Modelo e Algoritmos para Serviço de Controle de Densidade de Redes de Sensores sem Fio sujeitas a falhas

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1 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio 37 Modelo e Algoritmos para Serviço de Controle de Densidade de Redes de Sensores sem Fio sujeitas a falhas Fabíola G. Nakamura 1,2, Flávio V. C. Martins 1, Frederico P. Quintão 1, Geraldo Robson Mateus 1 1 Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Av. Antônio Carlos, 6627 Belo Horizonte MG Brasil 2 Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal do Amazonas (UFAM) Av. Gen. Rodrigo Octávio Jordão Ramos, 3000 Manaus AM Brasil {fgnaka,cruzeiro,fred,mateus}@dcc.ufmg.br, fabiola@dcc.ufam.edu.br Abstract. In this paper we propose a mathematical formalization of the Density Control Problem in Wireless Sensor Networks (WSNs). Our formalizaton is based on WSNs application requirements such as coverage, connectivity, data dissemination and fault tolerance, combined to energy-safe strategies. Since this is a hard computational problem, we present algorithms to achieve solutions for the problem in a feasible time, in order to apply our solution as a Management Service in the dynamic scenario of Wireless Sensor Networks. Resumo. Este artigo propõe uma formalização matemática para o Problema de Controle de Densidade em Redes de Sensores sem Fio (RSSFs). A formalização é baseada em requisitos de aplicação, tais como cobertura, conectividade, disseminação de dados e tolerˆancia a falhas, aliados à restrição de energia existente no ambiente das RSSFs. Como se trata de um problema que apresenta elevado custo computacional, são apresentados algoritmos para obter soluções em tempo viável. O objetivo é aplicar as soluções propostas a um Serviço de Gerenciamento no ambiente dinˆamico das Redes de Sensores sem Fio. 1. Introdução No cenário das Redes de Sensores sem Fio (RSSFs) emergem conflitos entre compromissos devido às restrições da rede. Por um lado, a rede deve ser capaz de cumprir os requisitos da aplicação, tais como cobrir de maneira efetiva a área a ser monitorada e reportar com sucesso os dados coletados. O primeiro requisito indica que os dados resultantes dos fenômenos de interesse, os quais podem ocorrer em qualquer ponto da área monitorada, devem ser coletados com a melhor precisão possível. O segundo que os dados dos fenômenos precisam ser entregues ao usuário final da rede para que ele possa extrair informações relevantes dos mesmos. O atendimento de tais requisitos não é uma tarefa simples uma vez que RSSFs está sujeita a diversas restrições. Além das restrições de processamento e capacidade dos nós sensores, devido a tamanho e custos reduzidos, nesse cenário há a restrição de energia. Os nós sensores, dispositivos móveis sem fio, dispõem apenas de uma quantidade finita de energia para realizar sua atividade energia que é provida por uma bateria.

