Avaliação da eficiência de hospitais filantrópicos de pequeno porte pela Análise Envoltória de Dados (DEA)

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1 Avaliação da eficiência de hospitais filantrópicos de pequeno porte pela Análise Envoltória de Dados (DEA) RESUMO Autoria: Marcelo Yuto Nogueira Sediyama, André Carlos Busanelli de Aquino, Carlos Alberto Grespan Bonacim Este artigo analisou a eficiência alocativa em 46 hospitais gerais filantrópicos de pequeno porte no estado de São Paulo, localizados em municípios de até 30 mil habitantes, onde o hospital é o único prestador de serviços de média complexidade. Por meio da técnica de Análise Envoltória de Dados foi possível identificar benchmarks de eficiência relativa para a amostra. Ademais, foi empregado o Método Multicritério Combinatório por Cenários para seleção das variarias que iriam compor os modelos de input-output. Conclui-se que a eficiência hospitalar não tem relação com a taxa de ocupação hospitalar e o número de leitos destinados ao SUS. 1

2 1 INTRODUÇÃO A rede hospitalar brasileira tem relevante papel na organização dos serviços de saúde no Brasil. Essa relevância pode ser evidenciada pela concentração da atenção de média e alta complexidade nesses estabelecimentos assim como pelo volume de recursos consumidos pelo setor. Pesquisas destacam que 70% dos recursos da saúde no Brasil são despendidos em atenção hospitalar por ano (Forgia & Couttolenc, 2009). Dessa forma, faz-se necessário verificar o desempenho operacional dos serviços de saúde produzidos por esse setor, principalmente no que se refere à alocação dos recursos para maximização dos produtos. Entretanto, existem desafios enfrentados por pesquisadores relacionados à, por exemplo, mensuração dos diversos aspectos do desempenho organizacional e ao acesso a dados que possibilitariam as análises (Mccracken, Mcilwain, & Fottler, 2001). No Brasil, estudos que avaliam o desempenho hospitalar também enfrentam as limitações de dados, gerando pesquisas com amostras pequenas o que reduz a validade externa das análises (Abernethy, 1999; Marinho, 2001a; Forgia & Couttolenc, 2009). Para superar essas limitações alguns estudos (Marinho & Façanha, 2001; Proite & Sousa, 2004; Wolff, 2005; Gonçalves, Noronha, Lins, & Almeida, 2007; Lobo, 2010; Guerra & Souza, 2011) têm utilizado o método de Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis DEA) para a mensuração da eficiência alocativa do hospital com dados secundários. O método DEA é não-paramétrico e baseia-se na ideia de que as unidades tomadoras de decisão (Decision Making Units - DMUs) buscam maximizar seus produtos/serviços mantendo inalteradas as quantidades de recursos (orientação a output), ou minimizar seus recursos consumidos para um determinado nível de produto (orientação a input). A utilização da DEA na área de saúde pode ser dividida em três categorias: (i) descrição dos índices de eficiência ou de apoio à decisão; (ii) comparação entre a DEA e as fronteiras estocásticas ou sua comparação com outras ferramentas de avaliação de eficiência; e (iii) apoio para tomada de decisão em políticas públicas (Chen, Hwang, & Shao, 2005). Com relação à ultima categoria, a DEA tem a possibilidade de ser utilizada com ferramenta de auxílio ao monitoramento de políticas públicas, uma vez que, permite analisar simultaneamente diferentes dimensões da organização hospitalar (Marinho & Façanha, 2001; Lins, Lobo, Da Silva, Fiszman, & Ribeiro, 2007; Lobo, 2010). Por exemplo, pode-se avaliar: a) contratos de serviços relacionados à eficiência; b) o resultado da implantação de novas modalidades de assistências; c) a contratação de metas de resultados a partir de orçamentos pactuados (Lins et al., 2007 e Lobo, 2010). Além disso, importante pressuposto para a análise da DEA é a homogeneidade das DMUs. Entretanto, alguns estudos (Marinho 2001b; Proite & Sousa, 2004; Gonçalves et al., 2007; Guerra & Souza 2011) garantiram apenas parcialmente essa condição reduzindo a validade interna do modelo. Segundo Lobo e Lins (2011), a homogeneidade das unidades de saúde é condição fundamental para que a comparação tenha confiabilidade e seja considerada válida, sendo necessárias restrições que garantam o mesmo padrão de complexidade e porte dessas unidades. Outra restrição ao alcance dos estudos de DEA é que, os hospitais de pequeno porte são preteridos no momento da seleção das amostras analisadas nas pesquisas (Forgia & Couttolenc, 2009), limitando as contribuições dos estudos para o auxílio às Políticas Públicas como, por exemplo, a Política Nacional para os Hospitais de pequeno porte i. Desse modo, objetivou-se investigar a eficiência alocativa de hospitais gerais filantrópicos de pequeno porte (até 50 leitos), sem atividade de ensino e sem leitos de UTI, no estado de São Paulo. Para tanto foram selecionados 46 hospitais no estado de São Paulo, 2

3 localizados em municípios de até 30 mil habitantes, onde é a única unidade prestadora de serviços de média complexidade hospitalar. Assim a questão orientadora da pesquisa foi: há relação entre a eficiência relativa hospitalar com a taxa de ocupação e o número de leitos destinados ao SUS nesses hospitais? O texto está dividido em seis seções, contando-se com a introdução. Na segunda seção são apresentados estudos anteriores sobre a eficiência hospitalar; na terceira seção é apresentada a Análise Envoltória de Dados; na quarta seção o método do estudo; na quinta e sexta seções, a análise e as considerações finais, respectivamente. 2 ESTUDOS ANTERIORES Dado que os hospitais são responsáveis pela promoção da saúde por meio da combinação de vários recursos em seu processo produtivo, deve existir uma relação eficiente entre produtos e recursos consumidos e a maximização eficiência levaria ao melhor uso dos recursos. Um método que pode ser aplicado para análise desse nível de eficiência é a Análise Envoltória de Dados (DEA) que usa programação linear para classificar as Unidades Tomadoras de Decisão (DMU) de acordo com sua eficiência relativa. Partindo-se do pressuposto de que: essas unidades visam maximizar seus produtos em relação a uma determinada quantidade de recursos (orientado a output), ou minimizar a quantidade de recursos consumidos para uma determinada quantidade de produto (orientado a input). A relação entre a quantidade de resultados produzidos e a quantidade de recursos utilizados indica a eficiência do processo de produção (Forgia & Couttolenc, 2009). A partir de revisões de trabalhos nacionais sobre desempenho e eficiência hospitalar com a utilização de DEA, foram identificados poucos estudos empíricos sobre eficiência hospitalar no Brasil, envolvendo a rede pública, privada e filantrópica em âmbito nacional que empregaram o método tanto para retornos constantes de escala quanto para retornos variáveis de escala, assim como seus dois tipos de orientação input e output. A maioria desses estudos analisa índices de produtividade como altas hospitalares por leito, funcionários por leito, equipamentos por leito, entre outros. (Forgia & Couttolenc, 2009). O primeiro estudo brasileiro encontrado que utilizou a Análise Envoltória de Dados para verificar a eficiência hospitalar foi o de Marinho (2001a). O autor analisou a eficiência de quatro hospitais públicos e dois privados ambos de grande porte, localizados no município de São Paulo. Marinho (2001a) utilizou-se das variáveis apresentadas no estudo de Zucchi (1998), em seguida aplicou tanto o modelo CCR e AP para o cálculo da DEA e conclui que se a eficiência dos hospitais for mensurada com o objetivo de maximizar o número de pessoas atendidas, ambos os modelos utilizados apresentam o mesmo resultado. Por fim, o autor destaca que para as variáveis selecionadas como input e output (apresentadas na tabela 2) foi possível constatar que os hospitais analisados utilizam 14% de leitos e 39% de funcionários não-médicos a mais do que o valor ótimo, além disso, foi possível verificar que realizaram apenas 71% dos atendimentos potenciais. Em estudo posterior realizado no mesmo ano Marinho e Façanha (2001b) comparam a eficiência de 43 hospitais universitários federais (HUs). Nessa análise os autores utilizaram o modelo CCR e o modelo BCC orientado para output. Os autores verificaram que há retornos de escala para os hospitais universitários com menos de 200 leitos, apontando que esses têm eficiência média superior 94,56 contra 71,24 para os hospitais com mais de 200 leitos. Além disso, os autores concluíram que os hospitais universitários de ensino apresentavam número de docentes e de médicos residentes superiores aos valores ótimos calculados destacando possível efeito negativo desses no escore de eficiência relativa. 3

