REPENSAR AS TARIFAS DE ENERGIA

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1 REPENSAR AS TARIFAS DE ENERGIA MAIO 21 Visa registrar o conteúdo desenvolvido no subprojeto Repensar as Tarifas de Energia no âmbito do Projeto Estratégico de P&D para Estabelecimento de Metodologia de Estrutura Tarifária para o Serviço de Distribuição de Energia Elétrica da etapa Definição de Estruturas Tarifárias Alternativas. Relatório

2 Equipe Gerente do Projeto: Saulo de Tarso Castilho Jr. Coordenação Geral: Marco Antonio de Paiva Delgado Pesquisadores das Entidades Parceiras: Empresa Nome completo Correio eletrônico SIGLASUL Fernando Alvarez SIGLASUL Sebastian Andres Butto SIGLASUL Leonardo Campos Filho SIGLASUL Carlos Valquez SIGLASUL Diego Ázara de Andrade SIGLASUL Diego Alberto Busignani SIGLASUL Hudson de Velasco Mitrof Pesquisadores e Profissionais das Distribuidoras Participantes Empresa Nome completo Correio eletrônico AMPLA Emerson Caçador Rubim erubim@ampla.com COSERN Dimitri Barros Pereira de Oliveira dimitri.oliveira@cosern.com.br RGE Marcos Rodolfo Kessler mkessler@rge rs.com.br 2

3 Sumário 1. Introdução Modelos de cálculo do PLD: NEWAVE e DECOMP Modelos NEWAVE Modelos DECOMP Análise estatística das séries Descrição das metodologias Sinal sazonal Preço leve: série histórica do PLD (22 29) CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) Sinal horário: análise das séries de preço pesado/leve Pesado/leve: série histórica do PLD (22 29) Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) Conclusões

4 1. Introdução O objetivo deste relatório é analisar os sinais horo sazonais atualmente adotados pela ANEEL nas tarifas de energia (commodity) aplicadas aos clientes cativos. Na regulação vigente, as distribuidoras atuam como comercializadoras de energia para o atendimento dos clientes cativos e, para isso, os contratos de energia são negociados no ambiente de contratação regulado (ACR). A contratação no ACR é formalizada através de contratos bilaterais regulados, denominados Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no Ambiente Regulado (CCEAR), celebrados entre Agentes Vendedores (geradores, produtores independentes ou autoprodutores) e Compradores (distribuidoras) que participam dos leilões de compra e venda de energia elétrica a preços flats, ou seja, sem sinalização horária nem sazonal. Por outro lado, existe o ambiente de contratação livre (ACL), onde há a livre negociação entre os agentes vendedores e consumidores livres ou comercializadores, sendo que os acordos de compra e venda de energia são pactuados por meio de contratos bilaterais com preços e condições não divulgados. Apesar de os contratos de compra de energia no ACR não incluírem diferenciação de preços conforme o horário e período de consumo, o cálculo da tarifa de energia dos clientes cativos incorpora sinais horo sazonais aos custos unitários do ACR. Esses sinais são estabelecidos na Resolução Normativa ANEEL 166/25. O Sinal Horário consiste na aplicação de uma diferença de 72% entre as tarifas do posto tarifário de Ponta com o de Fora Ponta. O posto tarifário ponta corresponde ao período de três horas diárias consecutivas com maior carga, definido pela concessionária e compreendido geralmente entre as 17 e 22 horas. Já o posto tarifário fora da ponta compreende as demais horas dos dias úteis e as 24 horas dos sábados, domingos e feriados. O Sinal Sazonal consiste na aplicação de uma diferença de 12% entre as tarifas do período do ano Seco com o período Úmido. O período seco compreende os meses de maio a novembro e o período úmido os meses de dezembro a abril. Entre os motivadores do objeto deste estudo, podemos destacar que a aplicação das relações horo sazonais atuais (72% 12%), têm incentivado aos consumidores a adotar dois tipos de comportamentos distorcidos. Em primeiro lugar, a escolha do ambiente de contratação por parte dos clientes potencialmente livres tem sido influenciada pela aplicação das presentes 4

5 relações exclusivamente no mercado cativo, enquanto que no mercado livre, a maior parte das vezes essas relações são inexistentes ou significativamente inferiores. Em segundo lugar, tem se observado que alguns grupos de consumidores se sentem excessivamente penalizados pelas tarifas de ponta e estão instalando geradores de fontes caras e poluentes por exemplo, a diesel para abastecer seu consumo neste horário. Além disso, a metodologia atual carece de um fundamento teórico explícito que a justifique. Para os efeitos da análise, as relações horo sazonais atuais serão confrontadas com as que prevaleceriam nos mercados em concorrência. Recapitulando o Relatório I sobre o marco teórico e conceitual, lembramos que a geração de energia é uma atividade considerada concorrencial. Em conseqüência, os preços resultantes da livre negociação entre os agentes do mercado leva à otimização do sistema e preços praticados iguais aos custos marginais. No caso do Brasil, os preços resultantes da livre negociação entre as partes do ACL não são divulgados e não existe um mercado centralizado em pool ou bolsa para negociações de curto prazo, como no caso de alguns países europeus. Adicionalmente, cabe destacar que no esquema vigente, tanto para as distribuidoras no ACR como para os consumidores livres no ACL, a contratação prévia da energia é obrigatória e as diferenças de curto prazo entre os valores contratados e os consumidos são liquidadas na Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE) ao preço de liquidação das diferenças (PLD). Esse preço é baseado nos custos marginais de operação calculados através de modelos matemáticos. Em conseqüência, como nos mercados em concorrência os preços são iguais aos custos marginais, as relações horo sazonais vigentes serão avaliadas a partir dos custos marginais do sistema empregados no cálculo do preço de liquidação das diferenças (PLD). O relatório foi segmentado em três partes, além desta introdução. A primeira contém a descrição dos modelos de cálculo dos custos marginais que derivam no preço de liquidação das diferenças, o NEWAVE e DECOMP. A segunda apresenta a análise estatística das séries estudadas e a comparação com os sinais horo sazonais atualmente aplicados. Finalmente, na última parte são indicadas as conclusões. 5

