UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO MARIANA COATES FURQUIM WERNECK

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO MARIANA COATES FURQUIM WERNECK DETERMINANTES DA EFICIÊNCIA DE ESCALA NA INDÚSTRIA DE OPERADORES LOGÍSTICOS NO BRASIL: UM ESTUDO LONGITUDINAL COM ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) RIO DE JANEIRO 2011

2 ii Mariana Coates Furquim Werneck DETERMINANTES DA EFICIÊNCIA DE ESCALA NA INDÚSTRIA DE OPERADORES LOGÍSTICOS NO BRASIL: UM ESTUDO LONGITUDINAL COM ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração Orientador: Prof. Peter Fernandes Wanke Rio de Janeiro 2011

3 iii FICHA CATALOGRÁFICA Werneck, Mariana Coates Furquim. Determinantes da Eficiência de Escala na Indústria de Operadores Logísticos no Brasil: Um Estudo Longitudinal com Análise Envoltória de Dados (DEA). / Mariana Coates Furquim Werneck f.: il. Dissertação (Mestrado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, Orientador: Peter Fernandes Wanke 1. Operadores Logísticos. 2. DEA. 3. Mensuração de Eficiência 4. Logística. I. Wanke, Peter Fernandes. (Orient.). II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.

4 iv MARIANA COATES FURQUIM WERNECK DETERMINANTES DA EFICIÊNCIA DE ESCALA NA INDÚSTRIA DE OPERADORES LOGÍSTICOS NO BRASIL: UM ESTUDO LONGITUDINAL COM ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) Aprovada em Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração Prof. Peter Fernandes Wanke, D.Sc (Orientador) COPPEAD/UFRJ Prof. Rebecca Arkader, D.Sc. COPPEAD/UFRJ Prof. Elton Fernandes, Ph.D PEP - COPPE/UFRJ

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6 vi AGRADECIMENTOS Aos meus pais, Victoria e Rogério, que sempre acreditaram em mim até mais do que eu mesma. Aos meus irmãos, Renato e André, por serem os amigos mais fiéis. Ao Marcos, a melhor companhia do mundo antes, durante e depois da dissertação, no Fundão e fora dele, por me apoiar em absolutamente todos os momentos. Aos meus amigos maduros do mestrado, que contribuíram enormemente para a minha felicidade nestes últimos dois anos e que, certamente, contribuirão por muitos anos que ainda estão por vir. Em especial à Fernanda Rios, que não me larga desde a 1ª série primária. A todos os amigos, que sempre torceram por mim, enquanto aguentavam minhas ausências prolongadas. Ao meu orientador, Peter Wanke, pela paciência, tempo dedicado e valiosas sugestões na longa jornada de elaboração deste trabalho. Aos professores do COPPEAD, que investem diariamente no sucesso da escola. Agradeço, particularmente, à professora Rebecca Arkader, pela leitura cuidadosa e pelos preciosos comentários. Ao professor Elton Fernandes, pela gentileza de aceitar participar da banca examinadora. Finalmente, a todos os funcionários do COPPEAD, em especial aos da Secretaria Acadêmica, da Biblioteca e da cantina, obrigada pela preocupação e pelo carinho constantes.

7 vii RESUMO WERNECK, Mariana C. F.. Determinantes da Eficiência de Escala na Indústria de Operadores Logísticos no Brasil: Um Estudo Longitudinal com Análise Envoltória de Dados (DEA). Orientador: Peter Fernandes Wanke. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ, Dissertação (Mestrado em Administração). O setor de Operadores Logísticos (OLs) vem sendo cada vez mais pressionado por clientes e concorrentes a prover altos níveis de serviços para uma ampla gama de produtos logísticos. Esta combinação de fatores gera uma competição mais acirrada que, por sua vez, faz com que se torne cada vez mais necessária a medição adequada da eficiência relativa de cada operador, de forma que estes possam melhor se posicionar frente à concorrência. Mais precisamente, a eficiência pode ser dividida em eficiência técnica e de escala, sendo a última o foco desta pesquisa. A literatura aponta que mecanismos de coordenação e tecnologias da informação influenciam a alocação de recursos disponíveis aos operadores logísticos. Assim, o objetivo primordial deste trabalho é o de analisar que impacto estas variáveis exercem sobre a eficiência de escala dos operadores, verificando se, de fato, geram um processo mais eficiente de transformação de insumos em produtos e, portanto, uma operação mais próxima do seu tamanho de escala mais produtivo (MPSS - Most Productive Scale Size). Para tanto, fez-se uso de uma metodologia de DEA (Data Envelopment Analysis Análise Envoltória de Dados) em três estágios. Inicialmente, a técnica de DEA foi utilizada para se chegar aos escores de eficiência de cada OL, tendo como base o painel incompleto de dados da pesquisa anual realizada pela Revista Tecnologística sobre o setor de OLs, de 2001 a A fim de avaliar, além da eficiência relativa, os fatores determinantes desta eficiência, recorreu-se à análise fatorial para agregar as possíveis variáveis contextuais inerentes aos operadores, mas fora de seu controle que afetam estes escores e, posteriormente, à técnica de regressão Tobit para regredir estes fatores contra os escores de eficiência de escala e, assim, se chegar aos principais determinantes destes escores. Os resultados corroboram a hipótese de que os mecanismos de coordenação e, em especial, as TIs, são importantes determinantes da eficiência de escala dos OLs no Brasil. Em particular, destacam-se os serviços e TIs relacionadas a logística expressa. Palavras-chave: Operadores Logísticos, DEA, Mensuração de Eficiência, Eficiência de Escala, Tecnologia da Informação, Mecanismos de Coordenação.

8 viii ABSTRACT WERNECK, Mariana C. F. Determinantes da Eficiência de Escala na Indústria de Operadores Logísticos no Brasil: Um Estudo Longitudinal com Análise Envoltória de Dados (DEA). Orientador: Peter Fernandes Wanke. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ, Dissertação (Mestrado em Administração). Nowadays the 3PL industry is being pressured by clients and competition to provide high service levels for a wide range of logistics services. This combination of factors enhances competition and makes it increasingly necessary to properly measure relative efficiency, so that 3PLs can better choose their competitive position. More precisely, efficiency can be divided into technical and scale efficiency. Although this research presents both results, our focus remains on the latter. Literature suggests that coordination processes and information technology (IT) may influence 3PLs available resources allocation. Thus, the primary aim of this work is to analyze the impact these variables have on the scale efficiency of 3PLs, in order to confirm if they indeed create a more efficient process of transformation of inputs into outputs and therefore an operation which is closer to the most productive scale size (MPSS). To achieve this goal, we used a 3-stage DEA (Data Envelopment Analysis) technique. We started with DEA to estimate technical and scale efficiency scores for each company, based on the data from 2001 to 2010 from the annual survey on the 3PL industry conducted by Revista Tecnologística. In addition to the assessment of this relative efficiency, we used factor analysis to reduce possible external variables inherent to 3PLs but outside their control and Tobit regression to regress these factors against scale efficiency scores in order to identify the main determinants of these scores. Results corroborate evidence in the literature of the importance of coordination processes and, especially, of ITs on the scale efficiency of Brazilian 3PLs. Services and IT related to express logistics seem to stand out. Keywords: 3PL, DEA, Efficiency Measurement, Scale Efficiency, Information Technology, Coordination Processes.

9 ix LISTA DE FIGURAS Figura 1: Modelo de DEA Figura 2: Fluxograma Metodológico... 73

10 x LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1: Medidas de eficiência em um caso simples (FARRELL, 1957) Gráfico 2: Comparação entre fronteira de DEA e regressão (COOPER et al., 2007) Gráfico 3: Eficiência de Produto X Eficiência de Recursos (baseado em COOPER et al., 2007) Gráfico 4: Efeito da escala sobre a produtividade Gráfico 5: Fronteira exemplo 1 CCR X BCC Gráfico 6: Evolução da mediana da receita bruta do OLs (em R$ milhões) Gráfico 7: Evolução da mediana de anos de mercado dos OLs Gráfico 8: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de controle de estoque Gráfico 9: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de embalagem Gráfico 10: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de montagem de kits Gráfico 11: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de logística reversa Gráfico 12: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de desenvolvimento de projetos Gráfico 13: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de distribuição Gráfico 14: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço porta-a-porta Gráfico 15: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de transferência Gráfico 16: Evolução da percentagem de empresas que têm escritórios próprios Gráfico 17: Evolução da percentagem de empresas que utilizam WMS e ERP Gráfico 18: Evolução da percentagem de empresas que têm certificação Gráfico 19: Teste scree para análise fatorial com 7 fatores... 82

11 xi LISTA DE QUADROS Quadro 1: Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Quadro 2: Resumo dos Estudos de DEA em Ferrovias Quadro 3: Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano Quadro 4: Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais Quadro 5: Resumo dos Estudos de DEA em Outras Aplicações Logísticas Quadro 6: Resumo dos Estudos de DEA em Operadores Logísticos Quadro 7: Painel Incompleto de Dados Indústria Brasileira de OLs... 61

12 xii LISTA DE TABELAS Tabela 1: Correlações tau-b de Kendall entre inputs e outputs Tabela 2: Estatísticas Descritivas das Medidas de Input e Output Tabela 3: Estatísticas descritivas do input número de funcionários Tabela 4: Estatísticas descritivas do input área total Tabela 5: Estatísticas descritivas do input armazéns próprios Tabela 6: Estatísticas descritivas do input armazéns de clientes Tabela 7: Estatísticas descritivas do output número de clientes Tabela 8: Estatísticas descritivas do output receita bruta Tabela 9: Resumo dos escores de eficiência calculados por ano Tabela 10: KMO e teste Bartlett de esfericidade Tabela 11: Matriz de componentes rotacionados processos de coordenação e Tecnologias de informação Tabela 12: Análise de correlação entre os fatores e a outra variável independente Tabela 13: Resultados da Regressão Tobit para Dados em Painel Incompleto Tabela 14 - Resultados da DEA: Escores CCR Tabela 15 - Resultados da DEA: Escores BCC Tabela 16 - Resultados da DEA: Escores de eficiência de escala

13 xiii LISTA DE SIGLAS BCC Banker, Charnes e Cooper (retornos variáveis de escala) CCR Charnes, Cooper e Rhodes (retornos constantes de escala) DEA Data Envelopment Analysis (Análise Envoltória de Dados) DMU Decision-Making Unit (Unidade de Tomada de Decisão) EE Eficiência de Escala ERP Enterprise Resource Planning (Sistemas Integrados de Gestão Empresarial) ISO International Organization for Standardization (Organização Internacional de Padronização) MPSS Most Productive Scale Size (Escala de Produção Mais Produtiva) MQO Mínimos Quadrados Ordinários OL Operador Logístico PIB Produto Interno Bruto SFA Stochastic Frontier Analysis (Análise Estocástica de Fronteira) TI Tecnologia da Informação TMS Transportation Management System (Sistema de Gestão de Transportes) WMS Warehouse Management System (Sistema de Gestão de Armazéns)

14 xiv Sumário 1 Introdução Objetivos Relevância do Estudo Organização do Estudo Revisão de Literatura Operadores Logísticos Fundamentos Conceituais Influência de insumos, produtos e variáveis contextuais na eficiência de escala dos OLs Análise Envoltória de Dados/Data Envelopment Analysis (DEA) Modelo CCR Modelo BCC Eficiência de Escala DEA em Três Estágios Aplicações de DEA no Setor de Logística Aeroportos Ferrovias Transporte Urbano Portos e Terminais Portuários Outras Aplicações Logísticas Operadores Logísticos Metodologia de Pesquisa Base de Dados Utilizada Tratamento Inicial de Dados e Escolha de Variáveis Seleção de Inputs e Outputs Seleção das Variáveis Contextuais... 58

15 xv Escolha das DMUs O Modelo de DEA em Três Estágios O Modelo de DEA Análise Fatorial Regressão Tobit Fluxograma Metodológico Análise e Discussão de Resultados Apresentação dos Resultados Estatísticas Descritivas Resultados da DEA Resultados da Análise Fatorial Resultados da Regressão Tobit Análise dos Resultados Conclusões e Implicações Gerenciais Resumo Conclusões Limitações do Estudo Sugestões para Estudos Futuros Referências Bibliográficas Anexo 1: Exemplo Numérico de DEA Anexo 2: Resultados da DEA por DMU

16 1 1 Introdução 1.1 Objetivos A exploração de economias de escala é o ponto fundamental da própria existência dos operadores logísticos (OLs). Estes conseguem auferir ganhos expressivos tanto em custo quanto em nível de serviço pela consolidação de demandas aliada a sua alta especialização. Assim, este estudo visa investigar os principais determinantes que afetam a eficiência de escala na indústria de OLs no Brasil. Para isto, a pesquisa fará uso, inicialmente, de uma combinação de modelos de Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis DEA) para estimar a eficiência dos OLs. As eficiências técnica e de escala são determinadas para se avaliar a eficiência relativa de suas operações, analisando os benchmarks de cada unidade ineficiente. Desta forma, chega-se à pergunta principal da pesquisa: Quais os principais fatores que afetam a eficiência de escala dos operadores logísticos no Brasil?. A partir dela, pode-se explorar o tema pelo ponto-de-vista gerencial, analisando maneiras pelas quais os operadores poderiam melhorar sua eficiência de escala. 1.2 Relevância do Estudo Muitos autores, como Hum (2000), vêem a logística como a última fronteira onde ainda há espaço para que as empresas desenvolvam vantagens competitivas estratégicas. Sendo assim, empresas que não têm as operações logísticas como competência central (PRAHALAD e HAMEL, 1990) buscam a terceirização como forma de alcançar estas vantagens e, para isso, contam com o uso de operadores logísticos. Esta, que é uma das tendências mais poderosas para a maior parte das empresas (RAJESH et al., 2011), pode ser comprovada pelo índice de terceirização logística 1 em diferentes regiões do globo: 47% nos EUA, 62% na Ásia, 65% na Europa e 63% no Brasil (COPPEAD, 2009). O alto percentual de terceirização no país evidencia a importância do papel dos prestadores de serviços logísticos na economia brasileira. Pode-se constatar que a terceirização logística é um fenômeno mundial. Nos EUA, o início da década de 90 viu uma expansão espetacular da indústria de operadores logísticos: 100 novos operadores surgiram entre 1990 e As receitas praticamente dobraram de US$65 bilhões em 2001 para US$128,7 bilhões em 2008 (FIELD, 2009). Na China, o mercado dos OLs era estimado em US$55,8 bilhões em 1999, US$90 bilhões em 2005 e esperava-se que atingisse a marca de US$120,8 bilhões 1 Percentagem do total de gastos com logística.

17 2 em Entretanto, empresas com negócios neste país pareciam estar preocupadas com o aumento dos custos por motivos como precariedade da infraestrutura, burocracia e corrupção, que poderiam colocar em perigo a vantagem competitiva chinesa, uma vez que os gastos logísticos chegaram a 21,5% do PIB em 2002 (ZHOU et al., 2008). Pode-se traçar um paralelo da evolução chinesa com a evolução brasileira. A indústria de operadores logísticos no Brasil só começou sua real evolução depois da estabilização econômica resultante do Plano Real (FLEURY e RIBEIRO, 2001), na segunda metade da década de 90, com a entrada de importantes empresas internacionais e o desenvolvimento de empresas locais. A expansão do uso de operadores logísticos veio com cerca de 10 anos de atraso em relação aos EUA e à Europa, por exemplo, mas resultou em uma expansão de 286% de 2000 a 2003 no tamanho do mercado, sem que, na verdade, o número de prestadores de serviço aumentasse tanto de 98 para 116 firmas (FLEURY, 2004). Cristiano Koga, diretor de Vendas e Engenharia do operador Penske, coloca, em entrevista à edição de junho de 2010 da Revista Tecnologística, que o movimento europeu e americano de terceirização dos últimos anos deve se repetir aqui, porque não há mais como as empresas crescerem a taxas exponenciais mantendo internas certas atividades. A receita média dos OLs aumentou de R$32 milhões em 2000 para R$203 milhões em Considerando o setor como um todo, os gastos com logística no Brasil, em 2008, corresponderam a aproximadamente R$192 bilhões ou 11,7% do PIB nacional (COPPEAD, 2009). Na visão da maioria dos embarcadores nacionais, a terceirização gera redução de custos, sendo este o principal motivador para se terceirizar, citado por 81% das empresas. O segundo (73%) e terceiro (73%) motivos foram, respectivamente, focar no core business e aumentar a eficiência operacional. É interessante notar a evolução do motivo trazer maior know-how para geração de novas soluções logísticas, que, apesar de continuar pouco expressivo, evoluiu de 35% em 2003 para 53% em 2008, evidenciando um amadurecimento do setor (COPPEAD, 2009). Uma pesquisa sobre o transporte rodoviário de cargas no Brasil publicada pelo Instituto ILOS em 2010 mostrou que havia restrição de oferta de transporte no curto prazo, tendo sido constatado que a demanda nesse ano já poderia ser maior que a disponibilidade de ativos para determinados setores (ARAÚJO, 2010). Além disso, há todo um processo de interiorização do país, com avanço de fronteiras em direção ao Norte e ao Centro-Oeste, regiões com extraordinárias possibilidades, principalmente de extração mineral e produção agrícola (MAGALHÃES, 2009). Isto resulta em distâncias maiores a serem percorridas na prestação de serviços logísticos. Por este setor ainda não ser tão desenvolvido aqui quanto em outros países e por haver um crescimento da adoção do conceito de logística integrada, o mercado brasileiro apresenta enorme potencial. Entretanto, os OLs

18 3 enfrentam uma série de problemas no país, dentre os quais os principais são a infraestrutura precária, os entraves regulatórios e burocráticos, a ineficiente legislação tributária e o pouco conhecimento acerca da indústria. O negócio de operadores logísticos vem evoluindo de acordo com a demanda por serviços mais sofisticados. A globalização, a redução dos lead times, a orientação para o consumidor e a terceirização são algumas das mudanças drásticas que contribuíram para o aumento do interesse em logística. A integração da cadeia de suprimentos apresenta oportunidades de ganho em vantagem competitiva e, como resultado, a função dos OLs está mudando tanto em papel quanto em complexidade (HERTZ e ALFREDSSON, 2003). Assim, o crescimento da importância dos operadores logísticos e da terceirização na economia mundial suscitou o interesse de diversos pesquisadores pelo tema. Os aspectos pesquisados incluem o critério de seleção, o leque de serviços oferecidos e a extensão da terceirização (ZHOU et al., 2008). Tomando o exemplo do caso norte-americano, Min e Joo (2006) acreditam que, após duas décadas de evolução, a indústria de operadores logísticos atingiu a maturidade. Partindo-se deste pressuposto, o mesmo estaria acontecendo no Brasil em alguns anos. A maior complexidade do setor somada ao aumento da exigência dos clientes gera a necessidade de se conseguir um bom posicionamento frente à concorrência. Fleury e Ribeiro (2001) citaram a pressão por melhoria de desempenho como sendo o fator que mais impacta o setor de OLs, seguido de perto pela pressão por redução de preços. Mais recentemente, Wang et al. (2008) também mencionam a existência de crescentes pressões por redução de custos e provisão de melhores serviços no setor de logística. A crise mundial que atingiu o Brasil principalmente em 2009 foi outro fator que estimulou a redução de custos através do aumento da eficiência, transformando o que antes era uma estratégia na única alternativa possível. Assim, hoje em dia, são grandes as pressões por redução de custo e aumento do nível de serviço, por integração dos serviços e, consequentemente, por melhorias na eficiência operacional. Esta combinação de fatores torna fundamental a avaliação de eficiência dos OLs, apesar de, até hoje, a análise de eficiência não ter sido muito pesquisada, mostrando uma lacuna importante na literatura. Nesta empreitada, a DEA desenvolvida há mais de 30 anos, embora seu uso só se tenha disseminado há alguns anos (COOK e SEIFORD, 2009) é considerada uma poderosa ferramenta, capaz de processar simultaneamente diversos inputs e outputs, auxiliando os gestores na tomada de decisão. Ela produz uma única medida de desempenho para cada uma das unidades analisadas, chamadas DMUs (decision-making units ou unidades de tomada de decisão), e constrói empiricamente uma fronteira eficiente, após ter identificado as DMUs eficientes e ineficientes

19 4 (WAGNER e SHIMSHAK, 2007). Sua maior vantagem em relação às técnicas paramétricas é que os pesos relativos das variáveis não precisam ser conhecidos a priori. Esta técnica é capaz de gerar escores tanto de eficiência técnica quanto de eficiência de escala. Esta eficiência é tão importante no setor de logística que até mesmo um decreto presidencial sobre fomento do setor de portos coloca que o plano geral de outorgas deve estar de acordo com a expansão da oferta de serviços portuários, baseada na eficiência de escala da exploração das atividades e redução dos custos unitários (DECRETO n o de 29 de outubro de 2008, Art. 44º, inciso II). Em um momento em que a tendência generalizada de consolidação no setor de operadores logísticos se torna patente (SELVIARIDIS e SPRING, 2007), surge a questão de se operadores maiores são, de fato, mais eficientes. A própria existência dos operadores logísticos se baseia nas economias de escala que eles conseguem auferir com a consolidação de diversas demandas por um mesmo serviço e pela especialização em serviços correlatos. Liu et al. (2008) defendem que, dado que os custos de desenvolver a logística nas empresas são altos, a melhor forma de reduzir custos logísticos é subcontratando OLs. Rajesh et al. (2011) aprofundam esta idéia e mostram que os operadores utilizam melhor sua capacidade, distribuindo os custos entre os clientes e, assim, tomando proveito de economias de escala. Os OLs são capazes de movimentar mais produtos utilizando menos ativos, ainda mantendo o nível de serviço exigido pelo cliente, alguns otimizam redes de distribuição e consolidam rotas, além de alavancarem, com o alto volume, a adoção de novas tecnologias. Isso mostra que a melhor adequação da escala à demanda é crucial para o seu bom desempenho. Min e Joo (2006) acreditam que os OLs que não conseguirem sustentar suas economias de escala podem acabar vítimas de fusões e aquisições. Neste contexto torna-se cada vez mais importante mensurar de forma acurada os determinantes da eficiência no setor. Hertz e Alfredsson (2003) defendem que o aumento da competição de novas empresas frente às transportadoras e aos armazéns tradicionais exige um posicionamento competitivo mais interessante. Para adicionar valor para o cliente, é necessário desenvolver habilidades e competências e ganhar vantagens em escala e escopo, explorando a co-utilização de recursos, a coordenação de atividades no portfólio de clientes e a criação de conhecimento específico. Este equilíbrio entre escala e escopo é um dos principais desafios enfrentados pela indústria e determina o desenvolvimento estratégico dos OLs, em termos de recursos críticos, serviços oferecidos e competências-chave a serem estimuladas (HERTZ e ALFREDSSON, 2003). Em conjunto com técnicas multivariadas de análise de dados, a DEA permite a mensuração do impacto de variáveis contextuais nos escores de eficiência (COOPER et al., 2007).

20 5 O único artigo que deu a devida importância à análise de fatores que afetam à eficiência de escala foi o de Ross e Droge (2004), que o fizeram na avaliação de eficiência de unidades de uma extensa rede de distribuição de petróleo. Assim, o tema é bastante inovador de forma geral, mas ainda mais no que tange à análise de eficiência de operadores logísticos, que, em si, também é bastante pouco explorada com uso de DEA. A próxima seção apresentará a organização do estudo. 1.3 Organização do Estudo O presente estudo está dividido em cinco capítulos. O primeiro apresentou os objetivos que serão perseguidos, bem como sua relevância. O segundo capítulo traz a revisão de literatura sobre o tema. Inicia-se com uma caracterização geral da indústria de operadores logísticos no Brasil, discutindo o seu papel nas cadeias de suprimentos, os principais serviços prestados e as tecnologias de informação (TIs) comumente adotadas. Em seguida, vem uma explicação sobre a técnica de DEA e seus modelos assim como sobre a combinação desta com outras técnicas multivariadas. Na última seção são resumidos os principais estudos que aplicaram DEA no setor de logística, dando destaque, especificamente, à aplicação em OLs, que até hoje ocorreu em pouquíssimos estudos e apenas em outros países. O capítulo 3 apresenta a metodologia do estudo, expondo os métodos utilizados e o processo de análise. A primeira seção dá especial atenção às motivações para a escolha do escore de eficiência de escala para análise mais profunda. As seções subsequentes apresentam a base de dados utilizada, detalhando a escolha de variáveis e DMUs. A última seção é a principal, onde é detalhado o modelo de DEA em três estágios utilizado na pesquisa, dividida em DEA, análise fatorial e regressão Tobit. O quarto capítulo mostra e discute os resultados e a análise da aplicação da técnica de DEA, da análise fatorial das variáveis contextuais e, finalmente, da regressão Tobit, que determina os principais fatores que afetam a eficiência de escala na indústria brasileira de OLs. No quinto e último capítulo as conclusões são apresentadas e são sugeridas estratégias gerenciais para se aumentar a eficiência. Também serão abordadas as limitações do trabalho, assim como recomendações para estudos futuros sobre este mesmo tema.

