MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO (Parte de um trabalho elaborado por mim)

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO (Parte de um trabalho elaborado por mim)"

Transcrição

1 1 MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO (Parte de um trabalho elaborado por mim) 3.1 CONCEITOS BÁSICOS DE VIBRAÇÃO O estudo da vibração diz respeito aos movimentos oscilatórios de corpos e às forças que lhes são associadas. Todos os corpos dotados de massa e elasticidade são capazes de produzir vibração. Deste modo, a maior parte das máquinas e estruturas está sujeita a certo grau de vibração e o seu projeto requer geralmente o exame do seu comportamento oscilatório. Os sistemas oscilatórios podem ser divididos em duas classes: lineares e não-lineares. Para os sistemas lineares estão desenvolvidos métodos matemáticos para o seu estudo que, ao contrario dos não-lineares, são bem conhecidos e de fácil aplicação. De uma forma geral, existem duas classes de vibração: a livre e a forçada. A vibração livre acontece devido a ação de forças inerentes a seu sistema, que no caso corresponde a sua freqüência natural de vibração. Enquanto que a vibração forçada ocorre devido a atuação de esforços externos, que se for de natureza oscilatória, o sistema será obrigado a vibrar na freqüência dessa excitação, e se esta coincidir com uma das freqüências naturais do sistema, ocorrerá o estado de ressonância, podendo causar, a partir daí, amplas e perigosas oscilações. Este efeito de ressonância pode ser o agente causador de terrível colapso em estruturas como de pontes, edifícios e asas de avião, daí torna-se importante o cálculo prévio das freqüências naturais do sistema no estudo de vibração Movimento Harmônico Movimento harmônico é um movimento que se repete em todos os particulares após certo intervalo de tempo, chamado de período de vibração, usualmente designado pelo símbolo T. Um diagrama do deslocamento x em relação ao tempo t pode ser apresentado de uma maneira bem simples, representando um movimento harmônico, de acordo com a Fig.3.1 abaixo.

2 Figura 3.1 Representação de um movimento harmônico. O movimento representado na Fig. 3.1 é expresso pela seguinte equação:. π x = Asen( t) (3.1) T na qual A é a amplitude de oscilação, medida a partir da posição de equilíbrio da massa, e T é o período, que usualmente é medido em segundos. O inverso do período é a freqüência de vibração f, expressa em Hz. Ainda podemos citar a freqüência angular w como sendo função do período ou freqüência, de acordo com equação abaixo:. π w = =. π. f (3.) T É conveniente, para o caso do movimento de um ponto numa circunferência, adotar-se um eixo imaginário i e admitir que o raio da circunferência seja representado por uma quantidade complexa z chamada fasor (THOMSOM,1978). O fator z é expresso pela equação: i. θ z = Ae = Acosθ + iasenθ (3.3) a qual define os componentes real e imaginário. Com θ = wt, os componentes variam senoidalmente com o tempo: Im( z) = Asen wt (3.4)

3 3 Re( z) = Acoswt (3.5) Partindo do movimento harmônico pode-se determinar a velocidade e a aceleração simplesmente por diferenciação, ou seja: Deslocamento: x = Asen(wt) (3.6) Velocidade: ẋ = wacos( wt) = wasen( wt + ) (3.7) π Aceleração: ẋ = w Asen( wt) = w Asen( wt + π ) (3.8) Perceba que quanto maior for o w (velocidade angular que é proporcional à freqüência), maior serão os valores de amplitude de vibração em velocidade e aceleração (pois os mesmos sofrem multiplicação). Se pretendermos, trabalhar com amplitude em deslocamento, temos um mesmo nível de leitura de amplitude de vibração em qualquer freqüência. Se pretendermos trabalhar com aceleração, então as freqüências mais altas evidenciarão mais os seus níveis de vibração e consequentemente esconderão os níveis de vibração de freqüências mais baixas.

4 4 Figura 3. Movimento harmônico: (a) deslocamento, (b) velocidade e (c) aceleração. Então podemos constatar que a velocidade e a aceleração também são harmônicas, com a mesma freqüência de oscilação do deslocamento, porém defasados de π/ e π respectivamente (Fig.3.). O matemático francês J. Fourier ( ) mostrou que qualquer movimento periódico pode ser representado por uma série de senos e co-senos que são relacionados harmonicamente. Se adotarmos x(t) como uma função periódica de período T (ver Fig. 3.3), ela será representada pela seguinte série de Fourier (Eq. 3.9): (3.9) x a ( t ) = 0 + a cos w t + a cos w t b sen w t + b sen w t

5 5 x(t ) T t Figura 3.3 Exemplo de um movimento periódico. A partir da Eq. (3.9) obtém-se uma série de retas discretas correspondentes a w 1, w 1, 3 w 1, etc., com amplitudes correspondentes aos coeficientes a 1 e b 1, a e b, a 3 e b 3, etc., que chamamos de espectro de Fourrier (Fig. 3.4). Da Fig. 3.4 tem-se: n n n C = a + b (3.10) b tg = a n φ (3.11) n Figura 3.4 Espectro de Fourier: (a) módulo C n e (b) fase φ n.

6 6 Com o espectro de Fourier, a análise harmônica de qualquer tipo de sinal se tornou bem mais fácil, e que se aprimorou mais depois do lançamento da Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourrier Transform - FFT). Para evitar um defeito típico da interpretação da FFT chamado alliasing (não sei se a escrita está correta), então os sinais são filtrados em faixas de freqüência de acordo com o tipo de análise a ser feita (deslocamento, velocidade ou aceleração) 3. AQUISIÇÃO DOS SINAIS VIBRATÓRIOS A vibração em um determinado equipamento é codificada em sinal elétrico pelo sensor, que por sua vez transmite através de cabos condutores até o coletor/analisador. A partir daí o mesmo sinal elétrico é interpretado por um software que através de um programa passa a apresentá-lo na forma de sinal no tempo ou espectro de freqüência, tornando a análise das condições do equipamento bem mais fácil, vide figura 3.5, que esquematiza a instrumentação para coleta e análise de dados, segundo COELHO & HANSEN (1993). Figura 3.5 Instrumentação para Coleta e Análise de Dados Atualmente existem vários programas para análise de vibração em manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a acompanhar e também os pontos de cada um que serão monitorados. Além do mais estes programas podem fornecer vários tipos de relatórios de acompanhamento e análise. A Fig. 3.6 ilustra, esquematicamente, um sistema de coleta e análise de vibração. (O filtro é o responsável por limitar as faixas de freqüencia de cada tipo de coleta de vibração que se pretenda trabalhar: deslocamento, velocidade ou aceleração)

7 7 Cabo condutor Coletor / Analisador Sensor de vibração Massa desbalanceada Figura 3.6 Diagrama esquemático para análise de vibração em um equipamento Sensores de Vibração Os sensores de vibração são dispositivos que fazem a codificação de um sinal mecânico em um sinal elétrico representativo. Existem basicamente três tipos de sensores no mercado: de deslocamento, de velocidade e por fim o acelerômetro Sensor de deslocamento Dentre os vários tipos de sensores de deslocamento podemos citar os conhecidos sensores sem contato que são utilizados, na maioria dos casos, em mancais de deslizamento de máquinas, cujos rotores atuam em altas velocidades e possuem pequena massa relativa, contra uma carcaça de massa considerável. Os outros sensores em geral não teriam respostas satisfatórias aos impulsos vibratórios do eixo, pois as vibrações seriam bem atenuadas devido a grande diferença de massa existente entre rotor e carcaça, o que restringe suas utilizações. Os sensores sem contato são fixos nas caixas de mancais, onde transmitem um sinal oscilante de alta freqüência, aproximadamente 1,5 MHz, ao

8 8 eixo giratório da máquina, gerado por um oscilador/demodulador através de um cabo de extensão. À medida que o eixo se aproxima do sensor são induzidas correntes elétricas, chamadas de corrente de Eddy, através do material condutivo do eixo que extrai energia do sinal excitador. Então essa variação entre o eixo e o sensor devido a vibração fará produzir na saída do gerador/demodulador um sinal bem característico, que será representativo da vibração equivalente no eixo. A Fig. 3.7 mostra, esquematicamente, o sistema de aquisição conhecido como sensor sem contato. Sensor Vibração Sinal de vibração modulado em alta freqüência Oscilador / demodulador Sinal de saída Figura Esquema do sistema de medição de vibração por deslocamento através de sensor sem contato por corrente de Eddy. Sensor de velocidade Neste tipo de sensor temos uma bobina conectada a sua carcaça, envolvendo um imã permanente suspenso por mola. O sistema de suspensão da mola é projetado para apresentar baixíssima freqüência natural, tal que o sistema permaneça estacionário nas freqüências acima de 10 Hz. Quando o sensor de velocidade é conectado a uma superfície vibratória, o movimento relativo entre o imã estacionário e a bobina, que vibrará em sincronismo com a superfície, fará com que as linhas magnéticas do imã permanente cortem a bobina, induzindo na mesma um sinal de tensão proporcional a velocidade de vibração. O sensor de velocidade é na verdade um sistema que não necessita de sinal elétrico externo para atuar, pois ele gera o sinal elétrico representativo com uma baixa impedância e que pode ser enviado diretamente ao coletor/analisador. A estrutura básica de um sensor de velocidade está representada abaixo na Fig. 3.8.

