DETERMINANTES DE RENDIMENTO ESCOLAR: UMA ANÁLISE DAS INFLUÊNCIAS REGIONAIS PARA O RIO GRANDE DO SUL USANDO MODELO HIERÁRQUICO LINEAR EM TRÊS NIVEIS

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1 1 DETERMINANTES DE RENDIMENTO ESCOLAR: UMA ANÁLISE DAS INFLUÊNCIAS REGIONAIS PARA O RIO GRANDE DO SUL USANDO MODELO HIERÁRQUICO LINEAR EM TRÊS NIVEIS RESUMO Alessandra Vargas 1 Paulo de Andrade Jacinto 2 O objetivo do presente estudo é apresentar uma análise da influência das características regionais no desempenho escolar de alunos das escolas públicas do Rio Grande do Sul. As variáveis regionais buscam identificar os diferenciais econômicos, institucionais e sociais dos municípios que possam servir como alvo para políticas em prol do melhor desempenho escolar. A estratégia empírica adotada faz uso de uma função de produção educacional, que considera características individuais socioeconômicas e escolares (já consolidadas pela literatura), além de uma adicional perspectiva regional, com a construção de um modelo hierárquico linear com três níveis (Aluno Escola Município). São utilizados os microdados da Prova Brasil sobre proficiência em matemática de alunos da 4ª série/5ºano do ensino fundamental público para o ano de Os resultados encontrados confirmaram a importância de características individuais e socioeconômicas do aluno, e evidenciaram a existência de participação das características municipais como influentes na variabilidade da proficiência em matemática dos municípios gaúchos. O percentual de variância explicada pelas diferenças entre municípios foi de 5,0% sugerindo a existência de heterogeneidades que justificam um aprofundamento da questão em trabalhos futuros. Palavras-chave: Economia da Educação. Desempenho Escolar. Modelos Hierárquicos Lineares. ABSTRACT The objective of the current study is to present an analysis about the influences of regional characteristics on the educational performance of students from public schools of the Rio Grande do Sul State. Regional variables dealing with social, economic and institutional aspects were chosen as indicators in order to shape public policies towards better overall educational results. The empirical strategy adopted is based on an "educational productivity function", built upon individual and school characteristics (a widespread consensus in the specialized literature) and an innovative inclusion of the regional perspective, leading to a three level hierarchical linear model (student-school-municipality). The performance data belong to the Prova Brasil (Brazilian Test), namely from mathematical proficiency reached by students from the fourth grade of public primary schools at the years 2007 and The analysis outputs have confirmed the influence of the individual and socioeconomic characteristics of the students and revealed the relevance of regional variables as well. The variance percent explained by the municipalities heterogeneities, reaching 5.0% on the 2011 data, are expressive and demand further and more detailed analysis in future initiatives. Key Words: Education Economics. School Performance. Hierarchical Linear Model. 1 Graduada em Economia pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS). alessandra.vargas.001@acad.pucr.br 2 Professor do Programa de Pós-Graduação em Economia da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PPGE/PUCRS). paulo.jacinto@pucrs.br.

2 2 1 Introdução O tema "educação no Brasil" é complexo por natureza e suscita olhares dos mais variados ângulos e perspectivas prático-teóricas. Dentre estas, a ciência econômica possui contribuições importantes com o uso de diferentes metodologias, entre elas as que analisam a educação como uma função de produção e seus determinantes. A função de produção educacional é um instrumento que permite descrever a relação entre diversos insumos (trata-se como insumo as características individuais de alunos, características dos professores e da escola) e o desempenho escolar. Independente da escala onde se realiza a avaliação os resultados evidenciam o baixo desempenho educacional do aluno brasileiro, principalmente no setor público. Para entender melhor esse resultado inúmeros estudos 3 foram realizados visando entender e levantar informações sobre os principais determinantes de desempenho escolar, avaliação de políticas educacionais e eficiência dos gastos em educação. Os primeiros estudos sobre determinantes de desempenho no Brasil foram publicados nos anos 2000 impulsionados pelas evidências de baixa qualidade do sistema educacional e após a consolidação do sistema de avaliação, Sistema de Avaliação da Educação Básica 4 (Saeb), criado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). Os estudos de Albernaz, Ferreira e Franco (2002), França et al.(2007), França e Gonçalves (2012) Machado et al.(2008), Felício (2009), Menezes e Soares (2011), Menezes-Filho (2007), Moreira (2013), Senger (2012), entre outros, buscaram evidências sobre os determinantes de rendimento escolar, a nível nacional e para diversas unidades da federação, utilizando diferentes bases de dados e empregando diferentes métodos à função de produção. Entre as contribuições desses estudos merecem destaque aqueles que utilizam modelo hierárquico linear. Os autores Albernaz, Ferreira e Franco (2002), Machado et al.(2008), entre outros, defendem a utilização do Modelo Hierárquico Linear (MHL) como o modelo mais recomendável, pois dá melhor tratamento a característica hierárquica própria dos dados. No entanto, o papel das características regionais ou perfil dos municípios tem sido pouco explorado nesses estudos. É nesse contexto que se insere o presente estudo, que tem como objetivo apresentar uma análise da influência das características regionais no desempenho de alunos da 5º ano das escolas públicas do Rio Grande do Sul a partir de microdados da Prova Brasil do ano de A estratégia empírica adotada prevê a estimação de uma função de produção educacional considerando as características já consolidadas pela literatura (características individuais, socioeconômicas e escolares) como importantes para explicar o desempenho escolar, inovando na inclusão da perspectiva regional que levou a construção de modelo hierárquico linear em três níveis. As variáveis regionais buscam 3 Ver Barros (2001), Menezes-Filho(2007), Riani e Rios-Neto (2007), Soares(2009), Zoghbi e Matos(2009) e Xerxenevsky (2012) 4 O Saeb é composto por três avaliações externas em larga escala: Avaliação Nacional da Educação Básica Aneb, Avaliação Nacional do Rendimento Escolar - Anresc (também denominada "Prova Brasil") e Avaliação Nacional da Alfabetização ANA