2 38 XII WGRS Uma maneira de resolver o problema do trade-off entre os requisitos e as restrições da rede é espalhar um grande número de nós sensores pela área de monitoramento, aumentando-se a quantidade de energia disponível para que a rede execute suas tarefas. Esta estratégia, entretanto, pode levar à deterioração de métricas importantes [Tilak et al. 2002]. A grande quantidade de dispositivos em disputa pelo acesso ao meio implica em colisões de pacotes e interferência e, portanto, a retransmissão de pacotes passa a ser necessária para que o requisito de entrega dos dados coletados seja satisfeito, o que por sua vez aumenta o consumo de energia dos nós sensores. Neste contexto são propostos mecanismo de controle de densidade para RSSFs que atuam como um serviço de gerenciamento para resolver o entrave entre requisitos de aplicação, restrições da rede e abundância de sensores no ambiente monitorado. O controle de densidade visa promover a produtividade de uma RSSF atuando no nível da Operação e da Administração da rede e dos serviços. [Xu et al. 2003] apresentam um protocolo de controle de densidade que visa prolongar o tempo de vida da rede, mantendo a conectividade entre os nós. A abordagem deste trabalho é reconhecer nós redundantes e desligar seus rádios. Este protocolo é denominado Geographic Adaptive Fidelity(GAF), e identifica os nós redundantes através da avaliação de dois dados: localização física do nó e estimativa do alcance de rádio. O protocolo assume que todos os nós conhecem sua localização e utiliza um modelo de rádio idealizado. [Zhang and Hou 2005] apresentam o algoritmo OGDC (Optimal Geographical Density Control). Segundo os autores, o algoritmo é totalmente descentralizado e localizado. OGDC é baseado no fato de que, caso o raio de comunicação seja pelo menos duas vezes maior do que o de sensoriamento, a garantia da cobertura implica na garantia da conectividade. A partir desta observação, os autores apresentam um conjunto de condições ótimas sobre as quais um conjunto de nós ativos pode ser encontrado para cobertura total da rede, e apresentam um algoritmo que mantém estas condições quando a rede possui alta densidade e cada nó sabe a sua localização. [Siqueira et al. 2006] desenvolveram um controle de densidade integrado que resolve os problemas de cobertura e roteamento ao mesmo tempo, visando garantir a operação das RSSFs de maneira correta e eficiente. São propostas duas soluções, RDC- Sync e RDC-Integrated, compostas do algoritmo OGDC e de um algoritmo em árvore denominado EF-TREE proposto por [Figueiredo et al. 2004]. A diferença entre as duas abordagens se dá na maneira como as duas soluções são integradas. Neste trabalho são propostos um modelo de Programação Linear Inteira (PLI) e algoritmos para realizar o Controle de Densidade em RSSFs planas. Inicialmente, são apresentados dois algoritmos para tratar o problema mas que possuem limitações no cumprimento de necessidades das áreas funcionais acima citadas. O primeiro algoritmo apresentado atua de uma maneira global, escolhendo um conjunto de nós sensores com baixo custo de energia para manter a área de cobertura e assegurar a conectividade dos nós, através da construção de uma árvore de roteamento. O outro algoritmo atua de maneira localizada e online restabelecendo a cobertura e a conectividade da redes na vizinhança de falhas, baseado apenas em dados locais. Finalmente, a combinação destes dois algoritmos dá origem ao algoritmo mais completo, que atende as necessidades das áreas funcionais.

