ISSN EDUCAÇÃO INCLUSIVA E ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO

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1 ISSN EDUCAÇÃO INCLUSIVA E ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO Ano XXIV - Boletim 11 - SETEMBRO 2014

2 Educação inclusiva e alfabetização matemática no ciclo de alfabetização SUMÁRIO Apresentação... 3 Rosa Helena Mendonça Introdução... 4 Carlos Roberto Vianna Texto 1: A diferença que é do Outro... e a escola que é nossa!... 6 Rosane Aparecida Favoreto da Silva Texto 2: Práticas pedagógicas de alfabetização matemática na Educação Inclusiva Rosane Aparecida Favoreto da Silva Texto 3: Sobre o ábaco na alfabetização matemática...23 Carlos Roberto Vianna

3 Educação inclusiva e alfabetização matemática no ciclo de alfabetização Apresentação A publicação Salto para o Futuro complementa as edições televisivas do programa de mesmo nome da TV Escola (MEC). Este aspecto não significa, no entanto, uma simples dependência entre as duas versões. Ao contrário, os leitores e os telespectadores professores e gestores da Educação Básica, em sua maioria, além de estudantes de cursos de formação de professores, de Faculdades de Pedagogia e de diferentes licenciaturas poderão perceber que existe uma interlocução entre textos e programas, preservadas as especificidades dessas formas distintas de apresentar e debater temáticas variadas no campo da educação. Na página eletrônica do programa, encontrarão ainda outras funcionalidades que compõem uma rede de conhecimentos e significados que se efetiva nos diversos usos desses recursos nas escolas e nas instituições de formação. Os textos que integram cada edição temática, além de constituírem material de pesquisa e estudo para professores, servem também de base para a produção dos programas. A edição 11 de 2014 traz como tema: Educação inclusiva e alfabetização matemática no ciclo de alfabetização e conta com a consultoria de Carlos Roberto Vianna, Doutor em Educação pela Universidade de São Paulo, Professor Adjunto da Universidade Federal do Paraná e Consultor desta Edição Temática. Os textos que integram essa publicação são: 1. A diferença que é do Outro... e a escola que é nossa! 2. Práticas pedagógicas de alfabetização matemática na Educação Inclusiva. 3. Sobre o ábaco na alfabetização matemática. Boa leitura! Rosa Helena Mendonça Supervisora Pedagógica do programa Salto para o Futuro (TV Escola/MEC).

4 Introdução Alfabetização matemática e educação inclusiva Carlos Roberto Vianna 1 A Educação Inclusiva foi tema de um dos cadernos de Alfabetização Matemática do PNAIC e, também, de um dos programas do Salto para o Futuro. Do ponto de vista dos documentos oficiais, não há um número significativo de publicações que abordem questões relacionadas à alfabetização matemática, pensando em crianças de seis a oito anos de idade, procurando focar os aspectos necessários à Educação Inclusiva. Este conjunto de materiais, cumpre, portanto, o papel de trazer alguns elementos para fazer crescer um debate. O material do PNAIC está mais focado nos aspectos gerais da inclusão e legais, tendo em vista prover condições aos professores para que possam pleitear, junto a seus municípios e estados, o cumprimento de uma legislação que já garante e torna disponíveis muitas das condições necessárias para o trabalho pedagógico. O programa de TV foi mais voltado a aspectos práticos da inclusão, mostrando como as coisas podem funcionar e estão funcionando em escolas, e como certos materiais podem ser úteis, sendo, inclusive, produzidos pelos próprios professores. Este caderno completa essa série de materiais, trazendo novos aspectos que podem, tanto proporcionar elementos para a reflexão pedagógica dos professores, como subsidiar suas práticas efetivas de inclusão. Na sequência encontram-se três textos, que serão sintetizados a seguir. Texto 1: A diferença que é do Outro... e a escola que é nossa! Este artigo adota como ponto de partida dois pressupostos básicos: pessoas diferentes aprendem de modos diferentes e só aprenderão se tiverem as condições necessárias para participar do processo de aprendizagem. Assim enunciadas, parecem condições simples e fáceis de serem cumpridas, entretanto, somente elas já impõem dificuldades que muitos professores consideram intransponíveis. A reflexão é desenvolvida no contexto da Educação de Surdos e, em particular, de alguns aspectos relacionados à notação numérica. 4 1 Doutor em Educação pela Universidade de São Paulo. Professor Adjunto da Universidade Federal do Paraná e Consultor desta Edição Temática.

5 Texto 2: Práticas pedagógicas de alfabetização matemática na Educação Inclusiva. Este artigo busca encaminhar ideias que possibilitem ao professor desenvolver um trabalho pedagógico com alunos que fazem parte do público alvo da Educação Especial. As perguntas que os professores desejam ver respondidas são simples: como fazer para ensinar os conteúdos para o aluno? Como planejar uma atividade para que o aluno possa participar e tenha acesso às informações? Ou, ainda: será que meu aluno consegue aprender? No artigo, parte-se do princípio de que todos os alunos podem fazê-lo e de que são necessárias, tanto intervenções pedagógicas diferenciadas quanto o uso de recursos variados na prática do professor que deseja alcançar tais resultados. O texto destaca a importância de olhar para as diferenças pensando nas potencialidades que elas mobilizam, não nas impossibilidades provocadas por condições biológicas. Texto 3: Sobre o ábaco na alfabetização matemática Este artigo é uma textualização de uma conversa com professores a respeito do uso de ábacos, com o intuito de auxiliar os professores na tarefa da construção do Sistema de Numeração Decimal. O foco do texto não está na aprendizagem do uso do ábaco para fazer cálculos, e sim no uso do ábaco como um dos materiais didáticos que favorece a compreensão das propriedades de agupamentos e trocas do Sistema de Numeração Decimal e, portanto, favorece também a compreensão dos procedimentos operatórios para as quatro operações fundamentais, tal como são trabalhadas com crianças de seis a oito anos de idade. Além disso, o artigo procura apresentar esclarecimentos sobre as diferenças entre diversos tipos de ábacos e sobre como eles podem ser úteis ou até vir a atrapalhar o professor em sua prática pedagógica. Espera-se que, de posse deste caderno, o professor tenha condições de perceber algumas possibilidades de trabalho com a Matemática no contexto da Educação Inclusiva e saiba adaptar os recursos que já tem disponíveis, de modo a contemplar as características das crianças com necessidades especiais de aprendizagem, o que se dá, basicamente, com o favorecimento das condições de acesso aos materiais, comunicação com os colegas e o próprio professor e respeito ao seu tempo próprio de aprendizagem. 5

