Instituto Brasileiro do Concreto 43 º Congresso Brasileiro do Concreto Tema 3- Qualidade da construção em concreto

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1 Instituto Brasileiro do Concreto 43 º Congresso Brasileiro do Concreto Tema 3- Qualidade da construção em concreto Incrementos no Método de Dosagem IPT para concretos com amplo espectro de desempenho Resumo: Carlos Eduardo de Siqueira Tango - Dr. Eng., Pesquisador do IPT tango@ipt.br Victor Maluf Kyriakos Saad - Engenheiro Civil, Ex-bolsista FAPESP, Ex-estagiário do IPT jvksaad@uol.com.br Este trabalho apresenta experimentos realizados especialmente para a verificação da adaptação do Método de Dosagem IPT a concretos contendo, ou não, sílica ativa e aditivo superfluidificante. A metodologia estende-se ao uso de outras adições e aditivos, bem como aos concretos que não se enquadram nas delimitações (ainda algo imprecisas) do chamado concreto de alto desempenho. Os incrementos ao método visaram uma melhor abordagem dos aspectos econômicos do material concreto, bem como a antecipação do prazo necessário para uma resposta confiável baseada nos resultados experimentais, bem como sua adaptação ao uso de planilhas eletrônicas. Com o método IPT incrementado, mostrou-se a possibilidade de obter uma resposta mais clara, e com maior rapidez, permitindo intervenções mais precisas ou com menor demora, esperando-se contribuir para melhoria na qualidade e na economia do processo de produção do concreto. 1. Introdução O método de dosagem de concreto IPT é bastante simples e versátil, tendo ampla aceitação no Brasil. Suas principal características são: A ênfase na experimentação expedita, com os materiais disponíveis na obra; A possibilidade de adaptação a outros métodos de dosagem, podendo-se optar ou não por adotar distribuições granulométricas impostas para os agregados; O emprego do Diagrama IPT de Dosagem ou de suas equações. Para muitos produtores de concreto, o Diagrama IPT de Dosagem é uma ferramenta útil não só na etapa preliminar de dosagem, mas também no controle, onde facilita as intervenções no processo de produção do concreto. Neste trabalho, descreve-se brevemente o método, já com as devidas adaptações para uso de adições e aditivos, apresentando-se exemplos de dosagens feitas com diferentes famílias de concretos. A análise dos resultados, também apresentada com novas ferramentas matemáticas, permite uma comparação técnico-econômica útil à escolha dos materiais para a obra. Adicionalmente, frente ao problema que é o prazo de espera dos ensaios aos 28 dias ou mais de idade, podem-se tomar decisões antecipadas para o traço do concreto a empregar, com razoável confiabilidade nas previsões, que o método permite conferir quando da disponibilidade dos resultados.

2 2. Descrição atualizada do método Publicações desde 1974 apresentam o Método de Dosagem IPT com suas características fundamentais atuais (PRISZKULNIK & KIRILOS, 1974; TANGO, 1977; HELENE & TERZIAN, 1992). Apresenta-se, a seguir, sucintamente o método, adaptado ao uso de um aplicativo para microcomputador, do tipo planilha eletrônica (Tango, 2000). Primeiro Passo: Requisitos, dados, estimativa grosseira do traço: Nesta etapa, deve-se fornecer a resistência característica, o desvio-padrão esperado para a produção, o abatimento (slump) do tronco de cone, o diâmetro máximo do agregado, o tipo de cimento a empregar, os preços dos constituintes do concreto (caso disponíveis), e as indicações da família de concretos 1 que se pretende estudar. Considera-se como aglomerante o conjunto cimento + adição. As relações adição/aglomerante e aditivo/aglomerante devem ser constantes em cada família de concreto ou estudo de dosagem, que se repete ao mudar essas proporções. Em princípio elas devem oscilar em torno das recomendadas pelos respectivos fabricantes. A estimativa grosseira do traço é dada pelas equações (TANGO et al., 1994): x est = (loga - j -0,5. loge - logf cj ) / (logb + j -0,5. logd) (equação 1) onde (ver obs. da Tabela 1): m est = x est / [F + G. log(d max ) + H. a tc ] - 1 (equação 2) x est = relação água/aglomerante do traço médio, estimativa grosseira; j = idade de controle do concreto (usualmente 28 dias); f cj = resistência desejada na idade de controle j; m est = teor agregado/aglomerante do traço médio; d max = dimensão máxima do agregado; a tc = abatimento do tronco de cone (slump) desejado. As figuras 1 e 2 mostram partes de uma planilha para anotação dos dados, onde figuram x est e m est calculados segundo as equações 1 e 2, sendo os parâmetros A, B, D, E, F, G e H estimados em função de experiências anteriores com materiais semelhantes. Está em preparação uma tabela desses parâmetros para as combinações de materiais mais comuns no mercado. INTERESSADO Aula Prática do Curso de Mestrado IPT - Eng. Tango, Técn. Bilesky PREÇOS DOS INSUMOS cimento CP V ARI do Lab. Concr. agregados A B1 do Lab. POR kg (em R$) agregados A AML do Lab. graúdos B $ cimento $ adição $ aditivo miúdos B C 0,19 1,9 0,9 adição: Sílica Reat. Consistência requerida (mm) dimensão máxima do agregado $ água $ agr. m. "A" $ agr. m. "B" aditivo: Superplast. 100 (+/-10 mm) graúdo (mm) 19 0,005 0,016 0,016 fck 40,0 (Mpa) fcj 49,1 (MPa) $ agr. gr. "A" $ agr. gr. "B" $ agr. gr. "C" sd 5,5 (MPa) idade controle 28 (dias) 0,02 0,02 0,02 Figura 1: Exemplo de anotação de dados importantes no primeiro passo da Dosagem 1. Entende-se aqui, por família, um conjunto de concretos com materiais constituintes de mesmas características, mesma faixa de abatimento e mesma proporção argamassa seca/concreto seco, podendo diferir quanto à resistência mecânica em decorrência de diferentes consumos de aglomerante e relações água/aglomerante.

3 PRIMEIRAS ESTIMATIVAS de x e de m loga logb logd loge 2, , , , água/aglomerante agregado/aglomerante constantes F G H xest 0,362 mest 4,75 empregadas 0, , ,4468E-05 Figura 2: Exemplo de estimativas grosseiras da relação água/aglomerante e teor agregado/aglomerante com as constantes empregadas nas equações 1 e 2. No caso de não haver essas estimativas, pode-se começar o experimento com os parâmetros da tabela 1, sabendo-se que isso poderá acarretar ajustes de traço posteriores mais acentuados. Tabela 1 - Parâmetros para as equações 1 e 2 quando não houver experiências anteriores Parâmetro loga logb logd loge F G H Valor 2,089 0,8540 0,4029 0,3536 0,1147-0, , Obs.: unidades a empregar: MPa para f cj ; kg/kg para x est e m est ; dias para j; mm para a tc e d max. Segundo Passo: Traço-piloto para proporção de argamassa e quantificações em geral Neste passo da dosagem, efetuam-se várias misturas experimentais, todas com o teor agregado/aglomerante m est, porém variando a relação argamassa seca / concreto seco. Utiliza-se o artifício de manter na betoneira uma quantidade constante de agregado graúdo, aumentando-se progressivamente as quantidades de cimento, adição, areia, aditivo e água, esta última visando a obtenção da trabalhabilidade desejada, conforme mostra a planilha da figura 3. QUANTIDADES EM RELAÇÃO AO AGLOMERANTE % argamassa areia (a) pedra (p) PORCENTAGEM DE 44 1,531 3,221 ARGAMASSA 46 1,646 3,106 ELEITA: 48 1,761 2, % 50 1,876 2, ,991 2, ,106 2, ,221 2,531 QUANTIDADES NA BETONEIRA ÁGUA/AGLOMERANTE OBTIDA (kg/kg): 0,527 ÁGUA/MAT.SECOS PREVISTA (kg/kg): 0,063 ÁGUA/MAT.SECOS OBTIDA (kg/kg): 0,092 % argamassa aglom. (kg) aditivo (kg) cimento (kg) adição (kg) MIÚDO (kg) miúdo A (kg) miúdo B (kg) 44 9,313 0,093 8,382 0,931 14,258 14,258 0, ,658 0,097 8,692 0,966 15,897 15,897 0, ,030 0,100 9,027 1,003 17,663 17,663 0, ,431 0,104 9,388 1,043 19,569 19,569 0, ,866 0,109 9,779 1,087 21,634 21,634 0, ,338 0,113 10,204 1,134 23,879 23,879 0, ,853 0,119 10,668 1,185 26,328 26,328 0,000 ACRÉSCIMOS NA BETONEIRA água inicial sugerida (kg): 3,367 OBSERVAÇÕES % argamassa DELTA CIM DELTA ADIT. DELTA