UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

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1 UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA A Prática Avaliativa nas Aulas de Matemática:uma Ação Compartilhada com os Alunos Maria Inês Sparrapan Muniz Orientadora: Profa. Dra. Celi Espasandin Lopes Dissertação apresentada ao Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática. SÃO PAULO 2009

2 AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE. FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL M936p Muniz, Maria Inês Sparrapan A prática avaliativa nas aulas de matemática: uma ação compartilhada com os alunos / Maria Inês Sparrapan Muniz. -- São Paulo; SP: [s.n], p. : il. ; 30 cm. Orientadora: Celi Espasandim Lopes. Dissertação (mestrado) Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Universidade Cruzeiro do Sul. 1. Educação matemática (Avaliação). 2. Avaliação da aprendizagem. 3. Responsabilidade. 4. Matemática Ensino médio. 5. Matemática Ensino fundamental I. Muniz, Maria Inês Sparrapan. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. III. Título. CDU: 51:371.26(043.3)

3 UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO A Prática Avaliativa nas Aulas de Matemática: Uma Ação Compartilhada com os Alunos Maria Inês Sparrapan Muniz Dissertação de mestrado defendida e aprovada pela Banca Examinadora em 08/06/2008. BANCA EXAMINADORA: Profa. Dra. Celi Espasandim Lopes Universidade Cruzeiro do Sul Presidente Profa. Dra. Edda Curi Universidade Cruzeiro do Sul Profa. Dra. Adair Mendes Nacarato USF Universidade São Francisco

4 "Temos a obrigação de inventar outro mundo porque sabemos que outro mundo é possível. Mas cabe a nós construí-lo com nossas mãos entrando em cena, no palco e na vida. Atores somos todos nós, e cidadão não é aquele que vive em sociedade: é aquele que a transforma!" Augusto Boal ( ) Diretor e dramaturgo brasileiro

5 À Minha Família, especialmente aos meus pais, Carma e Attílio, e aos meus tios Vitor, Tomás e Anita.

6 AGRADECIMENTOS À Miriam, uma grande educadora, a quem também dedico esse trabalho. Como grande educadora, contribui para a formação de professores e foi seu incentivo que me ajudou a perceber a importância de ser uma professora pesquisadora, o que permitiu que este trabalho se tornasse realidade. Sempre me motivou e promoveu inúmeras reflexões, durante a elaboração desta pesquisa, com profissionalismo, ética, responsabilidade e respeitabilidade. Meu eterno reconhecimento e admiração à Profa. Miriam Sampiere Santinho. À minha orientadora, Professora Drª. Celi Espasandin Lopes, que me proporcionou, através de discussões, sugestões, críticas e incentivos, permeados por seu profissionalismo ético, a coragem e a confiança necessárias para trilhar o caminho novo. Aos membros da banca examinadora: Professora Drª. Adair Mendes Nacarato e Professora Drª. Edda Curi, pelas importantes contribuições oferecidas para o enriquecimento desta pesquisa. Aos meus professores e colegas do programa de mestrado, que contribuíram de forma significativa para o meu crescimento pessoal e profissional e às amizades que nasceram durante essa trajetória, fonte de boas energias e de apoio moral ao longo do caminho. Às professoras Adriana, Conceição e Eliana que, na busca de uma prática avaliativa que pudesse ser compartilhada com seus alunos, num trabalho solidário e coletivo, possibilitaram a existência de um espaço especial em suas aulas para o desenvolvimento desta pesquisa. Aos alunos e alunas do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio que participaram deste trabalho, ajudando-nos a aprender a percorrer caminhos para uma prática avaliativa emancipatória. Aos professores do LEM/IMECC que, ao longo de minha carreira profissional, contribuíram significativamente na minha formação como

7 professora de matemática e foram constantes incentivadores deste meu trabalho. À Doutora Regina Sparrapan, minha irmã, Pesquisadora Colaboradora do Instituto de Química da Unicamp, pela valiosa contribuição na estruturação deste trabalho. A Leda Farah, pela leitura pontuada do texto, permitindo correções e reflexões significativas sobre a redação final desta tese. Ao meu querido marido, João, presença de Deus em minha vida, que, com apoio, compreensão e amor, ajudou-me a encontrar forças para viver esta experiência tão significativa em minha vida. Ao meu filho, Guilherme, luz da minha vida, que me possibilitou novos olhares na educação dos meus alunos. Ao meu enteado, Ricardo, que me permitiu a oportunidade de compartilhar amor, respeito e crescimento pessoal. À minha família querida, onde encontro sólidos laços que me permitem compartilhar a complexidade de nossas experiências de vida com amor. A Deus que, através da vida, proporciona-nos a grandiosidade do desbravamento de seu Universo nas mais variadas matizes; e à vida, esta maravilhosa viagem cósmica, que nos proporcionou a graça da realização deste estudo. Meu muito obrigado a todos que, de alguma forma, participaram desta jornada. Maria Inês

8 MUNIZ, M. I. S. A pratica avaliativa nas aulas de matemática: uma ação compartilhada com os alunos f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, RESUMO Esta pesquisa tem por objetivo analisar a eficácia de determinadas ações docentes que visam possibilitar a inclusão do aluno como protagonista em seu processo avaliativo, para promover transformações positivas no processo de ensino e aprendizagem que ocorre em sala de aula. Para isso, analisou a prática avaliativa de três professoras de matemática, sendo duas do Ensino Fundamental II e uma do Ensino Médio de escolas públicas do Estado de São Paulo, na busca de responder a questão: Como a ação docente possibilita uma prática avaliativa cuja gestão requer a participação dos alunos e a inclusão dos pais no processo de avaliação da aprendizagem matemática? As análises foram feitas através das categorias: a ação docente, a cultura escolar, a concepção de educação, que emergiram do confronto entre os dados oriundos dos registros dos procedimentos de intervenção no processo avaliativo aplicado pelas professoras envolvidas. A coleta de dados iniciou-se após os alunos terem vivenciado atividades avaliativas diferenciadas, durante o ano escolar de A pesquisa apoiou-se em vários autores, destacando-se: Arroyo, Candaú, Charlot, Esteban, Luckesi, Perez Gómes, Perrenoud e Zabala, entre outros. Através da análise, evidenciaram-se os resultados: a ação docente parece ter sido composta por intervenções significativas para atingir os objetivos acima propostos; a cultura escolar parece ter colaborado para uma avaliação emancipatória; e a concepção de educação das professoras demonstrou ter influências significativas em todo o processo avaliativo. De acordo com os resultados, torna-se possível, dentro da realidade das escolas públicas do Estado de São Paulo, adotar uma prática avaliativa, que promova transformações positivas no ensino e na aprendizagem nas aulas de matemática. Palavras-chave: Educação matemática, Avaliação, Ação docente, Inclusão, compartilhamento de responsabilidades.