9 9 Conector Mola Bobina Imã permanente Meio amortecedor Figura Desenho esquemático de um sensor de velocidade. Sensor de aceleração (acelerômetro) O acelerômetro, quando fixo a uma superfície vibrante, produz em seus terminais de saída uma tensão ou descarga que é proporcional à aceleração na qual está submetido, ou seja, seu princípio de funcionamento está na utilização de discos cerâmicos piezoeléctricos, que por sua vez possuem a propriedade física de gerarem descargas elétricas quando solicitados a esforços. No projeto deste sensor, os elementos piezoelétricos são arranjados de tal forma que sejam submetidos a uma carga na forma de massa em uma mola pré-tensionada, onde todo este conjunto é montado assentado em uma base, sendo que o sistema massa-mola fica preso no topo e protegido por um invólucro resistente. A Fig. 3.9 ilustra de forma esquemática um acelerômetro do tipo compressão. Mola Massa Cristal piezoeléctric o Conector

10 10 Figura Sensor de aceleração (tipo compressão). 3.. Coletores/Analisadores de Vibração Os coletores são instrumentos básicos de uso simplificado que devem fazer parte de qualquer programa de acompanhamento de vibrações. Um coletor típico possui baterias recarregáveis e/ou substituíveis, e ainda pode receber dados de vibrações do tipo deslocamento, velocidade e aceleração. Os coletores podem também possuir um software instalado, que permite uma pré-análise nos espectros obtidos quando não se pode dispor de um computador. Basicamente são executados o máximo possível de medições dos equipamentos na área de trabalho, e armazenados todos estes dados na memória do coletor, para que posteriormente sejam descarregados num PC, e analisados com maior comodidade em um ambiente mais favorável através de um software com mais recursos (COELHO & HANSEN, 1993) Softwares Atualmente existem vários programas para análise de vibração em manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a acompanhar e também os pontos que serão monitorados. Além disso, estes softwares podem fornecer vários tipos de relatórios de acompanhamento e análise. Dentre estes softwares passamos a descrever sobre o software MASTERTREND, por este ser parte constituinte deste trabalho. - O MASTERTREND... (em outro material falo mais sobre este item...)

11 PRINCIPAIS CAUSAS DE VIBRAÇÕES EM MÁQUINAS Desbalanceamento O desbalanceamento é um fenômeno de não uniformidade de massa em torno de um centro de giro. Na maioria dos casos se detecta uma alta amplitude no espectro exatamente na freqüência de rotação do equipamento, sendo que nas direções radiais a sensibilidade é maior, embora possa ser detectada também nas direções axiais quando trata-se de rotores com construção estrutural em balanço. Como a amplitude de vibração é diretamente proporcional ao grau de desbalanceamento, se dobrarmos o valor da massa desbalanceadora, automaticamente também dobraremos a amplitude de vibração. Este fato é importante pois permite que a atividade de balanceamento dos rotores seja possível, a partir de instrumentos medidores de vibração. Um outro fato importante para que se possa ter certeza se uma alta vibração é ou não provocada por um desbalanceamento, é o fato de que sua amplitude é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do rotor. Então quando se varia a rotação do mesmo até parar por completo, tem-se que obter uma curva de amplitude de vibração do tipo exponencial inversa. Em termos físicos podemos avaliar um desbalanceamento, considerando as seguintes variáveis: Centro de Giro (CG):é a linha imaginária no rotor, onde a rotação é nula; Centro de Massa (CM):é o ponto de equilíbrio das massas distribuídas. Se em um determinado rotor o centro de giro é igual ao centro de massa, não ocorre desbalanceamento. Na prática é impossível tal fato, pois sempre existirá uma diferença, mesmo que pequena. Na Fig representamos os resultados de uma massa desbalanceadora m em um rotor a uma distância r do seu centro de giro. A força centrífuga que a massa m provoca no sistema da Fig é dada por: Fc = m. rω (3.1)

12 1 O produto da massa m pelo raio r é chamado de desbalanceamento e representado pela letra D: D = mr (3.13) ω r m C.M. C.G. Figura Representação de uma massa desbalanceadora m a uma distância r do centro de giro C.G., com velocidade angular ω, fazendo com que ocorra também deslocamento do centro de massa C.M.. O balanceamento pode ser feito de duas formas: - Estático: Neste tipo de balanceamento a compensação de massas é feita num mesmo plano. É comumente usado em rotores em forma de disco e rotores montados externamente aos seus dois mancais. No balanceamento estático a linha de centro do rotor e a linha de centro da rotação devem está paralelas e excêntricas para que o equipamento esteja balanceado. - Dinâmico: Neste caso a compensação das massas é feita em planos distintos. A característica principal do balanceamento dinâmico é que a linha de centro do rotor não é paralela a linha de centro de rotação, podendo ou não interceptarem-se. Existem dois tipos de equipamento para este tipo de balanceamento: um deles é instalado em oficinas onde o rotor é balanceado fora do conjunto; o outro é portátil e próprio para execução desse trabalho no campo, onde as máquinas encontram-se instaladas, evitando a necessidade de desmonta-las, deixando um desbalanceamento residual mínimo (REZENDE, 198).

13 13 Dentre os equipamentos que realizam balanceamento em campo, destacamos aqui um dos mais atuais, VIBROTEST 60, que possibilita balanceamento em um e dois planos de rotores sob condições de operação, considerando automaticamente o comportamento não linear da máquina e eliminação dos efeitos de batimento. Este equipamento possibilita ainda a detecção do desbalanceamento e outras falhas relacionadas com a freqüência de rotação, através do módulo de rastreamento de harmônicas permitindo ao usuário avaliações rápidas, em banda estreita, dos componentes de vibração síncrona do rotor em modo de funcionamento permanente assim como nos modos de aceleração e desaceleração. Permitindo ainda relatório abrangente do balanceamento com a função VIBRO-REPORT (UPTIME, 000). A Fig apresenta um exemplo prático de um espectro mostrando um caso de desbalanceamento. Nela pode-se verificar uma alta amplitude de vibração exatamente na freqüência de rotação do equipamento. RMS Velocidade em mm/sec x RMB ROTOR DO EXAUSTOR 03 PONTO 3 (HORIZONTAL) MANCAL Espectro de freqüência 14-JAN-99 14:06 Valor Global = 0.08 V-DG RMS = 0.05 Carga = % ω = 500 rpm ω = rps Freqüência em RPM Freq: Ordr: Spec: Figura Espectro mostrando caso de desbalanceamento em um rotor de um exaustor que gira a 500 rpm, vibrando na sua freqüência de rotação a 17,6 mm/s RMS Desalinhamento O desalinhamento é outra grande causa de desgastes prematuros nos componentes de máquinas. Fisicamente corresponde a não linearidade nas linhas de centro de giro de dois eixos acoplados. Então podemos detectar alta vibração na freqüência de rotação do equipamento e suas harmônicas, evidenciando o tipo de desalinhamento: angular e/ou paralelo.

