Campus São José dos Campos Ciências da Computação Matemática Ocupacional

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1 o anglo resolve a prova de Conhecimentos Gerais da UNIFESP dezembro de 008 Código: É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. A Universidade Federal de São Paulo Escola Paulista de Medicina (UNIFESP) é uma instituição pública. Oferece os seguintes cursos: Campus São Paulo Ciências Biomédicas Enfermagem Fonoaudiologia Medicina Tecnologia Oftálmica Tecnologia Radiológica Campus Diadema Ciências Biológicas Ciências Químicas e Farmacêuticas Engenharia Química Farmácia e Bioquímica Química Campus São José dos Campos Ciências da Computação Matemática Ocupacional Campus Baixada Santista Educação Física Fisioterapia Nutrição Psicologia Serviço Social Terapia Ocupacional Campus Guarulhos Ciências Sociais Filosofia História História da Arte Letras Pedagogia Seu vestibular é realizado numa única fase, em três dias consecutivos, em que as provas estão assim distribuídas: º- dia: Prova de Conhecimentos Gerais 90 testes de múltipla escolha, de Matemática, Física, Química, Biologia, História e Geografia (5 testes de cada disciplina). º- dia: Prova de Língua Portuguesa (30 testes), Língua Inglesa* (5 testes) e Redação dissertativa (valendo 50 pontos). 3º- dia: Prova de Conhecimentos Específicos, com a seguinte divisão: para os candidatos aos campus da Baixada Santista, Diadema, São José dos Campos e São Paulo, 0 questões analítico-expositivas divididas igualmente entre Biologia, Física, Matemática e Química; (*) Os candidatos ao Campus Guarulhos (área de Humanidades) podem optar por Língua Inglesa ou Língua Francesa.

2 para os candidatos ao campus de Guarulhos, 5 questões analítico-expositivas divididas igualmente entre Língua Portuguesa, Geografia e História. Cada prova tem duração de quatro horas e vale 00 pontos. A nota final é a média aritmética simples das notas das 3 provas. Observações:. A Unifesp utiliza a nota dos testes do ENEM (007 e 008), aplicando-a de acordo com a seguinte fórmula: [(75 CG) + 5 E]/0, em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota da parte objetiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece o candidato.. Será eliminado o candidato que se enquadrar num dos seguintes casos: faltar a uma das provas; tirar zero em alguma disciplina ou na redação; ter nota final menor que 30,00.

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5 T T MA E M Á I CA Questão A média aritmética dos números inteiros positivos divisores de 900 (considerando o número como divisor) e que não são múltiplos de 5 é: A). D) 80 B) E) C) = 3 5 Todos os divisores positivos de 900 que não são múltiplos de 5 são da forma α 3 β, com α {0,, } e β {0,, }. Tabela de valores de α 3 β : Resposta: E M = M = 9 9 Questão Dia 0 de julho de 008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, cairá A) numa quinta-feira. B) numa sexta-feira. C) num sábado. D) num domingo. E) numa segunda-feira. Na divisão de 3000 por 7, obtemos quociente 48 e resto 4; 3000 = Daqui a 48 semanas e 4 dias, teremos uma quinta-feira. Resposta: A 5

6 Questão 3 O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos eqüiláteros. Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a: A) k. B) k. C) 3k. D) 4k. E) 5k. A Do enunciado, temos a figura em que estão destacados triângulos eqüiláteros congruentes de área S: D S S S S S S E Ainda, k 6S = k S = 6 B S S S S S S F C A área S p pedida é igual à soma das áreas dos triângulos ABC e DEF. Logo, S p = 9S + 9S S p = 8S k Sp = 8 Sp = 3k 6 Resposta: C Questão 4 Duzentos e cinqüenta candidatos submeteram-se a uma prova com 5 questões de múltipla escolha, cada questão com 3 alternativas e uma única resposta correta. Admitindo-se que todos os candidatos assinalaram, para cada questão, uma única resposta, pode-se afirmar que pelo menos: A) um candidato errou todas as respostas. B) dois candidatos assinalaram exatamente as mesmas alternativas. C) um candidato acertou todas as respostas. D) a metade dos candidatos acertou mais de 50% das respostas. E) a metade dos candidatos errou mais de 50% das respostas. Cada questão admite 3 possibilidades de resposta; assim, o número total de respostas distintas para a prova é 3 5 = 43. Como 50 candidatos submeteram-se à prova, pelo menos candidatos assinalaram as mesmas alternativas. Resposta: B Questão 5 Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 00 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o º- dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 6000 metros. A distância total percorrida nos dias foi de: A) 5500m. D) 87500m. B) 05000m. E) 80000m. C) 90000m. 6

7 A seqüência é uma progressão aritmética de razão r = 00 e a = Assim: a = a + 0r 6000 = a a = 4000 Logo, a distância total percorrida é ( a S = + a) ( ) S = S = (metros) Resposta: B Questão 6 Num sistema cartesiano ortogonal, considerados os pontos e a reta exibidos na figura ao lado, o valor de t para o qual a área do polígono OABC é igual a quatro vezes a área do polígono ADEB é: A) B) C) 0. D) 3. E) y B E y = x + C O A D t x Do enunciado, temos a figura: y t + 3 B E y = x + t 0 C O A D t x Ainda, ( AB + OC) OA 4 ( DE + AB) AD = ( 3 + ) 4 ( t + + 3) ( t ) = t + t 5 = 0 ou Resposta: E t = + t = (não convém) 7

8 Questão 7 Considere o polinômio p(x) = x 3 + ax + bx + c, sabendo que a, b e c são números reais e que o número e o número complexo + i são raízes de p, isto é, que p() = p( + i) = 0. Nestas condições existe um polinômio q(x) para o qual p(x) = ( x) q(x). Uma possível configuração para o gráfico de y = q(x) é: A) y D) y x x B) y E) y x x C) y x As raízes de p(x) são, + i e i, então: p(x) = (x ) (x i) (x + i) p(x) = (x ) (x x + 5) p(x) = ( x) ( x + x 5) q(x) = x + x 5 y 5 x Resposta: E Questão 8 Considere a função f: IR IR, f(x) = a (x x), a IR, a 0, e P um ponto que percorre seu gráfico. Se a distância mínima de P à reta de equação y = é igual a, conclui-se que a vale: A). D). B). E) 8. 5 C). 8