9 MUNIZ, M. I. S. The evaluation practice in mathematics classrooms: a shared action with students f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, ABSTRACT This research aims to analyze the effectiveness of certain actions that are designed to allow teachers to include the student as the protagonist in his evaluation process, to promote positive changes in the teaching and learning that occurs in the classroom. For that, we analyzed the evaluation practice of three math teachers, two of the Secondary School and one of the Middle School of the State of Sao Paulo, seeking to answer the question: "How the teaching provides a method of evaluation which management requires the participation of students and the inclusion of parents in the evaluation process of learning mathematics? The analysis was made through the categories: the teaching, school culture, the concept of education that emerged from the confrontation between the data from the records of the intervention procedures in the evaluation process applied by the teachers involved. Data collection began after the students have experienced different evaluation activities during the school year The research was based on several authors, including: Arroyo, Charlot, Esteban, Luckesi, Perez Gómes, Perrenoud and Zabala, among others. Through analysis, showed the results: the teaching seems to have been composed of meaningful interventions to meet the objectives proposed above, the school culture seems to have contributed to a critical evaluation, and the concept of education of teachers has proven to have significant influences on all the evaluation process. According to the results, it is possible to adopt an evaluation method that promotes positive changes in assessment in mathematics classrooms. Keywords: Mathematics education, Assessment, Teaching activities, Inclusion, shared responsibilities.

10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Quadro 1 Síntese - professora Adriana Quadro 2 Síntese - professora Conceição Quadro 3 Síntese - professora Eliana Quadro 4 Ação Docente: aspectos relevantes Quadro 5 Cultura Escolar: aspectos relevantes Quadro 6 Concepção de Educação: aspectos relevantes

11 SUMÁRIO CAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO Minha profissão e minha trajetória de vida Lacunas na avaliação Visualizando o problema CAPÍTULO II 2 PROCESSO DE AVALIAÇÃO EMERGENTE DA PRÁTICA DOCENTE Origem Os procedimentos Os resultados CAPÍTULO III 3 CONSTRUINDO O REFERENCIAL TEÓRICO A cultura escolar O tempo Concepção de Educação A Função social do ensino A Forma como o aluno estabelece relações com o saber O significado da avaliação A ação docente Ser transparente Ser formativo Ser integral... 46

12 3.3.4 Ser democrática CAPÍTULO IV 4 TRAJETÓRIA METODOLÓGICA Origem Os contextos nos quais se construíram os dados Os pressupostos que marcaram a construção dos dados A metodologia da pesquisa As categorias emergentes CAPÍTULO V 5 A PROFESSORA ADRIANA Trajetória pessoal e profissional A ação docente A transparência do processo avaliativo A avaliação integral A avaliação formativa A democratização da avaliação A cultura escolar Responsabilidades compartilhadas A prática avaliativa e a qualidade do trabalho pedagógico O tempo A concepção de educação A função social do ensino A forma como o aluno estabelece relações com o saber O significado da avaliação Considerações... 91

13 CAPÍTULO VI 6 A PROFESSORA CONCEIÇÃO Trajetória pessoal e profissional A ação docente A transparência do processo avaliativo A avaliação integral A avaliação formativa A democratização da avaliação A cultura escolar Responsabilidades compartilhadas A prática avaliativa e a qualidade do trabalho pedagógico O tempo A concepção de educação A função social do ensino A forma como o aluno estabelece relações com o saber O significado da avaliação Considerações CAPÍTULO VII 7 A PROFESSORA ELIANA Trajetória pessoal e profissional A ação docente A transparência do processo avaliativo A avaliação integral A avaliação formativa A democratização de avaliação

14 7.3 A cultura escolar Responsabilidades compartilhadas A prática avaliativa e a qualidade do trabalho pedagógico O tempo A concepção de educação A função social do ensino A forma como o aluno estabelece relações com o saber O significado da avaliação Considerações CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS ANEXOS

15 15 CAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO Neste capítulo inicial, destacarei alguns aspectos de minha trajetória profissional que me encaminharam e, certamente, influenciaram na elaboração e no desenvolvimento deste trabalho. 1.1 Minha Profissão e Minha História de Vida. Licenciei-me em Matemática em 1974, pela PUC de Campinas e em 1981 concluí o curso de Pedagogia pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras Nossa Senhora do Patrocínio, de Itú. Minha trajetória profissional iniciou-se em 1971, como professora da rede pública do Estado de São Paulo, quando eu estava no primeiro ano do curso de licenciatura em Matemática. Nessa época, fui contratada como professora de Matemática na EE Prof. Cyro de Barros Rezende, de Valinhos, para dar aulas para o Ginásio 1 e também para o Científico 2. Foi um desafio interessante, pois, coincidentemente, comecei a trabalhar na mesma escola em que fiz o Grupo Escolar 3, o Ginásio e o Científico e nela permaneci até minha aposentadoria, em Uma escola que fez parte de toda a minha vida, como estudante e como profissional, e onde vivenciei minha história: cresci, aprendi, errei, acertei; enfim, ela sempre teve significado ímpar em meu viver, pois se constituiu em uma parte importante do tecido social que permitiu meu desenvolvimento intrapessoal e interpessoal. 1 Ginásio hoje Ensino Fundamental II. 2 Científico hoje Ensino Médio. 3 Grupo Escolar hoje Ensino Fundamental I.

