banco de Dados Perdas Localizadas Para o cálculo das perdas distribuídas o método escolhido e implantado foi o dos comprimentos equivalentes, pois há uma rica biblioteca com informações deste tipo e registradas na ABNT NB-92/80. Assim foi criado um banco de dados para os comprimentos equivalentes para 19 tipos de singularidades, com 17 diâmetros diferentes totalizando 323 opções de perdas singulares disponíveis. Os acessórios para tubulação são: Cotovelo 90 Raio Longo Cotovelo 90 Raio Médio Cotovelo 90 Raio Curto Cotovelo 45 Curva 90 Raio Longo Curva 90 Raio Curto Curva 45 Entrada Normal Entrada de Borda Registro de Gaveta Aberto Registro de Globo Aberto Registro de Ângulo Aberto Tê com Passagem Direta Tê com saída Lateral Tê com saída Bilateral Válvula de pé e Crivo Saída Normal Válvula de Retenção Leve Válvula de Retenção Pesada Diâmetros disponíveis dos equipamentos: 13 mm; 20 mm; 25 mm; 32 mm;

43 28 40 mm; 50 mm; 65 mm; 80 mm; 100 mm; 125 mm; 150 mm; 200 mm; 250 mm; 300 mm; 350 mm; 400 mm; 500 mm 3.2 Desenvolvimento do Software O software pode ser divido em cinco páginas que estarão disponíveis para visualização do usuário: Página Inicial; Atualização do banco de dados da tubulação; Folha de cálculos da sucção; Folha de cálculos da descarga; Curva característica da instalação Página Inicial Ao iniciar o programa, a página inicial é onde o usuário irá incluir todos os dados necessários para o levantamento da curva característica da instalação. É possível dividí-la em cinco blocos de inserção de dados, como é possível visualizar na Figura 3.1 abaixo.

44 29 Figura 3.1 Imagem da Página Inicial do Software separado em "blocos" Os blocos são: 1. Dados do Fluido 2. Dados Gerais do Projeto 3. Altura estática e vazão de projeto 4. Parâmetros da Sucção 5. Parâmetros da Descarga Dados do Fluido Os dados do fluido são inseridos no bloco 1 do programa, onde há duas opções disponíveis ao usuário: Água ou Outros.

45 30 Ao escolher a opção Água, os campos da densidade e viscosidade são bloqueados e destacados pela cor amarela. Basta ao usuário inserir o valor da temperatura em graus Celsius e as propriedades da água são inseridas automaticamente., como se pode ver na Figura 3.2. Figura 3.2 Opção "Água" selecionada no software Em projetos onde o fluido bombeado não é água, basta escolher a opção Outros, assim os campos da densidade e viscosidade são desbloqueados para a inserção das propriedades do fluido e um novo campo para a identificação do fluido torna-se disponível, conforme a Figura 3.3. Figura 3.3 Opção "Outros" selecionada no software Dados Gerais do Projeto Os dados para identificação do projeto são inseridos no Bloco 2, onde há campos destinados para: Data; Nome do Usuário; Cliente; Nome do Projeto; Número do Equipamento; Número do Projeto.

46 31 Estes dados são utilizados para completar a Folha de Cálculos e a Curva Característica do Sistema com informações do projeto Altura estática e vazão do projeto No Bloco 3 são inseridas informações como a altura estática em metros e a vazão do projeto em m³/s. Figura 3.4 Espaço reservado no software para inserção da altura estática e vazão do projeto A altura estática, alem da diferença de altura entre o tanque de sucção e o tanque de descarga, deve-se acrescentar, neste campo,a influencia da pressão em metros onde os tanques de sucção ou descarga são pressurizados Parâmetros da Sucção O Bloco 4 é reservado para a definição de parâmetros da sucção que estão separados em perdas de cargas distribuídas, localizadas e equipamentos associados. A) Perdas de carga distribuídas Todas os tipos e diâmetros de tubulações contidas no banco de dados estão disponíveis para serem escolhidas pelo usuário. Com o intuito de evitar que todos os trechos sejam somados manualmente, basta informar o comprimento de cada trecho e adicionar a informação no acionando o botão de soma em verde.

47 32 Figura 3.5 Espaço reservado para a seleção da tubulação e seu comprimento. Não é permitida a escolha de qualquer outro tipo ou diâmetro de tubulação diferente da já selecionada. Caso isso aconteça, o software avisará que outro tipo de tubulação foi inserida e não permitirá a inclusão deste dado. Figura 3.6 Mensagem de erro quando selecionado 2 tipos de tubulações distintas. Para trocar de tubulação, basta excluir todas as informações contidas no campo selecionando-as e então o campo que se deseja deletar estará destacado em amarelo. Após a seleção basta pressionar o botão de subtração em vermelho, e em seguida incluir o novo tipo de tubulação.