9 y Como f(x) = a(x x), f(x) = ax(x ), cujos zeros são 0 e. f(x) = a(x x); a 0 Da figura a distância d, entre P e a reta de equação y =, é dada por: d = a(x x) ( ) Além disso, o valor mínimo de d é ocorre para x = 8 8, logo: = a + = a 4 + 8, e isso 0 P x y = a = 4 Resposta: D 5 8 a = 5 Questão 9 A figura refere-se a um sistema cartesiano ortogonal em que os pontos de coordenadas (a, c) e (b, c), com a =, pertencem aos gráficos de log 5 0 y = 0 x e y = x, respectivamente. A abscissa b vale: A). D) log 5 B) E) 3. log 3 C). y c y = 0 x y = x a b x Do enunciado, temos que: c = 0 a c = b Logo, b = 0 a log 5 b = log 5 0 a b log 5 = a log 5 0 b log5 = log5 0 log5 0 b log 5 = b = Resposta: D log 5 9

10 Questão 0 A figura exibe cinco configurações que pretendem representar uma circunferência de centro O e perímetro π cm e um quadrado de centro O e perímetro 4cm. Aponte a alternativa que corresponde à configuração descrita. A) D) O O O O B) E) O O O O C) O O Sendo R o raio da circunferência, temos: πr = π R = Sendo l o lado do quadrado, temos: 4l = 4 l = A única alternativa em que o quadrado tem lado igual ao raio da circunferência é a D. Resposta: D Questão Sob determinadas condições, o antibiótico gentamicina, quando ingerido, é eliminado pelo organismo à razão de metade do volume acumulado a cada horas. Daí, se K é o volume da substância no organismo, pode-se t/ utilizar a função f( t) = K para estimar a sua eliminação depois de um tempo t, em horas. Neste caso, o tempo mínimo necessário para que uma pessoa conserve no máximo mg desse antibiótico no organismo, tendo ingerido 8mg numa única dose, é de: A) horas e meia. D) 8 horas. B) horas. E) 6 horas. C) 0 horas e meia. Do enunciado, K = 8mg Assim, devemos ter: t/ t/ 8 = = 64 t/ 6 t = = 6 t = ou seja, horas. Resposta: B 0

11 Questão Num sistema cartesiano ortogonal, são dados os pontos A(, ), B(5, ), C(6, 3) e D(, 3), vértices de um paralelogramo, e a reta r, de equação r: 3x 5y = 0. A reta s, paralela à reta r, que divide o paralelogramo ABCD em dois polígonos de mesma área terá por equação: A) 3x 5y 5 = 0. B) 3x 5y = 0. C) 6x 0y = 0. D) 9x 5y = 0. E) x 0y = 0. y A D B C r x Do enunciado, temos a figura em que a reta s pedida passa pelo centro M do paralelogramo. y 3 0 A D α β F M α E β B 6 C x (s) (r) 3x 5y + K = 0 3x 5y = 0 ΔMAF ΔMCE Sendo M o ponto médio de AC, temos: xm = xm = ym = + 3 ym = Como M s, temos: M 7, K = 0 K = Portanto, uma equação da reta s é 3x 5y = 0, ou seja, 6x 0y = 0. Resposta: C Questão 3 Uma urna contém todas as cartelas, do tipo da figura I, totalmente preenchidas com os algarismos,, 3 e 4, de forma que cada linha (horizontal) contempla todos os quatro algarismos. figura I figura II 3 A probabilidade de se retirar dessa urna, aleatoriamente, uma cartela contemplando a configuração da figura II, com a exigência adicional de que cada coluna (vertical) e cada um dos subquadrados destacados contenham todos os algarismos (,, 3 e 4) é: A) 4! 4! 4! D) B) 6 4! 4! 4! E) C) 8 4! 4! 4! 0 4! 4! 4!. 4! 4! 4! 4!.

12 Temos 4! modos de dispor esses algarismos na primeira linha e 4! na segunda e 4! na terceira e 4! na quarta. Assim, o número de casos possíveis é 4! 4! 4! 4!. Temos exatamente duas maneiras de atender à exigência adicional: figura II figura II ou Logo, a probabilidade é: Resposta: A P = = 4! 4! 4! 4! 4! 4! 4! Questão 4 Considere o sólido geométrico exibido na figura, constituído de um paralelepípedo encimado por uma pirâmide. Seja r a reta suporte de uma das arestas do sólido, conforme mostrado. r Quantos pares de retas reversas é possível formar com as retas suportes das arestas do sólido, sendo r uma das retas do par? A). D) 7. B) 0. E) 6. C) 8. Considere a figura dada. Podemos ter: V A B G E r é reversa com: AE, DF, EG, FI, VE, VF, VA e VD Resposta: 8 Porém, se o pé da altura, por exemplo, pertencer à AB, H V C D F I r E F A B G H C D I r V, A B C e D estão no mesmo plano. Resposta: 6 r é reversa com: AE, DF, EG, FI, VE e VF.