16 16 Em 1975 fui contratada para dar aulas de Matemática nas escolas da rede Sesi de Valinhos, para o Ginásio. Passei, então, a dar aulas tanto na rede pública como na rede Sesi, ambas do Estado de São Paulo. Em 1978 fui aprovada no concurso público para o provimento de cargo de Professor III do Estado de São Paulo e ingressei como professora efetiva na EE Prof. Cyro de Barros Rezende, de Valinhos, a mesma em que eu já vinha trabalhando como professora contratada. Ao longo desses anos, além de trabalhar na rede pública estadual e na rede Sesi, de onde saí em 1984, também vivi uma experiência muito interessante em 1989, na minha cidade, Valinhos, SP. Através de uma Associação que reuniu a princípio 150 pais, montamos uma escola comunitária, hoje chamada Nova Escola de Valinhos, que se propunha a trabalhar com uma proposta sociointeracionista. Eu fui a primeira diretora pedagógica da escola e foi a ela que confiei a educação do meu filho, Guilherme, que tinha quatro anos. Era, para a época, uma escola que falava de novos paradigmas, de ações pedagógicas diferentes e ousadas. Tem, hoje, 20 anos de existência e é bem aceita pela comunidade, uma vez que seu trabalho tem demonstrado bons resultados. O trabalho realizado pela Nova Escola teve uma grande repercussão no município, e, em 1993, fui convidada para ser a secretária de Educação de Valinhos, com o intuito de levar para as escolas municipais a mesma proposta pedagógica da Nova Escola. Nessa época, a Secretaria de Educação mantinha os cursos de Educação Infantil, Educação de Jovens e Adultos e Educação Especial. Foi uma experiência muito rica, que me possibilitou um crescimento pessoal e profissional muito grande. Trabalhamos na Secretaria com muitos projetos educacionais, com resultados surpreendentes. Um deles foi a implantação da Semana da Água, inspirada num projeto de educação ambiental da França denominado Les Classes d Eau. Registramos a primeira experiência, que ocorreu em 1996, num livro que se chama Semana da água: um programa de educação ambiental para crianças e adultos, que escrevi com Adriana Regina Braga, professora da rede municipal e em parceria com o Consórcio das Bacias dos rios Piracicaba e Capivari, de nossa região.

17 17 Ao sair da Secretaria de Educação, em 1996, reassumi minhas aulas de Matemática na EE Prof. Cyro de Barros Rezende. Durante toda a minha trajetória profissional sempre estive ligada ao Laboratório de Ensino de Matemática LEM, do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Imecc, da Unicamp. Esse laboratório sempre foi a instância à qual recorri para aperfeiçoar meus conhecimentos e melhorar minha prática pedagógica em sala de aula. O LEM fez com que minha trajetória como professora tomasse um rumo bastante diferenciado, quando, em 2002, fiz ali um curso de iniciativa da Capes e da Secretaria Nacional de Ensino e Tecnologia do Ministério da Educação conhecido como Pró-Ciências, parte de um programa de Apoio ao Aperfeiçoamento de Professores de Ensino Médio em Matemática e Ciências. Seu objetivo principal era o aperfeiçoamento em serviço de professores do Ensino Médio, nas áreas de Matemática, Física, Química e Biologia, por meio de apoio à inovação pedagógica. O programa foi implantado em diversos Estados, em parceria com Fundações de Amparo à Pesquisa e Secretarias Estaduais da Educação. O curso tinha como ponto de partida as orientações que integravam as propostas da Lei de Diretrizes e Bases (LDB), as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio e A Escola de Cara Nova - Programa de Educação Continuada. Através desse curso conheci diferentes possibilidades para trabalhar os conteúdos de aprendizagem de Matemática, de forma contextualizada e através da interdisciplinaridade entre Matemática, Física, Química e Biologia, isto é, entre as disciplinas que compunham a área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias, nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (1998). Em minhas aulas, no Ensino Médio, resolvi pôr em prática o que eu havia aprendido no curso Pró-Ciências. Começou, então, o que considero a melhor fase de minha vida profissional: os projetos interdisciplinares e a contextualização dos conteúdos de aprendizagem de Matemática promoveram transformações positivas em minhas aulas, no que diz

18 18 respeito ao envolvimento dos alunos com as aulas e à aprendizagem dos conteúdos trabalhados. 1.2 Lacunas na Avaliação Embora o trabalho com os projetos interdisciplinares e a contextualização dos conteúdos de aprendizagem nas aulas de Matemática se mostrasse consistente e significativo para a o processo de desenvolvimento do aluno, ele evidenciava a fragilidade que fazia parte do processo de sua avaliação. Enquanto o aluno se envolvia com as propostas de trabalho, mostrava-se alienado do seu processo de avaliação, atribuindo o ato de avaliar ao julgamento feito pelo professor, sem imaginar a importância de seu envolvimento nesse processo. Por outro lado, assim como a avaliação final do processo era importante, a avaliação de suas partes era também muito significativa, para oportunizar as interferências necessárias que iriam possibilitar o maior desenvolvimento possível das capacidades do aluno, ao realizar aquele trabalho. Era evidente a lacuna relacionada ao envolvimento do aluno com sua avaliação nas aulas de Matemática. 1.3 Visualizando o Problema Embora houvesse combinados e acordos estabelecidos com os alunos, nas aulas de Matemática, havia, também, relações antigas estabelecidas, que levavam o aluno a atribuir ao professor o poder e a responsabilidade pelo processo de avaliação, sem que ele, aluno, interferisse ou participasse, o que provocava uma omissão de sua parte. Parecia que, ao aluno, caberia fazer e, ao professor, julgar, e isso começou a travar o andamento das aulas, que eram muito dinâmicas e com muitas atividades feitas pelos alunos. Comecei a preocupar-me com o papel do aluno em sua avaliação. Surgiram, então, alguns questionamentos: - como buscar alternativas para que meus alunos se conscientizassem da importância de seu papel no seu processo de avaliação?

