UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DESENVOLVIMENTO DE UM APLICATIVO PARA CÁLCULO DOS CUSTOS DE TORNEAMENTO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DESENVOLVIMENTO DE UM APLICATIVO PARA CÁLCULO DOS CUSTOS DE TORNEAMENTO DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA ALFREDO JOSÉ BATISTA RECIFE, AGOSTO DE 5

2 ii

3 iii Jesus e a Maria, À memória e minha Mãe Eremita, Ao meu pai José Batista, À minha esposa Fátima, Aos meus filhos: Aerson, Ariano e Gabriel, À minha nora Amana, Ao meu neto Miguel.

4 iv AGRADECIMENTOS Para a realização este trabalho várias pessoas e entiaes foram e funamental importância. Entre as pessoas, estaco a professora Noemia Gomes e Mattos e Mesquita, pela efetiva participação como orientaora em toas as fases o trabalho. O acompanhamento, a colaboração, as iscussões técnicas e a eicação o orientaor com o aluno são pontos primoriais na realização e uma issertação e mestrao ou qualquer trabalho científico; tuo isto eu obtive a minha orientaora, e agraeço nesta oportuniae. Agraeço ao Departamento e Engenharia Mecânica, representao pelo professor Ivan Vieira e Melo; à coorenação o Mestrao em Engenharia Mecânica, na pessoa a professora Ana Rosa. Agraeço a secretária Eliane Alves, pelos esclarecimentos e informações urante o períoo o mestrao. Ao professor Davi Ferraz, pelos conhecimentos básicos a linguagem Visual Basic, e grane importância para esta issertação. Aos professores Armano Shinohara, Pero Gruzzo e Gustavo Viera, pelo repasse os conhecimentos e experiências nas isciplinas básicas e que fizeram parte o curso. A toos os colegas que conviveram comigo urante a realização o curso, pela amizae. A minha esposa e filhos pela compreensão, amor, eicação e incentivo; funamentais para a concretização os objetivos que resultaram no presente estuo. Aos colegas e trabalho a CEASA-PE/OS, pelo encorajamento. Aos meus familiares: irmãos, irmãs, cunhaas e cunhaos, sobrinhos e sobrinhas, nora e neto, pelo incentivo. A Deus.

5 v RESUMO A minimização os custos e fabricação por usinagem vem seno estuaa ese o início o século XX. Ao longo e toos estes anos, várias correntes e pesquisa foram esenvolvias com o objetivo e minimizar custos sem prejuízo a qualiae o prouto final. Na maioria os casos e programação e planejamento a proução, o tempo e fabricação requerio, para uma tarefa específica, é conhecio antecipaamente. A proução, na prática, poe ser alteraa através a moificação as conições e fabricação. No caso a fabricação por usinagem, os parâmetros e corte: velociae e corte; avanço e profuniae e corte; associaos à potência motor a máquina-ferramenta e às características a ferramenta e corte têm uma influência ireta no número e peças fabricaas por hora. Especificamente o avanço tem uma influência ireta não somente sobre qualiae, no que iz respeito ao acabamento superficial, mas também ao custo e manufatura a peça. Este trabalho teve como objetivo otimizar o processo e torneamento, minimizano o custo e usinagem. Isto foi feito a partir a eução e equações que levam em consieração não somente a velociae e corte, mas também o avanço e a profuniae e corte e o acabamento superficial a peça usinaa. O softare que foi esenvolvio para esta finaliae será mais tare um móulo e um sistema CAD/CAPP/CAM e mostrará ao usuário a melhor conição e corte entre o mínimo custo e a máxima proução.

6 vi ABSTRACT The minimizing of the manufacturing cost has been stuie since the beginning of the tentieth century. During all these years many types of research chain ere evelope ith the objective of minimizing cost ithout quality etriment. In most of the cases of programming an planning prouction, the require time of manufacturing to a specific task is previously knon. The prouctivity, in a practical ay, can be change through moification of manufacturing conition. In the case of machining manufacturing the cutting parameters like cutting spee, fee an epth of cut associate ith the tool machine motor poer an ith geometrical characteristic on the cut tool has a irect influence on the quantity of manufacturing part per hour. Specifically the fee has a irect influence on the quality not only in respect of its finishing, but also in respect of the piece manufacturing cost. This ork has the aim of optimizing the turning process, minimizing the machining cost. It is one up the euction of equations that take into account not only the spee but also the fee, the epth of cut an the part finishing. The softare that is been eveloping to this goal ill be later a moule of a CAD/CAPP/CAM system an ill sho the user the best cutting conition beteen the minimum cost spee an the maximum prouctivity spee.

7 vii SUMÁRIO. INTRODUÇÃO. CUSTOS DE USINAGEM 3. Custo o Torneamento 6. Tempos e Corte 7.3 Linguagem e Programação 9 3. OBJETIVO 4 4. DEDUÇÃO DE EQUAÇÕES DE CUSTO PARA OPERAÇÕES DE TORNEAMENTO 5 4. Custo a Operação e Desbaste Equação os Custos o Desbaste com Passes Axiais em Peça e Formato Cilínrico Equação os Custos Improutivos no Desbaste Axial em Peça e Formato Cilínrico Equação os Custos o Desbaste com Passes Axiais em Peça e Formato Cônico Equação os Custos Improutivos no Desbaste Axial em Peça e Formato Cônico Equação os Custos o Desbaste com Passes Axiais em Peça e Formato Circular Equação os Custos Improutivos no Desbaste Axial em Peça e Formato Circular Equação os Custos o Desbaste com Passes Raiais em Peça e Formato Cilínrico Equação os Custos Improutivos no Desbaste Raial em Peça e Formato Cilínrico Equação os Custos o Desbaste com Passes Raiais em Peça e Formato Cônico Equação os Custos Improutivos no Desbaste Raial em Peça e Formato Cônico Equação os Custos o Desbaste com Passes Raiais em Peça e Formato Circular Equação os Custos Improutivos no Desbaste Raial em Peça e Formato Circular Formulação e Equações para o Estágio e Desbaste e para o Acabamento Equação para o Torneamento Cilínrico o Estágio e Desbaste e o Acabamento Equação para o Torneamento Cônico o Estágio e Desbaste e o Acabamento Equação para o Torneamento Raial o Estágio e Desbaste e o Acabamento Equação para o Torneamento Circular o Estágio e Desbaste e o Acabamento 4 5. MINIMIZAÇÃO DOS CUSTOS DE USINAGEM POR TORNEAMENTO Limitações os Parâmetros e Corte Faixa e Variação a Velociae e Corte 44