ADIÇ. DELTA M.A DELTA M.B DELTA ÁGUA ÁGUA TOT. ABATIMENTO 44 8,382 0,093 0,931 14,258 0,000 5,00 5, ,310 0,003 0,034 1,639 0,000 5, ,334 0,004 0,037 1,765 0,000 0,20 5, ,361 0,004 0,040 1,907 0,000 0,30 5,50 95 mm 52 0,391 0,004 0,043 2,065 0,000 5, ,425 0,005 0,047 2,245 0,000 5, ,464 0,005 0,052 2,449 0,000 5,50 Figura 3. Exemplo de parte de planilha do estabelecimento do traço-piloto, onde se variam as doses de areia e pedra (a e p) do traço, mantendo o teor de agregados constante m est 2 2. Observe-se que a relação água/aglomerante obtida (por tentativas) é maior que x est, ou que a relação água/materiais secos obtida é maior que a prevista, o que acontece em vista da necessidade do ajuste de trabalhabilidade. Neste

4 Terceiro Passo: Traços rico, médio e pobre - ajuste final de trabalhabilidade e moldagem de corpos-de-prova Nesta parte do estudo de dosagem pretende-se confeccionar três concretos de mesma consistência variando o consumo de aglomerante e a relação água/aglomerante, para se moldarem corpos-deprova com os quais determinam-se propriedades de interesse nos estados fresco e endurecido. Costuma-se fazer o traço médio com o teor agregado/aglomerante m est, porém isso não é obrigatório, podendo-se adotar outro valor, desde que tenha indicações de apresentar-se próximo daquele que vai fornecer a resistência requerida. Há quem adote o traço médio com este teor constante igual a 5 para concretos correntes (HELENE & TERZIAN, 1992). Em geral, o traço pobre pode ter o teor agregado/aglomerante uma unidade maior que o do traço médio, e o traço rico, este teor com uma unidade a menos. Isso também não é obrigatório, podendo-se usar, para mais e para menos, 1,5 unidades (HELENE & TERZIAN, 1992) ou mesmo 2 unidades (para concretos de traços muito pobres em aglomerante, de baixa resistência visada). As quantidades de materiais são calculadas a partir do consumo estimado pela medida da massa unitária do concreto no passo anterior e do volume necessário aos corpos-de-prova previstos. No laboratório, confeccionam-se concretos com os traços rico, médio e pobre, ajustando-se a água para obter a consistência na faixa desejada, medindo-se as respectivas massas unitárias, opcionalmente os teores de ar, e moldando-se corpos-de-prova para ensaios às idades de interesse, sendo estas, pelo menos, a idade de controle do concreto e outras duas menores 3. A figura 4 apresenta um trecho de planilha com cálculos de quantidades de materiais e anotações feitas no laboratório. Quarto Passo: Ensaios em concreto endurecido Decorrida a cura até as idades de interesse, ensaiam-se os corpos-de-prova à compressão, devendose tornear os topos sempre que as resistências esperadas forem superiores à do capeamento ( 50 MPa para o Laboratório do IPT). A figura 5 apresenta planilha de anotações de ensaio e cálculo dos resultados, contendo as datas para ensaio e os números dos corpos-de-prova. Quinto Passo:, Traços Antecipados, Traço Definitivo, Diagramas de Dosagem e de Custos. Com os resultados obtidos em concreto fresco e endurecido podem-se inferir as equações do diagrama de dosagem IPT, pelo método dos mínimos quadrados, podendo-se usar um aplicativo tipo planilha eletrônica. Tais equações são as seguintes, já linearizadas (equações 3 a 6): x = k 1j. log f cj + k 2j (equação 3) m = k 3. x + k 4 (equação 4) C ag =1 / (k 5. m + k 6 ) (equação 5) Onde x é a relação água/aglomerante em massa, f cj a resistência a cada idade j, m o teor agregado/aglomerante em massa, C ag o consumo de aglomerante em massa por volume de concreto, exemplo, a quantidade de agregado graúdo na betoneira foi sempre de 30 kg, e as proporções adição e aditivo/aglomerante foram respectivamente 10% e 2%. 3. Para ser possível a dosagem antecipada pelo método AMEBA (TANGO, 2001), é necessário moldar corpos-deprova pelo menos para duas idades de ruptura, devidamente espaçadas, anteriores à idade de controle.

