ASPECTOS DE FUNCIONAMENTO E FABRICAÇÃO DO GIROSCÓPIO A ONDAS ACUSTICAS DE SUPERFÍCIE

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1 ASPECTOS DE FUNCIONAMENTO E FABRICAÇÃO DO GIROSCÓPIO A ONDAS ACUSTICAS DE SUPERFÍCIE Gilson J. Da Silva Jr gilsonjr@gmail.com Laboratório d Dispositivos Nanostruturas Dpartamnto d Eltrônica Sistmas Univrsidad Fdral d Prnambuco. Cid. Univrsitária, Rcif -PE Edval J. P. Santos dval@.ufp.br Laboratório d Dispositivos Nanostruturas Dpartamnto d Eltrônica Sistmas Univrsidad Fdral d Prnambuco. Cid. Univrsitária, Rcif -PE Rsumo: Giroscópios são dispositivos utilizados para orintação d aviõs, foguts, satélits, sondas spaciais m vôo. Nst trabalho são aprsntados o princípio d funcionamnto d um giroscópio as tapas d fabricação do msmo, utilizando osciladors snsors a ondas acústicas d suprfíci (OAS). A dtcção da inclinação pod sr fito através da força Coriolis qu aparc naturalmnt quando um plano contndo uma massa giratória sofr uma rotação constant no su ixo. O giroscópio pod sr fabricado d forma similar a um dispositivo OAS, qu tm baixa complxidad d fabricação, o qu tornaria su custo bastant rduzido. Palavras-chavs: Giroscópio, Fabricação, Coriolis, Ondas Acústicas 1. INTRODUÇÃO O giroscópio é um dispositivo qu md a inclinação d um objto m rlação a um ixo dfinido. É um dispositivo d xtrma importância na fabricação d foguts, satélits, sondas spaciais, aplicaçõs marítimas outros. Existm divrsas tcnologias para fabricação d giroscópios, ntr las pod-s citar: MEMS, LASER, tc [QU t al (004), ARMENISE t al (003) KUROSAWA (1998)]. Rcntmnt, vm sndo psquisada a construção d girsocópios utilizando dispositivos a ondas acústicas d suprfíci, OAS [JOSE t al (00)]. Nst trabalho, JOSE t al (00), propusram a utilização d pontos mtálicos nos anti-nós das ondas lásticas d suprfíci para srvir d massa d rfrência para um giroscópio. Pods dmonstrar qu o dslocamnto m um anti-nó da suprfíci lásticas, no modo Rayligh d propagação, é d forma líptica, significando qu uma massa nssa rgião dvrá s movr também d forma líptica. Com simpls modificação na strutura do dispositivo, pod-s criar um giroscópio utilizando a tcnologia dos osciladors dos snsors OAS. O procsso d fabricação é o msmo d um snsor OAS, simpls d baixo custo.

2 Para um giroscópio OAS faz-s ncssário o uso d um oscilador OAS stávl um snsor OAS. Os dispositivos OAS s basiam na transformação do sinal létrico m ondas lásticas d suprfíci da transformação dssas ondas novamnt m sinal létrico através do fito pizolétrico [SANTOS (005)]. Est trabalho stá dividido m cinco parts, sndo ssa introdução a primira, m sguida é aprsntado o princípio d funcionamnto do dispositivo OAS. Na trcira part é discutido como a força d Coriolis pod sr utilizada na dtrminação da orintação. Na quarta part tm-s o procsso d fabricação finalmnt na última part são fitas as considraçõs finais.. DISPOSITIVOS A ONDAS ACÚSTICAS DE SUPERFÍCIE D forma gral, sts dispositivos consistm d struturas intrdigitadas (IDT) sobr um substrato pizolétrico qu funcionam como um transdutor d sinais létricos m ondas acústicas d suprfíci vic vrsa. Cada strutura IDT consist d dois pnts, com dnts intrcalados..1 Princípio d funcionamnto Para s formar uma onda lástica m um matrial pizolétrico, faz-s ncssário a aplicação d uma onda d potência. Próximo da rgião cntral do início da strutura IDT, assim como mostra a gomtria da Figura 1, trmos o potncial da Figura, para um instant fixo. Figura 1 Gomtria para as ondas d potncial létrico grada pla strutura IDT.