3 captar os diferenciais econômicos, sociais e culturais dos municípios que pudessem servir como alvo para políticas em prol do melhor desempenho escolar. Assim, além desta breve introdução o presente trabalho apresenta outras quatro seções. A segunda seção apresenta subsídio para a compreensão das questões relativas aos determinantes de rendimento escolar através de uma revisão da literatura sobre os determinantes de rendimento escolar e a influência de características regionais no desempenho e sobre o modelo hierárquico linear. A terceira seção apresenta a estratégia empírica utilizada para evidenciar a influência das características municipais no desempenho de alunos no estado do Rio Grande do Sul. Na quarta seção são apresentados e discutidos os resultados da análise dos dados da Prova Brasil de alunos da 5ª série do Ensino Fundamental do estado do Rio Grande do Sul. Por fim, na quinta seção são apresentadas as considerações finais do trabalho destacando a análise das influências regionais no desempenho escolar e sugerindo abordagens para estudos futuros. 3 2 Referencial Teórico 2.1 Determinantes de Rendimento Escolar Para descrever a relação entre diversos insumos e o desempenho escolar, os economistas utilizam uma função de produção educacional. Para tanto, assumem que os pais de um aluno maximizam uma função de utilidade sujeita a restrições. Os argumentos dessa função utilidade são descritos como sendo o consumo de bens e serviços (incluindo lazer) em diferentes pontos no tempo e em cada ano letivo do aluno. As restrições referem-se ao impacto dos anos de escola e do aprendizado obtido nas rendas assalariadas futuras das crianças e restrições relacionadas ao orçamento ou ao crédito. Essa função de produção para o ensino pode ser considerada uma relação estrutural entendida como: A=a(S,Q,C,H,I) (1) em que A representa o aprendizado (resultado), S representa anos de escolaridade, Q é o vetor de características da escola e do professor (insumos que levantam a questão da qualidade da escola), C é o vetor das características das crianças (incluindo habilidades inatas), H é vetor que representa os lares e I representa o vetor dos insumos escolares sob o controle dos pais, como por exemplo, comparecimento às aulas, livros escolares e outros suprimentos escolares. Embora, os alunos possam adquirir aprendizados distintos na escola, para os propósitos em questão, há pouca perda ao considerar A como sendo uma variável independente. Na literatura sobre determinantes de desempenho escolar um dos estudos mais citados é o emblemático Relatório Collemam que buscava identificar as causas das diferenças de desempenho entre escolas. O estudo conclui que diferenças de infraestrutura e equipamentos entre as escolas, assim como a qualidade do corpo docente ou de seus currículos, sua localização, e mesmo o nível socioeconômico das escolas, não

4 justificavam a grande variação de desempenhos entre os alunos de diferentes escolas. Ou seja, a escola em que o aluno estudava não fazia diferença ao passo que as diferenças socioeconômicas individuais entre os alunos geravam as respectivas diferenças de desempenho. A identificação dos insumos que têm influência no desempenho escolar com uso da Função de Produção se popularizou fora dos EUA a partir da década de 80. Segundo Shiefelbein e Simmons (1980), os países considerados em desenvolvimento tinham especial interesse por estudos nesta linha, pois desejavam orientação sobre o impacto de investimentos em educação ou justificativas para os mesmos. No Brasil estudos como de Albernaz, Ferreira e Franco (2002), França et al. (2007), França e Gonçalves (2012) Machado, et al(2008), Felício (2009), Menezes e Soares (2011), Menezes-Filho (2007), Moreira (2013), Senger (2012) entre outros buscaram evidências sobre os determinantes de desempenho escolar utilizando diferentes bases de dados para diferentes períodos de tempo. Entre os métodos utilizados na estimação da função de produção escolar verificou-se em alguns estudos que modelo hierárquico linear seria o melhor método para estimar essa função de produção. A seguir algumas evidências empíricas relativas aos determinantes de rendimento escolar que empregaram os modelos hierárquicos linear Modelo Hierárquico Linear (MHL): evidências empíricas para o brasil O modelo hierárquico linear se apresentou como alternativa a críticas direcionadas ao Relatório Colleman no que tange aos efeitos de agregação. 5 O problema do viés de agregação foi contornado como o surgimento dos modelos hierárquicos na década de Para Natis (2001) uma nova formulação dos modelos de efeito aleatório motivada pela estrutura hierárquica dos dados que permitia uma descrição mais apropriada de diferentes fontes de variação e maior facilidade de interpretação. Estes modelos respeitariam uma estrutura aninhada dos dados escolares ao considerarem variáveis agregadas por escola ou turma. Ao mesmo tempo, permitiam que a análise do desempenho escolar utilize informações individuais por aluno conjuntamente com dados desta estrutura hierárquica. O estudo de Albernaz, Ferreira e Franco (2002) apresentou uma análise para os determinantes de desempenho na prova de matemática de alunos da 8ª série de escolas públicas e privadas de todo o Brasil, empregando um MHL com dois níveis (aluno e escola) para os dados do SAEB de Os resultados mostram um efeito positivo sobre o desempenho escolar para as variáveis como nível socioeconômico da família, nível socioeconômico (NSE) dos alunos da escola, escolaridade do professor, qualidade da infraestrutura da escola. Um efeito negativo foi observado para negros e pardos. 5 Para Palermo (2010) os modelos lineares de regressão foram desenvolvidos para a análise de dados independentes, porém, esse pressuposto não é válido para dados escolares, pois estudantes de uma mesma turma podem ter desempenhos mais próximos se comparados a estudantes de turmas diferentes, devido a sua convivência diária e por estarem submetidos aos mesmos processos de ensino, ou seja, as unidades de análise são correlacionadas.