3 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio 39 Este algoritmo visa desfrutar das vantagens das visões global e local. 2. O Problema Abordado De maneira formal o problema a ser tratado pode ser definido como: Dada uma área de monitoramento A, um conjunto de nós sensores S, um conjunto de nós sorvedouros M, um conjunto de pontos de demanda D, o Problema de Controle de Densidade em Redes de Sensores sem Fio (PCD-RSSF) consiste em garantir para cada ponto de demanda d D na área A que pelo menos q nós sensores s S o cubram e que existe uma rota entre cada nó sensor ativo s S e um nó sorvedouro m M. Dadas as restrições de energia da rede, os critérios para escolher o subconjunto de nós que resolve o PCD-RSSF são as energias consumida e residual desses nós. Neste trabalho esta visão estática é estendida para um ambiente dinâmico, onde é simulada uma RSSF com nós sujeitos a restrições de energia e falhas. Na seção seguinte é proposta uma formalização matemática do problema Formulação matemática O PCD-RSSF foi formulado por um modelo de Programação Linear Inteira (PLI). É considerado que cada nó sensor possui um identificador único e conhece sua localização. Com relação ao ambiente e consumo de energia, considera-se que: Para estimar o consumo de energia dos nós, o tipo de aplicação alvo requer coleta de dados contínua e disseminação de dados programada, podendo o modelo de descarga de bateria ser linear ou dependente da taxa de descarga. O tipo de comunicação de dados na rede é relativo apenas à disseminação dos dados gerados pelos nós fontes. Também é considerado que o nó consome uma energia para se manter ativo, denominada energia de manutenção, que representa a energia gasta com sensoriamento, escuta de canal e processamento. A energia consumida com as operações de ativação, transmissão e recepção é tratada individualmente. A seguinte notação foi utilizada na formulação: S conjunto de nós sensores D conjunto de pontos de demanda M conjunto de nós sorvedouros Y conjunto de nós sensores selecionados para ativação A d conjunto de arcos que conectam nós sensores e pontos de demanda A s conjunto de arcos que conectam nós sensores A m conjunto de arcos que conectam nós sensores e nós sorvedouros E j (A) conjunto de arcos que entram no ponto de demanda j D e que pertencem ao conjunto A E l (A) Conjunto de arcos que entram no nó sensor l S e que pertencem ao conjunto A S l (A) Conjunto de arcos que saem do nó sensor l S e que pertencem ao conjunto A Blj matriz de cobertura que possui valor 1 se o nó l alcança o ponto de demanda j e 0 caso contrário. EA l energia de ativação do nó l, que representa o custo de energia na transição do estado inativo para o estado ativo

4 40 XII WGRS EM l energia de manutenção do nó l em cada período, que representa o consumo de corrente do nó com sensoriamento, processamento e escuta de canal. ET li corrente consumida pelo nó l com a operação de transmissão dos pacotes gerados para o nó i ER l corrente consumida pelo nó l com a operação de recepção dos pacotes. ERe l energia residual do nó l. Blj energia residual do nó l. As variáveis do modelo são: x lj variável que indica se o nó l está cobrindo o ponto de demanda j. z lki variável de decisão que possui valor 1 se o arco ki faz parte da rota entre o nó l e um nó sorvedouro, e 0 caso contrário variável de decisão que possui valor 1 se o nó l está ativo, e 0 caso contrário y l O modelo é apresentado a seguir. A Equação 1 representa a função objetivo que minimiza a relação entre a energia consumida pelo nós, dada pela soma das energias de ativação, manutenção, transmissão e recepção, e a energia existente na bateria, aqui denominada energia residual. Essa função objetivo privilegia a ativação dos nós com consumo baixo e energia residual alta. A energia residual é incluída no modelo numa tentativa de se evitar que um nó escolhido na solução falhe logo após a solução ter sido gerada. Além disso espera-se minimizar o número de falhas por falta de energia e que o consumo se dê de maneira mais homogênea na rede. Z P CD = min l S ((EM l + EA l ) y t l + k (S l) il E l (A s ) + k S li S l (A s A m ) ER l z kil (ET li z kli ))/ERe l (1) O modelo está sujeito a um conjunto de restrições de cobertura, restrições de conectividade, restrições de ativação e restrições que definem os tipos de variáveis. As restrições (2) e (3) lidam com o problema da cobertura garantindo que cada ponto de demanda seja coberto por pelo menos um deles e que um nó só possa estar sensoriando se estiver ativo. Além disso é definido que para um nó poder realizar o sensoriamento ele deve estar ativo. B lj x lj m, j D (2) l S 0 B lj x lj y l, l S e j D (3) As restrições (4), (5), (6) e (7) referem-se ao problema de conectividade e garantem que para cada nó ativo para sensoriamento deve existir uma rota até um nó sorvedouro. z lip z lpk = 0, p (S M l), l S (4) ip E p (A s ) pk S p (A s A m ) pk S p (A s A m ) z lpk = y l, p = l, l S (5)

