Sumário. Transformadores

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2 Sumário UNIDADE I... 3 A NATUREZA DO MAGNETISMO... 3 CAMPOS MAGNÉTICOS... 3 FLUXO MAGNÉTICO Φ... 3 DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO B... 3 PERMEABILIDADE DE MATERIAIS MAGNÉTICOS... 3 ELETROMAGNETISMO... 4 UNIDADES MAGNÉTICAS... 5 CIRCUITOS MAGNÉTICOS... 6 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA... 6 UNIDADE II... 8 TRANSFORMADORES... 8 RELAÇÃO DE ESPIRAS OU DE TENSÃO... 8 RELAÇÃO DE CORRENTE... 8 RELAÇÃO DE IMPEDÂNCIA... 8 RELAÇÃO POTÊNCIA... 8 UNIDADE III PARTE A TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS A TRANSFORMADOR DE CORRENTE TC UNIDADE III PARTE A ALICATES DE MEDIDAS TC p/ serviço de proteção TIPOS DE LIGAÇÕES DE TC UNIDADE III PARTE B B - TRANSFORMADORES DE POTENCIAL - TP UNIDADE III PARTE B

3 UNIDADE I A NATUREZA DO MAGNETISMO O fenômeno do magnetismo foi descoberto através de um material chamado magnetita. Como seu estado natural a magnetita apresenta propriedades magnéticas, eram classificados como imã natural. CAMPOS MAGNÉTICOS Todo o imã tem dois pontos opostos que atraem prontamente pedaços de ferro. Esses pontos são chamados de pólos do imã: o pólo norte e o pólo sul. Exatamente da mesma forma que cargas elétricas iguais se repelem mutuamente e cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos iguais se repelem mutuamente, e os pólos opostos se atraem. O imã atrai pedaços de ferro através de uma força que existe em torno do imã, chamada de campo magnético. N S FLUXO MAGNÉTICO Φ O conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do imã é chamado de fluxo magnético. A unidade do fluxo magnético no SI é o weber ( Wb ) obs: Wb=1V/seg DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO B A densidade de fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma secção perpendicular ao sentido do fluxo, dado por: B = Φ A Onde B = densidade de fluxo magnético, em teslas ( T ) Φ = fluxo magnético, Wb A = área em metros quadrados ( m² ) PERMEABILIDADE DE MATERIAIS MAGNÉTICOS Os materiais magnéticos são aqueles que são atraídos ou repelidos por um imã e que podem ser magnetizados por eles mesmos. A permeabilidade se refere à capacidade do material magnético de concentrar o fluxo magnético. Qualquer material facilmente magnetizado tem alta permeabilidade. A permeabilidade relativa é uma medida da permeabilidade para diferentes materiais relativamente ao ar ou ao vácuo, representado por μ r 3

4 ELETROMAGNETISMO Uma corrente elétrica ao atravessar um condutor produz um campo magnético em torno do condutor. A intensidade do campo magnético em torno do condutor que conduz uma corrente depende dessa corrente. I Corrente no condutor Limalha de ferro Polaridade de um condutor isolado A regra da mão direita é uma forma conveniente de se determinar a relação entre o fluxo da corrente num condutor ( fio ) e o sentido das linhas de força do campo magnético em volta do condutor. Segure o fio que conduz a corrente com a mão direita, feche os quatro dedos em volta do fio e estenda o polegar ao longo do fio. O polegar indica o sentido do fluxo da corrente, os dedos indicarão o sentido das linhas de força em torno do condutor. 4

5 UNIDADES MAGNÉTICAS FORÇA MAGNETOMOTRIZ - Ampéres-espira NI A intensidade de um campo magnético numa bobina de fio depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético; Quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força. O produto corrente x espiras, é conhecido como força magnetomotriz ( fmm ). Fmm = ampéres x espiras = NI Onde: Fmm = força magnetomotriz, Ae N = número de espiras I = corrente, A FORÇA MAGNETIZANTE - Intensidade de Campo H Se uma bobina com um certo número de ampéres-espira for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a intensidade do campo magnético, isto é, a concentração das linhas de força, terá a metade do seu valor original. A intensidade do campo depende portanto do comprimento da bobina, expresso por: H = NI ( Ae/m ) L Onde: H = intensidade do campo magnético, ampéres-espira por metro ( Ae/m ) NI = ampéres-espira L = distancia entre os pólos da bobina, m RETENTIVIDADE E a capacidade de uma substância magnética manter seu magnetismo mesmo depois de removida a força magnetizante Histerese Quando a corrente numa bobina de fio é invertida milhares de vezes por segundo, a histerese pode ser responsável por uma perda considerável de energia. Histerese quer dizer seguir atrás, isto é, o fluxo magnético num núcleo de ferro segue atrás dos aumentos ou diminuições da força magnetizadora. A curva de histerese é formada por uma série de curvas que mostram as características de um material magnético. Correntes em sentidos opostos produzirão intensidades de campo + H e H em sentidos opostos. Analogamente, se encontram polaridades opostas para a densidade de fluxo + B e B. +B, T -H 0 +H Ae/m -B Curva de histerese para materiais magnéticos 5

