AMBIENTE VIRTUAL PARA A GEOMETRIA NA GRADUAÇÃO DA UFRRJ. Marcelo Almeida Bairral 1, Leonardo Rosa Zanette 1

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1 AMBIENTE VIRTUAL PARA A GEOMETRIA NA GRADUAÇÃO DA UFRRJ Marcelo Almeida Bairral 1, Leonardo Rosa Zanette 1 1 Instituto de Educação da UFRuralRJ mbairral@ufrrj.br, leonardo@minitotal.com 1. Introdução Com as transformações sociais, o grande avanço da tecnologia e a repercussão desta nos meios educacionais, novas formas de ensinar e de aprender deverão ser constantemente reavaliadas, já que alunos e professores, elementos fundamentais no processo de ensino, necessitarão ampliar as possibilidades de (auto)aprendizagem e de busca contínua por informação e (re)construção do conhecimento, garantindo assim a qualidade da ação educativa. A formação inicial e continuada, enquanto dever do Estado (LDB, 1996, art.13, inciso II) deve propiciar ao professor o uso de ferramentas para enfrentar situações de aprendizagem novas e de tipos diferentes. Uma dessas ferramentas é o desafio tecnológico, que deve contribuir, entre outros aspectos, para a transformação da educação pública atual. Nessa investigação 2 estamos analisando contribuições do trabalho semi-presencial na formação de graduandos em matemática da UFRRJ visando a propor uma estrutura de ambiente virtual para esse tipo de formação. Assim, considerando especificidades da UFRRJ, nos encontramos na seguinte problemática: como podem os cenários virtuais que utilizam as TICs contribuir na formação dos graduandos da UFRRJ? Especialmente, objetivamos responder: Os alunos tiveram problemas com o sistema? Como o aluno navega no sistema durante o curso? Como foi o trabalho dos alunos durante o andamento do curso? Como o sistema contribuiu para o desenvolvimento da geometria? Os estudantes utilizaram o sistema de uma forma diferente da prevista antes do curso começar? Os estudantes apresentaram soluções das atividades de maneiras diferentes? Como foi a discussão virtual coletiva destas diferenças? Existem meios de aprimorar o sistema para o melhor entendimento dos conteúdos propostos? Visando a responder às perguntas anteriormente elaboradas a pesquisa tem os seguintes objetivos. 2. Objetivos 2.1 Geral Identificar e analisar contribuições de um cenário virtual para a formação inicial em matemática. 2 Pesquisa integrante do GEPETICEM (Grupo de Estudos e Pesquisas das TICs em Educação Matemática) e vinculado ao Núcleo de Estudos e Pesquisas em Política Educacional (diretório CNPq).

2 2 2.2 Específicos: Construir, implementar e avaliar uma disciplina (semi-presencial) de geometria. Elaborar e propor redes interpretativas de interações discentes à distância. Analisar a importância e contribuição para o ensino e a aprendizagem no cenário virtual. Promover alterações curriculares em disciplinas da graduação em matemática da UFRRJ. Elaborar e distribuir à cada instituto da UFRRJ uma plataforma de curso de graduação com proposta e exemplificação de elementos formativos estratégicos. 3. Justificativa Com o avanço das tecnologias da informação e comunicação (TICs) a formação profissional tem sido cada vez desenvolvida em contextos virtuais. No entanto, no cenário universitário brasileiro ainda são poucas as disciplinas de graduação que estão utilizando as TICs em suas atividades, seja implementando dinâmica de trabalho semi-presencial ou totalmente à distância. Apesar de diversos documentos oficiais do MEC (Lei de Diretrizes de Bases da Educação Nacional, Diretrizes Curriculares para o Bacharelado e para a Licenciatura, Indicadores de qualidade para cursos de graduação a distância), no Brasil ainda são incipientes os estudos que analisam o potencial formativo das TICs nas atividades da graduação (Rodriguez-Ardura, 2001; Barberá, 2001; Cassol et al. 2003). Em matemática a situação não é diferente (Borba e Penteado, 2001; Bitter e Pryor, 2000) e, aparentemente, ainda são longínquas as ações nas universidades públicas brasileiras (A Educação Matemática em Revista, 2002). E, especificamente em geometria, a situação ainda é mais preocupante. A geometria, pela sua relevância na formação integral do indivíduo, é um componente curricular que também tem sido ressaltado em vários documentos oficiais do MEC (Parâmetros Curriculares Nacionais) e, inclusive, em documentos internacionais (NCTM, 1989). Assim, a necessidade de pesquisas brasileiras que analisem os processos de formação a distância em geometria é incontestável no âmbito da educação matemática universitária. Considerando que é necessária uma reflexão aprofundada sobre a prática pedagógica e a aplicabilidade dos conteúdos geométricos, resultados de pesquisas apontam que introduzir novas dinâmicas de trabalho e de interação, ampliar a presença de problemas da realidade e de jogos e de recursos informáticos, podem trazer mudanças significativas na aprendizagem da matemática em todos os níveis e domínios de aplicação. Assim, com a intervenção dessa pesquisa esperamos também quebrar um ciclo vicioso de aprendizagens técnicas e promover um ambiente de aprendizagem aonde, através da interação e da troca de idéias, os graduandos da UFRRJ poderão explorar e aprofundar diferentes abordagens e aspectos da matemática. Admitindo-se também que professores devem sempre estar se familiarizando com uma variedade de tecnologias que aparecem, entendendo como podem ser eficazes no ensino e aprendizagem de matemática. Com esse objetivo, buscamos as novas tecnologias não para substituir os modelos e metas presenciais, mas para contribuir com estes e adicionar novos elementos desconhecidos até o momento. Enfim, esta pesquisa justifica-se também por estarmos num momento de reformulação do currículo de vários cursos da UFRRJ, que sem dúvida contribuirá para reflexões e novas propostas em disciplinas da graduação de nossa universidade e fora dela. 4. Metodologia Para alcançar os objetivos apresentados os procedimentos metodológicos a serem utilizados na pesquisa serão distintos, a saber: 1. Categorização e análise a priori 2. Estruturação e tipologia das Atividades 3. Estruturação e construção do ambiente 4. Realização do curso (testagem/validação) 5. Análise dos dados 6. Revisão e elaboração final da Plataforma A seguir detalhamos as estratégias mencionadas.

