Tarifação de Energia Elétrica

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1 Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Projeto Final de Engenharia Elétrica Projeto Final Tarifação de Energia Elétrica Aluno: Adelino Anderson Godoi Matrícula: Orientadora: Thelma Solange Piazza Fernandes Co-orientador: Fernando Augusto Corrêa

2 ii AGRADECIMENTOS Agradeço a minha orientadora, Professora Thelma Solange Piazza Fernandes pelo auxilio prestado, sugestões e motivação nas horas necessárias, que foram de fundamental importância na realização do trabalho. Agradeço ao meu co-orientador, Engenheiro Fernando Augusto Corrêa pela suas sugestões, conselhos técnicos, sua paciência e seu tempo empregado para esclarecer minhas duvidas. Agradeço o Professor Horácio Tertuliano dos Santos Filho, pelo seu tempo empregado em dedicação ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná. Quero agradecer também o Professor Vilson Roiz pela possibilidade de ser seu aluno bolsista e sua presença em composição a banca avaliadora. E, finalmente agradeço a meus familiares e amigos que contribuíram com apoio e incentivo à concretização deste momento.

3 iii SUMÁRIO Lista de Figuras...V Lista de Tabelas...VI Lista de Siglas...VII Resumo...VIII Introdução...1 CAPÍTULO I: Evolução Histórica dos Sistemas Tarifários Introdução Regulamentação Sistemas de Tarifação Tarifa pelo Custo de Serviço Tarifa pelo Passivo Tarifa pelo Preço Tarifa pelo Custo Marginal Tarifa Integrada Encargos ou Taxas...12 CAPÍTULO II: Definições Básicas Introdução Consumidor Livre...17 CAPÍTULO III: Descrição das Tarifas Introdução Tarifas de Geração Operação de Sistemas Termoelétricos - Barra Única Operação de Sistemas Hidroelétrico Cálculo de Encargos dos Geradores Tarifas de Transmissão Método para Alocação de Custos de Transmissão Tarifas de Transmissão no Brasil Tarifas de Distribuição Introdução...34

4 iv Metodologia para Determinação da Tarifa de distribuição Entenda as Diferenças Conceituais entre TUST - fio e TUSD - fio...40 CAPÍTULO IV: Aplicação do Sistema Tarifário Introdução Características das Tarifas Impostos Fatores a serem considerados para cálculos de Tarifas do Grupo A Exemplos de Tarifação de Energia Análise dos Resultados...63 CAPÍTULO V: Conclusão...64 Referências Bibliográficas...65

5 v LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: Agentes atuantes no setor elétrico de energia...06 Figura 3.1: Processo de compra e venda de energia...21 Figura 3.2: Processo de compra e venda...23 Figura 3.3: Construção da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição...35 Figura 3.4: Cálculo da Receita Autorizada Pura da Distribuição...36 Figura 3.5: Cálculo dos Custos Marginais de Uso do Sistema de distribuição...37 Figura 4.1: Estrutura da Demanda...42

6 vi LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Incidência de encargos transmissão...33 Tabela 4.1 Tarifas de Fornecimento da COPEL...45 Tabela 4.2 Tensão X Tarifa...50 Tabela 4.3 Demanda X Tarifa...50 Tabela 4.4 Possibilidade da Tarifa relacionando a tabela 4.2 e

7 vii LISTA DE SIGLAS ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica CCC: Conta de Consumo de Combustíveis; CMaCP: Custo marginal de curto prazo, CMaLP: Custos marginais de longo prazo DNAEE: Departamento Nacional de Águas e Energia FC: Fluxo de Carga FPO:Fluxo de Potência Ótimo KKT: Karush Kuhn Tucker MAE: Mercado Atacadista de Energia MCDG: Modelo Completo para Despacho de Geração. MSDG: Modelo Simplificado para Despacho de Geração. ONS: Operador Nacional do Sistema PC: Pagamentos de conexão RAP: Receita Anual Permitida RGT: Receita Global da Transmissão TUSD: Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição TUST: Tarifas de Uso do Sistema de Transmissão

8 viii RESUMO A prestação dos serviços de energia elétrica requer tarifas que induzam o usuário ao uso racional e econômico e que provoque a eficiência da empresa prestadora do serviço, com o máximo de qualidade e produtividade. Para se suprir esses requisitos existem metodologias consolidadas na legislação do Brasil que permitem o cálculo adequado das tarifas de geração (responsáveis pela parcela de produção de energia elétrica), transmissão (responsáveis pelo transporte da energia até a tensão de 230 kv) e tarifa de distribuição (responsáveis pelo transporte da energia abaixo de 230 kv). Um dos objetivos desse trabalho foi o de justamente estudar essas metodologias, para se conhecer a origem das mesmas. Uma vez conhecido como as mesmas são calculadas, o segundo objetivo do trabalho foi o de aplicá-las nos cálculos de faturas totais de energia analisando a influência de diversos fatores como consumo, demanda e fator de carga na determinação do melhor tipo de tarifa dentro da estrutura vigente que possa dar ao consumidor bom desempenho econômico. Palavras-Chaves: tarifa de geração, tarifa de transmissão, distribuição, demanda, consumo, fator de carga.

