EFEITOS DA ROTAÇÃO DA COLUNA NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTO- NIANOS EM ANULARES EXCÊNTRICOS

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1 EFEITOS DA ROTAÇÃO DA COLUNA NO ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTO- NIANOS EM ANULARES EXCÊNTRICOS 1 Marcelo dos Santos Lídio e 2 Renato do Nascimento Siqueira 1 Bolsista de iniciação Científica PIBIC/CNPq/IFES, discente do curso de Engenharia Mecânica 2 Professor do Instituto Federal do Espírito Santo 1,2 Instituto Federal do Espírito Santo, Rua Duque de Caxias, 194A, Carapina, São Mateus, CEP renatons@ifes.edu.br RESUMO - O processo de perfuração de poços horizontais é caracterizado pelo escoamento de fluidos em espaços anulares, normalmente excêntricos. A geometria do anular é modificada pelo acúmulo de partículas no interior do poço e pela excentricidade, alterando os padrões de escoamento e o processo de remoção do cascalho. A rotação da coluna é um dos parâmetros operacionais chave em se tratando de limpeza do poço, pois auxilia na ressuspensão do cascalho sedimentado, otimizando o processo. O presente estudo analisou, através da técnica de CFD, o escoamento laminar de fluidos não-newtonianos em espaços anulares excêntricos com rotação da coluna, para avaliar os efeitos da rotação sobre o processo de limpeza do poço. Como principais resultados, observou-se que o aumento da rotação da coluna provoca um aumento da velocidade axial e tangencial na parte inferior do poço, o que é benéfico para o processo de limpeza, pois previne o acúmulo de cascalhos e melhora o transporte dos mesmos. Palavras-Chave: rotação da coluna, anulares excêntricos, CFD. INTRODUÇÃO Com a descoberta de novos campos de exploração de petróleo, a perfuração de poços horizontais tornou-se uma prática atrativa devido a uma maior área de contato entre o poço e o reservatório, o que eleva a produção e a eficiência do processo. A perfuração de poços é caracterizada pelo escoamento de fluidos em espaços anulares e, para poços horizontais, observa-se uma configuração excêntrica devido ao deslocamento da coluna de perfuração em relação ao poço devido aos efeitos gravitacionais. Além disto, o acúmulo de partículas no interior do poço forma um leito sedimentado que, assim como a excentricidade, modifica a geometria do espaço anular, alterando os padrões de escoamento e interferindo no processo de remoção do cascalho. O processo de transporte e remoção dos cascalhos do interior do poço é um ponto importante na perfuração de poços horizontais, este processo é afetado por uma série de fatores, dentre eles a rotação da coluna, que é um dos parâmetros operacionais chave em se tratando de limpeza do poço, pois auxilia na ressuspensão do cascalho sedimentado, aumentando a eficiência do processo. Estudos como o de Loureiro e Siqueira (2006a), Sun et al. (2014), Tardy e Bittleston (2015), Vieira Neto et al. (2014) e Pereira et al. (2007), mostram que o carreamento do cascalho é afetado por uma série de parâmetros, entre os quais, a velocidade de rotação da coluna tem bastante relevância. De acordo com Akhshik et al. (2015), através de estudo numérico combinado entre a dinâmica dos fluidos computacional e método do elemento discreto (CFD-DEM) para analisar os efeitos da rotação da coluna no comportamento do transporte dos cascalhos, a concentração de cascalho no interior do poço é reduzida significantemente quando se tem a rotação da coluna. Os autores ainda destacam que este parâmetro melhora a limpeza do poço, principalmente para baixas vazões. Loureiro e Siqueira (2006b) através de um estudo experimental, investigaram os efeitos da altura do leito sedimentado em espaços anulares obstruídos. Foi mostrado que, para as alturas de leito analisadas, a rotação da coluna provoca um deslocamento dos sedimentos que permite o carreamento dos cascalhos pelo fluxo axial, o que aumenta a eficiência do processo de limpeza do poço. Em um estudo experimental, Nouri e Whitelaw (1997) investigaram o fluxo de fluidos newtonianos e não-newtonianos em espaços