13 Questão 5 Um cubo de aresta de comprimento a vai ser transformado num paralelepípedo retorretângulo de altura 5% menor, preservando-se, porém, o seu volume e o comprimento de uma de suas arestas. A diferença entre a área total (a soma das áreas das seis faces) do novo sólido e a área total do sólido original será: A) a. 6 B) a. 3 C) a. D) a. 3 E) 5 a. 6 As dimensões do paralelepípedo são a, 0,75a e x. Como os volumes dos sólidos são iguais, temos: a 0,75a x = a 3 0,75x = a 4 x = a 3 A área total do paralelepípedo é: a a + a a + a a a = 6 Assim, a diferença entre a área do cubo e do paralelepípedo é: 37 6 Resposta: A a 6a = a 6 3

14 B O I O IA L G Questão 6 A sonda Phoenix, lançada pela NASA, explorou em 008 o solo do planeta Marte, onde se detectou a presença de água, magnésio, sódio, potássio e cloretos. Ainda não foi detectada a presença de fósforo naquele planeta. Caso esse elemento químico não esteja presente, a vida, tal como a conhecemos na Terra, só seria possível se em Marte surgissem formas diferentes de A) DNA e proteínas. D) RNA e açúcares. B) ácidos graxos e trifosfato de adenosina. E) Ácidos graxos e DNA. C) trifosfato de adenosina e DNA. A ausência de fósforo em Marte implicaria a impossibilidade da síntese de trifosfato de adenosina e de DNA, cujos nucleotídeos apresentam o fosfato como um dos componentes. Resposta: C Questão 7 Considere as três afirmações: I. Somos constituídos por células mais semelhantes às amebas do que às algas unicelulares. II. Meiose é um processo de divisão celular que só ocorre em células diplóides. III. Procariontes possuem todas as organelas citoplasmáticas de um eucarionte, porém não apresentam núcleo. Está correto o que se afirma em A) I, apenas. D) I e II, apenas. B) II, apenas. E) I, II e III. C) III, apenas. A afirmativa III está incorreta, já que os procariontes, além de não apresentarem núcleo organizado, também não possuem nenhuma das organelas membranosas existentes nos eucariontes. Observação: A frase II seria mais precisa se fosse assim grafada: Meiose é um processo de divisão celular que não ocorre em células haplóides. Afirmar que a meiose somente ocorre em células diplóides contradiz o que a banca admite na questão 5, de que se deduz que na laranja-baía, embora triplóide, ocorre meiose. Resposta: D Questão 8 Analise o diagrama. Indique a alternativa que identifica corretamente os conceitos correspondentes a,, 3 e 4. A) = em células diplóides; = na mitose; 3 = na meiose; 4 = em células haplóides. B) = em células haplóides; = na meiose; 3 = na mitose; 4 = em células diplóides. C) = na meiose; = em células haplóides; 3 = na mitose; 4 = em células diplóides. D) = na meiose; = na mitose; 3 = em células diplóides; 4 = em células haplóides. E) = na mitose; = em células diplóides; 3 = em células haplóides; 4 = na meiose. Divisão celular Divisão do núcleo pode ocorrer ocorre apenas ocorre 3 4 4

15 A alternativa D complementa adequadamente as lacunas do diagrama apresentado. Resposta: D Questão 9 No ciclo de vida de uma samambaia há duas fases, A) ambas multicelulares: o esporófito haplóide e o gametófito diplóide. B) ambas multicelulares: o esporófito diplóide e o gametófito haplóide. C) ambas unicelulares: o esporófito diplóide e o gametófito haplóide. D) o esporófito multicelular diplóide e o gametófito unicelular haplóide. E) o esporófito unicelular haplóide e o gametófito multicelular diplóide. Nas samambaias, o esporófito é a geração adulta multicelular diplóide; o gametófito representa a geração adulta multicelular haplóide. Resposta: B Questão 0 Observe a figura. Na formação das estruturas reprodutivas presentes na flor e apontadas pelas setas na figura, é correto afirmar: A) não ocorre meiose em nenhuma delas. B) ocorre meiose apenas no interior do ovário. C) ocorre meiose apenas no interior da antera. D) ocorre meiose no interior do ovário e da antera. E) ocorre meiose apenas depois da fecundação da oosfera. antera ovário Na flor de uma angiosperma, a meiose ocorre nas anteras (para a produção de micrósporos) e nos óvulos, que estão no interior do ovário, para a produção de megásporos. Resposta: D Questão No quadrinho, (Fernando Gonsales. Folha de S.Paulo, ) a carapaça de quitina dos insetos é relacionada à sua função protetora. Nesses animais, a quitina também se encontra diretamente relacionada às funções de A) sustentação e respiração. B) transpiração e circulação. C) locomoção e digestão. D) respiração e circulação. E) sustentação e reprodução. 5

16 A quitina é o principal componente do exoesqueleto dos insetos (função de sustentação). Além disso, sua presença na parede das traquéias evita o seu colapso, permitindo a entrada e saída de ar no processo da respiração. Resposta: A Questão A figura mostra o comportamento de um lagarto em diferentes períodos do dia. meio-dia manhã final da tarde (Hickman et al. 004, Princípios integrados de Zoologia. Modificado.) Tal comportamento encontra-se relacionado diretamente com a A) regulação térmica do animal, pois seu metabolismo celular não é capaz de produzir qualquer tipo de calor. B) regulação térmica do animal, pois seu corpo necessita manter temperaturas adequadas ao metabolismo. C) respiração, pois ela ocorre tanto por meio de pulmões como também por meio da pele. D) respiração, pois o ar que chega aos seus pulmões deve conter certa porcentagem de umidade para as trocas alveolares. E) regulação térmica e com a respiração, pois o animal não é capaz de produzir seu próprio calor e respira por meio de pulmões e da pele. O comportamento do lagarto, animal ectotérmico, nos diferentes períodos do dia, reflete a necessidade de manter seu corpo em temperaturas adequadas ao seu metabolismo. Resposta: B Questão 3 O cruzamento de moscas-do-vinagre de olhos vermelhos originou 00% de descendentes machos e fêmeas de olhos vermelhos. O cruzamento de moscas-do-vinagre de olhos brancos originou 00% de descendentes machos e fêmeas de olhos brancos. Quando fêmeas de olhos brancos foram cruzadas com machos de olhos vermelhos, a descendência obtida foi 00% de fêmeas de olhos vermelhos e 00% de machos com olhos brancos. Com base nesses resultados, podemos afirmar que o caráter cor de olho da mosca-do-vinagre é determinado por A) um gene autossômico, em que o alelo para olho vermelho é dominante sobre o branco. B) um gene ligado ao cromossomo X, em que o alelo para olho branco é dominante sobre o vermelho. C) dois genes, cada um com dois alelos, ambos responsáveis pelo mesmo fenótipo. D) dois genes, um localizado em autossomo e o outro no cromossomo X. E) um gene ligado ao cromossomo X, em que o alelo para olho vermelho é dominante sobre o branco. O modo como se dá a transmissão da cor dos olhos nas moscas-do-vinagre (drosófila) revela um caso clássico de herança ligada ao cromossomo X, condicionada, no caso de olhos brancos, por um gene recessivo. Resposta: E 6