3 3 4.1 Categorização e análise a priori Atividade OB1.1 e OB1.2 OB1.3 OB1.4 OBC1.5 Semana 1 OP1.6 OP1.7 OP1.8 Aspectos a Desenvolver -Planificação -Desenho de arestas não visíveis -Vista lateral -Comunicação geométrica -Representação e vistas, composição/decomposição -Visualização -Corte, composição/decomposição OB2.1 OB2.2 OB2.3 -Seções e análise de formas planas -Inscrição de sólidos, relação de comprimento de arestas -Seções e análise de formas planas Semana 2 OP2.4 OP2.5 OP2.6 -Visualização de arestas e faces -Seções e análise de formas planas -Seções e análise de formas planas, comparação de comprimento de arestas, composição/decomposição Semana 3 OBC3.1 e OB3.2 OBC3.3 -Visualização e descrição de elementos característicos -Condições de existência Semana 4 OP3.4 OB4.1 OBC4.2 OBC4.3 OP4.4 OP4.5 -Vistas (superior, frontal e da direita) -Composição/decomposição, relação de volume -Relação de Euler -Relação de Euler nos Deltaedros e demonstração -Relações de paralelismo, perpendicularidade, figuras inscritas, etc. no octaedro -Poliedros regulares Tabela 1. Representação das atividades e respectivos aspectos a desenvolver do cenário virtual geométrico.

4 4 2 Estruturação e Tipologia das Atividades A tipologia das atividades é um componente formativo imprescindível em qualquer espaço educacional. Assim para o cenário virtual que propomos utilizarmos uma policemia de atividades (Daza e Giménez, 2002) nas quais o graduando terá a oportunidade de construir o seu conhecimento significativamente (Jonassen e Rahrer-Murphy, 1999). Com as mesmas ativamos continuamente as capacidades do aluno de refletir criticamente sobre o seu próprio saber e das implicações do coletivo os seus colegas de curso nesse processo. Processos / Tipologia Explorar Classificar Construir Demonstrar Modelar Observar Interpretar Ativ.1 Ativ.2 Ativ.3 Ativ.4 Ativ.5 Relacionar Representar Ativ.6 Ativ.7 Ativ.8 Ativ.9 Ativ.10 Comunicar Ativ.11 Ativ.12 Ativ.13 Ativ.14 Ativ.15 Tabela2. Tipologia (exploração, classificação, construção, demonstração, modelagem) a ser utilizada e os processos geométricos (observação, interpretação, relação, representação, comunicação) priorizados. Exemplo de atividade: OB1.1 Uma embalagem está sendo desmontada. Cortamos algumas arestas e, finalmente, temos a caixa planificada. Quando a caixa estava montada, F era a tampinha da direita e E, a da esquerda. As faces E e F são opostas. Quais são os outros pares de faces opostas? (Imenes e Lellis, 1997, v.1) 4.3 Estruturação e Construção do Ambiente: Elementos Estratégicos Na organização do cenário virtual são considerados elementos formativos estratégicos (Bairral et al.2001): os afetivo-atitudinais (fotos, movimentos, contrato de trabalho, plano do curso), os comunicativos ( s variados, lista de discussão, chat, possibilidade de contatos constantes com colegas, com o professor e com o técnico em informática), os motivacionais (sons, animações, atividades hipertextuais, movimentos, fotos dos próprios colegas) e os informativos (links de interesses variados). Essa intencionalidade é exemplificada no script da página principal do curso, onde estamos todas as informações necessárias para facilitar a navegação dentro do cenário.