21 6 2 Revisão de Literatura Este capítulo traz uma revisão de literatura, dividida em três seções, que propiciará ao leitor um embasamento teórico da pesquisa levada a cabo. A primeira seção trata do tema operadores logísticos, da mensuração de eficiência neste setor, dos processos de coordenação na cadeia de suprimentos e, por fim, aborda a utilização da tecnologia da informação. A segunda, por sua vez, apresenta um resumo da DEA e versa sobre seus principais modelos e sua aplicação em três estágios. Isto é feito para orientar o leitor acerca da metodologia utilizada com o objetivo de determinar os principais fatores que impactam a eficiência de escala dos OLs. Por fim, a última seção traz uma junção dos dois assuntos, mostrando aplicações da técnica de DEA na logística e, mais especificamente, no setor de operadores logísticos. 2.1 Operadores Logísticos Fundamentos Conceituais A ABML, a Fundação Getúlio Vargas e a Associação Brasileira de Movimentação e Logística definiram, em conjunto, que operador logístico é O prestador de serviços logísticos, especializado em gerenciar e executar todas ou parte das atividades logísticas nas várias fases da cadeia de suprimentos de seus clientes, agregando valor ao produto dos mesmos, e que tenha competência para, no mínimo, prestar simultaneamente serviços nas três atividades básicas de controle de estoques, armazenagem e gestão de transportes (ABML, 1999). A proliferação de operadores logísticos é uma tendência que veio se consolidando ao longo do tempo. Por um lado, o crescimento da complexidade das atividades logísticas dificultou o acompanhamento das exigências competitivas, que seguiam tendência de aumento. Por outro, à medida que esta complexidade crescia, a necessidade de investimentos que capacitassem as empresas a realizar as atividades logísticas também aumentava. Assim, a contratação de especialistas para gerenciá-las tornou-se cada vez mais indispensável (FIGUEIREDO e MORA, 2009). Segundo Fleury (1999, p.1),

22 7 as operações logísticas têm se tornado mais complexas (o que tende a gerar mais custos), mais sofisticadas tecnologicamente (implicando em maiores e mais frequentes investimentos) e mais importantes sob o ponto-de-vista estratégico (por permitir maior agregação de valor e maior diferenciação competitiva), favorecendo a utilização de especialistas. Há diversos motivos que contribuem para este aumento da complexidade. Um deles é a globalização, que resulta em maior número de clientes e fornecedores, maior número de locais para suprimento e distribuição, maiores distâncias a serem percorridas, maior complexidade cultural e regulatória (FLEURY, 1999, p.1). Adicionalmente, os clientes têm exigido serviços cada vez mais confiáveis, rápidos, flexíveis (WANG et al., 2010) e variados (RAJESH et al., 2011). O resultado é a adequação à conveniência do cliente em todos os aspectos, como é o caso do lugar e da hora de entrega desejados, da velocidade em que o pedido chega e dos serviços de pós-compra (GOTZAMANI et al., 2010). As altas expectativas dos clientes aliadas ao maior nível de competição global fazem com que um número cada vez maior de empresas terceirize suas atividades logísticas (VAIDYANATHAN, 2005). Outros fatores de grande influência para o aumento da demanda por operadores logísticos são a tendência de aumento da frequencia de lançamento de novos produtos juntamente com a difusão do conceito de segmentação dos mercados. Atualmente, os sistemas logísticos têm de suportar maior flexibilidade tanto no número de linhas de produtos quanto nos múltiplos canais de vendas pelos quais eles são distribuídos. A consequente fragmentação do volume de produtos nestes diversos canais aumenta a complexidade e os custos da logística, uma vez que diminui as oportunidades de consolidação (BOWERSOX e CLOSS, 2007). Finalmente, aliada à complexidade operacional, a sofisticação tecnológica também tem contribuído para o aumento da demanda por operadores logísticos. A baixa taxa de adoção de tecnologias pelas empresas evidencia amplas oportunidades para que os operadores logísticos as adotem e explorem (LAI et al., 2006). Rajesh et al. (2011) confirmam que as economias de escala atingidas pelos operadores logísticos na prestação de serviços para terceiros ocorrem tanto em ativos quanto em conhecimento. Sendo assim, viabilizam investimentos em tecnologia, permitindo-lhes oferecer maior flexibilidade operacional para seus clientes a menores custos. Adicionalmente, Gotzamani et al. (2010) registram que os OLs usam significantemente mais métodos e ferramentas de forma a corretamente identificar as necessidades e percepções dos clientes.

23 8 Figueiredo e Mora (2009) identificam a adoção do conceito de produção enxuta pelas indústrias como fator de grande importância no aumento da complexidade das atividades logísticas. Desde que o paradigma da produção em massa foi substituído pela filosofia Just in Time (JIT), a necessidade de entrega rápida de matérias-primas e produtos acabados tornou necessária a contratação de especialistas (FIGUEIREDO e MORA, 2009). Outros fatores importantes foram a busca por aumentar a flexibilidade operacional e o foco nas competências-chave do negócio, derivado das idéias de Prahalad e Hamel (1990) (apud WILDING e JURIADO, 2004). Sob o ponto-de-vista operacional, os operadores podem ser baseados em ativos, ou seja, ter seus próprios armazéns, frota, etc., ou baseados em informação e gestão, vendendo soluções advindas de seu know-how de gerenciamento baseado em sistemas de informação e capacidade analítica (FLEURY, 1999). Em média, 92% da frota de veículos de carga, 27% dos armazéns e 32% dos equipamentos de armazenagem pertencem aos OLs (COPPEAD, 2009). A maior parte dos OLs brasileiros são baseados em ativos 2 e seu crescimento se deu, em parte, graças à falta de uma boa infraestrutura de armazenagem pública e à capacidade de provisão de serviços de transporte confiáveis (HOFER, 2007). O surgimento de operadores pode se dar por ampliação de serviços a partir de empresas especializadas em transporte ou armazenagem, por exemplo, ou por diversificação de atividades, dentro de uma empresa industrial ou comercial que, tendo desenvolvido competências logísticas internas, decide criar um prestador de serviços logísticos para terceiros (FLEURY, 1999). Uma das vantagens deste tipo de desenvolvimento é que as firmas que não eram transportadoras não têm redes de distribuição muito fortes: as empresas podem querer terceirizar diferentes partes de seus negócios para diferentes operadores, esperando objetividade dos prestadores de serviço; a desvantagem é o fato de o cliente da transportadora ser também um cliente potencial do novo operador, e poder se desenvolver juntamente com ele. Para exemplificar esta situação, Hertz e Alfredsson (2003) citam como exemplo a Cat Logistics, que se desenvolveu a partir do serviço de MRO da Caterpillar. O sucesso levou a divisão, que hoje é uma unidade separada (existem casos de empresas que se separaram totalmente da matriz, para que os clientes as considerassem neutras ), a lentamente adicionar clientes externos, inicialmente clientes e fornecedores da própria Caterpillar. Hoje, muitos dos seus novos clientes acreditam que a sua origem industrial pode ser fonte de conhecimentos importantes. 2 Segundo Paulo Fleury, em entrevista para a edição de junho de 2008 da Revista Tecnologística, há poucos OLs não baseados em ativos no Brasil, uma vez que isto tende a deixar o cliente inseguro.

24 9 O Brasil está seguindo a tendência mundial, mas a oferta de serviços de maior valor agregado está evoluindo lentamente. De fato, Selviaridis e Spring (2007) identificam que existe um contínuo movimento de consolidação one-stop shop, graças às economias de escala, à expansão da cobertura geográfica, à possibilidade de expansão das capacitações e à necessidade de grandes investimentos em equipamentos e TI. Fleury (2008, p.68) afirma que as tendências dos mercados mais desenvolvidos acabam vindo para cá. Os OLs se diferenciam em diversas alternativas de atuação, dentre as quais os tipos de serviços oferecidos, o escopo geográfico, os tipos de indústria atendidos, as características dos ativos utilizados e a atividade de origem. O transporte e a armazenagem, atividades que deram origem à enorme maioria dos operadores, continuam sendo os serviços que mais contribuem para seu faturamento (FLEURY e RIBEIRO, 2001). Figueiredo e Mora (2009) argumentam que, dada a busca cada vez maior dos embarcadores por soluções completas, os OLs estão sendo obrigados a repensar estratégias para melhorar seu desempenho, fazendo escolhas de com que serviços e em que segmentos atuar. Wanke, Arkader e Hijjar (2007) concordam com a atratividade desta estratégia. Os autores mediram a segmentação dos OLs brasileiros com base na sofisticação logística do embarcador, chegando à conclusão de que quanto maior a sofisticação, maior a busca por prestadores de serviço integrados, embora esta escolha dependa, em última análise, do tipo de indústria sendo analisado. Realmente, na direção contrária ao aumento do leque de serviços observado no passado, existe uma tendência de segmentação dos prestadores de serviços logísticos, não só pela demanda dos clientes por especialização e experiência em setores específicos, mas também de acordo com uma estratégia de diversificação do portfólio de clientes. Esta tendência acaba sendo uma vantagem para pequenos prestadores, dado que são necessários menos investimentos em ativos, gestão e TI (FIGUEIREDO e MORA, 2009). Para aumentar a eficiência, algumas empresas apelam para o transporte colaborativo de cargas, com acordos com o embarcador para consolidação de cargas e/ou para frete de retorno (FIGUEIREDO e EIRAS, 2007). Em linha, Min e Joo (2006) colocam que, em momentos de cortes de pessoal e aperto financeiro, a eficiência operacional dos operadores logísticos dita não só sua competitividade como também sua sobrevivência.

25 Influência de insumos, produtos e variáveis contextuais na eficiência de escala dos OLs Como qualquer unidade produtiva, os operadores logísticos utilizam inputs para produzir outputs. Os principais insumos encontrados em artigos de aplicação da técnica de DEA no setor de OLs são, basicamente, trabalho (salários, horas de trabalho por ano), propriedades e equipamentos (número de equipamentos, depreciação e amortização de propriedade, área, ativo permanente), contas financeiras (contas a receber, custo de vendas, despesas de vendas, despesas operacionais exsalários) e, até mesmo, informação. Os produtos podem ser medidos por throughput, número de ordens, lucro, receita, etc. (ROSS e DROGE, 2004; MIN e JOO, 2006; HAMDAN e ROGERS, 2008; ZHOU et al., 2008; MIN e JOO, 2009). Os OLs típicos contratam um grande número de funcionários entre os quais gerentes, despachantes, motoristas, separadores de pedidos, dada a natureza intensiva em mão-de-obra da indústria de logística, fazendo com que os custos com pessoal representem grande parte dos custos totais de um operador (ZHOU et al., 2008; MIN e JOO, 2006; MIN e JOO, 2006). Assim, Min e Joo (2006) acreditam que os salários refletem a eficiência do investimento direto em recursos humanos e, em sua pesquisa, tiveram acesso à folha de pagamentos dos OLs. Zhou et al. (2008) também consideram os salários como um de seus inputs, e Hamdan e Rogers (2008) utilizam a variável horas trabalhadas por ano. Equipamentos e infraestrutura também são vistos como recursos importantes, pois a correta utilização da capacidade pode aumentar a eficiência dos OLs em atender as demandas de seus clientes. Estes recursos permitem o oferecimento de serviços de transporte e armazenagem, com a oportunidade de consolidação e de oferta de serviços de maior valor agregado (MIN e JOO, 2006). Estas atividades, que deram origem à maioria dos operadores, continuam sendo os serviços que mais contribuem para o seu faturamento, embora os serviços mais lucrativos sejam os de maior valor agregado (FLEURY e RIBEIRO, 2001). Assim, Zhou et al. (2008) consideraram o ativo imobilizado líquido como um de seus inputs, incluindo armazéns, terminais, caminhões, aviões, contêineres, computadores, etc., na crença de que geralmente são recursos críticos para o aumento das vendas e, consequentemente, da receita (especialmente no caso de OLs baseados em ativos), representando bem a eficiência no uso dos ativos. Hamdan e Rogers (2008), em sua análise de eficiência de armazéns operados por operadores logísticos, escolheram o espaço de armazenagem, em volume, como input, assim como o número de equipamentos para manuseio de materiais.

26 11 Além destes inputs, a tecnologia da informação também é considerada nos estudos sobre operações logísticas. Ross e Droge (2004) incluíram a previsão de demanda e Hamdan e Rogers (2006), o custo anual dos gastos com tecnologia. A escolha de outputs financeiros é comum, seja o lucro operacional (MIN e JOO, 2006; ZHOU et al., 2008), seja a receita do operador (MIN e JOO, 2009). Entretanto, Hamdan e Rogers (2008), em seu artigo sobre operadores de armazenagem, dão prioridade aos produtos operacionais resultantes destas operações: throughput, número de ordens por ano e utilização do espaço de armazenagem. Contudo, a eficiência não é afetada somente pela destreza em minimizar insumos ou maximizar produto. Fried et al. (2002) colocam que três fenômenos muito diferentes afetam o desempenho das DMUs: a eficiência desta transformação de inputs em outputs; o impacto da sorte, de variáveis omitidas ou de eventos relacionados, resumidos no que seria o termo de erro em uma regressão; e as características contextuais das atividades do processo de produção. O primeiro fenômeno é endógeno, enquanto os outros dois são exógenos, sendo interessante separar estes dois efeitos. Fried et al. (1999) destacam a importância da exploração das razões para as diferenças entre os escores de eficiência das DMUs, por meio do relacionamento das medidas de ineficiência a características do ambiente operacional em que as DMUs estão inseridas. Assume-se que estas características são não-discricionárias, ou seja, não podem ser mudadas à discrição do gestor, mas ainda assim são capazes de influenciar sua habilidade de transformar insumos em produtos, ou inputs em outputs. A natureza da ineficiência é importante para que se possa desenhar políticas adequadas de melhoria na alocação de recursos. Ross e Droge (2004) fizeram esta análise para um grande sistema de distribuição, separando a eficiência em administrativa, de escala das operações dado um mercado e de alocação de recursos dada uma escala e, depois, analisando o impacto que variáveis não-discricionárias poderiam ter sobre a eficiência. Diferenças nos processos de coordenação do sistema levam a diferenças na alocação de recursos das atividades operacionais, que, por sua vez, afetam os resultados de desempenho. Modelos que incorporam variáveis não-discricionárias tendem a ter maior eficiência de escala, mostrando que elas de fato têm impacto sobre o escore de eficiência de escala. A seguir, estas variáveis contextuais serão analisadas mais profundamente.

27 Mecanismos de Coordenação Como já mencionado, o objetivo básico desta pesquisa é avaliar quão próximos os OLs estão de seu tamanho de escala mais produtivo (MPSS most productive scale size) e quanto isso é reflexo dos processos de coordenação na cadeia de suprimentos (WANKE, 2003), além de determinar as condições objetivas de seu desempenho. Dado que os inputs e outputs são os insumos e produtos diretos de uma operação, são eles que determinarão o nível de eficiência do operador. Entretanto, não explicam os motivos pelos quais o operador se encontra naquele nível. Para entender estas razões, é preciso lançar mão de variáveis adicionais, que expliquem o contexto no qual o operador logístico trabalha: serviços oferecidos, tecnologias adotadas, tempo de experiência, etc. As variáveis contextuais, neste trabalho, são utilizadas para verificar a influência dos mecanismos de sincronização da cadeia de suprimentos: JIT, milk-run, gerenciamento intermodal, etc. A coordenação é essencial no gerenciamento da cadeia de suprimentos, sendo crescente o interesse por mecanismos de coordenação que eliminem as ineficiências (FUGATE et al., 2006). Os processos de coordenação em sistemas de grande escala, como é o caso específico dos operadores logísticos, impactam a alocação de recursos específicos nas operações (ROSS e DROGE, 2004), e sua melhor alocação pode levar a uma também melhor adequação da escala do OL à sua demanda. A organização do negócio e de sistemas e a gestão dos fluxos de informação para a coordenação de diversos clientes é fundamental para o dimensionamento de recursos e, portanto, para a exploração de economias de escala. Assim, acredita-se que estes processos têm impacto positivo sobre o desempenho logístico e, mais especificamente, sobre a eficiência de escala dos OLs. Embora o reconhecimento da importância da coordenação na cadeia de suprimentos não seja algo novo (NG et al., 1997), a tecnologia da informação mudou totalmente a forma como os processos são levados a cabo e ajudou a melhorar extraordinariamente o desempenho das cadeias de suprimentos. A próxima seção trata deste assunto Tecnologia da Informação no setor de OLs A tecnologia da informação é o conjunto de recursos tecnológicos e computacionais para geração e uso da informação (MENDONÇA et al., 2009, p.75). Envolve tanto hardware quanto software e pode ser aplicada tanto no fluxo de dados e informações quanto nas operações em si. São exemplos de

28 13 hardware os códigos de barras, o leitor ótico, a rádiofrequência e o GPS. Por outro lado, roteirizadores, sistemas ERP, sistemas GIS, simuladores e sistemas de planejamento de redes são softwares (FLEURY, 1999), uma vez que são apenas programas. Banker et al. (1990) chegaram à conclusão, através de seu estudo, de que a tecnologia da informação pode ajudar a reduzir custos operacionais. Em geral, as TIs aumentam a visibilidade da demanda, levando geralmente à redução de custos e melhoria do nível de serviço. Esta melhor adequação entre os recursos e a demanda acaba por diminuir os tempos de ciclo e a variabilidade nos tempos de resposta ao mesmo tempo em que aumenta a precisão dos serviços (MASON et al., 2003). Com o intuito de gerenciar o aumento da complexidade, advindo da globalização, da maior exigência por parte dos clientes, da segmentação dos mercados e da proliferação de produtos, tem havido maior busca por sofisticação tecnológica. Segundo Fleury e Ribeiro (2001, p.10), A melhoria da competência em TI é percebida como sendo a principal oportunidade para a melhoria de desempenho por parte dos operadores. Esta percepção está condizente com os investimentos em sistemas observados em quase todas as empresas. Ainda segundo eles, nos EUA, por outro lado, provavelmente a adoção de TI é importante já há algum tempo, não constituindo, atualmente, uma grande oportunidade de diferenciação. Lá, os clientes consideram o uso de TI como um item básico a ser fornecido pelos OLs (LIEB, 2005). De fato, a adoção de complexas tecnologias da informação é cada vez mais comum em OLs que coordenam uma ampla gama de atividades para seus clientes, dado que um dos principais desafios na prestação de serviços logísticos é a transmissão da informação correta, para a pessoa correta, no tempo certo e numa forma em que possa ser utilizada (YOUNGBERG, 2009). Serviços baseados em TI são cada vez mais demandados. O aumento da competência em TI é uma resposta óbvia à pressão que os OLs têm sofrido simultaneamente por melhoria do serviço e redução de custos. Fleury e Ribeiro, em pesquisa realizada em 2001, mostram que os OLs percebem a melhoria da competência em TI como sendo a principal oportunidade para melhoria de desempenho. Sete dentre as oito empresas por eles entrevistadas mencionaram o e-commerce como sendo a maior oportunidade. Em pesquisa apresentada por Lieb e Lieb (2008), o domínio das TIs é considerado uma vantagem competitiva chave no setor de OLs. Muitas vezes, a criação e implementação de tecnologias é terceirizada. Fleury e Ribeiro (2001) mencionam o desenvolvimento de softwares, aplicação de Internet e de EDI como exemplos de atividades terceirizadas na pesquisa que conduziram com alguns OLs. Segundo Fleury (2008), após um período de decepção com alguns produtos superdimensionados para as necessidades locais, que

29 14 tinham muitas funcionalidades, mas ao custo de preços altos e dificuldades de implementação, hoje existe uma tendência a se investir em sistemas mais simplificados, muitas vezes desenvolvidos internamente e, portanto, adaptados à realidade local. Em sua pesquisa, Mendonça et al. (2009) constataram que a adoção de TI é muito mais frequente em companhias de maior porte, nas regiões mais desenvolvidas do país e nos setores produtivos mais intensivos em conhecimento. Empresas que adotam TI possuem, em média, empregados 13,24% mais produtivos do que empresas não adotantes. De forma geral, a revisão da literatura sugere que os efeitos das TI no crescimento econômico e, mais especificamente, na produtividade do trabalhador se dão de forma inequívoca, mesmo levando em conta amostras completamente distintas e técnicas de estimação diversas (MENDONÇA et al., 2009, p.77). Boudreau et al. (1998) colocam que a tecnologia da informação cria economias de escala tanto na manufatura quanto nos serviços. Na mesma linha, Martins e Oliveira (2008), afirmam que as inovações tecnológicas aumentam a escala dos negócios. Dado que é de se esperar que a grande maioria dos OLs opere sob retornos de escala crescentes, a tecnologia melhoraria sua eficiência de escala. Wang et al. (2008) defendem que as TIs têm papel crucial na sincronização e coordenação de processos complexos da cadeia de suprimentos. Em resumo, as TIs e os processos de coordenação as variáveis contextuais do modelo são responsáveis por alavancar a eficiência de escala dos operadores logísticos. Justifica-se, assim, a escolha do escore de eficiência de escala como meio de se avaliar o impacto dos processos de coordenação no desempenho logístico. Na seção 3, a modelagem de DEA em três estágios, que permitirá a avaliação deste impacto, será apresentada mais detalhadamente. 2.2 Análise Envoltória de Dados/Data Envelopment Analysis (DEA) As bases da mensuração de eficiência produtiva foram colocadas por Farell já no ano de 1957, apoiado nos trabalhos de Koopmans (1951) e Debreu (1951). Em seu artigo, publicado no Journal of Royal Statistical Society, ele critica tentativas frustradas de mensuração então utilizadas, como a produtividade média do trabalho dado que ela leva em consideração apenas um input, que pode nem mesmo ser o mais importante e os índices de eficiência, pela necessidade de determinação de pesos para os inputs, introduzindo um elemento arbitrário na medida. Sendo assim, argumenta a favor de uma medida de eficiência simples que, ao mesmo tempo, leve em consideração todos os inputs sem atribuir a eles pesos arbitrários. Sugere que ela é formada por dois componentes: a

30 15 eficiência técnica, que reflete a habilidade da firma de obter o produto máximo a partir de uma dada quantidade de recursos, e a eficiência de preço, que diz respeito à habilidade de utilizar os recursos na proporção ótima, dados os preços e a tecnologia de produção. Juntos, estes dois componentes determinariam a eficiência total. No gráfico, retirado do artigo, SS é a isoquanta de firmas perfeitamente eficientes (assumindo retornos constantes de escala), ou seja, as várias combinações de fatores de produção que uma firma eficiente pode usar para produzir uma unidade de produto. Os pontos representam a quantidade utilizada de fator por unidade de produto. A firma P não está sobre a isoquanta SS, sendo, portanto, ineficiente. O ponto Q é a representação de uma firma eficiente que utiliza apenas OQ/OP dos fatores para produzir a mesma quantidade de produto. Assim, OQ/OP é a chamada eficiência técnica da firma P. Por outro lado, a inclinação da reta AA é igual à razão de preços entre os fatores x e y. Isto deixa claro que o método ótimo de produção é Q, e não Q, pois o custo de produção em Q seria apenas a fração OR/OQ do custo em Q. Esta razão é a chamada eficiência de preço de Q. Desta forma, a eficiência total da firma P poderia ser representada pela multiplicação entre essas duas razões, o que levaria à razão OR/OP. Gráfico 1: Medidas de eficiência em um caso simples (FARRELL, 1957) Y S P A R Q Q A S 0 X A análise envoltória ou envelopamento de dados (DEA - Data Envelopment Analysis), desenvolvida posteriormente por Charnes et al. em 1978 e expandida por Banker, Charnes e Cooper (1984), é uma técnica não-paramétrica que deriva a medida de eficiência da utilização de inputs em relação aos outputs correspondentes. Ela converte, por meio de processos iterativos (HAMDAN e ROGERS, 2008), múltiplos inputs e outputs medidos de maneiras diferentes em uma medida escalar de eficiência operacional relativa para cada unidade avaliada (ZHOU et al. 2008).