6 2. Modelos de cálculo do PLD: NEWAVE e DECOMP Nesta seção é apresentada a descrição dos modelos utilizados para o cálculo dos custos marginais empregados na determinação do preço de liquidação das diferenças (PLD) 1. O entendimento do funcionamento desses modelos e dos parâmetros de entrada por eles utilizados proverá uma melhor compreensão dos resultados das análises estáticas incluídas na terceira seção do relatório. O preço de liquidação das diferenças (PLD) é utilizado para valorar os volumes de energia comercializados no mercado de curto prazo administrado pela CCEE, onde os agentes registram os montantes de energia contratados e os dados de medição da energia gerada e consumida. Assim, na contabilização da CCEE, os créditos e débitos de energia dos respectivos agentes são compensados. Quando esses créditos e débitos não se compensam mutuamente, as diferenças são liquidadas mensalmente no Mercado de Curto Prazo, valoradas pelo PLD ou preço spot. Caso a demanda supere a energia contratada, geram se diferenças a favor dos geradores (Figura 1) e, caso a geração seja insuficiente para atender os contratos, geram se diferenças favoráveis aos agentes de comercialização e distribuição. Figura 1 Consumo superior aos contratos Energia não contratada PLD Energia contratada Demanda O PLD é determinado semanalmente ex ante pela CCEE para cada patamar de carga (pesado, médio e leve) e para cada sub mercado (norte, nordeste, sul e sudeste/ centro este) (Figura 2). 1 Não está no escopo do estudo discutir ou propor mudanças em relação aos modelos atualmente utilizados. A análise será realizada com foco apenas nos resultados desses modelos, pois são esses resultados os utilizados como base para a formação do preço da energia no curto prazo. 6

7 Seu valor é determinado com base no Custo Marginal de Operação (CMO), limitado, porém, a um preço máximo e um preço mínimo vigente em cada período de apuração. O preço máximo corresponde a um preço limite definido pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), com base no custo variável de operação da geração térmica mais cara. O preço mínimo estabelecido pela ANEEL se baseia nos custos de operação e manutenção das usinas hidrelétricas e nas compensações financeiras pelo uso dos recursos hídricos. Figura 2 Sub Mercados e patamares de carga Sub-mercados Patamar de carga: período com um determinado n de horas, caracterizado por valores similares de carga. As horas do dia são agregadas em 3 patamares de carga para dois dias típicos: Tipo 1: segunda a sábado. Leve (:-6:59), Médio (7:-17:59; 21:-23:59) e Pesado (18:-2:59) Tipo 2: domingos e feriados nacionais. Leve (:- 16:59; 22:-23:59) e Médio (17:-21:59). O cálculo do CMO é efetuado pela CCEE por meio dos mesmos modelos computacionais (NEWAVE e DECOMP) usados pelo Operador Nacional do Sistema (ONS) no planejamento da operação do Sistema Interligado Nacional (SIN), sendo também utilizados os mesmos dados de entrada, exceto as restrições da transmissão interna a cada sub mercado e as unidades geradoras em teste. Para a obtenção do PLD é utilizada a seguinte seqüência de cálculo em cadeia: primeiramente é rodado o modelo NEWAVE para a obtenção do custo marginal de operação (CMO) mensal, em seguida, alimentado dos resultados anteriores, é rodado o modelo DECOMP que fornece o custo marginal de operação semanal. Finalmente são aplicados os limites máximos e mínimos para a obtenção do PLD. Figura 3 NEWAVE CMO mensal DECOMP CMO semanal limite [min e máx] PLD Em seguida são apresentadas as principais características dos modelos NEWAVE e DECOMP. 7

8 2.2 Modelos NEWAVE O NEWAVE é um modelo utilizado para estudos de planejamento da operação em horizontes de médio e longo prazo. Para tanto, ele estima o custo marginal de operação (CMO) para um horizonte de cinco anos, com discretização mensal. O modelo é rodado a cada mês. Seu principal objetivo é determinar metas de geração para cada usina que atendam a demanda e minimizem o valor esperado do custo de operação ao longo do período de planejamento, representado por uma função de custo. O problema de minimização é resolvido através de um modelo de programação dinâmica dual estocástica. A função de custo é composta pelo custo variável de combustível das usinas térmicas, pelo custo implícito da água representado pelo custo da térmica flexível mais cara despachada e pelo custo do déficit em caso de racionamento. O modelo determina a estratégia de geração que representa a solução ótima de equilíbrio entre, por um lado, o benefício presente do uso da água dos reservatórios e, por outro, o benefício do armazenamento da água para uso futuro, medido em termos do custo de combustível evitado para a geração termelétrica. Para determinação do custo marginal de operação por sub mercado e patamar de carga, são simulados diversos cenários futuros de operação que dependem dos seguintes parâmetros: Nível inicial dos reservatórios e séries hidrológicas: de modo a tornar mais rápida a solução do problema de otimização da operação das usinas do sistema interligado (constituído por cerca de 7 reservatórios), os dados são agregadas em reservatórios equivalentes que mantêm a interdependência hidrológica. Cada sub mercado é representado pelo seu respectivo reservatório equivalente, sendo que as principais características são a capacidade de geração e o fluxo de energia. Demanda: estimada em função de uma premissa de crescimento econômico. Preços dos combustíveis. Entrada de novos projetos e disponibilidade de geração. Disponibilidade das redes de transmissão e distribuição entre os sub mercados: o modelo pode ainda indicar a geração em um sub mercado para atender a carga localizada em outro, caso o custo de geração no primeiro sub mercado seja inferior. 8

9 Esta transferência de energia é limitada pela restrição da capacidade de transmissão entre sub mercados. 2.3 Modelos DECOMP O DECOMP, diferente do NEWAVE, é utilizado para estudos de planejamento da operação em horizontes de curto prazo (12 meses) com discretização semanal para o primeiro mês de projeção e mensal para os seguintes. O modelo é rodado semanalmente. Seu objetivo, assim como o de NEWAVE, é determinar as metas de geração para cada usina que atendam a demanda e minimize o valor esperado do custo de operação o longo do período de planejamento. O problema de minimização é também resolvido através de um modelo de programação dinâmica dual estocástica. O modelo utiliza como dado de entrada a função de custo fornecida pelo NEWAVE. Esse custo é recalculado através da simulação de diversos cenários, que dependem de parâmetros semelhantes ao do NEWAVE, porém com uma maior precisão, devido ao menor horizonte de previsão. Assim, além do nível inicial dos reservatórios, os dados de condições hidrológicas levam em conta o tempo de viagem das vazões, a evaporação e a penalidade para vertimento em reservatórios para o as condições hidrológicas. Da mesma forma, é considerada a projeção da demanda e dos preços dos combustíveis, a disponibilidade das redes de transmissão e distribuição entre os sub mercados. Além disso é considerada a entrada de novos projetos e a disponibilidade de geração, desta vez incluindo a revisão política do mês inicial e cronogramas de manutenção. Como síntese da descrição dos modelos NEWAVE e DECOMP, se observa que no cálculo do custo marginal de operação são utilizados dois enfoques, um de curto prazo e outro de longo prazo. O NEWAVE é o modelo de longo prazo, representativo das características estruturais tanto da oferta como da demanda de energia. O DECOMP é o modelo de curto prazo, representativo das características circunstâncias ou conjunturais do mercado. Na próxima seção, os sinais horo sazonais das tarifas são analisados desde a ótica de curto e de longo prazo. 3. Análise estatística das séries Nesta seção é realizado o estudo das séries de preço e custos de curto e de longo prazo, com o objetivo de avaliar os sinais horo sazonais das tarifas de energia atualmente aplicados aos 9

