FÍSICA. (R m γ ), para os corpos 1 e 2, temos: mg N 1 2 ma (I) mg + N mg N 2 3 2ma N 2 3 2m(g a) a) 0,8 kg. d) 20 kg. i Q f 0 Q + sonda Q gases

Transcrição

1 FÍSCA Cso necessário, utilize os seguintes ddos bixo: Constnte grvitcionl 6,67 x 0 m 3 s kg Acelerção d grvidde 9,8 m/s Mss d Terr 6,0 x 0 kg Velocidde d luz 3,0 x 0 8 m/s As questões de 0 5 não devem ser resolvids no cderno de resposts Pr respondê-ls, mrque opção escolhid pr cd questão n folh de leitur óptic e n folh de resposts (que se encontr n últim págin do cderno de resposts) Questão Um pilh de seis blocos iguis, de mesm mss m, repous sobre o piso de um elevdor, como mostr figur O elevdor está subindo em movimento uniformemente retrddo com um celerção de módulo O módulo d forç que o bloco 3 exerce sobre o bloco é ddo por Aplicndo o Princípio Fundmentl d Dinâmic (R m γ ), pr os corpos e, temos: mg N m () mg + N N 3 m () Somndo s equções e, obtemos o módulo N 3 d forç que o bloco 3 exerce sobre o bloco como segue: mg N 3 m N 3 m(g ) Questão Um sond espcil de 000 kg, vist de um sistem de referênci inercil, encontr-se em repouso no espço Num determindo instnte, seu propulsor é ligdo e, durnte o intervlo de tempo de 5 segundos, os gses são ejetdos um velocidde constnte, em relção à sond, de 5000 m/s No finl desse processo, com sond movendo-se 0 m/s, mss proximd de gses ejetdos é ) 3m(g + ) d) m(g ) b) 3m(g ) e) m(g ) lterntiv D c) m(g + ) solndo os corpos e e mrcndo s forçs, temos: N N 3 N P = mg P = mg ) 0,8 kg d) 0 kg b) kg e) 5 kg lterntiv B c) 5 kg Sendo o sistem sond-gses isoldo, do Princípio d Conservção d Quntidde de Movimento, temos: Q i Q f 0 Q + sond Q gses m gses v gses m sond v sond m gses ( 000 m gses )0 m gses kg 000 kg 0 m/s m/s

2 físic Questão 3 A figur mostr um crg positiv q puntiforme próxim de um brr de metl O cmpo elétrico ns vizinhnçs d crg puntiforme e d brr está representdo pels linhs de cmpo mostrds n figur Sobre o módulo d crg d brr Q br, comprtivmente o módulo d crg puntiforme positiv q, e sobre crg líquid d brr Q br, respectivmente, pode-se concluir que + q ) Q br > q e Q br > 0 b) Q br < q e Q br < 0 c) Q br q e Q br 0 d) Q br > q e Q br < 0 e) Q br < q e Q br > 0 lterntiv B O fluxo do cmpo elétrico, trvés de um superfície fechd imginári qulquer, é diretmente proporcionl à crg elétric totl contid em seu interior Podemos, então, imginr um superfície envolvendo somente crg positiv e outr, somente brr D figur, temos d crg positiv um vlor de 8 linhs sindo (q > 0), e d brr um vlor líquido de linhs chegndo (Q br < 0) Como < 8, concluímos que Q br < q Um cert resistênci de fio, utilizd pr quecimento, normlmente dissip um potênci de 00 W qundo funcion um tempertur de 00 o C Sendo de x0 3 K o coeficiente de diltção térmic do fio, conclui-se que potênci instntâne dissipd pel resistênci, qundo operd um tempertur inicil de 0 o C, é ) 3 W d) 6 W b) 8 W e) 3 W lterntiv D c) 00 W A relção entre os comprimentos finl (L) 00 o C e o inicil (L 0 ) 0 o C é dd por: L L 0 ( + θ) 0 3 K 0 3 o C L L 0 ( (00 0)) L,6 L 0 Assumindo que vrição d resistênci (R) é diretmente proporcionl à vrição do comprimento (L), temos R,6R 0 Admitindo-se mesm tensão U no fio e sendo P U R, relção entre s potêncis P 0 ( 0 o C) e P ( 00 o C) é dd por: P R P 0 0 R 00 R P 0 P 0,6R 0 6 W 0 Questão 5 Um fio de densidde liner de crg positiv λ trvess três superfícies fechds A, B e C, de forms respectivmente cilíndric, esféric e cúbic, como mostr figur Sbe-se que A tem comprimento L diâmetro de B comprimento de um ldo de C, e que o rio d bse de A é metde do rio d esfer B Sobre o fluxo do cmpo elétrico, φ, trvés de cd superfície fechd, pode-se concluir que A B C λ Questão L ) φ A φ B φ C c) φ A < φ B < φ C e) φ A φ B φ C b) φ A > φ B > φ C d) φ A / φ B φ C

