EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO

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2 EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMA ELABORAÇÃO CARLA DA ROCHA FARIA LEILA CUNHA DE OLIVEIRA NILSON DUARTE DORIA SERGIO FERREIRA BASTOS SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO DALVA MARIA MOREIRA PINTO FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA. EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO

3 Vamos matar as saudades do alegre compositor Vinícius de Moraes, o nosso POETINHA. Muitos momentos preciosos da vida e da obra de Vinícius serão mostrados neste Caderno. Ele será o personagem principal, trazendo de volta a rica lembrança de seus poemas, canções e de seu amor pela vida. Vinicius foi diplomata de carreira, compositor, cronista, boêmio e um dos principais compositores da Bossa Nova. Um grande criador em prosa, verso e canção. Compôs músicas antológicas como Garota de Ipanema e Se Todos fossem iguais a você. Teve como parceiros Toquinho, Tom Jobim, Chico Buarque, Carlos Lyra, Baden Powell e Edu Lobo. Homem apaixonado que, em 2013, completaria 100 anos. Glossário: antológico - memorável, inesquecível. 2

4 A RETA NUMÉRICA Marcos Vinícius da Cruz de Melo Morais, nasceu no Rio de Janeiro, em Teve um infância pobre. Em 1.933, se formou em advogado publicou seu primeiro livro de poemas, O Caminho para a Distância, lançando outros livros de poemas nessa década. 1 Localize, na reta numérica, os pontos que representam os anos de e A dupla Vinicius de Moraes e Tom Jobim compuseram, entre outros clássicos, Garota de Ipanema, Eu sei que vou te amar e Se todos fossem iguais a você. P O ano que marca o início da parceria Tom e Vinicius está representado pela letra P, ano de. Poeta essencialmente lírico, também conhecido como Poetinha, apelido que lhe teria sido atribuído por Tom Jobim, notabilizou-se também pelos seus sonetos. 3

5 Garota de Ipanema Vinicius de Moraes Olha que coisa mais linda, mais cheia de graça É ela menina que vem e que passa Num doce balanço, a caminho do mar Moça do corpo dourado, do sol de Ipanema O seu balançado é mais que um poema É a coisa mais linda que eu já vi passar Ah, por que estou tão sozinho? Ah, por que tudo é tão triste? Ah, a beleza que existe A beleza que não é só minha Que também passa sozinha Ah, se ela soubesse que quando ela passa O mundo inteirinho se enche de graça E fica mais lindo por causa do amor X O Z M Heloísa Pinheiro, conhecida pelos amigos como Helô, logo ganharia fama mundial como GAROTA DE IPANEMA, título da canção que Tom compunha pensando em seu doce balanço.. "Garota de Ipanema" é uma das mais conhecidas canções de Bossa Nova e MPB, foi composta em 1962 por Vinícius de Moraes e Antônio Carlos Jobim. Acesse: yer_embedded O ano de está marcado na reta numérica representado pela letra. 4

6 AGORA, É COM VOCÊ!!! De acordo com o censo de 2010 do IBGE, em população, os seis menores municípios brasileiros são: As letras correspondem a pontos da reta, que representam a população de cada município. O ponto A, indicado pela seta, representa a população de Borá SP. O ponto D representa a população de Oliveira de Fátima TO. MUNICÍPIOS MENOS POPULOSOS DO BRASIL MUNICÍPIOS POPULAÇÃO Borá (SP) 805 Serra da Saudade (MG) 815 Anhanguera (GO) Nova Castilho (SP) Oliveira de Fátima (TO) Araguainha (MT) Fonte: IBGE censo 2010 g1.globo.com/brasil/noticia A B C D E F População de Borá População de Oliveira de Fátima 1) Que ponto representa a população de Serra da Saudade? 4) Observando a tabela, responda: a) Qual o título? b) Qual a fonte dos dados? 5 2) Que população tem habitantes? 3) De acordo com a tabela, escreva, na reta, o nome das cidades representadas pelos pontos. c) O que está representado nas colunas da tabela? d) O que está representado nas linhas da tabela?

7 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 1 - Gustavo está treinando natação para a competição do clube. Pela manhã, Gustavo nadou metros. À tarde, esforçou-se mais e nadou metros. Quantos metros ele nadou no total? Gustavo nadou metros e precisará metros ao seu percurso. A operação usada é. Cálculos: Resposta: 2 - Uma piscina está com litros de água. Colocando-se outros litros, ela ficará cheia. Quantos litros de água cabem nessa piscina? Cálculos: 3 - Complete a figura ao lado, mas, primeiro, você tem que descobrir o segredo, de como preencher as casas. Analise o que já foi feito e descubra o número que deve ser escrito em cada casa. Resposta: 6

8 Tenho R$ 987,00. Quanto me falta para comprar este computador? AGORA, É COM VOCÊ!!! Computador R$ 1.200,00 Fogão R$ 309,00 Televisão R$ 600,00 Precisamos a quantia de R$ 987,00 do preço do computador, R$. Cálculo: 2 - Qual a diferença de preço entre o computador e o fogão, entre o computador e a televisão? Cálculos: Resposta: Resposta: A diferença de preço entre o computador e o fogão é de.. 7 E a diferença de preço entre o computador e televisão é de a

9 1 Considerando a igualdade = 76, responda: a) qual o nome da operação? b) como é chamado o número 76? c) como são chamados os números 45, 13 e 18? 2 Em uma adição, as parcelas são 721 e 139. Qual é a soma? 3 Uma empresa possui três unidades de produção. Na primeira, trabalham 965 pessoas. Na segunda, Na terceira, trabalham 692 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa? 4 Em seu caderno, efetue as adições: a) = 5 - Determine a soma do número 273 com o seu sucessor. FIQUE LIGADO!!! A adição é usada quando precisamos juntar duas ou mais quantidades; acrescentar uma quantidade a outra quantidade. Nomes dos termos da adição: b) = c) = d) = parcela parcela soma ou total 8

10 1 Em seu caderno, efetue as subtrações. a) = b) = c) = d) = e) = f) = 2 - Um objeto custa R$ 7.453,00. Por quanto se deve vender esse objeto para ganhar a mais R$ 1.079,00? 4- Em uma subtração, o minuendo é 357 e o subtraendo 119. Qual é a diferença? FIQUE LIGADO!!! A subtração é usada quando precisamos 3 Em uma subtração, o subtraendo é 83 e a diferença 149. Qual é o minuendo? tirar uma quantidade de outra quantidade; determinar a diferença entre duas quantidades; comparar duas quantidades: quanto falta? quanto a mais? Nome dos termos da subtração 9? = minuendo subtraendo diferença/resto

11 O QUADRADO MÁGICO Quadrado mágico é um quadrado em que a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma.o número encontrado é chamado de constante do quadrado. Veja que a soma de cada linha, coluna e diagonal é 15. coluna: = diagonal: = linha: = AGORA, É COM VOCÊ!!! coluna 1 - Efetue os cálculos necessários e verifique qual é a constante mágica desse quadrado diagonal linha Peça a seu Professor que conte a história Queimem os livros de Matemática, de autoria de Oscar Guelli. Os quadrados mágicos já eram conhecidos pelos calculistas chineses, mil anos antes de Cristo. 2 Que tal criar um quadrado mágico com constante 15?