5 e as constantes k 1 a k 6 são dependentes dos materiais e condições de estudo, obtidas pelo método dos mínimos quadrados. Observe-se que a equação 3 é a equação de Abrams linearizada. Procurou-se incrementar o método oferecendo a opção adicional do emprego de um modelo matemático (aqui denominado "Modelo Incrementado") generalizando no tempo as curvas de Abrams tradicionais, cada uma inferida para a respectiva idade de ruptura dos corpos-de-prova. Essa opção permite calcular o traço do concreto a idades para as quais os resultados de ensaio necessitem aguardar as datas previstas para ruptura. O Modelo Incrementado é dado pela equação 7 4 (TANGO, 1990): f cj = A / B x. D x/t. E 1/T (equação 7) (sendo T = j n ) onde A, B, D e E são constantes, também obtidas pelos mínimos quadrados, T é a variável intermediária transformada do tempo e n é um expoente usualmente igual a 0,5, podendo variar para concretos contendo adição apreciável de escória de alto-forno (tipo CP III). O detalhamento do traço é dado pelas equações 4a e 4b: a = á. (1+ m) - 1 (equação 4a) p = m - a (equação 4b) Onde a é o teor em massa agregado miúdo / cimento, p é o teor agregado graúdo / cimento e á é a proporção argamassa seca / concreto seco (obtida no segundo passo). Na planilha da figura 6, é apresentado um exemplo, onde figura o traço calculado para o concreto desejado de um conjunto de equações inferidas por regressões lineares entre as características do concreto e os resultados experimentais. No exemplo, a resistência média requerida era 49,1 MPa a 28 dias, e ainda não se dispunha dos resultados a essa idade, apenas a 3 e 7 dias, daí o emprego do Modelo Incrementado, que fornece portanto um traço antecipado. Havendo resultados experimentais para a idade de controle, costuma-se dar preferência ao uso das curvas de Abrams tradicionais, embora nestas condições, geralmente, sejam pequenas as diferenças de cálculo empregando ambos os modelos. Tem-se então o traço definitivo. O diagrama de dosagem é a expressão gráfica das equações 3 a 7 e compõe-se de quatro sistemas cartesianos cujos eixos coincidentes são colocados lado a lado, do modo exemplificado na figura 7. Procurou-se ainda fazer outro incremento ao método, sistematizando a forma de obtenção de gráficos de custo versus desempenho. Sendo o desempenho representado pela resistência à compressão, o custo total por m 3 é calculado, para cada resistência, como a soma dos produtos entre os consumos dos materiais constituintes pelos respectivos custos por kg (dados fornecidos no primeiro passo). A figura 8 mostra, para o exemplo em questão, o gráfico custo versus desempenho, discriminado por material constituinte e no total. 4 A equação 3 tem a forma original de expressão da equação 1.