6 texto 1 A diferença que é do Outro... e a escola que é nossa! Rosane Aparecida Favoreto da Silva 1 Educação Inclusiva e as possibilidades de atender às potencialidades de todos os alunos. O segundo pressuposto que adotamos é o de que os alunos só aprenderão se tiverem as condições necessárias para participar do processo de aprendizagem. Embora contemplado em leis, isso nem sempre é garantido nas ações destinadas aos alunos público alvo da Educação Especial. Por exemplo, para participar do processo de aprendizagem, é condição necessária que os alunos com deficiência física e/ou motora tenham acesso a comunicação escrita; que os alunos cegos recebam informações voca- As pessoas são diferentes e aprendem de lizadas e que os alunos surdos estejam em um modo diferente. Ao adotarmos esse pressupos- ambiente com o uso de to, em seguida ouvimos a indagação: mas as pessoas são iguais de alguma maneira? Podemos considerar que sim, por exemplo, todos são iguais nos seus direitos. Este artigo focará alguns aspectos específicos da Educação de Surdos, mas sempre tendo em vista pensar a (...) cabe a interação com os alunos na perspectiva didático pedagógica, não pelo viés das práticas médicas; sempre pensando no que o aluno pode aprender quando dadas as condições necessárias para tal. sua língua natural, a qual não coloca barreiras de comunicação. Tais condições contribuem para garantir a participação e permanência destes alunos na escola. De outro lado, não devemos aceitar que sejam chamadas de ações pedagógicas aquelas nas quais alunos com algum tipo de deficiência são colocados a fazer trabalhos manuais repetitivos e em que quase nunca se deparam com conteúdos escolares; nos espaços em que isso é feito, parte-se do pressuposto da incapacidade dos alunos para aprender tais conteúdos. A instituição que se coloca como uma escola não deve perder de vista seu papel, que é o de promover a aprendizagem dos que passam por ela. E aos profissionais que nela atuam, cabe a interação com os alunos na perspectiva didático pedagógica, não pelo viés das práticas médicas; sempre pensando no que o aluno pode aprender quando dadas as condições necessárias para tal. 6 1 Mestre em Educação pela Universidade Federal do Paraná. Professora da Educação Especial na Educação de Jovens e Adultos da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná, no município de Curitiba.

7 O ensino da Matemática: a notação numérica na educação de surdos A comunicação para o ensino da Matemática e de outras disciplinas escolares, é efetivada através de uma língua. É através de uma língua que as pessoas adquirem conhecimento de mundo, elaboram conceitos e hipóteses e se comunicam umas com as outras. As pessoas surdas, que vivem uma experiência visual (e não-auditiva), utilizam a língua de sinais de seu país para a comunicação. No nosso caso, é a Língua Brasileira de Sinais (Libras) que é visual-espacial pensada como a língua natural 2 das pessoas surdas, uma vez que não apresenta barreiras que impeçam a sua aquisição/aprendizado, o que não ocorre em relação à Língua Portuguesa, na modalidade oral. A Libras não é um método de ensino, assim como a Língua Portuguesa não o é para as crianças ouvintes. A Libras é a língua de instrução, a língua na qual acontece a comunicação efetiva para as pessoas surdas. Pesquisas realizadas, tendo como objeto de estudo os conceitos matemáticos na educação de surdos, nos mostram como a Libras possibilita que os alunos surdos tenham acesso aos conteúdos escolares e estejam em condições de igualdade com os demais para seu aprendizado. Por exemplo, Silva (2008) aborda a escrita numérica por crianças surdas bilíngues e evidencia que a Libras é essencial para que as crianças aprendam as notações numéricas, tendo em vista que a sua função para o desenvolvimento global dos alunos surdos é semelhante à da Língua Portuguesa para o aluno ouvinte. No ensino da Matemática, as crianças surdas fazem a ligação entre os sinais dos números e sua grafia correspondente, transpondo um tipo de representação para o outro. Esse é o mesmo percurso realizado pelo aluno ouvinte. Algumas situações dessa pesquisa serão apresentadas mais adiante. Para representar uma notação numérica, é possível que as crianças utilizem um grafismo correspondente entre a quantidade de objetos e sua representação escrita, fazendo-se presente a cardinalidade. Silva (2008, p.157) mostra que, ao ser solicitado para uma criança surda, com cinco anos de idade e frequentando a Educação Infantil, que represente quatro fichas azuis e duas amarelas, a sequência numérica realizada foi a de repetir o número que representa a totalidade do objeto, fazendo uma correspondência termo a termo e estabelecendo uma relação imediata com o objeto representado, ou seja, pintados da cor azul e 2 2 pintados da cor amarela, de acordo com a representação a seguir: 7 2 Lingua natural, neste caso, conforme Skliar ( 2005), não se refere a uma espontaneidade biológica. Deve ser entendida como a língua utilizada por uma comunidade e que não apresenta impedimento para a aprendizagem dos indivíduos.