10 clientes cativos. A série de curto prazo é formada pelos preços históricos do PLD no período de 22 a 29 e a de longo prazo pelo CMO projetado pelo NEWAVE 2 para o período de 29 a 213. O sinal sazonal atualmente aplicado é examinado através das séries de preço PLD leve 3 e CMO leve de cada sub mercado. Por sua vez, o sinal horário é estudado a partir de séries formadas pela relação dos patamares de carga pesado e leve, calculada com base nas séries do PLD e do CMO do NEWAVE. Essa razão entre os patamares pesado e leve é utilizada como uma proxy da relação das tarifas de energia atualmente aplicadas nos horários de ponta e fora ponta. Esta parte do relatório foi subdivida em três etapas, a primeira contém a descrição das metodologias utilizadas, a segunda indica a análise do sinal sazonal e a terceira apresenta a análise do sinal horário. 3.1 Descrição das metodologias Para a análise dos sinais horários e sazonais, além da análise gráfica, foram verificadas os indicadores da estatística descritiva e aplicados modelos econométricos. A análise gráfica consistiu na representação das séries históricas e projetadas no eixo vertical conforme a evolução do tempo no eixo horizontal. O objetivo dessa representação foi apenas a obtenção de uma caracterização inicial das séries, como por exemplo, a identificação de uma possível sazonalidade, tendência ou grau de volatilidade. A análise da estatística descritiva foi realizada visando obter uma melhor caracterização do comportamento das séries. Os indicadores avaliados foram: a média, a mediana, o desvio padrão e os valores máximos e mínimos. Adicionalmente, foram observadas as distribuições de freqüências por intervalos a partir dos gráficos de histogramas. Finalmente, os modelos econométricos foram utilizados para estimar os valores das relações e para comprovar ou rejeitar a existência de tendência e sazonalidade. Foram empregados três modelos típicos, construídos mediante o método de mínimos quadrados ordinários. 2 As projeções utilizadas foram as de referência no programa de planejamento energético (PEN 29) com valores de Janeiro de 29 a Dezembro de Foi estudada a série de preços leve com a finalidade de obter resultados na mesma base comparativa das relações atuais (ponta/fora ponta=+72% seco/úmido=+12%) evitando as interdependências estatísticas nos resultados, já que o sinal horário é estudado com base no patamar leve, através das séries pesado/leve. Poderiam também ter sido estudadas as séries de preço pesado e da relação leve/pesado. 1

11 Os modelos tipo 1 e tipo 2 foram utilizados para capturar a sazonalidade da série. Já o modelo tipo 3 foi aplicado exclusivamente para a detenção da relação entre os patamares de carga pesado e leve. A seguir são descritos cada um dos modelos aplicados, com as suas variáveis: Modelo tipo 1 sazonalidade A Equação 1 apresenta o modelo tipo 1, de mínimos quadrados ordinários, utilizado na sua máxima desagregação. O modelo explica uma variável dependente (VD) mediante parâmetros determinísticos ou coeficientes ( c a C 6 e di ) que relacionam a variável dependente com as diversas variáveis e funções explicativas. O modelo busca a obtenção dos coeficientes que minimizem os erros quadráticos de projeção. Equação 1 As variáveis, funções e coeficientes da equação adotados são os seguintes: Variável dependente (VD): é a variável explicada. Como será apresentado em detalhes nas próximas seções, na busca da sazonalidade dos preços ou custos foi empregada como variável dependente as séries PLD leve e CMO leve. Já na tentativa de obtenção da sazonalidade da relação dos patamares pesado e leve, foram utilizadas as séries da relação PLD pesado/ PLD leve e CMO pesado/cmo leve. Variável (t ou DATA): representa o decorrer das semanas ou meses ao longo dos anos, permitindo a captura da tendência do modelo. Variáveis Dummies: Dummy sazonal (UMIDO): indicando com o valor 1 a estação úmida (dezembro, janeiro, fevereiro, março e abril) e com a estação seca (restante dos meses do ano). Dummies mensais (m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m1, m11, m12): indicando com 1 o mês do ano que representa e com os restantes. 11

12 Funções determinísticas: 2π t Função seno com dois períodos (s1s): s1s = Sin ; a função introduz uma 52 sazonalidade semestral, considerando um ano de 52 semanas 4. O comportamento da função é ilustrado na Figura 4. Figura 4 1,5 1,5 2π t s1s = Sin ,5 1 1,5 4π t Função seno com quatro períodos (s2s): s2s = Sin ;a função introduz uma 52 sazonalidade trimestral, considerando um ano de 52 semanas. O comportamento da função é ilustrado na Figura 5. Figura 5 1,5 1 4π t s2s = Sin 52, ,5 1 1,5 4 Para as séries de CMO do NEWAVE foi utilizada uma discretização mensal, em conseqüência o ano é representado por 12 meses. 12

13 Função cosseno com dois períodos (c1s): 2π t c1s = Cos ;de forma similar a 52 função s1s, a função c1s introduz uma sazonalidade semestral, porém com um deslocamento horizontal no eixo do tempo, considerando um ano de 52 semanas. O comportamento da função é ilustrado na Figura 6. Figura 6 1,5 1 2π t c1s = Cos 52, ,5 1 1,5 4π t Função cosseno com quatro períodos (c2s): c2s = Cos ;de forma similar a 52 função s2s, a função c2s introduz uma sazonalidade trimestral, porém com um deslocamento horizontal no eixo do tempo, considerando um ano de 52 semanas. O comportamento da função é ilustrado na Figura 7. Figura 7 1,5 1 4π t c2s = Cos 52, ,5 1 1,5 13