5 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio 41 z lip y i, i S, l (S p), ip (A s A m ) (6) z lip y p, p S, l (S p), ip (A s A m ) (7) y, z {0, 1} (8) A solução do modelo consiste do conjunto Y de nós sensores que devem ser ativos, isto é, Y = {i S y i = 1}. Esta solução é gerada periodicamente (ou quando necessário) e indica quais nós devem cobrir quais pontos de demanda e garante pelo menos uma rota entre esses nós sensores e um nó sorvedouro Algoritmos propostos O modelo matemático apresentado na Seção anterior pode ser resolvido utilizando-se algum pacote comercial de otimização, como o CPLEX [ILOG 2006]. Entretanto, para grandes instâncias do problema, obter a solução ótima pode ser inviável computacionalmente, ainda que em software dedicado (de fato, o PCD-RSSF é um problema de otimização combinatória NP-difícil). Além disso, o software comercial dedicado em geral é muito caro, podendo não ser possível realizar a sua aquisição. Estas observações nos indicam que caminhar para soluções aproximadas pode ser uma boa estratégia para resolver o PCD-RSSF. Por esse motivo, são apresentados a seguir diferentes algoritmos para o problema. As funções de aptidão e decisão dos algoritmos propostos também visam privilegiar nós com baixo consumo de energia e alta energia residual Algoritmo Global Periódico O Algoritmo Global Periódico (AGP) utiliza um Algoritmo Genético para resolver um Problema de Cobertura baseado no Set Covering Problem, em conjunto com os algoritmos de Árvore Geradora Mínima (AGM) e Caminho Mínimo, para reconstruir a rede quando solicitado. A função de aptidão do algoritmo genético inclui o custo para ativar o nó, mais o custo do caminho mínimo entre o nó i e o sorvedouro mais próximo (denominado CM i ), o qual contabiliza o custo de transmissão dos nós. Dado que o algoritmo genético pode não garantir a cobertura total e visando minimizar esse problema, uma parcela que penaliza os pontos de demanda descobertos é adicionada a função de aptidão. A penalidade é dada pelo parâmetro EH que deve possuir valor bastante elevado para privilegiar soluções com a melhor cobertura possível. A variável h j irá possuir valor 1 se o ponto de demanda j estiver descoberto e 0 caso contrário. Neste momento começa-se a abrir mão da otimalidade em função de soluções mais rápidas e não dependentes de softwares dedicados. A função de aptidão é mostrada na Equação (9). Mais detalhes sobre este algoritmo estão em [Quintão et al. 2004]. aptidão(h) = i S (EA i + EM i + CM i ) ERe i y i + j D EH j h j (9) Para tratar o problema de controle de densidade dinâmico o AGP é utilizado periodicamente e antes de cada nova execução, o conjunto S é atualizado e todos os nós que falharam entre o período atual e a última execução do algoritmo são excluídos.

6 42 XII WGRS Algoritmo Local Online O Algoritmo Local Online (ALO) é acionado a cada perda de cobertura e conectividade devido à falhas de nós. Seja ET (i, j) a energia consumida pelo nó i para enviar um sinal para o nó j, C o conjunto de filhos do nó que falhou e pai o pai na árvore de roteamento do nó que falhou. Além disso, considere D i, o conjunto de pontos de demanda que são cobertos exclusivamente pelo nó i, i S. Caso haja falha na cobertura e C, o algoritmo seleciona um novo k nó para ser pai dos nós que falharam baseado no valor da Equação (10). A energia de transmissão quadrada é utilizada para que a escolha dos nós priorize um candidato que esteja, ao mesmo tempo, perto do pai e dos