MODELAGEM MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS. BIEMBENGUT, Maria Salett- Universidade Regional de Blumenau -

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1 MODELAGEM MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS BIEMBENGUT, Maria Salett- Universidade Regional de Blumenau - SANTOS, Selma dos Universidade Regional de Blumenau - Eixo: nome do eixo / n. Agência Financiadora: Sem Financiamento RESUMO Neste artigo, apresenta-se uma reflexão sobre possibilidades e desafios da utilização de recursos tecnológicos no ensino de matemática baseada em pesquisa empírica com três grupos: crianças de 3ª série, estudantes de engenharia e professores. Os resultados da pesquisa indicam que os recursos tecnológicos propiciam meios para o estudante apreciar o acerto de uma explicação dos princípios que venham a falhar. Pois, as operações fluem, os fatos produzidos podem ser avaliados, explicados e disseminados mais facilmente, as formulações sistemáticas e acuradas das relações entre as coisas são melhores possibilitadas e a observação dos fenômenos físicos é requerida constantemente. Sem dúvida os recursos tecnológicos contribuem para aguçar a percepção e o entendimento dos conceitos, mas, não garantem a aprendizagem matemática. Palavras-chave: aprendizagem matemática, meios tecnológicos, métodos de ensino.

2 1 1. MATEMÁTICA & TECNOLOGIA: ALGUNS INDÍCIOS A aprendizagem matemática tem sido um dos principais focos de pesquisa em Educação Matemática, especialmente, nas três últimas décadas. Há atenção maior nos problemas de ordem metodológica, isto é, nos processos e métodos de ensino adotados por parte dos professores que se revelam inadequados, sob a ótica de alguns pesquisadores, principalmente por não fazer uso das tecnologias disponíveis para mudar os métodos tradicionais de ensino. Aranha (1998) define como tecnologias do conhecimento ou tecnologias cognitivas o conjunto de técnicas destinadas a gerir, preservar, atualizar e transmitir o conhecimento, o patrimônio cultural e a memória coletiva. Atualmente, os diversos recursos tecnológicos disponíveis para uso pedagógico são de interesse de todo o sistema educativo devido às contribuições que eles podem oferecer. Neste sentido, as diversas mudanças vivenciadas pela sociedade, a partir da incorporação desses recursos, têm propiciado um constante repensar do processo educacional em todos os níveis de ensino professores precisam refletir sobre suas práticas docentes, buscando entrar em sintonia com a realidade dos seus discentes. Não se pode afrontar a evidência que boa parte dos estudantes em qualquer fase do ensino dispõe de conhecimentos razoáveis na utilização de meios tecnológicos. Computadores e calculadoras, por exemplo, fazem parte da rotina ou do contexto deles, mesmo que não façam uso direto. Fato que o sistema educacional tem organizado laboratórios de informática, muitas vezes, ligados à rede internacional de computadores (internet) para serem utilizados no processo de ensino e aprendizagem das mais diversas áreas do currículo escolar. A utilização de computadores e da internet como ferramenta de apoio ao ensino é algo relativamente novo para muitos professores e estudantes. As habilidades dos professores sobre como utilizar tais recursos para que se consiga um ensino de qualidade e a necessidade de um estilo de ensino diferente é um ponto a ser melhorado. Para os professores é necessária uma orientação sobre a utilização de recursos tecnológicos, dentre eles a Internet, e o reconhecimento das vantagens desses recursos para a aprendizagem.

3 Embora não se subestime a importância dos meios tecnológicos como fonte de recursos didáticos em matemática, em especial, alguns aspectos devem ser verificados para não sublinhar com demasiada ênfase estes meios, se esquecendo o objetivo da matemática escolar e as limitações que os meios tecnológicos também podem levar. O objetivo da matemática no ensino básico é prover o estudante de conhecimento necessário para lidar com situações cotidianas que requeiram aritmética, geometria e medidas. Perseguindo este objetivo, o professor pode tornar inteligível o mundo aos estudantes e, ainda, levar uma parcela deles a desejar saber e compreender outras coisas mais. Objetivo que pode ser alcançado com ou sem os meios tecnológicos. No dia-a-dia, a maioria dos professores procura meios eficazes para que os estudantes aprendam. Os recursos didáticos variam de acordo com o assunto de que pretende tratar; empregando um método que julga adequado para promover aprendizagem. Porém, muitas vezes, depara-se com a falta de motivação e curiosidade intelectual destes estudantes em conhecer e compreender o mundo que habitam. Mesmo dispondo de recursos tecnológicos. 2. MODELAGEM & RECURSOS TECNOLÓGICOS: TRÊS EXPERIÊNCIAS PEDAGÓGICAS Para poder avaliar as possibilidades e as dificuldades do uso de recursos tecnológicos (calculadora e/ou programa computacional) no processo de aprendizagem matemática, usando modelagem como método de ensino, desenvolveu-se um projeto com três grupos distintos na faixa etária, no período escolar e no conteúdo programático: um grupo de estudantes de 3ª série do Ensino Fundamental; outro, de engenharia civil e um terceiro, de professores de matemática. Em cada subprojeto, fez-se uma análise parcial dos dados empíricos e, posteriormente, efetuou-se comparação dos resultados de cada um deles. Isto permitiu efetuar comparações gerais, sem ignorar os aspectos qualitativos da realidade e as diferenças de aprendizagem e de motivação de cada turma. A pesquisa foi dividida em duas etapas. Na primeira, exploratória e visou prover os pesquisadores de conhecimento sobre o tema ou problema de pesquisa em perspectiva. Na segunda a pesquisa-ação com base empírica. 2