19 19 - como fazer para que meu aluno participasse do processo de avaliação e pudesse promover as modificações ao longo do processo, para garantir o bom andamento de sua aprendizagem? - como compartilhar com o aluno as responsabilidades dessa avaliação, que sempre foram apenas minhas e que uma outra forma de trabalho pedagógico me levava a partilhar? Era necessário um aluno mais consciente, com mais autonomia, e que se colocasse como meu parceiro na busca dos caminhos mais adequados para o desenvolvimento de todas as suas capacidades. Essa situação já vinha se delineando, à medida que os trabalhos de sala de aula aconteciam, mas um fator contribuiu consideravelmente para o início de um processo de modificação: numa reunião de pais, conversei com uma mãe e com seu filho, meu aluno, cujo desempenho não tinha sido bom, mas poderia ter sido muito melhor, graças às condições dele. Mostrei a ela todos meus registros a respeito do caso e contei-lhe um pouco dos procedimentos em sala de aula. A mãe perguntou ao filho como é que ele justificava aquele resultado de final de bimestre, quando ele tivera tantas atividades e, conseqüentemente, tantas oportunidades de melhorar aquela situação durante o bimestre. Ele respondeu que julgava que eu não gostasse dele. Fiquei surpresa e assustada. Com essa fala do aluno, que de nenhuma maneira representava a verdade, percebi o quanto aquele processo de avaliação tinha significado só para mim: eram vários instrumentos de avaliação, várias oportunidades para ele retomar seu processo de aprendizagem, mas só eu conseguia considerá-los significativos. Percebi que esse aluno poderia responder qualquer coisa, pois ele não reconhecia nenhum significado naquilo que estava escrito nos registros que, para ele, eram meus e serviam para mim e para a escola, mas não tinham nada a ver com ele. Isso colaborou muito para evidenciar que meus alunos precisavam, de alguma maneira, sentir o significado da avaliação nas aulas de Matemática. Como fazê-los perceber que o processo avaliativo não era um julgamento, não se

20 20 processava de uma só vez e tinha como propósito ajudá-los a melhorar a sua aprendizagem? Queria que eles percebessem que, a qualquer momento do processo, seria possível tomar decisões para mudar em direção ao melhor; que aprendemos a fazer, fazendo; e que não precisamos acertar tudo para aprendermos; pretendia que nos transformássemos em parceiros, para somar esforços, com o objetivo de alcançar o melhor desenvolvimento possível das capacidades de cada um deles; e que eles percebessem o quanto era necessário e importante o seu envolvimento no processo de ensino, na aprendizagem e na avaliação que ocorre na sala de aula. Resolvi então, buscar um caminho que me permitisse compartilhar as responsabilidades do processo de ensino, da aprendizagem e da avaliação com meus alunos e seus pais. Buscava estabelecer entre nós uma relação de cumplicidade e parcerias, nas quais se evidenciasse o papel de cada um dos envolvidos nessa tarefa educacional. Diante disso, emergiu a busca pela sistematização de um processo de avaliação que contemplasse as questões elencadas anteriormente. Nessa trajetória, o diálogo com a literatura encaminhou-me à questão central desta pesquisa, a qual foi redigida da seguinte forma: Como a ação docente possibilita uma prática avaliativa cuja gestão requer a participação ativa dos alunos e a inclusão dos pais no processo de avaliação da aprendizagem matemática? Para responder a essa questão, elaborei um projeto de investigação de natureza qualitativa com análise interpretativa dos dados, o qual será detalhado no capítulo 3 desta dissertação. Com o intuito de relatar esta pesquisa, descreverei inicialmente, no próximo capítulo, o processo de avaliação que emergiu de minha prática docente e que usei em classes do Ensino Médio durante alguns anos em minhas aulas de Matemática.

21 21 CAPÍTULO II 2 PROCESSO DE AVALIAÇÃO EMERGENTE DA PRÁTICA DOCENTE Neste capítulo pretendo relatar a origem, os procedimentos e os resultados do processo de avaliação que apliquei em minhas aulas de matemática e que, embora não faça parte dos casos que analisei nessa pesquisa, porque eu já havia me aposentado nessa época, se constituiu em referencial para o desenvolvimento da mesma, através de outros professores Origem Minha experiência foi com alunos do Ensino Médio de uma escola da rede pública do Estado de São Paulo, em Valinhos. Como professora efetiva de Matemática, ao final de cada bimestre vivenciava um período desgastante em meu trabalho docente, pois, após dois meses de intenso trabalho, era hora de fechar os conceitos finais de meus alunos. Eram comuns muitas reclamações por parte dos alunos, discordando de sua média final, como se eles nada tivessem a ver com aquele resultado. Em muitas situações, o aluno chegava a delegar a mim a responsabilidade total pelo seu fracasso. Nessa hora, ele sempre se esquecia de considerar os problemas de comportamento e os procedimentos ocorridos durante o bimestre, além dos problemas relativos à aprendizagem dos conceitos desenvolvidos em sala de aula. Acontecia, em muitos casos, que o aluno agia com total desinteresse e alienação diante do resultado obtido no final do bimestre. Vencida a fase descrita acima, entrávamos na segunda etapa do processo de fechamento do bimestre: nas reuniões do Conselho de Classe, analisava-se a situação de cada aluno, individualmente, através de dados sobre seu aproveitamento, sobre seu perfil pessoal, sobre problemas familiares que o