31 16 Assim como a técnica de Farrell, também não requer a pré-determinação de pesos: os pesos são variáveis e derivados dos próprios dados, resultando na maximização da razão inputs/outputs para cada ponto ou DMU (decision-making unit) 3 analisado. Além de evitar a pré-determinação da relação entre inputs e outputs, ou seja, da forma funcional regendo a produção (necessária quando da utilização, por exemplo, de métodos estocásticos), nem mesmo requer que relação seja a mesma para todas as DMUs (FANCHON, 2003). Ao contrário da regressão linear, a DEA reflete a performance da DMU mais eficiente em vez de refletir a média de todas, estimando a performance das outras DMUs em relação à melhor delas (COOPER et al., 2007). Ou seja, é uma técnica direcionada à estimação de fronteiras em vez de tendências centrais, como fica claro no Gráfico 2. Gráfico 2: Comparação entre fronteira de DEA e regressão (COOPER et al., 2007) Isto quer dizer que a utilização da DEA resulta em uma abordagem diferente em relação ao processo de melhoria, uma vez que leva a uma comparação apenas com o benchmark. É possível identificar a fonte e o tamanho da folga em cada input ou output para cada unidade produtora analisada, e o aumento da eficiência pode se dar tanto pela diminuição dos inputs quanto pelo aumento dos outputs, como ilustrado nos gráficos abaixo. 3 Uma DMU é uma entidade responsável pela conversão de inputs em outputs, cuja performance será analisada (COOPER et al., 2007). Um conjunto de DMUs pode ser um conjunto de firmas privadas, ONGs, departamentos, unidades administrativas ou qualquer grupo que tenha objetivos, funções, padrões e segmentos de atuação no mercado similares (MIN e JOO, 2006). Neste trabalho as DMUs são operadores logísticos.

32 17 Gráfico 3: Eficiência de Produto X Eficiência de Recursos (baseado em COOPER et al., 2007) A escolha do objetivo vai depender de qual destes fatores é mais facilmente controlado pelas DMUs. O caso dos operadores logísticos parece ter de ser tratado como um caso de minimização de inputs, uma vez que a demanda por serviços depende de uma variedade de fatores externos, dado que os serviços logísticos são considerados de apoio a outras atividades econômicas. Como colocam Odeck e Alkadi (2001), de nada adianta aumentar o output se não há demanda para isso. É importante citar, entretanto, que alguns autores consideram que a escolha da orientação é irrelevante, resultado empírico ao qual chegam Coelli e Perelman (1999), por exemplo. Este resultado pode ser tranquilizador nos casos em que a escolha da orientação é muito complexa. Em linha com o que foi sugerido por Farrell, a ineficiência de uma DMU pode ser de dois tipos: ineficiência técnica, que pode ser suprimida com o aumento ou a diminuição de inputs e outputs embora sem alteração da proporção entre eles, e/ou ineficiência do mix, que demanda a alteração da proporção entre inputs e outputs para ser eliminada. Emrouznejad (2008) identificou mais de 4000 artigos sobre DEA publicados em periódicos ou capítulos de livros. A busca mostra que esta técnica de benchmarking pode ser usada em diversos setores, sendo os mais populares o de bancos, ensino e assistência média, e para diversos fins, como a priorização do uso de recursos e a avaliação dos efeitos de investimentos, por exemplo. Uma vez que permite estabelecer padrões confiáveis de medida, ajuda na avaliação de forças e fraquezas, vantagens competitivas e na incorporação destes conhecimentos em planos estratégicos (MIN e JOO, 2006). Sendo assim, proporciona oportunidades de colaboração entre analistas e tomadores de decisão, tanto na escolha de inputs e outputs quanto na seleção das análises de sensibilidade adequadas em relação aos competidores, uma vez que tem a capacidade de levar em consideração múltiplos aspectos da performance operacional, resultando em importantes insights sobre como agir em diferentes cenários (COOPER et al. 2007).

33 18 Há diversas variações da técnica de DEA, em relação a retornos de escala e como medir a distância entre as DMUs ineficientes e a fronteira, como pode ser visto no artigo de Cook e Seiford (2009). Modelos mais avançados podem incluir termos estocásticos, técnicas de Monte Carlo ou bootstrapping (SIMAR e WILSON 98; DARAIO e SIMAR, 2007), para avaliar a significância dos escores de eficiência. Entretanto, como Graham (2008), neste trabalho se decidiu utilizar basicamente as técnicas BCC e CCR, que estão entre as mais fundamentais disponíveis, e sua escolha se deu exatamente por elas serem conceitualmente diretas e fáceis de interpretar, além de serem as mais usadas na literatura. Contudo, estas serão aplicadas em um contexto de DEA em três estágios, que será apresentado mais adiante. Assim, os escores serão mais profundamente analisados no segundo e no terceiro estágios. A seguir, são apresentadas as técnicas de DEA utilizadas neste estudo Modelo CCR O Modelo CCR foi inicialmente proposto por Charnes, Cooper e Rhodes, em Para contornar o problema de arbitrariedade de pesos identificado por Farrell (1957), ele determina os pesos de inputs e outputs via programação linear de forma a gerar pesos ótimos para cada DMU, tendo como premissa retornos constantes de escala. Originalmente, foi apresentado como um problema de maximização de outputs, mas, dado que se irá usar neste trabalho a orientação a input, o modelo é apresentado sob esta forma. Resolve-se o problema de programação fracionária (orientado a inputs) para cada uma das DMUs: (1) (FPo), (2) s.a., (3), (4). Onde

34 19 A primeira restrição diz simplesmente que não se é possível obter mais produto do que os insumos utilizados, enquanto a segunda e a terceira garantem a não-negatividade dos pesos, uma vez que se assume que os inputs e outputs também o são. Para diminuir a complexidade computacional associada à forma fracional não-linear das equações acima, este problema pode ser transformado no seguinte problema de programação linear, seguindo a teoria de programação fracionária de Charnes e Cooper (1962), onde arbitrariamente assume-se que a soma dos outputs é igual à unidade 4 : (5) (LPo), (6) s.a.:, (7), (8), (9). Onde 4 Isto não muda o resultado. Para mais detalhes, ver Cooper et al. (2007).

35 20 5 A solução ótima para o problema acima é representada por (θ*, ω*, μ*), onde ω* e μ* são os pesos ótimos para cada DMU e θ* é o seu escore de ineficiência relativa. A DMU só é eficiente se θ*=1 e se existe uma solução ótima (ω*, μ*) com ω*, μ* 0. Caso contrário, ela é ineficiente. O escore de 1 indica que a operação está na fronteira eficiente. Qualquer valor menor que 1 pode ser multiplicado pelo nível observado de inputs para estimar a quantidade de insumos que seria adequada numa operação eficiente que produzisse o mesmo nível de produto. Por outro lado, nas estimativas de eficiência orientadas a output, todos os outputs devem ser multiplicados por 1/escore para que a DMU atinja a eficiência (COOPER et al., 2007). Como já foi dito anteriormente, o modelo CCR não leva em consideração a possibilidade de se obter economias de escala com mudanças no nível de produção das DMUs. Para contornar esta limitação, Banker, Charnes e Cooper (1984) desenvolveram o modelo BCC, apresentado a seguir Modelo BCC A premissa de retornos constantes de escala não é muito razoável empiricamente. É possível que uma firma seja técnica e alocativamente eficiente, mas que a escala de sua operação não seja ótima: ela pode ser pequena demais, operando na parte da função de produção onde há retornos crescentes de escala, ou grande demais, operando na parte onde há retornos decrescentes de escala (COELLI et al. 2005). Todas as firmas no gráfico abaixo são tecnicamente eficientes, uma vez que operam na fronteira de produção. Entretanto, não são igualmente produtivas, como pode ser confirmado pela diferença na inclinação das três retas (Y/X), pois, tomando-se o ponto B como referência, a firma A está operando na parte da função de produção onde há retornos crescentes de escala (ou seja, a economia nos inputs é superada pelo ganho nos outputs) e a firma C o faz na parte onde há retornos decrescentes (a economia nos inputs supera o ganho nos outputs). Ambas podem melhorar sua produtividade 5 No artigo original de 1978, os autores simplesmente restringiram as variáveis para que fossem não-negativas (ε=0). A imposição de um limite inferior estritamente positivo (ε>0) foi feita em um artigo subsequente (CHARNES et al., 1981). O infinitesimal não-arquimediano é um número menor que qualquer número real positivo e, de fato, o produto de ε por qualquer número real, não importando quão grande é o multiplicador, continua menor que qualquer número real positivo (COOPER et al., 2007).

36 21 movendo-se para o ponto B, que é o tamanho de escala mais produtivo (MPSS most productive scale size). Gráfico 4: Efeito da escala sobre a produtividade Y C B A X Para levar em consideração as diferenças de escala, em 1984, Banker, Charnes e Cooper desenvolveram o modelo BCC. Ele se diferencia do modelo CCR em uma única restrição: (10) DEA-CCR (orientado a input) (11) DEA-BCC (orientado a input),λ,λ.. Xλ 0 Yλ λ 0.. Xλ 0 Yλ λ 0 λ = 1 Onde e é um vetor-linha com todos os elementos iguais a um, o que impõe uma restrição de convexidade. No caso de retornos variáveis de escala, não necessariamente o nível de eficiência de input é igual a um menos o nível de eficiência de output (JOHNSON et al., 2010). Entretanto DMUs que são eficientes sob a premissa de retornos constantes de escala necessariamente o são também sob a premissa de retornos variáveis, ainda que a recíproca não seja verdadeira (ROSS e DROGE, 2004).

37 22 Gráfico 5: Fronteira exemplo 1 CCR X BCC Os retornos de escala podem ser determinados inspecionando-se a soma dos pesos de acordo com as especificações do modelo CCR: se a soma for igual a um, os retornos são constantes, mas se ela for inferior ou superior a um, eles são, respectivamente, crescentes e decrescentes, considerando-se um modelo orientado a inputs (ODECK e ALKADI, 2001). Em outras palavras, em cada um destes casos um aumento em todos os inputs resulta, respectivamente, em um aumento proporcional, mais do que proporcional e menos do que proporcional nos outputs. No caso de um modelo orientado a output, o contrário acontece. Existem modelos alternativos que permitem inferir o tipo de retorno de escala. Os modelos multiplicativos, como o apresentado por Banker et al. (2004), ao invés de minimizar input ou maximizar output, trabalham com excesso de input e déficit de output simultaneamente, de uma forma que os minimiza conjuntamente. Estes modelos determinam elasticidades de escala exatas sem a dependência de propriedades analíticas, como as associadas ao uso de derivadas parciais, por exemplo, uma vez que não estão confinados a fronteiras de eficiência côncavas. Com isso é possível determinar quantitativamente os retornos de escala (COOPER et al., 2007). Os modelos baseados em bootstrap, técnica que faz uma reamostragem aleatória da amostra original (com reposição) tentando repetir a experiência para determinar intervalos de confiança (HAIR et al., 2005), são outra forma de inferir o tipo de retorno de escala (SIMAR e WILSON, 2002) Eficiência de Escala A eficiência de escala pode ser definida como EE= / e é uma forma de identificar quanto da ineficiência de uma DMU é causada especificamente por estar operando em uma escala ineficiente. Este valor estará no intervalo (0,1], em que 1 indica que a DMU está operando na escala ótima e os

38 23 valores menores que 1 indicam o tamanho da divergência da escala da DMU analisada para seu MPSS. A EE é utilizada para determinar se as DMUs estão ou não operando no seu tamanho mais produtivo, dados seus inputs e outputs. Caso não estejam, pode-se calcular quão distantes estão dele, por meio da razão entre o escore de eficiência CCR e o BCC, e entender se as ineficiências se dão por retornos crescentes ou decrescentes de escala. O escore BCC contém informações sobre a ineficiência técnica, enquanto o escore CCR as contém tanto sobre a técnica quanto sobre a de escala. A eficiência técnica é determinada por um semnúmero de dimensões. A eficiência de escala, por outro lado, em última instância pode ser reduzida à decisão de aumentar ou diminuir as operações, ou seja, o cálculo da eficiência de escala ajuda a estimar se é possível melhorar o desempenho com a mudança do mix de recursos. Como será visto adiante, é comum que grande parte das DMUs de uma amostra sejam julgadas eficientes tecnicamente e, neste caso, a melhoria de desempenho estaria relacionada apenas à EE e poderia ser resolvida tanto com a venda de ativos, no caso de deseconomias de escala, quanto com o crescimento orgânico ou fusões e aquisições, no caso de retornos crescentes. Assim, para maximizar a produtividade, deve-se buscar aumentar a escala do processo, se este se encontra na região de retornos crescentes, e diminuí-la (via downsizing, consolidação ou encerramento) caso contrário. Entretanto, é importante frisar a dificuldade inerente tanto à redução de inputs quanto ao aumento de outputs. Por um lado, a redução de inputs, na prática, pode vir a ser uma alternativa complicada, uma vez que talvez se precise dar um fim aos ativos tangíveis e que a diminuição dos ativos intangíveis se prove muito complicada. No caso, por exemplo, de o modelo indicar que é preciso diminuir o nível de experiência dos funcionários, provavelmente não seria rentável nem viável demiti-los e contratar outros. Nestes casos, se possível, dever-se-ia optar pelo aumento dos outputs (ROSS e DROGE, 2004). Contudo, este só pode ser alcançado se houver demanda para tal (ODECK e ALKADI, 2001) com a crise mundial de 2009, por exemplo, esta tampouco seria uma alternativa viável. Assim, é importante que esta análise seja feita caso a caso, levando-se em consideração a viabilidade econômica de cada uma das opções DEA em Três Estágios Apesar de muito utilizada, há até alguns anos, a técnica de DEA era desacreditada por muitos por não ser considerada estatística. Em uma famosa declaração, Schmidt (1985) mostrou ser cético em relação a métodos não-estatísticos de mensuração de dados, não vendo qualquer valor neles. De fato, segundo Von Hirschhausen e Cullman (2008), por serem não-estatísticas e determinísticas, as

39 24 técnicas de DEA são muito sensíveis a valores extremos e outliers e não consideram a presença de ruído nos dados. Outras críticas dizem respeito à robustez e validação dos resultados. Em resposta, Banker (1993) publicou uma base estatística formal para a DEA, identificando as condições sob as quais seus estimadores são estatisticamente consistentes e maximizam a verossimilhança. Desde então, a abordagem estatística complementar à abordagem de envelopamento de dados veio sendo largamente utilizada, de diversas formas. 6 Há um número crescente de estudos que combinam os resultados gerados pela técnica de DEA, aplicada em um primeiro estágio, com análises multivariadas aplicadas posteriormente, como, por exemplo, a Análise de Regressão e a SFA (Stochastic Frontier Analysis ou Análise Estocástica de Fronteira) (COOPER et al., 2007). Muitos avanços ocorreram no desenvolvimento de testes de hipótese baseados em DEA. Alguns deles são os de comparação da eficiência entre grupos, de adequação de formas funcionais paramétricas na estimação de funções de produção monotônicas e côncavas, de verificação de separação e substituição de inputs em sistemas de produção, os clássicos de existência de ineficiência alocativa e avaliação da evolução técnica e da produtividade, além dos de impacto de variáveis contextuais sobre a produtividade (BANKER e NATARAJAN, 2004). Estes últimos são bastante importantes, pois o entendimento das possíveis razões por trás da ineficiência é fundamental para melhorar os níveis eficiência, embora elas possam ser muitas, difíceis de quantificar e interdependentes, tornando este tipo de análise muito desafiadora (CULLINANE e WANG, 2006). Panayides et al. (2009) comentam a relevância da aplicação de modelos de DEA dependentes do contexto, uma abordagem considerada das mais modernas. Os escores de eficiência derivados da aplicação de DEA às DMUs podem ser significativamente influenciados por três fenômenos bastante distintos: a eficiência gerencial em si, as características do ambiente em que a DMU opera e ruído estatístico, ou seja, o impacto da sorte, de variáveis omitidas e outros fenômenos relacionados que estariam no termo de erro aleatório em uma avaliação de desempenho baseada em regressão. Para um melhor entendimento dos escores relativos e para estimar a verdadeira performance das DMUs, é interessante decompô-los nestas três partes, e, para isso, é preciso utilizar uma ou mais técnicas adicionais para ajustar os escores, penalizando aqueles produtores operando em condições relativamente favoráveis e indicando caminhos mais realistas para melhorar a eficiência (FRIED et al., 2002). 6 Para uma lista extensiva, consultar Simar e Wilson (2007).

40 25 A maior parte dos modelos de DEA podem ser considerados determinísticos, uma vez que não têm um termo de erro estatístico explícito. Para capturar a aleatoriedade associada às observações, é preciso construir um modelo estocástico (FRIED et al., 2002). Uma das formas de se fazer isso é utilizando a outra principal técnica de mensuração de eficiência (CULLINANE et al., 2009): a SFA. Esta é um método paramétrico de estimação de fronteira baseado em regressão que leva em consideração os erros de medida e o ruído estatístico. Entretanto, apesar de apontar se as variações nos escores são produto da aleatoriedade ou não, a SFA falha em apontar as razões, ou seja, as variáveis contextuais da produtividade. Uma maneira de lidar com essas limitações é usando modelos Tobit, como se fará adiante. Simar e Wilson (2007) apontaram diversos problemas de inferência nas abordagens mais comuns de DEA em dois estágios, mas Souza e Staub (2007) afirmaram que estes não são gerais. Na mesma direção, Banker e Natarajan (2008) mostram que os procedimentos de segundo estágio utilizando Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), máxima verossimilhança e Tobit têm desempenho tão bom quanto o melhor dos métodos paramétricos de estimação do impacto de variáveis contextuais sobre a produtividade. Como coloca Giménez et al. (2007), há diversas sugestões na literatura de como tratar fatores ambientais em DEA, embora ainda não se tenha chegado a um consenso. A primeira alternativa envolve o agrupamento das DMUs baseado nos fatores ambientais mais importantes e a estimação de fronteiras separadas (CHARNES et al., 1981; BANKER e MOREY, 1986a; BROCKETT e GOLANY, 1996). Entretanto, é preciso selecionar estes fatores a priori. A segunda opção é a inclusão das variáveis contextuais diretamente no modelo de DEA, algo que foi sugerido por Banker e Morey (1986b) e Charnes et al. (1994). A terceira e última abordagem, escolhida neste estudo, é a de modelos de DEA em múltiplos estágios, em que a técnica não-paramétrica é combinada a técnicas paramétricas frequentemente econométricas que explicam os efeitos das variáveis sobre os escores de eficiência. Alguns autores sugerem que se leve a cabo etapas de correção das variáveis dummy contextuais ou nos níveis iniciais de input e output e depois se recalcule a DEA (FRIED et al., 1999). Neste estudo, o primeiro estágio do cálculo dos escores de DEA será seguido pela análise fatorial das variáveis contextuais, cujos fatores determinados serão utilizados na regressão Tobit subsequente para a avaliação de seu impacto sobre a eficiência de escala. Houve já outro estudo brasileiro que fez uso destas mesmas etapas da metodologia aqui utilizada: Didonet (2007), em tese de doutorado acerca da eficiência no setor supermercadista, utilizou inicialmente a técnica de DEA para chegar aos escores de eficiência dos supermercados, reduziu as variáveis contextuais que afetavam estes escores por meio de análise fatorial e, posteriormente,

41 26 recorreu à regressão Tobit para estimar os impactos destas variáveis contextuais sobre a eficiência dos supermercados Aplicação de DEA e Análise Fatorial Os estudos que combinam DEA e análise fatorial normalmente o fazem para reduzir inputs e outputs, como os trabalhos de Vargas e Bricker (2000), Kuo (2004) e Nadimi e Jolai (2008). Entretanto, alguns utilizam a técnica após a estimação dos escores de DEA. Alguns exemplos estão listados abaixo, embora nem todos se refiram ao trabalho com variáveis contextuais. Yeh (1996) empregou a técnica de análise fatorial após a estimação dos escores de DEA para avaliar o desempenho de bancos taiwaneses. Estes tiveram seus escores classificados em baixo, médio ou alto. Doze índices financeiros de cada um foram agrupados em fatores por meio de análise fatorial para que se pudesse estimar a diferença entre as médias dos fatores de cada grupo de bancos, com o objetivo de entender as diferentes estratégias financeiras por trás da eficiência ou da ineficiência. Athanassopoulos (1997) escreveu um artigo sobre a sinergia entre a qualidade de serviço e a eficiência operacional em bancos gregos em que a análise fatorial também é utilizada após a estimação dos escores de DEA. Contudo, o objetivo é reduzir variáveis a três dimensões de qualidade de serviço, que são elementos controláveis da operação, não podendo tampouco ser considerados variáveis contextuais. Um dos poucos exemplos de uso da técnica de análise fatorial para redução de variáveis contextuais é o artigo de Giménez et al. (2007). Os autores defendem que, na avaliação da eficiência de sistemas educacionais, é preciso que se leve em consideração a importância do possível impacto de fatores ambientais e contextuais, especialmente na comparação entre países, como vem a ser o caso. Como os modelos de DEA perdem capacidade de discriminação à medida que o número de variáveis aumenta, foi levada a cabo uma análise fatorial com o objetivo de reduzi-lo. A análise prévia da matriz de correlações indicava que a técnica era apropriada, dadas as altas correlações. Adicionalmente, ambos o teste KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) quanto o teste de esfericidade de Bartlett confirmaram estas correlações, assim como a matriz de correlação anti-imagem mostrou valores bem baixos fora da diagonal. O método de extração escolhido foi o da máxima verossimilhança, sob o critério da raiz latente. A rotação Equamax permitiu uma melhor interpretação tanto dos fatores como das variáveis. Afinal, se chegou a quatro fatores: atitude positiva em relação ao estudo,

42 27 disponibilidade de recursos em casa, nível de renda da família e expectativas em relação à dificuldade das matérias. Vê-se que este método pode complementar o trabalho com DEA de diversas maneiras. A técnica, em si, será apresentada no próximo capítulo, referente à metodologia Aplicação de DEA e Regressão Tobit A utilização da regressão Tobit em conjunto com a técnica de DEA é largamente difundida: há inumeráveis estudos em diversos países do mundo, dos quais o precursor é o de McCarthy e Yaisawarng (1993). Mesmo no Brasil, existe um número bastante considerável de estudos, referentes a diversos setores: educação (BARBOSA, 2007; BARBOSA e WILHELM, 2009), agropecuária (OTSUKI, REIS e HARDIE, 1999; SOUZA, 1999; SOUZA, 2006; GONÇALVES et al., 2008), bancos (SOUZA e TABAK, 2002), telecomunicações (RESENDE e TUPPER, 2004), bens de consumo (DIDONET, 2007; CUNHA et al., 2009), serviços de utilidade pública (MARINHO, 2001; TUPPER e RESENDE, 2004) e comércio exterior (DE NEGRI e FREITAS, 2004). Em quase todos estes estudos, assim como nos estudos em geral, utiliza-se a regressão Tobit para examinar efeitos de variáveis de contexto sobre a eficiência das DMUs, variáveis estas não presentes no modelo de DEA por não consistirem em insumos ou produtos diretos das operações. Assim, a regressão tem como variável dependente os escores de eficiência e como variáveis independentes estas variáveis contextuais, que explicarão quais fatores fora do alcance dos gestores são importantes para o escore de eficiência. Contudo, é interessante notar que Resende e Tupper (2004), assim como Tupper e Resende (2004), fazem uso da regressão Tobit para controlar os escores para heterogeneidade das DMUs e depois redimensioná-los com base nos resíduos da regressão, de forma a permitir uma análise mais adequada do problema. De Negri e Freitas (2004) têm uma abordagem ainda mais alternativa: utilizam o escore de eficiência de escala como variável independente, em conjunto com a escolaridade média da mão-de-obra dos trabalhadores ocupados na empresa em uma regressão em que a variável dependente é a quantidade exportada pela firma. Vê-se, assim, que o trabalho conjunto das duas técnicas pode assumir diversas formas. Tanto é assim que o único estudo brasileiro relacionado a logística em que a regressão Tobit é utilizada complementarmente à análise envoltória de dados, aquela não é empregada com o objetivo de avaliar efeitos das variáveis contextuais. Um dos artigos que Rios e Maçada (2006b) escreveram

