Guilherme Oliveira de Souza AVALIAÇÃO DA APLICAÇÃO DO FRESAMENTO EM 5 EIXOS A CONJUNTOS DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS

Transcrição

1 Tese apresentada à Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa do Instituto Tecnológico de Aeronáutica, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica, Mecânica dos Sólidos e Estruturas. Guilherme Oliveira de Souza AVALIAÇÃO DA APLICAÇÃO DO FRESAMENTO EM 5 EIXOS A CONJUNTOS DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS Tese aprovada em sua versão final pelos abaixo assinados: Prof. Jefferson de Oliveira Gomes Orientador Prof. Celso Massaki Hirata Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa Campo Montenegro São José dos Campos, SP Brasil 2011

2 Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Divisão de Informação e Documentação Souza, Guilherme Oliveira de Avaliação da Aplicação do Fresamento em 5 Eixos a Conjuntos de Superfícies Complexas / Guilherme Oliveira de Souza. São José dos Campos, Número de folhas no formato 218f. Tese de Doutorado Programa de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica, Área de Mecânica dos Sólidos e Estruturas Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Orientador: Dr. Eng. Mec. Jefferson de Oliveira Gomes. 1. Fabricação. 2. Usinagem. 3. Fresamento em 5 eixos. I. Instituto Tecnológico de Aeronáutica. II. Título. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA SOUZA, Guilherme Oliveira de. Avaliação da Aplicação do Fresamento em 5 Eixos a Conjuntos de Superfícies Complexas f. Tese de Doutorado em Engenharia Aeronáutica e Mecânica Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Guilherme Oliveira de Souza TÍTULO DO TRABALHO: Avaliação da Aplicação do Fresamento em 5 Eixos a Conjuntos de Superfícies Complexas TIPO DO TRABALHO/ANO: Tese / 2011 É concedida ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica permissão para reproduzir cópias desta tese e para emprestar ou vender cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese pode ser reproduzida sem a sua autorização (do autor). Guilherme Oliveira de Souza Rua Thomé de Souza, 84, casa 01, Araqui, Lauro de Freitas, BA, CEP:

3 ii AVALIAÇÃO DA APLICAÇÃO DO FRESAMENTO EM 5 EIXOS A CONJUNTOS DE SUPERFÍCIES COMPLEXAS Guilherme Oliveira de Souza Composição da Banca Examinadora: Prof. Dr. Jorge Otubo Presidente - ITA Prof. Dr. Jefferson de Oliveira Gomes Orientador - ITA Profª. Drª. Emília Villani ITA Prof. Dr. Reginaldo Teixeira Coelho USP - EESC Prof. Dr. Osíris Canciglieri Júnior PUC - PR ITA

4 iii À minhas avós Geni e Jaci.

5 iv AGRADECIMENTOS Agradeço à minha esposa Loíde, minha melhor amiga e eterna companheira, pelo amor, incentivo, compreensão e paciência ao longo destes longos anos de doutoramento. Aos meus pais Maria Inez e David, por uma vez mais me apoiar e incentivar de maneira incondicional em todas as minhas escolhas e decisões, e por fazer de nossa família um permanente porto seguro. A meus irmãos Letícia e Diego, por seguirmos compartilhando o amor, carinho e respeito com que nossos pais nos criaram, este será certamente o mais valioso legado de nossa família. Aos meus sogros Consuêlo e Lúcio, por estarem sempre presentes e por me acolherem em sua família como a um filho. Ao orientador e amigo Jefferson Gomes pela valorosa contribuição de sua orientação assim como pela confiança, apoio e incentivo. Ao amigo-irmão e parceiro de todas as horas Adelson, não apenas pela amizade e cumplicidade, mas também por fazer de sua casa a minha casa durante o período em que não mais vivia em São José dos Campos.

6 v À querida amiga Fabiana, a Fabí, pela amizade e companheirismo, pelos bons frutos de nosso trabalho em conjunto e pela alegria e disposição inesgotáveis, mesmo nos árduos fins de semana e feriados de estudos e experimentos. Aos amigos Leide, Breno, Miguel e Caio, assim como a Jacson e Eliandra, por me receberem no lar de suas famílias quando foi preciso e por estarem sempre dispostos a ajudar no que fosse necessário. Ao ITA, pela oportunidade de realizar meu doutoramento, ao CCM pela infraestrutura, e aos colegas e amigos que ali conheci, pela acolhida e colaboração. Muito obrigado Professores Gonzaga, Emília e Borille, e colegas que por ali passaram no período, Wilson, Juliano, Diego, Willian, Marcelo, Tibúrcio, Giuliano, Zanata, Carlos Eduardo, Davi, Robert, Gustavo, Janete, Eguti, Janaína, Samir, Victor, Ane, Leonardo, Durval, Bork, Zanato, Riquelme e tantos outros. Ao Laboratório de Turbinas do ITA, em especial ao Prof. Barbosa e ao colega Franco, pelas informações fornecidas, muito importantes para a realização de alguns dos experimentos deste trabalho. Ao SENAI BA, em especial à unidade CIMATEC e seus gestores Leone, Brêda, Daniel Motta, Alex Álisson e Valter Beal, por apoiar, incentivar e financiar parte deste doutoramento, o que foi de fundamental importância para sua realização.

7 vi RESUMO O objetivo principal deste trabalho é avaliar a aplicação do fresamento em 5 eixos na fabricação de peças e componentes representados por conjuntos de superfícies complexas, como pás e rotores de turbina a gás, levando-se em consideração suas características geométricas e sua modelagem geométrica em sistemas CAD, a utilização dos recursos disponíveis em sistemas CAM comerciais para a geração de trajetórias de ferramentas, assim como os aspectos cinemáticos e dinâmicos do processo de usinagem. No que diz respeito à etapa de Modelagem Geométrica com o auxílio de sistemas CAD, é visto que a maneira como um modelo geométrico é gerado pode influenciar em aspectos cinemáticos e de precisão de forma do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos. A modelagem CAD de componentes a serem fabricados por esse processo deve ser cercada de preocupações com suavidade de superfícies e continuidade entre curvas geratrizes porque suas consequências transcendem simples questões estéticas e podem trazer impactos como perda de produtividade e marcas de usinagem nas peças. É mostrado também que, durante a geração de trajetórias de ferramenta em sistemas CAM, as etapas de desbaste e acabamento exploram diferentes vantagens da tecnologia de fresamento em 5 eixos e, por isso, são guiadas por diferentes aspectos estratégicos de decisão. No desbaste os dois importantes aspectos enfocados são: a definição da quantidade e dos ângulos de orientação para operações de fresamento em 3+2

8 vii eixos, uma vez que disso depende a quantidade de operações e, com isso, a produtividade; e a influência da variação da penetração de trabalho a e sobre a vida da ferramenta e a dinâmica do processo de fresamento, cuja importância reside no fato dessa grandeza de usinagem se relacionar intimamente tanto com a solicitação térmica quanto com as solicitações mecânicas. Para o acabamento, o trabalho dá foco especial à seleção dos ângulos de avanço (β) e ataque (α) que orientam a ferramenta no fresamento em 5 eixos simultâneos. A praxe industrial atual deixa a cargo do processista a escolha desses ângulos que, conforme mostrado neste trabalho, têm grande influência no acabamento superficial e na dinâmica do processo. Por fim, o trabalho enfoca a influência da etapa de pós-processamento, e de sua relação com as características construtivas da máquina, sobre a cinemática do processo de fresamento em 5 eixos.

9 viii ABSTRACT The main objective of this Thesis is to evaluate the use of 5-axis milling for the manufacturing of parts represented by complex surfaces sets, like gas turbine blades, vanes and rotors, taking into account its geometrical features and its CAD geometrical modeling, the use of available resources of commercially available CAM systems, and kinematical factors of the machining process. In the computer aided geometrical modeling stage it is seen that the practices and functions adopted to generate the models can have significant impact on the kinematics, smoothness and form accuracy of the simultaneous 5-axis milling process. The CAD modeling task must be surrounded by concerns with surface smoothness and continuity between curves segments because its consequences transcend simple aesthetical questions and can impact on productivity and form integrity of machined surfaces. It is also shown that, during tool path generation, roughing and finishing explore different advantages of the technology of 5 axis machining technology and, because of that, these stages are guided by diverse decision factor. In roughing milling the two important factors are: the definition of the number and the angular positions of tool-workpiece orientation for the 3+2-axis milling operations, because the productivity depends on these definition; and the selection of the radial depth-of-cut a e, because this parameter has major influence on the tool life and on the dynamics of the milling process, due to its close relation with machining process thermal and

10 ix mechanical solicitations. In finishing milling this work focuses on the selection of lead (β) and tilt (α) angles. These angles have major influence on the surface quality and the process dynamics and there always have an optimal choice for them. In the last section, this work focuses on the kinematics of the 5-axis milling process.

11 x SUMÁRIO Agradecimentos... iv Resumo... vi Abstract... viii Sumário... x 1. Introdução Modelagem Geométrica para o Fresamento em 5 Eixos Influência da Modelagem Geométrica de Superfícies sobre o Fresamento em 5 eixos Simultâneos Influência da suavidade das superfícies Influência da suavidade de transição entre superfícies Influência das condições de bordas da superfície sobre o Fresamento em 5 eixos Simultâneos Modelagem e Remodelagem de Pás para o Fresamento em 5 Eixos Simultâneos Importação e exportação de modelos geométricos de pás Geração de Trajetórias de Ferramenta para o Fresamento em 5 Eixos Desbaste Acabamento Fresamento em 5 Eixos em Máquinas CNC Pós-processamento Cinemática dos centros de usinagem em 5 eixos Limitações de velocidade e aceleração dos eixos rotativos Singularidade e reversão de fase Considerações finais Referências

12 xi Apêndice A Influência da Suavidade da Superfície Sobre o Fresamento em 5 Eixos Simultâneos Apêndice A1 Gráficos de Velocidade de Avanço Apêndice A2 Gráficos de Velocidade de Avanço para Trajetórias com Suavização Apêndice B Influência da Suavidade da Conexão Entre Superfícies Sobre o Fresamento em 5 Eixos Simultâneos Apêndice C Fresamento em 5 Eixos de um Rotor Centrífugo em TiAl6V Apêndice D Fresamento em 5 eixos simultâneos de uma seção de BLISK Apêndice E Gráfico de posição da ponta da ferramenta Apêndice F Aparato experimental

13 12 1. INTRODUÇÃO A complexidade dos produtos é um fator de grande relevância no desenvolvimento dos processos de fabricação. Os novos desafios tecnológicos provenientes do desenvolvimento de indústrias como aeronáutica, automobilística e de energia, que apresentam produtos e componentes de complexidade cada vez maior, e da ânsia em se obter novas formas que tornem realizáveis os contornos dos produtos das áreas de lazer e eletroeletrônica, aliados às freqüentes exigências por crescente qualidade, e reduções de ciclos, tempos de trabalho e custos de fabricação, são propulsores preponderantes dos avanços nos processos. Dentre os processos de usinagem, o fresamento é um exemplo emblemático destes casos. Por razão de sua flexibilidade para a fabricação das mais diversas formas e reduzida restrição de materiais passíveis de serem processados, o fresamento é uma importante opção para a fabricação de geometrias complexas. Porém, a depender desta complexidade, há regiões cuja acessibilidade é dificultada pela geometria das adjacentes, o que impõe a necessidade de utilização das ferramentas, ou peças, com orientações diversas. Assim, com o objetivo de suplantar esta limitação, eixos de rotação entre ferramenta e peça foram adicionados às fresadoras, o que passou a permitir que essas orientações fossem variadas sem que fossem necessárias novas fixações.

14 13 Posteriormente, com o início da utilização de computadores para comandar máquinas-ferramenta e o surgimento dos CNCs, passou-se a ser possível movimentar ao mesmo tempo mais de um eixo das máquinas-ferramenta, fazendo surgir o processo que hoje é conhecido por fresamento multieixos. Dentro deste contexto, desenvolveu-se a concepção tecnológica de centros de usinagem em 5 eixos. Os centros de usinagem convencionais são de 3 eixos, pois só apresentam liberdade de movimentos de translação paralelos aos três eixos cartesianos, enquanto este outro conceito de máquina oferece cinco graus de liberdade de movimento entre ferramenta e peça. Além dos três graus de liberdade de translação tradicionais, eles possuem dois eixos de rotação adicionais, que podem ser em torno de quaisquer eixos. O enorme ganho de flexibilidade provido pelos eixos adicionais de rotação dá ao fresamento em 5 eixos uma liberdade de orientação da ferramenta com relação à peça que implica em numerosas vantagens com relação ao fresamento em 3 eixos. A principal vantagem é a acessibilidade elevada. Essa característica permite a usinagem de uma peça completa com apenas uma fixação, a usinagem de faces com inclinação negativa e rebaixos, e a execução de detalhes em orientações diversas, o que reduz tempos e custos de preparação de máquina. No que diz respeito às geometrias possíveis de serem geradas, a acessibilidade possibilitada pelo fresamento em 5 eixos faz com que praticamente não hajam restrições, sendo possível usinar qualquer forma, por mais complexa que seja sua geometria. Os maiores desafios relacionados com complexidade de forma estão associados à fabricação de conjuntos de superfícies complexas. São consideradas superfícies complexas aquelas cujas características geométricas variam ao longo do espaço. Há algumas geometrias tão complexas que não são possíveis de serem representadas por apenas uma superfície, sendo necessário um conjunto para representá-las. Dentre estes, os que impõem maiores dificuldades

15 14 à sua fabricação são os que apresentam superfícies complexas com características cuja orientação se dá em direções tão diversas e distintas entre si que não são possíveis de serem acessadas sem alterar a direção de acesso. Exemplos deste tipo de geometria são rotores, estatores de turbina e suas pás. Estes componentes são caracterizados por uma extrema complexidade geométrica, repletos de curvaturas e inclinações que resultam em regiões convexas e côncavas distribuídas ao seu redor com orientações distintas. A capacidade do fresamento em 5 eixos de fabricar esse tipo de geometria faz com que esse processo tenha crescente aplicação em diversos setores industriais, destacando-se como um processo de fabricação de fundamental importância para o domínio tecnológico nos setores industrial aeronáutico, de geração de energia elétrica e de turbomáquinas em geral, uma vez que é tecnologia chave para a fabricação de componentes de turbina, em especial de rotores, estatores e suas pás 1. E assim como é difícil dissociar a concepção de superfícies complexas do uso de sistemas computacionais que possibilitem sua representação através de modelos geométricos virtuais gerados em sistemas CAD, a fabricação de conjuntos de superfícies complexas em ambientes industriais utilizando o fresamento em 5 eixos só é possível com o auxílio de sistemas computacionais, através dos sistemas CAM e de máquinas CNC. É a seqüência de uso destes sistemas e seus requisitos que definem o fluxo de informações em fabricações que utilizam o processo em questão. 1 Evidências dessa importância e de seu crescimento são o aumento e a difusão global de publicações científicas abordando esse tema. Na revisão teórica que embasa esta tese constam treze artigos científicos que enfocam a aplicação do fresamento em 5 eixos na fabricação de pás e rotores de turbinas: Klocke, Altmüller e Markworth (2001), Lim et al. (2002), Young e Chuang (2003), Ding, Yang e Han (2004), Yilmaz et al. (2005), Chuang e Young (2007), Cho et al. (2009), Ren at al. (2009), Chu, Huang e Li (2010), Liu et al. (2010), Yilmaz, Gindy e Gao (2010), Gong e Wang (2011) e Shan, Ming e Ming (2011). Além destas, nas subseções de referências complementares estão listados outros 31 artigos a respeito do fresamento em 5 eixos de pás e rotores de turbinas, além de mais 27 teses sobre fresamento em 5 eixos. Essas listas contêm referências não lidas, porém são resultantes do levantamento feito durante a revisão teórica e pode ser útil para trabalhos futuros.

16 15 A Figura 1.1 apresenta esquematicamente o fluxo de informações para a fabricação de produtos utilizando o fresamento em 5 eixos com o auxílio de sistemas computacionais. Cada um dos sistemas (CAD, CAM e CNC) é representado como uma etapa do processo. CAD CAM CNC MODELAGEM GEOMÉTRICA GERAÇÃO DE TRAJETÓRIAS DE FERRAMENTA FRESAMENTO EM CENTROS DE USINAGEM EM 5 EIXOS Figura 1.1 Fluxo de informações no fresamento em 5 eixos auxiliado por computador. A praxe industrial estabelece que as atividades relacionadas diretamente com a fabricação de uma peça se iniciam a partir do momento em que seu modelo geométrico, gerado em um sistema CAD e acompanhado de seus requisitos de fabricação definidos em projeto, são disponibilizados. A partir destas informações, um sistema CAM é utilizado para gerar trajetórias de ferramenta a serem seguidas para a usinagem desta peça. Por fim, o CNC de um centro de usinagem comanda os eixos da máquina de maneira a fazer uma ferramenta descrever a trajetória determinada e, assim, usinar a peça. Entretanto, o fresamento em 5 eixos de conjuntos de superfícies complexas impõe dificuldades e restrições que se iniciam já na etapa de modelagem geométrica em sistemas CAD. A depender do tipo de fresamento em 5 eixos a ser utilizado, características específicas do modelo geométrico irão impactar em aspectos operacionais e econômicos do processo de

17 16 usinagem. Se o fresamento em 5 eixos simultâneos 2 for utilizado, a suavidade das superfícies e da transição entre estas influenciará diretamente na operação de usinagem. Por este motivo, para o fresamento em 5 eixos, o ciclo da fabricação auxiliada por computador deve ser considerado a partir da modelagem geométrica em sistemas CAD. Assim, este trabalho trata a fabricação de conjuntos de superfícies complexas seguindo essa proposta e, com base nesta perspectiva, busca abordar aspectos fundamentais relacionados com cada um dos elos da cadeia do fresamento em 5 eixos auxiliado por computador. Uma ênfase especial é dada à fabricação de pás e rotores de turbinas a gás, tanto devido à representatividade da complexidade das geometrias destes componentes, comprovada pela abundância de referências tratando deste tema, quanto pelo fato deste trabalho ter sido desenvolvido em um programa de pós-graduação cujo foco é a aeronáutica. Objetivos O objetivo principal deste trabalho é fazer uma avaliação da aplicação do fresamento em 5 eixos na fabricação de peças e componentes representados por conjuntos de superfícies complexas, como pás e rotores de turbina a gás, levando-se em consideração suas características geométricas e sua modelagem geométrica em sistemas CAD, a utilização dos recursos disponíveis em sistemas CAM comerciais para a geração de trajetórias de ferramentas, assim como os aspectos cinemáticos e dinâmicos do processo de usinagem CNC realizado em centros de usinagem em 5 eixos. Para a consecução do objetivo geral foram propostos os seguintes objetivos específicos: analisar a influência sobre a cinemática do fresamento em 5 eixos simultâneos da modelagem geométrica das superfícies da peça a ser usinada, sendo a suavidade das 2 Tipo de fresamento em 5 eixos em que eixos lineares e rotativos são acionados simultaneamente. Ver Capítulo 3.

18 17 superfícies e as características de transição entre superfícies os principais fatores a serem investigados; elaborar recomendações de boas práticas para a modelagem geométrica de superfícies de pás de turbinas a gás; analisar a influência sobre o fresamento em 5 eixos simultâneos da importação e exportação de modelos geométricos entre diferentes sistemas CAD; analisar a aplicação da tecnologia de fresamento em 5 eixos para operações de desbaste, enfocando especialmente a definição da quantidade e dos ângulos de orientação para operações de fresamento em 3+2 eixos, além da influência da variação da penetração de trabalho a e sobre o processo; analisar o emprego da tecnologia de fresamento em 5 eixos para operações de acabamento, com enfoque especial na análise da influência da variação dos ângulos de avanço (β) e ataque (α) sobre o processo de fresamento em 5 eixos simultâneos; analisar os fatores de influência nos aspectos cinemáticos do fresamento em 5 eixos, em especial os relacionados aos limites dos eixos rotativos e a singularidade e reversão de fase. Com o objetivo de ilustrar e contextualizar as contribuições deste trabalho, a Figura 1.2 reapresenta o fluxo de informações para a fabricação de produtos utilizando o fresamento em 5 eixos com o auxílio de sistemas computacionais e associa para cada etapa os focos específicos desta Tese. E, para um melhor entendimento e aplicabilidade deste trabalho e com o intuito de estabelecer uma conexão mais consistente entre os assuntos aqui abordados e sua utilização prática em ambientes industriais, optou-se por abordar os temas em uma seqüência condizente com a deste fluxo de informações, sendo reservado um capítulo para cada uma das etapas.

19 18 CAD CAM CNC MODELAGEM GEOMÉTRICA Fatores de influência no Fresamento em 5 eixos: Suavidade de superfícies Transição entre superfícies Importação e exportação de modelos geométricos GERAÇÃO DE TRAJETÓRIAS DE FERRAMENTA Aspectos estratégicos de decisão: Desbaste em 3+2 eixos definição de orientações seleção da penetração de trabalho a e Acabamento em 5 eixos simultâneos seleção dos ângulos β e α FRESAMENTO EM CENTROS DE USINAGEM EM 5 EIXOS Fatores de influência nos aspectos cinemáticos e dinâmicos do processo: Pós-processamento Singularidade e reversão de fase Limites de velocidade e aceleração dos eixos rotativos Figura 1.2 Fluxo de informações no fresamento em 5 eixos auxiliado por computador e focos específicos do trabalho em cada etapa. Esse método de abordagem busca contribuir com a construção de uma visão sistêmica da aplicação do fresamento em 5 eixos à fabricação de componentes representados por conjuntos de superfícies complexas, como pás e rotores de turbinas, e dos elementos correlacionados com essa aplicação, assim como com a identificação da importância dos assuntos aqui tratados e, com isso, com o entendimento e a assimilação do conjunto de conhecimentos que essa Tese traz. Assim, julga-se que esses conhecimentos terão uma maior

20 19 possibilidade de se difundir e encontrar aplicabilidade prática e cotidiana, não somente em ambientes acadêmicos, mas, principalmente na praxe industrial. O pioneirismo deste tipo de abordagem é, na visão do autor, uma das principais contribuições desta Tese. Outras contribuições importantes e inéditas estão distribuídas ao longo dos próximos capítulos e são resumidas nos parágrafos a seguir em que a estrutura desta Tese é apresentada. Após esta Introdução, o Capítulo 2 trata da primeira etapa, a modelagem geométrica para o fresamento em 5 eixos utilizando sistemas CAD. É neste capítulo em que estão as contribuições mais significativas deste trabalho, uma vez que estabelece, através de um estudo experimental prático uma relação entre a suavidade das superfícies geradas em sistemas CAD e a suavidade das operações de fresamento em 5 eixos simultâneos, mostrando que a forma com que as superfícies são modeladas pode impactar na produtividade das operações de usinagem e na qualidade das superfícies usinadas. Com base nestas constatações, são elaboradas recomendações de boas práticas para a modelagem geométrica de superfícies de pás de turbinas a gás. Este capítulo também mostra que é possível exportar e importar modelos virtuais de peças sem que eles percam as características geométricas adequadas para as operações de fresamento em 5 eixos simultâneos. O Capítulo 3 trata da etapa posterior, a geração de trajetórias de ferramenta para o fresamento em 5 eixos utilizando sistemas CAM, que se inicia a partir do momento em que o modelo geométrico da peça a ser usinada está pronto. Este capítulo é dividido em dois subcapítulos nos quais são tratadas as duas principais etapas dos processos de usinagem em geral, desbaste e acabamento. Como cada uma destas etapas tem objetivos distintos, as características tecnológicas do processo de fresamento em 5 eixos aplicado para cada uma delas é distinto.

21 20 Na seção de desbaste são abordadas as fases de definição de orientações entre ferramenta e peça, seleção de estratégias de usinagem e definição dos parâmetros de corte, com enfoque especial na definição da quantidade e dos ângulos de orientação para operações de fresamento em 3+2 eixos, além da influência da variação da penetração de trabalho a e sobre o processo. O estudo da influência da variação de a e foi feito através de um experimento de usinagem de um rotor centrífugo inteiriço e esta seção traz os resultados deste experimento mostrando que este parâmetro tem influência na vida da ferramenta e que sua seleção deve ser circunstancial, uma vez que, a depender das condições de usinagem, haverá o prevalecimento de solicitações térmicas ou mecânicas, fazendo com que a e deva ser maior ou menor. Na seção de acabamento são abordados a seleção de estratégias de usinagem para o fresamento em 5 eixos simultâneos e os métodos de orientação de ferramenta para essas operações, enfocando especialmente o método da ferramenta inclinada e a influência da variação de seus ângulos de avanço (β) e ataque (α) sobre o processo de usinagem. Tanto para a seleção de estratégias quanto para o estudo da influência dos ângulos resultados experimentais são apresentados, mostrando que a seleção de estratégia tem forte influência na produtividade das operações de usinagem e a definição dos ângulos β e α tem importante influência na qualidade das superfícies usinadas. Posteriormente, o Capítulo 4 trata da etapa final do fresamento em 5 eixos com o auxílio de sistemas computacionais, a execução de operações de fresamento em 5 eixos em máquinas CNC. Neste capítulo são abordados aspectos cinemáticos do processo de fresamento em 5 eixos, em especial do fresamento em 5 eixos simultâneos. Os problemas cinemáticos de singularidade e reversão de fase são tratados e são apresentadas suas ocorrências e consequências nos experimentos deste trabalho. Além destes, este capítulo traz uma outra importante contribuição deste trabalho, a identificação experimental das limitações impostas ao processo de fresamento em 5 eixos simultâneos pela capacidade dinâmica e pelos

22 21 limites de velocidade dos eixos rotativos. Os resultados dos experimentos mostram que é a capacidade dos eixos rotacionais que determina a capacidade de aceleração e os limites de velocidade de avanço de todo o processo de usinagem, independente da capacidade dos eixos de movimento linear. Por fim, no Capítulo 5, as passagens mais importantes do trabalho são revisitadas e são feitas considerações finais a respeito do trabalho. Após a lista de referências, os métodos e resultados de todos os experimentos tratados nesta Tese são apresentados em apêndices.

23 22 2. MODELAGEM GEOMÉTRICA PARA O FRESAMENTO EM 5 EIXOS Quando uma peça qualquer é projetada com o auxílio de sistemas computacionais, um modelo geométrico é gerado em um sistema CAD com o objetivo de representá-la virtualmente. Esse modelo não só auxilia o projetista por ser uma representação gráfica que lhe permite visualizar como esta será no mundo real, como também contém informações geométricas importantes para outras atividades de projeto e fabricação, como análises de engenharia em sistemas CAE e geração de trajetórias de ferramenta para operações de usinagem em sistemas CAM, cuja importância é central para este trabalho. Como essas atividades, por via de regra, são executadas por pessoas diferentes, de setores ou até instituições e empresas distintas, a etapa de modelagem geométrica em um sistema CAD não costuma ser cercada por restrições funcionais ao modelo alheias ao próprio processo de modelagem. O que se busca, na maioria das vezes, é uma representação fidedigna das formas definidas por cálculos de projeto e representações de modelos físicos (mockups), ou concebidas com objetivo ornamental. Uma vez pronto o modelo virtual, ele é repassado para as outras aplicações computacionais. Nessa interface entre sistemas, podem ocorrer problemas de compatibilidade de arquivo, entretanto, a incompatibilidade é contornada, ou até eliminada, utilizando-se arquivos de formato neutro, como IGES e STEP, sistemas computacionais integrados, ou

24 23 tradutores (tranlators) dedicados que se prestam à conversão de arquivos de uma plataforma comercial para outra. Para o fresamento em 5 eixos simultâneos, no entanto, há maiores restrições ao modelo geométrico e à representação matemática de suas superfícies. Um programa de comando numérico (CN) para esse tipo de operação de usinagem deve conter não somente as informações de posicionamento da ferramenta no espaço de trabalho, como no caso do fresamento CNC convencional, mas também dados para a orientação do eixo da fresa com relação à peça. Desta forma, a maneira de modelagem das superfícies, suas características de continuidade e suas interfaces com as superfícies adjacentes têm grande impacto no sucesso e na efetividade das operações de fresamento em 5 eixos. Isso porque os métodos de geração de trajetória de ferramenta 3 disponibilizados pelos sistemas CAM comerciais determinam a orientação do eixo da ferramenta com relação à superfície usinada baseando-se principalmente na direção de seu vetor normal 4 local. Assim, essa orientação é função das características geométricas locais da superfície na posição de contato ferramenta/peça e, como conseqüência, sua variação está intimamente ligada à suavidade da superfície. Essa relação pode ser observada na prática da usinagem em 5 eixos quando são usinadas superfícies evidentemente irregulares, com arestas ou variações bruscas de curvatura e direção. Em situações como essa, a máquina-ferramenta apresenta um comportamento dinâmico com carência de suavidade, com a ocorrência de travamentos e solavancos que invariavelmente resultam em marcas na peça usinada e aumento do tempo de usinagem. Porém, há situações em que as irregularidades do modelo virtual das superfícies não são evidentes ou não prejudicam a representação gráfica da peça, mas que ainda assim são responsáveis por transtornos no processo de usinagem em 5 eixos. 3 Assunto tratado com maior aprofundamento no Subcapítulo O vetor normal de uma superfície, conhecido também por direção normal ou simplesmente normal, é um vetor cuja direção é perpendicular à mesma, quando plana, ou ao plano tangente a esta em um ponto específico.

25 24 Esses fatores fazem com que a tarefa de fabricar uma determinada peça por fresamento em 5 eixos simultâneos constitua uma cadeia de atividades que deve ter início já na etapa de modelagem geométrica computacional da peça. Seguindo a lógica de métodos de projeto como DFM e DFA (Projeto para Manufatura e Projeto para Montagem), que assumem características e restrições dos processos de fabricação e montagem como restrições para o projeto de um determinado componente (BOOTHROYD, DEWHURST e KNIGHT, 1994; BRALLA, 1986), o que se propõe aqui é que durante a modelagem CAD de uma peça qualquer, ainda na etapa de projeto detalhado, sejam adotadas práticas que garantam que as superfícies dos modelos virtuais a serem usinadas em 5 eixos atendam às necessidades das etapas desse processo de fabricação. Entretanto, ainda que um método de Modelagem Geométrica para o Fresamento em 5 Eixos seja estabelecido, há que se considerar a possibilidade dele não ser adotado na etapa de projeto, o que implica na necessidade do programador CAM remodelar superfícies com o intuito de viabilizar as operações de fresamento em 5 eixos. Outro contratempo bastante comum, que também deve ser levado em conta, é o fato de modelagem geométrica e geração de trajetórias serem realizadas em sistemas computacionais distintos ou não compatíveis. Isso torna obrigatório o uso de arquivos de formatos neutros e, nesse caso, é de fundamental importância saber qual utilizar e quais as principais limitações dos principais formatos, para que não seja em vão o esforço de modelagem geométrica focado no fresamento em 5 eixos. Com base nessas considerações, os subcapítulos a seguir apresentam: uma análise tecnológica dos principais fatores da modelagem geométrica que têm impacto direto na geração de trajetórias de ferramenta; técnicas de modelagem e remodelagem de superfícies visando o fresamento em 5 eixos, e; um exame dos formatos neutros de arquivos mais usuais no que se refere a sua capacidade de manutenção de propriedades geométricas importantes para a geração de trajetórias de ferramenta.

26 Influência da Modelagem Geométrica de Superfícies sobre o Fresamento em 5 eixos Simultâneos Há ao menos três fatores da modelagem geométrica que têm impacto no comportamento dinâmico da máquina em operações de fresamento em 5 eixos simultâneos: a suavidade das superfícies, as características geométricas em regiões de transição entre superfícies e a utilização de operações de aparamento (trimming) de superfícies para a definição de suas bordas. Os dois primeiros fatores, que dizem respeito à suavidade e transição entre superfícies, estão relacionados com uma propriedade chamada continuidade, e para entender sua relação com a geração de trajetórias de ferramenta é necessário entender como elas são geradas em sistemas CAM e como as superfícies são representadas em sistemas CAD. Segundo Salomon (2006), em computação gráfica, a maneira mais utilizada para representar superfícies é a paramétrica, aplicada quase que exclusivamente em detrimento das outras duas possibilidades, a explícita e a implícita. Salomon escreve que Uma forma simples e intuitiva de captar o conceito de uma superfície paramétrica é visualizá-la como um conjunto de curvas. A Figura [ ] [Figura 2.1(a)] mostra uma curva única e a Figura [ ][Figura 2.1(b)] mostra como ela é duplicada várias vezes para criar uma família de curvas idênticas. Para o cérebro é natural interpretar essa família como uma superfície [Figura 2.1(c)]. [...] Levando essa idéia um passo à frente, uma superfície sólida é obtida pela criação de infinitas cópias dessa curva e colocando-as próximas umas às outras sem deixar brechas entre elas. [...] O próximo passo é obter uma superfície genérica variando a forma das curvas [ ][Figura 2.1.(d)]. (SALOMON, 2006, p. 35, tradução do autor) Considerando-se a curva C da Figura 2.1(a) como finita (um segmento de curva, portanto) e interpretando-a como o resultado da variação de um ponto P de uma extremidade P 0 (início do segmento) até a outra extremidade P 1 (fim do segmento), conforme mostra a Figura 2.2(a), pode-se afirmar que essa curva é função de sua direção de desenvolvimento. Se a essa direção de desenvolvimento dá-se o nome de u, logo pode-se interpretar a curva C como uma função P(u).

27 26 (a) (b) (c) (d) C S Figura 2.1 Composição de uma superfície paramétrica a partir de um conjunto de curvas. (a) Curva C, (b) conjunto de curvas, (c) superfície composta por uma família de curvas e (d) superfície genérica S obtida pela variação da forma das curvas. Se, para se obter uma superfície paramétrica genérica S, como a da Figura 2.1(d), é necessário um conjunto de curvas cuja forma varia entre elas e, se ainda forem definidas as sucessivas curvas do conjunto como variações de C, partindo de uma curva fronteiriça inicial C 0 até uma curva fronteiriça final C 1, pode-se afirmar que essa superfície é função da direção sobre a qual as sucessivas curvas se justapõem (Figura 2.2(b)). P 1 (a) C 0 (b) S C 1 u P P 0 v Figura 2.2 Curva e superfície compostas como função das direções u e v do campo paramétrico. (a) Curva C como função P(u) e (b) superfície S como função C(v).

28 27 Se a essa direção de justaposição dá-se o nome de v, logo pode-se interpretar a superfície S como uma função C(v), como mostra a Figura 2.2(b). Destarte, pode-se interpretar S como uma superfície cujos pontos constituintes são função de duas direções, u e v, conhecidas como direções paramétricas, logo S=P(u,v). Por outro lado, utilizando um raciocínio análogo ao apresentado nos parágrafos anteriores, pode-se considerar que variando-se P na direção v no intervalo [0,1] obter-se-á uma curva C como função P(v) que se, por sua vez, é variada na direção u no intervalo [0,1] para constituir um conjunto de curvas, formar-se-á uma superfície S, porém agora como função C(u), conforme ilustra a Figura 2.3. Logo, pode-se interpretar uma superfície paramétrica S qualquer como composição de curvas C nas direções paramétricas u e v. A essas curvas dá-se o nome de curvas paramétricas. S C 1 P 1 P 0 P v u C 0 Figura 2.3 Curva e superfície compostas como função das direções u e v do campo paramétrico. (a) Curva C como função P(v) e (b) superfície S como função C(u). A suavidade das superfícies paramétricas está diretamente ligada à suavidade das curvas que a compõem, e a suavidade dessas curvas está intimamente relacionada com uma propriedade chamada continuidade.