14 14 Desalinhamento angular As linhas de centro dos eixos formam um ângulo e se interceptam (Fig. 3.1). Esse tipo de desalinhamento se caracteriza por apresentar alta vibração axial na rotação do eixo, como também pode apresentar altas vibrações nas freqüências múltiplas (1x rpm, x rpm, etc.). Figura Esquema de um desalinhamento angular, mostrando dois eixos que se interceptam formando um ângulo. A figura 13 ilustra um exemplo de um espectro, mostrando o time history de um ponto axial de um motor elétrico, enfatizando os picos de freqüência harmônicos da rotação do motor. Vale perceber que na freqüência de rotação, 1x, o pico tem uma amplitude maior (cerca de,7 mm/s), seguido de x. RMS Velocidade em mm/sec x x RMB - VENTILADOR centrífugo MC-01 -MA MOTOR Route Spectrum 14-APR-00 16:0 OVRALL= 3.87 V-DG RMS = 3.87 LOAD = RPM = RPS = Freqüência em CPM Freq: Ordr: Spec: Figura Espectro mostrando um caso de desalinhamento angular entre dois eixos acoplados, com freqüência de rotação de 1750 rpm, evidenciando que na

15 15 direção axial o nível de vibração nesta mesma freqüência é bem mais considerável:,7 mm/s RMS. Desalinhamento paralelo Neste caso as linhas de centro são paralelas e não se interceptam (Fig. 3.14). A vibração dominante aparece na direção radial a x a freqüência de rotação do eixo, sendo que na direção axial poderá apresentar alta vibração exatamente na freqüência de rotação (Fig. 3.15). Figura 3.14 Esquema de um desalinhamento paralelo. RMS Velocidade em mm/sec x x RMB - MOINHO CRUZETA MC-01 -MA MOTOR Route Spectrum 14-APR-00 16:0 OVRALL= 3.87 V-DG RMS = 3.87 LOAD = RPM = RPS = Freqüência em CPM Figura Espectro mostrando um caso de desalinhamento paralelo entre dois eixos acoplados, sendo que a duas vezes da rotação do eixo, 3500 rpm, o nível de vibração é bem mais evidente:,0 mm/s RMS. Freq: Ordr: Spec:

16 16 Recomendação: A excentricidade entre as partes do conjunto segundo REZENDE, 198, não deve exceder 0.0 mm a cada 0 mm de diâmetro do flange, e a inclinação inferior a 0.01 mm a cada 0 mm do flange. Porém é recomendado que se consulte o fabricante do equipamento para melhor esclarecimento com relação a esta tolerância e deve-se se certificar de que o conjunto está bem nivelado Ressonância Para entender o que é o fenômeno de ressonância, torna-se necessário compreender a definição de freqüência natural, que por sua vez é aquela na qual uma determinada massa vibra, após sofrer um deslocamento do seu ponto de equilíbrio. Forças excitadoras tais como àquelas geradas por eixos desalinhados ou componentes desbalanceados, são periódicas de freqüência ω. Quando estas agem em estruturas elásticas que possuem freqüências naturais ω o, a interação dessas freqüências pode produzir vibrações extremamente elevadas. Então o efeito em que ocorre uma vibração forçada exatamente na freqüência natural do material dá-se o nome de ressonância (COELHO & HANSEN,1993). É possível determinar as freqüências naturais de uma estrutura por meio de teste de impactos. A idéia do teste é a de que quando um objeto sofre um impacto, as freqüências naturais ou ressonantes são excitadas. Se um espectro é levantado enquanto o objeto está vibrando devido ao impacto, picos espectrais aparecem definindo as freqüências naturais do objeto. Nos coletores/analisadores se realiza o teste de impactos fixando um acelerômetro ao objeto de teste (máquina ou estrutura). Numa segunda etapa ajusta-se o coletor/analisador para o nível de trigger adequado, pois quando se martela a estrutura provoca-se no transdutor um transiente elétrico que corresponde a resposta de vibração da máquina, e este impacto deve ser suficiente para vencer o nível de trigger elétrico. Enquanto a estrutura não for sofrer o impacto do martelo, se terá uma situação de não disparo, quando esta for martelada a mensagem de não disparo desaparecerá por alguns segundos e um espectro de onda em função do tempo é exibido. Calculado o espectro deste sinal o coletor/analisador mostrará as possíveis freqüências naturais do sistema. Os coletores/analisadores permitem que se armazene vários resultados de testes e se faça uma média dos sinais, podendo chegar a resultados mais precisos ( SKF, 1997).

17 17 10 RMB - EXAUSTOR EX-01 -M1V MOTOR Route Spectrum 14-APR-00 16:1 RMS Velocidade em mm/sec x OVRALL= 8.01 V-DG RMS = 7.98 LOAD = RPM = RPS = Freqüência em CPM Freq: Ordr: Spec: Figura Espectro mostrando um caso de ressonância estrutural, que se torna evidente devido ocorrer alta vibração apenas na radial vertical do mancal Folgas Mecânicas As folgas mecânicas geram inúmeros picos harmônicos (vibrações a 1x rpm, x rpm, 3x rpm, etc. relativos a freqüência de rotação do equipamento ver Fig. 3.17) e geralmente são acarretados devido à base trincada e/ou parafusos soltos/folgados (ver Fig. 3.18). RMS Velocity in mm/sec x x 3x 8x RMB - DEGERMINADORA DG-08 -E4H MANCAL Route Spectrum 17-MAR-00 10:19 OVRALL= 5.63 V-DG RMS = 5.60 LOAD = RPM = 75. RPS = Frequency in CPM Freq: Ordr:.997 Spec: Figura Espectro característico de folga mecânica no mancal do equipamento, evidenciando os vários picos harmônicos.

18 18 Figura Desenho esquemático de uma base com parafusos folgados gerando folga Defeitos em Rolamentos RMS Aceleração em G-s RMB - MOINHO CRUZETA MC-0 -E1H MANCAL Route Spectrum 17-MAR-00 09:30 OVRALL= 38.1 V-DG RMS = 6.04 LOAD = RPM = RPS = Freqüência em kcpm Freq: Ordr:.55 Spec:.0930 Figura Espectro característico de falha de rolamento, evidenciando os picos harmônicos da freqüência de 1837 rpm, representativa de falha nos elementos rolantes (esferas). Os rolamentos são elementos de máquinas bastante estudados em termos de vibração e a razão disto é que raramente se encontra uma máquina onde não os utilizem. Os defeitos de rolamento podem gerar quatro freqüências fundamentais características: uma devido a defeito na pista externa, outra na interna, outra nos separadores ou gaiolas e por fim outra devido a defeito nos elementos rolantes (esferas ou roletes). Nas equações apresentadas abaixo, os cálculos das freqüências fundamentais características de defeito para cada elemento, consideram o rolamento de esfera com rotação no anel interno. As freqüências e amplitudes no espectro de vibração provocado por defeitos nos

19 19 rolamentos, variam em função do tipo e estágio de deterioração do elemento (SILVA, 1999 apud BRAUN & DATNER, 1975). Defeito nas esferas (ball spin frequency): DP fr B BSF =. 1 cos θ (3.14). B 60 DP Defeito no separador ou gaiola (fundamental train frequency): fr B FTF = 1 cosθ (3.15) 10 DP Defeito na pista interna (ball pass frequency inner): n. fr B BPFI = 1 + cosθ (3.16) 10 DP Defeito na pista externa (ball pass frequêncy out): n. fr B BPFO = 1 cosθ (3.17) 10 DP Onde: DP: diâmetro pitch, B: diâmetro da esfera, fr: freqüência de rotação, θ: ângulo de contato, n: número de esferas.

20 Falha de Engrenamento As vibrações produzidas nos dentes de engrenagens, devido a imperfeições de contato ou ações dinâmicas associadas, produzem freqüências múltiplas da fundamental, que é dada como sendo a freqüência de rotação do eixo vezes o número de dentes das engrenagens, ainda podendo surgir no espectro freqüências harmônicas da rotação. Considere que uma engrenagem (n 1) tenha t 1 dentes e está engrenada a outra engrenagem (n ) com t dentes (COELHO & HANSEN,1993). f 1 = freqüência da engrenagem n 1 = t 1 x N (Rotação do eixo) f = freqüência da engrenagem n = (t 1/t ) x f 1 RMS Aceleração em G-s RMB - EXTRUSORA EXT-01 -R1V REDUTOR 38x Route Spectrum 14-APR-00 14:09 OVRALL= 5.56 V-DG RMS = 1.96 LOAD = RPM = 175. RPS = x 39x Freqüência em kcpm Freq: Ordr: Spec: Figura Espectro característico de falha de engrenamento, evidenciando o pico de nível maior correspondente ao de 38 vezes a rotação de seu eixo, que também corresponde ao número total de dentes da engrenagem menor do redutor de velocidade.