43 28 sobre a análise da eficiência relativa de terminais de contêineres do Mercosul tem como diferencial inovador na literatura a utilização dos mesmos inputs do modelo de DEA na regressão Tobit, como maneira de identificar as variáveis que têm maior efeito sobre a eficiência das DMUs analisadas e, desta forma, possibilitar que se faça uma análise mais acurada do modelo. No presente trabalho, entretanto, o modelo de regressão Tobit será usado da forma tradicional, permitindo a mensuração do impacto de variáveis contextuais na eficiência de escala do setor e, assim, explicitando os determinantes destes escores de eficiência. 2.3 Aplicações de DEA no Setor de Logística A utilização de DEA na logística é bastante extensa. Embora existam poucos artigos referentes ao setor de operadores logísticos especificamente, a DEA tem sido empregada com sucesso, por exemplo, em empresas do setor aéreo, aeroportos, transporte urbano, redes de distribuição, portos, entre outros. Cabe, assim, levar a cabo uma análise dos estudos prévios em logística que utilizaram esta técnica, cuja amplitude de utilização gerou grande volume de produção literária. Assim, foram analisados neste trabalho 62 artigos publicados entre 2005 e 2010, chegando-se a um panorama bastante completo dos estudos de DEA em logística. A diversidade de abordagens abrange aspectos como o número e as características dos inputs e outputs utilizados, o tamanho e o tipo de amostra, sua concentração geográfica, e a incorporação ou não do tempo na análise, dividindo os dados em transversais ou longitudinais. A análise de quais modelos foram utilizados deixa clara a variedade de aplicações da técnica. Embora as técnicas clássicas tenham preponderância os modelos DEA-CCR e DEA-BCC foram utilizados em 71% e 59% dos artigos, respectivamente outras 33 metodologias também foram utilizadas, em conjunto ou não com as duas primeiras. Esta multiplicidade de modelos ajuda os pesquisadores a melhorar a fundamentação dos resultados, evitando limitações oriundas da utilização de um só modelo. Quanto à orientação, a orientação a input foi escolhida por 45% dos pesquisadores, enquanto 60% escolheram a orientação a output. Em 5% das vezes ambas as orientações foram utilizadas. A amostra média é de 36 DMUs, em um range de 5 a 179. O número médio de inputs utilizados é de 3,5, com média de 2,3 outputs por modelo. Mais de metade das análises (57%) aferiram a eficiência de DMUs dentro de um mesmo país, algo positivo do ponto-de-vista da homogeneidade da amostra,

44 29 enquanto 18% o fizeram em uma mesma região do globo e 25% em todo o mundo. Apesar da superioridade da análise de dados em painel, que atenuam possíveis especificidades ocasionais de algum período, muitos estudos ainda utilizam dados transversais (42%). Dos estudos que lançam mão dos dados longitudinais, a média de anos na amostra é de 7,1, com range entre 2 e 32 anos. Apenas 4 dos 66 artigos têm amostra de tamanho menor do que o produto entre o número de inputs e o número de outputs, que, segundo Panayides et al. (2009), seria a amostra mínima necessária para gerar resultados confiáveis. Entretanto, Sinuany-Stern (1998) e Cooper et al. (2007) defendem que o número de DMUs deve ser ao menos três vezes maior do que a soma dos inputs e outputs, o que resultaria em 16 modelos, ou quase um quarto do total, sendo inadequados. No setor de OLs, especificamente, todos os quatro modelos são considerados inadequados sob esta perspectiva. O presente capítulo está dividido em seis seções, uma para cada um dos seguintes temas: aeroportos, ferrovias, transporte urbano, portos e terminais portuários, outras aplicações logísticas e operadores logísticos. Estas seções provêem uma análise mais detalhada de cada um dos subsetores analisados, contendo tabelas que sintetizam os principais parâmetros dos artigos em questão, assim como seu objetivo e suas conclusões Aeroportos Os dados do setor de aeroportos e companhias aéreas são, em grande maioria, longitudinais (89%), o que é bastante positivo, pois este tipo de dados contém mais informações. Há amostras de aeroportos e companhias aéreas divididos em 79% e 21%, respectivamente com média de 31 DMUs, em intervalo de 8 a 58. Em sua maioria, são comparações dentro de um mesmo país (74%), embora existam estudos sobre regiões e sobre o mundo. A análise de eficiência de aeroportos tem como vantagem a disponibilidade de diversos inputs diferentes. Os mais comuns são o número de funcionários ou custo do trabalho, o número de pistas e a área do terminal, total, das pistas, etc. Entretanto, as opções são muito variadas: combustível, número de aeronaves, número de esteiras de bagagem, horas de utilização da aeronave, entre muitos outros. Já os principais outputs são operacionais, como o fluxo de passageiros, a movimentação de cargas e o número de pousos e decolagens, embora, neste setor, a utilização de dados monetários seja mais difundida (ex: receitas totais, lucro comercial por passageiro por quilômetro).

45 30 Os métodos CCR e BCC são dominantes, com participação em 68% e 47% dos modelos, respectivamente, embora em apenas um estudo eles não sejam utilizados em conjunto com outros modelos ou métodos. Cerca de dois terços dos modelos são orientados a output. Segue abaixo uma compilação dos principais artigos sobre DEA no setor aeroportuário a partir de Quadro 1: Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 1. Lin e Hong (2006) 2. Martín e Román (2006) 3. Pacheco et al. (2006) Estimar a eficiência física relativa de 20 dos mais importantes aeroportos do mundo Estimar a eficiência relativa de aeroportos espanhóis comparando os métodos de DEA e SMOP Investigar o impacto das mudanças no sistema de gerenciamento sobre o desempenho dos aeroportos 20 dos mais importantes aeroportos do mundo (2003) 34 aeroportos espanhóis (1997) 58 aeroportos brasileiros ( ) DEA-CCR, DEA- BCC, SCE, DEA de supereficiência, FDH SMOP, DEA de eficiência cruzada e DEA de eficiência virtual orientados a input, DEA de supereficiência orientado a output DEA-BCC orientado a input -n o funcionários -n o pistas -n o vagas de aviões -n o esteiras de bagagem -n o rampas -custo trabalho -custo capital -custo material -salários e benefícios -despesas operacionais e nãooperacionais -n o funcionários -fluxo passageiros -n o pousos e decolagens -n o pousos e decolagens -fluxo passageiros - movimentação carga -receitas operacionais -receitas comerciais -outra receitas -fluxo passageiros - movimentação carga Principais Conclusões -crescimento do país e fato de ele ser um hub influenciam desempenho operacional -n o pistas e vagas de aviões são inputs mais influentes -Europa e América do Norte mais eficientes que Ásia e Austrália -rankings são consistentes e não dependem do método -modelo de DEA de eficiência cruzada é o melhor -preparação pela INFRAERO para privatização, com mudança de estilo gerencial, melhorou desempenho

46 31 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 4. Vogel (2006) 5. Barros e Dieke (2007) 6. Barros (2008) 7. Barros e Dieke (2008) Analisar o impacto da privatização total ou parcial no desempenho financeiro e econômico dos aeroportos europeus Estimar a eficiência relativa financeira e operacional de aeroportos italianos Estimar a eficiência relativa de aeroportos argentinos durante um período de intensa crise econômica Estimar os determinantes de eficiência de aeroportos italianos 31 aeroportos e 4 sistemas de aeroportos europeus ( ) 31 aeroportos italianos ( ) 32 aeroportos argentinos ( ) 31 aeroportos italianos ( ) PFP, FRA, DEA- CCR, DEA-BCC orientados a input DEA-CCR, DEA- BCC, DEA de eficiência cruzada e DEA de supereficiência orientados a output DEA-CCR orientado a output, regressão proposta por Simar e Wilson (2007) DEA-CCR, DEA- BCC orientado a outputs, modelo de Simar e Wilson (2007) -custos totais -custo trabalho -capital investido -custos operacionais ex-trabalho - comprimento pistas -n o rampas -área terminal -n o funcionários -custo trabalho -capital investido -custos operacionais ex-trabalho -receitas totais - n o aviões -fluxo passageiros - movimentação carga -receitas aeronáuticas -receitas manuseio -receitas comerciais -fluxo passageiros - movimentação carga -n o pousos e decolagens -n o aviões -fluxo passageiros - movimentação carga -receitas aeronáuticas -receitas manuseio -receitas comerciais Principais Conclusões -privatização aumenta eficiência, mas não necessariamente retorno, uma vez que aeroportos públicos podem se endividar e alavancar mais por serem apoiados pelo governo -aeroportos italianos têm habilidades gerenciais relativamente altas -maior parte deles é eficiente dada a sua escala -alguns aeroportos se mantiveram eficientes apesar da crise -pequenos aeroportos regionais mais sensíveis -economias de escala são importantes nesta amostra -amostra heterogênea em termos de eficiência -quase todos têm alto grau de eficiência técnica -eficiência aumentou ao longo do tempo -hubs e/ou parcialmente privados são mais eficientes

47 32 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 8. Barros e Dieke (2008) 9. Fung et al. (2008) 10. Greer (2008) Estimar os determinantes de eficiência de aeroportos italianos Estimar a eficiência relativa de aeroportos regionais chineses Examinar mudanças na produtividade de companhias aéreas norteamericanas durante o começo conturbado dos anos aeroportos italianos ( ) 25 aeroportos regionais chineses ( ) 8 companhias aéreas de passageiros norteamericanas (2000 e 2004) DEA-CCR, DEA-BCC orientado a outputs, modelo de Simar e Wilson (2007) DEA-CCR orientado a output, Malmquist DEA-CCR orientado a input, Malmquist -custo trabalho -capital investido -custos operacionais ex-trabalho -comprimento pistas -área terminal -n o funcionários em tempo integral (equivalente) para atender passageiros -combustível para atender passageiros -n o assentos -n o aviões -fluxo passageiros -movimentação carga -receitas aeronáuticas -receitas manuseio -receitas comerciais -fluxo passageiros -movimentação carga -n o pousos e decolagens -assentos-milhas Principais Conclusões -amostra heterogênea em termos de eficiência -quase todos têm alto grau de eficiência técnica -eficiência aumentou ao longo do tempo -hubs e/ou parcialmente privados são mais eficientes -crescimento médio na produtividade é de 3%, maior fonte o progresso técnico - reformas deveriam focar em aeroportos que não são hubs nem listados em bolsa e aeroportos no NE -entre 2000 e 2004, perigo de falência e liquidação fez com que as companhias buscassem aumentar produtividade -maior parte dessa melhora veio de aumento da eficiência, pequena parte da adoção de novas tecnologias

48 33 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 11. Pathomsiri et al. (2008) 12. Bhadra (2009) Estimar a eficiência relativa de aeroportos levando em consideração a existência de outputs desejados e indesejados Analisar a eficiência entre companhias aéreas e intertemporal 56 aeroportos norteamericanos, norteamericanos ( ) 13 companhias aéreas norteamericanas ( ) DEA/função de distância direcional, Luenberger orientado a output DEA-BCC orientado a output, Tobit -área total -n o pistas -área pistas -área total -n o pistas -área pistas -área total -n o pistas -área pistas -combustível -n o funcionários em tempo integral -horas vôo/horas viagem -horas utilização aeronave -n o assentos/ aeronave -n o aeronaves -n o pousos e decolagens -n o passageiros -n o pousos e decolagens -n o passageiros - movimentação carga Outputs desejados: -n o pousos e decolagens -n o passageiros - movimentação carga Outputs indesejados: -n o vôos atrasados -tempo atraso - assentosmilhas disponíveis Principais Conclusões -ignorar medidas importantes como os outputs indesejados pode levar a medidas de eficiência inapropriadas, que podem resultar em políticas de incentivos pouco sensatas (por exemplo, aumento do tráfego sem considerar aspectos negativos) -demanda tem grande influência na eficiência transversal -11/09 teve pouco impacto na ineficiência intertemporal, mas diminuiu eficiência transversal -diminuição dos tempos de vôo tende a aumentar a eficiência

49 34 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 13. Barros e Peypoch (2009) 14. Barros e Weber (2009) 15. Chi-Lok e Zhang (2009) 16. Jarzemskiene (2009) Estimar os fatores que afetam a produtividade de companhias aéreas européias Entender as causas do declínio da eficiência técnica dos aeroportos do Reino Unido Investigar a influência que a competição e a política de avião têm sobre a eficiência de aeroportos chineses Desenhar um modelo sistemático de avaliação e predição de indicadores de eficiência baseados nos resultados de estudos anteriores 27 das principais companhias aéreas européias ( ) 27 aeroportos do Reino Unido (2000/ /05) 25 aeroportos chineses ( ) DEA-CCR, DEA-BCC orientado a output, modelo de Simar e Wilson (2007) DEA-CCR orientado a input, Malmquist DEA-CCR orientado a output, MQO, Tobit, Malmquist -n o funcionários -custo operacional -n o aviões -n o funcionários -valor ativos fixos -valor outros custos - comprimento pista -área terminal -lucro operacional/ passageiro/ quilômetro -EBIT -fluxo passageiros - movimentação carga -n o pousos e decolagens -fluxo de passageiros - movimentação de carga -número de pousos e decolagens Principais Conclusões -a eficiência parece aumentar ao longo do tempo, mas a taxas decrescentes -as companhias low-cost são as mais eficientes -alianças melhoram a eficiência - aeroportos se tornaram menos eficientes, mas também regrediram tecnologicamente -aeroportos listados em bolsa são mais eficientes, assim como os que sofrem mais competição - programa de localização de aeroportos estimula eficiência e progresso tecnológico -DEA parece apropriada para a mensuração de produtividade de sistemas complexos como terminais aeroportuários -modelo CCR mais analisa do que gera soluções

50 35 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Aeroportos e Companhias Aéreas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 17. Lam et al. (2009) 18. Michaelides et al. (2009) Estimar a eficiência relativa dos mais importantes aeroportos da região Ásia- Pacífico Comparar as eficiências de diversas companhias aéreas pelos métodos de SFA e DEA 11 dos mais importantes aeroportos da região Ásia- Pacífico ( ) 24 das maiores companhias áreas do mundo ( ) DEA-CCR, DEA-BCC, DEA-SBM orientados a input, DEA de eficiência virtual SFA, DEA- CCR orientado a output -trabalho -capital -terceirização -valor comercial -n o funcionários -combustível - n o aeronaves para operações de passageiros -número de pousos e decolagens -fluxo de passageiros - movimentação de carga -passageiroskm/ano Principais Conclusões -eficiências técnica, de escala e de mix são altas dentre os mais importantes aeroportos da Ásia-Pacífico -há muitas disparidades no quesito eficiência em custos, graças a efeitos específicos dos países e ineficiências alocativas -as estimativas de DEA e SFA são altamente correlacionadas -as empresas americanas e asiáticas são as mais eficientes tecnicamente -as empresas se deparam com retornos constantes à escala -a privatização de algumas companhias aéreas não alterou sua eficiência técnica Ferrovias Os estudos sobre ferrovias são os mais escassos. Os principais inputs são não-monetários (número de funcionários, o comprimento da linha férrea e vagões), assim como todos os outputs, com destaque para passageiros-km e toneladas-km. Martin e Reggiani (2007) foram os únicos que utilizaram outputs não relacionados à distância percorrida: o mercado potencial e a acessibilidade dos passageiros à linha férrea.

51 36 Em dois terços dos artigos os dados utilizados são transversais e as amostras incluem uma rede intermodal de rodovias e ferrovias com 88 cidades, 43 operadores de ferrovias, 20 ferrovias, etc., com uma média de 43 DMUs. Geograficamente, como se poderia esperar pela própria característica do modal, as DMUs abrangem regiões específicas ou todo o mundo, não havendo estudos que foquem em um só país. Não existe consenso quanto à orientação a inputs ou outputs e os modelos CCR e BCC não são tão preponderantes como em outros setores. Apesar da pouca quantidade de trabalhos, a utilização de modelos mais sofisticados de DEA permeia esta amostra. A seguir, um resumo dos estudos de DEA em ferrovias. Quadro 2: Resumo dos Estudos de DEA em Ferrovias Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Conclusões -livre entrada e -n o mais autonomia gerencial Explorar a 14 sistemas funcionários DEA-BCC diminuem a relação entre ferroviários - -passageiroskm 19. Driessen orientado a eficiência competição e europeus comprimento et al. (2006) input, regressão produtiva eficiência ( ) linha férrea -carga-km Tobit -leilão produtiva -estoque competitivo ativos aumenta a eficiência 20. Growitsch e Wetzel (2007) Estimar a eficiência relativa de ferrovias européias 54 ferrovias em 27 países ( ) DEA-CCR, DEA de supereficiência -n o funcionários -estoque em ativos - comprimento linha férrea -custo operacional -trem-km -passageiroskm -ton-km -economias de escala são a regra para a maior parte das ferrovias européias 21. Martin e Reggiani (2007) Analisar e comparar índices de acessibilidade para medir o impacto de trens de alta velocidade em cidades européias Rede intermodal de ferrovias e rodovias com arcos e 4000 nós de 88 cidades européias com mais de 300 mil habitantes em 1996 Método de abordagem parcial, DEA orientado a output, PCA -localização -mercado potencial - acessibilidade diária -PCA produz resultados mais influenciados pelo potencial de mercado, DEA é mais afetada pela acessibilidade diária -diferentes conclusões resultam de diferentes indicadores de acessibilidade

52 37 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Ferrovias Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 22. Yu (2008) 23. Yu e Lin (2008) 24. Merkert et al. (2010) Estimar a eficiência relativa das ferrovias Estimar a eficiência relativa das ferrovias Estimar a eficiência relativa de companhias operadoras de ferrovias 40 ferrovias da Ásia, Europa e África (2002) 20 ferrovias europeias (2002) 43 companhias operadoras de ferrovias suecas, alemãs e britânicas (2006/2007) TDEA orientado a input e output, NDEA MNDEA DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input, regressão Tobit -n o funcionários -n o vagões passageiros -n o vagões carga -comprimento total linha férrea -n o funcionários -comprimento total linha férrea -n o vagões -n o vagões carga -custos anuais da operação extrabalho -n o total de funcionários, n o de funcionários de gerência, n o de funcionários de produção - n o de funcionários gerenciais de transação, n o de funcionários não-gerenciais de transação, resto dos funcionários -outputs produzidos: trem-km passageiros, trem-km carga -outputs consumidos: passageiroskm, toneladas-km -outputs produzidos: trem-km passageiros, trem-km carga -outputs consumidos: passageiroskm, toneladas-km -trem-km -passageiroskm -ton-km Principais Conclusões -diferentes técnicas de DEA normalmente não mudam o ranking, mas podem fazer com que os escores variem consideravelmente -ferrovias da Europa Ocidental têm a maior eficiência técnica -ferrovias africanas têm maior nível de serviço e efetividade tecnológica que as de outras regiões -aumentar a quantidade de passageiros ou carga é crucial -dentre as ferrovias com mau desempenho, algumas devem melhorar a produção, enquanto outras devem focar nas medidas de performance -fatores transacionais influenciam mais a eficiência do que fatores institucionais ou competitivos -menos competição é positiva para a eficiência de operadores de carga -custos de transação mais altos estão associados a operações ineficientes

53 Transporte Urbano Os estudos sobre a eficiência de transportes urbanos englobam companhias e linhas de ônibus, estacionamentos, pedágios, sistemas ferroviários urbanos e, de forma mais geral, companhias de transporte público. Pelo caráter local deste setor, quase 90% dos estudos abrangem apenas um país. A média das amostras é de 42 DMUs, mas o intervalo vai de 15 a 179. Retirando este estudo de Von Hirschhausen e Cullman (2008), a média cai para 33,6. Graças a esta heterogeneidade, os inputs são muito variados. Os outputs, por outro lado, se concentram em veículos-km, número de passageiros e passageiros-km, apesar de outros outputs, como proporção de viagens pontuais, evidenciarem a ampla gama de objetivos com que o transporte urbano se defronta. Os dados transversais são os mais comuns (71%), assim como a orientação a inputs. Esta se dá, provavelmente, pela dificuldade de controlar a demanda, graças a restrições geográficas e regulatórias. Como esperado, os modelos CCR e BCC são os mais utilizados, sendo muitas vezes os únicos métodos. Um fato interessante é a maior utilização do modelo BCC em relação ao CCR, algo que acontece apenas neste setor. Dentre outras técnicas usadas estão a SFA, o DEA de supereficiência e até mesmo um modelo desenvolvido por Yu e Fan (2009): o MSNDEA. Em seguida, são apresentados os estudos sobre transporte urbano que utilizaram a técnica de DEA. Quadro 3: Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano 7 Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Conclusões Apresentar um -escores podem ser usados para identificar as ineficiências de método de 16 -n o -n o médio de cada unidade, vagas comparação de estacionamentos DEA carros para melhorar 25. Barnum -custos eficiência de de intercâmbio do orientado estacionados desempenho da et al. operacionais subunidades de um Chicago Transit a output, em dias úteis subunidade e (2006) diários sistema de Authority (1º SFA -receita diária do sistema médios transporte trimestre de 2005) média -com SFA, (estacionamentos) medidas podem ser ajustadas a fatores ambientais 7 Baseado, em parte, em De Borger et al. (2002).