12 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 A fim de diminuir os gastos com o lanche dos alunos, a diretora da escola solicitou uma pesquisa sobre a preferência de alunos. Ao destacar a tabela de seu caderno, a folha rasgou. Ajude a diretora a determinar o número que está faltando. Preferência Número de alunos Não comem nem pão nem biscoito 12 Comem pão e biscoito 356 Comem apenas biscoito 578 Comem apenas pão Cálculos: Resposta: 11 2 Complete os valores que faltam no quadrado mágico e descubra o valor da constante Substitua os símbolos do quadro a seguir de modo que a soma dos números, em qualquer direção (horizontal, vertical ou diagonal), resulte 130. = = = =

13 EXPRESSÕES NUMÉRICAS O Estádio Olímpico João Havelange, conhecido popularmente por Engenhão, é um estádio poliesportivo, localizado no antigo terreno da Rede Ferroviária Federal, no bairro do Engenho de Dentro cidade do Rio de Janeiro. Na final de um campeonato, a bilheteria do estádio vendeu, no primeiro dia, ingressos e, no segundo, ingressos. riofilmcommission.rj.gov.br No primeiro tempo, saíram 125 pessoas e, antes de terminar o jogo, 245 pessoas. Quantas pessoas ficaram até o final da partida? = = = Esta é uma situação que envolve mais de uma operação. Observe! Podemos resolver esta situação com uma expressão numérica em que aparecem parênteses. ( ) ( ) = = Até o final da partida, ficaram pessoas. FIQUE LIGADO!!! Expressão numérica é a representação numérica de uma situação-problema. As expressões numéricas apresentam sinais de associação e, quando as resolvemos, obedecemos à seguinte ordem: 1º - () Parênteses 2º - [ ] Colchetes 3º - { } Chaves 12

14 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1- Em sua coleção de filmes antigos, Pedro possui 18 filmes de ação, 21 de romances e 6 de terror. Desses filmes, 12 são em preto e branco. Quantos filmes coloridos Pedro tem em sua coleção? = Resposta: 2 - Um comerciante comprou 260 pares de sapato para revender. No primeiro dia de vendas, conseguiu vender 29 pares e, no segundo dia, 86. Quantos pares de sapatos o negociante ainda tem para vender? 3 - Um alpinista, depois de subir 455 metros de uma montanha, subiu mais 325 metros, porém escorregou e acabou descendo 18 metros. Depois, ele tornou a subir 406 metros. A que altura se encontra o nosso alpinista? 4 - Em seu caderno, calcule o valor das expressões: 13 a) 60 ( ) 16 6 = b) ( ) 63 ( )= c) 20 - { 8 + [ 3 + ( 8 5 ) 1 ] + 6 } = d) 15 + { 25 - [ 2 - ( 8 6 ) ] + 2 } =

15 Coloque as adições sob a forma de multiplicação a) = b) 17 x 17 x 17 x 17 = c) a + a +a + a + a + a + a + a + a + a + a = d) = Em seu caderno, efetue as multiplicações: a) 153 x 7 = b) x 9 = c) 509 x 62 = d) 758 x 46 = e) 445 x 93 = f) 289 x 140 = Em uma multiplicação, os fatores são 134 e 296. Qual é o produto? FIQUE LIGADO!!! A multiplicação é usada quando precisamos adicionar parcelas iguais; em uma situação combinatória; na ideia de organização retangular; quando trabalhamos a ideia de proporcionalidade. Nome dos termos da multiplicação: 980 X 9 fator fator produto 14

16 1 - Uma torneira despeja 75 litros de água por hora. Quanto tempo levará para encher uma caixa de litros? 4 - Efetue as divisões no caderno. a) 882 : 14 = 2 Responda: a) Qual é a metade de 784? b) 684: 19 = c) : 6 = d) : 17 = 15 b) Qual é a terça parte de 144? c) Qual é a quinta parte de 1.800? d) Qual é a décima parte de 3.500? 3 Em uma divisão, o dividendo é e o divisor é 74. Qual é o quociente? e) : 237 = FIQUE LIGADO!!! A divisão é usada quando precisamos repartir uma quantidade em partes iguais; saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra. O nome dos termos da divisão: dividendo divisor quociente resto

17 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO Estou trabalhando em uma feira. Para facilitar, organizei os montes de laranja assim: Podemos representar os montes de laranja pela adição: Veja que todas as parcelas são. Formei sete montes de laranja. Em cada monte, havia três laranjas. Essa situação pode ser representada também por meio de uma multiplicação. montes de laranja, laranjas em cada monte. Portanto, podemos escrever: x = Cálculo: Uma fábrica utiliza 26 parafusos na montagem de uma bicicleta. Sabendo que, diariamente, são montadas 53 bicicletas, qual a quantidade de parafusos utilizados, diariamente, por essa fábrica? 1 bicicleta, parafusos. 53 bicicletas... A operação utilizada é a. Resposta:. 16

18 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - O professor de Educação Física organizou seus alunos para uma demonstração de ginástica. Quantos alunos vão participar da demonstração? Como são 5 linhas de 7 alunos, calculamos o total de alunos, efetuando a multiplicação de 5 por 7. Cálculo: culturamix.com Resposta: 2 - Estou escolhendo um sanduíche, mas as opções são muitas... De quantas maneiras posso montar meu sanduíche? Cálculo: Resposta: 17 Como são 3 tipos de pães e 5 tipos de recheio, calculamos o número de maneiras diferentes de montar o sanduíche, efetuando o produto de 3 por 5 (3 x 5).