filhos do nó que falhou, uma vez que o valor da energia é diretamente proporcional à distância. { nó escolhido = min k S\Y (ET 2 (k, pai) + j C ET 2 (j, k))/ere k } Caso C = (o que significa que o nó que falhou é uma folha da árvore de roteamento), a escolha do nó ativo é baseada na energia de transmissão e no número de pontos exclusivamente cobertos pelo nó. { } ET 2 (k, pai) nó escolhido = min (11) k S\Y D k O AGP é executado no tempo de simulação 0 para criar uma solução inicial. Então, a cada ocorrência de falha o Algoritmo Local Online é chamado. (10) Algoritmo Híbrido O Algoritmo Híbrido proposto combina a estratégia de solução global apresentada na Seção 2.2.1, que reconstrói toda a rede, com a estratégia local, que a cada falha de nós tenta restabelecer a cobertura e conectividade na vizinhança da falha (apresentado na Seção 2.2.2). Este algoritmo tenta combinar as vantagens de cada uma dessas estratégias em uma única solução, que se adapte melhor às RSSFs. A visão global da rede pode levar a melhores resultados por poder escolher os melhores nós para compor a solução. Entretanto, ela não é escalável, tanto em termos computacionais quanto para disseminação da solução na rede. A estratégia local se adapta melhor às redes de sensores por ser computacionalmente mais barata e escalável, porém a visão local pode levar a soluções piores em termos de consumo de energia, com a ativação de um número de nós maior que o necessário. A estrutura básica do Algoritmo Híbrido é mostrada no Algoritmo 1. Uma breve descrição da complexidade do algoritmos é mostrada a seguir. O AGP tem complexidade computacional O( S D ) + O( S ) = O( S D ) na parte referente ao Algoritmo Genético (complexidade de cálculo da função de aptidão). O procedimento de garantia de conectividade possui custo igual O(SAlog S ), onde A é o número de arestas entre nós sensores (solução do problema de caminho mínimo). O ALO tem complexidade O( S ), pois deve selecionar o melhor nó sensor que satisfaça as equações 10

7 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio 43 Algoritmo 1: Algoritmo Híbrido para o PCD-RSSF Entrada: S, m, D, RS (raio de sensoriamento), RC (raio de comunicação) 1 início 2 Executar AGP 3 enquanto (S ) faça 4 Falha = Verificar Falha de Nós 5 se (Falha = TRUE) então 6 Chamar Algoritmo Local Online 7 S = S - f 8 se (Executar AGP = TRUE) então 9 Executar AGP 10 fim ou 11. Logo o Algoritmo Híbrido, por se tratar de uma combinação destes dois, tem complexidade O( S D + SAlog S ). Considerando o caso extremo em que todos os sensores comunicam-se entre si, chegamos à complexidade final para o algoritmo igual a O( S D + S 3 log S ). É importante ressaltar que esta é a complexidade computacional para executar o algoritmo AGP, que domina o tempo do algoritmo ALO. Entretanto, o AGP nem sempre é chamado, e por isso existe um balanço computacional, sendo que na maior parte do tempo o algoritmo opera em O( S ) Estratégias para chamada do Algoritmo Global Periódico Como a chamada ao Algoritmo Global Periódico pode ser muito cara, foi feito um estudo sobre quando deve-se chamar tal algoritmo (linhas 8 e 9 do Algoritmo 1). Foram implementadas quatro diferentes estratégias para a chamada do Algoritmo Global Periódico: Estratégia 1: nessa estratégia, na unidade de tempo t, é feita a seguinte verificação: Seja j o período de tempo onde houve a última chamada ao Algoritmo Global; Se pelo uma das condições abaixo (Equações (12) e (13)) for verdadeira, o algoritmo Global é acionado: ou t m=j Y (m) Y (m 1) S 10 (12) EC(Y (t)) 1.05 EC(Y (t 1)) (13) onde Y (t) é o conjunto de nós sensores ativos no período t e EC(Y (t)) indica toda a energia consumida no período t pelos sensores Y. Marque t como o último período de tempo onde o Algoritmo Global foi chamado; Estratégia 2: Nesta estratégia, o Algoritmo Global é chamado toda vez que a cobertura se torna 10% pior do que a cobertura existente no momento da última chamada ou a condição descrita pela Equação (13) é satisfeita.