8 Outra situação é que, para as crianças, os números significam quantidade de coisas. Com os alunos surdos, quando a pesquisadora fez a pergunta: - Na sua casa tem número?, os alunos estabeleceram uma relação com as coisas que podem contar na sua casa. A criança surda, com seis anos de idade e estudando no primeiro ano, desenha a casa e conta suas portas e janelas, dizendo que têm 4. Acrescenta que na sua casa tem muita gente, representada pelos desenhos, Silva (2008, p ): Telelevisão - Menina no banho - Telefone Um quarto aluno, de oito anos e frequentando o terceiro ano do Ensino Fundamental, compreende a questão, desenha a casa e escreve o número que a identifica, sem responder com o número de objetos/pessoas da sua casa que podem ser contados. Cinco pessoas Duas pessoas 8 Um segundo aluno surdo, de oito anos e frequentando o terceiro ano do Ensino Fundamental - faz uma relação semelhante ao dizer que na sua casa tem muito número, tem papai, mamãe, eu. Para o aluno, a quantidade de pessoas que são sua família e referencial concreto - é o que demonstra os números que há na sua casa e expressa uma representação numérica. O terceiro aluno - com cinco anos e cursando a Educação Infantil - diz: Muito, muito número! Na minha casa tem televisão, tem banheiro, tem telefone de abrir e fechar... muito, muito número! Corroborando as situações descritas acima, Nogueira, Borges e Frizzarini (2011) também ressaltam que o raciocínio matemático dos surdos não é diferente dos ouvintes e que, desta forma, as possibilidades para a resolução de situações-problema estão presentes nos alunos, sejam eles surdos ou ouvintes. O que há de diferença é o acesso às informações na sua língua, pois quase sempre as situações-problema são apresentadas na língua majoritária, a Língua Portuguesa, e

9 os alunos não têm conhecimento nessa língua e, muitas vezes, nem fluência na língua de sinais, por não terem sido expostos a um ambiente linguístico em Libras. As crianças ouvintes são expostas, no cotidiano, a informações que proporcionam o aprendizado de conceitos matemáticos, como: quando os pais comentam o placar do jogo, a idade dos familiares, leituras de placas de carro, a altura de pessoas e objetos, o canal da televisão, em situações de jogos e brincadeiras, dentre outras. As barreiras de comunicação ocasionadas pela diferença de língua faz com que as crianças surdas não tenham acesso a esses conhecimentos, que, mesmo sendo informais, contribuem para que o aluno compreenda outros processos. Os problemas comunicativos da criança surda, segundo Goldfeld (2002), não têm origem na criança, e sim no meio social, quando não utiliza uma língua de acesso e compreensão pelo sujeito surdo, dificultando as relações sociais e linguísticas. O sentido da palavra é criado no diálogo espontâneo por meio das suas relações sociais. Diante do exposto, é comum que a criança surda apresente uma defasagem em relação a outras crianças quanto aos conceitos matemáticos que são aprendidos informalmente, mediante a interação com o meio e outras pessoas antes da escolarização, ou mesmo durante a escolarização, mas fora do ambiente da escola. Na verdade, qualquer que seja o aluno (surdo, ouvinte, criança, adulto) em processo de alfabetização ou não, terá que lidar com a questão da leitura funcional e com a questão da lógica do sistema numérico e de medidas. Portanto, é possível dizer que não é somente a forma, como também o enunciado do problema, que é escrito e apresentado ao aluno, de maneira a interferir na compreensão do mesmo, mas uma questão muito mais grave: a forma como a escola media o conhecimento mate mático acrescido da falta de proficiência em Libras do professor que lida com o surdo (FÁ VERO; PIMENTA, 2006). A Libras e a educação de surdos No caso dos alunos surdos, a Libras se constitui na primeira língua, enquanto a Língua Portuguesa na modalidade escrita - é a segunda língua, usada para a comunicação e o ensino. O fato de as pessoas surdas utilizarem outra língua - que não a oficial e majoritária do país - interfere significativamente em como se processa a apropriação do sistema de escrita alfabética e do sistema de numeração decimal. Há algumas características que permeiam a educação de surdos. Dentre elas, o fato de que a Libras é uma língua na modalidade visual- -espacial e de que a maioria das pessoas sur das aprende Libras tardiamente pelo fato de ter pais ouvintes, ou seja, os seus pais não usam Libras e muitas vezes nem a conhecem. 9

10 Assim como as línguas faladas oralmente, a Libras não é universal: cada país tem sua própria língua de sinais. Além disso, a Libras tem sua própria estrutura linguística, diferente da Língua Portuguesa. Isso não significa que a Libras seja subordinada a outras línguas, assim como a Língua Portuguesa não é subordinada à Língua Inglesa por ter outra estrutura linguística. No exemplo a seguir, apresentamos uma situação que mostra um pouco da experiência de uso entre línguas diferentes. Língua Portuguesa (texto original): A casa de Maria. Língua Inglesa (tradução literal, palavra por palavra que é incorreta): The house of the Maria Uma pessoa surda, não tendo a fluência linguística na Língua Portuguesa (pelo fato de estar em processo de aprendizagem desta língua), apresentará características de sua primeira língua na produção textual. Algumas dessas características estão presentes no texto abaixo, que faz parte da redação escrita por uma pessoa surda nos Exames Supletivos do Paraná , integrantes das ações destinadas à Educação de Jovens e Adultos (EJA), para fins de conclusão da segunda fase do Ensino Fundamental. O enunciado indicava a escrita de uma carta de apresentação solicitando a inscrição em um curso para aprender a Língua Inglesa e, em consequência disso, empregar-se para atender à demanda da Copa do Mundo a ser realizada no Brasil no ano de Língua Inglesa (uma tradução possível, correta, de acordo com as regras dessa língua): Maria s house. O fato de as línguas terem estruturas diferentes não torna nenhuma delas inferior nem subordinada; elas são apenas diferentes. Uma diferença de mesma ordem também está presente na produção textual da pessoa surda que usa a língua de sinais para se comunicar, tendo em vista que a escrita, na Língua Portuguesa, se dá na sua segunda língua. Nesse caso, é importante dizer que as línguas de sinais são ágrafas (não possuem escrita) e que a escrita em segunda língua, a Língua Portuguesa, é obrigatória e não menos importante, visto que é a língua oficial do país. Esse texto apresenta o conteúdo solicitado e a escrita com características da estrutura sintática da Libras, como por exemplo: os verbos são escritos no infinitivo, pois na Libras não há flexão verbal; na expressão importante muita o aluno tem conhecimento de que a intensidade é marcada pela palavra muita(o), porém, em Libras, a intensidade é marcada com a mudança no movimento do sinal/palavra e na expressão facial, ou seja, não se acrescenta novo sinal/ palavra; há a ausência de conectivos, entre