19 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Joana possui certa quantidade de fotografias. Ela distribuiu essas fotografias igualmente em 4 álbuns. Sabendo que, em cada álbum, ela colocou 138 fotografias, quantas fotografias Joana possui? Chamamos a quantidade de fotografias que Joana possui de : 4 X Multiplicamos 138 por 4 e encontramos o valor. e montamos o esquema: Podemos observar que, ao multiplicar 38 por 4, obtemos e que ao dividir 152 por 4 obtemos, ou seja, o número inicial. Cálculo: Resposta: 2 - Pensei em um número. Dividi esse número por 8 e obtive 64 como resultado.? Em que número pensei? : 8 = 264 Para descobrir o número, basta fazer a operação inversa. Cálculo: Resposta: 18

20 AGORA, É COM VOCÊ!!! Cálculos: 1 Solange possui certa quantidade de CDs. Ela dividiu esses CDs em 23 caixas, colocando a mesma quantidade em cada uma. Sabendo que, em cada caixa, Solange colocou 39 CDs, quantos CDs ela possui? : = Resposta: 2 - Manoel vende coco verde em sua barraca a R$ 2,00 cada. Em um fim de semana, ele levou 90 cocos verdes dos quais conseguiu vender o correspondente a R$ 150,00. Se ele tivesse vendido todos os cocos verdes, quantos reais a mais ele teria arrecadado? Resposta: Cálculos: 3 O produto de um número por 23 é igual a Qual é esse número? Cálculos: Resposta:! X =

21 EXPRESSÕES NUMÉRICAS sejaetico.com.br/ Em uma caixa, havia lápis. Fábio retirou da caixa 125 lápis e, depois, outros 118. Os restantes foram guardados, em quantidades iguais, em 3 sacos. Total de lápis: 1ª retirada: 2ª retirada: ( ) : 3 = Foram colocados, em cada saco, 635 lápis. Observe esta expressão numérica! 48 { 28 4 x [ 3 x (40 : 5 3) : (17 3 x 4) ] } = 48 { 28 4 x [ 3 x ( 3) : (17 ) ] } = 48 - { 28 4 x [ 3 x : 5 ] } = ( 118) : 3 = :3 = FIQUE LIGADO!!! As expressões numéricas que aparecem sem os sinais de associação (parênteses, colchetes chaves) e têm as quatro operações, efetuam-se da seguinte forma: 1º) multiplicações ou divisões, na ordem em que aparecem; 2º) adições ou subtrações, na ordem em que aparecem. 48 { 28 4 x [ : 5 ] } = 48 { 28 4 x } = 48 { 28 } = Quando aparecem os sinais de associação nas expressões, primeiro efetuamos as operações que estão dentro dos parênteses, colchetes e chaves, nessa ordem. 48 = 32 20

22 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Em seu caderno, calcule o valor das expressões. a) (11 + 5) : 4 + (25 15) : x 7 (4 x 3 + 5) + 1 = b) 25 { 20 + [ 18 ( : 2) ] } = c) { 2 x [ 5 x 3 + (8 x 4 2 x 9) (19 x 3 37) ] } = d) 38 7 x { 10 [ 6 x 8 : (14 8) 5 ] x 2 } = 2 - Silvana está colecionando adesivos. Ela tem 3 folhas, com 12 adesivos cada uma; 5 folhas, cada uma com 6 adesivos; e mais 4 adesivos em uma outra folha. 3- A expressão 64 : 8 : 4 : 2 pode ter diferentes resultados, dependendo do lugar em que são colocados os parênteses. Veja os diferentes resultados nas expressões abaixo: a) 64 : 8 : (4 : 2) = b) 64 : (8 : 4) : 2 = 4 - A expressão ( ) ( ) : 3 75 foi escrita por Fátima para resolver o problema a seguir. 21 a) Determine a expressão que representa o número de adesivos de Silvana. b) Quantos adesivos Silvana tem? Antônio tinha R$, 00 em sua conta bancária e fez um depósito de R$, 00. Três dias depois, ele retirou um terço do dinheiro para pagar algumas contas e R$, 00 para comprar alguns livros. Com quantos reais Antônio ficou em sua conta, após o depósito e as retiradas?

23 1 - A expressão ( ) ( ) : 3 75 foi escrita por Fátima para resolver o problema a seguir. Antônio tinha R$, 00 em sua conta bancária e fez um depósito de R$, 00. Três dias depois, ele retirou um terço desse total para pagar algumas contas e R$, 00 para comprar alguns livros. Com quantos reais Antônio ficou em sua conta, após o depósito e as retiradas? 2 Uma escola comprou várias caixas de lápis de cor para serem distribuídas entre as cinco turmas do 6º Ano. Cada sala recebeu 6 caixas com 6 lápis de cor, 8 caixas com 12 lápis de cor e uma caixa com 24 lápis de cor. a) Quantos lápis de cor cada classe recebeu? b) Qual foi a quantidade de lápis comprada pela escola? Neste tipo de expressão, primeiro resolvemos a multiplicação e divisão e depois as adições e subtrações. 22

24 SEI LÁ A VIDA TEM SEMPRE RAZÃO Tem dias que eu fico pensando na vida E sinceramente não vejo saída Como é por exemplo que dá pra entender A gente mal nasce e começa a morrer Vinicius de Moraes e Toquinho Depois da chegada vem sempre a partida Porque não há nada sem separação Sei lá, sei lá, a vida é uma grande ilusão Sei lá, sei lá, a vida tem sempre razão A gente nem sabe que males se apronta Fazendo de conta, fingindo esquecer Que nada renasce antes que se acabe E o sol que desponta tem que anoitecer Acesse: watch?feature=player_e mbedded&v=xkn9x5oi HR4 De nada adianta ficar-se de fora A hora do sim é o descuido do não Sei lá, sei lá, só sei que é preciso paixão Sei lá, sei lá, a vida tem sempre razão 23 Que não seja imortal posto que é chama, mas que seja infinito enquanto dure." Vinicius de Moraes

25 POTENCIAÇÃO Marcos dará início ao programa de condicionamento físico recomendado por sua professora de Educação Física. Esse programa consiste em caminhadas na pista do clube. O número de voltas, na pista do clube, deve dobrar a cada semana, até que a professora dê outra orientação. Há outra forma de representar multiplicações e fatores iguais? Se a cada semana, eu continuar dobrando o número de voltas... Período Número de voltas 1ª semana 2 2ª semana 2 x 2 = 4 3ª semana 2 x 2 x 2 = 8 4ª semana 2 x 2 x 2 x 2=16 Ao indicar o número de voltas que Marcos dará na pista, durante a terceira semana, não é necessário escrever o fator 2 por três vezes. Veja: 3 2 x 2 x 2 = 2 = 8 Veja como podemos representar a 4ª semana: 2 x 2 x 2 x 2 = = A uma multiplicação em que todos os fatores são iguais, chamamos de POTENCIAÇÃO. johannaterapeutaocupacional.blogspot.com acustcristo.blogspot.com FIQUE LIGADO!!! A operação da potenciação é usada para facilitar a multiplicação de fatores iguais. base expoente 2 3 = 8 potência Base: é o fator que se repete. Expoente: é o número que indica quantas vezes o fator se repete. Potência: é o resultado da operação chamada potenciação. 24