54 39 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano 27. Margari et al. (2007) 28. Sheth et al. (2007) Analisar o impacto dos fatores ambientais, regulatórios e do ruído estatístico de sistemas de trânsito públicos Desenvolver um framework em que as agências de transporte público são avaliadas quanto à maximização da eficiência do serviço com minimização dos desvios em relação aos objetivos sociais 42 companhias de transporte público local italianas ( ): 15 urbanas, 10 interurbanas e 17 mistas Dados simulados de 60 rotas de ônibus DEA-BCC orientado a input, SFA DEA-CCR, DEA-BCC -n o motoristas -n o funcionários indiretos -combustível -custos de materiais e serviços -Diferença de tempo entre dois veículos consecutivos -tempo de provisão do serviço em uma rota/dia -custo total/dia -n o encruzilhadas na rota -n o corredores prioritários para ônibus -veículos-milhas -proporção de viagens pontuais -tempo médio de duração da rota -assentos-km Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Conclusões -potencial de economia no setor Determinar o de 21% impacto que os -ineficiências são inputs como geradas por má consumo de alocação de combustível e -consumo de 33 inputs, número total DEA-CCR, combustível companhias -assentos-km essencialmente 26. Odeck de DEA-BCC -equipamentos de ônibus -passageiroskm pelo tamanho das pré-determinada (2006) funcionários orientado -horas de direção norueguesas têm sobre a a input -n o assentos (1994) eficiência dos -n o companhias de funcionários ônibus operadores na -alto grau de indústria de congestão de ônibus inputs (aumento norueguesa de input diminui o output) no setor -veículosmilhas -proporção de viagens pontuais -tempo médio de duração da rota -passageirosmilhas -habilidades gerenciais têm papel menor, fatores exógenos e eventos aleatórios afetam mais a eficiência -contratos de incentivos poderosos e melhoria das condições ambientais das redes impactam muito a melhoria da eficiência -framework pode ser usado por gerentes de agências de transporte, planejadores e engenheiros de tráfego -no longo prazo, permitirá uso mais eficiente dos recursos da sociedade, maiores níveis de serviço e a consideração de objetivos sociais muitas vezes conflitantes

55 40 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 29. Barnum et al. (2008) 30. Graham (2008) 31. Jain et al. (2008) Comparar o desempenho de diversas rotas de ônibus dentro de um mesmo sistema de transporte urbano Formular e comparar estimativas de eficiência paramétricas e nãoparamétricas para companhias ferroviárias urbanas Analisar a relação entre estrutura de propriedade e eficiência técnica dos sistemas ferroviários urbanos 46 rotas de ônibus de uma agência de trânsito americana (dados dos dias de semana da primavera de 2005) 89 sistemas ferroviários urbanos de três tipos: metrôs, ferrovias leves e ferrovias suburbanas (1995/1996) 15 sistemas ferroviários urbanos de trânsito de cidades ao redor do mundo ( ) Regressão, DEA-CCR orientado a output DEA-CCR, DEA-BCC orientado a input, TFP DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output -Assentos-km -assentoshora -n o funcionários -capacidade da frota -comprimento da via férrea -n o funcionários -n o vagões e unidades elétricas múltiplas -comprimento total da linha férrea -n o passageiros -proporção de viagens pontuais -tempo de provisão de serviço em uma direção/dia -frequência diária média de serviço -frequência máxima diária de serviço -vagões-km por ano -viagens de passageiros -vagões-km Principais Conclusões -novo procedimento ajusta os dados para influências ambientais antes de aplicar o método -o uso de DEA para avaliar a eficiência de subunidades de sistemas de transporte urbano é um procedimento promissor na melhoria do desempenho -tipo de sistema, vitalidade econômica da cidade e densidade populacional influenciam a produtividade -estimativas de retornos de escala de TFP e DEA são muito diferentes, mas ranking de eficiência é semelhante -privatização tem efeito direto e positivo no aumento da eficiência, resultando em uma tendência de melhoria ao longo do tempo -corporatização deve preceder a privatização, para fazer com que o sistema se torne auto-sustentável

56 41 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 32. Lin et al. (2008) 33. Odeck (2008a) 34. Odeck (2008b) Estimar o desempenho da aderência ao horário e da regularidade das rotas de ônibus de Chicago, não sua eficiência Estimar quanto as fusões impactam o desempenho das companhias de ônibus Estimar a eficiência relativa de companhias de pedágio norueguesas sem fins lucrativos 29 semanas de dados de localização automática de veículos em 24 rotas (48 direções) do CTA entre janeiro e junho de 2006 Dados do RTOMR de 17 operadores de ônibus no período ( ) e 10 no período companhias de pedágio norueguesas ( ) -DEA de supereficiência orientado a input, dados em painel DEA-CCR, DEA- BCC orientados a input, Malmquist DEA-CCR, DEA- BCC orientados a input, regressão truncada, Malmquist -% menor tempo de rota -% maior tempo de rota -% mais curto intervalo entre ônibus -% mais longo intervalo entre ônibus -n o total de assentos -combustível -horas de direção e horas totais trabalhadas excluindo os motoristas -pagamento ao conselho de administração -custo operacional -igual à unidade - assentoskm -tráfego anual -n o pistas Principais Conclusões -indicador construído identifica os benchmarks e prioriza as DMUs que precisam de atenção -artigo sai da convencional análise de organizações de trânsito para a das suas subunidades organizacionais que realizam atividades paralelas -companhias fundidas tiveram melhor desempenho em eficiência de escala -houve ganhos de produtividade em ambos os grupos, depois das fusões, pois as nãofundidas tiveram que se tornar mais inovadoras para competir -na média, companhias conseguiriam reduzir seus inputs em 16% -setor apresenta economias de escala -houve aumento da produtividade ao longo dos anos e um deslocamento da fronteira de 17%

57 42 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 35. Von Hirschhausen e Cullmann (2008) 36. Lao e Liu (2009) Estimar a eficiência relativa de empresas de ônibus alemãs Avaliar o desempenho das linhas de ônibus do sistema de transporte público de Monterey- Salinas, levando em consideração seus aspectos espaciais 179 empresas alemãs de ônibus médias e grandes que fazem transporte público ( ) 24 linhas fixas de ônibus do sistema de Monterey- Salinas DEA-CCR, DEA- BCC orientados a input, DEA de supereficiência, bootstrap DEA-BCC orientado a output -n o funcionários em tempo integral e parcial -n o ônibus Mod. de eficiência operacional: -tempo operação -distância da rota até o ponto de partida -n o paradas de ônibus Mod. efetividade espacial: -n o passageiros -população acima de 65 anos -n o deficientes físicos -ônibuskm/assentoskm -n o passageiros atendidos -número de passageiros atendidos Principais Conclusões - eficiência técnica média das empresas é relativamente baixa -empresas pequenas normalmente enfrentam retornos crescentes à escala -não existe associação clara entre eficiência operacional e efetividade espacial para as linhas de ônibus -o sistema de informação geográfica (GIS) pode ajudar a analisar a variação espacial da eficiência e da efetividade em relação a variáveis demográficas

58 Yu e Fan (2009) Propor um método de DEA de estrutura em rede mista (MSNDEA) que pode ser utilizada para estimar simultaneamente a eficiência de produção e a efetividade de serviço e operacional de empresas de transporte multimodal Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Transporte Urbano Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Principais Conclusões Rodoviário: -n o motoristas -n o veículos -combustível -comprimento -veículos-km rede de trânsito -n o funcionários gerenciais -n o mecânicos Sistema de ônibus de Taiwan de 23 cidades MSNDEA Urbano: -n o motoristas -n o veículos -combustível -comprimento da rede de trânsito -n o funcionários gerenciais -n o mecânicos Processo de consumo: -n o funcionários de vendas -n o funcionários gerenciais -veículos-km - passageiroskm -esta abordagem é mais apropriada para a alocação de inputs comuns em termos de otimizar suas proporções e fazer dos processos de produção e de consumo um único modelo Portos e Terminais Portuários Os principais inputs utilizados nos estudos analisados são o número de equipamentos de cais e de pátio, o comprimento do cais e a área do terminal. No caso dos portos, o número de funcionários claramente é secundário, principalmente em relação aos outros setores. Uma abordagem interessante foi feita por Lee et al. (2005), que utilizou o tempo de atraso como input, mostrando que é possível que existam outros objetivos além do throughput. Em todos os casos, o output escolhido foi a carga movimentada pelo porto, embora apenas os estudos de Diaz-Hernandez et al. (2008) e Park (2008) levem em consideração cargas não-conteinerizadas, mostrando a limitação de escopo dos artigos que utilizam DEA no setor portuário.. A orientação a input ou a output não mostra uma tendência muito clara, evidenciando a falta de consenso na literatura a este respeito (CULLINANE et al., 2006). Nos muitos estudos, são utilizados tanto dados transversais quanto dados longitudinais em praticamente igual proporção. As amostras são de portos ou de terminais, com alguma preponderância dos terminais (62,5% vs. 37,5%), o que é bastante positivo, dado que, segundo

59 44 Cullinane et al. (2006), os terminais são mais comparáveis do que os portos. O ideal seria que houvesse competição entre as DMUs (CULLINANE et al., 2006), mas as amostras são bastante heterogêneas: a maior parte dos autores estudaram terminais de todo o mundo, embora outros o tenham feito dentro de uma região (Mercosul ou Ásia, por exemplo) ou, ainda, de um mesmo país. O tamanho médio da amostra é de cerca de 39 DMUs, em um intervalo que vai de 10 a 70. Apenas um dos estudos não utilizou o método CCR (RIOS e MAÇADA, 2006) e o método BCC também foi largamente utilizado (mais de 80% dos estudos). Outros métodos ainda não são consensuais, embora muitos dos estudos tentem a utilização conjunta dos modelos básicos com outros mais sofisticados ou mesmo outras técnicas complementares. O Quadro 4 identifica os principais estudos de DEA em portos e terminais portuários. Quadro 4: Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais 8 Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 38. Cullinane et al. (2005a) 39. Cullinane et al. (2005b) Avaliar e comparar a eficiência relativa dos portos, utilizando duas técnicas alternativas: DEA e FDH Analisar a relação entre a privatização e a eficiência relativa dos portos, com ênfase no caso chinês 57 terminais de contêiner localizados nos 30 principais portos do mundo (1999) 30 portos de contêiner internacionais: 25 entre os 30 principais do mundo e 5 chineses adicionais ( ) DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input, FDH DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output -comprimento cais -área terminal -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o straddle carriers -comprimento cais -área terminal -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o straddle carriers -TEUs movimentados -TEUs movimentados Principais Conclusões -dados em painel, em vez de amostras transversais, levam a melhores estimativas de eficiência -DEA e FDH tendem a ter resultados bastante diferentes, e uma análise combinada pode ser útil - terminais normalmente operam sob economias de escala -não existe relação clara entre a privatização ou a propriedade das terras e maior eficiência 8 Em parte, baseado em Valente (2007).

60 45 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 40. Lee et al. (2005) 41. Lin e Tseng (2005) 42. Cullinane e Wang (2006) 43. Cullinane et al. (2006) Estimar a eficiência relativa de portos de contêiner asiáticos do Pacífico e fazer uma comparação com os portos taiwaneses Comparar os métodos de DEA e SFA na aplicação sobre portos de contêiner internacionais Estimar a eficiência relativa de terminais europeus Estimar a eficiência relativa dos portos e terminais, comparando os métodos de DEA e SFA 16 portos de contêiner asiáticos do Pacífico (1996) 27 portos de contêiner do mundo ( ) 69 terminais de contêineres europeus, em 24 países, com throughput de mais de TEUs por ano (2002) 57 terminais de contêiner localizados nos 30 principais portos do mundo (2001) DEA-CCR orientado a input, RDEA DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input, SFA DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output, SFA -n o berços -n o guindastes -n o rebocadores -n o funcionários da autoridade portuária -área terminal -tempo atraso -n o guindastes -comprimento cais -equipamentos estiva -comprimento cais -área terminal -n o equipamentos -comprimento cais -área terminal -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o straddle carriers -TEUs movimentados -contêineres movimentados/ hora -TEUs movimentados -TEUs movimentados -TEUs movimentados Principais Conclusões -RDEA tem todas as vantagens da DEA, mas provê um ranking mais completo e acurado dos escores -SFA é melhor que DEA em medir eficiência portuária -crescimento econômico do país influencia muito a eficiência -existem economias de escala -terminais britânicos são os mais eficientes, enquanto os menos eficientes encontram-se na Escandinávia e na Europa Oriental -resultados são robustos para DEA e SFA -maior escala, maior participação do setor privado e terminais de transbordo estão associados a maior eficiência

61 46 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 44. Rios e Maçada (2006) 45. Cullinane e Wang (2007) 46. Lin e Tseng (2007) 47. Diaz- Hernandez et al. (2008) Estimar a eficiência relativa de terminais de contêineres do Mercosul e verificar quais deles servem como referência Estimar a eficiência relativa dos terminais, comparando uma análise transversal a outra longitudinal Comparar a eficiência dos terminais asiáticos à luz de diversos modelos de estimação de eficiência Analisar a eficiência relativa de portos espanhóis 23 terminais de contêiner do Mercosul 15 brasileiros, seis argentinos e dois uruguaios ( ) 57 terminais de contêiner localizados nos 30 principais portos do mundo (2001), 25 dos 30 mais importantes portos de contêiner do mundo ( ) 10 terminais de contêiner asiáticos (dados de 1998 a 2001) 21 portos espanhóis ( ) DEA-BCC DEA-CCR, DEA- BCC orientados a output, DEAanálise de janela DEA-CCR, DEA- BCC, DEA de supereficiência DEA-CCR, DEA- BCC orientados a input, Malmquist -n o guindastes -n o berços -n o funcionários -área terminal -n o equipamentos de pátio -comprimento cais -área terminal -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o straddle carriers -comprimento cais -área terminal -n o berços e guindastes -horas trabalho -horas guindastes -TEUs movimentados -contêineres movimentados /hora -TEUs movimentados -n o embarcações atracadas -n o contêineres movimentados -carga geral conteinerizada -carga geral não conteinerizada -granel sólido Principais Conclusões -n o de terminais eficientes diminuiu de 2002 para eficiência dos terminais flutua ao longo do tempo, podendo a análise crosssection levar a erros -desperdício substancial nas operações: em média, o output poderia ser aumentado em 70% -amostra exibe todo tipo de retorno de escala -mudanças na eficiência técnicadevidas principalmente à eficiência de escala -portos com maiores taxas de mudança técnica são aqueles onde há mais volume, terminais e guindastes privados

62 47 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 48. Park (2008) 49. Wu e Lin (2008) Estimar a eficiência relativa de terminais de contêiner coreanos Estimar a eficiência relativa de terminais de contêiner de países desenvolvidos e em desenvolvimento, com foco na Índia 24 terminais de contêiner coreanos ( ) 22 maiores portos de contêiner em 22 países ( ) DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input, bootstrap RCA, DEA- CCR, DEA- BCC orientados a output, DEA de supereficiê ncia -n o funcionários -comprimento berço -área pátio de contêineres -n o guindastes -área terminal -comprimento cais -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o straddle carriers -TEUs movimentados -taxa anual de ocupação do berço -toneladas de carga geral -n o contêineres movimentados Principais Conclusões -DEA e correção de viés de bootstrapping dão resultados bastante diferentes -autores recomendam o segundo -eficiência operacional dos portos indianos é relativamente baixa - setor de carga na Índia é competitivo em relação ao setor de transporte de passageiros 50. Koster et al. (2009) Comparar a eficiência relativa de terminais de contêiner com a de estudos anteriores 38 terminais de contêiner (2005/2006/ 2007) DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input e output, FDH -n o guindastes de cais -comprimento cais -área terminal -TEUs movimentados - terminais norteamericanos têm eficiência relativa mais baixa - terminais mais eficientes são os do Oriente Médio -existem economias de escala -terminais de transbordo são mais eficientes que os de importação/ exportação

63 48 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Portos e Terminais Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 51. Panayides et al. (2009) 52. Sharma e Yu (2009) 53. Hung et al. (2010) 54. Sharma e Yu (2010) Fazer uma revisão crítica da literatura sobre o uso de DEA para a mensuração de eficiência de portos marítimos Estimar a eficiência relativa de terminais de contêiner Estimar a eficiência relativa de portos de contêiner asiáticos Estimar a eficiência relativa de terminais de contêiner terminais de contêiner do mundo 31 portos de contêiner asiáticos (2003) 70 terminais de contêiner do mundo DEA-CCR orientado a output, SOM DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output, bootstrap, DEA-CCR orientado a output, árvore de decisão -área terminal - comprimento cais -n o guindastes de cais e pátio -n o straddle carriers -n o reach stackers -área terminal -n o guindastes de cais -n o berços - comprimento cais - comprimento cais -área terminal -n o guindastes de cais -n o guindastes de pátio -n o reach stackers -n o straddle carriers -n o contêineres movimentados -TEUs movimentados -TEUs movimentados Principais Conclusões -apesar de muito usado como output, a movimentação no porto por si só ignora certas dimensões importantes -importância da homogeneidade da amostra e da pesquisa sobre a evolução da eficiência ao longo do tempo -novas abordagens de DEA devem ser exploradas -passo-a-passo para que terminais ineficientes alcancem a fronteira que lhes é permitido alcançar dadas sua capacidade e sua similaridade com o benchmark -ineficiência dos portos de contêiner asiáticos se dá mais pela ineficiência técnica do que pela ineficiência de escala -maior parte opera sob retornos crescentes de escala -passo-a-passo para que terminais ineficientes alcancem a fronteira -para terminais que se deparam com mais ameaças, pode ser interessante investir em equipamentos de ponta, times gerenciais fortes e melhores instalações

64 Outras Aplicações Logísticas O agrupamento outras aplicações logísticas contém basicamente uma comparação de eficiência entre diferentes modais e três trabalhos relacionados a redes de armazéns/centros de distribuição. Destes três, um é apenas teórico, pois somente apresenta uma metodologia, sem aplicá-la de forma prática. Assim, não se pode afirmar nada sobre tendências ou procedimentos comuns neste agrupamento, uma vez que ele nem mesmo consiste em um setor. Esta compilação de estudos de DEA em logística cobre apenas os últimos cinco anos, mas mostra que a literatura da aplicação da técnica é bastante extensa. Entretanto, a aplicação específica no setor de operadores logísticos é muito limitada, como veremos a seguir. O quadro a seguir detalha outros estudos de DEA em outras aplicações logísticas que não se inserem nas categorias anteriores. Quadro 5: Resumo dos Estudos de DEA em Outras Aplicações Logísticas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Conclusões 55. Ramanathan (2005) 56. Korpela et al. (2007) Estimar a eficiência relativa dos transportes rodoviário e ferroviário indianos, estimando o consumo de energia e as emissões de carbono para os anos e Propor uma nova abordagem para a seleção de redes de armazéns utilizando AHP e DEA Dados de ferrovias e rodovias indianas ( ) e valores estimados para os anos de e armazéns -DEA- Aditivo -AHP, DEA-CCR orientado a output - consumo energia -custos diretos -custos indiretos - passageiroskm -toneladaskm -tempo de entrega -entregas de emergência -qualidade -quantidade -pedidos especiais -frequência -capacidade -Se o modal ferroviário fosse responsável por 50% da matriz de transportes nos anos e , pouparia 35% do consumo de energia e emissões em comparação com o status quo -abordagem proposta provê um método sistemático e flexível para a seleção de armazéns, levando em conta fatores quantitativos e qualitativos, que, depois da implementação, pode ser usada para acompanhar o desempenho

65 50 Continuação do Resumo dos Estudos de DEA em Outras Aplicações Logísticas Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs 57. Koster e Balk (2008) 58. Johnson et al. (2010) Análise transversal e longitudinal de centros de distribuição europeus Demonstrar uma metodologia de benchmarking em larga escala baseada na coleta de dados por internet para a indústria de armazenagem 65 armazéns contendo 140 operações de distribuição européias, asiáticas e americanas ( ) - DEA-CCR, DEA-BCC orientados a input, Malmquist DEA-BCC orientado a input e output, MQO -n o horas trabalhadas/ funcionário em tempo integral -área armazém -grau automação -n o diferentes SKUs armazenados -horas de trabalho -área do armazém - equipamentos -n o ordens atendidas -nível de atividades logísticas de adição de valor -n o processos especiais levados a cabo para otimizar o desempenho -% ordens enviadas corretamente -flexibilidade ordens -número caixas não-completas enviadas -número de caixas completas enviadas -número de pallets -índice de consolidação -armazenagem Principais Conclusões -armazéns europeus são mais eficientes que asiáticos e americanos -operações terceirizadas tendem a ser as mais eficientes -a eficiência diminuiu ao longo dos anos, levando também a uma diminuição da produtividade apesar de maior disponibilidade de tecnologia -à medida que a competição global aumenta, o benchmarking online se tornará cada vez mais importante para identificar e compartilhar melhores práticas -também ajudarão a aumentar a interação entre acadêmicos e profissionais Operadores Logísticos Apesar da profusão de estudos sobre a aplicação de DEA em logística, os estudos que tratam especificamente do setor de OLs são escassos e recentes. O modelo CCR é utilizado por todos os autores, enquanto o BCC o é em dois dos quatro artigos. O estudo de Hamdan e Rogers (2008) é o único que utiliza dados transversais e orientação a input, sendo sua unidade de estudo também singular (armazéns de um OL).

66 51 Os inputs mais comuns estão relacionados a propriedades/equipamentos e trabalho, sendo este tratado tanto em horas quanto em custo financeiro (salários). A mediana dos inputs é quatro, enquanto, em geral, usa-se apenas um output. Em três dos artigos o output escolhido foi financeiro (lucro ou receita operacional). As amostras, por sua vez, são restritas, tendo todos os artigos número de DMUs inadequado de acordo com método de Sinuany-Stern (1998) e de Cooper et al. (2007). Mais especificamente, o primeiro artigo a aferir a eficiência de operadores logísticos pelo método de DEA foi publicado apenas em Tomando o exemplo do caso norte-americano, Min e Joo (2006) acreditam que, após duas décadas de evolução, a indústria de operadores havia atingido a maturidade, o que levaria a maiores pressões por redução de custo e aumento do nível de serviço, por integração dos serviços e, consequentemente, por melhorias na eficiência operacional. Nesta situação, o benchmarking seria uma das formas para se avaliar as forças e fraquezas internas da companhia, assim como as vantagens competitivas dos maiores rivais e identificar as melhores práticas, visando atingir um posicionamento mais bem-sucedido. Os autores usam como amostra seis dos maiores operadores americanos e aplicam o modelo CCR orientado a output. Entre as mais importantes conclusões estão o fato de que a performance dos operadores está intrinsecamente correlacionada com o crescimento da indústria manufatureira normalmente seu cliente mais importante, que uma ampla gama de serviços tende a aumentar a eficiência e que a oportunidade de crescimento das receitas pode influenciar a eficiência, ainda que seu tamanho absoluto não o faça. De acordo com estudos publicados pelo CSCMP, a maior parte das empresas não mede sua performance logística, e mesmo as que têm os melhores desempenhos não sabem o potencial que poderiam alcançar pela medição. No artigo de Hamdan e Rogers (2008), primeiramente é aplicado a um grupo de 19 armazéns um modelo de DEA orientado a inputs uma vez que são mais controláveis que os outputs e sob retornos constantes que, posteriormente, é restringido e reaplicado, de forma a levar em consideração informações específicas e importantes sobre os pesos. Esta restrição é feita utilizando a opinião de conhecedores do assunto, assim como a missão e os objetivos da organização. As principais conclusões são que os armazéns de granéis tendem a ser mais eficientes, assim como os menores e aqueles que têm corredores mais largos. Por outro lado, é importante notar que a mecanização nem sempre aumenta a eficiência da operação. Zhou et. al. (2008) escreveram um dos mais recentes artigos sobre o tema, focado no mercado chinês de operadores logísticos. Este cresceu vertiginosamente nos últimos anos, mas o crescimento dos custos logísticos começou a se tornar uma preocupação, podendo comprometer a vantagem competitiva do país. Para analisar a eficiência dos operadores, mas também identificar as causas da

67 52 ineficiência, aplicaram o modelo CCR orientado a outputs seguido do BCC em 10 empresas selecionadas, para estimar a eficiência técnica e de escala. Para identificar fatores que possivelmente impactam o desempenho dos OLs, seguiu-se uma regressão múltipla dos escores obtidos contra quatro possíveis fatores. Entretanto, os autores reconhecem que o modelo Tobit poderia ser mais adequado que o de MQO, dado o viés e a inconsistência que podem resultar da aplicação de MQO neste tipo de amostra censurada. Dentre as principais conclusões, destaca-se que a receita acumulada de vendas parece permitir uma melhor utilização dos recursos e que o nível de conhecimento técnico também é positivamente correlacionado com a eficiência operacional, o que leva a pensar que o sucesso dos operadores depende da sua habilidade de reter pessoal capacitado. Além disso, ao contrário do que se esperaria, o tamanho do OL não parece ter impacto direto sobre sua performance. Em um segundo artigo, Min e Joo (2009) avaliaram a eficiência financeira relativa de um grupo de 12 dos principais operadores logísticos norte-americanos no período de 2005 a 2007, visando estabelecer benchmarks que permitissem identificar possíveis áreas de melhorias. Para isto, aplicaram o método CCR orientado a outputs, seguido também do método BCC, para mitigar os efeitos do tamanho sobre a eficiência financeira dos OLs. Os autores chegaram à conclusão de que, apesar do aumento dos custos de trabalho e combustível, a maior parte dos operadores conseguiu controlar suas despesas. Além disso, aqueles operadores baseados em ativos sofrem de subutilização de seus ativos, o que leva a ineficiência financeira, e operadores não-baseados em ativos têm maiores oportunidades de melhorar sua eficiência financeira. Min e Joo (2009) reconhecem que este tipo de análise pode ser estendida, para incluir um maior número de outputs e operadores ao redor do mundo. Assim, tendo os pouquíssimos artigos existentes sobre aplicação de DEA em operadores logísticos sido feitos com poucas empresas e no exterior, fica clara a lacuna, na literatura brasileira, de uma análise de eficiência baseada em DEA para os OLs locais. Quadro 6. A seguir, um resumo dos principais estudos da aplicação da DEA em operadores logísticos, apresentado no apresentado no

