Física. Resolução das atividades complementares. F9 Quantidade de movimento

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1 Resolução das atdades copleentares 4 Físca F9 Quantdade de oento p. 4 1 (UERN) Tratando-se da orça centrípeta, da energa cnétca e da quantdade de oento lnear de u objeto que realza oento crcular unore, é correto arar: a) energa cnétca peranece constante, e a orça centrípeta e a quantdade de oento lnear ara. b) orça centrípeta, a energa cnétca e a quantdade de oento lnear são aráes. c) orça centrípeta peranece constante, e a energa cnétca e a quantdade de oento lnear ara. d) orça centrípeta, a energa cnétca e a quantdade de oento lnear são constantes. e) orça centrípeta e a energa cnétca peranece constantes, e a quantdade de oento lnear ara. M.C.U. elocdade escalar constante energa cnétca constante orça centrípeta e a quantdade de oento lnear são grandezas etoras e portanto ara e dreção. (IT-SP) U autoóel pára quase nstantaneaente ao bater rontalente e ua árore. proteção oerecda pelo ar-bag, coparataente ao carro que dele não dspõe, adé do ato de que a transerênca para o carro de parte do oentu do otorsta se dá e condção de: a) enor orça e aor período de tepo. b) enor elocdade, co esa aceleração. c) enor energa, e ua dstânca enor. d) enor elocdade e aor desaceleração. e) eso tepo, co orça enor. aração da quantdade de oento do otorsta corresponde ao pulso da resultante das orças trocadas entre carro e otorsta: DQ I R (Teorea do Ipulso) Coo I R = R éda? Dt (denção) Conclu-se que: proteção oerecda adé de que, co ar-bag, a resultante éda ( orça ) é enos ntensa nu nteralo de tepo aor ( período ).

2 3 U corpo de assa kg está e repouso, sobre u plano horzontal se atrto, conore ostra a gura. F plcando-se a orça constante F durante 6 s, o corpo sore u deslocaento de 1. Qual a ntensdade do pulso aplcado ao corpo durante esse tepo? 8 N? s Dados: Dt 6 s kg Dx 1 Dx? t 1 1 adt 1 1 a? 6 a /s 3 I F? Dt I adt I? 3? 6 8 N? s 4 (UEL-PR) U corpo de assa gual a, kg é lançado ertcalente para ca, co elocdade ncal de /s. Despreze a resstênca do ar e consdere a aceleração da gradade g 1 /s. O ódulo do pulso exercdo pela orça peso, desde o lançaento até atngr a altura áxa, e undades do SI, ale: a) 1 c) 3 e) b) d) 4 Dados: kg /s g 1 /s 1 gt 1 t 1 t t s I P? t I gt I? 1? I 4 N? s

3 (Furg-RN) Ua orça te sua ntensdade arando no tepo de acordo co o gráco ostrado. F (N) t (s) Sabendo que a reerda orça age sobre ua partícula de 1, kg, cuja elocdade no nstante t 1, s era zero, qual sua energa cnétca no nstante t 4, s? a) 4 J c) 1 J e) J b) 8 J d) 16 J Cálculo da área sob o gráco F t : (3 1 1)? 3 6 Coo I, e: I 6 N? s I 6 1, 4 /s Logo, a energa cnétca da partícula e t 4 s é: E C 1 1 EC? 1,? 4 E 1 J C

4 6 U corpo de assa kg oenta-se à elocdade constante de 8 /s segundo ua trajetóra retlínea. Despreze os atrtos. a) Se ua orça de N atuar na dreção e no sentdo do oento, qual a quantdade de oento do corpo 1 s depos? 6 kg? /s b) Se essa orça tesse atuado e sentdo contráro ao do oento, qual a quantdade de oento do corpo 1 s depos? E s depos? E 3 s depos? kg? /s; zero; kg? /s Dados: kg 8 /s F N t 1 s a) F a a a 4 /s 1 at 8 1 4? 1 1 /s Q? 1 Q 6 kg? /s b) F a a a 4 /s Para t 1 s 8 4? 1 4 /s Q? 4 Q kg? /s Para t s: 8 4? Q Q Para t 3 s: 8 4? 3 4 /s Q? ( 4) Q kg? /s