11 outros. Observando um caso assim, professores indagam: - É possível que o aluno surdo escreva conforme a norma culta da Língua Portuguesa? A resposta é: Sim. Mas, para isso, este aluno necessita que o professor conheça e adote uma metodologia para o ensino de segunda língua. Pensar no ensino de segunda língua pressupõe que exista uma primeira língua. De fato, diante de tal consideração, pesquisadores como Quadros e Schmiedt (2006) e Karnopp (2006) mostram que é possível dizer que nem todos os alunos surdos adquirem uma primeira língua antes de ingressarem na vida escolar, pois quando oriundos de famílias ouvintes, geralmente não têm acesso a sua língua natural: a língua de sinais. De acordo com Karnopp (2006, p. 35), é sem uma língua constituída que a criança surda inicia seu processo de alfabetização, o que, ainda na maioria das escolas, se dá por meio do ensino de vocábulos, combinados em frases descontextualizadas. Nesse sentido, conforme Karnopp (2006, p. 35), ressalta-se que a escola deveria ser uma fonte importante de conhecimento para as crianças surdas, porém o tempo excessivamente grande dedicado ao treinamento de habilidades auditivas e orais, o ensino ineficaz da leitura e escrita e o pouco acesso a uma língua em casa são alguns dos fatores que influenciam as dificuldades que as crianças surdas apresentam para ler e escrever. Diante das considerações acima, sugerimos ao leitor-professor uma dinâmica: 1- Escreva um texto com o tema Minha cidade, em uma segunda língua (Inglês, Francês, etc)- até 05 linhas. 2 - Após, escreva um texto com o tema Bolsa de Valores em Língua Portuguesa (L1) até 05 linhas. Concluindo a escrita dos dois textos propostos, convidamos a uma reflexão sobre a forma como os dois textos foram elaborados: 11 O ensino da Língua Portuguesa para alunos surdos requer estratégias de ensino de segunda língua, considerando os aspectos visuais da escrita como fator relevante no processo de sua aquisição. Assim, o ensino da escrita pelos alunos surdos não é uma tarefa fácil. De acordo com Gesueli (2006), envolve o ensino da leitura-escrita concomitantemente com o ensino da L2. - O nível de dificuldade da escrita foi semelhante no texto escrito em L1 e em L2 mesmo envolvendo temas diferentes? - A estrutura gramatical contemplou os padrões exigidos pela norma culta nos dois textos? - O texto em L2 foi simplificado? - Pensou-se na L1 no momento da produção do texto em L2?

12 Essa atividade permite uma reflexão sobre as possibilidades e limitações que nós - professores - também temos em relação a elementos linguísticos comuns em textos escritos em L2. De acordo com Brochado, citado por Quadros e Schmiedt (2006), nas produções textuais em L2 podem-se encontrar frases curtas, sem elementos gramaticais, dificuldades ortográficas, uso inadequado da flexão e uso de estrutura tópico-comentário, além da ordenação sujeito-verbo. Tais elementos se evidenciaram nos textos produzidos em L2 na dinâmica sugerida? Essas são características de textos produzidas na fase inicial do aprendizado de segunda língua. Além do que, para a escrita de texto, independentemente de ser a primeira ou segunda língua, faz-se necessário conhecimento da língua e conhecimento prévio sobre o tema. Todas as pessoas que passaram por um processo de escolarização em instituições de ensino, seja na educação básica ou no ensino superior, já tiveram contato com uma segunda língua 3 num espaço institucional. Diante disso, poderia ser feito um questionamento: a maioria possui competência linguística para escrever um texto, conforme a norma culta, na segunda língua? Nesse sentido, é possível questionar se essas pessoas concluíram, ou não, seus percursos escolares, apesar de não desenvolverem uma escrita de segunda língua com a fluência exigida conforme a estrutura gramatical desta língua. Por exemplo, ao concluírem o Ensino Médio, é possível que os alunos desenvolvam um texto na Língua Inglesa contemplando as regras gramaticais dessa língua? Caso não atinjam tal objetivo, mesmo assim, concluem a Educação Básica? Outro exemplo: será que os professores que cursaram a Licenciatura em Letras na sua formação inicial possuem tal competência linguística? Diante do exposto, refletimos como essa situação se evidencia numa condição de bilinguismo de alunos surdos, ou seja, alunos surdos que utilizam a Libras como L1 4 e a Língua Portuguesa (na modalidade escrita) como L2. Adquirida a língua de sinais, ela terá papel fundamental na aquisição da leitura e da escrita, diz Karnopp (2006, p. 35), pois através dela os alunos surdos terão a possibilidade de constituição de conhecimento de mundo e construção de sentido dos textos produzidos. Porém, a língua de sinais que deveria ser a língua de instrução, nem sempre é considerada no processo de ensino aprendizagem dos alunos surdos. Tendo em vista tais considerações, é importante salientar que entre os documentos de relevância que estabelecem diretrizes oficiais para educação de surdos está o Decreto Federal Nº 5626/05 - que regulamen Neste texto, segunda língua e língua estrangeira não são tratadas de forma diferenciada. 4 L1 se refere à língua natural e L2 à segunda língua.

13 ta a Lei Federal Nº /02, a qual dispõe sobre a Língua Brasileira de Sinais, e o art. 18 da Lei Federal Nº /2000. Dentre as ações que esse decreto institui, estão aquelas vinculadas à organização da educação bilíngue no ensino regular. O decreto garante critérios de avaliação diferenciada, coerentes com o aprendizado de segunda língua, aos alunos surdos, no que se refere ao acesso à comunicação, à informação e à educação, em avaliações, atividades e conteúdos curriculares desenvolvidos em todos os níveis, etapas e modalidades de educação, desde a educação infantil até a superior, conforme consta no artigo 14 do Capítulo IV. Diante das considerações presentes neste texto, registramos o convite para que, a partir de uma perspectiva bilíngue, a educação de surdos seja tomada para além de questões puramente linguísticas. Pois, de acordo com Quadros (2005, p. 35), para além da língua de sinais e do português, esta educação situa-se no contexto da garantia de acesso e permanência na escola. 13

