LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA ELETROSTÁTICA PROF. XAVIER

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA ELETROSTÁTICA PROF. XAVIER Questão 01 - (UNISA SP/013) Duas esferas condutoras e idênticas, cada uma com 100 gramas, estão suspensas por fios isolantes inextensíveis, de comprimentos iguais a 50 cm e de massas desprezíveis. Certa quantidade de carga elétrica é transferida às esferas, de modo que elas se repelem 60 cm uma da outra, conforme figura. Sendo o raio de cada esfera desprezível comparado com a distância que as separam e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s, a força de repulsão elétrica entre elas, em newtons, é igual a a) 1,00. b) 1,5. c) 0,35. d) 0,75. e) 0,5. Questão 0 - (ESCS DF/01) Em três dos quatro vértices de um quadrado de lado a estão fixas partículas carregadas como indica a Figura I, que apresenta também as posições iniciais e os valores das cargas dessas partículas. Seja F 1 o módulo da força eletrostática resultante sobre a partícula de carga q. Suponha agora que essa partícula seja deslocada até o centro do quadrado e permaneça fixa nesse ponto, como ilustra a Figura II. Seja F a força eletrostática resultante sobre ela nessa situação. A razão F / F 1 é igual a: a) 0; b) /5; c) 3/5; d) 4/5; e) 1. Questão 03 - (IME RJ/01)

2 Uma chapa triangular, cujo material constituinte tem 3 vezes a densidade específica da água, está parcialmente imersa na água, podendo girar sem atrito em torno do ponto P, situado na superfície da água. Na parte superior da chapa, há uma carga positiva que interage com uma carga negativa presa no teto. Sabe-se que, se colocadas a uma distância L, essas cargas de massas desprezíveis provocam uma força de atração igual ao peso da chapa. Para manter o equilíbrio mostrado na figura, a razão d/l, onde d é a distância entre as cargas, deve ser igual a a) 10 6 b) c) 14 6 d) 14 4 e) 30 6 Questão 04 - (UEG GO/01/) Duas partículas de massas m 1 e m estão presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir de seu ponto médio, a um fio inextensível, formando uma balança em equilíbrio. As partículas estão positivamente carregadas com carga Q 1 = 3,0 C e Q = 0,3 C. Diretamente acima das partículas, a uma distância d, estão duas distribuições de carga Q 3 = -1,0 C e Q 4 = -6,0 C, conforme descreve a figura. Dado: k 0 = 9,0 x 10 9 N.m /C Sabendo que o valor de m 1 é de 30 g e que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s, determine a massa m. Questão 05 - (UFTM/01/) Uma haste isolante, homogênea e apoiada em seu centro geométrico equilibra quatro pequenas esferas idênticas e de massas desprezíveis, carregadas com cargas elétricas Q A, Q B, Q C e Q D, posicionadas como mostra a figura. Se as intensidades das cargas elétricas Q B, Q C e Q D são iguais a Q, a carga elétrica Q A, para que seja mantido o equilíbrio horizontal da haste, é igual a a) Q/4. b) Q/. c) Q. d) Q. e) 4 Q.

3 Questão 06 - (FAVIP PE/01) Três cargas pontuais positivas encontram-se arranjadas no vácuo de acordo com a figura a seguir, onde D /D 1 = 1/4. As cargas Q 1 e Q estão fixas e a carga Q 3 encontra-se em equilíbrio. Considerando apenas a ação de forças eletrostáticas, quanto vale a razão Q /Q 1? a) 1/16 b) 1/4 c) 1 d) 4 e) 16 Questão 07 - (UNIFICADO RJ/015) A Figura a seguir ilustra três cargas elétricas puntiformes fixas em vértices de um hexágono regular cuja área é 3 m. 9 Se as cargas estão no vácuo, e Q vale 1 C, a intensidade do campo elétrico resultante no vértice P, devido à ação dessas três cargas, em N/C, é Dado: k 0 = Nm /C a) b) c) d) e) Questão 08 - (Fac. de Ciências da Santa Casa de Barretos SP/013) A figura mostra um arranjo de quatro cargas elétricas puntiformes fixas, sendo todas de mesmo módulo Q e ocupando os vértices de um quadrado de lado L. A constante eletrostática do meio é k e não existe influência de outras cargas. A intensidade do vetor campo elétrico produzido por essas cargas no centro do quadrado é 3kQ a) L kq c) L kq b) L 4kQ d) 0 e) L