6 adição: Sílica Reat. CONSISTÊNCIA REQUERIDA (mm) aditivo: Superplast. 100 (+/- 5mm) Volume mínimo (dm3) da volume de concreto necessário 20,7 (dm3/traço) água/mat.secos prevista (kg/kg): 0,092 betoneira: 30 m do traço piloto 4,752 (kg/kg) % de argamassa do traço piloto: 50% <-valor extraído do piloto teor aditivo/aglomerante (kg/kg) 0,01 teor adição/aglomerante (kg/kg) 0,1 agregados A 100% agregados miúdos (porcentagens) A 100% graúdos: B 0% massa específica do concreto B 0% (porcentagens) C 0% para efeito de quantificação: kg/m3 nome do traço rico médio pobre massa específica (recipiente) traço m 3,752 4,752 5,752 tara (kg) 8,854 em massa a 1,376 1,876 2,376 volume (dm3) 14,28 p 2,376 2,876 3,376 água/aglomerante prevista (kg/kg) 0,436 0,527 0,619 água/aglomerante obtida (kg/kg) 0,454 0,515 0,614 cons. aglomerante previsto (kg/m3) totais (kg) agregado graúdo total (kg) 32,98 32,98 32,98 98,93 agregado graúdo A (kg) 32,98 32,98 32,98 98,93 agregado graúdo B (kg) 0,00 0,00 0,00 0,00 agregado graúdo C (kg) 0,00 0,00 0,00 0,00 agregado miúdo total (kg) 19,10 21,51 23,21 63,82 agregado miúdo A (kg) 19,10 21,51 23,21 63,82 agregado miúdo B (kg) 0,00 0,00 0,00 0,00 aglomerante (kg) 13,88 11,47 9,77 35,11 cimento (kg) 12,49 10,32 8,79 31,60 adição (kg) 1,39 1,15 0,98 3,51 água prevista(kg) 6,05 6,05 6,05 18,14 água efetiva (kg) 6,30 5,90 6,00 18,20 aditivo (kg) 0,139 0,115 0,098 0,351 totais incluindo traço piloto (kg) concreto + tara (kg) 43, agregado graúdo total (kg) 128,931 massa específica (kg/dm3) 2,398 2,391 2,391 agregado graúdo A (kg) 128,931 cons. de aglomerante (kg/m3) agregado graúdo B (kg) 0,000 cons. de cimento (kg/m3) agregado graúdo C (kg) 0,000 cons. de adição (kg/m3) 46,1 38,2 32,5 agregado miúdo total (kg) 90,147 cons. de aditivo (kg/m3) 4,61 3,82 3,25 agregado miúdo A (kg) 90,147 cons. de água (kg/m3) agregado miúdo B (kg) 0,000 cons. de agregado miúdo aglomerante (kg) 46,966 cons. de agregado miúdo "A" cimento (kg) 42,270 cons. de agregado miúdo "B" adição (kg) 4,697 cons. de agregado graúdo água prevista(kg) - cons. de agregado graúdo "A" água efetiva (kg) - cons. de agregado graúdo "B" aditivo (kg) 0,470 cons. de agregado graúdo "C" a. idade 3 abatimento/slump (mm) a. idade 7 ar incorporado (%) número de idades 3a. idade 14 número do 1o. corpo-de-prova a. idade 28 quant. de c.p. p/ compressão por idade diâmetro do c.p. (mm) 5a. idade 63 data da moldagem (dd/mm/aa) 14/04/ /04/ /04/ a. idade 91 Figura 4. Trecho de planilha com cálculos e anotações de laboratório no terceiro passo da Dosagem IPT

7 IDENTIFICAÇÃO Mestrado Resultados Obtidos da Ruptura de Corpos-de-Prova Unidade de Leitura na Prensa (kgf ou N): Diâmetro nominal dos c.p. (mm) kgf 100 traço rico traço médio traço pobre idade (dias) c.p. carga indiv. fc média c.p. carga indiv. fc média c.p. carga indiv. fc média , , , /04/ /04/ /04/ , , , /04/ /04/ /04/ #DIV/0! 17 #DIV/0! 29 #DIV/0! 6 28/04/ /04/ /04/ #DIV/0! 19 #DIV/0! 31 #DIV/0! 8 12/05/ /05/ /05/ #DIV/0! 21 #DIV/0! 33 #DIV/0! 10 16/06/ /06/ /06/ #DIV/0! 23 #DIV/0! 35 #DIV/0! 