6 CIRCUITOS MAGNÉTICOS Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem produz uma corrente. Seja um circuito magnético simples. Os ampéres-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético. Portanto, a fmm se compara à fem ou à tensão elétrica, e o fluxo Φ comparado à corrente. A oposição que um material oferece à produção do fluxo é chamada de relutância, que corresponde à resistência. Relutância ( R ) RELLS A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, conseqüentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância. A relutância pode ser expressa por: R = L μa onde: L = comprimento da bobina, m μ = permeabilidade do material magnético, ( T m ) / Ae A = área da secção reta da bobina, m² Permeância (p) É a facilidade que um circuito magnético oferece ao estabelecimento do campo magnético. p = µ.a L Onde : μ = permeabilidade do material magnético, ( T m ) / Ae A = área da secção reta da bobina, m² L = comprimento da bobina, m Lei de Ohm para os circuitos magnéticos (Lei de ROWLAND) Correspondente a I = V / R, Φ = Fmm R onde: Φ = fluxo magnético, Wb Fmm = força magnetomotriz, Ae R = relutância, Ae/Wb INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA Se um condutor atravessar linhas de força magnéticas, ou se linhas de força magnéticas atravessarem um condutor, induz-se uma Fem, ou uma tensão nos terminais do condutor. Em resumo: Quando as linhas de força são interceptadas por um condutor ou quando as linhas de força interceptam um condutor, é induzida uma Fem, ou uma tensão no condutor. É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força a fim de se induzir a fem. Mudando-se o sentido da intersecção, mudar-se-á o sentido da Fem induzida. N V S 6

7 A aplicação mais importante do movimento relativo entre o condutor e o campo magnético ocorre nos geradores elétricos. Num gerador cc, são alojados eletroímãs fixos num invólucro cilíndrico. Vários condutores na forma de bobina giram num núcleo dentro do campo magnético, de modo que esses condutores interceptam continuamente as linhas de força. Como resultado, é induzida uma tensão em cada um dos condutores. Como os condutores estão em série na bobina, as tensões induzidas se somam para produzir a tensão de saída do gerador. Lei de Faraday da Tensão Induzida O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo. Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar. v ind = N ΔØ Δt Onde: v ind = tensão induzida, V N = número de espiras da bobina ΔØ / Δt = velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/s Sistema Internacional de Unidades de Magnetismo Denominação Símbolo Unidade Fluxo Densidade de fluxo Força Magnetomotriz Intensidade de campo Relutância Permeabilidade relativa Permeabilidade Ф B fmm H μ r μ Wb T Ae Ae/m Ae/Wb Adimensional B/H = (T.m)/Ae EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Qual a densidade de fluxo em teslas quando existe um fluxo de 600 Wb através de uma área de 0,0003 m²? 2 Calcule os ampéres-espira de uma bobina com espiras e uma corrente de 4 ma. 3 Calcule a intensidade de campo de uma bobina com 40 espiras, 10 cm de comprimento e passando por ela uma corrente de 3A 4 Uma bobina tem uma fmm de 500 Ae e uma relutância de 2 x 10 6 Ae/Wb. Calcule o fluxo total Φ. 5 O fluxo de um eletroímã é de 6 Wb. O fluxo aumenta uniformemente até 12 Wb num intervalo de 2 s. Calcule a tensão induzida numa bobina que contenha 10 espiras se a bobina estiver parada dentro do campo magnético. 6 Qual a densidade de fluxo de um núcleo contendo linhas e uma área da secção reta de 5 cm²? 7 Um núcleo formado por uma folha de aço é enrolado com espiras de fio através do qual passa uma corrente de 12 ma. Se o comprimento da bobina for de 20 cm, calcule a fmm e a intensidade de campo. 8 Uma bobina possui intensidade de campo de 300 Ae. O seu comprimento é duplicado de 20 para 40 cm para o mesmo valor de NI. Qual a nova intensidade de campo magnético? 9 No campo estacionário de uma bobina de 500 espiras, calcule a tensão induzida produzida pela seguinte variação: 4 Wb aumentando para 6 Wb em 1 s. 10 Um circuito magnético tem uma bateria de 10 V. ligada a uma bobina de 50Ω com 500 espiras num núcleo de ferro de 20 cm de comprimento. Calcule a Fmm e a intensidade do campo H. 7

