Estado Limite Último Flexão Simples em Peças Protendidas

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1 Ittuto Baeo o Coeto. tao Lmte Útmo Fexão Sme em eça otea Robeto Buham o. D. a Uveae taua e Loa ema: aava Chave: oteão tao óo e teõe Neutaação Dmeoameto Reumo O eete tabaho oua-e o tao Lmte Útmo Fexão Sme e eça e oeto oteo om amaua aeete. êae é ota a ação a oteão tomao-e omo eeêa o tem o tabaho e Mat. e e Kauma W.. No tabaho o meo é utaa uma etutua me aa gea um etao óo e teõe atavé e o e aga e eaga e aa obte a uva aga-eoameto e otato ua aaae otate. Com to a víve que a oteão tem uêa o eoameto a etutua ma ão tem quaque uêa a aaae otate em o meamo e oao emboa ão eaaeça quao e oma ete meamo. Na ate egute oea-e a obteção a eomação e eutaação tguo-e o ao e ó-tação e e é-tação aa obte eo uma exeão úa ea eomação o ao e uma ó amaa e amaua ateeo à ua moaae e oteão. oua-e eaee aa a ua ateatva e meoameto a eção tavea o tao Lmte Útmo Fexão Sme etaao-e o ato o mometo etete a eção eee ometamete a oteão. Mota-e que o ao e oteão e eça heetáta quao etá eete também o etao óo e teõe goba o ão uíem a aaae etete a etutua o eoço heetáto e oteão evem te um oeete e eguaça óxmo a uae o to ou a um aajo avoáve a amaua. Na eaae a eoha ete oeete o LU oea e abtáa oeoeo à eoha também abtáa a ha e eho o agama e mometo etoe o ao e etutua heetáta. Ito é oíve ee que haja uete aaae e otação áta a eçõe íta até a omação o meamo e oao evto. o m aeeta-e um exemo e meoameto a eção tavea o LU- Fexão Sme om amaua atva ou om amaua mta omoo a totaae a oça etete o bao taoao. 46º Cogeo Baeo o Coeto

2 Ittuto Baeo o Coeto. Itoução O eete tabaho eeve a ação a oteão em eça eta om vta ao meoameto o tao Lmte Útmo Fexão Sme. oteão omo e abe eeeta um etao óo e teõe oa (eoço otate uo a eção tavea e goba (a eaçõe e aoo omam um tema e oça etatamete uo. aa omeee meho ua uêa o LU é ao um exemo e etutua heetáta em que aaee ee etao e o qua e obtém a aaae otate. Na eqüêa etua-e o tao e Neutaação a eção tavea em que ão ua a teõe a eção e oeto (amao e que é o o memo tomao omo eeêa e mea e eomaçõe o matea uma ve que a oma o LU o otaçõe oma baea-e em eomaçõe mte (oma. Com to o meoameto a eção à exão me oe e eto o o amho: o meo omo o oeto amao oea-e o agama ottutvo ometo a amaua otea o eguo eota-e ee agama o etao e eutaação aao-e a oça e eutaação aa o ao o eoço otate. O tao óo e Teõe σ δ F I Fg. : tutua uma ve heetáta matea eato-áto eeto (. Mat. (.999. teoa exota ete tem uta o tabaho e tabaho e Mat. e e Kauma W. (.999 o qua etão uto o oeto eeáo aa omeee o omotameto etutua a eça otea. Seja a etutua méta e uma ve heetáta a Fg. ujeta à aga veta F. e ottutva oeaa oeoe a matea eato-áto eeto e móuo e eatae e etêa ao eoameto. Suõe-e que a baa etejam ve e teão ao a-e o aegameto e que ão haja quaque obema e tabae. Da oçõe e equíbo e e omatbae eutam oça gua a baa e e a oça a baa ate e have eoameto é o obo eta o eu ommeto é a metae o ommeto a ema. Como a baa ão e memo matea e mema áea o eoameto ooe meo a baa oe e á a mao oça. aga F e o 46º Cogeo Baeo o Coeto