8 viii 5.. Faixa e Variação o Avanço Faixa e Variação a Profuniae e Corte Seqüência para a Obtenção a Otimização os Parâmetros e Corte Daos e Entraa o Aplicativo APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO CUSTO DE TORNEAMENTO 5 7. UTILIZAÇÃO PRÁTICA DO APLICATIVO PARA O CÁLCULO DE CUSTO DE TORNEAMENTO CONCLUSÕES 67 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 68

9 . INTRODUÇÃO Na usinagem e metais, a seleção e parâmetros e corte, tais como, velociae e corte, avanço e profuniae e corte, têm um impacto ireto na economia a fabricação (White e Houshyar, 99). Pesquisas sobre parâmetros e corte ótimos são esenvolvias ese 97 (Taylor 97). A partir e então, o problema vem seno aborao usano-se iferentes métoos matemáticos. Amarego e Bron (969) usaram cálculo iferencial. Breer (966), Bhattacharyya; Faria-Gonzalez; Ham (97) multiplicaor e Lagrange; Ermer e Patel (974) programação linear; e Iata et al (97) programação com restrições e ocorrência e eventos. Para o cálculo o custo e usinagem, e acoro com as formulações presentes nos trabalhos e vários autores, entre eles, Breer (966) e Ferraresi (99); além o avanço, velociae e profuniae e corte, são necessários a introução e outros aos, fixos e variáveis, que compõem as parcelas o custo. São elementos que inepenem as conições e corte, entre outros, aqueles referentes à matéria prima. Entram também na composição o custo final, os aos relativos aos gastos com o operaor, com a máquina e com as ferramentas e corte. Além os componentes básicos presentes nas citaas formulações, outros poem ser introuzios, como os efinios no estuo e Jha (996) que incorpora outras parcelas, a exemplo os custos e possíveis atrasos na proução; os custos a espera o trabalho semi-acabao, aguarano processamento através e operações posteriores e usinagem e, os custos o capital imobilizao relativo a peças acabaas em estoque. Portanto, se trata e um problema que envolve utilização e parâmetros tecnológicos, como também, e levantamento pormenorizao e custos. Neste trabalho, componentes e custos esta natureza não serão levaos em consieração. Não que eles não mereçam atenção ou não tenham importância, isto não é o caso, mas porque este trabalho aborará as componentes e custo ligaas iretamente ao processo no chão e fábrica. Amitamos, portanto, que, o custo evio a possíveis atrasos na proução, caso ocorra, acarretará em uma parcela que não inciirá sobre o preço a usinagem o prouto o cliente, mas que a empresa everá arcar com o prejuízo. Consieremos também que a firma eve trabalhar num sistema just-in-time, e forma que os custos evio a peças em estoque não evem existir, ou seja, não são levaos em consieração neste trabalho e não serão repassaos ao cliente. Uma ferramenta capaz e associar a otimização os parâmetros tecnológicos, visano a minimização os custos e usinagem, por torneamento, em máquinas e Comano Numérico Computaorizao (CNC) e, ao mesmo tempo, facilitar as entraas os aos, forneceno no final, o valor o custo, é a meta o presente trabalho. Esta ferramenta everá se apresentar na forma e um aplicativo capaz e funcionar em microcomputaores que utilizam o sistema operacional Winos. Na eução os algoritmos para o cálculo as parcelas e custo implementaos no aplicativo esenvolvio, foi consierao que as operações e usinagem se realizam em três estágios, a saber: um primeiro estágio e esbaste, um seguno estágio e esbaste ou também enominao e pré-acabamento e um terceiro estágio que é o e acabamento. Esta também foi a aboragem utilizaa por Anrae () para a geração automática o cóigo CNC para peças torneaas. A partir esta sistematização é que novas equações foram euzias para o processamento os aos que compõem as várias parcelas os custos e usinagem. As três principais parcelas os custos e usinagem são aquelas básicas conhecias a literatura: ) os custos fixos que inepenem as conições e corte e que englobam os custos e preparação e tempos mortos ou secunários; ) os custos a máquina e o operaor que epenem as conições e corte, uma vez que, elas influenciam no tempo e usinagem (tanto o salário homem quanto o salário máquina são aos em valor monetário por hora), e 3) o custo com as ferramentas e corte que também sofrem uma influência ireta as conições e corte, pois, o fator que mais influencia no esgaste a ferramenta é a velociae e corte seguia o avanço.

10 Nos algoritmos esenvolvios neste trabalho para a implementação os custos e usinagem foram levaas em consieração as três principais parcelas e custos acima citaas, assim como, os tempos e corte euzios por Anrae (). Nas operações e esbaste poe-se trabalhar com minimização os custos e usinagem, graneza a ser otimizaa. No acabamento, a otimização requer que se leve em consieração a manutenção e tolerâncias imensionais e características a qualiae superficial que são conições que vão garantir a funcionaliae a peça usinaa.

11 3. CUSTOS DE USINAGEM Neste capítulo serão aboraos alguns trabalhos referentes à área e custos e usinagem. He (99) esenvolveu três moelos e custos e fabricação por usinagem levano-se em conta as tolerâncias a peça na fabricação. Nesta metoologia as imensões e as tolerâncias os componentes, que estão seno usinaos são especificaas para caa estágio e fabricação e acoro com as exigências e funcionamento. O custo e usinagem os rejeitos foi inserio no cálculo o custo e fabricação. Os rejeitos são efinios em função as imensões e tolerâncias fixaas para a peça e pelas limitações o processo e fabricação. De acoro com o trabalho e He (99), no planejamento o processo buscano a minimização e custo, inicialmente, o projetista tem e elaborar um plano e fabricação que além e um funcionamento correto a peça, seja aequao à fabricação com baixo custo. Em seguia, eve escolher um métoo e atribuição e tolerâncias com a finaliae e conseguir a menor porcentagem possível e rejeitos e fabricação. Apesar e que o custo e proução não epener somente o percentual e rejeitos, mas também os custos e usinagem e as ferramentas e corte, ou seja, as espesas e caa operação. Finalmente, apesar e existirem muitos outros critérios e otimização, semelhante ao lucro máximo, máximo ganho e qualiae, máxima taxa e retorno, máximo retorno e máximo benefício, entre outros, muitos eles são ifíceis e se relacionar com as tolerâncias, portanto o custo é o mais comum e simples critério e avaliação este relacionamento. A interação custo-tolerância é mostraa na figura.. A curva mostra que, quano a tolerância tene a zero, o custo tene ao infinito (x C ). Custo C Figura. - Relação típica e custo-tolerância (He 99) Tolerância x C é uma função ecrescente e x, teneno a valores baixos a meia que x aumenta, se estabilizano quano o valor e x for muito elevao. Em trabalho mais recente, Diplaris e Sfantsikopoulos (), também esenvolveram estuo a relação e custo-tolerância na usinagem. Consieram que as tolerâncias contribuem para a precisão e a qualiae e uma peça usinaa e para o seu custo e fabricação. A otimização as tolerâncias inserias no custo e usinagem resulta em excelentes resultaos na proução, que utiliza variações empíricas, técnicas, metoologias e analíticas esenvolvias por computaores, com obtenção e resultaos variaos. Entre eles a função custo-tolerância entra com contribuição significativa. Com base na experiência e proução em chão e fábrica e intensa pesquisa bibliográfica eles esenvolveram um novo moelo analítico e custo-tolerância. Este moelo tem uma maior abrangência e campos e aplicações e prouz resultaos que evitam erros na prática inustrial. Maropoulos e Hinuja (99) esenvolveram um estuo para minimização e custo e usinagem para torneamento em um centro e comano numérico computaorizao (CNC), através e um sistema que otimiza a seleção as ferramentas e corte. Para toas as ferramentas possíveis e serem utilizaas, o sistema calcula o custo e usinagem baseao em aos aproximaos e corte entre o primeiro e último passe. Na eterminação os parâmetros e corte, são levaos em consieração a potência e corte, o métoo e fixação, o tipo e