21 Altas Vibrações Devido ao Fluxo Hidrodinâmico O fluxo do fluido que passa pelas pás dos rotores tanto de bombas quanto de turbinas, provocam uma freqüência bem característica, que é equivalente ao número de pás multiplicado pela freqüência de rotação do mesmo e, em alguns casos, seus harmônicos também aparecem (COELHO & HANSEN,1993). Para NEPOMUCENO, (1989), o plano dominante quando se trata de bombas é o radial, na direção da tubulação de descarga, a amplitude se apresenta flutuante e aparecem harmônicas da freqüência das pás, quando existe mais de uma saída de descarga. Um exemplo de aumento das vibrações devido ao processo hidrodinâmico em uma bomba é mostrado na Fig RMS Velocidade em mm/sec x RMB - BOMBA BB-04 -E4H MANCAL Route Spectrum 14-APR-99 15:5 OVRALL= V-DG RMS = CARGA = RPM = RPS = x Freqüência em CPM Figura Espectro característico de falha devido ao fluxo hidrodinâmico, onde pode ser constatado alto nível exatamente a seis vezes a rotação do rotor, que por sua vez também possui seis pás. Freq: Ordr: Spec:

22 O alinhamento de conjuntos é comumente realizado de duas formas: - Alinhamento com relógio comparador: O procedimento para alinhamento desta forma, segue as seguintes etapas: a) Antes de realizar o alinhamento propriamente dito, deve-se fazer um préalinhamento e posicionar as máquinas com as separações axiais corretas. b) As medidas tomadas com os relógios comparadores devem ser feitas girando os dois eixos ao mesmo tempo, para que a falta de concentricidade e/ou irregularidades nas superfícies dos cubos, não mascare os valores obtidos. c) As medições devem ser feitas o mais próximo possível das linhas de centro vertical e horizontal, dos cubos do acoplamento, usando marcações que devem ser feitas nas faces dos cubos a cada 90. d) Antes da tomada de medidas, deve-se apertar firmemente os parafusos dos pés dos equipamentos que estão sendo alinhados. e) Deve-se sempre antes de iniciar a tomada de medidas, tocar levemente no suporte, a fim de verificar se os relógios estão firmemente fixados ao mesmo. f) O giro para tomada de medidas deve parar no ponto de partida, onde os relógios deverão marcar o zero inicial. Caso isso não ocorra, refaça as leituras. g) Nas medidas tomadas com o relógio na radial, a soma algébrica das leituras verticais, deve ser igual a soma algébrica das leituras horizontais. h) A subtração algébrica das leituras verticais e horizontais, dividida por dois, fornece respectivamente, o desalinhamento vertical e horizontal entre as máquinas. g) Durante o alinhamento, normalmente fixamos uma máquina e alinhamos a outra por esta. j) Os calços usados no alinhamento devem estar completamente planos, limpos, cortados sem rebarbas e com suas quinas aparadas para evitar dobras durante a colocação (FRANÇA & SOARES, 1987). - Alinhamento á laser: Neste tipo de alinhamento as características do conjunto (distâncias entre máquinas e cabeçotes, rotação do conjunto, giro dos sensores etc.) são definidos para o coletor de dados. Presos os sensores (possuem um emissor e um receptor de laser) aos eixos das máquinas, realiza-se um giro no acoplamento não ultrapassando o definido no coletor, em seguida esses dados são transferidos ao coletor, que interpreta os dados, e informa as distâncias que devem ser alteradas nas direções horizontais e verticais. Realizadas as alterações e tomadas novas medidas o coletor define a qualidade do alinhamento através de gráfico, que mostra zonas de aceitação do alinhamento.

Introdução Análise de Vibração

Introdução Análise de Vibração 1 Introdução Análise de Vibração 1-1 MANUTENÇÃO CORRETIVA ou REATIVA (Quebra Repara) È o tipo de Manutenção que ocorre após a quebra do equipamento. Atua somente após a ocorrência da Falha. PREVENTIVA

Leia mais

ANÁLISE DE FALHAS EM COMPRESSORES DE PARAFUSOS. Fabiano Ribeiro do Vale Almeida Universidade Federal de Itajubá

ANÁLISE DE FALHAS EM COMPRESSORES DE PARAFUSOS. Fabiano Ribeiro do Vale Almeida Universidade Federal de Itajubá ANÁLISE DE FALHAS EM COMPRESSORES DE PARAFUSOS Fabiano Ribeiro do Vale Almeida Universidade Federal de Itajubá Márcio Tadeu de Almeida Universidade Federal de Itajubá Trabalho apresentado na 6 a Conferência

Leia mais

Controle de vibração significa a eliminação ou a redução da vibração.

Controle de vibração significa a eliminação ou a redução da vibração. Quais são os métodos mais utilizados para controle de vibrações? Defina um absorvedor de vibração? Qual é função de um isolador de vibração? Por que um eixo rotativo sempre vibra? Qual é a fonte da força

Leia mais

Um especialista em manutenção preditiva

Um especialista em manutenção preditiva Análise de vibrações A UU L AL A Um especialista em manutenção preditiva foi chamado para monitorar uma máquina em uma empresa. Ele colocou sensores em pontos estratégicos da máquina e coletou, em um registrador,

Leia mais

Módulo 1 - Fundamentos da Vibração

Módulo 1 - Fundamentos da Vibração Módulo 1 - Fundamentos da Vibração Dentro de Fundamentos da Vibração temos de uma forma simples a familiarização com conceitos muito importantes ao longo de nosso curso, tais como: Período, Freqüência,

Leia mais

ANALISE DE CORRENTE ELÉTRICA

ANALISE DE CORRENTE ELÉTRICA ANALISE DE CORRENTE ELÉTRICA 1. INTRODUÇÃO A manutenção preditiva tem sido largamente discutida nos últimos anos, e sem dúvida é um procedimento moderno de gerenciamento, que comprovadamente vem diminuindo

Leia mais

Verificação e Resolução de problemas com Vibrações Mecânicas e Modelagem Numérica

Verificação e Resolução de problemas com Vibrações Mecânicas e Modelagem Numérica Verificação e Resolução de problemas com Vibrações Mecânicas e Modelagem Numérica Marcos Geraldo S. Diretor da MGS Jánes Landre Júnior Prof. Depto. Engenharia Mecânica, PUC-Minas 1 - Introdução O setor

Leia mais

TEKNIKAO IND. E COM. LTDA. Guia do Usuário. Sistema Digital de Análise de Vibrações SDAV

TEKNIKAO IND. E COM. LTDA. Guia do Usuário. Sistema Digital de Análise de Vibrações SDAV TEKNIKAO IND. E COM. LTDA. Guia do Usuário Sistema Digital de Análise de Vibrações SDAV 2 ÍNDICE 1. HARDWARE... 4 1.1. INSTALAÇÃO DO DRIVER... 6 2. SOFTWARE... 12 2.1. INSTALAÇÃO... 12 2.2. TELA INICAL...

Leia mais

Curso Gestão de Técnicas Preditivas São Paulo, 22 a 25 de novembro de 2010 REALIZAÇÃO CONJUNTA

Curso Gestão de Técnicas Preditivas São Paulo, 22 a 25 de novembro de 2010 REALIZAÇÃO CONJUNTA Curso Gestão de Técnicas Preditivas São Paulo, 22 a 25 de novembro de 2010 REALIZAÇÃO CONJUNTA Filial V (SP-MS) Av. São João, 2168 9 andar, sala 94 01211-000 São Paulo, SP telefax (11) 3663-2363 Home Page:

Leia mais

OTIMIZANDO A PRODUTIVIDADE DE MÁQUINAS DE PAPEL ATRAVÉS DA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES

OTIMIZANDO A PRODUTIVIDADE DE MÁQUINAS DE PAPEL ATRAVÉS DA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES OTIMIZANDO A PRODUTIVIDADE DE MÁQUINAS DE PAPEL ATRAVÉS DA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES ENG O REMO ALBERTO PIERRI Diretor Técnico da Aditeq Na referência (1), mostramos que a análise das vibrações geradas pelo

Leia mais

ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE BANCADA DIDÁTICA PARA BALANCEAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DE ROTORES

ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE BANCADA DIDÁTICA PARA BALANCEAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DE ROTORES ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE BANCADA DIDÁTICA PARA BALANCEAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DE ROTORES Sandro E. L. da Silva sandroels@bol.com.br Antonio A. Silva almeida@dem.ufcg.edu.br Marco A. da S. Irmão

Leia mais

SDAV 2015 TEKNIKAO. Indústria e Comércio Ltda.