3 Ittuto Baeo o Coeto. eoameto δ oeoete ao ío o eoameto a etutua ão obto aeo-e N oe F e δ. aa aga F > F a oça a baa é otate e ohea. Logo a etutua toou-e otáta o a oção e omatbae ão ea e uaa a etemação a oça a baa emboa otue váa. F Fae áta Fae ato- áta Fae áta F u U U' F F u Y O 4 Z' δ δ δ 4 δ Fg. : Fae o omotameto etutua (. exemo e Mat. (.999. Quao a oça a baa e atgem o vao tem-e a aga útma Fu a máxma oíve a etutua. ta aga é a ua aaae otate ou aaae e aga. No tevao F F a baa e ão a úa que emaeem eáta ( u a ge a etutua ota aea om ea ua baa. aa atg F u a at e F a baa e oem um aémo a oça oma gua a N N. O N oeoete aémo o eoameto a at e δ é gua a. oao ete vao a δ obtém-e δ u. Nete meo aegameto a etutua aa F eete e a F tguem-e otato ae: a a. ae F F u a etutua é totamete eáta; a a. ae a etutua é eato-áta F F F u ae também hamaa e eoameto otoao; e a a. ae F Fu a etutua é totamete áta. ta é a hamaa ae e eoameto ve o o eoameto oe teoamete ee vemete em aumeto a aga. Ve a Fg.. Coee-e a egu a eaga tota a etutua a at e um oto U quaque a ae áta. a Fg.. Ito oeoe a ueo ao aegameto ateo a aga F u. Como a tê baa eaegam-e eatamete a at o atama e eoameto a e σ ( Fg. euta a uva F (δ a Fg. uma eta U Z aaea a 46º Cogeo Baeo o Coeto

4 Ittuto Baeo o Coeto. OY. O aémo e oça oma e eoameto aa a aga Fu ão otato F gua a u F N N e N u δ. Somao o aémo e oça oma ao vao ateo eutam N N e N om o que a 4 baa e etão taoaa e a baa etá omma. Se a eaga ooee a at o oto U o ío a a. ae havea um eoameto eua a etutua δ gua a δ δ. te eutao motam que aó ometa o o e 4 aga e eaga. e. F F u Fu há oça oma a baa que oém etão em equíbo ete. Tem-e am um etao óo e teõe goba: há teõe a etutua ma ão há aga aaa e a eaçõe e aoo omam um tema e oça etatamete uo. O eguo o e aga e eaga eve eva em oeação a oça o etao óo e teõe aa atg-e a a. ae ovamete. Da Fg. é víve que o ovo o a at o oto Z ' até U ooem aa a etutua totamete eáta o aua o etao óo e teõe uja oça omam eo. aa aémo e aga obtém-e oo F F u N N N 4. oça a a baa oeoete a aega a etutua ea egua ve eutam omao-e ete aémo à oça o etao óo e teõe e ão gua a N N N. Logo obtém-e ovamete N + N + N Fu. te eutao eveam o egute: - ó a atação tota o meo o e aga e eaga a etutua omotae eatamete até ua aaae otate. D-e etão que a etutua oeu uma aomoação em eação ao aegameto ao. - O etao óo e teão u a uva aga-eoameto. Não tem oém quaque uêa a aaae otate a etutua em o meamo e oao. - Quao a etutua atge ua aaae otate ( F Fu o exemo o etao óo e teõe ão eaaee omo e oea ea ete à atação tota a etutua ou to e outo moo ete à omação e um meamo e oao. Ito a ma aaete e houve a eaga a etutua quao etam a baa omete a oça oma o etao óo e teõe (exuía a obae o matea atg uma eomação mte o atama a e σ (. te ato omo o ateo tem extema motâa a eça otea otao-e que a e ottutva σ ( ateo é ubttuía ete ao eo agama mometouvatua que e oe amt om a mema oma. Se ete ato oem taoto aa vga otíua. ex. a ema aáoga é a e have uete aaae e otação áta a eçõe íta até oma-e um meamo. e. até o ío a omação a útma ótua áta. ém o e oe oíve a eaga tota a etutua a at a omação o meamo aa am emaeeam a eaçõe e aoo oeoete ao etao óo e teõe goba. 46º Cogeo Baeo o Coeto 4