4 Analisando novamente hospitais universitários federais, Marinho (2001c) investigou, durante cinco semestres, o desempenho de 45 hospitais de pequeno, médio e grande porte. Nesse estudo verificou que hospitais com mais e menos de 200 leitos não apresentam variações significativas em termos de eficiência. Por meio das regressões em painel utilizadas e a DEA o autor constatou que existem discrepâncias no desempenho operacional dos hospitais, sendo que a redução dos tempos médios de internação (TMI), não responderia, isoladamente, pela extensão dos níveis de eficiência dos HUs, dessa forma, os possíveis ganhos de eficiência oriunda da administração do TMI seriam limitados. Proite e Sousa (2004) identificaram escores de eficiência para 1170 hospitais da rede SUS que realizaram cirurgias no ano de Os autores constataram que existe efeito escala, relacionado ao número de atendimentos realizados, sobre a eficiência técnica, controlando-se a análise pelo tempo médio de permanência no hospital, pelo custo médio das internações e pelo capital humano. Essas economias crescentes de escala ocorrem independentes da natureza, tipo de unidade e esfera administrativa. Por fim, os autores destacam que a especialização excessiva dos hospitais tem efeito negativo sobre sua eficiência, sugerindo a existência de combinação ótima entre especialização e generalização dos hospitais. Por sua vez, Wolff (2005) construiu um Modelo de Avaliação de Hospitais Brasileiros (MAHB), para verificar se o ambiente operacional tem impacto na produtividade hospitalar. Para validar seu modelo utilizou-se das fronteiras de eficiência elaboradas por meio da DEA. O autor constatou que as condições sanitárias do município e a cobertura de serviços de atenção básica onde o hospital se localiza são fatores que afetam a produtividade e eficiência hospitalar. Além disso, ao aplicar o MAHB a 74 hospitais gerais, filantrópicos e privados, de médio e pequeno porte, integrantes do SUS em Santa Catarina, no ano de 2004, conclui que a ineficiência técnica do hospital pode ser tanto gerencial quanto ambiental. Em investigação sobre a avaliação de desempenho dos hospitais públicos nas capitais brasileiras Gonçalves et al. (2007) aplicaram a DEA para os 913 hospitais. Os autores agruparam os dados de forma que as DMU seriam as próprias capitais e não os hospitais. Dessa forma, para as 27 DMU, os autores verificaram grande variabilidade de desempenho ente as capitais, sendo os hospitais públicos localizados nas cidades de Palmas, Macapá, Teresina e Goiânia os mais eficientes. Por fim, verificaram que as capitais mais eficientes não apresentavam os fatores ambientais - despesas com programas de saúde básica por habitante e índice de desenvolvimento humano das capitais maiores do que os classificados ineficientes. Com relação ao uso da DEA para avaliar os hospitais universitários brasileiros, Lins et al. (2007) argumentam que além da possiblidade da utilização da DEA para aferir o desempenho este método também pode ser utilizado para avaliar a implantação de Políticas Públicas, com a Política de Reestruturação dos Hospitais de Ensino, uma vez que, o órgão regulador e o gestor hospitalar podem realizar negociações com base nos contratos de metas e na estipulação de restrições e pesos ao modelo que garantam a conjuntura da unidade hospitalar. Os autores aplicarem análises exploratórias em três dimensões (3D) para 31 hospitais gerais federais e seus indicadores de assistência, de ensino e de pesquisa (Tabela 1). Verificaram que os hospitais tendem a investir mais nas práticas assistenciais e os hospitais de maior complexidade têm maior concentração de atividades de ensino e pesquisa. Contudo, alguns hospitais eficientes na área de ensino não foram eficientes em assistência. Por sua vez Cesconetto, Lapa e Calvo (2008) avalia a eficiência produtiva de 112 hospitais gerais com mais de 80% de leitos conveniados ao SUS no estado de Santa Catariana, com características de porte e especialidade semelhantes. Os autores ao empregarem o modelo DEA para retornos variáveis a escala constataram que os hospitais poderiam aumentar suas internações em 15% (orientada para output) e reduzirem o número de médicos, técnicos de 4