SDAV 2015 TEKNIKAO. Indústria e Comércio Ltda. SDAV 2015 TEKNIKAO Indústria e Comércio Ltda. Sumário 1. Instalação do Software... 7 1.1. Requisitos mínimos:... 7 2. Tela Principal... 8 3. Início Rápido... 9 4. Conexões... 11 4.1. USB... 11 4.2. Internet:...

Leia mais

Previsão de Falha de Rolamentos por Análise Espectral e de Envelope

Previsão de Falha de Rolamentos por Análise Espectral e de Envelope Previsão de Falha de Rolamentos por Análise Espectral e de Envelope Eng. Paulo Mário R. da Cunha, MSc - Consultor Técnico da Aditeq Análise e Diagnóstico de Equipamentos Ltda. Resumo Falhas em rolamentos

Leia mais

Analisador de vibrações NK 100 MANUAL DE OPERAÇÃO TEKNIKAO

Analisador de vibrações NK 100 MANUAL DE OPERAÇÃO TEKNIKAO Analisador de vibrações NK 100 http:/ www. ekn / ka t.com.r i o MANUAL DE OPERAÇÃO TEKNIKAO ÍNDICE: Descrição:...3 Principais características:...3 Descrição das chaves de funções:...4 Descrição operacional:...5

Leia mais

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO DMAE - RAFARD DMAE 1. OBJETIVO Apresentar ao DAMAE a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua unidade em Rafard. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA 1- Analisador de Vibrações

Leia mais

PROGRAMAÇÃO DOS CURSOS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO FUPAI/IVMTA PARA 2015 Instrutores: Márcio Tadeu de Almeida Fabiano Ribeiro do Vale Almeida.

PROGRAMAÇÃO DOS CURSOS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO FUPAI/IVMTA PARA 2015 Instrutores: Márcio Tadeu de Almeida Fabiano Ribeiro do Vale Almeida. PROGRAMAÇÃO DOS CURSOS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO FUPAI/IVMTA PARA 2015 Instrutores: Márcio Tadeu de Almeida Fabiano Ribeiro do Vale Almeida. ANÁLISE DE VIBRAÇÃO Módulo I: PRINCÍPIOS DE DIAGNÓSTICOS DE DEFEITOS

Leia mais

MONITORAÇÃO DE EQUIPAMENTOS VIA ANÁLISE DE SINAIS DE VIBRAÇÃO INTRODUÇÃO À MANUTENÇÃO PREDITIVA

MONITORAÇÃO DE EQUIPAMENTOS VIA ANÁLISE DE SINAIS DE VIBRAÇÃO INTRODUÇÃO À MANUTENÇÃO PREDITIVA MONITORAÇÃO DE EQUIPAMENTOS VIA ANÁLISE DE SINAIS DE VIBRAÇÃO INTRODUÇÃO À MANUTENÇÃO PREDITIVA MONITORAÇÃO DE EQUIPAMENTOS VIA ANÁLISE DE SINAIS OBJETIVOS Avaliação do Estado de Funcionamento. Identificação,

Leia mais

Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto

Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto Aplicação da Preditiva on-line Como Ferramenta para o Aumento da Disponibilidade e Confiabilidade dos Equipamentos Rotativos em uma Empresado Ramo Petrolífero Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto

Leia mais

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814 RELATÓRIO TÉCNICO 814 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO SAAE - CAPIVARI SAAE 1. OBJETIVO Apresentar ao SAAE a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua unidade em Capivari. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA 1-

Leia mais

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações 1. Movimento Oscilatório. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) 3. MHS e Movimento

Leia mais

Análise de Vibração Relatório Técnico 0914

Análise de Vibração Relatório Técnico 0914 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO DAE - DAE Corumbatai 1. OBJETIVO Apresentar ao DAE a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua unidade em Corumbatai. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA 1- Analisador de Vibrações

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1 INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1.1 - Instrumentação Importância Medições experimentais ou de laboratório. Medições em produtos comerciais com outra finalidade principal. 1.2 - Transdutores

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta Questão 1 Na natureza, muitos animais conseguem guiar-se e até mesmo caçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apresentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quanto mecânicas.

Leia mais

MANUTENÇÃO PREDITIVA MONITORANDO SEVERIDADE DE VIBRAÇÕES. Prof. Dr. Adyles Arato Jr Unesp / Ilha Solteira

MANUTENÇÃO PREDITIVA MONITORANDO SEVERIDADE DE VIBRAÇÕES. Prof. Dr. Adyles Arato Jr Unesp / Ilha Solteira MANUTENÇÃO PREDITIVA MONITORANDO SEVERIDADE DE VIBRAÇÕES Prof. Dr. Adyles Arato Jr Unesp / Ilha Solteira APRESENTAÇÃO Um termo que anda na moda atualmente, é a disponibilidade. Quando se refere a equipamentos

Leia mais

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0814 RELATÓRIO TÉCNICO 814 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO SANEBAVI - VINHEDO SANEBAVI 1. OBJETIVO Apresentar ao SANEBAVI a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua unidade em Vinhedo. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA

Leia mais

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR

TC 3 UECE - 2013 FASE 2 MEDICINA e REGULAR TC 3 UECE - 03 FASE MEICINA e EGULA SEMANA 0 a 5 de dezembro POF.: Célio Normando. A figura a seguir mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio = 5,0 m. Um garoto escorrega do topo (ponto

Leia mais

SOLUÇÕES DE PROBLEMAS NA OPERAÇÃO INICIAL DE UMA PLANTA PETROQUÍMICA PELA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES

SOLUÇÕES DE PROBLEMAS NA OPERAÇÃO INICIAL DE UMA PLANTA PETROQUÍMICA PELA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES Soluções de Problemas na Operação Inicial de uma Planta Petroquímica pela Análise de Vibrações - Pag. 1 / 16 X Seminário Brasileiro de Manutenção Preditiva e Inspeção de Equipamentos abril / 21 SOLUÇÕES

Leia mais

VIII SEMINÁRIO BRASILEIRO DE MANUTENÇÃO PREDITIVA E INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS

VIII SEMINÁRIO BRASILEIRO DE MANUTENÇÃO PREDITIVA E INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS VIII SEMINÁRIO BRASILEIRO DE MANUTENÇÃO PREDITIVA E INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS MÁRCIO TADEU DE ALMEIDA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAÇÃO DE PESQUISA E ASSESSORAMENTO À INDÚSTRIA MENU PRINCIPAL VIBRAÇÕES

Leia mais

ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES EM EXAUSTORES DE FORNOS DE FÁBRICA DE CIMENTO PARA IDENTIFICAR SEUS MODOS DE FALHA

ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES EM EXAUSTORES DE FORNOS DE FÁBRICA DE CIMENTO PARA IDENTIFICAR SEUS MODOS DE FALHA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA ENGENHARIA DE CONFIABILIDADE APLICADA A MANUTENÇÃO GABRIEL MILANI JUNIOR ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES

Leia mais

ANÁLISE DE VIBRAÇÃO NÍVEL I

ANÁLISE DE VIBRAÇÃO NÍVEL I ANÁLISE DE VIBRAÇÃO NÍVEL I *Eng. Remo Alberto Pierri Transmotor MBC *Eng. Maurício Coronado - GYR Com base na experiência acumulada por vários especialistas em medida e análise de vibrações, serão apresentados

Leia mais

FAG Detector III A solução para monitoramento e balanceamento. Informação técnica

FAG Detector III A solução para monitoramento e balanceamento. Informação técnica FAG III A solução para monitoramento e balanceamento Informação técnica Princípio Operação Alta funcionalidade Fácil operação O III da FAG é um medidor portátil de vibração, temperatura coletor de dados

Leia mais

Introdução. Aplicações

Introdução. Aplicações Motor de Passo Introdução Os motores de passo preenchem um nicho único no mundo dos motores controlados. Estes motores são usualmente empregados em aplicações de medição e de controle. Aplicações Aplicações

Leia mais

TESTE 12 COMPATÍVEL COM NÍVEL III

TESTE 12 COMPATÍVEL COM NÍVEL III TESTE 12 COMPATÍVEL COM NÍVEL III QUESTÃO 1 O sinal no tempo mostrado na figura representa o resultado de 10 médias realizadas no tempo usando um trigger no eixo do ventilador. A vibração foi medida em

Leia mais

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0914

Análise de Vibração RELATÓRIO TÉCNICO 0914 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO DAE - Analandia DAE 1. OBJETIVO Apresentar ao DAE a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua unidade em Analandia. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA 1- Analisador de Vibrações

Leia mais

5. ENGRENAGENS Conceitos Básicos

5. ENGRENAGENS Conceitos Básicos Elementos de Máquinas I Engrenagens Conceitos Básicos 34 5. EGREAGES Conceitos Básicos 5.1 Tipos de Engrenagens Engrenagens Cilíndricas Retas: Possuem dentes paralelos ao eixo de rotação da engrenagem.