5 Ittuto Baeo o Coeto. Quato à oeação o oeete e oeação a oteão γ a e aao o eoço heetáto e oteão o LU eeamete o mometo etoe oeoem ee eoço à xação abtáa e uma ha e eho o agama e mometo etoe e etão ee oeete oea e quaque o ta eoço o eoeem e um etao óo e teõe ão têm ehuma uêa a aaae otate. Ooe que a eoha e γ o que ga que o eoço heetáto e oteão emaeem atamete otate à mea que o aegameto é majoao até o LU ou uma tbução avoáve a amaua muo a o aoo e otuae (geamete a maoe e aumetao a o vão. NBR68 oea o vaoe aa γ a abe aa o ao em que o eeto a oteão ão eavoáve (. ex. a ae em vao em que a oteão é maxmaa e o eeto a aga mmao e 9 aa o ao em que ão avoáve (. ex. aó toa a ea om a oteão mmaa e o eeto a aga maxmao. Obeve-e ovamete que etá euoto have uete aaae e otação áta a etutua. aa aa ete tem oe-e ota que a eete ouõe ão também váa aa o etao óo e teõe oa. Bata a Fg. maga a tê baa jutaota e aeete ete e moo a oma uma úa baa omota e o matea tto e ete ao ea ua a eação e aoo (e ão a oma a eaçõe e aoo. Mota-e aate e outo moo que a oteão ão tem quaque uêa o mometo etete a eção. O tao e Neutaação O etao óo e teõe oa geao ea oteão oeoe a uma eeça e eomaçõe ete o o matea. Na eça é-abaa em ta eta eeça é eamete o é-aogameto o aço ate a taeêa a oça e oteão o aoo exteo aa a eça e oeto uma ve que ea tuação a eomação o oeto é ua. Já a ó-tação a toução a oteão e á om o aogameto o aço mutâeo om o eutameto o oeto. Teo em vta eta eeça ete a ua moaae e oteão ea ão tataa em eaao aa ao a eem oeaa e uma ó maea o ao e uma ó amaa e amaua. ea ogeva e oteão eão oeaa aate. Seja a eção tavea a Fg. e uma eça otea em ó-tação e ujeta aea à ação a oça e oteão já oeaa a ea meata. O tao e Neutaação que e aua a egu ote em aua a teõe e eomaçõe a eção e oeto (om ou em a amaua ava aa que a at ee etao uo e oa me a eomaçõe até o LU o otaçõe oma que a oma é baeao em eomaçõe mte. Na amaua e oteão a eomação e eutaação oeoete a ee etao uo eve e omaa ao aémo e eomação oo eo oeto vho a amaua (o ua ve mtao em /. Dexao e ao a amaua ava aa ma a exaação obtém-e teõe ua a eção e oeto aao-e ea ao íve a amaua a oça ouo-e ea ba o aogameto jutamete o ooto o eutameto ouo ea oteão. aa que a amaua aomahe ee aogameto ea aa-e também a oça. oma eta ua aea é a oça e ( 46º Cogeo Baeo o Coeto 5

6 Ittuto Baeo o Coeto. eutaação atamete toua aa ema a teõe e eomaçõe o oeto ava o etao óo e teõe oa. oteão eutaação o ( oeto o ( aço o ( o (amaua (oeto Fg. Seo ( + ( eutam a oça e a eomação e eutaação gua a: ( + α ( ( m ( o oeete α é gua a: α α ρ ( + (4 om o oeete e equvaêa e a taxa geométa a amaua e oteão ao o α e ρ (5a e (5b O ub-íe eee-e à eção íqua e oeto (ea a eção e oeto amao e oe uía a amaua ava. 46º Cogeo Baeo o Coeto 6