29 28 Em sistemas gráficos como programas CAD e CAM, curvas complexas costumam ser compostas por diversos segmentos de curva. Essas curvas compostas são conhecidas como splines 5, que nada mais são do que sequências de segmentos (curvas) polinomiais concatenadas (FARIN, 1996). A continuidade de uma curva completa diz respeito à forma com que dois segmentos se conectam. A respeito desse tema Salomon afirma que Há dois tipos de continuidade de curvas: geométrica e paramétrica. Se dois segmentos consecutivos se encontram em um determinado ponto, diz-se que a curva total tem continuidade geométrica G 0. [Figura 2.4.a][...]. Se, além disso, as direções dos vetores tangentes dos dois segmentos são coincidentes no ponto, a curva tem continuidade geométrica G 1 no ponto. Os dois segmentos se conectam suavemente. [Figura 2.4.b][...]. Em geral, uma curva tem continuidade geométrica G n em um ponto de conexão se cada par das primeiras n derivadas dos dois segmentos têm a mesma direção nesse ponto. Se as mesmas derivadas também têm igual magnitude no ponto, então diz-se que a curva tem continuidade paramétrica C n no ponto. (SALOMON, 2006, p. 16, tradução do autor) A Figura 2.4 mostra curvas com continuidade geométrica G 0, G 1 e G 2. Continuidade G 0 Continuidade G 1 Continuidade G 2 Vetor tangente Vetor curvatura Figura 2.4 Curvas com continuidade geométrica G 0, G 1 e G 2 entre seus segmentos (adaptado de SALOMON, 2006). Salomon continua no parágrafo seguinte tratando de continuidade paramétrica: Pode-se chamar C 0, C 1 e C 2 de continuidades de ponto, tangente e curvatura, respectivamente. [A Figura 2.5 apresenta os três tipos] [...]. Na parte C 0 da figura a curva é contínua no ponto interior, mas sua tangente não. A curva muda sua direção abruptamente no ponto; tem uma quina. Na parte C 1 tanto a curva quanto sua tangente são contínuas no ponto interior, mas a curva muda sua forma no ponto, de uma linha reta (curvatura zero) para uma linha curva (curvatura diferente de zero). 5 Spline é o termo geral aplicado a curvas compostas por segmentos polinomiais, assim, o raciocínio aqui estabelecido também se aplica às B-splines, que são splines cujos segmentos são representados por curvas de Bézier.

30 29 Assim, a curvatura é descontínua no ponto. Na parte C 2 a curva começa a se curvar antes de atingir o ponto interior, para preservar sua curvatura no ponto. Geralmente, uma maior continuidade resulta em uma curva mais suave. Uma continuidade C n é mais restritiva que uma G n, assim uma curva que tem continuidade C n em um ponto de conexão também tem continuidade G n nesse ponto [...]. (SALOMON, 2006, p , tradução do autor) A Figura 2.5 mostra curvas com continuidade paramétrica C 0, C 1 e C 2. Continuidade C 0 Continuidade C 1 Continuidade C 2 Figura 2.5 Curvas com continuidade geométrica C 0, C 1 e C 2 entre seus segmentos. (Adaptado de SALOMON, 2006). A observância das características de continuidade na construção das curvas que comporão uma superfície é de fundamental importância para a suavidade destas. Assim como as curvas complexas, as superfícies complexas costumam ser representadas em sistemas gráficos na forma de superfícies compostas, ou seja, por uma justaposição de fragmentos de superfícies, conhecidos por patches. Segundo Farin (1996), dois patches adjacentes de uma superfície composta têm continuidade C n ao longo de sua borda comum somente se as curvas de controle que a cruzam puderem ser interpretadas como curvas compostas de continuidade C n. Assim, superfícies compostas por curvas paramétricas que tenham continuidade G 0 entre seus segmentos são as mais insuaves possíveis. Isso pode ser notado simplesmente observando sua representação gráfica em um sistema CAD qualquer, pois estas apresentam arestas em toda região de conexão entre segmentos que tenham continuidade geométrica de grau zero, denotando sua falta de suavidade.

31 30 A Figura 2.6 (a) mostra uma superfície que foi composta por cinco seções e duas curvas-guia, todas elas compostas por segmentos conectados com continuidade G 0 entre si. Nesse caso, cada encontro entre segmentos de qualquer das curvas resultou em uma aresta ao longo de toda superfície. Por outro lado, uma superfície suave e sem arestas, como mostra a Figura 2.6 (b), é certamente o resultado da associação de seções e curvas-guia compostas por segmentos que se conectam com o maior grau de restrição de continuidade citado anteriormente 6, a continuidade paramétrica C 2. A suavidade de uma superfície será tanto maior quanto mais suaves forem as curvas paramétricas que a compõem. (a) (b) Figura 2.6 Superfícies compostas por curvas com continuidade G 0 e C 2 entre segmentos, (a) e (b) respectivamente. Imagens captadas utilizando o modo de visualização com arestas (shaded with edges) Influência da suavidade das superfícies Tendo entendido como as superfícies são representadas em sistemas gráficos e se familiarizado com os conceitos de continuidade como critério para definição de suavidade, é 6 A continuidade paramétrica C 2 é também o maior grau de continuidade entre segmentos de uma curva possibilitado pelo sistema CAD utilizado para a realização desse trabalho, o SIEMENS NX6.

32 31 preciso ainda conhecer como é gerada uma trajetória de ferramenta para uma operação de fresamento em 5 eixos simultâneos para compreender de que forma a suavidade de uma superfície pode afetar esse tipo de processo de usinagem. Em linhas gerais, tomando-se uma superfície qualquer, como a da parte superior da Figura 2.7, três etapas básicas devem ser cumpridas para que uma trajetória de ferramenta de corte seja gerada para uma operação de fresamento em 5 eixos: 1. Definição dos pontos de contato ferramenta/superfície: nessa etapa são definidos pontos ao longo de toda a superfície pelos quais a ferramenta deverá passar tangenciando-a (Figura 2.7). Estes são conhecidos também por pontos CC (Cutter Contact points). A forma mais comum de determiná-los é calculá-los ao longo de curvas paramétricas adjacentes segundo uma das direções do campo paramétrico (u,v), escolhida como direção de avanço, e de acordo com uma tolerância definida pelo programador CAM. Figura 2.7 Superfície a ser usinada e pontos CC.

33 32 2. Definição da orientação do eixo da fresa: para cada um dos pontos de contato definidos na etapa anterior, é calculado o vetor normal da superfície naquele ponto (Figura 2.8). O eixo da ferramenta é orientado em função da direção desse vetor 7 ; Figura 2.8 Pontos CC e vetores normais. 3. Determinação dos pontos de localização do ponto de controle da ferramenta: com base no ponto de contato ferramenta/superfície e na orientação do eixo da fresa, é calculada a localização do ponto de controle da fresa, que para as de topo esférico é o centro de sua ponta esférica (Figura 2.9). Esses pontos são conhecidos também por pontos CL (Cutter Location points). 7 Apesar de ser o método mais comumente utilizado, esse é apenas um dos possíveis métodos de orientação da ferramenta, explicado brevemente aqui a título de ilustração e melhor entendimento da relação entre modelagem geométrica e comportamento de máquina na usinagem. Para informações mais detalhadas ver subcapítulo 3.2.

34 33 v f v f CC Eixo da Fresa CL Normal Superfície Figura 2.9 Ferramenta inclinada de acordo com o vetor normal da superfície e, em destaque, os pontos CC e CL. Por essa síntese do processo de geração de trajetórias de ferramenta é possível perceber que as informações geométricas fornecidas pelo modelo de uma superfície têm importância fundamental na definição dos movimentos da ferramenta. Importância que vai além daquela à qual estão habituados os usuários de sistemas CAM para o fresamento em 3 eixos, pois, além da definição de posições no espaço de trabalho, as informações devem possibilitar a orientação do eixo da fresa em cada uma destas posições. O experimento descrito no Apêndice A foi concebido de maneira a mostrar a relação da suavidade das superfícies com o comportamento cinemático do centro de usinagem durante seu fresamento, e com o tempo de usinagem. Foram usinadas diversas réplicas da superfície de compressão da pá de um rotor de compressor de turbina, construídas a partir de um mesmo conjunto de pontos (Figura 2.10 (a)).

35 34 Seções Guias (a) (b) Figura 2.10 Conjunto de pontos (a) e curvas (b) de seção e guia utilizados para construir réplicas da superfície de compressão de uma pá de turbina. Esses pontos foram utilizados para construir curvas de seção e guia (Figura 2.10 (b)) com nove tipos de curva diferenciados pelo ente geométrico adotado como segmento (retas, arcos e splines) e o tipo de continuidade com que estes se conectam entre si (G 0, G 1, G 2, C 0, C 1 e C 2 ). Com essas curvas foram geradas superfícies com diversos graus de suavidade, que podem ser classificadas em 36 grupos de acordo com o grau de continuidade entre segmentos de suas guias e seções conforme a Tabela 2.1. Tabela 2.1 Grupos de superfície segundo o grau de continuidade de suas seções e guias. SEÇÕES GUIAS G 0 G 1 G 2 C 0 C 1 C 2 G 0 G0XG0 G1xG0 G2xG0 C0xG0 C1xG0 C2xG0 G 1 G0xG1 G1xG1 G2xG1 C0xG1 C1xG1 C2xG1 G 2 G0xG2 G1xG2 G2xG2 C0xG2 C1xG2 C2xG2 C 0 G0xC0 G1xC0 G2xC0 C0xC0 C1xC0 C2xC0 C 1 G0xC1 G1xC1 G2xC1 C0xC1 C1xC1 C2xC1 C 2 G0xC2 G1xC2 G2xC2 C0xC2 C1xC2 C2xC2

36 35 Porém, no que diz respeito à representação gráfica das superfícies, pode-se identificar apenas os quatro tipos apresentados na Figura 2.11: sem arestas, com arestas na direção das guias, com arestas na direção das seções e com arestas em ambas as direções. Sem arestas Com arestas Direção das guias Com arestas Direção das seções Com arestas Ambas as direções Figura 2.11 Tipos de superfície de acordo com a ocorrência de arestas e sua direção. Em todas as condições nas quais guias ou seções não apresentaram continuidade C 1 ou C 2 entre seus segmentos, as superfícies foram marcadas por arestas 8. Isso leva à conclusão que mesmo a utilização de curvas que podem ser consideradas suaves, como é o caso daquelas com continuidade G 1 e G 2 (segundo SALOMON, 2006), não garante que as superfícies geradas serão suaves, considerando sua representação em sistemas gráficos. Há a necessidade de se utilizar curvas com continuidade paramétrica de grau 1 ou superior. Já no que diz respeito ao fresamento em 5 eixos simultâneos, a usinagem dessas superfícies mostrou que sua suavidade, e sua relação com a continuidade de suas curvas geradoras, influencia diretamente na suavidade da usinagem e continuidade de movimentos de eixos. A máquina-ferramenta só apresentou um comportamento cinemático adequado, com movimentos suaves, durante a usinagem de superfícies consideradas mais suaves pela análise de sua representação gráfica. 8 Foi utilizado o modo de visualização com arestas (shaded with edges) do SIEMENS NX6.

37 36 continuidade: Essa constatação condiz com o que Farin afirma quando compara os tipos de O conceito de continuidade geométrica é mais apropriado quando se está lidando com forma; a continuidade paramétrica é apropriada quando a taxa de variação do parâmetro ao longo da curva [speed of traversal] está em questão. Essa taxa de variação é importante, por exemplo, quando uma dada curva representa uma linha reta vertical e nós consideramos o movimento de um elevador: maiores níveis de continuidade garantem viagens mais suaves. (FARIN, 1996, p. 181, tradução do autor) Da mesma forma, a trajetória de uma ferramenta de corte é definida e representada por uma curva, que foi obtida a partir da superfície a ser usinada, logo, maiores níveis de continuidade garantem um movimento de avanço da ferramenta mais suave. Os gráficos da Figura 2.12 ilustram bem essa relação, pois trazem o comportamento da velocidade de avanço ao longo de dois passes adjacentes da fresa durante a operação de usinagem da superfície mais suave (composta por curvas com maior nível de continuidade), C2xC2, e da menos suave, G0xG Superfície C2xC Superfície G0xG0 vf [mm/min] vf [mm/min] Figura 2.12 Comportamento da velocidade de avanço (v f ) em função do tempo durante a usinagem de uma superfície suave, C2xC2, e uma insuave, G0xG0. Enquanto na usinagem da superfície suave o movimento de avanço é contínuo, caráter denotado pela variação suave de v f no gráfico, a usinagem da superfície insuave é marcada por frequentes desacelerações e até interrupções de movimento, como mostra a

38 37 respectiva curva da Figura 2.12, com seus vales que com freqüência se aproximam de ou atingem o valor zero. É importante citar que essa relação depende da direção que se escolhe para o movimento de avanço da ferramenta. No experimento citado, a direção escolhida como de avanço foi a das guias e verificou-se que alterações na composição das seções, inclusive a ocorrência de arestas nessa direção, em nada alteraram a suavidade da usinagem. De maneira geral, as diferenças de comportamento cinemático notadas nos gráficos da Figura 2.12 se apresentam, para as superfícies insuaves, na forma de uma usinagem truncada, com movimento de avanço marcado por frequentes travadas (desacelerações bruscas) seguidas por reacelerações, além de velocidade de processo abaixo do esperado. Os principais impactos sobre os resultados do processo são marcas na superfície usinada resultantes de invasões de pequena intensidade da ferramenta sobre a peça, e aumento do tempo de usinagem. A Figura 2.13 apresenta uma foto da superfície cujas guias foram compostas por splines conectadas com continuidade G 2. Na foto macroscópica da superfície, à esquerda, notam-se marcas na direção perpendicular à direção de avanço em regiões nas quais a representação gráfica acusava a presença de uma aresta. A marcas podem ser melhor observadas no detalhe ampliado do quadro vermelho. v f Figura 2.13 Superfície G2xC2 com marcas em regiões de aresta.

39 38 Para evidenciar a ocorrência de marcas de usinagem em todas as regiões em que há interrupção de continuidade paramétrica de grau 1 ou maior, ou seja, regiões de aresta, as splines utilizadas como guias na modelagem da superfície C2xC2 foram divididas ao meio e conectadas hora com continuidade G0, hora com continuidade G1 e hora com continuidade G2, para se construir mais três superfícies, cujas fotos após usinagem estão na Figura 2.14, acompanhadas de uma ampliação da marca deixada e do gráfico da velocidade de avanço em função do tempo para um passe da ferramenta. Nos destaques coloridos estão a região de ampliação, representada na foto por um retângulo, e o momento de interrupção da velocidade de avanço, no gráfico. 15 mm 15 mm a) b) 15 mm c) Figura 2.14 Superfícies suaves com inserção proposital de uma região com continuidade (a) G0, (b) G1 e (c) G2, acompanhadas respectivamente por gráficos de velocidade de avanço em função do tempo para um passe da ferramenta.

40 39 Porém, o impacto mais significativo é sobre o tempo de usinagem e, consequentemente, a produtividade. A Tabela 2.2 apresenta os tempos médios de usinagem das superfícies fresadas no experimento citado organizados de acordo com o grau de continuidade das curvas-guia das superfícies. Tabela 2.2 Tempo médio de usinagem das superfícies para guias com distintos tipos de continuidade. Tempo Médio de Usinagem G 0 G 1 G 2 C 0 C 1 C 2 29,36 min 22,74 min 23,03 min 22,78 min 16,68 min 12,93 min No experimento, uma mesma operação de usinagem aplicada às superfícies mais insuaves levou um tempo, em média, 2,3 vezes maior que quando aplicada às superfícies mais suaves. Tomando-se apenas os dois extremos de suavidade, representados pela superfície modelada por guias e seções construídas apenas com segmentos de reta, por um lado, e pela superfície modelada por guias e seções construídas por splines únicas ajustadas a sequências de pontos, por outro, essa relação chegou a ser de 3,4 vezes. As interrupções no movimento de avanço que levam tanto às marcas na peça como ao retardamento da operação de usinagem têm origem no momento da geração da trajetória da ferramenta. O que ocorre em regiões de aresta é que cada ponto da aresta é compartilhado por duas regiões de características geométricas distintas, e que por isso têm dois vetores normais associados a ele, ao invés de apenas um. A Figura 2.15 ilustra essa constatação. A superfície mostrada tem uma aresta que a divide em duas regiões, uma que foi cruzada pela ferramenta ao descrever a trajetória vermelha e outra que será cruzada pela ferramenta ao descrever a trajetória azul. Como as duas regiões da superfície se encontram na aresta, as duas trajetórias compartilham um mesmo ponto, ou seja, o ponto final da trajetória vermelha ocupa a mesma posição no espaço

41 40 que o ponto inicial da trajetória azul. Este ponto, por ser compartilhado por duas regiões geometricamente distintas, terá duas direções normais possíveis, uma para a trajetória vermelha e outra para a azul. v f v f Figura 2.15 Vetores normais e orientações de ferramenta diferentes para um mesmo ponto de contato. Assim, quando a trajetória de ferramenta está sendo gerada no cruzamento de uma aresta, um mesmo ponto CC tem duas orientações de ferramenta associadas, o que implica na necessidade de dois pontos CL, cada um com uma orientação particular, e consequentemente em um programa CNC com dois blocos de comando subsequentes com as mesmas coordenadas (X, Y, Z), mas, com distinta orientação para o eixo da ferramenta. Essa redundância de posição provoca uma parada brusca da ferramenta durante a usinagem, já que esta não pode se deslocar enquanto se reorienta. Porém, analisando novamente a Tabela 2.2, percebe-se que mesmo entre superfícies suaves podem haver diferenças no tempo de usinagem. Usinar as superfícies C2xC2 levou em média 12,9 minutos, ao passo que fresar a superfície C1xC1 demorou em média 16,7 minutos, um tempo quase 30% maior.

42 41 Ou seja, mesmo que suas representações gráficas não apontem a ocorrência de arestas e que as superfícies usinadas não tenham apresentado marcas na direção perpendicular à de avanço, as operações de fresamento em 5 eixos simultâneos não transcorreram da mesma forma. No experimento do Apêndice A, foram usinadas três superfícies suaves, modeladas com guias compostas por curvas de três tipos diferentes, mas, com continuidade C 1 ou C 2 entre seus segmentos. Suas representações gráficas são apresentadas na Figura (a) (b) (c) Figura 2.16 Superfícies compostas por curvas-guia com (a) continuidade C 1 entre segmentos, (b) continuidade C 2 entre segmentos, obtidas a partir de conjuntos de splines conectadas com continuidade G 1 e (c) continuidade C 2, obtidas a partir de splines únicas. A Figura 2.17 apresenta o comportamento da v f em função do tempo durante a usinagem dessas superfícies. Os gráficos (a), (b) e (c) correspondem, respectivamente, à usinagem das superfícies (a), (b) e (c) da Figura Como não há arestas, não há interrupções no movimento de avanço, porém, as diferenças no comportamento cinemático da máquina são evidentes. O mesmo ocorrendo para o tempo de usinagem que foi de 16,7 minutos para a superfície (a), de 15,3 minutos para a superfície (b) e 12,3 minutos para a superfície (c).

43 (a) 4000 (b) vf [mm/min] vf [mm/min] (c) vf [mm/min] Figura 2.17 Comportamento da v f em função do tempo durante a usinagem de uma superfície composta por curvas-guia com (a) continuidade C 1 entre seus segmentos, (b) continuidade C 2, obtidas a partir de conjuntos de splines e (c) continuidade C 2, obtidas a partir de splines únicas. Estabelecendo-se comparações, reduções de velocidade de avanço mais freqüentes e intensas são percebidas durante a usinagem da superfície composta por curvas com continuidade C 1, gráfico (a), com grande parte da curva se mantendo abaixo da velocidade de 1000 mm/min. Essa dessemelhança também é explicada pela diferença no grau de continuidade adotado na modelagem das curvas geradoras das superfícies. A continuidade C 1 garante que dois segmentos de curva subseqüentes têm, no ponto de encontro, vetores tangentes iguais (mesma direção e magnitude), entretanto, a curvatura dessas curvas ainda é descontínua, o que causa as desacelerações e acelerações bruscas observadas no gráfico.

44 43 Por definição, curvatura é um parâmetro que mede a taxa de alteração do vetor tangente ao longo da curva (PATRIKALAKIS e MAEKAWA, 2002). Assim, se o vetor normal de uma superfície em um determinado ponto é o produto vetorial das tangentes das duas curvas paramétricas que se cruzam nesse mesmo ponto (PATRIKALAKIS e MAEKAWA, 2002), por conseqüência, pode-se considerar que a curvatura mede indiretamente a taxa de variação do vetor normal da superfície ao longo da curva. Dessa forma, pode-se interpretar a curvatura como sendo o parâmetro que determina a velocidade com que o vetor normal, e consequentemente o eixo da fresa, deve mudar a sua inclinação. Ou seja, se a ferramenta cruza uma região com alta curvatura ela deve alterar sua inclinação mais rapidamente do que quando cruza uma região de pequena curvatura. Se pelo lado da geração de trajetória da ferramenta a orientação de seu eixo é definida em função da direção da normal local da superfície, pelo lado da máquina-ferramenta é a posição dos eixos rotativos que determinará a orientação da ferramenta com relação à superfície em usinagem. Portanto, se a orientação da normal se altera ao longo da trajetória, os eixos rotativos devem se mover para corresponder a essas alterações. Assim, quando a ferramenta cruza regiões de curvatura constante, a velocidade de rotação desses eixos deve ser constante 9, sendo tanto maior quanto maior for a curvatura. Da mesma forma, para acompanhar um aumento de curvatura da superfície sendo usinada, os eixos rotativos devem acelerar; ou desacelerar, quando a ferramenta sai de uma região de maior curvatura para uma que se curve com menor intensidade. Uma descontinuidade de curvatura, como a que ocorre quando uma trajetória de ferramenta cruza uma conexão de continuidade C 1 significa, do ponto de vista cinemático, que a velocidade dos eixos rotativos necessita mudar instantaneamente, o que é correspondido por 9 Considerando velocidade de avanço constante. Se v f acelera ou desacelera, a velocidade dos eixos rotativos deve acompanhar, uma vez que a curvatura é função da posição do ponto ao longo da curva.

45 44 uma aceleração ou desaceleração brusca, à maior intensidade, necessidade essa que exige muito da capacidade dinâmica e de processamento da máquina. A Figura 2.18 ilustra essa relação. Em (a) é apresentada uma superfície sem arestas internas, constituída por curvas com continuidade C 2 entre seus segmentos, mas dividida ao meio por uma região de continuidade C 1 ilustrada pela curva preta que cruza essa superfície. Também em (a), uma de suas curvas isoparamétricas é evidenciada em vermelho e são apresentados perfis de curvatura de diversas regiões da superfície. (b) mostra isoladamente o perfil de curvatura da curva evidenciada em vermelho. Em (c) esse perfil de curvatura é projetado sobre o plano da curva. Percebe-se na área destacada pela linha azul que, na região de conexão com continuidade C 1, há uma brusca e intensa alteração de curvatura. Finalmente, (d) apresenta a evolução da velocidade de avanço em função do tempo durante o passe da ferramenta dado sobre a curva isoparamétrica destacada em vermelho. O gráfico mostra que a velocidade de avanço sofre uma queda abrupta no meio do passe, que é a região correspondente ao cruzamento da conexão com continuidade C 1. A maior exigência sobre a capacidade dinâmica da máquina ocorre porque os eixos rotativos nem sempre podem corresponder ao exigido, uma vez que costumam ter capacidade de velocidade e aceleração relativamente menores que as dos eixos de translação, forçando, nesses casos, a desaceleração dos eixos translacionais pela necessidade de sincronização dos movimentos dos eixos. Outro fator de exigência é o fato de todo movimento dos eixos de rotação exigir dos eixos de translação deslocamentos adicionais para compensar as variações de orientação sem que a ponta da ferramenta se desvie da trajetória a ser percorrida. Se a orientação da fresa se altera bruscamente, os eixos de movimento linear deverão acelerar para realizar conjuntamente os movimentos de compensação e avanço, o que nem sempre é possível, levando muitas vezes a uma redução da velocidade de avanço.

46 45 (a) (b) (d) (c) vf Figura 2.18 Influência da variação da curvatura sobre a velocidade de avanço. (a) Superfície e perfis de curvatura. (b) Perfil de curvatura da curva paramétrica evidenciada em (a) em vermelho. (c) O mesmo perfil de curvatura projetado no plano da curva. (d) Gráfico da v f em função do tempo ao longo da usinagem da superfície sobre essa curva. Retornando à Figura 2.17, percebe-se que seus outros dois gráficos também são notadamente diferentes, com a usinagem da superfície (c) apresentando um comportamento mais suave do que a da superfície com (b), mesmo que para ambas a continuidade seja C 2 em todos os nós das duas curvas-guia. Para entender o porquê dessas diferenças deve-se recorrer novamente aos conceitos da Modelagem Geométrica. Segundo estes, a primeira maneira de se avaliar a suavidade de uma superfície é analisar a continuidade entre os segmentos das curvas que a compõem. Porém, mesmo quando os requisitos de continuidade entre segmentos são satisfeitos, é

47 46 possível obter superfícies com distintos níveis de suavidade. Uma maneira muito comum de fazer este tipo de avaliação é analisando a curvatura das superfícies. Schoonmaker (2002) considera a curvatura um parâmetro que indica com que intensidade a forma de uma superfície está mudando em um determinado ponto. Segundo o autor, uma boa superfície é aquela que apresenta uma suave mudança em sua curvatura nas diversas direções. Farin (1996) detalha um pouco mais sua definição e define como suave um perfil de curvatura contínuo, que consiste de poucas regiões monótonas separadas por pontos de curvatura extrema. Este autor ainda afirma que essa definição é certamente subjetiva, mas que provou ser um conceito prático. Para o fresamento em 5 eixos simultâneos essa perspectiva se mostra bastante coerente, como pode-se inferir da análise associada dos perfis de curvatura 10 da Figura 2.19 com os gráficos de velocidade da Figura (a) (b) Figura 2.19 Perfis de curvatura de curvas paramétricas extraídas de duas superfícies compostas por guias com continuidade C 2 entre segmentos, sendo (a) obtida a partir de conjuntos de splines conectadas com continuidade G 1 e (b) a partir de uma spline única. Nota-se uma relação da suavidade da variação da curvatura com a suavidade do processo de usinagem. A superfície cuja usinagem foi a mais suave (Figura 2.17(c)) apresenta 10 Os perfis de curvatura foram extraídos de região correspondente àquela que estava sendo usinada no intervalo de tempo contido nos gráficos de velocidade de avanço.

48 47 um perfil de curvatura (Figura 2.19(b)) notavelmente mais uniforme e com variações menores de curvatura em comparação com o da outra curva (Figura 2.19 (a)). Isso demonstra que a forma com que varia a curvatura de uma curva pode levar a distúrbios na suavidade do processo de usinagem. Ou seja, que variações muito intensas ou abruptas dessa propriedade, mesmo que de maneira contínua, podem exigir acelerações ou desacelerações bruscas, sobrecarregando a máquina dinâmica e computacionalmente, e provocando efeitos similares aos citados anteriormente. Assim, quanto mais variação a curvatura da superfície sofrer, mais variação a velocidade de avanço sofrerá, e quanto mais bruscas forem essas variações, menos suave será a usinagem Influência da suavidade de transição entre superfícies Pode-se estender o raciocínio aplicado à continuidade de curvas para as superfícies, isso porque nem sempre é possível representar uma geometria com uma única superfície. No caso de um conjunto de superfícies, duas adjacentes conectadas se assemelham a dois segmentos de curva adjacentes, e a continuidade entre elas segue a mesma lógica das curvas. A diferença é que no caso de superfícies, a conexão é determinada por uma curva, como ocorre internamente entre os patches de uma superfície composta (FARIN, 1996), e não por um ponto, como no caso de curvas. A Figura 2.20 ilustra o encontro de duas superfícies. O grau de continuidade entre ambas é determinado na curva de conexão (vermelha). Cada ponto desta representa o encontro de uma curva paramétrica de cada uma das superfícies que a formam, sendo que, para haver continuidade de qualquer grau entre elas é necessário que cada par de curvas que se encontra ao longo da curva de conexão satisfaça os requisitos matemáticos impostos pela continuidade determinada.

49 48 S1 S2 S1 S2 Superfície 1 Superfície 2 Figura 2.20 Continuidade entre duas superfícies adjacentes. Para analisar a influência dos distintos tipos e graus de continuidade entre superfícies, foi realizado o experimento relatado no Apêndice B, em que pás de um mesmo rotor de compressor de turbina foram modeladas de sete formas diferentes. Toda pá de turbina é um componente aerofólico e, como tal, é composto por 4 regiões funcionais: bordo de ataque, superfície de sucção, bordo de fuga e superfície de compressão. Com base nisso, definiu-se a princípio que as pás seriam modeladas: com apenas uma superfície contendo todas essas regiões; com uma superfície para cada uma dessas regiões (4 superfícies); e com uma superfície para os bordos e duas superfícies para as regiões de sucção e compressão (6 superfícies). Porém, a primeira opção não foi possível 11, e por isso ela foi substituída por uma pá composta por duas superfícies, uma englobando as regiões de compressão, sucção e bordo de ataque e a outra contendo somente o bordo de fuga. 11 As pessoas envolvidas na execução do experimento, após diversas tentativas com distintos recursos e funções de software, com os dois sistemas CAD disponíveis, Siemens NX6 e CATIA V5R16, não encontraram meios de modelar as 4 regiões da pá em uma superfície única.

50 49 As pás com 4 e 6 superfícies foram replicadas três vezes cada uma para que as superfícies fossem modeladas de maneira a terem os três tipos de continuidade possíveis 12 em todas as zonas de transição, ou seja, hora continuidade G 0, hora G 1 e hora G 2. A pá com 2 superfícies foi modelada com continuidade G 2 em suas zonas de transição. A Figura 2.21 apresenta essas sete réplicas da pá. 1 4 Superfícies - G 6 Superfícies - G 1 4 Superfícies - G 2 2 Superfícies - G 2 6 Superfícies - G 2 4 Superfícies - G 0 6 Superfícies - G 0 Figura 2.21 Pás usinadas no experimento de suavidade na transição entre superfícies. As pás foram usinadas com a ferramenta contornando-as descrevendo um helicóide começando de seu topo e terminando no encontro com o cubo do rotor, cruzando, em cada volta do helicóide, bordo de ataque, superfície de sucção, bordo de fuga e superfície de compressão, nessa sequência. Os gráficos da Figura 2.22 apresentam o comportamento da velocidade de avanço em função do tempo durante uma volta da ferramenta em torno da pá durante a usinagem das pás compostas por 4 superfícies. 12 As pessoas envolvidas na execução do experimento, após diversas tentativas com distintos recursos e funções de software, com os dois sistemas CAD disponíveis, Siemens NX6 e CATIA V5R16, não encontraram meios de definir continuidade paramétrica de qualquer grau para duas superfícies modeladas separadamente.

51 50 vf [mm/min] (a) vf [mm/min] (b) 0 0 vf [mm/min] (c) 0 Figura 2.22 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno das pás compostas por 4 superfícies conectadas com continuidade G 0 (a), G 1 (b) e G 2 (c). Notam-se evidentes interrupções do movimento de avanço, independente do grau de continuidade geométrica adotado, na conexão das superfícies. Essas interrupções correspondem à passagem da ferramenta pelas zonas de transição entre superfícies e bordos. O mesmo pode ser notado nos gráficos relativos às pás modeladas com 6 superfícies, Figura 2.23, onde há duas interrupções de movimento a mais, devido à divisão das superfícies de sucção e compressão. Percebe-se, portanto, que para o fresamento em 5 eixos simultâneos os problemas decorrentes de distintos graus de continuidade na transição entre superfícies são similares aos associados a esses graus na composição das curvas e superfícies. Toda transição com continuidade geométrica G 0, G 1 ou G 2 resulta em aresta e, por conseguinte, em uma parada da ferramenta para ajuste de sua inclinação, aumento do tempo de usinagem e marcas na peça.

52 51 vf [mm/min] (a) vf [mm/min] (b) 0 vf [mm/min] (c) 0 Figura 2.23 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno das pás compostas por 6 superfícies conectadas com continuidade G 0 (a), G 1 (b) e G 2 (c). A Figura 2.24 apresenta uma foto da superfície de sucção de uma das pás modeladas com 6 superfícies. Figura 2.24 Marca de interrupção do movimento de avanço ao centro de uma das pás modeladas com 6 superfícies.

53 52 É possível enxergar claramente pela figura uma marca ao centro dessa superfície cortando-a do topo ao cubo, exatamente onde as suas duas metades se encontram. Marcas similares ocorreram tanto na superfície de compressão como na de sucção de todas as três pás modeladas com 6 superfícies, independente do grau de continuidade geométrica adotada. O comportamento da velocidade de avanço em função do tempo durante a usinagem da pá composta por duas superfícies pode ser observado na Figura Apesar de haver apenas duas superfícies, a curva do gráfico está claramente dividida em quatro regiões, correspondentes às regiões funcionais da pá vf [mm/min] Figura 2.25 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno da pá compostas por 2 superfícies conectadas com continuidade G 2. Isso ocorre porque, por mais que superfície de compressão, bordo de ataque e superfície de sucção componham apenas uma superfície contínua e suave (C 2 ), a curvatura do bordo de ataque é muito maior do que a das outras duas regiões, forçando uma redução da velocidade de avanço na transição com essas regiões (contorno em linha sólida) para garantir a sincronização dos movimentos lineares e rotacionais. A Figura 2.26 exibe o perfil de curvatura de duas curvas adjacentes criadas pela interseção da pá composta por 2 superfícies com um plano perpendicular ao eixo da pá. A curvatura das superfícies de sucção e compressão é tão menor que a dos bordos cerca de mil vezes menor que sua visualização se torna impossível na escala adotada para a figura.

54 53 Bordo de fuga Superfície de compressão Bordo de ataque Superfície de sucção Figura 2.26 Perfil de curvatura de curvas adjacentes criadas pela interseção da pá composta por 2 superfícies com um plano perpendicular ao eixo da pá. Do ponto de vista do comportamento cinemático da máquina, quando a ferramenta está cruzando a superfície de compressão, os eixos rotativos estão sendo acionados com uma determinada velocidade, ao atingir a transição para o bordo de ataque o salto de curvatura da superfície exige dos eixos rotativos velocidades e acelerações às quais eles não são capazes de corresponder, o que força a redução da velocidade dos eixos lineares para garantir a sincronia dos movimentos. Porém, observando novamente a região contornada em linha sólida da Figura 2.25, nota-se que, por mais que a velocidade de avanço sofra redução, não há interrupção do movimento, como mostra a curva do gráfico que não atinge o eixo durante as transições envolvendo o bordo de ataque. Como não há quebra de continuidade, não há necessidade de interrupção do avanço para ajuste da orientação da fresa. Outro ponto importante a ser notado é que as variações de v f foram mais suaves ao longo da usinagem do bordo de ataque (contorno em linha sólida da Figura 2.25), se comparadas com as da usinagem do bordo de fuga (contorno tracejado da Figura 2.25), o que é coerente com o perfil de curvatura apresentado na Figura 2.26.