4 Questão 09 - (Mackenzie SP/013/) Fixam-se as cargas puntiformes q 1 e q, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados acima. Para que no ponto C o vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que a) q = 9 1 q1 b) q = 3 1 q1 c) q = 3 q 1 d) q = 6 q 1 e) q = 9 q 1 Questão 10 - (UEFS BA/013/) Disponível em: ID_OBJETO=03906&tipo=ob&cp=8003 1&cb=&n1=&> Acesso em: 6 jun Considere um modelo teórico no qual uma partícula, de massa,0mg e eletrizada com carga 4,0 C, ao ser abandonada a partir do repouso nas proximidades de uma placa condutora eletrizada positivamente, realiza movimento ascendente e, ao percorrer a distância de 0,0cm, atinge a velocidade de módulo,0m/s, conforme a figura. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s e que o campo elétrico gerado por essa placa seja uniforme, é correto afirmar que o módulo do campo elétrico é igual, em N/C, a a) 10,0 b) 5,0 c) 50,0 d) 65,0 e) 84,0 Questão 11 - (UNESP/01/) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

5 Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por a) (m g + q E) cos. b) (m g - q E ) sen. c) (m g + q E) sen cos. d) (m g + q E) tg. e) m g + q E tg. Questão 1 - (UEPG PR/01/) Duas partículas com cargas respectivamente iguais a +q e q estão separadas por uma distância d. Com relação ao campo elétrico criado pela presença dessas partículas carregadas, assinale o que for correto. q 01. O campo elétrico na posição da carga +q tem intensidade igual a E R = k d e está orientado para a direita. 0. O campo elétrico a uma distância d à esquerda da carga -q tem intensidade igual a E R = k orientado para a direita. 04. O campo elétrico é nulo no ponto médio entre as cargas. 08. O campo elétrico a uma distância d à direita da carga +q tem intensidade igual a E R = k para a esquerda. q 16. O campo elétrico na posição da carga -q tem intensidade igual a E R = k d 3 4 d q 3 4 d q e está e está orientado e está orientado para a esquerda. Questão 13 - (UESPI/008) A figura a seguir ilustra duas cargas puntiformes idênticas, q A q B q,fixas no vácuo. Denotam-se respectivamente por E e V o módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto P e o potencial elétrico total no ponto P. Considere sen30º 1/ e 3 cos30º. Se o potencial elétrico é nulo no infinito, é correto afirmar que: a) E qv b) E V/r c) E V/(r) d) E 3 qv/(r) e) E 3 V/(r)

6 Questão 14 - (UFOP MG/008/) Considere um pêndulo plano simples, formado por uma esfera condutora de massa m e carregada com carga Q, submetido a um campo elétrico uniforme e horizontal E e pendurado por um fio inextensível de massa desprezível e de comprimento L, conforme a figura abaixo: a) Desenhe e nomeie, na figura, todas as forças que agem sobre a esfera. b) Calcule o módulo do vetor campo elétrico E em função de Q, m e para que o pêndulo fique em equilíbrio. c) Considere, agora, o campo elétrico na vertical. Calcule o módulo e o sentido desse campo para que o período de pequenas oscilações do pêndulo seja o dobro do período do pêndulo na ausência de campo elétrico. Questão 15 - (UNIMONTES MG/007/) O gráfico abaixo representa a maneira como varia a intensidade do campo elétrico, que é gerado por uma carga pontual Q positiva, em função da distância. Determine a intensidade do campo a uma distância de 4,0 cm da carga fonte. (K o = 9, unidades SI) a) 6, N/C b) 9, N/C c) 1, 10 4 N/C d) 1, N/C Questão 16 - (UNESP/006/) Um feixe de partículas eletricamente carregadas precisa ser desviado utilizando-se um capacitor como o mostrado na figura. Cada partícula deve entrar na região do capacitor com energia cinética K, em uma direção cuja inclinação, em relação à direção x, é desconhecida inicialmente, e passar pelo ponto de saída P com velocidade paralela à direção x. Um campo elétrico uniforme e perpendicular às placas do capacitor deve controlar a trajetória das partículas.