5 7 (Fuest-SP) U enno de 4 kg está sobre u skate que se oe co elocdade constante de 3, /s nua trajetóra retlínea e horzontal. Deronte de u obstáculo ele salta e após 1, s ca sobre o skate, que durante todo o tepo anté a elocdade de 3, /s. Desprezando eentuas orças de atrto, calcule: a) a altura que o enno atngu no seu salto, toando coo reerênca a base do skate; 1, b) a quantdade de oento do enno no ponto as alto de sua trajetóra. 1 kg? /s a) y gt y 1?, y /s y y t 1 gt y t t yáx? 1? 1 yáx 1, 4 b) Consderando g 1 /s e t, s, tereos y No ponto as alto da trajetóra, então, x 3 /s. Daí: Q Q 4? 3 1 kg? /s

6 8 (Fatec-SP) Ua esera se oe sobre ua superce horzontal se atrto. E dado nstante, sua energa cnétca ale J e sua quantdade de oento te ódulo N/s. Nessas condções, é correto arar que sua: a) elocdade ale 1, /s. c) elocdade ale 1 /s. e) assa é de 1 kg. b) elocdade ale, /s. d) assa é de 1, kg. E Q C 1 Q 1 /s kg 9 (Ceetps-SP) U bloco de assa 3, kg repousa sobre ua superíce horzontal, se atrto. Ua orça constante e horzontal de ntensdade 9, N é aplcada no bloco, durante, s. O ódulo da quantdade de oento do bloco no nstante, s após a aplcação da orça, e kg? /s, ale: a) 4 c) 3 e) 9, b) 3 d) 1 I DQ FDt Q Q 9? Q Q hg 4? s

7 p (UFMS) U objeto de assa graas te sua elocdade arando conore gráco abaxo. (/s) t (s) É correto arar que: a) entre e 4 segundos, o pulso recebdo pelo objeto é de N? s. b) entre e 4 segundos, a aceleração do objeto é de, /s. c) entre 4 e 1 segundos, o deslocaento do objeto é de 4. d) entre e 4 segundos, o oento do objeto é unore. e) entre 4 e 1 segundos, a quantdade de oento do objeto é nula. a) O ódulo do pulso é gual ao ódulo da aração da quantdade de oento. ss: I DQ I 4 I?? 1 I N? s ( correta ) b) Calculando a aceleração escalar nesse oento unoreente acelerado: a a a D 1 a a, /s ( errada) Dt 4 c) Entre 4 s e 1 s o oento é unore co elocdade escalar de /s. Logo: s s D D Ds 1 ( errada) Dt 1 4 d) Entre e 4 s a elocdade escalar não é constante. (errada) e) quantdade de oento entre 4 s e 1 s não é nula pos, nesse nteralo de tepo, a elocdade do objeto é derente de zero. (errada)

8 11 (Faap-SP) Ua bola de têns é arreessada contra u pso duro e horzontal, de tal odo que a elocdade antes do choque ( ) te eso ódulo que a elocdade edataente após o choque ( ), ou seja,. Consdere duas stuações: Stuação (choque rontal) Stuação (choque oblíquo) pso 4 4 pso Quanto ao ódulo do pulso aplcado pelo pso na bola de têns na stuação, I, e na stuação, I, é correto arar que: a) I I c) I I e) I I b) I 1 I d) I I I Q Q Stuação : Stuação : Q I Q Q Q I I I I? I I I Q I 4 4 Q Q Q I

9 1 (Fatec-SP) Ua oeda é lançada horzontalente, co elocdade ncal de 1 /s, sobre ua superíce áspera, horzontal. Sabendo que a oeda atnge o repouso 1 s após o lançaento, o coecente de atrto dnâco entre a superíce e a oeda ale: (Dado: g 1 /s.) a), c), e),1 b),4 d), orça resultante que a rear a oeda é a orça de atrto aplcada pela superíce de apoo. plcando-se o Teorea do Ipulso, e: I at DQ oeda F at Dt g Dt g D t 1, 1 1? 1

10 13 (Udesc) E u dos jogos de olebol das Olpíadas de tenas, u atacante da seleção braslera golpea a bola e ela rebate no bloqueo do jogador da equpe adersára, cando junto à rede. O gráco t abaxo representa o oento da bola, de assa gual a,3 kg, nesse lance. nalsando o gráco e sabendo que a bola entra e contato co a ão do bloqueador e t, s e perde o contato e t F, s, o ódulo da orça éda, e newtons, que o bloqueador exerce sobre a bola durante esse bloqueo é: (/s) 3 t t t (s) a) c) e) 4 b) 1 d) 3 Do gráco: t 3 /s e t F F /s Sendo,3 kg, o pulso é dado por: I I ( ) I,3( 3) I 1 N? s O ódulo da orça éda é: I F? Dt 1 F? (,,) 1 F?,3 F N 1