9 1 Introdução Nos últimos anos, a aplicação de tarifas elétricas inadequadas, na maior parte dos países da América Latina, provocou sérias crises financeiras nos setores elétricos de diversos países, contribuindo para aumentar a inflação e o desperdício de energia, deteriorando a qualidade do serviço e causando enormes prejuízos para a sociedade. No momento atual, a prestação dos serviços de eletricidade requer uma tarifa que ao mesmo tempo, induza o usuário ao uso racional e econômico da energia elétrica e provoque a eficiência da empresa prestadora do serviço, com o máximo de qualidade e produtividade. A fim de se satisfazer esses requisitos, a resolução n 456, de 29 de Novembro de 2000, Artigo 2 da ANEEL, estabelece tarifas monomia e binômias horo-sazonais cujos valores dependem somente do consumo, do horário do dia, do período de ano, consumo de energia e demanda da carga conectada à rede elétrica. Cabe aos consumidores industriais, de acordo com seu perfil de consumo e demanda diário e anual, escolher o tipo de tarifa que mais lhe seja conveniente, ou seja, que lhe seja mais econômica. Assim, um dos objetivos desse trabalho é o desenvolvimento de uma planilha em Excel que contenha todos os dados a respeito das tarifas vigentes e que permita a um consumidor industrial, de posse de suas características de consumo, escolher a tarifa que lhe seja mais conveniente. Outro objetivo do trabalho é quanto à origem metodológica das tarifas de energia elétrica. Sabe-se que as mesmas se apóiam em princípios econômicos, particularmente nos custos marginais, a fim de contemplar condições necessárias para promover a eficiência das empresas e o uso racional e econômico da energia elétrica. Uma tarifa de energia é composta por várias parcelas: de geração, transmissão e distribuição, sendo que cada uma delas apresenta especificidades quanto a sua formação. Assim, esse trabalho também apresenta uma descrição das metodologias aplicadas para estabelecimento de cada uma dessas parcelas que exigem a utilização de técnicas elaboradas, dados e informações em quantidades e com qualidade muito maiores que as utilizadas no passado, pois, com a chegada de novos tempos competitivos o objetivo principal é a melhoria da economia empregada e uma correta administração do setor elétrico para alcançar claramente um desenvolvimento sustentado na produção e comercialização de energia elétrica.

10 2 Este trabalho está organizado do seguinte modo: primeiramente, o Capítulo I apresenta um panorama geral sobre a evolução histórica das tarifas de energia, salientando os tipos de tarifação e regulamentação. A fim de se compreender o desenvolvimento do trabalho, o Capítulo II apresenta algumas definições básicas empregadas pela Resolução n 456 da ANEEL. No Capítulo III estão apresentadas as descrições das metodologias empregadas para estabelecimento das tarifas de geração, transmissão e distribuição, que compõem a tarifa final de energia. O Capítulo IV apresenta resultados e análises da carga de alguns consumidores industriais, com o estabelecimento das tarifas mais adequadas aos seus perfis de consumo. E finalmente, no Capítulo V são apresentadas conclusões a respeito dos estudos realizados.

11 3 Capítulo 1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DOS SISTEMAS TARIFÁRIOS 1.1 INTRODUÇÃO (PIAZZA, 2000) Energia é um mecanismo essencial que movimenta as economias modernas. Entre as varias formas de energia, a eletricidade é geralmente a mais versátil, prática e eficiente. Investimentos em energia, especialmente elétricas, atingem muitas centenas de bilhões de dólares por ano, portanto o gerenciamento e consequentemente medição e cobrança desta energia é um objetivo de maior importância, que se consolidou em 1984 com adoção de uma estrutura tarifária em que se diferenciavam valores para demanda de potência e consumo de energia. O antigo sistema tarifário nacional tinha por base os Decretos de , de e de As regras básicas tinham: Regime do serviço pelo custo. Garantia de remuneração do investimento. Não discriminação de consumidores nas mesmas condições de utilização do serviço. Estrutura binômia para alta tensão. Preços diferenciados para diferentes fatores de carga. A base de cálculo era o custo médio contábil das instalações em serviço. Até o ano de 1974 praticava-se no país, tarifas desequalizadas, isto é, todos os concessionários construíam suas próprias tarifas, as quais eram à época homologada pelo departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica DNAEE. A partir de 1975 intitui-se a progressiva equalização das tarifas de fornecimento, atingindo em 1981 todos os consumidores do país, ou seja, cobrava-se no país o mesmo preço por uma unidade de kwh para cada nível de tensão. A equalização promoveu melhores condições, do poder concedente para fiscalização dos concessionários e, acompanhar em bloco o comportamento econômico e financeiro do setor elétrico. No entanto, a aplicação de tarifas inadequadas, provocou sérias crises financeiras no setor elétrico, contribuindo para o desperdício de energia, deteriorando a qualidade do serviço e causando enormes prejuízos para a sociedade. Esta equalização de tarifas perdurou até a década de noventa. Até 1981, o único sistema tarifário, denominado convencional, não permitia que o consumidor percebesse os reflexos decorrentes da forma de usar a eletricidade, já que não

12 4 havia diferenciação de preços segundo sua utilização durante as horas do dia e o período do ano. Era indiferente para o consumidor utilizar a energia elétrica durante a madrugada ou no final da tarde, assim como o consumidor durante o mês de junho ou de dezembro. Com isso o perfil do comportamento do consumo desses períodos refletia uma tendência natural, vinculada exclusivamente aos hábitos de consumo e às características próprias de mercado de uma determinada região. Observou-se que no horário das 17 horas às 22 horas, uma intensificação do uso da eletricidade. Esse comportamento resultou das influências individuais das varias classes de consumo. Este horário de maior uso é denominado horário de ponta do sistema elétrico, e é justamente o período em que as redes de distribuição assumem maior carga, atingindo seu valor máximo aproximadamente. Devido ao maior carregamento das redes de distribuição nesse horário, verificou-se que um novo consumidor a ser atendido pelo sistema custaria mais a concessionária nesse período de maior solicitação do que em qualquer outro horário do dia, tendo em conta a necessidade de ampliação do sistema para atender carga no horário de ponta. Da mesma forma, o comportamento do mercado de eletricidade ao longo do ano tem características próprias em relação a período seco e úmido. Devido a esse fato típico ao longo do dia e ao longo do ano, foi criada a Estrutura Tarifária Horosazonal, adotado a partir de 1984, que compreende a aplicação de tarifas diferenciadas de acordo com o horário do dia e o período do ano e que possuem estrutura com dois componentes básicos na definição do seu preço: Componente relativo à demanda de potência (kw). Componente relativo ao consumo de energia (kwh). A finalidade de aplicar preços diferenciados se justificou tende em vista a necessidade de: Estimular o deslocamento de parte da carga para os horários em que o sistema elétrico estiver menos carregado. Orientar o consumo de energia para períodos do ano em que houver maior disponibilidade de água nos reservatórios de usinas. Este sistema tarifário levou o mercado à utilização mais racional da energia elétrica, ficando compatível com a produção e distribuição existente no sistema elétrico interligado. Os preços diferenciados permitiram ao consumidor reduzir suas despesas com eletricidade, tendo em vista eventual possibilidade de menor utilização de energia elétrica no horário de ponta e no período seco.