55 54 O menor número de interrupções do movimento de avanço e a maior suavidade na usinagem do bordo de ataque fizeram com que a usinagem da pá composta por 2 superfícies levasse um tempo menor. Os tempos de usinagem desta e das outras pás são apresentados na Tabela 2.3. Tabela 2.3 Tempos de usinagem das pás completas modeladas com 2, 4 e 6 superfícies, conectadas com distintos graus de continuidade geométrica. Tempos de Usinagem das Pás 4 Superfícies 6 Superfícies 2 Superfícies G 0 G 1 G 2 G 0 G 1 G 2 G 2 12,03 min 12,64 min 12,93 min 13,44 min 13,55 min 13,94 min 12,53 min (média) 13,64 min (média) 11,99 min Para um melhor entendimento da relação do tempo de usinagem com os fatores citados, a Figura 2.27 apresenta dois gráficos: tempo de usinagem em função do grau de continuidade geométrica, à esquerda; e tempo de usinagem em função do número de superfícies do conjunto Tempo [min] Tempo [min] G0G 0 G1G 1 G2G 2 4 Superfícies 6 Superfícies Média 2 Superfícies 4 Superfícies 6 Superfícies G0 G 0 G1 G 1 G2 G 2 Figura 2.27 Gráficos de tempo de usinagem de um conjunto de superfícies em função do número de superfícies e do grau de continuidade geométrica da conexão entre elas.

56 55 Os gráficos mostram que o tempo de usinagem tende a aumentar como resposta aos aumentos do grau de continuidade paramétrica assim como do número de superfícies do conjunto. A explicação para essa última relação é o fato de toda região de conexão de superfícies levar a interrupções do movimento de avanço. Assim, quanto mais superfícies em um conjunto, maior o número de interrupções e, consequentemente, maior tempo de usinagem. Tomando-se como referência a pá usinada mais rapidamente (2 superfícies) e considerando-se apenas os conjuntos de superfícies conectadas com continuidade G 2, usinar a pá composta por 4 superfícies levou um tempo 7,8% maior, ao passo que a usinagem da pá de 6 superfícies foi 16,3% mais demorada. Já comparando-se apenas o fresamento das pás compostas por 4 e 6 superfícies entre si, o tempo médio de usinagem foi 8,9% maior para usinagem destas últimas. No entanto, o principal objetivo desse experimento é avaliar a relação da variação do grau de continuidade com o fresamento em 5 eixos simultâneos, e para esse fator também há uma relação evidente, uma vez que o tempo de usinagem aumentou a medida que maiores graus de continuidade geométrica foram aplicados nas conexões de superfícies. A explicação para esse comportamento está novamente na variação de curvatura. Quando define-se que duas superfícies devem se conectar com continuidade G 1 ou G 2, as suas geometrias, para atender a essa restrição matemática, são alteradas nas proximidades da região de conexão para que suas direções de tangencia e curvatura coincidam. A Figura 2.28 traz perfis de curvatura (contornos vermelhos) dos bordos de ataque e fuga dos distintos conjuntos de superfícies usinados, extraídos na região central dessas superfícies.os perfis mostram que a curvatura das superfícies conectadas com maior grau de continuidade sofre uma variação mais intensa nas proximidades da conexão (região inferior dos contornos vermelhos), ao contrário do que acontece para a pá com superfícies conectadas

57 56 com G 0. Reduzindo-se as variações de curvatura, os distúrbios no comportamento cinemático da máquina ocorrem com menor freqüência e intensidade, o que explica o menor tempo de usinagem para as pás com continuidade G 0 entre suas superfícies. G 0 G 1 G 2 Figura 2.28 Perfis de curvatura dos bordos de ataque (direita) e fuga (esquerda) dos conjuntos de superfícies conectado com continuidade G 0, G 1 e G 2, de cima para baixo. Há uma maior liberdade na modelagem de superfícies que se conectarão com G 0, uma vez que é necessário que elas se encontrem somente, que dividam uma aresta. Assim, suas características geométricas são definidas exclusivamente pelos pontos e curvas que a constituem.

58 57 Conjuntos com superfícies conectadas com grau de continuidade geométrica maior, como G 1 e G 2, trazem restrições a mais a sua modelagem impondo alterações geométricas na região imediatamente próxima da conexão e alterando seus perfis de curvatura, o que pode levar à diminuição da suavidade do processo de usinagem. Conclui-se pelos resultados apresentados que, é sempre mais interessante, do ponto de vista da cinemática do fresamento em 5 eixos simultâneos, modelar as geometrias com o menor número de superfícies possíveis, porque sempre que houver mais de uma haverá arestas e, com elas, as consequências negativas associadas. Nos casos em que for impossível a modelagem de uma geometria com uma superfície apenas, as conexões entre superfícies devem ter continuidade G 0. Por fim, é importante ressaltar que, por mais que seja a mais simples restrição de continuidade possível na transição entre superfícies, é preciso que a continuidade G 0 seja definida no momento da modelagem das superfícies, ainda que a mesma curva seja usada para modelar as superfícies adjacentes. Dessa maneira evita-se uma outra fonte de problemas para o fresamento em 5 eixos simultâneos, a falta de continuidade. Nem sempre duas superfícies adjacentes se encontram podendo ocorrer sobreposições ou vazios 13, que quando ocorrem, levam à impossibilidade de geração da trajetória de ferramenta pelo sistema CAM Influência das condições de bordas da superfície sobre o Fresamento em 5 eixos Simultâneos O terceiro fator da modelagem geométrica que tem impacto no comportamento dinâmico da máquina em operações de fresamento em 5 eixos simultâneos é a definição das bordas de uma superfície. Quando os contornos de uma superfície são complexos ou limitados por outra entidade geométrica, recorre-se com frequência ao aparamento das superfícies. 13 Os vazios são regiões na transição entre superfícies nas quais não há encontro entre essas, muito conhecidos por seu termo em inglês, gaps.

59 58 Normalmente, essa solução satisfaz às necessidades de representação gráfica, porém, para a geração de trajetórias de ferramenta costuma trazer transtornos. Segundo Silva, Os métodos tradicionais de geração de trajetória de ferramenta iniciam a determinação da trajetória a partir das bordas da superfície. A trajetória adjacente à última é determinada baseada nesta e assim por diante. Desta maneira, contanto que uma borda inicial seja selecionada, toda a trajetória da ferramenta é quase que totalmente determinada [...]. [...] Usualmente, as curvas de interseção que são resultado das operações booleanas mencionadas (trimming) não coincidem com as curvas isoparamétricas originais. Como resultado, as curvas isoparamétricas originais não estão mais adaptadas às bordas. Consequentemente, quando as superfícies são submetidas a processos de geração de trajetória de ferramenta essa trajetória pode não ser satisfatória. (SILVA, 2006) Em seu trabalho, Silva gerou trajetórias de ferramenta para o fresamento em 5 eixos simultâneos de superfícies com distintos graus de complexidade de bordas, todas definidas por operações de aparamento (trimming), conforme mostra a Figura Figura 2.29 Trajetórias de ferramenta para superfícies com distintos graus de complexidade de bordas (adaptado de SILVA, 2006).

60 59 Percebe-se pela Figura 2.29 que o número de movimentos redundantes (loops nas trajetórias de ferramenta) cresce com o aumento do grau de complexidade da operação de aparamento. A superfície inferior não apresenta problema algum com suas trajetórias, as outras duas, no entanto, têm movimentos redundantes crescendo com sua complexidade. A Figura 2.30 mostra em uma vista mais aproximada esses movimentos redundantes ocorridos para as superfícies com maior complexidade de borda, que costumam originar marcas na superfície usinada, além de aumentar o tempo de usinagem, uma vez que aumenta o comprimento total da trajetória a ser descrita pela ferramenta. Figura 2.30 Movimentos redundantes em trajetórias de ferramenta para superfícies com distintos graus de complexidade de bordas (adaptado de SILVA, 2006).

61 60 Por fim, uma outra importante dificuldade imposta pelo uso de operações de aparamento como forma de definir as bordas de uma superfície é o fato de as bordas geradas dessa forma não guardarem continuidade com outra superfície, implicando em sobreposições ou vazios em regiões de transição. Dessa maneira, há sempre o risco dessa superfície não poder ser utilizada com um grupo de outras superfície para a geração de trajetórias de ferramenta para operações de fresamento em 5 eixos simultâneos. 2.2 Modelagem e Remodelagem de Pás para o Fresamento em 5 Eixos Simultâneos Uma vez conhecidos os impactos significativos que as distintas práticas de modelagem de curvas e superfícies podem provocar no comportamento cinemático do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos e, por consequência, na produtividade da operação e na qualidade superficial da peça usinada, uma importante contribuição deste trabalho é consolidar essas informações na forma de recomendações de boas práticas para a modelagem de conjuntos de superfícies complexas tomando como objeto as superfícies de pás de turbinas a gás, uma vez que esse tipo de equipamento é foco deste trabalho. Há diversas formas de se modelar geometricamente pás de turbinas a gás, tanto no que diz respeito às práticas e recursos utilizados, como com relação às informações a partir das quais se inicia o processo de modelagem. Mas, este autor considera que o ponto de partida para a modelagem auxiliada por computador deste tipo de componente é normalmente uma das seguintes opções: conjuntos de pontos que definem seções transversais de uma pá, importados de um sistema CAE; curvas que definem seções transversais de uma pá, importados de um sistema CAE; conjunto de superfícies que compõem uma pá importado de um outro sistema CAD;

62 61 conjunto de perfis aerofólicos e suas dimensões definindo seções transversais de uma pá. A primeira e a quarta opção são as mais abrangentes no contexto deste trabalho, porque partem de referências e elementos geométricos que permitem à pessoa responsável pela modelagem considerar todas as recomendações de boas práticas de modelagem ao longo de todo o processo. As outras duas opções partem de estágios mais avançados do processo de modelagem e, por não haver a garantia de que as curvas ou superfícies vão chegar em boas condições para o prosseguimento do processo, implicam na necessidade de análises geométricas. Quantidade de superfícies Independente do estágio inicial do processo de modelagem, o primeiro passo a ser dado é fazer uma análise preliminar da quantidade ótima de superfícies a compor a pá. De acordo com o que foi concluído na seção 2.1.2, o ideal é sempre usar o menor número de superfícies possível para evitar interrupções do movimento de avanço em regiões de aresta. Para uma pá, esse número ideal seria uma superfície apenas contendo todas as regiões funcionais, bordos de ataque e fuga, e superfícies de sucção e compressão. Porém, é improvável que isso seja possível devido às grandes diferenças de curvatura entre as superfícies de uma pá e seus bordos, que costumam ser consideravelmente mais encurvados. Tentativas de gerar superfícies únicas para regiões com curvaturas tão distintas costumam acarretar na deformação da superfície gerada ou até na incapacidade do CAD de executar tal tarefa. Assim, é preciso que a pessoa responsável pela modelagem analise o perfil aerofólico das seções da pá para definir inicialmente o menor número de superfícies. Os perfis exibidos na Figura 2.31 exemplificam como são, de maneira geral, as proporções geométricas destes para pás de turbinas e compressores de turbinas a gás.

63 62 Comparadas com as pás do compressor, as do subsistema turbina costumam ser mais robustas, com raios de curvatura menores para as superfícies de sucção e compressão, e maiores para o bordo de ataque. Isso faz com que a diferença de curvatura entre essas três regiões não seja tão grande, o que pode possibilitar sua modelagem com apenas uma superfície e a composição da pá com apenas uma ou duas superfícies. TURBINA Sentido de ação (Rotação) Fluxo de ar Sentido de ação (Rotação) COMPRESSOR Fluxo de ar Figura 2.31 Perfis de aerofólio de pás de turbina e compressor de turbinas a gás (adaptado de ALTMÜLLER, 2001). Já as pás de compressores são caracterizadas por uma maior esbelteza, com raios de curvatura maiores para as superfícies de sucção e compressão, e menores para o bordo de ataque. Isso faz com que a diferença de curvatura dos bordos para o restante da pá seja muito grande (mil vezes maior na pá estudada na seção 2.1.2, por exemplo), o que invariavelmente impossibilita a modelagem da pá com uma única superfície e, muitas vezes, até com duas. Caso não seja possível a modelagem com um menor número de superfícies, devese modelar quatro, uma para cada uma das regiões. Um artifício útil para reduzir o número de superfícies visando o fresamento em 5 eixos simultâneos é negligenciar o bordo de fuga e promover o encontro das superfícies de

64 63 compressão e sucção nessa região formando uma aresta. Isto é útil para pás de distintos perfis, desde que o bordo de fuga tenha raio de curvatura insignificante, mas exige uma operação posterior para quebra dessa aresta 14 e, o que é mais importante, insere no modelo um erro de representação geométrica. Deve-se ter em mente que a definição da quantidade de superfícies pela análise dos perfis aerofólicos tem caráter orientador, sendo, portanto, uma escolha inicial apenas. A quantidade final de superfícies que comporão o modelo geométrico da pá dependerá do que a pessoa responsável pela modelagem será capaz de realizar com os recursos de CAD disponíveis. Modelagem de curvas Inicialmente definida a quantidade de superfícies, e de posse dos pontos 15 que definem as seções da pá, deve-se partir para a modelagem da curvas que comporão as seções e guias na modelagem das superfícies. Para garantir a suavidade das superfícies e da operação de fresamento em 5 eixos simultâneos, as seções e guias devem ser curvas únicas com continuidade C 1, C 2 ou maior, entre seus segmentos, sendo que quanto maior o grau de continuidade paramétrica mais suave será a superfície e menor será o tempo de sua usinagem. Uma maneira eficiente de se obter curvas suaves com continuidade C 2 entre seus segmentos é modelá-las utilizando um comando de criação de spline ajustada a uma sequência de pontos 16. Neste tipo de comando, um conjunto de pontos é selecionado e o sistema CAM cria uma spline que melhor se adéqua aos pontos. Para que essa curva tenha variação suave de curvatura, deve-se procurar ajustar, na tela de opções do programa, seu grau como sendo 3 ou maior. 14 Essa operação pode ser feita manualmente, por polimento, ou por tamboreamento. 15 Os pontos podem tanto ser provenientes de importação a partir de softwares CAE quanto calculados segundo as instruções do projetista, conforme a primeira e quarta opções de ponto de partida listadas na página Exemplos dessa função são Fit Spline, no Siemens NX6, e spline no CATIA V5R16.

65 64 Caso o sistema CAD disponível não ofereça função semelhante, uma alternativa é utilizar os pontos para criar uma sequência de splines de grau 3 ou maior, estabelecendo continuidade G 1 ou G 2 entre elas, e posteriormente utilizar um comando de união de curvas 17. Também para essa alternativa é importante procurar ajustar, na tela de opções do programa, seu grau como sendo 3 ou maior. Tanto para curvas criadas desta maneira, como para curvas importadas de outro sistema CAD ou CAE 18, é desejável que se analise o perfil de curvatura das curvas geradas para verificar sua suavidade. Caso esta não esteja satisfatória (com variações bruscas e muitos pontos de inflexão), uma alternativa é utilizar funções de suavização de splines, comumente disponíveis em sistemas CAD. Em qualquer das alternativas, deve-se zelar pela uniformidade no processo de modelagem de curvas de uma mesma direção, ou seja, todas as curvas do grupo das seções ou das guias devem ser modeladas utilizando um mesmo procedimento e a partir de um mesmo número de pontos ou, para o caso de se utilizar uma sequência de splines, um mesmo número destas curvas. Outro importante conselho é criar uma curva-guia para cada interface de região da pá, ou seja, quatro curvas. Um menor número de guias tende a deformar as superfícies. Por outro lado, um maior número tende a diminuir a suavidade da superfície e só é aconselhável quando esta apresenta deformações. Modelagem de superfícies As superfícies devem ser modeladas por meio de funções que permitam a definição de guias e seções, como é o caso das superfícies obtidas por interpolação spline bicúbica 19. Após a modelagem da primeira superfície, deve-se modelar as adjacentes com a mesma função, porém, com dois cuidados adicionais: estabelecer continuidade G 0 com a 17 Esse comando é normalmente conhecido como Join ou Join curves. 18 Segunda opção de ponto de partida listada na página Um exemplo dessa função é a Studio Surface, do Siemens NX 6.0.

66 65 superfície anteriore, na direção das guias; e usar como curva-guia, na extremidade de encontro, a mesma curva utilizada como guia na superfície adjacente. Além disso, é sempre aconselhável modelar as superfícies de maneira a posicionar suas extremidades em zonas de transição entre as regiões da pá. Isso porque a brusca variação de curvatura que caracteriza essas zonas de transição sempre leva a desacelerações no processo de usinagem. Portanto, estes são os melhores locais para posicionar arestas na pá, uma vez que minimizam os impactos negativos de sua ocorrência. Se for necessário impor pontos de interrupção ao movimento de avanço, que isso seja feito em regiões de inevitável desaceleração. Por fim, ainda é preciso levar em consideração a hipótese de se trabalhar com superfícies importadas de outros sistemas CAD ou CAE 20. Neste caso, a primeira ação deve ser analisar visualmente as superfícies para verificar a ocorrência de arestas internas. Caso não haja, deve-se estabelecer continuidade G 0 em todas as regiões de conexão de superfícies. Caso as superfícies possuam arestas internas, ou o sistema CAD não permita a determinação de continuidade entre superfícies importadas, deve-se remodelar as superfícies. Para tal, há três alternativas: obter pontos ou curvas de definição da pá através da mesma fonte das superfícies importadas; utilizar planos para extrair curvas de seção a partir das superfícies importadas e com elas modelar novamente as superfícies; utilizar estas curvas de seção para gerar pontos e a partir destes modelar novas curvas e superfícies. 2.3 Importação e exportação de modelos geométricos de pás Como último importante ponto a ser tratado neste capítulo sobre modelagem geométrica para o fresamento em 5 eixos simultâneos resta a importação e exportação de modelos geométricos de pás. Nem sempre a modelagem geométrica das pás é realizada na mesma plataforma em que as trajetórias de ferramenta serão geradas e, para que não seja em vão o esforço da 20 Terceira das opções de ponto de partida listadas na página 60.

67 66 modelagem geométrica focado no fresamento em 5 eixos, é de fundamental importância saber se os processos de exportação e importação de modelos será capaz de manter importantes características geométricas. As principais preocupações no que diz respeito a esse tema são a manutenção da suavidade das superfícies e a das características de interface entre superfícies adjacentes. Para que o modelo geométrico seja útil para a geração de trajetórias de ferramentas as superfícies devem manter suas características de suavidade e ausência de arestas internas, e as superfícies adjacentes devem manter continuidade G 0 entre si. Processos de exportação e importação de modelos entre plataformas CAD e CAM diferentes podem ser feitos diretamente, caso haja compatibilidade entre as plataformas ou tradutores dedicados, ou então através de arquivos de formato neutro. Um dos formatos neutros mais difundidos é o IGES (Initial Graphics Exchange Specification). Esse formato suporta o uso de superfícies definidas por NURBS (non-uniform rational b-splines) ou derivados dessa representação (MAKHANOV e ANOTAIPAIBOON, 2007). Outros formatos difundidos são STEP (Standard for the Exchange of Product Data), Parasolid e DXF (Drawing Exchange Format for Autodesk), dentre os quais os dois primeiros suportam superfícies definidas por NURBS. Testes realizados com superfícies suaves, geradas seguindo as recomendações apresentadas na seção anterior, e utilizando os dois sistemas CAD aos quais o autor teve acesso durante a elaboração desse trabalho, mostraram que é possível manter essas características em processos de transferência de arquivos com a utilização de formatos neutros. A Figura 2.32 mostra a curvatura da superfície de referência analisada no sistema CAD Siemens NX6. A conversão dessa superfície para o formato IGES e sua importação no sistema CAD CATIA V5R16 não alterou suas características geométricas, como mostra a Figura 2.33.

68 67-211,70-42,013 Figura 2.32 Curvatura da superfície de referência analisada no CAD Siemens NX6. Figura 2.33 Curvatura da superfície de referência após sua conversão para o formato IGES e importação pelo CAD CATIA V5R16.

69 68 Comparando a Figura 2.32 com a Figura 2.33 (arquivo convertido no formato neutro IGES), percebe-se que a distribuição de curvatura é muito semelhante havendo apenas uma pequena diferença, milesimal, em seus valores de máxima e mínima curvatura. O mesmo pode ser dito para o mesmo arquivo convertido para o formato neutro STEP e importado no sistema CAD CATIA V5R16, conforme mostra a Figura Figura 2.34 Curvatura da superfície de referência após sua conversão para o formato STEP e importação pelo CAD CATIA V5R16. Estes resultados mostram que o intercâmbio de modelos geométricos de peças entre diferentes plataformas CAD e CAM pode ser realizado, utilizando-se de formatos neutros comumente encontrados, sem que estes percam as características geométricas adequadas para operações de fresamento em 5 eixos simultâneos.

70 69 Uma vez conhecidas as influências da modelagem geométrica sobre o processo de fresamento em 5 eixos, estabelecidas diretrizes para a modelagem geométrica de conjuntos de superfícies complexas que devam ser usinadas por esse processo, e conhecendo-se a possibilidade de intercâmbio seguro de modelos geométricos entre plataformas CAD e CAM distintas, as informações devem seguir para a próxima etapa do fluxo de informações para a fabricação de produtos utilizando o fresamento em 5 eixos com o auxílio de sistemas computacionais.

71 70 3. GERAÇÃO DE TRAJETÓRIAS DE FERRAMENTA PARA O FRESAMENTO EM 5 EIXOS Após modelados os componentes a serem fresados e com o modelo geométrico já no ambiente CAM, o próximo passo é gerar as trajetórias de ferramenta que serão posteriormente transformadas nos programas CNC. Nessa fase da cadeia de fabricação, é necessário que o processo de fresamento já tenha sido planejado para garantir que as trajetórias de ferramenta geradas atendam aos objetivos das operações definidas com relação a produtividade, custo, precisão e qualidade de acabamento. Na fabricação dos componentes constituídos por conjuntos de superfícies complexas, a prática e a lógica de organização das operações de fresamento não diferem das aplicadas a outras formas complexas. Normalmente, essas operações são definidas de maneira a compor, no mínimo, duas etapas, conhecidas como desbaste e acabamento. Na primeira etapa, o objetivo principal é maximizar a relação entre produtividade e custo. Deve-se remover a maior quantidade de material possível, com tempo e custo mínimos. Parte-se de uma peça bruta, que para pás, rotores e estatores de turbina costumam ser préformas fundidas ou forjadas, e chega-se em uma peça com forma em estágio intermediário, muito próxima daquela que deve ter quando pronta.

72 71 Na última etapa o que se busca é o cumprimento dos requisitos de precisão, acabamento e integridade de superfície definidos em projeto. É constituída por operações nas quais as solicitações mecânicas e térmicas sobre peça e ferramenta são mantidas homogêneas e em níveis seguros, e privilegiando a estabilidade. A etapa de acabamento é referida aqui como última porque entre ela e o desbaste podem haver ainda etapas intermediárias, com objetivos que podem se aproximar mais de uma ou outra. Redesbaste é o nome que se dá à etapa cujo objetivo de suas operações é complementar a remoção de material bruto visando maior produtividade. Se, por outro lado, suas operações visam conferir maior homogeneidade ao sobremetal deixado para as operações de acabamento, para garantir estabilidade e solicitações constantes, a etapa é conhecida como pré-acabamento, ou semi-acabamento. Em um ou outro caso, as operações têm objetivos e lógica de aplicação muito similares ao desbaste ou ao acabamento, de maneira que a geração de trajetórias é feita utilizando-se estratégias de corte aplicadas para essas etapas. Os subcapítulos a seguir tratam da utilização do fresamento em 5 eixos na fabricação por fresamento de peças de forma complexa seguindo a ordem das etapas pelas quais a peça passa durante sua fabricação, o desbaste e o acabamento. A distinção dessas etapas para o processo de fresamento em 5 eixos é importante nesse trabalho porque, na fabricação de componentes com forma complexos, desbaste e acabamento exploram distintas características desse processo, com recursos e estratégias diferentes para cada um.

73 Desbaste A utilização de centros de usinagem em 5 eixos para desbaste de peças se dá, na maioria das vezes, com operações de uma variação do fresamento em 5 eixos conhecida como fresamento em 3+2 eixos. Normalmente, quando se faz referência à usinagem em 5 eixos 1 o entendimento comum remete ao fresamento em 5 eixos simultâneos, porém, a utilização de todos os eixos de movimentação disponíveis ao mesmo tempo, ou ainda o uso dos eixos rotativos concomitantemente aos eixos de translação, não são as únicas formas de utilização de máquinas de 5 eixos. Uma maneira bastante útil e com vasta aplicação industrial 2 é empregar os eixos de rotação de maneira discretizada, para posicionamentos que se manterão fixos durante uma suboperação de fresamento em 3 eixos de uma determinada região da peça. A esse tipo de operação dá-se o nome de fresamento em 3+2 eixos 3, como alusão ao fato de que dois dos 5 eixos disponíveis são utilizados em movimentos passivos para ajustes de posicionamento prévios ao corte de fato, que se dá com a utilização dos 3 outros eixos. Se comparada com o fresamento convencional, a usinagem em 3+2 eixos apresenta como grandes vantagens a acessibilidade, que possibilita o alcance de regiões da peça cujo 1 Apesar de vasta pesquisa, o autor considera que não há na literatura definições dos processos de fresamento multieixos e fresamento em 5 eixos capazes de captar o universo de operações possíveis com essas tecnologias. Assim, buscando contribuir com uma construção nesse sentido, as seguintes definições são propostas: O fresamento multieixos é uma variação do processo de fresamento na qual são utilizados mecanismos de rotação, automáticos ou não, para variar a orientação da ferramenta com relação à peça, de maneira dinâmica ou discreta, com o objetivo de, com uma mesma configuração de fixação de peça, adequar melhor a forma da porção ativa da fresa à forma local da superfície usinada, ou conferir maior acessibilidade à ferramenta, visando maior produtividade ou precisão. O fresamento em 5 eixos é um tipo de fresamento multieixos no qual os mecanismos de rotação estabelecem dois eixos não-paralelos de rotação entre ferramenta e peça, adicionados aos três eixos convencionais de translação entre ferramenta e peça. O fresamento em 5 eixos simultâneos é um tipo de fresamento em 5 eixos no qual a orientação da ferramenta com relação à peça pode variar continuamente durante o percurso de avanço da ferramenta através do acionamento simultâneo de eixos lineares e rotativos. 2 Segundo APRO (2008), o fresamento em 3+2 eixos é o feijão com arroz (bread and butter) da usinagem multieixos na indústria. 3 Outros nomes encontrados na literatura são fresamento, ou usinagem, em 2+3 eixos, em 3+½+½, em 3½½ eixos, usinagem indexada, usinagem em 5 lados e usinagem em 5 faces (5-sided milling).

74 73 acesso é dificultado por outros detalhes de sua geometria, e a redução da necessidade de se fixar uma mesma peça várias vezes para a execução de operações de usinagem de detalhes com distintas orientações ao redor da peça. Já com relação ao fresamento em 5 eixos simultâneos, esse tipo de operação possibilita rigidez superior, uma vez que os eixos rotativos são travados mecanicamente quando seu movimento não é necessário durante a usinagem, além de permitir um melhor desempenho dinâmico da máquina, já que os eixos rotacionais não atuarão como limitadores da velocidade de avanço. Outra vantagem é a maior facilidade da programação CAM para operações de usinagem em 3+2 eixos, isso porque as estratégias aplicadas para a geração de trajetórias de ferramentas são estratégias de usinagem em 3 eixos. E nesse aspecto, os sistemas CAM comerciais encontram-se em um estágio de desenvolvimento tecnológico mais maduro e confiável, se comparadas as programações de operações para usinagem em 3 e 5 eixos, além de programadores capacitados para tal serem mais freqüentemente encontrados. Roman (2007) encara o fresamento em 3+2 eixos como um processo cuja vantagem é a combinação de características positivas tanto do fresamento em 3 como em 5 eixos simultâneos, pois combina a flexibilidade de orientação provida pela usinagem em 5 eixos simultâneos com a facilidade de programação da usinagem em 3 eixos. Roman ainda considera que o fresamento em 3+2 eixos pode ser uma espécie de ponte para profissionais que já tenham experiência em fresamento em 3 eixos se adaptem de maneira menos penosa ao fresamento em 5 eixos simultâneos, visão compartilhada por Apro (2008). Tanto Roman quanto Apro afirmam que é comum que as indústrias tenham máquinas que permitam alterar a orientação da ferramenta em passos discretos, manualmente ou automaticamente, que são freqüentemente usadas em operações de usinagem em vários lados da peça, com apenas uma preparação de peça. Essas máquinas são menos caras que as

75 74 de 5 eixos simultâneos e não requerem treinamento excessivo porque as trajetórias de ferramenta utilizadas em suas operações de fresamento são calculadas por métodos de fresamento em 3 eixos. Para a usinagem de pás e rotores de turbina não é diferente, sua etapa de desbaste de componentes como estes é feita com o fresamento em 3+2 eixos e as características determinantes para seu uso são a acessibilidade (se comparado com o fresamento em 3 eixos) e a rigidez (em comparação com o fresamento em 5 eixos simultâneos). A usinagem com os freios dos eixos rotativos acionados é de grande importância porque materiais como aços inoxidáveis austeníticos, ligas de titânio e, principalmente, ligas a base de níquel, quando usinados, impõem severas solicitações à estrutura da máquina, com forças de usinagem similares ou maiores do que as decorrentes da usinagem dos aços carbono, além de apresentarem elevada propensão a vibrações forçadas e regenerativas, problemas potencializados em operações de desbaste devido às maiores seções de cavaco envolvidas. Por outro lado, a geometria complexa de uma pá com torções em mais de uma direção impossibilitam a usinagem desses componentes sem uma reorientação da ferramenta com relação à peça, o que torna fundamental a utilização de máquinas com eixos rotativos adicionais para evitar alterações de fixação da peça e as perdas de produtividade e precisão resultantes. A programação CAM de operações de desbaste de pás e rotores de turbina através do fresamento em 3+2 eixos é realizada em três fases: 1. definição da quantidade e direções de orientações entre ferramenta e peça; 2. seleção de estratégias de usinagem; 3. definição dos parâmetros de corte. A geometria da peça a ser usinada é o fator determinante para a fase 1. Se as superfícies de uma pá, como a ilustrada na Figura 3.1 à esquerda, ou as pás de um rotor

76 75 (Figura 3.1, direita), não podem ser usinadas por completo com uma orientação de ferramenta apenas, essa geometria deve ser usinada por etapas com orientações distintas entre ferramenta e peça, sendo que a quantidade de etapas deve ser a necessária para a remoção de todo o material excedente. Cada etapa é feita com uma orientação fixa, e a direção de cada orientação define os ângulos a serem aplicados aos eixos rotativos da máquina que são posteriormente travados para a execução da operação de usinagem. Figura 3.1 Pá unitária e rotor centrífugo. Comumente a definição dessa quantidade e a determinação dos ângulos de orientação dependem da habilidade, experiência e da intuição do operador, o que deixa esse processo sujeito a erros e variação. Roman (2007) afirma que a falta de diretrizes (guide lines) para a determinação desses dois parâmetros impede a produção de resultados consistentes e a avaliação correta da confiabilidade desse processo. Enquanto esses procedimentos baseados na intuição permanecerem, um dos principais problemas da usinagem 3+2 eixos permanecerá.

77 76 O mesmo autor, em dois trabalhos (ROMAN, 2005; ROMAN, 2007) aborda uma solução para esse problema, porém o método proposto por ele visa o acabamento por fresamento em 3+2 eixos de superfícies complexas e baseia o processo de definição de orientações na adequação da forma do topo da fresa à geometria local da superfície e na homogeneidade do acabamento superficial. Além disso, não leva em consideração restrições de produtividade, de maneira que o número de reorientações é o necessário para que se atinja um determinado grau de acabamento superficial. Para o desbaste, porém, o objetivo das reorientações é possibilitar a remoção da maior quantidade de material sobressalente, no menor tempo possível, assim, sua quantidade deve ser a mínima que confira esse objetivo. Para tal, a prioridade deve ser a acessibilidade e, assim, um aplicativo computacional ou uma função de um sistema CAM com o fim de definir orientações ferramenta/peça para operações de desbaste em 3+2 eixos pode explorar a visibilidade das superfícies a serem usinadas. A relação é simples, se as superfícies a serem usinadas em uma determinada operação são completamente visíveis em uma direção possível, essa direção deve ser adotada como paralela ao eixo da ferramenta. Caso contrário, deve-se encontrar o número mínimo de orientações que torne possível a visibilidade completa de todas as superfícies a serem usinadas. As duas peças da Figura 3.1 podem ser tomadas como exemplo. Primeiramente, o caso mais simples, o da pá unitária. Suas superfícies que devem ser usinadas são topo, bordo de ataque, bordo de saída, superfície de compressão, superfície de sucção e pé (região de engaste no cubo). Não há ponto de vista possível que permita a visualização de todas elas ao mesmo tempo, logo, mais de uma orientação são necessárias para sua usinagem. A Figura 3.2 mostra, dentre inúmeras outras possibilidades, os pontos de vista a e b que associados tornam visíveis todas as superfícies com o número mínimo de orientações, duas.

78 77 (a) (b) Figura 3.2 Visibilidade e pontos de vista para a visualização de todas as superfícies de uma pá unitária. As superfícies a serem usinadas estão em destaque. Já um BLISK 4 necessita de um número muito maior de orientações. Extrapolando um raciocínio semelhante do aplicado para a pá unitária, seriam necessárias, no mínimo, duas orientações para cada pá para que todas as superfícies a serem usinadas estivessem visíveis. No caso do rotor centrífugo da Figura 3.1, a proximidade das pás avizinhadas e, principalmente, o elevado grau de torção da geometria das pás que o compõem, fazem necessário um número maior de orientações para que estejam visíveis as superfícies do pé da pá, de compressão, de sucção, bordo de ataque e bordo de saída. Pelo processo intuitivo, o autor foi capaz de identificar três pontos de vista a partir dos quais todas essas superfícies fossem vistas (Figura 3.3). Assim, para o caso em questão, de um rotor contendo 9 pás, seriam necessárias 27 operações de desbaste para a remoção de todo material sobressalente. 4 A palavra BLISK é o acrônimo da expressão Bladed Disk, disco de pás, uma expressão em inglês que se refere a rotores inteiriços.