7 Se a energia cinética de cada partícula no ponto P for K/4, a sua carga for Q e desprezando o efeito da gravidade, calcule a) o ângulo. b) o campo elétrico que deve ser aplicado para desviar o feixe conforme requerido, em termos de Q, h e K. Questão 17 - (UNESP/006/) Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1, C, são acelerados por um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L = 1,0 cm e polarizadas com uma diferença de potencial V = 15 kv. Passam então por um orifício da placa e atingem a tela do tubo. A figura ilustra este dispositivo. Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme. b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo orifício. Questão 18 - (UNIMONTES MG/006) Duas cargas pontuais de mesmo valor, Q = 1 x 10 6 C, e de sinais contrários estão sobre uma reta r. Elas criam um campo elétrico no ponto P, a 0,3 m de distância da reta r (veja a figura abaixo) a) desenhe, no ponto P da figura, o vetor campo elétrico E b) calcule o valor da intensidade desse vetor no ponto P Questão 19 - (FUVEST SP/015/) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 10 3 V/m, uma das esferas, de massa 3, kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

8 Note e adote: carga do elétron = 1, C carga do próton = +1, C aceleração local da gravidade = 10 m/s a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 000 elétrons a mais que prótons. e) 000 elétrons a menos que prótons. Questão 0 - (FUVEST SP/015/) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura ao lado. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine a) os módulos E A, E B e E C do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; b) as diferenças de potencial V AB e V BC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo. Carga do elétron = 1,6 x C. Questão 1 - (FGV/014) Duas placas metálicas planas A e B, dispostas paralela e verticalmente a uma distância mútua d, são eletrizadas com cargas iguais, mas de sinais opostos, criando um campo elétrico uniforme E em seu interior, onde se produz um vácuo. A figura mostra algumas linhas de força na região mencionada. Uma partícula, de massa m e carga positiva q, é abandonada do repouso no ponto médio M entre as placas. Desprezados os efeitos gravitacionais, essa partícula deverá atingir a placa com velocidade v dada por. Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas.

9 m E d a) A; v q b) A; q E d m c) A; q E d m d) B; m E d q e) B; q E d m Questão - (UFG GO/014/) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas grandes ligadas a um gerador que mantém uma diferença de potencial tal que o campo elétrico uniforme gerado no interior do capacitor seja E = 0000 N/C. Um pêndulo simples, formado por um fio de massa desprezível e uma esfera de massa m = 6 g eletricamente carregada com carga figura a seguir. Dado: g=10 m/s q 3 C, é colocado entre as placas, como ilustra a Considerando que a carga q não altera o campo elétrico entre as placas do capacitor, responda: a) para qual ângulo entre o fio e a vertical o sistema estará em equilíbrio estático? b) Se a diferença de potencial fornecida pelo gerador fosse triplicada, para que ângulo entre o fio e a vertical haveria equilíbrio estático?

10 Questão 3 - (Mackenzie SP/014/) A ilustração ao lado refere-se a um esquema simplificado de parte de uma válvula termiônica, também conhecida por diodo retificador. O filamento A é aquecido por efeito Joule e, devido ao potencial elétrico do filamento B, distante de A, 3,00 mm, elétrons se deslocam, a partir do repouso, de A para B, com aceleração praticamente constante. Se a d.d.p. V B V A mede 300 V, os referidos elétrons estarão sujeitos a uma força de intensidade Dado: Carga do elétron = 1, C a) 1, N b) 1, N c) 3, N d) 3, N e) 4, N Questão 4 - (PUC RS/014/) Uma pequena esfera de peso 6, N e carga elétrica 10, C encontra-se suspensa verticalmente por um fio de seda, isolante elétrico e de massa desprezível. A esfera está no interior de um campo elétrico uniforme de 300 N/C, orientado na vertical e para baixo. Considerando que a carga elétrica da esfera é, inicialmente, positiva e, posteriormente, negativa, as forças de tração no fio são, respectivamente, a) 3, N e 1, N b) 4, N e, N c) 5, N e, N d) 9, N e 3, N e) 9, N e 4, N Questão 5 - (UEFS BA/013/) A figura mostra algumas das linhas de força de um campo elétrico uniforme com intensidade de 1, N/C. Uma partícula com carga elétrica de 1,0 C, abandonada em repouso no ponto A, passa pelo ponto B com energia potencial elétrica de 1, J. Admitindo-se que a partícula se encontra sob ação exclusiva do campo elétrico, o potencial elétrico do ponto A, em kv, é igual a a) 1,1 b) 1,4 c) 1,8 d),0 e),4