13 5 No entanto, exigiu-se também a implantação de novos sistemas de medição específicos que pudessem atender a esta nova estrutura tarifaria. Inicialmente o equipamento utilizado foi um registrador memorizador digital conjugado ao medidor de energia tipo indução já existente. Com o avanço tecnológico dos medidores de estado sólido, o mesmo vem substituindo os atuais medidores de indução com vantagens no armazenamento, na comunicação e processamento de dados. Ou seja, pode-se colocar ao ano de 1984 como um marco na história da medição da energia elétrica no Brasil. 1.2 REGULAMENTAÇÃO A prestação de serviço de energia elétrica é regulamentada pelo Estado, devido às características especificas deste setor. A inexistência de uma regulamentação adequada pode provocar distorções no emprego dos recursos econômicos, que não se solucionariam se a determinação dos preços e níveis de produção fosse deixada unicamente ao encargo das forças do mercado. É habitual que o sistema de tarifação se baseie em custos contábeis. Nesse sistema, as tarifas devem cobrir os custos de exploração, de manutenção e conservação das instalações, além de proporcionar uma adequada rentabilidade ao capital investido. Assim temos como mudança um novo enfoque de regulamentação que procura maximizar o bem-estar social, promover a eficiência na gestão das empresas concessionárias e melhorar os níveis de qualidade dos serviços, definindo os papéis de todos os agentes envolvidos da forma mais clara possível. Os regulamentos do setor de eletricidade devem basicamente tratar das normas de qualidade do serviço, das condições de distribuição de concessões, das obrigações e direitos de empresas concessionárias e consumidores, além de fixação e reajuste das tarifas. Por outro lado, devem permitir fácil fiscalização e controle do cumprimento das normas. Logo abaixo, temos quais são os órgãos que compõem o sistema de regulamentação de energia elétrica no Brasil.

14 6 Regulação Fiscalização Montantes Contratados Topologia Rede Básica Mercado de Energia de Curto Prazo ANEEL MAE Plano de Expansão da Rede Básica Consolidada Definição Da RAP RGT e TUST Transações Consolidadas Enc de Conexão Consumidor CCPE/ONS ONS Venda de Energia Encargos de Uso Disponibilidade Da Rede Básica Comercializador Enc de Uso Encargos de Uso Gerador Transmissor Distribuidor Encargos de Conexão Encargos de uso e de Conexão Encargos de Uso e de Conexão Contratos Bilaterais Figura 1.1: Agentes atuantes no setor elétrico de energia. 1.3 SISTEMAS DE TARIFAÇÃO (BORN, 1993). O nível tarifário é o valor geral dos preços, o qual define o volume total de receita. O preço médio é o parâmetro que define o nível das tarifas. Geralmente, os níveis das tarifas são definidos considerando o equilíbrio financeiro das empresas concessionárias, os aspectos legais e as políticas do governo. É usual que o preço médio ou nível tarifário médio seja determinado levando em conta o requisito de receita e a demanda prevista. Alguns princípios e objetivos básicos são levados em consideração na definição da tarifa. Entre eles podemos citar: Princípio da eficiência, onde as tarifas devem estimular o melhor emprego possível dos recursos econômicos da sociedade, sinalizando aos consumidores a direção do mínimo custo e promovendo o uso racional da energia.

15 7 Princípio da equidade, onde as tarifas devem ser definidas garantindo certa igualdade de tratamento para os diversos consumidores que utilizam o sistema elétrico de forma semelhante. Princípio da justiça, onde as tarifas devem promover a justiça social, o que freqüentemente conduz a tarifas subsidiadas para consumidores de baixa renda. Princípio do equilíbrio financeiro, onde as tarifas devem manter o equilíbrio econômicofinanceiro das empresas concessionárias, produzindo receitas capazes de cobrir os custos, permitirem uma rentabilidade razoável para o capital investido e garantir a expansão do sistema elétrico. Princípio da simplicidade, onde as tarifas devem ser as mais simples possíveis, de modo a serem bem compreendidas pelos consumidores. Dessa forma, as tarifas alcançam mais facilmente seus objetivos além de permitirem maior facilidade para a comercialização, medição e faturamento da energia elétrica. Princípio da continuidade, onde as tarifas devem ser estabelecidas de forma a conservar sua estrutura de preços durante um tempo razoável, evitando grandes flutuações em períodos curtos. Atender a todos estes princípios representa um grande desafio para os idealizadores das tarifas. Não se conseguiu até hoje atender a todos estes objetivos em sua plenitude. Como exemplos, existem algumas incoerências como a do princípio da justiça que na realidade está ligado ao aspecto social, que não é o objetivo da empresa concessionária. Isto normalmente é observado quando o governo é o administrador direto destas empresas, confundindo a empresa com o próprio governo. O promotor da justiça social é o governo e não a empresa concessionária. A diferenciação de preço para os consumidores de baixa renda deve ser promovida apenas em função da elasticidade da demanda, pois ao contrário, fere o princípio da eficiência. A seguir serão apresentados e discutidos alguns tipos de tarifa mais conhecidos TARIFA PELO CUSTO DE SERVIÇO Essa tarifa é definida com base no custo do serviço prestado, o qual é definido por lei e composto basicamente das seguintes parcelas: a) Os custos de exploração, os quais se compõem basicamente dos custos de operação e manutenção dos bens e instalações em serviço;

