Avaliação Diagnóstica do E M 2012

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1 valiação iagnóstica do M 01 1.ª série Matemática e suas tecnologias ISTRIUIÇÃO GRTUIT VOLUM 1 1.º SMSTR

2 valiação iagnóstica M 01 Questão 1 lternativa: = {3, 6, 9, 1, 15,...} = {5, 10, 15, 0,...} = {15, 30, 45,...} O menor elemento é 15, que é o mmc entre 3 e 5. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 5: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando Questão lternativa: O valor da conta é R$ 00,00 e a multa é de 10%. O valor com multa é: ,1 00 = R$ 0,00. om a multa de 1% ao dia, em 10 dias são acrescidos 10% sobre o valor % 0 = R$ 4,00. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 1: Reconhecer, no conteto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Questão 4 lternativa: Para t = 0 h (t) = 0. função tem o termo independente igual a zero. Para t = 1 h(1) = 3 e para t = 3,5 h(3,5) = 1,75 ssas condições são verificadas pela função h (t) = t + 4t ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 3: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 5 lternativa: Pela função h(t) = t + 4t: ( ) ) ( ) ( h ma= 4 1 = 4 m Questão 3 lternativa: O consumo do carro é 10 km por litro. ntão, a cada km rodado, o gasto é de 1 litros. Logo, a função é q () = ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. 1.ª série Volume 1-1º. semestre

3 valiação iagnóstica M 01 Questão 6 lternativa: o se substituir cada elemento do conjunto nas funções, a única que não vai ter relação com o conjunto é da letra, pois não é possível realizar a divisão por 0. ompetência de área 4: onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 15: Identificar a relação de dependência entre grandezas. Questão 7 lternativa: Os pagamentos mensais são: 100, 10, 104, 106,... Formam um a P de razão r = ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 10 lternativa: y d 38 y O d Questão 8 lternativa: a 4 = (4 1) = R$ 146,00. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Questão 9 lternativa: S = ( ) =.95 reais Matemática e suas tecnologias omo O = O, o triângulo é isósceles. Logo, 38 o + y + y = 180 o y = 71 o. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. 3

4 valiação iagnóstica M 01 Questão 11 Questão 13 lternativa: lternativa: y d 38 O d P 9 10 b 71 O Jornal impresso omputador ou tablet y Rádio 38 o + y + y = 180 o y = 71 o tg 9 o = = 10 tg 9o 10 ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Questão 1 lternativa: = {1,, 3, 6, 9, 18} e = {1,, 3, 4, 6, 8, 1, 4} = {1,, 3, 6} O maior elemento é 6, pois corresponde ao maior divisor comum. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Pelo diagrama, o número de pessoas é: = 33 ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 14 lternativa: Perímetro: h + b 10 = 50 h = 30 b Para área máima, temos: = b h = b (30 b) = b + 30b máima Para a área máima, o valor de b é: 30 b = 1 = 15m ( ) Logo, h = 15 e b = ssim, = =,5m 4 1.ª série Volume 1-1º. semestre

5 valiação iagnóstica M 01 ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Questão 15 lternativa: Número: Somando 5: + 5 obrando o resultado: ( + 5) = + 10 Subtraindo 6 do resultado: = + 4 ividindo o resultado por : + Subtraindo o resultado por : função é f() = ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Questão 16 lternativa: parte do bônus que cabe a Paulo é p. Logo, 100 = 00 6 p = 00 = R$ 400,00. O valor recebido é: = R$ 1.100,00. ompetência de área 1: onstruir significados para os Matemática e suas tecnologias Habilidade 1: Reconhecer, no conteto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Questão 17 lternativa: e 40 a.. a 1986, são 6 anos. onsiderando que o fato ocorreu pela primeira vez no ano 0 e que a última foi 6 anos após, temos: 6 = 0 + (n 1) 76 n 30, vezes ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 18 lternativa: = 650 = 40 ompetência de área 1: onstruir significados para os 5

6 valiação iagnóstica M 01 Questão 19 lternativa: O comprimento do tirante é d, e a distância do poste P ao ponto de fiação dos cabos no solo é. Logo, pelo Teorema de Pitágoras: d = 4 + d = 3 + ( 7 ) Igualando as equações: 16 + = 3 + (7 ) 16 + = = 3 m distância do poste P 1 ao ponto de fiação no solo é 7 3 = 4 m ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. Questão 0 lternativa: O comprimento do tirante é d, e a distância do poste P ao ponto de fiação dos cabos no solo é. Logo, pelo Teorema de Pitágoras: d = 4 + d = 3 + ( 7 ) Igualando as equações: 16 + = 3 + (7 ) 16 + = = 3 m Logo, d = 5 m sen α = 4 5 = 0,8 Mas 4 3 < < 5 aproimando os valores, 0,7 < 0,8 < 0,85 sen 45 < sen α < sen 60 ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. Questão 1 lternativa: área do triângulo é: = sen 60 = = ,7 = 040 m ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Questão lternativa: interseção desses dois conjuntos é a solução do sistema formado pelas funções y = + 3 e y = que corresponde ao ponto (, 1). ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas Habilidade 0: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. 6 1.ª série Volume 1-1º. semestre

7 valiação iagnóstica M 01 Questão 3 lternativa: Os primeiros números triangulares são formados por: = = = 10 Logo, o 100 o número é ( ) 100 = = ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 4 lternativa: Restaurante oa omida: f () = Restaurante Refeição: f () = = = 0 meses após fevereiro de 01. Logo, outubro de 013. ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Matemática e suas tecnologias Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Questão 5 lternativa: São 7 escoras e 6 espaços entre elas. Logo, a distância é 4, 6 = 0,7 m ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 6 lternativa: O comprimento da escora do centro é a média entre a menor e a maior: 0, + 1,88 = 1,04 m ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade : Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado 7