11 14 (FGV-SP) U bate-estacas de kg ca de ua altura de 1,8. O bloco se choca sobre ua estaca e lea lésos de segundo para atngr o repouso. Qual é a orça exercda pelo bloco na estaca? a) 3,6? 1 4 N c) 6,? 1 4 N e) N b) 4,? 1 4 N d) 3 N Supondo-se o sstea conserato, a elocdade co que o corpo atnge a estaca é calculada coo segue: gh 1 gh? 1? 1, 8 6 /s Durante o choque: I Féda DQ FDt?? 6 F 3? 1 4 F 6? 1 N 1 (Uncado-RJ) De acordo co u locutor esporto, e ua cortada do Negrão (ttular da seleção braslera de Volebol), a bola atnge a elocdade de 18 k/h. Supondo que a elocdade da bola edataente antes de ser golpeada seja desprezíel e que a sua assa alha aproxadaente 7 g, então o alor do pulso aplcado pelo Negrão à bola ale, e undades do S.I., aproxadaente: a) 8, c) 8 e) 9 b) 9 d) 1 18 : 3,6 3 /s I DQ Q Q I 7? 1 3? 3 I 8,1 N? s 11

12 16 (Uncado-RJ) E ua partda de utebol, a bola é lançada e lnha reta na grande área e desada por u jogador da deesa. Nesse deso, a bola passa a se oer perpendcularente à trajetóra na qual o lançada. Sabe-se que as quantdades de oento edataente antes e edataente depos do deso tê o eso ódulo p. O pulso exercdo sobre a bola durante o deso reerdo no enuncado será gual a: a) zero c) p e) p b) p d) p 3 Q p Q I p 1 p I p I? p I p I p p Quando ua bala é dsparada, seu oento lnear uda co certeza! Tabé uda o oento do rle, no recuo. ss, o oento não é conserado ne para a bala ne para o rle. pesar dsso, coo podeos dzer que, quando o rle dspara a bala, o oento é conserado? soa dos oentos lneares ou das quantdades de oento é que se consera. 18 Para deter u nao superpetrolero, suas áqunas são deslgadas usualente a uns k do porto. Por que é tão dícl parar ou azer oltar u superpetrolero? Porque a quantdade de oento de u superpetrolero é uto grande. 1

13 19 (Ula-MG) gura abaxo ostra a ragentação de u projétl e dos pedaços, sendo u de assa M e o outro de assa M. O ragento de assa M percorre ua dstânca L e segundos. Supondo o sstea solado, o ragento de assa M, para percorrer a esa dstânca L, dee deorar: a) 4 s b) s M M c) s d) 1 s e), s Q antes Q depos M 1 M 1 Logo, a assa M tendo o dobro da elocdade percorre a dstânca L e 1 segundo. (Unube-MG) Cudado co o que ocê assste e les de super-herós! U canhão está se reo e deslocando-se pergosaente na dreção de u grupo de cranças, que brnca dstradaente. Nesse oento, aparece oando o Super-Hoe, colde rontalente co o canhão e abos ca parados, etando-se ass u acdente co as cranças. ntes do choque, o canhão te assa de 6 kg e elocdade de 4 k/h, e o Super-Hoe oaa a k/h. Qual é a assa do Super-Hoe? a) 4 kg c) 1 kg e) 4 kg b) 1 kg d) 1 kg Q antes Q depos S S C C S? 6? 4 S 1 kg 13

