ABSORÇÃO EM COLUNAS DE RECHEIO E DE PRATOS: METODOLOGIAS ALTERNATIVAS AOS MÉTODOS GRÁFICOS TRADICIONAIS

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1 ABORÇÃO M COUNA D RCHIO D PRATO: MTODOOIA ATRNATIA AO MÉTODO RÁFICO TRADICIONAI Oswaldo Curty da Motta ima iovai Pissiati Meoci Maria Agélica imões Dorellas de Barros érgio Herique Berardo de Faria Uiversidade stadual de Marigá Departameto de geharia Química Aveida Colombo 5790, Bloco D-90, Marigá, PR Resumo: A absorção de gases é uma operação uitária muito usada em idústrias químicas, sedo ormalmete utilizados dois tipos de uipametos: coluas de recheio em leito fixo e coluas de pratos, semelhates às de destilação. Neste cotexto, este trabalho tem como objetivo a implemetação de metodologias alterativas aos métodos gráficos para o cálculo/ /aálise da absorção a três compoetes, em ambas as coluas, reduzido o tempo gasto as etapas evolvidas. ste trabalho traz uma proposta de utilização do XC a viabilização das metodologias propostas para coluas de recheio e coluas de pratos, além de permitir a comparação etre os dois tipos de coluas (por exemplo, pela aálise da altura uivalete a um prato teórico). A utilização do programa XC permitiria a exploração de um maior úmero de situações pelo professor em sala de aula, uma melhor fixação do assuto e uma maior capacidade de ação dos futuros egeheiros ao efretar ovos problemas. Palavras-chave: Absorção, Coluas recheadas, stágios de uilíbrio, XC. INTRODUÇÃO A absorção de gases é uma operação uitária muito usada em platas idustriais da área química, e se baseia a separação de um ou mais compoetes de uma mistura gasosa pela ação de um solvete líquido seletivo, a partir das difereças de cocetração e solubilidade etre as fases evolvidas. Para que isto ocorra, é importate que o solvete e a mistura origial etrem em cotato por um tempo suficiete para a absorção da(s) substâcia(s) que se deseja separar. Deste modo, e face à difereça de desidade etre as fases líquida e gasosa, se faz ecessária a utilização de dispositivos de cotato que obriguem as fases a iteragirem aduadamete. Idustrialmete, são ormalmete usados dois tipos de coluas de absorção: as que possuem o seu iterior um leito de um material sólido ierte por ode as fases percolam - coluas de recheio, e coluas de pratos/estágios, semelhates às utilizadas em destilação. Neste cotexto, este trabalho tem como objetivo a implemetação de metodologias alterativas aos métodos gráficos usuais para o cálculo/aálise de processos de absorção a três compoetes (gás, soluto e solvete), em ambos os tipos de coluas, procurado reduzir o tempo gasto as etapas evolvidas. Desta forma, os coceitos discutidos em sala de aula poderiam ser melhor trabalhados em um tempo meor.

2 edo assim, este trabalho apreseta uma proposta de utilização do software XC a viabilização das metodologias propostas para coluas de recheio - relações de uilíbrio liear e ão-liear -, e para coluas de pratos/estágios - cosiderado, iclusive, o coceito de eficiêcia dos estágios de separação -, além de permitir uma comparação etre os dois tipos de coluas (como, por exemplo, a partir da aálise da altura uivalete a um prato teórico, APT/ HTP ). A utilização do software XC permitiria a exploração de um maior úmero de situações pelo professor em sala de aula, proporcioado aos aluos uma melhor fixação do assuto e uma maior capacidade de ação dos futuros egeheiros ao efretar ovos problemas.. ABORÇÃO CONTRACORRNT M COUNA D RCHIO A Figura apreseta um esquema típico para a absorção cotracorrete em colua de recheio. Figura - Absorção em colua de recheio Para a operação em regime permaete, as seguites expressões para as fases gás e líquido podem ser obtidas a partir de um balaço de massa a colua (Motta ima e Müller, 003): dx dz dx dz k a( Y Y ) k a( X X ) () k a X X ) k a( Y Y ) () ( em que k a e k a são os coeficietes globais de trasferêcia de massa, fases líquido e gás. Itegrado-se estas expressões, têm-se, para as fases líquido e gás, as seguites uações: dy z Y z dz 0 k Y a Y Y H O N O (3) dx z X M z dz 0 k X a X X H O N O (4)