14 Coeficiente co: representa a ordenada à origem do modelo. Coeficientes (c1 a c6; e di): indica o grau de associatividade entre a variável dependente com as variáveis explicativas e funções. Termo do erro (u): representa o erro ou o resíduo da regressão, é a diferença entre a variável dependente com o modelo explicado. Modelo tipo 2 sazonalidade O modelo tipo 2 explica as variáveis dependentes (VD) através de uma constante c (ordenada à origem), da variável DATA para a captura de tendência e da dummy UMIDO para explorar a existência de sazonalidade entre os períodos seco e úmido. O modelo, que é uma simplificação do modelo tipo 1, é representado na Equação 2: Equação 2 Modelo tipo 3 relação pesado e leve O modelo tipo 3 procura explicar a relação entre os patamares de carga pesado e leve a partir de uma constante c e um termo de erro ( u ). O modelo é representado pela Equação 3. Equação Sinal sazonal Com o objetivo de identificar a existência de sazonalidade ao longo dos anos, as séries do PLD leve e do CMO leve foram analisadas, para cada um dos quatro sub mercados. Caso a sazonalidade seja verificada, o valor encontrado será comparado com a diferença de 12% entre os períodos seco e úmido ora aplicado pela ANEEL aos consumidores cativos. Para tanto, foram estudados os gráficos das séries, os indicadores da estatística descritiva e aplicados modelos econométricos do tipo 1 e 2. Os resultados são apresentados em duas subseções, a primeira com a análise das séries históricas do preço leve do PLD e a segunda com as projeções do CMO leve do NEWAVE. 14

15 3.2.1 Preço leve: série histórica do PLD (22 29) A Figura 8 representa as séries históricas dos preços leve por sub mercado em R$/MWh (eixo vertical) conforme a evolução do tempo em semanas (eixo horizontal). Como pode ser observado, o gráfico das séries sugere a existência de alta volatilidade, ausência de tendência e a ocorrência de picos circunstanciais em determinados períodos do tempo. Figura Serie Preço Leve Sudeste 5 Serie Preço Leve Nordeste Serie Preço Leve Sul Serie Preço Leve Norte Em seguida, foi calculado, para cada sub mercado e ano, a média dos preços no período seco (PLD seco ), a média no período úmido (PLD úmido ), e a relação entre ambas. Os resultados são indicados na Tabela 1 onde se pode verificar que não existe um padrão definido e que as trocas de sinal são freqüentes. 15

16 Tabela 1 SUDESTE Ano PLD seco PLD umido (PLD seco / PLD umido ) ,2 23,9-53,1% 23 16,9 7,4 129,3% 24 18,6 19,5-4,7% 25 35, 2, 74,9% 26 86, 37,3 13,4% ,7 59,1 12,4% 28 87,9 26,5-57,4% 29 25,1 55,4-54,7% NORDESTE Ano PLD seco PLD umido (PLD seco / PLD umido ) ,1 79,8-89,8% 23 14,2 12,8 1,9% 24 18,6 71,7-74,1% 25 18,6 18,4 1,1% 26 37,5 25,5 47,3% ,2 54, 12,7% 28 88, 21,6-58,2% 29 21,6 46,9-53,9% SUL Ano PLD seco PLD umido (PLD seco / PLD umido ) ,8 8,8 22,8% 23 17,5 7,4 137,% 24 18,6 19,5-4,7% 25 28,7 31,9-9,9% 26 86,3 41,8 16,6% 27 19,2 59,8 82,8% 28 85, 26,5-58,8% 29 25,1 57,2-56,1% NORTE Ano PLD seco PLD umido (PLD seco / PLD umido ) , 5,9 34,3% 23 16,5 7,3 126,7% 24 18,6 19,1-2,5% 25 3,9 18,9 63,3% 26 77,7 25,2 28,8% ,7 53,2 124,9% 28 84,9 195,4-56,6% 29 18,6 33,4-44,2% Os indicadores da estatística descritiva: média, mediana, desvio padrão, e valores máximos e mínimos, da relação anual indicada anteriormente são apresentados na Tabela 2. A partir da tabela verifica se que os valores das médias e medianas são significativamente diferentes dos 12% atualmente aplicados pela ANEEL. Adicionalmente, os desvios padrão confirmam que a variação das relações ao longo do tempo é muito elevada. Tabela 2 Relação Seco/Úmido-1 Sudeste Média 33,4% Média 56,8% Mediana 35,1% Mediana 48,8% Máximo 13,4% Máximo 28,8% Mínimo -57,4% Mínimo -56,6% Desvio Padrão,79 Desvio Padrão,86 Relação Seco/Úmido-1 Sul Relação Seco/Úmido-1 Norte Relação Seco/Úmido-1 Nordeste Média 27,5% Média -12,% Mediana 9,1% Mediana -26,4% Máximo 137,% Máximo 12,7% Mínimo -58,8% Mínimo -89,8% Desvio Padrão,69 Desvio Padrão,67 16

17 Finalmente, na Figura 9 são apresentadas as distribuições de freqüências acumuladas das relações entre os patamares seco e úmido, previamente apresentadas na Tabela 2. Os resultados reafirmam que a relação entre os períodos úmido e seco não apresenta um padrão. Figura 9 Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Úmido Sudeste Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Úmido Nordeste 12,% 12,% 1,% 1,% 8,% 8,% 6,% 6,% 4,% 4,% 2,% 2,%,%, 15%) até % até 15% até 4% até 8% acima de 8%,%, 15%) até % até 15% até 4% até 8% acima de 8% Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Úmido Sul Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Úmido Norte 12,% 12,% 1,% 1,% 8,% 8,% 6,% 6,% 4,% 4,% 2,% 2,%,%, 15%) até % até 15% até 4% até 8% acima de 8%,%, 15%) até % até 15% até 4% até 8% acima de 8% Modelos Econométricos O teste econométrico para a análise do sinal sazonal foi iniciada com a aplicação do modelo tipo 2, que permite testar se as séries apresentam sazonalidade entre os períodos seco e úmido, conforme presumido pela ANEEL. Em seguida, foi rodado o modelo tipo 1, que por ser mais complexo permite a captura conjunta de diversos tipos de sazonalidade. A seguir são apresentados os modelos aplicados para o sub mercado sudeste, sendo que, os modelos dos demais mercados encontram se no ANEXO 1. O modelo tipo 2, do sub mercado sudeste, é indicado na Figura 1. Ele tem como variável dependente o preço PLD leve explicado pela dummy UMIDO, uma constante C e a tendência DATA. 17