22 22 envolviam etc. Também nessa instância tomávamos decisões sobre as formas de recuperar o aluno nos próximos bimestres, se necessário fosse; se estivéssemos no último Conselho Classe do ano, discutíamos se iríamos aprová-lo ou não. Em suma, eram decisões muito importantes que nos impunham uma grande responsabilidade sobre o andamento da vida escolar de cada um de nossos alunos. A próxima etapa desse processo era a reunião de pais, um momento delicado e muito importante, em que os pais deveriam obter informações sobre a evolução do processo de aprendizagem de seus filhos. Muitas vezes chegávamos a ela com dados pouco consistentes sobre os alunos para estabelecer, junto com seus pais, ações efetivas que pudessem gerar melhores resultados nos futuros bimestres. Em geral, lembrávamo-nos bem dos ótimos alunos ou dos que tinham muitas dificuldades; mas, entre eles, estava uma maioria de alunos sobre os quais tínhamos poucas informações, pois, afinal, eram muitas classes e muitos alunos em cada uma delas. Dentro desse contexto, precisávamos fundamentar nossas ações pedagógicas nos Parâmetros Curriculares Nacionais e levar em consideração os aspectos legais determinados pela Secretaria de Educação e pela Diretoria de Ensino, adequando-os ao projeto pedagógico elaborado pela equipe escolar, que se compunha de diretor, coordenador pedagógico e professores. Depois de muitos anos vivendo essa realidade, resolvi buscar algum caminho que minimizasse o desgaste que sofríamos, alunos e professora, a cada final de bimestre e, principalmente, que permitisse ao aluno tomar consciência do seu verdadeiro papel no processo de sua aprendizagem. Em outras palavras, buscava um aluno consciente, atuante, capaz de auto-avaliar-se e de tomar decisões em seu próprio benefício, que possibilitassem o pleno desenvolvimento de suas potencialidades. Seria isso possível? Como conduzir o processo de avaliação para atingir os objetivos expostos acima? Em primeiro lugar, resolvi fazer uma descrição do perfil do aluno que, julgava eu, correspondesse às expectativas descritas acima. Fui descrevendo-o através de ações, tais como: ter material escolar em sala; estar presente todos os dias (só faltar

23 23 se necessário); realizar as tarefas propostas para construir um conceito; fazer lição de casa; empenhar-se para fazer os trabalhos de classe propostos pelo professor; estudar em casa; participar dos diálogos e debates feitos em classe; fazer a correção das avaliações e levá-las para serem assinadas por seus pais ou responsáveis; ter os registros organizados no caderno; cumprir combinados; respeitar regras; cumprir prazos; ler e interpretar códigos (principalmente em Matemática); ler e interpretar textos; ter ritmo de trabalho; descobrir propriedades; generalizar; projetar; elaborar um trabalho com começo, meio e fim e com coerência, além de apresentá-lo com estética; enfim, são esses alguns exemplos do que listei e os exponho aqui, na desordem com que eu os via naquele momento. Nessa fase eu ainda não tinha conhecimento de que todas as ações que constavam da minha lista eram conteúdos de aprendizagem e que poderia classificá-los para melhor compreendê-los. Senti necessidade de buscar uma fundamentação teórica que me possibilitasse essa classificação. Foi então que procurei, em Zabala (1998), estudar a aprendizagem dos conteúdos segundo sua tipologia e percebi que o processo de ensino e aprendizagem que ocorria em minhas salas de aula se concentrava muito mais nos conteúdos conceituais e os procedimentos e atitudes serviam para manter a ordem ou o respeito em sala de aula ou para permitir o desenvolvimento das atividades propostas, porém não eram objetos de ensino, aprendizagem, nem de avaliação. Assim, foi evidenciando-se um desequilíbrio nas intenções educativas do meu projeto pedagógico: os conteúdos que faziam parte do saber eram objetos de ensino, aprendizagem e avaliação, mas os que faziam parte do saber fazer e do ser não estavam incluídos nesse processo; não havia, com relação a eles, intenções educativas explícitas. A partir desse entendimento, passei, então, a considerar os conteúdos como a matéria-prima com a qual trabalharia em sala de aula, classificando-os e organizando-os em: conceituais, procedimentais e atitudinais os conceituais referiam-se à abordagem de conceitos, fatos e princípios; os procedimentais expressavam um saber fazer; e os atitudinais incluíam valores, normas e atitudes.

24 24 Esse novo olhar sobre os conteúdos de aprendizagem constituiu-se nos primeiros passos na busca de caminhos para sistematizar procedimentos avaliativos, com caráter formativo, que considerasse o ensino, a aprendizagem e a avaliação dos três tipos de conteúdos e com a finalidade de atender às necessidades que eu havia listado, com relação ao perfil do aluno. Diante disso, surgiram as primeiras perguntas: como organizar um processo de avaliação transparente, que contemplasse todos os tipos de conteúdos e ainda permitisse que o aluno tomasse consciência da importância de cada um deles para o desenvolvimento de suas potencialidades? Como possibilitar ao aluno refletir com clareza sobre seu desempenho ao longo do processo avaliativo para que pudéssemos criar condições para compartilharmos as responsabilidades que envolviam o processo de avaliação de sua aprendizagem? Buscamos em Chevallard (2001) a idéia do contrato didático. Discutiríamos com os alunos de forma compartilhada o estabelecimento de negociações e critérios que fariam parte do processo avaliativo, com o objetivo de criar condições para que o aluno tomasse consciência da relevância do seu papel na escola, com responsabilidade, com compromisso, com envolvimento, com ação e reação. 2.2 Os Procedimentos O contrato didático define o que será possível ou impossível fazer na aula, o que terá sentido para os alunos e para o professor de maneira compartilhada. Antes de serem eficazes, as técnicas didáticas têm que ser aceitáveis e significativas para os protagonistas do sistema didático. (CHEVALLARD, 2001, p.192). Surgiu, então, a idéia de organizar o processo avaliativo com registro em três fichas: - a do caderno do aluno, preenchida por ele mesmo, diariamente, registrando as avaliações dos diferentes conteúdos trabalhados naquele dia ou em dias anteriores; - a do professor, contendo os mesmos dados que a do aluno, porém com registros feitos pelo professor e arquivada em seu Diário de Classe. Isso permitiria um acompanhamento do desenvolvimento do aluno durante o processo e nortearia