11 Questão 6 - (UFPB/013) Impressoras de jato de tinta funcionam pelo envio sobre o papel de gotas de tinta eletricamente carregadas, que são aceleradas através de um campo elétrico. A gota é inserida em uma região onde há um campo elétrico uniforme criado por duas placas paralelas carregadas, conforme mostrado na figura abaixo, e é acelerada para a esquerda. Uma gota de massa m = 10 6 kg adquire uma aceleração a =,0 m/s, em um campo elétrico de intensidade E = N /C Considerando essas informações e desprezando a ação da gravidade, conclui-se que a carga elétrica da gota corresponde a: a) C b) C c) C d) C e) C Questão 7 - (UNESP/013/) Uma carga elétrica q 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g. É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo a) q E + m g. b) q (E g). c) q E m g. d) m q (E g). e) m (E g). Questão 8 - (Mackenzie SP/01/) Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,51 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. Considerando g 10m/s, pode-se dizer que essa pequena esfera possui:

12 a) um excesso de 1, elétrons, em relação ao número de prótons. b) um excesso de 6, prótons, em relação ao número de elétrons. c) um excesso de 1, prótons, em relação ao número de elétrons. d) um excesso de 6, elétrons, em relação ao número de prótons. e) um excesso de carga elétrica, porém, impossível de ser determinado. Questão 9 - (UEFS BA/01/) O campo elétrico entre as placas mostradas na figura é E =, N/C e a distância entre elas é d = 7,0mm. Considere que um elétron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades da placa negativa, a carga do elétron em módulo igual a 1, C e a sua massa igual 9, kg. Nessas condições, o módulo da velocidade do elétron, em m/s, ao chegar à placa positiva, é de a) 3, b) 3, c) 5, d) 7, e) 1, TEXTO: 1 - Comum à questão: 30 Os Dez Mais Belos Experimentos da Física A edição de setembro de 00 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seus leitores sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais votados.

13 1)Experimento dadupla fenda deyoung, realizadocom elétrons. )Experimento daqueda doscorpos,realizadapor Galileu. 3)Experimento dagota deóleo,realizadapor Millikan. 4)Decomposição daluz solar com um prisma, realizadapor Newton. 5) Experimento da interferência da luz, realizadapor Young. 6) Experimento com a balançadetorsão, realizada por Cavendish. 7)Medidadacircunferência daterra, realizadapor Erastóstenes. 8) Experimento sobreo movimentodecorposnum planoinclinado, realizado por Galileu. 9)Experimento de Rutherford. 10) Experiência do pêndulodefoucault. Questão 30 - (UEG GO/011/) Embora as experiências realizadas por Millikan tenham sido muito trabalhosas, as ideias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples. Simplificadamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu determinar o valor da carga do elétron equilibrando o peso de gotículas de óleo eletrizadas, colocadas em um campo elétrico vertical e uniforme, produzido por duas placas planas ligadas a uma fonte de voltagem, conforme ilustrado na figura abaixo. Carga do elétron (em módulo) e = 1, C g = 10 m/s Supondo que cada gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficando em equilíbrio entre as placas separadas por d = 1,50 cm e submetendo-se a uma diferença de potencial V AB = 600 V, a massa de cada gota vale, em kg: a) 1,6x10 15 b) 3,x10 15 c) 6,4x10 15 d) 9,6x10 15 Questão 31 - (UPE/011) Considere a figura a seguir como sendo a de uma distribuição de linhas de força e de superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada uma carga elétrica Q positiva de massa M.