14 REFERÊNCIAS FÁVERO, M. H.; PIMENTA, M. L. Pensamento e linguagem: a língua de sinais na resolução de problemas. Psicologia: Reflexão & Crítica, Porto Alegre, v. 19, n. 2, GESUELI, Z. M. A escrita como fenômeno visual nas práticas discursivas de alunos surdos. In: LODI, A.C.B.; HARRISON, K.M.P.; CAMPOS, S.R. L. de (org.). Leitura e escrita: no contexto da diversidade. 2 ed. Porto Alegre: Editora Mediação, GOLFELD, M. A criança surda: linguagem e cognição numa perspectiva sócio-interacionista. 2. ed. São Paulo: Plexus, KARNOPP, L. B. Práticas de leitura e escrita em escolas de surdos. In: FERNANDES, E. (Org.) Surdez e bilinguismo. Porto Alegre: Mediação, KARNOPP, L.B.; PEREIRA, M.C da C. Concepções de leitura e de escrita e educação de surdos. In: LODI, A.C.B.; HARRISON, K.M.P.; CAMPOS, S.R. L. de (org.). Leitura e escrita: no contexto da diversidade. 2 ed. Porto Alegre: Editora Mediação, NOGUEIRA, C. M. I.; BORGES, F.A.; FRIZZARINI, S.T.Os surdos e a inclusão: uma análise pela via do ensino da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. In: NOGUEIRA. C. M. I. (Org.). Surdez, inclusão e matemática. Curitiba: CRV, p QUADROS, R.M. de. O bi em bilingüismo na educação de surdos. In: FERNANDES, E. (org.). Surdez e bilingüismo. Porto Alegre: Mediação, 2005, p QUADROS, R.M. de; SCHMIEDT, M.L.P. Idéias para ensinar português para alunos surdos. Brasília: MEC, SEESP, SILVA, M. C. A. da. A escrita numérica por crianças surdas bilíngues. Dissertação (Mestrado em Educação) 226 f. Universidade Estadual de Maringá, Maringá, SKLIAR, C. Os estudos surdos em Educação: problematizando a normalidade. In: SKLIAR, C. (org.). A surdez: um olhar sobre as diferenças. 3 ed. Porto Alegre; Mediação, 2005.

15 texto 2 Práticas pedagógicas de alfabetização matemática na educação inclusiva Rosane Aparecida Favoreto da Silva 1 Desenvolver um trabalho pedagógico com alunos que fazem parte do público alvo da Educação Especial 2 é uma das questões da prática do dia a dia do professor. Como fazer para são adequados, pois partem do princípio de que o professor se dirige a um aluno médio e supõem classes relativamente homogêneas. Na Educação Inclusiva é fundamental que as práticas docentes sejam ensinar os conteúdos para o aluno? Como Destaca-se a planejadas levando-se em consideração a he- planejar uma ativida- importância de olhar terogeneidade presente de para que o aluno possa participar e ter acesso às informações? Será que o aluno consegue aprender? para as diferenças pensando nas suas potencialidades e não na impossibilidade dada por uma condição nas turmas. Destaca-se a importância de olhar para as diferenças pensando nas suas potencialida- 15 Partindo do biológica. des e não na impossi- princípio de que todos bilidade dada por uma os alunos aprendem condição biológica. A (de forma diferente, cada um a seu modo), fazem-se necessárias intervenções pedagógicas diferenciadas e uso de recursos diversos na prática do professor. Em vista disso, diferença, neste texto, é, portanto, tratada, como algo que individualiza, e não como algo que classifica, hierarquiza e determina o que é melhor ou pior. os modelos tradicionais e padronizados não 1 Mestre em Educação pela Universidade Federal do Paraná. Professora da Educação Especial na Educação de Jovens e Adultos da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná, no município de Curitiba. 2 Alunos com deficiência (surdez, deficiência visual, deficiência física e deficiência intelectual), transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades/ superdotação, de acordo com o Documento Políticas de Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva (BRASIL, 2008).

16 Na Educação Inclusiva, repensar o currículo da escola é fundamental, mas - de acordo com Rodrigues e Lima-Rodrigues (2011) - o objetivo da Educação Inclusiva não se resume a uma mudança curricular ou a permitir o acesso de alunos em condições de deficiência à escola regular. Trata-se de uma transformação profunda, abrangendo os valores e práticas tal como estão postos no sistema educativo. Entre as transformações está a mudança de valores sobre quem são os sujeitos que estão na sala de aula. O modo como os professores percebem os alunos interfere fortemente no planejamento das aulas e nos encaminhamentos a serem realizados. Por exemplo: é fundamental que o olhar para o aluno surdo seja realizado a partir da perspectiva de diferença linguística e não da diferença biológica. A perspectiva linguística acentua o caráter pedagógico da ação do professor, ao passo que a questão biológica acentua os aspectos médicos, objetos de ação terapêutica. Na prática docente, ao proporem- -se atividades, entre as várias orientações, destaca-se a indicação de levar em consideração a diferença linguística 3 e o uso de recursos visuais no trabalho com surdos, levar em conta a necessidade de criar representações mentais e vivências sensoriais, principalmente táteis, para os alunos cegos, e - em relação aos alunos com deficiência intelectual e física - a sugestão de fazê-los trabalhar junto com os demais, no seu tempo e ritmo de aprendizagem, recebendo auxílio necessário para que possam se comunicar. Esses não são os únicos, mas são alguns dos indicadores para se pensar em estratégias diferenciadas direcionadas para uma turma de alunos assumidamente heterogênea. É comum que uma atividade escolar, ainda que pensada e planejada, não promova o acesso, participação e aprendizagem dos alunos. Nesse caso, o professor deverá reorganizar as atividades, trabalhando com o mesmo conteúdo a ser ensinado, porém com uma abordagem diferente, buscando contemplar as diferenças e as potencialidades dos alunos. Assim, neste texto serão apresentadas algumas práticas docentes de alfabetização matemática desenvolvidas com os alunos surdos, com deficiência visual, física e intelectual, que cursam os três primeiros anos do Ensino Fundamental. As atividades estão organizadas com base nos eixos dos direitos de aprendizagem da Matemática: Números/Operações, Grandezas e Medidas, Geometria e Educação Estatística Nas políticas de educação bilíngue para surdos, a Língua Brasileira de Sinais - Libras é considerada a primeira língua das pessoas surdas que utilizam esta língua, e a Língua Portuguesa - na modalidade escrita - a segunda língua. Ver Decreto Federal Nº 5626/05 e a Lei Federal Nº 10436/02.