2 anulares excêntricos com rotação do cilindro interno e concluíram que, para ambos os casos, a rotação causa uma maior uniformidade da velocidade axial no anular e a velocidade tangencial máxima ocorre na região mais estreita do anular. Sun et al. (2014), utilizando a técnica CFD, estudaram o efeito da rotação da coluna no transporte dos cascalhos em poços de estrutura complexa e concluíram que a rotação da coluna gera um aumento significativo da velocidade tangencial do fluido de perfuração, o que gera uma força de arrasto na direção tangencial da coluna, inibindo a formação do leito sedimentado. Da mesma forma, Vieira Neto et al. (2014), estudaram numericamente e experimentalmente os efeitos da rotação sobre a dinâmica de fluidos não-newtonianos em anulares concêntricos e excêntricos, concluindo que ao inserir rotação na coluna há um aumento na queda de pressão e na velocidade axial na região mais estreita do anular, sendo este benéfico para o processo de limpeza do poço, uma vez que reduz a estagnação do fluxo nessa região. Wang et al. (2009), analisaram os efeitos da rotação da coluna no processo de limpeza de poços horizontais utilizando a técnica CFD aplicada a um estudo multifásico (sólido-líquido). Os autores concluíram que a rotação da coluna reduz a concentração de sólidos no espaço anular, além de aumentar a migração da fase sólida para o fluxo de líquido, promovendo a limpeza do poço e aumentando a eficiência do processo. O estudo do escoamento laminar de fluidos não-newtonianos em espaços anulares excêntricos já é bastante amplo com uma série de dados relativos a alguns modelos reológicos, como power-law e Herschel-Bulkley, porém observa-se a necessidade de mais dados para outros modelos reológicos. O presente trabalho busca, através da simulação numérica do escoamento laminar de fluidos não-newtonianos em espaços anulares excêntricos com rotação da coluna, fornecer dados sobre os efeitos da rotação no desempenho do processo de limpeza do poço utilizando o modelo reológico de Cross. EQUACIONAMENTO BÁSICO As equações governantes do fluxo para os casos analisados neste trabalho são descritas pelas Equações (1) e (2): Equação da continuidade:. V = 0 (1) Equação de Navier-Stokes: ρ DV Dt = P + ρg + μ( 2. V ) (2) Nas equações acima, V é a velocidade, ρ a massa específica, P a pressão, g a gravidade e μ a viscosidade efetiva do fluido. Modelo de Cross A equação da viscosidade de Cross é um modelo de quatro parâmetros utilizado para representar fluidos não-newtonianos, do tipo pseudoplástico. De acordo com Chhabra e Richardson (2008), o modelo pode ser representado pela Equação 3. μ μ 0 1 = μ 0 μ 1 + k(γ xy) n (3) Onde n (<1) e o índice de consistência (k) são parâmetros de ajuste, µ 0 e µ são os valores limites da viscosidade aparente para baixas e altas tensões de cisalhamento, respectivamente e γ xy a taxa de deformação (s -1 ). METODOLOGIA Utilizou-se neste estudo de mecânica dos fluidos computacional (CFD), o software Ansys CFX 16.0 preview 4, para a análise do escoamento laminar de fluidos não-newtonianos em espaços anulares excêntricos com rotação da coluna, para avaliar os efeitos da rotação da coluna no desempenho do processo de limpeza do poço. A geometria utilizada, seguindo o estudo de Escudier et al. (2002), consiste em dois cilindros, o cilindro externo, estático, com 0,0502 m de raio (re) e o cilindro interno rotacional, com 0,0254 m de raio (ri) e velocidades de rotação estabelecidas. Ambos cilindros possuem 5,775 m de comprimento. No presente estudo a excentricidade foi mantida constante em ε = 0,5. Define-se excentricidade por (ε = e / δ), onde e é a distância entre centros dos cilindros interno e externo e δ = re ri. Excentricidade (ε) é um parâmetro adimensional, onde ε = 0 para anulares concêntricos e ε = 1 para anulares totalmente excêntricos. A distância adimensional do cilindro interno para a parede externa é definida por (σ = y/s), onde y é a distância radial da parede do cilindro interno até o ponto avaliado e s o tamanho do espaço anular. A Figura 1 ilustra a representação esquemática da geometria estudada, identificando o raio externo (re), raio interno (ri), a distância entre centros (e) e o tamanho do espaço anular (s). As letras A, B, C e D indicam os setores do espaço anular, onde A é o setor superior do anular, B e D são os setores laterais e C o setor inferior do anular.

