Sistema Fuzzy para Diagnóstico de Hérnias da Região Inguinal

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1 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal Aldo Slva, Inara Slva IFM-Insttuto Federal de Educação, Cênca e ecnologa de Mato Grosso, DAI- Departamento da Área de Informátca, ua Zulmra Canavarros, s/n, 78-, Cuabá, Mato Grosso, Brasl Marcelo exera 2 2 UNESP-Unversdade Estadual Paulsta Faculdade de Engenhara Elétrca de Ilha Soltera Departamento de Engenhara Elétrca, Laboratóro de Pesqusa em Controle, Av. José Carlos oss, 37, 5385-, Ilha Soltera, Sao Paulo, Brasl Máro Slva 3 3 Insttuto Bella Imagem Av Mguel Sutl, 6274 sala 7 érreo, Cuabá Lar Shoppng, 78-, Cuabá, Mato Grosso, Brasl José Marques 4 4 HS Hosptal Santa osa ua Adel Maluf 9 Jd. Marana, Cuabá, Mato Grosso, Brasl esumo. Este artgo apresenta uma modelagem matemátca, através da eora de Conjuntos Fuzzy, para auxlar no dagnóstco de hérnas da regão ngunal. O modelo deste dagnóstco fo desenvolvdo com a colaboração de dos especalstas em crurga geral e, através dos sntomas apresentados pelos pacentes, dentfcaram-se casos de hérna ngunal conforme os procedmentos médcos. O objetvo deste estudo é comparar dos métodos: o prmero utlzando sstema baseado em regras fuzzy com nferênca do tpo Mandan e outro através de composção max-mn entre relações fuzzy. Os resultados obtdos mostraram que a técnca é adequada e pode auxlar médcos não especalstas no dagnóstco e tomada de decsão para ndcação crúrgca de pacentes. Palavras-Chave: eora de Conjuntos Fuzzy, Lógca Fuzzy, Sstema Fuzzy para Dagnóstco Médco, Hérna Ingunal.

2 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 92 Introdução Segundo alguns especalstas, a hérna é uma protrusão (salênca ou abaulamento) de parte do conteúdo ntra-abdomnal que pode ser formada por tecdo adposo, alças de ntestno grosso ou ntestno delgado através de um orfíco, na parede da egão Ingunal, e que ocorre em um lado ou ambos os lados da vrlha. A fraqueza da musculatura abdomnal, de orgem congênta (que ocorre logo após o nascmento) ou adqurda (em qualquer fase da vda), resulta na ncapacdade de manter o conteúdo vsceral da cavdade abdomnal em seu local normal [8]. As classfcações das hérnas dependem da sua localzação. As hérnas mas comuns estão na vrlha (egão Ingunal), umbgo (umblcal ou per-umblcal) e em locas prevamente operados (ncsonal). A hérna da Vrlha compreende a hérna ngunal (dreta ou ndreta), a hérna ngunal blateral e hérna femoral. ambém exstem outros tpos: hérna ncsonal (resultado de crurga préva), hérna umblcal (hérna na ccatrz umblcal), hérna epgástrca, hérna recorrente (hérna operada anterormente) [8]. A hérna da parede abdomnal é normalmente notada pelo pacente devdo à dor ocasonada e pelo aumento de volume (salênca) local. Podem exstr váras formas de apresentação de hérna da regão ngunal, porém todas elas devem ser tratadas crurgcamente. A dferença é que algumas podem ser operadas eletvamente (hérna ngunal dreta, ndreta, femoral, encarcerada redutível) e outras emergencalmente (encarceradas rredutíves e estranguladas). A ncdênca da doença anda é desconhecda, mas estma-se que 5% da população desenvolverá uma hérna da parede abdomnal. Aproxmadamente 75% das hérnas ocorrem na regão ngunal, sendo dos terços ndretas e um terço dretas. As hérnas dretas são raras em mulheres, no entanto as hérnas femoras são mas frequentes em mulheres do que em homens [6]. Apesar da hérna da regão ngunal apresentar a maora dos dagnóstcos obtdos de exames clíncos dos pacentes, raramente se lança mão de exames complementares. Anda hoje exstem dagnóstcos confusos realzados por médcos não crurgões. Em casos como este, um sstema fuzzy para dagnóstco de hérna da regão ngunal podera auxlar na tomada de decsão adequada para os pacentes, prncpalmente se estes possuem outras doenças assocadas. As complcações decorrentes de uma hérna não tratada (encarcerada ou estrangulada) e a ncapacdade funconal do trabalhador exgem cada vez mas tratamento defntvo na hernoplasta [7]. Os sstemas fuzzy podem ser usados em dversas áreas da medcna e começam e ser adotados por especalstas como mportante ferramenta de auxílo para dagnóstcos.