16 8 b) Os custos de conservação dos ativos, relativos à depreciação dos bens e instalações em serviço; c) A rentabilidade do capital, que corresponde a um percentual sobre o custo de investimento nos bens e instalações em serviço. Esse percentual é estabelecido por regulamentos legais. Dessa forma, o nível das tarifas é conseqüência desse custo de serviço legal, que é estimado para o período para o qual será fixada a tarifa, com base em dados e informações de origem contábil. A estrutura dessa tarifa é geralmente obtida a partir dos custos contábeis, embora também possa ser definida com base nos custos marginais. A definição da estrutura tarifária, a partir dos custos contábeis, considera os custos de capital alocados ao componente de potência e os custos variáveis ao componente de energia. A distribuição desses custos nos diversos grupos tarifários é geralmente feita de forma proporcional aos parâmetros potência, consumo ou número de consumidores em cada nível do sistema (alta, média e baixa tensão) e/ou categoria de consumidores (residencial, rural, iluminação pública, etc.). Em praticamente todos os casos em que o Estado regulamenta preços e lucros de empresas de serviços públicos, tem sido utilizado o sistema de tarifa pelo custo do serviço, que é aplicado tanto em empresas privadas regulamentadas quanto em empresas estatais. Os sistemas de tarifas com base nos custos marginais têm sido aplicados, na maior parte dos casos, para substituir ou para complementar este sistema tradicional. A tarifa pelo custo do serviço apresenta, como principal componente, os custos de capital. Esses custos é função direta do capital imobilizado e da taxa de rentabilidade TARIFA PELO PASSIVO A tarifa pelo passivo é obtida com base no balanço de resultados da empresa concessionária, considerando um custo composto pelas seguintes parcelas do passivo: d) Os custos de exploração, compreendendo os custos de operação e manutenção dos bens e instalações em serviço; e) Os custos administrativos, compreendendo os custos comprometidos na supervisão e administração dos serviços de eletricidade;

17 9 f) Os custos financeiros, correspondentes aos juros pagos e às parcelas de amortização dos empréstimos e financiamentos usados na formação dos bens e instalações em serviço; g) Uma parcela correspondente ao pagamento de dividendos, ou seja, os rendimentos do capital empregado; h) Outra parcela relativa ao pagamento de royalties, quando existirem. O nível dessa tarifa é definido de conformidade com o valor médio obtido, considerando os itens de custo apresentados acima e o mercado previsto. A estrutura dessa tarifa pode ser definida com base em custos contábeis ou em custos marginais. Um exemplo de aplicação dessa tarifa é encontrado na empresa Itaipu Binacional, que fornece energia elétrica ao Brasil e ao Paraguai TARIFA PELO PREÇO A tarifa pelo preço é entendida como a tarifa estabelecida em função do preço apresentado na proposta vencedora de uma licitação para outorga da concessão do serviço, preservadas regras de reajustes estabelecidas em edital de licitação ou em contrato de concessão, conforme definido em lei. Essa tarifa não está subordinada a taxas de rentabilidade ou quaisquer outros critérios dessa natureza. Sempre que forem atendidas as condições do contrato de concessão, supõe-se mantido o equilíbrio econômico-financeiro da concessão. Dessa forma, o nível de tarifas é estabelecido no contrato de Tarifas de Energia Elétrica através de concessão e reajustado conforme cláusulas nele existentes. A estrutura tarifária é aprovada pelo poder concedente, considerando os regulamentos existentes sobre a matéria. Dessa forma, a empresa concessionária propõe estruturas de tarifas diferenciadas em função das características técnicas e dos custos específicos de cada tipo de fornecimento. Os regulamentos podem exigir o emprego de técnicas que utilizem os custos marginais.

18 TARIFA PELO CUSTO MARGINAL A tarifa ao custo marginal possui como característica básica um nível tarifário igual à média dos custos marginais de cada fornecimento específico e uma estrutura tarifária também diretamente resultante desses custos marginais. O custo marginal é o custo requerido para atender a um aumento marginal de carga, ou seja, onde dc(q) Cm (1.1) dq c(q) - é o custo total de atendimento em função da carga e q é a carga atendida. Os conceitos de tarifa ao custo marginal se apóiam na teoria microeconômica, existindo duas variantes: a tarifa ao custo marginal de curto prazo e a tarifa ao custo marginal de longo prazo. O custo marginal de curto prazo ou custo marginal de operação é o custo de atendimento de uma unidade adicional de demanda, considerando o sistema elétrico existente. Ou seja, o atendimento da carga adicional é feito com o aumento da geração térmica e/ou com a diminuição da qualidade do serviço. A tarifa ao custo marginal de curto prazo é geralmente fixada para períodos anuais e reajustada quando ocorrem variações significativas desse custo. O Chile aplica essa modalidade de tarifa desde O custo marginal de longo prazo ou custo marginal de expansão é o custo de atendimento de uma unidade adicional de demanda, considerando a expansão do sistema e permitindo também a alteração da qualidade do serviço e dos níveis de geração térmica. As tarifas ao custo marginal de longo prazo são geralmente calculadas a partir de custos incrementais associados os planos de expansão específicos. Considerando a expansão ótima dos sistemas, alguns países têm usado essa modalidade de tarifa, com resultados bastante positivos, como é o caso da França.

19 TARIFA INTEGRADA Nessa modalidade, tanto o nível como a estrutura das tarifas são estabelecidas guardando a maior coerência possível com os custos marginais e, além disso, levando em consideração outros princípios básicos de tarifação e os objetivos atribuídos ao setor elétrico. A chamada tarifa integrada é obtida a partir da tarifa de referência, ou tarifa ao custo marginal, e considera o aspecto financeiro da prestação dos serviços e outros aspectos práticos relacionados com a determinação das tarifas. As tarifas de referência ou tarifas ao custo marginal são obtidas considerando o comportamento da carga e os custos marginais do sistema elétrico, incluindo geração, transmissão e distribuição. A tarifa de referência é a base para a definição da estrutura tarifária. A tarifa integrada é obtida a partir das tarifas de referência (indicando a estrutura desejável), considerando o equilíbrio financeiro da empresa concessionária (indicando o nível tarifário médio adequado) e também aspectos de ordem política, social, operacional, etc. A tarifa integrada é assim denominada porque considera os aspectos teóricos e práticos, relacionados com a determinação da tarifa, de forma integrada. A tarifa integrada contempla adequadamente a teoria econômica, pois considera os objetivos de eficiência econômica (primeiro ótimo), além de tratar de forma racional os aspectos políticos (por exemplo, forma de equalização das tarifas), econômicos relacionados ao segundo ótimo (por exemplo, tarifas para consumidores industriais considerando subsídios em energéticos alternativos), sociais (tarifas para consumidores de baixa renda) e operacionais (simplificação das tarifas devido a restrições de medição e faturamento). Por essas razões, essa modalidade de tarifas vem sendo escolhida pelos setores de eletricidade de um número crescente de países, pois é a que mais se ajusta aos requisitos exigidos dos setores elétricos, que devem buscar uma tarifa adequada às suas características e às necessidades da sociedade, considerando o uso racional e a conservação de energia e conduzindo os agentes envolvidos na direção da qualidade e da produtividade.