79 78 Figura 3.3 Visibilidade e pontos de vista para a visualização de todas as superfícies de uma pá de um rotor centrífugo. As superfícies a serem usinadas estão em destaque. Porém, uma alternativa interessante para casos como esse é encarar cada espaço entre pás como uma cavidade, como feito por Chu, Huang e Li (2010), Liu et al. (2010) e Ren at al. (2009). Para o rotor em questão, é possível que todas as superfícies de cada cavidade estejam visíveis com duas orientações cada (Figura 3.4), o que faz com que 18 operações de desbaste sejam suficientes para a remoção do material sobressalente, reduzindo em um terço o número de orientações, e operações necessárias. Figura 3.4 Visibilidade e pontos de vista para a visualização de todas as superfícies de uma cavidade entre pás de um rotor centrífugo. Superfícies a usinar em destaque. Embora esse trabalho não encerre uma proposta de método e tampouco a implementação computacional de um aplicativo ou uma função de um sistema CAM com o

80 79 objetivo de definir orientações ferramenta/peça para operações de desbaste em 3+2 eixos, considera-se que qualquer iniciativa com esse objetivo deva explorar a lógica da visibilidade e se basear em algoritmos de visibilidade, cujas aplicações encontram vasto campo, principalmente na área de computação gráfica (GHOSH, 2007; SWEET e WARE, 2004; SZIRMAY-KALOS, 1996; GHALI, [199-]). Acredita-se que essa é uma das linhas a ser seguida para que se evolua a aplicação da usinagem em 5 eixos em operações de desbaste de pás e rotores. Definidas a quantidade e direções de orientações da ferramenta com relação à peça, passa-se à fase 2, que é a de seleção de estratégias de usinagem. Para o fresamento em 3+2 eixos os métodos de geração de trajetória de ferramenta aplicados são os mesmo que para o fresamento em 3 eixos, uma vez que, com os eixos rotativos travados, apenas os eixos lineares se movem durante o processo de usinagem. Segundo estabelecido anteriormente (SOUZA, 2006), dentre várias alternativas e com exceção de algumas propostas experimentais, os métodos de geração de trajetória para o fresamento em 3 eixos podem ser classificados em três tipos (CHIOU e LEE, 2002; CAVALHEIRO, 1998): isoparamétricos; cartesianos; isoplanares ou APT. Com os métodos isoparamétricos, as trajetórias são geradas com base nas curvas do campo paramétrico (u,v) da superfície. Têm como principal vantagem uma simplicidade matemática relativamente maior, mas, como a distância entre passes adjacentes é calculada no espaço paramétrico, no espaço tridimensional este pode diminuir ou aumentar, fazendo com que trajetórias redundantes sejam geradas com freqüência. Outra desvantagem é a alta

81 80 dependência que estes métodos têm do modo de construção da superfície e de seu grau de discretização (CAVALHEIRO, 1998). Já os métodos cartesianos calculam os caminhos a serem percorridos pela ferramenta a partir de projeções de entidades geométricas sobre a superfície a ser usinada. Os métodos para altura de crista constante (iso-scallop) são uma variação deste grupo em que o cálculo leva em conta as curvaturas da superfície para definir a distância entre passadas adjacentes, de forma a gerar cristas sempre com a mesma altura (CAVALHEIRO, 1998). Suas vantagens residem em sua maior flexibilidade com relação aos padrões de movimentação ao longo da superfície, e no fato de lidarem melhor com as transições de superfícies (CHIOU e LEE, 2002). Os métodos isoplanares geram trajetórias a partir de curvas de interseção entre as superfícies a serem usinadas e um conjunto de planos paralelos que a seccionam. Desabona estes, a necessidade de intensa atividade matemática, além de não lidarem bem com conjuntos de superfícies (CAVALHEIRO, 1998). Utilizando-se desses métodos, os sistemas CAM comerciais disponibilizam um grande número de opções de estratégias de usinagem. Porém, segundo Cavalheiro (1998), a grande maioria das estratégias desenvolvidas para o desbaste [...] movimentam a fresa em 2 ½ eixos sobre planos horizontais..., ou seja, são estratégias do tipo Z constante (Z-level), que utilizam métodos isoplanares de geração de trajetória. Nessas estratégias, a geometria a ser usinada é seccionada por sucessivos planos paralelos entre si, distanciados de acordo com a profundidade de corte a p definida pelo programador, e perpendiculares ao eixo da ferramenta (que normalmente é o Z, por isso o nome Z constante ). Esses planos intersecionam as geometrias definidas como de peça acabada e bruta definindo contornos. A partir desses contornos, trajetórias são geradas de

82 81 maneira a fazer com que a fresa percorra toda a área contida entre o contorno da peça bruta e o da peça acabada. O padrão de movimentos das trajetórias nesses planos é de fundamental importância para a produtividade e o custo da operação. De maneira geral, os sistemas CAM comerciais oferecem como alternativas tradicionais os movimentos unidirecionais (conhecidos como raster ou zigue, quando em apenas um sentido, ou ainda zigue-zague, quando em ambos os sentidos), ou então seguindo o contorno da peça (Figura 3.5). Figura 3.5 Zigue, Zigue-zague e seguindo o contorno da peça. Há ainda diversas outras alternativas que envolvem desde a associação dos dois tipos citados, para formas gerais, até movimentos em espiral ou em círculos concêntricos, para perfis arredondados. Uma outra opção de difusão comercial relativamente recente é o corte trocoidal. Seu nome advém do fato das trajetórias de ferramenta geradas descreverem, ou se assemelharem a, uma trocóide 5. Em sistemas CAM comerciais, dois padrões de movimento estão associados a esse nome, um em que a ferramenta descreve trocóides de fato, e outro em que a trajetória é composta por uma sucessão de círculos pospostos, como se a ferramenta progredisse 5 Trocóide é a curva gerada por um ponto a uma distância b do centro de um círculo de raio a que rola sobre uma curva fixa. Definição extraída da página eletrônica Wolfram Mathworld Trochoid.html em 21/05/2010 (tradução do autor).

83 82 executando loops, guardando, assim, similaridade com uma trocóide. A Figura 3.6 mostra os dois tipos de padrão de movimento trocoidal. Figura 3.6 Trajetórias de ferramenta com padrão trocoidal. À esquerda com trocóides e à direita com círculos pospostos. Esse padrão de movimentos de ferramenta é especialmente interessante para a usinagem de rotores porque reduz as sobresolicitações sobre a ferramenta decorrentes de cortes em cheio, inevitáveis em regiões tão estreitas como as cavidades entre pás, e mantém uma relativa homogeneidade para a penetração de trabalho a e. As trajetórias são calculadas de maneira a seguir o contorno da peça e os movimentos trocoidais são inseridos em regiões em que a ferramenta enfrenta cortes em cheio ou aumentos bruscos de a e, como em cantos internos. Evitar flutuações e aumentos repentinos de a e é importante para evitar sobrecargas mecânicas, decorrentes do aumento da espessura do cavaco, que costumam causar avarias como lascamentos e trincas por choque mecânico.

84 83 Como alternativa às estratégias Z constante para o desbaste, há também o fresamento de mergulho (plunging ou plunge). Ao contrário do que ocorre com as outras estratégias, nas quais é utilizado o fresamento frontal e, por vezes, o periférico, com movimento de avanço perpendicular ao eixo da ferramenta, no fresamento de mergulho a direção de avanço é paralela ao eixo da ferramenta (ALTINTAS e KO, 2006). A principal vantagem dessa estratégia é a de que as principais forças de avanço atuam na direção de maior resistência da fresa, a de seu eixo, reduzindo assim sua deflexão e, por conseqüência, os erros dimensionais e a ocorrência de vibrações, e melhorando o acabamento superficial (WAKAOKA et al., 2002). Na usinagem de pás e rotores, a redução das forças que atuam perpendicularmente ao eixo da ferramenta também reduz a solicitação sobre as pás, que costumam carecer de rigidez devido ao seu grau de esbelteza. Outro ponto positivo é que, como em rotores inteiriços o espaço entre pás é restrito, o fresamento de mergulho pode melhorar a produtividade. Isso porque, com trajetórias que acompanham o contorno da peça em espaços reduzidos, a ferramenta nem sempre consegue desenvolver seu movimento de avanço, resultando em constantes acelerações e desacelerações. Ren at al. (2009) avaliaram a aplicação do fresamento de mergulho para o desbaste das cavidades entre pás de um rotor axial. Os autores reportam força de usinagem 60% menor e mais do que o dobro de produtividade, se comparado com o fresamento frontal convencional, e afirmam que o fresamento de mergulho é ainda mais vantajoso se são necessárias ferramentas de comprimento mais longo. Ainda é importante citar que o fresamento em 5 eixos simultâneos também poderia ser utilizado para o desbaste de pás e rotores. Entretanto não há opções de estratégias destinadas a esse fim em sistemas CAM comerciais. Dessa forma, é necessário utilizar

85 84 estratégias de acabamento, o que requer uma maior atenção do programador uma vez que os riscos de se sobrecarregar a ferramenta são maiores. Há algumas referências que tratam desse assunto (CHO, et al., 2009; YOUNG e CHUANG, 2003; BALASUBRAMANIAM, et al., 2000; LEE e KOC, 1998), porém todas se caracterizam por desconsiderarem o volume de material que a ferramenta pode encontrar e as solicitações às quais elas irão ser submetidas, e apenas duas apresentam experimentos práticos (CHU, HUANG e LI, 2010; CHUANG e YOUNG, 2007), mas apenas para validação do método matemático, sem preocupação com aspectos tecnológicos do processo de fresamento. O problema é tratado como se a mesma fosse usinar um material que não apresenta resistência, tornando arriscadas aplicações de trajetórias geradas por esses métodos (SOUZA, 2006). Definidas as orientações ferramenta/peça e a estratégia de corte, passa-se à fase 3, última etapa da definição de operações de desbaste, a determinação dos parâmetros de corte. Não é objetivo deste trabalho o aprofundamento de aspectos de usinabilidade dos materiais, mas, um dos parâmetros de corte, a penetração de trabalho tem forte correlação com a seleção da estratégia de corte, justificando atenção especial. Para maiores informações a respeito da usinabilidade e escolha de velocidade de corte, avanço e profundidade de corte para o fresamento de ligas de titânio, ligas a base de níquel e aços inoxidáveis de matriz austenítica recorrer a Trent e Wright (2000), Shaw (2005), Machado, et al. (2009), Schroeter e Weingaertner (2002), Sandvik (2004), Machado e Wallbank (1990), Ezugwu, Bonney e Yamane (2003), Colwell e Truckenmiller (1953). A usinagem de materiais com baixa condutividade térmica, como os utilizados em pás e rotores, impõe elevadas solicitações térmicas à ferramenta, e o a e é o parâmetro que define o tempo que cada dente da fresa fica exposto ao calor gerado pelo processo de usinagem.

86 85 Se cada giro da ferramenta for encarado como um ciclo de aquecimento e resfriamento onde cada dente se aquece enquanto está engajado no material da peça, formando o cavaco, e é resfriado quando o engajamento cessa, o acréscimo de a e faz com que o tempo de aquecimento seja maior, aumentando não só a temperatura máxima à qual a aresta é submetida como também a intensidade do choque térmico provocado pelo resfriamento brusco promovido pelo fluido de corte. Assim, utilizar uma imersão radial pequena pode prolongar a vida da ferramenta, pois o gume, dessa forma, passaria a maior parte do tempo se resfriando, do que se aquecendo no corte. A empresa Sandvik, em um guia sobre usinagem de titânio (SANDVIK, 2004), recomenda a e na faixa de 30 a 40% do diâmetro da ferramenta. Hoefler apud Zelinsky (ZELINSKY, 2003) por sua feita, sugere que quando o a e for menor que 25% do diâmetro da ferramenta, a v c pode aumentar em 50% com relação àquela utilizada para o desbaste, enquanto quando a penetração radial for menor que 10%, a velocidade pode ser aumentada em 100%. Por outro lado, Diniz, Marcondes e Coppini (2006) afirmam que, para operações de fresamento em geral, a utilização de valores reduzidos de a e impõe uma condição adversa à cunha de corte durante a sua entrada em engajamento. Segundo os autores, o choque de entrada da cunha, nessas condições, ocorre em uma região de maior fragilidade da cunha de corte, tornando-a mais suscetível a avarias. Para avaliar o efeito da variação da penetração de trabalho sobre o desbaste de um rotor inteiriço, o rotor centrífugo da Figura 3.7 foi usinado 6 em TiAl6V4. Dois valores de a e foram comparados, 30% e 68% durante a usinagem de desbaste das cavidades, cada um baseado em uma dos argumentos expostos acima. 6 Os procedimentos, materiais utilizados e resultados deste experimento de desbaste estão descritos e apresentados no Apêndice C.

87 86 Blank 56.4 mm 30.1 mm Figura 3.7 Rotor centrífugo usinado em experimento de desbaste. Foi observado neste experimento que o desgaste aumentou com a redução da penetração de trabalho. A Figura 3.8 apresenta o desgaste de flanco da fresa após o desbaste das cavidades com a e de 30% e 68% do diâmetro da ferramenta. Desgaste de Flanco VB [mm] 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 a e = 68% a e = 30% a e = 30% v c = 50 m/min f z = 0,1 mm a p = 0,5 mm 0,00 0,057 0,065 0,074 cheias cheias vazias Condição das cavidades adjacentes Figura 3.8 Desgaste de flanco VB em função da penetração de trabalho a e e condição das cavidades adjacentes.

88 87 Ou seja, nas condições de usinagem adotadas, com uma velocidade de corte usual de 50 m/min, a condição de entrada em engajamento do dente, impondo o choque de entrada sobre a aresta, é pior para a vida da ferramenta do que um maior aquecimento imposto por um maior a e. Um resultado semelhante na usinagem da mesma liga de titânio foi encontrado por Antonialli (2009), porém em ensaios de vida padronizado para fresamento frontal. Nota-se ainda, pela Figura 3.8, que a associação de um reduzido a e com a ausência de material nas cavidades adjacentes 7 agrava o desgaste da ferramenta. Isso pode ser explicado pelo fato de que isso torna a peça menos estável, já que não há mais material dando sustentação por trás das pás que delimitam a cavidade, tornando as solicitações dinâmicas já ruins, pela forma com que o choque de entrada ocorre, ainda piores. No entanto, como o principal argumento para se utilizar baixos valores de a e é a solicitação térmica sobre a ferramenta, é preciso avaliar o efeito de sua variação em conjunto com o efeito da variação da velocidade de corte. O gráfico da Figura 3.9 apresenta o impacto da variação de a e em interação com v c sobre o desgaste da ferramenta de corte. Pode-se ver por esse gráfico que a velocidade de corte exerce influência sobre o efeito da variação de a e. Percebe-se que, com o uma v c elevada, a o aumento do desgaste com a redução de a e deixa de ocorrer. Ou seja, com o aumento da carga térmica, as solicitações dinâmicas perdem predominância sobre o desgaste, tendendo para uma situação em que valores menores de a e podem ser mais vantajosos. Isso leva à conclusão de que a seleção de a e deve levar em consideração critérios circunstanciais, e pode seguir ambas as linhas de raciocínio apresentadas anteriormente. O que vai definir se serão solicitações mecânicas ou térmicas a predominar sobre o desgaste de flanco da ferramenta com a variação da penetração de trabalho é a carga térmica inicialmente imposta pela velocidade de corte. 7 Neste experimento, as cavidades foram desbastadas em uma ordem tal que fez com que hora se tivesse as cavidades adjacentes ainda preenchidas, pois não haviam sido usinadas ainda, e hora vazias, por já terem sido desbastadas.

89 88 0,10 50 m/min 124 m/min Desgaste de Flanco VB [mm] 0,08 0,06 0,04 0,02 30% 68% a e Figura 3.9 Efeito da penetração de trabalho a e em interação com a velocidade de corte v c sobre o desgaste de flanco VB. Para situações corriqueiras, utilizando-se velocidades de corte usuais, há menor carga térmica inicial, assim, deve-se utilizar maiores valores de a e (acima de 50% do diâmetro da ferramenta), seguindo as conclusões de Diniz, Marcondes e Coppini (2006) para operações de fresamento em geral. Porém, em situações nas quais a necessidade de uma maior produtividade leva a utilização de valores muito elevados de v c, a carga térmica inicial é elevada e, por isso, a penetração de trabalho deve ser reduzida para diminuir a intensidade de aquecimento das cunhas de corte da fresa, conforme recomendam Sandvik (2004) e Hoefler apud Zelinsky (2003).

90 Acabamento Uma vez removido o material excessivo pela etapa de desbaste e regularizado o sobremetal por eventuais etapas intermediárias, passa-se ao fresamento de acabamento. O processo de usinagem multieixos ideal para o acabamento de peças complexas como pás, rotores e estatores de turbinas é o fresamento em 5 eixos simultâneos. Esse processo é conhecido também como fresamento em 5 eixos verdadeiro, ou real, porque nele a orientação da ferramenta com relação à peça varia continuamente durante a usinagem, fazendo com que todos os cinco eixos, três de translação e dois rotação, se movam de forma combinada e com movimentos simultâneos que podem até envolver todos os eixos ao mesmo tempo. Essa liberdade de orientação da ferramenta com relação à peça representa um enorme ganho de flexibilidade que implica em numerosas vantagens com relação ao fresamento em 3 eixos, dentre as quais três podem ser consideradas como principais. A primeira delas é a acessibilidade. É possível fazer com que a ferramenta, em uma mesma operação, transite em regiões da peça com restrições de acesso impostas por sua própria geometria, e em superfícies com curvaturas e disposição tão distintas entre si que com uma orientação fixa não seriam possíveis de serem atingidas. Um exemplo claro disso é a usinagem de um rotor centrífugo. A disposição e a forma complexa de suas pás fazem com que a superfície de sucção esconda a superfície de compressão, no entanto, como mostra a Figura 3.10, isso não impede de contorná-la. Outra vantagem de grande importância é a melhor adequação da forma do topo da fresa ao contorno. Quando uma fresa de topo reto ou toroidal é inclinada, a geometria de contato ferramenta/peça é modificada. Isso permite que a ferramenta se ajuste melhor ao relevo da superfície usinada, o que diminui não somente o número de passes requeridos por aquela operação, assim como as alturas e densidade das cristas, melhorando a qualidade da superfície e reduzindo os tempos de usinagem (ALTMÜLLER, 2001; JUN, CHA e LEE, 2003; GRAY, et al., 2001; ROTH, et al., 2001). Para esse fim, as fresas toroidais são as que apresentam os melhores resultados (GRAY, et al., 2001).

91 90 Figura 3.10 Fresamento de uma pá de rotor centrífugo contornando-a. Por fim, o fresamento em 5 eixos simultâneos possibilita orientar a fresa com uma inclinação constante em relação ao vetor normal local da superfície usinada, o que homogeneíza a solicitação sobre a ferramenta (ALTMÜLLER, 2001; KLOCKE, ALTMÜLLER e MARKWORTH, 2001). Dessa maneira, não apenas as cargas mecânicas sobre as cunhas de corte são mantidas regulares, como também a direção em que essas solicitações atuam pode ser controlada. Além disso, para a usinagem com fresas esféricas, a inclinação constante permite fugir do corte com sua ponta. Nesta região a velocidade de corte tende a zero, provocando um péssimo acabamento superficial (GOMES, 2001). Em contraposição, as maiores liberdade de movimentos e flexibilidade conferem uma elevada complexidade cinemática ao processo resultando em desvantagens como considerável aumento dos riscos de colisões e danos à peça provocados pela ferramenta;

92 91 maior dificuldade de programação e operação de sistemas CAM e máquinas, o que exige melhor capacitação e redobrada atenção de programadores e operadores, além de aumentar o tempo de programação; e maior complexidade matemática e computacional dos métodos de geração de trajetórias de ferramenta, tornando essa capacidade relativamente restrita em sistemas CAM comerciais, de maneira que grande parte deles não ofereça soluções para este tipo de operação. Outro fator a se considerar é o de os custos serem maiores, tanto para a aquisição e manutenção dos centros de usinagem, como para a compra de programas CAM e qualificação de programadores e operadores (BALASUBRAMANIAM, et al., 2000; CHIOU e LEE, 1999; TUTUNEA-FATAN e FENG, 2004). Conforme estabelecido em trabalho anterior (SOUZA, 2006) a implementação de operações de fresamento em 5 eixos simultâneos deve seguir o fluxograma da Figura Figura 3.11 Ciclo de implementação de trajetórias de ferramenta para o fresamento em 5 eixos simultâneos (SOUZA, 2006).

93 92 De posse do modelo importado do CAD e já definidas as superfícies que deverão ser usinadas em 5 eixos simultâneos, o primeiro passo é determinar a possibilidade de se gerar trajetórias de ferramenta a partir das superfícies disponíveis. Como visto no Capítulo 2, o fresamento em 5 eixos simultâneos estabelece restrições funcionais à qualidade do modelo CAD que, se não observadas, podem tanto comprometer o desempenho das operações quanto, em alguns casos, impossibilitar a geração de trajetórias. É frequente a necessidade de modelagem de superfícies auxiliares ou, em alguns casos, a remodelagem de superfícies do modelo para que o fresamento multieixos seja possível. O próximo passo é gerar as trajetórias de ferramenta. A programação CAM permanece como um dos pontos críticos do fresamento em 5 eixos simultâneos. Os métodos de geração disponíveis em sistemas comerciais ainda são muito dependentes da interação do programador, e geralmente carecem de flexibilidade (CHIOU e LEE, 2002; JUN, CHA e LEE, 2003). Por este motivo abundam publicações a esse respeito, nas quais novos métodos de geração de trajetórias, além de otimizações dos existentes, são sugeridos. As trajetórias de ferramenta (toolpaths) para o fresamento em 5 eixos simultâneos devem prover não só dados a respeito do caminho a ser seguido pela ferramenta, como também devem informar a forma como o eixo da ferramenta deve se comportar durante sua movimentação. Seu objetivo principal é a usinagem completa das superfícies em uma operação livre de interferências de corte 8 (gouging) e colisões 9. 8 Interferências de corte são contatos indesejados, de baixa intensidade, da ferramenta com a peça, que causam um leve dano na superfície usinada, podendo ser locais ou traseiras. As locais são aquelas provocadas pela parte da ferramenta que fica à frente quando a mesma está avançando. Já as traseiras são provocadas pela região oposta àquela onde se localiza o ponto de contato ferramenta/peça. Ver SOUZA (2006), p Colisões são choques entre ferramenta (ou sua haste e dispositivos de fixação) e peça, ou seus dispositivos de fixação, ou ainda de qualquer um destes com algum componente da máquina. Ver SOUZA (2006), p

94 93 Pode-se dividir a geração de trajetória de ferramentas para operações de fresamento em 5 eixos simultâneos em três etapas: 1. Definição dos pontos de contato ferramenta/superfície; 2. Definição da orientação do eixo da fresa; 3. Determinação dos pontos de localização do ponto de controle da ferramenta. Na primeira etapa são definidos os pontos de contato ao longo de toda a superfície pelos quais a ferramenta deverá passar tangenciando-a. São conhecidos também por pontos CC (Cutter Contact points). Ou seja, corresponde à distribuição dos trajetos ao longo da superfície, e à definição da direção do movimento de avanço da ferramenta. Para os sistemas CAM comerciais, e para muitos dos métodos acadêmicos de geração de trajetórias para o fresamento em 5 eixos simultâneos, essa etapa é realizada utilizando-se métodos similares àqueles que se usam no cálculo de trajetórias para a usinagem em 3 eixos 10. Dentre eles, os mais comumente utilizados são os do tipo paramétrico e cartesiano. Associados a um desses dois métodos de distribuição de trajetórias há uma variedade de opções de padrões de movimentos a serem empregados para varrer todas as superfícies a serem usinadas. Dentre essas opções, as mais comuns são os movimentos unidirecionais (zigue e zigue-zague) seguindo uma das direções do campo paramétrico (u,v) das superfícies da peça ou de uma superfície-guia para a qual uma pré-trajetória seria gerada e posteriormente projetada sobre as superfícies da peça. Outras opções incluem seguir o contorno das bordas das superfícies, em helicóide (ou helicoidal), em espiral, projeção de pontos e curvas, seguir cantos internos e vales de concavidade, e corte radial. 10 Ver Subcapítulo 3.1, p

95 94 Em qualquer dos casos o programador escolhe uma direção para ser adotada pelo movimento de avanço e os pontos de contato são calculados nessa direção ao longo das curvas que definem a trajetória e de acordo com uma tolerância definida pelo próprio programador (tolerância CAM). Para movimentos unidirecionais, helicoidais e seguindo os contornos de borda, as direções e curvas do campo paramétrico são adotadas. Para os outros padrões de movimento a direção é função da curva escolhida como guia. Para a usinagem de pás, o corte helicoidal se afigura como uma opção vantajosa porque contornar a pá dessa forma permite uma usinagem contínua e sem marcas de transição entre um passe e outro, além de diminuir a necessidade de movimentos de entrada, saída e ajuste. Shan, Ming e Ming (2011), Yilmaz, Gindy e Gao (2010) e Ding, Yang e Han (2004), por estes mesmos motivos, adotam em seus trabalhos o contorno em espiral como opção para distribuição da trajetória na usinagem de pás de turbinas. Já Chu, Huang e Li (2010) alegam que contornar a pá danifica o bordo de ataque devido à baixa rigidez de sua geometria, propondo em seu método a usinagem cada superfície e bordo em separado. Para analisar qual a melhor forma de definição dos pontos de contato, em um experimento de trabalho anterior (SOUZA, 2006), foram testadas cinco opções de estratégias para usinar as pás do rotor da Figura As definições de cada uma levavam em conta fatores como estabilidade e rigidez da pá como critérios para a divisão do seu acabamento em etapas Para uma descrição mais detalhada do experimento recorrer ao Apêndice D.

96 95 Figura 3.12 Seção com cinco pás de um rotor experimental usinada para comparar estratégias de acabamento (SOUZA, 2006). Dois padrões de movimento foram adotados. No acabamento da primeira pá, seus lados foram usinadas separadamente com movimentos unidirecionais em apenas um sentido (Figura 3.13 (a)), ao passo que para a última pá foram dados passes contornando-a (Figura 3.13 (b)). Ao fim da usinagem, as duas pás apresentaram acabamento semelhante, com rugosidade R z em torno de 3,5 µm, porém os tempos de usinagem foram de 23 minutos para a primeira e de apenas 11 minutos para a última, que ainda teve a vantagem de ter sido a que apresentou menor quantidade de rebarba.

97 96 (a) (b) Figura 3.13 Padrões de movimento para o acabamento das pás 1 (a) e 5 (b) (adaptado de SOUZA, 2006). Por uma limitação da versão do sistema CAM utilizado à época (UGS NX3), não havia a opção de se utilizar corte helicoidal, o que justifica os movimentos de entrada e saída vistos na Figura Entretanto, em um teste adicional utilizando uma versão mais atual desse mesmo software (SIEMENS NX6), e realizando a usinagem em vazio na mesma máquina e com os mesmos parâmetros, o tempo de usinagem da pá, utilizando uma trajetória de ferramenta helicoidal (Figura 3.14), foi 7% menor que o da pá usinada mais rapidamente.

98 97 Figura 3.14 Acabamento da pá utilizando corte helicoidal. Na segunda etapa da geração de trajetória de ferramentas para operações de fresamento em 5 eixos determina-se a orientação do eixo da ferramenta. É esta etapa que define como a ferramenta deve ser inclinada com relação à peça, e conseqüentemente, qual a configuração dos eixos de rotação. Para esta função também são vários os métodos, tanto acadêmicos, encontrados na literatura, como comerciais, disponibilizados pelos sistemas CAM. Os acadêmicos abrangem desde funções matemáticas que calculam a inclinação da fresa de maneira que a forma de seu topo se adéque ao máximo ao contorno local da superfície, sem que haja interferência de corte ou colisão métodos do eixo principal modificado, método de procura no C-Space, e método TOS (JUN, CHA e LEE, 2003; GRAY, et al., 2001; HO, HWANG e HU, 2003) até métodos onde a orientação é definida pelo contato ferramenta/peça em dois pontos (usinagem multiponto (GRAY, et al., 2001), ou em que esta é dada pelo próprio programador através de um sistema tátil (BALASUBRAMANIAM, et al. 2002).

99 98 Há também métodos acadêmicos que se valem de concepções diferenciadas de geração de trajetórias. Ao invés de seguir as duas primeiras etapas do processo convencional, a distribuição e a orientação são definidas juntas, ponto a ponto, baseando-se nas informações superficiais locais. O método do eixo principal (Principal Axis Method PAM) e o dos campos potenciais de usinagem (Machining Potential Field MPF) são exemplos. No PAM a inclinação se dá na direção de máxima curvatura de maneira que a fresa se ajuste a esta, enquanto o avanço é efetuado na direção de mínima curvatura (GRAY, et al., 2001). Já no MPF o objetivo buscado é sempre a máxima espessura de usinagem (EU). Para se obter a máxima EU, a ferramenta deve se adequar à superfície ao máximo sem que haja interferência. Quando esta muda sua direção de corte, a sua EU também é alterada no ponto em que ela está usinando. Assim as trajetórias do MPF representam a tendência global das direções ótimas de cortes locais baseada na geometria da peça, da ferramenta, na orientação da ferramenta e na tolerância definida. O resultado são trajetórias distribuídas aleatoriamente ao longo da superfície (CHIOU e LEE, 2002). Em sistemas CAM disponíveis comercialmente os métodos podem ser divididos entre os que geram trajetórias para o fresamento de topo e os que se destinam ao fresamento periférico. Para o fresamento de topo a ferramenta pode ser orientada em função de um ponto ou de uma reta, interpolando inclinações com base em um conjunto de vetores definidos pelo programador, utilizando o método Sturz (Sturz Method), também conhecido como método da ferramenta inclinada, ou ainda utilizando o método de inclinação otimizada. A Figura 3.15 ilustra os dois primeiros. À esquerda, as inclinações da fresa são determinadas de maneira a fazer com que seus vetores de orientação convirjam para um, ou divirjam a partir de um, ponto focal definido pelo programador. À direita, os vetores de

100 99 orientação convergem para uma, ou divergem a partir de uma, linha focal definida pelo programador. (a) (b) Figura 3.15 Orientação da ferramenta, a partir de um ponto (a), e a partir de uma linha, (b) (adaptado de SIEMENS, [2009?]). No método de interpolação entre vetores, o programador define vetores ao longo da superfície usada para a distribuição das trajetórias e a ferramenta é orientada em pontos intermediários por vetores interpolados a partir dos definidos. Já o método da ferramenta inclinada é o mais antigo de todos os métodos de orientação, além de ser o mais difundido e aplicado para operações de fresamento em 5 eixos simultâneos. Consiste em orientar a ferramenta com uma inclinação constante de seu eixo com relação ao vetor normal local da superfície. Dois ângulos podem ser definidos pelo programador, o ângulo de avanço β, na direção de avanço, e ângulo de ataque α, transversal a essa direção. A Figura 3.16 mostra as inclinações que podem ser programadas.

101 100 Figura 3.16 Método da ferramenta inclinada. De maneira geral, quanto mais próximos de zero forem os ângulos, maior o risco de interferência de corte, mas em contrapartida, quanto mais distantes desse valor, maiores cristas serão geradas, aumentando a necessidade de passes adicionais (ALTMÜLLER, 2001; GRAY, et al. 2001). Embora tenha uma eficiência comprovadamente maior com relação à usinagem em 3 eixos, para superfícies complexas (GRAY, et al. 2001; JUN, CHA e LEE, 2003), esse é um método de tentativa e erro, no qual diversos ângulos são testados, até que se chegue na menor inclinação possível onde não ocorrerão interferências. Isto torna este processo muito dependente da interação do homem e, em alguns casos, da confiabilidade dos sistemas de simulação gráficos, quando o sistema CAM não possui algoritmos de detecção de interferências de corte (gouge check) eficientes, já que, nesse caso, interferências e colisões só poderiam ser identificadas visualmente através desses sistemas, tornando a programação morosa (BALASUBRAMANIAM, et al., 2000; 2002; JUN, CHA e LEE, 2003; ). Há ainda o método da inclinação otimizada, o mais recente dos dedicados a essa função. Nessa opção o ângulo de avanço varia de acordo com a curvatura local da superfície

102 101 de maneira a adequar a forma do topo da fresa à forma da peça Figura Em regiões côncavas a inclinação tende a ser maior para que a ferramenta se ajuste a topografia da região, ao passo que em regiões planas ou convexas a inclinação é mínima. O programador ainda deve definir uma distância de segurança (heel distance) que a parte traseira da ferramenta deve manter com a superfície da peça. O método também evita que o ângulo de avanço seja tão grande que provoque colisão da haste da fresa com a peça. Figura 3.17 Método da inclinação otimizada (adaptado de SIEMENS, [2009?] e DASSAULT SYSTEMES, 2008). O fresamento periférico, por sua vez, é feito com um método específico que usa como guia superfícies regradas (ruled surfaces). Superfícies que são definidas por um segmento de reta cujas extremidades percorrem uma curva tridimensional (geratrizes) cada são chamadas regradas (LEE e KOC, 1998). Considerando-se que a tangência de uma fresa de topo com um plano é descrita por um segmento de reta, e se as extremidades deste segmento forem guiadas pelas geratrizes de uma superfície regrada, logo a superfície usinada corresponderá a esta. Este é o conceito deste tipo de método (LI, 2007; BEDI, MANN e MENZEL, 2003; JUN, CHA e LEE, 2003; LEE e KOC, 1998). O fresamento periférico em 5- eixos também é conhecido como swarf milling. Gong e Wang (2011), Chu, Huang e Li (2010), Chuang e Young (2007) e Young e Chuang (2003), em seus trabalhos, apresentam a implementação ou a otimização de métodos de fresamento periférico em 5-eixos para a usinagem de pás de turbinas.

103 102 Embora esse método se utilize de superfícies regradas para o cálculo das trajetórias, nem sempre é necessário que a geometria a ser usinada seja uma ou um conjunto de superfícies regradas. Em alguns sistemas CAM o programador define paredes (walls) a serem usinadas com a periferia de uma fresa e o próprio software calcula uma superfície regrada que se aproxima da geometria das paredes para guiar a ferramenta. O fresamento em 5 eixos simultâneos de pás unitárias ou compondo rotores inteiriços impõe distintas restrições à função de orientação da ferramenta. No primeiro caso, a ausência de pás avizinhadas reduzindo os espaços no entorno das superfícies possibilita a utilização de qualquer um dos métodos citados para o fresamento de topo. Isso permite explorar as potencialidades do fresamento em 5 eixos no que diz respeito à produtividade. Por outro lado, para a usinagem de rotores inteiriços as inclinações têm como principal objetivo fazer com que a ferramenta acesse todas as regiões das superfícies a serem usinada e as restrições de acessibilidade associadas às torções ao longo das pás deixa como única opção o método da ferramenta inclinada. Outro ponto a se notar é que, como não se pode tirar proveito da alteração da geometria do topo das fresas, devem ser utilizadas fresas de topo esférico pelo fato de sua ponta arredondada se adequar mais facilmente a regiões estreitas. Assim, em uma operação de acabamento por fresamento em 5 eixos de pás de um rotor inteiriço, o que se deve buscar no momento de determinar a orientação da fresa com relação às superfícies a serem usinadas é uma combinação de ângulos de avanço e ataque (β e α) que confiram o melhor acabamento às superfícies. E a importância da seleção desses ângulos vai além das questões de acessibilidade, uma vez que sua variação muda a região do topo da ferramenta que permanece engajada durante o corte, afetando assim a mecânica e a dinâmica do processo. De acordo com Ozturk, Tunc e Budak (2009), fatores como espessura de cavaco, coeficientes de força de corte, forças dinâmicas e estabilidade são afetados pelos ângulos de avanço e ataque. Os autores afirmam

104 103 ainda que uma orientação inapropriada da ferramenta pode levar a produtividade e qualidade de peça reduzidas devido a maiores forças de corte, erros de forma e instabilidade de processo. Ozturk, Tunc e Budak (2009) investigaram analítica e experimentalmente os efeitos da variação de β e α sobre a mecânica e a dinâmica do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos. Em seu artigo foi mostrado que a geometria, a mecânica e a dinâmica de corte variam drastica e não-linearmente com esses ângulos. O experimento de acabamento descrito no Apêndice C foi concebido de maneira a estudar os efeitos da variação dos ângulos de avanço e ataque sobre a geometria e a dinâmica de corte no acabamento por fresamento em 5 eixos simultâneos do rotor apresentado anteriormente na Figura 3.7. Os ângulos foram variados em dois níveis e a definição de seus valores foi restringida pelas características geométricas da peça. Discos de pás em geral, são caracterizados por restrições ao espaço de ação da ferramenta, devido à proximidade entre suas pás. Em rotores centrífugos, o espaço é ainda menor e, nesse experimento, as pequenas proporções da peça são um fator agravante. Dessa forma, os valores definidos foram 5 e 12 para o ângulo de avanço e 65 e 70 para o ângulo de ataque. A Tabela 3.1 apresenta os níveis adotados em cada uma das quatro condições de usinagem do experimento. Tabela 3.1 Ângulos de ataque e avanço utilizados nas condições do teste. Condição Ângulo de Avanço (β) Ângulo de Ataque (α)

105 104 A pá que apresentou melhor acabamento superficial foi a usinada com a condição 3 (β = 5 ; α = 70 ). A Figura 3.18 apresenta fotos ampliadas de uma região de 11,6 mm por 2,6 mm ao longo da superfície de sucção das pás, próxima ao bordo de ataque. R a = 0,63 ± 0,132 µm R z = 2,7 ± 0,43 µm β = 5º α = 65 1 mm R a = 0,39 ± 0,031 µm R z = 1,9 ± 0,14 µm β = 12º α = 65 1 mm R a = 0,36 ± 0,035 µm R z = 1,8 ± 0,15 µm β = 5º α = 70 1 mm R a = 0,40 ± 0,034 µm R z = 1,9 ± 0,11 µm β = 12º α = 70 1 mm Figura 3.18 Fotos ampliadas em 10x da superfície de sucção das pás usinadas. Se comparada com as outras pás, a usinada com a condição 3 exibe melhor integridade, sem as marcas em forma de cratera possivelmente provocadas por invasões da ferramenta (gouge) devido a deflexões de ferramenta e pá.