5 enfermagem e auxiliares de enfermagem em 25%, o número de leitos em 17% e o valor de AIH em 13% (orientada para redução de insumos). Além disso, verificaram que a maioria dos hospitais eficientes são filantrópicos e de pequeno porte, entretanto esse achado pode ter sido influenciado por características da amostra do estudo. Lobo (2010) assim com Lins et al. (2007) aplicou a DEA como ferramenta de apoio para subsidiar as tomadas de decisões em Políticas Públicas. A autora desenvolve o modelo de Network (redes) DEA para considerar as complexas relações existentes entre as variáveis de input e output utilizadas na estrutura dos hospitais de ensino, incorporando, dessa forma, variáveis relacionadas às dimensões assistenciais, de ensino e de pesquisa. Além disso, a autora argumenta que o estudo da eficiência hospitalar deve considerar o ajuste pela gravidade dos pacientes atendidos, e a perspectiva dos múltiplos atores (stakeholders) envolvidos com as atividades hospitalares. Por fim, verificou-se que os hospitais de ensino têm priorizado atividades assistenciais em detrimento das de ensino e pesquisa, uma vez que, o maior volume de recursos destinado aos hospitais é oriundo do Ministério da Saúde, e os que receberam maior volume financeiro apresentaram melhora significativa na eficiência. Em pesquisa sobre o desempenho em hospitais públicos e privados com atendimento SUS, Guerra e Souza (2011) analisaram 26 organizações e seus indicadores operacionais e financeiros. Com relação aos resultados alcançados, destacaram que apenas o indicador financeiro Giro de Ativo não apresentou relevância em nenhum modelo analisado, já com relação aos indicadores operacionais a taxa de ocupação também não apresentou resultados relevantes. Dessa forma, os autores concluíram que, para a amostra analisada, maiores taxas de ocupação não acarretaram maiores margens de contribuição nem giro de ativos. Cunha (2011) utilizou um painel de especialistas para segregar as variáveis de input e output que iriam compor o modelo DEA. Diferentemente dos trabalhos acima citados, Cunha (2011) também utilizou de questionários para obtenção dos dados utilizados no trabalho. Dessa forma, por meio de 70 questionários válidos, concluiu que os indicadores utilizados para avaliação dos hospitais filantrópicos brasileiros devem ter as seguintes dimensões: econômico-financeira; qualidade dos serviços prestados; acessibilidade; processos internos; capacidades internas; saúde, segurança e sustentabilidade, contudo verificou que não há a disponibilidade de dados para todas as dimensões propostas na maioria dos hospitais investigados. A Tabela 1 visa comparar os estudos utilizados na revisão segundo modelo e orientação da DEA, além de apresentar os critérios de Homogeneidade utilizados. Tabela 1: Modelo e Orientação DEA, Porte e Critérios de Homogeneidade das DMUs Estudo Marinho (2001a) Marinho e Façanha (2001b) Marinho (2001c) Homogeneidade das DMUs (Hospitais) Modelo & Orientação Critérios Internos Critérios Externos DEA Porte a Complexidade b Forma Organizacional c Ambiente de atuação CCR e AP // N/A 1 Grande N/A Público e Privado N/A Hosp. > de Aspectos ligados à CCR e BCC 200 leitos atividades de ensino Público Unidades da Federação // output vrs. < de e pesquisa 200 leitos CCR // output Pequeno, Médio e Grande Aspectos ligados à atividades de ensino e pesquisa Público Região geográfica 5

6 Estudo Modelo & Orientação DEA Homogeneidade das DMUs (Hospitais) Critérios Internos Critérios Externos Porte a Complexidade b Forma Organizacional c Ambiente de atuação Proite e Sousa (2004) Wolff (2005) Gonçalves et al. (2007) Lins et al. (2007) Cesconeto et al. (2008) Silva (2009) Guerra e Souza (2011) Cunha (2011) Presente Estudo BCC - Bootstrap e Jackknife. // output BCC // output Pequeno, Médio e Grande Pequeno e Médio CCR // N/A 4 N/A CCR // output CCR e BCC // output e input CCR // output BCC // output e input BCC // output BCC // output N/A Pequeno, Médio e Grande Pequeno, Médio e Grande Pequeno, Médio e Grande Pequeno, Médio, Grande e Especial Pequeno Hospitais que realizaram procedimentos cirúrgicos Características de morbidade hospitalar semelhantes Perfil de doenças Valor médio AIH Indicador de complexidade dos procedimentos realizados pelos hospitais (SIPAC) Excluídos hospitais com um ou mais procedimentos de Alta Complexidade Público, Filantrópico e Privado Filantrópico e Privado Público Público Público, Filantrópico e Privado N/A Hospitais de Santa Catarina. Controlando as condições de saneamento básico do município e a cobertura de serviços de atenção básica à saúde Despesas com programas de saúde básica e índice de desenvolvimento humano N/A Hospitais do estado de Santa Catarina N/A Filantrópico N/A Prestar serviços: cirúrgico, clínico, pediátrico e complementar Público e Privado N/A N/A Filantrópico N/A Proxy de case-mix: valor da AIH Filantrópico Hospitais de Municípios de até 30 mil habitantes do estado de São Paulo. Grupo Homogêneo do IDSUS Nota. Fonte: elaborado pelos autores. a Porte dos hospitais que compõem a amostra, conforme Terminologia Básica em Saúde (MS, 1985). b Restrição adotada pelo estudo como forma de garantir a mesma complexidade das unidades hospitalares. c Forma organizacional dos hospitais que compõem a amostra. N/A Não apresentado ou não utilizado no estudo. 1 O modelo CCR é invariável no que se refere a orientação 3 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS (DEA) A DEA é um método não-paramétrico que baseia-se em Problemas de Programação Linear (PPL) para determinar e classificar a eficiência de todas as unidades produtivas. O método baseia-se na ideia de que as unidades tomadoras de decisão buscam maximizar seus produtos mantendo inalteradas as quantidades de recursos (orientação a output), ou minimizar seus recursos consumidos para um determinado nível de produto (orientação a input). 6

7 O termo Data Envelopment Analysis foi inicialmente apresentado por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) que desenvolveram o modelo CCR que considera os retornos constantes de escala, esse modelo também é conhecido como CRS Constants Returns to Scale. Outro modelo é o BCC de Banker, Charnes e Cooper (1984) que considera retornos variáveis de escala, logo não assume proporcionalidade entre inputs e outputs. Em ambos modelos as DMUs localizadas na fronteira de eficiência recebem pontuação máxima de 1 sendo que as unidades ineficientes recebem pontuações entre 0 e 1 e se localizam abaixo da fronteira. De acordo com Angulo Meza, Biondi e Ribeiro (2003), o modelo CCR, maximiza o quociente entre a combinação linear dos outputs e a combinação linear dos inputs, com a restrição de que, para qualquer DMU, esse quociente não pode ser maior que 1, logo tem como principal característica a proporcionalidade entre inputs e outputs na fronteira. Para o modelo BCC, a DMU que tiver o menor valor de input ou menor de output, a depender da orientação, será eficiente. Particularmente sobre o modelo CCR, Forgia e Couttolenc (2009) argumentam que esse pode gera medidas distorcidas de eficiência técnica quanto nem todas as DMUs operam com retornos constantes de escala. Para Senra, Nanci, Mello e Meza (2007) e Forgia e Couttolenc (2009) o método DEA apresenta aspectos relevantes quanto ao tamanho da amostra e a seleção de variáveis. Com relação ao primeiro aspecto, quando maior o número de variáveis em relação tamanho da amostra, maior será a proporção de organizações apontadas como eficientes dessa forma, amostras pequenas diminuem a capacidade de discriminação das DMUs prejudicando a própria consistência dos resultados (Forgia & Couttolenc, 2009). Com relação à seleção de variáveis, segundo aspecto, deve-se considerar que uma diferente escolha de variáveis pode conduzir a resultados diferentes, conduto isso não deve ser interpretado como limitação do método e sim como dimensões diferentes de analisar o problema (Senra et al., 2007). Apesar desses aspectos, Lobo (2010) destaca que a Análise Envoltória de Dados tem recebido a atenção dos setores de saúde por apresentar as seguintes características: i) é um método não-paramétrico, não exigindo escolha e entendimento prévios das distribuições de probabilidade; ii) ampliar a análise dos indicadores de saúde, ao incorporar no modelo vários inputs e outputs; iii) por otimizar a relação output/input pode gerar modelos a serem alcançados pela implementação das políticas de saúde; iv) apresentar os benchmarks possibilitando referência para as DMUs ineficientes. Contudo, Lobo (2010) destaca que o maior desafio na utilização da DEA é garantir a homogeneidade das DMUs a serem comparadas. Além disso, Wolff (2005) amplia as restrições impostas para se estabelecer a homogeneidade entre as unidades uma vez que destaca que a ineficiência alocativa também possam se justificar pelo ambiente no qual a DMU está localizada. Finalmente, salienta-se o cuidado que deve ser tomado durante a seleção das variáveis. Embora essa seleção seja fundamentada, por exemplo, na literatura e na disponibilidade dos dados, esta etapa é considerada estratégica quando se pretende usar o método para auxiliar a implementação de políticas públicas (Lobo, 2010). Portanto, considerando as recomendações presentes em estudos anteriores a escolhas das variáveis foram fundamentadas na literatura, conforme será discutido na seção 4. 4 MÉTODO A base de dados, para o ano de 2011, foi elaborada por meio de consultas ao Sistema de Informações Hospitalares do SUS, DATASUS. Em seguida, foi realizada a Análise Envoltória de Dados no software denominado Sistema Integrado de Apoio à Decisão (SIAD) 7