17 Questão 4 A síndrome de Gaucher é autossômica e recessiva. Ela consiste na deficiência de uma enzima dos lisossomos, responsável pela digestão de gorduras das células. No caso de pacientes com a síndrome de Gaucher, pode-se afirmar corretamente que: A) a deficiência da enzima levará ao acúmulo de lipídios no fígado do portador da síndrome. B) a introdução de cópias do gene normal nas células do fígado evitará a síndrome nos descendentes. C) a deficiência enzimática e a mutação estão presentes apenas nas células do fígado. D) por ser uma anomalia de enzima dos lisossomos, ela não é hereditária. E) o cruzamento de um homem heterozigótico com uma mulher afetada resulta em 5% de probabilidade de filhos afetados. A deficiência de uma enzima lisossômica, responsável pela digestão de gorduras, provocará o acúmulo dessas substâncias no fígado. Resposta: A Questão 5 A laranja-baía surgiu de uma mutação cromossômica e é uma espécie triplóide. Em conseqüência da triploidia, apresenta algumas características próprias. Sobre elas, foram feitas as seguintes afirmações: I. A laranja-baía tem meiose anormal. II. Plantas de laranja-baía possuem pouca variabilidade genética. III. Todas as plantas de laranja-baía são clones. Está correto o que se afirma em A) I, apenas. B) II, apenas. C) III, apenas. D) I e II, apenas. E) I, II e III. Por ser triplóide, a laranja-baía sofrerá uma meiose anômala (afirmativa I). A reprodução dessa variedade de citro é habitualmente feita por enxertia, uma modalidade de reprodução assexuada, que gera pouca variabilidade genética (frase II). Os indivíduos assim formados são clones (frase III). Resposta: E Questão 6 Considere as seguintes proposições: I. Os mais fortes sobrevivem independentemente da situação e do ambiente. II. A seleção natural visa ao aperfeiçoamento da espécie e sua adaptação ao meio. III. Não é possível compreender adaptação desvinculada de informações sobre o ambiente e a descendência. Segundo os princípios do darwinismo e da teoria sintética da evolução, está correto o que se afirma em A) I, apenas. D) I e II, apenas. B) II, apenas. E) I, II e III. C) III, apenas. Realmente, a adaptação de uma população, em termos evolutivos, somente pode ser avaliada em função de sua adequação ao ambiente, da qual decorre, por sua vez, um maior sucesso reprodutivo. Resposta: C 7

18 Questão 7 Produtividade primária líquida é a quantidade de biomassa produzida em uma área em determinado período, menos a quantidade de biomassa utilizada pelos organismos dessa área para sua própria sobrevivência. O gráfico mostra a produtividade primária líquida de vários ecossistemas. Desertos e semidesertos I Áreas cultivadas II Floresta tropical Nesse gráfico, I, II e III correspondem, respectivamente, a: I II III A) Campos Savanas Florestas decíduas temperadas B) Campos Florestas Savanas decíduas temperadas C) Savanas Campos Florestas decíduas temperadas D) Florestas Savanas Campos decíduas temperadas E) Florestas Campos Savanas decíduas temperadas III Produtividade primária líquida (g/m /ano) Tendo em conta a produtividade primária líquida dos diferentes ecossistemas, os termos I, II e III correspondem, respectivamente, às formações campos, savanas e florestas decíduas temperadas. Resposta: A Questão 8 Quando nos referimos a uma cadeia alimentar, é correto afirmar que: A) a armazenagem de energia utiliza trifosfato de adenosina apenas nos consumidores e nos decompositores. B) na armazenagem de energia, é utilizado o trifosfato de adenosina, tanto nos produtores quanto nos consumidores. C) as organelas celulares responsáveis pela quebra da energia acumulada são diferentes entre produtores e consumidores. D) no nível celular, um consumidor primário utiliza energia de forma diferente de um consumidor secundário. E) no interior da célula, a fonte de energia para decompositores de plantas é diferente da fonte de energia para decompositores de animais. 8

19 A armazenagem de energia, na nossa biosfera em todos os organismos de natureza celular, em qualquer nível de qualquer ecossistema sempre acontece nas moléculas de trifosfato de adenosina (ATP). Resposta: B Questão 9 A predação é uma interação biológica na qual o predador alimenta-se de um outro indivíduo inteiro, a presa, causando a morte desta. Considerando esta definição como correta, ocorre predação quando A) lagarta come folha de árvore. B) vírus HIV infecta célula sanguínea. C) ave come semente. D) fungo digere tronco de árvore. E) tênia habita o intestino do porco. Um caso de predação equivalente àquele definido pelo enunciado é o da ave que se alimenta de sementes dentro das quais existe um embrião. Resposta: C Questão 30 Vários mamíferos dependem da celulose como fonte de energia e, no entanto, nenhum deles possui enzimas que decompõem esse carboidrato de cadeia longa. Para isso, contam com a ação de bactérias e protozoários que vivem em seus estômagos e quebram a celulose. Sobre esse processo, foram feitas as seguintes afirmações: I. A relação estabelecida entre tais bactérias e protozoários e o mamífero é denominada inquilinismo. II. A celulose é obtida da parede celular de fungos e de plantas, ingeridos na alimentação desses mamíferos. III. A quebra da celulose pelos microorganismos produzirá amido, açúcares e ácidos graxos e, para tais compostos, os mamíferos possuem enzimas digestivas. IV. O metabolismo celular desses microorganismos não utiliza o oxigênio como receptor final de elétrons. Estão corretas somente: A) I e II. B) I e III. C) II e III. D) II e IV. E) III e IV. A relação dos ruminantes com bactérias e protozoários é de mutualismo (frase I, incorreta). Na parede celular dos fungos verdadeiros, não há celulose, e sim quitina (frase II, incorreta). A quebra de celulose pelos microorganismos não produz amido, substância de reserva tipicamente produzida por algas e vegetais (frase III, incorreta). O metabolismo dos microorganismos que vivem no estômago dos ruminantes é anaeróbio (frase IV, correta). Observação: o gabarito oficial aponta como corretas as frases III e IV (alternativa E). Sem resposta 9

