FUNÇÃO GERAL. Texto para as questões 1 e 2.

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1 FUNÇÃO GERAL Texto para as questões 1 e 2. (ENEM) No quadro abaixo estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m 3 ) e de eletricidade (em kwh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação. Diário de Pernambuco. 28 abr (adaptado). Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 kwh e outro do tipo residencial que gastou 185 kwh. A diferença entre o gasto desses consumidores com 1 kwh, depois da redução da tarifa de energia, mais aproximada, é de A) R$ 0,27. B) R$ 0,29. C) R$ 0,32. D) R$ 0,34. E) R$ 0, Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de A) R$ 55,20. B) R$ 106,46. C) R$ 802,00. D) R$ 100,00. E) R$ 22, Suponha agora que dobre o consumo d água. O novo valor da conta será de A) R$ 22,90. B) R$ 106,46. C) R$ 43,82. D) R$ 17,40. E) R$ 22, (ENEM) A tabela compara o consumo mensal, em kwh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco. 04. (ENEM) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de vagas no setor, totalizando trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: Acesso em: 26 abr (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é A) y = 4 300x B) y = x C) y = x D) y = x E) y = x Página 1

2 05. (ENEM) Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) CT(q). 08. (ENEM) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo? A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) (ENEM) O prefeito de uma cidade deseja construir uma ro-dovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00, enquanto a segunda cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? A) 100n = 120n B) 100n = 120n C) 100(n + 350) = 120(n + 150) D) 100(n ) = 120(n ) E) 350(n ) = 150(n ) 07. Uma fecularia (empresa que produz farinha de milho, mandioca etc.) compõe os seus preços por duas funções: a primeira, dos custos e manipulação da matéria-prima, dada por f(x) = 3x - 1, onde x é a quantidade de produto; a segunda, g(x) = 2x + 2, que diz respeito ao processamento, embalagem e entrega às revendas. Ou seja, o custo total é composto pelos custos e manipulação da matéria-prima. Nessas condições, qual o preço de venda de uma unidade? A) R$ 5,00 B) R$ 6,00 C) R$ 7,00 D) R$ 8,00 E) R$ 9,00 Página 2

3 09. (ENEM) O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, industrialização e comercialização dos produtos. O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agro-negócio no PIB brasileiro: Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). Almanaque abril São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado). Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em termos percentuais. Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de A) 1998 e B) 2001 e C) 2003 e D) 2003 e E) 2003 e (ENEM) Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir mostra o número de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção acumulada foi A) B) C) D) E) Um laboratório testou a ação de uma droga em amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = at 2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t(meses). Sabendo-se que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da experiência, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10º mês é A) 80 B) 100 C) 120 D) 220 E) (UCSal-BA) Um restaurante cobra de seus clientes um preço fixo por pessoa: R$ 15,00 no almoço e R$ 12,00 no jantar. Certo dia, dos 120 clientes que compareceram a esse restaurante, x foram atendidos no jantar. Se foram gastos R$ 6,00 no preparo de cada refeição, a expressão que define o lucro L, em reais, obtido nesse dia, em função de x é A) L(x) = 120x B) L(x) = 1440x C) L(x) =- 6x D) L(x) =- 4x E) L(x) =- 3x (ENEM) Existem muitas diferenças entre as culturas crista e islâmica. Uma das principais diz respeito ao Calendário. Enquanto o Calendário Cristão (Gregoriano) considera um ano como o período correspondente ao movimento de translação da Terra em torno do Sol - aproximadamente 365 dias, o Calendário Muçulmano se baseia nos movimentos de translação da Lua em torno da Terra - aproximadamente 12 por ano, o que corresponde a anos intercalados de 254 e 255 dias. Considerando que o Calendário Muçulmano teve início em 622 da era crista e que cada 33 anos muçulmanos correspondem a 32 anos cristãos, é possível estabelecer uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por: (C = Anos Cristãos e M = Anos Muçulmanos) Revista Veja, São Paulo: Abril, ed. 2107, nº14, ano 42. Página 3