3 físic 3 lterntiv A Pel Lei de Guss, o fluxo do cmpo elétrico (φ) trvés de um superfície fechd depende ds crgs interns (q i ) e d permissividde elétric do meio (ε) Sendo o vlor d crg intern q i clculdo por λ L, e sendo λ e L iguis ns três superfícies, pr um mesmo meio, temos φ A φ B φ C Questão 6 Um ond eletromgnétic com um cmpo elétrico de mplitude E o, freqüênci f e comprimento de ond λ 550 nm é vist por um observdor, como mostr figur Considere s seguintes proposições: Se mplitude do cmpo elétrico E o for dobrd, o observdor perceberá um umento do brilho d ond eletromgnétic Se freqüênci d ond for qudruplicd, o observdor não distinguirá qulquer vrição do brilho d ond eletromgnétic Se mplitude do cmpo elétrico for dobrd e freqüênci d ond qudruplicd, então o observdor deixrá de visulizr ond eletromgnétic Lembrndo que fix de comprimentos de onds em que ond eletromgnétic é perceptível o olho humno, compreende vlores de 00 nm 700 nm, pode-se firmr que Cmpo elétrico E 0 ) pens é corret b) somente e são correts c) tods são correts d) somente e são correts e) somente e são correts λ observdor Sendo freqüênci d ond qudruplicd (f f), sbendo-se que velocidde d ond eletromgnétic é constnte, pr o mesmo meio, pel Equção Fundmentl d Ondultóri e do enuncido, temos: v λ f v λ f λ f λ f λ λ 550 λ 37,5 nm Como o novo vlor do comprimento de ond está bixo do perceptível o olho humno, prtir deste instnte, o observdor não mis visulizrá ond eletromgnétic Assim, qudruplicndo freqüênci d ond, el si d fix visível Com bse n firmção temos dus interpretções legítims, pois o condicionl "se" pode levr dus vlições temporis distints: Um, (A), considerndo firmção como reltiv à situção pós mudnç d freqüênci Outr, (B), considerndo firmção como reltiv à situção n ext mudnç d freqüênci (A) nterpretção que lev ser considerd corret: Após mudnç d freqüênci, ond não é visível e nest ond não mis será possível percepção de qulquer vrição de brilho (ou de intensidde) (B) nterpretção que lev ser considerd incorret: Ao ocorrer mudnç d freqüênci, ond pss de visível invisível, portnto o brilho mud de lgum pr nenhum O deixr de perceber o brilho é considerdo qui um form de distinguir vrição de brilho (de lgum brilho pr nenhum brilho) Corret De cordo com o item, o observdor deixrá de visulizr ond eletromgnétic Comentário: conforme interpretção dotd, respost fic C ou E Questão 7 Um luz não-polrizd de intensidde o o pssr por um primeiro polróide tem su intensidde reduzid pel metde, como mostr figur A luz cminh em direção um segundo polróide que tem seu eixo inclindo em um ângulo de 60 o em relção o primeiro A intensidde de luz que emerge do segundo polróide é lterntiv C/E Corret Sendo intensidde luminos d ond eletromgnétic proporcionl E 0, então, dobrndo-se o vlor do cmpo elétrico, teremos intensidde luminos qudruplicd