14 1 (Mack-SP) U canhão de assa 9 kg, co elocdade escalar de 18 k/h, traega e ua estrada horzontal e retlínea. o passar sob ua ponte, ca, ertcalente, e sua carrocera, ua pedra de 1 kg, que altera a elocdade do eículo para: a) 7, /s c) 8, /s e) 9, /s b) 8, /s d) 9, /s O conjunto canhão-pedra ora u sstea solado na horzontal. Logo, há conseração de quantdade de oento: antes depos Qsst Qsst canhão? canhão ( canhão + pedra )? 9? 3 6 9, /s (Uncap-SP) U canhão de assa M 3 kg dspara na horzontal ua bala de assa 1 kg co ua elocdade de 6 /s e relação ao chão. a) Qual a elocdade de recuo do canhão e relação ao chão? 3 /s b) Qual a elocdade de recuo do canhão e relação à bala? 63 /s c) Qual a aração da energa cnétca do dsparo? 8 3 J a) Supondo-se que o sstea (canhão 1 bala) ncalente esteja e repouso e que seja solado na dreção horzontal : Qsst Q9 sst orenta ção da trajetóra bb 1 cc 3? c 1 1? 6 c 3 /s b) rel b e rel [ 6 ( 3)] rel 63 /s c) DE c E9 c Ec, sendo : Ec E9 c 1 cc 1 1 bb 8 3 J Portanto a aração da energa cnétca do dsparo é: DE c 8 3 J 14

15 3 (Vunesp-SP) U carrnho cheo de area, de assa total 4, kg, pode se deslocar sobre ua superíce plana e horzontal, ao longo de ua dreção x, se encontrar qualquer resstênca. Ua bala de 1 g, dsparada na dreção x contra o carrnho, ncalente e repouso, aloja-se na area, e o conjunto (carrnho 1 area 1 bala) passa a se oer co elocdade constante, percorrendo,6 e,4 s. a) Qual é a elocdade do conjunto após a bala ter-se alojado na area? 1, /s b) Qual era, aproxadaente, a elocdade da bala? 41, /s a) D x Dt, 6 1, /s, 4 b) Q Q M? 1? ( M 1 )? ( M 1 )? 4, 1? 1, 41, /s, 1 4 (UFPE) U patnador de 6 kg, e repouso, arreessa u peso de, kg, horzontalente para a rente. elocdade do peso e relação ao patnador é de 3, /s no nstante do arreesso. Calcule o ódulo da elocdade e relação à Terra, adqurda pelo patnador, e c/s. Despreze o atrto entre os patns e o pso. c/s Moento ncal: Q Moento nal: Q M 1 ( 3, ) 3,? ( M 1 ) 3,, /s 7 c/s 1

16 Dos carrnhos guas, co 1 kg de assa cada u, estão undos por u barbante e canha co elocdade de 3 /s. Entre os carrnhos há ua ola coprda, cuja assa pode ser desprezada. Nu deternado nstante, o barbante se rope, a ola se desprende e u dos carrnhos pára edataente. a) Qual a quantdade de oento ncal do conjunto? 6 kg? /s b) Qual a elocdade do carrnho que contnua e oento? 6 /s Esquea: ( 1 ) kg 1 kg 1 kg 3 /s 9 9? V antes depos a) Q antes ( 1 ) Q antes? 3 Q antes 6 kg? /s b) Coo o sstea é solado, no nstante e que o barbante se rope, teos: Qantes Qdepos ( 1 ) 9 1 9? 3 11? /s 16

17 6 (PUC-SP) O rojão representado na gura te, ncalente, ao car, elocdade ertcal de ódulo /s. o explodr, dde-se e ragentos de assas guas, cujas elocdades tê ódulos guas e dreções que ora entre s u ângulo de 1. (Dados: sen 3 cos 6,; cos 3 sen 6,87.) O ódulo da elocdade, e /s, de cada ragento, edataente após a explosão, será: a) 1 c) 3 e) b) d) 4 gura abaxo representa a stuação descrta no enuncado antes e depos da explosão: antes y depos y x x x x 6 6 y y E relação ao exo y, podeos escreer: antes depos Qy Qy M M M? cos 6? cos ?? 1 8 Coo, obteos: /s e 4 /s 17

18 p. 49 O enuncado a segur reere-se às questões 7 e 8. (Mack-SP) Objetando elhorar a segurança dos autoóes nos trechos não retlíneos das estradas, ndependenteente do atrto entre suas rodas e o plano da psta, utlza-se o recurso da sobreleação da parte externa da psta na cura. Dessa ora, te-se ua nclnação a do plano da psta e relação à horzontal. R a Para u autoóel descreer ua trajetóra crcunerencal de rao R, se derrapar e ndependenteente do atrto, não poderá estar anado co qualquer elocdade; exste u alor áxo. Sendo g o ódulo do etor aceleração grataconal local, a assa do autoóel e estando ele co a elocdade áxa, 7 o ódulo de seu etor quantdade de oento é: a) q? cos a? Rg c) q b) q Rg sen a Rg? sen a d) q Rg tg a e) q Rg? tg a Para o autoóel descreer ua trajetóra crcular de rao R se a necessdade do atrto, é necessára ua elocdade que pode ser calculada ass: N a P a R C C RC a C tg a ac g? tg a P g Daí, e: a C g? tg a Rg? tg a R R Logo, Q Q Rg? tg a 18