12 4 quebra-cavaco, a eflexão a peça e o esgaste a ferramenta. O sistema apresenta várias alternativas e solução e forma orenaa e em escala e custo, para auxiliar na tomaa e ecisão. O programa automático e seleção e ferramentas poe ser iviio em móulos; o primeiro móulo etermina as ferramentas para as operações e acabamento e o seguno seleciona as ferramentas para as operações e esbaste. Ambos formam parte integrante o sistema CAM (Manufatura Ajuaa por Computaor) que no estuo se chama TECHTURN. O layout geral é mostrao na figura.. TURNING CAD Móulo e planejamento automático A T S Set-up OP -Plan Acabamento Desbaste MANPLAN MANTOOL Móulo e planejamento manual CPP NC POST Figura. - Diferentes móulos o TECHTURN (Marapoulas e Hinuja 99) Inicialmente o usuário esenha a peça usano o móulo geométrico (TURNING) o TECHTURN. Alternativamente, o usuário poe criar a peça com um sistema e esenho comercialmente existente (Autoca, Microstation, entre outros) e passar os aos utilizano o TECHTURN com o uso e um arquivo auxiliar (por exemplo, arquivo no formato IGES). Antes e a peça ser fabricaa é efinio o móulo e planejamento e operação a ser aotao, se o moulo manual (MANPLAN) ou o automático (OP-PLAN). Para a execução as operações e torneamento no moulo CPP é efinio o perfil o contorno a peça; posteriormente, no móulo NC POST, se efine: o métoo, as posições e fixação e a suboperação associaa (isto é, esbaste longituinal, faceamento externo, etc.). A sub-operação é só um inicativo o tipo e usinagem; na prática, a ferramenta segue o contorno o perfil. A efinição a ferramenta e seus aos são retiraos o banco e aos a memória o sistema. White e Houshyar (99) apresentaram uma técnica e otimização e processos e usinagem através a velociae e corte, consieraa como variável única. Apresentaram moelos matemáticos para usinagem e simples e múltiplos estágios. No esenvolvimento o estuo, foi consierao que o tempo e o custo e usinagem são funções a velociae. É acrescentao na função objetivo o custo a qualiae, portanto, reconheceno que o grau e acabamento a peça afeta seu custo. Para a usinagem em múltiplo estágio, é consierao o ciclo e tempo, referente à velociae e usinagem em caa estágio para eterminar o tempo o ciclo e proução. A formulação os moelos matemáticos e White e Houshyar (99) é mostrao a seguir: Formulação matemática e um único estágio e proução;

13 5 A expressão para o tempo unitário e usinagem é aa pela equação (.): T u t t m [t t / (T /t m )] (.) T u é o tempo unitário e usinagem em min/peça; t é o tempo e carregamento a peça em min/peça (colocação, fixação, inspeção e retiraa a peça); t m é o tempo real e usinagem em min/peça (aproximação, corte, e afastamento a ferramenta); t t é o intervalo e tempo total entre trocas a ferramenta em min./afiação (retiraa, afiação ou troca, recolocação); T é a via a ferramenta em min/afiação; T / t m é o número méio e peças usinaas entre trocas a ferramenta. Custo unitário e usinagem: C u c c t (c c m ) t m [(c t t c ) / (T / t m )] C Q (.) C u é o custo unitário e usinagem ($/peça); c é o custo a matéria prima ($/peça); c é o custo e mão-e-obra e a máquina ($/min ); c m é o custo e usinagem (corte) em $/min; c t é custo a ferramenta em $/afiação; C Q é o custo associao com o grau e acabamento a peça (qualiae) em $/peça. Nas equações (.) e (.), tempo e usinagem (t m ), via a ferramenta (T ) e custo a qualiae (C Q ) têm uma única variável e ecisão, isto é, a velociae e corte (V). Conheceno T u e C u, e efinino r, uniae e receita, a uniae e lucro e usinagem, (P u ), e a razão e renimento e usinagem, (R u ), têm efinições aas por: P u r C u (.3) R u P u / T u (.4) O argumento seguinte é usao para eterminar o comportamento e t m, T, e C Q como função a velociae e corte, (V). A velociae e usinagem (V), é selecionaa epeneno os materiais a ferramenta e corte e a peça. Aumentano a velociae e corte resulta em menor tempo e usinagem. Desse moo: t m k / V (.5) A qualiae k é uma função os parâmetros e usinagem, por exemplo: k π L D / λ ƒ ; para esbaste, furação,... (.6) D e L são o iâmetro e o comprimento e trabalho, respectivamente; ƒ é o avanço. Na usinagem, o ano a ferramenta e corte poe ocorrer através o esgaste ou avarias. A equação e Taylor (97), mostra que a via a ferramenta (T ) se relaciona com a velociae e corte (V) e o avanço (ƒ), ou seja:

14 6 V(T ) n k (.7) One n é o expoente que epene o material a ferramenta, o material a peça e as conições e corte; k epene os parâmetros e usinagem (avanço, profuniae, ângulos χ, ε, γ, α, λ ). Seguno White e Houshyar (99) a qualiae o acabamento a peça iminui quano a velociae e corte é baixa, e melhora a meia em que se aumenta a velociae. Portanto, o custo que é associao com peças rejeitaas, tempo e trabalho perio e baixa qualiae o prouto é relacionao com a velociae e corte a seguinte forma:. x 5 S ƒ.4 V -.5 ; para 5 < V < 5 e ƒ <,75 (.8) R a 7 S ƒ.5 ; para V > 5 e ƒ <,75 3 S ƒ 4.54 ; para ƒ >,75 S r.74 (BHN) -.33 ; r é o raio a ponta a ferramenta em mm; BHN é a ureza Brinell o material; V é a velociae em m / min; ƒ é o avanço em mm / volta; R a é a rugosiae em µ m. Consierano a velociae e corte na faixa e 5 < V < 5 m/min o resultao é mostrao na equação (.9) para a qualiae e custo a peça acabaa: C Q C q A R a δ C q V.5 (.9) δ. x 5 ASƒ.4 ; C q é o custo por micrometro aicional e rugosiae, por centímetro quarao e peça trabalhaa ($ / µ m. cm ); A é a meição a área a peça acabaa em (cm ); R a é o esvio méio aritmético e rugosiae em (µ m ). O custo a qualiae a peça é aicionao na função objetivo como elemento importante o custo total e usinagem. Usano as equações (.5), (.7) e (.9) nas equações (.) e (.), respectivamente, e após algumas transformações algébricas, temos, T u α β V - γ V m (.) C u a β V - γ V m δ C q V -.5 (.) m /n-; a t ; β k ; γ k t (k ) -/n ; a c c t ; β (c c m )k ; γ (c t c )k (k ) -/n ; e δ 5. A uniae e proução seno: Pu r C u, temos, α r o - a, e r é a uniae e receita Desta forma a razão e proução unitária será: P u α -β V - - γ V m - δ C q V -.5 (.)

15 7 R u P u / T u R u [α V - β -γ (V) m - δ C q (V) -.5 ] / [α V - β - γ (V) m ] (.3) O valor a velociae ótima e corte para caa situação (máxima razão e proução, minimização o custo, maximização o renimento) é calculaa erivano-se as equações (.) a (.3) em relação a velociae e corte. De acoro com o estuo e White e Houshyar (99), no sistema e proução e múltiplo estágio, a eterminação a velociae ótima e proução em caa estágio afeta o tempo o ciclo e proução. Na proução e múltiplo estágio são empregaas notações similares à aquelas usaas para simples estágio, porém, com a aoção o ínice j referente ao estágio j. O tempo unitário e caa estágio e usinagem (T j ), poe ser efinio como a soma os tempos improutivo (colocação a peça, ajustagem, inspeção e retiraa), tempo e usinagem (aproximação, corte, afastamento) e tempo e substituição e ferramentas, isto é: T j t j k ij (V j ) - [k j t tj (k j ) - /nj ] V j (/nj) - ; ou se m (/n) T j α j β j (V j ) - γ j (V j ) mj ; j,,...,n (.4) Consierano que o estágio k é o estágio gargalo, o ciclo e tempo será: τmaxt j (V j )α k β k (V k ) - γ k (V k ) m k (.5) j N O estágio K é o maior estágio (estágio gargalo) ele poe eterminar o tempo e proução, portanto é um importante fator na eterminação o custo e proução. Os outros estágios são enominaos estágios livres, neles, a velociae e usinagem poe ser alteraa sem afetar o tempo o ciclo, esta característica poe ser usaa para estuar uma melhor velociae e usinagem que reuza o custo total e proução. Custo unitário e proução: O custo unitário e caa estágio e usinagem (C j ) é iferente o simples estágio em ois aspectos: ) o custo unitário o material (c ) é consierao uma única vez no custo total e usinagem; e ) a mão-e-obra e o custo geral associao com o estágio j não é c ij, mas é associao com o estágio k (gargalo). Porque o maior estágio etermina a uração o tempo que a peça fica paraa. Portanto: C j {C mj t mj [c j / (T j / t mj )] c j {t k t mk t k / (T k / t mk )} (.6) C j β 3j (V j ) - γ 3j (V j ) m j δ 3j C q (V j ) -.5 τc j ; j,,...,n (.7) β 3j c mj k ; γ 3j c j k j (k j ) -/ ; δ 3j 5 ; m j (/n j ) - Conseqüentemente, o custo total e usinagem (C u ) é a soma e toos os estágios, mais o custo unitário o material, c, isto é: C u c ΣC j c c τ Σ [β 3j (V j ) - γ 3j (V j ) m j δ 3j (V j ) -.5 ] (.8) j N j N One c l Σ c j. Se r é efinio como uniae e receita, então o renimento e proução (R u ) será ao por: R u (r C u ) / τ Ou seja,

16 8 R u α {Σ[β 3j (V j ) - γ 3j (V j ) m j δ 3j (V j ) -.5 ]} / [α k β k (V k ) - γ k (V k ) m k] c l (.9) j N α r c O conhecimento os valores e velociae ótima e corte para múltiplo estágio, nos três critérios e otimização (maximização a proução, minimização o custo e maximização o renimento e proução) são obtios a mesma forma empregaa para estágio único erivano-se as equações (.4), (.7) a (.9) em relação a velociae e corte. Kee (994) elaborou uma estratégia e otimização para a escolha as conições ótimas e corte em operações e esbaste, com múltiplos passes, executaas em torno convencional ou CNC. A análise é baseaa em critérios e máxima proução e incorpora restrições tecnológicas relevantes. Para chegar à solução final utilizou uma combinação e teoria econômica e métoos e cálculos. È comum se consierar para múltiplos passes, toos como seno iguais, seno apenas o último eferente. Porém, o softare apresentao no estuo e Kee (994) mostra que, na realiae existem conições iferentes e corte para caa passe. É mostraa a importância a utilização a estratégia e otimização esenvolvia em relação a aquelas aotaas em manuais e, emonstra os efeitos as principais variáveis. Jha (996) pesquisou um moelo matemático para otimização o custo e usinagem através e um programa e geometria estocástica. O moelo contém uma escrição minuciosa os custos, insere multa para violação e prazos, consiera os rejeitos, entre outros. Na fabricação, o tempo e conclusão é preeterminao. Se o prazo não é cumprio, a empresa poe perer o contrato e fornecimento. Além isso, o ágio perio no mercao poe ser elevao. Custo e usinagem, custo e mão-e-obra e custo a ferramenta são também incluíos no esenvolvimento a função custo. A escrição o custo consiera também o custo ecorrente a espera o trabalho semi-acabao, estocao, aguarano processamento através e operações e usinagem posteriores. O estoque e peças trabalhaas e armazenaas também conta para o capital imobilizao. Os iferentes fatores e custo epenem a variação as conições e mercao e, portanto, os coeficientes e custo são probabilísticos. Conseqüentemente, o custo total o sistema vem a ser estocástico. O conhecimento a expectativa e custo poe mostrar ao responsável pelo processo uma iéia e graneza a expectativa e renimento. Isto poe ajuar a eciir se quer ou não a fabricação o prouto. O Moelo matemático apresentao no estuo e Jha (996) para a otimização e custo estocástico é apresentao a seguir. A função custo total, C p, para um lote e peças em um sistema e fabricação é a soma as seguintes parcelas e custo: (i) Custo e proução o set-up: s Cs q. Q One q é o número e peças o lote, s é o custo e set-up e Q é a emana anual. (ii) Custo e ferramenta e usinagem: Tc Ct q Kt T (.) (.) One T c é o tempo e corte, T é a via a ferramenta, T c / T é o número total e novas arestas requerias para a usinagem e uma peça o prouto e K t é o custo por aresta e corte a ferramenta. (iii) Custo e usinagem: C m qt.. K (.) t T L T c Tc T T (.3)