12 14/07/ /07/ /07/2000 Figura 5. Planilha de anotação e cálculo de resultados de ensaios em concreto endurecido. No exemplo, mostram-se, propositadamente, apenas os resultados disponíveis até idade de 7 dias. DOSAGEM IPT - EQUAÇÕES E TRAÇOS CALCULADOS - planilha TRÇ. EQUAÇÕES INFERIDAS EQUAÇÃO idade j(dias) k1 k2 R2 MODELO INCREMENTADO x=k1.logfc+k2 3-1, , , logfc=x.logb+(x/t).logd+(1/t).loge+loga 7-1, , , T = j^n, n= 0,5 (*) (TRADICIONAIS) 14 #VALOR! #VALOR! #VALOR! loge logd logb loga R2 28 #VALOR! #VALOR! #VALOR! -0, , , , , #VALOR! #VALOR! #VALOR! Obs: Utilizados os resultados disponíveis até o momento 91 #VALOR! #VALOR! #VALOR! (*) n pode ser ajustado por tentativas; x=k1.m+k2 todas 0, , , sugere-se o valor inicial 0,5 1/C=k1.m+k2 todas 0, , , % ARGAMASSA = 50% MODELO TRADICIONAL.: Traço em massa (agregados secos) para obtenção de fcj requerido AGLOMERANTE: 1,000 CIMENTO: 0,900 ADIÇÃO: 0,100 ADITIVO: 0,0100 m= * idade fcj (Mpa) agregados miúdos agregados graúdos água/agl. p/ j(dias) requerido "A" "B" miúdo total "A" "B" "C" graúdo total fcj requerido 28 49,075 #VALOR! #VALOR! #VALOR! #VALOR! #VALOR! #VALOR! #VALOR! #VALOR! * AVISOS fornecer resultados à idade especificada ou usar Modelo Incrementado > você especificou idade coincidente com uma empregada nos experimentos MODELO INCREMENTADO: Traço em massa (agregados secos) para obtenção de fcj requerido m= 5,229 AGLOMERANTE: 1,000 CIMENTO: 0,900 ADIÇÃO: 0,100 ADITIVO: 0,0100 idade fcj (Mpa) agregados miúdos agregados graúdos água/agl. p/ j(dias) requerido "A" "B" miúdo total "A" "B" "C" graúdo total fcj requerido 28 49,075 2,114 0,000 2,114 3,114 0,000 0,000 3,114 0,566 AVISO usar o Modelo Incrementado com cuidado quanto às extrapolações excessivas Figura 6. Planilha com resultados de cálculos dos parâmetros das equações do diagrama de dosagem, bem como do traço para obtenção da resistência desejada.

8 1a. idade 3 2a. idade 7 3a. idade 14 DIAGRAMA DE DOSAGEM IPT 4a. idade 28 5a. idade 63 6a. idade 91 70,0 havendo curvas sem pontos experimentais, são as 70,0 previstas pelo Modelo Incrementado 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 Resistência à compressão fcj (MPa) 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 25, ,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0, Consumo de Aglomerante (kg/m3 de Concreto) ,5 4 4,5 5 5,5 6 Relação agregado/ aglomerante m (kg/kg) Figura 7. Exemplo de diagrama de dosagem IPT com antecipação das curvas relativas às idades acima de 7 dias. 3,5 4 4,5 5 5,5 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 6 Relação água/aglomerante x (kg/kg) Custo (R$/m3 de concreto) Gráfico de Custos para resistências médias de dosagem fcj obtido do Modelo Incrementado $ cimento $ adição $ aditivo $ agr. m. "A" $ agr. m. "B" $ agr. gr. "A" $ agr. gr. "B" $ agr. gr. "C" 0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 Resistência à Compressão fcj (MPa) à idade de controle $ água $ total/m3 Figura 8. Exemplo de gráfico de custo versus desempenho para uma família de concretos. O gráfico refere-se a 28 dias, tendo sido obtido com antecipação de 21 dias, com base nos resultados de 3 e 7 dias

9 3. Exemplo de comparação custo versus desempenho Empregando o método IPT de dosagem incrementado, obtiveram-se os resultados apresentados na tabela 2. Tabela 2 Resultados em estudos de dosagem com e sem aditivo e adição. Família Teor de Teor de Abatimento C de m (kg/kg) x (kg/kg) ag aditivo adição (mm) (kg/m concretos ) f c28 (MPa) 3,5 0, ,4 1 0% 0% ,0 0, ,7 6,5 0, ,3 3,75 0, ,3 2 1% 10% ,75 0, ,2 5,75 0, ,0 Obs. 1: Utilizados cimento tipo V ARI, brita 1 granítica e areia de rio variando-se as procedências entre as famílias de concretos. Obs. 