26 Veja como fazemos a leitura, por palavras, das potências. Leia esta sequência, envolvendo potências. ` SEQUÊNCIA 1º 2º 3º 4º 5º 4 2 2³ 2² 2¹ :2 :2 :2 : As potências de expoente 2 e expoente 3 podem ser representadas por uma figura. 2² = 2 x 2 =4 4 quadrados 3² = 3 x 3 = 9 3³ = 3 x 3 x 3 = 27 9 quadrados 27 cubinhos 1) Faça a leitura, por palavras, das potências abaixo: 6 a) b) 3 2 c) 2 5 d) sinstruth.blogspot.com Para cada termo, a próxima sequência será dividida pela base 2, o que justifica o resultado de qualquer base elevada a 1 = à própria base e elevado a 0 =1. FIQUE LIGADO!!! Toda potência com base diferente de zero e expoente zero é igual a Toda potência de expoente 1 é igual à própria base Toda potência de base zero é 0 igual a 0 exceto 0, que não existe.. 0³ 0x0x0 0

27 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Como se indica, na forma de potência, o quádruplo do quádruplo do quádruplo do número 4? Calcule seu valor. 4 - Responda bem depressa! Uma árvore tem 3 galhos, cada galho tem 3 ninhos e cada ninho, 3 ovinhos. Quantos ovinhos há nos ninhos? 2 - Escreva, em seu caderno, os números a seguir, de acordo com o que se pede. a) 25 representado por uma potência de 5. b) 16 representado por uma potência de 4. c) 16 representado por uma potência de 2. Cálculo: d) representado por uma potência de Calcule as potências: 4 a) 7 b) 11³ 5 c) 0 Resposta: 5 - Encontre, no quadro a seguir, duas potências que apresentem o mesmo resultado d) a³ 4 e) f) 15 1 g)

28 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Na segunda feira, 10 pessoas ficaram sabendo de uma notícia. Na terçafeira, cada pessoa contou a notícia para outras 10 pessoas, e, na quarta-feira, contaram, cada qual, para outras 10. Nenhuma dessas pessoas sabia da notícia antes. a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia, na quarta-feira? b) Até quarta feira, quantas pessoas já sabiam da notícia? 2 - Observe o tabuleiro de xadrez. a) No tabuleiro há linhas com quadrados brancos. b) No tabuleiro há colunas com quadrados brancos. c) Represente, por potência, os números 8 e 4. d) O número de quadrados brancos no tabuleiro é representado pelo produtos dos fatores x = e) O número de quadrados brancos é representado pelo produto de potências de mesma base x = b) O número de quadrados brancos é representado por uma potência de base 2: 8 x 4 =

29 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 Que figura a seguir representa o quadrado de um número? Marque com um X. 2 - A operadora telefônica, deu de bônus, a cada mensagem enviada, R$2,00 em torpedos. Qual foi o custo para a operadora? Resposta: 3 - Em que figura a seguir a quantidade de quadradinhos equivale ao quadrado do número 5? (A) (B) (C) (D) 28

30 250 1 ou Quem é maior:? ou Quem é menor:? ou Quem é maior:? Preciso colocar 4 livros em cada prateleira desta estante. De quantos livros vou precisar? produto.mercadolivre.com.br a) A estante tem prateleiras. b) Em cada prateleira vou colocar livros. Resposta: Cada estante terá 4 x 4 = livros. Na biblioteca da minha escola, há quatro estantes iguais à da imagem acima. Em cada uma delas, cabem, também, 4 livros em cada prateleira. Quantos livros existem na biblioteca? Podemos usar a potenciação para facilitar os cálculos. 29 a) estantes, prateleiras, livros. b) Multiplicamos o nº de estantes x nº de prateleiras x nº de livros. 4 x 4 x 4 = ou 4³ = Resposta: A biblioteca da minha escola possui livros.

31 RADICIAÇÃO Usando os quadradinhos, em que figuras abaixo foi possível a construção de um quadrado? Professor/a, sugerimos que aproveite a oportunidade para mostrar, com exemplos, que os números, cujo último algarismo é igual a 2, 3 e 7 não são considerados quadrados perfeitos ² = 1 x 1 = 1 2² = 2 x 2 = 3² = 3 x 3 = 4² = 4 x 4 = Hum... Observando as figuras, verifico que o contorno das figuras 1, 4 e 9 tem a forma de um quadrado. Então, na figura, são quadrados perfeitos os números 1, 4 e 9? 5² = 5 x 5 = 6² = 6 x 6 = 7² = 7 x 7 = 8² = 8 x 8 = Assim, os números quadrados perfeitos de 0 a 100 são: Quando o número de quadradinhos permite formar um quadrado, esse número é chamado quadrado perfeito. 9² = 9 x 9 = 10² = 10 x 10 = Exatamente! Veja outros exemplos. FIQUE LIGADO!!! Um número natural é um quadrado perfeito quando ele é quadrado de outro número natural. 30

32 Observe este quadrado. Quantos quadradinhos há em cada linha e em cada coluna? linhas colunas FIQUE LIGADO!!! Como podemos registrar a quantidade de quadradinhos, usando a potenciação? A radiciação é a operação inversa da potenciação. índice radical 5 x 5 = ou = 2 16 = 4 sejaetico.com.br/ Preciso construir um quadrado com 25 quadradinhos com 1cm de lado cada um. Quantos centímetros de lado há neste quadrado? Para resolver esta situação, vamos utilizar a radiciação. A raiz quadrada de 25 é 5, pois 5² (5x5) é igual a 25. radicando raiz quadrada Costuma-se indicar: 2 16 por = 5 31 total de quadradinhos quantidade de quadradinhos que aparece em cada linha e em cada coluna. 16 = 4 Pois, 4 x 4 = 16 = 4²

33 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Encontre a raiz quadrada de a) 49 b) 25 c) 81 d) Calcule, em seu caderno, as raízes que aparecem no quadrado abaixo. Verifique se ele é mágico. Caso seja mágico, determine qual a sua constante mágica. 3 - Encontre o número que, elevado ao quadrado, resulte em a) 9 Lembre-se! Em um quadrado mágico, a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal é a mesma. 4 Observe os números a seguir e identifique os que são quadrados perfeitos. b) 169 b)