4 A Modelagem Matemática no ensino é um método no qual se ensina o conteúdo matemático programático a partir da descrição, formulação e resolução de situações problemas de alguma área do conhecimento de interesse dos estudantes. Como neste método os estudantes despendem mais tempo para entender, refletir, formular e resolver uma situação problema proposta são essenciais calculadoras e alguns programas computacionais. Contudo, incluir recursos didáticos como estes que exigem tempo para ensinar os estudantes em utilizálo, fez-se necessário reorientar os programas de ensinos das duas turmas de cursos regulares: fundamental e engenharia. Apresenta-se a seguir, síntese dos subprojetos. 1º Grupo: Estudantes de 3ª série de Ensino Fundamental Este trabalho experimental foi realizado com uma turma de 29 crianças de uma escola pública, com idade média de nove anos, durante um bimestre letivo, cujo conteúdo matemático do programa era números racionais na forma fracionária. O tema escolhido pela professora para servir de guia para desenvolver o conteúdo programático foi embalagem. Com a proposta - criar uma embalagem, a professora levou as crianças a formularem questões. Dentre estas, uma, era saber a quantidade de material necessária para fazer uma embalagem e, outra, o volume e a capacidade da respectiva embalagem. A partir destas questões a professora desenvolveria o conteúdo programático usando uma calculadora que também, possui comandos para realizar operações numéricas como: divisão inteira apresentando resposta de quociente e resto e frações com respostas na forma fracionária. Embora essas crianças conhecessem calculadoras e pequena parcela delas dispunha de uma, elas se interessaram em aprender a lidar com esta calculadora. Aprendizagem que ocorreu em apenas uma aula. Conforme Wurmann (1991) aprender é o processo de lembrar aquilo que interessa. E só se aprende quando está interessado no assunto. Interesse que facilitou a professora a desenvolver os conceitos matemáticos e em seguida, a propor a resolução de problemas sobre embalagem e de outros. Motivadas em utilizar calculadora, concentraram em resolver as questões propostas e em verificar os resultados. Apesar da motivação e do interesse pela calculadora, o aprendizado matemático foi significativo somente para as crianças cujos conceitos 3

5 matemáticos faziam sentido. Não obstante se deva admitir que os recursos tecnológicos tenham um papel a desempenhar, a professora teve que adotar outros meios para provocar o interesse das demais crianças para aprenderem matemática. 2º Grupo: Estudantes de Cálculo Diferencial Integral I Engenharia Civil Este trabalho experimental foi realizado com uma turma de 46 estudantes de Engenharia Civil na disciplina de Cálculo Diferencial Integral I, por um semestre letivo. Seguindo a mesma orientação de Modelagem, o tema escolhido como guia para desenvolver o conteúdo (Funções, Limite, Derivada) foi Tratamento de Águas Residuais, que faz parte da disciplina Saneamento I do Curso. Com dados sobre quantidade de esgoto e vazão por hora de um efluente, foi proposto aos estudantes: calcular a quantidade de esgoto e vazão diária do efluente nos meses de verão e de inverno e, das respostas, planejar meios de tratamento. Em primeira instância, propôs o uso de calculadora gráfica e, em segunda, o programa computacional Matcad. Por meio da calculadora gráfica puderam efetuar, dentre outras coisas, gráficos de funções, ajustes de curvas; e por meio do Matcad, cálculos de derivadas, pontos críticos e integrais definidas. Como a maioria dispunha de calculadoras gráficas e de computadores, uma simples orientação sobre os comandos foi suficiente. A utilização destes recursos trouxe vantagens, em particular, para os estudantes que se empenharam, tais como: a capacidade de apresentação gráfica propiciava ao estudante visualizar os dados, avaliar os resultados e simular outros atributos, auxiliando na tomada de decisões; a solução de situações problemas sem prévia formulação favoreceu aos estudantes compreender um contexto e verificar como se chega a uma fórmula, em especial; e a necessidade de outros conteúdos que não faziam parte do programa, como matrizes e sistemas lineares, ajustes de curvas e integral definida, foi possível desenvolver de forma integrada e sem prejuízo da carga horária. Apesar da formação tecnológica dos estudantes, da estrutura universitária com laboratórios e equipamentos disponíveis e do método de ensino (modelagem matemática), os índices de aprovação, reprovação e desistência na disciplina (CDI I) permaneceram quase que os mesmos obtidos no ensino pelos moldes tradicionais apresentação de definições e técnicas de resolução sem aplicação e sem uso de recursos 4