106 105 Uma maior incidência dessas marcas implicaram em superfície com acabamento muito pior para a pá usinada com a condição 1 (β = 5, α = 65º), seguida pelas pás fresadas com as condições 2 (β = 12, α = 65º) e 4 (β = 12, α = 70º) sucessivamente. Percebe-se uma tendência similar analisando-se a rugosidade das superfícies. As medições foram feitas ao longo das superfícies de sucção e compressão das pás. A Figura 3.19 traz um gráfico em que foram plotados as médias e os intervalos de confiança (5% de significância) das rugosidades R a e R z. 3,5 3,0 Rugosidade [µm] 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 β = 5 α = 65º β = 12º α = 65º Ra a β = 5 α = 70º β = 12º α = 70º β = 5 α = 65º β = 12º α = 65º β = 5 α = 70º Figura 3.19 Média e intervalo de confiança das medições de rugosidade R a e R z das pás Rz z para 20 medições ao longo das superfícies de sucção e compressão. β = 12º α = 70º Mesmo que os valores apresentados só permitam assegurar que a rugosidade resultante da condição 1 é maior do que a das restantes, uma análise combinada do gráfico da Figura 3.19 com as fotos da Figura 3.18 é satisfatória para ordenar as condições de usinagem partindo da melhor para a pior: 3, 4, 2 e 1.

107 106 Estabelecendo-se uma associação entre o acabamento superficial e as variações dos ângulos β e α pode-se afirmar que, para os intervalos considerados: reduções do ângulo de ataque α levam a uma piora no acabamento; a variação do ângulo de ataque α exerce influência sobre os efeitos da variação do ângulo de avanço β, de maneira que; para um α de 65, o aumento do ângulo de avanço β leva a um melhor acabamento superficial, ao passo que; para um α de 70, o aumento do ângulo de avanço β leva a uma piora do acabamento superficial. As fotos da Figura 3.20 foram tiradas com uma ampliação de 40x em uma subregião de 1,8 mm por 1,2 mm da região mostrada na Figura Figura 3.20 Fotos ampliadas em 40x da superfície de sucção das pás usinadas com as condições 1, 2, 3 e 4, respectivamente.

108 107 Verifica-se que as marcas de passagem da ferramenta se tornam mais irregulares e as invasões mais profundas quando as condições mudam de 3 para 4, 2 e 1, sucessivamente. A piora no acabamento superficial causada pela redução do ângulo de ataque pode ser explicada pelo fato de que com α = 65, uma porção significativa da zona de engajamento da ferramenta se aproxima da ponta da ferramenta, uma região de velocidade de corte muito baixa caracterizada por uma pior remoção de cavaco. Nessa condição, aumentar o ângulo de avanço melhora a remoção de cavaco, uma vez que afasta novamente a zona de engajamento da ponta da ferramenta. A Figura 3.21 mostra uma representação esquemática do efeito da variação dos ângulos de ataque e avanço sobre a localização da zona de engajamento. Na parte superior da figura pode-se notar claramente que a zona de engajamento se desloca na direção da ponta da ferramenta quando o ângulo de ataque diminui. Também pode-se notar pela Figura 3.21 que a condição 1 (α = 65 e β = 5º), para a qual o acabamento superficial foi o pior, é aquela cuja zona de engajamento está mais próxima da ponta da ferramenta. Por outro lado, a condição 4 (α = 70 e β = 12º), para a qual a zona de engajamento está mais distante da ponta da ferramenta, não foi a que implicou em um melhor acabamento, apresentando marcas de invasão de ferramenta. Uma explicação para isso seria o fato de que, com a zona de engajamento se afastando da ponta da ferramenta e se aproximando do flanco da fresa, aumenta a componente da força de usinagem que atua na direção perpendicular ao eixo da fresa, solicitando-a em uma direção em que sua rigidez é menor e, consequentemente, aumentando a deflexão de sua haste e piorando o acabamento superficial.

109 108 Vista Frontal Variação do Ângulo de Ataque β = 5º β = 12º α = 70º Direção de Avanço α = 70º Direção de Avanço Feed α = 65º α = 65º Vista Lateral Esquerda Variação do Ângulo de Avanço α = 65º α = 70º Direção de Avanço Feed Direção de Avanço β = 12º β = 12º β = 5º β = 5º Figura 3.21 Variação da zona de engajamento de acordo com a variação dos ângulos de ataque e avanço. Devido a essa interação de fenômenos de influência inversa, deve haver uma combinação ótima de valores para os ângulos de avanço (β) e ataque (α) que leva ao melhor acabamento superficial. Para o caso específico desse experimento, essa combinação ótima está dentro do intervalo testado, entre os extremos α = 65 com β = 5º e α = 70 com β = 12º. Para o primeiro extremo, a redução dos ângulos aproximaria ainda mais a zona de engajamento da ponta da

110 109 ferramenta, enquanto que para o outro extremo, o aumento dos ângulos levaria a zona de engajamento para a periferia da fresa. Por fim, ainda é necessário citar que Ozturk, Tunc e Budak (2009) afirmam que um importante fator a ser levado em consideração na escolha do ângulo de ataque são as invasões da ferramenta (gouge), porque em certos casos a ferramenta pode se defletir no sentido da peça, invadindo-a. Isso ocorre quando o ângulo de ataque é negativo para uma ferramenta que gira no sentido horário. De acordo com a orientação do sistema de coordenadas adotado pelos autores, os ângulos de ataque testados no experimento relatado seriam negativos, o que pode explicar as marcas deixadas nas superfícies das pás usinadas no experimento apresentado. Retomando as etapas de geração de trajetórias de ferramenta para o fresamento em 5 eixos simultâneos, na terceira e última etapa são determinados os pontos de localização do ponto de controle da ferramenta. Uma vez que na primeira etapa foi escolhido o padrão de movimentos da fresa para compor sua trajetória e, com base nisso, foram calculados os pontos de contato da ferramenta com a peça, e foram calculados para cada ponto os ângulos que definem a orientação entre um e outro, de acordo com o método de orientação optado, o sistema CAM calcula a localização do ponto de controle da fresa para cada ponto CC. Máquinas-ferramenta guiam as ferramentas com base em um ponto de controle, que para as fresas de topo esférico é o centro de sua ponta esférica e para as de topo reto e toroidal é o centro de seu topo. Esses pontos são conhecidos também por pontos CL (Cutter Location points) e eles precisam ser calculados para que componham posteriormente o programa NC. Retomando a sequência do fluxograma da Figura 3.11, os próximos passos são fazer a verificação da trajetória e, caso ela esteja como esperado, proceder à sua simulação. Para o fresamento em 5 eixos simultâneos essas duas etapas têm caráter fundamental para garantir a segurança das operações.

111 110 Por se tratar de um processo de fabricação com cinemática muito complexa, resultado direto do aumento do número de graus de liberdade entre ferramenta e peça, os movimentos ocorridos no fresamento em 5-eixos simultâneos não são de fácil entendimento e previsão. Isto, aliado ao fato de as trajetórias geradas pelos sistemas CAM comerciais não garantirem usinagens livres de interferências de corte e colisões, evidencia a crucial importância de uma etapa de verificação de trajetórias e simulação para o fresamento em 5- eixos simultâneos (APRO, 2008; BALASUBRAMANIAM, et al., 2000; ELBER, 1995). Além de averiguar a ocorrência de violação de integridade da superfície, uma etapa satisfatória de verificação e simulação deve permitir que a coerência dos movimentos a serem realizados pela ferramenta seja analisada, que colisões sejam identificadas, e que, se possível, ainda forneça informações a respeito do material residual deixado em regiões não acabadas. Sem esse controle, erros graves que podem danificar máquina, fuso, ferramenta e matéria-prima, perfeitamente comuns, não são eliminados, e uma redução de riscos só é possível com a ajuda de operadores experientes na usinagem de peças piloto (try-outs) (WÜLBECK, 2001). Este procedimento é muito oneroso, pois não agrega valor ao produto, envolve dispêndios extras com material e ferramenta, e ainda ocupa tempo de máquina e operador. Assim, é oferecida não apenas a oportunidade de aumentar a segurança de processo, como também de enxugar custos e de uma otimização iterativa dos programas de usinagem. A esse respeito, Apro (2008) afirma que usar a máquina como equipamento de verificação não faz sentido e é muito mais caro que simplesmente simular. E prossegue afirmando que: Muitos ambientes fabris ainda fazem como antigamente, cortam espuma ou cera para testes. Algumas inclusive substituem a ferramenta por um limpador flexível de tubo e o rodam em uma peça acabada para ver se há interferências. O programa é desacelerado em todos seus movimentos e o operador fica de olho em todas as possíveis colisões. Se há alguma suspeita, interrompe-se o programa para alterá-lo manualmente ou no CAM e o processo é repetido. Em uma peça completa isso pode levar dias e isso pode custar milhares de dólares em homem-hora e hora-máquina. Apenas operadores e programadores experimentados devem tentar esse tipo de teste, mesmo que o custo com operador seja mais caro. (APRO, 2008, tradução do autor)

112 111 As verificações de trajetórias podem variar entre simples averiguação de interferências, exibição gráfica dos movimentos da ferramenta, e simulação da remoção de material pela fresa (BOEHZ, et al., 2003). O primeiro tipo consiste apenas em cálculos matemáticos, sem representação visual, na qual a existência de invasões da superfície pela ferramenta é identificada. Porém, nos CAM comerciais, esta função muitas vezes não é eficiente, ou até não é aplicável, para a usinagem multieixos. A coerência dos movimentos da fresa com o pretendido pelo programador, e uma análise primária da adequação da estratégia escolhida são fatores que podem ser observados com a exibição gráfica das trajetórias. Estas são dispostas na tela representadas por linhas. Aos diferentes tipos de movimentos, como de corte, entradas e saídas, e deslocamentos em velocidade rápida (G0), são atribuídos cores e tracejados distintos. Pode-se ainda fazer com que um modelo da ferramenta percorra estas linhas, permitindo a obtenção de mais informações. Entretanto, problemas de invasão da peça nem sempre podem ser identificados, salvo em poucas oportunidades, com minuciosa observação por parte do programador ou em casos muito evidentes. A verificação por simulação de remoção de material consiste em uma animação do percurso da ferramenta com a remoção progressiva de material do modelo da peça bruta. É permitido, além de análises semelhantes às do tipo anterior, reconhecer regiões da peça onde ocorreram violações de integridade, ou onde a mesma ainda está inacabada. Erros na escolha da ferramenta, de movimentos de ajuste, como entradas em cheio, ou de seleção de parâmetros como a inclinação da ferramenta, também são passíveis de identificação (WÜLBECK, 2001). Este tipo de verificação deve possibilitar também comparações entre o modelo gerado após a remoção gráfica de material com o modelo CAD original (JERARD, et al., 1990).

113 112 na Figura Uma imagem gerada durante uma etapa de verificação como a última pode ser vista Figura 3.22 Verificação de uma operação de desbaste em 3 eixos (SOUZA, 2006). No entanto, o nível de informações obtidas com essas verificações, embora normalmente satisfatório para uma usinagem em 3 eixos, é insuficiente para o fresamento em 5 eixos simultâneos. Neste processo, o número de componentes em movimento pode ser muito maior e a orientação do fuso em relação à peça e dispositivos da máquina não é mais constante. Para realmente garantir a segurança do processo, e assegurar que os componentes da máquina, assim como a ferramenta e sua fixação, não irão colidir com a peça, sua fixação ou outras partes da máquina, um ambiente virtual contendo representações de todos os elementos que estão presentes no espaço de trabalho faz-se necessário. Esta é a função da simulação dos programas CN (ALTMÜLLER, 2001; BALASUBRAMANIAM, et al., 2000; ELBER, 1995). Um dos maiores embaraços desta etapa é a necessidade da modelagem de todos os elementos citados no parágrafo anterior e de montagem do ambiente de simulação, o que requer um trabalho considerável do usuário.

114 113 Os componentes da máquina devem ser montados virtualmente, e suas relações cinemáticas devem ser estabelecidas. Depois os sistemas de fixação, a ferramenta e a peça devem ser incluídos, identificados, e posicionados nesse modelo. Por fim, o arquivo com os dados CL deve ser pós-processado para gerar as linhas de comando de movimento dos eixos. A Figura 3.23 apresenta uma imagem captada durante uma simulação de usinagem na qual podem ser divisados os componentes da máquina, a peça e a ferramenta, com suas respectivas fixações. Figura 3.23 Imagem da etapa de simulação gráfica dos movimentos de máquina no fresamento em 5 eixos (SOUZA, 2006). Simulações de usinagem são caracterizadas por sua lentidão, já que além da inclusão da etapa de pós-processamento, muito mais componentes estão envolvidos. Por esse motivo elas devem se limitar à representação do estritamente necessário. Sempre que possível, o programador deve evitar detalhamentos dos modelos geométricos que não acrescentarão informações relevantes à simulação, já que isto implicaria em acréscimos desnecessários ao tempo de simulação. Aproximações das formas dos componentes a formas primitivas, como cilindros, esferas e cubos, na maioria das oportunidades, são o suficiente (WÜLBECK, 2001).

115 114 Transpostos esses passos, e tendo a garantia de que a trajetória atende aos objetivos da operação com segurança, ainda é prudente que a primeira usinagem do programa NC seja feita com cautela, e que seus movimentos sejam observados para se identificar possíveis otimizações. Só após percorrer todas essas etapas, uma trajetória pode ser considerada adequada para o fresamento em 5-eixos simultâneos.

116 FRESAMENTO EM 5 EIXOS EM MÁQUINAS CNC Abordadas as restrições dos modelos geométricos para o fresamento em 5 eixos e aspectos importantes relacionados com estratégia de corte e geração de trajetória, resta tratar da execução das operações de usinagem em 5 eixos, suas características e as restrições que a cercam. E para estabelecer a conexão entre o capítulo anterior e esse, o primeiro assunto enfocado é o pós-processamento, que é justamente o elo entre o CAM, com as informações das trajetórias geradas, e o centro de usinagem, onde as operações serão executadas. Nos subcapítulos seguintes, aspectos importantes da cinemática do fresamento em 5 eixos são tratados com maior ênfase. 4.1 Pós-processamento Os sistemas CAM geram as trajetórias de fresamento a partir de um sistema de coordenadas (SC) fixo à peça, considerando-a estacionária, partindo do pressuposto de que todos os movimentos são executados pela ferramenta, e ainda, sem levar em conta a máquina e o CNC com os quais a usinagem será realizada (JUNG, et al., 2002; BOHEZ, 2002; AFFOUARD, et al., 2000). Portanto, é necessária uma tradução dos dados gerados pelo CAM em instruções de movimentos dos cinco eixos da máquina, em uma linguagem que esta

117 116 compreenda. A essa tradução dá-se o nome de transformação cinemática inversa (inverse kinematics transformation), e este processo depende primordialmente do tipo da máquina a ser usada. De acordo com a interpolação da trajetória aplicada, o CAM gera ou uma seqüência de pontos (X P, Y P e Z P ), com seus respectivos vetores de direção (i, j, k), a serem ligados por segmentos de reta, no caso da interpolação linear, ou um conjunto de pares de curvas polinomiais (T(w)), como ocorre com as interpolações polinomial e por spline. A partir de então a transformação destas informações em movimentos de eixos (X M, Y M, Z M, A, C) 1 podem ser realizadas tanto por um aplicativo computacional dedicado a esta função chamado pós-processador, quanto pelo CNC da máquina. Isto resulta em três possíveis modos de implementação desta etapa (AFFOUARD, et al., 2000), como pode-se ver pela Figura 4.1. No modo 1 toda a transformação cinemática inversa é realizada pelo pósprocessador. No 2, parte da transformação é feita pelo pós-processador, a que se refere aos movimentos dos eixos de rotação, e parte pelo próprio CNC da máquina, que faz a conversão para o SC da máquina, sendo portanto um modo híbrido. Por fim, no modo 3, todo o processamento é feito pelo CNC da máquina em tempo real. Visando possibilitar uma melhor comparação entre os modos é importante citar que, para cada variação de orientação da ferramenta resultam movimentos dos eixos de rotação, e estes, por suas vezes, implicam em movimentos de correção dos eixos lineares gerados com o intuito de garantir o posicionamento da ponta da ferramenta no CL definido pelo CAM. 1 Os eixos A e C neste exemplo são meramente ilustrativos e podem ser substituídos neste trecho do texto por qualquer outra combinação de eixos rotatórios, como A e B, ou B e C.

118 117 Figura 4.1 Fluxo de dados do CAM até o centro de usinagem, com os três possíveis modos de conversão de trajetórias de ferramenta em movimentos dos eixos da máquina (SOUZA, 2006). Assim para uma conversão que siga o primeiro modo, é necessário um pósprocessador com a modelagem de toda a cadeia cinemática da máquina a ser utilizada, com os limites dos eixos, pontos de pivotação dos eixos de rotação e localização do SC da máquina definidos. Além disso, a cada mudança de posição da peça dentro da máquina, ou de balanço de ferramenta, um novo pós-processamento é requerido. Isto torna este processo muito dependente de configurações de trabalho específicas, tornado este modo quase inviável, justificando sua raridade. Por outro lado, se for levado em conta que as informações referentes à construção da máquina já estão contidas no CNC desta, pois disto depende sua implementação, e que na maioria das vezes em que uma peça e uma ferramenta são montadas, o posicionamento da

119 118 primeira e o comprimento da segunda são inseridos no comando, o mais lógico seria o uso do terceiro modo, com a transmissão direta da seqüência dos CL e orientações para o CNC. Ao poupar o uso de um pós-processador, faz-se com que as informações de contorno da peça cheguem diretamente ao comando, possibilitando uma maior fidelidade à trajetória de ferramenta. Outra vantagem é a de que isto torna os programas NC independentes de máquina, podendo ser aplicados em qualquer uma, e de qualquer tipo, contanto que seu CNC seja capaz de processar aquela linguagem (AFFOUARD, et al., 2000; SIEMENS, 2004). Este é o caso de comandos como o Sinumerik 840D, da Siemens, e os itnc 530 e TNC 426B e 430, da Heidenhain, que através da ativação das funções TRAORI e M128, respectivamente, executam a usinagem vetorial em 5-eixos, como é conhecida em alguns lugares (HEIDENHAIN, 2008; SIEMENS, 2004). Entretanto, muitos dos comandos não são capazes de fazê-lo, o que torna os pósprocessadores do modo 2 os mais comuns, relegando as aplicações do primeiro modo apenas a situações em que a capacidade de processamento do CNC não consegue lidar com um grande volume de cálculo. É importante salientar também que para o fresamento em 5-eixos simultâneos por interpolação polinomial, o único modo possível é o 3. Mas mesmo para este caso, como para o da usinagem vetorial, os pós-processadores não são totalmente dispensáveis, apenas não é necessário que eles calculem as transformações cinemáticas inversas. As necessidades de se inserir um cabeçalho, chamar uma ferramenta, ativar funções específicas, e descrever pontos, vetores e curvas da maneira requerida pelo comando, exigem um pós-processador.

120 Cinemática dos centros de usinagem em 5 eixos A etapa de pós-processamento, e sua transformação cinemática inversa, se baseiam nos aspectos construtivos e cinemáticos do centro de usinagem em que os programas NC serão executados. Do ponto de vista cinemático, centros de usinagem em 5 eixos apresentam três eixos de translação e dois eixos de rotação. Estes são instalados em torno de dois dos eixos lineares, X, Y e Z, e é esta especificidade que atribui os nomes A, B, ou C, respectivamente, aos eixos de rotação, como mostrado na Figura 4.2. Os eixos X, Y e Z são eixos de translação perpendiculares entre si, sendo que o último será sempre perpendicular ao eixo de rotação do fuso onde é montada a ferramenta. Z C Y B A Figura 4.2 Nomenclatura dos eixos rotacionais para centros de usinagem em 5 eixos (ZELINSKY, 1999). X Apesar dessas máquinas poderem ter distintas configurações e serem classificadas como qualquer outro centro de usinagem, é a disposição dos eixos rotativos que as diferenciam entre si classificando-as nos três grupos a seguir (APRO, 2008; TUTUNEA- FATAN e FENG, 2004; JUNG et al., 2002):

121 120 de mesa biarticulada (table/table 5-axis machines): ambos os movimentos de rotação são aplicados à peça pela mesa (Figura 4.3 (a)); de cabeçote biarticulado (head/head 5-axis machines): ambos os movimentos de rotação são aplicados à ferramenta pelo cabeçote (Figura 4.3 (b)); híbridas (head/table or table/head 5-axis machines): um dos movimentos rotativos é aplicado à ferramenta pelo cabeçote e o outro é aplicado à peça através da mesa de fixação (Figura 4.3 (c)). (a) (b) (c) Figura 4.3 Tipos básicos de centros de usinagem em 5 eixos classificados de acordo com a disposição de seus eixos rotatórios (SIEMENS, 2004). Máquinas de mesa biarticulada (Figura 4.3 (a)) são as mais comuns (APRO, 2008) e são caracterizadas por uma maior rigidez da ferramenta, uma vez que o fuso não apresenta

122 121 nenhum pivô de rotação. Há uma melhor precisão na usinagem de formas circulares ou contornos em torno do eixo C devido à mesa giratória. São conhecidas também como as mais econômicas, uma vez que pode-se adicionar outros dois GL a centros de usinagem 3 eixos apenas com a aplicação de mecanismos para a rotação e inclinação da mesa (ZELINSKY, 1999). Além disso, essas máquinas são bastante difundidas na indústria porque têm preços competitivos e são fáceis de preparar e operar (APRO, 2008). Com relação aos seus eixos rotativos, o eixo C costuma ter curso ilimitado, algumas vezes tendo, inclusive, a capacidade de rotacionar a peça continuamente como em um torno. Já o outro eixo sempre apresenta limitação de curso (APRO, 2008). Quando o mecanismo de inclinação da mesa é similar ao mostrado na Figura 4.3 (a) essas máquinas são conhecidas como Trunnion-type table, o que em protuguês significaria algo como mesa do tipo munhão 2. Com relação às suas aplicações, centros de usinagem de mesa biarticulada são os mais amplamente adotados para usinagem de peças de pequenas e médias dimensões na indústria aeronáutica. No entanto, peças grandes ou pesadas não são adequadas para este tipo de máquina, devido ao fato do espaço de trabalho ser limitado e ao grande torque necessário para sua inclinação e rotação (APRO, 2008; JUNG et al., 2002). Para a usinagem de peças grandes e pesadas, as máquinas de cabeçote biarticulado (Figura 4.3 (b)) são as mais apropriadas, uma vez que com estas não é necessário girar ou inclinar a mesa com a peça fixa sobre a mesma (JUNG et al., 2002). Nestas, todos os movimentos de rotação e pivotação são realizados pelo cabeçote, o que faz com que haja perda de rigidez no conjunto ferramenta/cabeçote/fuso (JUNG et al., 2 Munhão é um tipo de mecanismo em que um corpo é biapoiado em uma base fixa sobre dois mancais coaxiais, conferindo um eixo de rotação ao corpo. Sua aplicação mais conhecida é na base de canhões de guerra.

123 ). Além disso, ambos os seus eixos rotativos costumam ter curso limitado. Uma outra desvantagem é que cabeçotes biarticulados são sujeitos a desbalanceamento. (APRO, 2008). Essas máquinas são indicadas também para peças prismáticas (ZELINSKY, 1999), como as encontradas na indústria de moldes e matrizes, e para peças longas como asas de aeronaves, longarinas e painéis de fuselagem (APRO, 2008). Ao lado das máquinas de mesa biarticulada são as mais difundidas. Máquinas híbridas (Figura 4.3 (c)) são as menos comuns, porém são as mais versáteis em termos de dimensões de peças usináveis, uma vez que são capazes de usinar peças de grandes dimensões e peso. A distribuição mais comum para seus eixos adicionais é a associação de uma mesa rotativa com um cabeçote pivotado, o que favorece a usinagem de peças cilíndricas, particularmente aquelas que apresentam furos inclinados em torno de sua periferia (APRO, 2008; JUNG et al., 2002). Sua mesa rotativa costuma não ter limite de curso e alguma são, inclusive, capazes de funcionar como um cabeçote de torno. O cabeçote pivotado, por sua vez, tem sempre limites de curso superior e inferior (APRO, 2008). Essas máquinas são fabricadas em vários tamanhos e são utilizadas em muitas indústrias diferentes, desde a fabricação de pequenas peças médicas, onde precisão e velocidade são os maiores requisitos, até componentes de escavadeiras e outros equipamentos de movimentação de terra, onde é necessário rigidez e potência (APRO, 2008). Uma outra vantagem destas máquinas é que, como seus eixos rotativos e lineares estão divididos em cadeias cinemáticas diferentes, a composição de seus erros individuais resulta em um erro total de posicionamento menor. Em qualquer dos três tipos básicos de centros de usinagem em 5 eixos apresentados, os eixos rotativos costumam ser ortogonais entre si, mas, há também os centros

124 123 de usinagem com eixos não ortogonais, ou nutadores (nutating). A Figura 4.4 mostra dois tipos de máquina com eixos não-ortogonais, uma de cabeçote nutador (nutating head) e outra de mesa nutadora (nutating table). Segundo Apro (2008), máquinas desse tipo podem lidar com trabalhos pesados com precisão e confiança. (a) (b) Figura 4.4 Tipos de centros de usinagem em 5 eixos com eixos rotativos não-ortogonais ou nutadores. (a) cabeçote nutador (nutating head) e (b) de mesa nutadora (nutating table) (SIEMENS, 2009). Por fim, ainda no que diz respeito à concepção de construção mecânica dos centros de usinagem em 5 eixos, alguns problemas podem ser identificados. De acordo com Minges apud Altmüller (2001), centros de usinagem em 5 eixos apresentam, de uma maneira geral, desvios de posicionamento maiores que os encontrados para máquinas de 3 eixos, resultantes do maior número de graus de liberdade e da adição do erro individual de cada eixo. Outros problemas que envolvem a concepção mecânica das máquinas e suas características cinemáticas são as limitações de velocidade e aceleração dos eixos rotativos e as singularidades e reversões de fase ou movimento, tratados mais especificamente nos subcapítulos que seguem.

125 Limitações de velocidade e aceleração dos eixos rotativos A capacidade dinâmica, determinando a capacidade de aceleração, e os limites de velocidade dos eixos rotativos é um dos principais fatores de limitação às velocidades de processo e à produtividade no fresamento em 5 eixos simultâneos. Os acionamentos utilizados na maioria das máquinas comercialmente disponíveis não permitem grandes velocidades rotacionais, o que faz com que a velocidade dos eixos lineares tenha que ser reduzida durante a usinagem para possibilitar a sincronização do movimento dos eixos. Um exemplo da significância destas limitações pode ser encontrado no trabalho de Gomes et al. (2005), em que os autores comparam o fresamento em 3 eixos com o fresamento periférico em 5 eixos de uma superfícies complexa de um came. Apesar da operação de fresamento em 5 eixos simultâneos ter sido consideravelmente mais rápida que a de fresamento em 3 eixos, foi relatado que, quando a velocidade de avanço dependia majoritariamente do movimento dos eixos rotativos, esta ficava sempre muito aquém da v f programada, atingindo uma máxima v f efetiva de cerca de 40% da programada. Um outro exemplo é mostrado na Figura 4.5 em que são apresentadas curvas de velocidade de avanço (linha sólida vermelha) e rotacional do eixo rotativo A (linha tracejada preta) em função do tempo durante a usinagem de uma superfície com variação constante de curvatura na direção de avanço. Apesar da velocidade de avanço programada ter sido de mm/min, pode-se ver no gráfico que o máximo pico da v f real foi de pouco menos de 9000 mm/min, em um trecho em que o eixo A não estava sendo acionado.

126 125 vf [mm/min] ωa [º/min] Figura 4.5 Limitação da velocidade de avanço pelo limite de velocidade dos eixos rotacionais. Velocidade de avanço e linha sólida vermelha e velocidade do eixo A em linha preta tracejada. O gráfico da direita da Figura 4.6 mostra o mesmo trecho das curvas de velocidade em um gráfico com limites de escala menores. Por este gráfico fica evidente que quando o eixo A é acionado a velocidade de avanço se limita a valores muito baixos vf [mm/min] ωa [º/min] Figura 4.6 Velocidade de avanço (linha sólida vermelha) e do eixo rotativo A (linha tracejada preta) durante a usinagem de uma superfície com variação constante de curvatura na direção de avanço. A velocidade máxima de rotação do eixo A da máquina utilizada é de 10 rpm, que equivale a 3600º/min. Essa é justamente a velocidade máxima deste eixo no gráfico. Como

127 126 não era possível que esse eixo se movimentasse com maior velocidade, v f também não pode ser aumentada para garantir a sincronia dos movimentos, forçando assim que a velocidade de avanço sequer atingisse 1500 mm/min, que equivale a 10% da velocidade programada. Nos experimentos citados ao longo desta tese, o mesmo foi observado, porém em circunstância um pouco distintas. A Figura 4.7 mostra a curva de velocidade de avanço (linha sólida vermelha) associada à curva de velocidade do eixo rotativo C (linha tracejada preta), traçadas durante a usinagem de uma das superfícies do experimento do Apêndice A. Todas essas superfícies foram usinadas com velocidade de avanço programada de 3000 mm/min vf [mm/min] ωc [º/min] Figura 4.7 Limitação da velocidade de avanço pelos eixos rotacionais observada no experimento do Apêndice A. Velocidade de avanço em linha sólida vermelha e velocidade do eixo C em linha preta tracejada. Percebe-se pela figura que, enquanto o eixo C não atingiu seu limite de velocidade, a ferramenta consegue acelerar. Quando o limite do eixo rotacional é atingido, a máquina não mais consegue aumentar sua velocidade de avanço, pelo contrário, a velocidade de avanço acaba reduzindo-se, uma vez que para poder atingir seu valor programado necessitaria de uma velocidade ainda maior para o eixo C, o que não seria mais possível. Porém, é interessante notar que, apesar da velocidade máxima do eixo C para a máquina utilizada ser de 15 rpm (5400º/min), ela ficou limitada a 3000º/min. Para este caso, o

128 127 que se supõe é que o CNC desta máquina assume o valor de F do bloco de comando do programa NC como valor de avanço programado para os eixos rotativos também. Como o programa NC continha em seus blocos de movimento de corte 3 o valor F3000., esse valor deve ter sido assumido pelo CNC como 3000º/min para os eixos rotativos. Situação similar ocorreu durante a usinagem das pás do rotor centrífugo do Apêndice C, em que o eixo C mais uma vez atuou como limitante da velocidade de avanço, que, neste caso, estava programada para 1920 mm/min. A Figura 4.8 mostra a curva de velocidade de avanço (linha sólida vermelha) associada à curva de velocidade do eixo rotativo C (linha tracejada preta), traçadas durante a usinagem deste rotor vf [mm/min] ωc [º/min] Figura 4.8 Limitação da velocidade de avanço pelos eixos rotacionais observada na usinagem do rotor centrífugo do Apêndice C. Velocidade de avanço em linha sólida vermelha e velocidade do eixo C em linha preta tracejada. Novamente a velocidade do eixo C está limitada pela velocidade de avanço programada e, por sua vez, está limitando a velocidade de avanço real a valores abaixo de 1000 mm/min. 3 Exemplo de bloco de comando extraído do programa NC utilizado para usinar a superfície em questão: N34 G1 X Y Z A= C=DC(68.729) F3000.

129 128 O mecanismo que leva à limitação da velocidade de avanço pelos limites de velocidade dos eixos rotativos é decorrente da associação intrínseca entre estes. A posição dos eixos rotativos determinam a orientação da ferramenta com relação à peça em usinagem e, como o fresamento em 5 eixos simultâneos é caracterizado por variar essa orientação ao longo da trajetória da ferramenta, logo, os eixos rotativos se movimentam ao longo desta trajetória para determinar uma nova orientação para cada novo ponto desta. Assim, se a orientação da ferramenta varia de maneira constante ao longo da trajetória, os eixos rotativos vão acompanhar os movimentos dos eixos lineares, se movimentando de forma constante para v f constante e acelerando, ou desacelerando, quando os eixos lineares assim o fizerem. Logo, se pretende-se que a ferramenta se mova a uma velocidade determinada, esta só será atingida se os eixos rotativos forem capazes de uma velocidade tal que os permita acompanhar. Mas, há um fator complicador, variação constante de orientação da ferramenta nunca é o caso para a usinagem de conjuntos superfícies complexas, como as presentes em pás e rotores de turbinas, o que torna a relação entre as velocidades dos eixos lineares e rotativos mais complexa. Para entender melhor a relação entre a curvatura da superfícies e as velocidades de eixos, é útil recorrer à geometria diferencial. A orientação da ferramenta para um determinado ponto de sua trajetória é determinada com base no vetor normal 4 local da superfície que, pela geometria diferencial, pode ser calculado pelo produto cruzado de dois vetores quaisquer tangentes à superfície naquele ponto (FARIN, 1996). Assim, se a direção tangente da superfície muda em uma determinada direção, sua direção normal também irá mudar. Por outro lado, segundo Farin (1996), a curvatura de uma curva em um ponto determinado pode ser definida como sendo 4 Esse é o caso do método da ferramenta inclinada, o mais comum utilizado para a orientação do eixo da ferramenta no fresamento em 5 eixos simultâneos. Porém, o raciocínio aqui apresentado também é valido para qualquer método que defina a orientação da ferramenta com base na topografia da superfície.

130 129 dα κ = (Equação 4.1) ds Onde dα é o elemento infinitesimal de ângulo entre os vetores tangentes do ponto em questão e outro ponto separado por um elemento infinitesimal de comprimento de arco ds. Logo, podemos inferir que a curvatura κ de uma curva é função da variação da tangente desta ao longo de seu comprimento. Se essa curva jaz sobre uma superfície, logo, a diferença entre as direções normais destes mesmos dois pontos separados por um elemento infinitesimal de comprimento de arco ds é proporcional a dα. Se for considerado que essa curva define um segmento de uma trajetória de ferramenta para a usinagem dessa superfície, pode-se considerar que a velocidade rotacional (ω) de um eixo rotativo qualquer do centro de usinagem é função direta da variação da normal que define o eixo de orientação da fresa, logo, pode-se estabelecer que: dα ω (Equação 4.2) dt E considerando ainda que a velocidade de avanço instantânea da ferramenta, no ponto considerado, durante a execução dessa trajetória é definida por: ds v f = (Equação 4.3) dt Se a Equação 4.3 for rearranjada de maneira a colocar ds em função de v f e substituí-la na Equação 4.1, tem-se: Que rearranjada fica: dα κ = v. (Equação 4.4) f dt dα = κ. v f (Equação 4.5) dt Substituindo a Equação 4.5 na Equação 4.2 chega-se à seguinte relação: ω κ.v f (Equação 4.6)

131 130 Esta equação estabelece que a velocidade de qualquer dos eixos rotacionais é proporcional à curvatura κ e à velocidade de avanço v f. Ou seja, para um instante da operação de fresamento em 5 eixos simultâneos com v f constante, quando a curvatura da superfície aumenta na direção de avanço, a velocidade dos eixos rotativos deve aumentar proporcionalmente para garantir a orientação programada. Se, por outro lado, a velocidade de avanço aumenta isoladamente, a velocidade dos eixos rotativos também deve aumentar proporcionalmente para garantir a orientação programada. Se essa velocidade dos eixos rotativos for limitada, como de fato é, ela impõe um limite à velocidade de avanço que independe da capacidade dinâmica dos acionamentos dos eixos lineares. Um exemplo da maneira com que isso pode impactar no processo de fresamento em 5 eixos simultâneos está no primeiro trecho das curvas da Figura 4.6, que é reproduzido, junto com a velocidade do eixo Z, na Figura Essas curvas ilustram a usinagem de uma superfície cuja curvatura aumenta ao longo da direção de avanço da ferramenta vf [mm/min] vz [mm/min] ωa [º/min] Figura 4.9 Velocidade de avanço (linha grossa vermelha), do eixo Z (linha fina preta) e do eixo rotativo A (linha tracejada preta) durante a usinagem de uma superfície com aumento constante de curvatura na direção de avanço.