4 físic ) o d) 0,5 o b) 0,5 o e) 0,5 o lterntiv E c) 0,375 o Sendo intensidde de luz trnsmitid pr o º polróide o e o ângulo de inclinção 60o, pel Lei de Mlus, temos: cos θ o cos 60 o 0,5 o Questão 8 No experimento denomindo néis de Newton, um feixe de rios luminosos incide sobre um lente plno convex que se encontr poid sobre um lâmin de vidro, como mostr figur O precimento de frnjs circulres de interferênci, conhecids como néis de Newton, está ssocido à cmd de r, de espessur d vriável, existente entre lente e lâmin Qul deve ser distânci d entre lente e lâmin de vidro correspondente à circunferênci do qurto nel escuro o redor do ponto escuro centrl? (Considere λ o comprimento de ond d luz utilizd) Questão 9 Dus fontes de luz, S e S, têm sus imgens formds sobre um ntepro por um lente convergente, como mostr figur Considere s seguintes proposições: Se lente for prcilmente revestid té 3 d su ltur com um películ opc (conforme figur), s imgens ( de S, de S ) sobre o ntepro permnecem, ms tornm-se menos luminoss Se lente for prcilmente revestid té 3 de su ltur e s fontes forem distncids d lente, imgem desprece Se s fontes S e S forem distncids d lente, então, pr que s imgens não se lterem, o ntepro deve ser deslocdo em direção à lente lente ntepro S S feixe de rios luminosos prlelos lente lâmin d vidro r vidro vist lterl Então, pode-se firmr que ) pens é corret b) somente e são correts c) tods são correts d) somente e são correts e) somente e são correts lente revestid (vist frontl) nel ) λ b) 8 λ c) 9 λ d) 8,5 λ e) λ lterntiv E Pr o experimento "néis de Newton", s frnjs escurs resultm de interferêncis destrutivs e ocorrem qundo d 0, λ 3λ, λ,, λ, ; vlores estes obtidos prtir do ponto centrl de contto entre lente e lâmin Assim, no º nel temos d λ lterntiv C Corret Mesmo com lente prcilmente revestid, teremos pssgem de rios de luz em menor quntidde pel prte não revestid d lente, tornndo s imgens menos luminoss Corret Afstndo-se s fontes d lente, imgem deve se proximr del, não formndo imgem nítid no ntepro Portnto, considerndo como imgem um figur nítid (não difus), imgem desprece Corret Como, nesse cso, objeto e imgem se deslocm no mesmo sentido, o ntepro deve se proximr d lente, pr que s imgens nele continuem sendo projetds

5 físic 5 Questão 0 Um lente de vidro de índice de refrção n,6 é recobert com um filme fino, de índice de refrção n,3, pr minimizr reflexão de um cert luz incidente Sendo o comprimento de ond d luz incidente no r λ r 500 nm, então espessur mínim do filme é: ) 78 nm c) 6 nm e) 50 nm b) 96 nm d) 00 nm Questão O digrm mostr os níveis de energi (n) de um elétron em um certo átomo Qul ds trnsições mostrds n figur represent emissão de um fóton com o menor comprimento de ond? n= n= 3 n= lterntiv B Do enuncido, podemos montr o esquem seguir: n= V V r filme nf =,3 vidro nv =,6 i A Pr minimizr reflexão d luz incidente no vidro, temos, do esquem, que o rio, pós sofrer refrção no ponto A e reflexão prcil no ponto B, terá que sofrer interferênci destrutiv com o rio refletido prcilmente no ponto C Sbendo-se que tnto o rio qunto o sofrem inversão de fse o refletirem-se prcilmente, supondo o ângulo de incidênci i ~ 0 o, diferenç de cminho óptico é próxim e Assim, pr interferênci destrutiv, temos: e λ f λ λ λ e r e r n f,3 f n f e 96 nm i B C e ) b) c) d) V e) V lterntiv C A emissão de um fóton só é possível qundo um elétron pss de um estdo de mior energi pr outro estdo de menor energi, ou sej, qundo um átomo emite luz, su energi deve diminuir (trnsições, e V) O comprimento de ond de um fóton emitido é ddo por: E hf c λf λ hc E Assim, o menor comprimento de ond do fóton emitido está ssocido um mior diferenç de energi ( E) entre os níveis, o que é mostrdo n figur pel trnsição Obs: tmbém pode ocorrer o processo inverso, onde um elétron pss de um estdo de menor energi pr outro estdo de mior energi, por bsorção de um fóton (trnsições e V) Questão Dobrndo-se energi cinétic de um elétron não-reltivístico, o comprimento de ond originl de su função de ond fic multiplicdo por ) b) c) d) e)