14 Analise as afirmações que se seguem:. A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica Q tem intensidade F = QE, direção horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E. 4. A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente proporcional ao campo elétrico E e inversamente proporcional à massa M. 6. O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado. 8. O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico no ponto C. A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens CORRETOS é igual a a) b) 4 c) 6 d) 10 e) 1 Questão 3 - (UNIFESP SP/009) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 10 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N. O ponto M está a 1,0m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é a) 100 V. b) 10 V. c) 15 V. d) 134 V. e) 144 V. Questão 33 - (UEM PR/006/) Considere duas placas condutoras imersas no vácuo distantes 0,90 m e ligadas aos terminais de uma bateria de 450V. Uma partícula de massa x10 6 Kg e carga elétrica de 4x10 6 C é lançada com uma velocidade inicial de 100 m/s perpendicularmente ao campo elétrico gerado entre as placas e na posição intermediária entre essas (d/). A que distância horizontal da origem do lançamento a partícula atinge uma das placas? (Considere desprezível a ação da força gravitacional sobre a partícula.) a),0 m b) 1,5 m c) 3,0 m d) 3,5 m e),5 m Questão 34 - (EFOA MG/006/) A figura abaixo ilustra uma mola feita de material isolante que possui em uma de suas extremidades um corpo carregado com carga +Q, estando o conjunto submetido a um campo elétrico uniforme de módulo E.

15 Sabendo que o corpo está deslocado de uma distância d para a direita a partir da posição onde a mola não se encontra nem distendida nem comprimida, o valor da constante elástica da mola é: a) E / (d Q) b) (E d) / Q c) (d Q) / E d) Q / (d E) e) (E Q) / d Questão 35 - (ITA SP/005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 µm lançadas com velocidade de módulo v = 0 m/s entre placas de comprimento igual a,0 cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8, N/C (veja figura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m 3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de: a), C b) 3, C c) 6, C d) 3, C e) 1, C Questão 36 - (FAMERP SP/015) A figura mostra esquematicamente um tubo de raios catódicos, no qual os elétrons são emitidos pelo cátodo e lançados no sentido da tela pelos eletrodos aceleradores. (Bruce H. Mahan. Química: um curso universitário. Adaptado.) Suponha que um elétron, cuja massa e módulo da carga elétrica valem, respectivamente, 9,1 x kg e 1,6 x C, penetre entre os eletrodos aceleradores com velocidade desprezível e saia com velocidade de 4,0 x 10 7 m/s. Nessa situação, é correto afirmar que a diferença de potencial, em volts, entre os eletrodos aceleradores é, em valor absoluto, próxima de a) 5,7 x b) 6,4 x c) 1,5 x 10. d) 1,8 x e) 4,6 x 10 3.

16 Questão 37 - (Mackenzie SP/015/) Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 C, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k 0 = Nm /C o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q =,00 C do ponto B até o ponto A é, em mj, igual a a) 90,0 b) 180 c) 70 d) 100 e) 00 Questão 38 - (UNIOESTE PR/013) A uma distância d de uma carga pontual Q, igual a 10,0 nc, o potencial elétrico é V. Aumentando de 0,0 cm a distância d à carga o potencial V diminui de 600 V. Considerando o potencial igual a zero no infinito e a constante eletrostática k igual a 9, N.m.C, assinale a alternativa correta. a) Para d = 0 tem-se V = 0. b) O valor de V é igual a 300 V. c) O valor de d é igual a 30,0 cm. d) O potencial diminui de 600 V para cada aumento de 0,0 cm em d. e) Diminuindo de 5,00 cm o valor de d, o potencial aumenta de 900 V. Questão 39 - (UEL PR/01/) É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas transmissões via satélite etc. Quando o módulo da velocidade de uma partícula com carga elétrica e for pequeno comparado ao módulo da velocidade da luz c no vácuo, prova-se, utilizando a eletrodinâmica clássica, que a potência com a qual a carga 1 4 ε 0 elétrica com aceleração constante a irradia ondas eletromagnéticas é P irr = 3 permissividade elétrica. e a 3c, onde 0 é a constante de Desprezando-se efeitos relativísticos, considera-se um próton com massa m p = 10-7 kg com carga elétrica e = C abandonado em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade E = N/C produzido por um capacitor de placas paralelas uniformemente carregadas com cargas de sinais opostos como esquematizado na figura a seguir: A distância entre as placas é d = m, o meio entre elas é o vácuo, o campo gravitacional é desprezado e o tempo necessário para o próton percorrer a distância entre as duas placas é T = s.