132 131 Em um primeiro momento, durante a aceleração dos eixos lineares, o eixo A acelera, acompanhado, até que o eixo Z começa a desacelerar, para reverter seu movimento (devido à geometria da peça). Isso faz com que o movimento de avanço desacelere momentaneamente e, com ele, o eixo A. Ambos voltam a acelerar até que ω A atinge o limite do eixo A, 3600º/min. A partir de então, essa velocidade rotacional é mantida constante, mas, a curvatura da superfície aumenta ao longo da direção de avanço e, como o eixo A já atingiu seu limite, o movimento de avanço é forçado a desacelerar. Além de limitar a produtividade do processo de usinagem pelas suas limitações de velocidade, os eixos rotativos também a limitam pela restrição da capacidade de aceleração. Retornando à relação estabelecida pela Equação 4.6, na hipótese de os eixos lineares estarem em aceleração e a curvatura da superfície aumentar simultaneamente, seria necessário que os eixos rotativos respondessem a essas duas acelerações, ou seja, sua capacidade de aceleração deveria ser superior a dos eixos lineares. No entanto, não é isso que ocorre, normalmente a capacidade dinâmica dos eixos rotativos é menor, como é o caso para a máquina utilizada nos experimentos aqui relatados, descrita no Apêndice F. A Figura 4.10 apresenta o período de aceleração das curvas do movimento de avanço e do eixo A e superpõe o período de aceleração da curva do eixo Z retirada de uma parte do processo em que apenas esse eixo se move. No gráfico fica clara a necessidade do eixo rotativo de acelerar mais do que os lineares para lidar com os aumentos de v f e da curvatura ao mesmo tempo. Porém, essa diferença de aceleração é obtida pela redução da aceleração dos eixos lineares, como comprova a curva de velocidade do eixo Z. Este, quando exigido isoladamente, foi capaz de

133 132 acelerar muito mais intensamente, inclusive do que o eixo rotativo, mostrando que o eixo linear tem maior capacidade dinâmica vf [mm/min] vz [mm/min] ωa [º/min] Figura 4.10 Período de aceleração do movimento de avanço (linha grossa vermelha), do eixo rotativo A (linha tracejada preta) e do eixo Z (linha fina preta). A curva do eixo Z está deslocada no tempo para facilitar a visualização. Estas conclusões corroboram a afirmação inicial de que a capacidade dinâmica, determinando a capacidade de aceleração, e os limites de velocidade dos eixos rotativos é um dos principais fatores de limitação às velocidades de processo e à produtividade no fresamento em 5 eixos simultâneos. Isso mostra que os eixos rotativos são limitantes tecnológicos para o processo e deve-se focar maior atenção ao seu movimento e sua capacidade dinâmica. No entanto, não se vê na literatura uma correspondência para essa necessidade. Diversos são os trabalhos que tratam do controle dos movimentos de eixos lineares, mas não foi encontrado pelo autor nenhum com foco nos movimentos rotacionais do fresamento em 5 eixos. Um dos principais temas tratados nestes artigos é a limitação de solavancos (jerk moves) pelo controle do perfil de aceleração (Jerk-limited velocity profile), tratado por Li, Guo e Shi (2009), Osornio-Rios et al. (2009), Heng (2008), Altintas (2006), Barre et al. (2005) e Liu et al. (2005). Dentre estes trabalhos, apenas o de Li, Guo e Shi (2009) enfoca o

134 133 fresamento em 5 eixos, porém não há nem menção à aplicação destes algoritmos aos eixos rotativos e sua importância. 4.4 Singularidade e reversão de fase Singularidades e reversões de fase são típicos problemas cinemáticos encontrados no fresamento em 5 eixos, e conhecê-los é importante para que seja possível identificar quando estes estão afetando a qualidade das superfícies usinadas. As singularidades são situações do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos nas quais o fuso e um dos eixos de rotação se posicionam coaxialmente. Nestes casos, do ponto de vista matemático, há infinitas posições para este eixo de rotação, uma vez que a orientação se torna momentaneamente independente deste. Assim, quando a ferramenta se aproxima destas posições singulares, um comportamento imprevisível pode ocorrer. A orientação pode mudar abruptamente, e movimentos incoerentes e rápidos dos eixos de rotação, acompanhados de grandes movimentos de correção dos eixos lineares e reduções da velocidade de avanço são observados (AFFOUARD, et al., 2000; ALTMÜLLER, 2001; SØRBY, 2007). Um exemplo de problemas associados a singularidade ocorreu no experimento do Apêndice A, citado no Capítulo 2, e suas consequências podem ser observadas na Figura Pode-se perceber que, na região em destaque, as marcas de passagem da ferramenta se distorcem, sofrendo um pequeno deslocamento para a esquerda. A máquina utilizada no experimento é uma do tipo (a) da Figura 4.3, de mesa biarticulada, com um dos eixos rotatórios (eixo C) disposto sobre uma mesa basculante (eixo A). Nesse tipo de máquina há uma possibilidade de singularidade, uma vez que quando o eixo A está com posição 0º, ou seja, sem inclinação, o eixo C coincide com o eixo de rotação do fuso, o que faz com que qualquer posição angular do eixo C satisfaça a orientação definida.

135 134 Figura 4.11 Distorção nas marcas de passagem da fresa provocada pela ocorrência de singularidade. Analisando-se os dados de posicionamento dos eixos coletados do CNC da máquina durante a realização do experimento citado, chegou-se à conclusão de que as distorções nas marcas de passagem da ferramenta foram deixadas justamente em uma região da superfície para a qual a posição angular do eixo A se aproximava de zero. Esse fenômeno ocorreu para todas as superfícies usinadas, e as duas da Figura 4.11 foram tomadas como exemplo. O gráfico da Figura 4.12 traz a posição dos eixos A (curva azul) e C (curva vermelha) ao longo do tempo durante a operação de usinagem da superfície da parte superior da Figura 4.11.

136 135 Posição (Eixo A) [º] Tempo [min] Eixo A Eixo X Posição (Eixo X) [mm] Posição (Eixo X) [mm] Tempo [min] Figura 4.12 Posição dos eixos A e X ao longo da usinagem da superfície da parte superior da Figura Como o acabamento da superfície foi feito com passes em zigue-zague, a curva do eixo X retrata a viagem da ferramenta de um extremo ao outro tendo, por esse motivo, o caráter cíclico observado. Com relação à curva do eixo A observa-se que, com o decorrer da operação, sua posição se aproxima gradativamente da posição 0º (posição de singularidade) até que ela é momentaneamente cruzada, para posteriormente voltar aos valores negativos e gradativamente se afastar do valor de 0º. Comparando-se as duas curvas nota-se que quando o eixo A se aproxima de 0º o movimento do eixo X começa a sofrer um retardo, deformando a curva, como evidenciado no

137 136 destaque da Figura Essa região corresponde justamente à região de distorção das marcas de passagem da ferramenta nas superfícies usinadas. É interessante notar que essa deformação ocorre a cerca de 1/3 da trajetória de um passe da ferramenta, o que é bastante coerente com as marcas observadas nas fotos da Figura Uma hipótese que justificaria esse retardo no movimento do eixo X, que implicou em uma desaceleração do movimento de avanço, seria a atuação de alguma função do próprio CNC que forçasse um pequeno desvio da trajetória da ferramenta para que se fugisse da posição de singularidade. Segundo Affouard, et al. (2000), forçar um desvio da trajetória da ferramenta é um tipo de solução adotada para o problema de singularidade. Nestas, quando a ferramenta se aproxima de uma posição singular, ela é forçada a passar por aquele ponto, segundo uma trajetória definida, e com uma redução da velocidade de avanço. Ainda segundo Affouard, et al. (2000), soluções desse tipo foram desenvolvidas para serem executadas na etapa de pósprocessamento. Mas, embora uma comprovação por parte do autor não seja possível por este não ter acesso à arquitetura do CNC, parece que uma solução desse tipo foi aplicada pelo CNC utilizado durante o próprio processamento do programa. Para verificar essa hipótese foi traçado um gráfico de posição do eixo X pelo eixo Y utilizando os pontos do programa CN utilizado no experimento 5. Nele não é possível notar distorções na trajetória da ferramenta, o que dá fortes indícios de que as deformações nas marcas de passagem de ferramenta não tenham sido geradas na etapa de pós-processamento, mas sim durante o processamento do programa pela máquina. É importante citar que as distorções nas marcas de passagem da ferramenta só são visíveis porque o a e aplicado no experimento foi relativamente alto, o que deixou sulcos muito profundos. A mesma superfície usinada com um menor a e não apresentou indícios visíveis da 5 Gráfico apresentado em página inteira, para melhor visualização, no Apêndice E.

138 137 ocorrência dessas distorções, muito embora regiões de singularidade tenham sido cruzadas pela ferramenta. Para Affouard, et al. (2000), esta não é uma alternativa satisfatória. Em seu trabalho, os autores propõem um algoritmo a ser executado na etapa de geração da trajetória, que iterativamente a deforma até que a circunvizinhança da singularidade seja evitada. Segundo Sørby (2007), um outro método comum utilizado para lidar com singularidades é fazer com que a ferramenta retraia, em um movimento ao longo de seu eixo, para que o eixo rotativo se reposicione, evitando a coaxialidade. Porém, o autor considera que essa não é uma solução desejável, uma vez que causa interrupções na trajetória da ferramenta. A proposta desse autor é a de um algoritmo que força um desvio da orientação da ferramenta a ser aplicado na etapa de pós-processamento. Já Altmüller (2001) apresenta como alternativa para a solução de problemas decorrente de singularidades, fixar a peça na mesa da máquina levando em consideração sua geometria e a trajetória de ferramenta gerada, de forma que a ferramenta não passe por estas regiões. Por fim, no que diz respeito a singularidades, é importante observar que máquinas com cabeçote nutador (eixo rotativo não-ortogonal), como a ilustrada na Figura 4.4(a), não sofrem com o problema de singularidade, já que a própria disposição de seus eixos não permite que um eixo rotativo de posicione coaxialmente com o eixo da ferramenta. A reversão de fase, por sua vez, está associada aos limites dos cursos dos eixos de máquina. A maioria das máquinas de 5 eixos têm limites de rotação assimétricos em torno de um dos eixos de rotação. Assim, quando uma orientação faz com que este limite seja atingido, o pós-processador orienta a ferramenta, ou a peça, na posição conjugada. Esta operação descontínua da máquina, visando o prosseguimento de uma trajetória contínua, é o que constitui o fenômeno chamado reversão de fase. Na transição de uma posição para a

139 138 conjugada, podem acontecer problemas inesperados como colisões entre ferramenta e peça (JUNG, et al., 2002). Tomando-se como exemplo uma máquina como a utilizada na realização dos experimentos desse trabalho 6. Quando esta atinge seu limite de inclinação (eixo A) durante a usinagem, o pós-processador irá calcular a orientação conjugada, ou seja, a outra combinação possível de rotação do eixo C e inclinação do eixo A que forneça a mesma orientação ferramenta/peça. Durante esse processo, enquanto a mesa gira e inclina para atingir a nova orientação, a ferramenta se move linearmente para a nova posição, o que pode incorrer em colisão, sem contar com o fato de que reversões de fase costumam consumir tempo, exigir dinamicamente dos eixos lineares, além de resultarem em má qualidade superficial. A transgressão dos limites dos eixos lineares durante a operação de usinagem também pode levar a reversões de fase, principalmente no caso de peças assimétricas sendo usinadas, porém essa é uma situação menos comum. A direção do movimento dos eixos rotativos também é um fator importante cuja gestão pode ser incorporada à etapa de pós-processamento. Duas situações encontradas durante a realização dos experimentos desse trabalho ilustram bem essa importância. A primeira delas está relacionada com a visibilidade da operação por parte do operador da máquina. Para a máquina utilizada, a peça em trabalho fica à mostra quando o eixo A tem valores negativos de inclinação, caso contrário, a própria mesa obstrui a visão do operador. Quase todas as operações de usinagem do rotor do experimento do Anexo3 eram possíveis com inclinações negativas do eixo A, todavia, o pós-processador definia o sentido de rotação do eixo de maneira a realizar a menor quantidade de movimentos para se atingir a pá ou cavidade a ser fresada. 6 Para informações adicionais a respeito da máquina, recorrer ao Apêndice F.

140 139 Esse tipo de situação pode ser evitado com a seleção, por parte do programador, de um sentido prioritário de rotação dos eixos rotatórios, o que pode ser implementado no pósprocessador. Durante a realização dos experimentos, para garantir que o volume de trabalho teria o máximo de visibilidade, trajetórias adicionais eram inseridas previamente à operação pretendida para forçar o pós-processador a calcular o movimento de rotação do eixo A no sentido desejado. A segunda situação está relacionada com erros de forma motivados por excentricidade no movimento dos eixos rotatórios. Com o tempo, devido à utilização da máquina-ferramenta e a possíveis acidentes, os eixos rotativos começam a apresentar excentricidade, o que só é possível de ser notado com a utilização de equipamentos adequados para tal. Essas excentricidades causam perda de simetria entre posições conjugadas, o que inevitavelmente leva a erros de forma nas peças usinadas. Tanto a superfície de compressão usinada no experimento do Apêndice A, como o rotor centrífugo usinado no experimento do Apêndice C apresentaram marcas devido à assimetria entre posições conjugadas, conforme mostra a Figura Para a peça da parte superior da Figura 4.13, o sulco mais profundo apontado é gerado quando o padrão de movimentos rotacionais é alterado. Até aquela região a usinagem estava ocorrendo com inclinações negativas do eixo A, na região do sulco foram realizados quatro passes com inclinação positiva desse eixo. Essa alteração do padrão de movimentos rotacionais pode ser notada na Figura 4.12, quando a curva azul cruza o valor zero e passa para o campo positivo.

141 140 Figura 4.13 Marcas nas peças resultantes de assimetria entre posições conjugadas. O mesmo ocorreu para o rotor da parte inferior da Figura Para quase todas as pás a usinagem de acabamento transcorreu com todo o movimento do eixo A no campo negativo, com exceção das pás defeituosas, para as quais a maior parte da operação foi feita com inclinações negativas e o final com inclinações positivas. A definição de um sentido prioritário de rotação para os eixos rotatórios, durante a etapa de pós-processamento, também poderia ser a maneira de evitar essas marcas. A maneira ideal de evitar os problemas associados a reversões de fase é zelar pela conservação da máquina e realizar manutenções periódicas, mas mesmo quando isso é feito, a definição de um sentido prioritário de rotação para os eixos rotatórios permanece sendo uma prática

142 141 vantajosa, uma vez que mesmo pequenas alterações da posição do centro de rotação dos eixos podem levar a distorções além do aceitável. Finalmente, é importante considerar que execução das operações de usinagem em 5 eixos não se restringe à análise de aspectos cinemáticos, o conhecimento da geometria de contato entre ferramenta e peça e o entendimento da dinâmica do processo, levando-se em consideração principalmente as forças envolvidas, sua forma de atuação e a estabilidade do processo, é de fundamental importância para o sucesso dessas operações de usinagem. Conhecer a influência das características construtivas da máquina sobre a cinemática do processo de fresamento em 5 eixos, conhecer os limites dinâmicos e de velocidade dos eixos rotativos e seus efeitos sobre o fresamento em 5 eixos simultâneos, e saber como singularidade e reversão de fase podem levar a danos ao acabamento e a precisão de forma das superfícies usinadas, corresponde apenas a um dos grupos de conhecimentos necessários para o domínio desta tecnologia. Entretanto, esses conhecimentos estão entre os mais importantes no que diz respeito à aplicação do fresamento em 5 eixos auxiliado por sistemas computacionais e, por este motivo, atendem aos objetivos e encerram de maneira satisfatória o escopo deste trabalho.

143 CONSIDERAÇÕES FINAIS Apesar da sua ampla difusão em ambientes fabris, diversificada aplicação e sólida importância para a fabricação de componentes de turbinas, o fresamento em 5 eixos ainda não é um processo de usinagem cujo conhecimento está tecnologicamente dominado em sua totalidade, de maneira que restam ainda diversos temas a serem explorados, tanto relativos ao próprio processo quanto às suas aplicações. A proposta do trabalho aqui apresentado foi a de fazer uma avaliação da aplicação do fresamento em 5 eixos na fabricação de peças e componentes representados por conjuntos de superfícies complexas, como pás e rotores de turbina a gás, abordando temas de significativa importância para essa aplicação e dando maior enfoque àqueles que ainda são pouco explorados. E, uma vez que, devido à inerente complexidade cinemática do processo e aos avanços tecnológicos relacionados com processos de fabricação, a utilização do fresamento em 5 eixos é difícil de dissociar da aplicação de sistemas computacionais de auxílio, essa Tese foi estruturada de maneira a abordar os temas em uma seqüência condizente com a do fluxo de informações apresentado, sendo reservado um capítulo para cada uma das etapas. A maior contribuição desse método de abordagem é colaborar com a construção de uma visão sistêmica da aplicação do fresamento em 5 eixos à fabricação de peças complexas,

144 143 e com a identificação da importância dos assuntos aqui tratados, buscando com isso, uma maior facilidade no entendimento e na assimilação do conjunto de conhecimentos que essa Tese traz. Dessa forma, esses conhecimentos terão uma maior possibilidade de se difundir e encontrar aplicabilidade prática e cotidiana, não somente em ambientes acadêmicos, mas, principalmente na praxe industrial. No que diz respeito à etapa de Modelagem Geométrica com o auxílio de sistemas CAD, foi visto que a maneira com que um modelo geométrico é gerado pode influenciar em aspectos cinemáticos e de precisão de forma do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos. A modelagem CAD de componentes a serem fabricados por esse processo deve ser cercada de preocupações com suavidade de superfícies e continuidade entre curvas geratrizes porque suas consequências transcendem simples questões estéticas e podem trazer impactos como perda de produtividade e marcas de usinagem nas peças. Sintetizando as conclusões do capítulo de modelagem geométrica visando o fresamento em 5 eixos simultâneos, foram apresentadas recomendações para a etapa de modelagem, e as mais importantes são: deve-se buscar modelar os componentes com o menor número de superfícies possíveis para se evitar arestas; as curvas que gerarão superfícies devem ser modeladas de maneira a se garantir continuidade C 1, C 2 ou maior entre seus segmentos; as curvas que gerarão superfícies devem ter perfil de curvatura suave, com o mínimo de variação possível; as superfícies devem ser modeladas e limitadas pelas suas curvas geratrizes, não devendo-se utilizar de operações de aparamento para delimitá-las;

145 144 para o caso de conjuntos de superfícies, as conexões devem se dar com continuidade G 0, para garantir o encontro de bordas entre superfícies, mas não impor variações bruscas de curvatura em regiões de conexão. Foi mostrado também que, durante a geração de trajetórias de ferramenta em sistemas CAM, as etapas de desbaste e acabamento exploram diferentes vantagens da tecnologia de fresamento em 5 eixos e, por isso, são guiadas por diferentes aspectos estratégicos de decisão. No desbaste os dois importantes aspectos enfocados foram: a definição da quantidade e dos ângulos de orientação para operações de fresamento em 3+2 eixos, uma vez que disso depende a quantidade de operações e, com isso, a produtividade; e a influência da variação da penetração de trabalho a e sobre a vida da ferramenta e a dinâmica do processo de fresamento, cuja importância reside no fato dessa grandeza de usinagem se relacionar intimamente tanto com a solicitação térmica quanto com as solicitações mecânicas. Uma forma útil de balizar a definição da quantidade de posições angulares para o fresamento em 3+2 eixos, assim como suas orientações, é uma análise de visibilidade. O menor número de posições que permitem a visibilidade de todas as superfícies a serem desbastadas é o número mínimo de posicionamentos angulares necessários para o desbaste de uma determinada região Já no que diz respeito à relação da penetração de trabalho a e com o processo de fresamento da liga de titânio TiAl6V4, concluiu-se que, para condições convencionais de desbaste, a solicitação mecânica imposta por menores valores de a e é pior para a vida da ferramenta do que o alívio na solicitação térmica proporcionado. Assim, penetrações de trabalho maiores que 50% do diâmetro podem ser utilizadas em operações de desbaste de componentes em ligas de titânio, desde que a velocidade de corte se mantenha em valores usuais.

146 145 Para valores elevados de velocidade de corte, essa relação não se mantém, de maneira que deve ser analisado do tipo de desgaste da ferramenta para se concluir qual o melhor a e para a circunstância estudada. Para o acabamento, o trabalho dá foco especial à seleção dos ângulos de avanço (β) e ataque (α). A praxe industrial atual impõe ao processista que trabalha com o fresamento em 5 eixos simultâneos a escolha desses ângulos que, conforme mostrado, têm grande influência da variação no acabamento superficial e na dinâmica do processo. Estabelecendo-se uma associação entre o acabamento superficial e as variações dos ângulos β e α pode-se afirmar que, para os intervalos considerados: reduções do ângulo de ataque levam a uma piora no acabamento; a variação do ângulo de ataque exerce influência sobre os efeitos da variação do ângulo de avanço, de maneira que; para um α de 65, o aumento do ângulo de avanço leva a um melhor acabamento superficial, ao passo que; para um α de 70, o aumento do ângulo de avanço leva a uma piora do acabamento superficial. Devido a essa interação de fenômenos de influência inversa, deve haver uma combinação ótima de valores para os ângulos de avanço (β) e ataque (α) que leva ao melhor acabamento superficial. Na última etapa, a de usinagem em centros de usinagem CNC, o trabalho enfocou a influência das características construtivas da máquina, sobre a cinemática do processo de fresamento em 5 eixos. Atenção especial foi dada aos limites dinâmico e de velocidade dos eixos rotativos e seus efeitos sobre o processo de fresamento em 5 eixos. A análise de gráficos de velocidade de avanço e de eixos levaram a conclusões que corroboram a afirmação de que a capacidade

147 146 dinâmica, determinando a capacidade de aceleração, e os limites de velocidade dos eixos rotativos é um dos principais fatores de limitação às velocidades de processo e à produtividade no fresamento em 5 eixos simultâneos. O que mostra que os eixos rotativos são limitantes tecnológicos para o processo e deve-se focar maior atenção ao seu movimento e sua capacidade dinâmica. Por fim, foi visto que problemas como singularidade e reversão de fase podem levar a danos ao acabamento e a precisão de forma das superfícies usinadas, principalmente se não houver um acompanhamento da precisão de posição dos eixos rotativos. Sugestões para trabalho futuros Devido à abrangência deste trabalho e à abordagem de toda a cadeia do fresamento em 5 eixos auxiliado por sistemas computacionais, é possível identificar vários aspectos que podem vir a ser objeto de trabalhos futuros: com a evolução dos sistemas CAD e o surgimento de novos graus de continuidade geométrica e paramétrica, fazer um estudo de sua aplicação na modelagem de superfícies e do seu impacto sobre a suavidade do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos; determinar critérios para a avaliação da suavidade de perfis de curvatura de curvas e superfícies com o objetivos de definir uma correlação entre essa suavidade e a suavidade do processo de usinagem; desenvolver um método de Modelagem Geométrica para o Fresamento em 5 Eixos; fazer um estudo dos impactos sobre a produtividade e economia de processo decorrentes da não observância das recomendações de modelagem para conjuntos de superfícies complexas que devam ser usinadas por fresamento em 5 eixos simultâneos, considerando-se não apenas aspectos do próprio processo de usinagem

148 147 como também tempo e esforço de modelagem e necessidade de aplicações de processos de acabamento posteriores para remoção de marcas de usinagem; desenvolver um aplicativo ou uma função para sistemas CAM com o objetivo de definir automaticamente orientações ferramenta/peça para operações de desbaste em 3+2 eixos, baseado em algoritmos de visibilidade; comparar a aplicação das estratégias trocoidal e usinagem de mergulho para o desbaste em 3+2 eixos de rotores inteiriços; estudar o uso de superfícies mais simples como guia (drive) para a geração de trajetórias para o fresamento em 5 eixos simultâneos de conjuntos de superfícies complexas, uma sugestão seria utilizar um cilindro para a geração de trajetórias que seriam projetadas sobre uma pá de turbina, por exemplo; estudar o esforço de processamento dos CNC de centros de usinagem em 5 eixos quando operações de fresamento em 5 eixos simultâneos são realizadas, isso permitiria verificar se os movimentos de correção do posicionamento dos eixos lineares, decorrentes da movimentação dos eixos rotativos, levam a sobrecarga da atividade de processamento e se isso pode levar a reduções de velocidade de processo; estudar a aplicação de controle de aceleração e sobreaceleração (jerk) dos eixos rotativos de centros de usinagem em 5 eixos com o objetivo de aumentar a suavidade do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos; desenvolver um método de determinação da capacidade dinâmica necessária para os eixos rotativos para que o processo de fresamento em 5 eixos simultâneos atinja as velocidades de processo programadas, este método deve determinar a velocidade e a capacidade de aceleração dos eixos rotativos a partir das características geométricas da superfície a ser usinada e das velocidades de corte e avanço programadas;

149 148 realizar uma análise dinâmica do processo de fresamento em 5 eixos simultâneos, levando-se em consideração principalmente as forças envolvidas, sua forma de atuação e a estabilidade do processo.

150 149 REFERÊNCIAS AFFOUARD, A.; DUC. E.; LARTIGUE, C.; LANGERON, JM.; BOURDET, P. Avoiding 5- axis singularities using tool path deformation. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 44, p , ALTINTAS, Y.; KO, J. Chatter stability of plunge milling. CIRP Annals - Manufacturing Technology, [S.l.]: Elsevier, v. 55, p , ALTINTAS, Yusuf. Manufacturing Automation: Metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC desing. 1. ed. New York: Cambridge University Press, p. ALTMÜLLER, S. Fünf-Achs-Fräsen von Freiformflächen aus Titan f. Dissertation Rheinisch-Westfälischen Hochschule, Aachen. ANTONIALLI, A.I.S. Uma Contribuição ao Fresamento Frontal da Liga de Titânio Ti- 6Al-4V Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Universidade Estadual de Campinas, Campinas. APRO, Karlo. Secrets of 5-Axis Machining. 1. ed. New York: Industrial Press, p. BALASUBRAMANIAM, M.; HO, S.; SARMA, S.; ADACHI, Y. Generation of collisionfree 5-axis tool paths using a haptic surface. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 34, p , BALASUBRAMANIAM, M.; LAXMIPRASAD, P.; SARMA, S.; SHAIKH, Z. Generating 5-axis NC roughing paths directly from a tessellated representation. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 32, p , 2000.

151 150 BARRE, J.-P. et al. Influence of a Jerk Controlled Movement Law on the Vibratory Behaviour of High- Dynamics Systems. Journal of Intelligent and Robotic Systems, [S.l]: Springer, v. 42, p , BEDI, S.; MANN, S.; MENZEL, C. Flank milling with flat end milling cutters. Computer- Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 35, p , BOEHZ, E. L. J.; MINH, N.T.H.; KIATSRITHANAKORN, B.; NATASUKON, P.; RUEI- YUN, H.; SON, L.T. The stencil buffer sweep plane algorithm for 5-axis CNC tool path verification. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 35, p , BOHEZ, E. L. J. Compensating for systematic errors in 5-axis NC machining. Computer- Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 34, p , BOOTHROYD, G.; DEWHURST, P.; KNIGHT, W. Product design for manufacture and assembly. Kingston: Marcel Dekker, p. BRALLA, J. G. Handbook of product design for manufacturing: A practical guide to low-cost production. New York: McGraw-Hill, p. CAVALHEIRO, A. Z. Sistematização do planejamento da programação via CAM do fresamento de cavidades de moldes para peças injetadas f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. CHIOU, C-J.; LEE, Y-S. A machining potential field approach to tool path generation for multi-axis sculptured surface machining. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 34, p , CHIOU, C-J.; LEE, Y-S. A shape-generating approach for multi-axis machining G-buffer models. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 31, p , CHO, M.-H., et al. CBIMS: Case-based impeller machining strategy support system. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, [S.l.]: Elsevier, v. 25, n. 6, p , dez CHU, C.-H.; HUANG, W.-N.; LI, Y.-W. An integrated framework of tool path planning in 5- axis machining of centrifugal impeller with split blades. Journal Of Intelligent Manufacturing, [S.l.]: Springer Netherlands, [S.v.], p. 1-12, 2010.

152 151 CHUANG, Li-Chang; YOUNG, Hong-Tsu. Integrated rough machining methodology for centrifugal impeller manufacturing. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l]: Springer-Verlag, v. 34, p , COLWELL, L. V.; TRUCKENMILLER, W. C. Cutting characteristics of titanium and its alloys. Mechanical Engineering, [S.l. : s.n.], v. 75, p , 480, DASSAULT SYSTEMES. CATIA V5R16 Documentation. [S. l.], [2008?]. 1 DVD-ROM. DING, S.; YANG, D.C.H.; HAN, Z. Flow Line Machining of Turbine Blades. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON INTELLIGENT MECHATRONICS AND AUTOMATION, 2004, Chengdu. Proceedings of the 2004 International Conference on intelligent Mechatronics and Automation. [S.l]: [S.e], [S.v], p DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 6. ed. São Paulo: Artliber, p. ELBER, G. Freeform surface region optimization for 3-axis and 5-axis milling. Computer- Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 27, n. 6, p , EZUGWU, E. O.; BONNEY, J.; YAMANE, Y. An overview of the machinability of aeroengine alloys. Journal of Materials Processing Technology, [S.l.]: Elsevier, v. 134, p , FARIN, Gerald. Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design: A Practical Guide. 4. ed. San Diego: Academic Press, p. GE AVIATION. LM 6000 Data Sheet. [S. l.], GHALI, Sherif. A Survey of Practical Object Space Visibility Algorithms. Saarbrücken: [199-]. Disponível em: < course6sig01.pdf>. Acesso em: 11 agosto GHOSH, Subir Kumar. Visibility Algorithms in the Plane. 1. ed. New York: Cambridge University Press, p. GOMES, J. O. Fabricação de superfícies de forma livre por fresamento no aço temperado ABNT420, na liga de alumínio AMP8000 e na liga de cobre Cu-Be f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis.

153 152 GOMES, J. O.; SOUZA, G. O.; SILVA, A. S. A. Simultaneous 5-axes and 3-axes milling comparison applied on a automotive component. In: 18 th International Congress of Mechanical Engineering, Ouro Preto. Proceedings of COBEM 2005, Rio de Janeiro: ABCM, 2005, 1 CD-ROM. GONG, H.; WANG, N. 5-Axis Flank Milling Free-Form Surfaces Considering Constraints. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 43, p , GRAY, P.; BEDI, S.; ISMAIL, F.; RAO, N.; MORPHY, G. Comparison of 5-axis and 3-axis finish machining of hydroforming die inserts. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l]: Springer-Verlag, v. 17, p , HEIDENHAIN. News from the World of Heidenhain Controls. Klartext, Traunreut: Heindenhain, n. 48, Disponível em < en/documente/klartext/ klartext48_en_web.pdf> Acesso em: 24 abril HENG, M.M.-T. Smooth and Time-Optimal Trajectory Generation for High Speed Machine Tools Master's Thesis University of Waterloo, Waterloo. Cap. 4, p HO, M.-C.; HWANG, Y.-R.; HU, C.-H. Five-axis tool orientation smoothing using quaternion interpolation algorithm. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 43, p , JERARD, R. B.; DRYSDALE, R. L.; ANGLETON, J. M.; SU, P. The use of surface points sets for generation, simulation, verification and automatic correction of NC machining programs. In: NSF Design and Manufacturing Systems Conference, Proceedings of the NSF Design and Manufacturing Systems Conference, [S.l.]: Society of Manufacture Engineers, p JUN, C-S.; CHA, K.; LEE, Y-S. Optimizing tool orientations for 5-axis machining by configuration-space search method. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 35, p , JUNG, Y. H.; LEE, D. W.; KIM, J. S.; MOK, H. S. NC post-processor for 5-axis milling machine of table-rotating/tilting type. Journal of Materials Processing Technology, [S.l.]: Elsevier, v , p , KLOCKE, F.; ALTMÜLLER, S.; MARKWORTH, L. Simultaneous five-axis milling of titanium alloys for turbomachinery components. Production Engineering, [S.l.], v. 3, n. 2, p , 2001.

154 153 LEE, Y-S.; KOC, B. Ellipse-offset approach and inclined zig-zag method for multi-axis roughing of ruled surface pockets. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 30, n. 12, p , LI, Chenggang. Surface Design for Flank Milling Thesis (Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering) University of Waterloo, Waterloo. LI, P.; GUO, R.; SHI, Z. Research on Quadric-Jerk Profile Algorithm for 5-Axis Machining. In: IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MECHATRONICS AND AUTOMATION, 2009, Changchun. Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Los Alamitos: IEEE, 2009, p LIM, T.-S. et al. Evaluation of cutter orientations in 5-axis high speed milling of turbine blade. Journal of Materials Processing Technology, [S.l.]: Elsevier, v , p , LIU, W.-W. et al. A Method of High Efficiency Rough Machining for Small Curvature Blade Surface. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEM SCIENCE, ENGINEERING DESIGN AND MANUFACTURING INFORMATIZATION (ICSEM), 2010, Yichang International Conference on System Science, Engineering Design and Manufacturing Informatization. Los Alamitos: IEEE Computer Society, v. 1, p LIU, X. Adaptive interpolation scheme for NURBS curves with the integration of machining dynamics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l]: Elsevier, v. 45, p , MACHADO, A. R.; WALLBANK, J. Machining of titanium and its alloys a review. Journal of Engineering Manufacture, [S.l.]: Proc. Instn. Mech. Engrs., v. 204, Part B, p , MACHADO, Álisson Rocha, et al. In: Aspectos tecnológicos e recomendações. Teoria da Usinagem dos Materiais. 1. ed. São Paulo: Editora Blucher, Cap. 12, p MAKHANOV, S.S.; ANOTAIPAIBOON, W. Advanced Numerical Methods to Optimize Cutting Operations of Five-Axis Milling Machines. Springer Series in Advanced Manufacturing. 1. ed. Berlin: Springer-Verlag, p. OSORNIO-RIOS, R.A. et al. FPGA implementation of higher degree polynomial acceleration profiles for peak jerk reduction in servomotors. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, [S.l]: Elsevier, v. 25, p , 2009.