8 44 XII WGRS 2.3. Métodos de Geração de falhas Nesta seção são discutidas as formas de geração de falhas. É importante verificar o comportamento dos algoritmos sob diferentes possibilidades de falhas, dado que no ambiente das RSSFs as falhas sempre deverão acontecer, dados os seguintes fatores: Baixa robustez dos elementos de rede Instabilidade do ambiente, dado que uma RSSF poderá ser estabelecida em uma floresta, cratera vulcânica, campo de guerra, etc. Para a geração das falhas, foi considerado o seguinte fato: à medida que o tempo passa, aumentam-se as chances de um nó sensor falhar. São várias as razões para isto acontecer, de acordo com variados cenários, como, por exemplo intempéries, problemas de hardware, desgaste de bateria, entre outros. São propostos dois métodos para geração de falhas, que simulam falhas decorrentes de problemas mecânicas e falhas decorrentes de problemas ambientais. Os dois métodos são descritos a seguir: Método 1: Este método implementa um gerador exponencial simples, que permite a falha de apenas um nó sensor por unidade de tempo. Dada sua maior uniformidade, este método de geração de falhas será utilizado como padrão para os experimentos. Método 2: Este método implementa um exemplo de falha que pode ocorrer devido a causas ambientais. Exemplos de falhas que são simuladas por este método: Em um campo de batalha, bombas são enviadas sobre a área de sensoriamento, destruindo nós sensores próximos ao ponto atingido; Em uma floresta, um raio cai sobre uma área e destrói nós sensores ou inviabiliza a atuação deles; 3. Experimentos Computacionais 3.1. Parâmetros Cada um dos algoritmos propostos foi simulado para realizar o Controle de Densidade de RSSFs sujeitas a falhas. As métricas consideradas para comparação foram a energia consumida, energia residual e cobertura obtida por cada um dos algoritmos ao longo do tempo. Com relação à energia consumida, foi considerado o modelo linear de descarga. Um nó sensor inicia o período t com energia residual igual à energia original do nó subtraída da energia consumida até o período t 1. Neste trabalho, a área coberta representa a porcentagem de pontos de demanda cobertos por pelo menos um nó sensor. Os parâmetros utilizados são apresentados a seguir. Foram utilizadas redes de 36 e 49 sensores distribuídos aleatoriamente em um área de 50m 50m. A rede de 49 sensores é formada pela adição (em posições aleatórias) de 13 nós à rede de 36 nós. Os parâmetros dos nós sensores são: raio de sensoriamento igual a 15m, raio de comunicaçao máximo igual a 25m, EA = 5mAh, EM=13mA, ER = 2mA, ER e = 1000mAh, EH=10000 e tempo de transmissão igual a 0.5h, o que significa que durante o duty cycle, o nó gasta 25% do tempo no modo de transmissão. Todos os valores são baseados no nó sensor comercial Mica2 [Technology 2006]. Para computar o consumo de energia, cada unidade de tempo equivale a uma hora. Os algoritmos são simulados por 100 unidades de tempo, ou seja, 100 horas.

9 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX Cobertura (%) Cobertura (%) Tempo de Vida da Rede (u.t) (a) Cobertura Método de falhas Tempo de Vida da Rede (u.t) (b) Cobertura Método de falhas 2 Figura 1. Cobertura obtida pelos algoritmos em cada cenário de falhas 3.2. Metodologia dos Testes A solução ótima foi obtida através do software comercial CPLEX [ILOG 2006]. Inicialmente, encontra-se a solução ótima inicial do problema, e, em seguida, quando uma falha ocorre, os nós que falharam são excluídos do conjuntos de nós parâmetros e o CPLEX é executado novamente até que se encontre a nova solução ótima. Na estratégia AGP, o algoritmo é executado a cada 10 unidades de tempo. Como no caso anterior, a cada chamada do AGP, o conjunto de nós sensores é atualizado, removendo-se os sensores que falharam. Como o algoritmo é chamado apenas de tempos em tempos, as falhas que acontecem entre intervalos não são tratadas passa a haver falha de cobertura. Caso o nó que falhe não seja uma folha da árvore de roteamento, os seus filhos continuam realização o monitoramento da área. Entretanto, os dados gerados por eles não são encaminhados pela rede, e portanto estes filhos estão consumindo energia desnecessariamente. No caso do ALO, na unidade de tempo 0 o AGP é chamado para gerar uma solução inicial. Então, quando uma falha ocorre, o algoritmo escolhe um nó para ativar conforme indicado na seção Resultados Computacionais As Figuras 1, 2 e 3 apresentam os resultados que foram obtidos variando-se as combinações de falhas e estratégias de chamadas do AGP. Devido à restrição de espaço, apenas os resultados para a rede de 49 nós foram apresentados. Entretanto, os resultados para a rede de 36 nós foram similares. A Figura 1 apresenta os resultados obtidos para a cobertura que cada algoritmo consegue manter durante o período de vida da rede. Observa-se que a solução ótima sempre mantém uma cobertura da ordem de 100%, mesmo após muito tempo de funcionamento da rede. Isso acontece porque o algoritmo ótimo é chamado toda vez que uma falha acontece, logo a cobertura é reestabelecida. Além disso, como esta estratégia visa minimizar o número de nós ativos e dá prioridade a nós com maior energia residual, consegue-se obter a cobertura da ordem de 100% por muito mais tempo.