3 Na absorção cotracorrete, o balaço de massa global para o soluto, é represetado pela quação 5, uato que o balaço etre uma seção qualquer da colua e sua extremidade (iferior), quação 6, irá represetar a uação da reta de operação da colua. ( Y X Y ) ( X ) (5) ( Y X Y ) ( X ) (6) Na Figura, é mostrada a localização da reta de operação e idetificada a força motriz do processo de trasferêcia, utilizada para a determiação do N O. A distâcia vertical etre a liha de operação e a curva de uilíbrio, (Y Y ), represeta a força motriz do processo e pode ser calculada para cada valor de Y. Para calcular N O, é plotado o iverso desta força motriz cotra Y e itegra-se a área sob a curva, Figura 3. Figura - Represetação da difereça global (Y Y ) para o processo de trasferêcia Figura 3 - Determiação gráfica de N O A determiação de N O pode ser facilitada quado a relação (curva) de uilíbrio do sistema for liear, Tabela.

4 Tabela - quações de N O : Relação de uilíbrio liear (Motta ima e Muller, 003) Curva de quilíbrio N O Y Y Y mx + c ( Y ) Y mx & X 0 Y mx & X 0 m m Y l Y Y l Y Y mx mx m m + m m + Para a determiação da vazão molar de solvete a fase líquido, cohecedo-se a vazão molar de gás, pode-se utilizar, a partir de um cojuto de critérios defiidos por diferetes autores, o que melhor se adapta ao sistema aalisado (Motta ima e Müller, 003). 3. ABORÇÃO CONTRACORRNT M TÁIO D QUIÍBRIO A Figura 4 apreseta um esquema típico para a absorção cotracorrete em estágios de uilíbrio. Figura 4 - Colua de absorção de pratos xistem vários métodos de cálculo para a determiação do úmero de estágios ideais para coluas de absorção (Kremser, 930 ; ouders e Brow, 93 ; Che, 964 ; ouders, 964); etretato, estes métodos são trabalhosos. A metodologia gráfica tradicioal, Figura 5, é demorada e casativa, especialmete quado muitos pratos são ecessários. Além disso, a determiação dos estágios as extremidades das curvas é impraticável, a ão ser que estas regiões sejam sigificativamete ampliadas; o etato, este procedimeto aumeta a imprecisão dos resultados obtidos. Outros métodos gráficos para esta situação, como o uso de escalas logarítmicas (Robiso e illilad, 957; Horvath e chubert, 958) ou de probabilidades (owestei, 96), são demorados.

5 Figura 5 - Absorção em estágios de uilíbrio Neste cotexto, este trabalho pretede utilizar a metodologia alterativa ao método gráfico usual apresetada por Motta ima et al. (005), baseada o trabalho de Nguye (979), que desevolveu um cojuto de uações simplificadas para o cálculo do úmero de pratos reais de absorvedores e strippers, usado a eficiêcia de estágios de Murphree, e cosiderado as fases diluídas e as vazões de gás e líquido costates. As composições das fases (ideais e reais) também podem ser determiadas prato a prato (Motta ima et al., 005). Tedo em vista as simplifica ateriores, as uações propostas por Nguye (979) podem ser aplicadas diretamete, se cosiderarmos as vazões costates e composições (razões molares) com base os respectivos iertes. Desta forma, são apresetadas, a seguir, para as fases gás/líquido, as pricipais uações da metodologia utilizada (Motta ima et al., 005). 3. quações para a Fase ás Y + α ß ( ) ; ß (7,8) Y + α ms + s s Y ( mx + c) ms α (9) s ms β a quação 7 pode ser defiido como um fator de absorção modificado. Assim, quado, β /m λ, fator de absorção, e, este caso, a quação 7 se reduz a uação de Che (964), para o cálculo do úmero de estágios teóricos a absorção. Para o cálculo do úmero de pratos reais () e do úmero de pratos ideais ( ), a quação 7 é rearrajada: Y + α l Y + α l ß ; Y + α l α Y + (0,) l λ