48 33 Figura 3.7 O exemplo da esquerda contem tubulações com diâmetro de 150 mm e para alterar esta informação deve-se apagar todas as tubulações contidas e então inserir o novo dado, como vemos na figura da direita. B) Perdas de carga localizadas As perdas localizadas são acrescentadas informando se o tipo de singularidade, diâmetro em milímetros e quantidade. Figura 3.8 Espaço reservado para a seleção de singularidades contidas na tubulação, diâmetro e quantidade. Para acrescentar uma nova perda localizada, basta inserir os dados necessários e pressionar o botar de soma em verde. Para excluir um acessório inserido no software, assim como nas perdas distribuídas, basta selecionar o campo que se deseja excluir e então pressionar o botão de subtração em vermelho. Há a possibilidade de em uma instalação haver um ou mais acessórios que não estão inclusos no banco de dados de perdas localizadas. Para considerá-lo nos cálculos, basta incluir o comprimento equivalente em metros de tubulação de trecho reto dos acessórios no campo

49 34 destinado para esta finalidade situado abaixo do espaço destinado para perda de cargas localizadas, como se observa na Figura 3.9. Figura 3.9 Espaço reservado para inclusão do comprimento equivalente das singularidades ausentes do banco de dados O dado inserido deve ser o resultado da soma de todos os comprimentos equivalentes. C) Equipamentos associados Muitas vezes são instalados em um sistema equipamentos como trocadores de calor e muitos outros que podem gerar perdas de carga. Estas perdas podem ser muito significativas dependo do equipamento e por isso devem ser consideradas nos cálculos. Para isso foi criado um campo abaixo do espaço destinado à perda de carga distribuída, como nota-se na Figura 3.10, onde é possível inserir a perda de carga em pressão (kpa).

50 35 Figura Espaço reservado para inclusão da perda de pressão gerada por equipamentos D) Atualização do banco de dados da tubulação Para acrescentar ao banco de dados qualquer tipo de tubulação que não esteja disponível pelo software, basta clicar no link Inserir novo tipo de tubulação no banco de dados, e inserir as informações necessárias: Tipo de material Diâmetro interno da tubulação em milímetros Rugosidade em metros O software suporta até 20 novos tipos de tubulações no banco de dados Folha de cálculos A folha de cálculo foi criada com o objetivo de orientar o usuário quanto às ações tomadas pelo software, através de informações colhidas no banco de dados e de todos os parâmetros inseridos manualmente. A folha de cálculos é dividida em duas páginas; a primeira página com os parâmetros da sucção e a segunda com os parâmetros da descarga e a altura manométrica final que a bomba deverá desempenhar.

51 36 Figura 3.11 Visão geral da folha de cálculo Inicialmente o usuário terá disponíveis os dados gerais do projeto. Todos estes dados são inseridos manualmente na página inicial do software onde há um espaço destinado para o: nome do cliente; nome do projeto; número do projeto; número do equipamento, data da criação da curva e nome do autor.

52 37 FOLHA DE CÁLCULOS Cliente R.Gilbertone Nome do Projeto TCC Nº do projeto 1000 Nº do Equipamento 10 Data 07/11/2009 Criado por Rafael A seguir estão presentes os dados da instalação e características do fluido como: vazão, fluido bombeado, densidade, viscosidade e temperatura. A vazão é retirada da pagina de inclusão de dados inseridos pelo usuário. CALCULOS DAS PERDAS DISTRIBUIDAS E LOCALIZADAS - SUCÇÃO Valor Unidade Equipamentos associados EqAS 70 kpag Altura estática DZ 10 m Comprimento total da tubulação na Sucção CTS 35 m Diâmetro interno da tubulação dsi 174,76 mm Por fim, estão presentes os cálculos realizados e todas as informações consideradas e informadas pelo usuário do software como: perda de pressão dos equipamentos associados (como trocadores de calor ou turbinas), altura estática, diâmetro da tubulação, todas as perdas localizadas, a somatória dos comprimentos equivalentes das perdas localizadas, velocidade do fluido, número de Reynolds, fator de fricção da sucção, comprimento total dos trechos retos, perda de carga total da sucção, e por fim a perda em metros na sucção. Há quatro colunas onde estão apresentadas todas as informações necessárias para o perfeito entendimento do critério utilizado pelo software. A primeira coluna é responsável por conter as abreviações utilizadas nas fórmulas e sua identificação. A coluna Valor está inserido os valores obtidos pelas informações inseridas pelo usuário, pelo banco de dados e pelas fórmulas realizadas. As unidades adotadas estão na coluna seguinte, seguido da quantidade de singularidades no sistema. A ultima coluna informa as fórmulas utilizadas, nota-se que são utilizadas siglas para simplificar a descrição de cada elemento da formula e todas as siglas estão ao lado do seu respectivo valor e identificação ao longo das duas folha de cálculos. Valor Unidade Qtd Fórmula