5 5 Figura 1. Tela de abertura cenário virtual. 4.4 Realização do curso: trabalho com os graduandos O ambiente é proposto como curso de extensão (carga horária total: 22h) para graduandos em matemática (20 vagas) da UFRRJ. São desenvolvidas as atividades anteriormente apresentadas (num total de 15 horas de trabalho) e cuja discussão e aprofundamento teórico-prático (total de 5 horas) se efetivam na interação virtual por , na lista de discussão e no chat final (de participação obrigatória). A avaliação tem caráter processual (obedecendo ao cronograma proposto) e como instrumento final é preenchido um questionário final (semi-aberto e individual). Também é previsto um encontro presencial para esclarecimentos da proposta de trabalho e assinatura do contrato de trabalho (2 horas). 4.5 Análise dos Dados Está sendo realizado um estudo qualitativo cuja triangulação é feita através da informação proveniente de distintas fontes: realização das atividades propostas, análise das diferentes teleintervenções nos espaços comunicativos ( , lista de discussão, chat) do cenário e questionário. As informações contidas nos resumos (informes) elaborados em cada fase da pesquisa também serão utilizadas na análise. Também é armazenado em um arquivo log-file (Ludwig, Weigand, Weigel e Wittmann, 2003) o acesso de cada usuário, onde serão capturados alguns itens tais como: local mais acessado; tempo total de realização do curso, que será comparado com o tempo proposto; entre outros fatores que serão de suma importância para avaliar o desempenho do ambiente e proporcionar estudos para futuras melhoras no sistema. 5. Resultados e Perspectivas O curso está em andamento e a análise de dados foi iniciada. No evento apresentaremos os resultados obtidos, bem como apontaremos à pesquisa e inovações em Educação Matemática a distancia. Palavras-chave: Ambiente Virtual, Formação Inicial, Geometria 6. Referências Bibliográficas A Educação Matemática em Revista. Publicação Semestral da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). São Paulo, n.11a, abril/2002. Número Especial.

6 6 BAIRRAL, M.A.; GIMÉNEZ, J. e TOGASHI, E. Desenvolvimento profissional docente baseado na WEB: perspectivas para a Educação Geométrica. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, nº 39, p , set./2001. BARBERÀ, E. (coord.) La incógnita de la Educación a Distancia. Barcelona: ICE-Horsori, BITTER, G. e PRYOR, B. Web Based professional Development: Mathedology. Focus on Learning Problems in Mathematics, 2000, n. 3-4, v. 22, p BORBA, M. e PENTEADO, M. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte, Autêntica, BRASIL: Ministério da Educação Indicadores de qualidade para cursos de graduação a distância. Secretaria de Educação a Distância, BRASIL, Congresso Nacional. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira (LDB). Nº 9394/1996. In: Diário Oficial da União, Ano CXXXIV, nº 248, , p CASSOL, A., HAMMER, M. e WOLFF, R. Cabri Géomètre na Aprendizagem da Geometria. A Educação Matemática em Revista, São Paulo, 2003, n.13, p DAZA, N.M. e GIMENEZ, J. Análisis de una experiencia semipresencial para la formación geométrica a distancia. In Anais 2nd European Conference on Information Technologies in Education and Citizenship: A Critical Insight. Barcelona, jun./ JONASSEN, D. e RAHRER-MURPHY, L. Activity Theory as a Fromework for Designing Constructivist Learning Environments. ETRyD, n. 1, v. 47, p , MAGDALENA, B.C. e MESSA, M.R.P. Educação à Distância e Internet em Sala de Aula. Revista Brasileira de Informática na Educação, Florianópolis, n.2, p.25-34, National Council of Teachers of Mathematics. Curriculum and evaluation standards for teaching mathematics Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, RODRÍGUEZ-ARDURA, I. e RYAN, G. Integración de materiales didácticos hipermedia en entornos virtuales de aprendizaje: retos y oportunidades. Revista Iberoamericana de Educación, 2001, n. 25, pp Ludwig, M., Weigand, H., Weigel, W. e Wittmann, G. MaDiN An Internet-supported Teaching asn Learning System in Matematics Teacher Education, Alemanha: University of Education Weigarten e Unversity of Würzburg, VELOSO, E. (1998) Geometria: temas actuais: materiais para professores. Lisboa: IIE.