Leia mais

MANUTENÇÃO EM MANCAIS E ROLAMENTOS Atrito É o contato existente entre duas superfícies sólidas que executam movimentos relativos. O atrito provoca calor e desgaste entre as partes móveis. O atrito depende

Leia mais

Classificação e Características dos Rolamentos

Classificação e Características dos Rolamentos Classificação e Características dos 1. Classificação e Características dos 1.1 dos rolamentos A maioria dos rolamentos é constituída de anéis com pistas (um anel e um anel ), corpos rolantes (tanto esferas

Leia mais

A IMPORTÂNCIA DE ALINHAMENTO ENTRE EIXOS Manutenção Preditiva Alinhamentos. Introdução

A IMPORTÂNCIA DE ALINHAMENTO ENTRE EIXOS Manutenção Preditiva Alinhamentos. Introdução Introdução As perguntas mais freqüentes formuladas por gerentes, engenheiros, supervisores, contratantes, profissionais da área, referentes ao alinhamento (ou desalinhamento) de eixos e sua importância

Leia mais

WWW.RENOVAVEIS.TECNOPT.COM

WWW.RENOVAVEIS.TECNOPT.COM Como funciona um aerogerador Componentes de um aerogerador Gôndola:contém os componentes chaves do aerogerador. Pás do rotor:captura o vento e transmite sua potência até o cubo que está acoplado ao eixo

Leia mais

AS CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DO MOTOR INCLUEM...

AS CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DO MOTOR INCLUEM... Motores H-Compact COMPACTO, REFRIGERAÇÃO EFICIENTE A importância crescente da economia de energia, dos requerimentos ambientais, da procura por dimensões menores e das imposições dos mercados nacionais

Leia mais

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS Neste capítulo será apresentada uma prática ferramenta gráfica e matemática que permitirá e facilitará as operações algébricas necessárias à aplicação dos métodos

Leia mais

Detecção de falha em compressor de parafuso através da análise de vibrações 1 - INTRODUÇÃO

Detecção de falha em compressor de parafuso através da análise de vibrações 1 - INTRODUÇÃO Detecção de falha em compressor de parafuso através da análise de vibrações 1 - INTRODUÇÃO A globalização hoje se estende no mundo em todos os seus setores e mais do que nunca na indústria mundial, seja

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA ROBERTA TAMARA DA COSTA NERY / 03021003801 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA VIRTUAL PARA ANÁLISE DE VIBRAÇÃO EM MÁQUINA

Leia mais

CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO

CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO CAPÍTULO III MOTORES ELÉTRICOS PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO 3.1 Introdução. 3.1.1 Estator e Rotor. As máquinas elétricas girantes normalmente são constituídas por duas partes básicas: o estator e o rotor.

Leia mais

MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE

MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE 204/ MODULAÇÃO AM E DEMODULADOR DE ENVELOPE 204/ Objetivos de Estudo: Desenvolvimento de um modulador AM e um demodulador, utilizando MatLab. Visualização dos efeitos de modulação e demodulação no domínio

Leia mais

Elementos de máquina. Curso de Tecnologia em Mecatrônica 6º fase. Diego Rafael Alba

Elementos de máquina. Curso de Tecnologia em Mecatrônica 6º fase. Diego Rafael Alba E Curso de Tecnologia em Mecatrônica 6º fase Diego Rafael Alba 1 Mancais De modo geral, os elementos de apoio consistem em acessórios para o bom funcionamento de máquinas. Desde quando o homem passou a

Leia mais

LOM3084 - INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS LOM 3084 INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS

LOM3084 - INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS LOM 3084 INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS LOM3084 - INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS LOM 3084 INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS Prof.Dr. José Benedito Marcomini LOM3084 - INSPEÇÃO E ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS REFERÊNCIAS: METALS HANDBOOK, VOL.17;

Leia mais

Projeto Manutenção Preditiva. Análise de vibrações. www.gatec.com.br

Projeto Manutenção Preditiva. Análise de vibrações. www.gatec.com.br Projeto Manutenção Preditiva Análise de vibrações www.gatec.com.br ANÁLISE DE VIBRAÇÃO 1 - DEFINIÇÃO TÉCNICA 2 - CONCEITUAÇÃO : 2.1 ANÁLISE DE VIBRAÇÃO X ASSINATURA ESPECTRAL 2.2 MONITORAMENTO DA VIBRAÇÃO

Leia mais

Sistemas de Monitoramento e Proteção de Vibração Integrados à Plataforma de Gerenciamento de Ativos. Gilberto Gomes 24/08/2011

Sistemas de Monitoramento e Proteção de Vibração Integrados à Plataforma de Gerenciamento de Ativos. Gilberto Gomes 24/08/2011 Sistemas de Monitoramento e Proteção de Vibração Integrados à Plataforma de Gerenciamento de Ativos Gilberto Gomes 24/08/2011 Gerenciamento de Ativos Definição Gerenciar ativos é garantir uma maior disponibilidade

Leia mais

Introdução à Máquina Síncrona

Introdução à Máquina Síncrona Apostila 2 Disciplina de Conversão de Energia B 1. Introdução Introdução à Máquina Síncrona Esta apostila descreve resumidamente as principais características construtivas e tecnológicas das máquinas síncronas.

Leia mais

Balanceamento de ventiladores industriais através do posicionamento ótimo das placas de desgastes

Balanceamento de ventiladores industriais através do posicionamento ótimo das placas de desgastes 01 a 03 de Junho de 006 - Fortaleza - Ceará Balanceamento de ventiladores industriais através do posicionamento ótimo das placas de desgastes André Gustavo Resende Lima (UFSJ) - andregrl@yahoo.com.br Prof.:

Leia mais

Física. Resolução. Q uestão 01 - A

Física. Resolução. Q uestão 01 - A Q uestão 01 - A Uma forma de observarmos a velocidade de um móvel em um gráfico d t é analisarmos a inclinação da curva como no exemplo abaixo: A inclinação do gráfico do móvel A é maior do que a inclinação

Leia mais

1088 - INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL. Cópia das transparências sobre: TRANSDUTORES DE POSIÇÃO

1088 - INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL. Cópia das transparências sobre: TRANSDUTORES DE POSIÇÃO 1088 - INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL Cópia das transparências sobre: TRANSDUTORES DE POSIÇÃO Prof. Demarchi Capítulo 4 TRANSDUTORES DE POSIÇÃO 4.1 Potenciômetros Resistivos A resistência de um condutor elétrico

Leia mais

4 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

4 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS 4 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS O acoplamento ACRIFLEX AC é composto por dois cubos simétricos de ferro fundido cinzento, unidos por um jogo de correias planas fixadas aos cubos através de um flange aparafusado.