20 GE A O R AI G F Questão 3 No mapa, identifica-se no continente africano km A) depósitos de material radioativo. B) avanço da desertificação. C) ocorrência de chuva ácida. D) expansão de desmatamento. E) mineração de diamantes. (L Atlas du Monde Diplomatique, 007. Adaptado.) O mapa mostra as áreas do continente africano originalmente cobertas por florestas latifoliadas que estão sofrendo forte processo de desmatamento devido ao crescimento populacional, à exploração da madeira e à expansão agrícola. Resposta: D Questão 3 A União Européia adotou leis que dificultam a imigração nos últimos anos. Porém, no passado, a Europa A) recepcionou comunistas e anarquistas perseguidos pelos bolcheviques, após a Revolução Russa. B) abrigou milhares de refugiados políticos japoneses, que fugiram após a Segunda Guerra. C) extraditou judeus do continente para Israel, durante a supremacia do período nazi-fascista. D) expulsou nórdicos para as franjas do continente europeu, apesar do calor na faixa mediterrânea. E) enviou milhares de europeus pobres a outras partes do mundo, em especial para a América. Até meados do século XX, o continente europeu caracterizava-se pela intensa emigração. Milhares de europeus, a maioria deles pobres, buscavam em várias partes do mundo, novas oportunidades de trabalho e melhorias nas condições de vida. O continente americano destaca-se como o principal pólo de atração de europeus, sobretudo na segunda metade do século XIX e início do século XX. Resposta: E 0

21 Questão 33 Observe o mapa. I II OCEANO ÍNDICO 00 km 0 (Simielli, 007. Adaptado.) Conflitos políticos, de matriz religiosa, geram contestações fronteiriças entre os países I e II, que são, respectivamente, A) Paquistão e Índia. B) China e Índia. C) Afeganistão e Paquistão. D) Bangladesh e China. E) Bangladesh e Afeganistão. Paquistão e Índia, respectivamente os países I e II indicados no mapa, apresentam tensões e conflitos políticoreligiosos há mais de 50 anos. Índia, predominantemente hindu, e Paquistão, majoritariamente islâmico, têm como principal contestação fronteiriça a região denominada Caxemira, localizada na fronteira norte desses países. Resposta: A Questão 34 Apesar das críticas de ambientalistas e de cientistas, aumentou no mundo a área cultivada A) com irrigação por águas subterrâneas, com destaque para a Argentina e o Paraguai, que exportam frutas para o Mercosul. B) de milho para geração de energia, em especial no Brasil e na Rússia, maiores exportadores de biodiesel do planeta. C) de soja transgênica, com destaque para os Estados Unidos e o Brasil, que estão entre os maiores produtores da Terra. D) com defensivos agrícolas, em especial nos países do Sahel, que exportam arroz para países asiáticos e europeus. E) de cana-de-açúcar para produzir álcool, em especial em Cuba e na Alemanha, o que diminuiu a biodiversidade nesses países. A rápida expansão da plantação de transgênicos tem sido criticada por muitos cientistas que suspeitam que suas extensas produções podem causar problemas ambientais, tais como redução da biodiversidade. Muitas acreditam ainda que o consumo humano desse produto possa vir a causar problemas, o que ainda não foi comprovado. A soja é o produto transgênico mais cultivado no mundo. Resposta: C

22 Questão 35 CONSUMO MUNDIAL DE ÁGUA POR SETOR, SEGUNDO A RENDA DOS PAÍSES (EM %). Agricultura Domiciliar Industrial Mundo 70 8 Países de renda elevada Países de renda média e baixa (Ribeiro, 008.) De acordo com a tabela, o consumo de água é maior A) na agricultura mundial, devido à produção de biocombustíveis. B) nos domicílios que na agricultura, nos países de industrialização tardia. C) no setor domiciliar, em países de renda média com altos índices de urbanização. D) na indústria que na agricultura, em países da primeira revolução industrial. E) na agricultura, em países com uso intensivo do solo e de renda elevada. A tabela mostra que nos países de renda elevada 59% do consumo de água é realizado pelo setor industrial, parcela muito superior à dos demais setores. Restava ao candidato relacionar o status econômico desse grupo de países com o nascimento da indústria no século XVIII, época da Primeira Revolução Industrial. Resposta: D Questão 36 A Rodada Doha, promovida pela Organização Mundial de Comércio, não chegou a acordos importantes, devido A) às exigências trabalhistas de operários de fábricas localizadas em países emergentes, como México e Coréia do Sul. B) ao protecionismo agrícola dos países centrais, que afeta as exportações de países como China e Índia. C) às restrições ambientais do Protocolo de Kyoto, apoiadas pela União Européia, mas com resistência dos EUA. D) às novas barreiras sanitárias à exportação de produtos agrícolas de países centrais aos países periféricos. E) ao aumento nas exportações dos EUA para a China, apesar da crise financeira do país, gerada no setor imobiliário. Promovida pela OMC, a Rodada Doha visa estabelecer acordos comerciais que facilitem as trocas comerciais em escala mundial. No entanto, algumas divergências entre países centrais e periféricos impediram a formação de um acordo final. China e Índia contestam o protecionismo agrícola dos países centrais, alegando que suas exportações seriam dificultadas. Resposta: B Questão 37 A industrialização do sudeste asiático ocorreu em duas etapas. Na primeira, surgiram os chamados tigres de primeira geração, que receberam capital do Japão. Na segunda, eles investiram nos tigres da segunda geração. Assinale a alternativa que lista corretamente os tigres asiáticos de primeira e de segunda geração. Primeira geração Segunda geração A) Coréia do Sul, Taiwan Indonésia, Malásia e Cingapura e Tailândia B) Coréia do Sul, Malásia Cingapura, Indonésia e Taiwan e Tailândia C) Taiwan, Tailândia Coréia do Sul, Cingapura e Malásia e Indonésia D) Coréia do Sul, Cingapura Malásia, Tailândia e Indonésia e Taiwan E) Cingapura, Indonésia Coréia do Sul, Malásia e Tailândia e Taiwan