3 Figura Potncial létrico m função d x no intrior da strutura IDT. Para st instant fixo, podmos dcompor st sinal m infinitas ondas da sguint forma: 1 Φ( x) = π + F( V, k) jkx dk (1) D D+ l N 1 n( D+ l) + D V jkx V jkx n V jkx dx dx +... = ( 1) 0 + n= 0 D l n( D+ l) F ( V, k) = dx () As Equaçõs (1) () são a dcomposição d Fourir do sinal spacial m um tmpo fixo, dsnvolvndo a Equação (), após algumas manipulaçõs, chga-s a: jkd N jkn ( V kd 1 ( 1) F( V, k) = sn jk ( D+ l) k 1+ D+ l ) = V. H ( k) (3) Podmos scrvr o potncial da sguint forma: Φ( x) = V π + H ( k) jkx dk (4) Para V variávl no tmpo, sndo um co-sno d vlocidad angular ω ( V = V a cos(ωt) ), após algumas manipulaçõs, chgamos a sguint xprssão d onda d potncial. Φ( x, t) = V a 4π + j( kx+ ωt ) j( kx ωt) [ + ] H ( k) dk (5) Da quação (3), obsrvamos qu: jkd N jkn ( D+ l) kd 1 ( 1) H ( k) sn jk ( D+ l ) = (6) k 1+

4 A Equação (5) é uma intgral d infinitas ondas d potncial létrico s dslocando para squrda para dirita com msma amplitud, isto é, ondas stacionárias. O qu mostramos é qu a strutura IDT, quando nla aplicada um potncial variávl no tmpo, comporta-s como ondas stacionárias d potncial létrico. Estas ondas d potncial induzm ondas lásticas sobr o matrial pizolétrico qu iram s propagar até a outra strutura IDT. Porém, caractrísticas lásticas do matrial pizolétrico fazm com qu st s comport como um filtro d vlocidad d onda, ou sja, xist uma vlocidad d propagação intrínsca do matrial v saw na qual a prda é muito mnor nla qu nas dmais [SANTOS (005)]. Essa é a caractrística ssncial do dispositivo OAS qu faz com qu o msmo tnha uma banda bm dfinida d frqüência. O pico d H(k) sta na frqüência da strutura IDT m rlação à x, o qu dtrmina o comprimnto d onda principal. Logo trmos como frqüência d opração: vsaw f = (7) 0 ( D + l) Existm modlos létricos dos dispositivos OAS basados na toria dos modos acoplados, [SANTOS (005)] [JOSE t al (00)], o qu facilita a simulação dos msmos próximo da frqüência d opração. 3. FORÇA CORIOLIS EM UM GIROSCÓPIO Sja uma partícula d massa m girando m torno d um ponto o a uma distância d ρ m um plano π parallo a y qu contm o forma um ângulo θ com o plano xoy, como mostra as Figuras 3 4. Figura 3 Gomtria m prspctiva para a solução da força Coriolis no giroscópio OAS.