155 154 OZTURK, E.; TUNC, L.T.; BUDAK. E. Investigation of lead and tilt angle effects in 5-axis ball-end milling processes. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 49, p , PATRIKALAKIS, N.M.; MAEKAWA, T. Shape Interrogation for Computer Aided Design and Manufacturing. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, Cap. 2-3, p PRICE, N. Whither five-axis? Manufacturing Enginnering, [S.l.]: H. W. Wilson, v. 131, n. 4, p , Disponível em < ME& &&SME&>. Acesso em 30 abril REN, J. X. et al. Research on tool path planning method of four-axis high-efficiency slot plunge milling for open blisk. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l]: Springer-Verlag, n. 45, p , ROMAN, Armando. Surface Partitioning for 3+2-axis Machining f. Thesis (Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering) University of Waterloo, Waterloo. ROMAN, Armando; BEDI, S.; ISMAIL, F. Three-half and half-axis patch-by-patch NC machining of sculptured surfaces. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l]: Springer-Verlag, n. 29, p , ROTH, D.; BEDI, S.; ISMAIL, F.; MANN, S. Surface swept by a toroidal cutter during 5- axis machining. Computer-Aided Design, [S.l.]: Elsevier, v. 33, p , SALOMON, David. Curves and Surfaces for Computer Graphics. New York: Springer, p. SANDVIK COROMANT. Titanium machining application guide. Sandviken: AB Sandvik Coromant, SCHOONMAKER, S. J. The CAD Guidebook: A Basic Manual for Understanding and improving Computer-Aided Design. New York: Marcel Dekker, p. SCHROETER, R. B.; WEINGAERTNER, W. L. Tecnologia da usinagem com ferramentas de corte de geometria definida parte 1. Florianópolis, Apostila, 352p, Universidade Federal de Santa Catarina.

156 155 SHAN, L.; MING, T.; MING, L. Optimal Tool Orientation Planning for Five-axis Machining of Open Blisk. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON INTELLIGENT COMPUTATION TECHNOLOGY AND AUTOMATION (ICITA), 4., 2011, Shenzhen International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. Los Alamitos: IEEE Computer Society, v. 2, p SHAW, Milton C. In: Work material considerations. Metal Cutting Principles. 2. ed. EUA: Oxford University Press, Cap. 15, p SIEMENS AG. Milling with SINUMERIK: 5-axis machining manual. Germany: Siemens AG, SIEMENS AG. NX6.0 Documentation. [S. l.], [2009?]. 1 DVD-ROM. SIEMENS AG. SINUMERIK 810D/840D manual, tool and mold making. Germany: Siemens AG, SILVA, A. S. A. Desenvolvimento Integrado CAD/CAM de componentes para Turbinas a Gás Dissertação (Mestrado em Engenharia Aeronáutica e Mecânica) Instituto Tecnológico de Aerronáutica - ITA, São José dos Campos. SØRBY, K. Inverse kinematics of five-axis machines near singular configurations. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l]: Elsevier, v. 47, p , SOUZA, G. O. Fresamento em 5-Eixos Simultâneos de Pás de Compressores de Turbinas a Gás em TiAl6V Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. SWEET, Graeme; WARE, Colin. View Direction, Surface Orientation and Texture Orientation for Perception of Surface Shape. In: Graphics Interface, Proceedings of Graphics Interface, London: Canadian Human-Computer Communications Society, p SZIRMAY-KALOS, L. Theory of Three Dimensional Computer Graphics. Budapest: Akademiai Kiado, p. TRENT, E. M.; WRIGHT, P. K. In: Machinability. Metal Cutting. 4. ed. EUA: Butterworth- Heinemann, Cap. 9, p

157 156 TUTUNEA-FATAN, O. R.; FENG, H-Y. Configuration analysis of five-axis machine tools using a generic kinematic model. International Journal of Machine Tools & Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 44, p , WAKAOKA, S. et al. High-speed and high-accuracy plunge cutting for vertical walls. Journal of Materials Processing Technology, [S.l.]: Elsevier, v. 127, p , WÜLBECK, C. Modellierung und Bewertung von Simultan-Mehrachsigen NC- Bearbeitungsstrategien für Komplexe Integralbauteile der Luftfahrtindustrie Studienarbeit Rheinisch-Westfälischen Hochschule, Aachen. YILMAZ, O. et al. A study of turbomachinery components machining and repairing methodologies. Aircraft Engineering and Aerospace Technology: An International Journal, [S.l.]: Emerald, v. 77, p , YILMAZ, O.; GINDY, N.; GAO, J. A repair and overhaul methodology for aeroengine components. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Technology, [S.l.]: Elsevier, v. 26, p , YOUNG, H.-T.; CHUANG, L.-C. An Integrated Machining Approach for a Centrifugal Impeller. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l]: Springer-Verlag, v. 21, p , ZELINSKY, P. Four types of five-axis machining centers. Modern Machine Shop, página eletrônica Disponível em < Acesso em: 24 abril ZELINSKY, P. The right tool for milling titanium. Modern Machine Shop, página eletrônica Disponível em < Acesso em: 24 abril 2011.

158 157 Referência complementares fresamento em 5 eixos de pás e rotores de turbinas BOHEZ, E. L. J. Five-axis milling machine tool kinematic chain design and analysis. International Journal of Machine Tools and Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 42, p , BOHEZ, E.L.J. et al. A geometric modeling and five-axis machining algorithm for centrifugal impellers. Journal of Manufacturing Systems, [S.l.]: Elsevier, v. 16, p , BREMER, C. Adaptive strategies for manufacturing and repair of blades and blisks. In: ASME TURBO EXPO 2000: 45 th ASME INTERNATIONAL GAS TURBINE & AEROENGINE TECHNICAL CONGRESS, 2000, Munich. Proceedings of Turbo Expo [S.l]: ASME, BRINKSMEIER, E.; BERGER, U.; JANSSEN, R. Advanced Sensoric and Machining System for Manufacturing and Repair of Jet Engine Components. In: 31 st CIRP INTERNATIONAL SEMINAR ON MANUFACTURING SYSTEMS, 1998, Berkeley. Proceedings of 31st CIRP International Seminar on Manufacturing Systems. [S.l]: [S.e], p CHEN, S.-L.; WANG, W.-T. Computer aided manufacturing technologies for centrifugal compressor impellers. Journal of Materials Processing Technology, [S.l.]: Elsevier, v. 115, p , CHO, H. et al. A study on the 5-axis CNC machining of impeller. Journal of the Korean Society of Manufacturing Tecnology Engineers, [S.l.]: KSMTE, v. 6, p , CHO, H. et al. The development of exclusive CAD/CAM system for impeller blades formed by ruled surface II (a study on the 5-axis machining). Journal of the Korean Society of Manufacturing Tecnology Engineers, [S.l.]: KSMTE, v. 11, p. 1-7, DIX, B. Aerofoil machining and polishing combined into a single automated process. Aircraft Engineering and Aerospace Technology: An International Journal, [S.l.]: Emerald, v. 76, n. 5, EDLING, H. et al. Addressing surface error problems found when using multiple axis milling for the manufacture of turbine impellers. International Journal of Advanced Manufacfuring Technology, [S.l.]: Springer, v. 19, p , HEO, E. et al. Efficient rough-cut plan for machining an impeller with a 5-axis NC machine. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, [S.l.]: Taylor & Francis, v. 21, p , 2008.

159 158 HU, C.G. et al. Research on the 5-axis machining of blisk. Materials Science Forum: Advances in Materials Manufacturing Science and Technology II, Switzerland: Trans Tech Publications, v , p , HU, C.G.; ZHANG, D.H.; REN, J.X. Research on the plunge milling of blisk tunnel. China Mechanical Engineering, [S.l.]: Zhongguo Jixie Gongcheng Xuehui Zhuzao, v. 18, n. 2, p , HUANG, W.; INUI, M. An Algorithm for Determining the Optimal Cutting Direction in Rough Milling of Impellers. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON FLEXIBLE AUTOMATION, 2010, Tokyo. Proceedings of 2010 International Symposium on Flexible Automation. [S.l]: [S.e], JANG, D.-K. et al. A study on tool path generation for machining impellers with 5-axis NC machine. CAM and Precision Machining Lab. [200?]. Disponível em < Acesso em: 30 abril JUN, C.-S.; PARK, J.-S. Development of dedicated CAM system for turbine blades. In: SOCIETY OF CAD/CAM ENGINEERS ANNUAL MEETING, Proceedings of the Society of CAD/CAM Engineers Annual Meeting. [S.l]: [S.e], p JUN, Y.T.; PARK, S.H. Development of a CAM system for Impeller Machining. In: KSME SPRING ANNUAL MEETING, Proceedings of the KSME Spring Annual Meeting. [S.l]: [S.e], p KIM, B.H. et al. Effective rough machining of an impeller with a 5-axis NC machine. THE 17 TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON FLEXIBLE AUTOMATION AND INTELLIGENT MANUFACTURING, 2007, Philadelphia. Proceedings of the 17th international conference on flexible automation and intelligent manufacturing: FAIM Philadelphia: [S.e.], KIM, D. et al. Development of a CAPP system for 5-axis machining of impellers. In: THE 16 TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON FLEXIBLE AUTOMATION AND INTELLIGENT MANUFACTURING, 2006, Limerick. Proceedings of 16 th International Conference on Flexible Automation and Intelligent Manufacturing: FAIM Limerick: University of Limerick, [S.v], p KOBATA, T.; MORISHIGE, K.; TAKEUCHI, Y. Tool Path Generation for 5-Axis Control Machining by Means of C-Space - Application to Machining of Closed Impeller. In: JSPE SPRING MEETING, 2003, Japan. Proceedings of the 2003 JSPE Spring Meeting. [S.l]: [S.e], 2003.

160 159 LARUE, A.; ALTINTAS, Y. Simulation of flank milling processes. International Journal of Machine Tools and Manufacture, [S.l.]: Elsevier, v. 45, p , MADHAVULU, G.; SUNDAR, S. V. N. A.; AHMED, B. CAD/CAM solutions for efficient machining of turbo machinery components by Sturz milling method. In: THE 22 nd INTERNATIONAL CONFERENCE ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, CONTROL, AND INSTRUMENTATION, IEEE IECON, 1996, Taipei. Proceedings of the 1996 IEEE IECON 22 nd International Conference on Industrial Electronics, Control, And Instrumentation. Los Alamitos: IEEE, v. 3, p MONIES, F. et al. Improved positioning of a conical mill for machining ruled surfaces: application to turbine blades. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, [S.l.]: Sage, v. 214, p , MORISHIGE, K; TAKEUCHI, Y. 5-Axis control rough cutting of an impeller with efficiency and accuracy. In: THE IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROBOTICS AND AUTOMATION, 1997, Albuquerque. Proceedings of the IEEE International Conference On Robotics And Automation. Los Alamitos: IEEE, v. 2, p PARK, S.; CHANG, M.; JU, J.H. Tool path generation for five-axis machining of impellers. International Journal of Production Research, [S.l.]: Taylor & Francis, v. 37, p , QI, R. et al. Five-axis rough machining for impellers. Frontiers of Mechanical Engineering in China, [S.l.]: Higher Education Press and Springer-Verlag, v. 4, p , QUAN, L. et al. Cutting Path Planning for Ruled Surface Impellers. Chinese Journal of Aeronautics, [S.l.]: Elsevier, v. 21, p , REN, J.X. et al. Research on the NC machining technique of blisk. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, [S.l.]: Hangkong Xuebao, v. 25, n. 2, p , SHAN, C.W. et al. 4-Axis NC side milling roughing path planning for open blisks. China Mechanical Engineering, [S.l.]: Zhongguo Jixie Gongcheng Xuehui Zhuzao, v. 18, n. 16, p , SHAN, C.W. et al. Research on the plunge milling techniques for open blisks. Materials Science Forum: Advances in Materials Manufacturing Science and Technology II, Switzerland: Trans Tech Publications, v , p , TSAY, D.M.; YAN, F.W.; HO, H.C. Generation of Five-Axis Cutter Paths for Turbomachinery Components. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, [S.l.]: ASME, v. 123, p , 2001.

161 YOUNG, H. T. et al. A five axis rough machining approach for a centrifugal impeller. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, [S.l.]: Springer, v. 23, p ,

162 161 Referência complementares Teses sobre fresamento em 5 eixos BADRAWY, S.J. Fertigungsgenauigkeit von Fünf-Achsen-Fräsmaschinen f. Dissertation Technischen Universität Berlin, Berlin. BALASUBRAMANIAM, M. Automatic 5-axis NC Toolpath Generation f. Doctoral Thesis Massachusetts Institute of Technology, Cambridge. CHEN, Z. C. Optimal and Intelligent Multi-Axis CNC Tool Path Generation for Sculptured Part Machining Thesis (Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering) University of Victoria, Victoria. DAMSOHN, H. Fünfachsiges NC-Fräsen, ein Beitrag zur Technologie Teileprogrammierung und Postprozessorverarbeitung Dissertation Universität Stuttgart, Stuttgart. DIEDENHOVEN, H. Anwendung von Algorithmen der Rechnerunterstützten Konstruktion bei der Ermittlung Kollisionsfreier Werkzeugwege für NC-Maschinen mit fünf Bewegungsachsen f. Dissertation Fakultät für Maschinenbau der Ruhr- Universität, Bochum. EBNER, R. Steigerung der Effizienz mehrachsiger Fräsprozesse durch neue Planungsmethoden mit hoher Benutzerunterstützung Dissertation Universität Karlsruhe, Karlsruhe. GRAY, P. J. Graphics-Assisted Tool Path Verification in 5-Axis Surface Machining Master Thesis University of Waterloo, Waterloo. GRAY, P. J. Tool Positioning for 3 ½ ½-Axis and 5-axis Surface Machining Thesis (Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering) University of Waterloo, Waterloo. HOU, Z. Beitrag zur voxelbasierten Simulation des fünfachsigen NC-Fräsens Dissertation Technischen Universität Berlin, Berlin. KLEIN, F. NC-Steuerung für die 5-achsige Fräsbearbeitung auf der Basis von NURBS Dissertation Rheinisch-Westfälischen Hochschule, Aachen. KONOLD, T. Optimierung des Fünfachsfräsens durch eine kennzahlenunterstützte CAM-Umgebung Dissertation Universität Karlsruhe, Karlsruhe. LAXMIPRASAD, P. Automatic toolpah generation for multi-axis machining Master Thesis Massachusetts Institute of Technology, Cambridge.

163 162 LI, Chenggang. Flank Milling of Ruled Surface with Conical Tools Master Thesis University of Waterloo, Waterloo. MARKWORTH, L. Fünfachsige Schlichtfräsbearbeitung von Strömungsflächen aus Nickelbasislegierungen f. Dissertation Rheinisch-Westfälischen Hochschule, Aachen. MINGES, R. Verbesserung der Genauigkeit beim fünfachsigen Fräsen von Freiformflächen Dissertation Universität Karlsruhe, Karlsruhe. PETRIZZE, D. An Analytical Study of Interference Algorithms Applied to Curvature Matched Machining Master Thesis Brigham Young University, Provo. PI, J. Automatic Tool Selection and Tool Path Generation for Five-Axis Surface Machining Ph.D. Dissertation Brigham Young University, Provo. RAO, N. Implementation of the principal axis method for machining of sculptured surfaces Thesis (Doctor of Philosophy in Mechanical Engineering) University of Waterloo, Waterloo. ROMAN, A. 3+2-axis patch-by-patch NC machining of sculptured surfaces Master Thesis University of Waterloo, Waterloo. ROTH, D. Surface Swept by a Toroidal Cutter During 5-Axis Machining of Curved Surfaces and its Application to Gouge Checking Master Thesis University of Waterloo, Waterloo. ROUZROKH, Amir Hessam. Shaping of Biodegradable Bone Implants Using Computer Numerically Controlled (CNC) Multi-Axis Machining Master Thesis University of Waterloo, Waterloo. SON, Seung-Ki. A hybrid type small 5-axis CNC milling machine f. Doctoral Thesis Massachusetts Institute of Technology, Cambridge. STAUTNER, M. Simulaion und Optimierung der Mehrachsigen Fräsbearbeitung f. Dissertation Universität Dortmund, Dortmund. TRAMPLE, J. Variable Optimierung von NC-Programmen für die mehrachsige Fräsbearbeitung Universität Hannover, Hannover.

164 163 WALDT, N. NC- Programmierrung für das fünfachsige Flankenfräsen von Freinformflächen Universität Hannover, Hannover. WANG, Jianguo. Global Finish Curvature Matched Machining Master Thesis Brigham Young University, Provo. ZANDER, M. Potentiale beim Mehrachsen-Fräsen mit Toruswerkzeugen im Formenbau Dissertation Rheinisch-Westfälischen Hochschule, Aachen.

165 164 APÊNDICE A INFLUÊNCIA DA SUAVIDADE DA SUPERFÍCIE SOBRE O FRESAMENTO EM 5 EIXOS SIMULTÂNEOS Este Apêndice traz a descrição do experimento realizado para analisar a relação entre a suavidade das superfícies e o comportamento cinemático dos eixos de um centro de usinagem durante seu fresamento em 5 eixos simultâneos. Para tal, diversas réplicas de uma mesma superfície foram modeladas com distintos graus de suavidade e posteriormente usinadas com operações de fresamento em 5 eixos simultâneos durante as quais os movimentos dos eixos da máquina foram monitorados e o tempo de usinagem medido. A superfície complexa utilizada como modelo para esta análise foi a superfície de compressão da pá de um rotor de compressor de turbina a gás. O ponto de partida foi um conjunto de pontos (Figura A.1) que representa essa superfície gerado por um sistema CAE comercial dedicado ao projeto e otimização de turbinas a gás. Modelagem das Superfícies O método utilizado para obter os distintos graus de suavidade das superfícies foi através do controle da suavidade de suas curvas geratrizes. Para isso, primeiramente os pontos do conjunto da Figura A.1 foram divididos em subconjuntos, dois destinados à modelagem das curvas-guia e cinco a serem usados para constituir as seções.

166 165 Seções Guias Figura A.1 Conjunto de pontos e curvas de seção e guia utilizados para construir réplicas da superfície de compressão de uma pá de turbina. Os distintos graus de suavidade foram definidos pela forma com que os pontos desses subconjuntos foram ligados entre si para compor as curvas geratrizes. Foram definidas dez formas de modelagem de curva diferenciadas pelo ente geométrico adotado como segmento (retas, arcos e splines) e o tipo e grau de continuidade com que estes se conectam entre si (G 0, G 1, G 2, C 0, C 1 e C 2 ). A associação do ente geométrico com o tipo e grau de continuidade adotados definem os graus de suavidade. As dez formas de modelagem de curva foram as seguintes: R-G0 curva composta por uma sucessão de segmentos de reta conectados com continuidade G 0 ; A-G0 curva composta por uma sucessão de arcos conectados com continuidade G 0 ; S-G0 curva composta por uma sucessão de splines de grau 3 conectadas com continuidade G 0 ; A-G1 curva composta por uma sucessão de arcos conectados com continuidade G 1 ; S-G1 curva composta por uma sucessão de splines de grau 3 conectadas com continuidade G 1 ;

167 166 S-G2 curva composta por uma sucessão de splines de grau 3 conectadas com continuidade G 2 ; S-C0 curva composta por uma spline única de grau 3 e com todos os nós com continuidade C 0 ; S-C1 curva composta por uma spline única de grau 3 e com todos os nós com continuidade C 1 ; S-C2 curva composta por uma única spline de grau 3 e com todos os nós com continuidade C 2 ; S-C2 curva composta por uma única spline de grau 3 e com todos os nós com continuidade C 2, obtida pela união de splines com continuidade G 1 ; S-C2 curva composta por uma única spline de grau 3 e com todos os nós com continuidade C 2, obtida pela união de arcos com continuidade G 1. Para a composição dos segmentos de reta, os pontos foram ligados dois a dois utilizando-se o comando de geração de linhas retas. Já para a composição dos arcos, os pontos foram ligados três a três utilizando-se o comando de arco por 3 pontos (inicial, final e intermediário). Para as curvas compostas por sucessões de splines, a modelagem das splines foi feita de diferentes maneiras, de acordo com a continuidade aplicada. Para as curvas S-G0, os pontos foram ligados quatro a quatro. Para as curvas S-G1, a primeira spline utilizou quatro pontos e as subseqüentes utilizaram três pontos cada, uma vez que um dos graus de liberdade da curva estava limitado pela continuidade G 1. Para as curvas S-G2, a primeira spline utilizou quatro pontos e as subseqüentes utilizaram dois pontos cada, uma vez que dois dos graus de liberdade da curva estavam limitados pela continuidade G 2.

168 167 As curvas únicas também foram modeladas de diferentes formas. Para as curvas S- C0, os pontos foram utilizados para compor arcos conectados com continuidade G 0 e posteriormente foi utilizado um comando de geração de spline pela união de curvas 1. Para as curvas S-C1, os pontos foram conectados quatro a quatro para compor splines de grau 3 conectadas com continuidade G 0 e posteriormente foi utilizado novamente o comando de geração de spline pela união de curvas. As curvas S-C2 foram modeladas utilizando-se um comando de geração de spline ajustada a uma sequência de pontos 2, ou seja, todos os pontos da curva foram aproveitados de uma única vez para compor uma única curva. Para a composição das curvas S-C2, repetiu-se o procedimento adotado para as curvas S-G1 e, para torná-las splines únicas, mais uma vez foi adotado o comando de geração de spline pela união de curvas. Por fim, para compor as curvas S-C2, repetiu-se o procedimento adotado para as curvas A-G1 e, para torná-las splines únicas, o comando de geração de spline pela união de curvas foi novamente adotado. Esses onze tipos de curva foram utilizados, hora para compor o grupo de seções, hora para o grupo de guias. A combinação de todas as opções implica em 121 possibilidades de réplicas da superfície modelo, conforme a Tabela A.1. Porém, se forem considerados como parâmetros iniciais de suavidade de superfície o tipo e o grau de continuidade entre os segmentos de suas guias e seções, essas superfícies podem ser classificadas em 36 grupos, conforme a Tabela A.2. Este experimento foi realizado em três etapas, ao longo das quais foram usinadas as vinte superfícies evidenciadas na Tabela A.1, que pertencem aos grupos evidenciados na Tabela A.2. 1 No sistema CAD utilizado, Siemens NX6, o comando aplicado foi o Join curves. 2 No sistema CAD utilizado, Siemens NX6, o comando aplicado foi o Fit spline.

169 168 Tabela A.1 Possíveis composições de superfícies com os tipos de curva definidos. SEÇÕES R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 GUIAS R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP Tabela A.2 Grupos de superfície segundo a continuidade de suas curvas geratrizes. SEÇÕES GUIAS G 0 G 1 G 2 C 0 C 1 C 2 G 0 G0XG0 G1xG0 G2xG0 C0xG0 C1xG0 C2xG0 G 1 G0xG1 G1xG1 G2xG1 C0xG1 C1xG1 C2xG1 G 2 G0xG2 G1xG2 G2xG2 C0xG2 C1xG2 C2xG2 C 0 G0xC0 G1xC0 G2xC0 C0xC0 C1xC0 C2xC0 C 1 G0xC1 G1xC1 G2xC1 C0xC1 C1xC1 C2xC1 C 2 G0xC2 G1xC2 G2xC2 C0xC2 C1xC2 C2xC2 Configuração Experimental Para a usinagem das superfícies, o corpo de prova da Figura A.2 foi concebido. Trata-se de um bloco de liga de alumínio aeronáutico 7075 de 105x278x50 mm no qual dez superfícies, dispostas em duas colunas, podem ser usinadas por sessão experimental. Também

170 169 nessa figura, estão indicadas as direções u e v do campo paramétrico, que são coincidentes com a direção das guias e seções respectivamente. Figura A.2 Corpo de prova e direções do campo paramétrico. u v Antes da operação de acabamento, objeto do experimento, as superfícies foram desbastadas e pré-acabadas para que tivessem uma camada constante de sobrematerial de 0,3 mm de espessura. A operação final de todas as superfícies foi feita com uma mesma fresa inteiriça de metal duro de topo esférico de 6 mm de diâmetro e dois dentes e a peça foi fixada à mesa da máquina 3 através de uma morsa de precisão. Para a geração das trajetórias de fresamento em 5-eixos simultâneos utilizadas no teste, aplicou-se a estratégia Variable Contour 4 do grupo de estratégias para usinagem multieixos. O método utilizado por essa estratégia para a orientação da ferramenta é o da ferramenta inclinada, sendo a direção de avanço coincidente com a direção paramétrica u (Figura A.2), e os ângulos de ataque α (tilt) e avanço β (lead) de 0 e 10, respectivamente. Para a interpolação da trajetória foi escolhido o método linear com tolerância de ± 0,001 mm. A operação consistiu em 200 passes em zigue-zague, o que implicou em um a e de aproximadamente 0,2 mm, realizados com rpm, 0,1 mm de f z e 0,3 mm de a p (Figura A.3). 3 Informações detalhadas da máquina podem ser encontradas no Apêndice F. 4 Nome refere-se ao adotado pelo sistema CAM utilizado para a geração de trajetórias, Siemens NX6.

171 170 Figura A.3 Ilustração da trajetória de ferramenta gerada para o experimento. Acima, uma foto macroscópica, e abaixo um detalhe dos primeiros passes em zigue-zague. Os programas NC dessas operações foram gerados em linguagem ISO, com blocos de comando de interpolação linear (G1) com definição de posição final para os eixos lineares e rotativos (exemplo de bloco de comando extraído de um programa: G1 X Y Z A= C=DC(71.977)). Também foram utilizados os comandos G642, SOFT e TRAORI, específicos do CNC Sinumerik 840D, para arredondamento de cantos entre os segmentos de trajetória, limitação de solavancos (jerk limitation) e alteração dinâmica de sistema de coordenadas em mesa rotativa (RTDFO), respectivamente. Para possibilitar as análises e comparações entre os processos de usinagem das diferentes superfícies foi feita a aquisição de dados reais de posição e velocidade dos eixos da

172 171 máquina durante a execução das operações, através de um equipamento para aquisição destes dados 5. Outros dois parâmetros utilizados para comparação foram a inspeção visual das superfícies e o tempo de duração das operações, que foi calculado através dos dados fornecidos pela rotina de aquisição de dados, que marcava, em milissegundos, o instante da gravação de cada conjunto de dados. Suavização de Trajetória de Ferramenta Este experimento também foi aproveitado para analisar a influência da utilização de uma função de suavização de trajetórias de ferramenta para operações de fresamento em 5 eixos simultâneos. No módulo de geração de trajetórias para fresamento em 5 eixos utilizando o método da ferramenta inclinada, o sistema CAM utilizado neste trabalho oferece como recurso uma função chamada Apply Smoothing, que deve ser ou não selecionada na tela de definição dos ângulos de ataque e avanço. Para realizar essa análise, 10 réplicas da superfície modelo (Tabela A.3) foram selecionadas para serem usinadas com a utilização da função Apply Smoothing. Todas as outras trajetórias de ferramenta utilizadas nesse experimento foram geradas sem a utilização dessa função. Resultados A Figura A.4 mostra um dos corpos de prova usinados nesse experimento com duas de suas superfícies em destaque, a de menor suavidade (SUP-11) à esquerda, e a mais suave SUP-99 à direita. 5 Informações detalhadas do equipamento para aquisição de dados de posição, velocidade e potência de eixos podem ser encontradas no Apêndice F.

173 172 Tabela A.3 Réplicas da superfície modelo usinadas com trajetórias suavizadas pela função apply smoothing. SEÇÕES R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 GUIAS R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP Figura A.4 Corpo de prova após usinado com duas superfícies em destaque.

174 173 O Apêndice A1 apresenta gráficos da evolução da velocidade de avanço ao longo do tempo para todas as superfícies usinadas. Os trechos representados nos gráficos correspondem a dois passes subsequentes da ferramenta. Para facilitar o entendimento dos gráficos, a Figura A.5 apresenta uma amostra aleatória do gráfico da posição dos eixos lineares em função do tempo de usinagem, para a SUP 33. Os gráficos do Apêndice A1 compreendem o trecho de percurso do movimento dos eixos contido dentro do quadro em destaque na Figura A.5, correspondente a dois passes da ferramenta. É importante ainda salientar que se fossem geradas figuras como a Figura A.5 para qualquer uma das outras réplicas da superfície modelo usinadas, estas seriam muito similares, o que demonstra a representatividade dessa figura. Posição [mm] ,0 9,2 9,4 9,6 9,8 10,0 Tempo [min] X Y Z Figura A.5 Posição dos eixos lineares em função do tempo de usinagem (SUP 33). Pode-se perceber uma natureza cíclica no movimento dos três eixos, de acordo com a trajetória gerada, afinal a ferramenta, durante a usinagem, avançava em uma direção aproximada à do eixo X, o que explica a maior amplitude do movimento nesse eixo.

175 174 Os incrementos laterais entre os passes eram dados em uma direção aproximada à do eixo Y, o que explica a tendência da curva descrita pelo eixo Y de se deslocar para cima. Por fim, o eixo Z, devido às características do relevo das superfícies, fica variando entre regiões mais baixas e mais altas da peça e apresenta os pontos de inflexão, marcados por picos, decorrentes dos movimentos de afastamento e aproximação realizados entre cada um dos passes. A Tabela A.4 apresenta os tempos de usinagem das vinte réplicas da superfície modelo. Tabela A.4 Tempos de usinagem das réplicas usinadas no experimento. SEÇÕES R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 GUIAS R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 41,6 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP min SUP 20,5 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP 12 min SUP SUP 27,0 SUP 25,2 SUP SUP SUP 12,2 SUP SUP min 43 min min SUP SUP SUP 19,0 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP min SUP SUP 25,3 SUP 27,3 SUP SUP SUP 12,2 SUP SUP min 45 min min SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP ,2 21,6 24,8 20,3 24,9 23,0 22,8 16,7 12,4 15,3 12,4 min min min min min min min min min min min SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP A Tabela A.5 apresenta os tempos médios de usinagem por grupos de superfície segundo o grau de continuidade de suas seções e guias.

176 175 Tabela A.5 Tempos de usinagem médios das réplicas de superfícies por grupos SEÇÕES segundo a continuidade de suas curvas geratrizes. GUIAS G 0 G 1 G 2 C 0 C 1 C 2 G 0 30,0 min 25,2 min G2xG0 C0xG0 C1xG0 12,2 min G 1 25,3 min 23,2 min G2xG1 C0xG1 C1xG1 12,2 min G 2 G0xG2 G1xG2 G2xG2 C0xG2 C1xG2 C2xG2 C 0 G0xC0 G1xC0 G2xC0 C0xC0 C1xC0 C2xC0 C 1 G0xC1 G1xC1 G2xC1 C0xC1 C1xC1 C2xC1 C 2 29,2 min 22,6 min 23,0 min 22,8 min 16,7 min 13,4 min Médias 29,4 min 22,7 min 23,0 min 22,8 min 16,7 min 12,9 min Apesar da análise dos resultados não ser o objetivo desse Apêndice, é importante citar que, após a primeira etapa experimental percebeu-se que a forma de modelagem das curvas dispostas na direção perpendicular à direção de avanço da ferramenta, as seções no caso desse experimento, não exerceu influência significativa no comportamento cinemático da máquina e no tempo de usinagem das superfícies. Esse é o motivo pelo qual decidiu-se usinar apenas as vinte réplicas citadas. As superfícies a serem usinadas foram selecionadas de maneira a cobrir todas as possibilidades variação de modelagem de guias, uma vez que variar os tipos de curva que compõem as seções não exerceu influência nesse experimento. O Apêndice A2 apresenta gráficos da evolução da velocidade de avanço ao longo do tempo para as dez superfícies usinadas para as quais a função de suavização de trajetória foi aplicada. Assim como nos gráficos anteriores, os trechos representados nesses gráficos correspondem a dois passes subsequentes da ferramenta. A Tabela A.6 apresenta os tempos de usinagem das dez réplicas da superfície modelo usinadas com trajetória gerada com a função de suavização de trajetórias ativa.

177 176 Tabela A.6 Tempos de usinagem das réplicas da superfície modelo usinadas com trajetórias suavizadas pela função apply smoothing. SEÇÕES R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 GUIAS R-G0 A-G0 S-G0 A-G1 S-G1 S-G2 S-C0 S-C1 S-C2 S-C2 S-C2 22,2 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP 12,0 SUP SUP min min SUP 13,0 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP 12 min SUP SUP 20,1 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP min SUP SUP SUP 14,4 SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP min SUP SUP SUP SUP 19,2 SUP SUP SUP SUP SUP SUP min SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP ,9 SUP 19,9 SUP 18,9 SUP SUP SUP 12,0 SUP SUP min 29 min 49 min min SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP SUP A Tabela A.7 apresenta os tempos médios de usinagem por grupos de superfície segundo o grau de continuidade de suas seções e guias. Tabela A.7 Grupos de superfície segundo a continuidade de suas curvas geratrizes. SEÇÕES GUIAS G 0 G 1 G 2 C 0 C 1 C 2 G 0 18,4 min G1xG0 G2xG0 C0xG0 C1xG0 12,0 min G 1 G0xG1 16,8 min G2xG1 C0xG1 C1xG1 C2xG1 G 2 G0xG2 G1xG2 G2xG2 C0xG2 C1xG2 C2xG2 C 0 G0xC0 G1xC0 G2xC0 C0xC0 C1xC0 C2xC0 C 1 G0xC1 G1xC1 G2xC1 C0xC1 C1xC1 C2xC1 C 2 20,9 min 18,9 min G2xC2 C0xC2 C1xC2 12,0 min Médias 19,4 min 17,5 min ,0 min

178 177 APÊNDICE A1 GRÁFICOS DE VELOCIDADE DE AVANÇO Gráficos da velocidade de avanço v f em função do tempo de usinagem ao longo de dois passes subseqüentes da ferramenta. vf [mm/min] SUP SUP vf [mm/min] SUP SUP

179 SUP 33 vf [mm/min] SUP SUP SUP 44 vf [mm/min] SUP 49 SUP 53 vf [mm/min] SUP 55 vf [mm/min] SUP 59

180 SUP 69 SUP 79 SUP 89 vf [mm/min] vf [mm/min] SUP vf [mm/min] SUP SUP 99 vf [mm/min] SUP 9 9 SUP 9 9

181 180 APÊNDICE A2 GRÁFICOS DE VELOCIDADE DE AVANÇO PARA TRAJETÓRIAS COM SUAVIZAÇÃO Gráficos da velocidade de avanço v f em função do tempo de usinagem ao longo de dois passes subseqüentes da ferramenta durante as operações de fresamento em 5 eixos simultâneos utilizando trajetórias geradas com a função Apply Smoothing. vf [mm/min] SUP SUP vf [mm/min] SUP SUP

182 181 vf [mm/min] SUP SUP vf [mm/min] SUP SUP vf [mm/min] SUP SUP

183 182 APÊNDICE B INFLUÊNCIA DA SUAVIDADE DA CONEXÃO ENTRE SUPERFÍCIES SOBRE O FRESAMENTO EM 5 EIXOS SIMULTÂNEOS Este Apêndice descreve o experimento realizado para analisar a relação das características de conexão entre duas superfícies adjacentes e o comportamento cinemático dos eixos de um centro de usinagem durante seu fresamento em 5 eixos simultâneos. Com esse intuito, as pás de um mesmo rotor de compressor de turbina tiveram suas superfícies modeladas de forma similar, mas conectadas com diferentes graus de continuidade. Posteriormente essas pás foram usinadas com operações de fresamento em 5 eixos simultâneos durante as quais os movimentos dos eixos da máquina foram monitorados e o tempo de usinagem medido. Assim como para o experimento descrito no Apêndice anterior, o ponto de partida foi um conjunto de pontos (Figura B.1) que definem as pás do compressor, gerado por um sistema CAE comercial dedicado ao projeto e otimização de turbinas a gás. Este conjunto é formado pelos pontos de cinco seções transversais de uma pá.

184 183 Figura B.1 Conjunto de pontos de definição das pás do compressor de turbina a gás. Uma pá, por sua vez, é composta por quatro regiões funcionais: bordo de ataque, superfície de sucção, bordo de fuga e superfície de compressão. Assim, os pontos de cada uma das seções foram utilizados para gerar curvas para essas regiões, conforme mostra a Figura B.2. Superfície de sucção Superfície de compressão Bordo de ataque Bordo de fuga Figura B.2 Seção transversal de uma pá dividida de acordo com suas regiões.