5 Soares e Mendonça (2003) também utilizaram o MHL em seus estudos. Utilizaram a base de dados do SIMAVE para avaliar a proficiência em português, no ano de 2002, dos alunos da 4ª série, estudantes de escolas públicas de Minas Gerais. Os modelos hierárquicos gerados contaram com dois níveis 1º) aluno e escola e 2º turma e escola. Entre os resultados foram identificados nos dois estudos efeitos positivos sobre o desempenho as variáveis: nível socioeconômico do aluno e da turma; características do professor e ambiente na sala de aula. Já os efeitos negativos sobre proficiência foram apresentados pela defasagem escolar, gênero masculino e autodeclarados negros. No estudo de Palermo (2010) foi realizado um levantamento e detalhamento das variáveis comumente utilizadas na literatura sobre desempenho escolar, considerando os estudos econômicos sobre eficiência e os estudos das áreas educacionais e sociológicos sobre eficácia. Para essa avaliação empírica utilizou dados das escolas municipais do Rio de Janeiro. Os resultados mostraram o efeito positivo sobre desempenho das características educacionais da família e na frequência em jardim de infância. Já a repetência, a densidade domiciliar e a existência de violência na escola estão associados aos efeitos negativos. 2.3 Aspectos Regionais A maioria dos estudos deu ênfase nas características do aluno e da escola pouca importância ao arranjo institucional do município, e de suas práticas. Segundo Palermo (2011) as variáveis socioeconômicas individuais e de contexto familiar representam os processos sociais e históricos, de segregação residencial e organização territorial, que diferenciam bairros, setores, regiões e cidades, etc. Nessa direção, Magalhães e Miranda (2005 p.11) argumentam que a capacidade de aprendizado dos alunos também está relacionada ao ambiente em que vivem, ao acesso à informação, ao transporte, à habitação, ao saneamento, ao nível de violência a que são expostos e à perspectiva de ganhos futuros de renda obtida por meio do conhecimento exigido pelo mercado de trabalho local. Dos estudos que empregaram modelos hierárquicos para determinantes e qualidade do desempenho escolar considerando aspectos relacionados a questões municipais encontra-se França e Gonçalves (2007). Para identificar os determinantes da qualidade das escolas do Paraná empregaram um MHL com três níveis considerando as características familiares, escolares e municipais. Investigaram a complementaridade entre escola e família para dois níveis do sistema educacional, a saber: ensino fundamental e médio, tendo como objetivo geral identificar formas de reduzir tal complementaridade por meio de ações públicas. Os resultados reportados mostraram a confirmação do poder do nível socioeconômico da família, e o impacto positivo sobre o desempenho gerado pela ampliação de gastos realizados por municípios. O estudo de Machado et al. (2008) também empregou um modelo hierárquico na análise do desempenho escolar dos municípios de Minas Gerais. O Produto Interno Bruto (PIB) per capita municipal e variáveis identificadoras de mesorregiões de Minas Gerais foram utilizados, para representar as características socioeconômicas e culturais dos municípios. Na indicação de resultados sobre o nível municipal, os autores salientam 5

6 que as mesorregiões do Triângulo Mineiro, Vale do Rio Doce e Mucuri contribuíram positivamente para o desempenho; enquanto as mesorregiões Central Mineira e Metropolitana de Belo Horizonte apresentaram efeito negativo. Segundo a autora, existe uma relação entre a riqueza da região, medida pelo PIB per capita, e o desempenho dos alunos. Trata-se, na verdade, de uma medida de condições socioeconômicas favoráveis do município atuando positivamente sobre a qualidade do ensino [...] (MACHADO et al, 2008). Observando a multiplicidade de fatores que operam na determinação do desempenho da escola, bem como a sua interatividade complexa entre os diferentes níveis de influência, Menezes e Soares (2010) procuram estimar os determinantes da qualidade da educação por meio de modelos hierárquicos de regressão. Verificando a variabilidade das notas, entre alunos de 4 ª série, tentando observar quais as escolas desempenham maior influência sobre a proficiência, se as localizadas nas regiões mais ricas (capital) ou, nas mais pobres (não de capital). Os dados são relativos às notas de matemática de alunos da 4ª série, do estado de Pernambuco, obtidos a partir do Saeb Os resultados deste estudo revelaram que os estudantes da capital alcançaram melhor desempenho que os estudantes do interior, resultado que pode ser atribuidos as condições socioeconomicas favoráveis, pois a capital (Recife) é mais rica e mais produtiva que outras cidades de Pernambuco. Em seu estudo França e Gonçalves (2012) procuraram avaliar o desempenho do sistema público de ensino e as características do sistema político. Foram utilizados dados do Saeb e censo escolar 2003, para o Brasil. Além de informações sobre desigualdade do IPEA - Gini municipal e estadual; volume de recursos; e dados sobre eleições na base TSE 2000 e 2003 em um Modelo Hierárquico Linear com três níveis aluno escola região. O exercício reforçou a influência das características familiares sem rejeitar a influência de variáveis regionais relativas à esfera democrática. Os resultados mostraram que em regiões cuja sociedade é mais desigual encontram-se um sistema educacional menos eficaz. Por outro lado, uma maior participação política da população se mostrou positiva e significativamente relacionada com o desempenho escolar. A maior participação política da população poderia responsabilizar (accoutability) os governantes locais pelas políticas educacionais, melhorando a gestão dos sistemas públicos de educação. Na investigação sobre questões de eficiência na provisão de educação pública municipal França e Gonçalves (2012) investigaram como os diferentes níveis de eficiência municipal na gestão educacional são afetados por diferentes características dos municípios brasileiros. As conclusões do trabalho mostraram que a eficiência decorrente da descentralização beneficia os municípios que estão em ambientes mais democráticos, isto é, que apresentam maior competição eleitoral e rotatividade partidária para o executivo. Os resultados mostraram, ainda, que há uma baixa correlação entre eficácia e eficiência e que muitas capitais consideradas pouco eficazes (alunos com menores notas), apresentam níveis de eficiência (melhor relação custo e desempenho) elevados no uso dos recursos. A revisão bibliográfica empreendida na seção é complementada pelo Quadro 1, que sistematiza as referências da literatura (nacional), que realizaram o emprego de 6