17 Números/Operações Todas as crianças, mesmo sem estarem alfabetizadas, possuem o senso numérico e têm alguma compreensão sobre números como forma de expressar quantidades. Em uma situação envolvendo valor monetário em que duas notas de um real são apresentadas à criança e, em seguida, uma nota de cinco reais, é comum que a criança saiba que duas notas é uma quantidade maior de notas, mas ainda não compreende que uma nota de cinco reais tem mais valor do que duas de um real. O trabalho para identificar números em diferentes contextos; elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo e construir estratégias de cálculo mental e estimativo deve ser realizado com as crianças, principalmente através de jogos. Para desenvolver atividades contemplando o eixo Número/Operações, a Professora Marcia Marchette, que atua na Sala de Recursos Multifuncionais 4 da Escola Municipal Clementina Cruz, em Pinhais (PR), confeccionou com os seus alunos materiais para os jogos: painel da tartaruga e painel de tiro ao alvo. Conforme a ilustração, após jogar o dado, o aluno avança as casas do painel com a sua tartaruga. Assim, a atividade painel da tartaruga permite a identificação de números e que se estabeleça a relação entre quantidade e numeral. Na atividade com painel de tiro ao alvo há uma pontuação em cada faixa de velcro. O aluno joga a bolinha e soma-se a quantidade de pontos dos locais onde as bolinhas grudaram. Dessa forma, através da ludicidade, a atividade possibilita o trabalho de identificação de números e a adição. As duas atividades podem ser desenvolvidas com alunos com deficiência intelectual e, também com alunos surdos. Aqueles com deficiência intelectual deverão contar com a mediação do professor para a resolução de situações-problema abordadas 17 4 O Atendimento Educacional Especializado (AEE) é realizado prioritariamente nas Salas de Recursos Multifuncionais. O AEE tem como função complementar ou suplementar a formação do aluno por meio da disponibilização de serviços, recursos de acessibilidade e estratégias que eliminem as barreiras para sua plena participação na sociedade e desenvolvimento de sua aprendizagem. Esse atendimento não substitui a escolarização. Para maiores informações consulte a Resolução CNE/CEB N. 04/2009 que institui as Diretrizes Operacionais para o Atendimento Educacional Especializado na Educação Básica, modalidade Educação Especial.

18 durante a atividade. Já para os alunos surdos, a mediação também é imprescindível, mas deve-se considerar a língua utilizada pelo aluno, ou seja, a sua diferença linguística. Para a compreensão dos objetivos propostos, os materiais confeccionados para desenvolvimento dessa atividade contam com recursos visuais que podem contribuir para a aprendizagem. As obras que fazem parte dos Acervos Complementares distribuídos às escolas pelo Ministério da Educação - MEC podem ser utilizadas para o desenvolvimento de práticas interdisciplinares com sequências didáticas envolvendo Números/Operações. Dentre elas, estão: Dez Sacizinhos, Era uma vez...1,2,3, Usando as mãos: contando de cinco em cinco, etc. Para desenvolver uma prática com as medidas de massa e capacidade, explorando a comparação e a relação adequada da grandeza ao objeto a ser medido, o desenvolvimento de atividades utilizando receitas culinárias pode resultar em momentos ricos de interação e aprendizagem. A professora Maira Cristina Suardi, da escola Municipal Chafic Smaka Pinhais (PR), desenvolveu com os alunos da Sala de Recursos Multifuncionais uma Receita de pão. Para a participação e acesso dos alunos com dificuldades de leitura e escrita, a professora utilizou os recursos - com símbolos pictográficos - de Comunicação Alternativa e Aumentativa (CAA) Grandezas e Medidas Medir e contar são atividades desenvolvidas pelas crianças e adultos no seu dia a dia: as crianças gostam de medir e comparar a sua altura com a dos pais e de outras crianças; um adulto usa as unidades de medida quando faz um bolo, pendura um quadro bem centralizado ou pede a substituição de um vidro quebrado dando as medidas para o vidraceiro. A Comunicação Alternativa e Aumentativa (CAA) é fundamental para os alunos com deficiência física, autistas e deficientes intelectuais. Entre os recursos de CAA estão: as pranchas de comunicação com símbolos ou figuras, cartões de comunicação, softwares para confecção de pranchas e vocaliza- 5 A Comunicação Aumentativa e Alternativa (CAA) faz parte da área da Tecnologia Assistiva destinada à ampliação de comunicação de pessoas sem fala ou sem escrita funcional, ou em defasagem entre sua necessidade comunicativa em falar e/ou escrever.

19 dores, etc. Para saber mais, veja o Caderno de Educação Inclusiva que faz parte do Material de Alfabetização Matemática do Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa. características), bem como de perceber as semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos. A experiência ilustrada a seguir mostra o trabalho desenvolvido pela professora da Escola Municipal Vanilda Dzierwa, do Município de Contenda (PR). Neste trabalho,os alunos participam e interagem confeccionando coletivamente e agrupando as figuras geométricas. Para o desenvolvimento de uma sequência didática que contemple estes temas, em um trabalho interdisciplinar com a Língua Portuguesa, pode-se partir de situações cotidianas como a de elaborar uma lista de compras contendo os ingredientes da receita, os rótulos dos produtos, dentre outras. Quem vai ficar com o pêssego? é um dos livros que compõem os Acervos Complementares e que tem sido um ótimo material para o trabalho com Grandezas e Medidas. Geometria Alguns objetivos do trabalho com o eixo Geometria são os de construir e representar figuras geométricas planas (reconhecendo e descrevendo informalmente suas Os recursos visuais possibilitam contemplar a diferença surda, porém não permitem a participação de um aluno cego. Há possibilidades de trabalhar esse mesmo conteúdo com alunos cegos, desde que o professor busque estratégias como a de confeccionar caixas em formatos diferentes (triangular, circular e quadrado) e utilizar os blocos lógicos, pedindo aos alunos que agrupem e coloquem as peças geométricas dos Blocos Lógicos nas respectivas caixas que se assemelham em formato. Nas atividades que exploram a diversidade das figuras geométricas, os livros Clact...Clact...Clact... e Três Partes que são 19