20 ENCARGOS OU TAXAS Os encargos ou taxas são relacionados aos custos associados ao atendimento dos consumidores, os quais não dependem da potência demandada ou da energia consumida e não são considerados nas tarifas. Esses encargos ou taxas se referem os custos associados diretamente às unidades de consumo. É o caso, por exemplo, dos encargos para ligação de novos consumidores, das taxas de leitura, de desligamento e religamento, cobrança e outras resultantes de serviços dessa natureza. Além dos encargos acima referidos, existem encargos especiais, como, por exemplo, aqueles relacionados com o consumo adicional de combustíveis nas usinas térmicas. A cobrança desses encargos permite à concessionária repassar rapidamente ao consumidor os aumentos imprevistos nos custos dos combustíveis. Outros exemplos de encargos especiais são os pagamentos de royalties, as taxas especiais para viabilizar a equalização das tarifas e os empréstimos compulsórios para a expansão do sistema elétrico.

21 13 Capítulo 2 DEFINIÇÕES BÁSICAS 2.1 INTRODUÇÃO A fim de se compreender o desenvolvimento do trabalho é necessário que algumas definições básicas empregadas pela ANEEL, conforme resolução n 456, de 29 de Novembro de 2000, Artigo 2, sejam devidamente apresentadas: - Carga instalada: soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na unidade consumidora, em condições de entrar em funcionamento, expressa em quilowatts (kw). - Concessionária ou permissionária: agente titular de concessão ou permissão federal para prestar o serviço público de energia elétrica. - Consumidor: pessoa física ou jurídica, que solicitar à concessionária o fornecimento de energia elétrica e assumir a responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas demais obrigações fixadas em normas e regulamentos da ANEEL, vinculando-se aos contratos de fornecimento, de uso e de conexão ou de adesão, conforme cada caso. - Consumidor livre: consumidor que pode optar pela compra de energia elétrica junto a qualquer fornecedor, conforme a legislação e regulamentos específicos. Na seção 2.2 serão dados maiores informações sobre a figura do consumidor livre. - Contrato de adesão: instrumento contratual com cláusulas vinculadas às normas e regulamentos aprovados pela ANEEL, não podendo o conteúdo das mesmas ser modificado pela concessionária ou consumidor, a ser aceito ou rejeitado de forma integral. Contrato de fornecimento: instrumento contratual em que a concessionária e o consumidor responsável por unidade consumidora do Grupo A ajustam as características e as condições comerciais do fornecimento de energia elétrica. Contrato de uso de conexão: instrumento contratual em que o consumidor livre ajusta com a concessionária as características técnicas e as condições de utilização do sistema elétrico local, conforme a regulamentação específica. Demanda: média das potências elétricas ativas ou reativas, solicitando ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na unidade consumidora, durante um intervalo de tempo específico. Demanda contratada: demanda de potência ativa a ser obrigatória e continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega, conforme valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento e que deverá ser integralmente paga.

22 14 Demanda de ultrapassagem: parcela da demanda medida que excede o valor da demanda contratada, expressa em quilowatts (kw). Demanda faturável: valor de demanda de potência ativa, identificado de acordo com os critérios estabelecidos e considerado para fins de faturamento, com aplicação da respectiva tarifa, expressa em quilowatts (kw). Demanda medida: maior demanda de potência ativa, verificada por medição, integralizada no intervalo de 15 (quinze) minutos durante o período de faturamento, expressa em quilowatts (kw). Energia elétrica ativa: energia elétrica que pode ser convertida em outra forma de energia, expressa em quilowatts-hora (kwh). Energia elétrica reativa: energia elétrica que circula continuamente entre os diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem produzir trabalho, expressa em quilovolt-ampére-reativo-hora (kvarh). Estrutura tarifária: Conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência ativas de acordo com a modalidade de fornecimento. Estrutura tarifária convencional: estrutura caracterizada pela aplicação de tarifas de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência independentemente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano. Estrutura tarifária horo-sazonal: estrutura caracterizada pela aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano, conforme especificação a seguir: i) Tarifa Azul: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia. j) Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos de ano, bem como de uma única tarifa de demanda de potência. k) Horário de ponta (P): período definido pela concessionária e composto por 3 (três) horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos, terça-feiras de carnaval, sexta-feira da Paixão. Corpus Christi, dia de finados e os demais feriados definidos por lei federal, considerando as características do seu sistema elétrico. l) Horário fora de ponta (F): período composto pelo conjunto das horas diárias consecutivas e complementares àquelas definidas no horário de ponta.

23 15 m) Período úmido (U): período de 5 (cinco) meses consecutivos, compreendidos os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano seguinte. n) Período seco (S): período de 7 (meses) consecutivos, compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro. Fator de carga: razão entre a demanda média e a demanda máxima da unidade consumidora, ocorridas no mesmo intervalo de tempo especificado. Fator de demanda: razão entre a demanda máxima num intervalo de tempo especificado e a carga instalada na unidade consumidora. Fator de potência: razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativas e reativas, consumida num mesmo período especificado. Fatura de energia elétrica: nota fiscal que apresenta a quantia total que deve ser paga pela prestação do serviço público de energia elétrica, referente a um período especificado, discriminando as parcelas correspondentes. Grupo A : grupamento composto de unidade consumidora com fornecimento em tensão igual ou superior a 2,3 kv, ou ainda, atendidas em tensão inferior a 2,3 kv a partir de sistema subterrâneos de distribuição e faturadas neste Grupo nos termos definidos no art. 82, caracterizado pela estruturação tarifária binômia e subdividido nos seguintes subgrupos: o) Subgrupo A1 - tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kv; p) Subgrupo A2 - tensão de fornecimento de 88 kv a 138 kv; q) Subgrupo A3 - tensão de fornecimento de 69 kv; r) Subgrupo A3a - tensão de fornecimento de 30 kv a 44 kv; s) Subgrupo A4 - tensão de fornecimento de 2,3 kv a 25 kv; t) Subgrupo AS - tensão de fornecimento inferior a 2,3 kv, atendidas a partir de sistemas subterrâneos de distribuição e faturada neste Grupo em caráter opcional. - Grupo B : grupamento composto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão inferior a 2,3 kv, ou ainda, atendidas em tensão superior a 2,3 kv e faturadas neste Grupo nos termos definidos nos art. 79 a 81, caracterizado pela estruturação tarifária monômia e subdividido nos seguintes subgrupos: u) Subgrupo B1 - residencial; v) Subgrupo B1 - residencial baixa renda; w) Subgrupo B2 - rural; x) Subgrupo B2 - cooperativa de eletrificação rural; y) Subgrupo B2 - serviço público de irrigação;