8 v.3.0, que dispõem de funções para os modelos clássicos de DEA (CCR e BCC) e oferece resultados de benchmarks, alvos e folgas. O modelo selecionado de Análise Envoltória de Dados utilizado na pesquisa foi o BCC, pois os retornos crescentes de escala predominam no setor hospitalar inclusive para todos os portes de hospitais (Proite & Sousa, 2004 e Cunha, 2011). Com relação à orientação do modelo BCC, foi utilizada a orientação para output, também empregada nos estudos de Marinho e Façanha (2001b), Proite e Sousa (2004), Wolff (2005), Lins et al. (2007), Cesconeto et al. (2008), Silva (2009), Guerra e Souza (2011) e Cunha (2011). Embora, parte dos estudos com DEA utilizem orientação a input, dado que administradores de saúde têm maior controle sobre os insumos do que sobre os resultados (Lobo, 2010). Contudo, controlar a intensidade dos tratamentos individuais, segundo Marinho (2001c), significa controlar o output tempo médio de permanência. Dessa forma, a orientação a output representa a qualidade do atendimento, o que está de acordo com o presente estudo que visa maximizar o inverso ii do tempo de permanência e o inverso do número de óbitos. Para incorporação das variáveis no modelo DEA foi utilizado o Método Multicritério Combinatório por Cenário (MMCC) prescrito por Senra (2007). O Teste de Mann-Whitney (MW) é utilizado para verificar se duas amostras independentes são significativamente diferentes em relação à média (Field, 2009). A análise estatística para o teste MW foi efetuada com o software Minitab (v.15). O referido teste foi utilizado para verificar se a taxa de ocupação hospitalar ou a porcentagem de leitos conveniados SUS variam entre os hospitais mais e menos eficientes conforme o modelo DEA analisado. 4.1 A amostra A amostra é composta por 46 DMUs, ou seja, 46 hospitais gerais iii filantrópicos. De acordo com Mello et al. (2005) as DMUs são um conjunto de unidades que devem apresentar as seguintes características: (i) ter a mesma utilização de entradas e saídas, variando apenas e intensidade, (ii) realizar as mesmas tarefas, (iii) ter os mesmos objetivos, (iv) trabalhar na mesma condição de mercado e (v) ter autonomia na tomada de decisão. Logo foram estabelecidos os seguintes critérios para a seleção das DMUs: (i) foram escolhidos os Hospitais Gerais Filantrópicos, do estado de São Paulo, sem atividade de ensino, com até 50 leitos, com mais de 60% desses leitos destinados ao SUS, de Média Complexidade municipal e sem leitos complementares (UTI); (ii) foram escolhidos os ambientes de atuação dos hospitais. Sendo selecionados os municípios com até 30 mil habitantes, no qual o hospital era o único estabelecimento de atendimento de média complexidade, ou seja, no município só há 1 hospital geral não existindo nem hospital dia e/ou especializado. Esse critério foi utilizado com o objetivo de retirar o fator competitividade da análise, pois segundo Marinho e Façanha (2001) a competição entre hospitais ocorre precipuamente no âmbito local e há estudos que apresentam tanto seu efeito positivo quanto negativo nos índices de eficiência. Além disso, 82,6% dos municípios são do Grupo Homogêneo iv 5, segundo critérios de classificação do município estabelecido pelo Ministério da Saúde, apresentando características semelhantes quanto à condições demográficas, sociais e sanitárias, de modo que a demanda por atendimento nas unidades de saúde seja minimamente controlada e que o fator ambiental preconizado por Wolff (2005) seja considerado e (iii) as DMUs selecionadas foram os Hospitais Filantrópicos (Esfera Administrativa Privada) que obedecem às mesmas regras de contratação. 8

9 4.2 Seleção de variáveis e Características da amostra Segundo Senra et al. (2007) um dos principais desafios na Análise Envoltória de Dados é a escolha das variáveis a serem utilizadas. Dessa forma, partiu-se dos dados coletados do SIH-DATASUS envolvendo quantidades e características da equipe médica de saúde, dos equipamentos hospitalares e número de leitos e valores da Autorização de Internação Hospitalar (AIH), procurando se aproximar das variáveis citadas na literatura sobre a aplicação da DEA na avaliação de desempenho de hospitais. As variáveis e suas classificações são apresentadas na Tabela 2 a seguir: Tabela 2: Variáveis e estatística descritiva da amostra Variáveis e Estatística Descritiva Indicador Máximo Mínimo Média Desv. Pad. Sigla Classificação Número de Leitos SUS ,89 6,86 LeitosSUS Input Número de Funcionários (área da Saúde) ,50 25,60 TotalPSaúde Input Total de Médicos, Enfermeiros, Auxiliares e Técnicos de enfermagem Valor médio da Autorização de Internação Hospitalar AIH ajuste de case mix ,41 13,83 Total-M-E-A- T Input 535,67 184,74 392,16 65,46 ValorAIH Input Equipamento de diagnóstico por métodos gráficos 3 0 1,63 0,83 Equipgraficos Input Equipamento de Diagnóstico por imagem 5 0 2,20 1,20 Equipimagem Input Equipamento de manutenção da vida ,65 6,75 Equipavida Input Número de óbitos ocorridos (Inverso) 0,33 0,00 0,07 0,07 Obinverso Output Internações por leito 77,44 4,05 33,80 18,72 Inter_p_leito Output Tempo médio de permanência (Inverso) 0,50 0,22 0,33 0,07 Mpinverso Output Dependência de Leitos SUS 2 100% 60% 77,5% 13,3% - - Taxa de Ocupação 3 63,54% 3,92% 28,6% 16,7% - - Nota. Fonte: Elaborado pelos autores. 1 inclui: Anestesista, Assistente Social, Bioquímico/Farmacêutico, Cirurgião Geral, Clínico Geral, Enfermeiro, Fisioterapeuta, Fonoaudiólogo, Médico de Família, Nutricionista, Odontólogo, Pediatra, Psicólogo, Psiquiatra, Radiologista, Sanitarista e profissionais com outras especialidades médicas 2 Dependência de Leitos SUS = Leitos contratados SUS / Leitos totais 3 A taxa de ocupação v não foi utilizada no modelo, entretanto foi utilizada para comparar seu valor com o resultado da DEA, uma vez que, quanto maior a taxa de ocupação maior a eficiência técnica. O valor médio dos pagamentos AIH foi utilizado como uma proxy para o perfil de severidade dos pacientes (case-mix vi ), assim como feito por Gonçalves et al. (2007). Dessa forma, foi calculado o coeficiente de variação vii (CV) para verificar se o conjunto de dados é relativamente homogêneo, uma vez que, segundo Medri (2011) uma distribuição é homogênea quando o coeficiente de variação não ultrapassa 20%. Como o valor obtido foi de 16,69% a amostra apresenta baixa variabilidade dos dados com relação à média. Esse resultado permite descartar a hipótese de que os resultados da DEA possam ser influenciados viii pelos níveis diferenciados da complexidade desses procedimentos. Dada que as informações do DATASUS são exclusivamente sobre os serviços públicos prestados, foi utilizada a variável Número de Leitos SUS ao invés do número total de leitos, pois são aqueles e não esses que geram as AIHs. Essa variável também foi utilizada 9