3 92 Aldo Slva, Inara Slva 2 Desenvolvmento 2. Sstema Fuzzy para Dagnóstco da Hérna de egão Ingunal A eora de Conjuntos Fuzzy, Lógca Nebulosa ou Lógca Fuzzy fo concebda por Zadeh [2] com a publcação denomnada Fuzzy Sets. Nesta publcação o autor mencona que um conjunto fuzzy é uma classe de objetos com graus contínuos de pertnênca que traduzem em termos matemátcos a nformação mprecsa descrta por um conjunto de regras. as objetos são caracterzados por uma função de pertnênca que desgna para cada objeto valores entre a. A extensão de concetos da teora dos conjuntos (como unão, ntersecção, etc.) para teora de conjuntos fuzzy não é óbva. Assm para obter precsão na descrção dos conjuntos reas Zadeh propôs um rotero da eora dos Conjuntos para Conjuntos Fuzzy. Isto fo feto alterando a rgdez do conceto pertence ou não pertence dos conjuntos clásscos por uma maor flexbldade, permtndo graus de pertnênca na forma de números que representam a acetação daquele objeto partcular como pertencente ao conjunto []. Mutas regras têm sdo dscutdas sobre este assunto, mas as operações de max-mn são o ponto central da artmétca dos conjunto fuzzy. omando se μ A (x) como a dsposção em acetar x como um pertencente ao conjunto fuzzy A, Zadeh defne ntersecção A B e unão A B como: A B {(x;mn[μ (x),μ (x)])} () A B A B {(x;max[μ (x),μ (x)])} (2) Os sstemas fuzzy podem processar nformações mprecsas, porém, não adqurem automatcamente as regras que utlzam para produzr resultados. Um sstema para dagnóstco médco fuzzy é uma aplcação da teora dos conjuntos fuzzy que é feta com a colaboração de um especalsta médco. Os especalstas representam a sua experênca profssonal em um sstema de nferênca baseado em regras do tpo Se <condção> Então <resultado> usadas para determnar o resultado. O desenvolvmento de aplcações utlzando a teora de conjuntos fuzzy para auxílo de dagnóstco, tem sdo uma prátca crescente entre os especalstas. Um modelo utlzando redes neuras e sstemas fuzzy denomnado sstema neurofuzzy para prognóstco de câncer de próstata constatou que estas aplcações são uma boa opção quando se dspõem de grande número de dados expermentas [2]. Um sstema neuro-fuzzy para classfcação de calcfcações em mamogramas mostrou que o modelo é váldo para auxlar o especalsta no dagnóstco do câncer de mama [5]. Com o objetvo de dagnostcar doenças nfants, tas como, catapora, caxumba, coqueluche e menngte, utlzou-se um modelo baseado na teora dos conjuntos fuzzy, para auxlar os profssonas em sua tomada de decsão []. A B

4 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 922 No estudo para dagnóstco do câncer de mama wsconsn (WBCD), utlzaram-se duas metodologas: fuzzy e algortmos genétcos, de modo a produzr sstemas de dagnóstco [9]. Um estudo de dagnóstco fuzzy fo mplementado, valdado e comparado com modelos físcos hpotétcos e modelos matemátcos [3], [4]. Assm o objetvo deste trabalho é propor um modelo de dagnóstco de hérna da regão ngunal, através da lógca fuzzy, que auxle o médco não especalsta no dagnóstco de seus pacentes. Em caso postvo, a partr dos sntomas físcos que estes apresentam, o médco deverá encamnhá-lo ao médco crurgão para exames mas detalhados. Para este propósto, utlzamos nformações de especalstas e consultas bblográfcas, para determnar os graus de pertnênca dos prncpas sntomas dos pacentes nas hérnas ngunas. Consderando como varáves lnguístcas de entrada utlzaram-se os sntomas que dentfcam as hérnas, descrtos de S a S9. Como saída do dagnóstco apresenta a possbldade do pacente estar acometdo com determnada hérna ngunal (D a D5). A resposta desta composção é também um conjunto fuzzy, fornecendo a dstrbução das possbldades do pacente no conjunto de hérnas descrto de D a D5, conforme tabela. A base de regras e as funções de pertnênca foram construídas ncorporando os conhecmentos e experênca de especalstas e através de consulta bblográfca. Desta forma, fo possível estabelecer pelo bom senso e experênca do profssonal a melhor conduta médca para o pacente. O levantamento bblográfco sobre hérnas não ndcou a exstênca de estudos realzados desta patologa com a lógca fuzzy. A fgura mostra um modelo de sstema fuzzy de dagnóstco médco. Fgura. Modelo de um processamento de dagnóstco. 2.2 estes e esultados Este trabalho consste em apresentar uma modelagem, utlzando a teora dos conjuntos fuzzy, no dagnóstco médco de hérna da regão ngunal. São utlzados dos métodos: o prmero utlzando sstema baseado em regras fuzzy com nferênca do tpo Mandan, e o segundo, através de composção max-mn entre relações fuzzy. Para o desenvolvmento deste modelo, e análse dos sntomas das hérnas da regão ngunal, foram consultados dos médcos, com especaldade em Crurga Geral, Dr.