17 a) Calcule a energia irradiada durante todo o percurso entre as placas, considerando que a potência de irradiação 1 4 ε 0 e é P irr = a, onde = 3 3c = Kg s. Apresente os cálculos. b) Calcule a velocidade final com que o próton atinge a placa negativa do capacitor. Apresente os cálculos. Questão 40 - (UFPR/01) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto. Entre os pontos 1 e há uma diferença de potencial V igual a 3 V. Considerando a massa do próton igual a 1,6 x 10-7 kg e sua carga igual a 1,6 x C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto. a),0 x 10 4 m/s. b) 4,0 x 10 4 m/s. c) 8,0 x 10 4 m/s. d) 1,6 x 10 5 m/s. e) 3, x 10 5 m/s. Questão 41 - (UEFS BA/01/) No campo elétrico criado por uma esfera eletrizada com carga Q, o potencial varia com a distância ao centro dessa esfera, conforme o gráfico. Considerando-se a constante eletrostática do meio igual a 1, N m /C, a carga elétrica, em Coulomb, existente na esfera é igual a a) 6, b) 6, c) 6, d) 6, e) 6, Questão 4 - (FAMECA SP/01) Uma carga puntiforme q = 4 C é abandonada do repouso no ponto A, dentro de um campo elétrico uniforme horizontal de intensidade 100 V/m. Devido à ação da força elétrica que a partícula recebe, ela é acelerada até atingir o ponto B, a 0 cm de A.

18 No trajeto entre A e B, a partícula eletrizada sofreu uma redução de energia potencial elétrica, em joules, igual a a) x b) 4 x c) 8 x d) 5 x e) 6 x Questão 43 - (PUC SP/011/) Nos vértices de um triângulo equilátero, são colocadas três cargas elétricas. Qual é, aproximadamente, a energia potencial elétrica associada a este sistema de cargas? Adote: k = N m /C q A = 1,0 mc q B =,0 nc q C = 3,0 C mc = milicoulomb = 10 3 C C = microcoulomb = 10 6 C nc = nanocoulomb = 10 9 C a) 134,91 J b) + 135,09 J c) 674,55 J d) + 675,45 J e) Como as distâncias são iguais, a energia potencial elétrica associada ao sistema é nula. Questão 44 - (UFAL/010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 3 cm deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = Nm /C ; massa do elétron = kg; carga do elétron = 1, C. a) 160 m/s b) 50 m/s c) 360 m/s d) 640 m/s e) 810 m/s

19 Questão 45 - (UFG GO/010/) Conecta-se à placa positiva de um capacitor de placas paralelas um fio isolante inextensível, de comprimento L e massa desprezível, que tem preso à sua extremidade uma bolinha de massa m e carga +q, conforme ilustra a figura. Sendo E o módulo do campo elétrico entre as placas e desprezando a resistência do ar, o período de pequenas oscilações desse pêndulo é: a) T L g b) T ml qe c) 1 T ml qe d) 1 T ml qe mg e) T ml qe mg Questão 46 - (UFJF MG/010) Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa m = 1, kg, carregada positivamente com uma carga q = 3, C e um fio isolante de comprimento l de massa desprezível. Quando um campo elétrico uniforme e constante E é aplicado verticalmente para cima, em toda a região do pêndulo, o seu período T = g l dobra de valor. Considere g = 10m/s. a) Calcule a aceleração resultante, na presença dos campos elétrico e gravitacional. b) Calcule a intensidade do campo elétrico.