24 16 z) Subgrupo B3 - demais classes; aa) Subgrupo B4 - iluminação pública. - Iluminação Pública: serviço que tem por objetivo prover de luz, ou claridade artificial, os logradouros públicos no período noturno ou nos escurecimentos diurnos ocasionais, inclusive aqueles que necessitam de iluminação permanente no período diurno. - Período de fornecimento: ato voluntário do interessado que solicita ser atendido pela concessionária no que tange à prestação de serviço público de fornecimento de energia elétrica, vinculando-se às condições regulamentares dos contratos respectivos. - Ponto de entrega: ponto de conexão do sistema elétrico da concessionária com instalações elétricas da unidade consumidora, caracterizando-se como o limite de responsabilidade do fornecimento. - Potência: quantidade de energia elétrica solicitada na unidade de tempo, expressa em quilowatts (kw). - Potência disponibilizada: potência de que o sistema elétrico da concessionária deve dispor para atender aos equipamentos elétricos da unidade consumidora, segundo os critérios estabelecidos nesta Resolução e configurados nos seguintes parâmetros: bb) unidade consumidora do Grupo A : a demanda contratada, expressa em quilowatts (kw). cc) unidade consumidora do Grupo B : a potência em kva, resultante da multiplicação da capacidade nominal ou regulada, de condução de corrente elétrica do equipamento de proteção geral da unidade consumidora pela tensão nominal, observado no caso de fornecimento trifásico, o fator especifico referente ao número de fases. - Potência instalada: soma das potências nominais de equipamentos elétricos de mesma espécie instalados na unidade consumidora e em condições de entrar em funcionamento. - Ramal de ligação: conjunto de condutores e acessórios instalados entre o ponto de derivação da rede da concessionária e o ponto de entrega. - Religação: procedimento efetuado pela concessionária com o objetivo de restabelecer o fornecimento à unidade consumidora, por solicitação do mesmo consumidor responsável pelo o fato que motivou a suspensão. - Subestação: parte das instalações elétricas da unidade consumidora atendida em tensão primária de distribuição que agrupa os equipamentos, condutores e acessórios destinados à proteção, medição, manobra e transformação de grandezas elétricas. - Subestação transformadora compartilhada: subestação particular utilizada para fornecimento de energia elétrica simultaneamente a duas ou mais unidades consumidoras. - Tarifa: preço da unidade de energia elétrica e/ou da demanda de potência ativa.

25 17 - Tarifa monômia: tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída por preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa. - Tarifa binômia: conjunto de tarifas de fornecimento constituído por preços aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda faturável. - Tarifa de ultrapassagem: tarifa aplicável sobre a diferença positiva entre a demanda média e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos. - Tensão secundária de distribuição: tensão disponibilizada no sistema elétrico da concessionária com valores padronizados inferiores a 2,3 kv. - Tensão primária de distribuição: tensão disponibilizada no sistema elétrico de concessionária com valores padronizados iguais ou superiores a 2,3 kv. - Unidade consumidora: conjunto de instalações e equipamentos elétricos caracterizados pelo recebimento de energia elétrica em um só ponto de entrega, com medição individualizada e correspondente a um único consumidor. - Valor líquido da fatura: valor em moeda corrente resultante da aplicação das respectivas tarifas de fornecimento, sem incidência de impostos, sobre as componentes de consumo de energia elétrica ativa, de demanda de potência ativa, de uso do sistema, de consumo de energia elétrica e demanda de potência reativas excedentes. - Valor mínimo faturável: valor referente ao custo de disponibilidade do sistema elétrico, aplicável ao faturamento de unidades consumidoras do Grupo B, de acordo com os limites fixados por tipo de ligação. 2.2 CONSUMIDOR LIVRE A Lei 9.074/95 que criou o Produtor Independente de Energia Elétrica (PIEE) definido como sendo pessoa jurídica ou empresas reunidas em consórcio que recebam concessão ou autorização do poder concedente para produzir energia elétrica destinada ao comércio de toda ou parte da energia produzida, por sua conta e risco, também introduziu o conceito de consumidores livres, que são aqueles autorizados a contratar seu fornecimento diretamente com o PIEE, dentro de critérios pré-determinados de carga e tensão. Como já definido, consumidor livre é todo e qualquer consumidor com carga igual e superior a 3000 kw, atendido em tensão superior ou igual a 69 kv, que podem optar por contratar seu fornecimento, no todo ou em parte, com um produtor independente de energia elétrica.

26 18 Assim, um consumidor com as características acima pode optar por adquirir energia de outra concessionária, no entanto, só poderá retornar à empresa distribuidora de energia inicial se cumprir um prazo de no mínimo de 5 anos.