6 A eficiêcia global, 0, é calculada pela quação, também citada por Treybal (955). 0 l + l ß l λ l ms s ms s () 3. quações para a Fase íquida X + α s ( ß ) ; ß + (3,4) X + ms α s X ( Y c) s α ; ms s Para a eficiêcia global, 0 : X + α l α X + l λ 0 l l ; X + α l X + α l ß s l + ß ms λ s l ms (5,6,7) (8) As quações e 8 levam a uma relação etre e (mith,963): λ ; + ( λ ) + λ ( ) (9,0) 4. UTIIZAÇÃO DO XC COMO FRRAMNTA COMPUTACIONA Na Figura 6, é mostrada a implemetação o programa XC das metodologias propostas. As células amarelas correspodem aos dados de etrada - dados de uilíbrio do sistema (razão molar), especificações do problema (vazões, cocetrações, etc.). As células azuis, aos dados de saída (calculados), e as células verdes, ao cálculo dos valores das alturas uivaletes a um prato teórico e real (HTP). Cosiderado comportameto liear para os dados de uilíbrio, estes são ajustados pelos modelos M e M, a partir do uso da ferrameta OR, por meio do botão AJUTAR, com base a miimização do somatório dos erros quadrados (células D e ), de modo a obter os coeficietes dos modelos/retas M e M (células C4, 4 e C6). Os botões AJUTAR Y e AJUTAR X calculam, respectivamete, os valores de Y e de X que ajustam o balaço de massa do problema, depededo das ecessidades do usuário. Devem ser acioados sempre que houver alteração os dados do balaço de massa ( célula H7 ão estiver idicado OK ). Paralelamete, para a colua de recheio, é feita a solução umérica do cálculo da área da Figura 5 (ver coluas M:8- e P:8-) por meio da regra do trapézio diretamete a partir dos dados de uilíbrio (N:8- e O:8-) e da reta de operação da colua (quação 6), liha 4:M-Q, para a determiação do NO (Σ colua Q:8- célula Q). A Figura 6 apreseta um exemplo do uso da plailha, para um sistema Ar-NH 3 -H O a atm e 5ºC (Motta ima e Müller, 003), em que podem ser observados os seguites aspectos:

7 - os modelos M e M ajustaram bem os dados de uilíbrio, com melhor desempeho do M, levado a resultados diferetes para a altura do recheio e para o úmero de pratos da colua ; - o etato, os valores de HTP obtidos se mostraram pouco sesíveis às difereças de ajuste etre os modelos M e M, para diferetes dados de etrada (desvios %) ; - quato à solução umérica, o resultado de NO ficou próximo da média para os modelos M e M, porém levado a valores diferetes de HTP, em fução do diferetes valores obtidos para os pratos teóricos pelos modelos lieares, mas com desvios aceitáveis (- 4,5%, para M e,%, para M). Cabe ressaltar que, para o sistema estudado, o ajuste liear represeta muito bem os dados de uilíbrio, e que o desempeho da solução umérica melhora à medida que se tem um maior úmero de dados a região (faixa de cocetração) de iteresse da curva de uilíbrio. Figura 6 - Plailha XC para Absorção em Coluas de Recheio e de Pratos 5. CONIDRAÇÕ FINAI Pode-se observar que a metodologia didática apresetada este trabalho coduz de forma efetiva à solução de problemas de absorção cotracorrete em coluas de recheio e em estágios de uilíbrio. Além disso, sua aplicação via software XC é de fácil implemetação e mauseio para usuários que teham alguma itimidade com este software (em fução do OR), permitido a obteção de resultados cofiáveis para os cálculos evolvidos. Quado as curvas de uilíbrio ão forem lieares, as coluas podem ser cosideradas compostas de várias seções curtas com curvas de uilíbrio lieares. Assim, as metodologias propostas podem ser utilizadas para o cálculo da altura de recheio e do úmero de pratos reais de cada seção, e o cálculo da altura da colua de recheio e do úmero total de pratos da colua será dado pelo somatório de cada seção.