68 53 Quadro 6: Resumo dos Estudos de DEA em Operadores Logísticos Autores Objetivos Amostra Método Inputs Outputs Min e Joo (2006) Hamdan e Rogers (2008) Zhou et al. (2008) Min e Joo (2009) Estimar a eficiência relativa de OLs Estimar a eficiência relativa dos armazéns Estimar a eficiência relativa dos OLs e identificar suas causas Estimar a eficiência financeira relativa dos OLs, identificando fatores que a afetam 6 dos maiores OLs norteamericanos ( ) 19 armazéns operados por um OL (2004) 10 empresas ( ) 12 dos principais OLs norteamericanos ( ) DEA-CCR orientado a output DEA-CCR orientado a input, DEA com restrição de pesos DEA-CCR e DEA-BCC orientados a output, regressão múltipla MQO DEA-CCR, DEA-BCC orientados a output -contas a receber -salários -despesas operacionais exsalários -propriedade e equipamentos -horas trabalho/ano -área armazém -custo anual de tecnologia -equipamentos para manuseio de materiais -ativo permanente líquido -salários -despesas operacionais exsalários -passivo circulante -custo de vendas -despesas de vendas, gerais e administrativas -depreciação e amortização de propriedades e equipamentos -ativo circulante -ativo permanente -outros ativos -lucro operacional - throughput caixas -n o ordens/ano -utilização espaço -lucro operacional -receita Principais Conclusões -performance dos operadores está correlacionada com crescimento da manufatura, normalmente o cliente mais importante -ampla gama de serviços tende a aumentar a eficiência -oportunidade de crescimento das receitas pode influenciar a eficiência, ainda que o tamanho absoluto não o faça -os armazéns de granéis, os menores e os que têm corredores mais largos tendem a ser mais eficientes -mecanização nem sempre aumenta a eficiência da operação -receita acumulada de vendas parece permitir melhor utilização dos recursos -nível de conhecimento técnico é positivamente correlacionado com a eficiência operacional -tamanho do OL não parece ter impacto direto sobre seu desempenho -maior parte dos operadores conseguiu controlar suas despesas mesmo com o aumento dos custos de trabalho e combustível -operadores baseados em ativos sofrem de subutilização de seus ativos, o que leva a ineficiência financeira

69 54 3 Metodologia de Pesquisa O principal objetivo deste capítulo é apresentar a metodologia escolhida para a realização da pesquisa. A primeira parte do capítulo apresenta a base de dados utilizada. Segue uma seção sobre o tratamento dos dados e a escolha das variáveis, que relata a escolha dos inputs, outputs e das variáveis contextuais, além da filtragem das DMUs. A última seção envolve as descrições dos métodos de pesquisa utilizados com o intuito de alcançar os objetivos traçados no Capítulo 1. O método em questão é um método de DEA em três estágios: inicialmente se utilizará a DEA para aferir a eficiência de escala dos OLs, utilizando os dados de input e output selecionados. Em seguida, as variáveis contextuais serão identificadas, organizadas em fatores, por meio de uma análise fatorial, e testadas. Finalmente, se fará uso de regressão Tobit para estimar o efeito destes fatores sobre os escores de eficiência de escala dos OLs. 3.1 Base de Dados Utilizada Como já mencionado, este estudo visa determinar os principais fatores que afetam a eficiência de escala na indústria de operadores logísticos no Brasil, e a avaliação da eficiência operacional utilizando DEA começa com a seleção das variáveis adequadas para formar medidas de input e output que possam ser agregadas em um índice de desempenho composto (ZHOU et al., 2008). Os dados utilizados foram retirados de edições especiais da revista Tecnologística dedicadas à caracterização do mercado de operadores logísticos no Brasil publicadas nos meses de junho dos anos de 2001 a Esta pesquisa tem a participação de mais de uma centena de empresas, sendo o maior levantamento logístico do país. A lista de operadores vem juntamente com seus ativos, serviços prestados e características mais importantes. Cabe salientar que dados secundários, como os que foram utilizados, têm vantagens e desvantagens. Dado o provável desalinhamento entre os objetivos da pesquisa que coletou os dados e os objetivos da pesquisa que utilizará estes dados, eles raramente são precisamente adequados ao propósito da pesquisa, fazendo com que o uso de proxies se torne indispensável, embora elas não necessariamente sejam muito correlacionadas com o que se gostaria de medir (HAIR et al., 2003). Além disso, é preciso simplesmente confiar na integridade da fonte original para assegurar-se da precisão, uma vez que normalmente não se pode avaliar a qualidade do método de coleta (HAIR et al., 2003). Adicionalmente, ao longo do tempo, algumas variáveis podem deixar ou passar a integrar

70 55 o questionário de pesquisa, assim como sua definição também pode mudar. Isto, de fato, aconteceu nesta amostra. Por outro lado, as vantagens em relação à economia de tempo e dinheiro na condução de uma pesquisa extensiva como esta (HAIR et al., 2003) superam largamente suas limitações, uma vez que o objetivo é se chegar a um resultado generalizável e que não seria nem mesmo possível coletar dados para todos os operadores nos dez últimos anos. A próxima seção aborda o tratamento inicial de dados e a escolha de variáveis para a aplicação da técnica de DEA. 3.2 Tratamento Inicial de Dados e Escolha de Variáveis Seleção de Inputs e Outputs A seleção de inputs e outputs deve se basear na significância destes recursos e nos objetivos estratégicos da empresa. Dado que o principal objetivo da técnica é fazer uma avaliação global da eficiência das DMUs e dado que esta eficiência é determinada pelos recursos e produtos, é crítico que eles sejam representativos (HAMDAN e ROGERS, 2008), tanto financeira quanto operacionalmente (ZHOU et al., 2008). Neste trabalho foram usadas variáveis identificadas na literatura (Seção 2.1.2) que estivessem disponíveis na pesquisa anual sobre operadores logísticos da Revista Tecnologística. Levando em conta o objetivo de identificar os principais determinantes da eficiência de escala dos OLs, foram escolhidos inputs que ajudassem a reconhecer o tamanho da empresa. No presente estudo, usaremos o número de funcionários (envolvidos tanto em atividades operacionais quanto em atividades estratégicas) como proxy 9 para traduzir a utilização da força de trabalho, embora a folha de pagamentos seja uma medida mais exata e comumente utilizada do valor do trabalho empregado, uma vez que provavelmente há variação salarial entre os cargos. Dado que a literatura aponta equipamentos e infraestrutura como recursos importantes, não se poderia deixar de incluí-los. A armazenagem foi a atividade terceirizada que mais cresceu no período de 2001 a 2008 (FLEURY, 2008), embora o seu índice de terceirização esteja abaixo da média internacional (COPPEAD, 2009), indicando mais crescimento adiante. Levando-se isto em consideração, faz-se necessária a escolha de medidas que traduzam como os OLs lidam com a 9 Uma variável proxy é uma medição indireta daquilo que o investigador pretende estudar, usada quando o objeto de estudo é difícil de medir ou de observar.

71 56 armazenagem. Foram selecionados tanto a área total de armazenagem quanto o número total de armazéns próprios e de clientes, caso em que o armazém é um recurso operacional do OL, embora não pertença a ele. Pelo lado dos outputs, o mesmo racional de se escolher variáveis representativas foi utilizado, tendose o cuidado de abranger, com elas, tanto aspectos financeiros quanto aspectos operacionais. Pela falta de dados de lucro operacional, escolhemos a receita bruta anual do operador como um dos outputs. Do ponto-de-vista da operação, nos dados disponíveis na base da Tecnologística, o volume de produtos gerenciados é coletado em itens ou em peso e não há qualquer informação sobre o número de pedidos, não sendo possível conseguir um dado padronizado que seja comparável. Portanto, neste trabalho, o aspecto operacional é coberto pelo número total de clientes da empresa, que pode refletir não só uma boa imagem no mercado como também a complexidade operacional. Os resultados da DEA dependem fortemente de quais inputs e outputs são considerados na análise (WAGNER e SHIMSHAK, 2007). Apesar de que todos os recursos utilizados por uma DMU são inputs, em geral, a literatura propõe a limitação do número de variáveis. Segundo Friedman e Sinuany-Stern (1998), este deveria ser menos de um terço do total de DMUs sendo analisadas, dado que, quanto maior o número de variáveis, maior é a dimensionalidade 10 do espaço de solução da programação linear e menos acurada é a análise (JENKINS e ANDERSON, 2003). Segundo Simar e Wilson (2007), o método de DEA sofre de dimensionalidade, ou seja, a quantidade de dados a serem estimados (a soma do número de inputs e de outputs) cresce rapidamente. Assim, uma especificação parcimoniosa do modelo, com apenas os insumos e produtos mais críticos, é fundamental (JOHNSON et al., 2010). Quanto maior o número de medidas de input e output, menos discriminatório é o modelo, uma vez que é possível que uma DMU domine as outras em uma das medidas, colocando-a na fronteira eficiente. Se outras medidas são dominadas por diferentes DMUs, muitas serão identificadas como eficientes, fazendo com que a análise perca seu poder (PATHOMSIRI et al., 2008). Há diversas formas de se escolher as variáveis mais significativas (WAGNER e SHIMSHAK, 2007). Alguns estudos sugeriram o julgamento por especialistas, que indicassem as variáveis mais importantes para o modelo (GOLANY e ROLL, 1989), outros, a análise de regressão, de forma a verificar quais variáveis são mais altamente correlacionadas, ou seja, redundantes, e poderiam ser eliminadas sem que a informação contida nelas comprometesse as análises (LEWIN et al., 1982). 10 Do inglês dimensionality.

72 57 Entretanto, já se provou que a eliminação/adição de variáveis por análise de correlação pode alterar significativamente os escores de eficiência em DEA, devendo, portanto, ser utilizada apenas como um método auxiliar (NUNAMAKER, 1985). O método proposto por WAGNER e SHIMSHAK (2007) é baseado na mudança média mínima dos escores à medida que são retiradas/adicionadas variáveis (backwards e forwards approach, respectivamente), uma a uma. O resultado final do método stepwise proposto por eles é um modelo central, denominado core model, no qual resta apenas um input e um output e que pode proporcionar alguns insights sobre sua influência sobre a eficiência das DMUs. Para validar as variáveis selecionadas, foi realizada uma análise de correlação Tau-b de Kendall entre inputs e entre outputs, indicada para dados não-paramétricos (PRESS et al., 1993). A grande maioria das correlações apresentou boa significância estatística, mas todos os valores são relativamente baixos. Assim, podemos confirmar que não há forte colinearidade e, portanto, a eliminação de variáveis foi descartada. Estes coeficientes de correlação são apresentados na Tabela 1, a seguir. Tabela 1: Correlações tau-b de Kendall entre inputs e outputs INPUTS Funcionários Área Total Funcionários 1.00 Área Total Armazéns Próprios Armazéns Próprios Armazéns de Clientes Armazéns de Clientes OUTPUTS Clientes Receita Bruta Clientes 1.00 Receita Bruta Em última análise, a determinação do melhor modelo depende do julgamento gerencial da atividade em questão mais do que da resposta mecânica de um modelo. Assim, para a construção dos modelos de DEA, foram selecionados inicialmente quatro inputs número de funcionários, área total de armazenagem (em metros quadrados), número de armazéns próprios e número de armazéns de clientes e dois outputs número de clientes e receita bruta (em milhões de reais (R$) por ano). Suas estatísticas descritivas resumidas são apresentadas na tabela abaixo.

73 58 Tabela 2: Estatísticas Descritivas das Medidas de Input e Output Mínimo Máximo Média Mediana Desvio Padrão CV Curtose Assimetria (I) Funcionários 5 12, , (I) Área Total (m2) 2,100 1,512, , , , (I) Armazéns Próprios (I) Armazéns de Clientes (O) Clientes 1 12, , (O) Receita Bruta (mi R$) 0.2 5, É importante frisar que quanto maior o desvio-padrão e a discrepância entre os valores máximo e mínimo, melhor será o poder de discriminação da variável e, portanto, da DEA (GOLANY e ROLL, 1989). Como a DEA resulta em medidas de eficiência relativa, ou seja, determina a eficiência ou ineficiência de uma DMU pela comparação de seus inputs e outputs com o de outras DMUs, unidades que operam com níveis de input ou output suficientemente maiores ou menores que as outras podem ser consideradas eficientes simplesmente graças à falta de unidades comparáveis. Todavia, em amostras grandes, estes problemas são minimizados (ODECK e ALKADI, 2001) Seleção das Variáveis Contextuais As demais variáveis são variáveis de controle, uma vez que não constituem nem insumos nem produtos, mas características dos processos. Estas são importantes para a identificação dos determinantes de eficiência de escala dos OLs, por explicarem o contexto. Zhou et al. (2008) destacam a importância de se identificar fatores endógenos e exógenos que afetam significativamente as operações de forma a entender as causas da eficiência/ineficiência operacional e de escala. A base de dados retirada da Revista Tecnologística foi novamente utilizada. Foram pesquisados as características tradicionais e os serviços normalmente oferecidos pelos OLs, que serviram como variáveis de controle, dado que representam simplesmente atributos, e não insumos ou produtos do processo de produção. As variáveis contextuais escolhidas foram limitadas pela disponibilidade de dados em todos os anos, uma vez que a pesquisa muitas vezes mudou de ano para ano. Todas são variáveis dummy, ou seja, assumem valor 1 se estiverem presentes no OL e valor zero caso contrário, com exceção do tempo de mercado, medido em anos.

74 59 Como o surgimento maciço de operadores logísticos é um fenômeno relativamente recente no Brasil, as empresas pesquisadas não são muito antigas. Entretanto, o tempo de mercado pode influenciar positivamente a eficiência, pelo acúmulo de experiências e pelo possível estreitamento do relacionamento entre o OL e seu cliente, o que levaria a um maior comprometimento de ambas as partes e a um uso mais extensivo dos serviços (BATHNAGAR et al., 1999). Este comprometimento pode ser mais facilmente alcançado se o operador logístico tiver alguma certificação. As certificações internacionais são um quesito bastante valorizado na indústria de OLs, principalmente graças à globalização, que estimulou as empresas a buscar padrões internacionais para reduzir as barreiras comerciais (LO et al., 2009). Além disso, os níveis de serviço prestados podem aumentar por meio da estruturação e da implantação de procedimento padronizados. Estabelecer e manter um sistema de qualidade documentado significa entregar o que foi prometido, no tempo em que foi prometido, levando à sustentabilidade da satisfação do consumidor. Lo et al. (2009) compararam a mudança nos estoques, nas contas a receber e no ciclo operacional de empresas que tinham ISO 9000 com empresas que não o tinham, controlando para o tipo de indústria, o tamanho e o desempenho pré-certificação. Foi empiricamente comprovado que a ISO 9000 melhora a eficiência de tempo logo após a certificação, em termos de fluxos mais rápidos de materiais e informações, e que o ciclo operacional continua diminuindo ao longo do tempo. Assim, há evidência de que ela está associada a eficiência na cadeia de suprimentos. A indústria de OLs tem evoluído para o foco na gestão do conhecimento (ZHOU et al., 2008), o que pode ser evidenciado pelo aumento do número de serviços baseados em tecnologia avançada, como, por exemplo, WMS e rastreamento por radiofrequência. Desta forma, Zhou et al. (2008) julgam importante estimar como o grau de eficiência técnica (BCC) é influenciado pelo nível de expertise tecnológica da DMU. Neste trabalho analisaremos as tecnologias de software de simulação e otimização, WMS, TMS, ERP, consultas pela internet e pelo celular e as tecnologias de rastreamento e roteirização. O Enterprise Resource Planning (ERP), por exemplo, é popular por sua capacidade de melhorar a eficiência operacional. Estes sistemas padronizam e integram as informações de demanda, tornandoas mais confiáveis para o planejamento dos recursos de transporte e armazenagem do OL relativamente aos estoques do cliente, possibilitando, assim, a melhoria de seu desempenho operacional (CHOU e CHANG, 2008). Este é um dos exemplos de como a TI pode impactar a eficiência dos operadores. De outro ponto-de-vista, é possível que os armazéns se encontrem em regiões de retornos crescentes ou decrescentes de escala, dependendo da utilização da TI e das ferramentas de

75 60 controle e movimentação de estoques por parte dos OLs, sendo muito pequenos ou grandes em relação aos seus níveis de estoque e movimentação de carga (ROSS e DROGE, 2004). É possível que escritórios próprios no exterior sejam evidência da eficiência dos operadores, uma vez que seria razoável que a expansão internacional só acontecesse depois que as operações em território nacional estão funcionando bem. Todos os serviços oferecidos pelo OL serão analisados. A lista encontra-se no quadro 1, junto com o resto das variáveis, e inclui armazenagem, controle de estoque, gerenciamento de terceiros, desembaraço aduaneiro em importação e exportação, suporte fiscal, desenvolvimento de projetos, coordenação, milk-run, gerenciamento intermodal, entre outros. O oferecimento de cada um destes serviços pode influenciar a eficiência de diferentes formas. O controle de estoques, por exemplo, pode permitir uma maior integração do fluxo de produtos do cliente com os equipamentos de transporte e armazenagem do OL, melhorando a coordenação. Marino (2009) cita uma empresa de cosméticos que aumentou a eficiência com aumento da visibilidade da carga para permitir consolidações e melhor utilização dos ativos do operador logístico. Por outro lado, alguns dos serviços podem não ser prestados para um número suficiente de clientes de forma que tenham a escala necessária para serem lucrativos. Isto se torna mais provável à medida que a empresa oferece uma gama mais ampla de serviços. No total, foram pesquisadas 24 variáveis contextuais: certificação ISO, consultas pela internet, controle de estoque, desenvolvimento de projetos, distribuição, embalagem, ERP, escritórios no exterior, gerenciamento intermodal, desembaraço aduaneiro, JIT, logística reversa, milk run, montagem de kits, porta a porta, rastreamento por satélite para frota própria, rastreamento por satélite para frota terceirizada, outro tipo de rastreamento para frota própria, outro tipo de rastreamento para frota terceirizada, roteirizadores para frota própria, suporte fiscal, tempo de mercado, transferência e WMS Escolha das DMUs Inicialmente, foram descartados todos os operadores para os quais não foram coletadas informações para pelo menos um dos inputs ou outputs escolhidos, como também o fizeram Von Hirschhausen e Cullman (2008) em seu estudo sobre companhias de transporte urbano. Nesta mesma linha, também foram excluídas as DMUs que não tivessem informação completa nas variáveis contextuais, ou seja,

76 61 para as quais houvesse respostas NF (dados não-fornecidos pela empresa). As variáveis contextuais consideradas foram aquelas para as quais havia observações para todos os anos, de 2001 a Um dos requisitos básicos dos modelos de DEA é a garantia de que todas as DMUs são homogêneas (HAMDAN e ROGERS, 2008). Ainda que seja normal que alguns inputs e outputs sejam mais importantes para algumas DMUs do que para outras, é importante que a amostra selecionada reflita semelhança de objetivos e estratégias ou concorrência entre as DMUs (PANAYIDES et al., 2009). Buscando esta homogeneização, foram excluídos da análise aqueles operadores que não fossem eminentemente rodoviários, ou seja, que tivessem ativos dos modais aquaviário, ferroviário e/ou aéreo ou cujas operações fossem dedicadas primordialmente a um deles. A única exceção a este grupo é uma empresa de movimentação interna, fornecedora de empilhadeiras, que também foi retirada. Mantê-los na análise causaria um viés (podendo tanto ser positivo quanto negativo), tirando parte do significado da comparação. Quando incluídas na análise, estas companhias muitas vezes aparecem como benchmark em relação a outros operadores, embora suas operações não possam ser diretamente comparadas. Assim, o painel incompleto de dados utilizado é formado por 122 indivíduos, totalizando 290 observações distribuídas ao longo de dez anos (ver Quadro 7). Quadro 7: Painel Incompleto de Dados Indústria Brasileira de OLs ALIANÇAS 4PL 4PL 5 ESTRELAS ABRANGE ABRANGE ADDRESS ADL AGI AGM AGM AGM AGM AGM AGR AGR AGR AGUIA BRANCA AGV AGV AGV AGV AGV AGV ARGECAMP ARGIMPEL ARMAVALE ATLAS ATLAS ATLAS ATLAS BINOTTO BINOTTO BINOTTO BMS BMS BPL BRASEX BRASILMAXI BRASILMAXI BRASIL BRASIL BRASIL MAXI MAXI MAXI BRASILMAXI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BRUCAI BUENO CAM CAM CAM CARDOSO MINAS CARDOSO MINAS CARDOSO MINAS CENTER CARGO CESA CESA CESA CESA CESA CEVA CEVA CEVA CEVA COIMEX

77 62 Painel Incompleto de Dados Indústria Brasileira de OLs COLUMBIA COLUMBIA COLUMBIA COLUMBIA COLUMBIA COLUMBIA CONSEIL CONSEIL CONSEIL CONSEIL COOPER- CARGA CSI CSI CSI CSI CSI CSI CSI CUSTODIA DAL DEICMAR DEICMAR DELARA DELTA DELTA DELTA DELTA DELTA DELTA DELTA DEX DI CI DRY PORT EADI STO ANDRE EADI STO ANDRE EADI STO ANDRE DIGILOG DSR DSR DSR EBAMAG EICHENBERG EICHENBERG EMBAGE EMBAGE ENAR ESTRELA EXATA EXATA EXATA EXATA EXATA EXATA EXATA EXATA EXATA EXEL EXO- LOGISTICA EXO- LOGISTICA EXP BRILHANTE EXP JUNDIAI EXP JUNDIAI EXP NEPO- MUCENO FANTINATI FORT FORT FORT GATX GEFCO GEFCO GEFCO GEFCO GEFCO G-LOG G-LOG GRANVALE GRANVALE GRANVALE GRECCO GTECH GTECH GTECH GTECH GTECH HIPERCON HIPERCON ID INTER MARITIMA IRAPURU IRAPURU IRAPURU IRAPURU IRAPURU IRAPURU ITAMARATI JOACABA JULIO JULIO JULIO JULIO JULIO JULIO SIMÕES SIMÕES SIMÕES SIMÕES SIMÕES SIMÕES JULIO SIMÕES KEEPERS KEEPERS KEEPERS KEEPERS KEEPERS KEEPERS KMC KRUGER K-WAY LC LC LC LC LÍDER LIMEIRA LINKERS LINKERS LINKERS LOGHIS LOGHIS LOGISPLAN LOGISPLAN LOGISTOCK MARBO MARBO MCLANE MERCURIO MERCURIO MERCURIO METODO METRO- POLITAN METRO- POLITAN METRO- POLITAN N SRA FATIMA N SRA FATIMA OTM OURO PRATA OURO PRATA OURO PRATA METRO- POLITAN MIRASSOL METRO- POLITAN MIRASSOL METRO- POLITAN METRO- POLITAN METRO- POLITAN MSLOG DEX DGT

78 63 Painel Incompleto de Dados Indústria Brasileira de OLs PANAZZOLO PENNACCHI PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PENSKE PRONTO QUICK QUICK QUICK QUICK QUIMITRANS RAPIDÃO RAPIDÃO RAPIDÃO RAPIDÃO RAPIDO 900 RAPIDO 900 RODO- BORGES RODO- BORGES RYDER RYDER RYDER RYDER RYDER SADA SALVADOR SANTOS BRASIL SATLOG SATLOG SATLOG STOCK TECH SUPPORT SUPPORT TA TA TA TARGET TDS TDS TDS TGESTIONA TGESTIONA TGESTIONA TGESTIONA TONIATO TORA TORA TORA TPC TPC TPC TRANS- CASTRO TRANSMIRO TRANSWORLD TRIALE ULTRACARGO ULTRACARG O ULTRACARGO USIFAST USIFAST VILLANOVA VILLANOVA 3.3 O Modelo de DEA em Três Estágios O Modelo de DEA No primeiro estágio, os modelos DEA-CCR e DEA-BCC orientados a input foram executados dez vezes, uma para cada um dos anos do período de 2001 a Para isto, foi utilizado o software DEA Excel Solver 1.0, incluído em Zhu (2002). Na análise de Richard Barr (2004) sobre os softwares disponíveis para se levar a cabo análises envoltórias de dados, o DEA Excel Solver é considerado o mais completo, provendo um grande número de modelos (muitos dos quais são únicos dentre todos os pacotes examinados), além de ser conciso nos relatórios apresentados. O modelo utilizado é mostrado abaixo.

79 64 Figura 1: Modelo de DEA Cooper et al.(2007) colocam que o tamanho mínimo da amostra deve ser ao menos três vezes maior do que a soma de inputs e outputs. Isto só não acontece em um dos anos (2002). Os modelos CCR e BCC são orientados para minimização de inputs. Para valores de eficiência menores do que 1 no modelo BCC, as DMUs são denominadas tecnicamente ineficientes. Os escores de eficiência de escala foram encontrados dividindo o escore CCR pelo BCC. A análise dos retornos de escala foi feita a partir da soma dos pesos (lambdas) determinados no modelo CCR: pesos maiores que 1 indicam retornos decrescentes; iguais a 1, retornos constantes; e menores que 1, retornos crescentes de escala. O método stepwise de Wagner e Shimshak (2007), que leva a um modelo core, de um input e um output, foi utilizado para ajudar na compreensão de quais variáveis são mais importantes para os operadores Análise Fatorial A análise multivariada de dados acomoda múltiplas variáveis na tentativa de compreender relações complexas. Entretanto, dado que o aumento do número de variáveis também aumenta a probabilidade de nem todas serem não-correlacionadas e representativas, o agrupamento de variáveis pode ser uma boa opção. A utilização de muitas variáveis como forma de representar muitas dimensões de um problema complexo pode complicar a interpretação devido à redundância (HAIR et al., 2005).