5 923 Aldo Slva, Inara Slva Máro Marcos Vera da Slva e Dr. José Carlos Costa Marques, ambos especalstas da rede públca de saúde no Estado de Mato Grosso. Para elaboração deste trabalho utlzou-se a oolbox Fuzzy Logc do Matlab onde se defnu as seguntes fases:. Fuzzfcação das entradas e defnção; 2. Elaboração das regras fuzzy; 3. Cálculo dos antecedentes; 4. Cálculo das mplcações das regras; 5. Agregação dos consequentes; 6. Deffuzfcação do resultado. Consderando a fuzzfcação dos conjuntos unversas de entrada: P: conjunto dos pacentes; S: conjunto de snas e exames físcos; D: conjunto dos dagnóstcos; O conjunto S é formado por: S(febre), S2 (dstensão abdomnal), S3 (dor), S4 (sensação de peso), S5 (abaulamento redutível), S6 (manobra de valsalva), S7 (manobra de landvar), S8 (acma do lgamento ngunal), S9 (vômto) e D formado por: D (hérna ngunal dreta - HID), D2 (hérna ngunal ndreta - HII), D3 (hérna femoral - HF), D4 (hérna ngunal encarcerada - HIEncar), D5 (hérna ngunal estrangulada - HIEstrag). Para o sntoma de dor (S3) consderou-se o ntervalo [ ] com os seguntes valores: Zero para pacentes com dores leves; Meo, com dores moderadas; Um, com dores ntensas. Para a classfcação da ntensdade da dor (Escala Qualtatva), este trabalho baseou-se na normatva nº 9 de 4/6/23 - DGCG - Dvsão de Doenças Genétcas, Crôncas e Gerátrcas da Dreção Geral do Mnstéro da Saúde. Para os outros sntomas foram consderados os valores: Zero (não exste) e Um (exste). A tabela representa a relação entre Sntomas x Dagnóstcos ( = S x D), desenvolvda pelos dos especalstas. Nota-se que algumas relações terão elementos que podem ser zero ou um (por exemplo, S5 x D), ou seja, na elaboração desta regra, o pacente em relação ao sntoma abaulamento redutível, exstndo ou não terá o dagnóstco de hérna ngunal dreta. abela. elação entre Sntomas (S) x Dagnóstcos (D). D D2 D3 D4 D5 S / S2 /

6 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 924 S3.5 S4 S5 / / / S6 S7 S8 / / S9 / Após a defnção das regras (conhecmento do especalsta) e seus valores, o sstema de nferênca descreve os passos necessáros para atngr determnada solução. São defndos por []: Agregação: Avala cada regra Se...Então, através do operador And (e), avala o mínmo entre os valores de pertnênca. Composção: Avala as regras analsadas, através do operador Or (ou). Fornece o maor valor dos conjuntos de pertnênca avalados. A segur o cálculo dos antecedentes fo elaborado por meo da composção maxmn de dados reas de pacentes. A composção max-mn fo descrta assm: U o(x,z) = max yy [mn(u (x,y), u (y,z))] (3) Na lteratura dos modelos de nferênca fuzzy são muto ctados []: Mamdan: uma regra típca desse modelo é: se x é A e y é B (onde A e B são conjuntos fuzzy), então Z é C (onde C é um conjunto fuzzy); akag-sugeno: Uma regra desse modelo é se x é A e y é B (onde A e B são conjuntos fuzzy), então Z = f(x,y), onde A e B são conjuntos fuzzy e f é uma função real de x e y. Neste trabalho utlzou-se o modelo de nferênca Mamdan, que deverá ser defndo no oolbox Fuzzy Logc do Matlab. Anda no Matlab, a elaboração do sstema de nferênca das regras fuzzy deve ser precedda com a defnção dos conectvos (AND e O) da composção max-mn, utlzada no cálculo dos antecedentes. ambém se defnu as mplcações cujos operadores podem ser Mínmo ou Produto. A agregação dos consequentes pode ser Máxmo ou Soma lmtada, e a Defuzzfcação de saída pode ser o Centro de Gravdade, Méda dos Maores valores ou Soma dos maores valores. Neste trabalho utlzou-se o Centro de Gravdade que corresponde ao ponto central do resultado. Para este trabalho defnu-se no Fuzzy Logc do Matlab as seguntes propredades: And Method: Prod; Or Method: Max; Implcaton: Prod;