Leia mais

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições Instrumentação Industrial De acordo com a organização norte-americana Instrument Society of America -

Leia mais

SENSOR DE VELOCIDADE Hudson Pinheiro de Andrade

SENSOR DE VELOCIDADE Hudson Pinheiro de Andrade UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA PROFESSOR: LUCIANO CAVALCANTI SENSOR DE VELOCIDADE Hudson Pinheiro de Andrade

Leia mais

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B

Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia B Prof a. Katia C. de Almeida 1 Obtenção Experimental dos Parâmetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Monofásico 1.1 Introdução 1.1.1 Motores

Leia mais

Curso de Engenharia de Produção. Sistemas Mecânicos e Eletromecânicos

Curso de Engenharia de Produção. Sistemas Mecânicos e Eletromecânicos Curso de Engenharia de Produção Sistemas Mecânicos e Eletromecânicos Mancais: São elementos de máquinas que suportam eixo girante, deslizante ou oscilante. São classificados em mancais de: Deslizamento

Leia mais

Hidráulica móbil aplicada a máquina agrícolas 1. 1. Bombas e Motores

Hidráulica móbil aplicada a máquina agrícolas 1. 1. Bombas e Motores Hidráulica móbil aplicada a máquina agrícolas 1 BOMBAS: 1. Bombas e Motores As bombas hidráulicas são o coração do sistema, sua principal função é converter energia mecânica em hidráulica. São alimentadas

Leia mais

SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA

SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA Introdução Funções do sistema de transmissão de potência: Transmitir potência do motor para as rodas motrizes e para a TDP (tomada de potência) Possibilitar o engate

Leia mais

RELATÓRIO DE ESTÁGIO 2/3 (segundo de três) Período: de 02/04/2012 a 21/05/2012

RELATÓRIO DE ESTÁGIO 2/3 (segundo de três) Período: de 02/04/2012 a 21/05/2012 Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Mecânica Coordenadoria de Estágio do Curso de Engenharia Mecânica CEP 88040-970 - Florianópolis - SC - BRASIL www.emc.ufsc.br/estagiomecanica

Leia mais

Transmissor de Vazão Mod. RTVG

Transmissor de Vazão Mod. RTVG 1. Introdução O Medidor de vazão tipo turbina é um instrumento de medição de vazão volumétrico. O elemento sensível à vazão é um rotor com um sistema de palhetas fixas, suspenso livremente sobre um eixo

Leia mais

Instruções para Implementadores Volvo Truck Corporation

Instruções para Implementadores Volvo Truck Corporation Instruções para Implementadores Volvo Truck Corporation Características Construtivas Tomada de Força VM Contents Generalidades, página 2 Tomada de força montada na caixa de mudanças, página 2 Tomada de

Leia mais

Aula V Medição de Variáveis Mecânicas

Aula V Medição de Variáveis Mecânicas Aula V Medição de Variáveis Mecânicas Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Disciplina: Instrumentação e Automação Industrial I(ENGF99) Professor: Eduardo Simas(eduardo.simas@ufba.br) Sensores

Leia mais

Controlo de Condição de Motores Eléctricos de Indução Trifásicos. Controlo de Condição de Motores Eléctricos de Indução Trifásicos

Controlo de Condição de Motores Eléctricos de Indução Trifásicos. Controlo de Condição de Motores Eléctricos de Indução Trifásicos Por: António Afonso Roque Data: 30 de Abril de 2010 Slide 1 (Análise de Vibrações versus Análise de Corrente Eléctrica) N 4 5 3 1 2 6 5 4 S DatAnálise AntónioA.Roque*,J.M. F.Calado** ejosém. Ruiz*** *DatAnálise,

Leia mais

Redução do consumo de energia em motores elétrico. Redução do consumo de energia em motores elétricos

Redução do consumo de energia em motores elétrico. Redução do consumo de energia em motores elétricos Redução do consumo de energia em motores elétricos Estudos indicam que 50% de todas as máquinas quebram por desalinhamento. Algumas pesquisas indicam que mais de 90% das máquinas funcionam fora das tolerâncias

Leia mais

- Quanto a entrada de aspiração a Simples aspiração entrada somente de um lado b Dupla aspiração entrada dos dois lados

- Quanto a entrada de aspiração a Simples aspiração entrada somente de um lado b Dupla aspiração entrada dos dois lados Ventiladores Ventiladores são máquinas de fluxo, que movimentam os gases produzindo trabalho para seu deslocamento. Esse trabalho é transferido em forma de energia cinética e potencial, fazendo movimentar-se

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 04

FÍSICA. Questões de 01 a 04 GRUPO 1 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 04 01. Considere uma partícula presa a uma mola ideal de constante elástica k = 420 N / m e mergulhada em um reservatório térmico, isolado termicamente, com

Leia mais

Instrumentos de Medidas Elétricas I Voltímetros, Amperímetros e Ohmímetros

Instrumentos de Medidas Elétricas I Voltímetros, Amperímetros e Ohmímetros nstrumentos de Medidas Elétricas Nesta prática vamos estudar o princípios de funcionamentos de instrumentos de medidas elétrica, em particular, voltímetros, amperímetros e ohmímetros. Sempre que surgir

Leia mais

Acoplamento. Uma pessoa, ao girar o volante de seu automóvel, Conceito. Classificação

Acoplamento. Uma pessoa, ao girar o volante de seu automóvel, Conceito. Classificação A U A UL LA Acoplamento Introdução Uma pessoa, ao girar o volante de seu automóvel, percebeu um estranho ruído na roda. Preocupada, procurou um mecânico. Ao analisar o problema, o mecânico concluiu que

Leia mais

Energia Eólica. História

Energia Eólica. História Energia Eólica História Com o avanço da agricultura, o homem necessitava cada vez mais de ferramentas que o auxiliassem nas diversas etapas do trabalho. Isso levou ao desenvolvimento de uma forma primitiva

Leia mais

4 pólos (n = 1800 rpm) 8 pólos (n = 900 rpm) 1,5 2,2 3,0 3,7 4,4 5,5 7,5 9,2 11,0 15,0 18,5 22,0 30,0 37,0 45,0 55,0 75,0 92,0 110,0

4 pólos (n = 1800 rpm) 8 pólos (n = 900 rpm) 1,5 2,2 3,0 3,7 4,4 5,5 7,5 9,2 11,0 15,0 18,5 22,0 30,0 37,0 45,0 55,0 75,0 92,0 110,0 VULBRAFLEX VB GENERALIDADES O VULBRAFLEX é um acoplamento flexível e torcionalmente elástico. Sua flexibilidade permite desalinhamentos radiais, axiais e angulares entre os eixos acoplados e ainda, sendo

Leia mais

Seleção de motores em miniatura para os seus dispositivos médicos Avanços recentes aumentam a portabilidade, eficiência e confiabilidade

Seleção de motores em miniatura para os seus dispositivos médicos Avanços recentes aumentam a portabilidade, eficiência e confiabilidade thinkmotion Seleção de motores em miniatura para os seus dispositivos médicos Avanços recentes aumentam a portabilidade, eficiência e confiabilidade A criação de bombas de infusão pequenas e portáteis

Leia mais

CURRÍCULOS DOS CONSULTORES QUE EXECUTARÃO O SERVIÇO - ESPECIALISTAS EM ANÁLISE DE VIBRAÇÕES E RUÍDO PARA FINS AMBIENTAIS.

CURRÍCULOS DOS CONSULTORES QUE EXECUTARÃO O SERVIÇO - ESPECIALISTAS EM ANÁLISE DE VIBRAÇÕES E RUÍDO PARA FINS AMBIENTAIS. CONSULTORIA Consultoria com mais de 20 anos de experiência em análises detalhadas de vibrações em equipamentos rotativos mecânicos, alternativos, elétricos, ensaios de ressonância, teste de impacto (BumpTest),

Leia mais

Excitação dos modos normais de um sistema usando um motor desbalanceado

Excitação dos modos normais de um sistema usando um motor desbalanceado Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 1, p. 5-10, (2007) www.sbfisica.org.br Artigos Gerais Excitação dos modos normais de um sistema usando um motor desbalanceado (Excitation of normal modes

Leia mais

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal "-" associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal - associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1 1 Números Complexos. Se tivermos um circuito contendo uma multiplicidade de capacitores e resistores, se torna necessário lidar com resistências e reatâncias de uma maneira mais complicada. Por exemplo,

Leia mais

Soluções para Amortecimento das Vibrações sobre o Suporte do Captor HF e Braços de Sustentação

Soluções para Amortecimento das Vibrações sobre o Suporte do Captor HF e Braços de Sustentação Soluções para Amortecimento das Vibrações sobre o Suporte do Captor HF e Braços de Sustentação Suporte do Captor HF e Braços de Sustentação Resumo O objetivo do trabalho foi desenvolver uma estrutura capaz

Leia mais

A APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE ANÁLISE DE CORRENTE PARA DETECÇÃO DE BARRAS QUEBRADAS NOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS NA ARCELORMITTAL TUBARÃO

A APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE ANÁLISE DE CORRENTE PARA DETECÇÃO DE BARRAS QUEBRADAS NOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS NA ARCELORMITTAL TUBARÃO A APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE ANÁLISE DE CORRENTE PARA DETECÇÃO DE BARRAS QUEBRADAS NOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS NA ARCELORMITTAL TUBARÃO Harison Araújo Antunes (1) Rogério Hubner Rocha (2) Jessui de

Leia mais

Elementos de Máquinas

Elementos de Máquinas Professor: Leonardo Leódido Sumário Buchas Guias Mancais de Deslizamento e Rolamento Buchas Redução de Atrito Anel metálico entre eixos e rodas Eixo desliza dentro da bucha, deve-se utilizar lubrificação.