7 Ittuto Baeo o Coeto. ó a ea ogeva há uma quea a oça e oteão (< h+ + mutâea om uma quea e omeão o oeto h+ + (> aaa ao íve a amaua otea. Logo tem-e aqu também um etao óo e (vaação e teõe omo a oteão. Obeve-e aa que a eução ea ea mõe-e a guaae e vaação e eomação a amaua otea e o oeto vho ao ogo o temo eo eômeo e etação e e uêa o oeto e ea eaxação o aço uma ve que e uô have aeêa ete ambo matea. Com to a eeça e eomaçõe ete o matea vho otua a mema ma agoa u mtamete a vaáve temo. tetato aa eeto e meoameto o LU- Fexão Sme ão e oea a vaação e eomação ao ogo o temo memete oque ua uêa a etêa a eção é equea o ao e eoameto a amaua o bao taoao. Só e oea etão a vaação e h oça h + + ou e teão σ + + h+ + a etemação o etao e eutaação. Logo a equaçõe ateoe muam aa a egute: ( + ( + α h h+ + ( +α (6 (7 Na é-tação omo e e o é-aogameto é gua ao aogameto a a amaua a ta ate a ua beação o aoo exteo o o oeto tem eomação ua oe: e (8 e (9 Com objetvo e u a oça e eutaação a quea a oça e oteão que ooe ao ogo o temo oee-e ate a etemação a oça a amaua aó o eutameto eáto eoete a aação a oça a a eção ea. a Fg. 4. Como o eutameto o oeto ao íve a amaua é gua a: ( + ( oe I é o ao e gação a eção ea euta a egute oça a amaua aó ee eutameto (om o oeete e equvaêa geométa a amaua otea eea agoa à eção ea α e a taxa ρ : + [ α ρ ( + ] ( oo 46º Cogeo Baeo o Coeto 7

8 Ittuto Baeo o Coeto. α α ρ ( + ( tem-e a amaua a oça aó o eutameto eáto a aa o ( α ( Fg. 4 uão a quea ogeva e oça h + + eoeaa a oeoete vaação e eomação ao ogo o temo oe e eta obevao-e que aó ea ea eta a amaua a oça + h + +. eta oça meo equvae have a ta e oteão omo e a eça aó a ea ogeva a ea votae a oça e a eomação egute: + + α + h+ + α h+ + h+ + + h+ + ( α ( α (4 (5 Se houve ua (ou ma amaa e amaua otea (Fg. 5 tem-e um tema e equaçõe a ógta e que eeetam a vaação a oça e eutaação oveete a vaaçõe a oça e oteão h + + e h + + : ( α α... h+ + α... + ( α h+ + (6 Neta equaçõe o oeete α jk ão ao o: 46º Cogeo Baeo o Coeto 8

9 Ittuto Baeo o Coeto. j k α jk α ρ j ( + (7 oe a taxa geométa é gua a ρ j j o ub-íe a eção ea e o ubíe j e k am amaa e amaua otea. Ve a Fg. 5. k k < j > j Fg. 5 Coeao o ao e uma amaa e amaua otea e otao-e que eo α uuamete baxo ea e 5 % a % o oeete /( e (4 e (5 α oe e aoxmao aa + tem-e uma ó exeão a eomação e ( α eutaação aa a ó-tação e a é-tação: + h+ + ( + α (8 abeo oea em α e o o ao o ao a eção e oeto a ó-tação α ou a eção ea a é-tação ( α ma geamete bata ua o ao a ( eção a eça. Uma etmatva áa a eomação e eutaação aó a ea meata e ogeva uota gua eetvamete a % e 5 % a oça a oe e eta o ao uua atavé a exeão: 7 tk tk (9 Com eta exeõe a etemao o tao e Neutaação atamete touo atavé a oça om o tuto e aua a teõe e eomaçõe a eção e oeto. aa ão voa o equíbo eta-e ea oça aao-e a ba oe e ooa a amaua otea jutamete om o mometo eto oveete a ema açõe. Ve a Fg. 6 oe etão aa ua ae e otaçõe: a mea tem-e uamete a oça e eutaação aaa o tate 46º Cogeo Baeo o Coeto 9

