Método de Elementos Finitos Introdução

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1 Método de Elementos Finitos Introdução ENG04407 Conversão Eletromecânica de Energia I Paulo Roberto Eckert Porto Alegre, abril de 2012.

2 Introdução Método de Elementos Finitos 1 - O que é o método? 2 - Onde usar? 3 - Porque usar? 4 - Etapas método 5 - Exemplos

3 O que é o método?

4 Onde usar? Eletromagnetismo - Estática - Quase-Estática Eletrostático Magnetostático Eletrodinâmico - Altas Frequências Outros - Sistemas Mecânicos - Sistemas Térmicos - Fluidodinâmica

5 Onde usar? Eletromagnetismo - Estática - Quase-Estática Eletrostático Magnetostático Eletrodinâmico - HF Outros - Sistemas Mecânicos - Sistemas Térmicos - Fluidodinâmica Atuadores, Máquinas Elétricas e Dispositivos Eletromagnéticos

6 Onde usar? HF Eletrodinâmica Estática

7 Sistemas Mecânicos Onde usar? Exemplo: viga engastada esforço mecânico

8 Sistemas Térmicos Vídeos Onde usar? Fluidodinâmica Vídeos

9 Campos Acoplados Onde usar? - Térmico-Magnético/Elétrico Acoplameto de Circuitos a modelos

10 Porque usar? Modelamento de não-lineariades. Resolução de Equações Diferenciais parciais de segunda ordem.

11 Porque usar? Mapeamento de campos feito a partir das equações de Maxwell: Onde:

12 Porque usar? Equações auxiliares relacionam as variáveis: Se meio é anisotrópico Onde:

13 Etapas do Método Divide-se em: - Pré-Processamento - Processamento - CAD - Definição de materiais - Condições de contorno - malha - Estático - Transiente - Eddy Current - Pós-Processamento - Grandezas magnéticas - Grandezas elétricas - Grandezas mecânicas

14 Pré-processamento - Representação gráfica do modelo; - Tipo de material; - Número de subdivisões; - Tipo de potencial; - Tipo de elemento finito; e Direção de B no caso de ímãs permanentes e a direção preferencial de magnetização no caso de materiais anisotrópicos.

15 Resolução Com o modelo de elementos finitos provido pelo préprocessador o processador computa os valores de Ψ, por exemplo, que são a solução nos nós da malha. Se o processador roda um número pré-determinado de iterações ou a solução converge, uma solução numérica é obtida. A convergência é normalmente determinada pela máxima variação de Ψ entre duas iterações consecutivas.

16 Pós-processamento gráficos da distribuição de B, H, A e Ψ pelo volume. permitem a visualização da solução eletromagnética. Os valores das grandezas magnéticas podem ser calculados em pontos, ao longo de linhas, e sobre superfícies definidas pelo usuário. Outras grandezas como força eletromagnética e energia podem também ser calculadas.

17 Exemplos - Atuador Linear de Relutância Chaveada de Fluxo Transversal; - Atuador Linear de Bobina Móvel - Voice Coil;

18 Atuador Linear de Bobina Móvel

19 Exemplos - Atuador Linear de Relutância Chaveada de Fluxo Transversal

20 Exemplos - Atuador Linear de Relutância Chaveada de Fluxo Transversal

21 Exemplos - Atuador Linear de Relutância Chaveada de Fluxo Transversal

22 Exemplos

23 Exemplos

24 Exemplos

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