18 Figura 1 Modelo tipo 2 Sudeste Na parte esquerda abaixo da coluna coefficient é indicado o valor dos coeficientes que resolvem o problema de mínimos quadrados ordinários. A constante C com valor de 4,1 indica a ordenada à origem do modelo estimado, representado na Figura 1 pela linha verde do gráfico à direita. O coeficiente da variável DATA indica a tendência do modelo, onde para cada semana transcorrida o preço é incrementado em R$,21. O coeficiente UMIDO indica que o preço é superior em R$ 2,87 nos meses úmidos em relação aos secos. Porém, esses coeficientes não podem ser tomados como estatisticamente significantes, dado que o valor da probabilidade do erro da estatística t (coluna Prob. da Figura 1) que indica se os coeficientes das variáveis são significativamente diferentes de zero é superior a,5. Neste caso, a variável UMIDO é não significativamente diferente de zero, já que a probabilidade do erro é de 64%, superior aos 5%. Por sua vez, o coeficiente da variável DATA, apesar de ser considerado estatisticamente significante (%), não é suficiente para afirmar que a série apresenta tendência. Para isso, é necessário conferir se as premissas do modelo de mínimos quadrados ordinários são satisfeitas. Entre elas, deve ser checada a ausência de autocorrelação nos resíduos, caso contrário, existe uma má especificação do modelo de regressão. Quando o modelo é bem especificado, o valor do teste de Durbin Watson (indicado na linha final da Figura 1) é próximo a dois e os resíduos seguem um comportamento aleatório ou de ruído branco. O modelo tipo 2, além de ter um Durbin Watson de,17, apresenta um comportamento dos resíduos, representados pela linha azul na parte inferior da Figura 1, não aleatório, em conseqüência o modelo não representa a série real. Finalmente, para concluir a análise da especificação do modelo, deve ser verificado o valor do R squared. Enquanto ele tiver mais próximo de um, o modelo estimado estará mais aderente a 18

19 série real. No gráfico a direita da Figura 1, a linha verde, representativa do modelo estimado, estará mais próxima da linha vermelha, que representa os dados reais da série. Por outro lado, enquanto o R squared tiver mais próximo de zero, a linha azul, indicadora dos resíduos (diferença entre o modelo estimado e os valores reais da série), acompanhará em maior medida o comportamento da linha vermelha, com valores reais da série. No caso da Figura 1, se observa que o modelo estimado não acompanha o comportamento da série, o R squared identificado é de,15. Diante das razões aqui apresentadas, se conclui pelo modelo tipo 2 que não é possível identificar uma sazonalidade estrutural entre os períodos seco e úmido da série histórica do PLD leve do sub mercado sudeste. Os resultados encontrados para o modelo tipo 1 estão disponibilizados na Figura 11. Este modelo considera inicialmente a Equação 1 completa, como detalhada na seção 3.1, porém serão apenas apresentadas as variantes onde todos os coeficientes ci e di do modelo são estatisticamente significantes ao nível de 5%. Figura 11 Modelo tipo 1 Sudeste Na Figura 11, a constante C indica a ordenada à origem no valor de 15,27; a tendência (representada pelo coeficiente da DATA) é de,21; e a sazonalidade dada pela união de uma função semestral e trimestral é indicada pelos coeficientes c1s de 19,44 e c2s de 9,62. Entretanto, apesar do modelo tipo 1 considerar um maior número de variáveis explicativas, ele também não consegue representar a evolução da série real de preços dado que o R squared e o Durbin Watson são apenas levemente superiores aos do modelo tipo 2, e o comportamento dos resíduos não é aleatório ou de ruído branco. Assim, novamente, não é possível identificar 19

20 uma sazonalidade estrutural na série do PLD leve, sub mercado sudeste. Os modelos testados para os demais sub mercados apresentaram resultados semelhantes e estão disponibilizados no ANEXO 1. Diante dos resultados obtidos, concluímos que a análise gráfica, a estatística descritiva e os resultados dos modelos 1 e 2 indicam que as séries históricas do PLD leve apresentam um alta volatilidade e não possuem sazonalidade estrutural significativa para nenhum sub mercado estudado CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) Da mesma maneira que apresentado no estudo das séries históricas da seção anterior, a análise da série de projeções do NEWAVE foi realizada a partir do gráfico da série do CMO mensal (em R$/MWh) ao longo do período (29 213), da estatística descritiva e dos modelos tipo 1 e 2. A Figura 12 ilustra as séries do CMO leve por sub mercado conforme a evolução do tempo em meses. A análise das séries sugere a existência de tendência e sazonalidade. Figura 12 2 Serie CMOLeve Sudeste SE 2 Serie CMO Leve Norte R$ / MWh 2 Serie CMO Leve Sul Leve R$ / MWh R$ / MWh 2 Leve Serie CMO Leve Nordeste R$ / MWh Em seguida a análise gráfica da série, foram calculados, para cada sub mercado e ano, a média dos preços no período seco (CMO SECO ), a média no período úmido (CMO ÚMIDO ), e a relação entre ambas. Observa se na Tabela 3 que em todos os casos, com exceção do sul no ano de 213, o valor da relação tem sinal positivo e é decrescente. 2