10 Ittuto Baeo o Coeto. omao ea amaua otea e a egua tem-e a otaçõe e exoomeão a eção ometa. Tatao-e e LU a otaçõe ão oeaa om eu vaoe e áuo M e γ (a ua ae. σ M I : tao e II : Sotação a Neutaação SeçãoCometa Fg. 6 4 Dmeoameto o LU Fexão Sme Coee-e uma vga otea em é-tação ou em ó-tação om aeêa oteo ujeta à exão me. O meoameto a eção íta em ae a extêa e aeêa egue a mema hótee eta aa o oeto amao om aguma oeaçõe aoa eeía o oeto oteo a abe: ( a eutaação a eção já motaa o tem ateo; ( a obae e amaua mta atva e ava a omoção o bao taoao. Fg. 7 mota a e ottutva o aço e oteão a e oeaa o meoameto eatao-e ee agama a eaação a ua ae eta a Fg. 6. O egmeto ON eeeta a ate o agama σ ouma a eutaação a eção (e otato a oteão o egmeto etate NY e YU omõem a ate omemeta omo e a amaua oe ava. No LU é ma eavoáve oea a eutaação a eção aó a ea ogeva. No ao e veação o LU e Rutua o to a oteão eta ea ão em gea eoeaa o ão aa ete. Com a ea ogeva há quea a teão e oteão e otato a teão e eutaação etao om o um aémo mao e eomação a amaua a Fg. 7 otao a at o oto N até a utaaagem o eoameto oto Y oção que e euõe o LU- Fexão Sme. Fg. 8 mota a eção íta o LU om a eaação a ua ae meoaa a qua emte oea a oteão e ua maea tta ouo amba ao memo eutao. m I tem-e um tate e áea teão γ σ γ e aogameto ( γ σ / ; em II tem-e a eção toa ujeta a exo-omeão om um aémo e aogameto o bao taoao gua ao aogameto o 46º Cogeo Baeo o Coeto

11 Ittuto Baeo o Coeto. k σ Y tk t U NBR 68 tem8.4.5 σ N σ Sma O u uk Ga Fg. 7 ao e eomaçõe o oeto e a amaua ava σ σ γ x M M γ M γ I II Fg. 8 oeto vho à amaua otea a amaua eja utaaao. eeáo aa que o eoameto Tabea 7. mota a ua ae e a ueoção e amba. Como e vê a útma ha eta tabea a oteão ão atea o mometo etete a eção gua a M e ete mometo é aaçao eja a oça e oteão (e otato ua ou ão. tetato e a oça e oteão o ua a eção atee o LU Fexão Sme ma ão atee outo tao Lmte e Sevço oque teo o emao o etao óo e teõe (oa e também goba o ao e eça heetáta a eça é exevamete ebeta aa omota-e omo oeto amao. 46º Cogeo Baeo o Coeto