3 Velocidade Axial (u/u) Figura 2. Malha computacional utilizada 40x256 divisões. Figura 1. Representação esquemática da geometria estudada. O fluido utilizado foi uma solução aquosa de 0,1% de Goma Xantana (GX) e 0,1% de Carboximetilcelulose (CMC), as características não-newtonianas do fluido são representadas pelo modelo reológico de Cross, baseado em Escudier et al. (2002). Os parâmetros do fluido utilizados são mostrados na Tabela 1. Foram avaliados 5 valores de rotação da coluna, partindo do caso sem rotação e indo até o caso mais crítico (ω = 20,96 s -1 ). Tabela 1 Parâmetros reológicos do fluido Parâmetros do fluido µ0 (Pa.s) 0,262 µ (Pa.s) 0,00144 k (s n ) 2,414 n 0,504 As simulações foram realizadas em regime permanente, os efeitos da gravidade foram desprezados e o critério de convergência foi de 1x10-4. As condições de contorno adotadas foram: velocidade axial constante de U = 0,268 m/s na entrada e condição de saída aberta com pressão relativa fixada em 0 Pa. RESULTADOS Nesta seção são apresentados os resultados obtidos com as simulações. Observa-se na Figura 3 os efeitos da rotação da coluna sobre os perfis de velocidade axial (u). 1,5 1,0 A Figura 2 mostra a malha computacional que foi utilizada nas simulações, que consistiu em uma malha estruturada e a independência da malha foi verificada para o caso mais crítico (ω = 20,96 s -1 ). Para o controle dos elementos na direção azimutal, os tamanhos mínimo e máximo da face foram fixados em 0,001 m e o número de divisões da malha foi de 40 na direção radial e 256 na direção axial. As simulações foram realizadas em regime permanente, os efeitos da gravidade foram desprezados e o critério de convergência foi de 1x10-4. As condições de contorno adotadas foram: velocidade axial constante de U = 0,268 m/s na entrada e condição de saída aberta com pressão relativa fixada em 0 Pa. 0,5 0,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Distância do cilindro interno (σ) ω = 0 s-1 ω = 5,24 s-1 ω = 10,48 s-1 ω = 15,72 s-1 ω = 20,96 s-1 Figura 3. Efeitos da rotação sobre os perfis adimensionais de velocidade axial no setor inferior do anular.

4 Velocidade Tangencial (v/u) Através dos perfis, é possível perceber que com a introdução da velocidade de rotação no cilindro interno, há um aumento da velocidade do fluxo na seção inferior do espaço anular, onde para o caso sem rotação (ω = 0 s -1 ) a velocidade adimensional foi de u = 0,245 e para ω = 20,96 s -1 foi de u =1,203 (Aumento de aproximadamente 80%), o que está de acordo com os estudos de Vieira Neto et al. (2014). Este aumento pode ser benéfico para o processo de limpeza do poço pois, desta maneira, a estagnação do fluxo nesta região é reduzida, prevenindo o acúmulo de cascalhos e melhorando o transporte do mesmo. A Figura 4 mostra além do efeito descrito acima, um deslocamento da zona de maior velocidade, uma redução do fluxo na região superior do espaço anular e uma distribuição mais uniforme da velocidade em todo o espaço anular. Este efeito foi observado por Pereira et al. (2007) e Vieira Neto et al. (2014). A distribuição mais uniforme da velocidade axial no espaço anular ajuda a manter os cascalhos suspensos no fluido, evitando assim, a formação de um leito sedimentado na região inferior do poço, melhorando a performance do processo de limpeza. c) ω = 20,96 s -1. Figura 4. Efeitos da velocidade de rotação da coluna nos contornos de velocidade axial adimensional. Na Figura 5 são expostos os efeitos da rotação da coluna sobre os perfis de velocidade tangencial (v) na parte inferior do anular. O aumento da velocidade de rotação provoca um aumento na velocidade tangencial neste setor, o que ajuda o processo de limpeza do poço, uma vez que, os cascalhos são arrastados tangencialmente através das forças viscosas do fluido de perfuração e velocidades de rotação mais elevadas fornecem uma maior energia para a suspensão dos cascalhos. O resultado encontrado está de acordo com a literatura consultada, Sun et al. (2014), Vieira Neto et al. (2014), Pereira et al. (2007) e Nouri e Whitelaw (1997). 2,5 2,0 a) ω = 0 s -1. 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Distância do cilindro interno (σ) ω = 5,24 s-1 ω = 10,48 s-1 ω = 15,72 s-1 ω = 20,96 s-1 b) ω = 5,24 s -1. Figura 5. Efeitos da rotação sobre os perfis adimensionais de velocidade tangencial no setor inferior do anular.