7 variáveis consideradas de caráter regional no entendimento dos desempenhos educacionais. 7 Quadro 1: Emprego de variáveis regionais. Referência Modelo econométrico Abrangência Variáveis descritivas regionais Conclusões relevantes Barros (2001) Regressão Linear Escolas públicas no Brasil Renda e escolaridade média da comunidade Efeito positivo do perfil sócioeconomico no desempenho Cerqueira (2004) MQO Escolas públicas no Brasil Variáveis explicativas discretizadas por município (infraestrutura, qualificação dos professores) Efeito positivo de variáveis municipais no desempenho França (2007) MHL Escolas públicas e privadas do Paraná Despesa municipal com educação Relação entre gasto municipal e desempenho Machado (2008) MHL Escolas públicas de Minas Gerais PIB per capita municipal com variável dummy para região Relação direta entre PIB per capita e desempenho Menezes (2010) MHL Escolas públicas de Pernambuco Uso de variável dummy para Capital Relação entre dinamismo econômico e desempenho França (2012) MHL Fonte: elaboração própria Escolas públicas e privadas no Brasil Variável que avalia a participação das eleições; Indice Gini Relação entre participação política e igualdade regional com desempenho. A constatação de Menezes e Soares (2010), traz à tona a variabilidade espacial do dinamismo econômico regional e sua provável influência na explicação dos desempenhos educacionais. A dinâmica econômica de uma determinada região pode ser expressa através de variáveis descritivas. Interessante constatar que, conclusões acerca de uma determinada realidade regional, não podem ser transpostas imediatamente a outras regiões. A constatação válida para o Estado de Pernambuco talvez não seja válida para o Rio Grande do Sul, dado que neste estado muitas cidades de porte médio apresentam índices econômicos melhores que os apresentados por sua capital, Porto Alegre. 3 Estratégia Empírica 3.1 Modelo Hierárquico em 3 níveis

8 A utilização de método de estimação por modelo hierárquico 6 é defendida na literatura devido à típica estrutura hierárquica da educação, onde alunos estão inseridos em classes, as classes agrupadas em escolas, que estão agrupadas em determinados espaços como bairros, municípios, coordenadorias regionais 7, coredes 8, estados, etc. O uso de modelo hierárquico é indicado por questões empíricas, estatísticas e teóricas. Segundo Xavier e Neves (2012) a justificativa empírica é devida a ocorrência de variância na variável de interesse dentro dos aglomerados (escolas e municípios). Desconsiderar essa variância pode levar a inconsistência das estimativas. A justificativa estatística é devida ao fato de o MHL permitir uma estrutura de resíduos correlacionados; que em MQO poderiam distorcer os resultados. A justificativa teórica diz respeito aos resultados que permitem a compreensão de como as características dos níveis coletivos influenciam o comportamento individual. Neste estudo será considerada uma função de produção educacional que pretende explicar o desempenho do aluno tendo em vista as características individuais do mesmo e de seus familiares, características da escola (insumos escolares), além de características dos municípios. A equação (1) descreve esta função Y=ƒ(Ca, Ces, Cmun, ) (1) em que Y: desempenho do aluno medido segundo a proficiência na disciplina de matemática; Ca representa as características dos alunos (cor, gênero, idade, etc.) e das condições socioeconômicas e educacionais da família (acesso a itens básicos no lar, disponibilidade de livros, computadores, escolaridade etc.); Ces Identifica as características da escola (escolaridade dos professores, infraestrutura da escola, capacidade administrativa do diretor da escola, etc.); Cmun representa as características do município (perfil tributário, renda per capita, indicadores de desenvolvimento, quantidade de escolas particulares) e - Termo de erro aleatório. A construção do modelo foi orientada pela explanação metodológica de Natis (2003) e Palermo (2011); e foi baseada nos estudos realizados por Machado (2008), França e Gonçalves (2012) e Moreira (2013). O modelo hierárquico linear em três níveis é descrito pelas equações (2), (3) e (4): 8 6 Segundo Bryk e Raudenbush [1992, citado por NATIS (2001)] os modelos hierárquicos ou multiníveis surgiram como alternativa aos modelos de Mínimos Quadrados Ordinários e seu desenvolvimento foi motivado por dificuldades encontradas na estimação adequada do efeito exercido pela escola no desempenho dos alunos. 7 Cada coordenadoria é responsável pelas políticas relacionadas às suas regiões, tendo como atribuições coordenar, orientar e supervisionar escolas oferecendo suporte administrativo e pedagógico para a viabilização das políticas da secretaria. 8 Os Conselhos Regionais de Desenvolvimento foram criados pela Lei nº , de 17 de outubro de 1994 e regulamentados pelo Decreto nº , de dezembro de Conforme o estabelecido na Lei, eles têm por objetivo: - a promoção do desenvolvimento regional harmônico e sustentável; - a integração dos recursos e das ações do governo na região; - a melhoria da qualidade de vida da população; - a distribuição equitativa da riqueza produzida; - o estímulo à permanência do homem em sua região; - a preservação e recuperação do meio ambiente.

9 9 Nível 1 Y ijk =β 0j + β qj X ijk + ijk (2) em que i = 1,2,...,n j ; j = 1,2,...J; k = 1,2,...K i, representa os alunos; j, as escolas e k, os municípios Y ijk Representa a proficiência em matemática dos alunos i, de determinada escola j localizada no município k; β 0j Representa o intercepto correspondente a proficiência esperada; X ijk É uma matriz de variáveis explicativas com as características do aluno; ijk é um vetor de termos de erro aleatório que incorpora os fatores não observados; Supõe-se que ijk ~ N(0,σ 2 ) e que os erros ijk são independentes. Nível 2 β qjk =γ 0qk + γ qsk W sjk +ε qjk (3) em que β qjk é regredido em função das características da escola, representada pelo vetor W sjk. O coeficiente β qjk capta a influência da escola sobre a proficiência dos alunos. Supõe-se que ε qjk ~ N(0, σ ε 2 ) e que os erros ε qjk s são independentes entre si e independentes dos ijk S As variáveis escolhidas para o nível 2 consideram as questões relacionadas à infraestrutura física da escola, características dos professores e diretores. Nível 3 γ sjk =π 0sk +є qjk (4) em que o coeficiente, γ sjk, capta a influência dos municípios sobre as escolas. No terceiro nível a equação (4) representa a variação do intercepto entre os municípios. E mostra a variação aleatória do intercepto permitindo o calcular a variância intraclasse (ρ) expressa através da forma: ρ= σ є 2 / (σ 2 + σ ε 2 + σ є 2 ) (5) A literatura sobre MHL aponta como apropriada a estratégia de iniciar as estimações com um procedimento do tipo bottom-up, construindo-se um modelo simplificado e desprovido de variáveis explicativas, chamado modelo nulo ou incondicional, e a partir dele incluir as variáveis explicativas até chegar ao modelo completo. O modelo nulo serve como base para analisar os modelos subsequentes e identificar as diferentes fontes de variação. Esse procedimento permite a decomposição da variância entre os níveis. Segundo Moreira (2013) analisar o modelo final a partir de um modelo nulo possibilita verificar a que ponto a parcela da variância de cada nível é significativa.