10 para identificar a Dependência de Leitos SUS (obtida pela divisão entre a quantidade de leitos contratados SUS e a quantidade total de leitos total). A partir da criação dessa variável foi possível a comparação com o resultado de eficiência da DEA, para verificar se os hospitais com 100% dos leitos SUS seriam prejudicados/favorecidos em seu desempenho. Ademais, o número de óbitos e o tempo de permanência foram invertidos para representarem a eficiência relativa dos hospitais. Os indicadores: taxa de ocupação, média de permanência (TMP) e internações por leito hospitalar foram selecionados por comporem os indicadores de monitoramento e avaliação da Política Nacional para os Hospitais de Pequeno Porte (PNHPP). Vale ressaltar que, segundo Marinho (2001c) internações com menores TMP são preferíveis para se reduzir a probabilidade de infecção hospitalar. Para analisar o capital humano do hospital e verificar sua relação com a eficiência hospitalar foram utilizadas as variáveis: total de funcionário da área da saúde que atuam no hospital e total de médicos, enfermeiros, técnicos e auxiliares de informática. Segundo Ugá e López (2007) são quatro as especialidades médicas consideradas básicas clínica médica, cirurgia geral, obstetrícia e pediatria. Para a amostra analisada todos os hospitais apresentavam médico clínico geral com média de 11,0 e desvio padrão de 9,3, com relação à cirurgião geral apenas 3 hospitais não apresentavam essa especialidade (média amostral de 3,8 e desvio padrão de 4,2), já para obstetrícia e pediátrica 6 hospitais não apresentavam essas especialidades (média amostral de 3,8 e 2,0 e desvio padrão de 4,2 e 1,9, respectivamente) ix. Após a escolha das variáveis apresentadas acima, foi empregado o Método Multicritério Combinatório por Cenários (MMCC) para seleção das variarias que iriam compor os modelos gerados, conforme apresentado por Senra et al. (2007). O MMCC possibilita o calculo de eficiência média relativa alta com boa capacidade de ordenação, por meio de uma ponderação entre a capacidade discriminatória e a eficiência média do modelo; independe de opinião para a escolha do par input output inicial; e seleciona cenário próximo ao modelo completo. Por fim, esse método é composto por duas fases: (i) elaboração dos cenários que serão analisados e (ii) escolha do melhor cenário (Senra et al., 2007). 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO Foram gerados oito modelos a partir do Método Multicritério Combinatório por Cenários (Tabela 3). A cada modelo o tipo de input e output que segrega as DMUs (hospitais) mais eficientes dando uma noção do impacto de cada variável na fronteira de eficiência. Tabela 3 Modelos (Cenários) de DEA e eficiências das 46 DMUs Moledo Input Output DMUs na fronteira S 1 LeitosSUS; Mpinverso 3 0,500 2 LeitosSUS Mpinverso; Obinverso 7 0,587 3 LeitosSUS; Equipgraficos Mpinverso; Obinverso 8 0,845 4 LeitosSUS; Equipgraficos; Equipavida Mpinverso; Obinverso 9 0,638 5 LeitosSUS; Equipgraficos; Equipavida; Total-M-E-A-T Mpinverso; Obinverso 9 0,651 6 LeitosSUS; Equipgraficos; Equipavida; Total-M-E-A-T; TotalPSaúde Mpinverso; Obinverso 9 0,655 7 LeitosSUS; Equipgraficos; Equipavida; Total-M-E-A-T; TotalPSaúde; Equipimagem Mpinverso; Obinverso 9 0,656 LeitosSUS; Equipgraficos; Equipavida; Mpinverso; Obinverso; 8* 15 0,500 Total-M-E-A-T; TotalPSaúde; Equipimagem Internacao_p_leito Nota. Fonte: elaborado pelos autores. Selecionou-se o modelo de maior eficiência média relativa (Modelo 3). * Embora o modelo 8 apresente a relação de todas as variáveis, ele apresenta pouca capacidade discriminatória entre as DMUs. 10