10 46 XII WGRS Com relação ao AGP, observa-se que o algoritmo tem um comportamento muito instável. Como ele é chamado em intervalos de tempos regulares, existem muitas falhas de cobertura, pois um nó pode falhar em um período entre duas chamadas, e nesse intervalo de tempo a cobertura não é recuperada. Existem pontos do gráfico em que a cobertura cai praticamente para zero. Isso acontece quando um nó crítico para o roteamento da rede falha e os dados de cobertura não chegam ao sorvedouro. Portanto, a informação de cobertura do ponto de vista da aplicação é nula. Entretanto, como se observa nos grafos de energia consumida (Figura 2) e energia residual (Figura 3), a rede continua gastando energia, pois os nós filhos do nó crítico continuam monitorando a área e tentando enviar os dados pela rede. O ALO possui o pior resultado. Como o algoritmo apenas ativa nós (e nunca desativa), rapidamente a rede fica sem energia. Pode-se observar este fato através do gráfico da Figura 2(a). Em pouco tempo, uma grande porcentagem da energia disponível da rede é consumida. Os nós começam a falhar por falta de energia, e portanto, perde-se a cobertura da área de monitoramento. Finalmente, observa-se que a estratégia de chamada do AGP dentro do Híbrido é melhor utilizando-se a estratégia 1, isto é, a estratégia que considera a diferença entre nós ativos ou a energia consumida. Como se trata de uma solução energy-save, a rede consegue perpetuar o seu funcionamento por mais períodos de tempo. Em relação aos métodos de geração de falhas observou-se que o método 2 contribui mais para na diminuição do tempo de vida, isto porque falhas de mais de um nó na mesma região prejudicam a garantia da conectividade da rede. Esta conclusão pôde ser tirada porque coincidentemente o número de falhas de n os geradas por ambos os métodos foi o mesmo. A Figura 2 apresenta o consumo de energia da rede. A solução ótima sempre mantém um consumo bem abaixo do consumo das demais estratégias. AGP, Híbrido 1 e Híbrido 2 possuem resultados semelhantes. É interessante notar que os algoritmos Híbridos, nas duas versões, possuem picos estreitos de consumo de energia. Estes picos aparecem pois o algoritmo, ao longo do tempo, vai resolvendo as falhas utilizando o ALO. Em determinado momento, o algoritmo AGP é chamado e o consumo de energia decresce rapidamente. Por outro lado, o algoritmo ALO possui um resultado muito ruim. Em pouco tempo, o algoritmo ativa uma quantidade muito grande de nós sensores e a energia é rapidamente consumida. Por volta do período de tempo 40, a rede deixa de informar dados para o sorvedouro (cobertura igual a zero). Deve-se observar que isto não significa que os nós não estejam monitorando a área. Significa que os dados não chegam ao sorvedouro, provavelmente porque algum nó roteador morreu. Deve-se observar (Figuras 3(a) e (b)) que ainda existe energia na rede, logo a perda de cobertura é devido à falta de conectividade. A Figura 3 apresenta a energia residual da rede a cada instante de tempo. Como já discutido anteriormente, a utilização do algoritmo ALO Puro implica em deterioração da energia da rede, pois nós somente são ativados. Por outro lado, AGP e Híbridos conseguem resultados parecidos, apesar de estarem longe da solução ótima obtida pelo CPLEX. A comparação entre os algoritmos AGP, ALO e Híbrido é realizada para que se possa verificar e enfatizar os pontos fracos e fortes das estratégias global e local, e deste