10 Bases de dados Em 1990 o Instituto Nacional de Pesquisa Educacional Anísio Teixeira (Inep) desenvolveu o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) 9, que, em 1995, passou a acompanhar a evolução da educação básica, por meio de testes padronizados. Esses testes utilizam uma metodologia amplamente reconhecida na área de avaliação, a Teoria de Resposta ao Item (TRI), que permite a comparação dos resultados ao longo do tempo e entre as séries. Dentro do sistema de avaliação (Saeb) existem três avalições distintas: Avaliação Nacional da Educação Básica Aneb; Avaliação Nacional da Alfabetização ANA e Avaliação Nacional do Rendimento Escolar - Anresc, conhecida como Prova Brasil. A Prova Brasil é uma avaliação censitária aplicada a cada dois anos envolvendo os alunos da 4ª série/5ºano e 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental das escolas públicas das redes municipais, estaduais e federal nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. Participam desta avaliação as escolas que possuem, no mínimo, 20 alunos matriculados nas séries/anos avaliados, sendo os resultados disponibilizados por escola e por ente federativo. As provas avaliam a habilidade e competência dos alunos por meio de descritores 10 das habilidades consideradas mínimo exigido para cada série. Além da prova de que avalia o desempenho, os alunos respondem questionário socioeconômico, onde fornecem informações sobre fatores de contexto que podem estar associados ao desempenho. Complementam as informações, questionários respondidos por professores e diretores que buscam coletar dados demográficos, perfil profissional e de condições de trabalho. As pesquisas com dados educacionais costumam ter como entrave a qualidade de preenchimento dos questionários. A base de dados da Prova Brasil contém muitas variáveis, enorme quantidade de observações e muitos dados faltantes (missing). No ano de 2011, 66 questões compunham o questionário de Infraestrutura da escola, outras 54 questões buscavam captar o perfil individual, familiar e socioeconômico dos alunos, enquanto 152 questões buscavam identificar o perfil individual, socioeconômico, educacional e as práticas pedagógicas dos professores. A Tabela 1 apresenta uma visão geral relativa ao tamanho da base original e o resultado após utilização de filtros. Apesar da grande quantidade de questões e indivíduos participante da pesquisa em 2011, 21,06% dos alunos não responderam a questão sobre escolaridade da mãe e outros 28,92% responderam que não sabem até que séries sua 9 O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) tem como principal objetivo avaliar a Educação Básica brasileira e contribuir para a melhoria de sua qualidade e para a universalização do acesso à escola, oferecendo subsídios concretos para a formulação, reformulação e o monitoramento das políticas públicas voltadas para a Educação Básica. Além disso, procura também oferecer dados e indicadores que possibilitem maior compreensão dos fatores que influenciam o desempenho dos alunos nas áreas e anos avaliados. 10 Exemplo de descritores de língua Portuguesa: localizar informações explícitas no texto; inferir o sentido de uma palavra ou expressão; identificar o tema de um texto; identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros; identificar o efeito de sentido decorrente do uso de pontuação e outras notações; estabelecer lógica discursiva

11 mãe estudou. Como poderia invalidar próximo de 49,98% da amostra, essa variável, considerada chave na pesquisa sobre determinantes de rendimento escolar, recebeu tratamento diferenciado. As observações com resposta não sei foram mantidas e receberão tratamento especial durante o processo de estimação. Enquanto as questões não respondidas foram excluídas da amostra. Outra fonte significativa de exclusão de observações foi a falta de resposta na questão sobre gênero, cerca de 20% dos alunos não responderam. 11 Tabela 1 Tamanho da amostra de alunos do 5º ano de escolas do Rio Grande do Sul Ano Base Amostra Proporção ,12 Fonte: Elaboração própria utilizando informações da Prova Brasil/ INEP 3.3 Descrição das variáveis As variáveis do primeiro nível (aluno) são extraídas do questionário do aluno e podem ser visualizadas no Quadro 3, divididas em dois vetores. O vetor de características do aluno tem como variáveis: gênero, etnia, frequência de realização do dever de casa e existência de reprovações na vida escolar do aluno. O vetor de características socioeconômicas contém informações sobre o número de residentes no domicilio do aluno, se ele mora com a mãe, se vê sua mãe ou mulher responsável lendo; além de variáveis que indicam a posse de bens e são utilizadas como proxy para entender o perfil econômico das famílias. Os bens considerados são: máquina de lavar roupa, automóvel, freezer, computador, empregada doméstica. As variáveis do segundo nível são obtidas em dois questionários distintos, a saber: questionário do professor e questionário de infraestrutura. Para a composição do Quadro 4, que identifica e descreve as variáveis relativas aos professores, foram extraídas informações que compõem três vetores. O primeiro vetor identifica as características individuais como: gênero, raça, idade, formação básica, formação continuada, cargahorária, experiência e salário. O segundo vetor relaciona as questões que envolvem a prática pedagógica, indicação de formas como o professor trabalha o conteúdo de matemática, além de materiais e equipamentos disponíveis e utilizados. O terceiro vetor apresenta questões relativas a perspectiva do professor em relação a gestão da escola. As variáveis que compõem o terceiro nível do modelo hierárquico linear representam as características dos municípios gaúchos. Elas buscam identificar características municipais que causem algum impacto no desempenho dos alunos e estão subdivididas em quatro vetores: 1) vetor de características educacionais do município; 2) vetor de características econômicas; 3) vetor de características socioeconômicas e culturais, e 4) vetor de características de gestão da educação. 4 Desempenho escolar: uma análise dos resultados para o Rio Grande do Sul a partir de modelos hierárquicos lineares com três níveis

12 Antes de apresentar os resultados gerados a partir dos modelos hierárquicos lineares com três níveis, inicialmente iremos fazer uma breve analise descritiva dos dados procurando subsidiar dessa forma alguns dos resultados gerados na análise de regressão. A nota dos alunos pode ser contextualizada a partir das diretrizes do Plano Nacional da Educação 11 (PNE). O PNE aponta como satisfatório para alunos do 5º ano, um desempenho superior a 225 pontos e tem como meta que até 2020 setenta porcento dos alunos tenham alcançado esse nível de desempenho. Vale ressaltar que não existe um consenso na literatura sobre a classificação das faixas de notas resultantes nos testes aqui discutidos. Assim sendo, a utilização das classes de notas adotadas no PNE se justifica como ponto de partida e padrão para comparações que venham a ser efetuadas. É possível observar, na Tabela 2, que a pontuação média dos alunos gaúchos está 4,3 pontos abaixo do nível considerado satisfatório pelo PNE que é de 225. Tabela 2 Estatística descritiva da proficiência em matemática para o Rio Grande do Sul Desvio Ano Observações Média Mínimo Máximo Padrão Fonte: Cálculos do autor com informações do INEP/Prova Brasil Os dados mostram que a proporção de meninos e meninas na amostra é equivalente. A maior proporção dos alunos se considera branco (58,9%), enquanto pardos e pretos representam respectivamente 25,6% e 10,7%. A maioria dos alunos nunca foi reprovado (70,5%) e faz sempre ou quase sempre o dever de matemática (82,9%). Além de características individuais, a amostra contém dados sobre as famílias. Estes são apresentados em um resumo das características que compõe uma proxy de capital social e que pretende captar o perfil da família e sua participação na vida escolar do aluno. A maioria dos alunos mora com a mãe (93,1%). Além do aluno a maioria das famílias é composta por mais 3 a 5 pessoas em 64,1% dos casos. Quanto aos incentivos ao estudo pode-se observar que, em 91,6% dos casos o aluno já viu sua mãe ou mulher responsável lendo e em 86,8% das famílias, os pais costumam conversar com os alunos sobre os acontecimentos da escola. As informações sobre a posse de bens e serviços foram utilizadas para compor uma proxy de perfil econômico dos alunos. Entre os itens escolhidos para a análise a máquina de lavar roupa é o mais frequente, e está presente em 87,8% dos lares. O carro está presente em 56,29% e o computador em 45,4%, destes computadores, cerca de, 31,7% tem acesso à internet. O item menos frequente nos lares gaúchos, segundo amostra, é o freezer, 61,9% dos alunos indicaram não possuir esse item. O serviço de O projeto de lei que cria o Plano Nacional de Educação (PNE) para vigorar de 2011 a 2020 foi enviado pelo governo federal ao Congresso Nacional em 15 de dezembro de O novo PNE apresenta dez diretrizes objetivas e 20 metas, seguidas das estratégias específicas de concretização.

13 empregada doméstica também é pouco frequente, 87,6% dos alunos indicaram que nenhuma empregada doméstica trabalha em sua casa. Com relação ao perfil do professor, esse é dividido em um conjunto de informações sobre i) características individuais, ii) pratica em sala de aula e iii) perspectiva do professor em relação a gestão educacional. Os dados mostram que a maior parte (94,7%) dos professores é do gênero feminino, está na faixa de idade entre 30 e 49 anos (71,1%) e se considera branco (84,9%). Em termos de escolaridade observa-se que 21,4% dos professores gaúchos têm como formação o magistério de nível médio e que mais de 67% tem nível superior. Entre os professores com formação superior é possível observar que 36% cursaram pedagogia, 11,6% cursaram licenciatura em letras e 6,31% licenciatura em matemática. A experiência do professor pode ser observada a partir da quantidade de anos que ele indica estar lecionando, os profissionais gaúchos contidos na amostra concentram-se em torno de 3 a 15 anos de experiência, onde totalizam 74%, sendo 16,5% entre 3 e 5 anos, 23,9% entre 6 e 9 anos, 33,6% entre 10 e 15 anos de experiência em sala de aula. A maior parte das informações sobre as escolas foram transformadas em índices (fatores) através de utilização de método de análise fatorial. A interpretação das variáveis geradas por esse método requer atenção especial devido à forma como foram construídas. Obedecendo a lógica (crescente ou decrescente) da apresentação das repostas no questionário da Prova Brasil alguns indicadores tem interpretação invertida, onde os maiores valores representam o pior cenário. Todos os indicadores foram padronizados para apresentar valores entre 0 e 1. A Tabela 3 mostra as novas variáveis e suas medidas. O nível socioeconômico (NSE) tem interpretação invertida quanto maior o valor do índice, pior é a condição socioeconômica do aluno. O NSE médio da amostra é de 0,548 no ano de Os indicadores de segurança (SEG EXTERN~P e SEG INTERN~P) devem ser interpretados considerando o mínimo como pior condição (possui mais itens de segurança indicados), ou seja, mais violência, enquanto o índice máximo sugere menores índices de violência. O índice de segurança interna (exemplo existência de vigias) apresentou média de 0,475 em A segurança externa é representada pelas ações de policiamento e inibição de tráfico, por exemplo, e ocorrem em escala menor nas escolas gaúchas cuja média é 0,667. O indicador GESTAO1 foi construído a partir das questões sobre percepção dos professores em relação à ação do diretor e equipe da escola. As respostas seguem uma direção decrescente (da melhor condição para pior) consequentemente a interpretação dos índices sugere condição melhor quando mais próximos de 0. A média do índice, na amostra, é de 0,237 em 2011 e pode ser interpretado como uma percepção favorável em relação à atuação da equipe. O índice PRATICA foi gerado a partir da frequência de aplicação de determinadas tipos de exercícios de matemática. O sentido da interpretação também é invertido, onde o melhor cenário está mais próximo de 0 e o pior mais próximo de 1. A média do índice 13