11 Satisfeitos os critérios do Método Multicritério Combinatório por Cenários, observa-se que o modelo que representa a melhor seleção de variáveis é o modelo 3, maior valor da variável S. Ou seja, esse modelo representa a melhor relação causal, através dos ajustes a fronteira de eficiência média, e o melhor poder de discriminação, que leva em conta o número de DMUs com a mesma eficiência. Sendo o critério MMCC capaz de selecionar o cenário de eficiência próximo ao modelo completo de variáveis, segundo Senra et al. (2007), ao se comparar os resultados do modelo 3 e 8 verifica-se que não houve considerável variação entre as DMUs eficientes e as não eficientes. Tanto as oito DMUs mais eficientes quanto as oito menos eficientes do modelo 3 estão entre as quinze mais e menos eficientes do modelo 8, respectivamente. Com o objetivo de verificar se os modelo 3 e 8 apresentaram diferenças estatísticas realizou-se a comparação entre as eficiências alcançadas por cada par de DMU (modelo 3 x modelo 8). Verificou-se que 13 DMUs (28,3%) não tiveram variações em seus níveis de eficiência, e a variação média da eficiência foi de 0,0448 com desvio padrão de 0,0704. Para o modelo 3, as DMUs benchmark x são os municípios de: Estrela d'oeste; Morro Agudo; Pilar do Sul; Boa Esperança do Sul; Terra Roxa; Pacaembu; Iacri; e Murutinga do Sul. A tabela 6, a seguir, apresenta as características dessas DMUs consideradas mais eficientes. Por meio da tabela pode-se observar que a variabilidade da taxa de ocupação, ao contrário do que se esperava, não influenciou a eficiência alocativa dos hospitais. Constata-se assim que DMUs com baixo taxa de ocupação e com maiores quantidades relativas de equipamentos apresentaram baixa eficiência gerando maiores tempos de permanência e número de óbitos por leito. Os hospitais dos municípios de Terra Roxa; Pacaembu; Iacri; e Murutinga do Sul, respectivamente que apresentaram baixo número de internações por leito foram classificadas como eficientes, entretanto, os localizados em Torrinha; Parapuã; Arealva; Clementina; e Queluz, respectivamente que também apresentaram baixo número de internações por leito foram classificadas como ineficientes, mesmo apresentando maior quantidade de equipamentos, capital humano e case mix (valor médio das internações - AIH). Dessa forma, constata-se a possibilidade de ineficiência nas atividades executadas pelos hospitais localizados nesses municípios. Com relação à dependência de leitos SUS do hospital e sua relação com a eficiência, pode-se perceber que, para a amostra analisada, não houve relação entre o número de leitos que o hospital destina ao SUS (contratados SUS) e a eficiência. Pois, tanto os hospitais dos municípios de Iacri e Murutinga do Sul, melhor elencadas no ranking de eficiência relativa quanto os dos municípios de Torrinha e Queluz, consideradas ineficientes, destinavam a totalidade de seus leitos ao atendimento SUS. Segundo Wolff (2005), deve-se comparar hospitais com o mesmo perfil de atendimento (case-mix). Nesse sentido, analisando-se o hospital de Morro Agudo e o de Queluz, com valores de AIH respectivamente R$459,6 e R$456,2 proxy de case-mix. Podemos verificar que o hospital de Morro Agudo tem 52,5 internações por leito e o hospital de Queluz apenas 13,8 indicando sua subutilização. Além disso, verifica-se que o número de equipamento seja de métodos gráficos, manutenção da vida ou diagnóstico por imagem varia pouco entre esses hospitais. Contudo, a utilização de capital humano seja médicos, enfermeiros, técnicos e auxiliares de enfermagem por leito xi ou o total de pessoal da saúde por leito xii, apresenta maior variação e podem ser os atributos responsáveis pelos maiores tempos de permanência e número de óbitos do hospital de Queluz, indicando a possível necessidade de contratação de capital humano. 11

12 Tabela 4: Características, segundo o modelo 3, das 13 DMUs mais eficientes e das 13 menos eficientes. Município Eficiência Taxa de Ocupação Dependência SUS Leitos SUS Total- M-E- A-T Total P. da Saúde Valor Médio AIH Equip. métodos gráficos Equip. manutenção vida Equip. de diagnóstico por imagem Internação por leito Média Permanência Óbitos Estrela d'oeste 1, ,8% 64,3% , ,4 2,8 6 Morro Agudo 1, ,5% 68,9% , ,5 2,0 39 Pilar do Sul 1, ,9% 77,1% , ,3 3,0 61 Boa Esperança do Sul 1, ,5% 86,7% , ,9 2,5 8 Terra Roxa 1, ,6% 88,2% , ,2 2,9 0 Pacaembu 1, ,6% 90,6% , ,9 2,1 4 Iacri 1,0000 9,6% 100,0% , ,5 2,3 8 Murutinga do Sul 1,0000 5,0% 100,0% , ,4 3,4 3 Flórida Paulista 0, ,6% 63,8% , ,9 2,1 16 Cajobi 0, ,4% 81,3% , ,8 2,3 6 Álvares Machado 0, ,0% 90,0% , ,1 3,0 13 Águas de Lindóia 0, ,7% 71,4% , ,7 2,6 61 Patrocínio Paulista 0, ,5% 65,7% , ,9 2,4 21 Sales Oliveira 0, ,7% 65,5% , ,7 3,1 4 Igarapava 0, ,1% 64,0% , ,9 3,7 62 Santa Rosa de Viterbo 0, ,3% 60,0% , ,0 4,0 40 São Simão 0, ,4% 80,0% , ,2 3,2 18 Bocaina 0,6576 7,7% 85,7% , ,9 3,2 6 Torrinha 0,6281 3,9% 100,0% , ,1 3,5 6 Guaraçaí 0, ,9% 74,1% , ,9 3,9 13 Charqueadas 0, ,1% 78,8% , ,3 3,5 24 Guararema 0, ,1% 80,0% , ,3 4,2 52 Parapuã 0, ,5% 81,3% , ,8 4,0 13 Arealva 0,5265 9,8% 91,7% , ,8 4,1 16 Clementina 0, ,1% 66,7% , ,6 4,4 8 Queluz 0, ,9% 100,0% , ,8 4,5 21 Nota. Fonte: elaborado pelos autores. 12

13 Por sua vez, comparando-se Terra Roxa com a Arealva, ambas com valores médios de AIH de respectivamente de R$418,1 e R$ 411,1 verifica-se que a diferença entre a taxa de ocupação e a dependência de leitos SUS das DMUs são respectivamente, de 0,8% e 3,5%. Esses dados demonstram certa homogeneidade das unidades de análise, desse modo, ao se comparar a utilização relativa (por leitos) dos equipamentos e do total de pessoas da saúde verifica-se que o hospital localizado no município de Arealva, considerada ineficiente, apresenta maiores utilizações de insumos e piores resultados em termos absolutos, ou seja, maiores valores de tempo médio de permanência e maior mortalidade. Por fim, considerando a comparação do hospital de Murutinga do Sul e o de Charqueadas percebe-se que há diferenças entre a taxa de ocupação e o número de internações por leito embora apresentem valores próximos de AIH. Outra constatação se refere ao número de equipamentos para manutenção da vida, uma vez que, embora o hospital de Murutinga do Sul tenha apenas 8 equipamentos para atender seus 22 leitos SUS, a o de Charqueadas têm 32 equipamentos para 26 leitos. Apesar dessa diferença, o número de óbitos do primeiro é de apenas 3 pessoas, já o do segundo é de 24. Esses dados merecem maior profundidade de análise, pois sendo a AIH proxy de case mix não é possível inferir os motivos dessa diferença de desempenho sendo as DMUs homogêneas também no ambiente em que atuam, além disso, segundo Wolff (2005) as ineficiências em modelos DEA pode ser justificadas por motivos gerenciais (fatores ambientais internos) da DMUs ou ambientais (fatores do ambiente operacional), ou seja, do local onde essas unidades atuam. Para realizar a comparação da taxa de ocupação entre os hospitais classificados eficientes segundo o modelo DEA e os hospitais ineficientes foi aplicado novamente o Teste de Mann-Whitney. Observou-se que tanto para o modelo 3 quanto para o modelo 8 o resultado (0,5332 e 0,3608, respectivamente) do teste foi maior que o nível de significância de 0,05. Logo, se aceita a hipótese nula, confirmando que a taxa de ocupação hospitalar não apresenta variações entre os hospitais classificados eficientes e os ineficientes. Tal fato contraria a hipótese apresentada por Marinho (2001c) de que maiores taxas de ocupação, caeteris paribus, indicariam menor ociosidade dos leitos e, dessa forma, maior eficiência. Em estudo sobre os hospitais de pequeno porte no Brasil que atendem SUS, Ugá e López (2007) verificaram que esses apresentam baixa densidade tecnológica e taxa de ocupação (32,8%), destacando que essa poderia estar relacionada ao perfil nosológico xiii das internações neles realizadas, geralmente de baixa complexidade. Logo, esse aspecto poderia contribuir para que a taxa de ocupação em hospitais de pequeno porte não apresente variações significativas segundo sua eficiência. Destaca-se ainda que as AIHs pagas pela internação, na maioria dos casos, estão abaixo dos custos reais (Forgia & Couttolenc, 2009), o que pode estar impedindo o atendimento de qualidade nos hospitais. Finalmente, para verificar se os hospitais que destinam maior parte de seus leitos ao SUS apresentam diferenças em termos de eficiência, foi feito o Teste MW, comparando a média dessas duas amostras tanto para o modelo 3 quanto para o modelo 8. Dado que os resultados do Teste para os modelos foram de 0,0896 e 0,5502, respectivamente, e maiores que o nível de significância 0,05, deve-se deixar de rejeitar a hipótese nula de igualdade das médias. Logo, a porcentagem de leitos que o hospital destina ao SUS não variou significativamente entre os hospitais classificados como eficientes e os ineficientes. 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS Como limitação da análise proposta no trabalho, destacamos que nem todas as partes apresentadas como fronteiras de eficiência podem corresponder a soluções ótimas ou 13

14 compatíveis com a realidade local do hospital, desse modo, novas restrições para a seleção das DMUs ou critérios de seleção de variáveis podem ser introduzidos conforme destacado por Marinho e Façanha (2001 b ), Wolff (2005), Lins (2007) e Gonçalves et al. (2007) servindo de base para futuras análises do setor hospitalar brasileiro. Contudo, segundo Lobo e Lins (2011), a DEA é considerada importante ferramenta de apoio à decisão em políticas públicas e sistemas locais de saúde. Dessa forma, por permitir a análise simultânea de diferentes dimensões da organização hospitalar, sugere-se sua aplicação na Política Nacional para Hospitais de Pequeno Porte (PNHPP), a fim de verificar a eficiência com que os hospitais estão gerenciando os recursos repassados para o cumprimento das estratégias estruturantes da PNHPP como, por exemplo, a implantação do modelo global de orçamento; a adequação do perfil assistencial da unidade, o ajuste de leitos baseado em critérios de necessidades populacionais e parâmetros de qualidade hospitalar e a contratação mediante a definição de metas quantitativas e qualitativas (MS, 2004). Com relação aos resultados alcançados, verificamos que o modelo mais eficiente utilizou dois inputs e dois outputs para discriminar as DMUs. Além disso, observou-se que o indicador dependência de leitos SUS, que seria a porcentagem de leitos que o hospital destina ao SUS, apresenta percentuais distintos tanto entre as DMUs mais eficientes quanto as menos eficientes. Esse fato pode indicar a não relação entre a dependência do SUS e a eficiência organizacional, corroborando com os achados de Guerra e Souza (2011). Além disso, a taxa de ocupação também não apresentou variações significativas entre os hospitais mais e menos eficientes, não confirmando os achados de Marinho (2001c), sugerindo que para a amostra analisada não há relação entre a taxa de ocupação e a eficiência hospitalar. Como sugestão para pesquisas futuras, destaca-se a necessidade de fazer análises temporais de eficiência dos hospitais em termos de internação hospitalar, além de verificar sua possível relação com o ambiente no qual o hospital atua, principalmente com relação à cobertura dos programas de atenção básica no município, com o Programa de Saúde da Família. REFERÊNCIAS Abernethy, M. A.; Chua, W.F.; Luckett, P.F.; Selto, F.H (1999). Research in Managerial Accounting: Learning from others experiences. Accounting and Finance, 39, Angulo Meza, L., Biondi Neto, L., Ribeiro, P. G. (2005) SIAD v.2.0 Sistema Integrado de Apoio à Decisão: Uma Implementação computacional de modelo de Análise Envoltória de Dados e um método Multicriterio. Anais do XXXVII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Gramado. Banker, R. D., Charnes, A., Cooper, W. W. (1984) Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, v. 30, Cesconetto, A., Lapa, J. dos S., Calvo, M. C. M. (2008, outubro) Avaliação da eficiência produtiva de hospitais do SUS de Santa Catarina, Brasil. Caderno de Saúde Pública, Rio de Janeiro, 24(10), Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E. (1978) Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, v. 2, n. 6, p Chen A, Hwang Y, Shao B. (2005) Measurement and sources of overall and input inefficiencies: Evidences and implications in hospital services. European Journal of Operational Research, v.161, Cunha, J. A. C. (2011) Avaliação de desempenho e eficiência em organizações de saúde: um estudo em hospitais filantrópicos. Tese de Doutorado, Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, Brasil. 14

15 Field, Andy. Descobrindo a Estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Artmed, 2ª edição, Forgia, La, G. M., Couttolenc, B. F. (2009) Desempenho Hospitalar no Brasil: em busca da Excelência, 1 a ed.. São Paulo, Editora Singular. Gonçalves A.C., Noronha C.P., Lins M.P.E., Almeida R.M.V.R., 2007, Análise Envoltória de Dados na avaliação de hospitais públicos nas capitais brasileiras. Revista de Saúde Pública, 41(3), Guerra, M., e Souza, A. A. de. (2011) Análise de Desempenho de Hospitais: Um Estudo de 26 Organizações por meio da Análise Envoltória de Dados. II Congresso Nacional de Administração e Ciências Contábeis, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Higgins, I. (1997) Benchmarking in health care: review of the literature. Australian Health Review, 20 (4), Lins, M. E., Lobo, M. S. de C., Da Silva A. C. M., Fiszman R., Ribeiro V. J. de P. (2007) O uso da Análise Envoltória de Dados (dea) para avaliação de hospitais universitários brasileiros, Ciência e Saúde Coletiva, julho-agosto, vol. 12, n. 4, Lobo, M. S. C. (2010) Aplicação da Análise Envoltória de Dados (DEA) para apoio às políticas públicas de saúde: o caso dos hospitais de ensino. Tese de Doutorado em Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.. & Lins, M. P. E. (2011) Avaliação da eficiência dos serviços de saúde por meio da Análise Envoltória de Dados, Caderno de Saúde Coletiva, Rio de Janeiro, 19 (1), Marinho, A. & Façanha, L. O. (2001b) Hospitais universitários: avaliação comparativa de eficiência técnica. Texto para discussão Nº 805. Rio de Janeiro, RJ: IPEA.. (2001a) Estudo de eficiência em alguns hospitais públicos e privados com a geração de rankings. Texto para discussão Nº 794. Rio de Janeiro, RJ: IPEA.. (2001c) Hospitais universitários: indicadores de utilização e análise de eficiência. Texto para discussão Nº 833. Rio de Janeiro, RJ: IPEA. Mccracken, M. J., Mcilwain, T. F., & Fottler, M. D. (2001). Measuring organizational performance in the hospital industry: an exploratory comparison of objective and subjective methods. Health services management research, 14(4), Medri, W. (2011) Análise Exploratória De Dados, Curso De Especialização Lato Sensu Em Estatística, Londrina, Paraná. Recuperado em: Ministério da Saúde. Pacto Pela Saúde Portaria Nº 399/GM de 22 de fevereiro de Recuperado em 10, março, 2012, de Terminologia básica em saúde. 2a ed. Brasília: Centro de Documentação do Ministério da Saúde; O SUS de A a Z : garantindo saúde nos municípios, 3. ed., Brasília : Editora do Ministério da Saúde, 480 p., Hospitais de pequeno porte. Recuperado em 20, março, 2012, de (2004) Pequenos Hospitais: uma estratégia alternativa de organização e financiamento. Recuperado em 20, março, 2012, de 15

16 Proite, A. e Sousa M. da C. S. de. (2004) Eficiência técnica, economias de escala, estrutura da propriedade e tipo de gestão no sistema hospitalar brasileiro, Anais do XXXII Encontro Nacional de Economia, Rosko, M. D.; Chilingerian, J. A. (1999) Estimating hospital inefficiency: does case mix matter? Journal of Medical Systems, v. 23, n. 1, Senra, L. F.; Nanci, L. C.; Mello, J. C. C. S. de; Meza, L. A. (2007) Estudo sobre métodos de seleção de variáveis em DEA. Revista Pesquisa Operacional, v. 27, n. 2, p Silva, da F. G. (2009) Avaliação da eficiência técnica dos hospitais da rede são Camilo. Dissertação de Mestrado em Economia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, CE. Soares de Melo, J. C. C. B.; Angulo Meza, L.; Gomes, E. G.; Biondi Neto, L. (2005). Curso de Análise de Envoltória de Dados. In: XXXVII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, 27, 2005, Gramado, Anais Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional. Ugá, M. A. D.; López, E. M. 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Revista de Administração Pública, v 32, nº 3, i A Política Nacional para os Hospitais de pequeno porte foi instituída pela Portaria do Ministério da Saúde e tem como principal objetivo desenvolver novo modelo de organização e financiamento para pequenos hospitais públicos e filantrópicos brasileiros, redefinindo seu papel assistencial de modo a possibilitar maior resolutividade às suas ações. ii Maximizar o inverso de um número é o mesmo que minimizá-lo, por exemplo, dado dois hospitais A e B, se A tem tempo médio de permanência (TMP) 3,4 dias e B de 5 dias o inverso desses valores seriam: 1/3,4 = 0,2941 para o hospital A e 1/5 = 0,200 para o hospital B. Dessa forma, como a DEA maximiza os outputs ela irá selecionar o valor de 0,2941 pois esse é maior do que 0,200 o que representa a escolha do menor tempo de permanência 3,4. Sendo o case-mix e a DMU homogêneos o hospital A teria melhor qualidade de atendimento do que o B. Esse mesmo raciocínio vale para o número de óbitos hospitalares. iii Localizados nos seguintes municípios: Águas de Lindóia; Álvares Machado; Apiaí; Arealva; Boa Esperança do Sul; Bocaina; Borborema; Cajobi; Castilho; Charqueadas; Clementina; Colina; Cunha; Estrela d'oeste; Flórida Paulista; Guará; Guaraçaí; Guararema; Herculândia; Iacanga; Iacri; Igarapava; Itaberá; Itaporanga; Itapuí; Maracaí; Morro Agudo; Murutinga do Sul; Pacaembu; Parapuã; Patrocínio Paulista; Pilar do Sul; Piracaia; Pompéia; Queluz; Rinópolis; Sales Oliveira; Santa Rosa de Viterbo; São Bento do Sapucaí; São Simão; Sud Mennucci; Tambaú; Tapiratiba; Terra Roxa; Torrinha e Tupi Paulista. Obs.: Foram retirados da amostra os hospitais que não registraram as AIH s por dois ou mais meses. iv Os Grupos Homogêneos foram criados pelo Ministério da Saúde como critério para comparação entre os índices de desempenho do SUS (IDSUS). Esses grupos apresentam características semelhantes quanto às características demográficas, sociais e sanitárias segundo três indicadores: o Índice de Desenvolvimento Socioeconômico (IDSE); o Índice de Condições de Saúde (ICS); e o Índice de Estrutura do Sistema de Saúde do Município (IESSM). v A taxa de ocupação é obtida pela divisão do número total de dias de permanência de pacientes no hospital pela capacidade total de internação no hospital, essa capacidade é obtida pela multiplicação do total de leitos SUS por 365 dias, com se trata da divisão de input por output, quanto maior a taxa, maior a eficiência técnica. vi Representa a severidade dos casos tratados e está positivamente associado às despesas (consumo de recursos pelo paciente) e a ineficiência (Rosko & Chilingerian, 1999). vii O coeficiente de variação é uma medida de dispersão, utilizada para comparar, em termos relativos, o grau de concentração em torno da média, sua fórmula é representada pela divisão do desvio padrão pela média. Ressalta-se que a distribuição não deixa de ser homogênea quando a variabilidade relativa é maiores do que 20%, contudo a medida que o CV aumenta, a amostra vai perdendo o grau de homogeneidade (Medri, 2011). viii Em estudo com 195 hospitais do estado da Pensilvânia nos Estado Unidos, Rosko e Chilingerian, (1999) constataram que o ajuste por case mix é essencial para que o estudo sobre eficiência hospitalar com a utilização da Análise Envoltória de Dados seja considerado válido e aplicável. ix Hospitais sem Cirurgião Geral, segundo dados do DATASUS, estão localizados nos municípios de Iacri, Sales Oliveira etorrinha; já os sem Obstetra nos municípios de Castilho, Guaraçaí, Herculândia, Iacanga, Parapuã e Piracaia; por fim, os municípios que não tem Pediatras em seu hospital são: Arealva, Herculândia, Iacri, Murutinga do Sul, Parapuã e Terra Roxa. x Processo sistemático e contínuo para avaliação e comparação de produtos, serviços e práticas de trabalho em organizações com as reconhecidas por representarem as melhores práticas, visando melhoria das unidades de produção. (HIGGINS, 1997). xi Morro Agudo = Total-M-E-A-T / Leitos SUS = 6,67 e Total P. da Saúde / Leitos SUS = 10,56 xii Queluz = Total-M-E-A-T / Leitos SUS = 3,22 e Total P. da Saúde / Leitos SUS = 6,67 xiii Segundo Ugá e López (2007) os principais procedimentos das internações em hospitais de pequeno porte no Brasil seriam: partos normais e internações clínicas, como pneumonias e entero-infecções. 16