17 9 One t é o tempo total, K é o custo e operação por uniae e tempo, T L é o tempo e colocação, aproximação e retiraa a peça (tempo improutivo) e T tempo para substituição a ferramenta esgastaa pelo uso. (iv) O custo e proução o lote q e proutos iênticos: One i e são os custos e espera por uniae e tempo antes e após o processamento, respectivamente. (v) Custo a multa por atraso: One q.t é o tempo total para a proução o lote; D u é o prazo para conclusão o lote (na prática não há ganho para a entrega antecipaa). Portanto, o custo total C p, é: C p Ci q.( q ). t. C ( i ) Feng et al (996) esenvolveram uma metoologia para a classificação e avaliação o custo e usinagem através as características e forma a peça e as afiniaes entre as mesmas. A uniae e custo e fabricação foi eterminaa através os ois fatores principais: o tipo e processo e fabricação e o corresponente tempo requerio para realizá-lo. Moelos e avaliação e custo e usinagem foram investigaos para quatro casos típicos: ) usinagem traicional; ) usinagem simultânea; 3) montagem e peça e muança e processo simultâneos e, 4) máquinas e múltiplas ferramentas. As características e forma são classificaas em simples e complexas. Formas simples são apresentaas na figura.3 e as formas complexas na figura.4 { ; ( qt Du) p} max. ( ) ( ) { ( )} ( ){ ( )} ( ) i s. q/ Q q Tc/ T. Kt q. TL Tc T Tc/ T. K q q. TL Tc T Tc/ T. { q. ( T L T c T ( T c T )) D u } p. / (.4) (.5) (.6) Bloco Furo Rasgo em V Face plana Chanfro cônico Rasgo e chaveta Cilinro Rosca externa Ranhura raial.3. Características e forma simples (Feng et al, 996).

18 . rasgo em T rosca interna rasgo em Y ranhura e superfície rasgo rabo e anorinha chaveta cavalete interna Figura.4.- Características e forma complexas (Feng et al, 996). Nas características e forma e usinagem complexas, ois componentes preominantes o tempo e usinagem são efinios: o tempo e set-up, que é o tempo utilizao para muar a posição a peça que está seno usinaa; e o tempo e recolocar ou trocar a ferramenta e corte. Uma característica complexa, semelhante a um rasgo em forma e T, ou em Y, não poe ser obtia e uma simples operação e usinagem, e apenas um set-up e/ou e uma troca e ferramenta e corte, mas e iversas operações, vários set-ups e/ou trocas e ferramentas e corte, o que significa muito tempo e a conseqüente elevação os custos e usinagem. O nível e ificulae e usinagem epene principalmente a relação e a quantiae e setups e trocas e ferramenta e corte. Portanto, o custo e usinagem e uma peça é influenciao pela complexiae a forma usinaa. Na obtenção o custo final são utilizaos iagramas e fluxo e processo e tabelas paronizaas e custos e usinagem. No trabalho e Feng et al (996) são apresentaos moelos matemáticos para o cálculo e custo unitário e fabricação, e acoro com os quatro casos típicos citaos anteriormente. Consiera-se que reuzino o custo e um prouto no estágio e projeto é mais efetivo o que no estágio e fabricação. O custo e usinagem e uma peça epene não somente o tipo e características e forma a peça, mas também a afiniae entre as características. Um algoritmo é apresentao junto com os moelos matemáticos para eterminar a alternativa e mínimo custo a peça usinaa. Junior e Ubertino (995) otimizaram as conições e usinagem para o processo e torneamento. Eles apresentaram as formas e otimização para o mínimo custo e para a máxima proução, consierano as restrições tecnológicas impostas ao processo e usinagem. Como forma e aplicar estes conceitos esenvolveram um sistema para eterminação otimizaa e conições e usinagem apoiao por banco e aos. O sistema permite a seleção e materiais, ferramentas e máquinas, a partir e informações contias em bancos e aos. Com o uso este sistema etermina-se a velociae e corte otimizaa, o avanço e a profuniae e corte. Os resultaos são utilizaos para torno convencional e Comano Numérico. Para valiar o sistema, se utilizou aos a literatura e e ensaios e usinagem. Bem-Arieh () consierano que a estimativa e custo e fabricação e uma peça usinaa é uma tarefa ifícil e e grane importância para as empresas e manufatura e, que, a precisão a estimativa e custo é funamental para o controle e custo, para o bom resultao o trabalho, e a manutenção e uma posição competitiva a empresa no mercao; esenvolveu um sistema e estimativa e custo para peças rotacionais que utiliza uma combinação a estimativa e variação e custo e cálculo e custo. Na variação e custo são utilizaos parâmetros e usinagem, históricos, e um banco e aos. O cálculo e custo é baseao na geometria a peça, na ferramenta e corte e nos parâmetros e corte (velociae, avanço e profuniae e corte). O sistema apresenta o cálculo o tempo e fabricação. Neste tempo, são incluíos os tempos e corte propriamente ito (proução e cavaco) e os tempos