23 A partir da década de 970, Coréia do Sul, Taiwan e Cingapura intensificaram a industrialização através de investimentos japoneses. No final da década de 980, Indonésia, Malásia e Tailândia seguiram o mesmo modelo, tornando-se, assim, tigres de segunda geração. Resposta: A Questão 38 A Bossa Nova foi um movimento musical que surgiu na década de 950 A) no Brasil, e que recebeu reprovação internacional, por não expressar a miséria brasileira. B) nos Estados Unidos, desvalorizado pelos comunistas, por retratar a classe média do país. C) na França, sem o uso de instrumentos modernos, e que depois chegou ao Brasil. D) no Brasil, contestado pelos nacionalistas, por assimilar influências externas, como o jazz. E) nos Estados Unidos, e que foi adaptado pelos estudantes brasileiros, que politizaram as canções. A Bossa Nova, quando surgiu, foi acusada, por críticos com postura nacionalista, de movimento musical que apresentava fortes influências externas, como do jazz. Tomavam essa característica como defeito, não como virtude. Resposta: D Questão 39 As reservas extrativistas, previstas no Sistema Nacional de Unidades de Conservação do Brasil, resultam da A) adesão do país à Convenção de Diversidade Biológica, que obriga as partes a manterem suas florestas em pé e sem uso. B) imposição de ações de combate ao desmatamento pelos ambientalistas internacionais, e visam preservar as florestas do país. C) ação dos seringueiros da Amazônia, que buscavam conciliar conservação ambiental com o uso sustentado dos recursos florestais. D) concentração das terras na Amazônia, restando apenas essas áreas para os povos da floresta exercerem seu gênero de vida. E) intervenção das potências mundiais na Amazônia, com o intuito de privatizar as florestas e explorar os recursos madeireiros. As reservas extrativas, hoje previstas no SNUC (Sistema Nacional de Unidades de Conservação), têm sua origem na luta dos seringueiros, nas últimas décadas do século XX, pela demarcação de áreas na Amazônia. Tal reivindicação teve a finalidade de garantir e proteger oficialmente áreas contra a devastação, para que os seringueiros exercessem a atividade extrativa de maneira legal e sustentável. Resposta: C BRASIL: CORREDORES DE EXPORTAÇÃO. Questão 40 Observe o mapa. 0 I O mapa indica corredores de exportação do Brasil. Assinale a alternativa que contém os dois corredores mais importantes no escoamento da produção mineral brasileira. A) III e II. B) V e I. C) II e IV. D) IV e V. E) I e III. 870 km III II IV V (Théry e Mello, 005. Adaptado.) 3

24 Os corredores de exportação mais importantes no escoamento da produção mineral brasileira são os indicados, no mapa, com os números I, que corresponde ao corredor de exportação de Carajás-Itaqui, com terminal em Ponta da Madeira (Maranhão); e III, que corresponde ao corredor de exportação Vitória-Tubarão, por onde é escoada a produção mineral do quadrilátero ferrífero. Resposta: E Questão 4 A cana-de-açúcar produzida nos estados de São Paulo e do Paraná alcança produtividade mais elevada por hectare, quando comparada à produzida nos estados de Pernambuco, Paraíba e Alagoas. A desvantagem que se verifica no Nordeste deve-se A) aos baixos investimentos na melhoria genética das plantas. B) à introdução recente daquela cultura nessa região do país. C) às freqüentes secas que assolam o semi-árido nordestino. D) à estrutura fundiária concentrada naquela área do Brasil. E) à baixa altitude do relevo, que dificulta a mecanização. Os estados de São Paulo e Paraná alcançam maior produtividade (kg/ha) por desenvolverem essa cultura apoiados em modernas tecnologias de produção. No âmbito dessa tecnologia encontra-se a realização ao contrário do que ocorre no nordeste de investimentos na melhoria genética das plantas. Resposta: A Questão 4 No Brasil, em decorrência do processo de urbanização, verificou-se uma intensa metropolização, da qual resultaram A) cidades médias, que se industrializaram após a abertura econômica da década de 990, como Campinas e Ouro Preto. B) metrópoles nacionais, sedes do poder econômico e político do país, como São Paulo, Brasília e Rio de Janeiro. C) cidades mundiais, que receberam vultosos investimentos externos no início do século XXI, como Belo Horizonte e Rio de Janeiro. D) megacidades dispersas pelo país, graças ao retorno de imigrantes, como Manaus, Goiânia e Curitiba. E) metrópoles regionais, que constituem a primeira megalópole do país, como Fortaleza, Recife e Salvador. O processo brasileiro de urbanização privilegiou as grandes cidades, fazendo com que o poder político e econômico se concentrasse em algumas delas, transformando-as em metrópoles nacionais. Resposta: B Questão 43 Observe o mapa. 0 Assinale a alternativa que contém as formas de relevo predominantes em cada porção do território brasileiro indicada, de acordo com a classificação de Ross. A) Faixa litorânea: depressões. B) Amazônia Legal: planícies. C) Fronteira com o Mercosul: planaltos. D) Região Sul: planícies. E) Pantanal: planaltos. Planaltos Depressão Planícies 870 km (Ross, 000. Adaptado.) 4