25 25 as interferências necessárias para o sucesso de seu ensino e da aprendizagem do aluno. No final do bimestre, possibilitaria uma conferência dos registros do aluno com os registros do professor, quando necessário. - a ficha anual, preenchida pelo próprio aluno, no final de cada bimestre, com base nos dados da ficha de seu caderno. Nela o aluno registraria o fechamento do seu desempenho durante o bimestre, nos mais diferentes conteúdos avaliados, e os resultados obtidos. A partir daí, juntamente com seu professor, ele fecharia o seu conceito final. Essa ficha anual, elaborada pelo aluno, seria assinada por ele e por seu pai ou responsável. Ao longo dos bimestres, ela iria se constituindo num espelho do desempenho e do aproveitamento desse aluno e evidenciando o seu processo de evolução. Ela permitiria que se estabelecesse, entre aluno, professor e pais, uma parceria para viabilizar as decisões necessárias em direção ao melhor desempenho possível, por parte do aluno. Pensei que, diante de todos esses dados, no final do bimestre, seria possível pedir para os alunos que escrevessem um texto sobre o seu desempenho, baseado na ficha de avaliação do seu caderno. Para elaborar esse texto ele seria orientado, pelo professor, a visualizar com clareza e objetividade, por meio da ficha do seu caderno; a refletir e perceber os comportamentos que deveriam ser reforçados e os que deveriam ser substituídos por outros mais eficazes, que lhe possibilitariam um melhor desempenho. O professor o orientaria para descrever, segundo a sua visão, quais seriam os novos comportamentos. Esse texto seria anexado ao registro de avaliação anual do aluno e, na reunião de pais, poderia servir como mais uma referência para fundamentar as reflexões que seriam feitas com os pais sobre o desenvolvimento de seu filho, no bimestre. Além disso, seria uma referência para pontuar alguns procedimentos que poderiam nortear uma possível ajuda dos pais. Acreditava eu que as reflexões feitas pelos alunos nesse texto contribuiriam para evidenciar, tanto para os alunos como para os pais, dados importantes advindos do processo de avaliação e que não eram vistos somente pela ótica do professor, mas também pela do aluno.

26 26 A ficha do caderno do aluno era composta por vários itens, tais como: avaliações parciais, avaliações bimestrais, trabalhos de classe, lição de casa, avaliação atitudinal (valores, atitudes e normas), etc., cada um dos quais discutido e combinado com os alunos, com as datas e os valores definidos, na medida do possível. Assim, o próprio educando estabelecia um acompanhamento diário da evolução do seu trabalho e do seu desempenho, facilitando as intervenções necessárias feitas por ele e/ou por seu professor, para corrigir os rumos de sua aprendizagem, ao longo do processo. Isso permitia que se evitasse que, tanto o professor como os alunos, tomasse ciência das necessidades de mudanças somente no final do bimestre, o que, comumente, acontecia nos processos de avaliação: descobriam-se um pouco tarde as dificuldades reais da maioria dos alunos. Os itens dessa ficha iam sendo modificados em função dos resultados das avaliações feitas sobre eles e das características dos conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais que variavam de bimestre para bimestre. 2.3 Os Resultados Comecei a usar essa prática avaliativa em minhas oito salas de aula, cada uma com 40 alunos, em média. Acreditava que essa prática poderia ser uma alternativa para atingir o objetivo de melhorar o processo de ensino, aprendizagem e avaliação dos alunos, mas não tinha muita idéia do que iria acontecer. No primeiro bimestre em que utilizei esse processo, senti-me insegura tanto em relação a sua implantação como em relação aos efeitos que eu estava observando nas reações dos alunos. Parecia que muitos alunos não haviam percebido que estávamos dividindo responsabilidades. Tudo foi novidade para mim e para eles, e alguns alunos só sentiram os efeitos desse trabalho depois que terminou o bimestre. Porém, como eu não tinha com quem discutir essas questões, resolvi tentar mais um bimestre. No segundo bimestre, já percebi uma melhora significativa no processo de conscientização dos alunos sobre seu papel de estudante, o que interferiu muito

27 27 positivamente na disciplina das classes, no desenvolvimento dos projetos e das atividades que aconteciam nas aulas de Matemática em geral. Tudo ficou melhor no terceiro bimestre: a postura dos alunos, o envolvimento com as propostas de trabalho, o desempenho e o interesse pelas aulas. Eles melhoraram em todos os aspectos que eu inicialmente havia listado como essenciais para ter um aluno que viesse para a escola para aprender a aprender, aprender a fazer e aprender a ser. Isso, porém, não quer dizer que eu não tivesse problemas. Para alguns poucos casos de alunos com dificuldades, procurei alternativas para ajudá-lo a estabelecer uma relação com o saber, buscando também envolver a família. Era possível, então, considerar como exceções não era mais como regra os casos dos alunos que apresentavam problemas. Durante três anos trabalhei dessa forma e percebi que esse caminho estava realmente permitindo interferências positivas no desempenho dos alunos, na relação com os pais e, principalmente, na reestruturação do processo didático que acontecia em sala de aula. Fui tomando consciência de que meu papel não era o de suportar sozinha a enorme carga da responsabilidade da educação do meu aluno; isso me angustiava muito, porque, quanto mais eu agia, sem a real participação dele no processo, mais eu o perdia de vista e os resultados, apesar do meu enorme esforço, não eram bons. A partir do momento em que fizemos essa parceria, como protagonistas do sistema didático, pude dedicar uma parte maior do meu tempo em sala de aula e fora dela para o projeto pedagógico, organizando melhor minhas aulas, levando em conta a interdisciplinaridade e a contextualização das atividades. Durante as aulas, ganhei um espaço muito interessante como orientadora dos trabalhos que eles desenvolviam; e, ao mesmo tempo, surgiam nas classes alunos que me ajudavam nessa tarefa, o que permitia um melhor ritmo no cumprimento de nossos programas. Com o tempo, fui aperfeiçoando o processo e descobrindo um aluno que se dá a chance de aprender, de fazer e de ser e pude perceber como todo esse movimento é contagiante. Esse cenário durante as aulas provocou interações entre