19 8 sua energa cnétca é: Rg sen a) E? a c Rg b) E c? sen a Rg tg c) E? a c Rg d) E c? tg a Rg cos e) E? a c 4 De acordo co a elocdade do óel calculada no exercíco anteror: E c Rg? tg a Ec Rg? tg a E c p. 7 9 Dos pedaços de barro co oentos guas as opostos colde rontalente e para. O oento o conserado? energa cnétca o conserada? Suas respostas são as esas ou são derentes? O oento se consera e qualquer tpo de colsão. No caso apresentado, há dsspação de energa cnétca, pos os corpos, após a colsão, tê energa cnétca nula. 3 Dos garotos estão andando de skate. U deles te o dobro da assa do outro. elocdade do garoto de aor assa é a etade da do outro garoto de enor assa. Consderando que ocê esteja parado e que u desses garotos coldrá co ocê, por qual desses dos garotos a preerr ser atngdo? Qualquer ua das colsões, pos os garotos tê quantdades de oentos guas. 19

20 31 (UFPR) Co base nos concetos e nas les de conseração da quantdade de oento (oento lnear) e da energa cnétca, é correto arar: (1) quantdade de oento (oento lnear) de ua partícula depende do sstea de reerênca. () energa cnétca de ua partícula pode assur alores negatos. (4) E ua colsão peretaente elástca, a energa cnétca é conserada. (8) E ua colsão nelástca, a quantdade de oento (oento lnear) não é conserada. (16) Quando duas partículas colde, a elocdade do centro de assa do sstea, na ausênca de orças externas, peranece constante. Soa 1 1. Correta. Coo a elocdade depende do sstea de reerênca, a quantdade de oento tabé depende.. Errada. E c e tanto a assa quanto o quadrado da elocdade são sepre postos. 4. Correta. denção de colsão peretaente elástca é a que a energa cnétca é conserada. 8. Errada. quantdade de oento é conserada e qualquer tpo de choque. 16. Correta. Não haendo pulso externo resultante, não há aração da quantdade de oento do centro de assa. 3 (UECE) Oto eseras estão suspensas, sendo quatro de assa M 1 g e quatro de assa g, por os lexíes, nextensíes e de assas desprezíes, conore a gura. M M M M Se ua esera de assa M or deslocada de sua posção ncal e solta, ela coldrá rontalente co o grupo de eseras estaconadas. Consdere o choque entre as eseras peretaente elástco. O núero n de eseras de assa que se oerão é: a) u b) dos c) três d) quatro Sendo o choque peretaente elástco e rontal, entre eseras de esa assa, as eseras troca de elocdade. No choque entre a 4 a esera e as enores, coo a esera aor te assa de 1 g, ela oe três eseras enores de assa g.

21 33 (Vunesp-SP) U corpo, de assa e elocdade, colde elastcaente co u corpo e repouso e de assa desconhecda. pós a colsão, a elocdade do corpo é, na esa dreção e sentdo que a do corpo. assa do corpo é: a) b) 3 c) e) 6 d) 3 repouso M antes M após Sendo a colsão elástca, e: a ap V 3 O sstea é solado no ato da colsão e, portanto, haerá conseração da quantdade de oento total: Q após Q antes M 1 3 M 1 3M 1 3M M 3 1

22 34 (UFG-GO) gura ostra ua pessoa co assa de 6 kg que deslza, se atrto, do alto de u tobogã de 7, de altura (ponto ), acoplando-se a u carrnho co assa 1 kg, que se encontra e repouso no ponto. partr desse nstante, a pessoa e o carrnho oe-se juntos na água, até parar. Consdere que a orça de atrto entre o carrnho e a água é constante, e o coecente de atrto dnâco é,1. aceleração grataconal local é 1 /s. a) Calcule a elocdade do conjunto pessoacarrnho, edataente após o acoplaento. 4 /s b) Calcule a dstânca percorrda na água pelo conjunto pessoacarrnho, até parar. 8 /s Dados: g 1 /s 6 kg h p c 1 kg 7,, 1 E E gh 1?? gh M M p p? 1? 7, 1 /s a) Q Q antes depos ( 1 )? p p p p 1? 6? /s b) T at 1 ( p 1 ) ( p 1 )? gd 1 ( 18)? 4, 1? 18? 1? d d 8

23 3 (UFJF-MG) Nua ontanha-russa, u carrnho de assa, kg nca o oento a partr do repouso e u ponto que está a ua altura h,, coo ostra a gura. h h O carrnho oe-se nos trlhos da ontanha-russa e, no ponto, a ua altura h 3,7, colde e engata-se a u agão de assa 8, kg que se encontraa parado. O agão e o carrnho então passa a oer-se juntos co a esa elocdade de ódulo. dtndo sere desprezíes as orças dsspatas nos oentos do carrnho e do agão, calcule: (Use g 1 /s.) a) o ódulo da elocdade do carrnho no ponto ; /s b) o ódulo da elocdade do conjunto orado pelo agão e o carrnho. 1 /s a ) E E gh gh 1 1 gh gh 1 1 M M 1? 1? 3, 7 1 /s b) Q antes Qd epos c ( c 1 )? ( 1 8) 1 /s 1 3

24 36 (IT-SP) tualente, áros laboratóros, utlzando áros exes de laser, são capazes de resrar gases a teperaturas uto próxas do zero absoluto, obtendo oléculas e átoos ultraros. Consdere três átoos ultraros de assa M, que se aproxa co elocdades desprezíes. Da colsão trpla resultante, obserada de u reerencal stuado no centro de assa do sstea, ora-se ua olécula datôca co lberação de certa quantdade de energa. Obtenha a elocdade nal do átoo reanescente e unção de e M. Se os átoos se aproxa co elocdades desprezíes, antes da trpla colsão: (E c ) ss t Q ss t Depos da colsão, há oração de ua olécula de assa e elocdade u e u átoo reanescente de assa e elocdade. Nesse nstante: ( E9 c) 1 M 1 1 sst?? Mu ( 1) Q9 M 1 Mu sst Coo o sstea é solado: Qsst Q9 sst M 1 Mu u ( ) Substtundo () e (1): ( E9 ) sst 3 c M 4 alteração de energa cnétca o deda à energa lberada () na oração da olécula. Logo: 3 4 M 4 3M 4 3M 4

25 p (UFG-GO) gura abaxo lustra ua stuação de colsão onde as orças dsspatas pode ser desprezadas. O bloco, de assa M, deslza sobre a plataora horzontal co elocdade e realza ua colsão rontal, peretaente elástca, co o bloco, de assa M, ncalente e repouso. Pode-se arar que, após a colsão: a) se M > M, soente o bloco cará. b) se M M, os dos blocos carão. c) se M M, soente o bloco cará. d) se M < M, o bloco cará, e o bloco cará parado. e) os dos blocos carão ndependenteente dos alores de M e M. pós o choque: rel a e relap Qantes Qdepos M M 1 M M 1 M M Se M M 1 e Soente ca. Quando dos corpos de esa assa colde rontalente nua colsão peretaente elástca, os corpos troca de elocdade. ss, pára e sa co elocdade.

26 38 (FMTM-MG) E u jogo de snuca, o jogador dá ua tacada e ua bola que, co elocdade, choca-se co outra bola, dêntca, que se encontra ncalente e repouso, e u choque rontal e peretaente elástco. bola dee atngr a caçapa, que se encontra a 1, de dstânca de seu ponto de partda. Consderando-se o coecente de atrto entre a bola e a esa, e g 1 /s, o íno alor de, para que a bola atnja a caçapa, dee ser, e /s, gual a: a) 1, c), e) 3, b), d) 3, at F a g a,? 1, /s res at ads?? 1 4, /s 6

27 39 (UFU-MG) U bloco, de assa M kg, encontra-se preso a ua ola deal, de constante elástca gual a 3 N/. Quando a ola encontra-se no seu coprento natural, esse bloco ca e contato co u bloco, tabé de assa M kg, coo ostra a gura abaxo. ola é, então, coprda de 1, coo na gura abaxo, e abandonada, sorendo o bloco ua colsão elástca co o bloco. 1 Consderando as superíces de contato se atrto e o bloco ncalente e repouso, assnale a alternata correta. a) energa cnétca do bloco, edataente antes do choque co o bloco, será gual a 3 J. b) O oento lnear (quantdade de oento) do bloco, edataente após a colsão, será de 8 kg? /s. c) Haerá conseração da energa ecânca total do sstea durante a colsão, as a quantdade de oento (oento lnear) do sstea não se conserará. d) Haerá conseração da quantdade de oento (oento lnear) do sstea durante a colsão, as a energa ecânca total do sstea não se conserará. antes do choque 4 /s após o choque E E kx ec ec 3? /s M 1 M Q choque antes Qdepos e 1 1? /s e 4 4 a E M? 4 ) 16 J b) Q M? 4 8 kg? /s c) Qantes Qdepos para qualquer tpo de choque d) E E pos o choque é elástco ec antes ec depos 7

28 4 (UFM) Dos blocos dêntcos de assa são lançados sultaneaente dos pontos e e sentdos contráros, co elocdades constantes de ódulos e, respectaente, sobre ua superíce horzontal se atrto. Os blocos colde nu ponto C sobre o segento a ua dstânca d 1 4d, edda e relação ao ponto, onde d é a dstânca entre os pontos e. Consderando que a colsão seja totalente nelástca e que a elocdade dos blocos após coldre é de 3 /s, podeos arar que as elocdades dos blocos, e ódulo, antes da colsão era: a) 4 /s; /s b) 8 /s; /s c) 8 /s; 4 /s d) /s; 4 /s e) 6 /s; 3 /s 3 /s C C d 1 4d d 1 4d d Q Q? 3 antes depos 6 d d1 D Dt 4d 4d t D t d d1 Dt d d Dt D t d D d D d D t t t d Dt 6 d 3 Dt 4? d D 4? 8 /s t d /s D t 8

29 41 (Vunesp-SP) Ua partícula, co assa, kg, colde rontalente co ua partícula, co assa aor que a de, e que ncalente se encontra e repouso. colsão é totalente elástca e a energa cnétca nal da partícula ca para 64% de seu alor ncal. Se a elocdade ncal da partícula or, /s, calcule: a) a elocdade nal da partícula ; 16 /s b) a quantdade de oento da partícula após a colsão. 7, kg? /s a) Coo, após a colsão, a energa cnétca de ca para 64% de seu alor ncal: E c, 64? E c? ( )? ( ), 64? Coo /s, teos: ( ), 64? 16 /s b) Consderando antes e após o choque, teos: antes depos /s Incalen te, aos analsar se há ou não nersão do sentdo do oento da partícula. Coo o choque é peretaente elástco, o coecente de resttução é gual a 1: e 1 1 ( I) Coo o sstea é ecancaente solado: Q sst Q sst 1 1 ( II) Substtundo ( I) e ( II), teos: 1? ( 1 ) Coo :? ( ) 1 1? ( ) 1 Portanto, a partícula sore nersão no sentdo do oento. Dessa ora: Q sst Q sst 1 1 Q,?,? ( 16) 1 Q Q 7, kg? /s 9

30 4 (Fuest-SP) E ua canaleta crcular, plana e horzontal, pode deslzar duas pequenas bolas e, co assas M 3M, que são lançadas ua contra a outra, co gual elocdade, a partr das posções ndcadas pós o prero choque entre elas (e 1), que não é elástco, as duas passa a oentar-se no sentdo horáro, sendo que a bola anté o ódulo de sua elocdade. Pode-se conclur que o próxo choque entre elas ocorrerá nas znhanças da posção: a) 3 c) 6 e) 8 b) d) 7 Coo e tê, ncalente, as esas elocdades e ódulo, a prera colsão ocorre e 1. Na colsão, ocorre conseração da quantdade de oento do sstea: 1 antes depos Q antes = Q depos M 1 M M 9 1 M 9 Substtundo-se os dados do enuncado: ( 3 M ) 1 M ( ) ( 3 M ) 9 1 M 9 3 Contnua 3

31 Para obtenção da posção da segunda colsão, consdere-se os nstantes e que ocorre as duas colsões: a colsão a colsão 1 s Dos esqueas, te-se: Ds Ds 1 πr? Dt? Dt 1 πr 3? Dt πr 3 Dt 3πr Logo: Ds? Dt 3 3 Portanto, Ds? 3πr Ds πr corresponde a ea olta. Conseqüenteente, a segunda colsão ocorre no ponto. 31

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