4 429,97 bilhões que, corrigidos pela inflação, somam R$ 435,01 bilhões, com crescimento de 9,94% ante o mesmo período de O secretário adjunto da Receita Federal destacou que, de janeiro a setembro, a expansão das receitas, na comparação com igual período de 2006, foi de 11,14%. 14. Em um jornal de circulação nacional foi publicada uma pesquisa, realizada no Brasil, com os percentuais, em função do ano, de famílias compostas por pai, mãe e filhos, chamadas famílias nucleares, e de famílias resultantes de processos de separação ou divórcio, chamadas novas famílias. Sabendo-se que os gráficos abaixo representam, a partir de 1987, a variação percentual desses dois tipos de família, com suas respectivas projeções para anos futuros, podemos afirmar que Pode-se concluir, então, que A) A arrecadação da Receita Federal, de janeiro a setembro de 2007, foi crescente. B) Em setembro de 2007, a Receita Federal arrecadou 10% a mais do que foi arrecadado em setembro de C) A arrecadação de setembro de 2007 foi 11,14% maior que a de janeiro de D) Em 2007, a arrecadação foi crescente nos períodos de fevereiro a abril, e de maio a agosto. E) No período de julho a setembro de 2007, a arrecadação da Receita Federal foi decrescente. 16. A tabela abaixo mostra a evolução da área plantada e a produção de cana-de-açúcar no estado de Goiás, nas safras de 2001/2002 a 2008/2009. A) no ano 2030, o número de novas famílias será igual ao de famílias nucleares. B) no ano 2030, o número de novas famílias será menor do que o de famílias nucleares. C) no ano 2030, o número de novas famílias será maior do que o de famílias nucleares. D) no ano 2015, o número de novas famílias será igual ao de famílias nucleares. E) no ano 2012, o número de famílias nucleares será menor do que a de novas famílias. 15. Receita bate novo recorde e acumula alta de quase 10%. Esta foi a manchete dos jornalistas Fabio Graner e Gustavo Freire para O Estado de S. Paulo de 19 de outubro de O corpo da matéria, ilustrada pelo gráfico abaixo, informava que a arrecadação da Receita Federal em setembro totalizou R$ 48,48 bilhões, um recorde para o mês. De janeiro a setembro ficou em R$ Página 4 * estimativa - Fonte:IBGE. <

5 Analisando os dados apresentados, pode-se concluir que o gráfico que representa a produtividade média por hectare de cana-de-açúcar no período considerado é 17. (ENEM) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas. Página 5 Analisando os gráficos, pode-se concluir que A) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I. B) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto. C) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto. D) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas. E) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes. 18. (UEPA) No processo de geração de um sinal de vídeo por meio dos sensores CCD/CMOS, quanto maior a quantidade de luz recebida por um determinado pixel, mais intensa a corrente elétrica gerada (efeito fotoelétrico na superfície fotossensível do pixel) e, portanto, maior a carga concentrada nos acumuladores individuais associados a cada pixel. Em outras palavras, quanto maior a luminosidade maior será a corrente gerada. Essa relação no sensor é sempre diretamente proporcional. O gráfico abaixo que melhor representa a relação da luminosidade com a voltagem é Fonte: Texto adaptado de

6 Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana A) é diretamente proporcional à sua idade. B) dobra a cada anos. C) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem. D) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha. E) a partir de anos não aumenta mais. 20. Os raios ultravioleta B, abreviados por UVB, atingem camadas mais profundas da pele e causam, além da vermelhidão, a inibição da síntese de proteínas, das mitoses e várias outras alterações celulares. Esses raios são parcialmente bloqueados pela camada de ozônio; no entanto, com a diminuição dessa camada, a penetração dos raios UVB tem aumentado, o que gera uma elevação potencial da incidência de câncer de pele. 19. A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron = 1 milésimo de milímetro) em função da idade da obsidiana. O tempo que se pode ficar exposto ao Sol sem sofrer queimaduras causadas por radiação ultravioleta pode ser calculado com base no fator de proteção solar (FPS), que é utilizado para a classificação dos filtros solares. Página 6

7 O coeficiente de eficiência E(x) de um creme protetor é 1 dado por E( x) = 1, sendo x o fator de x proteção solar (FPS) do creme. Camila quer um creme protetor cujo coeficiente de eficiência seja 12% maior do que o de um creme com FPS igual a 8. Ela deve, portanto, adquirir um creme protetor com FPS igual a A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) (ENEM) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade? 22. (ENEM) Embora o Índice de massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são: Página 7

8 ARAUJO, C.G.S.: RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado). Se uma menina com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a A) 0,4 cm/kg 1/3. B) 2,5 cm/kg 1/3. C) 8 cm/kg 1/3. D) 20 cm/kg 1/3. E) 40 cm/kg 1/ O valor de uma encadernação, em geral, depende do número de páginas do material a ser encadernado. Para indicar aos seus usuários o valor de uma encadernação simples em função do número de páginas (no máximo1 000 páginas), uma determinada papelaria fixou num painel a seguinte representação gráfica: Paula vai encadernar 4 apostilas nessa papelaria: a primeira com 180 páginas, a segunda com 212, a terceira com 390 e a quarta com 750. Com base nos valores em reais, fixados no painel, Paula vai gastar, para encadernar as 4 apostilas A) R$ 15,50 B) R$ 15,00 C) R$ 14,00 D) R$ 12,00 E) R$ 11,50 GABARITO 01-B 07-B 13-A 19-C 02-C 08-D 14-C 20-E 03-B 09-C 15-E 21-A 04-C 10-E 16-C 22-E 05-D 11-D 17-D 23-B 06-A 12-E 18-C Página 8