5 Figura 4 Gomtria do plano π d prfil. Podmos paramtrizar a posição da partícula da sguint forma: ( snφ cosθ. âx + cosφ. â y snφsnθ âz X = ρ +. ) (8) Sndo φ agora uma função do tmpo, o qu significa qu a nossa massa d rfrência gira m torno d o no plano π com vlocidad constant d ω. Trmos a quação do movimnto dada por: ( sn( ωt) cosθ. â + cos( ωt). â sn( ωt)sn â ) X =. (9) 0 ( t) ρ x y + θ Calculando a aclração drivando a posição duas vzs, tmos: z d X 0( t) A R = = ) = dt ρω X 0( t ACφ (10) O qu obviamnt rsultaria na aclração cntrípta dvido à rotação m φ, o qu diz qu a única força atuant m m é a força cntrípta, não havndo, portanto, forças normais ao plano π. Vamos supor agora qu uma força xtrna faça o plano π gira m torno d y, ou sja, o ângulo θ varia com o tmpo com vlocidad angular d Ω. Trmos uma nova quação do movimnto dada por: ( sn( ωt) cos( Ωt). â + cos( ωt). â + sn( ωt)sn( t â ) X ( t) = ρ Ω ). (11) Ω x Para achar a aclração rsultant é prciso drivar duas vzs a Equação (11), utilizando a rgra da cadia após várias manipulaçõs, chgamos a: d X dt Ω( t) = X ( t) Ω r Ω ρ yω y z ( sn( Ωt). â + cos( Ωt). â ) ρω ( t) + ρωωcos( ωt) (1) x z

6 O primiro trmo da Equação (1) é a aclração cntrípta pla rotação m φ, qu é paralla ao plano π, o sgundo trmo é a aclração cntrípta da partícula m rlação à rotação d θ qu também é paralla a π, já o trciro trmo é normal a π é dnominado d aclração Coriolis. Dssa forma podmos dizr qu xist uma força aplicada a massa m qu é normal ao plano π qu é dnominada d força Coriolis, proporcional a vlocidad linar da massa v vlocidad angular d rotação do dispositivo Ω. F cor = ρωωm cos( ωt). â (13) π ρω = v Fcor = vωm cos( ωt). â (14) π 3.1 Uma massa m m um oscilador OAS Obsrvando a gomtria do oscilador OAS na Figura 3, podmos afirmar qu surgirá uma força normal ao plano d giro da partícula stará prsnt sobr o substrato pizolétrico. Figura 5 Movimnto líptico d uma massa mtálica m um oscilador OAS. A força Coriolis irá grar uma outra onda lástica qu s propagará no sntido prpndicular ao da onda grada plo oscilador OAS qu é dirtamnt proporcional a Ω. Para compltar o giroscópio, prcisamos d um snsor OAS posicionado adquadamnt para rcbr sta onda transforma-la m sinal létrico. Dssa forma, o giroscópio OAS pod sr projtado sob a sguint gomtria, aprsntada na Figura 6: Figura 6 Formato modlo d um giroscópio OAS.

7 Como s pod obsrvar, as struturas IDTs do oscilador dvm contr rfltors para stabilizar a frqüência d opração f 0, suas sparaçõs dvm sr mtad das sparaçõs das IDTs do oscilador OAS. Pontos mtálicos são apnas pqunas rgiõs d mtal não corroídas. Os pontos mtálicos dvm sr colocados nos anti-nós da onda lástica, pois nssa rgião tm-s o maior dslocamnto ρ. Para um mlhor acoplamnto ltro-mcânico, é sugrido por JOSE t al (00) um substrato d nonato d lítio (18YX LiNbO 3 ). Para qu o dispositivo funcion, faz-s ncssário rtirar as informaçõs do snsor OAS transvrsal. Est sinal pod sr amplificado dmodulado, utilizando um dmodulador AM balancado com o próprio sinal do oscilador OAS. A informação dmodulada nos fornc a aclração angular do giro. S o sinal dsjado for a inclinação angular, pod-s utilizar um intgrador após o dmodulador. O sinal final também podria sr digitalizado para aquisição d dados. Um diagrama m bloco do giroscópio OAS m opração pod sr visualizado na Figura 7. Figura 7 Diagrama m bloco d funcionamnto do giroscópio OAS. O objtivo é construir um dispositivo qu inform a inclinação ou aclração angular d um ixo d rfrência. Dssa forma, toda a part do oscilador snsor OAS, bm como os amplificadors, dmodulador, intgrador até o convrsor AD, podm star intgrados num msmo chip. Est chip pod forncr a inclinação ou rotação do dispositivo m rlação a um ixo. Um xmplo pod sr visualizado na Figura 8. Na figura 9 tmos o dispositivo fito m uma frramnta para dsnvolvimnto d circuito intgrado. Figura 8 Possívl ncapsulamnto para o giroscópio OAS.