25 A área da fronteira do Brasil com os países do Mercosul (Argentina, Paraguai e Uruguai) que abrange parte do limite da região Sul e Centro-Oeste brasileira, é composta predominantemente pela forma de relevo de planaltos (planalto Rio-Grandense e planaltos e chapadas da Bacia do Paraná), segundo a classificação de Ross. Resposta: C Questão 44 No Brasil, a presença feminina em postos de trabalho cresceu, mas ainda não é elevada em cargos de chefia, quando comparada a dos homens. Isso se deve à A) baixa taxa de desemprego. B) dupla jornada de trabalho e barreiras culturais. C) elevada taxa de fertilidade do país. D) escolaridade superior entre as mulheres, maior que entre os homens. E) contratação da mulher em atividades domésticas. As transformações sócio-culturais, políticas e econômicas que se verificaram na sociedade brasileira nas últimas décadas, vêm se refletindo na composição da PEA em um sensível crescimento da participação da presença feminina. No entanto, esse aumento de mulheres no mundo do trabalho não se deu em todas as escalas hierárquicas, sendo rara a participação feminina nos cargos de chefia. Essa diferença se deve a inúmeros fatores, entre eles as fortes barreiras culturais, herança de uma sociedade que ainda carrega marcas de um passado machista e patriarcal. O fato de as mulheres em grande parte se verem obrigadas a uma dupla jornada de trabalho, assumindo o trabalho doméstico nos cuidados do lar e da família quando retornam do trabalho, é visto por muitas empresas como uma dificuldade para o exercício das funções necessárias a um cargo de chefia. Resposta: B Questão 45 Observe o mapa. Pólo Magnético do Norte Trópico de Câncer 0 Equador Trópico de Capricórnio Meridiano de Greenwich km (IBGE. Atlas geográfico escolar. Rio de Janeiro, 004.) A superfície terrestre está representada segundo a projeção A) de Peters, criada na época das navegações. B) de Mercator, elaborada no século XVI. C) azimutal, que permite uma visão estratégica. D) de Mercator, que facilita a navegação. E) de Peters, que privilegia a área em detrimento da forma. 0 A projeção de Peters valoriza a área, mantendo dimensões relativas corretas entre os países e continentes, mas cria um mapa com formato bastante diferente do formato do mapa de Mercator, que foi o mais usado durante séculos. Resposta: E 5

26 F C ÍSI A Questão 46 Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 5km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de A),5m/s. B),40m/s. C),50m/s. D),75m/s. E),00m/s. Considerando que a avião realizará um movimento uniformemente variado, a aceleração mínima pode ser determinada como segue: v 0 = 0 v = v0 + aδs, em que Resposta: A v = 5km/h = 70m/s Δs = 960m 70 amin = amin = 5, m/ s ( 960) Questão 47 De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura. A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equivalente à A) força peso da barra. B) força magnética entre o ímã e a barra. C) soma da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra. D) soma da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra. E) soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro. dinamômetro barra ímã balança suporte 6

27 Note que o dinamômetro indicará uma força de tração de intensidade tal que no equilíbrio: T = P barra + F mag (resultante nula) T Resposta: D T F mag P barra Questão 48 Estima-se que o planeta Urano possua massa 4,4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha do equador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. Sendo R U e R T os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, R U /R T é A),5. B),5. C) 4. D) 9. E) 6. As intensidades dos campos gravitacionais nas linhas do equador de Urano e da Terra, g e g U, respectivamente, são dadas por: g G = M T () I RT G MU gu = () II RU Do enunciado g U = 0,9g e M U = 4,4 M T. Substituindo em II, temos: 4, 4 09, g G = M T ( III) RU Dividindo-se (I) por (III), temos: RU 4, 4 RU R = = 4 T 09, RT Resposta: C Questão 49 Uma pessoa de 70kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso horizontal da loja. v = 0,60 m/s 30º 7

28 Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 0m/s, sen30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi de A),4 0 J/s. B), 0 J/s. C),4 0 J/s. D) 3,7 0 J/s. E) 5,0 0 J/s. Do enunciado: 30º Δs h Em que: Δs: deslocamento escalar sofrido pela pessoa durante a subida. h: altura do andar superior em relação ao inferior. Da figura: h sen30 = Δs s h = Δ () I Considerando-se a velocidade escalar instantânea da pessoa constante, vem que: s v = vm = Δ Δt Δs 06, = Δs = 06, Δt Δt Substituindo em (I): 06, Δt h = h = 03, Δt Como a energia transferida à pessoa corresponde à sua energia potencial gravitacional no final da subida: εtransferida mgh , 3 Δt εtransferida J = = =, 0 Δt Δt Δt Δt s Resposta: B Questão 50 No quadriculado da figura estão representados, em seqüência, os vetores quantidade de movimento da partícula A antes e depois de ela colidir elasticamente com a partícula B, que se encontrava em repouso. Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A e B manteve-se constante, antes e depois do choque, e que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. O vetor quantidade de movimento da partícula B após o choque está melhor representado por A) B) C) D) E) 8

29 Por se tratar de um sistema mecanicamente isolado, haverá conservação da quantidade de movimento, de modo que: Q antes sist = Q depois sist Q A + Q B = Q A + Q B ; em que Q B é nula. Logo, a quantidade de movimento da partícula B, após o choque, fica determinada vetorialmente: Q B = Q A + ( Q A ) Resposta: B Q B Q A Q A Questão 5 Um fluido A, de massa específica ρ A, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρ B. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,5 h. A figura ilustra a situação descrita. Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ρ B /ρ A é A) 0,75. D),3. B) 0,80. E),5. C),0. 0,5 h h B A É fato que as pressões nos pontos e são iguais. Assim, a relação entre as densidades pode ser determinada: g P atm 0,5 h h B A 0,75h P = P P atm + ρ B gh = P atm + ρ A g0,75h ρ B = 075, ρ A Resposta: A Questão 5 A sonda Phoenix, lançada pela NASA, detectou em 008 uma camada de gelo no fundo de uma cratera na superfície de Marte. Nesse planeta, o gelo desaparece nas estações quentes e reaparece nas estações frias, mas a água nunca foi observada na fase líquida. Com auxílio do diagrama de fase da água, analise as três afirmações seguintes. I.O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem a presença da fase líquida, sugerem a ocorrência de sublimação. II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica local deve ser muito pequena, inferior à pressão do ponto triplo da água. III.O gelo não sofre fusão porque a temperatura no interior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto triplo da água. Pressão (mmhg) 760 4,579 sólido líquido ponto triplo vapor 0, Temperatura (ºC) 9