27 19 Capítulo 3 DESCRIÇÃO DAS TARIFAS 3.1 INTRODUÇÃO Este capítulo tem como objetivo descrever as metodologias para cálculo das tarifas de geração, transmissão e distribuição (MARANGON, 2000). 3.2 TARIFAS DE GERAÇÃO As tarifas de geração têm origem no conceito de custos marginais. Para compreendê-lo, será apresentada a metodologia dos custos marginais de operação para sistema térmico e hidrotérmicos OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS - BARRA ÚNICA O despacho ótimo de um sistema de geração composto de N t unidades térmicas é representado como: Min Nt c j j1 g j onde N t c j g j _ gj d d g j sujeito a (3.1) Nt j1 g j d d g j g j para j 1,..., Nt g j número de unidades de geração térmica custo de geração da unidade j geração da unidade j capacidade de geração da unidade j mercado de energia custo marginal associado à variação do mercado custo marginal associado à variação da capacidade de geração

28 20 O modelo de despacho (3.1) é um problema de programação linear. Portanto, é um modelo de rateio de custos e benefícios, onde se minimiza custos de produção, e não maximiza a renda resultante da produção. A capacidade de geração de cada unidade j, g _ j, equivale ao recurso b j no modelo linear de produção. Pode-se ver que uma quantidade maior deste recurso "capacidade de geração" beneficia o processo de produção (no caso, reduz o custo de produção). Portanto, os geradores devem receber uma remuneração por sua contribuição. Já a demanda d é um "recurso" que prejudica o processo de produção, pois uma maior demanda leva a um aumento dos custos operativos. Portanto, o recurso "demanda" deve pagar ao sistema por sua participação. O problema de despacho (3.1) tem uma estrutura simples, e pode ser resolvido por inspeção: carregue os geradores por custo crescente de operação até atender ao mercado. Por simplicidade de notação, suponha que os geradores j = 1,..., N t estão em ordem crescente de custo, e que j* é a última unidade a ser carregada. O custo marginal associado à variação do mercado, d, é dado por: d = c * j (3.2) A equação (3.2) indica que uma variação marginal no mercado será compensada por uma variação marginal no gerador j*, cujo custo unitário é c*,j. Observe que d é positivo, isto é, um aumento na demanda leva a um aumento no custo operativo. Como mencionado anteriormente, d é uma tarifa a ser paga pelos consumidores. O valor total a ser pago é dado pelo produto da tarifa pela demanda: L(d) = d x d (3.3) Por sua vez, os multiplicadores associados a variações na capacidade de geração, g j, são dados por: g j = c j - c * j g j = 0 para j = 1,..., j* para j = j* + 1,...,N t (3.4) A equação (3.4) tem a seguinte interpretação: se houver um aumento na capacidade de um gerador já totalmente utilizado no despacho econômico (isto é, cujo custo de geração é menor do que o da unidade marginal j*), esta capacidade adicional será utilizada para substituir parte da geração da unidade j*. O ganho líquido é, portanto a diferença entre os custos unitários de geração de ambas as unidades. Por outro lado, um incremento na capacidade de uma unidade

29 "compra"geração vendestageração aocustode G aopreçode"mercado" combustível 21 não carregada (custo unitário de operação superior a j*) não afeta o despacho e, portanto, não muda o custo de operação. De acordo com as regras de alocação, a parcela que cabe a cada unidade geradora é dada por: L(g _ j ) = g j x g_ j para j = 1,...,N t (3.5) Observe que a expressão (3.5) tem um sinal negativo (recebimento), uma vez que c j * >cj, enquanto a expressão (3.4) tem um sinal positivo (tarifa). Substituindo (3.4) em (3.5) obtémse: L(g _ j ) = (c j - c* j ) g_ j para j = 1,..., j* (3.6) L(g _ j ) = 0 x g_ j para j = j* + 1,...,N t A expressão (3.5) pode ser escrita de forma mais intuitiva: L(g _ j ) = (c j - c* j ) g j (3.7) De acordo com (3.6), cada unidade j "compra" sua própria produção g j a um custo unitário c j e a "vende" aos consumidores ao "preço de mercado" d, que no caso é igual a c * j. A Figura 3.1 abaixo ilustra este processo. Figura 3.1: Processo de compra e venda de energia OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICO O problema de operação ótima de um sistema hidrotérmico, supondo conhecidas as afluências ao longo do período de planejamento, é formulado como: Min T t1 b Nt t j1 c j g tj sujeito a (3.8) vt+1,i = vti + ati - uti - sti + [ utm + stm ] hti (3.8a) m e M i

30 22 v t+1,i v _ i v ti (3.8b) u ti u _ i u ti (3.8c) g tj g _ j g tj (3.8d) Nh r u Nt i ti j1 j1 g tj d tk d t (3.8e) para t = 1,...,T; para i = 1,...,N h ; para j = 1,...,N t (Obs.: supõe-se que o conjunto de volumes iniciais {v 1,i } é conhecido). onde T t v ti a ti u ti s ti M i _ vi _ ui N h i horizonte de planejamento fator de atualização volume armazenado na usina hidroelétrica i no início do estágio t volume lateral afluente à usina i durante o estágio t volume turbinado pela usina i durante o estágio t volume vertido na usina i durante o estágio t conjunto de usinas imediatamente a montante de i volume máximo armazenável na usina i volume máximo turbinável da usina i número de usinas hidroelétricas coeficiente de produção da usina i As restrições (3.8a) representam o balanço hídrico nos reservatórios: o volume armazenado ao final do estágio é igual ao volume armazenado no início do estágio mais o volume lateral afluente, menos os volumes turbinado e vertido, mais os volumes de fluentes das usinas imediatamente a montante. As restrições (3.8b) e (3.8c) representam limites de armazenamento e turbinamento. As restrições (3.8d) modelam os limites de geração térmica. Finalmente, as restrições (3.8e) representam o atendimento ao mercado de energia: a soma das gerações hidroelétricas (dadas pelo produto do coeficiente de produção e o volume de fluente turbinado) e das gerações térmicas deve ser igual à carga do sistema em cada estágio. Os "recursos" utilizados para a produção de energia elétrica neste problema são os reservatórios, turbina, usinas térmicas, demanda e a água. Como discutido a seguir, o fato da água ser um recurso no âmbito da teoria marginalista traz conseqüências interessantes, pois ela receberá uma parcela das tarifas no rateio. A alocação marginal para as unidades térmicas é semelhante à alocação do despacho puramente térmico.