21 Tabela 3 SUDESTE Ano (CMO SECO/CMO CMO SECO CMO ÚMIDO ÚMIDO-1) 29 9,4 34,6 267,8% 21 67,4 91, 35,% ,6 126,2 81,3% ,9 168,1 37,9% ,3 17,9 1,1% SUL Ano (CMO SECO/CMO CMO SECO CMO ÚMIDO ÚMIDO-1) 29 9, 32,5 263,1% 21 65,4 8,3 22,7% ,3 114,5 67,6% ,4 145,9 21,2% ,4 15,8-1,% NORDESTE Ano CMO SECO CMO ÚMIDO (CMO SECO/CMO ÚMIDO-1) 29 1,7 28,9 171,4% 21 55,7 85,6 53,7% ,7 112,6 98,7% , 136,8 5,3% ,2 132, 2,9% NORTE Ano (CMO SECO/CMO CMO SECO CMO ÚMIDO ÚMIDO-1) 29 11,4 3,8 169,6% 21 58,3 9,9 56,% 211 6,9 12,2 97,4% ,1 148,9 56,6% ,4 155,5 3,3% O próximo passo foi avaliar as medidas estatísticas, referentes a média, mediana, desvio padrão, máximos e mínimos. Diante dos resultados indicados na Tabela 4 é possível verificar que os valores não são aderentes a relação de 12% atualmente utilizada pela ANEEL. De forma complementar, o histograma de freqüência da Figura 13 corrobora essa não aderência. Tabela 4 Relação Seco/Úmido-1 Sudeste Média 86,4% Mediana 37,9% Máximo 81,3% Mínimo 1,1% Desvio Padrão,94 Relação Seco/Úmido-1 Sul Média 74,7% Mediana 22,7% Máximo 263,1% Mínimo -1,% Desvio Padrão,97 Relação Seco/Úmido-1 Norte Média 82,% Mediana 56,6% Máximo 97,4% Mínimo 3,3% Desvio Padrão,49 Relação Seco/Úmido-1 Nordeste Média 79,% Mediana 53,7% Máximo 98,7% Mínimo 2,9% Desvio Padrão,52 21

22 Figura 13 Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Umido Sudeste Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Umido Nordeste 12,% 12,% 1,% 1,% 8,% 8,% 6,% 6,% 4,% 4,% 2,% 2,%,% [%,15%) até 4% até 8% acima de 8%,% [%,15%) até 4% até 8% acima de 8% Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Umido Sul Distribuição de Freqüências Acumulada Seco/Umido Norte 12,% 12,% 1,% 1,% 8,% 8,% 6,% 6,% 4,% 4,% 2,% 2,%,% [ 15%,%) até 15% até 4% até 8% acima de 8%,% [%,15%) até 4% até 8% acima de 8% Modelos Econométricos Nesta seção, são detalhados os modelos tipo 2 e 1 para o sub mercado sudeste, sendo que, os modelos dos demais sub mercados encontram se no ANEXO 2. O modelo tipo 2 é apresentado na Figura 14, nele o CMO leve do sudeste é explicado pela dummy UMIDO, uma constante C e a tendência DATA. O valor da constante C estimada é de 26,36, indicando a ordenada à origem; o coeficiente da tendência DATA é de 2,93, sinalizando uma tendência crescente; e o coeficiente UMIDO de 22,88 indica uma sazonalidade com diferença de R$ 22,88 a menos nos meses do período úmido em relação ao período seco. Finalmente, o valor do R squared de 92% confirma as projeções do modelo. Porém, o valor do Durbin Watson de,69 não está próximo de dois e os resíduos não seguem um comportamento aleatório. 22

23 Figura 14 Modelo tipo 2 Sudeste Por sua vez, o modelo tipo 1 apontou resultados semelhantes (de tendência e sazonalidade) aos do modelo tipo 2, com um nível de significância levemente superior. O modelo é apresentado na Figura 15. O R squared resultante é de 93% e o Durbin Watson de,51. Figura 15 Modelo tipo 1 Sudeste Diante do exposto, e a partir dos resultados dos modelos dos demais sub mercados disponibilizados no ANEXO 2, se conclui que as séries de CMO leve apresentam tendência e sazonalidade, em particular nos períodos úmido e seco. Um resultado adicional deste estudo é a verificação de uma divergência estrutural entre as séries do CMO projetado e do PLD histórico. A série do CMO, dada pelo NEWAVE, apresentou tendência e sazonalidade, características que não foram verificadas na série do PLD histórico. Esse fato indica que, apesar das projeções de longo prazo apresentarem sazonalidade, na prática, quando os dados de entrada dos modelos de curto prazo são atualizados semana a semana, os valores aplicados derivam em resultados bastante diferentes dos projetados. Em 23

24 resumo, as projeções feitas para o longo prazo pelo NEWAVE não são acompanhadas pelos resultados semanais do DECOMP. 3.3 Sinal horário: análise das séries de preço pesado/leve A avaliação do sinal de 72% atualmente aplicado pela ANEEL nos horários de ponta e foraponta foi realizada a partir da relação dos patamares de carga pesado e leve formada pela pelas séries históricas (PLD) e projetadas (CMO NEWAVE). Foram realizadas análises gráficas, estatísticas e aplicado o modelo econométrico tipo 3. Além da relação propriamente dita, o estudo buscou a existência de sazonalidade na série da relação dos patamares pesado e leve, a partir da aplicação do modelo tipo 2. A seguir são apresentados os resultados das análises por sub mercado tendo como base a séries históricas do PLD e as projeções do NEWAVE Pesado/leve: série histórica do PLD (22 29). A análise foi iniciada com a visualização da relação dos preços históricos pesado/leve para cada um dos sub mercados, indicado na Figura 16. A partir dela se presume a existência de alta volatilidade, ausência de tendência e a ocorrência de picos circunstanciais. Figura 16 3,5 3,25 3, 2,75 2,5 2,25 2, 1,75 1,5 1,25 1,,75 Serie Pesado/Leve Sudeste 1,2 1,15 1,1 1,5 1,,95 Serie Pesado/Leve Norte 4,25 4, 3,75 3,5 3,25 3, 2,75 2,5 2,25 2, 1,75 1,5 1,25 1,,75 Serie Pesado/Leve Sul 3,5 3,25 3, 2,75 2,5 2,25 2, 1,75 1,5 1,25 1,,75 Serie Pesado/Leve Nordeste 24

25 Os indicadores da estatística descritiva (Tabela 5) apresentam mediana de % para os submercados norte e nordeste e de 1% para o sul e sudeste. A média é de 7% para o sul, 4% para o sudeste e 1% para os sub mercados norte e nordeste. Esses valores são significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Porém, existem alguns pontos outliers onde foram verificadas relações máximas de 63% para o norte, 33% para o sul, 215% para o sudeste e 15% para o nordeste. Relação Pesado/Leve-1 Sudeste Tabela 5 Relação Pesado/Leve-1 Norte Média 3,5% Média 1,% Mediana 1,4% Mediana,% Máximo 215,% Máximo 63,% Mínimo,% Mínimo,% Desvio Padrão,15 Desvio Padrão,48 Relação Pesado/Leve-1 Sul Relação Pesado/Leve-1 Nordeste Média 7,% Média,6% Mediana,6% Mediana,% Máximo 33,% Máximo 15,% Mínimo,% Mínimo,% Desvio Padrão,3 Desvio Padrão,1 Os histogramas da Figura 17 mostram a distribuição de freqüências da relação pesado/leve para cada sub mercado, além das freqüências acumuladas. A análise dos mesmos mostra que, com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação de pesado/leve é não superior a 9% no sudeste, 23% no sul, 21% no norte e 4% no nordeste. Novamente, os valores são significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. 25