34 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Encontre um número que, elevado ao quadrado, resulte em a) ² = x = Como x = 36, então = ou = b) 144 ² = x = Como x = 121, então = ou c) 324 ² = x = Como x = 324, então = ou = = 2 - As imagens abaixo representam terrenos de forma quadrada. De acordo com a área indicada, calcule, em seu caderno, o comprimento do lado de cada um deles. a) c) b) d) m² 100 m² Com uma lata de tinta, pinto um quadrado de 169 metros quadrados. 121 m² Cálculos: 324 m² galeria.colorir.com Qual é a medida, em metros, do lado desse quadrado? 33 Resposta:

35 FRAÇÃO A mãe de Kadu dividiu a pizza em quatro partes iguais. pontodosaber.com Para representar a parte da pizza reservada para ele, 1 usamos a fração. 4 FIQUE LIGADO!!! Parte do Kadu metade um meio ou meio A fração cinco sextos corresponde à pizza inteira. Frações com denominadores de 2 a Parte reservada para Kadu. Partes iguais em que a pizza foi dividida. O que determina como se lê uma fração é o seu denominador e o seu numerador. Veja como são lidos os diferentes tipos de frações dois terços três quartos um quinto quatro sétimos cinco oitavos 2 9 dois nonos Uma fração representa uma ou mais partes de um todo (inteiro) dividido igualmente. Para representar uma fração, usamos dois números: um escrito sobre o outro, separados por um traço horizontal. 4 8 numerador denominador o traço de fração significa divisão. Lembra? Como a fração é uma divisão, o denominador nunca pode ser zero, porque não existe a divisão por zero. 34

36 Frações com denominadores 10, 100 ou 1 000, são chamadas frações decimais sete décimos Quando o denominador é natural e maior do que 10, lemos o numerador e depois o denominador, seguido da palavra avos. Exemplo: 2 dois quinze avos. 15 AGORA, É COM VOCÊ!!! três centésimos 1 Escreva, por extenso, as frações abaixo: Vamos ver se você aprendeu? Escreva como se lê cada fração. um milésimo FIQUE LIGADO!!! Para lermos uma fração, primeiro, lemos o numerador e, depois, o denominador Agora, faça o contrário. Escreva as frações correspondentes. nove centésimos treze trinta avos cinco sextos

37 Adoro chocolate! Veja a barra que ganhei! Ela está dividida em partes iguais. pt.dreamstime.com Vamos representar esta barra de chocolate com um retângulo. Esta barra está inteira. Ainda não comi nenhum pedaço. A parte inteira desta barra de chocolate pode ser representada por uma fração. Se eu comer um pedaço partes iguais que não foram consumidas, divididas em 24 partes iguais ou 1 inteiro. Um inteiro ou vinte e quatro, vinte e quatro avos.!... parte consumida partes divididas igualmente Leitura da fração: 36

38 Comi 12 pedaços, ou seja, a metade. ou partes consumidas partes divididas igualmente 1 2 parte consumida partes divididas igualmente Leitura da fração: E se eu tivesse comido 15 pedaços da barra de chocolate? parte consumida partes divididas igualmente AGORA, É COM VOCÊ!!! Leitura da fração: 1 - Represente, com números e palavras, a fração que corresponde a um pedaço da pizza de calabresa. 37 baudalete.blogspot.com de chocolate. pt.dreamstime.com smartkids.com.br de marguerita.

39 AGORA, É COM VOCÊ!!! Os amigos de Mariana compraram duas pizzas de tamanho médio e comeram da pizza de calabresa e 4 da pizza de mussarela. Eles comeram a mesma quantidade de pizza de calabresa e de mussarela? Explique. 1 2 Cálculos: Resposta: 2 - Em outro dia, Mariana e seus amigos compraram duas pizzas e cortaram-nas conforme a figura: uma marguerita gigante e uma de chocolate média. Comeram 6 pedaços de cada uma. a) Que fração de cada uma das pizzas foi consumida? a) marguerita: b) chocolate 6 8 c) a quantidade de pizza de chocolate e de marguerita consumida foi a mesma? Explique. chocolate (média) marguerita (gigante) 38

40 AGORA, É COM VOCÊ!!! 3 Represente a parte colorida da figura: 1 Responda: a) 5 meses são representados pela fração... b) 17 horas são representados pela fração a) Como fração imprópria: b) Como número misto: c) 4 dias são representados pela fração... d) 1 semana, no mês de abril, é representada pela fração a) Como fração imprópria: b) Como número misto: 2 - O mostrador de um relógio é dividido em 12 partes iguais. a) Quantos minutos tem 1 da hora? 12 b) Que parte do mostrador corresponde a 30 minutos?

41 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Numa caixa, há 4 bolas amarelas e 3 verdes. Sem olhar, tirei uma bola. Que chance eu tive de tirar uma bola amarela? Total de bolas na caixa: Fração que representa a quantidade de bolas amarelas Fração que representa a quantidade de bolas verdes Chance de tirar uma bola amarela Chance de tirar uma bola verde 2 - Na turma de Alzira, há 23 meninas e 15 meninos. 3 Quinze pessoas foram convidadas para uma festa e apenas 8 compareceram. a) Que fração indica a presença das pessoas? Escreva as frações que indicam a quantidade de meninos e de meninas da turma de Alzira. Total de alunos na turma + = Fração que representa o número de meninos. Fração que representa o número de meninas. b) Que fração indica a ausência das pessoas? 4 Participam de uma conferência 9 brasileiros, 6 ingleses e 4 argentinos. Que fração do total de membros da conferência representa os brasileiros? Resposta: : 40

42 a) Comprei duas barras de chocolate. b) Eu também comprei duas. Mas há uma diferença entre nós. Os pedaços que eu já comi, estão marcados na figura abaixo. Eu ainda tenho 3 pedaços de chocolate. Não me sobrou nenhum pedaço. Quanto cada um comeu? FIQUE LIGADO!!! NÚMERO MISTO é aquele que apresenta uma parte inteira e uma parte fracionária. 41 a) = = 4 4 Ou 1 barra + Ou da barra b) = = = Ou 8 : 4 = 2 inteiros = 4 parte inteira denominador parte inteira numerador parte fracionária

43 1 - Mariana, Claudia e Lisa compraram barras de chocolate. AGORA, É COM VOCÊ!!! Mariana Claudia Lisa a) Mariana comeu 3 pedaços de cada barra de chocolate. b) Cláudia comeu pedaços de cada barra de chocolate. No total, Claudia comeu das barras. 2 - Represente as frações, usando figuras. Depois, escreva os números mistos correspondentes às frações: c) Lisa comeu da primeira barra e da segunda barra. No total, Lisa comeu das barras, comendo barras. a) b) d) Que menina comeu - menos de 1 barra? c) mais de uma barra? - exatamente duas barras? 42