8 UNIDADE II TRANSFORMADORES O transformador básico é formado por duas bobinas isoladas eletricamente e enroladas em torno de um núcleo comum. Para se transferir a energia elétrica de uma bobina para outra se usa o acoplamento magnético. A bobina que recebe a energia elétrica de uma fonte ca é chamada de primário. A bobina que fornece energia para uma carga ca é chamada de secundário. O núcleo dos transformadores usados em baixa frequência é feito geralmente de material magnético. Os de alta freqüência são feitos de ferro em pó e cerâmica ou de materiais não magnéticos. A finalidade básica do transformador é transformar os níveis de tensão e corrente. Outras finalidades que o transformador possui é de filtrar alguma componente cc e isolar o circuito da rede. Se assumir que um transformador funcione sob condições ideais ou perfeitas, a transferência de energia de uma tensão para outra se faz sem nenhuma perda. Nestas condições podem ocorrer em 4 hipóteses simplificadoras: 1 Os enrolamentos tem resistências nulas ( sem perda no cobre ). 2 Não tem perdas no ferro 3 Só existe fluxo mútuo ou seja não existe fluxo de dispersão. 4 O fluxo mútuo é criado com força magnetomotriz nula ( Im = 0 ). RELAÇÃO DE ESPIRAS OU DE TENSÃO E 1 = N 1 E 2 = N 2 RELAÇÃO DE CORRENTE N 1 = I 2 N 2 = I 1 RELAÇÃO DE IMPEDÂNCIA Considerando ainda o trafo ideal P 1 = P 2, é transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro quando a impedância dos dois circuitos for a mesma ou quando estiverem casadas. Se os dois circuitos tiverem impedâncias diferentes, deve ser usado um transformador de acoplamento como um dispositivo casador de impedâncias entre os dois circuitos. Deste forma, podemos relacionar: Considerando estas relações, podemos afirmar: N 1 > N 2 O trafo é chamado de abaixador N 1 < N 2 O trafo é chamado de elevador Como N 1, N 2, V 1 e V 2 são parâmetros fixos, I 1 é a corrente refletida no primário de I 2 da carga do secundário. RELAÇÃO POTÊNCIA Pp = Ps Vp x Ip = Vs x Is Pp = Vp x Ip Ps = Vs x Is Considerando ainda o trafo ideal P p = Ps, ou seja, é transferida uma quantidade máxima de potência do primário para o secundário, onde a relação de potência do primário para o secundário seja igual. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Um transformador com núcleo de ferro funcionando numa linha de 120 V possui 500 espiras no primário e 100 espiras no secundário. Calcule a tensão no secundário. 2 Quando o enrolamento do primário de um transformador de núcleo de ferro funciona com 120 V, a corrente no enrolamento é de 2A. Calcule a corrente no enrolamento do secundário se a tensão for aumentada para 600 V. 8

9 3 Um transformador para campainha com 240 espiras no primário e 30 espiras no secundário retira 0,3 A de uma linha de 120 V. Calcule a corrente no secundário. 4 Um transformador cujo primário está ligado a uma fonte de 110 V libera 11 V. Se o número de espiras do secundário for de 20 espiras, qual o número de espiras do primário? quantas espiras adicionais será necessário acrescentar ao secundário para que possa fornecer 33 V? 5 Um transformador de potência é usado para acoplar energia elétrica de uma linha de alimentação para um ou mais componentes do sistema. Num tipo de transformador de potência há três enrolamentos secundários separados, cada um projetado para uma tensão de saída diferente 50 V, 25 V e 10 V. O primário do transformador está ligado a uma fonte de alimentação de 120 V e possui 100 espiras. Calcule o número de espiras de cada secundário. 6 Utiliza-se um transformador de saída de 60:1 para casar um transistor de saída com uma bobina móvel de alto-falante de 4 Ω. Calcule a impedância do circuito de saída. 7- Um transformador abaixador de 6:1 casa uma carga de entrada a uma carga do secundário de 800 Ω. Calcule a impedância da entrada. 8 A saída de um transformador elevador de 1:18 é usada para casar um microfone com impedância de um circuito de grade de 35 Ω. Calcule a impedância do microfone. 9 Calcule a razão de espiras de um transformador usado para casar uma carga de 50 Ω com uma linha de 450 Ω. 10 Um transformador elevador requer 100 espiras no seu primário de 120 V. Para se obter uma saída de 300 V, qual o número de espiras que precisa ser adicionado ao primário? 11 O primário de 110 V de um transformador de potência tem 220 espiras. Três secundários fornecem (a) 600 V (b) 35 V e (c) 12,5 V. Calcule o número de espiras necessárias em cada secundário. 12 Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras no primário e espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de 12 V. 13 Um transformador ideal com 2400 espiras no primário e 600 espiras no secundário retiram 9,5 A de uma linha de 220 V. Calcule Is e Vs. 14 Um transformador para campainha reduz a tensão de 110 V para 11 V. se houver 20 espiras no secundário, qual o número de espiras no primário e a razão de espiras / 15 Calcule a razão de espiras de um transformador para casar uma carga de 20 Ω com uma outra de Ω. 16 Calcule a razão de espiras de um transformador usado para casar uma carga de 14400Ω com uma carga de 400 Ω. Transformador descarregado Se o enrolamento secundário de um transformador estiver formando um circuito aberto, a corrente do primário será muito baixa e será chamada de corrente sem carga. A corrente sem carga produz o fluxo magnético e alimenta as perdas por histerese e por correntes parasitas no núcleo. Portanto, a corrente sem carga I E é formada por duas componentes: a componente da corrente de magnetização I M e a componente de perda no núcleo I H. A corrente de magnetização está atrasada em relação à tensão aplicada ao primário V p de 90 0, enquanto a componente de perda no núcleo I H está sempre em fase com V p. Observe também que a tensão aplicada ao primário V p e a tensão induzida no secundário V s estão representadas fora de fase. Como na prática I H é pequena comparada a I M, a corrente de magnetização I M é praticamente igual à corrente total sem carga I E. I E também é chamada de corrente de excitação. I H V s θ V p I M I E Diagrama de fasores Onde: I H = I E cos θ I M = I E sen θ 9