12 Ittuto Baeo o Coeto. Fae Sotate Tabea Foça a maua Retete I γ ( σ II M γ σ M ( γ σ + σ Soma Obevação γ Tate Fexoomeão Fexão me eaação em ua ae a Fgua 7 e 8 e a Tabea emte etee om aea a ua ateatva e meoameto a eção tavea. Na mea ateatva ua-e o agama ometo σ oeoeo à exão me ( oeaa ( I + II. tetato omo a eomaçõe até o LU ão mea a eção e oeto (me ou amao a at o etao e eutaação oma-e à eomação e eutaação o aémo e aogameto a amaua otea omo o oeto amao obteo-e om o a eomação tota o aço o qua eve eta em eoameto: + > ( egua ateatva é uaa quao e tata a oteão omo aga e eva em ota a ate a e ottutva o aço equvaete à e uma amaua ava aa o σ. a Fg. 7. Coea-e am aea a ae II a qua a eção etá ( ujeta a exo-omeão. vatagem eta ateatva ote em te-e a oça e omeão γ ooaa ee ogo o bao taoao omoo am uma aea (ubtatva a oça etete ava o mometo eto atuate. otato ae aea om M a etemação a ouae a ha euta a oça o bao ommo e o baço e aavaa ete a oça o bao. Nete ao a oção e eoameto é eta aao-e a eguaae ( a eomação e eutaação aa o ao eto: > ( ta ateatva tem a evatagem e outa a exão me o ato e eem gua a oça etete o o bao. Coome e vê a Tabea a oça o bao taoao a ae II é meo que a oça o bao ommo e uma quata gua a γ o a ae I etá auete. Note-e que é eo ohee a eomação e eutaação em amba ateatva e o meoameto a o qua euta a amaua exga o LU eve e oeete om o ao o tao e Neutaação. Se a amaua o etabeea o outo etao mte e evço ou memo útmo que ão o e exão me etão bata omova que a ova amaua ou áea gua ou eo à é-etabeea. 46º Cogeo Baeo o Coeto

13 Ittuto Baeo o Coeto. oeação e amaua mta atva (e áea e etêa ao eoameto e ava (e áea e etêa ao eoameto a omoção a oça etete o bao taoao e a em mao uae. ex. om o auxío o oeto e gau e oteão G eo ea egute exeão: 5 o oo 85 CG L x N 8x R M Fg. 9 G ( + gua a e (ó há amaua ava oeoeo ao oeto amao e gua a e (ó há amaua atva. É oíve aa tabaha om uma amaua tota ava equvaete em oça etete à amaua mta ea omo egue: + eq ( teatvamete oe-e tabaha om uma amaua tota atva equvaete. No meoameto a áea a amaua há agoa tê ógta (a ouae a ha euta e a ua áea e aa a ua equaçõe e equíbo a eção: a e oça oma ( a exão me e a e mometo eto. Logo aa have oução úa eve-e tou uma omação ova. ex. xao-e o gau e oteão. Fg. 9 eúe o a ao o obema. aa o oeto oe-e ua o boo etagua e teõe e aa o aço amte-e a e bea em euameto (. e. o egmeto atao é hoota. a Fg º Cogeo Baeo o Coeto

14 Ittuto Baeo o Coeto. 5 xemo Coee-e uma vga otáta otea em ó-tação e om aeêa oteo. O vão a vga é gua a m a aga uomemete tbuía vae g + q 9KN m a k k / etêa o matea ão k Ma C-5 e C-75 RB. amaua evta ea oçõe e evço ota e abo aa qua om φ eaeo uma áea tota gua a 85.74mm. oça e oteão a eção eta aó a + h KN. tâa ea meata e ogeva é gua a o exo à amaua otea é gua a o 679 5mm e o ao e gação a eção a eça vae I 5 mm. tâa a amaua atva e ava à boa omma ão eetvamete gua a. 9mm e. 46mm. O oeete e equvaêa e a taxa geométa a amaua otea ão gua a α e ρ.74 / %. Caua om ete ao a amaua otea eeáa aa atee o LU Fexão Sme e vea e a amaua etabeea evamete é uete. Deea a amaua ava (e ío bem omo a míua. ( Deomação e eutaação aó a ea ogeva: om γ 9 obtém-e a equaçõe (4 e (7 ouo-e eta útma a eção e oeto om a a eça: o α ( α ρ + 76 ( o h+ + γ ( + α /.74 ( Mometo M a eção eta: ( g k + qk 9 M γ 4. 4KNm 8 8 ( Foça o bao taoao (Fg. : aa oma e o meoameto eve e eto omo eção T ou etagua omaa-e o mometo eto atuate om o eto ea eção om a atua o boo e teõe gua à atua a age. e. h : h 6 M h 85 b h ( ( Nmm Como M.4KNm > M h. 874KNm o meoameto é eto omo eção T. oça e o mometo eto ea eção a age oa a ama vaem R 85 ( b bw h 84 ( N e 5 6 M R.69 ( Nmm 46º Cogeo Baeo o Coeto 4