2: m = teor agregado/aglomerante; x = relação água/aglomerante; C ag = consumo de aglomerante por volume de concreto; f c28 = resistência à compressão aos 28 dias de idade. Observe-se que a família 2 é a mesma do exemplo apresentado no item 2 anterior, com aditivo superfluidificante e sílica ativa, enquanto a família 1 é um conjunto de concretos "comuns". O gráfico da figura 9 apresenta, a superposição das curvas custo versus desempenho para ambas as famílias de concretos, empregando a metodologia apresentada neste trabalho. 220,00 Cimento ARI apenas Custo do m3 de Concreto (R$) 170,00 120,00 Cimento ARI, Sílica ativa e Superfluidificante 70,00 15,0 25,0 35,0 45,0 55,0 65,0 Resistência média de dosagem requerida (MPa) Figura 9. Curvas custo versus desempenho superpostas para concretos com e sem adições e aditivos. Idade de controle 28 dias.

10 4. Conclusões Os incrementos ora propostos no Método de Dosagem IPT ampliam sua utilização das seguintes formas: - Permitindo o uso intensivo de microcomputador através da adoção de modelos matemáticos correlacionando resistência e consistência do concreto a características do mesmo; - Permitindo um tratamento sistematizado dos concretos contendo adições e aditivos, facilitando o alargamento do espectro de expectativas de desempenho; - Permitindo, antecipadamente, a previsão das equações de dosagem e confecção do diagrama de dosagem, antes do prazo de cura até a idade de controle da resistência do concreto; - Permitindo análises comparativas de custo versus desempenho com maior precisão e clareza. As curvas custo versus desempenho de concretos contendo sílica ativa e aditivo superfluidificante apresentam-se sensivelmente com maior custo quando é possível aos concretos "comuns" equiparálas em desempenho. O degrau entre os custos dos concretos com e sem aditivos e adições necessita ser minimizado através da oferta de alternativas de adições e aditivos com custos mais competitivos, sob pena de restringir o uso destes produtos apenas a concretos de desempenho muito alto. 5. Referências HELENE, P.R.L. & TERZIAN, P.R. Manual de dosagem e controle do concreto. Ed. Pini, São Paulo, PRISZKULNIK, S. & KIRILOS, J.P. Considerações sobre a resistência à compressão de concretos preparados com cimentos portland comum tipos CP-250, CP-320 e CP-400, e a sua durabilidade. II Encontro Nacional da Construção - ENCO Clube de Engenharia e Câmara Brasileira da Indústria da Construção - Rio de Janeiro - 8 a 13 de Dezembro de TANGO, C.E.S. Dosagem de concreto. Texto de Palestra em 08/11/1977 no Departamento de Engenharia de Construção Civil e Urbana, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, TANGO, C.E.S. Um estudo do desenvolvimento da resistência à compressão do concreto de cimento portland até 50 anos de idade. Tese de doutoramento, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. São Paulo, TANGO, C.E.S.. Dosagem de concreto pelo método IPT - planilhas eletrônicas em aplicativo Microsoft Excel. Curso de Mestrado Profissional em Habitação, disciplina Alternativas e inovações tecnológicas do concreto nas construções [Coordenador: Cláudio Sbrighi Neto]. Instituto de Pesquisas Tecnológicas - IPT. São Paulo, TANGO, C.E.S.; MACHADO, J.R.A.; DIONISI, A. & HIGA, C.K. Dosagem de Concreto com Auxílio de Microcomputador - 36a Reunião Anual do IBRACON - Porto Alegre, 19-23, Setembro, p.