10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Quando o secundário de um transformador de potência está aberto, a corrente sem carga no primário é de 0,4 A. Se o fator de potência do circuito de entrada do primário for de 0,10, qual a corrente de excitação I E, a corrente de perda no núcleo I H e a corrente de magnetização I M? CIRCUITO EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR REAL R 1 resistência do enrolamento 1 R 2 resistência do enrolamento 2 X 1 reatância do enrolamento 1 X 2 reatância do enrolamento 2 R fe resistência equivalente a perda no ferro X m reatância de magnetização I exc corrente de excitação I fe corrente equivalente a perda no ferro I m corrente de magnetização R 1 R 2 X 1 X 2 = parâmetros longitudinais R fe X m = parâmetros transversais Os parâmetros transversais sempre são mostrados do lado da fonte Os parâmetros longitudinais referidos do mesmo lado ou são iguais ou quase iguais R 1 = R 2, assim como, X 1 = X 2 Circuito equivalente do trafo real referido a um lado 10

11 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS LONGITUDINAIS ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO Com o secundário do trafo em curto, com tensão nula, ou quase nula, alimenta-se o circuito Eleva-se gradualmente a tensão da fonte até que o I lado seja igual ao Im Mede-se Pcc, Vcc, Icc ( = Im ) Req = R 1 + R 2 Xeq = X 1 = X 2 Zeq = Req + j Xeq Zeq = Req² + Xeq² Zeq = Vcc / Icc Pcc = Req.Icc² Req = Pcc / Icc² Como Zeq² = Req² + Xeq² Xeq² = Zeq² - Req² Xeq = Zeq² - Req² Como R 1 = R 2 = Req / 2 X 1 = X 2 = Xeq / 2 11

12 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS TRANSVERSAIS ENSAIO EM ABERTO (A vazio, nenhuma corrente flui pelo secundário) Com o secundário do trafo em aberto, com tensão nominal no lado primário, alimenta-se o circuito Mede-se P 0, V 0, I 0 P 0 é a potência dissipada em Rfe P 0 = V 0 ² / Rfe Rfe = V 0 ² / P 0 Ife = V 0 / Rfe I 0 = Ife + Im I 0 = Ife² + Im² I m = I 0 ² - Ife² Xm = V 0 / Im OBS: Não há perdas no secundário, porque não há circulação de corrente. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 QUESTÃO Um transformador em ensaio, foi verificado as seguintes situações: Ensaio em curto-circuito P = 60 W V = 44 V I = 2,0 A Ensaio em aberto P = 34 W V = 220 V I = 0,22 A Determine: A Os parâmetros longitudinais X 1, X 2, R 1, R 2 B Os parâmetros transversais R fe, X m 2 QUESTÃO De acordo com os parâmetros longitudinais X 1, X 2, R 1, R 2 que foram encontrados na questão 1, determine a relação de espiras do transformador ensaiado, informando se o mesmo é abaixador ou elevador. 12

13 Eficiência e Perdas de um transformador A eficiência de um transformador é igual à razão entre a potência de saída do enrolamento secundário e a potência de entrada no enrolamento do primário. Um transformador ideal tem 100 por cento de eficiência porque ele libera toda a energia que recebe. Devido as perdas no núcleo e no cobre, a eficiência do transformador na prática é inferior a 100 por cento. Ef = potência de saída = Ps ( % ) potência de entrada Pp Os transformadores reais apresentam perdas no cobre e perdas no núcleo. A perda no cobre é representada pela potência perdida nos enrolamentos do primário e do secundário devido à resistência ôhmica dos enrolamentos. A perda no cobre dada em watts, é determinada por: Perda no cobre = I² p R p + I² s R s Onde: I p = corrente do primário, A I s = corrente do secundário, A R p = resistência do enrolamento do primário, R s = resistência do enrolamento do secundário, Perdas de um Transformador (no cobre e no núcleo) No cobre Representada pela potência perdida nos enrolamentos primário e secundário devido a resistência Ohmica do enrolamento. No núcleo Pode ser por histerese e corrente parasita - Por Histerese se refere à energia perdida pela inversão do campo magnético no núcleo. (atenua-se construindo o núcleo de ferro silício). - Por Correntes parasitas Resulta das correntes induzidas que circulam no material do núcleo. (atenua-se laminando o núcleo). OBS: As perdas são dadas em WATTS Em função das perdas no cobre e no núcleo, podemos determinar a eficiência da seguinte forma: Ef = potência de saída. potência de saída + perdas no cobre + perdas no núcleo Em função das perdas no cobre e no núcleo, considerando ainda, o fator de potência da carga, podemos determinar a eficiência da seguinte forma: Ef = V s I s x FP. ( V s I s x FP ) + perda no cobre + perda no núcleo REGULAÇÃO DE TENSÃO É a queda de tensão percentual introduzida no sistema pelo trafo. Δv 1% = V2Ф V2c x 100% V2c V2Ф tensão de saída sem carga V2c tensão de saída com carga EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Um transformador de 240/720 V, corrente secundária 6,94 A é submetido a um teste de perda no cobre através de curtocircuito. No início do teste, varia-se a tensão do primário até que o amperímetro através do secundário indique a corrente especificada para o secundário com carga máxima. A resistência medida do enrolamento do primário é de 0,05 Ω e a do enrolamento do secundário é de 1,5 Ω. Calcule a perda total no cobre. 2 Num mesmo transformador do exercício anterior, num teste com circuito aberto para a verificação de perdas no núcleo no transformador, quando a tensão do primário é fixada na tensão especificada de 240 V, o wattímetro no circuito indica 80 W. se o fator de potência da carga for de 0,8, qual a eficiência do transformador com carga máxima? 13