185 184 Posteriormente, para modelar uma pá completa, as curvas das regiões correspondentes de cada uma das cinco seções transversais foram utilizadas para modelar superfícies para essas regiões. Modelagem das Pás Definiu-se a princípio que as pás seriam modeladas de sete formas: com apenas uma superfície contendo todas essas regiões; com uma superfície para cada uma dessas regiões (4 superfícies); ou com uma superfície para os bordos e duas superfícies para as regiões de sucção e compressão (6 superfícies). Porém, a primeira opção não foi possível, as pessoas envolvidas na execução do experimento, após diversas tentativas com distintos recursos e funções de software, com os dois sistemas CAD disponíveis, Siemens NX6 e CATIA V5R16, não encontraram meios de modelar as 4 regiões da pá em uma superfície única. Diante dessa impossibilidade, optou-se por substituir a pá com apenas uma superfície por uma pá composta por duas superfícies, uma englobando as regiões de compressão, sucção e bordo de ataque e a outra contendo somente o bordo de fuga. Da mesma forma, as pessoas envolvidas na execução do experimento, após diversas tentativas com distintos recursos e funções de software, com os dois sistemas CAD disponíveis, não encontraram meios de definir continuidade paramétrica de qualquer grau (C 0, C 1 ou C 2 ) para duas superfícies modeladas separadamente. Assim, as pás com 4 e 6 superfícies foram replicadas três vezes cada uma para que as superfícies fossem modeladas de maneira a terem os três tipos de continuidade possíveis em todas as zonas de transição, ou seja, hora continuidade G 0, hora G 1 e hora G 2. A pá com 2 superfícies foi modelada com continuidade G 2 em suas zonas de transição. A Figura B.3 apresenta essas sete pás.

186 Superfícies - G 6 Superfícies - G 1 4 Superfícies - G 2 2 Superfícies - G 2 6 Superfícies - G 2 4 Superfícies - G 0 6 Superfícies - G 0 Figura B.3 Pás de um rotor de compressor compostas por 2, 4 ou 6 superfícies conectadas com distintos graus de continuidade. Para a modelagem de todas as curvas utilizadas na composição das pás foi utilizado o comando de spline ajustada a uma sequência de pontos 1, com o qual foram geradas splines de grau 3. Configuração Experimental As sete pás usinadas nesse experimento integram o rotor apresentado na Figura B.4, que foi usinado a partir de um disco de liga de alumínio aeronáutico 7075 de 203,0 mm de diâmetro e 39,4 mm de espessura. O rotor tem dezesseis pás ao total separadas por intervalos angulares de 22,5º. Antes da operação de acabamento, objeto do experimento, as superfícies foram desbastadas e pré-acabadas para que tivessem uma camada constante de sobre material de 0,4 mm de espessura. A operação final de todas as superfícies foi feita com uma mesma fresa inteiriça de metal duro de topo esférico de 8 mm de diâmetro e dois dentes. 1 No sistema CAD utilizado, Siemens NX6, o comando aplicado foi o Fit spline.

187 186 39,4 mm 203,0 mm Figura B.4 Rotor usado como peça-teste para o experimento. Peça bruta e suas dimensões à esquerda. A peça foi fixada à mesa da máquina 2 através de um dispositivo especial que se encaixa no centro da mesa, por um lado, e no cubo do rotor, por outro. A rotação do dispositivo em relação à mesa e da peça em relação ao dispositivo é impedida por dois pinos. Para a geração das trajetórias de fresamento em 5-eixos simultâneos utilizadas no teste, aplicou-se a estratégia Variable Contour 3 do grupo de estratégias para usinagem multieixos. O método utilizado por essa estratégia para a orientação da ferramenta é o da ferramenta inclinada com ângulos de ataque α (tilt) e avanço β (lead) de 0 e 75, respectivamente. 2 Informações detalhadas da máquina podem ser encontradas no Apêndice F. 3 Nome refere-se ao adotado pelo sistema CAM utilizado para a geração de trajetórias, Siemens NX6.

188 187 As pás foram usinadas com a ferramenta contornando-as descrevendo um helicóide (Figura B.5) de 100 voltas, começando de seu topo e terminando no encontro com o cubo do rotor, cruzando, em cada volta do helicóide, bordo de ataque, superfície de sucção, bordo de fuga e superfície de compressão, nessa sequência. Figura B.5 Trajetória helicoidal de ferramenta utilizada nas operações de acabamento das pás.

189 188 Os parâmetros de corte foram: 0,4 mm de a p, decorrente do sobremetal deixado; 0,45 mm de a e, em função do passo do helicóide descrito pela trajetória de ferramenta; rpm de velocidade rotacional; e 0,1 mm de avanço por dente f z. Para a interpolação da trajetória foi escolhido o método linear com tolerância de ± 0,001 mm. Os programas NC dessas operações foram gerados em linguagem ISO, com blocos de comando de interpolação linear (G1) com definição de posição final para os eixos lineares e rotativos (exemplo de bloco de comando extraído de um programa: G1 X Y Z-8.9 A= C=DC(17.705)). Também foram utilizados os comandos G642, SOFT e TRAORI, específicos do CNC Sinumerik 840D, para arredondamento de cantos entre os segmentos de trajetória, limitação de solavancos (jerk limitation) e alteração dinâmica de sistema de coordenadas em mesa rotativa (RTDFO), respectivamente. Para possibilitar as análises e comparações entre os processos de usinagem das diferentes superfícies foi feita a aquisição de dados reais de posição e velocidade dos eixos da máquina durante a execução das operações, através de um equipamento para aquisição destes dados 4. Outros dois parâmetros utilizados para comparação foram a inspeção visual das superfícies e o tempo de duração das operações, que foi calculado através dos dados fornecidos pela rotina de aquisição de dados, que marcava, em milissegundos, o instante da gravação de cada conjunto de dados. Resultados A Figura B.6 mostra o rotor usado como peça-teste após sua usinagem completa. A Figura B.7 apresenta gráficos do comportamento da velocidade de avanço em função do tempo durante uma volta da ferramenta em torno da pá durante a usinagem das pás compostas por 4 superfícies. 4 Informações detalhadas do equipamento para aquisição de dados de posição, velocidade e potência de eixos podem ser encontradas no Apêndice F.

190 189 Figura B.6 Rotor usado como peça-teste após sua usinagem completa. vf [mm/min] (a) vf [mm/min] (b) 0 0 vf [mm/min] (c) 0 Figura B.7 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno das pás compostas por 4 superfícies conectadas com continuidade G 0 (a), G 1 (b) e G 2 (c). A Figura B.8 apresenta gráficos do comportamento de v f em função do tempo durante uma volta da ferramenta em torno da pá durante a usinagem das pás compostas por 6 superfícies.

191 190 vf [mm/min] (a) vf [mm/min] (b) 0 0 vf [mm/min] (c) 0 Figura B.8 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno das pás compostas por 6 superfícies conectadas com continuidade G 0 (a), G 1 (b) e G 2 (c). A Figura B.9 apresenta gráficos do comportamento de v f em função do tempo durante uma volta da ferramenta em torno da pá durante a usinagem da pá composta por 2 superfícies vf [mm/min] Figura B.9 Comportamento da v f em função do tempo durante uma volta da fresa em torno da pá composta por 2 superfícies conectadas com continuidade G 2.

192 191 Tabela B.1. Por fim, os tempos de usinagem, para cada uma das pás, são apresentados na Tabela B.1 Tempos de usinagem das pás completas modeladas com 2, 4 e 6 superfícies, conectadas com distintos graus de continuidade geométrica. Tempos de Usinagem das Pás 4 Superfícies 6 Superfícies 2 Superfícies G 0 G 1 G 2 G 0 G 1 G 2 G 2 12,03 min 12,64 min 12,93 min 13,44 min 13,55 min 13,94 min 12,53 min (média) 13,64 min (média) 11,99 min

193 192 APÊNDICE C FRESAMENTO EM 5 EIXOS DE UM ROTOR CENTRÍFUGO EM TIAL6V4 Este Apêndice descreve os experimentos de desbaste e acabamento por fresamento em 5 eixos de um rotor centrífugo inteiriço em TiAl6V4. Esta peça foi desbastada através de operações de usinagem em 3+2 eixos e acabada com operações de fresamento em 5 eixos simultâneos. As operações de desbaste constituíram o primeiro experimento em que se estudou os efeitos da variação da penetração de trabalho (a e ) sobre a vida da ferramenta e a estabilidade do processo de usinagem. Já as operações de acabamento compuseram o segundo experimento cujo objetivo foi estudar os efeitos da variação dos ângulos de ataque e avanço, que definem a inclinação da ferramenta em operações de fresamento em 5 eixos simultâneos, sobre a geometria de contato ferramenta/peça, o comportamento dinâmico da usinagem e o acabamento superficial de pás. Peça-teste e corpo de prova Para a realização dos experimentos foi usinado um rotor centrífugo de 9 pás e 9 cavidades, com 56.4 mm de diâmetro e 30.1 mm de comprimento axial, mostrado na Figura C.1.

194 193 Blank 56.4 mm 30.1 mm Figura C.1 Rotor centrífugo usinado nos experimentos de desbaste e acabamento. O corpo de prova (parte superior direita da Figura C.1) foi obtido a partir da barra de seção circular exibida na Figura C.2, à esquerda. Esta barra de TiAl6V4 laminada, recozida e retificada foi serrada e depois torneada para tomar a forma da peça bruta (Figura C.2, centro e direita). Figura C.2 Barra laminada de TiAl6V4 e corpo de prova após serrado e torneado. Este corpo de prova foi fixado à mesa da máquina 1 através de um dispositivo de fixação e um sistema comercial de fixação e referenciamento de peças. O dispositivo, 1 Informações detalhadas da máquina podem ser encontradas no Apêndice F.

195 194 composto por uma liga de alumínio aeronáutica e fabricado especificamente para este experimento, acomodava a peça bruta, através de uma superfície com a forma espelhada de seu fundo que cumpria a função de berço, e a fixava através de um parafuso central. O dispositivo, por sua vez, era fixado ao sistema de fixação e referência através de quatro parafusos radiais roscados ao componente chamado elemento de referência. A Figura C.3 mostra, à esquerda, a peça bruta presa ao dispositivo de fixação e este ao elemento de referência, o sistema de fixação e referência ao centro e, à direita, todo o conjunto montado antes de ser fixado à mesa da máquina. Figura C.3 Dispositivo de fixação, sistema comercial de referenciamento e fixação e conjunto montado. Um dos motivos para a adoção deste sistema de referenciamento e fixação é que o fabricante alega que este absorve parte das vibrações do processo de usinagem, tornando o processo mais estável. Ferramentas de corte e dispositivos de fixação Para o experimento de desbaste, as ferramentas utilizadas foram quatro fresas de topo reto de 4 mm de diâmetro, 3 dentes e raio de canto de 0,15 mm. Tratam-se de fresas inteiriças de metal duro classe ISCAR IC900, indicada pelo fabricante para as aplicações das

196 195 classes ISO P15-P40, M20-M30, K05-K25, H10-H25 e S15-S25, recobertas com TiAlN por PVD. Suas principais características podem ser vistas na Figura C.4. Fresa - Experimento de Desbaste Parâmetro Valor dm m (mm) 4 D c (mm) 4 z 3 a p (mm) 12 l 2 (mm) 50 Ângulo de hélice 38 r ε (mm) 0,15 Figura C.4 Características geométricas das fresas de desbaste. A fixação dessas fresas ao cabeçote da máquina se deu através do mandril de fixação hidromecânica com acoplamento HSK 63 mostrado na Figura C.5, e pinça de redução, já que o diâmetro da haste da fresa era de 4 mm. Mandril - Experimento de Desbaste Parâmetro Valor Dm t (mm) 12 D 5m (mm) 63 D 21 (mm) 36 D 22 (mm) 34 D 23 (mm) 44 Lc 1 (mm) 40 l 1 (mm) 66 L 22 (mm) 7,5 L 23 (mm) 39 Peso (kg) 0,96 Figura C.5 Características geométricas do mandril do experimento de desbaste.

197 196 As ferramentas utilizadas no experimento de acabamento foram seis fresas de topo esférico, com 2 mm de diâmetro e 2 dentes, inteiriças de metal duro classe ISCAR IC903, indicada pelo fabricante para as aplicações das classes ISO P05-P15, M10-M20, H01-H10 e S10-S20, recobertas com TiAlN por PVD. Suas principais características estão na Figura C.6. Fresa - Experimento de Acabamento Parâmetro Valor dm m (mm) 6 D c2 (mm) 2 z 2 a p (mm) 4 l 2 (mm) 60 Ângulo de hélice 30 r ε (mm) 1 L 22 (mm) 23 Figura C.6 Características geométricas das fresas de acabamento. Esta ferramenta foi fixada diretamente ao mandril de fixação hidromecânica com acoplamento HSK 63 da Figura C.7. Mandril - Experimento de Acabamento Parâmetro Valor Dm t (mm) 6 D 5m (mm) 63 D 21 (mm) 12 D 1 (mm) 40 lc 1 (mm) 40 Lc 2 (mm) 37 L 1 (mm) 94,5 L 3 (mm) 50 Peso (kg) 0,93 Figura C.7 Características geométricas do mandril do experimento de acabamento.

198 197 Experimento de desbaste O experimento de desbaste baseou-se no fresamento em 3+2 eixos das cavidades entre pás do rotor centrífugo e teve como objetivo primário verificar a influência da variação da penetração de trabalho (a e ) na vida da ferramenta e na estabilidade do processo de usinagem. Cada cavidade foi desbastada com uma condição de corte diferente e a usinagem de oito destas foram aproveitadas para este experimento. Os parâmetros variados foram: a e 30% e 68% do diâmetro da ferramenta, sendo o primeiro valor escolhido de maneira a diminuir a carga térmica sobre a ferramenta e o segundo para prover uma melhor condição de entrada em engajamento para as arestas de corte; v c 50 e 124 m/min, sendo o primeiro valor condizente com o praticado usualmente em operações de fresamento de ligas de titânio e o segundo escolhido de acordo com o recomendado pelo fabricante do sistema de fixação de peça, já que esta velocidade implica em uma frequência de passagem dos dentes (493 Hz) que excita o sistema em uma frequência que este é capaz de amortecer; condição das cavidades adjacentes com material e sem material, uma vez que com a remoção do material das cavidades do rotor as pás que as delimitam vão perdendo parte de sua sustentação, procurou-se planejar a sequência de usinagem de maneira a se ter hora ambas as cavidades adjacentes com material e hora ambas sem material; condição inicial da ferramenta nova ou usada, uma vez que havia disponibilidade de apenas quatro ferramentas para a usinagem das oito cavidades. Os outros parâmetros de corte adotados, e mantidos fixos, foram profundidade de usinagem (a p ) de 0,5 mm e avanço por dente (f z ) de 0,1 mm, sempre com sentido de corte concordante.

199 198 A Tabela C.1 apresenta as condições de usinagem das oito cavidades usinadas. Tabela C.1 Condições de usinagem adotadas no experimento de desbaste. Condição a e v c (m/min) Cavidades Adjacentes Ferramenta C1 68% 50 Cheias Ferramenta 1 Nova C2 68% 124 Cheias Ferramenta 2 Nova C3 30% 50 Cheias Ferramenta 3 Nova C4 30% 124 Cheias Ferramenta 3 Usada C5 68% 50 Vazias Ferramenta 1 Usada C6 68% 124 Vazias Ferramenta 2 Usada C7 30% 50 Vazias Ferramenta 4 Nova C8 30% 124 Vazias Ferramenta 4 Usada Cada cavidade foi desbastada com duas operações de usinagem, com duas posições angulares dos eixos rotativos definidas de maneira a possibilitar o acesso da ferramenta a todas as regiões da cavidade e, com isso, a remoção da maior quantidade possível de material. O padrão de movimentos adotado foi o trocoidal, seguindo o contorno da geometria usinada em 2½ eixos e priorizando a remoção de material nos planos ao invés da profundidade (level first). Os parâmetros do corte trocoidal foram largura da trocóide de 70% do diâmetro da ferramenta e passo de valor igual à penetração de trabalho. Durante a execução das operações de usinagem a potência consumida pelo fuso foi adquirida diretamente do CNC da máquina e foram tomadas medições de pressão sonora, e ao fim de cada operação fotos das arestas e superfícies dos dentes da fresa eram tiradas com o auxílio de uma lupa para monitoramento do desgaste das ferramentas 2. Experimento de acabamento O experimento de acabamento baseou-se no fresamento em 5 eixos simultâneos das pás do rotor centrífugo e testou seis diferentes condições de usinagem. As quatro primeiras com o objetivo de analisar o efeito no processo da variação dos ângulos de avanço e ataque, 2 Informações detalhadas dos equipamentos para aquisição de dados de potência consumida pelo fuso, para medição de pressão sonora e para análise de desgaste de ferramentas podem ser encontradas no Apêndice F.

200 199 que definem a inclinação da ferramenta em operações de fresamento em 5 eixos simultâneos, e as últimas para analisar os efeitos da ocorrência de vibrações nos fatores de saída e estabelecer parâmetros de comparação. Os ângulos foram variados em dois níveis e a definição de seus valores foi restringida pelas características geométricas da peça. Discos de pás em geral, são caracterizados por restrições ao espaço de ação da ferramenta, devido à proximidade entre suas pás. Em rotores centrífugos, o espaço é ainda menor e, nesse experimento, as pequenas proporções da peça são um fator agravante. Dessa forma, os valores definidos foram 5 e 12 para o ângulo de avanço e 65 e 70 para o ângulo de ataque. Depois de usinadas as pás com as quatro combinações possíveis desses ângulos, a combinação que rendeu a melhor qualidade superficial (analisada por inspeção visual) foi utilizada para as duas condições de usinagem restantes, nas quais o parâmetro variado foi a velocidade de rotação do fuso. Para as quatro primeiras condições, a velocidade de rotação do fuso foi de rpm (93 m/min), adotada seguindo recomendação do fabricante do sistema de referenciamento e fixação de peça, para melhor aproveitamento da capacidade amortecedora do sistema (condição ótima). Uma fresa de dois dentes, trabalhando com essa velocidade de rotação de fuso, resulta em uma freqüência de passagem dos dentes de 493 Hz. Nas condições seguintes foram escolhidos dois valores de velocidade de rotação do fuso de maneira a fugir dessa condição ótima. O primeiro, escolhido livremente, foi de rpm (100 m/min; 533 Hz), limite máximo de trabalho da máquina, representando assim uma condição de ótima produtividade. E o segundo, rpm (99 m/min; 524 Hz), definido de maneira a provocar instabilidade no processo, em uma freqüência que o excita. A Tabela C.2 apresenta os níveis adotados para os parâmetros variáveis em cada uma das seis condições de usinagem do experimento.

201 200 Tabela C.2 Ângulos de ataque e avanço e velocidades rotacionais utilizados nas condições do experimento. Condição Ângulo de Avanço (β) Ângulo de Ataque (α) n (rpm) C C C C C C Para a geração das trajetórias de fresamento em 5-eixos simultâneos, aplicou-se a estratégia Variable Contour (operation sub-type) do grupo de estratégias (operation type) Mill Multi-axis do módulo de CAM do Siemens NX6. Os métodos utilizados por essa estratégia são o paramétrico, para distribuição das trajetórias, e o da ferramenta inclinada, para a orientação da ferramenta com relação à peça. O padrão de movimentos (cutting pattern) escolhido foi contornar a pá continuamente (descendo em helicóide) de seu topo até seu pé, conforme ilustra a Figura C.8. Para a interpolação da trajetória foi escolhido o método linear com tolerância de ± 0,005 mm. O contorno da pá em hélice foi feito em 140 passes, o que implicou em um a e de aproximadamente 0,1 mm, realizados com 0,06 mm de f z, 0,4 mm de a p e fluido de corte em abundância. Os programas NC dessas operações foram gerados em linguagem ISO, com blocos de comando de interpolação linear (G1) com definição de posição final para os eixos lineares e rotativos (exemplo de bloco de comando extraído de um programa: G1 X Y Z A= C=DC(9.463)). Também foram utilizados os comandos G642, SOFT e TRAORI, específicos do CNC Sinumerik 840D, para arredondamento de cantos entre os segmentos de trajetória, limitação de solavancos (jerk limitation) e alteração dinâmica de sistema de coordenadas em mesa rotativa (RTDFO), respectivamente.

202 201 Figura C.8 Padrão de movimentos da trajetória de ferramenta, contorno helicoidal. O balanço da fresa, de 32,5 mm, foi definido com o auxílio de medições da FRF do sistema ferramenta/fixação/cabeçote, de maneira a fazer com que este não fosse excitado pela freqüência de passagem dos dentes de 493 Hz. Ainda é importante citar que, após as operações de desbaste, o impelidor foi submetido a operações de pré-acabamento, a fim de regularizar o sobre metal deixado pela operação de desbaste de espessura igual a 0,4 mm. Durante a execução das operações de usinagem a potência consumida pelo fuso, velocidade real de avanço e posição e velocidade real dos eixos foram adquiridas diretamente do CNC da máquina e foram tomadas medições de pressão sonora. Ao fim de cada operação,

203 202 fotos das arestas e superfícies dos dentes da fresa eram tiradas com o auxílio de uma lupa para monitoramento do desgaste das ferramentas 3. Após a usinagem de todas as pás, foi analisado o acabamento superficial das superfícies usinadas, através de inspeção visual com o auxílio de fotos ampliadas, e por medições de rugosidade feitas com rugosímetro. Foram medidos os parâmetros R a e R z usando perfil R e filtro Gaussiano PC50, com comprimento amostral (sampling length) de 0,25 mm e comprimento de avaliação (evaluation length) de 2,25 mm. Resultados experimento de desbaste nove cavidades. A Figura C.9 apresenta fotos do rotor centrífugo após o desbaste de todas as suas Figura C.9 Rotor centrífugo após o desbaste de suas cavidades. A Tabela C.3 apresenta valores de pressão sonora e potência consumida pelo fuso, medidos ao longo das operações de usinagem. Por se tratarem de respostas de natureza variável, optou-se pela adoção da medida estatística RMS (root mean square) para se definirem valores de magnitude. 3 Informações detalhadas dos equipamentos para aquisição de dados de posição, velocidade e potência, para medição de pressão sonora e para análise de desgaste de ferramentas podem ser encontradas no Apêndice F.

204 203 Tabela C.3 Valores médios de medidas RMS da pressão sonora e da potência consumida pelo fuso (experimento de desbaste). Condição a e v c Cavidades (m/min) Adjacentes Ferramenta Pressão Sonora Potência Fuso RMS (mpa) RMS (kw) C1 68% 50 Cheias 1 Nova 72,15 0,806 C2 68% 124 Cheias 2 Nova 93,54 1,151 C3 30% 50 Cheias 3 Nova 64,33 0,750 C4 30% 124 Cheias 3 Usada 71,41 1,137 C5 68% 50 Vazias 1 Usada 72,53 0,733 C6 68% 124 Vazias 2 Usada 72,80 1,085 C7 30% 50 Vazias 4 Nova 85,57 0,751 C8 30% 124 Vazias 4 Usada 70,44 1,863 Todos os valores apresentados na tabela são valores médios de medidas RMS calculadas para cada momento de medição. Para a potência consumida pelo fuso foram duas medições para cada condição, uma em cada operação de desbaste. Para a pressão sonora foram tomadas de quatro a cinco medições para cada condição ao longo da execução das operações. A Tabela C.4 apresenta o desgaste de flanco das ferramentas utilizadas. Os valores apresentados na tabela correspondem ao dente mais desgastado da fresa ao fim da usinagem da cavidade. Como foram utilizadas ferramentas já usadas para a usinagem de quatro das oito cavidades, a última coluna da tabela traz o valor relativo do desgaste VB, considerando a condição anterior da ferramenta. Tabela C.4 Desgaste de flanco VB absoluto e relativo (experimento de desbaste). Condição a e v c Cavidades (m/min) Adjacentes Ferramenta VB VB Relativo (mm) (mm) C1 68% 50 Cheias 1 Nova 0,057 0,057 C2 68% 124 Cheias 2 Nova 0,103 0,103 C3 30% 50 Cheias 3 Nova 0,065 0,065 C4 30% 124 Cheias 3 Usada 0,146 0,081 C5 68% 50 Vazias 1 Usada 0,086 0,029 C6 68% 124 Vazias 2 Usada 0,143 0,040 C7 30% 50 Vazias 4 Nova 0,074 0,074 C8 30% 124 Vazias 4 Usada 0,123 0,049

205 204 Resultados experimento de acabamento A Figura C.10 apresenta fotos do rotor centrífugo após a usinagem de acabamento de todas as suas nove pás. Figura C.10 Rotor centrífugo após o acabamento de suas pás. A Tabela C.5 apresenta valores de pressão sonora e potência consumida pelo fuso, medidos ao longo das operações de acabamento. Novamente medidas RMS foram adotadas para se definirem valores de magnitude. Tabela C.5 Valores médios de medidas RMS da pressão sonora e da potência consumida pelo fuso (experimento de acabamento). Condição Ângulo de Ângulo de n Pressão Sonora Potência Fuso Avanço (β) Ataque (α) (rpm) RMS (mpa) RMS (kw) C ,69 2,593 C ,08 2,565 C ,53 2,604 C ,73 2,562 C ,62 3,314 C ,83 2,808

206 205 A Tabela C.6 apresenta valores de rugosidade R a e R z medidos nas superfícies de sucção e compressão das pás do rotor centrífugo usinado no experimento de acabamento. Tabela C.6 Rugosidade R a e R z das superfícies de sucção e compressão das pás do rotor centrífugo. R a (µm) R z (µm) R a (µm) R z (µm) Superfície de Sucção Medições de Rugosidade Média σ C1 0,69 0,33 0,46 0,33 0,29 0,75 0,74 0,18 0,40 0,43 0,46 0,200 C2 0,35 0,36 0,47 0,40 0,34 0,34 0,33 0,37 0,35 0,32 0,36 0,044 C3 0,34 0,36 0,31 0,28 0,35 0,33 0,38 0,35 0,38 0,31 0,34 0,032 C4 0,38 0,39 0,36 0,51 0,47 0,31 0,36 0,40 0,44 0,55 0,42 0,075 C5 0,36 0,50 0,62 0,38 0,29 0,46 0,37 0,37 0,29 0,33 0,40 0,103 C6 0,41 0,40 0,34 0,33 0,40 0,44 0,33 0,43 0,33 0,35 0,38 0,044 C1 2,79 1,71 2,29 1,78 1,37 2,96 3,13 1,07 2,08 2,05 2,12 0,680 C2 1,82 1,52 2,14 1,95 1,82 1,61 1,73 1,90 1,61 1,57 1,77 0,196 C3 1,54 1,80 1,69 1,56 1,80 1,67 2,30 1,68 1,85 1,48 1,74 0,232 C4 1,82 1,96 1,66 2,02 2,12 1,70 1,82 1,85 1,90 2,55 1,94 0,255 C5 1,87 2,47 2,86 1,76 1,42 2,10 1,86 1,82 1,50 1,66 1,93 0,441 C6 1,69 2,03 1,75 1,50 1,76 2,01 1,72 1,94 1,63 1,63 1,77 0,175 Superfície de Compressão C1 0,55 0,64 0,97 0,55 1,33 0,48 1,11 1,04 0,50 0,72 0,79 0,300 C2 0,31 0,34 0,41 0,48 0,55 0,50 0,41 0,38 0,36 0,51 0,43 0,081 C3 0,37 0,25 0,30 0,52 0,55 0,26 0,32 0,36 0,47 0,43 0,38 0,106 C4 0,27 0,49 0,34 0,43 0,51 0,31 0,32 0,43 0,41 0,35 0,39 0,080 C5 0,41 0,53 0,29 0,25 0,47 0,64 0,46 0,27 0,46 0,54 0,43 0,128 C6 0,35 0,51 0,31 0,22 0,47 0,47 0,46 0,42 0,40 0,32 0,39 0,091 C1 2,49 2,58 3,79 2,61 4,88 2,21 4,28 4,13 2,23 3,01 3,22 0,966 C2 1,60 1,64 1,91 2,33 2,66 2,40 1,92 1,81 1,87 2,47 2,06 0,372 C3 1,61 1,20 1,65 2,09 2,21 1,28 1,64 1,80 2,49 2,30 1,83 0,433 C4 1,50 2,15 1,80 2,03 2,34 1,68 1,78 1,98 1,96 1,88 1,91 0,239 C5 2,07 2,13 1,51 1,38 2,19 2,34 2,19 1,40 2,08 2,18 1,95 0,366 C6 1,77 2,55 1,54 1,38 2,15 2,48 2,59 2,08 2,13 1,60 2,03 0,438 A Tabela C.7 apresenta as médias de todos os valores de rugosidade R a e R z apresentados na Tabela C.6 compilados por pá do rotor centrífugo usinado no experimento de acabamento.

207 206 Tabela C.7 Valores médios de rugosidade R a e R z das pás do rotor centrífugo. Condição Ângulo de Ângulo de n R a R z Avanço (β) Ataque (α) (rpm) Média (µm) Média (µm) C ,62 2,67 C ,39 1,91 C ,36 1,78 C ,40 1,93 C ,41 1,94 C ,38 1,90 Por fim, a Figura C.11 apresenta imagens ampliadas em 40x do topo das ferramentas utilizadas em cada uma das seis condições de usinagem. Todas as ferramentas apresentaram lascamento em suas arestas. Condição 1 Condição 2 Condição 3 Condição 4 Condição 5 Condição 6 Figura C.11 Imagens ampliadas em 40x das fresas utilizadas em cada uma das seis condições de usinagem.

208 207 APÊNDICE D FRESAMENTO EM 5 EIXOS SIMULTÂNEOS DE UMA SEÇÃO DE BLISK O experimento descrito neste Apêndice foi realizado durante o trabalho de Mestrado do autor e, portanto, as informações aqui contidas são as já apresentadas em sua Dissertação de Mestrado (SOUZA, 2006), porém em versão mais sucinta. Trata-se do acabamento por fresamento em 5 eixos simultâneos de uma seção de um BLISK. Por ser composto por diversas pás idênticas dispostas no entorno de um disco, julgou-se à época não ser estritamente necessária a fabricação de um por completo, além do que, uma peça de TiAl6V4 com as dimensões requeridas teria um custo elevado. Foi definida uma peça-teste contendo cinco pás tomando-se como base as pás de um BLISK de um compressor real com 353 mm de diâmetro. A Figura D.1 apresenta a peça acompanhada de um detalhamento das curvas de origem das pás. Objetivando uma aproximação ainda maior da situação real, um dispositivo especial de fixação foi construído. Para o fresamento em 5 eixos simultâneos de um disco de pás como este em uma máquina semelhante, o disco seria montado na mesa de modo a coincidir seu centro com o centro de rotação da mesa. Com esse dispositivo, a peça é montada em um alojamento garantindo que o topo das pás diste do centro de rotação da mesa um valor igual ao raio do disco de pás.

209 208 Figura D.1 Peça-teste contendo 5 pás com detalhamento da pá na parte inferior. A máquina-ferramenta utilizada foi a mesma descrita no Apêndice F, e o sistema CAD/CAM no qual a peça-teste foi modelada e as operações de usinagem programadas foi o Unigraphics NX3 da empresa UGS. O material com que foi realizado o experimento foi obtido a partir de um retalho de uma placa laminada da liga TiAl6V4, gentilmente cedido pela empresa EMBRAER. A ferramenta utilizada foi a fresa exposta na Figura D.2. Esta é uma fresa inteiriça de metal-duro classe 1610 da Sandvik, com revestimento PVD de TiAlN, e código de fabricante R AP08G. Para o desbaste a ferramenta escolhida foi uma desbastadora de topo reto, também inteiriça de metal-duro, e para o pré-acabamento uma fresa de topo esférico de pastilhas intercambiáveis, ambas com 12 mm de diâmetro. Figura D.2 Fresa inteiriça de metal-duro utilizada.

210 209 As cinco estratégias a serem comparadas foram determinadas em um pré-teste em que a peça em questão foi usinada em alumínio. Várias alternativas de programação foram consideradas, geradas, simuladas e, algumas, testadas na peça de alumínio, e então cinco foram classificadas como plausíveis para o fim determinado. Em três delas, a usinagem foi dividida em etapas. Por esta divisão entenda-se que o fresamento da pá foi seccionado em porções iguais na direção da cabeça para o pé. As escolhidas foram: 1. Desbaste e pré-acabamento de todo um lado da pá seguido do seu acabamento, para depois desbastar, pré-acabar e acabar todo o lado oposto. 2. Acabamento direto, dispensando o desbaste e o pré-acabamento, em quatro etapas, com os dois lados da pá sendo fresados alternadamente; 3. Fresamento das pás dividido em duas etapas. Na primeira os dois lados da metade superior da pá são desbastados e pré-acabados, para depois serem acabados. Na segunda, o mesmo processo é repetido para a metade restante da pá; 4. Semelhante ao anterior, porém a pá é dividida em três partes para serem usinadas em três etapas; 5. Desbaste e pré-acabamento de ambos lados da pá, e acabamento com a ferramenta contornando a mesma. A comparação entre as estratégias foi feita principalmente confrontando-se a rugosidade das superfícies usinadas e o tempo de usinagem. O desbaste de todos os vãos em que este foi requerido foi feito em 3+2 eixos e o pré-acabamento em fresamento em 5 eixos simultâneos. O sobremetal deixado por esta operação foi de 0,5 mm. Para a geração de todas as trajetórias de acabamento, o método utilizado para a sua distribuição foi o isoparamétrico, ao passo que o método de orientação foi o da ferramenta inclinada, ambos por terem proporcionado o padrão de movimento mais propício durante os

211 210 pré-testes. As curvas isoparamétricas escolhidas para nortear o processo de geração foram as curvas que seguem a direção u da Figura D.3, por motivos de acessibilidade, a forma com que a peça foi fixada à máquina impedia que fosse diferente. Figura D.3 Direção das curvas u e v das superfícies das pás no campo paramétrico. Foi utilizada a mesma estratégia CAM da primeira à quarta pá. As diferenciações se ativeram ao número de subdivisões estipulado, a ordem que as operações seguiram, e para a segunda pá ainda houve uma mudança nos parâmetros de corte por sua estratégia global adotar a etapa de acabamento como única. O modelo das trajetórias geradas pode ser conferido na Figura D.4. Figura D.4 Modelo das trajetórias de ferramenta utilizadas da primeira à quarta pá. Uma superfície auxiliar foi utilizada como superfície guia (drive surface) para a geração das trajetórias. Imagens do percurso da ferramenta no fresamento da pá 1 podem ser conferidas na Figura D.5.

212 211 Figura D.5 Trajetórias de ferramenta da pá 1. Todas as trajetórias geradas foram submetidas a edição. Apesar do CAM respeitar a integridade das superfícies de verificação definidas, ao se aproximar do pé da pá trajetórias desnecessárias eram geradas, e, portanto, foram removidas. Edição de trajetórias também foi o artifício utilizado para se obter os programas em que houve subdivisão da usinagem de acabamento em etapas. Copiar as trajetórias e cortá-las se mostrou mais confiável que dividir as superfícies. A Figura D.6 mostra trajetórias para a usinagem das pás 2, 3 e 4, após a edição Figura D.6 Trajetórias de ferramenta utilizadas na usinagem das pás 2, 3 e 4. A estratégia CAM aplicada à quinta pá foi semelhante à descrita, porém utilizando outra superfície auxiliar como guia. A Figura D.7 mostra a trajetória em questão.