6 físic 6 lterntiv A Pr um elétron não-reltivístico de momento p mv, o comprimento de ond (λ) originl é: E p m p h λ h me λ Dobrndo-se energi cinétic do elétron, temos: λ h me λ h me λ λ Questão 3 O r dentro de um utomóvel fechdo tem mss de,6 kg e clor específico de 70 J/kg o C Considere que o motorist perde clor um tx constnte de 0 joules por segundo e que o quecimento do r confindo se dev exclusivmente o clor emndo pelo motorist Qunto tempo levrá pr tempertur vrir de, o C 37 o C? ) 50 s d) 360 s b) 80 s e) 300 s lterntiv A c) 0 s Utilizndo definição do fluxo de clor (φ) e Equção Fundmentl d Clorimetri, temos: φ Q t Q mc θ φ mc θ t t mc θ φ,6 70 (37,) t t 0 50 s Obs: unidde corret do clor específico é J/(kg o C) Questão Qutro lâmpds idêntics,, 3 e, de mesm resistênci R, são conectds um bteri com tensão constnte V, como mostr figur Se lâmpd for queimd, então 3 B V A ) corrente entre A e B ci pel metde e o brilho d lâmpd 3 diminui b) corrente entre A e B dobr, ms o brilho d lâmpd 3 permnece constnte c) o brilho d lâmpd 3 diminui, pois potênci drend d bteri ci pel metde d) corrente entre A e B permnece constnte, pois potênci drend d bteri permnece constnte e) corrente entre A e B e potênci drend d bteri cem pel metde, ms o brilho d lâmpd 3 permnece constnte lterntiv E Com tods s lâmpds funcionndo, resistênci equivlente do circuito é R eq R Se lâmpd for queimd, resistênci equivlente pss ser R eq R Assim, como resistênci dobr e tensão (V) é constnte, corrente (i) entre A e B e potênci (P V i) drend d bteri cem pel metde Como tensão entre A e B não mud, o brilho d lâmpd 3 permnece constnte Questão 5 A figur mostr distribuição de linhs de cmpo mgnético produzids por dus bobins idêntics percorrids por correntes de mesm intensidde e seprds por um distânci b Um espir circulr, de rio muito pequeno comprtivmente o rio d bobin, é deslocd com velocidde constnte, V, o longo do eixo de simetri, Z, permnecendo o plno d espir perpendiculr à direção Z Qul dos gráficos seguir represent vrição d corrente n espir o longo do eixo Z?

7 físic 7 espir bobins V b Z As questões de 6 5 devem ser resolvids no cderno de resposts Mrque tmbém s opções escolhids pr esss questões n folh de leitur óptic e n folh de resposts (que se encontr n últim págin do cderno de resposts) Questão 6 ) b) c) x x b b b Z Z Z Um corpo de mss m desliz sem trito sobre superfície pln (e inclind de um ângulo em relção à horizontl) de um bloco de mss M sob ção d mol, mostrd n figur Est mol, de constnte elástic k e comprimento nturl C, tem sus extremiddes respectivmente fixds o corpo de mss m e o bloco Por su vez, o bloco pode deslizr sem trito sobre superfície pln e horizontl em que se pói O corpo é puxdo té um posição em que mol sej distendid elsticmente um comprimento L (L > C), tl que, o ser liberdo, o corpo pss pel posição em que forç elástic é nul Ness posição o módulo d velocidde do bloco é d) b Z k L e) b Z M m lterntiv C D figur, concluímos que densidde de linhs de indução mgnétic é mior ns proximiddes dos pontos e b Assim, qundo espir se proxim de (à esquerd de ), teremos um umento do fluxo de indução, produzindo, de cordo com Lei de Lenz, um corrente induzid de sentido contrário que obtemos qundo espir se fst de (à direit de ), um vez que, ness situção, o fluxo de indução diminui É importnte notr que, entre e b, o cmpo é prticmente uniforme, ou sej, não hverá vrição de fluxo e nem corrente induzid Qundo espir pss por b, o processo é semelhnte o que ocorre em ) b) c) Superfície de poio m k(l C) mg (L C) sen() M [ + sen ()] m k(l C) mg (L C) sen() M [ + tg ()] m k(l C) mg (L C) sen() (m + M)[(m + M) tg () + M]