5 Pressão (Pa) Na Figura 6 os efeitos da rotação sobre os perfis de pressão ao longo da coluna são expostos. É possível notar que há um aumento de aproximadamente 13% na queda de pressão à medida que a rotação aumenta, o que está de acordo com Vieira Neto et al. (2014) Posição Axial (m) ω = 0 s-1 ω = 5,24 s-1 ω = 10,48 s-1 ω = 15,72 s-1 ω = 20,96 s-1 Figura 6. Efeitos da rotação sobre os perfis de pressão ao longo da direção axial. CONCLUSÕES Neste estudo foram avaliados os efeitos da rotação da coluna sobre os perfis de velocidade axial e tangencial e nos contornos de velocidade axial no espaço anular. Os resultados das simulações mostraram que a velocidade de rotação afeta as características do fluxo no anular e a queda de pressão. O aumento da velocidade de rotação provoca um acréscimo da velocidade axial e tangencial no setor inferior do anular, o que é positivo para o processo de limpeza do poço. Para a queda de pressão observou-se que o aumento da rotação da coluna causa um aumento na queda de pressão ao longo da direção axial, o que demanda mais energia para bombear o fluido de perfuração. Como sugestão de trabalhos futuros observa-se a necessidade de estudar outros parâmetros envolvidos na perfuração como a excentricidade e a inclinação da coluna. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AKHSHIK, S., BEHZAD, M., RAJABI, M., CFD DEM approach to investigate the effect of drill pipe rotation on cuttings transport behavior, Journal of Petroleum Science and Engineering, 127, CHHABRA, R.P., RICHARDSON, J.F., Non- Newtonian Flow and Applied Rheology. Butterworth-Heinemann, Oxford, 2ª edição, 518 p. ESCUDIER, M.P., GOULDSON, I.W., Oliveira, P.J., Pinho, F.T., Fully developed laminar flow of non-newtonian liquids through annuli: comparison of numerical calculations with experiments, Experiments in Fluids, 33, LOUREIRO, B.V., SIQUEIRA, R.N., 2006a. Determinação da tensão de cisalhamento mínima para arraste de particular em um leito sedimentado, Anais do XI Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, Curitiba-PR. LOUREIRO, B.V., SIQUEIRA, R.N., 2006b. Sediment particle entrainment in an obstructed annular, Anais do XI Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, Curitiba-PR. NOURI, J.M., WHITELAW, J.H., Flow of Newtonian and non-newtonian fluids in an eccentric annulus with rotation of the inner cylinder, International Journal of Heat and Fluid Flow, 18, 2, PEREIRA, F.A.R, ATAÍDE, C.H., BARROZO, M.A.S., CFD predictions of drilling fluid velocity and pressure profiles in laminar helical flow, Brazilian Journal of Chemical Engineering, 24, 4, SIQUEIRA, R.N., RIGATTO, S.F., FURINI, T.M.G., Effects of drill pipe eccentricity on horizontal wells drilling, Anais do XVII Rio Oil & Gas Expo and Conference Rio de Janeiro-RJ (publicado em CD-ROM). SUN, X., WANG, K., YAN, T., SHAO, S., JIAO, J., Effect of drillpipe rotation on cuttings transport using computational fluid dynamics (CFD) in complex structure wells, Journal of Petroleum Exploration and Production Technology, 4, 3, TARDY, P., BITTLESTON, S., A model for annular displacements of wellbore completion fluids involving casing movement, Journal of Petroleum Science and Engineering, 126, VIERA NETO, J. L., MARTINS, A. L., ATAÍDE, C.H., BARROZO, M. A. S., The effect of the inner cylinder rotation on the fluid dynamics of non-newtonian fluids in concentric and eccentric annuli, Brazilian Journal of Chemical Engineering, 31, 4, WANG, Z., GUO, X., LI, M., HONG, Y., Effect of drillpipe rotation on borehole cleaning for extended reach well, Journal of Hydrodynamics, 21, 3,

6 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq pelo apoio financeiro para desenvolvimento da pesquisa e ao IFES campus São Mateus pela estrutura para o desenvolvimento do projeto.

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