19 improutivos: colocação a peça bruta e retiraa a peça acabaa; tempo e troca a ferramenta; e os tempos e aproximação, afastamento e reaproximação a ferramenta e corte. A seguir serão mostraos alguns trabalhos mais recentes e interessantes na área e custos e usinagem. Hui; Leung; Linn () esenvolveram um interessante processo e otimização e custo e usinagem a partir e um moelo e tempo-inâmico para passe único e torneamento. O moelo incorpora consierações sobre a natureza aleatória a via, a manutenção, a substituição e a afiação a ferramenta e corte. Amite que os custos e usinagem, consierano o grau e acabamento a peça, são efinios por ois conjuntos e ecisões: ) Conições e usinagem efinia pela escolha a velociae e corte e o avanço; e ) A conição a ferramenta efinia pela via útil e conições e afiação. O moelo trata o custo a qualiae o acabamento a peça nos ois mais importantes aspectos: esvio a meta e rugosiae, e esvio as metas e imensões. No moelo, as variáveis e ecisão são: v velociae e corte (m/min), f avanço (mm/volta), m número e afiações; T intervalo e tempo entre afiações a ferramenta. É apresentao a seguir mais etalhe o importante trabalho realizao pelos citaos autores. ) Razão e renimento a proução e peças: a Razão e Retiraa e Material (RRM) é a quantiae e material removio e uma peça por uniae e tempo. Para processos e torneamento, o RRM em mm 3 /min, é ao pela equação (.7), Hui et al (): ρ 5(D D i ) f V (.7) D o e D i são os iâmetros inicial e final a peça, respectivamente. Para um comprimento e corte L, o volume e metal a ser removio é π L (D D i ) / 4. Fazeno D (D o D i ) /, o tempo e corte para uma peça simples é: t volume e metal / RRM π D L / V f. Consierano t h o tempo e colocação/retiraa e uma peça, o tempo gasto para prouzir uma simples peças é: t t h. A razão e renimento e proução para o tempo unitário e máquina é aa pela equação (.8). R u p.(n. e peças processaas por tempo unitário e máquina) p / ( t t h ) (.8) p é o renimento e proução (atribuío para operação e torneamento) por peça. Poe se observar que a razão e renimento é iretamente proporcional a V e f. ) Custo o salário-homem e salário-máquina: o custo o trabalho e colocação e retiraa por peça é C h t h ; o custo o trabalho e operação a máquina por peça é C t ; e o custo o tempo a máquina por peça é C z t. O custo total e máquina por uniae e tempo é: [C h t h (C C z ) t ] / (t t h ). (.9) C h é o custo ireto o trabalho no manuseio por uniae e tempo; C é o custo ireto o trabalho e corte por uniae e tempo; C z é o custo a máquina por uniae e tempo e corte. 3) Custo Decorrente o Desvio a Qualiae: uma as maiores componentes e custo é aquela imputaa ao evio na qualiae a peça, como um resultao a má conição a ferramenta ou quebra a mesma. Os ois principais atributos para monitorar a peça, são: acabamento superficial e precisão imensional. Isto é, o custo a qualiae é a soma o custo

20 o esvio a meta o acabamento superficial e esvio a meta imensional. O acabamento superficial para processos e torneamento, é aproximaamente aa por R z,3 f / r ε, one r ε é o raio a ponta e uma ferramenta nova ou reafiaa. O custo a qualiae evio ao acabamento superficial poe ser expresso como, C r (R z R ), se R z > R, caso contrário o custo é zero. C r é o custo a qualiae por uniae e área e esvio em uniae e tempo e, R é a meta e rugosiae superficial. Consierano que o raio a ponta r ε é uma função o tempo e corte, t, o custo o esvio a rugosiae em um períoo, T, e afiação é ao pela equação (.3): Custo o esvio e rugosiae T C r ( Rz( t) R) t (.3) One R z (t) é uma função o tempo t e uso a ferramenta. Aproximano R z (t) pela rugosiae méia R z que é avaliaa por um raio e ponta méio r ε e uma ferramenta gasta, o custo méio o esvio e rugosiae por uniae e tempo é ao por: C r (R z R ) / (t t h ) (.3) 4) O Desvio a Meta a precisão imensional na usinagem ocorre porque a precisão e corte iminui com o tempo. A ferramenta poe ser reafiaa para restaurar as conições e operações ou ser substituía por uma nova ferramenta. Porém, a ferramenta só poe ser afiaa para um número finito e vezes (o número máximo e afiações é normalmente prescrito pelo fabricante). É importante que o número e afiações e o intervalo e afiações, T, sejam eterminaos para evitar afiações prematuras ou ultrapassagem o tempo e afiação. É consierao que, D t (iâmetro a peça prouzia no tempo t), o intervalo e tempo [kt, (k )T], k,,...,m (em que ocorre ano à peça) e, o esvio méio a meta o iâmetro D ; formam uma função linear α (t kt), kt < t (k )T, one α é uma função linear e RRM. A suposição a relação linear representa um esvio linear o processo. Consiera-se que a peça é rejeitaa quano o iâmetro exceer um nível e tolerância superior D * ou um nível e tolerância inferior D i *. Seno o intervalo e afiação, T, um parâmetro estabelecio, ele poe ser escolhio como um múltiplo e, t, isto é, T n. t, não ocorreno falhas no intervalo e (,T). Consierano P o rejeito a peça, jth P [iâmetro > D * ou iâmetro < D i * ], temos: D D σ jαt D Φ D jαt σ * ' * ' i P Φ εj, j,,..., n (.3) One Φ (.) é a função probabiliae acumulativa e uma istribuição normal parão. O número esperao e peças rejeitaas no intervalo T e corte é: ε n j εj (.33) Consierano C D como o custo o rejeito e peça. A previsão e custo evio ao esvio e meta imensional por uniae e tempo é: C D ε CDεt ( T nth) T( t th) 5) Custo e Manutenção a Ferramenta (falha, compra/substituição e afiação): A probabiliae e falha a ferramenta poe ser escrita por uma função exponencial. A méia (.34)