14 3 Um transformador fornece 44 VA a uma carga com eficiência de 90 por cento. Qual a potência de entrada do transformador? Transformadores 4 Um transformador de 250 kva e 2400/480 V apresenta uma perda no cobre de 3760 W e uma perda no núcleo de 1060 W. Qual a eficiência quando o transformador estiver completamente carregado para um FP de 0,8? 5 Um teste de circuito aberto para a avaliação das perdas no núcleo de um transformador de 10 kva e 240/720 V fornece uma leitura de 60 W. A resistência medida do lado baixo do enrolamento é de 0,03 Ω e a do lado alto é de 1,3 Ω. Calcule (a) a perda total no cobre e (b) a eficiência do transformador quando o fator de potência da carga for de 0,85. 6 Um teste de curto-circuito para a avaliação das perdas no cobre com carga máxima dá uma leitura de 175 W no wattímetro. O transformador submetido ao teste é um transformador abaixador de 240/24 V que tem especificação para a corrente do secundário com carga máxima de 60 A. Se a resistência do primário for de 0,7 Ω qual a resistência do secundário? 7 Um transformador de 10 kva e 2400/240 V em 60 Hz tem uma resistência no enrolamento primário de 6 Ω e uma resistência no enrolamento secundário de 0,06 Ω. A perda no núcleo é de 60 W. calcule (a) a perda no cobre com carga máxima, (b) a eficiência do transformador quando estiver completamente carregado com um FP de 0,9 e (c) a sua eficiência se o FP for de 0,6. 8 Um transformador de 10 kva e 7200/120 V tem uma resistência no enrolamento do primário de 12 Ω e no enrolamento do secundário de 0,0033 Ω. Calcule a perda no cobre (a) com carga máxima, (b) com meia carga (5 kva), (c) com uma carga de 2 kva. 9 Um transformador retira 275 W e fornece 180 W para uma carga com um FP de 100 por cento. Calcule a eficiência do transformador. 10 Um teste com circuito aberto para a avaliação da perda no núcleo do transformador de 5 kva fornece uma leitura no wattímetro de 70 W. se o FP da carga for de 85 por cento, qual a eficiência do transformador com carga máxima? POLARIDADE DE BOBINA Para identificação da polaridade da bobina, ou seja, o sentido da corrente nos enrolamentos, torna-se necessário a identificação sobre a tensão de fase através do secundário, uma vez que a fase dessa tensão na verdade depende do sentido dos enrolamentos em volta do núcleo. As tensões estão em fase ou fora de fase com relação à tensão do primário. Polaridade aditiva = em contra fase Polaridade subtrativa = tensões em fase Como o trafo é fechado, podemos por ensaio determinar esta polaridade. Ligando a fonte ao lado de alta, deixa o lado de baixa em vazio. Ligar o voltímetro interligando os terminais de baixa e de alta conforme a figura. V V1 Trafo V2 O voltímetro fará a leitura. Soma: Aditiva = tensão em contra-fase Diferença: Subtrativa = tensão em fase Por exemplo: Trafo 10:1 220 / 22 V Ou leremos = 242 V Ou leremos = 198 V 14

15 Por soma, olhando pelo lado da fonte a direita recebe o nome H 1, H 2 no primário. X 2,X 1 no secundário, conforme a figura abaixo. H 2 X 2 Trafo H 1 X 1 Por diferença, olhando pelo lado da fonte a direita recebe o nome H 1, H 2 no primário. X 1, X 2 no secundário, conforme a figura abaixo. H 2 X 1 H 1 X 2 Trafo ESPECIFICAÇÕES PARA O TRANSFORMADOR A capacidade do transformador é dada em quilovolt-ampéres (kva). Como a potência num circuito ca depende do fator de potência da carga e da corrente que passa pela carga, uma especificação de saída em quilowatts deve se referir ao fator de potência. P s = kva x FP (kw) Além da capacidade do trafo, as demais especificações são basicamente dados pela tensão nominal primária e secundária, sendo conhecidos da seguinte forma: Por exemplo; Trafo 112,5 kva 13,2 kv / 220 V onde o primeiro valor corresponde a tensão primária e o segundo a tensão secundária As especificações de corrente devem ser dadas pelas equações de potência do trafo, dados a seguir: Para um trafo monofásico P = V x I Para um trafo trifásico P = 3 x V x I DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES PARA UMA DETERMINADA CARGA Considerando a carga como fator determinante de um circuito, determina-se o transformador necessário para uma determinada carga de acordo com a sua potência total instalada, podendo ser dada em kva ou kw considerando um fator de potência. Geralmente, utiliza-se a Demanda Total do circuito para determinação do transformador. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Qual a saída em quilowatts de um transformador de 5 kva 2400/120 V que alimenta a carga nominal com os seguintes fatores de potência: (a) 100 por cento, (b) 80 por cento e (c) 40 por cento? Qual a corrente de saída especificada para o transformador? 2 A especificação de um transformador de fonte de alimentação que deve funcionar numa linha de alimentação de 60 Hz e 120 v precisa indicar o seguinte; 600 V em 90 ma; 6,3 V em 3 A; 5 V em 2 A. Calcule a especificação de potência deste transformador. 3 Uma determinada fábrica necessita ser alimentada por um transformador trifásico de potência, onde deverá alimentar as seguintes cargas: Motor de Calandra 5 x 60 CV FP= 0,88 Motor de Esteiras 4 x 20 CV FP = 0,90 Forno de indução 1 x 50 kw FP=1,0 Iluminação e tomadas 35 kw FP=1,0 15