53 38 Nº de Cotovelo 90 - Raio Longo Nº de Cotovelo 90 - Raio médio Nº de Cotovelo 90 - Raio curto 3,3 m 3 Leq total = Leq x Qtd Nº de Cotovelo 45 Nº de Curva 90 - Raio Longo Nº de Curva 90 - Raio Médio Nº de Curva 45 Nº de Entrada Normal Nº de Entrada de borda 2,7 m 3 Leq total = Leq x Qtd Nº de Registro de Gaveta Aberto Nº de Registro de Globo Aberto Nº de Registro de Ângulo Aberto Nº de Tê Passagem Direta Nº de Tê Saída de Lado 2,3 m 1 Leq total = Leq x Qtd Nº de Tê Saída Bilateral 9,2 m 4 Leq total = Leq x Qtd Nº de Válvula de Pé e Crivo Nº de Saída da Canalização Nº de Válvula de Retenção Tipo Leve 24,3 m 9 Leq total = Leq x Qtd Nº de Válvula de Retenção Tipo Pesado Comprimento Equivalente dos equipamentos indisponíveis no banco de dados Valor 4 m Comprimento Equivalente Total das Singularidades CES 45,8 m Unidade Fórmula Velocidade vs 3,9105 m/s v=q*4/pi()*di Numero de Reynolds Res ,97 Re=*vs*di/µ Fator de Fricção da Sucção fs 0, fs=1,325*(ln(0,27*(e/dsi)+5,74(1/res)^0,9))^- 2 Comprimento Total CSTotal 80,80 m CSTotal=CES+CTS Perda de Carga Total na Sucção Pts 14,79 m Pts=(f*(CSTotal/di)*(vs²/2*9,81))+EqAS+DZ Após todos os cálculos realizados e todos os valores definidos, é possível gerar a curva característica do sistema Curva Característica do sistema A curva característica de uma instalação representa a energia por unidade de peso que deve ser fornecida ao fluido, em função da vazão desejada, permitindo um escoamento nessa instalação em regime permanente.

54 39 O usuário terá disponível a curva característica da instalação de acordo com os parâmetros da sucção e descarga. Informações básicas para identificação do projeto e análise rápida dos principais dados estão contidas abaixo da curva: Dados gerais; Nome do cliente; Nome do projeto; Número do projeto; Número do equipamento; Data da criação da curva; Nome do autor; Vazão; Altura em metros e kpa. Figura 3.12 Exemplo de curva característica do sistema gerada pelo software Com isto o usuário tem a curva característica do sistema e todas as informações essenciais disponíveis nas folhas de cálculo.

55 Parâmetros de Cálculo A revisão bibliográfica apresenta diversos métodos de cálculos de perda de carga e métodos para definir o fator de atrito, porém apenas um desses métodos foi adotado na realização do software. Foram utilizadas as fórmulas que apresentam os melhores resultados e que se adequaram à metodologia do software. As instalações hidráulicas em geral têm dois diâmetros de tubulação distintos, uma antes da bomba hidráulica e outra após o equipamento e com isso as velocidades são distintas. Sendo assim, os cálculos são realizados para o trecho responsável pela sucção do fluido, considerando toda tubulação e acessórios antes da bomba hidráulica e depois para o trecho responsável pela descarga do fluido, considerando toda tubulação e acessórios após a bomba hidráulica até seu destino final. Com o objetivo de gerar uma curva confiável, a curva de sistema é formada por 7 pontos: Vazão sendo nula 25% da vazão nominal 50% da vazão nominal 75% da vazão nominal Vazão nominal 125% da vazão nominal 150% da vazão nominal Para cada vazão adotada, há uma velocidade distinta da velocidade na vazão nominal, assim como o número de Reynolds, fator de atrito e por fim uma perda de carga diferente, e por isso devem ser calculadas separadamente Velocidade A velocidade é calculada para todas as vazões apresentadas através da equação 3.1: 3.1 [1]

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