Leia mais

Batentes. Batente de esferas 378. Batentes autocompensadores de rolos 384

Batentes. Batente de esferas 378. Batentes autocompensadores de rolos 384 Batente de esferas 378 Definições e aptidões 378 Séries 378 Tolerâncias 379 Elementos de cálculo 379 Elementos de montagem 379 Características 380 Batente de esferas de efeito simples 380 Batentes autocompensadores

Leia mais

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Módulo IV Aula 01 Bombas São máquinas acionadas que recebem energia mecânica de uma fonte motora (máquina acionadora) e a transformam em energia cinética (movimento),

Leia mais

Automação Hidráulica

Automação Hidráulica Automação Hidráulica Definição de Sistema hidráulico Conjunto de elementos físicos associados que, utilizando um fluido como meio de transferência de energia, permite a transmissão e o controle de força

Leia mais

Os métodos de teste podem ser divididos grosseiramente em dois grupos:

Os métodos de teste podem ser divididos grosseiramente em dois grupos: Informativo Técnico Medição de Dureza soluções portáteis Em períodos de pressão por redução de custos e aumento da qualidade, os equipamentos portáteis de medição de dureza resultam não apenas em uma resposta

Leia mais

MANCAIS DE ROLAMENTOS. 1. Introdução 2- Classificação. 3. Designação de rolamentos. 4. Defeitos comuns dos rolamentos. 5. Critérios de seleção.

MANCAIS DE ROLAMENTOS. 1. Introdução 2- Classificação. 3. Designação de rolamentos. 4. Defeitos comuns dos rolamentos. 5. Critérios de seleção. MANCAIS DE ROLAMENTOS. 1. Introdução 2- Classificação. 3. Designação de rolamentos. 4. Defeitos comuns dos rolamentos. 5. Critérios de seleção. Os mancais em geral têm como finalidade servir de apóio às

Leia mais

Mandrilamento. determinado pela operação a ser realizada. A figura a seguir mostra um exemplo de barra de mandrilar, também chamada de mandril.

Mandrilamento. determinado pela operação a ser realizada. A figura a seguir mostra um exemplo de barra de mandrilar, também chamada de mandril. A UU L AL A Mandrilamento Nesta aula, você vai tomar contato com o processo de mandrilamento. Conhecerá os tipos de mandrilamento, as ferramentas de mandrilar e as características e funções das mandriladoras.

Leia mais

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS O acoplamento ACRIFLEX AD, consiste em dois flanges simétricos inteiramente usinados, pinos de aço com superfícies retificadas e buchas amortecedoras de borracha nitrílica à prova

Leia mais

MANUAL DRIVE PARA MOTOR DE PASSO MODELO AKDMP5-5.0A

MANUAL DRIVE PARA MOTOR DE PASSO MODELO AKDMP5-5.0A MANUAL DRIVE PARA MOTOR DE PASSO MODELO AKDMP5-5.0A V01R12 Atenção: - Leia cuidadosamente este manual antes de ligar o Driver. - A Akiyama Tecnologia se reserva no direito de fazer alterações sem aviso

Leia mais

Balanceamento em campo

Balanceamento em campo Balanceamento e Desbalanceamento TIPOS DE DESBALANCEAMENTO DESBALANCEAMENTO EM 1 PLANO Rotor em forma de disco Geralmente em forma de disco onde o diâmetro é representativo em relação a altura do rotor.

Leia mais

UM A M ARC A DO GRUPO ESPIRODUTOS

UM A M ARC A DO GRUPO ESPIRODUTOS VENTILADORES AXIAL UM A M ARC A DO GRUPO ESPIRODUTOS DESCRIÇÃO E NOMENCLATURA DE VENTILADORES AXIAL Diâmetro Fabricação Aspiração Rotor Empresa Ex: EAFN 500 Diâmetro da seleção Tipo de Fabricação G = Gabinete

Leia mais

Capítulo III. Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda. Proteção de geradores. Faltas à terra no rotor. Tipos de sistemas de excitação

Capítulo III. Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda. Proteção de geradores. Faltas à terra no rotor. Tipos de sistemas de excitação 24 Capítulo III Faltas à terra no rotor e proteções de retaguarda Por Geraldo Rocha e Paulo Lima* Faltas à terra no rotor A função primária do sistema de excitação de um gerador síncrono é regular a tensão

Leia mais

ANALISE DE VIBRAÇÕES MODULO I. www.prediteceng.com.br

ANALISE DE VIBRAÇÕES MODULO I. www.prediteceng.com.br ANALISE DE VIBRAÇÕES MODULO I F 2 F 1 VIBRAÇÕES MODULO I O QUE PREDITIVA? Manutenção preditiva tem como conceito o ato de predizer o estado de desgaste ou integridade dos componentes de máquina, isso

Leia mais

Servos - Analo gicos e Digitais - Funcionamento, uso e diferenças entre eles!

Servos - Analo gicos e Digitais - Funcionamento, uso e diferenças entre eles! Servos - Analo gicos e Digitais - Funcionamento, uso e diferenças entre eles! É importante lembrar que esta matéria serve para qualquer tipo de servo utilizado em aeromodelismo. Figura 1 Um dos diversos

Leia mais

Minuta de Norma AVALIAÇÃO DA EXPOSIÇÃO HUMANA À VIBRAÇÃO VISANDO O CONFORTO DA COMUNIDADE PREFÁCIO

Minuta de Norma AVALIAÇÃO DA EXPOSIÇÃO HUMANA À VIBRAÇÃO VISANDO O CONFORTO DA COMUNIDADE PREFÁCIO Minuta de Norma AVALIAÇÃO DA EXPOSIÇÃO HUMANA À VIBRAÇÃO VISANDO O CONFORTO DA COMUNIDADE PREFÁCIO As vibrações afetam as pessoas de muitas formas causando desconforto, problemas de saúde, diminuição da

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 4: ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas

Leia mais

a) os módulos das velocidades angulares ωr NOTE E ADOTE

a) os módulos das velocidades angulares ωr NOTE E ADOTE 1. Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à superfície gerada pelo anel e o sentido está

Leia mais

Sensores de deslocamento

Sensores de deslocamento Instrumentação Industrial - 1 Sensores de deslocamento Introdução Os sensores de deslocamento, de uma maneira geral, são instrumentos usados para medir o movimento de um corpo. Este movimento pode ser

Leia mais

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3

IBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 3 Linhas de Força Mencionamos na aula passada que o físico inglês Michael Faraday (79-867) introduziu o conceito de linha de força para visualizar a interação elétrica entre duas cargas. Para Faraday, as

Leia mais

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA. Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica. Prof.

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA. Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica. Prof. DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DO CURSO DE ELETROTÉCNICA Disciplina: Máquinas e Automação Elétrica Prof.: Hélio Henrique INTRODUÇÃO IFRN - Campus Mossoró 2 MOTORES TRIFÁSICOS CA Os motores

Leia mais

SENSORES DISCIPLINA DE MATERIAIS ELÉTRICOS. ALUNOS: André Sato Érico Noé Leandro Percebon

SENSORES DISCIPLINA DE MATERIAIS ELÉTRICOS. ALUNOS: André Sato Érico Noé Leandro Percebon SENSORES DISCIPLINA DE MATERIAIS ELÉTRICOS ALUNOS: André Sato Érico Noé Leandro Percebon Indrodução SENSORES são dispositivos que mudam seu comportamento sob a ação de uma grandeza física, podendo fornecer

Leia mais