16 Determine um transformador mínimo necessário para esta carga em kva e a corrente primária e secundária para os níveis de tensão 13,2 kv / 380 V. 4 Para a mesma fábrica necessita ser alimentada por um transformador trifásico de potência, para um circuito interno, onde deverá alimentar a carga: Iluminação e tomadas 40 kva FP=0,85 Determine um transformador mínimo necessário para esta carga em kw e a corrente primária e secundária para os níveis de tensão 380 V / 220 V. AUTOTRANSFORMADOR O autotransformador constitui um tipo especial de transformador de potência. Ele é constituído por um só enrolamento. Fazendo-se derivações ou colocando-se terminais em pontos ao longo do comprimento do enrolamento, podem ser obtidas diferentes tensões. O autotransformador possui um único enrolamento entre os terminais A e C. É colocada uma terminação no enrolamento, de onde sai um fio que forma o terminal B. O enrolamento AC é o primário enquanto o enrolamento BC forma o secundário. A simplicidade do autotransformador o torna mais econômico e de dimensões mais compactas. Entretanto, ele não fornece isolação elétrica entre os circuitos do primário e do secundário. Resumindo: Autotransformador são trafos cujos enrolamento primário e secundário estão no mesmo enrolamento, isto é, não são isolados eletricamente. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Um autotransformador abaixador com 55 espiras está ligado a uma linha ca de 110 V. Se desejarmos uma saída de 28 V, qual o número de espiras do secundário e o número da espira a receber um terminal? 2 Um autotransformador abaixador de 600/480 V alimenta uma carga de 10 kva. Calcule as correntes nas linhas do primário e do secundário e a corrente no enrolamento comum a ambos os circuitos do primário e do secundário. 3 Um autotransformador de partida que é utilizado para dar partida num motor de indução numa linha de 440 V aplica 70 por cento da tensão da linha ao motor durante o período da partida. Se a corrente no motor for de 140 A na partida, qual a corrente retirada da linha? 4 Um autotransformador contendo 200 espiras é ligado a uma linha de 120 V. para se obter uma saída de 24 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a partir do terminal A. 16

17 LIGAÇÕES ENTRE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS Os transformadores trifásicos podem ser formados por três transformadores monofásicos separados mas idênticos ou por uma única unidade trifásica contendo enrolamentos trifásicos. Os enrolamentos dos transformadores podem ser ligados para formar um conjunto de qualquer uma das formas abaixo: Ligação Delta-Delta (primário/secundário) Ligação Estrela-Estrela (primário/secundário) Ligação Estrela-Delta (primário/secundário) Ligação Delta-Estrela (primário/secundário) 17

18 Relações de Tensão e Corrente para Ligações comuns de Transformadores 3-Φ. Ligação do Transformador (do primário ao secundário) Primário Secundário Linha Fase Linha Fase Tensão Corrente Tensão Corrente Tensão* Corrente Tensão Corrente Δ Δ V I V I / 1,73 V / a ai V / a ai / 1,73 Υ - Υ V I V / 1,73 I V / a ai V / 1,73a ai Υ - Δ V I V / 1,73 I V /1.73 a 1.73.aI V / a ai / 1,73 Δ - Υ V I V I / 1, V / a ai/1.73 V / 1,73a ai/1.73 * a = N 1 / N 2 ; 1,73 = 3 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Se a tensão V da linha for de V para um conjunto de transformadores 3-Φ, qual a tensão através de cada enrolamento do primário do transformadores para os quatro tipos de ligação de transformadores. 2 Se a corrente da linha for de 20,8 A para uma ligação de um transformador 3-Φ, qual a corrente através de cada enrolamento do primário para as quatro configurações do transformador? 3 Para cada tipo de ligação de transformador, calcule a corrente da linha do secundário e a corrente de fase do secundário se a corrente da linha do primário I for de 10,4 A e a razão de espiras for 2:1. 4 Numa ligação Y-Δ trifásica, cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1. Se a tensão da linha do primário for de 660 V, calcular (a) a tensão da linha do secundário, (b) a tensão através de cada enrolamento do primário, e (c) a tensão através de cada enrolamento do secundário. 5 A tensão da linha do secundário de um conjunto de transformadores Δ-Y é de 411 V. Os transformadores têm razão de espiras de 3:1. calcule (a) a tensão da linha do primário, (b) a corrente em cada enrolamento ou bobina do secundário se a corrente em cada linha do secundário for de 60 A, e (c) a corrente da linha do primário. 18

19 TIPOS DE TRANSFORMADORES Transformadores Trifásico de Distribuição e Força 30 a kva Características: Classes de tensão de 7,2 a 36 kv, imersos em líquido isolante ( óleo mineral ou silicone ), normais com suporte para poste ou rodas, flangenados e acessórios. Construção: Núcleo em lâminas de aço-silício GO, enrolamento em cobre eletrolítico esmaltado, resfriamento por circulação natural, normas ABNT NBR 5356/5380/5440 Fabricação União. Transformadores Trifásico a Seco em Epóxi de 30 a kva Características: Classes de tensão de 15/25 kv, a seco classe F, isento de manutenção, resistente a umidade, IP 00/54 Construção: Núcleo em lâminas de aço-silício GO, enrolamentos moldados ou encapsulados a vácuo em resina epóxi auto-extinguível norma ABNT NBR IEC 726 Fabricação União. Transformadores tipo Pad-mounted de 75 a kva Características: Classes de tensão de 15/25 kv, imersos em líquido isolante ( óleo mineral ou silicone ), próprio para instalações onde exista trânsito de pedestres. Construção: gabinete de proteção do IP54, núcleo em lâminas de aço-silício GO, enrolamento em cobre eletrolítico esmaltado, resfriamento por circulação natural, normas ABNT NBR 5356/ANSI C Fabricação União. Transformadores Seminovos, revisados de 15 a kva ( 30 MVA ) Características: Classes de tensão de 1,2 a 145 kv, a seco e a óleo, normais com suporte para poste ou rodas, flangenados e acessórios. Fabricação União. 19