7 925 Aldo Slva, Inara Slva Aggregaton: Max; Deffuzfcação: Centrod. Na fgura 2 lustra a estrutura do modelo fuzzy para o dagnóstco de hérna com nove entradas e cnco saídas. Fgura 2. Ilustração do sstema de nferênca fuzzy. Apresenta-se na fgura 3 um gráfco com as funções de pertnênca assocadas à varável de entrada febre que assumem apenas valores não exste e exste.

8 Grau de Pertnênca Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 926 nao sm Febre Fgura 3. Gráfco das funções de pertnênca assocada à varável de entrada febre (S). Na fgura 4 lustra a função de pertnênca do sntoma dor com os seguntes graus de ntensdade: leve, moderada e ntensa.

9 Grau de Pertnênca Grau de Pertnênca 927 Aldo Slva, Inara Slva leve moderada ntensa Dor Fgura 4. Ilustração das funções de pertnênca assocada à varável de entrada dor (S3). Na fgura 5 lustra uma varável de saída (HID) com a quantdade e tpo das funções de pertnênca que assume valores não exste ou exste. nao sm HID Fgura 5. Gráfco das funções de pertnênca assocada à varável de saída febre (D).

10 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 928 As regras que caracterzam as hérnas da regão ngunal foram elaboradas pelos especalstas e edtadas na opção ules do Menu Edt no oolbox Fuzzy Logc. Exemplo de regra elaborada pelos especalstas: ª regra: f (s s não) and (s2 s não) and (s3 s leve) and (s4 s sm) and (s5 s sm) and (s6 s sm) and (s7 s sm) and (s8 s sm) and (s9 s não) then (HID s sm) Na tabela 2, foram consderados os dados dos seguntes pacentes observados pelos especalstas em suas atvdades dáras: abela 2. elação entre Pacentes (P) x Sntomas (S). S S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 P P2 P3 P4 P5.5 No modelo dscreto, que ndca o grau com que cada sntoma está relaconado com o dagnóstco, do prmero pacente (P) os resultados foram:,,,, ; logo o dagnóstco fo à possbldade do pacente possur uma das três hérnas: hérna ngunal dreta, ndreta ou femoral. Para o modelo contínuo (fgura 6), determnou o grau de possbldade (.67) de o pacente estar acometdo com a hérna ngunal dreta. Na análse clnca dos especalstas também se confrmou que o pacente possu a hérna ngunal dreta. Modelo Dscreto:

11 929 Aldo Slva, Inara Slva.5 P Sendo que:,d5))] (S ),u [m n(u (P,S max (P,D5) u,d4))] (S ),u [m n(u (P,S max (P,D4) u,d3))] (S ),u [m n(u (P,S max (P,D3) u,d2))] (S ),u [m n(u (P,S max (P,D2) u,d))] (S ),u [m n(u (P,S max (P,D) u