8 físic 8 m k (L C) d) M [ + tg ()] e) 0 lterntiv C Sendo o sistem isoldo n horizontl, em relção à Terr, temos: Q x Q i x 0 Q f x + Q corpo x bloco m v x/t MV Assim, componente horizontl (v x/t ) d velocidde do corpo em relção à Terr é dd por v x/t MV, onde V é velocidde do bloco em relção à Terr m Em relção o bloco, temos: vx/t v + x/b v MV B/T m v x/b V v M + m x/b m V A velocidde do corpo em relção o bloco (V C/B ) é representd pel figur seguir: V x/b V C/B Assim, componente verticl (v y/t ) d velocidde do corpo em relção à Terr é dd por: v y/t v y/b v x/b tg M + m m V tg Do enuncido obtemos s figurs seguir: Vy/B Situção nicil Sendo o sistem conservtivo, em relção à Terr, temos: E i m E f m E e E c + E g k(l C) k(l C) mv + MV + mgh m(v x/t + v y/t) + MV + k(l C) + mg(l C) sen m MV m + M + m V tg m + + MV + mg(l C) sen V k(l C) mg(l C) sen M (M + m) + tg + M m m k(l C) Situção Finl (Equilíbrio) M m C mg(l C) sen h = (L _ C)sen plno de referênci superfície de poio k L V m (M + m) tg + M(M + m) k(l C) mg(l C) sen M m plno de referênci superfície de poio V m (m + M) (m + M)tg + M V m k(l C) mg(l C) sen() (m + M)[(m + M) tg () + M]

9 físic 9 Questão 7 A figur bixo represent um sistem experimentl utilizdo pr determinr o volume de um líquido por unidde de tempo que esco trvés de um tubo cpilr de comprimento L e seção trnsversl de áre A Os resultdos mostrm que quntidde desse fluxo depende d vrição d pressão o longo do comprimento L do tubo por unidde de comprimento ( P/L), do rio do tubo () e d viscosidde do fluido (η) n tempertur do experimento Sbe-se que o coeficiente de viscosidde (η) de um fluido tem mesm dimensão do produto de um tensão (forç por unidde de áre) por um comprimento dividido por um velocidde Recorrendo à nálise dimensionl, podemos concluir que o volume de fluido coletdo por unidde de tempo é proporcionl fluido ) A η d) P L P L P b) L η η A e) L P η lterntiv B c) L P η Utilizndo MLT como dimensões fundmentis, temos: [ p] [L] [] L [φ] [V] [ t] L3 T L 3 T [F] MLT [A][L] L L [η] [ p] [L] [v] ML T Sendo [φ] [p] [L] cpilr L ML T L LT ML T [] β [η] γ, temos: M 0 L 3 T M L T L β M γ L γ T γ M 0 L 3 T M + γ L + β γ T γ + γ 0 γ + β γ 3 + γ 0 γ + γ 0 + γ 0 γ + β γ 3 () + β ( ) 3 β Portnto [φ] [ p] [L] φ p L η [] [η] Questão 8 Um copo de 0 cm de ltur está totlmente cheio de cervej e poido sobre um mes Um bolh de gás se desprende do fundo do copo e lcnç superfície, onde pressão tmosféric é de,0 x 0 5 P Considere que densidde d cervej sej igul à d águ pur e que tempertur e o número de moles do gás dentro d bolh permneçm constntes enqunto est sobe Qul rzão entre o volume finl (qundo tinge superfície) e inicil d bolh? ),03 d) 0,99 b),0 e),0 lterntiv E c),05 Pel lei de Stevin, pressão (p i ) no fundo do copo é dd por: p i p 0 + µgh µ 0 3 kg/m 3 h 0 cm 0,0 m p i, ,8 0,0 p i,0 0 5 P Sendo pressão finl do gás n bolh igul à pressão tmosféric (p f p 0 ), d lei de Boyle Mriotte, temos: p i V i p f V f V f p i V f,0 05 V i p 0 V i,0 0 5 V f V i,0 Obs: grfi corret do plurl de mol é mols