44 43 alunosonline.com.br Observe esta fração. Vocês sabem? Aparente é aquilo que parece mas não é. A fração 5 2 ( ) Tem o numerador maior que o denominador. Ela representa inteiros e a de um inteiro. Sendo um exemplo de fração imprópria. O que podemos ver no desenho da fração abaixo? Esta fração é uma fração aparente. A fração 1 2 São dois (2 : 2) =1 ( ) tem numerador menor que o denominador, não representando o inteiro. Sendo, portanto, chamada de fração própria. FIQUE LIGADO!!! Fração imprópria é aquela que representa mais de um inteiro. 7 4 A fração aparente quando corresponde a inteiros. 6 ou 1 inteiro 6 Fração própria é quando o numerador é menor do que o denominador, ou seja, representa parte do inteiro. 3 4

45 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 Classifique as frações em próprias (P) e impróprias (I). Circule as frações aparentes a) ( ) b) c) d) ( ) ( ) ( ) Represente, com desenhos, as frações impróprias a seguir. a) 7 3 b) c) A) B) 3 Represente, com números mistos, a medida de cada barrinha. d) C) 44

46 NÚMEROS DECIMAIS saboridades.net Vamos partir em 10 pedaços iguais. Cada fatia dessa pizza corresponde a um décimo de toda a pizza inteira. Cada fatia dessa pizza corresponde a um décimo de toda a pizza inteira : 10 Na escrita 0,1 a vírgula separa a parte inteira do número da sua parte decimal. O zero indica que não há unidades inteiras. 0,1= 0 unidades + 1 décimo Parte inteira Parte decimal C D U décimos (d) O algarismo 1 representa uma parte da unidade que foi dividida em 10 partes iguais. FIQUE LIGADO!!! Quando dividimos a unidade ou o inteiro em 10 partes iguais, cada parte corresponde a da unidade do inteiro. = 0,1 ou um décimo Indica a décima parte da unidade ou do inteiro.

47 Depois do lanche, os meninos foram montar um quebra-cabeça de 100 peças quadradas de mesmo tamanho. 1 Escreva uma fração e um decimal para representar a parte do quebra-cabeça que cada amigo já montou, em relação ao total de peças do quebra-cabeças. a) José não gosta de quebra cabeças. Ele montou 23 peças. b) Marcos foi o mais rápido e usou 51 peças. Quando dividimos a unidade ou o inteiro em 100 partes iguais, cada parte equivale a 1 da unidade ou do inteiro : 100 c) Roberto completou as peças que faltavam. 0,01 = 0 unidades + 1 centésimo Parte Inteira Parte decimal C D U décimos (d) centésimos (c) = 0,01 ou um centésimo e indica a centésima parte da unidade ou do inteiro. Quando escrevemos um número usando a vírgula, estamos escrevendo-o em sua forma decimal. Chamamos esse número de número decimal. 46

48 portalsaofrancisco.com.br Hummmmmm... Eu também quero jogar cubo maluco. Tudo bem! Mas você sabe que não pode perder nenhuma peça! Afinal, ele tem cubinhos do mesmo tamanho! 1 Escreva na forma de fração e, por extenso, o que corresponde no cubo maluco de João a: Quando dividimos a unidade ou o inteiro em partes iguais, cada parte equivale a : ,001 = 0 unidades + 1 milésimo Parte inteira Parte decimal C D U décimos (d) centésimos (c) milésimos (m) 1 a) 13 cubinhos? b) 30 cubinhos? c) 548 cubinhos? = 0,001 ou um milésimo e indica a milésima parte da unidade ou do inteiro

49 AGORA, É COM VOCÊ!!! 3 Escreva em forma de número decimal: a) cinco décimos b) quarenta e três centésimos 1 Relacione o número decimal à fração correspondente. 0,15 0,89 0,48 0,3 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) c) trezentos e vinte e oito milésimos d) sete inteiros e quatro décimos e) um inteiro e nove centésimos f) dois inteiros e cinco milésimos g) três décimos de milésimos ( ) ( ) ( ) ( ) 2 Observe a parte pintada de cada figura. Que fração falta para completar um inteiro? A) B) 4 Marque com um X as frações decimais C)

50 Os números decimais também podem ser representados na reta numérica. Observe. 1 Que número decimal está marcado na reta numérica? 4 - Em uma maratona, os corredores tinham de percorrer 3 km, entre uma escola e uma igreja. Joaquim já percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km, Mateus percorreu 1,5 km e Joaquim 2,8km 2 - Na reta numérica abaixo, o ponto identificado pela seta representa que número decimal? 49 3 Represente os seguintes números na forma decimal: a) quatro inteiros e onze milésimos. b) quatro inteiros e onze centésimos Qual é o corredor que está representado pela letra L? (A) Mateus (B) Marcos (C) João (D) Joaquim 7 10 c) d) 4 dezenas +8 unidades + 6 décimos + 1 milésimo

51 SISTEMA MONETÁRIO Quando compramos ou vendemos alguma coisa, usamos o dinheiro. Todo país tem o seu dinheiro. A moeda do Brasil é o Real. O SISTEMA MONETÁRIO faz parte do nosso dia a dia é um assunto de interesse de todos nós. O valor total de sua compra é R$ 103,56. As quantias são escritas em representação decimal. A parte inteira corresponde ao número de reais R$ 103, 56 A parte decimal corresponde ao número de centavos. A leitura desta quantia é reais e centavos. Desenhe, no espaço abaixo, a quantia acima, usando cédulas e moedas. emsetelagoas.com 50

52 No tempo em que o Brasil era colônia de Portugal, aqui circulavam as moedas portuguesas e espanholas. O Brasil começou a produzir suas próprias moedas, em 1693, com a criação da Casa da Moeda, na Bahia. A moeda trazida pelos portugueses chamava-se Real, o plural réis. Os centavos só surgiram em 1970, quando se criou o Cruzeiro. Nos anos 80, o Governo Federal mudou várias vezes a moeda, tentando resolver o problema da inflação. Curiosamente, ainda segundo o Aurélio, o plural do Real de hoje é Reais. Veja, no quadro, as mudanças que ocorreram no nosso dinheiro. MOEDA ANO REAL CRUZEIRO CRUZEIRO NOVO CRUZEIRO CRUZADO CRUZADO NOVO CRUZEIRO CRUZEIRO REAL REAL gazetadeitauna.com.br ) Marque, na reta numerada, os pontos que correspondem a 1693 e 1942, anos de uso das moedas do Real e do Cruzeiro, respectivamente. 2) Qual é o intervalo, na reta, em que ocorre a maior incidência de troca de moedas? Identifique-o. Veja os valores das cédulas e moedas que circulam hoje pelo Brasil. 51 Glossário: inflação aumento geral de preços com consequente perda do poder aquisitivo do dinheiro (fonte: Minidicionário Aurélio Positivo, 2008).