26 Figura 17 45,% 4,% 35,% 3,% 25,% 2,% 15,% 1,% 5,%,% Distribuição Freqüências Pesado/Leve Sudeste 12,% 1,% 8,% 6,% 4,% 2,%,% Distribuição Freqüências Acumulada Pesado/Leve Sudeste 5,% 45,% 4,% 35,% 3,% 25,% 2,% 15,% 1,% 5,%,% Distribuição Freqüências Pesado/Leve Sul 12,% 1,% 8,% 6,% 4,% 2,%,% Distribuição Freqüências Acumulada Pesado/Leve Sul 6,% Distribuição Freqüências- Pesado/Leve Norte 12,% Distribuição Freqüências Acumulada- Pesado/Leve Norte 5,% 1,% 4,% 8,% 3,% 6,% 2,% 4,% 1,% 2,%,%,% 7,% 6,% 5,% 4,% 3,% 2,% Distribuição Freqüências- Pesado/Leve Nordeste 12,% 1,% 8,% 6,% 4,% Distribuição Freqüências Acumulada- Pesado/Leve Nordeste 1,% 2,%,%,% Modelos Econométricos Nesta seção é apresentado inicialmente o modelo tipo 3 que verifica a relação entre os patamares pesado e leve e, em seguida, é testado o modelo tipo 2 que busca a existência de sazonalidade nesta relação. Ambos são detalhados para o sub mercado sudeste, porém os modelos dos demais sub mercados estão disponibilizados no ANEXO 3. 26

27 O modelo tipo 3, representado pela Equação 3 indicada na seção 3.1, utiliza apenas uma constante para explicar a relação do PLD pesado sobre leve. Os resultados indicados na Figura 18 mostram uma relação de preços de 3,6% (coeficiente C igual a 1,358), porém, como o R squared é igual a zero, o modelo não captura o comportamento da série e não pode ser utilizado para análises mais específicas. Os resultados são semelhantes para os demais submercados. Figura Modelo tipo 3 Sudeste Diante do exposto, e a partir dos resultados dos modelos dos sub mercados do ANEXO 3, se conclui que a alta volatilidade das séries de PLD pesado/leve impossibilita que os modelos econométricos testados capturem de forma aceitável o seu comportamento. De forma complementar, o modelo tipo 2 foi utilizado para buscar uma sazonalidade da relação de preços PLD pesado/leve através de uma variável dummy UMIDO, uma constante C e a tendência DATA. Assim, além o modelo permite capturar a existência de sazonalidade e de tendência na relação de preços. Para o sub mercado sudeste (Figura 19) os resultados indicam a inexistência de tendência (a variável DATA foi retirada da Figura 19 já que não foi significativa no nível de 5%), e a existência de uma sazonalidade de 1,1% entre os períodos úmido e seco. Porém, os indicadores estatísticos R squared de,46, Durbin Watson de,67 e resíduos autocorrelacionados mostram que o modelo não pode ser utilizado para explicar a série. 27

28 Figura 19 * Modelo tipo 2 Sudeste Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) A análise gráfica da relação dos CMO pesado/leve do NEWAVE (Figura 2), da mesma forma que a dos preços histórico da seção anterior, sinaliza a existência de uma forte volatilidade nos quatro sub mercados. Figura 2 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 Série CMOPesado/Leve Sudeste 1,5 1,45 1,4 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,5 1 Série CMOPesado/Leve Nordeste 1,4 1,35 1,3 Série CMO Pesado/Leve Sul 1,25 1,2 Série CMOPesado/Leve Norte 1,25 1,15 1,2 1,15 1,1 1,1 1,5 1,5 1 1 Os indicadores da estatística descritiva indicam que os valores de média e mediana se mantém inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. 28

29 Relação Pesado/Leve-1 Sudeste Tabela 6 RelaçãoPesado/Leve-1 Norte Média,8% Média 3,4% Mediana,3% Mediana 1,% Máximo 6,8% Máximo 22,6% Mínimo,% Mínimo,% Desvio Padrão,1 Desvio Padrão,5 Relação Pesado/Leve-1 Sul Relação Pesado/Leve-1 Nordeste Média 12,6% Média 3,4% Mediana 11,3% Mediana 1,% Máximo 43,4% Máximo 22,6% Mínimo,% Mínimo,% Desvio Padrão,9 Desvio Padrão,5 Da mesma forma, os histogramas ilustrados na Figura 21 que mostram que a distribuição de freqüências acumuladas da relação pesado/leve para cada sub mercado confirmam o peso excessivo que o regulador utiliza na relação ponta e fora ponta. A análise das freqüências mostra que, com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação de CMO pesado/leve é não superior a 4% no sudeste, 3% no sul, 2% no norte e 3% no nordeste. Figura 21 Distribuição de Freqüências Acumulada Pesado/Leve Sudeste Distribuição de Freqüências Acumulada Pesado/Leve Norte 1,5% 12,% 1,% 1,% 99,5% 8,% 99,% 6,% 98,5% 4,% 98,% 2,% 97,5% [,5%) até 1% até 15% até 4% até 8% acima de 8%,% [,5%) até 1% até 15% até 4% até 8% acima de 8% Distribuição de Freqüências Acumulada Pesado/Leve Sul Distribuição de Freqüências Acumulada Pesado/Leve Nordeste 12,% 12,% 1,% 1,% 8,% 8,% 6,% 6,% 4,% 4,% 2,% 2,%,% [,5%) até 1% até 15% até 4% até 8% acima de 8%,% [,5%) até 1% até 15% até 4% até 8% acima de 8% 29