30 De acordo com o texto e com o diagrama de fases, pode-se afirmar que está correto o contido em A) I, II e III. D) I e II, apenas. B) II e III, apenas. E) I, apenas. C) I e III, apenas. I. Correta. A transição da fase sólida à fase vapor e vice-versa, sem a ocorrência da fase líquida, denomina-se sublimação. II. Correta. A linha do gráfico que separa as fases sólida e vapor corresponde a pressões inferiores a 4,579mmHg (pressão no ponto triplo). III. Incorreta. A fusão não ocorrerá para pressões inferiores à pressão no ponto triplo. Resposta: D Questão 53 O gráfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em função da temperatura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido líquido Q(kJ) metal O bloco de metal, a 5 C, foi colocado em contato com o líquido, a 0 C, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e que este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a A) 70 C. D) 50 C. B) 60 C. E) 40 C. C) 55 C T(ºC) Observando o gráfico, podemos retirar os seguintes dados Líquido: Q = 300kJ ΔT = 0 C Metal: Q = 00kJ ΔT = 00 C Assim, as respectivas capacidades térmicas são: Q 300kJ kj Clíq = = Clíq = 5, ΔT 0 C C Q 00kJ kj CM = = CM = Δ T 00 C C Em contato térmico, o líquido e o metal constituem um sistema termicamente isolado. Logo: Q líq + Q M = 0 C líq ΔT líq + C M ΔT M = 0 Procedendo as devidas substituições numéricas:,5(θ Eq 0) + (θ Eq 5) = 0 θ Eq = 40 C Resposta: E 30

31 Questão 54 Considere a seguinte unidade de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q = q seja colocada frente a duas outras cargas, q = 3q e q 3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q, devido às cargas q e q 3, será A) F. D) 5F. B) 3F. E) 9F. C) 4F. d q q 90º d q 3 q = 3q 4F q 3 = 4q q = q R 3F Do enunciado, pode-se observar que as intensidades das forças de q e q 3 sobre q têm intensidades 3F e 4F, respectivamente. Como formam 90, sua intensidade pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras. Logo: R = ( 3F) + ( 4F) R = 5F Resposta: D Questão 55 A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 0V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.,0 m M N E O ponto M está a,0m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é A) 00V. D) 34V. B) 0V. E) 44V. C) 5V. U = E d, em que d é a distância entre os planos perpendiculares à direção do campo uniforme que contém, respectivamente, os pontos M e N. U = 0, U = 44V Resposta: E 3

32 Questão 56 O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica R H do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica R P =,0MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito. O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30V, ligada a um resistor auxiliar R A =,0MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 0V. Pode-se concluir que a resistência elétrica R H do homem, em MΩ, é voltímetro R A bateria RH R P placa A),0. D) 6,5. B),4. E),0. C) 3,0. O esquema ao lado representa a situação descrita no enunciado. 30 V U = 0 V V i i 0 6 Ω i R H 0 6 Ω Para R A, tem-se: U = R A i 0 = 0 6 i i = 0 5 A Para o circuito, tem-se: ε 5 30 i = 0 = R R H R H = R H =,0MΩ Resposta: A Questão 57 Na região quadriculada da figura existe um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano do reticulado e penetrando no plano da figura. Parte de um circuito rígido também passa por ela, como ilustrado na figura. i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x B x x x x A aresta de cada célula quadrada do quadrilátero tem comprimento u, e pelo fio passa uma corrente elétrica de intensidade i. Analisando a força magnética que age sobre cada elemento de comprimento u do fio do circuito, coincidente com a aresta das células quadradas, a intensidade da força magnética resultante sobre a parte do circuito exposta ao campo B é A) nula. B) ibu/. C) ibu. D) 3iBu. E) 3iBu. 3

33 F 5 = Biu i i F = 4Biu F 4 = Biu i F = 3Biu i F 3 = 3 Biu i Logo, na direção horizontal: R x = F F 3 F 5 R x = 0 Na direção vertical: R y = F F 4 R y = Biu Assim, a resultante é: R = R y = Biu, vertical, para cima. Resposta: C Questão 58 Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44º para o raio azul e 46º para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é A) A D) A ar ar 45º 45º (a) B (v) 45º C ar B (v) 45º C (a) ar B) A E) A ar 45º (v) ar 45º (v) B 45º (a) C ar B 45º C (a) ar C) A ar 45º (v) B 45º C (a) ar Os ângulos de incidência na fase AC dos raios de luz vermelho e azul são iguais a 45. Então: ) o raio de luz azul sofrerá reflexão interna total e, depois, incidirá na fase BC perpendicularmente a ela, abandonando o prisma. 33

34 ) o raio de luz vermelho sofrerá refração e sua direção será desviada afastando-se da normal. A N 45 N (v) B (a) 45 C Resposta: E Questão 59 Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol. Na figura, P a P 5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P coincide com o centro de curvatura do espelho e P 4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é: A) P 4 P = P 3 = P 5 P. B) P 4 P 3 = P 5 P P. C) P P = P 3 = P 5 P 4. D) P 5 = P 4 P 3 = P P. E) P 5 P 4 P 3 P P. P P P 3 P 4 P 5 C F A figura ao lado ilustra a situação: Em que S i é a área perpendicular ao eixo principal do espelho na posição P i, em que se concentra a luz refletida pelo espelho. Da figura: S 4 S 3 = S 5 S S Como quanto menor a área, maior será a concentração da luz e, portanto, a temperatura da frigideira, temos: P 4 P 3 = P 5 P P S P C S P S 3 P 3 S 4 F P 4 S 5 P 5 Resposta: B 34

35 Questão 60 O gráfico da figura mostra uma onda luminosa em dois meios com índices de refração diferentes. A interface que separa os meios encontra-se na coordenada x = 0. O meio com índice de refração n =,0 ocupa a região x 0 e o meio com índice de refração n ocupa a região x x Analisando o gráfico, é possível afirmar que o índice de refração n é A),0. B),8. C),5. D),3. E),. Do gráfico, tem-se: λ = 3u, em que u é uma unidade de comprimento. λ = u. A velocidade de propagação de uma onda é diretamente proporcional ao seu comprimento de onda, logo: v λ v = =5, v λ v Mas Resposta: C n v n = =5, n v n =,5 35