12 Sstema Fuzzy para Dagnóstco de Hérnas da egão Ingunal 93 Fgura 6. Modelo contínuo de hérna ngunal dreta. Observando-se a fgura 6, na parte superor, encontram-se as varáves de entrada do sstema (S a S9) com seus respectvos valores no ntervalo de a, bem como as varáves de saída (dagnóstcos). Analsando os valores obtdos para cada varável de saída, gerado pelo controle fuzzy através das 8 regras, nota-se que as varáves HII, HF, HIEncar e HIEstrang possuem o mesmo valor.5, e a varável HID gual a.67. Isto sgnfca que o pacente tem a possbldade (67%) de estar acometdo com a hérna ngunal dreta. Para o segundo pacente, no modelo dscreto, obteve-se no dagnóstco a possbldade de ter uma das três hérnas: hérna ngunal dreta, ndreta ou femoral. Para o modelo contínuo o dagnóstco fo à hérna ngunal ndreta, também confrmada pelos especalstas. Para o tercero pacente, no modelo dscreto, o dagnóstco fo a possbldade de ter uma das três hérnas: hérna ngunal dreta, ndreta ou estrangulada. Já o dagnóstco médco, dos especalstas, e também para o modelo contínuo, o tercero pacente possu hérna ngunal estrangulada. No modelo dscreto, o quarto pacente ndcou a possbldade de estar acometdo por uma das três hérnas: dreta, ndreta ou femoral. anto no modelo contínuo quanto no dagnóstco médco, o pacente possu a hérna femoral; No qunto pacente, o modelo dscreto elencou duas possbldades (hérna ngunal encarcerada e estrangulada) e o modelo contínuo determnou maor grau de possbldade para hérna ngunal encarcerada, confrmada também pelos especalstas. Observa-se que na classfcação realzada pelos especalstas, a maor parte do resultado concde com os valores do modelo contínuo. 3 Conclusão Este trabalho teve como objetvo prncpal uma demonstração de como modelos baseados na lógca fuzzy podem auxlar na tomada de decsão médca. Para este estudo foram analsados e dagnostcados cnco pacentes, pelos especalstas, confrmandose o dagnóstco pela aplcação desenvolvda. Segundo os especalstas, no caso da patologa hérna da regão ngunal, o exame físco é soberano e mutas vezes o sufcente para se ndcar uma crurga reparadora, sem a necessdade de exames complementares. Porém, este conceto é trval entre especalstas em crurga geral. Como os sntomas da hérna são semelhantes, podendo gerar uma confusão dagnóstca, por médcos não especalstas, o sstema pode auxlar nestes casos no dagnóstco dos acometdos pelo problema. Sendo assm, os resultados obtdos mostraram que um sstema fuzzy, para dagnóstco de hérna da regão ngunal, pode auxlar na tomada de decsão médca.

13 93 Aldo Slva, Inara Slva Város problemas foram encontrados para a elaboração deste trabalho, dentre eles estão:. Estmular o nteresse nos especalstas em crurga para contrbur com a pesqusa, vsando auxlar outros médcos; 2. Elaborar os graus de pertnênca dos sntomas, pos é um trabalho que exge experênca profssonal do crurgão. Como trabalho futuro, pretende-se desenvolver uma aplcação web para dspostvos móves para ser utlzada por médcos não especalstas em postos de saúde no dagnóstco médco desta patologa. Em caso de dagnóstco postvo, o médco deverá encamnhar o pacente para o crurgão geral. eferêncas. Bellman,.E., Gertz, M.: On the analytc formalsm of the theory of fuzzy sets. Inf. Sc., 5, (973). 2. Castanho, M. J. P.: Sstema neuro-fuzzy para prognóstco de câncer de próstata. Bomatemátca, 7, 2 (27). 3. Esogbue, A. O.: Fuzzy dynamc programmng, fuzzy adaptve neuro control, and the general medcal dagnoss problem. Orgnal esearch Artcle Computers & Mathematcs wth Applcatons, 37, (999). 4. Esogbue, A. O.: Measurement and valuaton of Fuzzy mathematcal model for medcal dagnoss. Fuzzy Sets and systems,, (983). 5. Fernandes, F. C.: Sstema Neuro-Fuzzy para Classfcação de Calcfcações em Mamogramas. Programa de Pós-graduação em Gestão do Conhecmento e da ecnologa da Informação, Unversdade Católca de Brasíla. Dssertação de Mestrado (27). 6. Ilas, E. J., Kassab, P.: O uso de telas resolveu o problema da recdva na crurga da Hérna ngunal? ev. Assoc. Med. Bras., São Paulo, 55, n. 3, (29). 7. Lazo, A. et al.: Hstologa dos sacos hernáros nas hérnas ngunas em adultos e cranças: presença de fbras musculares lsas e sua relação com o vaso sanguíneo. ev. Col. Bras. Cr., o de Janero, 36, n. 4, (27). 8. Malangon, M. A., Gaglard,. J.: Hernas. In: ownsend CM, edtor. Sabston tratado de crurga, 7ª Edção, Elsever (25). 9. Pena-eyes, C. A., Spper, M.: A fuzzy-genetc approach to breast cancer dagnoss. Artfcal Intellgence n Medcne. 7, 3-55 (999).. Shaw, I. S., Smões, M. G.: Controle e Modelagem Fuzzy. FAPESP. Edgard Blucher Ltda (999).. Vllela, M. F., Santos, P. B., Jafelce,. S.: Dagnóstco Médco Fuzzy de Doenças Infants. evsta Centfca Eletrônca Semestral da Faculdade de Matemátca FAMA (UFU- MG), n 9, (27). 2. Zadeh, L.A.: Fuzzy sets. Inf. Control, 8, (965).

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