8 Figura 9 Dispositivo projtado m uma frramnta d dsing d circuito intgrado, ampliação da imagm mais abaixo. 4. PROCESSO DE FABRICAÇÃO Assim como na fabricação d dispositivos OAS, as IDTs do dispositivo ficam localizadas na msma fac do cristal. Isso faz com qu ss tipo d dispositivo possa sr fabricado com as msmas técnicas d fabricação da microltrônica conhcida como tcnologia planar. Os snsors OAS são projtados para oprar na faixa d 100 a 500 MHz. Nssa faixa a tcnologia d microltrônica a sr utilizada não prcisa sr muito sofisticada, uma vz qu a dimnsão crítica é maior qu 1µm, [SANTOS (005)]. O procsso d fabricação nvolv apnas um único procsso d Litografia sobr o substrato pizolétrico. Um procsso d fabricação d um snsor OAS é mostrado na Figura 10, logo abaixo: Figura 10 - Exmplo d tapas d fabricação [SANTOS (005)].

9 Figura 11 - Exmplo d um snsor OAS fabricado na sala limpa do Laboratório d Dispositivos Nanostrutura da UFPE [SANTOS (005)]. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Nss documnto aprsntamos d forma rsumida o funcionamnto d dispositivos OAS como utiliza-los na fabricação d um giroscópio. Também foi abordado o procsso d fabricação do dispositivo OAS planar, utilizado também para a fabricação do giroscópio. O procsso d fabricação é bastant simpls, assim como o procsso d fabricação d qualqur dispositivo OAS planar, o qu possibilita um baixo custo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS QU, H.; FANG, D.; SADAT, A.; YUAN, P.; XIE, H. High-rsolution Intgratd Microgyroscop for Spac Applications, 41 st Spac Congrss, April 7-30, 004, Cap Canavral, Florida. ARMENISE, M. N.; CIMINELLI, C.; LEONARDIS, F. D; DIANA, R.; PASSARO, V.; PELUSO, F. Gyroscop tchnologis for spac applications, ESA-ESTEC IOLG PROJECT, Politcnico di Bari, Via Orabona n.4, 7015 Bari, Italy, 003. KUROSAWA, M.; FUKUDA, Y.; TAKASAKIA, M.; HIGUCHI, T. A surfac-acousticwav gyro snsor, Snsors and Actuators A 66 (1998) JOSE, K. A.; SUH, W. D.; XAVIER, P. B.; VARADAN, V. K.; VARADAN, V. V. Surfac acoustic wav MEMS gyroscop, Wav Motion 36 (00) SANTOS, E. J. P., in Snsors: Tcnologias Aplicaçõs, Vol I, capítulo 5 "Snsors a Ondas Acústicas d Suprfíci", Editado por J. C. Adamowski, ISBN: , São Paulo (005).

10 Abstract: Gyroscops ar dvics usd for orintation of airplans, spac rockts, satllits, sounding lads in flight. In this work th principl of gyroscop functioning and your manufactur stags ar prsntd, using oscillators and snsors by surfac acoustics wavs (SAW). Th dtntion of th inclination can b mad through th Coriolis forc that appars of cours whn a plan that contnd a rvolving mass suffrs a constant rotation in its axl. Th gyroscop can b manufacturd of similar form to a SAW dvic, which has low manufactur complxity, what it would bcom its sufficintly rducd cost. Ky-words: Gyroscop, Manufactur, Coriolis, Acoustic wavs