30 Modelos Econométricos De forma análoga a análise da relação histórica do PLD, nesta seção serão apresentados os modelos tipo 3 e tipo 2 para o sub mercado sudeste. Novamente, o modelo tipo 3 explica a relação de CMO pesado/leve por uma constante. O resultado indicado na Figura 22, para o sub mercado sudeste, apresenta um coeficiente de 1,75 indicando um valor da relação de preços de,75%. Porém, o R squared do modelo é igual a zero, fato que, mais uma vez impossibilita avaliações mais detalhadas. Os modelos dos demais sub mercados encontram se no ANEXO 4, com resultados similares. Figura 22 Modelo tipo 3 Sudeste Diante dos resultados apresentados, se conclui que as séries de CMO pesado/leve não são representadas pelos modelos testados. Por esse motivo, a avaliação da relação dos patamares pesado e leve deve ser realizada apenas a partir das estatísticas descritivas. Por sua vez, a análise de sazonalidade do modelo tipo 2 está indicada na Figura 24. Os resultados indicam a inexistência de tendência, e a existência de uma sazonalidade de 1,1% da relação nos períodos úmidos. Entretanto, da mesma forma que na análise do PLD, os indicadores estatísticos R squared de,46, Durbin Watson de,67 e resíduos autocorrelacionados mostram que o modelo não pode ser utilizado para explicar a série. 3

31 Figura 23 * Modelo tipo 2 Sudeste Neste caso, apesar de os resultados dos sub mercados sudeste e do nordeste não apontaram sazonalidade, nos sub mercados Norte e Sul foi encontrada uma sazonalidade no período úmido em comparação ao seco de 5,7% (Norte) e +8,5% (Sul). Neste ponto, cabe indicar a complementaridade hídrica existente entre o sub mercado Sul e os demais, como possível razão dessa sazonalidade de sinal contrário. Os resultados podem ser verificados nos modelos tipo 2 do ANEXO Conclusões O objetivo deste relatório foi analisar os sinais horo sazonais atualmente aplicados pela ANEEL na tarifa de energia dos clientes cativos. Para isso, foi utilizada a análise estatística e a aplicação de modelos de mínimos quadrados ordinários para as séries históricas do PLD e projetadas pelo NEWAVE. A avaliação do sinal sazonal foi feita através das séries de preços históricos do PLD leve e do CMO leve do NEWAVE. A análise das séries do PLD histórico indica que as mesmas apresentam uma volatilidade elevada e que não possuem uma sazonalidade estrutural significativa entre os períodos seco e úmido, em decorrência fica impossibilitado o cálculo de uma relação única entre esses períodos. Por outro lado, as séries de CMO projetadas pelo NEWAVE apresentam tendência e forte sazonalidade entre as estações úmida e seca. Os valores encontrados da razão seco sobre úmido são em média significativamente superiores aos 12% adotados pela ANEEL, e a relação é decrescente ao longo dos anos e diferente entre os sub mercados. 31

32 O sinal horário foi estudado através da relação pesado/leve histórica e projetada. Nas séries históricas, considerando a análise estatística da média e da mediana, os valores da relação (pesado/leve) 1 são significativamente inferiores à atualmente aplicada pela ANEEL (72%). A média da relação é de 7% para o sul, 4% para o sudeste e 1% para o norte e nordeste; a mediana é de % para o norte e nordeste e de 1% para o sul e sudeste. Considerando a distribuição de freqüências e um nível de confiança superior a 95%, a relação (pesado/leve) 1 é não superior a 9% no sudeste, 23% no sul, 21% no norte e 4% no nordeste. Todos significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Por fim, os modelos econométricos indicam: a existência de volatilidade, ausência de tendência e de sazonalidade da relação. Já a análise das distribuições de freqüências das séries do CMO pesado/leve do NEWAVE indica que, com um nível de confiança superior a 95%, a diferença da relação (pesado/leve) 1 é não superior a 4% no sudeste, 3% no sul, 2% no norte e 3% no nordeste. Todos significativamente inferiores aos 72% aplicados pela ANEEL. Ao mesmo tempo, os modelos econométricos sugerem a existência de uma sazonalidade de 5,7% para o mercado norte e de +8,5% para o sul no período úmido a diferença do seco. Como síntese das conclusões, se observa que na análise do sinal sazonal, os resultados extraídos do NEWAVE divergem dos apontados nos estudos das séries do PLD. Este fato indica a falta de representatividade das projeções médias do modelo NEWAVE com os preços reais. Já na análise do sinal horário, tanto o NEWAVE como o DECOMP apresentam resultados similares. Finalmente, as análises estatísticas das séries indicam que o sinal sazonal atual de 12% é insuficiente enquanto o sinal horário de 72% é excessivo. Diante do exposto, tendo o objetivo de formular propostas tarifárias alternativas às atuais que sinalizem a escassez das fontes de geração por sub mercado, sugere se a aplicação de sinais diferenciados por submercado baseados em mecanismos de ajustes dinâmicos e periódicos, alimentados de modelos projetivos. Caberia a estudos posteriores indicar tanto o modelo a ser utilizado quanto a periodicidade de atualização mais adequados. 32

33 ANEXO 1 Série Preço Leve: análise histórica (22 29) Sudeste Modelo tipo 2 Sudeste Modelo tipo 1 Sudeste Sul Modelo tipo 2 Sul

34 Modelo tipo 1 Sul Norte Modelo tipo 2 Norte Modelo tipo 1 Norte

35 Nordeste Modelo tipo 2 Nordeste Modelo tipo 1 Nordeste

36 ANEXO 2 CMO leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) Sudeste Modelo tipo 2 Sudeste Modelo tipo 1 Sudeste

37 Sul Modelo tipo 2 Sul Modelo tipo 1 Sul

38 Norte Modelo tipo 2 Norte Modelo tipo 1 Norte

39 Nordeste Modelo tipo 2 Nordeste Modelo tipo 1 Nordeste Coeficientes não significativos 39

40 ANEXO 3 Pesado/leve: série histórica do PLD (22 29) Sudeste Modelo tipo 3 Sudeste * Modelo tipo 2 Sudeste Sul Modelo tipo 3 Sul

41 1.25 Modelo tipo 2 Sul Norte Modelo tipo 3 Norte Modelo tipo 2 Norte

42 Nordeste Modelo tipo 3 Nordeste Modelo tipo 2 Nordeste

43 ANEXO 4 Pesado/leve: série projetada pelo NEWAVE (29 213) Sudeste Modelo tipo 3 Sudeste Modelo tipo 2 Sudeste Sul Modelo tipo 3 Sul

44 Modelo tipo 2 Sul Norte Modelo tipo 3 Norte Modelo tipo 2 Norte