14 foi de em 2007 e 0,241 em A redução na média do índice PRATICA ao longo do período, sugere que houve melhora significativa na forma como os professores aplicam as atividades de matemática. O indicador relativo ao uso de equipamentos (USO_EQUIP_P) também segue uma orientação decrescente onde o mínimo sugere o melhor cenário, aquele em que a existência e utilização dos equipamentos eletrônicos, por exemplo, é uma realidade na escola. Com médias 0,153 o índice indica um cenário favorável nas escolas gaúchas. O mesmo acontece com o índice de infraestrutura (INDICE_ INF_P) e uso da biblioteca (USO BIBLIO~P) que apresentam média próxima de 0. Indicando existência de infraestrutura adequada na maioria das escolas e ampla utilização da biblioteca. 14 Tabela 3 Estatística descritiva das variáveis geradas por análise fatorial Variáveis Media 2011 Min Max NSE P 0, SEG EXTERN~P 0, SEG INTERN~P 0, GESTAO1 P 0, PRATICA P 0, USO EQUIP P 0, INFRA_ESCOLA~P 0, USO BIBLIO~P 0, Fonte: Cálculos do autor utilizando microdados da Prova Brasil/ INEP As estatísticas descritivas do terceiro e último nível, buscam caracterizar os municípios do Rio Grande do Sul em relação aos principais diferenciais educacionais e de renda. A Figura 1 mostra, no mapa do Rio Grande do Sul, 1)a distribuição da proporção de classes de notas do IDEB, 2)proporção de classe de PIB per capita, 3)proporção de classes de IDH e 4)proporção de classes de educação de adultos, em escala de cores, onde o vermelho representa os piores índices o verde cobre os municípios com maiores índices. Observa-se no nos mapas a distribuição espacial das características municipais relativas a educação e renda. Partindo de uma expectativa de que aparato institucional voltado à cultura possa, por meio das famílias, causar algum impacto no desempenho foram observadas as características municipais relativas a existência de instituições culturais. Estas mostram que 82,5% dos municípios possui museu, 67,5% possui teatro, 68,8% possui centro cultural, em 56,9% dos municípios gaúchos existem salas de cinema e 83,5% contam com livrarias. O acesso a um provedor de internet é realidade em 74,8% dos municípios enquanto a existência de unidade de ensino superior ocorre em 74,2%. As favelas existem em 78,4% dos municípios gaúchos, enquanto áreas de precariedade de atendimento dos serviços públicos essenciais ocorrem em 52,8% e os loteamentos irregulares existem em 91,9% dos municípios.

15 15 Figura 1 Distribuição municipal de classes de IDEB, PIB per capita, IDH e IDESE educação adulto As principais características educacionais da população residente no município são reveladas por: i) A distorção série-idade já é apontada pela literatura como fonte de variações de desempenho, na amostra 23,14% dos alunos do 5º ano estão em idade inadequada. ii) Pelo índice ( IDESE_eduadulto) calculado pela Fundação de Economia e Estatística do RS que transforme em índice a proporção de população adulta com nível educacional de, no mínimo, ensino fundamental. O último vetor de características municipais contém informações sobre a gestão da educação. Do resumo estatístico destes dados salientamos que apenas 2,4% dos municípios gaúchos contam com sistema de educação profissionalizante, 46,5% dos municípios delegam as escolas autonomia financeira, em 54,6% a comunidade participa da gestão da escola. Em relação ao secretário de educação observa-se que mais de 70% é do gênero masculino, tem em média 50 anos de idade e nível de formação superior. Em virtude da grande quantidade de variáveis nesse estudo, inicialmente, optou-se por utilizar o método de estimação por MQO como um filtro para testar a significância e selecionar as variáveis que serão incluídas no modelo multinível. Essa estratégia é conveniente, pois a estimação de modelos multiníveis é complexa e requer parcimônia

16 na escolha das variáveis evitando problemas de convergência do estimador de máxima verossimilhança que, em geral, demanda muito tempo na estimação. Como critério de seleção, foram mantidas apenas as variáveis com coeficientes estimados significativos a 1%. 4.1 Desempenho escolar: uma análise a partir dos modelos hierárquicos três níveis O presente trabalho realizou procedimento botton-up estimando primeiramente o modelo desprovido de variáveis explicativas (modelo nulo) depois os modelos onde são inseridas as variáveis que correspondem a cada nível. A Tabela 4 apresenta os resultados da estimação do modelo hierárquico linear para proficiência em matemática dos alunos de 4ªsérie/5ºano do ensino fundamental público no ano de Em geral nota-se que os coeficientes estimados apresentaram sinal esperado e significância estatística a 1%. A Equação (1) é referente ao modelo nulo onde a estimação da variância do intercepto dá subsídio ao cálculo da correlação intraclasse, que poderia ser chamada neste estudo de intraníveis, e que informa sobre qual a proporção da variância total pode ser explicada por cada um dos níveis. O percentual de variância explicada pelas diferenças entre municípios foi de 5,0%, entre escolas 12% e entre alunos 83%. A Equação (2) contém apenas as variáveis de características individuais e socioeconômicas dos alunos. Na interpretação dos coeficientes observa-se sinais que estão de acordo com o esperado. Os alunos do gênero masculino apresentam correlação positiva com as notas em comparação com o gênero feminino. Os alunos autodeclarados negros apresentam uma correlação negativa na comparação com alunos autodeclarados brancos, o que sugere que suas notas são inferiores. Os alunos que costumam fazer o dever de casa apresentam coeficiente que indica correlação positiva com as notas quando comparados aos alunos que indicam não fazê-lo. Assim como alunos que costumam ver a mãe ou mulher responsável lendo apresentam notas correlacionadas positivamente em relação aos que nunca veem as mães lendo. Os resultados também sugerem que alunos reprovados têm notas menores em relação aos que nunca foram reprovados. Observa-se ainda que a interpretação do indicador de nível socioeconômico (NSE) sugere uma correlação positiva 12, em que maiores notas estão associadas a menores índices. Na Equação (3) foram incluídas variáveis que representam as características das escolas. Assim como na primeira equação todos os coeficientes são significativos e têm sinais que estão de acordo com o esperado. As variáveis da primeira equação sofreram uma pequena variação em seus coeficientes. As variáveis podem ser interpretadas da seguinte maneira: A existência de sistema de segurança interna tem uma correlação positivas com as notas, enquanto o aumento do índice de PRATICA (redução da frequência de práticas específicas da disciplina de matemática) a correlação é negativa sugerindo que as menores notas estão ligadas as piores práticas Interpretação do sinal é invertida, pois o indicador foi construído considerando o maior valor numérico como pior condição socioeconômica.