80 65 Segundo Hair et al. (2005, p.89), Durante a década passada, a técnica estatística multivariada de análise fatorial encontrou uso crescente em todas as áreas de pesquisa relacionadas a negócios. Quando a comparabilidade ao longo do tempo é exigida, como neste estudo, a utilização deste método se torna ainda mais crítica. Análise fatorial é um nome genérico dado a uma classe de métodos estatísticos multivariados cujo propósito principal é definir a estrutura subjacente em uma matriz de dados (HAIR et al., 2005, p.91). Ela é particularmente adequada para a análise de relações complexas multidimensionais, uma vez que examina padrões ou relações latentes para um grande número de variáveis com o objetivo de condensar e resumir as informações em um conjunto menor de componentes ou fatores comuns que descrevem os dados em um menor número de conceitos. Estes fatores são variáveis estatísticas, ou seja, a composição linear de variáveis, formados para maximizar o poder de explicação do conjunto inteiro de variáveis. É uma técnica de interdependência, na qual todas as variáveis são consideradas simultaneamente, cada uma relacionada a todas as outras, podendo-se dizer que cada uma é prevista por todas as outras. O propósito geral da técnica é a busca e definição dos constructos fundamentais ou dimensões assumidas como inerentes às variáveis originais. Mais especificamente, ela pode ser usada para dois objetivos: identificação da estrutura por meio do resumo de dados ou redução de dados. No presente trabalho, o objetivo é reduzir o número de variáveis, mantendo a natureza e o caráter das variáveis originais, para simplificar a análise multivariada (regressão Tobit) a ser empregada subsequentemente. Para se poder trabalhar com os conceitos de processos de coordenação e tecnologias da informação, foi feita uma análise fatorial com rotação Varimax padronizada, utilizando o pacote SPSS 17.0, de forma a reduzir as variáveis categóricas a um número menor de dimensões. Como regra geral, deve-se ter no mínimo cinco vezes mais observações que variáveis a serem analisadas. Nesta pesquisa há 290 observações e 23 variáveis contextuais, enquanto 23 X 5=115, o que mostra que o número de observações está adequado. Existem dois métodos básicos para extração de fatores, embora a pesquisa empírica tenha demonstrado, em muitos casos, resultados análogos entre as duas abordagens. A análise de componentes deve ser usada quando o objetivo é resumir a maior parte da informação original a um número mínimo de fatores com o propósito de fazer previsões, enquanto a análise de fatores comuns deve ser usada para identificar dimensões latentes que reflitam o que as variáveis têm em comum (HAIR et al., 2005). Embora os modelos subjacentes sejam diferentes, o método de cálculo é

81 66 o mesmo (VARGAS e BRICKER, 2000). Neste trabalho será usada a análise de componentes principais, considerado o método mais simples e computacionalmente eficiente (SAS, 1988). Outra questão é a computação de correlações parciais entre variáveis, ou seja, correlações entre variáveis quando outras variáveis são levadas em consideração. Se estas correlações forem altas, não existem fatores latentes verdadeiros e, portanto, a análise fatorial não é adequada. Analisa-se, para tal, a matriz de correlação anti-imagem, que é o valor negativo da correlação parcial. Como se esperaria, valores maiores são indicativos de que a matriz de dados talvez não seja adequada para a técnica aqui apresentada. Outros métodos de medida de adequação da amostra utilizados são o teste Bartlett de esfericidade e a medida de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) (HAIR et al., 2005). No que tange à decisão sobre o número de fatores a serem estimados, deve-se frisar sempre a importância da parcimônia, embora a seleção de poucos fatores possa levar à omissão de dimensões importantes, assim como a escolha de fatores em excesso dificulta a interpretação quando os resultados são rotacionados. Como recomendado por Hair (2005), foram usados primeiramente o critério da raiz latente como orientação para a primeira tentativa de interpretação e, a seguir, o teste scree para determinar o número ótimo de fatores que podem ser extraídos antes que a quantidade de variância única (associada apenas àquela variável) comece a dominar a estrutura de variância comum (a todas as variáveis). O ponto no qual o gráfico começa a ficar horizontal é indicativo do número de fatores que devem ser extraídos. O primeiro fator pode ser visto como o melhor resumo de relações lineares nos dados, o segundo, como a melhor combinação a partir da variância residual (ou seja, sujeito à restrição de ser ortogonal ao primeiro fator), e assim por diante até que toda a variância seja dissipada. A rotação fatorial, na qual os eixos de referência dos fatores são rotacionados em torno da origem até que alguma outra posição seja alcançada, é uma importante ferramenta na interpretação de fatores. Ela maximiza a carga de uma variável em um único fator, objetivando atingir um padrão fatorial mais simples e, teoricamente, mais significativo. Isto faz com que fique mais fácil agrupar variáveis em fatores diferentes, reduzindo algumas das ambiguidades que frequentemente acompanham a análise preliminar. O caso mais simples é a rotação ortogonal. Embora a rotação oblíqua faça um agrupamento com maior precisão, uma vez que as dimensões não são supostas sem correlação entre si, os procedimentos analíticos para levá-la a cabo ainda não são amplamente aceitos. Ademais, Hair et al. (2005) colocam que se o pesquisador quer reduzir um número maior de variáveis para um conjunto menor de variáveis não-correlacionadas para uso subsequente em regressão ou outras técnicas de previsão, uma solução ortogonal é a melhor. Dentre os principais

82 67 critérios de rotação ortogonal, foi escolhida a rotação Varimax, a mais comum e que oferece uma clara separação dos fatores: o método Varimax tem sido muito bem-sucedido como uma abordagem analítica para obtenção de uma rotação ortogonal de fatores (HAIR et al., 2005). Sendo a meta identificar variáveis apropriadas para a aplicação subsequente da regressão Tobit, pode-se tanto selecionar a variável com maior carga fatorial em cada fator para atuar como uma variável substituta representativa daquele fator (escala múltipla) quanto substituir o conjunto original de variáveis por um menor e inteiramente novo (escore fatorial). Por muitas das variáveis terem cargas significantes próximas umas das outras, escolheu-se o método de escore fatorial, computado com base nas cargas de todas as variáveis no fator. Neste trabalho, a intenção é identificar se existem variáveis mais gerais, ao invés de itens tão específicos como os providos pela Revista Tecnologística, de modo a facilitar a análise, permitindo que as dimensões sejam interpretadas e descritas. Além disso, também a torna mais efetiva, uma vez que itens específicos altamente correlacionados serão considerados elementos daquela dimensão mais ampla. A partir daí, os fatores podem ser utilizados para definir áreas também amplas de planejamento e ação Regressão Tobit Dados em Painel Dados longitudinais ou em painel têm dimensões tanto de corte transversal (vários indivíduos em um determinado período) quanto de série temporal (um único indivíduo em diversos períodos). Consistem em n sujeitos ou entidades (pessoas, firmas, ações, etc.) medidos ao longo de T períodos (meses, trimestres, anos, etc.), resultando em nt observações. O ideal é tentar acompanhar os mesmos indivíduos, empresas, cidades, etc., ao longo do tempo, de modo a analisar variações dentro de um grupo e/ou variações do grupo ao longo do tempo (PARK, 2009). A definição de Wooldridge (2006) é: Um conjunto de dados construído de cortes transversais repetidos ao longo do tempo. Com um painel equilibrado, as mesmas unidades aparecem em cada período de tempo. Com um painel não-equilibrado, algumas unidades não aparecem em cada período de tempo, frequentemente devido a problemas de redução da amostra.

83 68 O trabalho com painéis não-equilibrados apresenta desafios adicionais, mas normalmente é facilitado pelos pacotes econométricos. Entretanto, se os dados estiverem muito desequilibrados, o resultado deve ser encarado com cautela e pode-se mesmo considerar a exclusão de observações muito incompletas (PARK, 2009). Podemos separar os fatores não-observados que afetam uma variável em dois tipos: os que são constantes (efeitos fixos) e os que variam ao longo do tempo (efeitos aleatórios). Um modelo de efeitos fixos analisa como o grupo e/ou o tempo afetam o intercepto, assumindo variância dos erros constante entre as observações da amostra. Já um modelo de efeitos aleatórios explora os efeitos proporcionados pelos grupos e/ou pelo tempo sobre a estrutura de variância dos erros, funcionando as variáveis dummy como um termo de erro. As inclinações permanecem constantes entre os grupos e os períodos em ambos os modelos (PARK, 2009). Começando com o modelo de primeiras diferenças, para estimar o parâmetro de interesse β 1 a partir de dois anos de dados em painel, pode-se rodar a regressão: (13) onde é a variável independente, é a variável dependente e t é o período. A variável d2 é uma variável dummy que assume valor 0 quando t=1 e 1 quando t=2. Assim, em t=1 o intercepto é e em t=2, é. Como ele não muda com i, não tem este subscrito. Por outro lado, a variável só varia ao longo de i, captando todos os fatores constantes no tempo que afetam. Por isso é comumente chamada de efeito fixo e o modelo acima é chamado de modelo de efeitos nãoobservados ou de efeitos fixos. O erro idiossincrático representa fatores não-observados que afetam e mudam ao longo do tempo (WOOLDRIDGE, 2006). Entretanto, mesmo sob a hipótese de que seja não-correlacionado com, o uso de MQO agrupado para os dois anos será viesado e inconsistente se e forem correlacionados (como costuma acontecer), por causa da omissão de uma variável constante no tempo. Para corrigir este problema, pode-se construir uma equação para cada um dos anos: (14) (15) E, em seguida, subtrair uma da outra: (16)

84 69 (17), onde representa a mudança de t=1 para t=2 Nesta equação de primeiras diferenças, o efeito para quaisquer N períodos de tempo (WOOLDRIDGE, 2006). foi eliminado. Esta diferenciação pode ser feita Outra forma de lidar com dados em painel é utilizar a estimação de efeitos fixos. Considerando o modelo com uma única variável explicativa: (18) É possível calcular sua média ao longo do tempo. (19) Como é fixo, ele aparece em ambas as equações. Subtraindo a segunda da primeira, chega-se a: (20) (21) onde as variáveis com trema representam os dados temporais reduzidos. Com este método, o efeito também foi eliminado (WOOLDRIDGE, 2006). Quando T=2, os dois métodos geram estimativas idênticas. Entretanto, quanto T 3, para N grande e T pequeno, a escolha dependerá da eficiência relativa dos estimadores, que, por sua vez, depende da correlação serial nos erros idiossincráticos: quando estes não são correlacionados, o estimador de efeitos fixos é mais eficiente que o de primeiras diferenças. Caso contrário, o último deve ser usado, embora a maior parte dos modelos sejam definidos com erros não-correlacionados, ainda que esta hipótese não seja sempre verdadeira (WOOLDRIDGE, 2006). Os métodos de efeitos fixos podem ser aplicados a painéis desequilibrados, 11 mas é preciso assumir que os períodos faltantes não são sistematicamente correlacionados aos erros idiossincráticos, o que pode ser uma hipótese um tanto restritiva, pois a razão pela qual uma empresa deixa a amostra pode ser correlacionada com os fatores não-observados que mudam ao longo do tempo e a afetam (WOOLDRIDGE, 2006). 11 Um grau de liberdade será perdido em cada observação faltante, mas normalmente os ajustes já são feitos pelo software econométrico (WOOLDRIDGE, 2006).

85 70 O estimador de efeitos aleatórios, por outro lado, deve ser escolhido quando se acredita que o efeito não-observado não é correlacionado com nenhuma das variáveis explicativas. 12 É apropriado usá-lo em amostra de indivíduos retirados aleatoriamente de uma grande população. (PARK, 2009) O modelo de efeitos aleatórios é igual ao modelo de efeitos não-observados, com a diferença de que se tem de deixar no erro para evitar uma estimação ineficiente e, então, resolve-se a correlação serial ao longo do tempo por Mínimos Quadrados Generalizados (WOOLDRIDGE, 2006). Neste trabalho, será aplicado a um painel incompleto de dados um modelo Tobit, que será detalhado em seguida Modelo Tobit O modelo Tobit é uma extensão do modelo Probit, na medida em que trabalha com variável dependente limitada, específico para dados com concentração de observações em um único valor. Estas amostras são chamadas censuradas, uma vez que existe um limite superior e/ou inferior onde ocorre a concentração (WOOLDRIDGE, 2006). Isto pode se dar pela censura de dados de fato, como no caso em que há faixas do tipo maior/menor do que X ou, no caso em questão, pela própria construção do método de DEA. Muitos autores têm defendido que a amostra de estimativas de escores de eficiência de DEA é uma amostra censurada, uma vez que, tipicamente, há diversas observações iguais a 1 (SIMAR e WILSON, 2007). O modelo Tobit com dados em painel censurado pode ser usado para investigar a influência das variáveis contextuais sobre os escores de eficiência encontrados por DEA. Utilizando o método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), cujos resultados costumam ser parecidos, a estimação com a amostra censurada seria viesada, pela correlação dos erros com as variáveis independentes. Simar e Wilson (2007) colocam que a amostra sofre também de correlação serial, uma vez que os escores são relativos e, portanto, mudanças na fronteira influenciarão os outros escores. A situação de dados em painel incompleto com amostra censurada pode ser acomodada com o método da máxima verossimilhança para estimação destes parâmetros. Como a variável dependente, ou seja, a eficiência de escala, é contínua, mas censurada em 1, assume-se para ela uma distribuição normal truncada em vez da distribuição normal assumida no método de MQO (SOUZA e STAUB, 2007). 12 Isto pode ser testado com o teste de Hausman (PARK, 2009).

86 71 Em geral, a resposta observada, y (no caso, os escores de eficiência), é expressada em termos de uma variável latente subjacente: (33) Y X X X X X A derivação completa do modelo encontra-se em Wooldridge (2006). Em 1975, Rosett e Nelson desenvolveram o modelo Tobit com dois limites, permitindo as censuras inferior e superior. (34) Onde é a variável latente, é o limite inferior e é o limite superior. Os vínculos com outros modelos podem ser encontrados variando os τs. Se =, o modelo é reduzido para o modelo Probit. Se =, o modelo é Tobit com censura inferior e se =-, o modelo é Tobit com censura superior (LONG, 1997) Aplicação do Modelo Tobit Para aumentar o entendimento em relação à eficiência dos operadores, optou-se, nesta pesquisa, por estender a metodologia para além da DEA, com a utilização da regressão Tobit como forma de responder à questão crucial de quais fatores afetam a eficiência de escala dos operadores logísticos. Nesta etapa foram incluídas variáveis contextuais (apresentadas no Erro! Fonte de referência não ncontrada.) não contempladas na técnica de DEA, por não serem insumos ou produtos diretos das operações, mas que possivelmente contribuem para a eficiência das DMUs. Assim como o modelo de DEA, o de regressão também foi construído a partir dos dados retirados da Revista Tecnologística, embasados nos estudos apresentados nas seções e Entretanto, para facilitar a interpretação dos resultados, foram utilizados como variáveis explicativas os fatores resultantes da análise fatorial, dado que a redução das variáveis dá maior clareza ao significado dos fatores. O pacote econométrico gratuito Gretl 1.9.3cvs (disponível em foi usado para executar a regressão Tobit no

87 72 painel incompleto de dados. A partir da mensuração de desempenho, foi aplicado o método estatístico de regressão múltipla, com 6 variáveis dependentes, expresso pela equação abaixo: (35) Onde i é a DMU e t é o período. A variável dependente é o escore de eficiência de escala (i.e. escore CCR /escore BCC ) e, como variáveis independentes foram usados os fatores resultantes da análise fatorial, por facilitarem a interpretação dos resultados, acrescidos da variável Anos_de_Mercado, totalizando seis variáveis explicativas, além da constante. O coeficiente estimado para cada variável independente representa a variação esperada na variável explicada resultante de uma variação de uma unidade naquela variável explicativa. No caso de variáveis dummy, a interpretação do coeficiente é o aumento decorrente da presença da característica na observação. O nível de significância escolhido foi o de 0,05 a 0,10, como vem sendo costume nos estudos de logística (MENTZER e FLINT, 1997; WANKE e HIJJAR, 2009).

88 Fluxograma Metodológico Abaixo, é apresentado um fluxograma que resume as etapas da dissertação. Figura 2: Fluxograma Metodológico

89 74 4 Análise e Discussão de Resultados Para atingir o resultado final do modelo, foi preciso passar por três etapas: a etapa de DEA, dividida em CCR e BCC, a análise fatorial e, finalmente, a regressão Tobit. Nas próximas seções, os resultados de cada etapa e final serão descritos e discutidos. 4.1 Apresentação dos Resultados A apresentação dos resultados começa com uma contextualização das variáveis utilizadas, com suas estatísticas descritivas. Seguem os resultados da DEA, da análise fatorial e, finalmente, da regressão Tobit Estatísticas Descritivas Na descrição dos resultados, primeiramente é feita uma contextualização quantitativa do setor de OLs. As tabelas abaixo resumem as estatísticas descritivas de cada um dos inputs e outputs. Tabela 3: Estatísticas descritivas do input número de funcionários Funcionários Total Mínimo Máximo 4,379 3,864 1,200 4,765 5,692 6,500 8,651 7,300 11,841 12,018 12,018 Média ,160 1, ,128 1, Mediana D.P ,118 1,409 1,593 1,687 1,425 2,115 2,526 1,656 C.V Tabela 4: Estatísticas descritivas do input área total Área Total (mil m 2 ) Total Mínimo Máximo 786 1,132 1, , ,171 1,171 1,512 Média Mediana D.P C.V

90 75 Tabela 5: Estatísticas descritivas do input armazéns próprios Armazéns Próprios Total Mínimo Máximo Média Mediana D.P C.V Tabela 6: Estatísticas descritivas do input armazéns de clientes Armazéns de Clientes Total Mínimo Máximo Média Mediana D.P C.V Tabela 7: Estatísticas descritivas do output número de clientes Clientes Total Mínimo Máximo 3,200 2,895 2, , ,000 12,000 12,000 Média Mediana D.P ,748 2,163 1,119 C.V Tabela 8: Estatísticas descritivas do output receita bruta Receita Bruta Total Mínimo Máximo 5, ,300 1,600 5,000 Média Mediana D.P C.V Para avaliar a evolução dos inputs e outputs ao longo dos anos, foi escolhida sua mediana anual, pelo fato de a média ser muito afetada por observações individuais. Como o objetivo era obter um panorama generalizável a partir de um painel desequilibrado, era importante minimizar o efeito das observações. Assim, acredita-se que a mediana reflete de forma mais acurada o real desenvolvimento do setor. Um dos pontos que mais chamou a atenção foi o aumento da mediana da receita bruta, que aumentou quase 5 vezes nestes 10 anos. O gráfico abaixo ilustra este crescimento.

91 76 Gráfico 6: Evolução da mediana da receita bruta do OLs (em R$ milhões) y = x R² = Mediana Tendência Outro dado que confirma o que se falou anteriormente é a evolução dos anos de mercado dos OLs. Sua idade mediana praticamente dobrou de seis para 12 anos nos últimos 10 anos, apesar de todo o movimento de entrada e saída no setor, o que denota o amadurecimento já mencionado Gráfico 7: Evolução da mediana de anos de mercado dos OLs y = x R² = Mediana Tendência Para analisar as variáveis contextuais, utilizou-se a média de cada uma das variáveis dummy. Como os valores eram só 0 ou 1, sua média resulta na percentagem de empresas que prestam aquele serviço. Inicialmente, chegou-se à conclusão de que existem diversos serviços cuja percentagem de empresas que os prestam é, de forma constante, próxima a 90%. Estes serviços controle de estoque, embalagem, montagem de kits, logística reversa, desenvolvimento de projetos, distribuição, porta-a-porta e transferência são os mais tradicionais. Apesar de a alta média indicar que eles já estão enraizados como básicos, nem todos são serviços simples de transporte e armazenagem. Alguns, como a montagem de kits e o porta-a-porta, são serviços de valor adicionado, o que, novamente, mostra que a indústria brasileira de OLs está cada vez mais sofisticada.

92 Gráfico 8: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de controle de estoque Gráfico 12: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de desenvolvimento de projetos Gráfico 9: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de embalagem Gráfico 13: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de distribuição Gráfico 10: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de montagem de kits Gráfico 14: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço porta-a-porta Gráfico 11: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de logística reversa Gráfico 15: Evolução da percentagem de empresas que prestam serviço de transferência

93 78 Por outro lado, o comércio exterior, nesta amostra, não têm a mesma generalidade. Claro que é importante frisar que este resultado pode ter sido influenciado pelo filtro realizado nas DMUs, tanto retirando empresas que não tivessem resposta para todas as variáveis quanto eliminando aquelas dedicadas a outros modais que não o rodoviário, que são os modais que, de fato, concentram as atividades de comércio exterior. O Gráfico 16 mostra que apenas cerca de 60% das empresas fazem despacho aduaneiro e 30% têm escritórios próprios no exterior, e que estes números foram relativamente constantes ao longo dos anos. Gráfico 16: Evolução da percentagem de empresas que têm escritórios próprios no exterior e das que prestam serviço de despacho aduaneiro Despacho Escritórios Próprios no Exterior Já em relação à adoção de tecnologia, pode-se notar uma clara tendência de crescimento. Se, em 2001, apenas cerca de 53% das empresas utilizavam ERP e 75% utilizavam WMS, estes números saltaram para impressionantes 87% e 97%, respectivamente, nos 10 anos analisados. O Gráfico 17 ilustra este crescimento.

94 79 Gráfico 17: Evolução da percentagem de empresas que utilizam WMS e ERP ERP WMS Outro ponto já mencionado é a importância da certificação. Esta fica clara no aumento da percentagem de empresas que têm certificação ao longo dos anos, que passou de cerca de 40% para cerca de 80% Gráfico 18: Evolução da percentagem de empresas que têm certificação y = x R² = Média Tendência Em resumo, pode-se verificar, fazendo-se uma generalização dos dados aqui apresentados, que a importância dos operadores logísticos realmente é maior a cada ano, como evidencia o aumento impressionante da receita bruta. Esta importância está intrinsecamente ligada ao amadurecimento da indústria, que também ficou claro com os dados de anos de mercado, do número de empresas certificadas e do leque de serviços que são amplamente oferecidos. A mais ampla utilização das TIs está conectada com estas duas dimensões, uma vez que é reflexo tanto da maior exigência dos clientes quanto da busca por maior eficiência por parte dos próprios operadores. Os únicos dados dissonantes são aqueles de comércio exterior, mas, provavelmente, se deve, em parte, à concentração do estudo no modal rodoviário. A seguir, serão apresentados os resultados da análise envoltória de dados.

95 Resultados da DEA A Tabela 9 mostra as estatísticas descritivas dos escores computados pelos modelos CCR e BCC para os anos de 2001 a 2010, utilizando o já mencionado add-in DEA Excel Solver Tabela 9: Resumo dos escores de eficiência calculados por ano ESCORE Ano Total Média Máximo Mínimo CCR Desvio-padrão Coef. de variação # DMUs eficientes % DMUs eficientes 9% 40% 19% 41% 43% 61% 21% 20% 13% 15% 24% Média Máximo Mínimo BCC Desvio-padrão Coef. de variação # DMUs eficientes % DMUs eficientes 47% 80% 61% 77% 76% 72% 44% 53% 54% 46% 58% Média Máximo Mínimo EE Desvio-padrão Coef. de variação # DMUs eficientes % DMUs eficientes 9% 40% 19% 41% 43% 61% 21% 20% 13% 15% 24% # DMUs # DMUs RCS # DMUs RVS - Cresc # DMUs RVS - Decresc RCS = Retornos Constantes de Escala/RVS = Retornos Variáveis de Escala Como esperado, os modelos CCR apresentaram escores mais baixos que os BCC, ou seja, identificaram menos operadores eficientes, uma vez que estes modelos assumem uma tecnologia de produção com retornos constantes de escala, fazendo com que a comparação possa ser injusta caso os retornos não sejam constantes. A diferença entre as médias dos dois modelos foi de nada menos que 0,30 (0,78-0,48). Em outras palavras, sob o modelo de retornos variáveis de escala foram 13 Resultados mais detalhados por DMU podem ser encontrados no segundo anexo.