21 3 a função exponencial e falha, ou a expectativa física a via a ferramenta, poe ser expressa em termos e parâmetros e corte pela fórmula expania e Taylor (97), ou seja, ( / θ) [λ / (V a f b )], one λ, a, b são constantes para uma específica combinação ferramenta/peça. Os parâmetros e manutenção, (m, T) e a escolha os parâmetros e corte eterminam o ciclo econômico a via a ferramenta. Consierano que afiação não mua a istribuição a via a ferramenta, o custo a falha, a compra e troca a ferramenta, e afiação é expressa por: C ( m ) T [( m ) T ] f ( t) t CPF (.35) C P é o custo e falha a ferramenta; f(.) é a função a ensiae e probabiliae a via a ferramenta; F(.) é a função a istribuição acumulativa a via a ferramenta; P Orth () esenvolveu um sistema e monitoramento o esgaste e flanco e ferramentas e corte. É consierao que o monitoramento o processo e fabricação tem a finaliae e otimizar a proução em termos e custo e tempo e, melhorar a qualiae o prouto final para atener as encomenas e consumiores caa vez mais exigentes e assim se manter no mercao. De acoro com o sistema esenvolvio se poe obter proutos altamente personalizaos e especializaos, com custos reuzios. Através este monitoramento, poe-se evitar que um prouto efeituoso seja fabricao e chegue ao consumior. No estuo são escritos toos os problemas o esgaste e flanco e as tecnologias existentes para o monitoramento o processo e fabricação. São apresentaas toas as fases o esenvolvimento o sistema e visão, ese o projeto óptico até a implementação o softare. Finalmente, é apresentao etalhaamente o sistema e meição esenvolvio. Nicolaou; Thurston; Carnahan () esenvolveram um estuo para a obtenção o equilíbrio entre a qualiae o prouto, o custo e usinagem e minimização os impactos ao meio ambiente ecorrentes os processos e usinagem. Após a efinição os parâmetros ótimos e usinagem, ecisões e fabricação evem ser tomaas a respeito a obtenção o referio equilíbrio. Em relação à qualiae são formulaos ois moelos matemáticos para estimativa inicial e compatibilização os três critérios: ) Moelo com experimentação virtual por meio e simulação e, ) Moelo através a experimentação física. O custo é estimao através e uma ativiae baseaa na aproximação e custo. O tratamento o líquio resiual o fluío e corte, para evitar o impacto ambiental, é estimao através e análise estequiométrica. As variáveis e ecisão e entraa, incluem, a escolha o material, esenho, fabricação e especificação o líquio refrigerante/lubrificante. A contribuição o estuo é a integração as ativiaes baseaas em: estimativas o custo e qualiae a usinagem, via análise estatística os aos provenientes os experimentos virtuais e físicos, e; estimativa o tratamento o líquio resiual o fluío e corte, para minimizar o impacto ambiental. Isto permite a formulação a teoria e ecisão. No trabalho é apresentao um exemplo e usinagem e uma junta e ireção teno como variáveis e ecisão: a escolha o material a peça (aços x alumínio), o avanço, a velociae e corte e a escolha entre usinagem molhaa versus usinagem a seco. Da Silva e Mezzomo (), esenvolveram uma metoologia e criação e banco e aos em sistema CAD visano à eterminação automática os parâmetros e corte para processo e usinagem. O moelo estuao foi implementao para máquinas CNC como um móulo e um sistema e programação automática. A utilização a técnica permite o armazenamento e informações contias em manuais e usinagem, tabelas fornecias por fabricantes e ferramentas e, aos históricos e operações anteriores. Além e aumentar a

22 proutiviae na geração e programas CN, a aplicação o sistema ispensa o conhecimento especializao por parte o programaor CN. Para a implantação o moelo foi aotao o programa AutoCAD (Autoesk., ), que possui uma linguagem computacional versátil e e fácil entenimento, o AutoLISP. Os arquivos são estruturaos na forma e listas e trataos como, programas, aos para programas ou como entraas agrupaas. Funções e programação permitem a criação e novas listas, aição e membros a uma lista existente, acessar elementos ou executar procuras avançaas em listas. A possibiliae e utilizar listas e associações como banco e aos permite criar arquivos para armazenar informações referentes ao processo proutivo. Os arquivos são estruturaos nas seguintes moaliaes: arquivo e equipamentos, relativos aos aos e máquina-ferramenta; arquivo e materiais, iz respeito a aos e material e peça a usinar; arquivo e ferramentas e corte e arquivo e aos e corte recomenaos. Mastelari e Coppini () esenvolveram um projeto e um sistema e informação para inustrias e manufatura por usinagem. O projeto é constituío e ois subsistemas, o primeiro, tem a função e programar a fabricação e peças em centros e torneamento. Tratase o eitor/simulaor e programas Comano Numérico (CN) para torneamento e o banco e aos e ferramentas. Ao programaor basta responer perguntas que são apresentaas seqüencialmente na forma e janelas e iálogos para que percursos e conições operacionais e usinagem sejam automaticamente organizaos. O simulaor ajua na escrição a peça e na verificação a execução as operações. Ao usar o eitor e programas CN o usuário poerá efinir se eseja trabalhar no moo e máxima proução, e mínimo custo e proução ou especificar outras conições tecnológicas para o torneamento. Ao efinir as operações, o banco e aos e ferramentas é acessao e forma a facilitar a escolha as mesmas. Na programação a peça, o programaor etermina o número e peças que irá prouzir. Com este ao, mais os aos geométricos a peça, os aos as ferramentas (x e K e Taylor) e aos econômicos, se calculam: o tempo e caa operação, o número e insertos que irá necessitar para caa operação e, os custos envolvios. A partir o conjunto e aos geométricos e tecnológicos obtios, gera-se o programa CN para a máquina especificaa. O seguno subsistema é um gerenciaor e banco e aos estinao à aministração e materiais; esta forma ele integra iferentes áreas relacionaas com a proução. É programao para reposição automática os estoques e ferramentas e materiais, e ativa o processo e compra a partir e critérios previamente efinios. Saravanan at al (5) esenvolveram um estuo e pesquisa concentrao na otimização os parâmetros e usinagem para torneamento cilínrico, ese o primeiro passe e esbaste ao acabamento. Os parâmetros e usinagem em múltiplos passes e torneamento são: profuniae e corte, velociae e corte e avanço. O bom resultao a usinagem é avaliao pelo seu custo e proução. Neste trabalho, os parâmetros ótimos e usinagem para toas as fases e proução a peça são eterminaos consierano o mínimo custo e proução, sujeito a um conjunto e restrições. As restrições consieraas são: força e corte, potência a máquina, temperatura a ponta a ferramenta, entre outros. Eles consieram que a obtenção e parâmetros ótimos e corte é a grane preocupação no ambiente e manufatura por usinagem, one a economia nas operações representa importante função na competitiviae e mercao. O perfil final e usinagem a peça poe consistir e torneamento cilínrico, torneamento raial, torneamento cônico e, torneamento circular. Devio à alta complexiae o problema e otimização, seis iferentes algoritmos não traicionais foram empregaos para se chegar à solução o problema; Anselmetti e Louati (5) criaram um métoo para a especificação triimensional e meias e tolerâncias e peças e, geração as conições e proução com utilização as Normas ISO. O métoo proposto é baseao na representação gráfica o formato a peça, no planejamento o processo e proução e nas exigências e funcionaliae o prouto; toos, com a utilização e norma ISO, que inclui o esenvolvimento e um banco e aos e referência. Um simples proceimento e interação etermina as especificações ISO e caa 4