6 tecnológicos. 3º Grupo: Professores de Matemática de Ensinos Fundamental e Médio Neste trabalho, realizado por meio de um curso de extensão de modelagem matemática com 40 h/a de duração, participaram 20 professores de matemática dos Ensinos Fundamental e Médio. O propósito era de desenvolver o curso a partir de algumas questões de um tema de interesse dos professores cujos recursos tecnológicos (calculadora gráfica e o Matcad) seriam utilizados para fluir as respostas e ainda, facilitar a interpretação e avaliação destas. Diferentemente das crianças das séries iniciais e dos jovens do curso de engenharia que se pode dizer geração tecnológica, a maioria desses professores nunca fez uso de um programa computacional ou de calculadora em suas práticas escolares. Assim, o tempo despendido para ensiná-los foi muito além do que se estimava. A compreensão e apreensão de cada comando, para muitos desses professores, foi um exercício difícil e nada motivador. Entende-se que aprendizagem depende de um conjunto de fatores próprios de cada pessoa, como: da percepção e interpretarão de acordo com suas predisposições, do interesse e, principalmente, da necessidade. A necessidade de se ter certo conhecimento leva a pessoa a se empenhar para aprender, a reorganizar as informações de modo a torná-las adequadas. Este saber resulta em uma compreensão de longo prazo, um aprendizado. Como a maioria não via necessidade em saber utilizar esses recursos tecnológicos em suas atividades diárias e em suas práticas pedagógicas, empenhou-se quase nada para aprender. Além de não aprenderem a usar os recursos tecnológicos, elas optaram por manter suas práticas pedagógicas. Para incorporar novos recursos pedagógicos, requer um novo processo de raciocínio e uma nova forma de ver e agir. 3. MATEMÁTICA &TECNOLOGIA: POSSIBILIDADES E DESAFIOS As três experiências pedagógicas indicam algumas vantagens na utilização de recursos tecnológicos no ensino de matemática em qualquer nível de escolaridade, porém, há desafios 5

7 na implantação. (Niskier, 1993). Em verdade, os recursos tecnológicos propiciam meios para o estudante apreciar o acerto de uma explicação e uma explicação, dos princípios que venham a falhar. Isso porque, as operações fluem; os fatos produzidos podem ser avaliados, explicados, armazenados e disseminados; as formulações sistemáticas e acuradas das relações entre as coisas são melhores possibilitadas e a observação dos fenômenos físicos é requerida todo o tempo. Sem dúvida, os recursos tecnológicos contribuem para aguçar a percepção e o entendimento dos conceitos, mas, não garante a aprendizagem matemática. Conforme exposto anteriormente, aprender depende do interesse. E o interesse está de alguma forma, atrelado a necessidade. Seja esta necessidade intrínseca ou extrínseca. As experiências indicam que os estudantes que obtiveram melhor desempenho matemático seriam os mesmos sem a utilização dos recursos tecnológicos. No caso dos professores, aqueles que tiveram dificuldade em aprender, desistiram, pois, ainda não há qualquer exigência oficial sobre a utilização destes recursos. Sem esta necessidade extrínseca, sem aprendizagem. Parafraseando Levy (1995, p.27), nas interações com as coisas, se desenvolvem competências. Por meio das relações com os signos e com a informação se adquire conhecimentos. Em relação com os outros, mediante iniciação e transmissão, faz-se viver o saber. O uso de tecnologias como apoio ao ensino representa um afastamento das práticas convencionais em direção a novas abordagens da aprendizagem. Por conseguinte, é necessário prever a implementação de estratégias de garantia de qualidade como fator essencial, dado que a natural resistência à mudança deve ser correspondida pela garantia de que os padrões serão mantidos ou, até mesmo, melhorados. Competência, conhecimento e saber somente serão possíveis às pessoas se ocorrer mudança de postura e de entendimento dos estudantes e dos agentes educacionais (do professor ao governante) sobre o objetivo da educação. O desafio consiste em garantir que todas as partes envolvidas reconheçam este fato, e que se sintam motivados, para se empenharem em obter os melhores resultados a todo o momento. 6

8 4. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ARANHA,Jayme.Tribos Eletrônicas: Usos & Costumes LEVY, Pierre. A Inteligência Coletiva. São Paulo: Loyola, NISKIER, Arnaldo. Tecnologia Educacional. Petrópolis: Vozes, WURMANN, Richard Saul. Ansiedade de Como Transformar Informação em Compreensão. São Paulo: Cultura Editores Associados,

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