8 Uma difereça/vatagem importate da programação em XC, quado comparada a softwares uivaletes, está a facilidade com que o usuário, mesmo com pouca experiêcia o uso de plailhas eletrôicas e/ou programação, cosegue iteragir com o programa, podedo modificar, sem muita dificuldade, tato a parte estética/visual, como os passos de programação, coforme seus gostos e/ou ecessidades. Fialmete, a utilização do XC/ /OR a implemetação da metodologias propostas se mostrou uma ferrameta iteressate, podedo cotribuir de forma sigificativa para uma melhor fixação deste assuto e maior capacidade de ação dos futuros egeheiros, tato em sala de aula, quato, posteriormete, o exercício profissioal. NOMNCATURA radezas defiidas com base os seus iertes: - vazão de gás puro ; [moles/θ. ] - vazão de solvete puro ; [moles/θ. ] X - razão molar de soluto o solvete X - razão molar de soluto o prato X - razão molar iicial de soluto o solvete X - razão molar fial de soluto o solvete Y - razão molar de soluto o gás Y - razão molar de uilíbrio o gás Y - razão molar de soluto o prato Y - razão molar iicial de soluto o gás Y - razão molar fial de soluto o gás c - coeficiete liear, curva de uilíbrio, - eficiêcias de Murphree (gás/líquido) 0 - eficiêcia global H O - altura de uma uidade de trasferêcia global, fase gás ; [] H O - altura de uma uidade de trasferêcia global, fase líquido ; [] k a - coeficiete global de trasferêcia de massa, fase gás ; [moles/θ. 3 ] k a - coeficiete global de trasferêcia de massa, fase líquido ; [moles/θ. 3 ] m - icliação da curva de uilíbrio - úmero de pratos reais - úmero de estágios/pratos teóricos/ideais N O - o de uidades de trasferêcia, fase gás N O - o de uidades de trasferêcia, fase líquido α, α - defiidos pelas quações 9, 5 β, β - defiidos pelas quações 3/4 e 7/8 λ - /m RFRÊNCIA BIBIORÁFICA CHN, N.H. Calculatig actual plates i absorbers or strippers. Chem. g.. v. 7,. 0, May, p. 59, 964.

9 HORATH, P.J. ; CHUBRT, R.F. Fid distillatio stages graphically. Chem. g.. v. 65,. 3, February 0, p. 9, 958. KRNR, A. Theoretical aalysis of the absorptio process. Nat. Petrol. News. v.,., p. 48, 930. OWNTIN, J.. Distillatio colum desigig. Id. g. Chem.. v. 54,., p.6, 96. MOTTA IMA, O.C. ; MÜR, J.M. Apostila de Absorção - Material Didático de Operações Uitárias II. dição Itera, Rede DQ/UM, Marigá-BR, 003. MOTTA IMA, O.C. ; MÜR, J.M. ; BARRO, M.A..D. ; OTR, A.H., DIA Jr., J.. Plate colums absorptio: alterative methodology to graphical methods. I: MPROMR 005, 8, 005, Rio de Jaeiro. Proceedigs (CDROM). Rio de Jaeiro: UFRJ, 005. NUYN, H.X. Calculatig Actual Plates i Absorbers ad trippers. Chem. g.. April 9, p. 3, 979. ROBINON, C.. ; IIAND,.R. Fid distillatio stages graphically. Chem. g.. v. 65,. 3, February 0, p. 9, 985. MITH, B.D. Desig of quilibrium tage Processes. New York: Mcraw-Hill, 963. OUDR, M. The coutercurret separatio process. Chem. g. Progr.. v. 60,., February, p. 75, 964. ABORPTION IN PACKD AND PAT COUMN: ATRNATI MTHODOOI TO TRADITIONA RAPHICA MTHOD Abstract: as absorptio is a very used uit operatio i idustrial plats, ad two types of absorptio colums (towers) are ofte used: packig/packed colums ad plate/stage colums, similar to the distillatio oes. Iside this cotext, this work iteds to improve alteratives methodologies to the usual hadmade graphical methods to reduce the time related to the desig ad aalysis of absorptio processes dealig with three compoets i both colums. Furthermore, the use of XC is proposed for the suggested methodologies implemetatio for packig ad stage towers, allowig, if desired, a match up betwee the two types of colums (for example, by a aalysis of the height of a uivalet theoretical plate). With the use of the XC program, classroom cocepts ad absorptio problems could be better discussed ad easily resolved by teachers ad their studets, ad the work of future chemical egieers could be simplified whe facig ew problems. Key-words: Absorptio, Packig towers, quilibrium stages, XC

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