15 Ittuto Baeo o Coeto. b 8mm h 5mm 85 R R h 9mm 46mm bw mm M (omete o x. Fg. otato a eção etagua omaa ea ama eve et à aea etate M M M KNm O oeoete vao ameoa ete mometo é: µ M bw Na eção etagua a oça eatva o oeto gua à atua eatva o boo e teõe ga-e ao oeoete mometo eatvo ea egute exeão: R ν µ 85 bw (4 ta exeão aaa à eção etagua euta : ν Doe a oça e omeão a eção : R N O equíbo e oça oma eva à oça atuate o bao taoao (om eta mea ateatva: R R + R ( (4 Detemação a ouae a LN e omação o eoameto a amaua. N 46º Cogeo Baeo o Coeto 5

16 Ittuto Baeo o Coeto. x x 5 ouae eatva a LN é gua a 5 65 < ( mdom 59. Logo a 5 eção eota-e o Domío e a eomação mte atga é a o oeto ao íve a amaua otea. e. /. eomação tota a amaua 9 tk otea é obta om a quação ( om.69 6Ma : γ + ( 5 + / 5 / >.696 (5 Cáuo a áea a amaua otea: omao o eoameto a amaua R.8 euta.685mm..696 Como a áea a amaua extete mm é ueo à exga ea oçõe o LU ou-e que a eção tem eguaça uete. Se oe aotao um gau e oteão gua a 75% om. 9mm e. 46mm eutaam aa a amaua atva abo e φ 9 5 aa C-75 RB eaeo uma áea tota gua a 5.55mm e aa a amaua ava /.4mm ou 6 7φ C-5. 6 Reeêa SSOCIÇÃO BRSILIR D NORMS TÉCNICS (BNT. Cooaha e aço aa oeto oteo: NBR 748 Ro e Jaeo Ju 99. SSOCIÇÃO BRSILIR D NORMS TÉCNICS (BNT. Baa e o e aço etao a amaua aa oeto amao: NBR 748. Ro e Jaeo Fev SSOCIÇÃO BRSILIR D NORMS TÉCNICS (BNT. ojeto e etutua e oeto - oemeto: NBR68:. Ro e Jaeo. FÉDÉRTION INTRNTIONL D L RCONTRINT. ata eg o tutua oete. Loo: STO 999. FI Reommeato. LONHRDT F. Cotuçõe e Coeto. Vo.5: Coeto oteo. Lvo Téo e Cetío.. S.. MRTI.; LVRZ M.; KUFMNN W.; SIGRIST V. Tagvehate vo Stahbeto. Ittut ü Bautatk u Kotukto TH Züh. IBK ubato S VSCONCLOS. C. Maua áto aa a Coeta Utação o ço o Coeto oteo em Obeêa à Noma tuaaa. Ca. Bego-Mea. Lvo Téo e Cetío toa S WLTR R.; MIHLBRDT M. Dmeoemet e Stutue e Béto. Bae et Tehooge. Taté e Gée Cv e oe otehque e Lauae. Vo. 7 ee otehque et Uvetae Romae º Cogeo Baeo o Coeto 6

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é é ç í é é é ç ó çõ é ê á çã é çã é á á ã é í á ã ó É ã ê í á á é á ã â é ó é é ã é é é á é ã ó ã á é í á é ê ã Ó é é ç ç ã éó éçéá éé çí é éé çóçõé ê á çã é çã é á á ã é í á ã óéãê íáá éáãâé ó é é ã éé éáé ãóã áéí á é ê ã çã é ã é çã ãíçãê éé ô í é çóã á ó ó é çãéã ú ê é á íô á ãé úóé çãçç óçãéééõé ççã çãôáíô éçé

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