10 físic 0 Questão 9 Deix-se cir continumente rei de um reservtório um tx de 3,0 kg/s diretmente sobre um esteir que se move n direção horizontl com velocidde V Considere que cmd de rei depositd sobre esteir se locomove com mesm velocidde V, devido o trito Desprezndo existênci de quisquer outros tritos, conclui-se que potênci, em wtts, requerid pr mnter esteir movendo-se,0 m/s, é Esteir ) 0 b) 3 c) d) e) 8 lterntiv D Sendo m/ t 3 kg/s o fluxo de rei e E c energi cinétic dquirid pel rei, d Definição de Potênci, temos: P E c t mv t P W Reservtório de rei m t v 3,0 Questão 0 Um lâmin de mteril muito leve de mss m está em repouso sobre um superfície sem trito A extremidde esquerd d lâmin está cm de um prede Um formig considerd como um ponto, de mss m 5, está inicilmente em repouso sobre ess extremidde, como mostr figur A seguir, formig cminh pr frente muito lentmente, sobre lâmin A que distânci d d prede estrá formig no momento em que lâmin tocr prede? V ) cm b) 3 cm c) cm d) 5 cm e) 6 cm lterntiv E Sendo o sistem formig-lâmin isoldo, do Princípio de Conservção d Quntidde de Movimento do sistem em relção à superfície, temos: Q i Q f 0 Q + F Q L m 5 v F m v L v L v F 5 Como formig cminh muito lentmente, teremos movimentos uniformes pr mbos os corpos Assim, temos: v L v F 5 S L S F t 5 t d 5 d 6 cm prede prede cm Questão Um csc esféric tem rio interno R, rio externo R e mss M distribuíd uniformemente Um mss puntiforme m está loclizd no interior dess csc, um distânci d de seu centro (R < d < R ) O módulo d forç grvitcionl entre s msss é M R d d R m lâmin

11 físic ) 0 b) GMm/d c) GMm/(R 3 d 3 ) d) GMm/(d 3 R 3 ) e) GMm (d 3 R 3 ) / d (R 3 R 3 ) lterntiv E A forç de trção grvitcionl ocorre entre mss puntiforme m e mss M d csc esféric de rio interno R e rio externo d Como mss é proporcionl o volume, temos: M M V V M M 3 π(d3 3 R ) 3 π(r 3 3 R ) M M(d3 R 3 ) (R 3 R 3 ) Sendo d distânci entre m e o centro de mss de M, d Lei d Grvitção Universl pr m e M, temos: F G M m d F GMm (d 3 R 3 )/d (R 3 R 3 ) Questão A figur mostr dus regiões ns quis tum cmpos mgnéticos orientdos em sentidos opostos e de mgnitudes B e B, respectivmente Um próton de crg q e mss m é lnçdo do ponto A com um velocidde V perpendiculr às linhs de cmpo mgnético Após um certo tempo t, o próton pss por um ponto B com mesm velocidde inicil V (em módulo, direção e sentido) Qul é o menor vlor desse tempo? ) m π q B + B B B c) m π q B d) e) m π q B lterntiv A b) m π q B m π q (B + B ) Pr que s velociddes nos pontos A e B sejm iguis V, um esquem genérico do movimento do próton está indicdo n figur seguir, onde n é quntidde de trjetóris idêntics à compreendid entre os pontos A e C V r r V B r + + C r + + A Sendo os rios dos movimentos circulres ddos por r mv e r qb mv, distânci totl percorrid pelo próton d nπ(r qb + r ), o intervlo de tempo totl gsto por ele é clculdo por: t d V t nπ(r + r ) V t t nπ mv qb + mv qb mvnπ q t mnπ q n n= V B + B V B + B B B Obtemos o menor vlor desse tempo fzendo-se n, como segue: X B A X B B t mπ q B + B B B