17 Tabela 4 Desempenho escolar para o Rio Grande do Sul a partir do Modelo Hierárquico Linear três níveis - Prova Brasil do ano de Variáveis Eq (1) Eq (2) Eq(3) Eq(4) Constante 220,95*** 221,01*** 228,84*** 210,01*** Aluno masculino 7,48*** 7,43*** 7,4*** Aluno negro -12,69*** -12,39*** -12,04*** Faz dever 13,22*** 13,25*** 13,03*** Vê a mãe lendo 4,71*** 4,63*** 4,53*** Reprovado 1 vez -28,14*** -27,85*** -27,68*** Reprovado mais 1 vez -27,89*** -27,49*** -27,24*** Fator NSE P -23,85*** -22,96*** -23,64*** Fator GESTAO1 P -16,05*** -12,99*** Fator INFRA_ESCOLA_P -3,45*** -2,89*** Apropriação de renda 29,23*** Efeito Aleatório Variância nível ,5 1390, ,85 Variância nível 2 231,02 201,8 143,44 Variância nível 3 101,58 60,27 Correlação intraclasse (ρ) Município 5% // // 4% Escola 12% // 13% 9% Aluno 83% 86% 87% 87% Log Verossimilhança , , , ,4 H0: igualdade modelos , , , ,8 Estatística 2089,12 58,62 78,5 Valor P 0,0000 0,0000 0,0000 *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 Nota: Cálculos do autor usando dados da Prova Brasil, FEEdados e MUNIC/ IBGE para ]Na Equação (4) foram mantidas as variáveis do nível aluno e escola e incluída as variações do intercepto do nível municipal. A inclusão do terceiro nível provocou uma redução no coeficiente da maioria das variáveis analisadas anteriormente, com exceção da NSE do aluno que foi levemente ampliado. O índice de apropriação de renda passou a ser a variável com maior coeficiente e sinal condizente com o esperado, sugerindo que a média de renda domiciliar do município tem correlação positiva com a proficiência em matemática. A elevação do percentual de explicação da variabilidade de notas atribuída à inclusão do nível de municípios aumenta a preocupação em relação à sua importância para elevação do desempenho escolar. Em resumo os resultados confirmam a grande importância das características individuais e condição socioeconômica dos alunos na determinação de seu desempenho escolar. Confirmaram também a influência reduzida das características da escola e o reduzido poder de explicação gerado pela inclusão de características municipais.

18 A indicação de que quanto melhor o perfil socioeconômico da família melhor será seu desempenho escolar já foi confirmada por diversos estudos. Trabalhos como de Albernaz, Ferreira e Franco (2002), Soares e Mendonça (2003), Soares (2005), Palermo (2010) e Moreira (2012). Todos buscaram isolar o efeito das características individuais e socioeconômicas buscando identificar maior efeito de características exógenas. Entre os estudos que buscaram identificar, no perfil dos municípios, justificativas para variabilidade do desempenho escolar encontramos Barros (2001); Cerqueira (2007); França (2012); Machado (2008) e Menezes (2010) estes autores encontraram influência das características socioeconômicas e políticas de municípios atuando a favor de melhor desempenho. A influência apresentada pelos autores foi confirmada neste estudo pela identificação da percentual de correlação intraclasse atribuído ao nível municipal e pela significância estatística da variável apropriação de renda Considerações finais O presente estudo se propôs a investigar a influência das características municipais no desempenho de alunos da 4ªsérie/5ºano das escolas públicas do Rio Grande do Sul no ano de Estimou-se, para tanto, uma função de produção educacional nos moldes já defendidos por pesquisadores nacionais e internacionais, considerando as características já consolidadas pela literatura (características individuais, socioeconômicas e escolares) como importantes para explicar o desempenho escolar, inovando na inclusão da perspectiva regional que levou a construção de MHL em três níveis que contrapõe diferenças regionais. As variáveis regionais buscaram captar os diferencias econômicos, sociais e culturais dos municípios que pudessem servir como alvo para políticas em prol do melhor desempenho escolar. No entanto a pesquisa reforçou a importâncias das características individuais e evidenciou um reduzido poder explicativo nas características municipais. Devido a problemas de convergência nenhuma variável do nível municipal foi incluída ao terceiro nível do modelo, permitindo apenas estimações de um modelo hierárquico de três níveis com intercepto aleatório no terceiro. Neste estudo, desde o início imaginou-se o tratamento das informações dos municípios como insumo direto na função de produção educacional. Quando talvez fosse mais apropriado considerar os efeitos indiretos, atuando principalmente no padrão socioeconômico do aluno, na gestão e prática pedagógica da escola. Hanushek et al (2014) questiona a capacidade dos estudos e questionários de considerar a decisão das famílias em relação à trajetória educacional das crianças. Indicando que esta pode ser uma importante fonte da incapacidade de medir os efeitos externos. Podem ser consideradas indicações para estudos futuros a mensuração dos efeitos indiretos na proficiência de matemática, e a busca por uma alternativa econométrica que permita gerar resultados com o uso de variáveis com coeficientes aleatórios para inclinação no terceiro nível do modelo hierárquico linear.

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