23 5 fase, e acoro com caa formato o perfil a peça. O algoritmo esenvolvio utiliza uma representação vetorial a zona e tolerância que correspone ao grau e liberae inicao para caa formato o perfil a peça. O métoo proposto é restrito apenas aos processos e usinagem. Wang e Liang (5) esenvolveram uma aboragem integraa envolveno seleção o processo, seleção os parâmetros e usinagem e, efinição as tolerâncias a peça; evitano assim, a tomaa e ecisões incompatíveis. Esta aboragem integraa foi formulaa como um moelo e critério uplo, para tratar tanto os custos mensuráveis como os imensuráveis. O moelo utiliza um métoo e meta e programação tipo Cheby-Shev, moificao, para encontrar o ponto ótimo que atena aos ois critérios estabelecios. Neste trabalho, os autores apresentaram exemplos para mostrar as aplicações e as soluções obtias o moelo. Com a aoção o moelo é mostrao que, as ecisões sobre a seleção o processo envolveno a escolha os parâmetros e corte e as tolerâncias a peça poem ser obtias simultaneamente. Kayan e Akturk (5) eterminaram limites superiores e inferiores os tempos e execução e caa operação controlaos pelas conições e usinagem. O métoo é usao para efinir um conjunto iscreto e eficiente e pontos para programação a máquina CNC; levano-se em consieração ois objetivos: as minimizações os custos e e tempo e usinagem. As restrições tecnológicas a máquina CNC, juntamente com a efinição os parâmetros específicos para eterminaa peça afetam as conições e usinagem (velociae e corte e avanço) e influenciam nos tempos e processamento e na via a ferramenta e corte. Dese que sejam bem conhecios os tempos para execução as tarefas ou etapas a fabricação, o sistema poe utilizar recursos bem mais eficientes para a seleção apropriaa as conições e corte e os tempos e fabricação. A equação e custo e proução por usinagem, como efinio em Ferraresi (99), inicia seu esenvolvimento envolveno parcelas iviias em ois blocos; no primeiro, aquelas referentes ao custo total a matéria-prima; no seguno, as que izem respeito ao custo total e usinagem. De acoro com Ferraresi (99), o custo total e proução por usinagem é eterminao através as seguintes expressões: K p (K m K mi ) (K us K ui ) (.36) Custo total e matéria-prima Custo total e usinagem K p (K m K mi ) K us K ui K um K uf (K eq K if K v ) (.37) K p é o custo e fabricação, em (R$/peça); K m é o custo e matéria-prima, em (R$/peça); K mi é o custo inireto a matéria-prima, em (R$/peça); K us é o custo e mão-e-obra, em (R$/peça); K ui é o custo inireto e usinagem, em (R$/peça); K um é o custo a máquina (juros, epreciação, manutenção, espaço, energia), em (R$/peça); K uf é o custo as ferramentas (epreciação, troca, afiação), em (R$/peça); K eq é o custo e controle e qualiae, em (R$/peça); K if é o custo inireto e fabricação, inepenente as conições e usinagem, em (R$/peça); K v é o custo proporcional às variações e custo e operações anteriores ou posteriores, em (R$/peça). Estas parcelas e custo são epois reuzias em três principais parcelas, veja a equação (.38) abaixo. t t Kp C c (.38) c C C3 6 T

24 6 K p é o custo e fabricação por peça, em (R$/peça); C é a constante e custo inepenente a velociae e corte, em (R$/peça); C é a soma as espesas totais e mão-e-obra e salário máquina, em (R$/hora); C 3 é a constante e custo relativo à ferramenta e corte, em (R$); t c é o tempo e corte, em (minutos/peça), e; T é o tempo e via a ferramenta e corte, em minutos.. Custo o Torneamento Para o torneamento t c é o tempo e corte, que varia para caa tipo e sub-operação e torneamento. Para o torneamento cilínrico, t c é ao pela equação (.39). O tempo e via a aresta a ferramenta e corte, T, é ao pela equação e Taylor (.4). t c l.π.. f. v (.39) K T (.4) x v Portanto, para o custo unitário e uma peça cilínrica, para um único passe e torneamento, temos a equação (.4). Kp vx. f. K C..... π l C l π C3 6.. f. v (.4) é o iâmetro a peça, em (mm); l é o percurso e avanço, em (mm); f é o avanço, em (mm/volta); v é a velociae e corte, em (m/min); C é a soma as espesas totais e mão-e-obra e salário máquina, em (R$/hora): C S h S m S h é o salário o operaor mais encargos e S m através a equação: (.4) é o salário máquina em (R$/hora) expresso S m (/H){[V mi V mi (m/m)]j (V mi /M) K me E m.k e.j } (.43) H é o número e horas trabalhaas a máquina por ano (.4 horas/ano); V mi é o valor inicial e aquisição a máquina em (R$); m é a iae a máquina em (anos); M é a via prevista para a máquina em (anos); j é a taxa e juros por ano; K me é o custo anual e conservação a máquina; E m é o espaço ocupao pela máquina em (m 3 ); K e é o custo o m 3 ocupao pela máquina em (R$/m 3 )

25 7 x e K são os parâmetros a fórmula e Taylor. Trata-se e constantes que epenem o material a ferramenta e a peça e também as conições e corte, Ferraresi (99); C 3 é a constante e custo relativo à ferramenta (consieramos o caso e ferramentas com insertos reversíveis), em (R$), expresso através a equação: C 3 K ft (t ft /6) (S h S m ) (.44) K ft é o custo a ferramenta por via T, a aresta, em (R$), que no caso e insertos reversíveis é ao por: K ft (/n fp )(V si ) K s /n s ) (.45) n fp é a via méia o porta-ferramenta, em quantiaes e fios e corte, até sua possível inutilização (por exemplo 5); V si é o custo e aquisição o porta-ferramenta, em (R$); K s é o custo e aquisição o inserto reversível, em (R$); n s é número e fios e corte o inserto reversível. t ft é o tempo e troca e posição a aresta cortante o inserto ou o próprio inserto.. Tempos e Corte Anrae () elaborou um estuo para a integração os processos CAD/CAPP/CAM com geração automática o programa e Comano Numérico (CNC) para peças rotacionais. No seu trabalho, a otimização o processo foi realizaa para um tempo mínimo e fabricação. O moelo aotao por ele consierou que o trabalho a ferramenta e corte é realizao em 3 (três) estágios, como mostrao na figura.5. No estágio e esbaste, a ferramenta com movimentos axiais, raiais ou mistos; com profuniae, avanço e velociae e corte preestabelecios, realizam operação para a remoção a maior quantiae e cavaco a peça por uniae e tempo. No estágio, também e esbaste, com os mesmos parâmetros novamente especificaos, a ferramenta percorre too o contorno a peça, eixano um sobremetal e, mm para ser removio no 3 estágio, e acabamento. Figura.5 Estágios e torneamento Anrae () No trabalho e Anrae (), foram calculaos os tempos e corte para as operações e torneamento apresentaas na figura.6. Para a otimização os parâmetros e usinagem foram utilizaas as equações (.46) a (.49) o tempo total e usinagem para caa operação.

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