20 Transformadores e Autotransformadores de 0,5 a kva Características: Classes de tensão de 1,2 kv, isolamento a seco, trifásicos, classe de temperatura B/F/H. Construção: Núcleo em lâminas de aço-silício GO, enrolamento em cobre eletrolítico esmaltado com 99,9% de pureza, impregnação em verniz poliéster ou moldados em epóxi, IP 00, normas ABNT NBR e 5380 Fabricação União. CONDIÇÃO DE PARALELISMO DE TRANSFORMADOR O funcionamento em paralelo de transformadores se realiza quando dois ou mais se alimentam com a mesma rede pelo lado primário e se interligam por seus secundários a energia transformada a rede secundária comum. Condições necessárias: A Devem ter igual relação de transformação em vazio. B Devem apresentar a mesma tensão de curto-circuito e mesma impedância percentual. C Devem haver em todos igual sequência de fases no secundário e coincidir as fases, correspondentes a A,B, C e Neutro. D Devem possuir o mesmo nível de tensão primário e secundário, assim como, trabalharem na mesma freqüência de oscilação. UNIDADE III PARTE A1 TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Para realizar a medida de grandes valores de magnitudes elétricas de corrente e tensão, mediante os instrumentos convencionais de corrente alternada, resulta necessário ampliar os alcances e garantir a segurança do trabalho com esses aparelhos. A ampliação desses alcances em circuitos de corrente alternada e a garantia e segurança na medição de levadas tensões e correntes consegue-se com a ajuda dos transformadores de medidas, mais conhecidamente, transformador de corrente ( TC ) e transformador de potencial ( TP ). A TRANSFORMADOR DE CORRENTE TC O Transformador de corrente é um equipamento capaz de reduzir a corrente que circula no seu primário para um valor inferior no secundário, compatível com o instrumento registrador de medição. Os TC s são constituídos de um enrolamento primário, feito normalmente de poucas espiras de cobre, um núcleo de ferro e um enrolamento secundário para a corrente nominal padronizada normalmente de 5 A. O valor a corrente secundária do TC varia segundo a corrente circulante no primário. Temos, dessa forma uma relação de transformação de corrente, mais conhecido como RTC. Exemplo: Um TC com dados de placa 100 / 5 ou 100:5 RTC = I prim I séc Logo, neste caso RTC = 100 / 5 RTC = 20 Este valor de RTC = 20, significa dizer que para cada 20 A no primário do TC, temos 1 A no seu secundário. Representação esquemática da ligação de um TC I 1 P Em série S A C/ a carga Os transformadores de intensidade são fabricados para correntes nominais primárias, desde frações até dezenas de milhares de ampéres. Mediante os bornes de conexão L 1 e L 2 (linha), o enrolamento primário conecta-se diretamente no circuito, circulando através dele a corrente alternada medida I 1. 20

21 Aos bornes do secundário A 1 e A 2 ( instrumento de medida ), são conectados as bobinas dos amperímetros e bobinas de intensidade de wattímetros, fasímetros e medidores de energia, conectados em série. Dado que a resistência das bobinas de intensidade dos instrumentos de medida é pequena, o transformador de intensidade trabalha praticamente num regime próximo ao do curto-circuito. Com o objetivo de diminuir a queda de tensão nos condutores de conexão, que possuem relativamente um elevado comprimento, os transformadores de intensidade destinados a outras aplicações, por exemplo, instalações em subestações abertas, têm intensidade nominal secundária de 1 A. As escalas dos instrumentos destinados a trabalhar com o transformador de intensidade graduam-se, tendo em conta a relação nominal de transformação, isto é, diretamente em valores de corrente primária. Cuidados devem ser tomados para não deixar em aberto os terminais secundários dos TC s, quando da desconexão dos equipamentos de medida a eles ligados, pois, do contrário, surgirão tensões elevadas, devido ao fato de não haver o efeito desmagnetizante no secundário, tomando a corrente de excitação o valor da corrente primária e originando um fluxo muito intenso no núcleo, provocando elevadas perdas no ferro. Isto poderá danificar a isolação do TC e levar perigo à vida das pessoas. TRANSFORMADORES UNIDADE III PARTE A2 TIPOS DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE A ABNT classifica os transformadores de corrente, de acordo com a sua construção em: A TC do tipo barra É aquele em que o primário é constituído por uma barra fixada através do núcleo, conforme figura abaixo: 21