20 Questão 47 - (UPE/010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale em N/C: Dados: massa do próton = 1, kg, carga do próton = 1, C a) b) d) c) e) Questão 48 - (UEPG PR/01/) Considere duas esferas condutoras A e B, de raios R e 3R, respectivamente, separadas por uma distância d. Inicialmente a esfera A tem carga elétrica líquida nula e a esfera B tem uma carga elétrica líquida 3Q. As duas esferas são conectadas entre si por meio de um fio condutor que logo após é desconectado das esferas. Com relação ao estado final das esferas, assinale o que for correto. 01. Todos os excessos de carga nas esferas A e B estão localizados na superfície das esferas. 0. A esfera A tem carga 4 3 Q e a esfera B tem carga 4 9 Q. 04. O potencial elétrico da esfera A é menor do que o potencial elétrico da esfera B. 08. O potencial elétrico no interior das esferas A e B são constantes e iguais entre si. 7Q 16. A força eletrostática entre as duas esferas é k. 16d Questão 49 - (UFG GO/011/) A umidade relativa do ar no inverno de 010 em Goiânia atingiu níveis muito baixos. Essa baixa umidade pode provocar descargas elétricas nas pessoas quando elas aproximam seus dedos de superfícies condutoras de eletricidade. Considere que a descarga ocorre quando uma pessoa aproxima seu dedo a uma distância de 3 mm da superfície metálica e a carga elétrica na ponta do dedo corresponda à metade daquela que deve estar uniformemente distribuída em uma pequena esfera de raio 6 mm. Nessas condições, a carga acumulada na ponta do dedo, em Coulomb, será de Dados Campo de ruptura do ar: 3 x 10 6 V/m k = 9 x 10 9 Nm /C a) 1,50 x 10 9 b) 6,00 x 10 9 c) 1,0 x 10 8 d) 1,35 x 10 8 e),70 x 10 6 Questão 50 - (UNESP/011/) Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R 1 = 5,0 cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R = 10,0 cm, carregada com carga elétrica Q = 3,0 C (potencial elétrico não nulo), também isolada. Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação elétrica e r o seu raio. q V k, onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga r

21 Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica final em cada uma das esferas. GABARITO: 1) Gab: D ) Gab: B 3) Gab: B 4) Gab: m = 18 g 5) Gab: A 6) Gab: A 7) Gab: C 8) Gab: E 9) Gab: E 10) Gab: A 11) Gab: D 1) Gab: 18 13) Gab: E 14) Gab: a) T (tração no fio); P (força peso); F e (força elétrica) b) m g tg E q m ; E 3m g tg c) E g, Vertical para cima q 4Q 15) Gab: B 16) Gab: 17) Gab: a) E 5 V 1,5 10 m 15 b) E,4 10 J 18) Gab: 19) Gab: B C 0) Gab: 4 a) E E E 6 10 V / m A B b) U AB = 1,8 10 V e U BC = 0 c) =, J C 1) Gab: E ) Gab: a) = 30º b) = 60º 3) Gab: B 4) Gab: D 5) Gab: A 6) Gab: B 7) Gab: C 8) Gab: A 9) Gab: D 30) Gab: B 31) Gab: E 3) Gab: E 33) Gab: C 34) Gab: E 35) Gab: B 36) Gab: E 37) Gab: A 38) Gab: E 39) Gab: a) A energia irradiada durante o percurso entre as placas é E irr = P irr T. Para calcular a potência, é necessário calcular a aceleração do próton resultante da força elétrica que atua sobre ele

22 Portanto: a = ee = m p C N C Kg F = m p a, F = ee, = m/s. A energia irradiada é: E irr = a T = kg s ( m/s ) s = J = 1, J 1, J. b) A velocidade final do próton é obtida da conservação da energia. No instante inicial, quando o próton foi abandonado em repouso na placa positiva, sua energia total é potencial elétrica e vale com relação à placa negativa: E pot = eed = C C N m = J = 1, J A velocidade final é: E pot = 1 mp v + E irr m v = ( E E ) p pot irr = (1,1 10 1, 10 )m/ s = 10 (1,1 10 0,1 10 )m/ s 7 13 = (1,1 0,1)m / s = ,1 0,1)m/s 1,0 10 m/ s ( 7. = 10 7 m/s 40) Gab: C 41) Gab: C 4) Gab: C 43) Gab: A 44) Gab: A 45) Gab: E 46) Gab: a),5 m/s b) 5 N C 47) Gab: D 48) Gab: 7 49) Gab: D 50) Gab: Q 1 = 1,0 C e Q =,0 C