20 livros que fazem parte dos Acervos Complementares podem ser utilizados, contribuindo para o desenvolvimento das atividades de forma mais atrativa. Educação Estatística A construção de gráficos no ciclo de alfabetização é uma das atividades sugeridas para desenvolver o trabalho com a Educação Estatística. Os gráficos devem ser construídos, sempre que possível, partindo de uma situação real que faça parte do cotidiano das crianças. A ilustração da atividade desenvolvida pela professora da Escola Municipal Vanilda Dzierwa, do Município de Contenda (PR), apresenta um gráfico que foi elaborado a partir de informações dos alunos sobre as cores de suas bicicletas. A atividade possibilitou trabalho envolvendo coleta, organização e construção de representações próprias para a comunicação de dados coletados. Dando continuidade às atividades da classe, é possível realizar uma atividade interdisciplinar com o eixo da Língua Portuguesa, que é a produção de texto, a partir da interpretação dos dados do gráfico. Os recursos visuais, neste caso, são fundamentais para a compreensão dos conteúdos escolares, não só pelos alunos surdos, como também por aqueles que possuem deficiência intelectual, e pelos demais alunos da turma. Como já dissemos, este tipo de atividade permite trabalhar com uma situação real do cotidiano, e isso é fundamental para o trabalho pedagógico com alunos com deficiência intelectual. Para o aluno com deficiência física, a prancha de comunicação pode auxiliar no seu acesso e participação. Jogos didáticos 20 A interação entre os alunos pode contribuir significativamente para a aprendizagem. Neste sentido, o trabalho com jogos didáticos são recursos indicados para o trabalho, não só com os alunos com deficiência, mas também com a turma. Para abordar situações-problema, esse é um recurso fundamental, mas para isso, há três

21 atividades com jogos didáticos com agrupamento de duplas. fatores a se considerar: o objetivo didático pedagógico, o agrupamento de alunos e a mediação do professor. O jogo didático deve fazer parte do planejamento do professor para atingir seus objetivos no ensino e aprendizagem dos conteúdos escolares. Portanto, não se trata do jogo pelo jogo, mas sim de uma proposta de trabalho a ser realizado, buscando que os alunos participem e interajam, resultando na compreensão dos conceitos matemáticos apresentados. O agrupamento de alunos é um fator a se considerar no planejamento, pois as crianças aprendem com a interação no grupo e a mediação do professor. Este agrupamento deve ser organizado de acordo com as situações de aprendizagem e os objetivos a atingir. O professor deverá intervir, quando necessário, mediando as situações-problema presentes durante o desenvolvimento do jogo. Na ilustração, a professora Cristiane da Rosa Martins, da Escola Rural Municipal Professor Ernesto Zenith Matisão, do Município de Antonina (PR), realizou Neste texto, algumas atividades foram apresentadas para o trabalho com os alunos com deficiência. As atividades podem ser desenvolvidas com todos os alunos da turma, porém com estratégias e recursos diferenciados para que todos possam ter acesso, participação e aprendizagem. Entre os recursos diferenciados estão aqueles que fazem parte da Tecnologia Assistiva, objetivando promover a funcionalidade, relacionada à atividade e participação, de pessoas com deficiência, incapacidades ou mobilidade reduzida, visando sua autonomia, independência, qualidade de vida e inclusão. 21

22 REFERÊNCIAS BRASIL, Ministério da Educação Secretaria de Educação Especial. Política nacional de educação especial na perspectiva da educação inclusiva. Brasília: MEC/SEESP, RODRIGUES, D; LIMA-RODRIGUES, L. Formação de professores e inclusão: como se reformam os reformadores? In: RODRIGUES, D. (org.).educação Inclusiva: dos conceitos às práticas de formação. Lisboa: Instituto Piaget,

23 texto 3 Sobre o ábaco na alfabetização matemática 1 Carlos Roberto Vianna 2 A figura ao lado, parte integrante de um texto escrito por volta do ano 1500, mostra uma competição entre duas formas de calcular: algoritmo escrito x ábaco. No lado direito da figura está aquele que usa o ábaco, o abacista, e no lado esquerdo, o algorista. Aquilo que era chamado de ábaco consiste em registros de contas, ou círculos, sobre linhas. Inspirados por essa imagem, vamos convencionar que neste texto chamaremos de ábaco a qualquer instrumento ou equipamento que permita fazer contagens e cálculos. Desde a antiguidade, os ábacos existem com ampla variedade de modelos. Nas escolas são chamados por outros nomes, como sapateira numérica, quadro valor-de-lugar ou tapetinho. Em alguns livros eles também são chamados de soroban (palavra que designa ábaco em japonês) e o seu uso é muito difundido no ensino de estudantes cegos. Uma observação interessante: soroban não é um tipo de ábaco japonês, é a própria palavra ábaco. Como já dissemos, o ábaco é um dispositivo que serve, basicamente, para duas coisas: fazer contagens e calcular. Na escola, ele quase sempre é usado como calculadora primitiva e não é comum utilizá-lo como contador. Apesar disso, a maioria dos ábacos que são comercializados só têm a função de contadores, não servem para a aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal e para fazer os cálculos de modo a evidenciar as propriedades dos algoritmos que sejam úteis para que os alunos consigam compreender o que fazem quando resolvem as operações por escrito. Isso nos leva a outra característica fundamental deste artigo: quando falarmos do 23 1 Este texto é transcrição adaptada de uma conversa com professores alfabetizadores realizada no âmbito do PNAIC em Curitiba, Paraná. 2 Doutor em Educação pela Universidade de São Paulo. Professor adjunto da Universidade Federal do Paraná e Consultor desta Edição Temática.