28 28 os alunos, de maneira a contagiar uns aos outros, com relação às atitudes que interferiam no seu bom desempenho. Os problemas de disciplina existiam, mas minimizaram-se, porque surgiu, para cada aluno, o desafio de compenetrar-se no desempenho do seu papel, ocupando-se com as tarefas propostas, com a sua aprendizagem e com a sua avaliação. Nesse contexto, com algumas exceções, o aluno que queria brincar ou não participar ficava sem respaldo dos colegas e acabava deixando-se contagiar pelo ambiente de trabalho que se instalava na classe. Por outro lado, dentro da escola havia tensões. Esse projeto de avaliação incomodava outros colegas e, portanto, não era bem visto. Durante alguns anos, a coordenação pedagógica o ignorou. De qualquer maneira, houve época em que a troca da coordenação pedagógica da escola possibilitou a socialização do processo para meus colegas, mas sem muito sucesso. De todos os professores da escola, que eram em torno de 40, somente dois se interessaram em usá-lo. Além da falta de interesse do professor, a rotatividade de uma boa parte dos professores, de um ano para o outro, criava outras dificuldades. Ao aposentar-me, no início de 2006, percebi que esse trabalho iria se perder, pois não tinha sido socializado. Nessa época a professora Miriam Sampieri Santinho, do LEM Laboratório de Ensino de Matemática do Imecc, na Unicamp, convidou-me para falar sobre esse processo de avaliação num curso de especialização para professores do Ensino Fundamental II. Na mesma época, apresentei-o na Teia do Saber, um projeto de educação continuada da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. Essas duas experiências permitiram-me encontrar professores que se interessaram em desenvolver esse processo de avaliação em suas aulas. Diante dos resultados que pude observar através das experiências desses professores, resolvi, em 2008, iniciar uma pesquisa científica, tendo como referência o trabalho desenvolvido por alguns professores, em suas salas de aula, com esse processo de avaliação. As professoras Adriana, Conceição e Eliana, que faziam parte do grupo que havia iniciado suas experiências com esse processo avaliativo,

29 29 concordaram em ser minhas parceiras e em permitir a coleta de dados para minha pesquisa, durante o trabalho desenvolvido em suas aulas no ano de Ocupei-me, até aqui, em relatar minha trajetória pessoal e profissional e o fiz, de forma intencional, na primeira pessoa do singular. Passo, agora, a expor o trabalho de elaboração e execução da pesquisa, resultado de trocas e partilhas com outros profissionais que, junto comigo, construíram o que aqui exponho. Por essa razão, a partir deste ponto, o relato será feito na primeira pessoa do plural, para sinalizar as muitas vozes, as muitas mãos, as muitas mentes que compuseram este trabalho. Para que essa pesquisa se efetivasse, era necessário que essa prática avaliativa fosse fundamentada teoricamente. Dessa forma, no capítulo a seguir, apresentaremos uma revisão bibliográfica baseada em autores cujas teorias respaldam esse processo avaliativo. A partir da interlocução com essa literatura elaboramos a questão de investigação desta pesquisa e a estruturamos metodologicamente.

30 30 CAPÍTULO III 3 CONSTRUINDO O REFERENCIAL TEÓRICO Neste capítulo estaremos buscando através de vários autores teorias que respaldam esse processo avaliativo no que diz respeito: à cultura escolar que se configura por papeis normas e rituais que são próprios da escola; à concepção de educação no que diz respeito à função social do ensino e a concepção de como o aluno estabelece relações com o saber e à ação docente que irá estabelecer os parâmetros para o processo avaliativo proposto. 3.1 A Cultura Escolar Estamos nós, professores, atuando em uma instituição de ensino, vivendo relações entre educação e cultura que permeiam nossa prática educativa. Também vivemos incertezas, inseguranças, medos e perplexidades, porém, somos impelidos a buscar e criar caminhos, pois eles exercem uma grande influência sobre nossas práticas educativas e, conseqüentemente, sobre as novas gerações cuja educação está sob nossa responsabilidade. Estamos imersos em um mundo descrito por Candaú da seguinte forma: No mundo atual, a consciência de que estamos vivendo mudanças profundas, que ainda não somos capazes de compreender adequadamente, é cada vez mais aguda. Esta realidade provoca em muitas pessoas insegurança, incerteza e suscita as mais variadas reações, de perplexidade, inquietude, medo, assim como, também, de busca e criatividade. (CANDAÚ, 2001, p. 61). Ainda de acordo com Candaú, entendemos o processo educativo como prática social em que estão presentes as tensões inerentes a uma sociedade como a nossa que vive processos de profunda transformação. (CANDAÚ, 2001, p.68). Adotamos, no desenvolvimento deste trabalho, o conceito de cultura que nos traz Pérez Gomes, abaixo descrito:

31 31 Considero cultura como o conjunto de significados, expectativas e comportamentos compartilhados com um determinado grupo social, o que facilita e ordena, limita e potencia os intercâmbios sociais, as produções simbólicas e materiais e as realizações individuais e coletivas dentro de um marco espacial e temporal determinado. (PÉREZ GÓMEZ, 2001, p. 17). Embora exista uma homogeneidade de alguns símbolos que compõem a cultura, a prática educativa exercida pelos professores em sala de aula vê-se desafiada pelo cruzamento de culturas que coexistem dentro da escola e que são identificadas por Perez Gómes (2001, p.17) como: a cultura pública, a cultura acadêmica, a cultura social, a cultura escolar e a cultura privada. Quanto à cultura pública, seu lócus seria constituído pelas disciplinas científicas, artísticas e filosóficas, ao passo que a cultura acadêmica estaria configurada pelas concreções destas disciplinas explicitadas no currículo escolar. A cultura social estaria representada pelos valores e práticas hegemônicas no cenário social, ao passo que a cultura privada seria aquela adquirida de fato por cada aluno/a através dos intercâmbios espontâneos com seu contexto. [...] No que diz respeito à cultura escolar, estaria configurada pelos papéis, normas, rotinas e ritos próprios da escola como instituição social especifica. (CANDAÚ, 2001, p. 65). Ao vivenciar essa diversidade de culturas na escola e em especial na sala de aula, o professor encontra-se situado em um espaço onde a cultura nem é um campo autônomo nem tampouco um campo determinado externamente, mas um espaço de diferenças e de lutas sociais. (JOHNSON, 1983, p. 3, apud PÉREZ GOMES, 2001, p. 14). Dentre os muitos rituais que compõem a cultura escolar está a avaliação como uma categoria pedagógica com um significado muito forte. O processo avaliativo promove tensões e as mais variadas reações por parte de todos os envolvidos na educação escolar, gerando expectativas e comportamentos que interferem nos relacionamentos que se estabelecem no processo educativo na escola e, em especial, na sala de aula. A avaliação tradicionalmente se estrutura através de diferentes modalidades as quais foram instituídas no processo pedagógico. O significado da avaliação vai se alterando por vários motivos, como, por exemplo, as políticas públicas, como é o caso da avaliação continuada, no Estado de São Paulo; as modificações das

32 32 relações sociais dentro e fora da escola; a democratização do processo de ensino e aprendizagem, etc. Nesse contexto, a avaliação vai transformando-se e perdendo o seu significado tradicional, e seu sentido precisa ser retomado. Porém, muitas vezes, a escola não está preparada para enfrentar as transformações que o processo de avaliação requer para adequar-se aos novos tempos. Este trabalho propõe-se a discutir a necessidade de pensar e repensar a avaliação dentro da cultura escolar, buscando caminhos que a reinterpretem e a transformem, para que ela possa ajudar a transformar as tensões existentes no processo avaliativo, construindo possibilidades de desenvolvimento, evolução e autonomia dos educandos. Queremos investigar como a ação docente pode possibilitar uma prática avaliativa cuja gestão requer a participação ativa dos alunos e a inclusão dos pais no processo de avaliação da aprendizagem nas aulas de matemática, de forma a garantir um processo avaliativo emancipatório, compartilhado com os alunos, que podem tornar-se seus protagonistas e também, por conseqüência, protagonistas do processo de conhecer. Este se estabelece através de um ambiente dialógico, onde todos os envolvidos têm voz e são ouvidos, na busca de um novo equilíbrio dessa assimetria que existe nas práticas avaliativas que ocorrem na sala de aula. Paulo Freire nos fala desse desafio de levar o educando a assumir-se como sujeito do processo de conhecer: Se você tem uma posição política reacionária, não há duvida que o papel do educador é ensinar e do educando é ser ensinado; se a sua opção política é uma opção transformadora e se você é coerente com a sua opção porque esse é outro problema sério que devemos examinar, pois a partir da opção, o educador tem que lutar para alcançar um limite razoável de coerência entre o discurso sobre a opção e a prática que viabiliza o sonho contido nela se é substancialmente democrática, você não renuncia a seu trabalho de educador, você se afirma nele e desafia o educando a assumirse como sujeito do processo de conhecer. (FREIRE, 1991, p. 43). E esse processo de conhecer é, sem dúvida, marcado pelo tempo. Um tempo de ensinar, um tempo de aprender, um tempo de compreender, um tempo de conhecer.

33 O Tempo Ao buscarmos um novo equilíbrio nas relações que envolvem alunos e professores dentro do processo de avaliação da aprendizagem que ocorre na escola, deparamo-nos com a questão do tempo. Esse tempo toma uma dimensão mais preocupante quando falamos em avaliações: há prazos a ser cumpridos, legislações a ser respeitadas, planejamentos a ser seguidos, conceitos a ser retomados em função da aprendizagem dos alunos. Enfim, são muitas as variáveis que se evidenciam num processo avaliativo e que devem ser administradas no curto espaço de tempo de um bimestre. Diante dessa realidade, como lidar com o desafio de um processo de avaliação que inclui o aluno como sujeito do processo e administrar essas relações, levando em consideração o tempo pedagógico? Para os docentes o ponto de partida é o tempo de trabalho. Este será o parâmetro de avaliação de qualquer intervenção na escola. (ARROYO, 2004, p. 395). Ao planejar o trabalho de um bimestre, a questão do tempo evidencia-se como um fator que merece uma atenção especial, pois traz consigo implicações importantes que afetam as condições e as situações do trabalho pedagógico. Porém é um direito perguntar-se por alguns pontos: em que qualquer proposta afetará suas rotinas de trabalho, seus tempos escolares e inclusive seus tempos de família, de descanso, se aumentará ou diminuirá o cansaço. A categoria se pergunta, ainda, se os saberes docentes produzidos em seu trabalho serão levados em conta, respeitados ou ignorados. (ARROYO, 2004, p. 396). A escola possui papéis, normas, rotinas e ritos próprios que exigem do professor habilidades na administração do tempo pedagógico. Ao organizarmos um processo avaliativo que procura desenvolver no aluno atitudes para constituir-se em sujeito desse processo, a relação com o tempo transforma-se, tanto para o aluno como para o professor. Ao repensarmos a concepção, o planejamento, a organização e a sistematização do processo de avaliação com o intuito de possibilitar ao aluno condições para que ele compartilhe com seu professor a gestão desse processo, estaremos provocando e produzindo nesse contexto uma reorganização e, conseqüentemente, uma otimização do tempo pedagógico, por meio de diversas práticas que essa outra visão nos possibilita.