53 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Beatriz vai comprar uma revista por R$ 4,35 e quer pagar com algumas moedas. Veja as moedas que Beatriz possui. A Casa da Moeda é responsável pela impressão das cédulas brasileiras. Pode entrar! A casa é sua. a) As moedas que Beatriz possui serão suficientes para pagar a revista? b) Vai faltar ou vai sobrar dinheiro? Quanto? 2 - Sônia gasta nos 5 dias da semana R$ 48,00 para trabalhar. Quanto Sônia gasta por dia? 3 - O ingresso para assistir à Orquestra Sinfônica custou R$19,00. Felipe tem carteirinha de estudante e pagou meia entrada. O ingresso de Felipe custou (A) R$ 9,50. (B) R$ 9,00. (C) R$ 8,50. (D) R$ 8,00. 52

54 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - Complete os valores da nota fiscal. a) De quanto foi o troco recebido, se a conta foi paga com uma nota de 50 reais? Salim Rua Onde o vento faz a curva, n 13 Suco de uva 1l 10,00 Pacotes de batata frita Kg de queijo minas 3,00 9,00 Cx de bombons 7, Maria, Lara e Felipe foram assistir, no Teatro Municipal, à apresentação da Orquestra Sinfônica Brasileira. Eles gastaram, com as passagens, ingressos e lanche R$ 78,80. Os três amigos voltaram para casa com R$ 17,20. A quantia que eles tinham quando saíram de casa para ir ao Teatro Municipal era (A) R$ 61,00. (B) R$ 61,60. (C) R$ 95,00. (D) R$ 96,00. 53

55 AGORA, É COM VOCÊ!!! 1 - O SISTEMA MONETÁRIO é um bom exemplo do uso dos números decimais. 2 Usando o quadro valor de lugar, escreva por palavras (por extenso), os números decimais abaixo. Parte inteira Parte decimal C D U décimos (d) centésimos (c) milésimos (m) Escreva, com palavras, a quantia correspondente a cada item: a) 42,571 a) b) 23,15 b) c) 101,2 d) 5,09 c) 54

56 TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Você conhece os gráficos de pizza, também chamados gráficos de setor? 1 - Uma escola realizou uma pesquisa entre os seus 820 alunos: qual o meio de transporte mais utilizado por eles para ir à escola, incluindo o deslocamento a pé. O resultado dessa pesquisa está representado no gráfico de setores abaixo. Meio de transporte utilizado pelos alunos para irem à escola. carro bicicleta ônibus a pé a) Observando o gráfico, que opção de transporte foi mais utilizada? b) A quantidade representada pela bicicleta e pelo carro, juntas, seria superior à quantidade do ônibus? 2 - Foi realizada, na sala do 6º Ano, uma eleição para representante de turma. Dos 30 alunos desta sala, 3 se candidataram ao cargo de representante. No gráfico abaixo, aparece o resultado da eleição. Votos Bruno Sílvia Felipe Dentre os dados abaixo, o que mais se aproxima do resultado da eleição é (A) Bruno - 10, Silvia - 18 e Felipe - 2. (B) Bruno - 5, Silvia - 10 e Felipe (C) Bruno - 15, Silvia - 12 e Felipe - 3. (D) Bruno - 15, Silvia - 14 e Felipe

57 PREVISÃO DO TEMPO E DE TEMPERATURA Veja a previsão do tempo e da temperatura para a cidade do Rio de Janeiro em dois dias: Fonte: a) Quais as temperaturas, máxima e mínima, previstas para a segunda-feira? b) Qual a previsão do tempo para o dia 13/03/13? c) Para que dia está prevista a maior temperatura? FIQUE LIGADO!!! O grau Celsius (símbolo: C) designa uma unidade de temperatura, assim denominada em homenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius. fulaninha-entretenimentos.blogspot.com 56 c) Para qual dia está prevista a maior temperatura?

58 MEDIDAS DE TEMPO.sejaetico.com.br/ Observe o horário da escola de Paulo e responda: a) Todas as aulas têm a mesma duração? Qual a duração de cada aula? -1h +1h = 60min 8h 25min - 7h 40min Vamos descobrir qual o tempo de duração da 1ª aula? 1º tempo: 7h 85min - 7h 40min... 1ª aula: 7h40min - 8h25min 2ª aula: 8h30min 9h15min 3ª aula: 9h20min 10h05min 4ª aula: 10h10min 10h55min 5ª aula: 11h 15min 12h00min FIQUE LIGADO!!! Um dia tem 24 horas. Uma hora tem 60 minutos. Um minuto tem 60 segundos. O tempo de duração da 1ª aula é de. Agora, faça, em seu caderno, a verificação da duração de cada tempo de aula. 57 Após fazer todas as contas da duração das aulas, notamos que elas a mesma duração: cada. b) Os quatro intervalos, entre as aulas, têm a mesma duração? Primeiro, calcule cada intervalo. 1º intervalo: 2º intervalo: 3º intervalo: 4ª intervalo: Resposta: 1 semana = 7 dias 1 mês = 30 dias ou 4 semanas 1 ano = 12 meses MEIO-DIA E MEIA significa meio-dia (12 horas) mais meia hora (30 minutos), ou seja, 12 horas e 30 minutos. MEIA-NOITE E MEIA significa meia-noite (0 hora) mais meia hora (30 minutos), ou seja, 0 hora e 30 minutos.

59 1 Um eclipse lunar teve início às 21h15min40s e terminou às 23h12min 25s. Qual o tempo de duração deste evento? Eclipse é o obscurecimento, total ou parcial, de um astro por outro. Para calcularmos a duração do eclipse, precisamos encontrar a diferença de tempo entre o horário inicial e o horário final do evento: ( 23h12min25s) ( 21h15min40s) =.sejaetico.com.br/ FIQUE LIGADO!!! Tempo é a medida de duração de um evento. 1 ano = 12 meses = 365 dias 12min foi substituído por 11min, pois cedeu 1 unidade para a o min. 11min não dá para subtrair de 15min porque é menor, então é preciso pedir emprestado 1 unidade superior, no caso a hora. 60min(1h) + 11min = 71min 23h passou a ser 22h, pois cedeu uma hora para os minutos..sejaetico.com.br/ -1h 12min= 11min+1min 12min= 11min + 60s 23h 12min 25s 22h 71min 85s - 21h 15min 40s... +1min= 60s Observe que, utilizando a relação de duração de cada unidade de tempo, podemos efetuar a subtração (ou a adição). Para subtrair 25s de 40s é necessário pedir emprestado 1 unidade superior, no caso o min 60s(1min) + 25s=85s 1 dia = 24 horas 1 hora (h) = 60 minutos 1 minuto (min) = 60 segundos O segundo (s) é a unidade de base de medida do tempo. Então, o eclipse durou. 2 Quantos segundo há em 1 hora? 58