31 "compra"águanopasado "vende"águanofuturo atravésdo enchimentodoreservatório esvaziamentodoreservatório T+DT 23 L(g _ tj ) = g tj x g_ j (3.9) A alocação das usinas hidroelétricas referente à contribuição do conjunto turbina-geradora é semelhante à da geração térmica: L(u _ ti ) = u ti x u_ i (3.10) A alocação referente à contribuição do reservatório é dada por: L(v _ ti ) = v ti x v_ i (3.11) Uma expressão alternativa para esta alocação dos reservatórios é dada por: L(v _ ti ) = h ti x (v t+1,i - v ti ) (3.12) A expressão (3.12) tem uma interpretação econômica interessante: a cada estágio t, o reservatório i "vende" (depleciona) ou "compra" (armazena) um volume de água igual à diferença entre os volumes inicial e o final (v t+1,i - v ti ). O preço de "mercado" destes volumes é o mesmo da afluência lateral ao reservatório, h ti. O reservatório é, portanto um agente econômico que "compra" água no passado, quando houver uma cheia, e h for preço reduzido, e a "vende" no futuro, quando houver uma seca, e h for um preço elevado. A Figura 3.2 abaixo ilustra este processo. Figura 3.2 Processo de compra e venda Finalmente, a alocação associada à água é: L(a ti ) = h ti x a ti (3.13) A questão interessante que surge neste ponto é que entidade deve receber a parcela referente à água. Observe que esta parcela não deve necessariamente ser transferida às empresas concessionárias. Pode-se demonstrar que, a remuneração que estas empresas já recebem pelos recursos geração térmica, reservatórios e turbinas são suficientes para cobrir seus custos de

32 investimento e operação. Por outro lado, não se pode subtrair esta parcela da tarifa a ser paga pelos consumidores, pois isto distorce o "sinal" econômico dado pelas tarifas CÁLCULO DOS ENCARGOS DOS GERADORES Além dos custos de energia propriamente ditos, as centrais geradoras, independentemente de estarem ou não diretamente conectadas à Rede Básica, pagam encargos pelo uso dos sistemas de transmissão e pagam encargos pelo uso de sistemas de distribuição caso estejam conectadas em instalações de distribuição. As tarifas são individualizadas para cada usina, em função de seu ponto de conexão à rede elétrica. A potência a ser utilizada no cálculo dos encargos dos geradores, é aquela informada conforme os Procedimentos de Rede ou Procedimentos de Distribuição. Cada central geradora deve informar o máximo valor a ser injetado no sistema. As usinas cujas tarifas forem negativas têm sua remuneração mensal calculada, não pela capacidade instalada, mas pelo máximo despacho mensal verificado. Por esse critério, é evitada a sobre-remuneração de usinas que, por estarem frequentemente desligadas ou despachadas em valores reduzidos, a despeito de estarem localizadas próximas à demanda não evitam, efetivamente, investimentos na expansão da rede elétrica. Ao mesmo tempo, esse critério busca reconhecer que, por sua presença junto aos centros de carga, esses geradores podem ser eventualmente despachados fora de ordem de mérito, quando de indisponibilidade no sistema de transmissão, permitindo o adiantamento de reforços que visem assegurar o atendimento à carga em configurações de rede incompleta. 3.3 TARIFA DE TRANSMISSÃO MÉTODOS PARA ALOCAÇÃO DE CUSTOS DE TRANSMISSÃO A incorporação de um modelo competitivo no sistema de transmissão tem se mostrado, tanto sob o ponto de vista teórico, quanto em sua aplicação prática, um problema ainda não convenientemente solucionado. Como não é viável economicamente a construção de sistemas de transmissão independentes, conectando os geradores às suas cargas, é necessário garantir a

33 25 utilização compartilhada da rede de transmissão por todos os agentes, dentro de parâmetros de qualidade técnica, de modo a fornecer remuneração adequada para o sistema existente e incentivo para a sua expansão. Alguns métodos têm sido propostos para a tarifa de uso da rede e podem ser classificados como pertencentes a um dos seguintes paradigmas: custo do sistema existente, custo incremental, combinação dos dois anteriores. Entre os métodos incrementais, o custo marginal de curto prazo, CMaCP, é bastante popular em função de seus sinais econômicos, isto é, fornece a direção aos investidores para uma melhor minimização dos custos de operação. Entretanto, algumas limitações devem ser observadas na sua aplicação em sistemas elétricos de potência, tais como: não remuneração dos custos de transmissão, as tarifas obtidas são bastante oscilatórias no tempo e estes custos são obtidos levando em consideração os custos da geração. Por outro lado, os métodos de alocação dos custos do sistema existente ou custos embutidos proporcionam uma remuneração total dos custos de transmissão e são fáceis de programar. No entanto, estes métodos são criticados devido à falta de um embasamento econômico consistente principalmente no que se refere aos sinais econômicos. A combinação dos métodos incremental e do sistema existente tem sido aplicado pois incorpora as principais vantagens de cada um. Neste caso, inclui-se uma parcela suplementar aos custos marginais para obter a receita permitida total. Este tipo de abordagem deve ser bastante criterioso uma vez que pode distorcer os sinais econômicos produzidos pela metodologia marginalista. A tarifação via custos marginais é a que proporciona a almejada eficiência econômica visto que estes custos equivalem ao preço do bem formado num ambiente de concorrência perfeita. Entretanto, sabe-se que a concorrência perfeita não existe na prática e o ponto de equilíbrio nos mercados reais normalmente não representam os custos marginais. A busca deste novo ponto de equilíbrio de mercados não perfeitos tem sido tema de pesquisa na área econômica. A seguir, serão descritas duas diferentes metodologias para cálculo da tarifa de transmissão: custo incremental e método nodal. a) Custo Incremental Os custos incrementais tentam captar o incremento causado nos custos do sistema por uma determinada transação de potência. Esta análise pode ser de longo ou de curto prazo, caso considere os investimentos em capital ou não respectivamente. A maneira mais natural de calcular o impacto causado por determinada transação é verificar o custo total antes e depois de incluí-la no sistema. A diferença dos dois custos indicaria o seu impacto monetário. É possível obter esta diferença simulando os dois casos, o que seria complicado se o número de transações for grande, ou através da utilização dos multiplicadores de Lagrange, d, que