24 uso do ábaco estaremos nos referindo a um uso escolar que tem como meta, exclusivamente, auxiliar a compreensão do Sistema de Numeração Decimal e das técnicas operatórias utilizadas para obter os resultados das operações fundamentais. Descartamos, portanto, a aprendizagem do uso do ábaco como instrumento de calcular. Essa distinção é fundamental e impõe certas diferenças técnicas na interpretação das varetas e seus valores, bem como na forma de usar as contas e organizar os cálculos para obter um resultado. Enquanto o operador do ábaco que o utiliza como calculadora não tem preocupações com as passagens intermediárias, o professor que está usando o instrumento para introduzir as primeiras noções numéricas e realizar as operações básicas tem interesse em tornar explícitas estas mesmas passagens. De início, vamos colocar em um quadro, para fins didáticos, uma amostra da variedade dos ábacos. Ou seja: esse quadro não expressa uma história do ábaco, não expressa um desenvolvimento do ábaco no sentido de que os mais recentes são melhores do que os mais antigos, etc. A finalidade é de mostrar aos professores a diversidade de ábacos e tomar partido sobre qual deles pode ser considerado o melhor para uso em sala de aula, explicando o porquê. Após o quadro com os tipos de ábacos serão feitos alguns posicionamentos didáticos. TIPO DE ÁBACO Ábaco de chão, com sulcos na areia e pedrinhas. Ábaco de chão, escolar, com marcas sobre um papel e tampinhas ou feijões (figura retirada de: mec.gov.br/fichatecnica- Aula.html?aula=15482) Ábaco de varetas verticais Ábaco escolar com armação de arame Ábaco japonês (soroban) FIGURA Aqui teríamos uma versão rudimentar do que se vê abaixo, em versão escolar. Posicionamento Didático 1: Não é recomendado adquirir ábacos de demonstração. Estes ábacos normalmente são grandes, construídos com material de boa qualidade e relativamente caros. Eles servem para o professor colocá-los na frente, sobre a mesa ou o quadro de giz, e fazer as operações nele, em caráter demonstrativo. Os alunos olham o professor fazendo as operações no ábaco. Isso, do ponto de vista didático, é de quase nenhuma utilidade. Se há uma vantagem na recomendação do uso do ábaco para a aprendizagem das crianças, essa vantagem está no fato de que elas, cada uma delas, pode fazer as operações por si mesma, com seu próprio material. 24

25 Existem razões não didáticas que podem justificar a compra deste tipo de ábaco? Sim, várias, inclusive provavelmente algumas não confessáveis. Vamos falar daquelas que podemos, por exemplo: eles podem ser comprados para exposição em alguns tipos de laboratório de matemática. O que deve ficar claro é o seguinte: assim como uma pintura de um copo de leite num museu não serve para aplacar a sede de beber leite de uma pessoa, também um ábaco de exposição num laboratório de matemática não serve para auxiliar as pessoas a aprenderem as coisas que podem aprender quando usam um ábaco em lugar de olhar para ele ou ver alguém o manipulando. a minha casa. Estes ábacos seriam de tamanhos variados e coloridos e quando as pessoas viessem me visitar diriam deles: puxa, que lindos! Olha esse aqui, as contas são de metal! E aquele outro? Nossa! As bolinhas são todas feitas com olhos de vidro! Etc. Estranho, não? Eu poderia fixar um ábaco na janela da escola para fazer o registro de cada vez que o prefeito viesse visitar a escola e nossa sala de aula. Combinaria isso com as crianças. O ábaco teria um papel importante como registrador numérico. Talvez ele nunca chegasse a registrar um número muito grande, mas as crianças entenderiam sua função e a razão dele estar ali pendurado na janela da nossa sala de aula. Durante as aulas de Matemática, o ábaco deve ser utilizado para auxiliar os alunos na aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal. Ele não é um enfeite, um objeto de decoração, ou um marco de memória, ele tem uma finalidade específica, didática e cognitiva. O ábaco auxilia e, ao mesmo tempo, direciona a aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal Posicional. 25 Posicionamento Didático 2: O ábaco, na sala de aula, não tem uma finalidade em si mesmo. Eu gosto muito de coisas relacionadas a Matemática, de modo que posso usar tipos de ábacos para decorar Os dois posicionamentos didáticos nos servem de parâmetros para percorrer os tipos de ábaco e falar sobre prós e contras de cada um deles. Lembrando: cada aluno deve ter o seu, e a finalidade disso é que seja auxiliar na aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal Posicional, e na compreensão dos algoritmos das operações.

26 Pois bem: o melhor de todos os ábacos é sem qualquer dúvida o modelo ábaco no chão ou sobre a mesa, com folhas de papel e tampinhas ou feijões. É um modelo de ábaco que não precisa ser comprado e que deve ser construído com o auxílio e participação dos alunos. Em poucos dias, ou semanas, as crianças se mobilizam para conseguir tampinhas de diversos tipos e com a ajuda das professoras podem construir diversos tipos de base para operar com elas (uma base pode ser feita com cartolina, com EVA, ou em caixas de sapato, caixas de camisa, etc...). Este ábaco pode ser inconveniente no caso de crianças pequenas ou alunos cegos, de modo que logo depois dele, o melhor tipo de ábaco é o de varetas abertas, que tem como inconveniente a necessidade de ser construído, normalmente em madeira (embora haja modelos feitos por professores em salas de aula usando caixas de ovos e varetas, ou placas de isopor como base). Limitações dos tipos de ábaco: Os outros tipos de ábaco possuem limitações que estão relacionadas a obedecerem ou não os princípios do Sistema de Numeração Decimal Posicional. Um exemplo bastante claro: Como escrevemos o número mil duzentos e quarenta e três? Assim: ou assim: Obviamente a resposta é a primeira. Se é assim, então fica difícil articular razões para ensinarmos as crianças a operarem com ábacos que registram os números na posição da segunda forma de escrita: 26 - O ábaco de chão tem o inconveniente de espalhar sujeira, o que é natural quando se opera com terra ou areia. Supostamente teria a vantagem de ser de custo quase nulo e permitir o apagar e a reutilização de modo quase ilimitado. Outra vantagem é que ele desperta o aspecto lúdico das crianças, mas isso pode ser direcionado também quando do uso do ábaco com base de papel e tampinhas.

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