22 B TC do tipo enrolado É aquele em que o enrolamento primário é constituído de uma ou mais espiras envolvendo o núcleo. C TC do tipo janela É aquele constituído de uma abertura através do núcleo, por onde passa o condutor, fazendo a vez do enrolamento primário, ou seja, o próprio condutor é o enrolamento primário. D TC do tipo bucha É aquele cujas características são semelhantes do TC do tipo barra, porém a sua instalação é feita na bucha dos equipamentos ( trafo, disjuntores, etc ) que funciona como enrolamento primário. E TC do tipo núcleo dividido É aquele cujas características são semelhantes do TC do tipo janela, em que o núcleo pode ser separado para permitir envolver um condutor que funciona como o enrolamento primário. UNIDADE III PARTE A3 ALICATES DE MEDIDAS Os alicates de medida representam uma variedade dos transformadores de intensidade, sendo utilizados para medição sem corte prévio do circuito elétrico. A peça fundamental dos transformadores de alicate é o núcleo partido, composto de finas chapas de aço especial, sobre o qual é colocado o secundário fechado no aparelho de medida, montado normalmente nos braços do alicate. As metades do núcleo estão sujeitas a um mecanismo articulado. Devido a um sistema especial de mola,ambas as metades do núcleo apertam-se fortemente uma contra a outra, com o qual garante-se o fechamento e a baixa resistência do circuito elétrico. O primário estará representado pelo circuito elétrico cujo condutor é abraçado pelas metades do núcleo partido. Os TC s estão divididos em dois tipos: TC p/ serviço de medição Devem ser projetados para assegurar a proteção dos aparelhos a que estão ligados (amperímetros, medidores de energia kwh, kvarh, etc ) TC p/ serviço de proteção São equipamentos a que devem ser conectados os relés do tipo ação indireta, ou simplesmente relés secundários. TIPOS DE LIGAÇÕES DE TC Os TC s podem ser ligados da seguinte forma: Ligação em Y (estrela) Ligação em Δ A forma de ligar os TC s dependerá da utilização dos circuitos a qual estarão submetidos. 22

23 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Calcule a RTC dos TC s abaixos: TC 200 : 5 TC 400 : 5 TC 500 : 5 TC 2000 : 5 TC 8000 : 5 2 Calcule a corrente secundária no TC 300:5 quando circular em seu primário 180 A 3 Calcule a corrente primária no TC 125:5 quando circular em seu secundário 4,2 A 4 Desenvolva um circuito de modo que tenha uma corrente de medida de 250 A, inserindo um TC e um amperímetro para medir esta corrente. 5 Desenvolva um circuito de medição de energia na qual é utilizado um TC para a leitura de corrente da carga 6 Desenvolva um circuito de proteção para um motor de 75 CV 220 V 3-Φ utilizando um TC e relé de proteção bimetálico 7 Demonstre um circuito elétrico de uma subestação na qual é utilizado um TC para proteção no disjuntor geral e um TC para a medição 8 Dimensione um TC para um quadro de distribuição contendo as seguintes cargas: Motor 25 CV 220 V 3-Φ Iluminação 15 kw FP=1,0 Tomadas 10 kw FP=1,0 Ar condicionado central In= 20 A 220 V 3-Φ 9 Qual o motivo pelo qual não deve se deixar em aberto o circuito secundário de um TC existindo uma carga ligada no primário 10 Pesquise e demonstre o esquema de ligação de um TC de uma subestação utilizado para proteção de relé secundário 50-51N. UNIDADE III PARTE B1 B - TRANSFORMADORES DE POTENCIAL - TP É um equipamento capaz de reduzir a tensão do circuito para níveis compatíveis com a máxima suportável pelos aparelhos de medida. A tensão nominal primária do TP é função da tensão nominal do sistema elétrico ao qual está ligado. A tensão secundária, no entanto, é padronizada e tem seu valor fixo de 115 V. variando-se a tensão primária, a tensão secundária varia na mesma proporção. Os TPs podem ser construídos para ser ligados entre fases de um sistema ou entre fase e neutro ou terra. Os TPs devem suportar uma sobretensão permanente de até 10%, sem que lhes ocorra nenhum dano. São próprios para alimentar instrumentos de impedância elevada, tais como voltímetros, bobinas de potencial de medidor de energia, etc. A norma classifica os TPs em dois grupos de ligação. O grupo 1 abrange os TPs projetados para ligação entre fases, sendo o de maior aplicação na medição industrial. O grupo 2 corresponde aos TPs projetados para ligação entre fase e neutro em sistemas com o neutro aterrado sob impedância. Os TPs podem ser construídos para uso ao tempo ou abrigado. Também são fornecidos em caixa metálica, em banho de óleo ou em resina epóxi. Ao contrário dos TCs, quando se desconecta a carga do secundário em um TP, os seus terminais devem ficar em abertos, pois, se um condutor de baixa resistência for ligado, ocorrerá um curto-circuito franco, capaz de danificar a isolação do mesmo. De modo similar aos transformadores de potência, os transformadores de potencial tem as mesmas características, porém com uso específico para instrumentos de medição, podendo ser utilizados em voltímetros, medidores de energia, wattímetros, etc. 23

24 Esquema de ligação UNIDADE III PARTE B2 TIPOS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAL Transformador de tensão monofásico para trabalhar com tensão de Volts Transformador de tensão monofásico para trabalhar ao tempo com tensão de Volts 24

25 Transformador monofásico para 3000 Volts de tensão primária, isolamento a seco Transformador de tensão monofásico para trabalhar ao tempo com tensão de Volts 25

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