8 valiação iagnóstica M 01 Questão 7 lternativa: m um triângulo retângulo, se as medidas dos catetos são 60 cm e 80 cm, a hipotenusa mede 100 cm (1 m). asta aplicar o Teorema de Pitágoras. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. Questão 8 lternativa: O salário sem as horas etras é 0 44 = R$ 880,00. O número de horas etras é o ecedente das horas trabalhados no mês, ou seja, ( 44). Logo, o salário é S = ( 44) 30 ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Questão 9 lternativa: omo a função é crescente para > 44, o gráfico que melhor epressa o salário desse funcionário em função do número de horas trabalhadas é o da alternativa. ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade 0: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. Questão 30 lternativa: ( 3) onsiderando = F, temos = = = 40 o Portanto, corresponde ao mesmo valor numérico que em graus Fahrenheit. ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Habilidade 3: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 31 lternativa: Para que a sombra seja igual à altura, o triângulo é isósceles. Logo, os ângulos agudos são 45 o e 45 o. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. Questão 3 lternativa: porcentagem de pessoas que frequentam a academia e praticam apenas musculação é 30%. O complementar desse conjunto é 70%. 8 1.ª série Volume 1-1º. semestre

9 valiação iagnóstica M 01 ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 1: Reconhecer, no conteto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Questão 33 lternativa:, 4, formam uma P. Logo: 4 = 4 7 = 0 s raízes ao = 7 e = 0 (não pode). ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Questão 34 lternativa: e acordo com as definições dos quadriláteros, todo quadrado é um retângulo e todo paralelogramo é um trapézio. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Questão 35 lternativa: Matemática e suas tecnologias om o desconto de 0%, um produto cujo valor é V passa a valer 0,8V. Para voltar ao valor V, deve ser multiplicado por 1,5V, ou seja, deve aumentar 0,5 ou 5% do valor 0,8V. ompetência de área 4: onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 15: Identificar a relação de dependência entre grandezas. Habilidade 17: nalisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Questão 36 lternativa: tg ο = = m 1,7 ( + 100) = 3 1, = 3 130,7 m om a altura da pessoa, temos 130,7 + 1,8 = 13,5 m. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. 9

10 valiação iagnóstica M 01 Questão 37 lternativa: O custo é: 100 1,5 + (5 + 5) 0, , = R$ 805,00 ada aluno deve contribuir com 805 = R$ 16, ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 1: Reconhecer, no conteto social, diferentes significados e representações dos números e operações naturais, inteiros, racionais ou reais. Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Questão 38 lternativa: omo a temperatura diminui, temos t(h) = 45 6h para 0 h 16 ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade : Utilizar conhecimentos algébricos/ geométricos como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 3: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Questão 39 lternativa: 0 = 45 6h h = 7,5 km ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem Questão 40 lternativa: menor quantidade de fascículos é resultante da maior quantidade de páginas por fascículo. Nesse caso, essa quantidade de páginas é o mdc entre 51 e 30, que corresponde a 64. Logo, o livro de 51 páginas pode ser dividido em 8 fascículos com 64 páginas; e o livro de 30, em 5 fascículos com 64 páginas. Portanto, 13 são fascículos. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Habilidade 5: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando Questão 41 lternativa: e 00 pessoas, 40% são mulheres, ou seja, 80 mulheres. Logo, 10 são homens. pós o intervalo: 80 n 0% % 0,8 (80 n) = 0, ,8n = 16 n = 60 ompetência de área 4: onstruir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Habilidade 16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Habilidade 17: nalisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Habilidade 18: valiar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas ª série Volume 1-1º. semestre

11 valiação iagnóstica M 01 Questão 4 lternativa: Final do primeiro ano: , = R$ ,00. Final do segundo ano: , = R$ ,00. Final do terceiro ano: , = R$ ,00. ompetência de área 1: onstruir significados para os Habilidade 4: valiar a razoabilidade de um resultado Habilidade 5: valiar propostas de intervenção na realidade utilizando Questão 43 lternativa: Se a inclinação é 100%, então a medida vertical é 100 uc. Logo, o triângulo é isósceles e o ângulo α mede 45 o. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Questão 44 lternativa: I. orreta, pois, se a elevação for maior que o comprimento horizontal, ela tem inclinação maior que 100%. II. orreta, pois a porcentagem é obtida pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. III. orreta, pois tg 30 o é aproimadamente 0,56, que corresponde a 56%. ompetência de área : Utilizar o conhecimento geométrico Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. Questão 45 lternativa: distância entre os pontos e é: d = + 1 d = + 1 O comprimento do cabo é: c () = (4 ) ompetência de área 5: Modelar e resolver problemas que epressem a relação entre grandezas. Habilidade 1: Resolver situação-problema cuja modelagem notações Matemática e suas tecnologias 11

12 valiação iagnóstica M 01 notações 1 1.ª série Volume 1-1º. semestre

13 GRITO GRITO valiação iagnóstica do M 01 1.ª SÉRI VOLUM 1 1.º SMSTR MTMÁTI SUS TNOLOGIS Nome da escola: luno(a): Série: turma: ata: ssinatura:

14 valiação iagnóstica M 01 1.ª série Volume 1-1º. semestre