96 81 identificadas 167 DMUs eficientes, das 290 da amostra, enquanto o modelo de retornos constantes identificou apenas 69. Como se pode ver pelo resultado do modelo BCC, muitas das DMUs se mostraram eficientes tecnicamente (média de 58% ao longo dos dez anos), ou seja, apresentaram escore 1 sob este modelo. Entretanto, poucos OLs (13% e 15%, respectivamente, em 2009 e 2010) operam no MPSS (lembrando que o modelo CCR captura tanto a eficiência técnica quanto a de escala). A análise de retornos de escala mostra que a grande maioria dos OLs se depara com retornos crescentes de escala (cerca de 72%), em segundo lugar vêm aqueles com retornos constantes, com 24% e, em último, os operadores que têm retornos de escala decrescente (apenas 4% do total). O modelo core baseado no método stepwise (SIMAR e WILSON, 2007) foi baseado em quatro etapas, ao final das quais se chegou a um input e um output fundamentais. Os resultados mostram que, no caso CCR, o principal input é o número de funcionários (em seis dos dez anos) e o principal output é a receita bruta (em sete dos dez anos). Sob o modelo BCC, o output continuou sendo a receita (em oito dos dez anos), mas o principal input passou a ser o número de armazéns de clientes (em sete dos dez anos). Estes resultados estão em linha com o que havia sido dito anteriormente. Em relação ao número de funcionários, frisou-se a natureza ainda intensiva em mão-de-obra dos operadores logísticos. Já em relação ao número de armazéns de clientes, é claro ver que esta variável é, provavelmente, a que é menos proporcional à escala do OL, uma vez que depende muito mais da sua estratégia do que do seu tamanho Resultados da Análise Fatorial Analisou-se a adequação da amostra pelos testes Bartlett de esfericidade e KMO (Tabela 10). Este apresenta valor entre 0 e 1 e indica que proporção da variância das variáveis é devida a fatores comuns. Neste caso, a relação entre as variáveis é considerada entre medíocre e razoável por estar entre 0,6 e 0,7 (SHARMA, 1996). O teste de Bartlett, por sua vez, é baseado na distribuição quiquadrado e testa a hipótese nula de que a matriz de correlação é uma matriz identidade, ou seja, que a correlação entre as variáveis é zero (PETT et al., 2003). O nível de significância do teste foi p<0,0001, confirmando a possibilidade de uso do método.

97 82 Tabela 10: KMO e teste Bartlett de esfericidade Kaiser-Meyer-Olkin.647 Teste Bartlett de Esfericidade Aprox. Quiquadrado df 136 Sig..000 Foi realizada uma análise fatorial exploratória com extração dos componentes principais e rotação Varimax utilizando as variáveis apresentadas no Erro! Fonte de referência não encontrada.. nicialmente se utilizou o critério da raiz latente, para se ter uma idéia inicial do número de fatores a serem extraídos. Esta rodada resultou em sete fatores que explicavam 58,8% da variância total. A variável anos de mercado, única variável quantitativa, foi retirada das análises fatoriais posteriores, pois acredita-se que não faria sentido perder informações sobre ela (transformando-a em um fator) dado que sua comunalidade com as outras era baixa (0,36). Assim, decidiu-se utilizá-la originalmente na regressão Tobit pela importância que ela poderia ter para o modelo. Analisando o teste scree (Gráfico 19) e prezando pela parcimônia, o modelo foi rodado novamente com apenas 5 fatores. Gráfico 19: Teste scree para análise fatorial com 7 fatores Escolher as cargas fatoriais que vale a pena considerar é fundamental na interpretação dos fatores. Pode-se considerar que cargas fatoriais maiores 0,30 atingem o nível mínimo, cargas de 0,40 são consideradas mais importantes e de 0,50 ou mais são consideradas com significância prática 14 (HAIR et al., 2005). Assim, foram retiradas as variáveis que não se haviam provado importantes para nenhum fator neste modelo (cargas < 0,5), e o modelo foi reespecificado. O último modelo resultou em cinco componentes ortogonais que, juntas, explicam 61,1% da variância total. Isto está de acordo 14 Dado que a carga fatorial é a correlação entre a variável e o fator, a variância total da variável explicada pelo fator é a carga ao quadrado. Desta forma, uma carga de 0,50 reflete uma explicação de aproximadamente 25%. Essas orientações são aplicáveis quando a amostra tem 100 ou mais observações (HAIR et al., 2005).

98 83 com Hair et al. (2005), que afirma que a solução, nas ciências sociais, deve explicar pelo menos 60% da variância total 15. A seguir, foram designados significados e nomes para os fatores. Assim, a Tabela 11 apresenta os cinco fatores relacionados aos processos de coordenação e às TIs os construtos teóricos desta pesquisa obtidos. Tabela 11: Matriz de componentes rotacionados processos de coordenação e Tecnologias de informação O primeiro fator pode ser interpretado como a dimensão de serviços e TIs relacionados a estocagem e armazenagem, contendo controle de estoques, embalagem, montagem de kits, suporte fiscal e WMS. O segundo fator são as TIs relacionadas ao apoio de frota própria, incluindo roteirização e rastreamento por satélite e não-satélite. O fator 3 agrupa os serviços clássicos de transporte distribuição, transferência e porta-a-porta. Já o quarto está mais ligado à logística expressa e ao JIT, compreendendo esta variável, além dos rastreamentos para frota terceirizada e do gerenciamento intermodal. O quinto e último fator diz respeito às operações internacionais e de comércio exterior, contendo escritórios no exterior e importação/exportação e despacho aduaneiro. Foram estimadas as correlações entre os fatores e a variável anos de mercado, que será utilizada na regressão Tobit, para garantir que a correlação entre eles fosse baixa, dado que se fez a rotação ortogonal justamente para evitar o problema de multicolinearidade. Os resultados encontrados (Tabela 12) garantem que ela não será um problema. 15 Em alguns casos, os autores afirmam que este número pode ser até menor.

99 84 Tabela 12: Análise de correlação entre os fatores e a outra variável independente Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Anos de Mercado Fator 1: Serviços e TIs relacionadas a estoque 1.00 e armazenagem Fator 2: TIs de apoio a frota própria Fator 3: Serviços clássicos de transporte Fator 4: Serviços e TIs relacionados a logística expressa Fator 5: Comércio exterior Anos de Mercado Resultados da Regressão Tobit A Tabela 13 apresenta os resultados da regressão Tobit para cada um dos seis fatores a que se chegou na análise fatorial, acrescidos da variável Anos_de_Mercado. Ressalta-se que os dados dos 10 anos foram analisados conjuntamente. Tabela 13: Resultados da Regressão Tobit para Dados em Painel Incompleto O modelo aponta alguns direcionadores para o desempenho dos OLs. Ao nível de significância de 0,10, as variáveis relevantes são o fator 4, resultante do agrupamento de variáveis ligadas a serviços e TIs relacionados a logística expressa, a variável Anos_de_Mercado e o fator 2, referente a TIs de apoio a frota própria. O coeficiente de determinação múltipla ou R 2 indica quanto da variação do desempenho é explicada pelas variáveis de controle. Em um modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o R 2 é

100 85 calculado como a razão entre a variação explicada pelo modelo e a variação total na variável dependente, traduzidas como a soma explicada dos quadrados divida por sua soma total (WOOLDRIDGE, 2006). Entretanto, em uma regressão Tobit, não existe uma estatística equivalente ao R 2, uma vez que as estimativas resultantes do modelo são de máxima verossimilhança por meio de um processo iterativo, e não de minimização da variância, como no MQO. Por isso, alguns pseudo- R 2 foram criados, assim chamados porque variam de 0 a 1, com valores mais altos indicando melhor ajuste, embora não possam ser interpretados como o R 2 tradicional. Assim, foi calculado o pseudo-r 2 de McFadden, cuja fórmula é apresentada abaixo, para avaliar o nível de explicação do modelo (UCLA). Como a verossimilhança é um valor entre 0 e 1, seu logaritmo é menor ou igual a zero. Se um modelo tem uma verossimilhança alta, seu logaritmo será baixo, assim como a razão. Desta forma, um R 2 alto indica que o modelo completo, isto é, com todas as variáveis, tem um ajuste melhor que o modelo rodado apenas com a constante (UCLA). O valor do R2 de McFadden tende a ser menor do que o do R2 normal (CSUN) e, neste modelo, foi de 0,23, sendo valores entre 0,2 e 0,4 considerados altamente satisfatórios (CSUN). 4.2 Análise dos Resultados No presente trabalho, duas técnicas multivariadas permitiram verificar os possíveis fatores que contribuem para a ineficiência de escala das operações. Foram usadas, adicionalmente à DEA, a análise fatorial das variáveis contextuais e a regressão Tobit para dados em painel. Os retornos crescentes de escala apresentados pela grande maioria dos OLs dá força à hipótese de Fleury e Ribeiro (2001) de que a grande discrepância entre o porte dos operadores logísticos no Brasil e nos Estados Unidos aumentava a perspectiva de consolidação. Esta constatação sugere que OLs maiores são mais eficientes. Os resultados de DEA mostraram que a maior parte dos OLs é eficiente tecnicamente, mas poucos também o são em escala, o que evidencia a importância da análise de impactos sobre sua eficiência de escala. Para isso, foram gerados fatores de variáveis contextuais por meio de uma análise fatorial, que agruparam variáveis relacionadas TIs e mecanismos de coordenação, como previsto na metodologia. A regressão Tobit permitiu avaliar os efeitos destas variáveis sobre o escore de eficiência. Os

101 86 resultados apresentados na Tabela 13 confirmam o impacto positivo dos processos de coordenação e, em particular, das TIs na melhoria da eficiência de escala dos OLs brasileiros. O fator 4, de logística expressa, é o que tem maior coeficiente e maior significância, denotando sua importância sobre o desempenho do OLs no que tange à eficiência de escala. Especificamente, compõem este fator o rastreamento de frota terceirizada, just-in-time e gerenciamento intermodal. Assim, pode-se atribuir tal resultado à maior facilidade que os grandes OLs têm de desenvolver uma capacitação de prover serviços de logística expressa, uma vez que têm mais equipamentos, recursos administrativos, além de maior poder econômico para adotar as tecnologias necessárias. O fator 2, de TIs de apoio a frota própria, afeta positivamente a variável dependente, o que pode ser explicado pelos benefícios na escala auferidos com o gerenciamento eficiente da frota. Como esperado, o tempo de mercado dos operadores impacta positivamente a eficiência de escala, o que provavelmente se deve tanto ao posicionamento avançado na curva de aprendizado quanto ao estreitamento do relacionamento com os clientes, que permite melhor ajuste dos serviços às demandas. Entretanto, enquanto os fatores ligados às TIs têm coeficientes mais altos, esta variável parece ter um impacto reduzido sobre a eficiência de escala, dado seu coeficiente próximo de zero, evidenciando a proeminência das tecnologias da informação no panorama atual de mercado. Ainda que o fator 3 (serviços clássicos de transporte) tenha um coeficiente relativamente alto, não foi considerado significante. Tampouco o foram os fatores 5 (comércio exterior) e 1 (serviços e TIs relacionadas a estoque e armazenagem). Apesar disso, é interessante notar que este último foi o único que parece exercer impacto negativo sobre a eficiência de escala. Isto pode possivelmente ser explicado pela comum má utilização das tecnologias de estoque e armazenagem, dado que, como tratado na seção , muitas vezes não se destina a atenção devida à adaptação do software ou sistema à empresa que o adota.

102 87 5 Conclusões e Implicações Gerenciais 5.1 Resumo Este estudo teve como objetivo estimar o nível de eficiência de escala dos operadores logísticos brasileiros e, mais especificamente, determinar os principais fatores que a afetam. Isto permitiu que se chegasse a uma visão geral da indústria de serviços logísticos no país, assim como à identificação das principais lacunas que impedem que os OLs operem de forma mais eficiente. Levando-se em consideração a natureza cada vez mais ampla e complexa dos serviços por eles oferecidos em conjunção com o aumento da exigência dos clientes, sugere-se o emprego da técnica de DEA para avaliação de desempenho e apoio à tomada de decisão. Com esse intuito, a ferramenta escolhida foi um método de DEA em três estágios com uso adicional de análise fatorial e de regressão Tobit, para que fosse possível explorar a profundidade do tema de forma adequada. Na primeira etapa, os dados foram tratados, homogeneizando a amostra, e foram escolhidas as variáveis disponíveis no Panorama de Operadores Logísticos da Revista Tecnologística que poderiam ser utilizadas como inputs, outputs e variáveis contextuais. A seguir foram rodados os modelos CCR e BCC para as 290 observações completas colhidas de 2001 a Utilizou-se o método stepwise para precisar quais insumos e produtos mais influenciam a eficiência dos OLs, chegando-se aos inputs fundamentais número de funcionários (sob o modelo CCR) e armazéns de clientes (sob o BCC) e ao output fundamental receita. Tendo os escores dos modelos de retornos constantes e variáveis, pôde-se calcular o escore de eficiência de escala, pela razão entre os dois (EE= / ). A análise fatorial serviu, então, para agrupar as possíveis variáveis em fatores, o que deixaria mais fácil a posterior interpretação dos determinantes de eficiência. Estes fatores, por sua vez, foram empregados como variáveis independentes em um modelo de regressão Tobit para dados censurados, em que a variável dependente era o próprio escore de eficiência de escala, cujos valores se encontram no intervalo entre 0 e 1. A sequência metodológica aqui utilizada, que se destaca pela singularidade, tanto em estudos sobre OLs quanto em temas de forma geral, permitiu que se chegasse a resultados claros e precisos sobre as implicações gerenciais do estudo. A amostra é grande e suficientemente bem distribuída ao longo do tempo para que os resultados encontrados sejam robustos. Por outro lado, a maior incidência de observações nos últimos anos faz com que as conclusões sejam atuais. Em consonância com a literatura, os resultados mostram que os mecanismos de coordenação, em especial as TIs, levam a uma alocação mais racional dos recursos. A disponibilidade de informação

103 88 em tempo real, mais especificamente na logística expressa e no apoio à frota própria, estimula o desenvolvimento de uma operação mais próxima do tamanho de escala mais produtivo (MPSS). 5.2 Conclusões As deseconomias de escala encontradas a partir da DEA ajudam a identificar oportunidades de expansão, consolidação, downsizing ou mesmo encerramento das atividades. Como mais de 70% das DMUs operam sob retornos crescentes de escala, o crescimento é uma estratégia que, na grande maioria dos casos, é vencedora. Uma forma de crescer rapidamente é através de fusões e aquisições. Esta tendência já está ganhando forma no mercado brasileiro: em pesquisa realizada em 2010 pelo Instituto ILOS, 77% de 61 transportadoras afirmaram que estão ocorrendo fusões e aquisições de empresas de transporte no país (ILOS, 2010). Este processo de profissionalização e consolidação em curso tem, como exemplos, a aquisição da Lubiani Logística e da Transportadora Grande ABC pelo Grupo Julio Simões, da Mercúrio e da Expresso Araçatuba pela TNT (TORRES, 2010) e, mais recentemente, da Exata Logística pela AGV Logística (PIRES, 2011). Sendo assim, a análise da eficiência de escala é crucial do ponto-de-vista estratégico, uma vez que permite que as empresas entendam melhor seu posicionamento no mercado, assim como o de seus concorrentes, levando a uma visão completa das oportunidades que se delineiam. As DMUs com menores escores de eficiência de escala são fortes candidatas à consolidação. O crescimento orgânico, por sua vez, pode assumir diversos formatos: o OL pode ampliar sua oferta de serviços nos mesmos setores em que já atua, entrar em novos setores oferecendo os mesmos serviços ou mesmo entrar em setores novos ampliando, ao mesmo tempo, o escopo dos serviços oferecidos. Em todos os casos, a ferramenta apresentada neste estudo pode ser largamente utilizada, tanto na escolha de novos serviços quanto de novos setores que mais contribuam para o aumento da eficiência de escala, assim como na avaliação constante do desempenho ao longo dessa exploração de novos nichos de mercado. Os resultados têm forte caráter prático, deixando clara a aplicabilidade da técnica de DEA na mensuração da eficiência de operadores logísticos. Mais ainda, eles devem ser vistos pelos OLs como uma possibilidade de modernização dos processos operacionais com consequente atingimento de novos patamares de eficiência de escala. A indicação de áreas críticas que mais contribuem para o

104 89 aumento da eficiência é também uma indicação de em que áreas há espaço para investimentos e onde eles trarão maior retorno para a companhia. As variáveis utilizadas, assim como as DMUs de comparação, podem ser facilmente modificadas para que se consiga um modelo específico de avaliação para cada empresa, podendo os resultados ser atualizados a cada nova informação disponível, acompanhando a dinâmica da companhia e do setor. 5.3 Limitações do Estudo O método de pesquisa aqui utilizado apresenta algumas limitações. Em primeiro lugar estão as já mencionadas limitações com o trabalho com dados secundários em vez de dados primários, embora ele também traga vantagens. Dentre estas limitações, as principais são relacionadas ao conjunto de inputs e outputs escolhidos, dado que ele pode não cobrir todos os aspectos que seriam relevantes na estimação de uma fronteira eficiente. Por ter sido escolhida a realização de uma pesquisa extensiva, com muitas empresas, os inputs e outputs tiveram de ser os disponíveis. Caso se escolhesse levar a cabo uma pesquisa própria, as variáveis provavelmente seriam mais adequadas, embora se viesse a perder muito na generalidade dos resultados. Outra questão é a filtragem de dados: foram rejeitadas DMUs que não tivessem dados completos para todos os inputs e outputs selecionados, assim como para as variáveis independentes escolhidas, de maneira a tornar a informação suficientemente homogênea para a análise. Dada esta depuração da base de dados original, não se pode afirmar que a amostra a que se chegou seja aleatória na dimensão do corte transversal, uma vez que é possível que as DMUs rejeitadas seguissem um padrão, viesando-a. Um terceiro ponto importante no que tange à pesquisa com dados secundários é que também foram excluídas variáveis contextuais que não estavam disponíveis para todos os anos, de 2001 a São elas as variáveis dummy (1) frota própria de transporte, (2) roteirizadores de terceiros, (3) gerenciamento de terceiros, (4) paletização, (5) cross-docking, (6) monitoramento de desempenho, (7) suprimento, (8) coordenação, (9) software de simulação, (10) TMS e (11) consultas por celular. Não é possível afirmar que elas não fossem importantes, embora se acredite que as dimensões que elas formam já estejam representadas de alguma maneira nos fatores resultantes da análise fatorial. Outras limitações decorrem da própria utilização do método de DEA. Uma delas é a comparação de DMUs sem que necessariamente elas sejam de fato homogêneas: é possível que o benchmark sugerido para as DMUs não seja inerentemente similar nas suas práticas, como sugerem Doyle e

105 90 Green (1994). Adicionalmente, a técnica carece de intervalo de confiança, assim como não permite o emprego de fatores estocásticos ou medidas de erro e de dispersão (BICHOU, 2006), fazendo com que erros de medida possam ter grande efeito sobre o resultado. Acredita-se, no entanto, que os pontos positivos apresentados anteriormente superem estas limitações. Algumas das desvantagens da utilização da análise fatorial são a controvérsia sobre qual das várias técnicas usar, a existência de muitos aspectos subjetivos e, muitas vezes, a falta de confiabilidade, uma vez que os dados mudam de acordo com mudanças na amostra e que qualquer análise específica não é totalmente segura (a plausibilidade não necessariamente é garantia de validade ou mesmo estabilidade). 5.4 Sugestões para Estudos Futuros É possível realizar uma série de outras análises utilizando esta mesma base de dados. Uma delas seria a análise conjunta de DEA para todos os anos, que levaria a benchmarks absolutos para a amostra (tomando-se o cuidado de atualizar os valores dos dados financeiros de receita dos OLs). Poder-se-ia também examinar a evolução do que seria a empresa padrão da amostra, de forma a estudar o comportamento do setor como um todo ao longo do tempo. No que diz respeito à escolha dos operadores a serem utilizados na análise, este estudo se baseou nos dados da Revista Tecnologística, mas também nos websites da empresas, para buscar maiores informações acerca das principais atividades levadas a cabo pelo OL. Entretanto, não se pode afirmar que as informações estivessem atualizadas e nem que fossem acuradas para os anos anteriores. Desta forma, uma sugestão é a realização de uma análise mais aprofundada para a escolha das DMUs de forma a tornar a amostra ainda mais homogênea. Especificamente, poder-se-ia tentar conseguir um painel completo de dados, ainda que para um número menor de anos, de forma que eles pudessem ser comparados ano a ano e se pudesse observar a evolução dos escores e do perfil dos operadores. Também poderia ser interessante conhecer melhor a história das empresas, de forma a conseguir montar um painel que permitisse uma análise histórica da eficiência nesta indústria que levasse em consideração as fusões, aquisições e extinções que ocorreram ao longo dos anos.

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119 104 Anexo 1: Exemplo Numérico de DEA O exemplo que utilizaremos aqui foi retirado de Cook e Seiford (2009). Digamos que existam sete DMUs cujos inputs X e outputs Y estão explicitados abaixo. DMU 1 DMU 2 DMU 3 DMU 4 DMU 5 DMU 6 DMU 7 X Y Nossa função objetivo para a primeira DMU é: Min θ = 2v s.a. 2u = 1 8u 9v 2u 2v 5u 3v 7u 6v 3u 5v u 4v 7u 10v Onde u é o peso dos outputs e v é o peso dos inputs. Queremos minimizar os inputs multiplicados pelo seu peso, sujeito às restrições de produção daquela DMU e à restrição de que a quantidade de produto deve ser igual ou menor do que a quantidade de insumos. Pela primeira restrição, podemos ver que u=0,5 e que, por conseguinte: 2v 1 v 0,5 3v 2,5 v 0,8333 6v 3,5 v 0,5833 9v 4 v 0,4444 5v 1,5 v 0,3 4v 0,5 v 0,125

120 105 10v 3,5 v 0,35 A mais restritiva das restrições é a segunda e, portanto, é a que será utilizada na função objetivo. Assim, podemos ver que min θ = 2 X 0,8333 = 1,6667. Neste caso, o escore de eficiência seria 1/1,6667 = 0,6. No caso da segunda DMU, a função passa a ser: Min θ = 3v s.a. 5u = 1 8u 9v 2u 2v 5u 3v 7u 6v 3u 5v u 4v 7u 10v Pela primeira restrição, podemos ver que u=0,2 e que, por conseguinte: 2v 0,4 v 0,2 3v 1 v 0,3333 6v 1,4 v 0,2333 9v 1,6 v 0,1778 5v 0,6 v 0,12 4v 0,2 v 0,05 10v 1,4 v 0,14 A restrição mais restritiva é a segunda, que, portanto, será substituída na função objetivo. Desta forma, min θ = 3 X 0,3333 = 1. O escore de eficiência é 1/1=1 e esta DMU é considerada eficiente.

121 Output 106 Segue-se o mesmo processo para cada uma das DMUs e, no final, se chegará ao seguinte resultado: DMU Escore de Eficiência CCR DMU 1 0,6 DMU 2 1,0 DMU 3 0,7 DMU 4 0,5333 DMU 5 0,36 DMU 6 0,15 DMU 7 0,42 A fronteira resultante é a do gráfico abaixo DMU 4 DMU 3 DMU 7 DMU 2 DMU 5 DMU 1 DMU Input Agora demonstraremos este exemplo utilizando o software DEA Excel Solver 1.0, incluído em Zhu (2002). Para realizar o procedimento, é necessário instalar o add-in de Excel e colocar os dados como demonstrado abaixo: denominar a planilha como Data e colocar os inputs separados dos outputs por uma coluna.

122 Depois é preciso clicar no add-in DEA e escolher a opção Envelopment Model. 107

123 108 O programa possibilita a utilização da orientação a input e a output e de quatro diferentes tipos de fronteira. Escolhendo a orientação a input e retornos de escala constantes, chegamos ao mesmo resultado demonstrado acima.

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