12 físic Questão 3 O rio do horizonte de eventos de um burco negro corresponde à esfer dentro d qul nd, nem mesmo luz, escp d trção grvitcionl por ele exercid Por coincidênci, esse rio pode ser clculdo não-reltivisticmente como o rio pr o qul velocidde de escpe é igul à velocidde d luz Qul deve ser o rio do horizonte de eventos de um burco negro com um mss igul à mss d Terr? ) 9 µm d) 90 cm b) 9 mm e) 3 km lterntiv B c) 30 cm D expressão que clcul velocidde de escpe (v esc ) e do enuncido, temos: v esc v esc c GM r c GM r r GM c r 6,67 0 6,0 0 (3,0 0 8 ) r 8,9 0 3 m Assim, o rio do horizonte de eventos é proximdmente 9 mm Questão Um bol de 0,50 kg é bndond prtir do repouso um ltur de 5 m cim do chão No mesmo instnte, um segund bol, com mss de 0,5 kg, é lnçd verticlmente pr cim, prtir do chão, com um velocidde inicil de 5 m/s As dus bols movem-se o longo de linhs muito próxims, ms que não se tocm Após,0 segundos, velocidde do centro de mss do sistem constituído pels dus bo- 0,5 kg ls é de ) m/s, pr bixo b) m/s, pr cim 5 m c) 5 m/s, pr bixo V 0 d) 5 m/s, pr cim e) 0 m/s, pr bixo 0,5 kg lterntiv C Adotndo como referencil um eixo y verticl, com origem 5 m do solo e orientdo pr bixo, velocidde inicil (v 0 ) do centro de mss (CM) do sistem é dd por: v m v + m v 0, ,5 ( 5) 0 m + m 0,50 + 0,5 v 0 5,0 m/s Como resultnte ds forçs externs o sistem é o próprio peso totl dos corpos, o centro de mss do sistem está em qued livre Assim, velocidde (v) do CM em t,0 s é dd por: v v 0 + g t v 5,0 + 9,8,0 v 5 m/s (pr bixo) Questão 5 Certos resistores qundo expostos à luz vrim su resistênci Tis resistores são chmdos LDR (do nglês: Light Dependent Resistor ) Considere um típico resistor LDR feito de sulfeto de cádmio, o qul dquire um resistênci de proximdmente 00 Ω qundo exposto à luz intens, e de MΩ qundo n mis complet escuridão Utilizndo este LDR e um resistor de resistênci fix R pr construir um divisor de tensão, como mostrdo n figur, é possível converter vrição d resistênci em vrição de tensão sobre o LDR, com o objetivo de operr o circuito como um interruptor de corrente (circuito de chvemento) Pr esse fim, desej-se que tensão trvés do LDR, qundo ilumindo, sej muito pequen comprtivmente à tensão máxim fornecid, e que sej de vlor muito próximo o dest, no cso do LDR não ilumindo Qul dos vlores de R bixo é o mis conveniente pr que isso ocorr? +6 V 0 V R LDR luz

13 físic 3 ) 00 Ω d) 0 M Ω b) M Ω e) 0 Ω lterntiv C c) 0 K Ω Sendo U LDR tensão no LDR e U R tensão no resistor, d Definição de Resistênci Elétric, temos: U LDR R LDR i U U R R i R R U LDR R LDR Sendo U tensão máxim fornecid, pr um ssocição em série, temos: U U LDR + U R U R U LDR + U LDR R LDR U U LDR R + R LDR Com o LDR ilumindo (R LDR 00 Ω), temos U U LDR + R e, pr termos U LDR << U, deve- 00 mos ter 00 Ω << R Porém com o LDR não ilumindo (R LDR M Ω 0 6 Ω), temos U LDR U + R 0 6 e, pr termos U ~ LDR U, devemos ter R << 0 6 Ω Assim, o único vlor que stisfz 00 Ω << R << 0 6 Ω é 0 kω Obs: o prefixo quilo é representdo por k minúsculo