60 AGORA, É COM VOCÊ!!! A+Arca+de+No%C3%A9+1 O CD de Vinicius de Moraes, ARCA DE NOÉ, tem 14 faixas musicais. Roberto começou a ouvir o álbum às 10 h e 15 minutos. Sabendo que o CD completo tem, aproximadamente, 72 minutos, qual foi o horário que Roberto terminou de ouvir o CD? 3 Em uma corrida de Fórmula 1, o campeão do mundo deu a primeira volta na pista em 1min55s, a segunda em 1min44s e a terceira em 1 min33s. Qual o tempo gasto nessas três voltas? Resposta: 2 Quantos segundos há em um dia? 4 - Um intervalo de tempo de 200min corresponde a quantos minutos? 59

61 ÂNGULOS Matemática: Projeto Araribá. Editora Moderna pousoalegre.olx.com.br Veja estas figuras. Você sabe o que elas têm em comum? Muito bem! Agora, observe estas outras imagens. inclinação de uma rampa bymarizinha.blogspot.com O movimento da ginasta consiste em um giro em que ela dá uma volta completa, retornando à posição inicial. Assim como o giro dos ponteiros do relógio. Matemática: Projeto Araribá. Editora Moderna cruzamento de ruas Hum... Deixe-me ver... o movimento da ginasta, os ponteiros do relógio... Ambos estão girando em torno de um ponto fixo. FIQUE LIGADO!!! Os giros ao redor de um ponto fixo dão a ideia de ângulo, pois, ao realizarem uma volta completa, percorrem 360 (trezentos e sessenta graus). A imagem de inclinação da rampa e a região de cruzamento de ruas estão relacionadas a ângulos. 60

62 OBTUSO Ângulo com medida superior a 90 e menor que 180. dicascuriosidadesemais.blogspot.com RETO Ângulo com medida de 90º. Veja a representação dos ângulos no círculo! AGUDO Ângulo com medida inferior a 90 e maior que 0. VOLTA INTEIRA ângulo correspondente a 360. Observe o desenho de um ângulo e os nomes relacionados a ele. Raso Ângulo correspondente a 180º. AGORA, É COM VOCÊ!!! VÉRTICE DO ÂNGULO UM LADO DO ÂNGULO ÂNGULO Ê portalsaofrancisco.com.br 61 1) Encontre ângulos retos, agudos e obtusos em alguma parte da sala de aula. OUTRO LADO DO ÂNGULO VÉRTICE DO ÂNGULO

63 Veja a hora marcada em cada um dos relógios e observe a menor abertura entre os ponteiros. Adaptado:escolagames.com.br FIQUE LIGADO!!! Os ângulos de meia volta são chamados de ângulo raso, com medida de 180. Ele tem essa medida porque 180 é a metade de h ou 15h Às 3 horas, a abertura destacada está associada ao ângulo reto. 6h ou 18h Este horário está associado ao ângulo raso. O ângulo reto tem medida de 90, porque é a quarta parte de 360º. Encontramos ângulos retos nos objetos e nas construções. O ângulo, com medida inferior a 90, é chamado de ângulo agudo. O ângulo, com medida superior a 90, é chamado de ângulo obtuso. 2h50min ou 14h50min 3h5min ou 15h5min Neste horário, representamos o ângulo obtuso. A este horário, associamos o ângulo agudo. 62

64 1 - Além das 15 horas, desenhe, no relógio abaixo, outro horário que represente o ângulo reto. fernandocaparroz.kit.net FIQUE LIGADO!!! Um dos instrumentos utilizados para medir ângulos é o transferidor. 2 - Em qual das seguintes alternativas a forma indicada é a mais próxima de um ângulo? oprojetista.com.br Transferidor de 180 A) Os ponteiros de um relógio. B) A ponta-seca de um compasso. C) A parte de cima de uma mesa. D) Um lápis. Em geral, os cantos das paredes formam ângulos retos. Transferidor de 360 pt.wikipedia.org 3 - Com o uso do transferidor, construa, em seu caderno, ângulos reto, obtuso, agudo e raso. 63 pedagogosaracruz.blogspot.com

65 AQUARELA Vinicius de Moraes e Toquinho Veja como esta música é rica em Geometria... Risque, desenhe, crie, dê asas a sua imaginação. Numa folha qualquer eu desenho um sol amarelo E com cinco ou seis retas é fácil fazer um castelo Corro o lápis em torno da mão e me dou uma luva E se faço chover, com dois riscos tenho um guarda-chuva Se um pinguinho de tinta cai num pedacinho azul do papel num instante imagino uma linda gaivota a voar no céu Vai voando, contornando a imensa curva Norte e Sul Vou com ela viajando Havaí, Pequim ou Istambul Pinto um barco a vela branco navegando, é tanto céu e mar num beijo azul 64

66 Entre as nuvens vem surgindo um lindo avião rosa e grená Tudo em volta colorindo, com suas luzes a piscar Basta imaginar e ele está partindo, sereno e lindo e se a gente quiser ele vai pousar familiabaeta.blogspot.com Veja a letra e o vídeo completo desta música no site (acesso em 11/03/2013). Numa folha qualquer eu desenho um navio de partida Com alguns bons amigos bebendo de bem com a vida De uma América a outra consigo passar num segundo Giro um simples compasso e num círculo eu faço o mundo euamompb.blogspot.com 65

67 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: PLANIFICAÇÃO Veja a planificação de um poliedro muito conhecido, o cubo. FIQUE LIGADO!!! Que figura plana podemos observar em suas faces? POLIEDROS são sólidos geométricos formados por superfícies planas. Elas são as faces do poliedro. Veja os elementos de um poliedro. O cubo tem faces, vértices e arestas. Veja o octaedro. atractor.pt avrinc05.no.sapo.pt Ele possui faces, vértices e arestas. 66

68 AGORA, É COM VOCÊ!!! a) 1 - Cada planificação desenhada a seguir, se recortada e dobrada, forma uma figura geométrica espacial. Esta figura tem faces pentagonais, vértices e arestas. Este poliedro chama-se. pt.wikipedia.org b) Risque o objeto que pode ser representado pela planificação abaixo. bancodeconcursos.com Escreva o nome de alguns objetos que você conheça que se assemelham: a) à esfera- b) ao cilindro- b) ao cone-

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