11 Sessão Técnica 1 - Redes sem fio ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX 1400 Energia (mah) Energia (mah) Tempo de Vida da Rede (u.t) (a) Energia consumida Método de falhas Tempo de Vida da Rede (u.t) (b) Energia consumida Método de falhas 2 Figura 2. Energia consumida pelos nós sensores em cada cenário de falhas x 104 ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX x 104 ALO Puro AGP Hibrido1 Hibrido2 CPLEX Energia (mah) Energia (mah) Tempo de Vida da Rede (u.t) Tempo de Vida da Rede (u.t) (a) Energia residual Método de falhas 1 (b) Energia residual Método de falhas 2 Figura 3. Energia residual nós sensores em cada cenário de falhas

12 48 XII WGRS modo poder conceber uma versão híbrida que realmente se beneficie destes pontos fortes e tente contornar os pontos fracos. Como pode-se observar com os resultados apresentados a estratégia Híbrida, principalmente quando se considera a chamada do AGP baseada em critérios de número de nós e consumo de energia, apresenta resultados satisfatórios. Apesar de a solução obtida estar relativamente longe da solução ótima (em termos de cobertura e consumo de energia), esta solução possui a vantagem de ter um desempenho computacional viável e de não depender de pacotes comerciais dedicados. 4. Conclusões e Trabalhos Futuros Neste trabalho foi apresentado uma formalização matemática baseada em uma formulação de Programação Linear Inteira para o Problema de Controle de Densidade em RSSFs sujeitas a falhas. Como o problema em questão é NP-difícil, foram propostas heurísticas para resolvê-lo. Partindo de um algoritmo que possui uma visão global e de outro que possui uma visão apenas local, foi construído um algoritmo híbrido que visa aproveitar das vantagens de cada uma das estratégias. O objetivo do trabalho foi desenvolver um algoritmo que conseguisse atender os requisitos da aplicação e que ao mesmo tempo fosse tolerante a falhas e que permitisse a economia de energia. Os resultados mostram que combinar as duas estratégias pode ser interessante pois cada uma das visões (global x local) possui vantagens e desvantagens. Trabalhos em andamento consistem em viabilizar uma versão distribuída do ALO para comparação com as estratégias centralizadas e incluir nos algoritmos custos de geração e disseminação das soluções. Referências Figueiredo, C., Nakamura, E., and Loureiro, A. (2004). Multi: A Hybrid Adaptive Dissemination Protocol for Wireless Sensor Networks. In 1st International Workshop on Algorithmics Aspects of Wireless Sensor Networks (Algosensors04), pages ILOG (2006). CPLEX. Informações técnicas em: Quintão, F., Nakamura, F., and Mateus, G. R. (2004). A Hybrid Approach to solve the Coverage and Connectivity Problem in Wireless Sensor Networks. In Proceedings of the IV European Workshop on Meta-heuristics (EU/ME04), volume 1. Siqueira, I., Figueiredo, C., Nogueira, A. L. J., and Ruiz, L. (2006). An Integrated Approach for Density Control and Routing in Wireless Sensor Networks. In 20th IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS 06). Technology, C. (2006). MICA2 - Wireless Measurement System. source: Tilak, S., Abu-Ghazaleh, N., and Heinzelman, W. (2002). Infrastructure Tradeoffs for Sensor Networks. Xu, Y., Bne, S., Mori, U., Heidemann, J., and Estrin, D. (2003). Topology Control Protocols to Conserve Energy in Wireless ad hoc Networks. Technical Report 6, University of California, Los Angeles, Center for Embedded Networked Computing. Zhang, H. and Hou, J. (2005). Mantaining Sensing Coverage and Connectivity in Large Sensor Networks. Wireless ad hoc and Sensor Networks, 1: